DISENO DE LOSAS DE CIMENTACION

17

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHILPANCINGO

INGENIERÍA CIVIL

Asignatura:
CIMENTACIONES

Profesor:
M.C. ACEVEDO MORALES HUGO

Realizado por:
Arciniega Ambrocio Jesús IrvingArciniega Ambrocio Jesús Irving
Arciniega Ambrocio Jesús Irving

Arciniega Ambrocio Jesús Irving

[diseño de losa de cimentación]
De un edificio de 4 niveles para uso de oficinas
Chilpancingo De los Bravo, Guerrero. A 12 de Junio de 2012Chilpancingo De los Bravo, Guerrero. A 12 de Junio de 2012

Chilpancingo De los Bravo, Guerrero. A 12 de Junio de 2012
Chilpancingo De los Bravo, Guerrero. A 12 de Junio de 2012
ÍNDICEÍNDICE
ÍNDICE
ÍNDICE

INTRODUCCIÓN

1
.
PROPUESTA DE ESTRUCTURA DEL EDIFICIO
5
2
.
BAJADA DE CARGAS A LAS COLUMNAS
7
3
.
DETERMINACIÓN DEL CG DE LA LOSA Y EL CC
8
4
.
CÁLCULO DE ESFUERZOS POR TABLERO
9
5
.
ANÁLISIS DE LA RETÍCULA DE CONTRATRABES POR CARGA VERTICAL
11
5.1
.
Análisis estructural
12
5.2
.
Reacciones
17
5.3
.
Cortantes de desequilibrio Vd
17
5.4
.
Redistribución de cortantes de desequilibrio
18
5.5
.
Factores de distribución
20
5.6
.
Análisis de vigas flotantes
23
5.7
.
Superposición de diagramas por carga vertical y por cortantes de desequilibrio
31
6
.
ANÁLISIS DE LA RETÍCULA DE CONTRATRABES POR CARGA DE SISMO
39
6.1
.
Obtención de fuerzas laterales del edificio
40
6.2
.
Obtención de esfuerzos totales
41
6.3
.
Distribución de los esfuerzos f4 y f5 en las contratrabes
42
6.4
.
Redistribución de sismo Y
51
6.5
.
Redistribución de sismo X
56
7
.
DISEÑO DE CONTRATRABES
61
7.1.1
.
Diseño por momento flexionante
62
7.1.2
.
Diseño tensión diagonal
64
7.2
.
Diseño de la viga 2
67
7.2.1
.
Diseño por momento flexionante
68
7.2.2
.
Diseño tensión diagonal
70
8
.
DISEÑO DE LA LOSA DE CIMENTACIÓN ( Colado monolítico)
73

CONCLUSIÓN

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN

Este proyecto consta de un edificio destinado para el uso de oficinas; está conformado por una planta baja, nivel 1, nivel 2 y un nivel 3, con una distribución de espacios para oficinas. De acuerdo al reglamento de DF el edificio se clasifica como construcción del grupo B.

El edificio está compuesto por una serie de marcos estructurales de concreto reforzado, además cuenta con otros elementos como son los muros divisorios, los cuales están construidos con tabique rojo de dimensiones 5x12x25 cm y aplanados con mortero por ambas caras.

PROPUESTA DE ESTRUCTURA DEL EDIFICIOPROPUESTA DE ESTRUCTURA DEL EDIFICIO

El edificio se ubicará en la ciudad de Chilpancingo Gro.
Las vigas están compuestas por una sección de 25 x 40 cm en todos los niveles del edificio.
Las columnas están compuestas por una sección de 40 x 40 cm en todos los niveles del edificio.
El espesor de la losa es de 10 cm.

EN PLANTA

En la losa de cimentación

2. BAJADA DE CARGAS A LAS COLUMNAS2. BAJADA DE CARGAS A LAS COLUMNAS
2. BAJADA DE CARGAS A LAS COLUMNAS
2. BAJADA DE CARGAS A LAS COLUMNAS

La bajada de cargas se realizó el análisis de la estructura con ayuda de software SAP2000 v14.0, y de este se obtuvieron los siguientes resultados.

A continuación se incrementas las cargas un 10% para tomar en cuenta el peso propio de la cimentación.

3. DETERMINACIÓN DEL CENTRO GEOMÉTRICO DEL ÁREA (CG) DE LA LOSA Y EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LAS CARGAS (CC)3. DETERMINACIÓN DEL CENTRO GEOMÉTRICO DEL ÁREA (CG) DE LA LOSA Y EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LAS CARGAS (CC)
3. DETERMINACIÓN DEL CENTRO GEOMÉTRICO DEL ÁREA (CG) DE LA LOSA Y EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LAS CARGAS (CC)

3. DETERMINACIÓN DEL CENTRO GEOMÉTRICO DEL ÁREA (CG) DE LA LOSA Y EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LAS CARGAS (CC)

R = 789.866 ton

Determinación de la posición del CC

Haciendo suma de momentos con respecto a algún eje se puede determinar las coordenadas donde actúa la resultante de las cargas y con ende el CC

CENTROIDE DE CARGAS

COLUMNA
CARGA (P)
X
Y
PX
PY
1D
49.742
0.0
0.0
0.000
0.000
1C
40.579
0.0
7.0
0.000
284.053
1B
43.725
0.0
11.5
0.000
502.838
1A
44.154
0.0
18.5
0.000
816.849
2D
52.096
7.0
0.0
364.672
0.000
2C
53.636
7.0
7.0
375.452
375.452
2B
56.936
7.0
11.5
398.552
654.764
2A
48.048
7.0
18.5
336.336
888.888
3D
57.046
11.5
0.0
656.029
0.000
3C
52.316
11.5
7.0
601.634
366.212
3B
51.601
11.5
11.5
593.412
593.412
3A
45.463
11.5
18.5
522.825
841.066
4D
48.026
18.5
0.0
888.481
0.000
4C
50.072
18.5
7.0
926.332
350.504
4B
47.047
18.5
11.5
870.370
541.041
4A
49.379
18.5
18.5
913.512
913.512

789.866

7447.605
7128.589

Ẋ= PiXiR
X= 7447.605789.866 = 9.4289 m Y =7128.589789.866 =9.0251 m

Cálculo de excentricidades ex y ey
ex =B2-X 9.25-9.4289=0.1789 m
ey = =B2-y 9.25-9.0251=0.2251 m

4. CÁLCULO DE ESFUERZOS POR TABLERO4. CÁLCULO DE ESFUERZOS POR TABLERO
4. CÁLCULO DE ESFUERZOS POR TABLERO

4. CÁLCULO DE ESFUERZOS POR TABLERO

Cálculo de las inercias

I × =(18.5)412 =9761.255 m4

I y =(18.5)412 =9761.255 m4

Calculo de los momentos Mx y My

M× =789.8660.2251=177.72 t-m

My =789.8660.1789=141.31 t-m

CALCULO DE LOS ESFUERZOS PROMEDIO POR TABLERO
(ton /m2).

TABLERO 1

TABLERO 2

TABLERO 3
COLUMNAS
ESFUERZO

COLUMNAS
ESFUERZO

COLUMNAS
ESFUERZO
1ª
2.3424

2A
2.4437

3A
2.5088
2ª
2.4437

3A
2.5088

4A
2.6102
1B
2.3488

2B
2.3488

3B
2.3814
2B
2.3488

3B
2.3814

4B
2.4827
PROMEDIO
2.3709

PROMEDIO
2.4207

PROMEDIO
2.4958

TABLERO 4

TABLERO 5

TABLERO 6
COLUMNAS
ESFUERZO

COLUMNAS
ESFUERZO

COLUMNAS
ESFUERZO
1B
2.3488

2B
2.3488

3B
2.3814
2B
2.3488

3B
2.3814

4B
2.4827
1C
2.2669

2C
2.2669

3C
2.2995
2C
2.2669

3C
2.2995

4C
2.4008
PROMEDIO
2.3079

PROMEDIO
2.3241

PROMEDIO
2.3911

TABLERO 7

TABLERO 8

TABLERO 9
COLUMNAS
ESFUERZO

COLUMNAS
ESFUERZO

COLUMNAS
ESFUERZO
1C
2.2669

2C
2.2669

3C
2.2995
2C
2.2669

3C
2.2995

4C
2.4008
1D
2.0055

2D
2.1069

3D
2.1720
2D
2.1069

3D
2.1720

4D
2.6102
PROMEDIO
2.1616

PROMEDIO
2.2113

PROMEDIO
2.3706

Con los esfuerzos obtenidos anteriormente y las áreas tributarias de los tableros se define la carga uniforme que se muestra en siguiente tabla.

OBTENCION DE CARGAS EN LAS CONTRATRABES Y ANALISIS DE LA RETICULA (EN EL PLANO O TRES DIMENSIONES), POR CARGA VERTICAL.

( ton / m )

VIGA A

VIGA B

VIGA C

VIGA D

W1-2
4.1491
W1-2
7.6727
W1-2
7.3063
W1-2
3.7827
W2-3
2.7233
W2-3
5.3379
W2-3
5.1024
W2-3
2.4877
W3-4
4.3676
W3-4
8.0183
W3-4
7.7993
W3-4
4.1486

VIGA 1

VIGA 2

VIGA 3

VIGA 4

WA-B
4.1491
WA-B
7.8450
WA-B
8.0635
WA-B
4.3676
WB-C
2.5963
WB-C
5.2110
WB-C
5.3047
WB-C
2.6900
WC-D
3.7827
WC-D
7.1589
WC-D
7.5248
WC-D
4.1486

5.1 Análisis estructural.
Unas ves cargando las vigas con respectivas cargas que le correspondes cada una el paso se procede analizar para obtener los diagramas. Con la ayuda de un software SAP2000.V14. Se obtuvieron.

5.2. Reacciones

Después de realizar análisis estructural se obtuvieron las reacciones.

5.3 Cortantes de desequilibrio Vd:

La última columna muestra los cortantes de desequilibrio.

REACCIONES DE

CORTANTES
COLUMNAS
CARGAS INICIAL
ANALISIS

DESEQUILIBRIO
1A
44.154
24.71

19.44
1B
43.725
45.78

-2.06
1C
40.579
42.43

-1.85
1D
49.742
22.59

27.15
2A
48.048
45.86

2.19
2B
56.936
85.33

-28.39
2C
53.636
74.46

-20.82
2D
52.096
41.73

10.37
3A
45.463
47.87

-2.41
3B
51.601
86.32

-34.72
3C
52.316
85.04

-32.72
3D
57.046
45.09

11.96
4A
49.379
26.01

23.37
4B
47.047
47.68

-0.63
4C
50.072
45.67

4.40
4D
48.026
24.73

23.30

789.866
791.3

-1.43

5.4 Redistribución de cortantes de desequilibrio

Obtención de rigideces relativas de contratrabes:

5.5 Factores de distribución:

Los factores de distribución se obtendrán con la formula.
Aplicando la formula tenemos los factores de distribución de la siguiente manera:

NODO
A1
A2
A3
A4
SENTIDO

F.D
0.500
0.500
0.160
0.239
0.601
0.610
0.239
0.160
0.500
0.500
V.D
19.44
2.19
-2.41
23.37
D1
-9.720
-9.720
-0.350
-0.523
-1.316
1.470
0.576
0.386
-11.685
-11.685
T1
1.264
0.350
9.720
-2.981
-1.470
1.316
-3.646
11.685
-0.386
-0.101
D2
-0.807
-0.807
-0.843
-1.259"
-3.167
-5.707
-2.236
-1.497
0.243
0.243
T2
0.900
0.843
0.807
-2.050
5.707
3.167
-2.611
-0.243
1.497
-0.603
D3
-0.872
-0.872
-0.714
-1.067
-2.683
-0.191
-0.075
-0.050
-0.447
-0.447
T3
-0.812
0.714
0.872
-1.871
0.191
2.683
-1.930
0.447
0.050
-1.703
D4
0.049
0.049
0.129
0.193
0.486
-0.732
-0.287
-0.192
0.827
0.827
T4
-0.193
-0.129
-0.049
-1.827
0.732
-0.486
-2.155
-0.827
0.192
-1.033
D5
0.161
0.161
0.183
0.273
0.687
2.115
0.829
0.555
0.421
0.421
T5
-1.029
-0.183
-0.161
-1.588
-2.115
-0.687
-1.812
-0.421
-0.555
-1.614
D6
0.606
0.606
0.618
0.924
2.322
1.782
0.698
0.467
1.085
1.085
V
-10.690
-8.750
10.212
-11.777
-0.626
4.729
-12.648
10.310
-8.758
-14.612
V
-19.440
-2.190
2.391
-23.370

B1
B2
B3
B4

0.160
0.239
0.601
0.105
0.395
0.105
0.395
0.105
0.395
0.395
0.105
0.160
0.239
0.601
7.90
-28.39
-34.72
-0.63
-1.264
-1.888
-4.748
2.981
11.214
2.981
11.214
3.646
13.714
13.714
3.646
0.101
0.151
0.379
9.720
-2.981
-1.112
0.523
-8.224
1.888
-13.714
-0.576
-12.924
-11.214
-0.151
11.685
-3.646
-11.810
-0.900
-1.345
-3.382
2.050
7.713
2.050
7.713
2.611
9.822
9.822
2.611
0.603
0.901
2.266
0.807
-2.050
-3.830
1.259
-10.602
1.345
-9.822
2.236
-11.998
-7.713
-0.901
-0.243
-2.611
-7.792
0.812
1.212
3.049
1.871
7.039
1.871
7.039
1.930
7.259
7.259
1.930
1.703
2.544
6.398
0.872
-1.871
-0.205
1.067
-9.996
-1.212
-7.259
0.075
-11.016
-7.039
-2.544
0.447
-1.930
-4.976
0.193
0.288
0.724
1.827
6.873
1.827
6.873
2.155
8.107
8.107
2.155
1.033
1.544
3.882
-0.049
-1.827
-4.555
-0.193
-6.534
-0.288
-8.107
0.287
-9.132
-6.873
-1.544
-0.827
-2.155
-7.107
1.029
1.537
3.865
1.588
5.973
1.588
5.973
1.812
6.818
6.818
1.812
1.614
2.411
6.063
-0.161
-1.588
-2.202
-0.273
-6.524
-1.537
-6.818
-0.829
-8.246
-5.973
-2.411
-0.421
-1.812
-4.971
0.632
0.944
2.375
1.591
5.985
1.591
5.985
1.833
6.897
6.897
1.833
1.153
1.722
4.330
11.690
-9.569
-10.022
14.291
2.917
12.104
-0.923
15.180
-0.700
13.804
6.436
16.849
-2.881
-13.338
-7.900
28.390
34.720
0.630

C1
C2
C3
C4

0.601
0.239
0.160
0.395
0.105
0.105
0.395
0.395
0.105
0.395
0.105
0.601
0.239
0.160
-1.85
-20.82
-32.72
-19.65
1.112
0.442
0.296
8.224
2.186
2.186
8.224
12.924
3.436
12.924
3.436
11.810
4.696
3.144
1.264
-2.186
-5.450
-11.214
-2.261
-0.442
-12.924
-13.714
-3.740
-8.224
-4.696
-0.379
-3.436
-9.150
3.830
1.523
1.020
10.602
2.818
2.818
10.602
11.998
3.189
11.998
3.189
7.792
3.098
2.074
3.382
-2.818
-0.905
-7.713
-4.073
-1.523
-11.998
-9.822
-4.367
-10.602
-3.098
-2.266
-3.189
-2.824
0.205
0.082
0.055
9.996
2.657
2.657
9.996
11.016
2.928
11.016
2.928
4.976
1.979
1.325
-3.049
-2.657
-1.873
-1.930
-3.514
-0.082
-11.016
-7.259
-3.885
-9.996
-1.979
-6.398
-2.928
-2.499
4.555
1.811
1.213
6.534
1.737
1.737
6.534
9.132
2.427
9.132
2.427
7.107
2.826
1.892
-0.724
-1.737
-1.204
-2.155
-3.418
-1.811
-9.132
-8.107
-3.409
-6.534
-2.826
-3.882
-2.427
-1.963
2.202
0.876
0.586
6.524
1.734
1.734
6.524
8.246
2.192
8.246
2.192
4.971
1.977
1.323
-3.865
-1.734
-1.750
-1.812
-2.752
-0.876
-8.246
-6.818
-3.103
-6.524
-1.977
-6.063
-2.192
-2.087
4.417
1.757
1.176
5.406
1.437
1.437
5.406
7.277
1.934
7.277
1.934
6.216
2.472
1.655
13.329
-4.642
-6.837
22.462
-3.448
7.836
-6.031
14.873
-2.397
18.713
1.530
23.884
2.876
-7.109
1.850
20.820
32.720
19.650

D1
D2
D3
D4

0.500
0.500
0.160
0.239
0.601
0.601
0.239
0.160
0.500
0.500
-10.90
-9.46
-15.65
-18.30
5.450
5.450
1.514
2.261
5.685
9.406
3.740
2.504
9.150
9.150
-0.296
-1.514
-5.450
-2.186
-9.406
-5.685
-3.436
-9.150
-2.504
-3.144
0.905
0.905
2.727
4.073
10.242
10.981
4.367
2.923
2.824
2.824
-1.020
-2.727
-0.905
-2.818
-10.981
-10.242
-3.189
-2.824
-2.923
-2.074
1.873
1.873
2.353
3.514
8.837
9.770
3.885
2.601
2.499
2.499
-0.055
-2.353
-1.873
-2.657
-9.770
-8.837
-2.928
-2.499
-2.601
-1.325
1.204
1.204
2.288
3.418
8.594
8.573
3.409
2.282
1.963
1.963
-1.213
-2.288
-1.204
-1.737
-8.573
-8.594
-2.427
-1.963
-2.282
-1.892
1.750
1.750
1.842
2.752
6.920
7.804
3.103
2.078
2.087
2.087
-0.586
-1.842
-1.750
-1.734
-7.804
-6.920
-2.192
-2.087
-2.078
-1.323
1.214
1.214
1.806
2.698
6.784
6.730
2.676
1.792
1.701
1.701
9.227
1.673
1.347
7.583
0.530
12.985
7.008
-4.343
7.835
10.465
10.900
9.460
15.650
18.300

5.6 Análisis de vigas flotantes.

ANALISIS DE VIGAS FLOTANTES

viga A
1A
2A
3A
4A

-8.988
9.587
15.04
-8.758

7
4.5
7

P
-8.988
9.587
15.040
-8.758

V

-8.988
0.599
15.638
6.880
Vc

-2.603
-1.674
-2.603

Pf
-11.591
7.913
12.436
-8.758

Vf

-11.591
-3.678
8.758
0.000
VL

-81.138
-16.551
61.308

M
0.000
-81.138
-97.689
-36.381

Mc

13.766
22.615
36.381

Mf
0.000
-67.372
-75.074
0.000


1B
2B
3B
4B

-9.569
11.181
20.241
-2.881

viga B

7.00

4.50

7.00

P
-9.569
11.181
20.241
-2.881

V

-9.569
1.613
21.853
18.972
Vc

-7.179
-4.615
-7.179

Pf
-16.747
6.567
13.062
-2.881

Vf

-16.747
-10.181
2.881
0.000
VL

-117.232
-45.814
20.166

M

-117.232
-163.046
-142.879

Mc

54.062
88.817
142.879

Mf
0.000
-63.169
-74.229
0.000


1C
2C
3C
4C

Viga C
-4.642
1.806
20.244
2.876

7
4.5
7

P
-4.642
1.806
20.244
2.876

V

-4.642
-2.837
17.407
20.283
Vc

-7.675
-4.934
-7.675

Pf
-12.317
-3.128
12.569
2.876

Vf

-12.317
-15.445
-2.876
0.000
VL

-86.219
-69.503
-20.130

M

-86.219
-155.722
-175.852

Mc

66.539
109.314
175.852

Mf
0.000
-19.680
-46.409
0.000


Viga D
1D
2D
3D
4D

1.673
1.877
8.642
7.835

7
4.5
7

P
1.673
1.877
8.642
7.835

V

1.673
3.550
12.192
20.027
Vc

-7.578
-4.871
-7.578

Pf
-5.905
-2.994
1.064
7.835

Vf

-5.905
-8.899
-7.835
0
VL

-41.334
-40.046
-54.846

M

-41.334
-81.380
-136.226

Mc

51.545
84.681
136.226

Mf
0.000
10.211
3.301
0.000


Viga 1
1A
1B
1C
1D

-10.452
1.669
6.492
9.227

7
4.5
7

P
-10.452
1.669
6.492
9.227

V

-10.452
-8.783
-2.291
6.936
Vc

-2.624
-1.687
-2.624

Pf
-13.077
-0.018
3.868
9.227

Vf

-13.077
-13.095
-9.227
0.000
VL

-91.536
-58.927
-64.589

M
0.000
-91.536
-150.463
-215.052

Mc

81.371
133.681
215.052

Mf
0.000
-10.165
-16.782
0.000


Viga 2
1A
1B
1C
1D

-11.777
17.209
19.014
7.583

7
4.5
7

P
-11.777
17.209
19.014
7.583

V

-11.777
5.432
24.446
32.029
Vc

-12.119
-7.791
-12.119

Pf
-23.896
9.418
6.895
7.583

Vf

-23.896
-14.478
-7.583
0.000
VL

-167.270
-65.151
-53.079

M
0.000
-167.270
-232.421
-285.500

Mc

108.027
177.473
285.500

Mf
0.000
-59.243
-54.948
0.000


Viga 3
3A
3B
3C
3D

-12.648
14.479
12.476
7.008

7
4.5
7

P
-12.648
14.479
12.476
7.008

V

-12.648
1.831
14.307
21.316
Vc

-8.065
-5.185
-8.065

Pf
-20.714
9.295
4.411
7.008

Vf

-20.714
-11.419
-7.008
0.000
VL

-144.995
-51.385
-49.058

M
0.000
-144.995
-196.381
-245.439

Mc

92.869
152.570
245.439

Mf
0.000
-52.127
-43.811
0.000


Viga 4
4A
4B
4C
4D

-14.612
3.511
8.05
-11.59

7
4.5
7

P
-14.612
3.511
16.774
10.465

V

-14.612
-11.101
5.674
16.138
Vc

-6.106
-3.926
-6.106

Pf
-20.718
-0.415
10.668
10.465

Vf

-20.718
-21.133
-10.465
0.000
VL

-145.026
-95.097
-73.254

M
0.000
-145.026
-240.124
-313.377

Mc

118.575
194.802
313.377

Mf
0.000
-26.451
-45.322
0.000

5.7. Superposición de diagramas por carga vertical y por cortantes de desequilibrio.

VIGA A

Diagramas de servicio

VIGA B


VIGA C


VIGA D


VIGA 1


VIGA 2


VIGA 3


VIGA 4


6. ANÁLISIS DE LA RETÍCULA DE CONTRATRABES POR CARGA DE SISMO6. ANÁLISIS DE LA RETÍCULA DE CONTRATRABES POR CARGA DE SISMO
6. ANÁLISIS DE LA RETÍCULA DE CONTRATRABES POR CARGA DE SISMO

6. ANÁLISIS DE LA RETÍCULA DE CONTRATRABES POR CARGA DE SISMO

Dimensiones en m

6.1. Obtención de fuerzas laterales del edificio

Lo anterior da lugar a los siguientes pesos:

Azotea W4 = 425.5 x 18.5 x 18.5 = 145.63 t
Planta W1-W2-W3= 595.5 x 18.5 x 18.5= 203.81 t
VIGA W3-W4= 39.5696+12.7188=52.29 t
VIGA W1-W2=47.488+15.264= 67.752 T
COLUMNA W3-W4=29.205 t
COLUMNA W1-W2=42.061 t

Para la dirección x, Q= 2
Para la dirección y, Q= 2

Nivel o entrepiso
Wi
hi
Wihi
Fi
Vi

(ton)
(m)
(ton-m)
(ton)
(ton)
4
227.13
12.4
2816.412
114.821082
114.821082
3
285.31
9.3
2653.383
108.174624
222.995706
2
313.62
6.2
1944.444
79.2721961
302.267902
1
313.62
3.1
972.222
39.6360981
341.904

1139.68

8386.461
341.904

Mv= 4065.15 t/m

6.2. Obtención de esfuerzos totales

Columna
f1+f2+f3
f4
f5
f1+f2+f3+f4+f5
F.C.(f1+f2+f3+f4+f5)
1A
2.3424
3.85223509
-3.85223509
2.3424
2.57664
1B
2.3488
0.93703016
-3.85223509
-0.56640493
-0.623045423
1C
2.2669
-0.93703016
-3.85223509
-2.522365242
-2.774601766
1D
2.0055
-3.85223509
-3.85223509
-5.698970171
-6.268867188
2A
2.4437
3.85223509
-0.93703016
5.35890493
5.894795423
2B
2.3488
0.93703016
-0.93703016
2.3488
2.58368
2C
2.2669
-0.93703016
-0.93703016
0.392839688
0.432123657
2D
2.1069
-3.85223509
-0.93703016
-2.682365242
-2.950601766
3A
2.5088
3.85223509
0.93703016
7.298065242
8.027871766
3B
2.3814
0.93703016
0.93703016
4.255460312
4.681006343
3C
2.2995
-0.93703016
0.93703016
2.2995
2.52945
3D
2.172
-3.85223509
0.93703016
-0.74320493
-0.817525423
4A
2.6102
3.85223509
3.85223509
10.31467017
11.34613719
4B
2.4827
0.93703016
3.85223509
7.271965242
7.999161766
4C
2.4008
-0.93703016
3.85223509
5.31600493
5.847605423
4D
2.6102
3.85223509
3.85223509
10.31467017
11.34613719

6.3. Distribución de los esfuerzos f4 y f5 en las contratrabes

a= 12.25 m2
b= 7.875 m2
c= 5.0625 m2

FUERZAS SISMO Y

Sismo en Y (en toneladas)

Viga 1
1A
1B
1C
1D

38.2604
24.0957
-24.0957
-38.2604

77
7
7

4.54.5
4.5
4.5

77
7
7

Viga 2
2A
2B
2C
2D

62.8564
39.5857
-39.5857
-62.8564

77
7
7

4.54.5
4.5
4.5

77
7
7

Viga 3
3A
3B
3C
3D

62.8564
39.5857
-39.5857
-62.8564

77
7
7

4.54.5
4.5
4.5

77
7
7

Viga 4
4A
4B
4C
4D

38.2604
24.0957
-24.0957
-38.2604

77
7
7

4.54.5
4.5
4.5

77
7
7

FUERZAS SISMO X

Sismo en X (en toneladas)

Viga A
1A
2A
3A
4A

-38.2604
-24.0957
24.0957
38.2604

77
7
7

4.54.5
4.5
4.5

77
7
7

Viga B
1B
2B
3B
4B

-62.8564
-39.5857
39.5857
62.8564

77
7
7

4.54.5
4.5
4.5

77
7
7

Viga C
1C
2C
3C
4C

-62.8564
-39.5857
39.5857
62.8564

77
7
7

4.54.5
4.5
4.5

77
7
7

Viga D
1D
2D
3D
4D

-38.2604
-24.0957
24.0957
38.2604

77
7
7

4.54.5
4.5
4.5

77
7
7

6.4. Redistribución de sismo en Y

REDISTRIBUCIÓN SISMO EN Y
NODO
A1
A2
A3
A4
SENTIDO

F.D
0.500
0.500
0.160
0.239
0.601
0.610
0.239
0.160
0.500
0.500
V.D
-38.2604
-62.8564
-62.8564
-38.2604
D1
19.130
19.130
10.057
15.023
37.777
38.342
15.023
10.057
19.130
19.130
V
19.130
19.130
10.057
15.023
37.777
38.342
15.023
10.057
19.130
19.130
V
38.2604
62.8564
63.422
38.2604

B1
B2
B3
B4

0.160
0.239
0.601
0.105
0.395
0.105
0.395
0.105
0.395
0.395
0.105
0.160
0.239
0.601
-24.0957
-39.5857
-39.5857
-24.0957
3.855
5.759
14.482
4.156
15.636
4.156
15.636
4.156
15.636
15.636
4.156
3.855
5.759
14.482
3.855
5.759
14.482
4.156
15.636
4.156
15.636
4.156
15.636
15.636
4.156
3.855
5.759
14.482
24.096
39.586
39.5857
24.096

C1
C2
C3
C4

0.601
0.239
0.160
0.395
0.105
0.105
0.395
0.395
0.105
0.395
0.105
0.601
0.239
0.160
24.0957
39.5857
39.5857
24.0957
-14.482
-5.759
-3.855
-15.636
-4.156
-4.156
-15.636
-15.636
-4.156
-15.636
-4.156
-14.482
-5.759
-3.855
-14.482
-5.759
-3.855
-15.636
-4.156
-4.156
-15.636
-15.636
-4.156
-15.636
-4.156
-14.482
-5.759
-3.855
-24.096
-39.586
-39.586
-24.096

D1
D2
D3
D4

0.500
0.500
0.160
0.239
0.601
0.601
0.239
0.160
0.500
0.500
38.2604
62.8564
62.8564
38.2604
-19.130
-19.130
-10.057
-15.023
-37.777
-37.777
-15.023
-10.057
-19.130
-19.130
-19.130
-19.130
-10.057
-15.023
-37.777
-37.777
-15.023
-10.057
-19.130
-19.130
-38.260
-62.856
-62.856
-38.260

Se analizan por el método de Newmark las vigas A, B, C y D por estar en desequilibrio. Las vigas 1, 2, 3 y 4 están en equilibrio

ANÁLISIS DE VIGAS FLOTANTES.


Viga A
1A
2A
3A
4A

19.13
47.834
48.399
19.13

7
4.5
7

P
19.130
47.834
47.834
19.130

V

19.130
66.964
114.798
133.928
Vc

-50.675
-32.577
-50.675

Pf
-31.545
15.257
-2.842
19.130

Vf
0.000
-31.545
-16.289
-19.130
0.000
VL

-220.816
-73.298
-133.911

M
0.000
-220.816
-294.115
-428.026

Mc

161.956
266.070
428.026

Mf
0.000
-58.861
-28.044
0.000


Viga B
1B
2B
3B
4B

5.759
19.793
19.793
5.759

7
4.5
7

P
5.759
19.793
19.793
5.759

V

5.759
25.552
45.345
51.103
Vc

-19.336
-12.431
-19.336

Pf
-13.578
7.362
0.456
5.759

Vf
0.000
-13.578
-6.215
-5.759
0.000
VL

-95.043
-27.969
-40.312

M
0.000
-95.043
-123.012
-163.324

Mc

61.798
101.526
163.324

Mf
0.000
-33.245
-21.486
0.000


Viga C
1C
2C
3C
4C

-5.759
-19.793
-19.793
-5.759

7
4.5
7

P
-5.759
-19.793
-19.793
-5.759

V

-5.759
-25.552
-45.345
-51.103
Vc

19.336
12.431
19.336

Pf
13.578
-7.362
-0.456
-5.759

Vf
0.000
13.578
6.215
5.759
0.000
VL

95.043
27.969
40.312

M
0.000
95.043
123.012
163.324

Mc

-61.798
-101.526
-163.324

Mf
0.000
33.245
21.486
0.000


Viga D
1D
2D
3D
4D

-19.13
-47.834
-47.834
-19.13

7
4.5
7

P
-19.130
-47.834
-47.834
-19.130

V

-19.130
-66.964
-114.798
-133.928
Vc

50.675
32.577
50.675

Pf
31.545
-15.257
2.842
-19.130

Vf
0.000
31.545
16.289
19.130
0.000
VL

220.816
73.298
133.911

M
0.000
220.816
294.115
428.026

Mc

-161.956
-266.070
-428.026

Mf
0.000
58.861
28.044
0.000

6.5. Redistribución de sismo X

REDISTRIBUCIÓN SISMO X
NODO
A1
A2
A3
A4
SENTIDO

F.D
0.500
0.500
0.160
0.239
0.601
0.610
0.239
0.160
0.500
0.500
V.D
38.2604
24.0957
-24.0957
-38.2604
D1
-19.130
-19.130
-3.855
-5.759
-14.482
14.698
5.759
3.855
19.130
19.130
V
-19.130
-19.130
-3.855
-5.759
-14.482
14.698
5.759
3.855
19.130
19.130
V
-38.2604
-24.0957
24.313
38.2604

B1
B2
B3
B4

0.160
0.239
0.601
0.105
0.395
0.105
0.395
0.105
0.395
0.395
0.105
0.160
0.239
0.601
62.8564
39.5857
-39.5857
-62.8564
-10.057
-15.023
-37.777
-4.156
-15.636
-4.156
-15.636
4.156
15.636
15.636
4.156
10.057
15.023
37.777
-10.057
-15.023
-37.777
-4.156
-15.636
-4.156
-15.636
4.156
15.636
15.636
4.156
10.057
15.023
37.777
-62.856
-39.586
39.5857
62.856

C1
C2
C3
C4

0.601
0.239
0.160
0.395
0.105
0.105
0.395
0.395
0.105
0.395
0.105
0.601
0.239
0.160
62.8564
39.5857
-39.5857
-62.8564
-37.777
-15.023
-10.057
-15.636
-4.156
-4.156
-15.636
15.636
4.156
15.636
4.156
37.777
15.023
10.057
-37.777
-15.023
-10.057
-15.636
-4.156
-4.156
-15.636
15.636
4.156
15.636
4.156
37.777
15.023
10.057
-62.856
-39.586
39.586
62.856

D1
D2
D3
D4

0.500
0.500
0.160
0.239
0.601
0.601
0.239
0.160
0.500
0.500
38.2604
24.0957
-24.0957
-38.2604
-19.130
-19.130
-3.855
-5.759
-14.482
14.482
5.759
3.855
19.130
19.130
-19.130
-19.130
-3.855
-5.759
-14.482
14.482
5.759
3.855
19.130
19.130
-38.260
-24.096
24.096
38.260

Se analizan por el método de Newmark las vigas 1, 2, 3 y 4 por estar en desequilibrio. Las vigas A, B, C y D están en equilibrio.


Viga 1
1A
1B
1C
1D

-19.13
-47.834
-47.834
-19.13

7
4.5
7

P
-19.130
-47.834
-47.834
-19.130

V

-19.130
-66.964
-114.798
-133.928
Vc

50.675
32.577
50.675

Pf
31.545
-15.257
2.842
-19.130

Vf
0.000
31.545
16.289
19.130
0.000
VL

220.816
73.298
133.911

M
0.000
220.816
294.115
428.026

Mc

-161.956
-266.070
-428.026

Mf
0.000
58.861
28.044
0.000


Viga 2
2A
2B
2C
2D

-5.759
-19.793
-19.793
-5.759

7
4.5
7

P
-5.759
-19.793
-19.793
-5.759

V

-5.759
-25.552
-45.345
-51.103
Vc

19.336
12.431
19.336

Pf
13.578
-7.362
-0.456
-5.759

Vf
0.000
13.578
6.215
5.759
0.000
VL

95.043
27.969
40.312

M
0.000
95.043
123.012
163.324

Mc

-61.798
-101.526
-163.324

Mf
0.000
33.245
21.486
0.000


Viga 3
3A
3B
3C
3D

5.759
19.793
19.793
5.759

7
4.5
7

P
5.759
19.793
19.793
5.759

V

5.759
25.552
45.345
51.103
Vc

-19.336
-12.431
-19.336

Pf
-13.578
7.362
0.456
5.759

Vf
0.000
-13.578
-6.215
-5.759
0.000
VL

-95.043
-27.969
-40.312

M
0.000
-95.043
-123.012
-163.324

Mc

61.798
101.526
163.324

Mf
0.000
-33.245
-21.486
0.000


Viga 4
4A
4B
4C
4D

19.13
47.834
48.399
19.13

7
4.5
7

P
19.130
47.834
47.834
19.130

V

19.130
66.964
114.798
133.928
Vc

-50.675
-32.577
-50.675

Pf
-31.545
15.257
-2.842
19.130

Vf
0.000
-31.545
-16.289
-19.130
0.000
VL

-220.816
-73.298
-133.911

M
0.000
-220.816
-294.115
-428.026

Mc

161.956
266.070
428.026

Mf
0.000
-58.861
-28.044
0.000

7. DISEÑO DE CONTRATRABES7. DISEÑO DE CONTRATRABES
7. DISEÑO DE CONTRATRABES

7. DISEÑO DE CONTRATRABES

7.1. Diseño de la viga A

VIGA A
DIAGRAMAS DE SERVICIO

7.1.1. Diseño por momento flexionante

Constantes de diseño.
Para grupo B: FC= 1.4
fy=4200kgcm2 fc*=200kgcm2
fc'=250kgcm2 fc''=170kgcm2

ρb=6oooβfy+6000fc''fy ρb=0.02024

ρmáx=0.75ρb ρmáx=0.01518

ρmín=0.7fc'fy ρmín=0.00264

Sección de la viga.

Suponemos ρ=0.0090 q=ρfyfc''=0.2224

Para Mu el máximo que actúa en la viga proponer b y encontrar d por:

Donde Mu= (1.1)(1.4)(135.2) = 208.21 ton-m

d=MuFRfc''q1-0.5qb=208.21×1050.91700.22241-0.50.2224b=

d=688448.29b

b=30cm d=151.5 155cm
Se proponen b: si b=40cm d=131.2 135cm
b=50cm d=117.34 120 cm

Se proponen las siguientes dimensiones

h = 140 cm b=40 cm
d=135 cm
r=5 cm

Áreas de acero.

Para Mu calcular q posteriormente ρ y a continuación As

Para Mu(-)=1.4*1.1*135.2=208.21 t m
q=1-1-2MuFRbd2fc''=1-1-2208.21×1050.9401352170=0.20839

ρ=qfc''fy=(0.20839)1704200=0.008435

As=ρbd=0.00843540135=45.55 cm2

Propuestas de acero:
4 # 11 +4 # 6 (49.68 cm2)
4 # 10 + 6 # 6 (48.86 cm2)

Para Mu(-)=1.4*1.1*113.86=175.344 t m
q=1-1-2MuFRbd2fc''=1-1-2175.344×1050.9401352170=0.17200

ρ=qfc''fy=(0.17200)1704200=0.006962

As=ρbd=0.00696240135=37.60 cm2


2 # 11 + 4 # 8 (39.42 cm2)

Proponemos el siguiente armado longitudinal:

4 φ # 114 φ # 114φ # 64φ # 64 φ # 114 φ # 11
4 φ # 11
4 φ # 11
4φ # 6

4φ # 6

4 φ # 11
4 φ # 11
2 φ # 42 φ # 44 φ # 64 φ # 6
2 φ # 4

2 φ # 4

4 φ # 6

4 φ # 6

7.1.2. Diseño tensión diagonal

Diseño por fuerza cortante.

Calcular ρ para las barras corridas 4 var. # 6
ρ=nAsbd=42.8540135=0.0021 <0.01518

De la ec. 2.19 de NTC.
VCR=FRbd0.2+20ρfc*=0.8401350.2+200.0021200=
VCR=14.80 ton

TRAMO 1
Para Vmax = 59.10 ton
Separación de estribos. Se utiliza E # 3 (as = 0.71 ) en dos ramas
Para Vu =1.4*1.1*59.1= 91.02 ton
VSR=VU-VCR=91.02-14.80=76.22 t

Como VU > VCR S=FRAefydVSR=0.82×0.71420013576220=8.57 cm

COLOCAR E # 2.5 @ 5 cm

TRAMO 2
Para Vu = 1.4*1.1* 25.854=39.82 ton
VSR=VU-VCR=39.82-14.80=25.02 t
Como VU > VCR S=FRAefydVSR=0.82×0.71420013525020=25.74


TRAMO 3
Para Vu= 1.4*1.1*22.57 = 34.76 ton

VSR=VU-VCR=34.76-14.80=19.96 t



7.2. Diseño de la viga 2
VIGA 2

DIAGRAMAS DE SERVICIO

7.2.1. Diseño por momento flexionante

Constantes de diseño.
Para fy=4200kgcm2 fc*=200kgcm2
fc'=250kgcm2 fc''=170kgcm2
ρb=6oooβfy+6000fc''fy ρb=0.02024

ρmáx=0.75ρb ρmáx=0.01518

ρmín=0.7fc'fy ρmín=0.00264

Sección de la viga

Suponemos ρ=0.009 q=ρfyfc''=0.2224

Para Mu el máximo que actúa en la viga proponer b y encontrar d por:

Donde Mu= (1.1)(1.4)(112.40) = 173.10 ton-m

d=MuFRfc''q1-0.5qb=173.10×1050.91700.22241-0.50.2224b=

d=572356.75b

b=30cm d=138.13 140cm
Se proponen b: si b=40cm d=119.62 120cm
b=50cm d=106.99 110 cm

Se proponen las siguientes dimensiones

b=40 cm
d=120 cm
r=5 cm

Áreas de acero.

Para Mu calcular q posteriormente ρ y a continuación As

Para Mu-=1.1*1.4112.49=173.10 t m

q=1-1-2MuFRbd2fc''=1-1-2173.10×1050.9401202170=0.2208

ρ=qfc''fy=0.22081704200=0.008937

As=ρbd=0.00893740120=42.90 cm2


4 # 11 +2 # 6 (43.98 cm2)
4 # 10 +4 # 6 (43.16 cm2)

Para Mu-=1.1*1.4*96.20=148.15 t m

q=1-1-2MuFRbd2fc''=1-1-2148.15×1050.9401202170=0.18527

ρ=qfc''fy=0.185271704200=0.0075

As=ρbd=0.007540120=36.0 cm2

4 # 8 + 2 # 11 (39.42 cm2)

6 # 8 + 6 # 4 (38.04 cm2)

Se proponen el siguiente armado

2 φ # 112 φ # 11
2 φ # 11
2 φ # 11
4 φ # 84 φ # 84 φ # 84 φ # 8
4 φ # 8
4 φ # 8
4 φ # 8
4 φ # 8

2 φ # 42 φ # 4
2 φ # 4
2 φ # 4
2 φ # 112 φ # 11
2 φ # 11

2 φ # 11

2 φ2 φ
2 φ
2 φ
2 φ2 φ2 φ2 φ
2 φ
2 φ
2 φ
2 φ

2 φ2 φ2 φ2 φ
2 φ
2 φ
2 φ
2 φ

2 φ2 φ2 φ2 φ
2 φ
2 φ
2 φ
2 φ

7.2.2. Diseño tensión diagonal

Diseño por fuerza cortante.
Calcular ρ para las barras corridas 2 var. # 11
ρ=nAsbd=29.5740120=0.00399 <0.01518

De la Ecuación. 2.19 de NTC.
VCR=FRbd0.2+20ρfc*=0.8401200.2+200.00399200=
VCR=25.20 ton

TRAMO 1
Para Vmax = 68.06 ton
Separación de estribos. Se utiliza E # 3 (as = 0.71) en dos ramas

Para Vu = 1.4 * 1.1 * (68.06) = 104.81 ton

VSR=VU-VCR=104.81-25.20=79.61 t


TRAMO 2
Para Vu= 1.4 * 1.1* 30.822 = 47.466 ton

VSR=VU-VCR=47.466-25.20=22.27 t



TRAMO 3
Para Vu= 1.4 * 1.1* 33.196 = 51.122 ton

VSR=VU-VCR=51.122-25.20=25.922 t



8. DISEÑO DE LA LOSA DE CIMENTACIÓN (COLADO MONOLÍTICO)8. DISEÑO DE LA LOSA DE CIMENTACIÓN (COLADO MONOLÍTICO)
8. DISEÑO DE LA LOSA DE CIMENTACIÓN (COLADO MONOLÍTICO)
8. DISEÑO DE LA LOSA DE CIMENTACIÓN (COLADO MONOLÍTICO)

A continuación se procede a diseñar un tablero de la losa de cimentación propuesta, para este trabajo se propone diseñar el tablero número I ya que es el de mayor dimensiones y por consiguiente resulta ser el tablero crítico. Como es simétrica la configuración también los de III, VII Y IX pero en este caso se toma el I.

DATOS:
Carga que actúa en el tablero es (carga vertical) = 2.3709 t/m2
Peso volumétrico del concreto = 2.4 t / m3
El valor de carga ya está afectado por Fc = 1.1

Materiales:
Usar Concreto clase 1

fc'=250 kg/cm2 fy =4200 kg/cm2

Constantes de diseño:

fc*=0.8fc'=0.8×250 kg/cm2= 200 kg/cm2

fc''=0.85fc*=0.85×200 kg/cm2= 170 kg/cm2

Por ser fc*<250 kg/cm2 ρmáx=ρb=fc''fy 6000 β1fy + 6000=1704200 6000 (0.85)4200 + 6000=0.020238

Estimación de la carga.
Losa de concreto reforzado ( 0.18 m ) ( 2.4 t/m3) = 0.264 t/m2
Carga muerta adicional 0.100 t/m2
Carga viva máx. 2.3709 t/m2
Carga de servicio WU = 2.7349 t/m2
Estimación del peralte.

Peralte efectivo mínimo (tablero crítico I):
Condiciones
fs=0.6fy=0.6×4200=2520 kg/cm2

Wu > 2734.9 kg/cm2
dmín > d=26.60+6.60250=10.56 cm=11 cm

Como la combinación de Wu y fs no se cumple, ya que Wu = 2734.9 kg / m2, el peralte obtenido se multiplicará por el factor siguiente:

0.0324fsWu=0.03242520×2734.9=1.63959
Y por lo tanto dmín:
dmín=11×1.63959=18.035 cm

Recubrimiento = 2.0 cm
h = 20.035cm

Se considera h = 20 cm
Nueva carga muerta: 0.20 x2400 +100 = 580 kg/m2
Carga total: Wu = 580 +2370.9 = 2950.9 kg/m2

REVISIÓN POR FLEXIÓN.

Aplicando el método de coeficientes
Se debe cumplir ρ ρmáx
Se revisará con el momento negativo en el claro corto del tablero 1.
m= a1a2=660/660= 1.00

De la tabla 6.1 de las N.T.C. Obtenemos que el factor m=324
Y de la tabla

K=m/10000

K = 0.0324

Mu=kWua12=0.03242950.93.62=4164.74 kg m/m

Calculo de ρ

q=1-1-2MuFRbd2fc''=1-1-24164700.9100112170=0.2583

ρ=qfc''fy=0.25831704200=0.01046

Df ρ = 0.01046 ρmáx = 0.01518

El peralte propuesto es adecuado por flexión.

REVISIÓN POR FUERZA CORTANTE

La fuerza cortante máxima ocurre, en el claro corto del tablero I:
Vu=a12-d0.95-0.5a1a2Wu=6.62-0.080.95-0.56.66.62950.9=4371.5
Vu=4371.5 kg/m

Resistencia de diseño
VCR=0.5FRbdfc*=(0.5×0.8×100×11)200=6222.54 kg/m >Vu

VCR=6222.54 kg/m > Vu=4371.5 kg/m

El peralte se acepta por fuerza cortante

ANÁLISIS Y DIMENSIONAMIENTO POR FLEXIÓN.

Peraltes efectivos:
Con barras del # 4: r = 1.5 + db = 1.5 + 1.27 =2.77 cm

Refuerzo positivo: d = h – r = 20 – 2.77 = 17.23 cm
Refuerzo negativo: d = h – r – 2 = 20 – 2.77 – 2 =15.23 cm

Refuerzo mínimo:(por cambios volumétricos)

as=660x1fy(x1+100)=660(20)4200(20+100)=0.02619 cm2

En un ancho de 100 cm: Asmín =0.02619 * 100 = 2.62 cm2/m

Con barras del # 4, a esta área le corresponde la separación siguiente:

s=100asAs=100(1.27)3.041=41.76
Pero: 3.5 h=3.5 ×20=70 cm50 cm

Rige la de 48.47 cm;

Usar una separación máxima de 45 cm.

Tipos de Tableros Wu = 2950.9 kg/m2

TABLERO
TIPO

1
Esquina
6.6
6.6
128541.2
1
2
De borde
(lado corto discontinuo)
4.1
6.6
49604.63
0.621
3
Esquina
6.6
6.6
128541.2
1
4
De borde
(lado corto discontinua)
4.1
6.6
49604.63
0.621
5
Interior
4.1
4.1
49604.63
1
6
De borde
( lado corto discontinua)
4.1
6.6
49604.63
0.621
7
Esquina
6.6
6.6
128541.2
1
8
De borde
(lado corto discontinua)
4.1
6.6
49604.63
0.621
9
Esquina
6.6
6.6
128541.2
1

Obtención de coeficientes interpolando, de la tabla 6.1 de las NTC.

Tablero

Momento
Claro

Coeficiente

1 y 7
ESQUINA
Neg. En bordes Int.
Corto
6.6
324
4164.74

Largo

324
4164.74

Neg. Bordes Disc.
Corto

190
2442.28

Largo

190
2442.28

Positivo
Corto

137
1761

Largo

137
1761
2 y 8
DE BORDE
Neg. En bordes Int.
Corto
4.1
494
2450.47

Largo

387
1919.70

Neg. Bordes Disc.
Corto

245
1215.31

Positivo
Corto

281
1393.89

Largo

136
674.62
3 y 9
ESQUINA
Neg. En bordes Int.
Corto
6.6
324
4164.74

Largo

324
4164.74

Neg. Bordes Disc.
Corto

190
2442.28

Largo

190
2442.28

Positivo
Corto

137
1761

Largo

137
1761
4 y 6
DE BORDE
Neg. En bordes Int.
Corto
4.1
494
2450.47

Largo

387
1919.70

Neg. Bordes Disc.
Corto

245
1215.31

Positivo
Corto

281
1393.89

Largo

136
674.62
5
INTERIOR
Neg. En bordes Int.
Corto
4.1
288
1428.61

Largo

288
1428.61

Positivo
Corto

126
625

Largo

126
625

Los coeficientes, interpolando los valores en la tabla 6.1, en este usar casi I por ser colado monolítico.

Distribución de momentos.
Rigideces de tableros

Tablero

1
6.6
0.1515
2
4.1
0.2439
4
4.1
0.2439
5
4.1
0.2439

Distribución entre tableros 1 y 2.

Momento de desequilibrio =
4164.74 – 1919.7
= 2245.04 kg-m/m
Momento por distr. =
(2/3)2245.04
= 1496.69 kg-m/m

Tablero
1
2

1000/a1
1.515
2.439
3.954
fd
0.383
0.617
1.000
Memp
4164.74
-1919.7

Mcorre
- 573.23
- 923.46

MAjust
3591.51
-2843.16


4164.74 – 1919.7
= 2245.04 kg-m/m
(2/3)2245.04
= 1496.69 kg-m/m

Tablero
1
4

1000/a1
1.515
2.439
3.954
fd
0.383
0.617
1.000
Memp
4164.74
-1919.7

Mcorre
-573.23
-923.46

MAjust
3591.51
2843.16


2450.47 - 1428.6
= 1021.87 kg-m/m
(2/3)1021.87
= 681.25 kg-m/m

Tablero
2
5

1000/a1
2.439
2.439
4.878
fd
0.500
0.500
1.000
Memp
2450.47
- 1428.6

Mcorre
- 340.63
- 340.63

MAjust
2109.84
1769.23


2450.47 - 1428.6
= 1021.87 kg-m/m
(2/3)1021.87
= 681.25 kg-m/m

Tablero
4
5

1000/a1
2.439
2.439
4.878
fd
0.500
0.500
1.000
Memp
2450.47
- 1428.6

Mcorre
- 340.63
- 340.63

MAjust
2109.84
1769.23

A continuación se calcula la separación de las barras, usando var. # 4
As = 1.27 cm2

Ejemplo: como se calcula la separación.

Tomando el momento máximo

Para Mu-=3591.51 kg-m/m
q=1-1-2Mu*100FRbd2fc''=1-1-23591.51x1000.910018.2170=0.10692

ρ=qfc''fy=(0.10692)1704200=0.0433

As=ρbd=0.0083410015.23=6.60 cm2

S=100(1.27)6.60= 19.24 cm

Se usará 15 cm

q=1-1-2Mu*100FRbd2fc''=1-1-22843.16x1000.910015.232170=0.0833805

ρ=qfc''fy=(0.0833805)1704200=0.003375

As=ρbd=0.00337510015.23=5.14 cm2

S=100(1.27)5.14= 24.71 cm

Se usará 20 cm

q=1-1-2Mu*100FRbd2fc''=1-1-22442.28x1000.910015.232170=0.071365

ρ=qfc''fy=(0.071365)1704200=0.0028886

As=ρbd=0.002888610015.23=4.40 cm2

S=100(1.27)4.40= 28.86 cm

Se usará 25 cm

q=1-1-2Mu*100FRbd2fc''=1-1-21769.23x1000.910015.232170=0.051162

ρ=qfc''fy=(0.051162)1704200=0.002071

As=ρbd=0.00207110015.23=3.154 cm2

S=100(1.27)3.154= 40.27 cm

Se usará 40 cm

Tabla de Momentos y separación de Barras:

Tablero

Momento

Claro
Coeficiente

Momento ajustado
Separación (cm)
1 y 7
Neg. En bordes Int.
Corto
324
4164.74
3591.51
15
ESQUINA

Largo
324
4164.74
3591.51
15

Neg. Bordes Disc.
Corto
190
2442.28

25

Largo
190
2442.28

25

Positivo
Corto
137
1761

45

Largo
137
1761

45
2 y 8
Neg. En bordes Int.
Corto
494
2450.47
2843.16
20
DE BORDE

Largo
387
1919.7
2843.16
20
Neg. Bordes Disc.
Corto
245
1215.31

45

Positivo
Corto
281
1393.89

45

Largo
136
674.62

45
3 y 9
Neg. En bordes Int.
Corto
324
4164.74
3591.51
15
ESQUINA

Largo
324
4164.74
3591.51
15

Neg. Bordes Disc.
Corto
190
2442.28

25

Largo
190
2442.28

25

Positivo
Corto
137
1761

45

Largo
137
1761

45
4 y 6
Neg. En bordes Int.
Corto
494
2450.47
2843.16
20
DE BORDE

Largo
387
1919.7
2843.16
20
Neg. Bordes Disc.
Corto
245
1215.31

45

Positivo
Corto
281
1393.89

45

Largo
136
674.62

45
5
Neg. En bordes Int.
Corto
288
1428.61
1769.23
40
INTERIOR

Largo
288
1428.61
1769.23
40

Positivo
Corto
126
625

45

Largo
126
625

45

b2+a1*2+d=x
402+6602+18.035=368.035 cm

b2+a12-d=y
402+6602-18.035=331.965 cm

CONCLUSIÓNCONCLUSIÓN
CONCLUSIÓN
CONCLUSIÓN

Para concluir este trabajo se observa en que la forma en que se diseña una losa de cimentación y las contratrabes es importante contar con programas para realizar análisis estructural para facilitar el trabajo, el presente trabajo se utilizó redistribución de cortantes de desequilibrio, rigideces relativas de contratrabes para equilibrar las fuerzas cortantes de desequilibrio, después se utilizó el método de Newmark para analizar como las vigas flotantes en cada ejes al igual que por el efecto que ocasiona el sismo en dos direcciones en la cimentación.

Se diseñaron como vigas todas las contratrabes en cada uno de las ejes, usando una cuantía de acero corrugada el 9% para obtener las dimensiones de las vigas, de acuerdo las normas técnicas complementarias de concreto, se diseñó por flexión y tensión diagonal para contratrabes, de acuerdo las normas se usará la mínima acero de refuerzos, posteriormente se diseñó la losa usando el método de coeficientes, basándo en la tabla 6.1 de la mismas normas técnicas de concreto, la última tabla indica la separación de barras en cada eje.

DISENO DE LOSAS DE CIMENTACION

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