PRACTICA No. 2
FIS 1102 - PARALELO J ; K ESTÁTICA DE FLUIDOS 1. El depósito de la figura contiene un aceite de densidad relativa 0.750. Determinar la lectura del manómetro A en [Pa]. W
Aire
1.80 m 23.0 cm
Pistón
3.00 m 1.80 m
Aceite
Dr 13.57
2.
P – 1 P – 2 El cilindro y el tubo mostrados en la Figura contienen aceite de densidad relativa 0.902. Para una lectura manométrica de 22.0 N/cm2. ¿Cuál es el peso total del pistón y la placa W?
3.
Un deposito A, a una elevación de 2.50 m, contiene agua a una presión de 1.05 bar. Otro deposito B, a una elevación de 3.70 m, contiene un liquido a una presión de 0.70 bar. Si la lectura de un manómetro diferencial es de 30 cm de mercurio, estando la parte más baja en el lado de A y a una cota de 30 cm, determinar la densidad relativa del líquido contenido en B.
4.
¿Qué presión manométrica manométrica de A hará que la glicerina glicerina suba hasta el nivel nivel B. A
9.00 m Aire
B
7.50 m Aceite 3.60 m Glicerina 1.50 m
5.
Un objeto que pesa 40.0 N en el aire, “pesa” 20.0 N al sumergirlo en agua y 30.0 N cuando se hunde en un
liquido de densidad desconocida. ¿Cuál es la densidad del líquido? 6.
Un objeto flota en el agua con 20% de su volumen sobre el nivel del agua. ¿Cuál es la densidad media del objeto?
7.
Un trozo de madera de forma cúbica tiene una densidad de 750 kg/m3. Cuando flota en el agua de un recipiente cilíndrico de 15.0 cm de radio, el nivel del agua sube 2.00 cm. ¿Cuál es la longitud del lado del cubo?
8.
Un bloque de madera cuya masa es de 1.50 kg flota sobre la superficie del agua con 60% de su volumen sumergido. ¿Qué masa masa de plomo hay que colocar sobre sobre el bloque para que la madera madera se sumerja completamente?
9.
En el problema anterior, si una masa de plomo se suspendiera de la madera en lugar de colocarse sobre ella, ¿Qué masa de plomo se necesita para que la parte superior del bloque de madera quede justo a nivel de la superficie de agua?
10. ¿Qué longitud debe tener un tablón de madera de 7.50 cm por 30.0 cm de sección y densidad relativa 0,50 en agua salada (1025 Kg/m3) para soportar encima a un niño de 45 Kg de masa? 11. Dos vigas de 1.80 m por 30 cm por 10 cm, están unidas en sus extremos y flotan como se indica en la figura. Determinar la densidad relativa de cada viga.
30o 10 cm
12. Dos cubos iguales, de 1 m 3, uno de densidad relativa 0.80 y el otro de 1.1 están unidos mediante un alambre corto y colocados en el agua. ¿Qué porción del cubo más ligero sobresale de la superficie libre del agua y cual es la tracción a que está sometido s ometido el alambre? 13. En la figura la compuerta AB tiene su eje de giro en B y su anchura es de 1.20 m. ¿Qué fuerza vertical, aplicada en su centro de gravedad, será necesaria para mantener mantener la compuerta en equilibrio, si su masa es 2000 kg? 14. El deposito mostrado en la figura tiene 3.00 m de longitud, y el fondo inclinado BC tiene 2.50 m de anchura. ¿Qué profundidad de mercurio dará lugar a un momento respecto de C, por la acción de los dos líquidos, igual a 140000 Nm en el sentido de las agujas del reloj?
1.0 m A 1.80m
1.5 m
B 2.50m o
45
Agua
B
Mercurio
30O
h
C P - 13
P – 14
15. (a) Hallar el modulo y la línea de acción de la fuerza a cada lado de la compuerta de la figura. (b) Hallar la fuerza resultante debida al líquido a ambos lados de la compuerta. (c) Determinar F para abrir la compuerta si ésta es uniforme de 1.80 m de anchura y tiene una masa de 3000 kg.
r =
0.864
1.80 m 0.60 m r =
0.864
1.80 m 2.40 m P – 15 16. La compuerta AB de 1.80 m de diámetro, puede girar alrededor del eje horizontal C, situado 10 cm por debajo del centro de gravedad. ¿Hasta qué altura h puede ascender el agua sin que se produzca un momento no equilibrado respecto de C, del sentido de las manecillas del reloj?
Aceite
h
10.0 cm
A CG
10 cm
C
10.0 cm Agua
B P – 16
P - 17
17. Un bloque cúbico de madera de 10 cm de lado, flota en la interfaz entre aceite y agua con su superficie inferior 1.5 cm bajo la interfaz. La densidad del aceite es de 790 Kg/m Kg /m3. a) ¿Qué presión manométrica hay en la superficie superior del bloque? b) ¿ y en la cara inferior?. c) que masa y densidad tiene el bloque? 18. El cilindro mantiene el agua en la forma indicada en la figura. Determinar a) la fuerza por metro que le oprime contra la presa, b) su peso por po r metro de longitud y c) su peso específico relativo. Aceite
r =
0.8 R=60 cm
Agua
19. Con referencia a la figura, determinar las fuerzas horizontal y vertical, debidas a la acción del agua sobre el cilindro de 1.80 m de diámetro, por metro de longitud del mismo.
1.272 m F
E 1.200 m
1.836 m
C
G
D
0.264 m
B
A 45O
20. La compuerta AB de la figura tiene 1.20 m de ancho y esta articulada en A. la lectura manométrica en G es 1.50 N/cm2 y el aceite que ocupa el depósito de la derecha tiene una densidad relativa de 0.750 ¿Qué fuerza horizontal debe aplicarse en B para que la compuerta AB se mantenga en equilibrio? G
Aire
5.40 m
Agua
A Aceite
1.80 m
B 21. En la figura la compuerta semicilíndrica de 1.20 m de diámetro tiene una longitud de 1 m. Si el coeficiente de rozamiento entre la compuerta y sus guías es 0.1 Determinar la fuerza P requerida para elevar la compuerta si su peso es 5000 N Agua 1.5 m
P
2.7 m
B P – 20
2.1 m
A
B P - 21
22. En la figura un cilindro de 2.4 m de diámetro cierra cierra un agujero rectangular en un deposito de 0.90 0.90 m ¿con que fuerza queda presionado el cilindro contra el fondo del depósito por la acción de los 2.70 m de agua?
23.
Para el manómetro diferencial que se muestra en la Figura, calcule la diferencia de presión entre los puntos A y B. La gravedad específica del aceite es de 0,85 Sol. PA-PB = 37,20 Lb/Ft2
24. Un tanque provisto de una compuerta circular es destinado a la recolección de agua de mar (S = 1,03) 1, 03) como se muestra en la figura anexa. Para impedir que la compuerta abra se colocará piedras en el borde inferior de la misma. Determine la masa de piedra necesaria para evitar que se aperture la compuerta. Masa de la compuerta: 1 tonelada, ángulo de inclinación: 30 º, diámetro de la compuerta: 10 m. Sol: 10273,52 Kg
25. En la figura adjunta se presenta un contenedor de aceite (Sa = 0,80), el cual posee dos compuertas cuadradas a los lados, inclinadas respecto a la horizontal 60 º. Determina cuánto debe ser la máxima altura de fluido "h" que puede estar presente dentro del contenedor, sabiendo que la resistencia a la rotura del cable AB es de 680.000 Pascales (el cable AB mantiene ambas compuertas cerradas). Cada compuerta tiene un peso d e 50.000 N. El C.G. de las compuertas se encuentra a 2, 5 m del fondo (medido verticalmente). Sol. 6,411 m 26. Se desea elevar un bloque de hierro (cuyo peso es 650 N) usando una esfera de un material especial (Se = 0,60). Sabiendo que la línea de flotación de la esfera se encuentra exactamente en su mitad, ¿Cuánto debe ser el volumen de la esfera? Sol. 1,325 m3
DINÁMICA DE FLUIDOS 27. Una tubería de 30.0 cm de diámetro transporta 110 litros/seg. De un aceite de densidad relativa 0.812 y la presión manométrica manométrica en A es de 2.00 N/cm2. Si el punto A esta situado 1.80 m por encima del plano de referencia, calcular calcular la energía en A en (a) Joule, (b) en altura altura agua. 28. A través de una tubería de 15 cm de diámetro fluye agua a una presión de 4.20 bares. Suponiendo que no hay pérdidas, ¿Cuál es el caudal [litros/s] si en una reducción de 7.5 cm de diámetro la presión es de 1.40 bares? Si a través de la tubería fluye aceite a ceite de densidad relativa 0.752, calcular el caudal. 29. En un estanque con agua de 2.00 m de profundidad se hace un agujero de 5.00 cm2 a una altura h desde la superficie de agua. Por la parte superior del estanque se le echa agua con un flujo continuo de 1000 cm 3/s de manera que el nivel de agua permanece permanece constante en 2.00 m. ¿calcular la altura h y velocidad de salida del agua.
h H
R
30. El agua alcanza una altura H en un depósito de radio R1 , abierto, cuyas paredes son verticales. Se practica un agujero de radio R2 a una profundidad h por debajo de la superficie del agua. ¿A qué distancia R del pié de la pared alcanzará el suelo el chorro de agua que sale por el orificio?. 31. La figura muestra una tubería de sección transversal circular, la cual sufre un estrangulamiento en la región 2. Si la diferencia de alturas en el manómetro diferencial de mercurio es de 60 [cm], determine la velocidad del agua al atravesar el estrangulamiento.
32. La figura representa un medidor de Venturi para la medida de la velocidad del flujo de un líquido y su caudal. El diámetro de entrada es de 40[cm] y el de la garganta de 20 [cm]. Sabiendo que la diferencia entre las alturas alcanzadas por el mercurio entre las dos ramas es de 60 [cm]: a) Determine la velocidad del agua en el estrangulamiento, b) Evalúe el caudal en la entrada y en la garganta.
m c 0 6
Agua
33. Por una tubería horizontal fluye agua con una rapidez de 5 m/s. Si la presión es de 1.5x10 5 Pa en un punto donde la sección transversal transversal del tubo es A, determine en un punto donde el área es A/3: a) la rapidez y b) la presión de salida del agua. R: a) 15 m/s, b) 0.5x105 Pa. 34. En la figura determinar el caudal desaguado, despreciar las perdidas. Densidad relativa del aceite 0.75 Aceite 90.0 cm
120.0 cm 10.0 cm diám Agua
35. Una tubería de 30.0 cm de diámetro tiene un corto tramo que en que el diámetro se reduce gradualmente hasta 15.0 cm y de nuevo aumenta a 30.0 cm. La sección de 15.0 cm está 60.0 cm por debajo se la sección A situada en la tubería de 30.0 cm, donde la presión es de 52.5 N/cm2. Si entre las dos secciones anteriores se conecta un manómetro diferencial de mercurio, ¿Cuál es la lectura del manómetro cuando circula hacia abajo un caudal de agua de 120 lt/seg.? 36. Una tubería que transporta aceite de densidad relativa 0.877, pasa de 15 cm de diámetro, en la sección E, a 45 cm en la sección R. La sección E esta 3.6 m por debajo de R y las presiones son respectivamente 0.930 bar y 0,615 bar. Si el caudal es de 146 lt/s, determinar la pérdida de carga en la dirección del flujo. 37. Un depósito contiene un líquido hasta una altura H. Determinar a qué altura hay que hacer un orificio para que el alcance del chorro sea máximo. Calcular el alcance máximo. 38. A continuación se presenta una configuración experimental (Tubo Venturi) para cuantificar el gasto volumétrico que discurre a través de una tubería de sección transversal circular. Demuéstrese que el caudal esta dado por la siguiente sig uiente expresión:
39. El tanque cilíndrico tiene un diámetro de 1.50 m y contiene 1000 lt de agua. La válvula de escape en el fondo del tanque es de 1.25 cm de diámetro. determinar el tiempo de vaciado de este tanque. D1 = 1.50 m AGUA
d2 = 1.25 cm 40.
