Dimensionamento Gerador de Vapor

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO

DE RONDONÓPOLIS PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO INSTITUTO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA SISTEMAS TÉRMICOS PROF° DR. MARCELO MENDES VIEIRA

Luiz Gustavo Sousa Vasconcelos Tiago da Silva Fazolo

DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DE UM GERADOR DE VAPOR

Rondonópolis-MT 2013



Trabalho apresentado como exigência parcial para obtenção de nota da disciplina de Sistemas Térmicos do curso de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Mato Grosso.




Trabalho apresentado como exigência parcial para obtenção de nota da disciplina de Sistemas Térmicos do curso de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Mato Grosso.


SUMÁRIO 1.

Introdução ....................................................................................... 3

2.

Objetivos ......................................................................................... 4

3.

Especificação das condições iniciais de projeto .......................... ............. ................ ... 5

4.

Balanço estequiométrico ................................................................ 6

5.

Balanço energético no gerador de vapor .......................... ............. .......................... ............... 8

6.

Cálculo da energia disponível .......................... ............. .......................... .......................... ................ ... 10

7.

Dimensionamento da área da grelha .......................... ............. ......................... .................. ...... 11

8.

Dimensionamento da fornalha ...................................................... 12

9.

Dimensionamento do superaquecedor ......................... ............ .......................... ................ ... 16

10. Dimensionamento do economizador ............................................ 20 11. Dimensionamento da chaminé para tiragem ........................ ............ .................... ........ 23 12. Ponto de aproximação e ponto de pinça ...................................... 26 13. Conclusão ..................................................................................... 28 14. Bibliografia .................................................................................... 29 15. ANEXO – Catálogo técnico da flex ........................ ............ ......................... ....................... .......... 30

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1. INTRODUÇÃO Acredita-se que desde o século XVIII o homem começou a perceber o quão relevante era a energia incorporada ao vapor d’água superaquecido. Começaram as pesquisas nessa área, e a partir daí as unidades geradoras de vapor vieram se desenvolvendo até os dias atuais, e ainda continuam se desenvolvendo cada vez mais. A escolha do vapor como fluido de trabalho não é por acaso. Sabemos que o vapor tem alto poder calorífico, pode ser facilmente manuseável e temos que a água existe em abundância no planeta. Logo, as unidades geradoras de vapor estão presentes em vários setores industriais como, por exemplo, na indústria de alimentos, têxtil, metalúrgica, química, entre outras. As linhas de vapor podem levar essa energia a vários lugares de uma indústria aos quais se deseja uma fonte térmica, ou ainda pode ser usado para acionar as pás de turbinas gerando potência de eixo, que posteriormente pode ser convertido em energia elétrica. Enfim, são várias as aplicações úteis aos geradores de vapor.

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2. OBJETIVOS A proposta do projeto é dimensionar os principais componentes de um sistema gerador de vapor, sendo eles a grelha, a fornalha, o superaquecedor, o economizador e a chaminé. O objetivo é realizar um roteiro de cálculo para tais dimensionamentos partindo de dados iniciais, como o tipo de combustível utilizado, a vazão requerida de vapor e algumas temperaturas em pontos específicos. Dividimos o projeto nas seguintes etapas: •

Balanço estequiométrico;

•

Cálculo da energia requerida pelo vapor, considerando as perdas;

•

Cálculo da energia disponível pelo combustível;

•

Dimensionamento da área da grelha;

•

Dimensionamento da fornalha;

•

Dimensionamento do superaquecedor;

•

Dimensionamento do economizador;

•

Dimensionamento da chaminé para tiragem.

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3. ESPECIFICAÇÃO DAS CONDIÇÕES INICIAIS DE PROJETO Para dar início aos cálculos é preciso ter em mãos algumas informações importantes a respeito das condições desejadas do gerador de vapor. Deve-se levar em consideração parâmetros como a umidade absoluta do ar, pressão interna do gerador e temperaturas desejadas na saída do superaquecedor e na chaminé. Esses parâmetros serão constantemente utilizados nos cálculos de transferência de calor na fornalha, no superaquecedor, no economizador e na chaminé. A tabela abaixo apresenta esses dados. TABELA 1- PARÂMETROS INICIAIS DE PROJETO

Temperatura ambiente (°C) Umidade do ar, War (kg/kg de ar seco) Temperatura na saída do economizador (°C) Pressão do vapor (bar) Temperatura do vapor superaquecido (°C) Temperatura na base da chaminé (°C) Excesso de ar (%)

25 0,014 170 60 480 180 50

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4. BALANÇO ESTEQUIOMÉTRICO O combustível para o projeto desse gerador de vapor é o carvão, com a composição apresentada na tabela abaixo. TABELA 2- COMPOSIÇÃO DO COMBUSTÍVEL (CARVÃO)

C 48

H 4

S 5

O 6

A (cinzas) W (umidade) Total (%) 37 0 100

Para o balanço estequiométrico foi considerado um excesso de ar de 50%, que é o adequado para combustíveis sólidos, segundo Bazzo[1]. Chegou-se a uma relação ar/combustível de 10,232:1em base mássica. As composições dos gases de exaustão em base mássica e volumétrica são as apresentadas abaixo. TABELA 3-COMPOSIÇÃO MÁSSICA EM BASE SECA

Base Seca (mássica) Massa Total (kg/100kg de comb) CO2 SO2 N2 O2

1050,14 16,76% 0,95% 74,72% 7,57%

TABELA 4- COMPOSIÇÃO MÁSSICA EM BASE Ú MIDA

Base Úmida (mássica) Massa Total (kg/100kg de comb) CO2 SO2 N2 O2 H2O

1086,14 16,20% 0,92% 72,24% 7,32% 3,31%

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TABELA 5- COMPOSIÇÃO VOLUMÉTRICA EM BASE SECA

Base Seca (em volume) Volume Total (kmol/100kg de 34,663 comb) CO2 SO2 N2 O2

11,54% 0,45% 80,84% 7,17%

TABELA 6- COMPOSIÇÃO VOLUMÉTRICA EM BASE ÚMIDA

Base Úmida (em volume) Volume Total (kmol/100kg de 36,663 comb) CO2 SO2 N2 O2 H2O

10,91% 0,43% 76,43% 6,78% 5,46%

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5. BALANÇO ENERGÉTICO NO GERADOR DE VAPOR A água à temperatura ambiente entra no feixe de tubos correspondente ao economizador, que é um trocador de calor, e ganha energia devido à troca térmica com os gases de exaustão. Após esse ganho de energia, a água sai do economizador e entra no tambor separador a 170°C (condição de projeto), desce pelas paredes d’água até o interior da fornalha, onde ganha calor até se tornar vapor saturado. Esse vapor retorna ao tambor separador por diferença dos volumes específicos da água líquida e do vapor saturados, caracterizando uma convecção natural nos tubos da parede d’água. Esse vapor sai do tambor separador e entra no feixe de tubos correspondente ao superaquecedor, onde é levado à temperatura de 480°C (condição de projeto) devido à troca térmica com os gases de exaustão. A figura abaixo ilustra o ganho térmico da água para as condições de projetos estabelecidas.

FIGURA 1

As tabelas abaixo apresentam as propriedades térmicas de cada ponto a ser analisado e a energia total requerida no economizador, no tambor e no superaquecedor, considerando a vazão de vapor de projeto de 8kg/s.

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TABELA 7- ESTIMATIVA DAS ENTALPIAS NOS PON TOS

Pressão (kPa) Temperatura (°C) Entalpia (kJ/kg) Volume Específico (m³/kg)

1 6000 25 110,38 0,0010003

2 6000 170 722,07 0,00111

3 6000 275,64 2784,33 0,03244

4 6000 480 3373,976 0,054846

TABELA 8- ENERGIA REQUERIDA EM CADA COMPONENTE DO SISTEMA GERADOR DE VAPOR

Energia Requerida (kW)

Economizador (processo 1-2) 4893,52

Fornalha (processo 2-3) 16498,08

Superaquecedor (processo 3-4) 4717,17

A soma das energias requeridas nos três componentes resulta na energia total útil para que a água à temperatura ambiente alcance o estado de vapor superaquecido correspondente a 480°C. Essa energia útil equivale a 26108,77kW. Ao acrescentar as perdas de 9% pelas paredes, a energia requerida pelo sistema passa a valer 28690,95kW. Essa última é a energia necessária a ser utilizada para atender as condições de projeto. Porém, para garantir que a temperatura dos gases de exaustão chegue a aproximadamente 180°C na base da chaminé será necessário injetar mais combustível do que o necessário requerido pelo vapor, tendo como consequência uma queda na eficiência do sistema gerador de vapor.

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6. CÁLCULO DA ENERGIA DISPONÍVEL O cálculo da energia disponível leva em conta o Poder Calorífico Inferior (PCI) do combustível, a umidade do ar na fornalha e o ar que é lançado contra o combustível dentro da fornalha. O cálculo da energia disponível é feito considerando o consumo de 1kg/s de combustível, de modo que se tem a energia para esta condição. Em seguida calculase a vazão necessária de combustível para suprir a demanda da água. Esses dados estão apresentados na tabela abaixo. TABELA 9- ENERGIA DISPONÍVEL

Energia Requerida (kW) Calor disponível para 1kg/s de combustível (kW) Vazão de combustível necessária para suprir a Energia Requerida (kg/s) Vazão de combustível de projeto (kg/s) Calor disponível para a vazão de projeto, qd (kW)

28690,95 23652,88 1,213 1,530 36188,91

Rendimento do Gerador de Vapor, η gv (%) Vazão mássica de ar (proporção ar/combustível), ṁ ar (kg/s)

0,7215 15,654

Vazão mássica dos gases de exaustão, ṁ g (kg/s)

17,403

A vazão mássica de combustível estimada acima leva em consideração a vazão de projeto, 26% maior que a vazão necessária para suprir a demanda energética da água. Essa vazão de projeto é maior que a necessária, para que a condição final de temperatura na tiragem se adeque ao requisitado nos dados iniciais de projeto. O rendimento da caldeira leva consideração a razão entre energia útil e energia total disponível pela vazão de combustível de projeto.

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7. DIMENSIONAMENTO DA ÁREA DA GRELHA Para cada tipo de combustível, existe uma faixa de valores para a taxa de carregamento, em kg/m²h. Essa faixa de valores foi obtida empiricamente com dados de caldeiras em operação. A taxa de carregamento equivale ao quanto de vazão mássica de combustível deve ser introduzido na fornalha para uma dada área da grelha. Para grelhas estacionárias, como a desse projeto, essa faixa varia de 50 a 150 kg/m²h. Adotando um valor de 120kg/m²h, uma área de 45,90m² foi encontrada para a vazão de projeto de 1,53kg/s. A grelha será quadrada, portanto terá dimensões 6,775x6,775m. TABELA 10 - DIMENSIONAMENTO DA GRELHA FIXA

Vazão mássica de combustível de projeto (kg/h) Taxa de carregamento (kg/m²h): Área de grelha necessária (m²): Espessura mínima da camada de carvão na grelha (mm): Espessura máxima da camada de carvão na grelha (mm):

5508

120 45,90 70 120

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8. DIMENSIONAMENTO DA FORNALHA O dimensionamento da fornalha consiste em determinar qual o calor liberado pelo combustível dentro da fornalha a partir das disposições dos tubos da parede d’água. Para isso, considera-se que o calor transferido ocorre quase totalmente por radiação, usando uma emissividade combinada para levar em conta a convecção. O calor irradiado depende da superfície irradiada e da temperatura média dos gases. Para determinar a temperatura média dos gases, admitiu-se que ela fosse igual à temperatura real de saída dos gases da câmara. Por processos iterativos, essas temperaturas foram convergidas e os outros parâmetros foram sendo alterados até que o calor necessário para levar a água até o estado de vapor saturado fosse atingido. Os resultados foram os apresentados na tabela abaixo: TABELA 11- RESULTADOS DA FORNALHA

Temperatura Real de Saída dos gases, Tr (K) Calor trocado por radiação, q r (kW) Superfície Irradiada, Si (m²) Temperatura da parede, Tp (K) Temperatura do vapor, Tv (K) Coeficiente de convecção interno, hi (W/m²K)

1140,15 18123,86 250,00 548,84 548,79 784,31

A temperatura da parede fica levemente maior que a temperatura do vapor que corre no interior dos tubos, o que garante que os tubos não irão se superaquecer e se danificar. O cálculo dessa temperatura da parede leva em consideração o diâmetro dos tubos, interno e externo, sendo esses diâmetros modificados durante o processo iterativo para que se iguale a temperatura média dos gases com a temperatura real de saída. TABELA 12- CÁLCULO DA TEMPERATURA DA PARE DE DOS TUBOS

Temperatura do vapor, Tv (K) Condutividade térmica dos tubos, kt (W/mK) Coeficiente de convecção interno, h i (W/m²K) Diâmetro externo dos tubos, de (mm) Diâmetro interno dos tubos, d i (mm) Comprimento Total dos Tubos, L(m) Calor trocado na fornalha, q (kW)

548,79

21,30 13,84 11743 18129,76

Temperatura da parede, Tp (K)

548,84

31,30 784,31

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Após iterações entre área irradiada, diâmetros dos tubos e calor trocado por radiação foi possível determinar as dimensões da fornalha. Optamos por usar lados iguais de modo que a área da base da fornalha seja um pouco maior que a área da grelha. TABELA 13 - DIMENSÕES DA CÂMARA DE COMBUSTÃO Dimensões da câmara de combustão Largura, a (m)

7

Comprimento,b (m)

7

Altura,H (m)

7,2

Com essas dimensões da fornalha (câmara de combustão) e considerando que os tubos vão estar encostados lado a lado formando a parede d’água, ou seja, com espaçamento igual ao diâmetro externo, conseguimos determinar então o número total de tubos. Lembrando que os tubos na parede esquerda e direita vão se encontrar no meio do teto e vão subir para o tambor. Os tubos das paredes frontal e traseira sobem direto para o tambor. Há um tubulão percorrendo o perímetro da base da fornalha que se conecta a todos os tubos dos 4 lados da parede da fornalha. As tabelas com os dados obtidos do dimensionamento são apresentadas a seguir: TABELA 14 - TABELA COM NÚMERO TOTAL DE TUBOS E CO MPRIMENTO TOTAL

Número de tubos, Ne=Nd 328 Número de tubos, Nf=Na 330 Comprimento total (m) 11743,00 Número total de tubos 1316 Ne=n° de tubos na parede esquerda Nd=n° de tubos na parede direita Nf=n° de tubos na parede frontal Na=n° de tubos na parede de traseira

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TABELA 15 - SELEÇÃO DOS DIÂMETROS DOS TUBOS PELO CATÁLOGO TÉCNICO DA FLEX

Dimensionamento dos tubos da parede d'água Material

AISI 1020 recozido

Tensão de escoamento( MPa)

296,47

Pressão Interna (kPa) Schedule calculado

6000 33,73

Schedule selecionado

80

Diâmetro externo, de (mm) Espessura,e (mm) Diâmetro interno,di (mm)

21,3 3,73 13,84

Para melhor entendimento de como ficou a disposição dos tubos na fornalha, será apresentado a seguir as figuras com tal esquema:

FIGURA 2 - PAREDE D'ÁGUA

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FIGURA 3 - VISTA EM CORTE DA PAREDE D'ÁGUA

Na figura 4 temos a vista ampliada da parte superior da parede d’água. Como se pode ver, os tubos que vem da parede direita fazem uma curva e continuam percorrendo a parede superior da fornalha, o mesmo acontece com os tubos da parede esquerda. Logo, eles se encontram no meio do teto e sobem em direção ao tambor separador. Já os tubos da parede frontal e traseira não percorrem a parede superior, portanto seus comprimentos equivalem à própria altura da fornalha. Logo, a superfície irradia pelos tubos da parede esquerda e direita são maiores por terem maior comprimento (altura da fornalha mais metade da largura da fornalha). No cálculo do comprimento total dos tubos todos esses detalhes foram considerados.

FIGURA 4 - VISTA AMPLIADA DA PARTE SUPERI OR DA PAREDE D’ÁGUA

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9. DIMENSIONAMENTO DO SUPERAQUECEDOR No superaquecedor entra vapor saturado a 275,64°C (548,79K) na pressão de 60bar nos feixes tubulares e sai vapor superaquecido a 480°C (753,15K) na mesma pressão. São os gases quentes da exaustão que vão entregar essa energia ao vapor por meio de troca de calor em escoamento cruzado. Esses gases vão entrar no superaquecedor com temperatura de 1140,15K, que é igual à temperatura real dos gases que deixam a câmara de combustão. Através de balanço energético, sabemos que os gases de exaustão vão sair do superaquecedor a 775,67K após troca de calor com o vapor. A tabela a seguir apresenta as temperaturas de entrada e saída dos fluidos frio e quente, que correspondem ao vapor e gases de exaustão, respectivamente. TABELA 16 - TEMPERATURAS DOS FLUIDOS NA ENTRADA E SAÍDA DOS SUPERAQUECEDOR

Temperatura do fluido quente na entrada, T qe (K) Temperatura do fluido quente na saída, T qs (K) Temperatura do fluido frio na entrada, T fe (K) Temperatura do fluido frio na saída, T fs (K)

1140,15 775,67 548,79 753,15

Após encontrar a diferença média logarítmica de temperaturas e fazer várias iterações entre arranjo dos tubos, n° de passes, nº de tubos e área irradiada, foi possível determinar a área irradiada e o coeficiente global de troca de calor. TABELA 17 - DETERMINAÇÃO DA SUPERFÍCIE NECESSÁRIA PARA AQUECIMENTO

Fluxo de calor, q (kW) (com perdas)

5183,70

Diferença média logarítmica de temperatura, ΔT ml (K) Coeficiente Global de Troca de Calor, U (W/m²K) Superfície de aquecimento, A (m²) Logo: U*A

299,84 87,6 197,351 17287,96

O cálculo para os coeficientes de convecção interna e externa apresentaram os seguintes resultados:

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TABELA 18 - CÁLCULO PARA COEFICIENTE DE CONVECÇÃ O INTERNO

Condutibilidade térmica do fluido, k f (W/mK) Diâmetro interno,di (mm) Nusselt, Nu

0,05830 24,3 587,01

Coeficiente de convecção interno, hi (W/m²K)

1408,33

TABELA 19 - CÁLCULO PARA COEEFICIENTE DE CONVECÇÃ O EXTERNO

Condutibilidade térmica do fluido, k f (W/mK) Diâmetro externo, de (mm) Nusselt, Nu Coeficiente de convecção externo, h e (W/m²K)

0,0636 33,4 50,86 96,80

TABELA 20 - SELEÇÃO DOS DIÂMETROS DOS TUBOS D O SUPERAQUECEDOR PELO CATÁLOGO TÉCNICO DA FLEX

Tubulação do superaquecedor Material Tensão de escoamento (MPa) Pressão Interna (kPa) Schedule calculado Schedule selecionado diâmetro externo, de (mm) espessura,e (mm)

AISI 1020 recozido

diâmetro interno,di (mm)

24,3

296,47 6000 33,73 80 33,4 4,55

TABELA 21 - ARRANJO DOS TUBOS

Cálculo dos tubos: Comprimento Total, L 1880,80 (m) n° de passes 6 n° de tubos, N 85 Comprimento por passe, Ln (m)

3,688

n° de fileiras Arranjo dos tubos

13 (7x6+6x6) quincôncio

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TABELA 22 - DISPOSIÇÃO DOS TUBOS E DIMENSÕES DO SUPERAQUECEDOR

Disposição dos tubos no superaquecedor Diâmetro externo, de (mm) Espaçamento paralelo,sp (m) Espaçamento transversal,st (m)

33,4 0,0501 0,1002

Dimensões do Superaquecedor largura (m)

0,801

Altura Total do superaquecedor (m)

4,208

Comprimento (m)

3,688

A seguir temos as figuras representando como ficou o arranjo e disposição dos tubos no nosso superaquecedor.

FIGURA 5 - REPESENTAÇÃO DO ARRANJO DE TUBOS POR PASSE

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FIGURA 6 - REPRESENTAÇÃO DO SUPERAQUECEDOR COM OS 6 PASSES

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10.

DIMENSIONAMENTO DO ECONOMIZADOR

No economizador entra água líquida comprimida a 25°C (298,15K) na pressão de 60bar nos feixes tubulares e sai ainda líquida comprimida a 170°C (443,15K) na mesma pressão. A função do economizador é apenas de aquecer um pouco a água que vai ser admitida no tambor, a fim de requerer menos energia para transformação de líquido para vapor saturado na parede d’água. São os gases quentes da exaustão que vão ceder essa energia para a água por meio de troca de calor em escoamento cruzado. Esses gases quentes vão entrar no economizador com temperatura de 775,67K, que é igual à temperatura dos gases quentes que deixa o superaquecedor. Através de balanço energético, sabemos que os gases de exaustão vão sair do economizador a 458,82K após troca de calor com a água. A tabela a seguir apresenta as temperaturas de entrada e saída dos fluidos frio e quente, que correspondem à água e gases de exaustão, respectivamente. TABELA 23 - TEMPERATURAS DOS FLUIDOS NA ENTRADA E SAÍDA DO ECONOMIZADOR

Temperatura do fluido quente na entrada, T qe (K) Temperatura do fluido quente na saída, T qs (K) Temperatura do fluido frio na entrada, T fe (K) Temperatura do fluido frio na saída, T fs (K)

775,67 458,82 298,15 443,15

Após encontrar a diferença média logarítmica de temperaturas e fazer várias iterações entre arranjo dos tubos, n° de passes, nº de tubos e área irradiada, foi possível determinar a área irradiada e o coeficiente global de troca de calor. TABELA 24 - DETERMINAÇÃO DA SUPERFÍCIE NECESSÁRIA PARA AQUECIMENTO

Fluxo de calor, q (kW) (com perdas)

5377,49

Diferença média logarítmica de temperatura, ΔT ml (K)

236,27

Coeficiente Global de Troca de Calor, U (W/m²K) Superfície de aquecimento, A (m²) Logo: U*A

65,5 347,483 22760,10575

O cálculo para os coeficientes de convecção interna e externa apresentaram os seguintes resultados:

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TABELA 25 - CÁLCULO DO COEFICENTE DE CONVECÇÃO INTERNO

Condutibilidade térmica do fluido, k f (W/mK) Diâmetro interno, di (mm) Nusselt, Nu Coeficiente de convecção interno, hi (W/m²K)

0,67900 24,3 119,23 3331,56

TABELA 26 - CÁLCULO DO COEFICIENTE DE CONVECÇÃO EXTERNO

Condutibilidade térmica do fluido, k f (W/mK) Diâmetro externo,de (mm) Nusselt, Nu Coeficiente de convecção externo,h e (W/m²K)

0,0441 33,4 51,33 67,74

TABELA 27 - SELEÇÃO DOS DIÂMETROS DOS TUBOS DO ECONOMIZADOR PELO CATÁLOGO TÉCNICO DA FLEX

Tubulação do economizador material

AISI 1020 recozido

Tensão de escoamento (MPa)

296,47

Pressão Interna (kPa) Schedule calculado Schedule selecionado

6000 33,73 80

diâmetro externo, de (mm)

33,4

espessura,e (mm) diâmetro interno,di (mm)

4,55 24,3

TABELA 28 - ARRANJO DOS TUBOS

Cálculo dos tubos: Comprimento Total, L (m) n° de passes n° de tubos, N

3311,59 8 85

Comprimento por passe, L n (m)

4,870

n° de fileiras arranjo

13 (7x6+6x6) quincôncio

Usamos o mesmo número tubos, número de fileiras e espaçamentos de tubo que no superaquecedor, porém como a área de troca térmica é maior, foi preciso aumentar o número de passes e o comprimento por passe.

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TABELA 29 - DISPOSIÇÃO DOS TUBOS E DI MENSÕES DO ECONOMIZADOR

Disposição dos tubos no economizador de (m) 0,0334 sp (m) 0,0501 0,1002 st (m) Dimensões do economizador largura máxima (m)

0,8016

Altura Total do superaquecedor (m)

5,611

Comprimento (m)

4,870

As figuras a seguir representam como ficou a disposição dos tubos no economizador:

FIGURA 7 - ARRANJO DOS TUBOS POR PASSE

FIGURA 8 - ECONOMIZADOR COM TODOS OS 8 PASSES

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11. DIMENSIONAMENTO TIRAGEM

DA

CHAMINÉ

PARA

Vamos utilizar o sistema de tiragem dos gases quentes por convecção natural. Nesse tipo de tiragem, a elevação dos gases pela chaminé ocorre devido à diferença de densidade entre os gases quentes na base da chaminé e a densidade do ar na temperatura ambiente no topo da chaminé. Essa diferença de densidades gera uma queda de pressão (depressão) ao longo da chaminé, que por sua vez gera uma força de empuxo capaz de elevar esses gases. Consideramos que a temperatura na base da chaminé é igual à temperatura que deixa o economizador, que no caso é de 458,82K, ou 185,67°C. O projeto determinava uma temperatura de 180°C, porém essa foi a melhor aproximação conseguida através de muitas iterações entre a vazão de combustível, temperatura real dos gases na saída da câmara de combustão, entre outras. Para encontrar o diâmetro médio da chaminé estimamos uma velocidade de escoamento dos gases quentes de 4m/s, pois segundo BAZZO [1] essa velocidade deve variar entre 4 e 8m/s. TABELA 30 - CÁLCULO DO DIÂMETRO MÉDIO DA CHAMINÉ

vazão mássica dos gases de exaustão, kg/s velocidade dos gases, m/s

ṁg v

17,40 4

diâmetro médio da chaminé, m

d

2,6502

Com algumas iterações, encontramos um valor considerado razoável para altura útil da chaminé de 25m. Encontramos assim a temperatura de saída dos gases no topo da chaminé e também a temperatura média. TABELA 31 - CÁLCULO DA TEMPERATURA DE SAÍ DA

Redução de temperatura, K/m de chaminé Temperatura na base da chaminé, K

Rt Tb

0,6 458,82

Temperatura da saída da chaminé, K

Tg

443,82

Temperatura média dos gases na chaminé, K

Tmg

451,32

A massa específica média dos gases quentes, assim como sua viscosidade média foi obtida através da média ponderada com relação aos volumes de cada substância constituinte desses gases.

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TABELA 32 - CÁLCULO DA MASSA ESPECÍFICA MÉDIA E VISCOSIDADE MÉDIA

Massa específica e viscosidade dos gases de exaustão Temperatura média (K) CO2 H2O O2

451,32 ρ (kg/m³) 1,1782 0,4902 0,8554

N2

0,7485

ρ (kg/m³) média μ (Pa.s) média

0,78870 0,00002344

μ (Pa.s) %volume ρ *%volume 0,0000210 10,91% 0,128541835 0,00001525 5,46% 0,026740455 0,00002814 6,78% 0,057961387

μ * %volume 2,2911E-06 8,31889E-07 1,90675E-06

0,00002396

1,83133E-05

76,43%

0,57209996

Segundo BAZZO [1] a inclinação da chaminé deve estar entre 0,5 e 1°. Para uma altura de 25m, obtemos: TABELA 33 - CÁLCULO DA INCLINAÇÃO DA CHAMINÉ

Diâmetro da base da chaminé, m Diâmetro do topo da chaminé, m Inclinação da chaminé, °

db dt ϕ

3 2,300 0,80

Segundo BAZZO [1] a relação entre altura útil e diâmetro médio da chaminé não deve exceder 30. TABELA 34 - VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO HU/D

Hu/d limite máximo da relação Hu/d

9,43 30

Tiragem Natural Dentro dos padrões

Vamos calcular agora a perda de carga no escoamento dos gases quentes pela chaminé: TABELA 35 - CÁLCULO DA PERDA DE CADA NA CHAMINÉ

Velocidade dos gases, m/s Massa específica do gás na temperatura média do gás na chaminé, kg/m³ diâmetro médio da chaminé, m Viscosidade dos gases, Pa s Fator de atrito

v ρg

4 0,7887

d μ f

2,650 2,3443E-05 0,023594

Número de Reynolds

Re

356655,1

alvenaria de tijolo, mm Perda de carga, Pa

ε ΔPp

5 1,404

25

Agora, vamos calcular a depressão gerada pela chaminé, que deve ser maior que a perda de carga, para que o gás possa escoar. TABELA 36 - RESULTADO DO CÁLCULO DA DEPRESSÃO

Altura da chaminé, m

Hu

25

Depressão gerada pela chaminé, Pa

ΔPc

93,513

Com posse do valor da depressão gerada pela chaminé, podemos encontrar o empuxo que os gases quentes recebem. TABELA 37 - RESULTADO DO CÁLCULO DO EMPUXO

Área transversal média da chaminé, m² Massa específica do ar na temperatura ambiente, kg/m³ Massa específica do gás na temperatura média do gás na chaminé, kg/m³ Depressão gerada pela chaminé, Pa

A ρa ρg ΔPc

5,516 1,17 0,7887 93,51

Força de empuxo, N

Fe

515,9

FIGURA 9 - ESQUEMA DA CHAMINÉ

26

12. PONTO DE APROXIMAÇÃO E PONTO DE PINÇA O esquema abaixo representa o aumento da temperatura do fluido da caldeira com relação à queda temperatura dos gases de exaustão. Segundo VIEIRA [4] o ponto de aproximação corresponde à diferença entre a temperatura de saturação (Ts) com a temperatura da água na saída do economizador (T 2). O ponto de pinça é determinado pela diferença de temperatura entre alguma região dentro da fornalha (Tgs) que está em contato com a água no início de sua saturação (Ts).

FIGURA 10 - PONTO DE PINÇA E PONTO DE A PROXIMAÇÃO

A temperatura de saturação Ts equivale a 275,64°C e a temperatura na saída do economizador T 2 equivale a 170°C. Por essa diferença temos o ponto de aproximação que é de ∆Taproximação=105,64°C. Para determinar o ponto de pinça primeiramente precisamos determinar Tgs. Para isso, foi preciso realizar um balanço energético entre os pontos “2” e “s”. Ou seja, a energia que fluido frio recebe quando entra no tambor até chegar à fase de líquido saturado é a mesma energia cedida pelos gases de combustão que saem do economizador até um ponto “s” qualquer. Temos então todos os dados necessários para encontrar Tgs: ௚௦

=

௚ଶ

+

Conhecemos os seguintes dados:

ṁ௩ ∗ (ℎ௦ − ℎଶ ) ṁ௚ ∗

௣೒

27

TABELA 38 - DADOS NECESSÁRIOS PARA CÁLCULO DE TGS

Temperatura de saturação no ponto s, T s (K) entalpia da água no ponto 2, h 2 (kJ/kg) entalpia de líquido saturado no ponto s, hs (kJ/kg) vazão mássica da água, ṁ v (kg/s) temperatura do gás na saída do economizador, T g2 (K) vazão mássica dos gases, ṁg (kg/s) calor específico dos gases, Cpg (J/kgK)

548,79 722,07 1213,73 8 458,82 17,40 1088,037

Substituindo na fórmula, encontramos: TABELA 39 - PONTO DE PINÇA E PONTO DE A PROXIMAÇÃO

Temperatura dos gases no ponto s, T gs (K) Ponto de pinça, ΔT pinça (°C) Ponto de aproximação, ΔTaproximação (°C)

666,54 117,75 105,64

O ponto de pinça representa a menor diferença entre a temperatura dos gases de exaustão da fornalha e a temperatura do fluido de trabalho (água). Se a diferença for negativa, ou seja, se a temperatura T gs for menor que Ts não haverá troca de calor nesse ponto dos gases para a água, comprometendo o funcionamento do gerador de vapor.

28

13.

CONCLUSÃO

Nem sempre num projeto de um gerador de vapor se tem todos os dados que se gostaria para os cálculos e dimensionamentos necessários, assim como na grande maioria dos projetos de engenharia. Esse projeto não foi diferente, pois foi preciso se fazer inúmeras iterações por se tratar de um projeto com tantas variáveis. Contudo, os resultados obtidos foram coerentes com a literatura. Foi possível determinar todos os principais parâmetros requeridos pelo projeto, que necessitava de uma geração de vapor de 8kg/s. Foram determinadas as áreas de troca térmica necessárias para suprir a demanda de calor do fluido de trabalho na parede d’água, superaquecedor e economizador, e com essas áreas foi possível determinar o arranjo dos tubos, número de tubos, diâmetros, etc. Para que os gases de exaustão chegassem à base da chaminé com a temperatura requisitada de 180°C, foi necessário injetar um pouco mais de combustível que o requerido pelo vapor. Como consequência teve uma queda de eficiência na caldeira, ficando em torno de 72,15%.

29

14.

BIBLIOGRAFIA

1. Bazzo, Edson. Geração de Vapor. Florianópolis : Editora da UFSC, 1995. 2. MSPC Informações Técnicas. [Online] [Cited: Abril 21, 2013.] http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml. 3. Sucrana Soluções em Engenharia. [Online] [Cited: Abril 21, 2013.] http://www.sucrana.com.br/tabelas/densidade-relativa.pdf. 4. Moreira, José S. and Vieira, Marcelo M. Conversão de uma Central Termelétrica Convencional A Vapor para Operar em Forma de Ciclo Combinado com Turbina a Gás.

Dimensionamento Gerador de Vapor

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