Diseño de Gasoducto
El proceso que se requiere para transportar el gas natural del subsuelo hasta el destino final es complicado, el movimiento efectivo y eficiente del gas natural desde las regiones de producción a las de consumo requiere un sistema de transporte extensivo y elaborado. El gas natural generalmente tiene que ser transportado por grandes distancias desde las las área áreas s de prod produc ucci ción ón hast hasta a las las ciud ciudad ades es para para su cons consum umo o o plan planta tas s de procesamiento.
1. OB OBJE JETI TIVO VO GE GENE NERA RAL. L. Realizar un modelo matemático para un diseño de gasoducto.
2. OB OBJE JETI TIVO VOS S ES ESPE PECÍ CÍI ICO COS. S.
eterminar el flu!o de entrada. eterminar el diámetro del ducto. eterminar la longitud del ducto. eterminar la presión de entrada y salida. "nálisis "nálisis de resultados. resultados.
!. "A "ARC RCO O TE# TE#RI RICO CO.. !.1 Gasoducto. #as #as tuber tuber$as $as que que se utiliz utilizan an en el trans transpor porte te de gas natur natural al son son denomi denomina nada das s gasoductos, estas pueden medir desde % a &' pulgadas de diámetro, pero algunos componentes de las tuber$as de transporte.
1
!.2 Co$st%ucci&$ de u$ 'asoducto. #a constru construcció cción n de un gasoduct gasoducto o requier requiere e planeami planeamiento ento y prepar preparació ación, n, estudios estudios extensivos de la ruta son completados, estudios a(reos y terrestres son realizados para para asegu asegurar rar que no se pres present enten en contr contrati atiemp empos os duran durante te el ensa ensambl mblad ado o del del gasoducto.
!.! Ecuaci&$ Ge$e%a( de (u)o. #a Ecuación )eneral de *lu!o tambi(n denominado Ecuación *undamental de *lu!o relaciona el caudal + Qg a las condiciones estándar +%-*, /&.0 psia, las propiedades del gas, la longitud de la tuber$a + L y la temperatura del flu!o + T existente entre las presiones de entrada y de salida + P1, P2 de un segmento de tuber$a de diámetro constante + di como se muestra en la siguiente figura.
IG*RA !.1 REPRESENTACION REPRESENTACION DEL L*JO DE GAS EN *NA *N A T*BERIA
*ENTE+ G*ÍA DE A*,ILIAT*RA TRANSPORTE - AL"ACENAJE DE IDROCARB*ROS IDROCARB*ROS II/ 201/ C34e5 Po6a Pa7(o #a Ecuación )eneral de *lu!o permite determinar la ca$da de presión debido a la fricción en el interior de la tuber$a y explicar adecuadamente los cambios en las propiedades de los gases debido a la presión y la temperatura para cualquier sección de la tuber$a. #a Ecuación )eneral de *lu!o está representada por la siguiente ecuación1
2.5
( )
Qg =38.744 E d F
T b
Pb
[
( )( 2
2
2
P 1− P2−0.0375
¿ Pm
z m T
¿ L z m T
2
H H 1− H 2 )
]
0.5
( 3.1)
!.2 Co$st%ucci&$ de u$ 'asoducto. #a constru construcció cción n de un gasoduct gasoducto o requier requiere e planeami planeamiento ento y prepar preparació ación, n, estudios estudios extensivos de la ruta son completados, estudios a(reos y terrestres son realizados para para asegu asegurar rar que no se pres present enten en contr contrati atiemp empos os duran durante te el ensa ensambl mblad ado o del del gasoducto.
!.! Ecuaci&$ Ge$e%a( de (u)o. #a Ecuación )eneral de *lu!o tambi(n denominado Ecuación *undamental de *lu!o relaciona el caudal + Qg a las condiciones estándar +%-*, /&.0 psia, las propiedades del gas, la longitud de la tuber$a + L y la temperatura del flu!o + T existente entre las presiones de entrada y de salida + P1, P2 de un segmento de tuber$a de diámetro constante + di como se muestra en la siguiente figura.
IG*RA !.1 REPRESENTACION REPRESENTACION DEL L*JO DE GAS EN *NA *N A T*BERIA
*ENTE+ G*ÍA DE A*,ILIAT*RA TRANSPORTE - AL"ACENAJE DE IDROCARB*ROS IDROCARB*ROS II/ 201/ C34e5 Po6a Pa7(o #a Ecuación )eneral de *lu!o permite determinar la ca$da de presión debido a la fricción en el interior de la tuber$a y explicar adecuadamente los cambios en las propiedades de los gases debido a la presión y la temperatura para cualquier sección de la tuber$a. #a Ecuación )eneral de *lu!o está representada por la siguiente ecuación1
2.5
( )
Qg =38.744 E d F
T b
Pb
[
( )( 2
2
2
P 1− P2−0.0375
¿ Pm
z m T
¿ L z m T
2
H H 1− H 2 )
]
0.5
( 3.1)
ónde1 Qg 2 *lu!o volum(trico del gas a condiciones estándar, 34 E 2 *actor de eficiencia del ducto, fracción
estándar, R + Tb 2 %-* 2 67- R T b 2 5emperatura estándar, P b 2 3resión estándar, psia + Pb 2 /&.0 psia H 1 2 Elevación respecto al punto de referencia a la entrada, pies
87 2 Elevación respecto al punto de referencia a la salida, pies P 1 2 3resión de entrada del ducto, psia P 2 2 2 3resión de salida del ducto, psia
3m 2 3resión promedio en la l$nea, psia. GE 2 )ravedad espec$fica del gas, adimensional
5emperatura mperatura promedio del flu!o de gas, R T 2 5e Le 2 #ongitud del ducto, mi Z m 2 *actor de compresibilidad del gas d i 2 iámetro interior de la tuber$a, plg.
5ambi(n existen otras ecuaciones emp$ricas para predecir la ca$da de presión o el flu!o de un gas en una tuber$a resultado de la experimentación de varios autores. #a existencia de estas ecuaciones se derivan principalmente de la ecuación general de flu!o, flu!o, estos estos modelos modelos permiten permiten determin determinar ar el comport comportamie amiento nto en las distinta distintas s condiciones del r(gimen de flu!o, entre las que se destacan son las siguientes1
Ecuación de 9eymouth Ecuación de 3anhandle " Ecuación de 3anhandle : Ecuación de ;pitzglass
" continuación continuación solo se explican la ecuación ecuación de 3anhandle ", dado a que el presente proyecto tiene como ob!eto realizar un diseño de )asoducto con esta ecuación.
3
!. Ecuaci&$ de Pa$a$d(e A #a ecuación de 3anhandle " es adecuada para el cálculo de sistemas t$picos de distribución de gas natural y gas licuado de petróleo, para tuber$as de diámetros de % pulgadas a 7& pulgadas ba!o n-, aunque la mayor$a de los calculistas tambi(n consideran un factor de eficiencia de -.>7. El porcenta!e de exactitud de la ecuación es me!or que la proporcionada por la ecuación de 9eymouth +?/-@. En esta ecuación, la rugosidad de la tuber$a no es usada.
Qg =435.87 E d
2.6182
( ) T b
Pb
1.0778
[
2
2
P1 − P2−0.0375
( )( ¿ P2m
z m T
H 1− H 2 )
¿0.8538 L z m T
]
0.5394
( 3.2 )
ónde1
Qg 2 *lu!o volum(trico del gas a condiciones estándar, 34 E 2 *actor de eficiencia del ducto, fracción T b 2 5emperatura estándar, R + Tb 2 %-* 2 67- R P b 2 3resión estándar, psia + Pb 2 /&.0 psia H 1 2 Elevación respecto al punto de referencia a la entrada, pies
87 2 Elevación respecto al punto de referencia a la salida, pies P 1 2 3resión de entrada del ducto, psia P 2 2 3resión de salida del ducto, psia
3m 2 3resión promedio en la l$nea, psia. GE 2 )ravedad espec$fica del gas, adimensional T 2 5emperatura promedio del flu!o de gas, R Le 2 #ongitud del ducto, mi Z m 2 *actor de compresibilidad del gas
4
d i 2 iámetro interior de la tuber$a, plg.
e la ecuación general de 3anhandle ", se obtiene1
Diámetro del Gasoducto. d=
√
Qg
2.6182
435.87 E
( ) T b
1.0778
Pb
[
2
2
P 1 − P2−0.0375
( )( ¿ P
2 m
z m T
H 1− H 2 )
¿0.8538 L zm T
]
0.5394
( 3.3)
Longitud del Gasoducto. 2 1
2 2
P − P −0.0375 L=
√
( )( ¿ P 2m
z m T
H 1− H 2 )
(3.4 )
Qg
0.5394
435.87 E d
2.6182
(¿
z m T )
0.8538
( ) T b
1.0788
Pb
Presión de entrada. 2 1
√
Qg
P =0.5394
435.87 E d
2.6182
(¿
L z m T ) + 0.0375
0.8538
( ) T b
1.0788
( )( ¿ P2m
z m T
H 1 − H 2) + P 2( 3.5) 2
P b
Presión de salida.
√ √
P2= P1− 0.5394
435.87 E d
2.6182
( )( 2
Qg
2
(¿
L z m T ) −0.0375
0.8538
( ) T b
1.0788
P b
5
¿ P m
z m T
H 1− H 2 ) ( 3.6 )
!.8 Ca%'a Est3tica. Este parámetro de corrección se debe a que en la mayor$a de los casos la diferencia de altura es considerada despreciable ya que la densidad de los vapores y gases es tan ba!a que incluso cambios de elevación de 7-- ft, de altura representan solo una pequeña variación de presión. s =0.0375
( )( ¿ P2m
z m T
H 2 − H 1 ) ( 3.7 )
ónde1 s 2 4arga estática. H 1 2 Elevación respecto al punto de referencia a la entrada, pies
87 2 Elevación respecto al punto de referencia a la salida, pies P m 2 3resión promedio, psia T 2 5emperatura promedio del flu!o de gas, R Z m 2 *actor de compresibilidad
!.9 Te6:e%atu%a P%o6edio. Esta dada por la siguiente ecuación1 T =
T 1 + T 2 2
(3.8 )
ónde1 5 2 5emperatura promedio del flu!o de gas, R 5/ 2 5emperatura de ingreso, R 57 2 5emperatura de salida, R
!.; P%esi&$ P%o6edio. #a presión promedio del ducto está dada por la siguiente ecuación.
6
Pm=
[
]
P 1− P2 2 ( P1+ P 2) − ( 3.9) 3 P1+ P 2
ónde1 3m 2 3resión promedio en la l$nea, psia P 1 2 3resión de entrada del ducto, psia P 2 2 3resión de salida del ducto, psia
!.< acto% de Co6:%esi7i(idad =5>. El cálculo del valor del factor de compresibilidad está en función de la 3resión psudoreducida y 5emperatura pseudoreducida.. z = f ( P pr , T pr )
ónde1 P pr=
P ( 3.10 ) P pc
T pr =
T ( 3.11) T pc
ónde1 2
T pc =168 + 325 γ g−12.5 γ g ( 3.12 ) 2
P pc =677 + 15.0 γ g −37.5 γ g ( 3.13 ) ónde1
γ g
2 )ravedad especifica del gas
7
3ara determinar el factor de compresibilidad existen varias correlaciones como ser1 3eng Robinson, Aarborough B 8all, ranchuCB"buBDassem , etc. o obstante para el desarrollo del presente proyecto se empleara el m(todo de Yarborough – Hall.
!.<.1 "?todo de -a%7o%ou' @ a((. 8all y Aarborough +/>0F presentaron una ecuación de estado que representa exactamente la gráfica del factor z de ;tanding y Datz. #a expresión propuesta se basa en las ecuaciones de estado de ;tarlingB4arnahan. #os coeficientes de la correlación fueron determinados a!ustándolos a los datos tomados de la gráfica del factor z de ;tanding y Datz. 8all y Aarborough propusieron la siguiente fórmula matemática1 z =
0.06125 P pr t exp
Y
[ −1.2 ( 1−t ) ] (3.14 ) 2
ónde1 3pr 2 3resión pseudo reducida t
2 Reciproco de la temperatura pseudo reducida, /G5 pr
A 2 densidad reducida que puede obtenerse como solución de la siguiente ecuación1 F ( Y )= A P pr +
2
+ Y 3− y 4 −B Y 2 +C Y D (3.15 ) 4 ( 1−Y )
Y + Y
ónde1
A =−0.06125 t exp
[−1.2 ( 1−t ) ]( 3.16) 2
2
3
2
3
B =14.76 t −9.76 t + 4.58 t ( 3.17 ) C =90.7 t −242.2 t + 42.4 t ( 3.18 )
8
D=2.18 + 2.82 t ( 3.19 )
#a ecuación F./& es una ecuación no lineal y puede ser convenientemente resuelta para la densidad reducida H -> usando la t(cnica de iteración de eItonBRaphson.
Aplicando Newton aphson. F ( Y ) Y cal=Y as− (3.20 ) F ' ( Y )
La deri!ada de la "unción. F ' ( Y )= A P pr +
2
+ 4 Y 3− y 4 −2 B Y 2+ CD Y ( D−1 )( 3.21 ) 4 (1 −Y )
1 + 4 Y + 4 Y
!. Viscosidad de( Gas. #a viscosidad del gas es la medida de la fricción interna del fluido o resistencia al flu!o que afecta a la ca$da de presión por influ!o del reservorio al agu!ero del pozo y a lo largo de las instalaciones. #a viscosidad de un fluido generalmente se define como la relación de la fuerza distribuida por unidad de área al gradiente de viscosidad local. #as viscosidades se expresan en t(rminos de poises, centipoises o microBpoises. #a viscosidad del gas com
#a relación anterior simplemente establece que la viscosidad es una función de la presión, temperatura, y composición.
9
Existen dos m(todos populares que son com
• •
3ara el desarrollo del presente proyecto se empleara el m(todo de Lee-GonzalezEakin
!..1 "?todo de LeeGo$5a(e5Eai$ #a relación anterior simplemente establece que la viscosidad es una función de la presión, temperatura, y composición. #ee, )onzalez EaCin +/>%% presentaron una relación semiBemp$rica para calcular la viscosidad de los gases naturales. #os autores expresaron la viscosidad del gas en t(rminos de la temperatura del reservorio, densidad del gas y el peso molecular del gas. ;u ecuación propuesta está dada por1 −4
Y
" #
μg =10 !
(3.22 )
ónde1 =
( 9.4 +0.02 $ a ) T 1.5 209 + 19 $ a T
" =3.5 +
986
T
( 3.23)
+ 0.01 $ a (3.24 )
Y =2.4 −0.2 " ( 3.25)
' 2 ensidad del gas a presión y temperatura del reservorio, lbGpc Ja 2 3eso molecular aparente, lbGlbBmol
La densidad del gas esta dad por#
10
#g =
2.7 γ g P m
T zm
(3.26 )
ónde1 γ g 2 )ravedad especifica del gas P m 2 3resión promedio, psia T 2 5emperatura promedio del flu!o de gas, R Z m 2 *actor de compresibilidad
$l peso molecular aparente# $ a= γ g ( 28.96 ) ( 3.27)
!.10 N6e%o de ReF$o(ds. %! =0.0004778
¿ ( ( ) )( P b T b
Q 3.28 ) μ d
ónde1
e 2
11
!.11 acto% de %icci&$. 4olebrooC y 9hile en />F>, propusieron una ecuación aplicable a tuber$as lisas como tuber$a de flu!o de transición y totalmente rugosas en las zonas de flu!o turbulento. F =
0.0768
( 3.28 )
0.1461
% !
ónde1
2 *actor de *riccion. Re 2 umero de Reynods
. ALGORIT"O ($N). /. 7. F. &. 6.
4audal de gas iámetro del )asoducto #ongitud del )asoducto. 3resión de Entrada del )as 3 / 3resión de salida del )as 3 7
.1 Cauda( de Gas Paso *. Lnicio Paso +. 4rear una pestaña para el caudal de gas, en la ho!a de Excel. Paso ,. #eer 3b, 5b, )E, #, 3 /, 37, 8/, 87, 3, d, E. Paso -. #eer 5/ y 57 ó 5 promedio. Paso . ;i se tiene 5/ y 57, calcular la temperatura promedio, ecuación +F.' Paso / . 4alcular la presión promedio, ecuación +F.> Paso 0 . 4alcular 3pc y 5pc, ecuaciones +F./7 y +F./F respectivamente 12
Paso 1 . 4alcular 3pr y 5pr, con presión y temperatura promedio. Paso 2. 4alcular el factor z, Hsubrutina para el cálculo del factor compresibilidad del gas z, m(todo AaoboruoghB8all.M
Paso *3. 4alcular el caudal de gas, m(todo de 3anhandle ". ecuación +F.7 Paso **. 4alcular la viscosidad del gas, Hsubrutina para el cálculo de la viscosidad del gas z, m(todo #ee )onzales EiCen.M
Paso *+. 4alcular n Paso 0 . 4alcular 3pc y 5pc, ecuaciones +F./7 y +F./F respectivamente Paso 1 . 4alcular 3pr y 5pr, con presión y temperatura promedio. Paso 2. 4alcular el factor z, Hsubrutina para el cálculo del factor compresibilidad del gas z, m(todo AaoboruoghB8all.M
Paso *3. Despejas d, de la e!ai"n de gene#al de Pan$andle %, e!ai"n &'.2( Paso **. 4alcular el diámetro del gasoducto, ecuación +F.F .
13
Paso *+. 4alcular la viscosidad del gas, Hsubrutina para el cálculo de la viscosidad del gas z, m(todo #ee )onzales EiCen.M
Paso *,. 4alcular n Paso 0 . 4alcular 3pc y 5pc, ecuaciones +F./7 y +F./F respectivamente Paso 1 . 4alcular 3pr y 5pr, con presión y temperatura promedio. Paso 2. 4alcular el factor z, Hsubrutina para el cálculo del factor compresibilidad del gas z, m(todo AaoboruoghB8all.M
Paso *3. Despejas L, de la e!ai"n de gene#al de Pan$andle %, e!ai"n &'.2( Paso **. 4alcular la longitud del gasoducto, ecuación +F.& . Paso *+. 4alcular la viscosidad del gas, Hsubrutina para el cálculo de la viscosidad del gas z, m(todo #ee )onzales EiCen.M
Paso *,. 4alcular n
14
Paso *. 4alcular longitud del gasoducto con el factor de fricción incluido. Paso */. *in. . P%esi&$ de E$t%ada de( Gas P1 Paso *. Lnicio Paso +. 4rear una pestaña para la de salida del gas, en la ho!a de Excel. Paso ,. #eer 3b, 5b, )E, Ng, #, 37, 8/, 87, 3, d, E. Paso -. #eer 5/ y 57 ó 5 promedio. Paso . ;i se tiene 5/ y 57, calcular la temperatura promedio, ecuación +F.' Paso / . 4alcular 3pc y 5pc, ecuaciones +F./7 y +F./F respectivamente Paso 0 . espe!ar 3 /, de la ecuación de general de 3anhandle ", ecuación +F.7 Paso 1 . 4alcular la presión promedio, asumiendo un valor de 3 / ecuación +F.> Paso 2. 4alcular 3pr y 5pr, con presión y temperatura promedio. Paso *3 . 4alcular el factor z, Hsubrutina para el cálculo del factor compresibilidad del gas z, m(todo AaoboruoghB8all.M
Paso **. 4alcular presión de entrada del gas, ecuación +F.6 . Paso *+. 4alcular la diferencia entre 3 /+cal y 3/+as. ;i P1Hca( @ P1Has 1 :sia se procede al siguiente paso. ;i no P1Hca( K P1Has/ y volver al paso ' 4alcular la viscosidad del gas, Hsubrutina para el cálculo de la viscosidad del gas z, m(todo #ee )onzales EiCen.M
Paso *,. 4alcular n
15
.8 P%esi&$ de sa(ida de( Gas P2 Paso *. Lnicio Paso +. 4rear una pestaña la presión de salida del gas, en la ho!a de Excel. Paso ,. #eer 3b, 5b, )E, Ng, #, 3/, 8/, 87, 3, d, E. Paso -. #eer 5/ y 57 ó 5 promedio. Paso . ;i se tiene 5/ y 57, calcular la temperatura promedio, ecuación +F.' Paso / . 4alcular 3pc y 5pc, ecuaciones +F./7 y +F./F respectivamente Paso 0 . espe!ar 3 7, de la ecuación de general de 3anhandle ", ecuación +F.7 Paso 1 . 4alcular la presión promedio, asumiendo un valor de 3 7 ecuación +F.> Paso 2. 4alcular 3pr y 5pr, con presión y temperatura promedio. Paso *3 . 4alcular el factor z, Hsubrutina para el cálculo del factor compresibilidad del gas z, m(todo AaoboruoghB8all.M
Paso **. 4alcular presión de entrada del gas, ecuación +F.% . Paso *+. 4alcular la diferencia entre 3 7+cal y 37+as. ;i P2Hca( @ P2Has 1 :sia se procede al siguiente paso. ;i no P2Hca( K P2Has/ y volver al paso ' 4alcular la viscosidad del gas, Hsubrutina para el cálculo de la viscosidad del gas z, m(todo #ee )onzales EiCen.M
Paso *,. 4alcular n
16
Paso + . #eer o calcular 3pr y 5pr. Paso ,. Lnvertir la temperatura pseudo reducida, t 2 /G5 pr Paso -. "sumir primer valor para A, A+as 2 -.--/ Paso . 4alcular los coeficientes ", :, 4 y O ecuaciones +F./%, +F./0, +F./', y +F./> respectivamente.
Paso /. 4alcular la función con - +asumido, ecuación +F./6 Paso 0. 4alcular la derivada de la función - +asumido, ecuación +F.7/ Paso 1 . 4alcular A+cal, ecuación +F.7- Paso 2. 4alcular la diferencia entre A +cal y A +as. ;i -Hca( @ -Has 109 se procede al siguiente paso. ;i no -Hca( K -Has, y volver al paso 6
Paso *3 4alcular z, ecuación +F./& Paso **. *in .; Su7%uti$a :a%a e( c3(cu(o de (a 4iscosidad de 'as/ 6?todo de Lee Go$5a(es Eie$ Paso *. Lnicio. Paso +. #eer presión, temperatura y gravead especifica del gas +)E Paso ,. 4alcular, 3pc, 5pc, ecuaciones +F./7 y +F./F, respectivamente. Paso -. 4alcular Ja, ecuación +F.70. Paso . 4alcular 3pr y 5pr ecuaciones +F./- y +F.// respectivamente. Paso /. 4alcular el factor z, Hsubrutina para el cálculo del factor compresibilidad del gas z, m(todo AaoboruoghB8all.M
Paso 0. 4alcular la densidad del gas, ecuación +F.7% Paso 1. 4alcular los coeficientes D, P, A, ecuaciones +F.7F, +F.7& y +F.76 respectivamente.
17
Paso 2. 4alcular la viscosidad del gas, ecuación +F.77 Paso *3. *in.
8. APLICACI#N PRCTICA. 8.1 Datos de E$t%ada #os datos con los que se traba!ó para el presente proyecto son los siguientes /1
)E 2-,% 5b 2 %* 3b 2 /&,0 psia 5 2 /-- * # 2 7millas 3/ 2 7--- psia 37 2 /6-- psia d 2 &,-7% plg E 2 / Q8 2 /-- pies N 2 /%%>/6%-./7 pcsGd
8.2 P%o'%a6a EMce(. En primer lugar se creó las pestañas en la ho!a de Excel.
1 Anexo I 18
Jen< para el diseño de )asoducto
4on los datos de entrada, se procedió a los siguientes cálculos generales para determinar el caudal de gas, diámetro del gasoducto y longitud del gasoducto. bteniendo los siguientes resultados1
PRESIÓN PROMEDIO 1761,905 psia Pm = RESULTADOS PARCIALES Ppc = 672,500 Tpc = 358,500 M= 17,376 lb/lb-mol
Ppr = Tpr =
2,61993 1,56206
FACTOR DE COMPRESIBILIDAD z, calculado por la suru!"#a d$l %ac!or z z= 0,81885 &ISCOSIDAD DEL 'AS, calculado por la suru!"#a d$ ("scos"dad) *= 0,015293938 ;ubrutina para el cálculo de z, m(todo de AamboroughB8all
CALCULO DEL FACTOR +z+ POR EL METODO DE ARBOROU'-.-ALL DATOS I!"#SADOS Ppr 2,61993 Tpr 1,56206 Pr 0,001
19
"#S$%TADOS &A"'IA%#S ! = /0Tpr 0,64018 A 0,03357 B 6,65073 C -30,07208 D 3,98530 ITER
Y(as)
F(Yas)
F'(Yas)
Ycal
(Yas-Ycal)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,001 0,08841 0,10730 0,10740 0,10740 0,10740 0,10740 0,10740 0,10740 0,10740
-0,08695 -0,01398 -0,00007 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
0,99473 0,73977 0,73516 0,73519 0,73519 0,73519 0,73519 0,73519 0,73519 0,73519
0,08841 0,10730 0,10740 0,10740 0,10740 0,10740 0,10740 0,10740 0,10740 0,10740
8,74108#-02 1,88932#-02 9,92387#-05 -1,73624#-09 0,00000#(00 0,00000#(00 0,00000#(00 0,00000#(00 0,00000#(00 0,00000#(00
z=
0,81885
;ubrutina para el cálculo de la viscosidad de gas, m(todo de #ee )onzales EiCen
CALCULO DE LA &ISCOCIDAD DEL 'AS POR EL METODO DE LEE . 'ON1ALES 23 = 4= 5= = * =
0,099751444
117,5226517 5,434474286 1,313105143
0,015293938 20
8.2.1 Cauda( de Gas atos de entrada.
'E = T P T= L= P/ = P6 = *= -/ = -6 = d= E= 7=
0,6 60 14,7 100 20
)* psia )* millas
520 )" 560 )"
2000 psia 1500 psia +p
100 200 4,026 pl 1 100
Resultados parciales para determinar el caudal de gas
Qg =435.87 E d
2.6182
( ) T b Pb
1.0778
[
A
2
2
P1 − P2−0.0375
z m T
H 1− H 2 )
¿0.8538 L z m T B
]
0.5394
( )( ¿ P2m
( 3.2 )
C
D
P/6.P668s87- 'E9,:;<:8L8T8z
s
152,3188709 1734768,113
E
D
9,;<>
21,39368841
5929,378828
F
><;,:?8@T0P ,/:6 8E
21
292,5716442
G /,9??:
780209,5554
4audal de gas
B0C
8d
6
E8F 16691560,1 2
//;9 = ,/6 pcs0d = /, MMpcs0d Cauda( de 'as/ i$c(uFe$do acto% de %icci&$
NUMERO DE RENOLDS R$ =
6/,6> />
F=
9,96>;6 ;?
FACTOR DE FRICCIÓN
Resultados parciales para determinar el caudal de gas A
B
s
C
D
P/6.P668s87- 'E9,:;<:8L8T8z
152,3188709 1734768,113
E 9,;<>
D
5929,378828
B0C 292,5716442
F
><;,:?8@T0P ,/:6 8E
21,39368841
G /,9??:
19468,53545
8d
6
E8F 416503,781 1
4audal de gas.
= = 8.2.2 Di36et%o de( Gasoducto.
416503,78 11 pcs0d 0,417 MMpcs0d
atos de entrada.
'E = T P
0,6 60 )* 14,7 psia 22
520 )"
T= L= P/ = P6 = -/ = -6 =
100 )* 20 millas
560 )"
2000 psia 1500 psia
100
200 16691560, 12 p+s/ 1 100
= E= 7- =
..p+s/ 16,69
Resultados parciales para determinar el diámetro del gasoducto. d=
√
Qg
2.6182
( )
1.0778
T 435.87 E b Pb
[
2
2
P 1 − P2−0.0375
z m T
]
0.5394
( )( ¿ P
2 m
H 1− H 2 )
¿0.8538 L zm T
( 3.3)
A
B
C
D
s
P/6. P668s87-
'E9,:;<:8L8 T8z
B0C
152,31887 09
1734768,1 5929,3788 13 28
E
D9,;<> 21,393688 41
F
><;,:?8@T0P ??: 8E 20348,42308
/,9
292,57164 42
G
H
E8F
8'
435327,823 4,026
iámetro del gasoducto.
d=
>,96 pl3)
Di36et%o de( 'asoducto/ i$c(uFe$do acto% de %icci&$
NUMERO DE RENOLDS 23
R$ =
6<:,96: ;>
F=
9,96>6<;
FACTOR DE FRICCION
iámetro del gasoducto.
d = 16,654 pl3 8.2.! Lo$'itud de( Gasoducto. atos de entrada.
'E = T P T= = P/ = P6 = -/ = -6 = d= E= 7- =
0,6 60 14,7 100 16691560 ,12
)* psia )*
520 )" 560 )"
p+s/
2000 psia 1500 psia
100
200 4,026 pl 1 100
Resultados parciales para determinar la longitud del gasoducto. 2 1
2 2
P − P −0.0375 L=
√
( )( ¿ P 2m
z m T
H 1− H 2 )
Qg
0.5394
435.87 E d
A
s
2.6182
(3.4 )
(¿
z m T )
0.8538
( ) T b
1.0788
Pb
B 6 /
P .
C
'E
D
9,:;<:
8T8z ><;,:?8@T0P/,9??:8d6,/
24
P668s87-
:6
8E
152,318870 1734768,1 296,4689414 9 13
780209,5554
E
F
G
H
0D
E@/09,;<>
C8F
B0'
21,393688 86738,40 41 292,5716442 56
20
#ongitud del gasoducto.
L=
69,9 m"llas
Lo$'itud de( 'asoducto/ i$c(uFe$do acto% de %icci&$
NUMERO DE RENOLDS R$ =
6<:,96:; >
F=
9,96>6<;
FACTOR DE FRICCIÓN
#ongitud del gasoducto.
L=
9,969< m"llas
8.2. P%esi&$ de e$t%ada de( Gas. atos de entrada.
'E = T P T= = L= P6 =
0,6 60 14,7 100 1669156 0
)* psia )* p+s/
20 millas 1500 psia 25
520 )" 560 )"
-/ = -6 = d= E= 7- =
100
200 4,026 pl 1 100
Resultados parciales para determinar la presión de entrada del gas.
√
2 1
Qg
P =0.5394
435.87 E d
2.6182
(¿
L z m T ) + 0.0375
0.8538
( )
1.0788
T b
( )( ¿ P2m
z m T
H 1 − H 2) + P 2( 3.5) 2
P b
A
><;,:?8@T0P ,/:6 8E
/,9??:
780209,5554
B
C
0A
B@/09,;<>
21,393688 41
292,571644 2
6
8d
eterminación de la presión de entrada del gas por prueba y error
ITER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P/ @as
Pm
Ppr
z
P/ @cal
1550,537 1600,000 6 2,305632 0,831762 2005,924 1765,130 2005,924 0 2,624729 0,818682 1999,925 1761,863 1999,925 7 2,619872 0,818855 2000,001 1761,905 2000,001 3 2,619934 0,818852 2000,000 1761,904 2000,000 8 2,619933 0,818852 2000,000 1761,904 2000,000 8 2,619933 0,818852 2000,000 1761,904 2000,000 8 2,619933 0,818852 2000,000 1761,904 2000,000 8 2,619933 0,818852 2000,000 1761,904 2000,000 8 2,619933 0,818852 2000,000 1761,904 2000,000 8 2,619933 0,818852 2000,000 5abla de las iteraciones para determinar la presión de entrada del gas. 26
P/ @cal.P/ @as 405,92410 5,99948 0,07634 0,00097 0,00001 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
3resión de entrada del gas
P/ =
6999,9 ps"a
P%esi&$ de e$t%ada/ i$c(uFe$do acto% de %icci&$
NUMERO DE RENOLDS R$ =
6<:,96:; >
F=
9,96>6<;
FACTOR DE FRICCIÓN
ITER
P/ @as
Pm
Ppr
z
P/ @cal
P/ @cal.P/ @as
1
1550,54
2,305632
0,831762
41675,31
40075,30732
2
1600,00 41675,3 1
27818,28
41,365473
0,818682
2789,67
38885,63459
3
2789,67
2209,46
3,285441
0,803362
1994,08
795,58973
4
1994,08
1758,69
2,615146
0,819023
2000,08
5,99270
5
2000,08
1761,95
2,619994
0,818850
2000,00
0,07666
6
2000,00
1761,90
2,619932
0,818852
2000,00
0,00098
7
2000,00
1761,90
2,619933
0,818852
2000,00
0,00001
8
2000,00
1761,90
2,619933
0,818852
2000,00
0,00000
9
2000,00
1761,90
2,619933
0,818852
2000,00
0,00000
10
2000,00
1761,90
2,619933
0,818852
2000,00
0,00000
3resión de entrada del gas
P/ =
6999,9 ps"a
27
8.2.8 P%esi&$ de sa(ida de( Gas. atos de entrada.
'E = T P T=
0,6 60 )* 14,7 psia 100 )* 1669156 = p+s/ 0 2000 psia P/ = L= 20 psia *= 8,12#-06 +p -/ = 100
-6 = d= E= 7- =
520 )" 560 )"
200 4,026 pl 1 100
Resultados parciales para determinar la presión de salida del gas.
√ √
Qg
2 1
P2= P −0.5394
435.87 E d
2.6182
(¿
L z m T ) −0.0375
0.8538
( ) T b
1.0788
( )( ¿ P 2m
z m T
H 1− H 2 ) ( 3.6 )
P b
A
><;,:?8@T0P ,/:6 8E
780209,5554
B
C
0A
B@/09,;<>
21,393688 41
292,57164 42
8d
/,9??:
6
De)e#minai"n de la p#esi"n de en)#ada del gas po# p#!eba * e##o#
ITER
P/ @as
Pm
Ppr
z
P/ @cal
P/ @cal.P/ @as
1
1900,000
1950,4274
2,900264
0,810316
1504,810
395,18971
2
1504,810
1764,0659
2,623146
0,818738
1500,067
4,74288
28
3 4
1500,067 1500,001
1761,9350 1761,9052
5 6 7
1500,000 1500,000 1500,000
8 9
1500,000 1500,000
2,619978 2,619933
1500,001 1500,000
0,06647 0,00093
1761,9048 1761,9048 1761,9048
0,818851 0,818852 2,619933 0,818852 2,619933 0,818852 2,619933 0,818852
1500,000 1500,000 1500,000
0,00001 0,00000 0,00000
1761,9048 1761,9048
2,619933 2,619933
1500,000 1500,000
0,00000 0,00000
1500,000 1761,9048 2,619933 0,818852 1500,000 5abla de las iteraciones para determinar la presión de entrada del gas.
0,00000
0,818852 0,818852
10
3resión de salida del gas
P6 =
/;99,9
ps"a
8.! A$3(isis de %esu(tados. ;e puede observar que este factor afecta en gran proporción a los valores Resultados1
Si$ acto% %iccio$
Co$ acto% %iccio$
4audal iametro
/% JJpcsGd &.-7% plg
-.&/0 JJpcsGd /%.%6 plg.
#ongitud
7- millas
-.-7- millas
3resion de entrada
7--- psia
7--- psia
3resion de salida
/6-- psia
error
En la tabla anterior se puede notar la diferencia que existe entre los resultados, esta variación de resultados depender$a de diferentes razones entre las cuales1
El factor de fricción afecta al resultado de una manera drástica. #a ecuación de factor de *ricción, no sea la apropiada. #a ecuación para determinar el n
29
3ara el cálculo de la presión de salida con el factor de fricción, se observo que los valores son muy altos y el momento de resolver la ra$z, se produce un error en el programa.
9. CONCL*SIONES - RECO"ENDACIONES. 4on base a los resultados obtenidos en el traba!o se concluye que la metodolog$a empleada en el diseño de gasoductos es adecuada. o obstante, se recomienda efectuar el uso de ecuaciones apropiadas para determinar algunos parámetros, tales como el factor de fricción. "demás, la información contenida en el traba!o como los criterios de diseño y las opciones de cálculo facilita en gran medida a la solución de problemas relacionados al transporte de gas. ;iendo de este modo, una herramienta alternativa de cálculo de gran utilidad, ya que permite de alguna forma comprender, analizar y determinar el comportamiento del gas en el ducto.. 3ara las contribuciones a traba!os a futuros, aprovechando la base de datos en Excel ser$a interesante continuar con su desarrollo, con la finalidad de ampliar sus capacidades e integrar mayor información al programa. 3or e!emploO la opción de poder predecir propiedades f$sicas, diseñar un gasoducto a partir de la composición del gas, etc mediante el uso de ecuaciones de estado y modelos correlativos, ampliando al mismo tiempo la base de datos del programa. 30