Diseño de Viga de Cimentacion

VIGA DE CIMENTACIÓN DATOS:

COLUMNAS

DATOS:

ST

1.70 Kg/cm2

S/C

200 Kg/m2

KO

5000.00 Ton/m3

FC

210 Kg/cm2

NFV

-1.50 m

FY

4200 Kg/cm2

NPT

0.25 m

0.40 m

0.30 m

0.40 m

C1 PD PL

Momentos Longitudinales

Momentos Transversales

0.40 m

0.40 m

C2

43.70 Ton 13.8 Ton

PD PL

0.30 m

C3 PD PL

65.12 Ton 26.63 Ton

34.37 Ton 20.28 Ton

MDX MLX MSX PSX

0.25 Ton!m 0.03 Ton!m 1.23 Ton!m 13.78 Ton

MDX MLX MSX PSX


MDX MLX MSX PSX


MDY MLY MSY PSY

0.22 Ton!m 0.02 Ton!m 2.01 Ton!m

MDY MLY ML Y MSY PSY

0.01 Ton!m 0.00 Ton!m 2.6 Ton!m

MDY MLY MSY PSY

0.1 Ton!m 0.70 Ton!m 2.01 Ton!m

16.25 Ton

3.! m ".3! m

13.15 Ton

3.2 m ".32 m

SOLUCIÓN 1.- ESFUERZO NETO:

15.58 Ton

3.! m

3.2 m

".3! m

".32 m


σ N& σ NS&

S#$ S#SMO CO$ S#SMO

13.30 Ton/m2 18.40 Ton/m2

2.- DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA:

CARGA DE SERVICIO % &

203. Ton

Az =

15.34 m2

L & ) & )*Asumido+

.'( m 1.! m 1.!' m

3.- VERIFICACION DE ESFUERZOS SOBRE TERRENO: 3.1.- SIN SISMO % & 2'3. Ton P& ML1& MT1&

57.5 Ton 0.2 Ton!m

1.75 Ton 0.80 Ton!m

54.65 Ton 1.30 Ton!m

0.24 Ton!m

0.01 Ton!m

0.8 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++

σN=

13.4

13.30 Ton/m2

3.! m

3.2 m

".3! m

".32 m


σ N& σ NS&

S#$ S#SMO CO$ S#SMO

13.30 Ton/m2 18.40 Ton/m2



203. Ton

Az =

15.34 m2

L & ) & )*Asumido+

.'( m 1.! m 1.!' m


57.5 Ton 0.2 Ton!m

1.75 Ton 0.80 Ton!m

54.65 Ton 1.30 Ton!m

0.24 Ton!m

0.01 Ton!m

0.8 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++

σN=

13.4

13.30 Ton/m2

σ N& σ NS&

S#$ S#SMO CO$ S#SMO

13.30 Ton/m2 18.40 Ton/m2



203. Ton

Az =

15.34 m2

L & ) & )*Asumido+

.'( m 1.! m 1.!' m


57.5 Ton 0.2 Ton!m

1.75 Ton 0.80 Ton!m

54.65 Ton 1.30 Ton!m

0.24 Ton!m

0.01 Ton!m

0.8 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++ -+ +-

σN=

13.4

13.30 Ton/m2

σN=

14.72

13.3

σN=

13.36

13.3

--

σN=

14.14

13.3

#n,rementar se,,ion de la -aata. di/eren,ia de es/uer-os. & or,enta0e a in,rementar in,rementar &

0.64 4.85%

nueva area de -aata:

AZ =

13.82 m2

L =

.'( m

B =

2.2' m

++ -+ +-

σN=

10.08

13.3

σN=

10.65

13.3

σN=

.77

13.3

--

σN=

10.34

13.3

B =

veri!"!i#$ %e e&'(er)#&

--

σN=

14.14

13.3

#n,rementar se,,ion de la -aata. di/eren,ia de es/uer-os. & or,enta0e a in,rementar in,rementar &

0.64 4.85%

nueva area de -aata:

AZ =

13.82 m2

L =

.'( m

B =

2.2' m

++ -+ +-

σN=

10.08

13.3

σN=

10.65

13.3

σN=

.77

13.3

--

σN=

10.34

13.3

B =

veri!"!i#$ %e e&'(er)#&

3.1.- CON SISMO 3.2.- CARGA DE GRAVEDAD * SISMO LONGITUDINAL +ORARIO: P & ML1 & MT1 &

71.37 Ton 1.52 Ton!m

114.05 Ton 2.64 Ton!m % & 2"." Ton 0.01 Ton!m

0.24 Ton!m

6.52 Ton 1.86 Ton!m 0.8 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++

σN=

12.3

-+

σN=

12.1

+-

σN=

12.62

--

σN=

12.60

3.3.- CARGA DE GRAVEDAD * SISMO LONGITUDINAL ANTI+ORARIO: P & ML1 &

43.81 Ton 0 4 Ton m

6.45 Ton 1 04 Ton m % & 13.'" Ton

3.78 Ton 0.73 Ton!m


71.37 Ton 1.52 Ton!m

114.05 Ton 2.64 Ton!m % & 2"." Ton 0.01 Ton!m

0.24 Ton!m

6.52 Ton 1.86 Ton!m 0.8 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++

σN=

12.3

-+

σN=

12.1

+-

σN=

12.62

--

σN=

12.60

3.3.- CARGA DE GRAVEDAD * SISMO LONGITUDINAL ANTI+ORARIO: P & ML1 & MT1 &

43.81 Ton !0.4 Ton!m 0.24 Ton!m

6.45 Ton !1.04 Ton!m % & 13.'" Ton 0.01 Ton!m

X%

3.78 Ton 0.73 Ton!m 0.8 Ton!m

X%

%s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++ -+

σN=

+-

σN=

4.6

--

σN=

10.05

σN=

5.27 10.36

3.,.- CARGA DE GRAVEDAD * SISMO TRANSVERSAL +ORARIO: P & ML1 & MT1 &

73.84 Ton 0.2 Ton!m 2.25 Ton!m

104.0 Ton 0.80 Ton!m % & 2"(. Ton 2.6 Ton!m

70.23 Ton 1.30 Ton!m 2.0 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++

σN=

.6

-+

σN=

17.1

%s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++ -+

σN= σN=

5.27 10.36

+-

σN=

4.6

--

σN=

10.05


73.84 Ton 0.2 Ton!m 2.25 Ton!m

104.0 Ton 0.80 Ton!m % & 2"(. Ton 2.6 Ton!m

70.23 Ton 1.30 Ton!m 2.0 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++

σN=

.6

-+

σN=

17.1

+-

σN=

7.74

--

σN=

14.7

3.,.- CARGA DE GRAVEDAD * SISMO TRANSVERSAL ANTI+ORARIO: P & ML1 & MT1 &

41.34 Ton 0.2 Ton!m !1.76 Ton!m

78.60 Ton 0.80 Ton!m !2.5 Ton!m

3.07 Ton 1.30 Ton!m !1.13 Ton!m

% & 1 .'1 Ton

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++

σN=

4.0

-+

σN=

.43

+-

σN=

6.4

--

σN=

11.02

0.40 m

0.40 m

0.30 m

DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA COLUMNAS

0.40 m

0.30 m

0.40 m

C1 PD PL MDX

43.70 Ton 13.8 Ton 0.25 Ton!m

C2 PD PL MDX

65.12 Ton 26.63 Ton 0.70 Ton!m

C3 PD PL MDX

34.37 Ton 20.28 Ton 0.30 Ton!m

3.,.- CARGA DE GRAVEDAD * SISMO TRANSVERSAL ANTI+ORARIO: P & ML1 & MT1 &

41.34 Ton 0.2 Ton!m !1.76 Ton!m

78.60 Ton 0.80 Ton!m !2.5 Ton!m

3.07 Ton 1.30 Ton!m !1.13 Ton!m

% & 1 .'1 Ton

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++

σN=

4.0

-+

σN=

.43

+-

σN=

6.4

--

σN=

11.02

0.40 m

0.40 m

0.30 m

DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA COLUMNAS

0.40 m

0.30 m

0.40 m

C1 PD PL

C2 PD PL

43.70 Ton 13.8 Ton

C3

65.12 Ton 26.63 Ton

PD PL

34.37 Ton 20.28 Ton

MDX MLX MSX PSX


MDX MLX MSX PSX


MDX MLX MSX PSX


MDY MLY MSY PSY

0.22 Ton!m 0.02 Ton!m 2.01 Ton!m

MDY MLY MSY PSY

0.01 Ton!m 0.00 Ton!m 2.6 Ton!m

MDY MLY MSY PSY

0.1 Ton!m 0.70 Ton!m 2.01 Ton!m

16.25 Ton

13.15 Ton

3.! m

15.58 Ton

3.2 m

".3!

".32

.1

2.- DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA % &

CARGAS AMPLIFICADAS 203. Ton

L &

 '( m

MDY MLY MSY PSY

MDY MLY MSY PSY


0.01 Ton!m 0.00 Ton!m 2.6 Ton!m 13.15 Ton

3.! m

MDY MLY MSY PSY

0.1 Ton!m 0.70 Ton!m 2.01 Ton!m 15.58 Ton

3.2 m

".3!

".32

.1

2.- DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA

CARGAS AMPLIFICADAS

% &

203. Ton

Az =

19.98 m2

L & ) & )*Asumido+

.'( m 2.2' m 1.' m

3.- VERIFICACION DE ESFUERZOS SOBRE TERRENO: 3.1.- CARGAS DE GRAVEDAD P& ML1& MT1&

84.7 Ton 0.41 Ton!m 0.35 Ton!m

136.44 Ton 1.15 Ton!m % & 3'3.(3 Ton 0.01 Ton!m

82.5 Ton 2.12 Ton!m 1.45 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++ -+ +-

σN=

--

σN=

22.6 22.

18.40 Ton/m2 18.40 Ton/m2

σN=

21.62

18.40 Ton/m2

σN=

21.3

18.40 Ton/m2

σmax=

22.99


85.77 Ton 1.5 Ton!m 0.30 Ton!m

136. Ton 2.84 Ton!m % & 3'." Ton 0.01 Ton!m

83.18 Ton 2.18 Ton!m 1.11 Ton!m

3.- VERIFICACION DE ESFUERZOS SOBRE TERRENO: 3.1.- CARGAS DE GRAVEDAD P& ML1& MT1&

84.7 Ton 0.41 Ton!m 0.35 Ton!m

136.44 Ton 1.15 Ton!m % & 3'3.(3 Ton 0.01 Ton!m

82.5 Ton 2.12 Ton!m 1.45 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++ -+ +--

σN= σN=

22.6 22.

18.40 Ton/m2 18.40 Ton/m2

σN=

21.62

18.40 Ton/m2

σN=

21.3

18.40 Ton/m2

σmax=

22.99


85.77 Ton 1.5 Ton!m 0.30 Ton!m

136. Ton 2.84 Ton!m % & 3'." Ton 0.01 Ton!m

83.18 Ton 2.18 Ton!m 1.11 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++

σN=

15.45

-+

σN=

15.57

+-

σN=

15.06

--

σN=

15.18

σmax=

15.57


58.21 Ton

2.3 Ton !0.84 Ton!m % & 2'".'" Ton 0.01 Ton!m

!0.87 Ton!m 0.30 Ton!m

53.44 Ton 1.06 Ton!m 1.11 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#&

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++

σN=

15.45

-+

σN=

15.57

+-

σN=

15.06

--

σN=

15.18

σmax=

15.57


58.21 Ton

2.3 Ton !0.84 Ton!m % & 2'".'" Ton 0.01 Ton!m

!0.87 Ton!m 0.30 Ton!m

53.44 Ton 1.06 Ton!m 1.11 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++

σN=

7.13

-+

σN=

13.6

+-

σN=

6.74

--

σN=

13.30

σmax=

13.69


88.24 Ton

127.84 Ton

0.36 Ton!m

1.00 Ton!m % & 2. Ton

83.8 Ton 1.62 Ton!m

2.31 Ton!m

2.6 Ton!m

3.12 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++

σN=

11.81

-+

σN=

20.52

+-

σN=

.51

--

3.,.- CARGA DE GRAVEDAD * SISMO TRANSVERSAL ANTI+ORARIO:

σN=

18.23

σmax=

20.52

-+

σN=

+-

σN=

6.74

--

σN=

13.30

σmax=

13.69

13.6


88.24 Ton

127.84 Ton

0.36 Ton!m

1.00 Ton!m % & 2. Ton

83.8 Ton 1.62 Ton!m

2.31 Ton!m

2.6 Ton!m

3.12 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++

σN=

11.81

-+

σN=

20.52

+-

σN=

.51

--

σN=

18.23

σmax=

20.52

3.,.- CARGA DE GRAVEDAD * SISMO TRANSVERSAL ANTI+ORARIO: P & ML1 &

55.74 Ton

101.54 Ton

52.73 Ton

0.36 Ton!m

1.00 Ton!m % & 21'.'1 Ton

1.62 Ton!m

MT1 &

!1.70 Ton!m

!2.5 Ton!m

!0.1 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++ -+ +-

σN=

6.75

σN=

12.76

σN=

8.26

--

σN=

14.28

σmax=

14.28

. RESUMEN DE ESFUERZOS ULTIMOS PARA EL DISEO. COGEMOS LOS MA/ORES ESFUERZOS DE LA COMBINACION DE CARGAS DE GRAVEDAD- 0( .

ESFUERZO ULTIMO DE DISEO ++

σu1=

22.6 Ton/m2

-+

σu2=

22. Ton/m2

+-

σu3=

21.62 Ton/m2

--

σu4=

21.3 Ton/m2

MT1 &

!1.70 Ton!m

!2.5 Ton!m

!0.1 Ton!m

X% %s X% & e &

veri!"!i#$ %e e&'(er)#& ++ -+ +--

σN=

6.75

σN=

12.76

σN=

8.26

σN=

14.28

σmax=

14.28

. RESUMEN DE ESFUERZOS ULTIMOS PARA EL DISEO. COGEMOS LOS MA/ORES ESFUERZOS DE LA COMBINACION DE CARGAS DE GRAVEDAD- 0( .

ESFUERZO ULTIMO DE DISEO ++

σu1=

22.6 Ton/m2

-+

σu2=

22. Ton/m2

+-

σu3=

21.62 Ton/m2

--

σu4=

21.3 Ton/m2

34.4 Ton

3'.'

1.

!2.1

34.4 Ton

3'.'

1.

!2.1

3!.

!'.

. DISEO DE LA VIGA: ! , v ) 44

& & & & &

'."' m '.' m 2.2' m '."3 m 5.

v

'.' m

 )

.1 CALCULO DE ALTURA DE VIGA. B ALTURA POR RIGIDEZ

3!.

!'.

. DISEO DE LA VIGA: ! , v ) 44

& & & & &

'."' m '.' m 2.2' m '."3 m 5.

v

'.' m

 )

.1 CALCULO DE ALTURA DE VIGA. B ALTURA POR RIGIDEZ

Lm1 Lm2

& &

".3" m 2.3! m

es,oger el ma6or de los dos.

9o0o9  ara ali,ar la /ormula se tiene ;ue tener en,uenta ;u

".3" m

,onsidera,ion ;ue la se,,ion es una viga T <or lo tanto otner una iner,ia< la ,ual ser= ,olo,ada en la /ormula  minimo ma6or ;ue Lm.

7

asumiendo : 41 &

".3" m

7

1.2' m

."' m

P#r 4# 5"$5# 4" "5(r" 6#r ri7i%e) &er8: 4 & d&

1.2' m

112.' ,m

.2 REFUERZO LONGITUDINAL.

Refuerzo negativo:

"ala e !#$e&'("

# &

O8

Lm1 Lm2

& &

".3" m 2.3! m

es,oger el ma6or de los dos.

9o0o9  ara ali,ar la /ormula se tiene ;ue tener en,uenta ;u ,onsidera,ion ;ue la se,,ion es una viga T <or lo tanto otner una iner,ia< la ,ual ser= ,olo,ada en la /ormula  minimo ma6or ;ue Lm.

7

".3" m

asumiendo : 41 &

".3" m

7

1.2' m

."' m

# &

O8

P#r 4# 5"$5# 4" "5(r" 6#r ri7i%e) &er8: 4 & d&

1.2' m

112.' ,m

.2 REFUERZO LONGITUDINAL.

Refuerzo negativo:

"ala e !#$e&'("

13.3 ,m2

CLARO 3-2

M) = * = + = a =,+-5 =

3'.' Ton?m 220.00 !# 112.07 !# 22.41 !#

ITERACIONES

As (.1'" .2" .2"" .2"" .2""

a ,m2 ,m2 ,m2 ,m2 ,m2

Po rl ot a n t o :

'.''( ,m '.''( ,m '.''( ,m '.''( ,m '.''( ,m

A& = a

=

9.2 !;2 <.<1 !;



Bue ;ue As min.

13.3 ,m2

CLARO 3-2

M) = * = + = a =,+-5 =

3'.' Ton?m 220.00 !# 112.07 !# 22.41 !#

ITERACIONES

As (.1'" .2" .2"" .2"" .2""

a ,m2 ,m2 ,m2 ,m2 ,m2

'.''( ,m '.''( ,m '.''( ,m '.''( ,m '.''( ,m

Po rl ot a n t o :

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

Bue ;ue As min.

@SA% :

As unit

As

Ø unit

$ ( $ 

.1' 1.(

1'.2 3.!

2." 1.

2 2

14.16 !#2

 ,m re,urimiento  min &

2.2" ,m

 min !



 min !

'.'' ,m

CO%%CTO 9'EO9 Si no ,umle ,on el 9min9 solo ,amiamos el eralte.

CLARO 2-

M) = * = + = a =,+-5 =

2.' Ton?m 220.00 !# 112.07 !# 22.41 !#

ITERACIONES

As

a

.( ,m2 .'112 ,m2 .'112 ,m2

'.''(3 ,m '.'' ,m '.'' ,m

2 2

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2." 1.

14.16 !#2

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2.2" ,m

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

 min !

'.'' ,m

CO%%CTO 9'EO9 Si no ,umle ,on el 9min9 solo ,amiamos el eralte.

CLARO 2-

M) = * = + = a =,+-5 =

2.' Ton?m 220.00 !# 112.07 !# 22.41 !#

ITERACIONES

As .( .'112 .'112 .'112 .'112

a ,m2 ,m2 ,m2 ,m2 ,m2

Po rl ot a nt o :

'.''(3 '.'' '.'' '.'' '.''

A& = a

2 2

,m ,m ,m ,m ,m

=

9.<1 !;2 <.<1 !; As unit .1' 1.(

@SA% : $ ( $ 

Bue ;ue As min.

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

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 min !



 min !

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CO%%CTO 9'EO9 Si no ,umle ,on el 9min9 solo ,amiamos el eralte .

Refuerzo "o#itivo:

"ala e /a!!'"

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APO$O 2

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50.00 !# 22.41 !#

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Bue ;ue As min.

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* = + = a =,+-5 =

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ITERACIONES

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210 Kg/cm2 4200 Kg/cm2

Øvar &

1

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1.(

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12.18 !#2


.3 REFUERZO POR CORTANTE '! '

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& & & & & &

210 Kg/cm2

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120.00 cm 112.78 cm

re' &

e 6 7 e e u e 7 3 e ; # e 3 e 3 r  3 3 o n C#r5"$5e %e %i&e# V(%. a 3 o t e i t a t o a n t 7 a t t a 7 t e ) @  2).3(  e # r 7 o r a a V(%  )33 Ton 5 o e n 5 3 9 " 7 " 7 u : o a o 8 7 e ' V!  <.3 '! <.  % o 5 " o e 6 7 a o V&  V(%H<  ;! 7 a a r # 3 e 5 e 3 u - < o / & +)01 # n ' a

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O$

18.40 Ton/m2

O$

18.40 Ton/m2

O$

18.40 Ton/m2

O$

"."1 m '.''1 m

18.40 Ton/m2

O$

18.40 Ton/m2

O$

18.40 Ton/m2

O$

18.40 Ton/m2

O$

".'3 m ?'.'3 m

18.40 Ton/m2 18.40 Ton/m2

O$ O$

18.40 Ton/m2

O$

18.40 Ton/m2

O$

".1'1 m ?'."3 m

18.40 Ton/m2

O$

18.40 Ton/m2

O$

".'3 m ?'.'3 m

18.40 Ton/m2 18.40 Ton/m2

O$ O$

18.40 Ton/m2

O$

18.40 Ton/m2

O$

".1'1 m ?'."3 m

18.40 Ton/m2

O$

18.40 Ton/m2

O$

18.40 Ton/m2

O$

18.40 Ton/m2

O$

".1' m ?'."31 m

18.40 Ton/m2

O$

18.40 Ton/m2

O$

18.40 Ton/m2

O$

18.40 Ton/m2

O$

".1' m ?'."31 m

18.40 Ton/m2

O$

18.40 Ton/m2

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18.40 Ton/m2

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18.40 Ton/m2

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'.2

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ML@

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303.83 Ton

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P@

ML@

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ML@

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34.4 Ton

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el 949 < se dee asumir ara ara otner la igualdad > en un

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P@LK

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P@LK

3

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D#AMT%O

PSO

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PSO

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D#AMT%O

13.53 !#2

usar

N .'( 3.1(

.2 !;

ue resulte menor v 6 )

=ARRA

usar

27.07 !#2

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D#AMT%O

PSO

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usar

27.07 !#2

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1.

.9 !;

2.54 cm

1.

.9 !;

2.54 cm

0.5 cm 5.00 cm

(2)2 Ton

4 Kg

L

0.5 cm 5.00 cm

(2)2 Ton

4 Kg

L

Diseño de Viga de Cimentacion

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