UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
TECNOLOGIA DEL CONCRETO PARA RESIDENTES, SUPERVISORES Y PROYECTISTAS TEMA :
DOSIFICACION DEL CONCRETO EXPOSITOR : Ing. Ana Torre Carrillo
INDICE I. II.
La Dosificación del concreto. Requisitos esenciales de las mezclas y factores que influyen en el diseño. III. Resistencia de diseño promedio. III.1. Criterios en la elección III.2. El control como factor de selección. IV. Teorías y sistemas vigentes en el diseño de mezclas de concreto. V. El Método del ACI. VI. Pasos en el diseño. VII. Mezclas de prueba de obra y laboratorio. VIII. Limitaciones de de la las ta tablas.
INDICE I. II.
La Dosificación del concreto. Requisitos esenciales de las mezclas y factores que influyen en el diseño. III. Resistencia de diseño promedio. III.1. Criterios en la elección III.2. El control como factor de selección. IV. Teorías y sistemas vigentes en el diseño de mezclas de concreto. V. El Método del ACI. VI. Pasos en el diseño. VII. Mezclas de prueba de obra y laboratorio. VIII. Limitaciones de de la las ta tablas.
Capitulo I LA DOSIFICACIÓN DEL CONCRETO
Elementos que conforman el concreto
Elementos Activos
Elemento Pasivo
Cemento + Arena + Piedra + Agua + Aditivos* + Aire
CONCRETO
* Opcional
Proporciones en volumen de los componentes del concreto ADITIVO
0.1% – 0.2%
AIRE
Proporciones típicas en volumen absolutas de los componentes del concreto
CEMENTO
1% – 3% 7% – 15%
AGUA 15% – 22% AGREGADOS 60% – 75%
CONCRETO FRESCO
ENDURECIDO
Plástica Moldeable Trabajable etc. Aislante Resistente Durable etc.
MATERIAL IDEAL PARA LA CONSTRUCCION
Capitulo II REQUISITOS ESENCIALES DE LAS MEZCLAS Y FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DISEÑO
EN ESTADO FRESCO
Trabajabilidad
Consistencia
Fluidez
Tiempo de fragua
EN ESTADO ENDURECIDO agrama Esfuerzo-Deformación Ensayo 21/5/2002 e prom 450.00 400.00 350.00 300.00 250.00 200.00 150.00 100.00 50.00 0.00 0.0E+00 -50.00
5.0E-04
1.0E-03
1.5E-03
2.0E-03
2.5E-03
Deformacion
Elasticidad
Tracción Diametral
Resist. Compresión
Flexión
Capitulo III
RESISTENCIA DE DISEÑO PROMEDIO
III.1. CRITERIOS EN LA ELECCION Conocemos la desviación estandar (Ds) ?
SI
NO
SE CUENTA CON RESULTADOS ESTADÍSTICOS DE PRODUCCIÓN
1. Si nuestro N° de muestras es > 30
f’cr = f’c + 1.34 Ds f’cr = f’c + 2.33 Ds – 35 El valor del f’cr de diseño será el MAYOR valor obtenido de ambas fórmulas
f’cr = f’c + 1.34 Ds Considera la posibilidad de que: El promedio de todos los grupos de tres ensayos de resistencia en compresión consecutivos sea mayor que el f’c. La probabilidad de ocurrencia en la cual un ensayo este por debajo del f’c es de 1/100
f’cr = f’c + 2.33 Ds - 35 Considera la posibilidad de que: Ningun ensayo de resistencia debe ser menor del f’c en más de 35 Kg/cm². Tabla: Obtención del f’cr en función de la desviación estándar f’c (Kg/cm²) 140 175 210 245 280 350
10 155 190 225 260 295 365
15 160 195 230 265 300 370
20 170 205 240 275 310 380
Ds (Kg/cm²) 25 30 175 180 210 215 245 250 280 285 315 320 385 390
35 185 220 255 290 325 395
40 200 236 270 305 340 410
45 210 245 280 315 350 420
50 220 255 290 325 360 430
2. Si nuestro N° de muestras es < 30, los valores de Ds presentes en las fórmulas anteriores serán amplificadas mediante los factores indicados en la siguiente tabla Tabla: Factor de incremento de la Desviación Estandar
N° Ensayos Menos de 15 15 20 25 > 30
Factor de incremento Ver Tabla cuando no se conoce el Ds
1.16 1.08 1.03 1.00 Y SI NO?
NO SE CUENTA CON RESULTADOS ESTADÍSTICOS DE PRODUCCIÓN 3. Si nuestro N° de muestras es < 15 ó no se cuenten con registros sobre la desviación estándar del concreto: a) El comité del ACI considera que el cálculo del f’cr será segun la siguiente tabla f’c Especificado
f’cr (Kgcm²)
< 210
f’c + 70
210 – 350
f’c + 84
> 350
f’c + 98
b) El comité Europeo recomienda utilizar la siguinte fórmula:
f’cr = f’c /(1 - t*v) v = Coeficiente de variación, cuyo valor se obtiene de la siguiente tabla: Tabla: Coef. de Varición (v) en función al grado de control
Grado de Control Laboratorio Excelente en obra Bueno Regular Inferior Malo
Valor (%) 5% 10% - 12% 15% 18% 20% 25%
Tabla: Factor t
t = Factor que depende del % de resultados < f’c que se admiten o la probabilidad de ocurrencia, su valor se obtiene de la siguiente tabla:
N° Muestras - 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 > 30
Posibilidad de caer debajo del límite inferior 1 en 5 1 en 10 1 en 20 1.376 3.078 6.314 1.061 1.886 2.920 0.978 1.638 2.353 0.941 1.533 2.132 0.920 1.476 2.015 0.906 1.440 1.943 0.896 1.415 1.895 0.889 1.397 1.860 0.883 1.383 1.838 0.879 1.372 1.812 0.866 1.341 1.753 0.860 1.325 1.725 0.856 1.316 1.708 0.854 1.310 1.697 0.842 1.282 1.645
III.2. EL CONTROL COMO FACTOR DE SELECCIÓN
RNC
Diseño, construcción y Edificaciones de concreto Ensayos de compresión
CONSIDERACIONES 1. Ensayo = Promedio de 2 probetas Promedio
2. Cada 120 m³ concreto, mínimo 1 ensayo 3. Por cada día de vaciado mínimo 1 ensayo 4. Edad de rotura de probetas : 28 días
CRITERIO (ACI 318) Método de Diseño: Rotura Promedio
≥ f’c
y
Individualmente
> f’c – 35 Kg /cm²
Ensayo N°
Promedio 2 probetas
Grupo 3 probetas
1
321
-
2
324
-
3
266
304
4
254
281
5
244
255
6
250
249
7
253
249
8
235
246
9
247
245
10
247
243
11
250
248
12
246
248
13
246
247
14
257
250
15
238
247
16
251
249
17
247
245
18
293
264
Ejemplo
f’c = 245 Kg/cm²
340 330 ) ² 320 m310 c / 300 g K ( 290 n 280 ó i s 270 e 260 r p 250 m o 240 C . 230 t s i 220 s e 210 R200
Ejemplo
Valor del Ensayo Promedio de 3 f'c = 245 Kg/cm²
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 N° Ens ayos
Promedio de 3 probetas
Capitulo IV TEORIA Y SISTEMAS VIGENTES EN EL DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO
METODOS PARA EL DISEÑO DE MEZCLAS Entre los métodos para el diseño de mezclas de concreto tenemos: 1. Métodos basados en curvas teóricas 2. Métodos basados en curvas empíricas 3. Método del Módulo de fineza de la combinación de agregados 4. Método del Agregados Global 5. Método Comité 211 ACI
METODOS BASADOS EN CURVAS TEÓRICAS Este método asume que la distribución granulométrica tiene un comportamiento parabólico, cuya ecuación general es: i
D d y = g + (100 − g ) x d D
h
Hubo varios investigadores que utilizaron este método para hallar sus parámetros, algunos de ellos son: FULLER, EMPA, POPOVICS, BOLOMEY, FAURY, etc.
Curvas Granulométricas Teóricas
Curvas Teóricas de Gradación Óptima
Gráfico Parábola de Bolomey
METODOS BASADOS EN CURVAS EMPÍRICAS Este método asume que la distribución granulométrica de la combinación de agregados se ajusta a rangos o husos granulométricos basados en información estadística empírica. Algunas husos granulométricos conocidos son: -Los Husos DIN. -Los Husos Británicos
Huso Granulométrico DIN T.M. = 30mm
Huso Granulométrico Británicos T.M. = 19 mm
METODO DE LA FINEZA DE LA COMBINACION DE AGREGADOS Este método considera el Módulo de Fineza de la mejor combinación. Para esto establece la ecuación m = r f m f + r g m g
r f =
m g − m m g − m f
x100
Donde: m = Módulo de Fineza de la combinación mf = Módulo de Fineza del Agragdo fino mg = Módulo de Fineza del Agragdo grueso
Tabla: Módulo de Fineza de la Combinación de los agregados TMN A.G. 3/8” ½” ¾” 1” 1 ½” 2” 3”
6 3.96 4.46 4.96 5.26 5.56 5.86 6.16
Bolsas de Cemento por m³ 7 8 4.04 4.11 4.54 4.61 5.04 5.11 5.34 5.41 5.64 5.71 5.94 6.01 6.24 6.31
9 4.19 4.69 5.19 5.49 5.79 6.09 6.39
METODO DE DISEÑO 1 - 3 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)
Conocer las características de los materiales Cálculo del T.N.M. Determinar la Resistencia promedio f’cr Cálculo del Asentamiento Cálculo Contenido de aire Cálculo de la relación a/c Factor Cemento = agua/(6) ∑Vol. Abs. = Vol. Cem. + Vol. Aire + Vol. Agua Volumen de agregados = 1 - (8)
m = r f m f + r g m g
METODO DE DISEÑO 2 - 3 10) Cálculo del Módulo de Fineza de la combinación de agregados. 11) Cálculo del porcentaje de agregado fino, mediante la fórmula:
m = r f m f + r g m g
r f =
m g − m m g − m f
x100
12) Cálculo del porcentaje de agregado grueso, mediante la fórmula: r g = (1 − r f ) x100
METO ME TODO DO DE DI DISE SEÑO ÑO 3 - 3
m
13) Cálculo de los pesos secos de los agregados Peso secoAF = Vol. A.F. x P.E. x 1000 Peso secoAG = Vol. A.G. x P.E. x 1000 14) Cantidad de material por m³ 15) Corrección por humedad de los agregados A.F. = Peso seco(1+%C.H.AF/100) = + A.G. = Peso seco(1+%C.H.AG/100) 16) Humedad Superficial A.F. A. F. = %C. %C.H. H. - % Abs Abs + A.G. A. G. = %C. %C.H. H. - % Abs Abs Aporte de humedad 17) Agua Agua Efectiva Efectiva = Agua Dise Diseño ño – Apor Aporte te Humedad Humedad 18) Cantida Cantidadd de materia materiall por m³ m³ corr corregida egida por humedad humedad r f m f
r g m g
METODO DEL AGREGADO GLOBAL Este método considera el porcentaje incidencia de cada agregado en el diseño de mezcla, los porcentajes se controlan de tal forma que la combinación esté dentro de algunos de estos husos Tamiz (Pulg)
Huso 1 ½” L.I.
Huso ¾”
L.S.
L.I.
Huso 3/8”
L.S.
L.I.
L.S.
2"
100
100
1 1/2"
95
100
100
100
1"
60
90
98
100
3/4"
45
80
95
100
1/2"
35
68
70
80
100
100
3/8"
30
58
50
65
95
100
N°4
25
50
35
55
30
65
N°8
20
45
25
48
20
50
N°16
14
38
18
42
15
40
N°30
8
30
10
35
10
30
N°50
3
20
5
20
5
15
N°100
0
8
0
8
0
8
METO ME TODO DO DE DI DISE SEÑO ÑO 1 - 3 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)
Conocerr las Conoce las carac caracter terísti ísticas cas de los mat materi eriale aless Cálc Cá lcul uloo del T. T.N. N.M M. Determ Det ermina inarr la Res Resiste istenci nciaa pro promed medio io f’c f’cr r Cálc Cá lcul uloo del del As Asen enta tami mien ento to Cálc Cá lcul uloo Con Conte teni nido do de ai aire re Cálc Cá lcul uloo de de la la rel relac ació iónn a/c a/c Fact Fa ctor or Ce Ceme ment ntoo = ag agua ua/( /(6) 6) ∑Vol. Abs. = Vol. Cem. + Vol. Aire + Vol. Agua Volumen de agregados = 1 - (8)
m = r f m f + r g m g
METO ME TODO DO DE DI DISE SEÑO ÑO 2 - 3 10) Cálculo de los porcentajes de agregado fino y grueso: Piedra: 40% Arena: 60%
Piedra: 50% Arena: 50% 100
100
AGREGAD O GLOBAL GLOBAL
90 80
80
70
70
70
60
60
40
0.1
1
Tamices Tamices ( mm )
10
90
HUSO NTP 1 1/2"
HUSO NTP 1 1/2" 80
50
0. 01
100
AGREGADO GLOBAL
AGREGADO GLOBA GLOBA L
90
HUSO NTP 1 1/2"
Piedra: 60% Arena: 40%
a s a P %
50 40
60
a s a P %
50
40
30
30
30
20
20
20
10
10
10
0
0
100
0.01
0.1
1
Tamices Tamices ( mm )
10
100
a s a P %
0 0.0 1
0. 1
1
Tamices Tamices ( mm )
10
100
11) Cálculo Cálculo de los volumen volumenes es de los agregado agregadoss fino y grueso: grueso:
Vol. A.F. = % A.F. x Vol. agregados Vol. A.G.= % A.G. x Vol. agregados
METODO DE DISEÑO 3 - 3
12) Cálculo de los pesos secos de los agregados A.F. = Vol. A.F. x P.E. x 1000 A.G. = Vol. A.G. x P.E. x 1000 13) Cantidad de material por m³ 14) Corrección por humedad de los agregados A.F. = Peso seco(1+%C.H.AF/100) A.G. = Peso seco(1+%C.H.AG/100) 15) Humedad Superficial A.F. = %C.H. - % Abs + A.G. = %C.H. - % Abs Aporte de humedad 16) Agua Efectiva = Agua Diseño – Aporte Humedad 17) Cantidad de material por m³ corregida por humedad
m = r f m f + r g m g
Capitulo V EL METODO DEL ACI PARA EL DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO
Volumen Unitario de agua (lt/m³) Asentamiento 3/8” 1” a 2” 3” a 4” 6” a 7”
207 228 243
1” a 2” 3” a 4” 6” a 7”
181 202 216
Tamaño Máximo del Agregado Grueso 1/2” 3/4” 1” 1 1/2” 2” 3” Concreto sin are incorporado 199 190 179 166 154 130 216 205 193 181 169 145 228 216 202 190 178 160 Concreto con are incorporado 175 193 205
168 184 197
Tabla confeccionada por el comité ACI 211
160 175 184
150 165 174
142 157 166
122 133 154
6” 113 124 -107 119 --
Relación a/c por resistencia f’c (Kg/cm²) 150 200 250 300 350
Relación agua / cemento en peso Concreto sin aire Concreto con aire incorporado incorporado 0.80 0.71 0.70 0.61 0.62 0.53 0.55 0.46 0.48 0.40
400 450 Tabla confeccionada por el comité ACI 211
0.43 0.38
Contenido de aire atrapado (%) TMN Agregado Grueso 3/8” ½” ¾” 1” 1 ½” 2” 3” 4” Tabla confeccionada por el comité ACI 211
Aire Atrapado
3.0 % 2.5 % 2.0 % 1.5 % 1.0 % 0.5 % 0.3 % 0.2 %
Contenidode aire incorporado y total T.N.M. Agregado Grueso 3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 ½” 2” 3” 6”
Contenido de aire total ( % ) Exposición Exposición Exposición Suave Moderada Severa 4.5 6.0 7.5 4.0 5.5 7.0 3.5 5.0 6.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0
Tabla confeccionada por el comité ACI 211
4.5 4.5 4.0 3.5 3.0
6.0 5.5 5.0 4.5 4.0
Peso del agregado grueso por unidad de volumen del concreto b/bo TMN A.G.
3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 ½” 2” 3” 6”
2.40 0.50 0.59 0.66 0.71 0.76 0.78 0.81 0.87
Módulo de fineza del Agregdo Fino 2.60 2.80 0.48 0.46 0.57 0.55 0.64 0.62 0.69 0.67 0.74 0.72 0.76 0.74 0.79 0.77 0.85 0.83
Tabla confeccionada por el comité ACI 211
3.00 0.44 0.53 0.60 0.65 0.70 0.72 0.75 0.81
Condiciones especiales de exposición Condiciones de exposición
Relación a/c máxima, en concretos con agregado de peso normal
Resist. a la compresión mínima en concretos con agregados livianos
Concreto de baja permeabilidad a) Expuesto a agua dulce b) Expuesto a agua e mar o aguas solubles c) Expuesto a la acción de aguas cloacales
0.50 0.45 0.45
260
Concretos expuestos a procesos de congelación y deshielo en condiciones húmedas a) Sardineles, cunetas, secciones delgadas b) Otros elementos
0.45 0.50
300
0.40
325
0.45
300
Protección contra la corrosión del concreto expuesto a la acción dla gua de mar, aguas sálubres, neblina o rocios de esta agua. Si el recubrimiento mínimo se incrementa en 15 mm. Tabla confeccionada por el comité ACI 211
Capitulo VI
PASOS DE DISEÑO
1/17
Los pasos a seguir son: 1. Condiciones Generales
Cemento: Marca : SOL Tipo :I Peso específico : 3.13 Agua: Agua potable de la red pública Peso específico: 1000 Kg/m³
2/17
Características del concreto: Resistencia especificada: 210 Kg/cm² Asentamiento : 3” – 4” Condiciones ambientales y de Exposición durante el vaciado: Temperatura promedio ambiente: 20° C Humedad relativa: 80% Condiciones a la cual estará expuesta Normales
3/ 17
Agregados: Agregado Cantera Perfil PUS PUC Peso Específico seco Módulo de fineza % Absorción Cont. de humedad T.N.M.
Fino La Molina 1,723 1,999 2.68 2.95 0.81 1.62 ---
Grueso Gloria Chancada 1,462 1,642 2.71 6.68 0.85 0.45 3/4”
Tamaño Nominal Máximo TAMIZ
PESO RET. (gr.)
%
% RET.
%
RET.
ACUM.
PASA
0.0 69.3
0.0 69.3
100.0 30.7
( Pulg )
( mm )
2 1/2"
63
2"
50
1 1/2"
37.5
1"
25
3/4"
19
0 5,648
1/2"
12.5
2,329
28.6
97.9
2.1
3/8"
9.5
N°4
4.75
N°8
2.38
46 127 0
0.6 1.6 0.0
98.4 100.0 100.0
1.6 0.0 0.0
N°16
1.19
FONDO
0.075
Tamaño Máximo = Es el mayor tamiz por donde pasa todo el material Tamaño Nominal Máximo = Es el tamiz donde se produce el primer retenido
4/ 17
GRANULOMETRIA DE LOS AGREGADOS TAMIZ ( Pulg )
( mm )
1/2"
12.5
3/8"
9.5
N°4
4.75
N°8
2.38
N°16
1.19
N°30
0.6
N°50
0.3
N°100
0.15
FONDO
0.075
PESO RET. (gr.)
10 89 150 114 88 58 61
%
% RET.
%
RET.
ACUM.
PASA
0.0 1.8 15.6 26.3 20.0 15.4 10.2 10.7
0.0 1.8 17.4 43.7 63.7 79.1 89.3 100.0
TAMIZ
100.0 98.2 82.6 56.3 36.3 20.9 10.7 0.0
PESO RET. (gr.)
%
% RET.
%
RET.
ACUM.
PASA
( Pulg )
( mm )
2 1/2"
63
2"
50
1 1/2"
37.5
1"
25
0
0.0
0.0
100.0
3/4"
19
5,648
69.3
69.3
30.7
1/2"
12.5
2,329
28.6
97.9
2.1
3/8"
9.5
46
0.6
98.4
1.6
N°4
4.75
127
1.6
100.0
0.0
N°8
2.38
0
0.0
100.0
0.0
N°16
1.19
FONDO
0.075
100
A GREGA DO FINO
100
AGREGADO GRUESO
90
HUSO NTP " C"
90
HUSO NTP 1" - 1/2"
80
80
70
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0 0.1
1
10
100
0 0.1
1
10
Tamices ( mm )
100
Tamices ( mm )
Módulo de Fineza = 2.95
Módulo de Fineza = 6.68
1000
5/ 17
Determinar la Resistencia promedio f’cr: Caso a) Contamos con datos estadísticos > 30 ensayos Consideremos nuestra Ds = 25 Kg/cm². m = r f m f + r g m g
f’cr = f’c + 1.34 Ds = 210 + 1.34(25) = 243.5 f’cr = f’c + 2.33 Ds – 35 = 210 + 2.33(25) – 35 = 233.25
f’cr = 245 Kg/cm²
6/ 17
Caso b) Contamos con datos estadísticos < 30 ensayos Consideremos nuestra Ds = 25 Kg/cm². Consideremos que tenemos 20 ensayos. m = r f m f + r g m g
De la tabla de incrementos para la Ds f’cr = f’c + 1.34 (Ds*Fact) = 210 + 1.34(25*1.08) = 246.2 f’cr = f’c + 2.33 (Ds*Fact) – 35 = 210 + 2.33(25*1.08) – 35 = 237.9
f’cr = 245 Kg/cm²
7/ 17
Caso c) No se cuentan con datos estadísticos de ensayos Utilizamos la siguiente tabla para det. f’cr f’cr = f’c + 84 = 210 + 84
= 294
f’cr = 295 Kg/cm²
m = r f m f + r g m g
Caso
f’cr ( K g/cm² )
a b c
245 245 295
Para nuestro ejemplo consideraremos f’cr = 295 Kg/cm²
8/ 17
Determinar la cantidad de agua por m³: Asentamiento
m = r f m f
1” a 2” + r m 3” a 4” g g
Tamaño Máximo del Agregado Grueso 3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 1/2” 2” 3” Concreto sin are incorporado 207 199 190 179 166 154 130 228 216 205 193 181 169 145
6” a 7”
243
1” a 2” 3” a 4” 6” a 7”
181 202 216
228 216 202 190 178 Concreto con are incorporado 175 193 205
168 184 197
160 175 184
150 165 174
Agua por m³: 205 lt
142 157 166
6” 113 124
160
--
122 133 154
107 119 --
10/ 17
Determinar del contenido de aire:
m = r f m f + r g m g
TMN Agregado Grueso
Aire Atrapado
3/8” ½” ¾” 1” 1 ½” 2” 3” 4”
3.0 % 2.5 %
2.0 % 1.5 % 1.0 % 0.5 % 0.3 % 0.2 %
9/ 17
Determinar la relación a/c f’c (Kg/cm²) 150 200 250
Relación agua / cemento en peso Concreto sin aire Concreto con incorporado aire incorporado
0.80 0.70
300
0.62 0.55
350
0.48
400 450
0.43 0.38
0.71 0.61 0.53 0.46 0.40
De la tabla, interpolando valores tenemos: Para f’cr = 295 (Kg/cm²)
a/c = 0.56
Cálculo del Factor Cemento: Cemento = agua / a/c = 205 / 0.56 = 366
Cálculo del Peso de los agregados Método del Módulo de fineza de la combinación de agregados Método del Agregados Global Método Comité 211 ACI
Método de la Combinación de Agregados
Consideremos que vamos a utilizar 8 bolsas por m³ de concreto Recordando que TMN = ¾” TMN A.G. 3/8” ½” ¾” 1” 1 ½” 2” 3”
6 3.96 4.46 4.96 5.26 5.56 5.86 6.16
Bolsas de Cemento por m³ 7 8 4.04 4.11 4.54 4.61 5.04 5.11 5.34 5.41 5.64 5.71 5.94 6.01 6.24 6.31
9 4.19 4.69 5.19 5.49 5.79 6.09 6.39
Método de la Combinación de Agregados Siendo MFarena =2.95 ,MF piedra = 7.68 y m = 5.11 el % Agregado fino será: 6.68 − 5.11 r f =
El % Agregado grueso será:
x100 = 42.1
6.68 − 2.95
r g = (1 − 0.421) x100 = 57.9
Los volúmenes de los agregados serán:
m = r f m f + r g m g
Vol. A.G.= 0.605*57.9% = 0.350 Vol. A.F.= 0.605*42.1% = 0.255
Entonces los pesos secos de los agregados serán: Peso A.G.= 0.350*2.71*1000 = 948.5 Kg Peso A.F.= 0.255*2.68*1000 = 683.4 Kg
Método del agregado global Selección de los porcentajes de Agregados: 100
HUSO NTP 1 1/2"
90
HUSO NTP 1 1/2"
100
AGR EGADO GLOBA L
AGR EGAD O GLOBA L
90
80
80
70
70
60 50 40
60
a s a P %
50 40
30
30
20
20
10
10
0 0.01
0.1
1
Tamices ( mm )
10
a s a P %
0
100
0.01
0.1
1
Tamices ( mm )
Piedra: 50% Arena: 50%
10
100
Piedra: 60% Arena: 40% 100
AGR EGADO GLOB AL
90
HUSO NTP 1 1/2"
80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.01
0.1
1
Tamices ( m m )
10
100
a s a P %
Piedra: 55% Arena: 45%
Elección
Método del agregado global Cálculo del Volumen de Agregados: Vol. A.G.= 0.605*55% = 0.333 Vol. A.F.= 0.605*45% = 0.272
Los pesos secos serán: Peso A.G.= 0.333*2.71*1000 = 902.4 Kg Peso A.F.= 0.272*2.68*1000 = 729.0 Kg
Método del ACI Cálculo del Peso del Agregado grueso: TMN A.G.
m = r f m f
3/8” 1/2” 3/4” + r m 1” 1 ½” 2” 3” 6” g g
Módulo de fineza del Agregdo Fino 2.40 2.60 2.80 3.00 0.50 0.48 0.46 0.44 0.59 0.57 0.55 0.53 0.62 0.60 0.66 0.64 0.71 0.69 0.67 0.65 0.76 0.74 0.72 0.70 0.78 0.76 0.74 0.72 0.81 0.79 0.77 0.75 0.87 0.85 0.83 0.81
Como P.U.C. del Agregado grueso = 1642 Kg/m³ Peso Seco Agregado grueso = 0.605*1642 = 993.41 Kg
De la tabla, interpolando valores tenemos: b/bo = 0.605
Método del ACI Cálculo del Peso del Agregado Fino: Material
Peso (Kg)
P.E.
Vol. Absoluto
Cemento
366
3130
0.1170
Agua
205
1000
0.2050
Aire
0.02
m = r f m f + r g m g
Ag. Grueso
Total
993.41
0.0200 2710
0.3666
0.7086
Volumen del Agregado Fino = 1 – 0.7086 = 0.2914 Peso Seco Agregado Fino = 0.2914 * 2680 = 780.95 Kg
14/ 17
TABLA RESUMEN Pesos Secos de Materiales por m³ Pesos secos (Kg) Materiales
Combinación agregados
Agregado Global
ACI
366.0
366.0
366.0
Agua
205.0
205.0
205.0
Ag. Grueso
948.5
902.4
993.4
Ag. Fino
683.4
729.0
781.0
Aire
2%
2%
2%
Total
2,202.9
2,202.4
2,345.4
Cemento m = r f m f + r g m g
Corrección por humedad de los agregados:
15/ 17
A) Agregado Fino
Peso Húmedo A.F. = Peso secoAF (1+%C.H.AF/100 Comb. Agregados Agregado global ACI
= 683.4(1+1.62/100) = 694.5 Kg = 729.0(1+1.62/100) = 740.8 Kg = 781.0(1+1.62/100) = 793.7 Kg
B) Agregado Grueso Peso Húmedo A.G. = Peso secoAG(1+%C.H.AG/100) Comb. Agregados Agregado global ACI
= 948.5(1+0.45/100) = 952.8 Kg = 902.4(1+0.45/100) = 906.5 Kg = 993.4(1+0.45/100) = 997.9 Kg
16/ 17
Cálculo del aporte de agua de los agregados: A) Agregado Fino
Aporte agua A.F. = Peso secoAF(%C.H. - %Abs)/100
m = r f m f
Comb. Agregados Agregado global ACI + r m
= 683.4(1.62-0.81)/100 = 729.0(1.62-0.81)/100 = 781.0(1.62-0.81)/100
= 5.54 lt = 5.90 lt = 6.33 lt
g g
B) Agregado Grueso Aporte agua A.G. = Peso secoAG(%C.H. - %Abs)/100 Comb. Agregados Agregado global ACI
= 948.5(0.45-0.85)/100 = 902.4(0.45-0.85)/100 = 993.4(0.45-0.85)/100
= -3.79 lt = -3.61 lt = -3.97 lt
16/ 17
El aporte de humedad de los agregados será: Aporte humedad = Aporte agua AG + Aporte agua AF Comb. Agregados Agregado global ACI
= 5.54 lt + (-3.79 lt) = 1.75 = 5.90 lt + (-3.61 lt) = 2.29 = 6.33 lt + (-3.97 lt) = 2.36
m = r f m f + r g m g
Cálculo del agua efectiva: Agua Efectiva = Agua Diseño – Aporte Humedad Comb. Agregados Agregado global ACI
= 205 lt – 1.75 lt = 203.25 lt = 205 lt – 2.29 lt = 202.71 lt = 205 lt – 2.36 lt = 202.64 lt
14/ 17
TABLA RESUMEN Pesos en Obra de Materiales por m³ Pesos húmedo (Kg) Materiales
Combinación agregados
Agregado Global
ACI
Cemento
366.0
366.0
366.0
Agua
203.25
202.71
202.64
Ag. Grueso
952.8
906.5
997.9
Ag. Fino
694.5
740.8
793.7
Aire
2%
2%
2%
Total
2,216.6
2,216.0
2,360.2
m = r f m f + r g m g
Capitulo VII
MEZCLAS DE PRUEBA EN OBRA Y LABORATORIO
CONSIDERACIONES GENERALES
TAMIZ ( Pulg )
( mm )
2 1/2"
63
2"
50
1 1/2"
37.5
1"
25
3/4"
19
1/2"
12.5
3/8"
9.5
N°4
4.75
N°8
2.38
N°16
1.19
N°30
0.60
N°50
0.30
N°100
0.15
FONDO
0.075
%
% RET.
%
% PASA
RET.
ACUM.
PASA
HUSO NTP 1 1/2"
0.0 0.0 0.0 36.0 14.9 0.3 1.7 7.5 12.6 9.6 7.4 4.9 5.1
0.0 0.0 0.0 36.0 50.9 51.2 52.8 60.3 73.0 82.6 90.0 94.9 100.0
100.0 100.0 100.0 64.0 49.1 48.8 47.2 39.7 27.0 17.4 10.0 5.1 0.0
100 95 60 45 35 30 25 20 14 8 3 0 0
-
100
AGR EGAD O GLOBA L
90
HUSO NTP 1 1/2"
100 100 90 80 68 58 50 45 38 30 20 8 0
80
70
60
50
40
30
20
10
0 0.01
0.1
COMPROBAMOS ???
1
Tamices ( mm )
10
1 00
EN EL LABORATORIO
A J U
NO
a c NO
S
SI
SI Comb. Agreg
NO
T E
DISEÑO INICIAL
SI Uniformidad
NO
S
MEZCLAS DE PRUEBA
Consistencia
SI PROBETAS
EN OBRA
AJUSTES
HUMEDAD TEMPERATURA TIEMPO DE MEZCLADO SISTEMA DE DOSIFICACION ETC.
Capitulo VIII
LIMITACIONES DE LAS TABLAS
1. Relación a/c
1/3
Agua incorporado a la mezcladora + AGUA LIBRE Agua mantenido como humedad CEMENTO por los agregados antes del mezclado
AGUA TOTAL CEMENTO
Agua libre + % Agua de absorción de los agregados
1. Relación a/c
2/3
Agua que interviene en la mezcla AGUA DISEÑO cuando el agregado esta saturado superficialmente seco (no aporta ni CEMENTO absorbe agua)
Agua Mezcla considerando AGUA EFECTIVA condiciones reales de humedad del agregado y efectiva corrección CEMENTO correspondiente
1. Relación a/c
3/3
Para el cálculo de a/c se debe considerar: Peso agua Agregados + Agua añadida mezcladora En agregados: % Abs bajo
AGUA LIBRE CEMENTO
% Abs alto
AGUA LIBRE CEMENTO
-
AGUA TOTAL CEMENTO
= Mínima
-
AGUA TOTAL CEMENTO
= Alta
Inffluye en la resistencia
2. AGREGADOS PERFIL DEL AGREGADO
Angular
No considera semi- angular
Redondeado
No considera semi-redondeado Superficies específicas menores
T.M.N.
% ABSORCIÓN
• • • •
Máx : 1 ½” Diversas granulometrías Diversos Módulos de fineza Diversos Superficies Específicas
< 1.2 %
3. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN PROBETAS (forma)
ACI : Cilindros15 x 30 cm BSI DIN
PROBETAS (curado)
HUMEDO INTERPERIE QUIMICOS
CEMENTO
Tipo Marca Calidad
4. Consistencia -
Función del tipo de agregado Agua total de mezcla
