DISEÑO DE MUROS EN VOLADIZO

DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO CON DENTELLÓN DATOS DEL SUELO

σs =

4.50 kg/cm2

Esfuerzo admisible del suelo

ϴ =

0º 0.39 34 1900 kg/m3 1850 kg/m3 32 0.25 kg/cm2

Angulo de inclinacion inclinacion del talud

f φ γs γs φ c

= = = = = =

Coef. Friccion Deslizamiento Deslizamiento Ang. Friccion interna interna del suelo Peso especifico del relleno Peso especifico del suelo fundacion Ang. Friccion interna interna del relleno relleno Del suelo de fundación

MATERIALES DEL MURO f'c = fy = γc =

210 kg/cm2 4200 kg/cm2 2500 kg/m3

DATOS GENERAL H = Hp = hs = s/c = H fundación: c= F= B= P= T= e=

6.00 m 5.40 m 0.60 m 1140 kg/m2 1.20 m 0.30 m 0.60 m 3.60 m 1.00 m 2.00 m 0.60 m

Altura total Altura de pantalla pantalla Altura equivlente equivlente de s/c Sobrecarga

Valores Intermedios

0.60 m 2.40 m 0.90 m 2.00 m 0.60 m

4.20 m 1.20 m

PRIMER CASO: EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA Figura

Brazo X m

Brazo Y m

Peso kg/m

1 2 3

1.80 1.20 1.45

0.30 2.40 3.30

5400.00 2025.00 4050.00 11475.00

Centro de Gravedad Xcg = Ycg =

1.57 m 1.73 m

Peso Peso Tota Totall de de la la sob sobre reca carg rga: a: Aplicado a: 2.45 m

2622 2622 kg/m kg/m del punto "o"

Peso*Brazo X Peso*Brazo Y kg-m/m kg-m/m 9720.00 2430.00 5872.50 18022.50

1620.00 4860.00 13365.00 19845.00

Peso del Relleno Wr ( sobre el talón ) Vr = Wr = Aplicado a:

10.80 m3/m 20520 kg/m 2.60 m

del punto "o"

Coeficiente de empuje activo Ka =

0.283

0.283

Empuje activo activo de la tierra: tierra: Ea Ea = Aplicado a:

9679 kg/m 2.00 m

medido desde la base del muro

Empuje de la Sobrecarga: Es Es = Aplicado a:

1936 kg/m 3.00 m


Empuje Total: Ea+s Ea+s =

11614 kg/m

Resultnte de las fuerzas verticales verticales Rv: Rv = p.p + Ws + Wr Rv = 34617 kg/m

Fuerza de Roce Fr:

Fr =

18001 kg/m

(c' = 0.5c)

FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL DESLIZAMIENTO FSd FSd = Fr/Ea+s

1.55

≥

1.5

OK

3.09

≥

2

OK

Momento de Volcamiento Mv Mv =

25164 5164 kg-m g-m/m

Momento Estabiliznte Me Me =

77798 7798 kg-m g-m/m

FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL VOLCAMIENTO FSv FSv = Me/Mv


10.80 m3/m 20520 kg/m 2.60 m

del punto "o"


0.283

0.283

Empuje activo activo de la tierra: tierra: Ea Ea = Aplicado a:

9679 kg/m 2.00 m



1936 kg/m 3.00 m



11614 kg/m

Resultnte de las fuerzas verticales verticales Rv: Rv = p.p + Ws + Wr Rv = 34617 kg/m

Fuerza de Roce Fr:

Fr =

18001 kg/m

(c' = 0.5c)


1.55

≥

1.5

OK

3.09

≥

2

OK


25164 5164 kg-m g-m/m


77798 7798 kg-m g-m/m


Esfuerzo Admisible del Suelo de Fundación

σadm = 4.50 kg/cm2 Punto de Aplicación de la Fuerza Resultante Xr

Xr =

1.52 m

ex =

0.28 m

Excentricidad Excentricidad de la Fuerza Resultante ex

≤

B/6 =

Esta en el tercio central

Presion de Contacto Muro-Suelo de Fundación

σmax =

1.41 kg/cm2

σmin =

0.51 kg/cm2

Cumplen las dimenciones dadas

SEGUNDO CASO: EMPUJE DE TIERRA + SISMO Ao = Aceleraci Aceleración ón del suelo suelo Ao = 0.30 0.30g g

Coeficiente Sismico Sismico Horizontal Horizontal Csh Csh = 0.15 0.15g g

Coeficiente Sismico Verticl Csv Csv Csv = 0.11 0.11g g

ϴ=

9.51

0.6

OK

Fuerza Sismica del Peso Propio Fspp: ubicada en el centro de gravedad del muro Fspp = 1721 kg/m

Coeficiente de Presion Dinamica Activa Kas:

Para: β= 0

OK

φ-ϴ = 24.49 δ: angulo de fricción relleno-muro 22.67 δ= Ψ= φ=

Kas =

90 34

0.369

Incremento Dinamico del empuje activo de la tierra ΔDEa

ΔDEa =

Aplicado a:

4.00 m

2634 kg/m

desde la base del muro

Empuje Total Ea+Δ Ea+Δ =

14034 kg/m

Resultante de las Fuerzas verticales Rv Rv =

31995 kg/m

Fr =

16978 kg/m

Fuerza de Roce Fr

FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL DESLIZAMIENTO FSd FSd =

1.21

≥

1.5

MAL

Si no cumple se tendrá que aumentar la base o colocar un dentellon de pie bajo la pantalla, para aprovechar el empuje pasivo Altura de Dentellon H/6 = 0.60 m 0.60 m Ancho de Dentellon H/6 = 0.60 m 0.60 m

Coeficiente de Empuje Pasivo Kp =

3.255

Presión Pasiva Superior en Dentellon σps =

7225 kg/m2

σpi =

10838 kg/m2

Ep =

5419 kg/m

Fr =

22397 kg/m

Presión Pasiva Inferior en Dentellon

Empuje Pasivo Actuando Sobre Dentellon

Fuerza de Roce Fr

FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL DESLIZAMIENTO FSd FSd =

1.60

≥

1.5

OK

2.17

≥

2

OK


32871 kg-m/m


71375 kg-m/m

FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL VOLCAMIENTO FSv FSv =



Xr =

1.20 m

Excentricidad de la Fuerza Resultante ex

ex =

0.60 m

≤

B/6 =



σmax =

1.77 kg/cm2

σmin =

0.01 kg/cm2


Dimensiones Definitivas del Muro en Voladizo

c= F= P= T= B= Hp = e= Ad = Hd = H=

0.30 m 0.60 m 1.00 m 2.00 m 3.60 m 5.40 m 0.60 m 0.60 m 0.60 m 6.00 m

0.6

OK

1. DISEÑO DE LA BASE

Determinación de las Solicitaciones de Corte y Flexión máxima en la base CASO 1: Puntera (fuerzas y brazos respecto a la sección critica 1-1) Peso propio:

Wpp =

1500 kg

Brazo del peso propio:

bpp =

0.50 m

Reacción del Suelo:

Rs1 =

12851 kg

Por metro lineal de muro (hacia abajo)

Por metro lineal de muro (hacia arriba)

Fuerza Cortante Resultante en la Puntera V1-1 V1-1 = Rs1 - Wpp = Dividiendo el diagrama de presion trapezoidal: Rtriangulo: 1244 kg Rrectangulo: 11607 kg

11351

b triangulo: b rectangulo:

(hacia arriba)

0.67 0.5

Momento en la Sección 1-1 (Horario Positivo) M1-1 = (Rxb)triangulo + (Rxb)rectangulo - Wpp.bpp =

5883 kg-m

CASO 1: Talon (fuerzas y brazos respecto a la sección critica 2-2) Peso propio:

Wpp =

3000 kg


bpp =

1.00 m


Rs1 =

15250 kg

Peso del Relleno:

Wr =

20520 kg

Brazo del Relleno:

br =

1.00 m

Peso de la Sobrecarga:

Ws =

2280 kg

Brazo de la sobrecarga:

bs =

1.00 m

(hacia arriba)

m m

Fuerza Cortante Resultante en el talón V2-2 V2-2 = Rs1 - Wpp - Wr - Ws =

Rtriangulo: Rrectangulo:

4978 10272

kg kg

-10550 kg


(hacia abajo)

0.67 1

m m

Momento en la Sección 2-2 (Horario Positivo) M2-2= -(Rxb)triangulo - (Rxb)rectangulo + Wpp.bpp + Wr.br + Ws.bs =

12210 kg-m

CASO 2: Puntera (fuerzas y brazos respecto a la sección critica 1-1) Peso propio:

Wpp =

1500 kg


bpp =

0.50 m


Rs1 =

15270 kg

(hacia arriba)

13770 kg

(hacia arriba)

Fuerza Cortante Resultante en la Puntera V1-1 V1-1 =


2455 12815

kg kg


0.67 0.5

m m

Momento en la Sección 1-1 M1-1 =

7294 kg-m


Wpp =

3000 kg


bpp =

1.00 m


Rs1 =

9920 kg

Peso del Relleno:

Wr =

20520 kg

Brazo del Relleno:

br =

1.00 m

(hacia arriba)

Fuerza Cortante Resultante en el talón V2-2 V2-2 =

R triangulo:

9819

kg

-13600 kg

b triangulo:

(hacia abajo)

0.67

m

Momento en la Sección 2-2 M2-2 =

16974 kg-m

Por lo tanto las fuerzas cortantes y momentos flectores quedan de la siguiente manera:

CASO 1

V1-1 = V2-2 =

11351 kg -10550 kg

Puntera Talón

M1-1 = M2-2 =

5883 kg-m 12210 kg-m

Puntera Talón

CASO 2

V1-1 = V2-2 =

13770 kg -13600 kg

Puntera Talón

M1-1 = M2-2 =

7294 kg-m 16974 kg-m

Puntera Talón

FACTORES DE MAYORACION DE CARGAS Empuje Estatico Activo:

Ea =

9679 kg/m

Incremento Dinamico del Empuje Activo:

ΔDEa =

2634 kg/m

Fuerza Sismica del Peso Propio:

Fspp =

1721 kg/m

Empuje Total:

Ea+Δ =

14034 kg/m

Factor de Mayoración de carga ponderado para el casi sísmico: F.C. u =

1.414

Vmax =

13770 kg

Vu =

19467 kg

DISEÑO DE LA ZAPATA POR CORTE Corte Máximo: Corte Último Máximo: d = 52.50 cm

(peralte)

Corte Máximo Resistente del Concreto

Vc =

40322 kg

 ≥

 ∅

40322 kg

DISEÑO DE LA ZAPATA POR FLEXION Asmin =

Asmin = 0,0018.b.t d1 = 52.50 cm

Momento Ultimo en la Puntera: Mu =

10312 kg-m

Momento Ultimo en el Talón: Mu =

23998 kg-m

10.80 cm2

d2 = 55.00 cm

≥

25957 kg

OK

Verificacion del espesor de zapata:

≥

52.50 cm

25.92 cm

OK

Acero Requerido en la Puntera: f'c = 210 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2

A s



d = 52.50 cm

M u   f y



d



a

2



a



A s



f y '

0,85  f c



b

Mu = 1031215 kg-cm b = 100

As = 5.26 cm2

a = 1.24 cm

As requerido = 10.80 cm2 N 13

Refuerzo asu Asb =

Nº varillas: 8.1

S 

1.33 cm2 Por lo tanto se usará:

Bz  2r N v  1

S = 11.9 S = 10

N13: [email protected] m

Acero Requerido en el Talón: f'c = 210 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 d = 55.00 cm

A s



M u   f y





d  a

2



a



A s



f y '

0,85  f c



b

Mu = 2399775 kg-cm b = 100

As = 11.84 cm2

a = 2.79 cm

As requerido = 11.84 cm2 Refuerzo asu Asb =

N 13

Nº varillas: 8.9

S 


Bz  2r N v  1

S = 10.7 S = 10


Acero Perpendicular al acero principal: (Acero de Montaje = 0.0012bt) Refuerzo asu Asb =

N 13

As = 7.20 cm2

Nº varillas: 5.4


S 

Bz  2r N v  1


S = 19.2 S = 20

2. DISEÑO DE LA PANTALLA CASO 1: Empuje de la tierra + Sobrecarga

Empuje activo de la tierra Ea:

Ea = 268.9y2 kg/m Aplicado a y/3 hacia arriba

Empuje de la sobrecarga Es: Es = 322.6y kg/m

Empuje Total Ea+s: Ea+s =

268.9y2 + 322.6y

Momento Total Ma+s: Ma+s = 89.62y3 + 161.31y2

CASO 2: Empuje de tierra + Sismo



Incremento Dinamico del empuje activo de la tierra ΔDEa ΔDEa = 73.18 y2

Aplcado a 2/3y hacia arriba

Fuerza Sismica del Peso Propio Fspp: triangulo: 10.42 y2 rectangulo: 112.50 y Empuje Total Ea+Δ:

Ea+s = 352.45y2 + 112.5y Momento Total Ma+Δ:

Ma+Δ = 141.87y3 + 56.25y2

CASO 1: Empuje de la tierra + Sobrecarga Corte Ultimo Vu:

Vu = 430.16y2 + 516.192y

Momento Ultimo Mu:

Mu = 143.392y3 + 258.096y2

CASO 2: Empuje de tierra + Sismo Corte Ultimo Vu:

Vu = 498.28y2 + 159.05y

Momento Ultimo Mu:

Mu = 200.57y3 + 79.53y2

Solicitaciones Ultimas de Corte y Momento CASO 1 y (m) 1 2 3 4 5 5.4

Vu (kg) 946.35 2753.02 5420.02 8947.33 13334.96 15330.90

CASO 2 Mu (kg-m) 401.49 2179.52 6194.45 13306.62 24376.40 30105.16

Vu (kg) 657.33 2311.22 4961.67 8608.68 13252.25 15388.71

Mu (kg-m) 280.10 1922.68 6131.16 14108.96 27059.50 33901.65

Espesor de la Pantalla F(y) = 0.056y + 30

(cm)

Peralte de la Pantalla d(y) = F(y)-5

(cm)

Corte Máximo Resistente del Concreto ∅ = 0.85 × 0.53 ×

 ′ ×  × ()

φVc = 576.03d(y)

SOLICITACIONES MÁXIMAS Vu (kg) 946.35 2753.02 5420.02 8947.33 13334.96 15388.71

Mu (kg-m) 401.49 2179.52 6194.45 14108.96 27059.50 33901.65

Acero de Refuerzo Mínimo Asmin = 0.18F(y) y (m) 1 2 3 4 5 5.4

Vu (kg) 946.35 2753.02 5420.02 8947.33 13334.96 15388.71

Mu (kg-m) 401.49 2179.52 6194.45 14108.96 27059.50 33901.65

F(y) (cm) 35.6 41.1 46.7 52.2 57.8 60.0

d(y) (cm) 30.6 36.1 41.7 47.2 52.8 55.0

φVc

(kg) 17600.98 20801.16 24001.34 27201.52 30401.70 31681.77

Asmin (cm2/m) 6.40 7.40 8.40 9.40 10.40 10.80

As (cm2/m) 0.35 1.60 3.93 7.91 13.57 16.31

Si bien no requiere refuerzo por corte, se recomienda ponerle un acero minimo por cortante:


Verificación del espesor de la pantalla = 30.81

F=

35.81 <

OK

60.0

Acero Vertical en la Pantalla: Cara Interior en contacto con la tierra Parte Superior hasta el requerido como acero mínimo Refuerzo asu Asb =

N 16

9.40 cm2

Nº varillas: 4.7

S 

2.01 cm2

Refuerzo asu Asb =

N 16

N v  1

S = 23.1 S = 25


Por lo tanto se usará:

Parte Inferior hasta antes del acero mínimo

Bz  2r

16.31 cm2

Nº varillas: 8.1

S 

2.01 cm2

Bz  2r N v  1

S = 11.9 S = 10



Acero Vertical en la Pantalla: Cara Exterior (Acero de Montaje = 0.0012bt) As = 7.20 cm2

Refuerzo asu Asb =

N 13

3*e = 180 cm 15 cm

S≤

Nº varillas: 5.4


S 

Bz  2r N v  1


S = 19.2 S = 20

Acero Horizontal: En la Corona (parte Superior) Cara Exterior: Asmin = 10.00 cm2 Ase = 6.67 cm2 Refuerzo asu Asb =

N 10

Nº varillas: 8.5

S 


Bz  2r N v  1

S = 11.4 S = 10


Cara Interior: Asi = Asmin - Ase Asi = 3.33 cm2 Refuerzo asu Asb =

N 10

Nº varillas: 4.2

S 


Bz  2r N v  1

S = 26.2 S = 25


Acero Horizontal: Tramo Inferior de la Pantalla Cara Exterior: Asmin = 12.00 cm2 Ase = 8.00 cm2 Refuerzo asu Asb =

N 10

Nº varillas: 10.2

S 


Bz  2r N v  1

S = 9.3 S = 10



N 10

Nº varillas: 5.1


S 

Bz  2r N v  1


S = 20.8 S = 20

DETALLE FINAL DE LA ARMADURA DEL MURO DE CONTENCION






N10: [email protected] m N10: [email protected] m

N13: [email protected] m N 10: [email protected] m N 10: [email protected] m

N13: [email protected] m Estribos del dentellon N13: [email protected] m

DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO DATOS DEL SUELO

σs =

3.00 kg/cm2


ϴ =

0º 0.45 34 1900 kg/m3 1900 kg/m3 32 0.25 kg/cm2

Angulo de inclinacion del talud

f = φ = γs = γs = φ =

c =

Coef. Friccion Deslizamiento Ang. Friccion interna del suelo Peso especifico del relleno Peso especifico del suelo fundacion Ang. Friccion interna del relleno Del suelo de fundación


210 kg/cm2 4200 kg/cm2 2400 kg/m3


7.10 m 6.40 m 0.26 m 500 kg/m2 1.10 m 0.25 m 0.70 m 4.00 m 1.00 m 2.30 m 0.70 m

Altura total Altura de pantalla Altura equivlente de s/c Sobrecarga

Valores Intermedios

0.71 m 2.84 m 1.00 m 2.30 m 0.71 m

4.97 m 1.33 m


Brazo X m

Brazo Y m

Peso kg/m

1 2 3

2.00 1.30 1.58

0.35 2.83 3.90

6720.00 3456.00 3840.00 14016.00


1.71 m 1.93 m

Peso Total de la sobrecarga: Aplicado a: 2.73 m

1275 kg/m del punto "o"


2352.00 9792.00 14976.00 27120.00


14.72 m3/m 27968 kg/m 2.85 m

del punto "o"


0.283

0.300

Empuje activo de la tierra: Ea Ea = Aplicado a:

14367 kg/m 2.37 m



1065 kg/m 3.55 m



15432 kg/m

Resultante de las fuerzas verticales Rv: Rv = p.p + Ws + Wr Rv = 43259 kg/m

Fuerza de Roce Fr:

Fr =

24467 kg/m

(c' = 0.5c)


1.59

≥

1.5

OK

2.84

≥

2

OK


37782 kg-m/m


107164 kg-m/m




Xr =

1.60 m

ex =

0.40 m


≤

B/6 =



σmax =

1.72 kg/cm2

σmin =

0.44 kg/cm2



c= F= P= T= B= Hp = e= H=

0.25 m 0.70 m 1.00 m 2.30 m 4.00 m 6.40 m 0.70 m 7.10 m

0.67

OK

DISEÑO DE LA BASE


Wpp =

1680 kg


bpp =

0.50 m


Rs1 =

15634 kg

(hacia arriba)

13954

(hacia arriba)



0.67 0.5


7245 kg-m

m m


Wpp =

3864 kg


bpp =

1.15 m


Rs1 =

18592 kg

Peso del Relleno:

Wr =

27968 kg

Brazo del Relleno:

br =

1.15 m


Ws =

1150 kg


bs =

1.15 m

(hacia arriba)



8499 10094

kg kg

-14390 kg

(hacia abajo)


0.77 1.15

m m


19806 kg-m


CASO 1

V1-1 = V2-2 =

13954 kg -14390 kg

Puntera Talón

M1-1 = M2-2 =

7245 kg-m 19806 kg-m

Puntera Talón

DISEÑO DE LA ZAPATA POR CORTE Corte Máximo:

Vmax =

14390 kg

Vu =

14390 kg

Corte Último Máximo: d = 62.50 cm

(peralte)


Vc =

48003 kg

 ≥

 ∅

48003 kg

≥

19186 kg

OK


Asmin = 0,0018.b.t d1 = 62.50 cm

12.60 cm2

d2 = 65.00 cm


7245 kg-m


19806 kg-m


≥

62.50 cm

23.55 cm

OK


A s



M u   f y 

d = 62.50 cm



d  a

2



a



A s

f y



'

0,85  f c



b

Mu = 724493 kg-cm b = 100

As = 3.08 cm2

a = 0.73 cm


Refuerzo asu Asb =

Nº varillas: 9.5

Bz  2r

S 

N v  1


S = 10.0 S = 10


Acero Requerido en el Talón: f'c = 210 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2

A s

d = 65.00 cm



M u



  f y  d  a

2



a



A s

f y



'

0,85  f c



b

Mu = 1980582 kg-cm b = 100

As = 8.18 cm2

a = 1.93 cm


N 13

Nº varillas: 9.5

S 


Bz  2r N v  1

S = 10.0 S = 10


Acero Perpendicular al acero principal: (Acero de Montaje = 0.0012bt) Refuerzo asu Asb =

N 13

As = 8.40 cm2

Nº varillas: 6.3


S 

Bz  2r N v  1


S = 16.0 S = 15

DISEÑO DE LA PANTALLA CASO 1: Empuje de la tierra + Sobrecarga





285.0y2 + 150.0y

Momento Total Ma+s: Ma+s = 95y3 + 75y2


Vu = 456y2 + 240y

Momento Ultimo Mu:

Mu = 152y3 + 120y2

Solicitaciones Ultimas de Corte y Momento SOLICITACIONES MÁXIMAS y (m) 1 2 3 4 5 5.4

Vu (kg) 696.00 2304.00 4824.00 8256.00 12600.00 14592.96

Mu (kg-m) 272.00 1696.00 5184.00 11648.00 22000.00 27433.73


(cm)


(cm)

Corte Máximo Resistente del Concreto ∅ = 0.85× 0.53 ×

 ′  ×   × ()

φVc = 576.03d(y)

Acero de Refuerzo Mínimo Asmin = 0.18F(y) y (m) 1 2 3 4 5 5.4

Vu (kg) 696.00 2304.00 4824.00 8256.00 12600.00 14592.96

Mu (kg-m) 272.00 1696.00 5184.00 11648.00 22000.00 27433.73

F(y) (cm) 32.0 39.1 46.1 53.1 60.2 63.0

d(y) (cm) 27.0 34.1 41.1 48.1 55.2 58.0

φVc

(kg) 15570.87 19621.10 23671.32 27721.55 31771.78 33391.87

Asmin (cm2/m) 5.77 7.03 8.30 9.56 10.83 11.33

As (cm2/m)

0.27 1.32 3.34 6.40 10.55 12.52



Verificación del espesor de la pantalla

= 27.71

F=

32.71 <

63.0

OK

Acero en la Pantalla: Cara Interior en contacto con la tierra Parte Superior hasta el requerido como acero mínimo Refuerzo asu Asb =

N 13

7.03 cm2

Nº varillas: 5.3

1.33 cm2


Parte Inferior hasta antes del acero mínimo Refuerzo asu Asb =

S 

N 13

Bz  2r N v  1

S = 19.8 S = 20


6.40 cm2

Nº varillas: 4.8

1.33 cm2


S 

Bz  2r N v  1


S = 22.2 S = 20

Acero en la Pantalla: Cara Exterior (Acero de Montaje = 0.0012bt) Asmin = 8.40 cm2

Refuerzo asu Asb =

N 13

3*e = 210 cm 15 cm

S≤

Nº varillas: 6.3

S 

1.33 cm2


Bz  2r N v  1

S = 16.0 S = 15



N 10

Nº varillas: 9.3

S 

0.79 cm2


Bz  2r N v  1

S = 10.2 S = 10



N 10

Nº varillas: 4.7

S 

0.79 cm2


Bz  2r N v  1

S = 23.2 S = 25



N 10

Nº varillas: 11.9

S 

0.79 cm2


Bz  2r N v  1

S = 7.8 S = 10



N 10

Nº varillas: 5.9

0.79 cm2


S 

Bz  2r N v  1


S = 17.2 S = 15

DETALLE FINAL DE LA ARMADURA DEL MURO DE CONTENCION






N10: [email protected] m N10: [email protected] m

N13: [email protected] m N 10: [email protected] m N 10: [email protected] m


DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO DATOS DEL SUELO

σs =

3.00 kg/cm2


ϴ =

0º 0.45 34 1900 kg/m3 1900 kg/m3 32 0.25 kg/cm2

Angulo de inclinacion del talud

f = φ = γs = γs = φ =

c =

Coef. Friccion Deslizamiento Ang. Friccion interna del suelo Peso especifico del relleno Peso especifico del suelo fundacion Ang. Friccion interna del relleno Del suelo de fundación


210 kg/cm2 4200 kg/cm2 2400 kg/m3


7.10 m 6.40 m 0.26 m 500 kg/m2 1.10 m 0.25 m 0.70 m 3.80 m 1.00 m 2.10 m 0.70 m

Altura total Altura de pantalla Altura equivlente de s/c Sobrecarga

Valores Intermedios

0.71 m 2.84 m 0.95 m 2.10 m 0.71 m

4.97 m 1.27 m


Brazo X m

Brazo Y m

Peso kg/m

1 2 3

1.90 1.40 1.13

0.35 2.83 3.90

6384.00 3456.00 3840.00 13680.00


1.56 m 1.97 m

Peso Total de la sobrecarga: Aplicado a:

2.40 m

1400 kg/m del punto "o"


2234.40 9792.00 14976.00 27002.40


14.88 m3/m 28272 kg/m 2.63 m

del punto "o"


0.283

0.300

Empuje activo de la tierra: Ea Ea = Aplicado a:

14367 kg/m 2.37 m



1065 kg/m 3.55 m



15432 kg/m

Resultante de las fuerzas verticales Rv: Rv = p.p + Ws + Wr Rv = 43352 kg/m

Fuerza de Roce Fr:

Fr =

24258 kg/m

(c' = 0.5c)


1.57

≥

1.5

OK

2.62

≥

2

OK


37782 kg-m/m


99113 kg-m/m




Xr =

1.41 m

ex =

0.49 m


≤

B/6 =



σmax =

2.02 kg/cm2

σmin =

0.27 kg/cm2



c= F= P= T= B= Hp = e= H=

0.25 m 0.70 m 1.00 m 2.10 m 3.80 m 6.40 m 0.70 m 7.10 m

0.63

OK

DISEÑO DE LA BASE


Wpp =

1680 kg


bpp =

0.50 m


Rs1 =

17850 kg

(hacia arriba)

16170

(hacia arriba)



0.67 0.5


8468 kg-m

m m


Wpp =

3528 kg


bpp =

1.05 m


Rs1 =

15745 kg

Peso del Relleno:

Wr =

28272 kg

Brazo del Relleno:

br =

0.93 m


Ws =

1400 kg


bs =

0.70 m

(hacia arriba)



10145 5600

kg kg

-17455 kg


(hacia abajo)

0.70 1.05

m m


18105 kg-m


CASO 1

V1-1 = 16170 kg V2-2 = -17455 kg

Puntera Talón

M1-1 = 8468 kg-m M2-2 = 18105 kg-m

Puntera Talón

DISEÑO DE LA ZAPATA POR CORTE Corte Máximo:

Vmax =

17455 kg

Vu =

17455 kg

Corte Último Máximo: d = 62.50 cm

(peralte)


Vc =

48003 kg

 ≥

 ∅

48003 kg

≥

23273 kg

OK


Asmin = 0,0018.b.t d1 = 62.50 cm

12.60 cm2

d2 = 65.00 cm


8468 kg-m


18105 kg-m


≥

62.50 cm

22.51 cm

OK


A s



M u   f y 

d = 62.50 cm



d  a

2



a



A s

f y



'

0,85  f c



b

Mu = 846823 kg-cm b = 100

As = 3.61 cm2

a = 0.85 cm


Refuerzo asu Asb =

Nº varillas: 6.3

Bz  2r

S 

N v  1

2.01 cm2

S = 16.1 S = 15



Acero Requerido en el Talón: f'c = 210 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2

A s

d = 65.00 cm



M u   f y 



d  a

2



a



A s

f y



'

0,85  f c



b

Mu = 1810516 kg-cm b = 100

As = 7.47 cm2

a = 1.76 cm


N 16

Nº varillas: 6.3

S 


Bz  2r N v  1

S = 16.1 S = 15


Acero Perpendicular al acero principal: (Acero de Montaje = 0.0012bd) Refuerzo asu Asb =

N 13

As = 8.40 cm2

Nº varillas: 6.3


S 

Bz  2r N v  1


S = 16.0 S = 15

DISEÑO DE LA PANTALLA CASO 1: Empuje de la tierra + Sobrecarga





285.0y2 + 150.0y

Momento Total Ma+s: Ma+s = 95y3 + 75y2


Vu = 456y2 + 240y

Momento Ultimo Mu:

Mu = 152y3 + 120y2

Solicitaciones Ultimas de Corte y Momento y (m) 1 2 3 4 5 6 6.4

SOLICITACIONES MÁXIMAS Vu (kg) Mu (kg-m) 696.00 2304.00 4824.00 8256.00 12600.00 17856.00 20213.76

272.00 1696.00 5184.00 11648.00 22000.00 37152.00 44761.09


(cm)


(cm)

Corte Máximo Resistente del Concreto ∅ = 0.85× 0.53 ×

 ′  ×  × ()

φVc = 652.84d(y)

Acero de Refuerzo Mínimo Asmin = 0.18F(y) y (m) 1 2 3 4 5 6 6.4

Vu (kg) 696.00 2304.00 4824.00 8256.00 12600.00 17856.00 20213.76

Mu (kg-m) 272.00 1696.00 5184.00 11648.00 22000.00 37152.00 44761.09

F(y) (cm) 32.0 39.1 46.1 53.1 60.2 67.2 70.0

d(y) (cm) 27.0 34.1 41.1 48.1 55.2 62.2 65.0

φVc

(kg) 17646.99 22237.24 26827.50 31417.76 36008.01 40598.27 42434.37

Asmin (cm2/m) 5.77 7.03 8.30 9.56 10.83 12.09 12.60

As (cm2/m)

0.27 1.32 3.34 6.40 10.55 15.81 18.22



Verificación del espesor de la pantalla

= 32.25

F=

37.25 <

67.2

OK

Acero en la Pantalla: Cara Interior en contacto con la tierra Parte Superior hasta el requerido como acero mínimo Refuerzo asu Asb =

N 13

8.30 cm2

Nº varillas: 6.3

1.33 cm2


Parte Inferior hasta antes del acero mínimo Refuerzo asu Asb =

S 

N 13

Bz  2r N v  1

S = 16.2 S = 15


6.40 cm2

Nº varillas: 4.8

1.33 cm2


S 

Bz  2r N v  1


S = 22.2 S = 20

Acero en la Pantalla: Cara Exterior (Acero de Montaje = 0.0012bt) Asmin = 8.40 cm2

Refuerzo asu Asb =

N 13

3*e = 210 cm 15 cm

S≤

Nº varillas: 6.3

S 

1.33 cm2


Bz  2r N v  1

S = 16.0 S = 15



N 10

Nº varillas: 9.3

S 

0.79 cm2


Bz  2r N v  1

S = 10.2 S = 10



N 10

Nº varillas: 4.7

S 

0.79 cm2


Bz  2r N v  1

S = 23.2 S = 25



N 10

Nº varillas: 11.9

S 

0.79 cm2


Bz  2r N v  1

S = 7.8 S = 10



N 10

Nº varillas: 5.9

0.79 cm2


S 

Bz  2r N v  1


S = 17.2 S = 15

DISEÑO DE MUROS EN VOLADIZO

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