DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PUENTE COLGANTE PEATONAL PROYECTO: EJEMPLO PUENTE PEATONAL
1.0 DISEÑO DISEÑO DEL TABLERO TABLERO DE MADERA MADERA CARACTERISTICAS DE MADERA ESTRUCTURAL E STRUCTURAL Clasificación por grupo estructural de especies estudiadas por el P adt-Refort de la Junta del Acuerdo de Cartagena
GRUPO A Estoraque Palo sangre negro Pumaquiro
GRUPO B
GRUPO C
Huayruro Manchinga
Catahua amarilla Copaiba Diablo fuerte Tornillo
Esfuerzos admisibles para maderas del Grupo Andino
Propiedades en kg/cm2
GRUPO A
En flexión (fm) En corte ( fv) En compresión pararela a las fibras (fc) En compresión perpendicular fibras (fc↓) En tracción pararela a las fibras (ft) Módulo de elasticidad mínimo (E) Módu Módulo lo de elas elasti tici cida dad d prom promed edio io (Epr (Eprom om)) Densidad (kg/cm3) (δ)
210 15 145 40 145 95,000 130, 130,00 000 0 750
GRUPO B 150 12 110 28 105 75,000 100, 100,00 000 0 650
DATOS A INGRESAR
SECCION TRANSVERSAL DE PUENTE COLGANTE PEATONAL
d A
Sobrecarga máxima (motocar) Factor de impacto (25 al 50%) Separación entre largueros a eje Separación entre viguetas a eje Ancho útil máximo del tablero Clasificación grupo de especie
Sc = i= d= D= A=
Esfuerzos admisibles de la madera En flexión (fm) En corte (fv) En compresión perpendicular fibras (fc↓) Densidad de madera δ=
350.00 25.00 0.65 2.00 2.00 B
150 12 28 650
Kg/m % m m m
Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/m3
GRUPO C 100 8 80 15 75 55,000 90,0 90,000 00 450
1.1 DISEÑO DEL DEL ENTABLADO ENTABLADO Asumiendo la seccion de : BASE (b)= 8" ALTURA( h)= 2" S=B*H^2/6
87.40 cm3
0.65
Momento por por sobrecar carga M=W*L^2/8
2,310.55 Kg Kg-cm
Esfuerzo actuante
σ=Μ/S
Esfuerzo Cortante
v=w*l/2
Esfuerzo actuante
V=3/2*v/(b+h)
26.44
<
150
CONFORME
<
12
CONFORME
142.19 kg 2.07
1.2 DISEÑO DE DE LARGUEROS LARGUEROS Asumiendo la seccion de : BASE (b1)= 3" ALTURA(h1) 5" Densidad de madera tipo B S=b*h^2/6 204.84 cm3 R=2/3b*h 64.52 cm2
2.00
CARGAS ACTUANTES MOMENTO POR CARGA MUERTA W= h*δ∗d Peso del entablado w1=b2*h2*δ∗1,00 Peso de largueros Peso de clavos y otros, Wd=
21.46 Kg/m 6.29 Kg/m 3.00 Kg/m 30.75 Kg/m
Momento por carga muerta M=Wd*D^2*/8 Cortante por carga muerta V=Wd*D/2
1537.67 Kg Kg-m 30.75 kg
MOMENTO POR CARGA VIVA Momento por sobrecarga Cortante por Sobrecarga
ML=Sc*D/4 V=Sc*D/2
Esfuerzos actuantes totales a flexion Esfuerzos actuantes totales al corte
21875 437.5 E=(Md+ML)/S V=(Vd+Vl)/R
218.75
< <
114.30 7.26
1.3 DISEÑO DISEÑO DE VIGUETAS Asumiendo la seccion de : BASE (b2)= 4" ALTURA(h2) 6" No largueros 4 Densidad de madera tipo B S=b*h^2/6 393.29 cm3 R=2/3b*h 103.23 cm2
A= 2.00
CARGAS ACTUANTES
MOMENTO POR CARGA MUERTA Peso del entablado Peso de largueros Peso de viguetas Peso Peso de clav clavos os y otro otros, s,
W= h*D*δ = w1=b2*h2*D*δ ∗Ν/A = = Wv=b2*h2*δ∗1 Wd=
66.04 40.26 10.06 15.0 15.00 0 131.36
Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
150 12
CONFORME CONFORME
1.1 DISEÑO DEL DEL ENTABLADO ENTABLADO Asumiendo la seccion de : BASE (b)= 8" ALTURA( h)= 2" S=B*H^2/6
87.40 cm3
0.65
Momento por por sobrecar carga M=W*L^2/8
2,310.55 Kg Kg-cm
Esfuerzo actuante
σ=Μ/S
Esfuerzo Cortante
v=w*l/2
Esfuerzo actuante
V=3/2*v/(b+h)
26.44
<
150
CONFORME
<
12
CONFORME
142.19 kg 2.07
1.2 DISEÑO DE DE LARGUEROS LARGUEROS Asumiendo la seccion de : BASE (b1)= 3" ALTURA(h1) 5" Densidad de madera tipo B S=b*h^2/6 204.84 cm3 R=2/3b*h 64.52 cm2
2.00
CARGAS ACTUANTES MOMENTO POR CARGA MUERTA W= h*δ∗d Peso del entablado w1=b2*h2*δ∗1,00 Peso de largueros Peso de clavos y otros, Wd=
21.46 Kg/m 6.29 Kg/m 3.00 Kg/m 30.75 Kg/m
Momento por carga muerta M=Wd*D^2*/8 Cortante por carga muerta V=Wd*D/2
1537.67 Kg Kg-m 30.75 kg
MOMENTO POR CARGA VIVA Momento por sobrecarga Cortante por Sobrecarga
ML=Sc*D/4 V=Sc*D/2
Esfuerzos actuantes totales a flexion Esfuerzos actuantes totales al corte
21875 437.5 E=(Md+ML)/S V=(Vd+Vl)/R
218.75
< <
114.30 7.26
1.3 DISEÑO DISEÑO DE VIGUETAS Asumiendo la seccion de : BASE (b2)= 4" ALTURA(h2) 6" No largueros 4 Densidad de madera tipo B S=b*h^2/6 393.29 cm3 R=2/3b*h 103.23 cm2
A= 2.00
CARGAS ACTUANTES
MOMENTO POR CARGA MUERTA Peso del entablado Peso de largueros Peso de viguetas Peso Peso de clav clavos os y otro otros, s,
W= h*D*δ = w1=b2*h2*D*δ ∗Ν/A = = Wv=b2*h2*δ∗1 Wd=
66.04 40.26 10.06 15.0 15.00 0 131.36
Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
150 12
CONFORME CONFORME
6,568.12 Kg-cm
Momento por c arga muerta Md=Wd*A^2*/8 Cortante por carga muerta Vd=Wd*A/2
131.36 kg
MOMENTOS POR LA BARANDA Peso de baranda (P (P) Momento de la baranda (Mb) Cortante por la baranda muerta Vb=P
MOMENTOS POR S/C Cortante por Sobrecarga
70.00 Kg 875.00 Kg-cm 70.00 kg
Total por carga muerta 7,443.12 Kg-cm 201.36 kg
21,875.00 Kg-cm
ML=Sc*A^2/8 VL=Sc*A/2
437.5 Kg
Esfu Esfuer erzo zos s act actua uant ntes es tota totale les s a flex flexio ion n E=( E=(Md Md+M +Mb+ b+M ML)/S L)/S Esfuerzos actuantes totales al corte V=(Vd+Vb+VL)/R
< <
74.55 4.55 6.19
CONFORME CONFORME
150 12
2.0 DISEÑO DISEÑO DE PENDOL PENDOLAS AS Se usaran varillas de fierro liso , que en sus extremos llevaran ojos soldados electricamente, Fadm,=0,6*Fy
F y=
Cortante total Apendola=P/(0,6*Fy)
P= Apend=
Se usaran pendolas de de diametro=
PENDOLAS
2500 Kg /cm2 Diametro 1/2" 5/8" 3/4"
638.86 Kg 0.43 cm2
5/8"
SECCION DE LA PLANCHA Cortante total P= Esfuerzo compresión made Area plancha Base de la vigueta Ancho de la plancha
a=
638.86 Kg 28.00 K g /cm2 22.82 cm2
10.0 cm 5.0 cm (mínimo 5 cm)
Cálculo del espesor de la plancha (e) Momento Mp = Pb/4 = Fadm = 0.6*Fy
e
=
1,851.10 kg-cm 1500 Kg /cm2 a
Mp a Fadm 6
e= Utilizar plancha de : largo total = ancho = espesor =
638.86
12.2 mm
15 cm 10 cm 14 mm
b=
11.59
As(cm2)
peso(kg/ml) 1.27 1.02 1.98 1.58 2.85 5
3.0 DISEÑO DE CABLES PRINCIPALES
f Y1
p f' k2
LH1
L
DATOS: Longitud de torre a torre Ingrese flecha del cable Contraflecha Longitud horiz. fiador izquierdo Longitud horiz. fiador derecho Altura péndola mas pequeña Profundidad anclaje izquierdo Profundidad anclaje derecho
L= f= f"= LH1= LH2= p= k1= k2=
Altura del fiador izquierdo Altura del fiador derecho
Y1 = Y2 =
LH2
65 m 5.85 m 0.5 mts 25 mts 25 mts 1.5 mts 4.94 mts 4.94 mts 12.79 m 12.79 m
Calculo del peso distribuido del puente por metro lineal: Peso de Viguetas,largueros, entablado Peso de barandas Peso de cables(6,2Kg/ml), 4 cables Peso de pendolas Total peso muerto Sobrecarga TOTAL CARGAS P=
131.36 k g/m 140.00 kg/m 25.08 kg/m 14.22 kg/m 310.66 kg/m 437.50 kg/m
748.16 kg/m
FACTOR SEGURIDAD
3.5 0.09
N= f/L = TENSION HORIZONTAL
H
=
PL2 8 f
67,542.45 kg
=
P L2 8 f
TENSION EN ELCABLE T PL^2*(1+16* = 1 N 2 = TENSION
71,785.90 kg
Tu=FS*T
251.25 Tn
Ingrese el numero del cable a usar Se usaran USAR
5
3.90 cables 4 CABLES
02 por Banda
Indicar el número de cables a usar por banda: USAR 2 CABLES DE 1 5/8" Area = 27.7 cm2 por banda
CABLE PRINCIPAL ∅ Νο Area (cm2) R,E,R (TN) 1/2" 0 1.33 19.8 3/4" 1 2.84 23.75 7/8" 2 3.80 32.13 1" 3 5.31 41.71 1 1/8" 4 6.61 52.49 1 1/4" 5 8.04 64.47 1 3/8" 6 9.62 77.54 1 1/2" 7 11.34 91.8 1 5/8" 8 13.85 105.77 1 3/4" 9 15.90 123.74
4.0 DISEÑO DE CAMARA DE ANCLAJES Para nuestro caso utilizaremos una cámara de concreto ciclopeo sólida y utilizaremos una sóla cámara para los dos grupos de cables
C A
B DATOS : Ancho camara anclaje A= 4.50 mts Largo camara anclaje B= 4.50 mts Profundidad camara anclaje C= 3.00 mts Peso especifico del concreto γ= 2.30 Tn/m3 Capacidad admisible del suelo en zona de anclaje σ =
2.00 kg/cm2
ANGULOS FORMADOS EN EL PUENTE Angulo con el cable principal α= Arc Tang (4f/L) = Angulo del fiador izquierdo Arc Tang (Y1/LH1) = α1= Angulo del fiador derecho α2= Arc Tang (Y2/LH2) = Longitud del fiador izquierdo (L1) Longitud del fiador derecho (L2)
RADIANES GRADOS 0.35 19.80 0.47 27.09 0.47 27.09
28.08 m 28.08 m
4.1 PRESIONES SOBRE EL TERRENO Peso de la cámara de anclaje W=A*B*C*γ = Tension Horizontal H= Tension en el fiador T1=H/Cos α1 = Tension Vertical en el fIador Tv1=T1*Sen α1= Componente Vertical de la reaccion Rv=W-Tv1= Presion máxima ejercida al suelo P=2*Rv/(A*B)=
139.73 Tn 67.54 Tn (para todo el puente) 75.87 Tn 34.55 Tn 105.17 Tn 1.04 kg/cm2 BIEN
4.2 ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO El coeficiente de seguridad de la c amara al deslizamiento debe ser minimo 2 por tanto debe resistir una tension horizontal doble Rv=W - 2*Tv1 = Fuerza que se opone al deslizamiento Calculo de empujes en la camara β= Peso especifico terreno φ= Angulo de reposo Coeficiente friccion Uf
1.60 ton/m3 35.00 ° 0.70
Empuje activo Ea=1/2x β xC^2xTag(45-Φ/2)^2x2B= Fuerza friccion que opone al deslizamiento Fd2=Uf*Ea= Empuje pasivo
Ep=1/2x β xC^2xTag(45+Φ/2)^2xA=
Fuerza resistente total
Frt = (Fd1+Fd2+Ep) =
Se debe cumplir Frt >2H Frt= 2H=
CONFORME
181.28 ton 135.08 ton
5.0 DISEÑO DE LOS CARROS DE DILATACION DESPLAZAMIENTO DE LOS CARROS
70.62 ton 49.43 ton
Fd1= Uf*RV=
17.56 ton (caras laterales) 12.29 ton
119.56 ton 181.28 ton
Peso propio del puente Peso por lado Empuje
Wd= Hpp=pl^2/8f
310.66 kg/m 155.33 kg/m 14,022.96 kg
Desplazamiento del carro en c ada torre por carga muerta (torre izquierdo) ∆1=Hpp L1 (Secα1)^3/EA (torre derecho) ∆2=Hpp L2 (Secα2)^3/EA E= 2/3(2100000)= 1,400,000.00 kg/cm2 A=seccion Total cable por banda 27.70 cm2 ∆1= 1.44 cms Desplazamiento en portico izquierdo ∆2= 1.44 cms Desplazamiento en portico derecho Desplazamiento maximo con s obrecarga y temperatura la tension horizontal maxima es 67,542.45 Kg Tension por lado H1= 33,771.22 Kg El desplazamiento sera ∆1=Secα1( cxtxL1+HL1x(Secα1)^2/(EA) c c= 0.000012 t= 30.00 C* ∆1= 4.60 cm Luego el desplazamiento neto es ∆=∆1−∆ 4.00 cm 4.00 cms a cada lado del eje de la torre La plancha metalica debe tener un minim
Presion vertical sobre la torre P=HxTg(α+α1)= 58,870.00 Kg Presion en cada columna ( Eesfuerzo admisible (Fa) diametro de rodillos (d) Numero de rodillos (n)
29.43 Tn 7.50 T n/cm2 (sobre el rodillo) 7.50 cms 3.00 u
Ancho de la platina(A)=760xP/(Fa^2nd) 17.68 cms A= Dejando 2,5 cms de borde acada lado 23.00 cms At=A+2*2,5 Largo de platina=(n-1)*(d+1)+2*8= Si la plancha superior se desplaza La distancia extrema aumentara
Presion en la plancha=P/AL P= 38.78
33 4.00 cms 8 cms
a
12 cms
El momento que se produce en el volado sera =( M) =P/A*B M= 2792.25 f= 8.00 cms Radio de la parte curva C= 16.5 r=(f^2+c^2)/(2 r= 21.02 y=(r^2-^x^2)^ y= 17.25 E`=f-(r-y)+2 E`= 6.24 Considerando uan faja de 1 cm de ancho y el espesor en la seccion E` S=ab^2/6 S= 6.48 cm2 R=M/S R= 430.67 kg/cm2 Ra= 2100 Es R
3.80 cms
6.0 DISEÑO DE LAS TORRES 6.1 ESFUERZOS EN LA TORRE En el sentido longitudinal al puente, estan sometidas a esfuerzos verticales y horizontales resultantes de las tensiones del cable y fiador
2.0
H
H
α
como la torre lleva carros de dilatación las dos tensiones horizontales son iguales
α1 V1 V2
T
Tf
cable
fiador
eje de la torre
Angulo con el cable principal α = α1= Angulo del fiador izquierdo Angulo del fiador derecho α2= TENSION HORIZONTAL Ht= TENSION HORIZONTAL H=
19.80 grados 27.09 grados 27.09 grados 67,542.45 kg (para todo el puente) 33,771.22 kg (por cada lado)
TORRE IZQUIERDO V1=H tan α = V2=H tan α1 = V= V1 + V2 =
12.16 ton 17.28 ton 29.43 ton
Elegimos el mayor Reacción en la torre V= Altura de la torre Ht=
29.43 ton 7.85 m
TORRE DERECHO V1=H tan α = V2=H tan α2 = V= V1 + V2 =
12.16 ton 17.28 ton 29.43 ton
6.2 ANALISIS DEL SENTIDO TRANSVERSAL AL PUENTE Se analizará tratando la torre como un pórtico sometido a cargas verticales (V) y cargas horizontales producidos por el viento Dimensiones de la columna Peralte que se opone al viento Pc= Esfuerzo de viento Wv=fv x Pc = Wv1= Wv = Wv2=1/2Wv =
fv=
1.00 m
120.00 k g/m2 120.00 kg/m 0.120 ton/m 0.06 ton/m
V
Wv1
V
Wv2
El cálculo del pórtico se realizará mediante el programa SAP 90. Ver archivo de entrada y resultados
VERIFICACION DE SECCION DE COLUMNA Momento máximo obtenido del análisis Carga axial máximo del análisis Ver diagrama de interaccion La sección pasa
5.00 ton-m 60.00 ton
VERIFICACION DE SECCION DE VIGA F'c= 210.00 Kg/cm2 d= 55.00 Cm. b= 50.00 Cm. Fy= 4200.00 Kg/cm2 Método de la rotura Mu= 5.00 Ton-m. W= 0.018 2.43 cm2 As= Asmin= 6.64 cm2 Usar:
6.3 VERIFICACION DE SECCION EN COLUMNA DE TORRE POR FLEXION La torre deberá soportar el desplazamiento ∆1 y ∆2 producido en el montaje
∆1
L1 25.00
∆2
L 65.00
Se calculó anteriormente: ∆1= 1.44 cm ∆2= 1.44 cm
L2 25.00
Se escoge el mayor ∆ =
La torre se calculará como una viga en volado Modulo elasticidad material columna E= Momento de inercia de la columna I Altura de la torre
M =
3
E I
Ht 2
220000.00 kg/cm2 5000000.00 cm4 7.85 m
Δ
M= 77.07 ton-m Momento resistente sección columna en la base Mr= Mr>M
BIEN LA SECCION PASA
POR FLEXO-COMPRESION Reacción en la torre V= 29.43 ton Momento en la base M= 77.07 ton-m Ubicando dichos puntos en el diagrama de interaccion Pasa la secciòn
90.00 ton-m
1.44 cm
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PUENTE COLGANTE PEATONAL PROYECTO: PUENTE PEATONAL DE CARAPONGO
1.0 DISEÑO DEL TABLERO DE MADERA CARACTERISTICAS DE MADERA ESTRUCTURAL Clasificación por grupo estructural de especies estudiadas por el P adt-Refort de la Junta del Acuerdo de Cartagena
GRUPO A Estoraque Palo sangre negro Pumaquiro
GRUPO B
GRUPO C
Huayruro Manchinga
Catahua amarilla Copaiba Diablo fuerte Tornillo
Esfuerzos admisibles para maderas del Grupo Andino
Propiedades en kg/cm2
GRUPO A
En flexión (fm) En corte ( fv) En compresión pararela a las fibras (fc) En compresión perpendicular fibras (fc↓) En tracción pararela a las fibras (ft) Módulo de elasticidad mínimo (E) Módulo de elasticidad promedio (Eprom) Densidad (kg/cm3) (δ)
210 15 145 40 145 95,000 130,000 750
GRUPO B 150 12 110 28 105 75,000 100,000 650
DATOS A INGRESAR
SECCION TRANSVERSAL DE PUENTE COLGANTE PEATONAL
d A
Sobrecarga máxima (motocar) Factor de impacto (25 al 50%) Separación entre largueros a eje Separación entre viguetas a eje Ancho útil máximo del tablero Clasificación grupo de especie
Sc= i= d= D= A=
Esfuerzos admisibles de la madera En flexión (fm) En corte (fv) En compresión perpendicular fibras (fc↓) En compresión pararela a las fibras (fc) En tracción pararela a las fibras (ft) Densidad de madera δ=
350.00 25.00 0.65 2.00 2.00
Kg/m % m m m
B
150 12 28 110 105 650
Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/m3
GRUPO C 100 8 80 15 75 55,000 90,000 450
1.1 DISEÑO DEL ENTABLADO Asumiendo la seccion de : 8" BASE (b)= 2" ALTURA( h)= S=B*H^2/6
87.40 cm3
0.65
Momento por sobrecarga M=W*L^2/8
2,310.55 Kg-cm
Esfuerzo actuante
σ=Μ/S
Esfuerzo Cortante
v=w*l/2
Esfuerzo actuante
V=3/2*v/(b+h)
26.44
<
150
CONFORME
<
12
CONFORME
142.19 kg 2.07
1.2 DISEÑO DE LARGUEROS Asumiendo la seccion de : 3" BASE (b1)= 5" ALTURA(h1) Densidad de madera tipo B S=b*h^2/6 204.84 cm3 R=2/3b*h 64.52 cm2
2.00
CARGAS ACTUANTES MOMENTO POR CARGA MUERTA W= h*δ∗d Peso del entablado w1=b2*h2*δ∗1,00 Peso de largueros Peso de clavos y otros, Wd=
21.46 Kg/m 6.29 Kg/m 3.00 Kg/m 30.75 Kg/m
Momento por carga muerta M=Wd*D^2*/8 Cortante por carga muerta V=Wd*D/2
1537.67 Kg-m 30.75 kg
MOMENTO POR CARGA VIVA Momento por sobrecarga Cortante por Sobrecarga
ML=Sc*D/4 V=Sc*D/2
Esfuerzos actuantes totales a flexion Esfuerzos actuantes totales al corte
21875 437.5 E=(Md+ML)/S V=(Vd+Vl)/R
218.75
< <
114.30 7.26
1.3 DISEÑO DE VIGUETAS Asumiendo la seccion de : BASE (b2)= 4" ALTURA(h2) 6" No largueros 4 Densidad de madera tipo B S=b*h^2/6 393.29 cm3 R=2/3b*h 103.23 cm2
A= 2.00
CARGAS ACTUANTES
MOMENTO POR CARGA MUERTA Peso del entablado Peso de largueros Peso de viguetas Peso de clavos y otros,
W= h*D*δ = w1=b2*h2*D*δ ∗Ν/A = = Wv=b2*h2*δ∗1 Wd=
66.04 40.26 10.06 15.00 131.36
Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
150 12
CONFORME CONFORME
6,568.12 Kg-cm
Momento por c arga muerta Md=Wd*A^2*/8 Cortante por carga muerta Vd=Wd*A/2
131.36 kg
MOMENTOS POR LA BARANDA Peso de baranda (P) Momento de la baranda (Mb) Cortante por la baranda muerta Vb=P
MOMENTOS POR S/C Cortante por Sobrecarga
70.00 Kg 875.00 Kg-cm 70.00 kg
Total por carga muerta 7,443.12 Kg-cm 201.36 kg
21,875.00 Kg-cm
ML=Sc*A^2/8 VL=Sc*A/2
437.5 Kg
Esfuerzos actuantes totales a flexion E=(Md+Mb+ML)/S Esfuerzos actuantes totales al corte V=(Vd+Vb+VL)/R
< <
74.55 6.19
150 12
CONFORME CONFORME
2.0 DISEÑO DE PENDOLAS 2.1 DIAMETRO DE LA PENDOLA Se usaran varillas de fierro liso , que en sus extremos llevaran ojos soldados electricamente, Fadm,=0,6*fy
fy=
Cortante total Apendola=P/(0,6*Fy)
PENDOLAS
2500 Kg /cm2 Diametro 1/2" 5/8" 3/4"
638.86 Kg
P= Apendola=
0.43 cm2
Se usaran pendolas de diametro=
5/8 pulgadas
2.2 DISEÑO DE UNION INFERIOR DE PENDOLA SECCION DE LA PLANCHA Cortante total P= Esfuerzo compresión made Area plancha Base de la vigueta Ancho de la plancha
a=
638.86 Kg 28.00 K g /cm2 22.82 cm2
10.0 cm 5.0 cm (mínimo 5 cm)
Cálculo del espesor de la plancha (e) Momento Mp = Pb/4 = Fadm = 0.6*Fy
e
=
1,800.00 kg-cm 1500 Kg /cm2 a
Mp a Fadm 6
e= Utilizar plancha de : largo total = ancho a = espesor e=
638.86
12.0 mm
3.19 371.14
15 cm 10 cm 14 mm
b=
2.3 DISEÑO ABRAZADERA SUPERIOR DE LA PENDOLA PLATINA Tensión en la péndola P= 638.86 Kg Esfuerzo admisible de la platina Area transversal requerida mínima platin Usaremos platina de: espesor = 1.27 cm ancho = 10.00 cm
1,200.00 kg/cm2 0.27 c m2
11.27
As(cm2) 1.27 1.98 2.85
peso(kg/ml) 1.02 1.58 5
perno φ =
1.91 cm
Ancho util de la platina Area transversal platina
8.1 cm 10.3 cm2 BIEN
PERNO Distancia entre apoyos Momento centro perno diámetro mínimo del perno
2.86 cm 456.39 kg-cm 1.57 cm BIEN
3.0 DISEÑO DE LA VIGA DE RIGIDEZ CONSIDERACIONES: - La viga de rigidez se considera recta y senciblemente horizontal, de momento de inercia constante y suspendida en toda su longitud - El peso propio se considera uniformente repartido po undidad lineal horizontal, de manera que la curva inicial de una parábola - La forma y las ordenadas del cable se adume que permanecen invariables al aplicar la carga - El peso propio del puente es tomado íntegramente por el cable, no ocasionando ningún esfuerzo sobre la viga d
3.1 MOMENTOS POR CARGA REPARTIDA (S/C) a= N= k= L= Sc=
1.5 m (peralte de la viga de rigidez) 1.7 c oeficiente que varía de acuerdo a la luz y características de los elementos del puent 1/20 coeficiente de variación de la sección por analizar 65.00 m 350.00 kg/m
Con la finalidad de reducir esfuerzos en la viga de rigidez se ha considerado ésta de dos articulaciones:
1
M T O T A= L S c X L − X 2
[ ] 1−
8
5
N
C K =
D K
M MIN =−2 Sc X L − X
N L 2 3 = K K − K 4 L − X
5N
MMAXIMO = MTOTAL -MMIN
X/L 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
X
C(K) 0.425 0.447 0.472 0.500 0.531 0.567 0.607 0.654 0.708 0.773 0.850
0.00 3.25 6.50 9.75 13.00 16.25 19.50 22.75 26.00 29.25 32.50
3.2 CORTANTES POR CARGA REPARTIDA (S/C)
V T O T A = L
1 2
S c L − 2 X
[
1−
8 5 N
]
K
verificador D(K) 0.347 0.000 0.554 0.363 0.000 0.508 0.382 0.000 0.459 0.403 0.000 0.408 0.427 0.000 0.354 0.454 0.000 0.299 0.486 0.000 0.242 0.523 0.000 0.184 0.569 0.000 0.128 0.626 0.000 0.076 0.703 0.000 0.032 VALORES MAXIMOS :
MMIN 0.00 -8391.27 -14367.66 -18080.16 -19710.74 -19480.34 -17661.28 -14591.70 -10697.87 -6523.88 -2772.56
-19710.74
MTOTAL 0.00 2065.90 3914.34 5545.31 6958.82 8154.87 9133.46 9894.58 10438.24 10764.43 10873.16
[ 2
X v1= Sc L 1− 2 L 1
X 1− − G N 2 L 8
1
X L
]
G
X
=
L
2 5
1 −
X L
3
− 1 −
X L
2
1
Para secciones cercanas a los extremos del puente entre: X=0
hasta
X =
L 2
1−
N 4
18.69 m
=
Serán adicionados la siguiente cortante: 1
v 2= S c L 2
1− K
2
[ ] 8
1
N
2
N 2 3 G K = K K − K =
X G −1 L K
−
4
L L−2X
VMAXIMO= V1+V2 VMINIMO= VTOTAL -VMAXIMO X/L 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
X
X/L 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
X
0.00 3.25 6.50 9.75 13.00 16.25 19.50 22.75 26.00 29.25 32.50
G(X/L) 0.400 0.440 0.482 0.523 0.565 0.606 0.647 0.687 0.726 0.764 0.800
0.00 3.25 6.50 9.75 13.00 16.25 19.50 22.75 26.00 29.25 32.50
C(K) 0.425 0.472 0.531 0.607 0.708 0.850 0 0 0 0 0
V1 669.118 690.716 861.106 1136.948 1475.185 1834.846 2178.615 2474.153 2695.184 2822.338 2843.750 K 0.347 0.382 0.427 0.486 0.569 0.703 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
VTOTAL 669.118 602.206 535.294 468.382 401.471 334.559 267.647 200.735 133.824 66.912 0.000 verificador 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
VMAXIMO G(K) V2 0.685 2966.957 3636.074 0.713 2210.412 2901.128 0.747 1516.211 2377.317 0.790 905.712 2042.661 0.846 411.462 1886.647 0.922 85.311 1920.157 0.400 0.000 2178.615 0.400 0.000 2474.153 0.400 0.000 2695.184 0.400 0.000 2822.338 0.400 0.000 2843.750 3636.07 VALORES MAXIMOS :
3.3 DISEÑO DE ELEMENTOS DE VIGA DE RIGIDEZ Las vigas de rigidez serán dos, ubicadas una a cada extremo y a lo largo de todo el tablero. Las vigas se diseñarán en madera y estarán conformadas por un cordon inferior y un cordon superior, ambos un por elementos denominados diagonales Para el cálculo, haremos uso de los momentos y fuerzas cortantes hallados anteriormente, los cuales s erán absorbidos por las dos vigas, luego para cálculo de uno de ellos utilizaremos la mitad de los valores hallados.
CONSIDERANDO LOS MOMENTOS POSITIVOS: CORDON INFERIOR C Asumiendo la seccion de : 3" BASE (b1)= 5" ALTURA(h1) S=b*h^2/6 R=b*h
204.84 cm3 96.77 cm2
C
T
T C.S
C.I
Esfuerzos admisibles de la madera En compresión pararela a las fibras (fc) En tracción pararela a las fibras (ft) MMAXIMO = M= T=M/a= Ft=T/R =
110 105
Kg/cm2 Kg/cm2
27,635.21 kg-m MMAXIMO /2 = 13,817.61 kg-m 9,211.74 kg 95.19 kg/cm2 < ft BIEN
CORDON SUPERIOR C=T= Ft=C/R =
9,211.74 kg 95.19 kg/cm2 < fc BIEN
CONSIDERANDO LOS MOMENTOS NEGATIVOS: CORDON INFERIOR Asumiendo la seccion de : 3" BASE (b1)= 5" ALTURA(h1)
C.S T T
S=b*h^2/6 R=b*h
204.84 cm3 96.77 cm2
C
Esfuerzos admisibles de la madera En compresión pararela a las fibras (fc) En tracción pararela a las fibras (ft) MMAXIMO = M= T=M/a= Ft=T/R =
C.I C
110 105
Kg/cm2 Kg/cm2
19,710.74 kg-m MMAXIMO /2 = 9,855.37 kg-m 6,570.25 kg 67.89 kg/cm2 < ft BIEN
CORDON SUPERIOR C=T= Ft=C/R =
6,570.25 kg 67.89 kg/cm2 < fc BIEN
4.0 DISEÑO DE CABLES PRINCIPALES
f Y1
p f' k2
LH1 DATOS: Longitud de torre a torre Ingrese flecha del cable Contraflecha
L
L= f= f"=
LH2
65.00 m 5.85 m 0.50 mts
Longitud horiz. fiador izquierdo Longitud horiz. fiador derecho Altura péndola mas pequeña Profundidad anclaje izquierdo Profundidad anclaje derecho
LH1= LH2= p= k1= k2=
25.00 25.00 1.50 4.94 4.94
mts mts mts mts mts
Altura del fiador izquierdo Altura del fiador derecho
Y1 = Y2 =
12.79 m 12.79 m
Calculo del peso distribuido del puente por metro lineal: Peso de Viguetas,largueros, entablado Peso de barandas Peso de cables(6,2Kg/ml), 4 cables Peso de pendolas Total peso muerto Sobrecarga TOTAL CARGAS P=
131.36 k g/m 140.00 kg/m 25.08 kg/m 14.22 kg/m 310.66 kg/m 437.50 kg/m
748.16 kg/m
FACTOR SEGURIDAD
3.5 0.09
N= f/L = TENSION HORIZONTAL
H
=
PL2 8 f
67,542.45 kg
=
P L2 TENSION EN ELCABLE T PL^2*(1+16* = 1 N 2 = 8 f TENSION
71,785.90 kg
Tu=FS*T
251.25 Tn
Ingrese el numero del cable a usar Se usaran USAR
5
3.90 cables 4 CABLES
02 por Banda
Indicar el número de cables a usar por banda: USAR 2 CABLES DE 1 5/8" Area = 27.7 cm2 por banda
CABLE PRINCIPAL ∅ Νο Area (cm2) R,E,R (TN) 1/2" 0 1.33 19.80 3/4" 1 2.84 23.75 7/8" 2 3.80 32.13 1" 3 5.31 41.71 1 1/8" 4 6.61 52.49 1 1/4" 5 8.04 64.47 1 3/8" 6 9.62 77.54 1 1/2" 7 11.34 91.80 1 5/8" 8 13.85 105.77 1 3/4" 9 15.90 123.74
5.0 DISEÑO DE CAMARA DE ANCLAJES Para nuestro caso utilizaremos una cámara de concreto ciclopeo sólida y utilizaremos una sóla cámara para los dos grupos de cables
C A
B DATOS : Ancho camara anclaje A= 4.50 mts Largo camara anclaje B= 4.50 mts Profundidad camara anclaje C= 3.00 mts Peso especifico del concreto γ= 2.30 Tn/m3 Capacidad admisible del suelo en zona de anclaje σ =
2.00 kg/cm2
ANGULOS FORMADOS EN EL PUENTE RADIANES GRADOS Angulo con el cable principal α= Arc Tang (4f/L) = 0.35 19.80 Angulo del fiador izquierdo α1= Arc Tang (Y1/LH1) = 0.47 27.09 Angulo del fiador derecho α2= Arc Tang (Y2/LH2) = 0.47 27.09
Longitud del fiador izquierdo (L1) Longitud del fiador derecho (L2)
28.08 m 28.08 m
4.1 PRESIONES SOBRE EL TERRENO Peso de la cámara de anclaje W=A*B*C*γ = Tension Horizontal H= Tension en el fiador T1=H/Cos α1 = Tension Vertical en el fIador Tv1=T1*Sen α1= Componente Vertical de la reaccion Rv=W-Tv1= Presion máxima ejercida al suelo P=2*Rv/(A*B)=
139.73 Tn 67.54 Tn (para todo el puente) 75.87 Tn 34.55 Tn 105.17 Tn 1.04 kg/cm2 BIEN
4.2 ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO El coeficiente de seguridad de la c amara al deslizamiento debe ser minimo 2 por tanto debe resistir una tension horizontal doble Rv=W - 2*Tv1 = Fuerza que se opone al deslizamiento Calculo de empujes en la camara β= Peso especifico terreno φ= Angulo de reposo Coeficiente friccion Uf
1.6 ton/m3 35 ° 0.7
Empuje activo Ea=1/2x β xC^2xTag(45-Φ/2)^2x2B= Fuerza friccion que opone al deslizamiento Fd2=Uf*Ea= Empuje pasivo
Ep=1/2x β xC^2xTag(45+Φ/2)^2xA=
Fuerza resistente total
Frt = (Fd1+Fd2+Ep) =
Se debe cumplir Frt >2H Frt= 2H=
70.62 ton 49.43 ton
Fd1= Uf*RV=
17.56 ton (caras laterales) 12.29 ton
119.56 ton 181.28 ton
CONFORME
181.28 ton 135.08 ton
6.0 DISEÑO DE LOS CARROS DE DILATACION DESPLAZAMIENTO DE LOS CARROS Peso propio del puente Peso por lado Empuje
Wd= Hpp=pl^2/8f
310.66 kg/m 155.33 kg/m 14,022.96 kg
Desplazamiento del carro en c ada torre por carga muerta ∆1=Hpp L1 (Secα1)^3/EA (torre izquierdo) ∆2=Hpp L2 (Secα2)^3/EA (torre derecho) E= 2/3(2100000)= 1,400,000.00 kg/cm2 A=seccion Total cable por banda 27.70 cm2 ∆1= 1.44 cms Desplazamiento en portico izquierdo ∆2= 1.44 cms Desplazamiento en portico derecho Desplazamiento maximo con s obrecarga y temperatura la tension horizontal maxima es 67,542.45 Kg Tension por lado H1= 33,771.22 Kg El desplazamiento sera ∆1=Secα1( cxtxL1+HL1x(Secα1)^2/(EA) c c= 0 t= 30 C* ∆1= 4.60 cm Luego el desplazamiento neto es ∆=∆1−∆ 4.00 cm 4.00 cms a cada lado del eje de la torre La plancha metalica debe tener un minim
Presion vertical sobre la torre P=HxTg(α+α1)= 58,870.00 Kg
Presion en cada columna ( Eesfuerzo admisible (Fa) diametro de rodillos (d) Numero de rodillos (n)
29.43 Tn 7.5 T n/cm2 (sobre el rodillo) 7.5 cms 3u
Ancho de la platina(A)=760xP/(Fa^2nd) 17.68 cms A= Dejando 2,5 cms de borde acada lado 23.00 cms At=A+2*2,5 Largo de platina=(n-1)*(d+1)+2*8=
Presion en la plancha=P/AL P= 38.78
33
Si la plancha superior se desplaza La distancia extrema aumentara
4.00 cms 8 cms
a
12 cms
El momento que se produce en el volado sera =( M) =P/A*B M= 2792.25 f= 8 cms Radio de la parte curva C= 16.5 r=(f^2+c^2)/(2 r= 21.02 y=(r^2-^x^2)^ y= 17.25 E`=f-(r-y)+2 E`= 6.24 Considerando uan faja de 1 cm de ancho y el espesor en la seccion E` S=ab^2/6 S= 6.48 cm2 R=M/S R= 430.67 kg/cm2 Ra= 2100 Es R
2.0
3.8 cms
7.0 DISEÑO DE LAS TORRES 7.1 ESFUERZOS EN LA TORRE En el sentido longitudinal al puente, estan sometidas a esfuerzos verticales y horizontales resultantes de las tensiones del cable y fiador
H
H
α
como la torre lleva carros de dilatación las dos tensiones horizontales son iguales
α1 V1 V2
T
Tf
cable
fiador
eje de la torre
Angulo con el cable principal α = Angulo del fiador izquierdo α1= Angulo del fiador derecho α2= TENSION HORIZONTAL Ht= TENSION HORIZONTAL H= TORRE IZQUIERDO V1=H tan α = V2=H tan α1 =
19.80 grados 27.09 grados 27.09 grados 67,542.45 kg (para todo el puente) 33,771.22 kg (por cada lado)
12.16 ton 17.28 ton
TORRE DERECHO V1=H tan α = V2=H tan α2 =
12.16 ton 17.28 ton
V= V1 + V2 =
29.43 ton
Elegimos el mayor Reacción en la torre V= Altura de la torre Ht=
29.43 ton 7.85 m
V= V1 + V2 =
29.43 ton
7.2 ANALISIS DEL SENTIDO TRANSVERSAL AL PUENTE Se analizará tratando la torre como un pórtico sometido a cargas verticales (V) y cargas horizontales producidos por el viento Dimensiones de la columna Peralte que se opone al viento Pc= Esfuerzo de viento Wv=fv x Pc = Wv1= Wv = Wv2=1/2Wv =
fv=
1.00 m
120.00 k g/m2 120.00 kg/m 0.120 ton/m 0.06 ton/m
V
Wv1
V
Wv2
El cálculo del pórtico se realizará mediante el programa SAP 90. Ver archivo de entrada y resultados
VERIFICACION DE SECCION DE COLUMNA Momento máximo obtenido del análisis Carga axial máximo del análisis
5.00 ton-m 60.00 ton
Ver diagrama de interaccion La sección pasa
VERIFICACION DE SECCION DE VIGA F'c= 210.00 Kg/cm2 d= 55.00 Cm. b= 50.00 Cm. Fy= 4200.00 Kg/cm2 Método de la rotura Mu= 5.00 Ton-m. W= 0.018 2.43 cm2 As= Asmin= 6.64 cm2 Usar:
7.3 VERIFICACION DE SECCION EN COLUMNA DE TORRE POR FLEXION La torre deberá soportar el desplazamiento ∆1 y ∆2 producido en el montaje
∆1
∆2
L1 25.00
L 65.00
Se calculó anteriormente: ∆1= 1.44 cm ∆2= 1.44 cm
L2 25.00
Se escoge el mayor ∆ =
La torre se calculará como una viga en volado Modulo elasticidad material columna E= 220,000.00 kg/cm2 Momento de inercia de la columna I 5,000,000.00 cm4 Altura de la torre 7.85 m
M =
3
E I
Ht 2
Δ
M= 77.07 ton-m Momento resistente sección columna en la base Mr= Mr>M
BIEN LA SECCION PASA
POR FLEXO-COMPRESION Reacción en la torre V= 29.43 ton Momento en la base M= 77.07 ton-m Ubicando dichos puntos en el diagrama de interaccion Pasa la secciòn
90.00 ton-m
1.44 cm
del cable l cable es
rigidez
e
MMAXIMO 0.00 10457.17 18282.00 23625.47 26669.56 27635.21 26794.73 24486.28 21136.10 17288.31 13645.72
27635.21
VMINIMO -2966.957 -2298.922 -1842.023 -1574.278 -1485.177 -1585.598 -1910.968 -2273.418 -2561.361 -2755.426 -2843.750
-2966.96
idos