DISEÑO DE UN HORNO TUNEL PARA LA COCCIÓN DE GALLETAS Manuela Monsalve Vélez1, Laura Jiménez Giraldo2, Hugo Alejandro Márquez Aristizábal3, Luisa Fernanda Toro Fernández4 Curso de Transferencia de calor. Escuela de procesos y energía. Facultad de Minas Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín
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Resumen: En el presente trabajo se muestra el procedimiento de diseño de un horno t ipo túnel para la cocción de galletas. El horno transfiere calor a la galleta principalmente por convección forzada y por radiación. Este equipo opera a 200°C y se encontró que la longitud óptima para el proceso de cocción es de 10 metros, para un horno con una recámara de cocción de 30 centímetros de alto por un metro de ancho, con aire fluyendo a una velocidad de 5 m/s y una velocidad de la banda transportadora de aproximadamente 1 cm/s. Se propone además un sistema de control, con un controlador operando en modo proporcional integral para la temperatura del aire en el horno, dicho controlador logra contrarrestar perturbaciones en la temperatura de entrada del aire en aproximadamente 3 segundos.
1. INTRODUCCIÓN La cocción industrial de galletas es llevada a cabo en hornos de túnel de diferentes longitudes (15 – 100 m) y
calor ocurre en una cámara de combustión separada de la cámara de cocción. La generación de calor se produce en una cámara de combustión separada de la
encima y por debajo del producto y la tasa de extracción de cada chimenea. Muy pocas mediciones confiables están disponibles referentes a los procesos industriales, lo cual constituye una complicación adicional. Las mediciones relativas a parámetros tales como la temperatura del aire, la humedad y la velocidad a lo largo del horno, serían de uso considerable para los operadores de hornos o tecnólogos de horneado. Desafortunadamente, pocos sensores confiables y baratos están disponibles comercialmente para la medición específica de estos parámetros. Además, los sensores estándar disponibles no se pueden implementar fácilmente en los hornos para garantizar las medidas a lo largo de todo el horno. Por las razones explicadas anteriormente, los hornos son a menudo controlados de manera empírica por cada operario de horno, utilizando una metodología de
moviéndose a una velocidad constante, por medio de una banda transportadora. El aire para el calentamiento ingresa por el extremo opuesto del horno (flujo contracorriente) a velocidad constante. Se opta por una operación a flujo en contracorriente dado que se obtiene una mayor eficiencia para la transferencia de calor, ya que se mantiene una mayor magnitud de la fuerza impulsora (gradiente de temperatura) a lo largo de la operación en comparación con los flujos expuestos en co-corriente. En el horno se presentan los siguientes fenómenos: Transferencia de calor por conducción, convección y radiación y transferencia de masa.
encima y por debajo del producto y la tasa de extracción de cada chimenea. Muy pocas mediciones confiables están disponibles referentes a los procesos industriales, lo cual constituye una complicación adicional. Las mediciones relativas a parámetros tales como la temperatura del aire, la humedad y la velocidad a lo largo del horno, serían de uso considerable para los operadores de hornos o tecnólogos de horneado. Desafortunadamente, pocos sensores confiables y baratos están disponibles comercialmente para la medición específica de estos parámetros. Además, los sensores estándar disponibles no se pueden implementar fácilmente en los hornos para garantizar las medidas a lo largo de todo el horno. Por las razones explicadas anteriormente, los hornos son a menudo controlados de manera empírica por cada operario de horno, utilizando una metodología de
moviéndose a una velocidad constante, por medio de una banda transportadora. El aire para el calentamiento ingresa por el extremo opuesto del horno (flujo contracorriente) a velocidad constante. Se opta por una operación a flujo en contracorriente dado que se obtiene una mayor eficiencia para la transferencia de calor, ya que se mantiene una mayor magnitud de la fuerza impulsora (gradiente de temperatura) a lo largo de la operación en comparación con los flujos expuestos en co-corriente. En el horno se presentan los siguientes fenómenos: Transferencia de calor por conducción, convección y radiación y transferencia de masa.
El combustible que se va a emplear corresponde al gas natural, cuya composición es aproximadamente 95% metano. Para garantizar la combustión completa se utiliza un exceso de 15% de aire. La reacción que se presenta dentro de la cámara de combustión es la siguiente:
2.3 → 3.27676 0.3 8.648
La relación másica aire teórico/combustible está dada por lo siguiente:
29 = × 16 29 9. 5 2 = 1 × 16
̇̇ = ̇̇ ̇ 3 = 1 4
Como se desconoce el flujo de combustible, se lleva a cabo un balance de energía suponiendo que el combustible entrega toda su energía (PCI) al aire, con lo cual se obtiene lo siguiente:
̇ =̇ 5
El aire entra a temperatura ambiente (25°C) y debe salir a la temperatura de operación del horno. Una vez solucionados los balances, se encuentran los siguientes parámetros:
̇ =0.004 ̇ =0.084 = 1855 1855 °
Estos parámetros se utilizan más adelante para el diseño del control del proceso.
Nota: Las dimensiones anteriores corresponden a la cámara de horneado. Para caracterizar las galletas se utilizó la siguiente receta tomada de la literatura:
Tabla 2. Ingredientes de las galletas a hornear Ingrediente Harina Sacarosa Sal Bicarbonato sodio Bicarbonato amonio Monocalcio fosfato Aceite Agua
Cantidad [g] 100 (14%Humedad) 9 0.75 de 1.25 de 1.25 1.25
Figura 2. Arreglo de galletas en el horno Nota: Para determinar la densidad de la galleta se realizó el siguiente cálculo:
12 29
=∑ 6
Fuente. [3]
Donde:
A continuación, se presentan las dimensiones, configuración geométrica de las galletas en el horno y sus propiedades.
= fracción másica del componente i en la mezcla. = densidad del componente i en la mezcla.
2.3 Análisis energético del horno
Nota: Datos tomados de la tabla 3.
Para realizar el análisis energético se toma un elemento diferencial de la cámara de cocción a lo largo del horno, el cual se presenta en la figura 3.
Teniendo en cuenta las suposiciones anteriores y la figura 2 se presentan los balances dinámicos
Aire
ℎ1 = 1 9 ℎ = 10 Galleta
Donde:
Figura 3. Elemento Diferencial
2.3.1. Balances dinámicos
Para determinar si es posible despreciar el término de conducción de calor al interior de la galleta, se analizará el número
= 11 = 12 = 13
Balances aire
Balances galleta
̇,+∆ℎ=̇,,, 14 ̇, ℎ= ̇∆,,+∆ 29, ̇,+∆=ℎ,, , 15 ̇,+∆=ℎ, ∆, , 30 =∆ 16 ̇ = 31 ̇ = ∆ 17 ,+∆ =ℎ, ∆, = ∆ 32 == ∆ 33 , 18 ∆∆ = 34 ̇ = 19 = =1 20 ℎ∆ , , 35 ∆ = = ∆ 21 = ℎ , , 36 =1= ∆1 22 = ∆∆1 23 = 1 24
2.3.3 Coeficiente de convección dentro del horno
Donde el Reynolds (Re) se calcula como:
= 39
2.3.4. Coeficiente de radiación
Para tener en cuenta los fenómenos de transferencia de calor que se presentan por radiación dentro del horno, se incluyó dentro del coeficiente total de transferencia de calor un término correspondiente a dicho fenómeno. En el horno se tiene en cuenta únicamente la radiación desde las paredes internas hacia las galletas. Los coeficientes de radiación para las paredes internas y el techo del horno, se calculan con base en lo reportado en [2].
ℎ = 40 ℎ = 41
Estos factores se calculan con las correlaciones reportadas en [6]. El factor de visión entre las paredes y la superficie de la galleta se calcula como:
− − ̅ = tan− + ++ × ln +++ + ++ ++++ 44 = 45 = 46 Donde:
En la figura 4 se presentan las dimensiones X, Y, Z.
̅ ̅ ̅ = 2̅̅ 11̅ 1 ̅ ̅̅1 − ̅ tan 1̅ ̅̅1 − ̅ tan 1̅ ̅ tan− ̅ ̅ tan− ̅ 47 ̅ = 48 ̅ = 49
Donde:
En la figura 5 se presentan las dimensiones L, X, Y
Las galletas entran a temperatura ambiente y la humedad presente en la superficie se condensa debido a su alto contenido de humedad, el agua comienza a removerse lentamente y la temperatura de la galleta comienza a aumentar.
Período de razón constante
En este periodo toda la superficie de la galleta está cubierta por una delgada capa de humedad y existe una tasa constante de transferencia de masa desde el producto hacia la superficie. El agua condensada en la superficie del producto durante el periodo de precalentamiento se evapora primero, seguido de una migración de la humedad desde el interior de la galleta hacia la superficie. En este período la temperatura sigue aumentando.
Período de decaimiento
En este periodo la tasa de secado de la galleta disminuye. La migración de humedad desde el interior de la galleta
2.5 Solución del modelo Se programó un simulador en MATLAB para encontrar el perfil de temperaturas a lo largo de horno, tanto para el aire como para la galleta.
Parámetros del simulador
En el simulador se resuelven las ecuaciones diferenciales de los balances de energía en estado estacionario planteados anteriormente, realizando las siguientes suposiciones:
1. La tasa de secado de las galletas es constante en todo el horno.
2. El criterio para garantizar la cocción de las galletas es la humedad final, la cual se definió a partir de datos reportados en la receta.
3. Se supuso una temperatura de entrada para las galletas y el aire. 4. Se consideró una velocidad de aire constante. 5. El modelo no tiene en cuenta la conducción desde la banda transportadora
Variables de entrada
Condiciones de humedad de la galleta Tasa de secado Alto y ancho de la cámara de horneado Composición y propiedades de la galleta Propiedades del aire Emisividad de las paredes del horno Calor latente de vaporización del agua Parámetros para el cálculo de la radiación Propiedades del material aislante Largo del horno Temperatura de pared interna Espesor del
Una vez ingresados todos los parámetros se procede a la simulación del horno variando el largo del mismo, con el fin de hallar el óptimo con base en información encontrada en la literatura. Para una solución más rigurosa y acertada del modelo se incluye un término en el balance de energía de las galletas, el cual tiene en cuenta el calor latente de vaporización del agua que se está evaporando desde la galleta. Cabe resaltar que este calor se tiene solo en cuenta cuando la temperatura de la galleta alcanza la temperatura de ebullición del agua (100°C). Para calcular el flujo de calor aportado por dicho término, se utiliza la tasa de secado de la galleta y el calor latente de vaporización del agua.
= ℎ , , 50
Figura 6. Resistencias para las paredes laterales Nota: se muestra el modelo para una sola pared lateral, dado que para ambas se recurre al mismo procedimiento.
=1 1 = ℎ ℎ 51
El calor que se pierde por esta pared lateral corresponde a:
̇ = ∞ 52
En este caso como el horno cuenta con dos paredes laterales con las mismas características, el calor obtenido se multiplica por dos para considerar las
Esquinas
Teniendo en cuenta que las esquinas del horno se tratan de una configuración geométrica común, se recurre al uso de un factor de forma S, el cual tiene la dimensión de longitud.
Nota: se muestra el modelo para una sola esquina, dado que para ambas se recurre al mismo procedimiento
=1 1 = ℎ2 56 ℎ
La variable coeficiente de promedio entre paredes laterales (techo).
, corresponde a un convección natural el definido para las y la pared superior
Ahora, el calor que se pierde por una esquina es:
Figura 8. Borde de dos paredes adjuntas de igual espesor [6]. El factor de forma (S) para esta configuración corresponde a:
=0.54 55
Es importante tener presente que, para el
̇ = ∞ 57
En este caso como el equipo en cuestión cuenta con dos esquinas con las mismas características, el calor obtenido se multiplica por dos para considerar las pérdidas por ambas.
0. 3 87 = 0.825 0.492 58 1 Pr
Ahora es necesario calcular el número de Rayleigh y el Prandlt. Para ellos, las propiedades del aire se calculan a la temperatura de película.
= ∞ 59 ∞ = 60
El número de Rayleigh está dado por lo siguiente:
Considerando que el aire se comporta como gas ideal, el coeficiente de expansión volumétrica queda definido de la siguiente manera:
= 1 61
ℎ = 63
Pared superior (techo)
Las correlaciones para calcular el Nusselt es la relacionada para superficie superior de una placa caliente:
Para Ra entre 104 y 107
Para Ra entre 107 y 1011
=0.54 64 =0.15 65
2 = = 22 66
Para este caso, la longitud característica , corresponde a:
3.1.3 Determinación de pérdidas
Para determinar las pérdidas y las temperaturas de superficie interior y exterior, se plantea un balance de energía haciendo uso de las resistencias
para hallar así los valores de los coeficientes de convección natural. Para el proceso iterativo se hizo uso de los siguientes conceptos. Dado que el flujo de calor debe ser igual a los flujos de calor por conducción y por convección se tiene lo siguiente:
̇∞ ̇∞ = ̇ = ̇ = ̇∞
A continuación, se muestran ecuaciones correspondientes:
las
Para la temperatura de superficie de pared interior:
̇∞ = ̇∞ =1/ ℎ22 1/ℎ2 1/ℎ1 ∞ ∞ 73 La ecuación del flujo de calor de la superficie exterior a los alrededores que se presenta, se utiliza como una segunda condición de la convergencia de las temperaturas, ya que este calor debe ser igual al calor calculado inicialmente para las pérdidas totales de energía.
̇ = 1/ℎ12 1/ℎ 69 = 1/ℎ2̇ ∞1/ℎ1 70 = ̇é ̇∞ ∗100 74 ̇é
Para ver esto en el programa, se introduce un término para calcular error entre los dos flujos de calor mencionados.
Para la temperatura de superficie de pared exterior:
Cuando la temperatura calculada por la ecuación (ECUACION DE TS) es muy
Dado que para determinar las propiedades del aire y los coeficientes de convección natural era necesario conocer la temperatura de película, una vez definida la misma se tienen las propiedades presentadas en la tabla 7.
Tabla 7. Propiedades para el aire exterior a la temperatura de película Viscosidad cinemática ( Difusividad
− 1.896 − 2.632
Conductividad Térmica (k) Número Prandlt (Pr)
de
Fuente: [6]
Tabla 8. laterales
0.0371 0.6983
Resultados para paredes
1. 4 9^8 0.0031 −
Número Rayleigh ( Coeficiente
de
de
Coeficiente de convección natural pared superior (
ℎ
Para el cálculo de por las esquinas, coeficiente de promedio entre las techo.
5.58 las pérdidas de calor se hizo uso de un convección natural paredes laterales y el
ℎ = 5.21 75 101.2 0.0.140 0.01 5 1.13
Tabla 10. Resultados diseño horno Largo Ancho Altura Espesor material aislante Velocidad banda transportadora Velocidad aire interior Flujo Másico de Aire
despreciar la transferencia de calor por conducción era válido dado que el número de Peclet es mayor a 50.
Figura 10. Perfil de temperatura con elementos finitos
de la galleta y para minimizar el largo del horno, pues mantener la temperatura del aire en un valor adecuado según el diseño, garantiza que el proceso ocurra de manera correcta. Además, si la temperatura del aire cae mucho, la cocción será más lenta, lo que obliga a tener un horno más largo y por lo tanto más costoso. Otro problema que implica la caída de la temperatura del aire en el horno, es que se presenta la necesidad de renovar el aire cada cierta distancia, lo que conlleva a un aumento en costos de suministro de energía, pues aumentan el número de quemadores y ventiladores. En este caso, la optimización del aislamiento se integró al diseño del equipo. 5.2. Quemador
En la industria de galletas, aproximadamente el 75% de la energía consumida en una planta corresponde a la suministrada al horno, es por esto muy
para el suministro del aire caliente al horno.
Figura 12. Horno túnel con toberas [17] En este caso se realizó una simulación implementando toberas circulares en la parte superior del horno para así observar los beneficios que estas aportan. Se utilizaron las relaciones dadas en [10] para la altura y diámetro óptimo de las toberas.
==0,1,24 7677
En [10] se presenta la siguiente correlación para calcular el número de Nusselt para un arreglo de toberas.
, =0,5 , 78 −, =1 0,6 79 ( ) 12, 2 =2 10, 2 6 80 = 81 2000<<400000 2< <12
Velocidad aire interior Flujo Másico de Aire Temperatura de superficie exterior Temperatura de superficie interior Coeficiente de convección forzada Tiempo de residencia Producción de galletas Pérdidas de Calor Flujo de Combustible
1 0.85°61 177° 33.34 15 43.38 /ℎ 15.0.04021
Cabe resaltar que para esta simulación se asumió que el aire no presenta gradientes de temperatura a lo largo del horno, debido al sentido de flujo del aire (perpendicular al flujo de galletas). Además, se asumió que las paredes interiores del horno, permanecían en
6. CONTROL Para el horno se propone el siguiente esquema de control.
Figura 15. Sistema de control El termopar se encarga de medir la temperatura del aire justo a la salida del intercambiador de calor y el transmisor envía la señal al controlador, el cual toma la decisión sobre la acción de control y envía finalmente una señal a la válvula de
= ̇ 83 = 84 = ̇ 85 , = 1 86 1 = ̇ 87 = 88 1ℎ = ̇1 ∗ 3600 ∗ 3.28 89
- Dinámica del horno en Lazo Abierto
En el equipo se tomó como única perturbación la temperatura de entrada del
transferencia de calor que se da en el equipo. Resultados más acertados se pueden obtener integrando los fenómenos de transferencia de calor y masa. En este caso la transferencia de masa solo se representó gracias a datos reportados en literatura, pero no como un modelo exacto de lo que sucede en el equipo. Se puede observar a partir de los perfiles de temperatura obtenidos desde la solución del modelo, que la temperatura del aire no cae mucho a lo largo del equipo. Esto se debe principalmente a la alta velocidad relativa de este respecto a la de la banda transportadora. La caída de la temperatura del aire en el horno se debe principalmente a las pérdidas de calor que se presentan en el equipo, ya que el calor transferido a la galleta no es muy grande en relación al tiempo de residencia del aire en el equipo. La baja caída de temperatura que se presenta, muestra una correcta selección y buen diseño del aislamiento en el horno.
Este aumento de temperatura desde que se alcanza el punto de ebullición, hasta que la galleta sale de horno, concuerda con datos presentados en la literatura [5], lo que confirma el comportamiento descrito por los perfiles de temperatura obtenidos. En el caso del horno con toberas, se puede comprobar la mejora en el proceso, a partir del perfil de temperatura obtenido. Se puede ver como la temperatura aumenta más rápido para un horno de la misma longitud. Además, es posible notar un aumento de aproximadamente 300% en el valor del coeficiente de convección forzada dentro del horno y la disminución del flujo de aire necesario. Todo esto conlleva a una operación más eficiente y económica. El único inconveniente que se encontró en la utilización de toberas, es que, mientras la altura del horno disminuyó, se requirió un aislamiento del doble de espesor, para lograr la convergencia en el simulador y además, la temperatura de la superficie exterior del equipo aumentó.
Un calentamiento más rápido con las toberas, implica un tiempo de residencia más corto, por lo que se puede aumentar la velocidad de la banda transportadora y por lo tanto la producción de galletas. En cuanto al controlador, es importante mencionar que se opta por un controlador en modo proporcional integral, sin implementar modo derivativo, ya que este es muy sensible al ruido que puede generar el flujo del aire. El controlador proporcional integral entrega una respuesta adecuada, pues estabiliza el valor de la temperatura muy rápido, en un tiempo de entre 3 y 4 segundos, lo cual representa un tiempo muy pequeño respecto al tiempo de residencia de las galletas en el horno. Además, el controlador permite poca desviación máxima del valor de la temperatura tras una perturbación en la temperatura de entrada del aire.
8. REFERENCIAS
36070500/DianeMaterialsMethods/Bakin g.pdf
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: J Kg K : : : :ℎ : ℎ: ℎ : ℎ: ℎ: Capacidad calorífica gases de
combustión
Espesor material aislante
Fracción aire en exceso
Porosidad respecto a la galleta Altura
Coeficiente de transferencia convección forzada
Coeficiente de transferencia de
calor efectivo
Coeficiente de transferencia por
convección natural pared lateral
Coeficiente de transferencia por
convección promedio
9. NOMENCLATURA
:
Área transversal
Área banda transportadora
Coeficiente de transferencia por
radiación pared lateral
̇ ̇ ̇ ̇ ó− : : KgJ ̇: ̇: ̇: ̇ é : : Flujo másico de combustible : Flujo másico de galletas
: Flujo másico gases de combustión
: Tasa de secado
Número de galletas
Poder Calorífico Inferior
Flujo de calor perdido a través de paredes laterales Flujo de calor perdido a través de pared superior (techo) Flujo de calor perdido a través de las esquinas Flujo de calor pérdidas totales
: : : : : : : : : : :: ∞ : Resistencia térmica total pared
lateral
Resistencia térmica total pared superior (techo)
Resistencia térmica total esquinas
Temperatura aire-horno
Temperatura de entrada aire Temperatura de salida aire
Temperatura galletas
Temperatura de llama adiabática
Temperatura de referencia
Temperatura paredes interiores
Temperatura paredes exteriores Temperatura aire exterior
Temperatura película
: : λ :
Difusividad térmica
Viscosidad
: Calor latente de vaporización del agua
Fracción másica del componente i en la mezcla
: ó
Fracción másica sólido en la galleta
Anexo
1.
Código
para
simulación
y
diseño
del
horno.
-
ODE
Anexo 2. Diagramas de bloques Simulink -
Lazo Abierto
-
Lazo Cerrado
Anexo 3. Respuestas del proceso -
Lazo Abierto
-
Lazo Cerrado