Diseño Zapata Corrida

DISEÑO DE CIMENTACION DATOS DEL PROYECTO PROYECTO: TIPO: TIPO: TETEL TETELA A PROPIETARIO: UBICACION: COLONIA: C.P.: DELEGACION:

MATERIALES Concreto de resistencia normal : Acero de alta resistencia: Acero de estribos:

fć =

250 kg/cm2

fy =

4,200 kg/cm2

fys =

2,530 kg/cm2

PROPIEDADES DEL TERRENO Clacificación de la ubicación del te terreno: Capacidad de carga neta:

ZONA I Q=

2.00 kg kg/cm2

FACTORES DE CARGA Factor de carga fuerzas gravitacionales:

Fc =

1.4

FACTORES DE RESISTENCIA DEL CONCRETO Factor de resistencia a la flexión:

Ff =

0.9

Factor de resistencia cortante:

Fc =

0.8

FACTORES DE RESISTENCIA DEL TERRENO Factor de resistencia a la compresión:

TEMOLUCO

Fr =

0.35

Página 1

9/16/2014

DISEÑO ZAPATA CORRIDA COLINDANCIA DATOS GENERALES CONSTANTES UBICACION CLAVE: EJE: TRAMO: NIVEL:

fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

ZC - 1 A 1-9 Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 0.7 2,530

kg/cm2 kg kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

AREA APROXIMADA Area aproximada:

Se propone un area de :

49.00 kg/cm

Carga Carga lin linea ealme lment nte e repar reparti tida da Wl =

Aa = Pu / Qr Pu = 6,860 Aa = 9,800 L= 98 a= 20 d= 60 L= 100 b= 100 l= 80

FLEXION

kg cm2 cm cm cm cm cm cm cm

b

Carg Carga a últi ltima con concent centra rad da:

Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 5,600.00 kg Mu =

a

224,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:

Mu / b d2 l d = h - r (h:peralte de la zapata) h= 20 cm (r: recubrimiento) r= 5 cm (d:peralte efectivo) d= 15 cm cm Mu / b d2 = 9.96 Planta de la zapata De las Gráficas del RCDF: p= (p: porcentaje de acero) 0.003 pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) pmín = 0.0026 pmáx máx = 0.75 0.75 x f´´ f´ć c x 4800 4800 / fy fy(fy (fy+6000 6000)) (pmá (pmáx: x: porce orcen ntaje taje de acero cero máxi máximo mo)) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026 Area de acero necesaria:

< As = As =

0.0030 < pxbxd 4.50 cm2

b

Espaciamiento para diferentes varillas: varilla (calibre) #3 #4 #5 #6

As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO

OK (pasa por refuerzo)

0.0143

h varillas No. 7 4 3 2

s (cm) 14 25 33 50

Ar (cm2) 4.97 5.08 5.94 5.70

Página 2

Corte vertical de la zapata De la tabla proponemos el siguiente armado: #4@15 #3@30

(longitudinales) (transversales)

9/16/2014

escarpio = Por lo tanto el area de acero real es: Ar = p= 0.0026 <

7.62 cm2

>

0.0051 0.0051 <

5 cm

As

OK (Pasa por flexión)

0.0143

CORTANTE

Vcr1 Vcr1 = Fr bd( bd(0. 0.2+ 2+30 30p) p)(f* (f*c)^ c)^(1/ (1/2) 2) si p < 0.0 0.01 1 Vcr2 = 0.5 Fr bd (f*c)^(1/2) si p > 0.01 Vcr1 = 5,980 kg (Vcr: cortante resistente del concreto) Vcr2 = 8,485 kg Vu = Pu Vu = 5,600 kg Vu < Vcr1
DIMENCION FINAL DE LA ZAPATA

20

TL

60

#4@15

#3@30 5 15

20

100

EJE: JE: A TRAM TRAMO: O: 1 - 9

TEMOLUCO

Página 3

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

Z-1 (propuesta 2) 1 A-G Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530


AREA APROXIMADA Area aproximada: trabe y zapata m ur o

18.00 kg/cm


18.00 kg/cm


Aa = Pu / Qr Pu = 2,520 Aa = 6,300.00 L= 63 a= 20 d= 60 L= 160 b= 100 l= 140

FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 5,600.00 kg Mu =

a

392,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0050 < pxbxd 7.50 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 9 17 25 33

Ar (cm2) 7.81 7.62 7.92 8.55

Página 4



9/16/2014


7.92 cm2

>

0.0053 0.0053 <

5 cm

As


0.0143

CORTANTE


20

TL

#5@25

60

#3@25 5 15

20

160

-

propues a EJE: 1 TRAM TRAMO: O: A-G A-G

TEMOLUCO

Página 5

9/16/2014

DISEÑO ZAPATA CORRIDA CENTRAL DATOS GENERALES CONSTANTES UBICACION CLAVE: EJE: TRAMO: NIVEL:

fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

Z-2 (propuesta 2) 3 B-D' Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530

kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm3


trabe y zapata

44.00


44.00 kg/cm

Carga linealmente repartida Wl =

Aa = Pu / Qr Pu = 6,160.00 Aa = 15,400.00 L= 154 a= 15 d= 60 L= 85 b= 100 l= 70

cm2 cm cm cm cm cm cm

FLEXION Carga última concentrada:

Pu = Qr x l x b Pu = 3,920.00 kg

Momento último:

Mu =

137,200 kg-cm

Gráficas del RCDF:

Mu / b d2 d = h - r (h:peralte de la zapata) h= 15 cm (r: recubrimiento) r= 5 cm (d:peralte efectivo) d= 10 cm Mu / b d2 = 13.72 Planta de la zapata De las Gráficas del RCDF: p= (p: porcentaje de acero) 0.004 pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) pmín = 0.0026 pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026 Area de acero necesaria:

< As = As =

0.0040 <

0.0143


pxbxd 4.00 cm2


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO

varillas No. 6 4 3 2

s (cm) 17 25 33 50

Ar (cm2) 4.26 5.08 5.94 5.70

Página 6

Corte vertical de la zapata De la tabla proponemos el siguiente armado:

#4 @ 25 #3 @ 25


9/16/2014


0 cm

5.08 cm2 0.0051 0.0051 <


0.0143

CORTANTE

Vcr1 = Fr bd(0.2+30p)(f*c)^(1/2) si p < 0.01 Vcr2 = 0.5 Fr bd (f*c)^(1/2) si p > 0.01 Vcr1 = 3,987 kg (Vcr: cortante resistente del concreto) Vcr2 = 5,657 kg Vu = Pu Vu = 3,920 kg Vu < Vcr1

15

TL

#4 @ 25

60

#3 @ 25 0 15

15

85

-

propues a EJE: 3 TRAMO: B-D'

TEMOLUCO

Página 7

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



trabe y zapata

48.00


48.00 kg/cm



FLEXION


b

Carga última concentrada:

Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 4,480.00 kg Mu =

a

179,200 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:

Mu / b d2 l d = h - r (h:peralte de la zapata) h= 20 cm (r: recubrimiento) r= 5 cm (d:peralte efectivo) d= 15 cm Mu / b d2 = 7.96 Planta de la zapata De las Gráficas del RCDF: p= (p: porcentaje de acero) 0.0026 pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) pmín = 0.0026 pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026 Area de acero necesaria:

< As = As =

0.0026 < pxbxd 3.90 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 17 25 50 50

Ar (cm2) 4.26 5.08 3.96 5.70

Página 8


#4 @ 25 #3 @ 25


9/16/2014


5 cm

5.08 cm2 0.0034 0.0034 <


0.0143

CORTANTE


15

TL

#3 @ 25

60

#4 @ 25 5 15

20

175

-


TEMOLUCO

Página 9

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



trabe y zapata

48.00


48.00 kg/cm



FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 4,200.00 kg Mu =

a

157,500 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0026 < pxbxd 3.90 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 17 25 50 50

Ar (cm2) 4.26 5.08 3.96 5.70

Página 10


#4 @ 25 #3 @ 25


9/16/2014


5 cm

5.08 cm2 0.0034 0.0034 <


0.0143

CORTANTE


20

TL

#3 @ 25

60

#4 @ 25 5 15

20

170

-


TEMOLUCO

Página 11

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

Z-4 5 A-D' Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



trabe y zapata

48.00


48.00 kg/cm



FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 4,200.00 kg Mu =

a

157,500 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0026 < pxbxd 3.90 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 17 25 50 50

Ar (cm2) 4.26 5.08 3.96 5.70

Página 12


#4 @ 25 #3 @ 25


9/16/2014


5 cm

5.08 cm2 0.0034 0.0034 <


0.0143

CORTANTE


20

TL

#3 @ 25

60

#4 @ 25 5 15

20

170

EJE: 5 TRAMO: A-D'

TEMOLUCO

Página 13

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



trabe y zapata

34.00


34.00 kg/cm



FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 3,080.00 kg Mu =

a

84,700 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0026 < pxbxd 2.60 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 25 33 50 100

Ar (cm2) 2.84 3.81 3.96 2.85

Página 14


#3 @ 25 #3 @ 25


9/16/2014


0 cm

2.84 cm2 0.0028 0.0028 <


0.0143

CORTANTE


15

TL

#3 @ 25

60

#3 @ 25 0 15

15

125

EJE: 6 TRAMO: A-D'

TEMOLUCO

Página 15

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



trabe y zapata

33.00


33.00 kg/cm



FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 2,800.00 kg Mu =

a

70,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0026 < pxbxd 2.60 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 25 33 50 100

Ar (cm2) 2.84 3.81 3.96 2.85

Página 16


#3 @ 25 #3 @ 25


9/16/2014


0 cm

2.84 cm2 0.0028 0.0028 <


0.0143

CORTANTE


15

TL

#3 @ 25

60

#3 @ 25 0 15

15

115

EJE: 7 TRAMO TRAMO:: A-D' A-D'

TEMOLUCO

Página 17

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

Z- 7 7' A-D Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



trabe y zapata

33.00


33.00 kg/cm



FLEXION

cm2 cm cm cm cm cm cm cm

b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 2,800.00 kg Mu =

a

70,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0026 < pxbxd 2.60 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 25 33 50 100

Ar (cm2) 2.84 3.81 3.96 2.85

Página 18


#3 @ 25 #3 @ 25


9/16/2014


0 cm

2.84 cm2 0.0028 0.0028 <


0.0143

CORTANTE


15

TL

#3 @ 25

60

#3 @ 25 0 15

15

115

EJE: JE: 7' TRAM TRAMO: O: A-D A-D

TEMOLUCO

Página 19

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

Z- 8 8 A-G Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530


AREA APROXIMADA Area aproximada: trabe y zapata m ur o

23.00 kg/cm


23.00 kg/cm



FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 5,600.00 kg Mu =

a

392,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0030 < pxbxd 6.00 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 11 20 25 33

Ar (cm2) 6.39 6.35 7.92 8.55

Página 20



9/16/2014


6.35 cm2

>

0.0032 0.0032 <

10 cm

As


0.0143

CORTANTE


20

TL

#3@20

60

#4@20 10 15

25

160

EJE: 8 TRAM TRAMO: O: A-G A-G

TEMOLUCO

Página 21

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

Z-9 A 1-2 Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530


AREA APROXIMADA Area aproximada: trabe y zapata muro

17.00 kg/cm


17.00 kg/cm



FLEXION

kg cm2 cm cm cm cm cm cm

b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 5,600.00 kg Mu =

a

392,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0030 < pxbxd 6.00 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 11 20 25 33

Ar (cm2) 6.39 6.35 7.92 8.55

Página 22



9/16/2014


6.35 cm2

>

0.0032 0.0032 <

10 cm

As


0.0143

CORTANTE


20

TL

60

#4@20

#3@20 10 15

25

160

EJE: A TRAMO: 1-2

TEMOLUCO

Página 23

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

Z-10 G 1-2 Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



17.00 kg/cm


17.00 kg/cm



FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 5,600.00 kg Mu =

a

392,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0030 < pxbxd 6.00 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 11 20 25 33

Ar (cm2) 6.39 6.35 7.92 8.55

Página 24



9/16/2014


6.35 cm2

>

0.0032 0.0032 <

10 cm

As


0.0143

CORTANTE


20

TL

60

#4@20

#3@20 10 15

25

160

EJE: G TRAMO: 1-2

TEMOLUCO

Página 25

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



17.00 kg/cm


17.00 kg/cm



FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 5,600.00 kg Mu =

a

392,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0030 < pxbxd 6.00 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 11 20 25 33

Ar (cm2) 6.39 6.35 7.92 8.55

Página 26



9/16/2014


6.35 cm2

>

0.0032 0.0032 <

10 cm

As


0.0143

CORTANTE


20

TL

60

#4@20

#3@20 10 15

25

160

EJE: A TRAMO: 6-7

TEMOLUCO

Página 27

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



17.00 kg/cm


17.00 kg/cm



FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 5,600.00 kg Mu =

a

392,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0030 < pxbxd 6.00 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 11 20 25 33

Ar (cm2) 6.39 6.35 7.92 8.55

Página 28



9/16/2014


6.35 cm2

>

0.0032 0.0032 <

10 cm

As


0.0143

CORTANTE


20

TL

60

#4@20

#3@20 10 15

25

160

EJE: G TRAMO: 6-7

TEMOLUCO

Página 29

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



51.00 kg/cm


51.00 kg/cm



FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 6,400.00 kg Mu =

a

512,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0070 < pxbxd 10.50 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 7 11 17 25

Ar (cm2) 10.65 11.43 11.88 11.40

Página 30



9/16/2014


11.40 cm2

>

0.0076 0.0076 <

5 cm

As 0.0143


CORTANTE


20

TL

60

#6@25

#3@25 5 15

20

180

EJE: A TRAMO: 2-6

TEMOLUCO

Página 31

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



51.00 kg/cm


51.00 kg/cm



FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 6,400.00 kg Mu =

a

512,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0070 < pxbxd 10.50 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 7 11 17 25

Ar (cm2) 10.65 11.43 11.88 11.40

Página 32



9/16/2014


11.40 cm2

>

0.0076 0.0076 <

5 cm

As 0.0143


CORTANTE


20

TL

60

#6@25

#3@25 5 15

20

180

EJE: G TRAMO: 2-6

TEMOLUCO

Página 33

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

Z-15 2' A-D' Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



48.00 kg/cm


48.00 kg/cm



FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 3,200.00 kg Mu =

a

128,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0035 < pxbxd 3.50 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 20 33 50 50

Ar (cm2) 3.55 3.81 3.96 5.70

Página 34



9/16/2014


3.55 cm2

>

0.0036 0.0036 <

0 cm

As


0.0143

CORTANTE


15

TL

#3@20

60

#3@20 0 15

15

95

EJE: 2' TRAMO: A-D'

TEMOLUCO

Página 35

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

Z-16 C 2'-2" Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



23.00 kg/cm


23.00 kg/cm



FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 2,600.00 kg Mu =

a

84,500 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0026 < pxbxd 2.60 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 25 33 50 100

Ar (cm2) 2.84 3.81 3.96 2.85

Página 36



9/16/2014


2.84 cm2

>

0.0028 0.0028 <

0 cm

As


0.0143

CORTANTE


15

TL

#3@25

60

#3@25 0 15

15

80

EJE: C TRAMO: 2'-2"

TEMOLUCO

Página 37

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

Z-17 (propuesta 1) D' 2'-7 Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



78.00 kg/cm

Se propone un area de : Carga linealmente repartida Wl =

78.00 kg/cm

Aa = Pu / Qr Pu = 10,920 kg Aa = 27,300.00 cm2 L= 273 cm a= 20 cm d= 60 cm L= 275 cm b= 100 cm l= 255 cm

FLEXION

b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 10,200.00 kg

a

Mu = 1,300,500 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0060 < pxbxd 15.00 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

TEMOLUCO


0.0143


s (cm) 5 8 13 17

Ar (cm2) 15.62 15.24 15.84 17.10

Página 38



9/16/2014


17.10 cm2

>

0.0068 0.0068 <

15 cm

As 0.0143


CORTANTE


20

TL

#6@15

60

#4@15 15 15

30

275

-

propues a EJE: D' TRAMO: 2'-7

TEMOLUCO

Página 39

9/16/2014


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



78.00 kg/cm


78.00 kg/cm

Aa = Pu / Qr Pu = 10,920 kg Aa = 27,300.00 cm2 L= 273 cm a= 20 cm d= 60 cm L= 275 cm b= 100 cm l= 255 cm

FLEXION

b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 10,200.00 kg

a

Mu = 1,300,500 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0105 < pxbxd 21.00 cm2

b

Espaciamiento para diferentes varillas: varilla (calibre) #3 #4 #5 #6 #8

As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07

TEMOLUCO


0.0143

h varillas No. 30 17 11 8 5

s (cm) 3 6 9 13 20

Ar (cm2) 21.30 21.59 21.78 22.80 25.35

Página 40



9/16/2014


25.35 cm2

>

0.0127 0.0127 <

10 cm

As 0.0143


CORTANTE


20

TL

#8@20

60

#4@20 10 15

25

275

-

propues a EJE: D' TRAMO: 2'-6

TEMOLUCO

Página 41

9/16/2014

DISE O DE CIMENTACION DATOS DEL PROYECTO PROYECTO: TIPO: San Bartolo PROPIETARIO: UBICACION: COLONIA: C.P.: DELEGACION:


fć =

250 kg/cm2

fy =

4,200 kg/cm2

fys =

2,530 kg/cm2

PROPIEDADES DEL TERRENO Clacificación de la ubicación del terreno: Capacidad de carga neta:

ZONA I Q=

2.00 kg/cm2


Fc =

1.4

FACTORES DE RESISTENCIA DEL CONCRETO Factor de resistencia a la flexión:

Ff =

0.9


Fc =

0.8


Fr =

0.35

DISE O ZAPATA CORRIDA CENTRAL DATOS GENERALES CONSTANTES UBICACION CLAVE: Z - 2 EJE: E

fy = fć = f*c = f´ć =

4,200 250 200 170

kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

TRAMO: 1 - 9 NIVEL: Cimentación

Qr = fys=

CARGAS

0.7 kg/cm2 2,530 kg/cm3


trabe y zapata

69.00


34.50 kg/cm



FLEXION

b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 4,900.00 kg Mu =

a

122,500 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0026 < pxbxd 3.90 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


0.0143


s (cm) 17 25 50 50

Ar (cm2) 4.26 5.08 3.96 5.70

Corte vertical de la zapat De la tabla proponemos el siguiente ar

#4 @ 20 #3 @ 25 escarpio =

Por lo tanto el area de acero real es: Ar = p= 0.0026 <

(longitudinal (transversale 5 cm

6.35 cm2 0.0042 0.0042 <

0.0143

CORTANTE Vcr1 = Fr bd(0.2+30p)(f*c)^(1/2) Vcr2 = 0.5 Fr bd (f*c)^(1/2)

si p < 0.01 si p > 0.01


Vcr1 = 5,549 kg Vcr2 = 8,485 kg Vu = Pu Vu = 4,900 kg Vu < Vcr1
(Vcr: cortante resistente del concreto)

OK (Pasa por cortante)

8,485


20

TL

#3 @ 25

75

#4 @ 20 5 15

120

Z-2 EJE: E TRAMO: 1 - 9

DISE O ZAPATA CORRIDA CENTRAL DATOS GENERALES CONSTANTES UBICACION CLAVE: EJE: TRAMO: NIVEL:

fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



trabe y zapata

48.00

Aa = Pu / Qr Pu = 6,720.00 Aa = 16,800.00 L= 168 a= 20


48.00 kg/cm


d= L= b= l=

FLEXION

60 95 100 75

b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 4,200.00 kg Mu =

a

157,500 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0026 < pxbxd 3.90 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


0.0143


s (cm) 17 25 50 50

Ar (cm2) 4.26 5.08 3.96 5.70


#4 @ 25 #3 @ 25 escarpio =



5.08 cm2 0.0034 0.0034 <

0.0143


CORTANTE


20

TL

#3 @ 25

60

#4 @ 25 5 15

170

Z-3 (propuesta 2) EJE: 4 TRAMO: B-D'

DATOS GENERALES

DISE O ZAPATA CORRIDA CENTRAL CONSTANTES

UBICACION CLAVE: EJE: TRAMO: NIVEL:

fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



trabe y zapata

48.00


48.00 kg/cm


Momento último:


b Pu = Qr x l x b Pu = 4,200.00 kg Mu =

157,500 kg-cm

a

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0026 < pxbxd 3.90 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


0.0143


s (cm) 17 25 50 50

Ar (cm2) 4.26 5.08 3.96 5.70


#4 @ 25 #3 @ 25 escarpio =



5.08 cm2 0.0034 0.0034 <

0.0143


CORTANTE


20

TL

#3 @ 25

60

#4 @ 25 5 15

170

Z-4 EJE: 5 TRAMO: A-D'

DATOS GENERALES



fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



trabe y zapata

34.00


34.00 kg/cm



Momento último: Gráficas del RCDF:



a

84,700 kg-cm

Mu / b d2 d = h - r (h:peralte de la zapata) h= 15 cm (r: recubrimiento) r= 5 cm (d:peralte efectivo) d= 10 cm Mu / b d2 = 8.47 De las Gráficas del RCDF: p= 0.0026 pmín = 0.7 x fć / fy pmín = 0.0026

L l

Planta de la zapata (p: porcentaje de acero) (pmin: porcentaje de acero mínimo)

pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026 Area de acero necesaria:

< As = As =

0.0026 < pxbxd 2.60 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


0.0143


s (cm) 25 33 50 100

Ar (cm2) 2.84 3.81 3.96 2.85


#3 @ 25 #3 @ 25 escarpio =


2.84 cm2 0.0028 0.0028 <



0.0143

CORTANTE


15

TL

#3 @ 25

60

#3 @ 25 0 15

125


DISE O ZAPATA CORRIDA CENTRAL DATOS GENERALES CONSTANTES UBICACION CLAVE: EJE: TRAMO: NIVEL:

fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



trabe y zapata

33.00


33.00 kg/cm


FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 2,800.00 kg Mu =

a

70,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

Espaciamiento para diferentes varillas:

0.0026 <


0.0143

pxbxd 2.60 cm2

b h

varilla (calibre) #3 #4 #5 #6

As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


s (cm) 25 33 50 100

Ar (cm2) 2.84 3.81 3.96 2.85


#3 @ 25 #3 @ 25 escarpio =


2.84 cm2 0.0028 0.0028 <



0.0143

CORTANTE


15

TL

#3 @ 25

60

#3 @ 25 0 15

115


DISEÑO ZAPATA CORRIDA CENTRAL DATOS GENERALES CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

Z-7 7' A-D Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



trabe y zapata

33.00


33.00 kg/cm



FLEXION

b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 2,800.00 kg Mu =

a

70,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:

Mu / b d2 l d = h - r (h:peralte de la zapata) h= 15 cm (r: recubrimiento) r= 5 cm (d:peralte efectivo) d= 10 cm Mu / b d2 = 7.00 Planta de la zapata 0.0026 De las Gráficas del RCDF: p= (p: porcentaje de acero) pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) pmín = 0.0026 pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026 Area de acero necesaria:

< As = As =

0.0026 < pxbxd 2.60 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


0.0143


s (cm) 25 33 50 100

Ar (cm2) 2.84 3.81 3.96 2.85


#3 @ 25 #3 @ 25 escarpio =

Por lo tanto el area de acero real es: Ar =

2.84 cm2


0.0026

p= <

0.0028 0.0028 <


0.0143

CORTANTE


15

TL

#3 @ 25

60

#3 @ 25 0 15

115

Z-7 EJE: 7' TRAMO: A-D

DISE O ZAPATA CORRIDA COLINDANCIA DATOS GENERALES CONSTANTES UBICACION CLAVE: EJE: TRAMO: NIVEL:

CARGAS

Z-8 8 A-G Cimentación

fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

4,200 250 200 170 0.4 2,530

AREA APROXIMADA


Area aproximada: trabe y zapata muro

23.00 kg/cm


23.00 kg/cm



FLEXION

b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 5,600.00 kg Mu =

a

392,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0030 <


0.0143

pxbxd 6.00 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


s (cm) 11 20 25 33

Ar (cm2) 6.39 6.35 7.92 8.55

Corte vertical de la zapat De la tabla proponemos el siguiente ar #4@20 #3@20 escarpio =


6.35 cm2 0.0032 0.0032 <

>

(longitudinal (transversale

10 cm

As 0.0143


CORTANTE Vcr1 = Fr bd(0.2+30p)(f*c)^(1/2) si p < 0.01 Vcr2 = 0.5 Fr bd (f*c)^(1/2) si p > 0.01 Vcr1 = 6,681 kg (Vcr: cortante resistente del concreto) Vcr2 = 11,314 kg Vu = Pu Vu = 5,600 kg Vu < Vcr1

5,600 <

6,681 <

OK (Pasa por co

11,314


20

TL

#3@20

60

#4@20 10 15

160

Z-8 EJE: 8 TRAMO: A-G


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530


17.00 kg/cm


FLEXION


17.00 kg/cm


b Carga última concentrada:

Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 5,600.00 kg Mu =

a

392,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0030 <


0.0143

pxbxd 6.00 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


s (cm) 11 20 25 33

Ar (cm2) 6.39 6.35 7.92 8.55



6.35 cm2 0.0032 0.0032 <

>


10 cm

As 0.0143


CORTANTE


20

TL

#4@20

60

#3@20 10 15

160

Z-9 EJE: A TRAMO: 1-2

DATOS GENERALES

DISE O ZAPATA CORRIDA COLINDANCIA CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



17.00 kg/cm


17.00 kg/cm


FLEXION

b


Momento último: Gráficas del RCDF: (h:peralte de la zapata) (r: recubrimiento)


Pu = Qr x l x b Pu = 5,600.00 kg Mu =

a

392,000 kg-cm

Mu / b d2 d = h - r h= r=

L l 25 cm 5 cm

(d:peralte efectivo)

d= 20 cm Mu / b d2 = 9.80 Planta de la zapata De las Gráficas del RCDF: p= (p: porcentaje de acero) 0.003 pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) pmín = 0.0026 pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026 Area de acero necesaria:

< As = As =

0.0030 <


0.0143

pxbxd 6.00 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


s (cm) 11 20 25 33

Ar (cm2) 6.39 6.35 7.92 8.55



6.35 cm2 0.0032 0.0032 <

>


10 cm

As


0.0143

CORTANTE


20

TL

60

#4@20

#3@20 10

15

160

Z-10 EJE: G TRAMO: 1-2


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



17.00 kg/cm


17.00 kg/cm

FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 5,600.00 kg Mu =

a

392,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:

Mu / b d2 l d = h - r (h:peralte de la zapata) h= 25 cm (r: recubrimiento) r= 5 cm (d:peralte efectivo) d= 20 cm Mu / b d2 = 9.80 Planta de la zapata De las Gráficas del RCDF: p= (p: porcentaje de acero) 0.003 pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) pmín = 0.0026 pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026

<

0.0030 <

0.0143


Area de acero necesaria:

As = As =

pxbxd 6.00 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


s (cm) 11 20 25 33

Ar (cm2) 6.39 6.35 7.92 8.55



6.35 cm2 0.0032 0.0032 <

>


10 cm

As


0.0143

CORTANTE


20

TL

60

#4@20

#3@20 10 15

160



fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



17.00 kg/cm


17.00 kg/cm



FLEXION

b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 5,600.00 kg Mu =

a

392,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0030 < pxbxd 6.00 cm2

b

Espaciamiento para diferentes varillas: varilla (calibre) #3 #4 #5

As (cm2) 0.71 1.27 1.98


0.0143

h varillas No. 9 5 4

s (cm) 11 20 25

Ar (cm2) 6.39 6.35 7.92

Corte vertical de la zapat De la tabla proponemos el siguiente ar #4@20

(longitudinal

#6

2.85

3

33

8.55

#3@20 escarpio =


6.35 cm2 0.0032 0.0032 <

>

(transversale

10 cm

As


0.0143

CORTANTE


20

TL

60

#4@20

#3@20 10 15

160


DISEÑO ZAPATA CORRIDA COLINDANCIA DATOS GENERALES CONSTANTES UBICACION CLAVE: Z-13 EJE: A

fy = fć = f*c = f´ć =

4,200 250 200 170


TRAMO: 2-6 NIVEL: Cimentación

Qr = fys=

CARGAS

0.4 kg/cm2 2,530 kg/cm2


51.00 kg/cm


51.00 kg/cm



FLEXION

b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 6,400.00 kg Mu =

a

512,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0070 <


0.0143

pxbxd 10.50 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


s (cm) 7 11 17 25

Ar (cm2) 10.65 11.43 11.88 11.40



11.40 cm2 0.0076 0.0076 <

>

5 cm

As 0.0143



si p < 0.01 si p > 0.01


Vcr1 = 7,263 kg Vcr2 = 8,485 kg Vu = Pu Vu = 6,400 kg Vu < Vcr1
(Vcr: cortante resistente del concreto)

OK (Pasa por co

8,485


20

TL

60

#6@25

#3@25 5 15

180



fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



51.00 kg/cm

Aa = Pu / Qr Pu = 7,140 Aa = 17,850.00 L= 179 a= 20


51.00 kg/cm


d= L= b= l=

FLEXION

60 180 100 160

b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 6,400.00 kg Mu =

a

512,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0070 <


0.0143

pxbxd 10.50 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


s (cm) 7 11 17 25

Ar (cm2) 10.65 11.43 11.88 11.40



11.40 cm2 0.0076 0.0076 <

>


As 0.0143


CORTANTE


20

TL

#6@25

60

#3@25 5 15

180


DATOS GENERALES



fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

Z-15 2' A-D' Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



48.00 kg/cm


48.00 kg/cm


Momento último:



128,000 kg-cm

a

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0035 <


0.0143

pxbxd 3.50 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


s (cm) 20 33 50 50

Ar (cm2) 3.55 3.81 3.96 5.70



3.55 cm2

>

0.0036 0.0036 <


As 0.0143


CORTANTE


15

TL

#3@20

60

#3@20 0 15

95

Z-15 EJE: 2' TRAMO: A-D'

DATOS GENERALES



fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

Z-16 C 2'-2" Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



23.00 kg/cm


23.00 kg/cm



Momento último: Gráficas del RCDF:



a

84,500 kg-cm

Mu / b d2 d = h - r (h:peralte de la zapata) h= 15 cm (r: recubrimiento) r= 5 cm (d:peralte efectivo) d= 10 cm Mu / b d2 = 8.45 De las Gráficas del RCDF: p= 0.0026 pmín = 0.7 x fć / fy pmín = 0.0026

L l

Planta de la zapata (p: porcentaje de acero) (pmin: porcentaje de acero mínimo)

pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026 Area de acero necesaria:

< As = As =

0.0026 <


0.0143

pxbxd 2.60 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


s (cm) 25 33 50 100

Ar (cm2) 2.84 3.81 3.96 2.85



2.84 cm2 0.0028 0.0028 <

>


As


0.0143

CORTANTE


15

TL

#3@25

60

#3@25 0 15

80

Z-16 EJE: C TRAMO: 2'-2"


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



78.00 kg/cm


78.00 kg/cm

FLEXION


b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 10,200.00 kg

a

Mu = 1,300,500 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

Espaciamiento para diferentes varillas:

0.0060 <


0.0143

pxbxd 15.00 cm2

b h

varilla (calibre) #3 #4 #5 #6

As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


s (cm) 5 8 13 17

Ar (cm2) 15.62 15.24 15.84 17.10



17.10 cm2 0.0068 0.0068 <

>


15 cm

As 0.0143


CORTANTE


20

TL

60

#6@15

#4@15 15 15

275

Z-17 (propuesta 1) EJE: D' TRAMO: 2'-7

DISEÑO ZAPATA CORRIDA COLINDANCIA DATOS GENERALES CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=


CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530



78.00 kg/cm


78.00 kg/cm


FLEXION

b


Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 10,200.00 kg

a

Mu = 1,300,500 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0105 <


0.0143

pxbxd 21.00 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07


s (cm) 3 6 9 13 20

Ar (cm2) 21.30 21.59 21.78 22.80 25.35


Por lo tanto el area de acero real es: Ar =

25.35 cm2

>

As


10 cm

0.0026

p= <

0.0127 0.0127 <

0.0143


CORTANTE


20

TL

60

#8@20

#4@20 10 15

275

Z-17 (propuesta 2) EJE: D' TRAMO: 2'-6


CARGAS

Z-18 D' 6-7 Cimentación

fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

4,200 250 200 170 0.4 2,530

AREA APROXIMADA


Area aproximada: trabe y zapata muro

9.00 kg/cm


9.00 kg/cm




Pu = Qr x l x b Pu = 1,800.00 kg

Momento último:

Mu =

40,500 kg-cm

Gráficas del RCDF:

Mu / b d2 d = h - r (h:peralte de la zapata) h= 15 cm (r: recubrimiento) r= 5 cm (d:peralte efectivo) d= 10 cm Mu / b d2 = 4.05 Planta de la zapata 0.0026 De las Gráficas del RCDF: p= (p: porcentaje de acero) pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) pmín = 0.0026 pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026 Area de acero necesaria:

< As = As =

0.0026 <


0.0143

pxbxd 2.60 cm2


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07

varillas No. 4 3 2 1 1

s (cm) 25 33 50 100 100

Ar (cm2) 2.84 3.81 3.96 2.85 5.07



2.84 cm2 0.0028 0.0028 <

>


As 0.0143


CORTANTE Vcr1 = Fr bd(0.2+30p)(f*c)^(1/2) si p < 0.01 Vcr2 = 0.5 Fr bd (f*c)^(1/2) si p > 0.01 Vcr1 = 3,227 kg (Vcr: cortante resistente del concreto) Vcr2 = 5,657 kg Vu = Pu Vu = 1,800 kg Vu < Vcr1

1,800 <

3,227 <

OK (Pasa por co

5,657


15

TL

60

#3@25

#3@25 0 15

60

Z-18 EJE: D' TRAMO: 6-7


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

Z-19 D 7-8 Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 0.4 2,530


55.00 kg/cm


FLEXION


55.00 kg/cm


b Carga última concentrada:

Momento último:

Pu = Qr x l x b Pu = 6,400.00 kg Mu =

a

512,000 kg-cm

L

Gráficas del RCDF:


< As = As =

0.0070 <


0.0143

pxbxd 10.50 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07


s (cm) 7 11 17 25 33

Ar (cm2) 10.65 11.43 11.88 11.40 15.21



11.88 cm2 0.0079 0.0079 <

>


As 0.0143


CORTANTE


20

TL

#5@15

60

#3@15 5 15

180

Z-19 EJE: D TRAMO: 7-8

DATOS GENERALES

DISE O ZAPATA CORRIDA COLINDANCIA CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = Qr = fys=

Z-10 C 4 Cimentación

CARGAS

4,200 250 200 170 3.5 2,530



23.00 kg/cm


23.00 kg/cm


FLEXION

b


Momento último: Gráficas del RCDF: (h:peralte de la zapata) (r: recubrimiento)


Pu = Qr x l x b Pu = 14,700.00 kg Mu =

a

257,250 kg-cm

Mu / b d2 d = h - r h= r=

L l 25 cm 5 cm

(d:peralte efectivo)

d= 20 cm Mu / b d2 = 5.36 Planta de la zapata De las Gráficas del RCDF: p= (p: porcentaje de acero) 0.0026 pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) pmín = 0.0026 pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026 Area de acero necesaria:

< As = As =

0.0026 <


0.0143

pxbxd 6.24 cm2

b


As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


s (cm) 11 20 25 33

Ar (cm2) 6.39 6.35 7.92 8.55



6.35 cm2

>

0.0032 0.0032 <


10 cm

As


0.0143

CORTANTE


50

TL

60

#3@20

#4@20 10

15

120

Z-10 EJE: C TRAMO: 4


Area tributaria:

1.00 3.53 3.53 320 170 4 4,512 2,397

carga muerta carga viva niveles vertical cm vertical cv

mado: s) s)

m m m2 kg/m2 kg/m2 kg kg

6,909 kg/m 69.09 kg/cm

piso losa reglamento

20

cm2 cm cm

cm cm cm cm

mado: s) s)

20


mado: s) s)

20


mado: s) s)

15


mado: s) s)

15


mado: s) s)

15


mado: s) s)

rtante)

25


mado: s) s)

rtante)

25


mado: s) s)

rtante)

25


mado: s) s)

rtante)

25


mado: s)

s)

rtante)

25


mado: s) s)

rtante)

20

kg cm2 cm cm

cm cm cm cm

mado: s) s)

rtante)

20


mado: s) s)

rtante)

15


mado: s) s)

rtante)

15


mado: s) s)

rtante)

30


mado: s) s)

rtante)

25


mado: s) s)

rtante)

15


mado: s) s)

rtante)

20


mado: s) s)

rtante)

25

40 240 40

320

DISEÑO DE SUBESTRUCTURA

DATOS DEL PROYECTO PROYECTO: PAVOS II TIPO: CASA HABITACION PROPIETARIO: UBICACION: COLONIA: C.P.: DELEGACION:


fć =

250 kg/cm2

fy =

4,200 kg/cm2

fys =

2,530 kg/cm2

FACTORES DE CARGA Factor de carga fuerzas gravitacionales

Fc =

1.4

Factor de resistencia a la flexión:

Ff =

0.9


Fc =

0.8

FACTORES DE RESISTENCIA DEL CONCRETO

HORTENCIA

Página 120

9/16/2014

DISE O TRABE DE LIGA DATOS GENERALES

CONSTANTES

UBICACION TIPO: NIVEL: CLAVE: EJE: TRAMO:

LIGA CIMENTACION TL-1 C 1-2

fy = fć = f*c = f´ć = fys =

CARGAS

4200 250 200 170 2,530

kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

AREA APROXIMADA Se propone un sección transversal:

carga

h= b= l =

6.00 kg/cm

Carga linealmente repartida: w=

60 cm 15 cm 325 cm

6.00 kg/cm

FLEXION fuerza cortante última: Momento último: Gráficas del RCDF: Peralte efectivo:

De las Gráficas del RCDF:

b Vu = Vu = Mu = Mu = Mu / b d2 d= h= r= d= Mu / b d2 = p= pmín = pmín = pmáx = pmáx =

wxl/2

1,365.00 kg w x l^2 / 8 110,906.25 kg/cm

h

h-r

60 cm 5 cm 55 cm 2.44

Sección (p: porcentaje de acero) transversal 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero máximo) 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) 0.0143 f*c < 250 kg/cm2

0.0026

0.0026 Area de acero necesaria:

(h:peralte de la trabe) (r: recubrimiento) (d:peralte efectivo)

< As = As =

Cantidad de acero: varilla (calibre)

As varillas (cm2) No. 0.71 #3 #4 1.27 #5 1.98 #6 2.85 De la tabla anterior, proponemos el siguiente armado:

4 2 2 1

0.0026 <

0.0143

OK

0.0143

OK

pxbxd 2.15 cm2 As total (cm2) 2.84 2.54 3.96 2.85

2#4 Por lo tanto el area de acero real es:

0.0026

As = p= <

2.54 cm2 0.0031 0.0031 <

CORTANTE Vcr1 = Fr x b x d x (0.2+30 x p)(f*c)^(1/2) si p < 0.01 Vcr2 = 0.5 x Fr x b x d x (f*c)^(1/2) si p > 0.01 Vcr1 = 2,729 kg (Vcr: cortante resistente del concreto) Vcr2 = 4,667 kg

HORTENCIA

Página 121

9/16/2014

Vu =

1,365 kg Vu < Vcr2
1,365 <

4,667 OK

2,729 <

Por lo tanto SI pasa el armado por cortante.

ESTRIBOS Estribo (calibre) #2 #2.5 #3 #4

As (cm2) 0.32 0.49 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 0.98 1.42 2.54

-

S1 (cm) 52.24 79.99 192.41 344.16

-

S2 (cm) 21.58 33.04 79.47 142.16

Smáx1 (cm) 27.50 27.50 27.50 27.50

Smáx2 (cm) 24.67 37.78 90.88 162.56

S = Fr x Av x Fy x d / ( Vu - Vcr ) Smáx1 < 0.5 d Smáx2 < Fr x Av x Fy / (3 .5 x b)

Se refuerza con estribos:

E#2.5@25

DEFLEXIONES Módulo de elasticidad del concreto: Ec = 14000 (f’c)^(1/2) Ec = 221,359.44 kg/cm2

(concreto clase 1)

Módulo de elasticidad del acero: Es = 2,000,000.00 kg/cm2 Area de acero a compresión:

(A's:área de acero a compresiójn) A´s = 2.54 cm2 p' = A's / bd p' = 0.0031

2#4 (p': porcentaje de acero a compresión)

Para determinar la profundidad del eje neutro: AX^2 + BX + C = 0 (fórmula cuadrática para calcular n = Es / Ec la profundidad del eje neutro) n= 9 (A,B,C: constantes) A = b / 2 (X: profundidad del eje neutro.) B = n x As + (n-1) x A's (n: relación modular) C = -(n-1) x A's x r - n x As x d A = 7.50 B= 43.36 C= -1364.25 X = [- B (+/-) (B^2 - 4 x A x C)^(1/2)] / (2 x A) X= 10.90 cm Momento de inercia de la sección transformada y agrietada (Iag): Iag = Ic = Ias = Ia's = Ic = Ias = Ia's = Iag = Deflexión inmediata (Di):

HORTENCIA

Ic + Ias + Ia's (B x X^3) / 3 n x As x (d - X)^2 (n-1 )x A's x (X-r)^2 6,480.03 cm4 44,626.10 cm4 711.10 cm4 51,817.22 cm4

Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I)

Página 122

(Ic: momento de inercia del concreto) (Ias: mo.de inercia del acero tensión) (Ia's: mo. de in. del acero a compresión)

(fórmula elástica)

9/16/2014

Di = Deflexión diferida (Dd):

0.08 cm

Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.73 Dd = 0.13 cm

Deflexión total (Dt):

(reglamento) (k: constante)

Dt = Di + Dd Dt = 0.21 cm

Deflexión permitida (Dp):

Dp = 0.5+l / 240 Dp = 1.85 cm

(reglamento)

Dt < Dp

0.21

1.85 OK

<

TEMPERATURA l= As1= X1= As1= Ast= Ast= Asi= Asi= Asimin= h= b= Asimin= Asi < As= Smax1= Smáx1= Smáx2=

325 cm > 150cm 660 x X1/ fy (X1 + 100) 15 cm 0.02 cm2 As1 x X1 0.31 cm2 1.5Ast 0.46 am2 .003bh 60 cm 15 2.7 cm2 Asimin 2.84 cm2 3.5X1 52.5 cm2 50 cm2

El refuerzo por temperatura queda como:

ok

l : longitud a reforzar As1: Acero de refuerzo por unidad de ancho. X1: Dimención mínima. Ast: Area de refuerzo total. Asi: Refuerzo por acción de la intemperie. h= Altura del elemento. b= Ancho del elemento. Asimin= Acero mínimo por temperatura. 4#3 Smax1: Separación máxima 1. Smax2: Separación máxima 2.

T4#3

SECCION TRANSVERSAL FINAL

15 2#4

60

E#2.5@25

T4#3 2#4

TL-1 1-2

HORTENCIA

Página 123

EJE: C TRAMO: 1-2

9/16/2014

DISEÑO DE SUPERESTRUCTURA

DATOS DEL PROYECTO PROYECT PAVOS II TIPO: CASA HABITACION PROPIETARIO: UBICACION: COLONIA: C.P.: DELEGACION:

MATERIALES Concreto de resistencia normal : Acero de alta resistencia:

fć =

250 kg/cm2

fy =

4200 kg/cm2

FACTORES DE CARGA Factor de carga fuerzas gravitacionale

Fc =

1.4



Ff =

0.9


Fc =

0.8

TEMOLUCO

Página 124

9/16/2014

DISEÑO DE LOSA DATOS GENERALES

CONSTANTES

UBICACION NIVEL: CLAVE: TRAMO: TRAMO:

ACCESO L-1 2'' - 3 A - A'

fy = fć = f*c = f´ć =

4200 250 200 170


CARGAS losa

Carga linealmente reparti

670.00 kg/m2

Wl =

0.0670 kg/cm2 b

AREA APROXIMADA Se propone un area de :

7 cm

h= b=

100 cm

L=

100 cm

fuerza cortante última:

Vu =

469.00 kg

Momento último:

Mu =

h

FLEXION

Gráficas del RCDF:

11,725 kg/cm

Mu / b d2 d = h - r

Peralte efectivo:

h= r= d= Mu / b d2 =


p=

7 cm 2 cm 5 cm 5

0.0026

(h:peralte de la zapata) (r: recubrimiento) (d:peralte efectivo)

(p: porcentaje de acero)

pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje acero pmín = 0.0026 (pmáx: porcentaje acero pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026 Area de acero necesaria:

< As = As =

0.0026 <

0.0143

OK

pxbxd 1.30 cm2

Cantidad de acero:

TEMOLUCO

Página 125

9/16/2014

varilla (calibre)

As (cm2)

#3 #4 #5 #6

varillas No.

0.71 1.27 1.98 2.85

s (cm) 2 2 1 1

At (cm2)

100 100 #DIV/0! #DIV/0!

1.42 2.54 1.98 2.85

De la tabla anterior, proponemos el siguiente armado: #3@20

#3 @20 3.55 3.55

Por lo tanto el area de acero real es:

3.55 cm2

Ar = p= 0.0026

0.0071

<

0.0071 <

OK

0.0143


Vcr1 = Vcr2 =

2,336 kg 2,828 kg

Vu =

469 kg Vu < Vcr2
469 <

2,336 <

si p < 0.01 si p > 0.01 (Vcr: cortante resistente)

OK

2,828


#3@20 #3 @20

7

L-1 NIVEL: TRAMO: TRAMO:

TEMOLUCO

Página 126

ACCESO 2'' - 3 A - A'

9/16/2014

DISEÑO DE LOSA DATOS GENERALES

CONSTANTES

UBICACION NIVEL: CLAVE: TRAMO: TRAMO:

ACCESO L-2 3-4 F-G

fy = fć = f*c = f´ć =

4200 250 200 170


CARGAS Planta alta

losa

Carga linealmente reparti

670 kg/m2

Wl =

0.0670 kg/cm2 b


7 cm

h= b=

100 cm

L =

165 cm

fuerza cortante última:

Vu =

773.85 kg

Momento último:

Mu =

hh

FLEXION

Gráficas del RCDF:

31,921 kg/cm

Mu / b d2 d = h - r

Peralte efectivo:

h= r= d= Mu / b d2 =


p=

7 cm 2 cm 5 cm 13

0.004

(h:peralte de la zapata) (r: recubrimiento) (d:peralte efectivo)


pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje acero pmín = 0.0026 (pmáx: porcentaje acero pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026 Area de acero necesaria:

< As = As =

0.0040 <

0.0143

OK

pxbxd 2.00 cm2

Cantidad de acero:

TEMOLUCO

Página 127

9/16/2014

varilla (calibre)

As (cm2)

#3 #4 #5 #6

varillas No.

0.71 1.27 1.98 2.85

s (cm) 3 2 2 1

At (cm2)

50 100 100 #DIV/0!

2.13 2.54 3.96 2.85


#3@20 3.55

3.55


3.55 cm2

Ar = p= 0.0026

0.0071

<

0.0071 <

OK

0.0143


Vcr1 = Vcr2 =

2,336 kg 2,828 kg

Vu =

774 kg Vu < Vcr2
774 <

2,336 <

si p < 0.01 si p > 0.01 (Vcr: cortante resistente)

OK

2,828


#3@20 #3@20

7

L-2 NIVEL: TRAMO: TRAMO:

TEMOLUCO

Página 128

ACCESO 3-4 F-G

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TEMOLUCO

Página 129

9/16/2014

ínimo) áximo)

TEMOLUCO

Página 130

9/16/2014

TEMOLUCO

Página 131

9/16/2014

ínimo) áximo)

TEMOLUCO

Página 132

9/16/2014

TEMOLUCO

Página 133

9/16/2014




fć =

250 kg/cm2

fy =

4,200 kg/cm2


Fc =

1.4


Ff =

0.9


Fc =

0.8


TEMOLUCO

Página 134

9/16/2014

DISEÑO CASTILLO DATOS GENERALES

CONSTANTES fy = fć = f*c = f´ć =

UBICACION NIVEL: CLAVE: EJE: TRAMO:

GENERAL CA - 1 GENERAL GENERAL

4200 250 200 170


AREA APROXIMADA Se propone un sección transversal: h= 15 cm b= 15 cm

REFUERZO LONGITUDINAL

b

Porcentaje de acero mínimo: pmín = 0.2 x fć / fy pmín = 0.0119 As = b x h x p 2 As = 2.68 cm

h

4#3

Se propone el siguiente armado:

2.84 cm

As =

2.84

Sección transversal

2

>

2.68

OK

REFUERZO TRANSVERSAL Area de acero transversal mínimo: Av = 1000 x s / (fy x dc) Proponemos una separació s= 15 cm 2 Av = 0.24 cm Por lo tanto se tiene el calibre del estribo: Av = 0.32

(dc: Peralte del castillo o dal (s: separación de estribos)

E # 2 @ 15 0.32 cm2 >

0.24

OK


15

4#3 15 E # 2 @ 15

CA - 1

DISE O DALA

TEMOLUCO

Página 135

9/16/2014

DATOS GENERALES

CONSTANTES fy = fć = f*c = f´ć =


GENERAL DA - 1 GENERAL GENERAL

4200 250 200 170




b


h

3#3


2.13 cm

As =

2.13


2

>

1.90

OK

REFUERZO TRANSVERSAL Area de acero transversal mínimo: Av = 1000 x s / (fy x dc) Proponemos una separació s= 20 cm 2 Av = 0.24 cm Por lo tanto se tiene el calibre del estribo: Av =

0.32 SECCION TRANSVERSAL FINAL


E # 2 @ 20 0.32 cm2 >

0.24

OK

8

3#3 20 E # 2 @ 20

DA - 1

DISEÑO DALA DATOS GENERALES

TEMOLUCO

CONSTANTES

Página 136

9/16/2014

fy = fć = f*c = f´ć =


GENERAL DA - 2 GENERAL GENERAL

4200 250 200 170




b


h

4#3


2.84 cm

As =

2.84


2

>

2.71

OK

REFUERZO TRANSVERSAL Area de acero transversal mínimo: Av = 1000 x s / (fy x dc) s= 20 cm 2 Av = 0.25 cm Por lo tanto se tiene el calibre del estribo:


Proponemos una separació

Av =


E # 2 @ 20 0.32 cm2 >

0.25

OK

12

4#3

19

E # 2 @ 20

DA - 2

TEMOLUCO

Página 137

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TEMOLUCO

Página 138

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a)

TEMOLUCO

Página 139

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a)

TEMOLUCO

Página 140

9/16/2014

a)

TEMOLUCO

Página 141

9/16/2014




fć =

250 kg/cm2

fy =

4,200 kg/cm2


Fc =

1.4


Ff =

0.9

Factor de resistencia al cortante:

Fc =

0.8

Fector de resistencia a flexocompresión:

Ffc =

0.8


TEMOLUCO

Página 142

9/16/2014

DISEÑO DE COLUMNA CUADRADA CONSTANTES

DATOS GENERALES UBICACION NIVEL: CLAVE: EJE: EJE:

fy = fć = f*c = f´ć =

AZOTEA C-1 F 5

CARGAS

4,200 250 200 170


AREA APROXIMADA Se propone un sección transversal:

Techo escaleras

5,407.88 kg h= b= H= r= P=

20 20 220 2.5

cm cm cm cm

5,407.88 kg

GEOMETRIA La relación entre la mayor dimensión transversal mayor de la columna y la menor, cumplirá lo siguie h/b <4 1.00 < 4

OK

La dimensión transversal menor cumplirá lo siguiente: b > 20 cm 20 20

OK

EFECTOS DE ESBELTEZ

H´ / r < 22

H=

H 220 cm

H´ = k H (k: factor de longitud efectiva, para condiciones ideales de apoyo.) De tablas se obtiene el valor del factor de longitud efectiva, consideramos a la columna con sus extremos restringidos en las dos direcciones, tomando el valor recomendado de: b k= 0.55 > 0.5 H´ = 121 cm Radio de giro del cuadrado: r = h / 12 r= 5.77 cm H´ / r = 21 21 < 22 Se desprecian los efectos de esbeltez.

TEMOLUCO

Página 143

OK

h

OK

9/16/2014

EXCENTRICIDAD DE DISEÑO Ed > 2 cm > 0.05h h= 20 cm Ed > 2 cm > Ed = 2 cm

(Ed: excentricidad de diseño 1 cm

Por lo tanto, el momento último es: Mu = Pu x Ed Pu = 7,571.03 kg Mu = 15,142.05 kg-cm

FLEXOCOMPRESION Utilizando los diagramas de interacción, tenemos que : K = Pu / (Fr x b x h x f''c) 2 R = Mu / (Fr x b x h x f’’c) K= 0.14 R= 0.01 Se calculan las siguientes relaciones: d = h - r d= d/h= e/h=

17.50 cm 0.9 0.1

Se obtiene el siguiente valor: q= 0.15 p = q x f''c / fy p= 0.0061 As = p x b x h 2 As = 2.43 cm Cantidad de acero: varilla (calibre)

#3 #4 #5 #6

As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

varillas No. 4

As total (cm2) 2.84

2

2.54

2 1

3.96 2.85

De la tabla anterior, proponemos el siguiente armado:

4#3

E

0.95

=


Porcentajes de acero:

As = 2.84 cm p= 0.0071 pmín = 20 / fy pmín = 0.0048 pmáx = 0.06 0.0048 <

2

(pmin: porcentaje de acero (pmáx: porcentaje de acero

0.0071

< 0.0600

OK

CORTANTE

TEMOLUCO

Página 144

9/16/2014

En miembros a flexocompresión se tienen que cumplir las siguientes expresiones: Pu 0.7 x f*c x Ag + 2000 x As Ag = b x d 2 Ag = 350 cm Pu 54,680.00 kg Pu = 7,571.03 kg 7,571.03

54,680.00 OK

<

El esfuerzo cortante que toma el concreto es: k = 1 + 0.007 x Pu / Ag (flexocompreción) k= 1.15 Vcr1 = k x Fr x b x d x (0.2+30 x p)(f*c)^(1/2) si p < 0.01 Vcr2 = k x 0.5 x Fr x b x d x (f*c)^(1/2) si p > 0.01 Vcr1 = 1,883.03 kg (Vcr: cortante resistente del Vcr2 = 2,279.70 kg Vu = 68.83 kg Vu < Vcr2
68.83

<

1,883.03

<

2,279.70

Por lo tanto si pasa el armado por cortante. No necesitamos estribos.

ESTRIBOS Estribo (calibre) #2 #3 #4

As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54 -

S1 (cm) 20.74 46.02 82.32 -

S2 (cm) 17.02 37.77 67.55

Smáx1 (cm) 8.75 8.75 8.75

S = Fr x Av x Fy x d / ( Vu - Vcr ) Smáx1 < 0.5 d Smáx2 < Fr x Av x Fy / (3.5 x b)

Se refuerza con estribos del #2 a cada 10cm.

E#2@10

REVISION DE ESTRIBOS Estribo (calibre) #2

Ev

Ee

(cm) 0.95

(cm) 0.079

S1 = Ev x 850 / S2 = 48 Ev S3 = b / 2

Av (cm2) 0.64

S1 (cm) 12.46

S2 (cm) 45.60

fy

Donde: Ev

: Diámetro de la variila longitudinal. : Diámetro del estribo. b : Ancho de la sección.

Ee


E#2@10

OK

ZONA DE REDUCCION DE ESTRIBOS

TEMOLUCO

Página 145

9/16/2014

L L1 = h L2 = H / 6 L3 = 60 cm L1 = L2 = L= 60

H-2L 20 cm 37 cm 60 cm

>

L 20

>

37

DISE O FINAL DE LA COLUMNA

20

4#3

20

E#2@10

C-1 NIVEL: AZOTEA EJE: F EJE: 5

TEMOLUCO

Página 146

9/16/2014

DISEÑO DE COLUMNA CIRCULAR CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć =

PLANTA BAJA C-2 4 C

CARGAS

4,200 250 200 170


AREA APROXIMADA

Escaleras Azotea Entrepiso

4,332.21 kg 11,178.75 9,676.33

Se propone un sección transversal:

D= H= r= P=

25 cm 225 cm 2.5 cm

25,187.29 kg

GEOMETRIA La relación entre la mayor dimensión transversal mayor de la columna y la menor, cumplirá lo siguie D/D <4 1 <4

OK

La dimensión transversal menor cumplirá lo siguiente: D 25

20 cm 20

OK

EFECTOS DE ESBELTEZ

H´ / r < 22

H=

H 225 cm

H´ = k H (k: factor de longitud efectiva, para condiciones ideales de apoyo.) De tablas se obtiene el valor del factor de longitud efectiva, consideramos a la columna con sus extremos restringidos en las dos direcciones, tomando el valor recomendado de: k= 0.58 > 0.5 H´ = 130.5 cm Radio de giro del círculo: r= D/4 r= 6.25 cm H´ / r = 21 21 < 22 Se desprecian los efectos de esbeltez.

TEMOLUCO

Página 147

OK

D

OK

9/16/2014

EXCENTRICIDAD DE DISEÑO Ed > 2cm h= Ed > 2cm Ed =

> 0.05h (Ed: excentricidad de diseño 25 cm > 1.25 cm 10 cm


FLEXOCOMPRESION Utilizando los diagramas de interacción, tenemos que : 2 K = Pu / (Fr x D x f’’c) 3 R = Mu / (Fr x D x f’’c) K= 0.41 R= 0.17 Se calculan las siguientes relaciones: d = D - 2r d= 20.00 cm d/D= 0.8 Se obtiene el siguiente valor: q= 0.58 p = q x f''c / fy p= 0.0235 As = p x Ac 2 Ac = 490.88 cm 2 As = 11.52 cm Cantidad de acero: varilla (calibre)

#3 #4 #5 #6

As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


As total (cm2) 12.07 12.70 11.88 14.25


6#5

Ev

1.98

=




2


0.0242

< 0.0600

OK

CORTANTE

TEMOLUCO

Página 148

9/16/2014

En miembros a flexocompresión se tienen que cumplir las siguientes expresiones: Pu 0.7 x f*c x Ag + 2000 x As 2 Ag = p x D / 4 2 Ag = 490.88 cm Pu 92,482.50 kg Pu = 35,262.21 kg 35,262.21

92,482.50 OK

<

El esfuerzo cortante que toma el concreto es: p = 0.33 x As / Ag (para secciones circulares) k = 1 + 0.007 x Pu / Ag (flexocompreción) k= 1.50 Vcr1 = k x Fr x b x d x (0.2+30 x p)(f*c)^(1/2) si p < 0.01 Vcr2 = k x 0.5 x Fr x b x d x (f*c)^(1/2) si p > 0.01 Vcr1 = 7,872.72 kg (Vcr: cortante resistente del Vcr2 = 4,250.70 kg Vu = 1,567.21 kg Vu < Vcr2
1,567.21

<

7,872.72

<

4,250.70



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54 -

S1 (cm) 6.82 15.13 27.07 -

S2 (cm) 16.03 35.56 63.61

Smáx1 (cm) 10 10 10

S = Fr x Av x Fy x d / ( Vu - Vcr ) Smáx1 < 0.5 d Smáx2 < Fr x Av x Fy / (3.5 x D)


E#2@10


Ev

Ee

(cm) 1.98

(cm) 0.079

S1 = Ev x 850 / S2 = 48 Ev S3 = b / 2

Av (cm2) 0.64

S1 (cm) 25.97

S2 (cm) 95.04

fy

Donde: Ev

: Diámetro de la variila longitudinal. Ee : Diámetro del estribo. b : Ancho de la sección.


E#2@10

OK


TEMOLUCO

Página 149

9/16/2014

L L1 = D L2 = H / 6 L3 = 60 cm L1 = L2 = L= 60

H-2L 25 cm 38 cm 60 cm

>

L 25

>

38


25

6#5

E#2@10

C-2

TEMOLUCO

Página 150

9/16/2014

DISEÑO DE COLUMNA CIRCULAR CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć =

PLANTA BAJA C-3 5 C

CARGAS

4,200 250 200 170


AREA APROXIMADA

Azotea Entrepiso

8,778.70 kg 8,202.45


D= H= r= P=

25 cm 225 cm 2.5 cm

16,981.15 kg/cm

GEOMETRIA La relación entre la mayor dimensión transversal mayor de la columna y la menor, cumplirá lo siguie D/D <4 1 <4

OK

La dimensión transversal menor cumplirá lo siguiente: D 25

20 cm 20

OK

EFECTOS DE ESBELTEZ

H´ / r < 22

H=

H 225 cm

H´ = k H (k: factor de longitud efectiva, para condiciones ideales de apoyo.) De tablas se obtiene el valor del factor de longitud efectiva, consideramos a la columna con sus extremos restringidos en las dos direcciones, tomando el valor recomendado de: k= 0.58 > 0.5 H´ = 130.5 cm Radio de giro del círculo: r= D/4 r= 6.25 cm H´ / r = 21 21 < 22 Se desprecian los efectos de esbeltez.

TEMOLUCO

Página 151

OK

D

OK

9/16/2014

EXCENTRICIDAD DE DISEÑO Ed > 2cm h= Ed > 2cm Ed =

> 0.05h (Ed: excentricidad de diseño 25 cm > 1.25 cm 10 cm


FLEXOCOMPRESION Utilizando los diagramas de interacción, tenemos que : 2 K = Pu / (Fr x D x f’’c) 3 R = Mu / (Fr x D x f’’c) K= 0.28 R= 0.11 Se calculan las siguientes relaciones: d = D - 2r d= 20.00 cm d/D= 0.8 Se obtiene el siguiente valor: q= 0.42 p = q x f''c / fy p= 0.0170 As = p x Ac 2 Ac = 490.88 cm 2 As = 8.34 cm Cantidad de acero: varilla (calibre)

#3 #4 #5 #6

As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85


As total (cm2) 8.52 8.89 9.90 8.55


8#4

Ev

1.27

=




2


0.0207

< 0.0600

OK

CORTANTE

TEMOLUCO

Página 152

9/16/2014

En miembros a flexocompresión se tienen que cumplir las siguientes expresiones: Pu 0.7 x f*c x Ag + 2000 x As 2 Ag = p x D / 4 2 Ag = 490.88 cm Pu 89,042.50 kg Pu = 23,773.61 kg 23,773.61

89,042.50 OK

<

El esfuerzo cortante que toma el concreto es: p = 0.33*As / Ag (para secciones circulares) k = 1 + 0.007 x Pu / Ag (flexocompreción) k= 1.34 Vcr1 = k x Fr x b x d x (0.2+30 x p)(f*c)^(1/2) si p < 0.01 Vcr2 = k x 0.5 x Fr x b x d x (f*c)^(1/2) si p > 0.01 Vcr1 = 6,218.25 kg (Vcr: cortante resistente del Vcr2 = 3,787.31 kg Vu = 1,056.60 kg Vu < Vcr2
1,056.60

<

6,218.25

<

3,787.31



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54 -

S1 (cm) 8.33 18.49 33.07 -

S2 (cm) 15.75 34.94 62.51

Smáx1 (cm) 10 10 10

S = Fr x Av x Fy x d / ( Vu - Vcr ) Smáx1 < 0.5 d Smáx2 < Fr x Av x Fy / (3.5 x D)


E#2@10


Ev

Ee

(cm) 1.27

(cm) 0.079

S1 = Ev x 850 / S2 = 48 Ev S3 = b / 2

Av (cm2) 0.64

S1 (cm) 16.66

S2 (cm) 60.96

fy

Donde: Ev



E#2@10

OK


TEMOLUCO

Página 153

9/16/2014

L L1 = D L2 = H / 6 L3 = 60 cm L1 = L2 = L= 60

H-2L 25 cm 38 cm 60 cm

>

L 25

>

38


25

8#4

E#2@10

C-3

TEMOLUCO

Página 154

9/16/2014

DISEÑO COLUMNA RECTANGULAR CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć =

acceso C-4 2 D'

CARGAS

4,200 250 200 170


AREA APROXIMADA

Azotea trabe (15x30)

7,145.63 kg 278.10 kg

Se propone un sección transversal: h= b= H= r=

P=

20 30 220 2.5

cm cm cm cm

7,423.73 kg

GEOMETRIA La relación entre la mayor dimensión transversal mayor de la columna y la menor, cumplirá lo siguie h/b <4 0.67 < 4

OK


OK

EFECTOS DE ESBELTEZ

H´ / r < 22

H=

H 220 cm


TEMOLUCO

Página 155

OK

h

OK

9/16/2014

EXCENTRICIDAD DE DISEÑO Ed > 2 cm > 0.05h h= 20 cm Ed > 2 cm > Ed = 2 cm



FLEXOCOMPRESION Utilizando los diagramas de interacción, tenemos que : K = Pu / (Fr x b x h x f''c) 2 R = Mu / (Fr x b x h x f’’c) K= 0.13 R= 0.01 Se calculan las siguientes relaciones: d = h - r d= d/h= e/h=

17.50 cm 0.9 0.1


#3 #4 #5 #6

As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

varillas No. 4

As total (cm2) 2.84

2

2.54

2 1

3.96 2.85


6#3

E

0.95

=




2


0.0071

< 0.0600

OK

CORTANTE

TEMOLUCO

Página 156

9/16/2014

En miembros a flexocompresión se tienen que cumplir las siguientes expresiones: Pu 0.7 x f*c x Ag + 2000 x As Ag = b x d 2 Ag = 525 cm Pu 82,020.00 kg Pu = 10,393.22 kg 10,393.22

82,020.00 OK

<

El esfuerzo cortante que toma el concreto es: k = 1 + 0.007 x Pu / Ag (flexocompreción) k= 1.14 Vcr1 = k x Fr x b x d x (0.2+30 x p)(f*c)^(1/2) si p < 0.01 Vcr2 = k x 0.5 x Fr x b x d x (f*c)^(1/2) si p > 0.01 Vcr1 = 2,793.04 kg (Vcr: cortante resistente del Vcr2 = 3,381.40 kg Vu = 94.48 kg Vu < Vcr2
94.48

<

2,793.04

<

3,381.40



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54 -

S1 (cm) 13.95 30.94 55.35 -

S2 (cm) 11.45 25.40 45.44

Smáx1 (cm) 8.75 8.75 8.75



E#2@10


Ev

Ee

(cm) 0.95

(cm) 0.079

S1 = Ev x 850 / S2 = 48 Ev S3 = b / 2

Av (cm2) 0.64

S1 (cm) 12.46

S2 (cm) 45.60

fy

Donde: Ev

: Diámetro de la variila longitudinal. : Diámetro del estribo. b : Ancho de la sección.

Ee


E#2@10

OK


TEMOLUCO

Página 157

9/16/2014

L L1 = h L2 = H / 6 L3 = 60 cm L1 = L2 = L= 60

H-2L 20 cm 37 cm 60 cm

>

L 20

>

37


30

6#3

20

E#2@10

NIVEL: EJE: EJE:

C-4

DATOS GENERALES

DISE O COLUMNA RECTANGULAR CONSTANTES

UBICACION NIVEL: CLAVE: EJE: EJE:

fy = fć = f*c = f´ć =

acceso C-5 3 D'

CARGAS

4,200 250 200 170


AREA APROXIMADA

Azotea trabe (15x30)

7,145.63 kg 278.10 kg

Se propone un sección transversal: h= b= H= r=

P=

20 30 220 2.5

cm cm cm cm

7,423.73 kg

GEOMETRIA

TEMOLUCO

Página 158

9/16/2014

La relación entre la mayor dimensión transversal mayor de la columna y la menor, cumplirá lo siguie h/b <4 0.67 < 4

OK


OK

EFECTOS DE ESBELTEZ

H´ / r < 22

H=

H 220 cm


OK

h

OK

EXCENTRICIDAD DE DISE O Ed > 2 cm > 0.05h h= 20 cm Ed > 2 cm > Ed = 2 cm



FLEXOCOMPRESION Utilizando los diagramas de interacción, tenemos que : K = Pu / (Fr x b x h x f''c) 2 R = Mu / (Fr x b x h x f’’c) K= 0.13 R= 0.01

TEMOLUCO

Página 159

9/16/2014

Se calculan las siguientes relaciones: d = h - r d= d/h= e/h=

17.50 cm 0.9 0.1


#3 #4 #5 #6

As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

varillas No. 4

As total (cm2) 2.84

2

2.54

2 1

3.96 2.85


6#3

E

0.95

=




2


0.0071

< 0.0600

OK

CORTANTE En miembros a flexocompresión se tienen que cumplir las siguientes expresiones: Pu 0.7 x f*c x Ag + 2000 x As Ag = b x d 2 Ag = 525 cm Pu 82,020.00 kg Pu = 10,393.22 kg 10,393.22

<

82,020.00 OK

El esfuerzo cortante que toma el concreto es: k = 1 + 0.007 x Pu / Ag (flexocompreción) k= 1.14 Vcr1 = k x Fr x b x d x (0.2+30 x p)(f*c)^(1/2) si p < 0.01 Vcr2 = k x 0.5 x Fr x b x d x (f*c)^(1/2) si p > 0.01 Vcr1 = 2,793.04 kg (Vcr: cortante resistente del Vcr2 = 3,381.40 kg Vu = 94.48 kg

TEMOLUCO

Página 160

9/16/2014

Vu < Vcr2
94.48

<

2,793.04

<

3,381.40



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54 -

S1 (cm) 13.95 30.94 55.35 -

S2 (cm) 11.45 25.40 45.44

Smáx1 (cm) 8.75 8.75 8.75



E#2@10


Ev

Ee

(cm) 0.95

(cm) 0.079

Av (cm2) 0.64

S1 = Ev x 850 / S2 = 48 Ev S3 = b / 2

S1 (cm) 12.46

S2 (cm) 45.60

fy

Donde: Ev



E#2@10

OK

ZONA DE REDUCCION DE ESTRIBOS L L1 = h L2 = H / 6 L3 = 60 cm L1 = L2 = L= 60

H-2L 20 cm 37 cm 60 cm

>

L 20

>

37

DISEÑO FINAL DE LA COLUMNA

30

TEMOLUCO

Página 161

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6#3

20

E#2@10

C-5

TEMOLUCO

Página 162

NIVEL: EJE: EJE:

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DADO EL COLUMAS CIRCULARES:

40

12 # 4

40 3E#2@15

D-1

TEMOLUCO

Página 163

9/16/2014

TEMOLUCO

Página 164

9/16/2014

nte:

TEMOLUCO

Página 165

9/16/2014

)

cm

ínimo)

máximo)

TEMOLUCO

Página 166

9/16/2014

concreto)

OK

Smáx2 (cm) 30.72 68.16 121.92

S3 (cm) 10

TEMOLUCO

Página 167

9/16/2014

OK

TEMOLUCO

Página 168

9/16/2014

nte:

TEMOLUCO

Página 169

9/16/2014

)

cm

ínimo)

máximo)

TEMOLUCO

Página 170

9/16/2014

concreto)

OK

Smáx2 (cm) 24.58 54.53 97.54

S3 (cm) 12.5

TEMOLUCO

Página 171

9/16/2014

OK

TEMOLUCO

Página 172

9/16/2014

nte:

TEMOLUCO

Página 173

9/16/2014

)

cm

ínimo)

máximo)

TEMOLUCO

Página 174

9/16/2014

concreto)

OK

Smáx2 (cm) 24.58 54.53 97.54

S3 (cm) 12.5

TEMOLUCO

Página 175

9/16/2014

OK

TEMOLUCO

Página 176

9/16/2014

nte:

TEMOLUCO

Página 177

9/16/2014

)

cm

ínimo)

máximo)

TEMOLUCO

Página 178

9/16/2014

concreto)

OK

Smáx2 (cm) 20.48 45.44 81.28

S3 (cm) 15

TEMOLUCO

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9/16/2014

OK

acceso 2 D'

TEMOLUCO

Página 180

9/16/2014

nte:

)

TEMOLUCO

Página 181

9/16/2014

cm

ínimo)

máximo)

concreto)

TEMOLUCO

Página 182

9/16/2014

OK

Smáx2 (cm) 20.48 45.44 81.28

S3 (cm) 15

OK

TEMOLUCO

Página 183

9/16/2014

acceso 3 D'

TEMOLUCO

Página 184

9/16/2014

TEMOLUCO

Página 185

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DISE O TRABE DATOS GENERALES

CONSTANTES

DEFLEXIONES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

acceso T-2 2 A-G

CARGAS azotea

4200 250 200 170 2,530


Módulo de elasticidad del concreto: Ec = 14000 (f’c)^(1/2) Ec = 221,359.44 kg/cm2

AREA APROXIMADA

carga muro trabe (30x15) acceso carga trabe (15x15) muro Carga linealmente repartida: w=

7.50 0.27 1.08 6.70 1.08 0.27

kg/cm kg/cm kg/cm kg/cm kg/cm kg/cm

Es = 2,000,000.00 kg/cm2 Area de acero a compresión:

(A's:área de acero a compresiójn)

Se propone un sección transversal : h= b= l =

2.13 cm2 A´s = p' = A's / bd p' = 0.0038

40 cm 15 cm 410 cm

Momento último: Gráficas del RCDF: Peralte efectivo:


Para determinar la profundidad del eje neutro:

16.90 kg/cm

FLEXION fuerza cortante última:

(concreto clase 1)

Módulo de elasticidad del acero:

Vu = w x l / 2 4,850.30 kg Vu = Mu = w x l^2 / 8 497,155.75 kg/cm Mu = Mu / b d2 d= h-r h= r= d= Mu / b d2 =


p=

h

40 cm


3 cm 37 cm 24

0.007


sección transversal

pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) pmín = 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026 Area de acero necesaria:

n= n= A= B= C= A = B= C= X= X=

b

0.0070 <

< As = As =

OK

0.0143

p xb xd 3.89 cm2

AX^2 + BX + C = 0 Es / Ec 9 b/2 n x As + (n-1) x A's -(n-1) x A's x r - n x As x d 7.50 63.01 -1749.58 [- B (+/-) (B^2 - 4 x A x C)^(1/2)] / (2 x A) 11.64 cm

Momento de inercia de la sección transformada y agrietada (Iag): Iag = Ic + Ias + Ia's Ic = (B x X^3) / 3 Ias = n x As x (d - X)^2 Ia's = (n-1 )x A's x (X-r)^2 Ic = 7,884.94 cm4 Ias = 29,519.13 cm4 Ia's = 1,277.53 cm4 Iag = 38,681.59 cm4 Deflexión inmediata (Di):

(fórmula cuadrática para calcular la profundidad del eje neutro) (A,B,C: constantes) (X: profundidad del eje neutro.) (n: relación modular)


Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.73 cm


Cantidad de acero: varilla (calibre) #3 #4 #5 #6

As (cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85

varillas No.

As total (cm2) 4.26 5.08 3.96 5.70

6 4 2 2

4#4


Deflexión diferida (Dd):

Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.68 Dd = 1.22 cm


Dt = Di + Dd 1.94 cm Dt =


Dp = 0.5+l / 240 2.21 cm Dp =


(reglamento)

Por lo tanto el area de acero r eal es:

0.0026

5.08 cm2 0.0092 0.0092 <

As = p= <

Dt < Dp

OK

0.0143

1.94

2.21 OK

<

CORTANTE Vcr1 = Fr x b x d x (0.2+30 x p)(f*c)^(1/2) si p < 0.01 Vcr2 = 0.5 x Fr x b x d x (f*c)^(1/2) si p > 0.01 Vcr1 = 2,980 kg (Vcr: cortante resistente del concreto) Vcr2 = 3,140 kg Vu = 4,850 kg Vu < Vcr2
4,850 <

SECCION TRANSVERSAL FINAL 15 3#3

3,140 NO

2,980 <

Por lo tanto no pasa el armado por cortante. Necesitamos estribos.

40

E#2

15


As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54

S1 (cm) 42.54 94.39 168.84

S2 (cm) 46.51 103.19 184.58



PAVOS II

Smáx1 (cm) 18.50 18.50 18.50

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56

4#4

NIVEL: acceso EJE: 2 TRAMO: A-G

E#2@15

186/296




fć =

250 kg/cm2

fy =

4,200 kg/cm2

fys =

2,530 kg/cm2


Fc =

1.4


Ff =

0.9


Fc =

0.8



CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

Techo de escaleras T-1 F 4-5

CARGAS

4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA

acceso Se propone un sección transversal: trabe (30x15) muro trabe (15x15) Carga linealmente repartida: w=

1.08 kg/cm 2.70 kg/cm 0.54 kg/cm

h= b= l =

30 cm 15 cm 285 cm

4.32 kg/cm

FLEXION b

fuerza cortante última: Momento último: Gráficas del RCDF: Peralte efectivo:


Vu = Vu = Mu = Mu = Mu / b d2 d= h= r= d= Mu / b d2 = p= pmín = pmín = pmáx = pmáx =

wxl/2

861.84 kg w x l^2 / 8

61,406.10 kg/cm h

h-r

30 cm 3 cm 27 cm 5.62


0.0026

0.0026

0.0026 <

<

Area de acero necesaria: Cantidad de acero: varilla (calibre)


As = As = As (cm2)

#3

OK

0.0143

OK

pxbxd 1.05 cm2

varillas No.

0.71

0.0143

As total (cm2)

2

1.42

#4 1.27 1 #5 1.98 1 #6 2.85 1 De la tabla anterior, proponemos el siguiente armado:

1.27 1.98 2.85


0.0026

1.42 cm2

As = p= <

0.0035 0.0035 <

CORTANTE Vcr1 = Fr x b x d x (0.2+30 x p)(f*c)^(1/2) si p < 0.01 Vcr2 = 0.5 x Fr x b x d x (f*c)^(1/2) si p > 0.01 Vcr1 = 1,398 kg (Vcr: cortante resistente del concreto) Vcr2 = 2,291 kg Vu = 862 kg Vu < Vcr2
862 <

2,291 NO

1,398 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54 -

S = Fr x Av x Fy x d / ( Vu - Vcr ) Smáx1 < 0.5 d

S1 (cm) 108.21 240.10 429.48 -

S2 (cm) 40.63 90.14 161.23

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56

Smáx2 < Fr x Av x Fy / (3.5 x b)


E#2@15


(concreto clase 1)




Para determinar la profundidad del eje neutro: AX^2 + BX + C = 0 (fórmula cuadrática para calcular n = Es / Ec la profundidad del eje neutro) n= 9 (A,B,C: constantes) A = b / 2 (X: profundidad del eje neutro.) B = n x As + (n-1) x A's (n: relación modular) C = -(n-1) x A's x r - n x As x d A = 7.50 B= 24.24 C= -380.63 X = [- B (+/-) (B^2 - 4 x A x C)^(1/2)] / (2 x A) X= 5.69 cm Momento de inercia de la sección transformada y agrietada (Iag): Iag = Ic + Ias + Ia's Ic = (B x X^3) / 3 Ias = n x As x (d - X)^2 Ia's = (n-1 )x A's x (X-r)^2 Ic = 920.61 cm4 Ias = 5,826.77 cm4 Ia's = 82.50 cm4 Iag = 6,829.89 cm4 Deflexión inmediata (Di):




Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.25 cm Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 0.42 cm




Dt = Di + Dd Dt = 0.66 cm Dp = 0.5+l / 240 Dp = 1.69 cm

(reglamento)

Dt < Dp

0.66

<

1.69 OK


15 2#3

30

E#2@15

2#3

T-1

NIVEL: Techo de escaleras EJE: F TRAMO: 4-5

DISEÑO TRABE DATOS GENERALES

CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

Techo de escaleras T-1 G 4-5

CARGAS

4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA


1.08 kg/cm 2.70 kg/cm 0.54 kg/cm

h= b= l =

30 cm 15 cm 285 cm

4.32 kg/cm

FLEXION b fuerza cortante última: Momento último:

Vu = w x l / 2 861.84 kg Vu = Mu = w x l^2 / 8

Gráficas del RCDF: Peralte efectivo:


Mu = 61,406.10 kg/cm Mu / b d2 h d= h-r h= (h:peralte de la trabe) 30 cm r= 3 cm (r: recubrimiento) d= 27 cm (d:peralte efectivo) Mu / b d2 = 5.62 Sección p= (p: porcentaje de acero) transversal 0.0026 pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) pmín = 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026


0.0026 <

< As = As =

As (cm2)

#3

OK

0.0143

OK

pxbxd 1.05 cm2

varillas No.

0.71

0.0143

As total (cm2)

2

1.42


1.27 1.98 2.85


0.0026

1.42 cm2

As = p= <

0.0035 0.0035 <

862 <

2,291 NO

1,398 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54 -

S1 (cm) 108.21 240.10 429.48 -

S2 (cm) 40.63 90.14 161.23



E#2@15

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56


(concreto clase 1)









Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.25 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 0.42 cm



(reglamento)

Dt < Dp

0.66

<

1.69 OK


15 2#3

30

E#2@15

2#3

T-1

NIVEL: Techo de escaleras EJE: G TRAMO: 4-5


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

Techo de escaleras T-1 4 F-G

CARGAS

4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA


1.08 kg/cm 2.70 kg/cm 0.54 kg/cm

h= b= l =

30 cm 15 cm 165 cm

4.32 kg/cm

FLEXION b fuerza cortante última: Momento último: Gráficas del RCDF: Peralte efectivo:

Vu = w x l / 2 Vu = 498.96 kg Mu = w x l^2 / 8 Mu = 20,582.10 kg/cm Mu / b d2 d= h-r

h


h= (h:peralte de la trabe) 30 cm r= 3 cm (r: recubrimiento) d= 27 cm (d:peralte efectivo) Mu / b d2 = 1.88 Sección p= (p: porcentaje de acero) transversal 0.0026 pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) pmín = 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026


0.0026 <

< As = As =

As (cm2)

#3

OK

0.0143

OK

pxbxd 1.05 cm2

varillas No.

0.71

0.0143

As total (cm2)

2

1.42


1.27 1.98 2.85


0.0026

1.42 cm2

As = p= <

0.0035 0.0035 <

499 <

2,291 NO

1,398 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54 -

S1 (cm) 64.55 143.23 256.20 -

S2 (cm) 32.40 71.88 128.58


Se refuerza con estribos del #2 a cada 15cm. DEFLEXIONES Módulo de elasticidad del concreto:

E#2@15

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56

Ec = 14000 (f’c)^(1/2) Ec = 221,359.44 kg/cm2

(concreto clase 1)





n= n= A = B= C= A = B= C= X= X=

AX^2 + BX + C = 0 (fórmula cuadrática para calcular Es / Ec la profundidad del eje neutro) 9 (A,B,C: constantes) b/2 (X: profundidad del eje neutro.) n x As + (n-1) x A's (n: relación modular) -(n-1) x A's x r - n x As x d 7.50 24.24 -380.63 [- B (+/-) (B^2 - 4 x A x C)^(1/2)] / (2 x A) 5.69 cm

Momento de inercia de la sección transformada y agrietada (Iag): Iag = Ic + Ias + Ia's Ic = (B x X^3) / 3 Ias = n x As x (d - X)^2 Ia's = (n-1 )x A's x (X-r)^2 Ic = 920.61 cm4 Ias = 5,826.77 cm4 Ia's = 82.50 cm4 Iag = 6,829.89 cm4 Deflexión inmediata (Di):





Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.03 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 0.05 cm



(reglamento)

Dt < Dp


<

1.19 OK

15 2#3

30

E#2@15

2#3

T-1 NIVEL: Techo de escaleras EJE: 4 TRAMO: F-G


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

Techo de escaleras T-1 5 F-G

CARGAS

4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA

azotea Se propone un sección transversal: trabe (30x15) muro trabe (15x15) Carga linealmente repartida: w=

1.08 kg/cm 2.70 kg/cm 0.54 kg/cm

h= b= l =

30 cm 15 cm 165 cm

4.32 kg/cm


Vu = w x l / 2 Vu = 498.96 Mu = w x l^2 / 8 Mu = 20,582.10 Mu / b d2 d= h-r h= 30 r= 3 d= 27

kg kg/cm

h cm cm cm



Mu / b d2 = 1.88 Sección p= (p: porcentaje de acero) transversal 0.0026 pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) pmín = 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026


0.0026 <

< As = As =

As (cm2)

#3

OK

0.0143

OK

pxbxd 1.05 cm2

varillas No.

0.71

0.0143

As total (cm2)

2

1.42


1.27 1.98 2.85


0.0026

1.42 cm2

As = p= <

0.0035 0.0035 <

499 <

2,291 NO

1,398 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54 -

S1 (cm) 64.55 143.23 256.20 -

S2 (cm) 32.40 71.88 128.58

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50



E#2@15


(concreto clase 1)

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56









Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.03 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 0.05 cm



(reglamento)

Dt < Dp

0.07

<


15

1.19 OK

2#3

30

E#2@15

2#3

T-1 NIVEL: Techo de escaleras EJE: 5 TRAMO: F-G




fć =

250 kg/cm2

fy =

4,200 kg/cm2

fys =

2,530 kg/cm2


Fc =

1.4


Ff =

0.9


Fc =

0.8



CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

azotea T-2 2 A-G

CARGAS azotea

carga muro trabe (30x15) trabe (15x15)


4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA

7.50 2.70 1.08 0.54

kg/cm kg/cm kg/cm kg/cm

Se propone un sección transversal: h= b= l =

30 cm 15 cm 300 cm

11.82 kg/cm

FLEXION b




wxl/2

2,482.20 kg w x l^2 / 8

186,165.00 kg/cm h

h-r

30 cm


3 cm 27 cm 17.02


0.005

0.0026

0.0050 <

<


As = As =

Cantidad de acero: varilla As varillas (calibre) (cm2) No. #3 0.71 #4 1.27 #5 1.98 #6 2.85 De la tabla anterior, proponemos el siguiente armado:

0.0143

OK

0.0143

OK


3 2 2 1


0.0026

2.54 cm2

As = p= <

0.0063 0.0063 <

2,482 <

2,291 NO

1,779 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54


S1 (cm) 82.51 183.07 327.46

S2 (cm) 303.71 673.85 1,205.34

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56



E#2@15


(concreto clase 1)




Para determinar la profundidad del eje neutro: AX^2 + BX + C = 0 (fórmula cuadrática para calcular n = Es / Ec la profundidad del eje neutro) n= 9 (A,B,C: constantes) A = b / 2 (X: profundidad del eje neutro.) B = n x As + (n-1) x A's (n: relación modular) C = -(n-1) x A's x r - n x As x d A = 7.50 B= 34.36 C= -653.86 X = [- B (+/-) (B^2 - 4 x A x C)^(1/2)] / (2 x A) X= 7.32 cm Momento de inercia de la sección transformada y agrietada (Iag): Iag = Ic + Ias + Ia's Ic = (B x X^3) / 3 Ias = n x As x (d - X)^2 Ia's = (n-1 )x A's x (X-r)^2 Ic = 1,963.79 cm4 Ias = 8,885.24 cm4 Ia's = 213.26 cm4 Iag = 11,062.29 cm4 Deflexión inmediata (Di):









(reglamento)

cf=

0 cm

Dt < Dp

1.38

<

1.75 OK


15 2#3

30

E#2@15

2#4

T-2

contra flecha

0 cm

NIVEL: azotea EJE: 2 TRAMO: A-G


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

azotea T-3 3 A-G

CARGAS azotea

carga

4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA

15.00 kg/cm Se propone un sección transversal:

trabe (30x15)

1.08 kg/cm h= b= l =


30 cm 15 cm 250 cm

16.08 kg/cm

FLEXION b fuerza cortante última: Momento último:

Vu = w x l / 2 2,814.00 kg Vu = Mu = w x l^2 / 8



Mu = 175,875.00 kg/cm Mu / b d2 h d= h-r h= (h:peralte de la trabe) 30 cm r= 3 cm (r: recubrimiento) d= 27 cm (d:peralte efectivo) Mu / b d2 = 16.08 Sección p= (p: porcentaje de acero) transversal 0.0045 pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) pmín = 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026

0.0045 <

<


As = As =


0.0143

OK

0.0143

OK


3 2 1 1


0.0026

2.54 cm2

As = p= <

0.0063 0.0063 <

2,814 <

2,291 NO

1,779 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54

S1 (cm) 56.07 124.41 222.53

S2 (cm) 111.02 246.33 440.61



E#2@15

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56


(concreto clase 1)









Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.33 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 0.57 cm



(reglamento) cf=

Dt < Dp

0.90

<

1.54 OK

0 cm


15 2#3

30

E#2@15

2#4

T-3

contra flecha

0 cm



CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

azotea T-3 4 A-G

CARGAS azotea



4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA

15.00 2.70 1.08 0.54



30 cm 15 cm 250 cm

19.32 kg/cm


Vu = w x l / 2 Vu = 3,381.00 kg Mu = w x l^2 / 8 Mu = 211,312.50 kg/cm Mu / b d2 d= h-r

h


h= (h:peralte de la trabe) 30 cm r= 3 cm (r: recubrimiento) d= 27 cm (d:peralte efectivo) Mu / b d2 = 19.32 Sección p= (p: porcentaje de acero) transversal 0.0055 pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) pmín = 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026

0.0055 <

<


As = As =


0.0143

OK

0.0143

OK


4 2 2 1


0.0026

2.54 cm2

As = p= <

0.0063 0.0063 <

3,381 <

2,291 NO

1,779 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54

S1 (cm) 36.23 80.39 143.79

S2 (cm) 53.27 118.19 211.41



E#2@15

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56

Ec = 14000 (f’c)^(1/2) Ec = 221,359.44 kg/cm2

(concreto clase 1)





n= n= A = B= C= A = B= C= X= X=


Momento de inercia de la sección transformada y agrietada (Iag): Iag = Ic + Ias + Ia's Ic = (B x X^3) / 3 Ias = n x As x (d - X)^2 Ia's = (n-1 )x A's x (X-r)^2 Ic = 1,963.79 cm4 Ias = 8,885.24 cm4 Ia's = 213.26 cm4 Iag = 11,062.29 cm4 Deflexión inmediata (Di):





Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.40 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 0.68 cm



(reglamento) cf=

Dt < Dp


<

1.54 OK

0 cm

15 2#3

30

E#2@15

2#4

T-3 contra flecha

0 cm



CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

azotea T-4 5 A-G

CARGAS azotea



4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA

15.00 2.70 1.08 0.54



30 cm 15 cm 250 cm

19.32 kg/cm


Vu = w x l / 2 Vu = 3,381.00 Mu = w x l^2 / 8 Mu = 211,312.50 Mu / b d2 d= h-r h= 30 r= 3 d= 27

kg kg/cm

h cm cm cm



Mu / b d2 = 19.32 Sección p= (p: porcentaje de acero) transversal 0.0055 pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) pmín = 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026

0.0055 <

<


As = As =


0.0143

OK

0.0143

OK


4 2 2 1


0.0026

2.54 cm2

As = p= <

0.0063 0.0063 <

3,381 <

2,291 NO

1,779 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54

S1 (cm) 36.23 80.39 143.79

S2 (cm) 53.27 118.19 211.41

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50



E#2@15


(concreto clase 1)

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56









Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.40 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 0.68 cm



(reglamento) cf=

Dt < Dp

1.08

<


15

1.54 OK

0 cm

2#3

30

E#2@15

2#4

T-4 contra flecha

0 cm



CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

azotea T-2 6 A-G

CARGAS azotea



4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA

7.50 2.70 1.08 0.54



30 cm 15 cm 300 cm

11.82 kg/cm



Vu = Vu = Mu = Mu = Mu / b d2 d= h= r= d= Mu / b d2 = p= pmín =

wxl/2

2,482.20 kg w x l^2 / 8

186,165.00 kg/cm h

h-r

30 cm 3 cm 27 cm 17.02

0.005 0.7 x

fć / fy

(h:peralte de la trabe) (r: recubrimiento) (d:peralte efectivo) Sección (p: porcentaje de acero) transversal (pmin: porcentaje de acero mínimo)

pmín = 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero máximo) pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026

0.0050 <

<


As = As =


0.0143

OK

0.0143

OK


3 2 2 1


0.0026

2.54 cm2

As = p= <

0.0063 0.0063 <

2,482 <

2,291 NO

1,779 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54

S1 (cm) 82.51 183.07 327.46

S2 (cm) 303.71 673.85 1,205.34

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50



E#2@15

DEFLEXIONES Módulo de elasticidad del concreto: Ec = 14000 (f’c)^(1/2) Ec = 221,359.44 kg/cm2 Módulo de elasticidad del acero: Es = 2,000,000.00 kg/cm2

(concreto clase 1)

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56

Area de acero a compresión:








Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.51 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 0.87 cm



(reglamento) cf=

Dt < Dp

1.38

<

1.75 OK


15 2#3

0 cm

30

E#2@15

2#4

T-2

contra flecha

0 cm



CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

azotea T-3 A 2-6

CARGAS

4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA


1.08 kg/cm 2.70 kg/cm 0.54 kg/cm

h= b= l =

30 cm 15 cm 285 cm

4.32 kg/cm




wxl/2

861.84 kg w x l^2 / 8

61,406.10 kg/cm h

h-r

30 cm 3 cm 27 cm 5.62


Sección (p: porcentaje de acero) transversal 0.0026 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero máximo) 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) 0.0143 f*c < 250 kg/cm2

0.0026

0.0026 <

<


As = As =


As (cm2)

#3

OK

0.0143

OK

pxbxd 1.05 cm2

varillas No.

0.71

0.0143

As total (cm2)

2

1.42


1.27 1.98 2.85


0.0026

1.42 cm2

As = p= <

0.0035 0.0035 <

862 <

2,291 NO

1,398 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54 -

S1 (cm) 108.21 240.10 429.48 -

S2 (cm) 40.63 90.14 161.23

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56



E#2@15


(concreto clase 1)


(A's:área de acero a compresiójn) A´s =

1.42 cm2

2#3

p' = A's / bd p' = 0.0035

(p': porcentaje de acero a compresión)


n= n= A = B= C= A = B= C= X= X=







Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.25 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 0.42 cm



(reglamento)

Dt < Dp

0.66

<

1.69 OK


15 2#3

30

E#2@15

2#3

T-3 NIVEL: azotea EJE: A TRAMO: 2-6


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

azotea T-4 B 2-5

CARGAS

4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA

azotea carga trabe (30x15)

7.50 1.08 kg/cm



30 cm 15 cm 300 cm

8.58 kg/cm



Vu = Vu = Mu = Mu = Mu / b d2 d= h= r= d= Mu / b d2 = p= pmín = pmín = pmáx = pmáx = 0.0026

wxl/2

1,801.80 kg w x l^2 / 8

135,135.00 kg/cm h

h-r

30 cm 3 cm 27 cm 12.36


Sección (p: porcentaje de acero) transversal 0.0026 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero máximo) 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 <

0.0026 <

0.0143

OK


As = As =


As (cm2)

#3

pxbxd 1.05 cm2

varillas No.

0.71

As total (cm2)

2

1.42


1.27 1.98 2.85


0.0026

1.42 cm2

As = p= <

0.0035 0.0035 <

OK

0.0143

1,802 <

2,291 NO

1,398 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54

S1 (cm) 143.92 319.32 571.18 -

S2 (cm) 118.68 263.32 471.01

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56



E#2@15


(concreto clase 1)









Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.60 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 1.02 cm



(reglamento)

Dt < Dp

1.62

<

1.75 OK


15 2#3

30

E#2@15

2#3

T-4 NIVEL: azotea EJE: B TRAMO: 2-5


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

azotea T-5 C 5-6

CARGAS

4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA

azotea carga trabe (30x15) muro dala (15x15) Carga linealmente repartida: w=

15.38 1.08 2.70 0.54



30 cm 15 cm 300 cm

19.70 kg/cm




Area de acero necesaria: Cantidad de acero:

wxl/2

4,135.95 kg w x l^2 / 8

310,196.25 kg/cm h

h-r

30 cm 3 cm 27 cm 28.37


Sección (p: porcentaje de acero) transversal 0.0085 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero máximo) 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 < As = As =

0.0085 < pxbxd 3.44 cm2

0.0143

OK

varilla (calibre)

As (cm2)

#3

varillas No.

0.71

As total (cm2)

5

3.55


3.81 3.96 5.70


3.81 cm2 0.0094 0.0094 <

As = p= <

0.0026

OK

0.0143

4,136 <

2,291 NO

2,210 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54

S1 (cm) 30.14 66.87 119.62

S2 (cm) 31.47 69.83 124.90

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56



E#2@15


(concreto clase 1)




Para determinar la profundidad del eje neutro: AX^2 + BX + C = 0

(fórmula cuadrática para calcular

n= n= A = B= C= A = B= C= X= X=

Es / Ec

la profundidad del eje neutro) (A,B,C: constantes) (X: profundidad del eje neutro.) (n: relación modular)

9

b/2 n x As + (n-1) x A's -(n-1) x A's x r - n x As x d 7.50 45.83 -963.67 [- B (+/-) (B^2 - 4 x A x C)^(1/2)] / (2 x A) 8.68 cm

Momento de inercia de la sección transformada y agrietada (Iag): Iag = Ic + Ias + Ia's Ic = (B x X^3) / 3 Ias = n x As x (d - X)^2 Ia's = (n-1 )x A's x (X-r)^2 Ic = 3,274.78 cm4 Ias = 11,547.86 cm4 Ia's = 368.67 cm4 Iag = 15,191.31 cm4 Deflexión inmediata (Di):





Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.62 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 1.05 cm



(reglamento)

Dt < Dp

1.67

<

1.75 OK


15 2#3

30

E#2@15

3#4

T-5

NIVEL: azotea EJE: C TRAMO: 5-6


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

azotea T-6 D 5-6

CARGAS

4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA

azotea carga trabe (30x15) muro dala (15x15) Carga linealmente repartida: w=

15.38 1.08 2.70 0.54



30 cm 15 cm 300 cm

19.70 kg/cm




wxl/2

4,135.95 kg w x l^2 / 8

310,196.25 kg/cm h

h-r

30 cm 3 cm 27 cm 28.37


0.0026 Area de acero necesaria: Cantidad de acero: varilla (calibre)

#3

< As = As =

As (cm2)

0.71


varillas No.

0.0085 < pxbxd 3.44 cm2 As total (cm2)

5

3.55

0.0143

OK


3.81 3.96 5.70


0.0026

3.81 cm2

As = p= <

0.0094 0.0094 <

OK

0.0143

4,136 <

2,291 NO

2,210 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54

S1 (cm) 30.14 66.87 119.62

S2 (cm) 31.47 69.83 124.90

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56



E#2@15


(concreto clase 1)




Para determinar la profundidad del eje neutro: AX^2 + BX + C = 0 n = Es / Ec n= 9 A = b / 2

(fórmula cuadrática para calcular la profundidad del eje neutro) (A,B,C: constantes) (X: profundidad del eje neutro.)

B = n x As + (n-1) x A's (n: relación modular) C = -(n-1) x A's x r - n x As x d A = 7.50 B= 45.83 C= -963.67 X = [- B (+/-) (B^2 - 4 x A x C)^(1/2)] / (2 x A) X= 8.68 cm Momento de inercia de la sección transformada y agrietada (Iag): Iag = Ic + Ias + Ia's Ic = (B x X^3) / 3 Ias = n x As x (d - X)^2 Ia's = (n-1 )x A's x (X-r)^2 Ic = 3,274.78 cm4 Ias = 11,547.86 cm4 Ia's = 368.67 cm4 Iag = 15,191.31 cm4 Deflexión inmediata (Di):





Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.62 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 1.05 cm



(reglamento)

Dt < Dp

1.67

<

1.75 OK


15 2#3

30

E#2@15

3#4

T-6

NIVEL: azotea EJE: D TRAMO: 5-6


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

azotea T-7 D' 2-4

CARGAS

4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA

azotea carga trabe (30x15)

27.38 kg/cm 1.08 kg/cm



50 cm 20 cm 515 cm

28.46 kg/cm




wxl/2

10,258.03 kg w x l^2 / 8

######### kg/cm h

h-r

50 cm 3 cm 47 cm 29.89


0.0026 Area de acero necesaria: Cantidad de acero: varilla (calibre)

< As = As =

As (cm2)


varillas No.


#3

0.71

12

8.52

#4 #5 #6

1.27 1.98 2.85

7 5 3

8.89 9.90 8.55

0.0143

OK



0.0026

8.55 cm2

As = p= <

0.0091 0.0091 <

OK

0.0143

10,258 <

5,317 NO

5,029 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54

S1 (cm) 19.33 42.88 76.71

S2 (cm) 20.46 45.39 81.19

Smáx1 (cm) 23.50 23.50 23.50

Smáx2 (cm) 30.72 68.16 121.92



E#3@20


(concreto clase 1)




Para determinar la profundidad del eje neutro: AX^2 + BX + C = 0 n = Es / Ec n= 9 A = b / 2 B = n x As + (n-1) x A's C = -(n-1) x A's x r - n x As x d A = 10.00

(fórmula cuadrática para calcular la profundidad del eje neutro) (A,B,C: constantes) (X: profundidad del eje neutro.) (n: relación modular)

B= 97.66 C= -3691.97 X = [- B (+/-) (B^2 - 4 x A x C)^(1/2)] / (2 x A) X= 14.94 cm Momento de inercia de la sección transformada y agrietada (Iag): Iag = Ic + Ias + Ia's Ic = (B x X^3) / 3 Ias = n x As x (d - X)^2 Ia's = (n-1 )x A's x (X-r)^2 Ic = 22,241.35 cm4 Ias = 79,389.45 cm4 Ia's = 2,910.72 cm4 Iag = 104,541.51 cm4 Deflexión inmediata (Di):





Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 1.13 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.76 Dd = 1.98 cm



(reglamento) cf=

Dt < Dp

3.11

<

2.65 OK


20 2#4

50

E#3@20

3#6

T-7 contraflecha=

1 cm NIVEL: azotea EJE: D'

1 cm

TRAMO: 2-4


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

azotea T-4 E 4-5

CARGAS

4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA

acceso Se propone un sección transversal: trabe (30x15) muro trabe (15x15)

1.08 kg/cm 2.70 0.54 kg/cm


h= b= l =

30 cm 15 cm 285 cm

4.32 kg/cm




wxl/2

861.84 kg w x l^2 / 8

61,406.10 kg/cm h

h-r

30 cm 3 cm 27 cm 5.62


0.0026

<


As = As = As (cm2)

#3


varillas No.

0.71


2

1.42


1.27 1.98 2.85


0.0143

OK

0.0026

1.42 cm2 0.0035 0.0035 <

As = p= <

OK

0.0143

862 <

2,291 NO

1,398 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54 -

S1 (cm) 108.21 240.10 429.48 -

S2 (cm) 40.63 90.14 161.23

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56



E#2@15


(concreto clase 1)




Para determinar la profundidad del eje neutro: AX^2 + BX + C = 0 (fórmula cuadrática para calcular n = Es / Ec la profundidad del eje neutro) n= 9 (A,B,C: constantes) A = b / 2 (X: profundidad del eje neutro.) B = n x As + (n-1) x A's (n: relación modular) C = -(n-1) x A's x r - n x As x d A = 7.50 B= 24.24 C= -380.63 X = [- B (+/-) (B^2 - 4 x A x C)^(1/2)] / (2 x A)

X=

5.69 cm






Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.25 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 0.42 cm



(reglamento)

Dt < Dp

0.66

<

1.69 OK


15 2#3

30

E#2@15

2#3

T-4 NIVEL: azotea EJE: E TRAMO: 4-5


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

azotea T-5 F 4-5

CARGAS

4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA


1.08 kg/cm 2.70 0.54 kg/cm


h= b= l =

30 cm 15 cm 285 cm

4.32 kg/cm




wxl/2

861.84 kg w x l^2 / 8

61,406.10 kg/cm h

h-r

30 cm

Sección 0.0026 (p: porcentaje de acero) transversal 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero mínimo) 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero máximo) 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) 0.0143 f*c < 250 kg/cm2

0.0026

<


As = As = As (cm2)

#3


3 cm 27 cm 5.62

varillas No.

0.71

0.0026 <

0.0143

OK

0.0143

OK

pxbxd 1.05 cm2 As total (cm2)

2

1.42


1.27 1.98 2.85


0.0026

As = p= <

1.42 cm2 0.0035 0.0035 <

862 <

2,291 NO

1,398 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54 -

S1 (cm) 108.21 240.10 429.48 -

S2 (cm) 40.63 90.14 161.23

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56



E#2@15


(concreto clase 1)





n= n= A = B= C= A = B= C= X= X=


Momento de inercia de la sección transformada y agrietada (Iag):

Iag = Ic = Ias = Ia's = Ic = Ias = Ia's = Iag = Deflexión inmediata (Di):




Ic + Ias + Ia's (B x X^3) / 3 n x As x (d - X)^2 (n-1 )x A's x (X-r)^2 920.61 cm4 5,826.77 cm4 82.50 cm4 6,829.89 cm4


Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.25 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 0.42 cm



(reglamento)

Dt < Dp

0.66

<

1.69 OK


15 2#3

30

E#2@15

2#3

T-5 NIVEL: azotea EJE: F TRAMO: 4-5


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

azotea T-3 G 2-6

CARGAS

4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA


1.08 kg/cm 2.70 kg/cm 0.54 kg/cm


h= b= l =

30 cm 15 cm 285 cm

4.32 kg/cm




wxl/2

861.84 kg w x l^2 / 8

61,406.10 kg/cm h

h-r

30 cm 3 cm 27 cm 5.62


0.0026

0.0026

<


As = As = As (cm2)

#3


varillas No.

0.71

0.0026 <

0.0143

OK

0.0143

OK

pxbxd 1.05 cm2 As total (cm2)

2

1.42


1.27 1.98 2.85


0.0026

As = p= <

1.42 cm2 0.0035 0.0035 <

CORTANTE Vcr1 = Fr x b x d x (0.2+30 x p)(f*c)^(1/2)

si p < 0.01

Vcr2 = 0.5 x Fr x b x d x (f*c)^(1/2) si p > 0.01 Vcr1 = 1,398 kg (Vcr: cortante resistente del concreto) Vcr2 = 2,291 kg Vu = 862 kg Vu < Vcr2
862 <

2,291 NO

1,398 <



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54 -

S1 (cm) 108.21 240.10 429.48 -

S2 (cm) 40.63 90.14 161.23

Smáx1 (cm) 13.50 13.50 13.50

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56



E#2@15


(concreto clase 1)




Para determinar la profundidad del eje neutro: AX^2 + BX + C = 0 (fórmula cuadrática para calcular n = Es / Ec la profundidad del eje neutro) n= 9 (A,B,C: constantes) A = b / 2 (X: profundidad del eje neutro.) B = n x As + (n-1) x A's (n: relación modular) C = -(n-1) x A's x r - n x As x d A = 7.50 B= 24.24 C= -380.63 X = [- B (+/-) (B^2 - 4 x A x C)^(1/2)] / (2 x A) X= 5.69 cm Momento de inercia de la sección transformada y agrietada (Iag): Iag = Ic + Ias + Ia's Ic = (B x X^3) / 3 Ias = n x As x (d - X)^2

(Ic: momento de inercia del concreto) (Ias: mo.de inercia del acero tensión)

Ia's = (n-1 )x A's x (X-r)^2 Ic = 920.61 cm4 Ias = 5,826.77 cm4 Ia's = 82.50 cm4 Iag = 6,829.89 cm4 Deflexión inmediata (Di):




(Ia's: mo. de in. del acero a compresión)

Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.25 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 0.42 cm



(reglamento)

Dt < Dp

0.66

<

1.69 OK


15 2#3

30

E#2@15

2#3

T-3

NIVEL: azotea EJE: G TRAMO: 2-6

DISE O DE CIMENTACION DATOS DEL PROYECTO PROYECTO: PAVOS II TIPO: CASA HABITACION PROPIETARIO: UBICACION: COLONIA: C.P.: DELEGACION:

MATERIALES Concreto de resistencia normal :

fć =

250 kg/cm2

fy =

4,200 kg/cm2

Acero de estribos:

fys =

2,530 kg/cm2

Peso volumétrico:

gm=

2,400 kg/cm2

Acero de alta resistencia:

PROPIEDADES DEL TERRENO Clacificación de la ubicación del terreno:

ZONA III

Capacidad de carga neta: Peso volumétrico:

Q=

0.40 kg/cm2

gt =

1.75 ton/m3

=

28

f=

0.40

Fc =

1.4


Ff =

0.9


Fc =

0.8

Fr =

0.35

Angulo de fricción interna:

E

Coeficiente de fricción:

o




DISE O MURO EN VOLADIZO DATOS GENERALES UBICACION

CONSTANTE

NIVEL: CLAVE: TRAMO: TRAMO:

planta baja MC-1 pb A-C

fy = fć = f*c = f´ć =

MURO

4,200 250 200 170

TERRENO H=

300.00 cm

gt=

0.0018

e=

15 cm

= Q= gm=

28 0.40 0.0024 0.40

E

f=

Cálculo de los empujes del terreno Ea= Ka gm H y= H/3 Ka= (1 - sen E) / (1 + sen Ka= Ea= y=

Ea:Empuje activo del terren y:Posición del empuje Ka:Coeficiente de empuje a

E)

0.57 123.92 kg 100.00 cm

Cálculo de cargas verticales Pm= h x

H


7 cm

h= b=

100 cm

L=

100 cm

h


Vu =

#REF!

kg

Momento último:

Mu =

#REF!

kg/cm

Gráficas del RCDF:

Peralte efectivo:


Mu / b d2 d = h - r h= r= d= Mu / b d2 = p=

7 cm 2 cm 5 cm

(h:peralte de l (r: recubrimie (d:peralte efe

#REF!

0.0026

(p: porcentaje

pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcen pmín = 0.0026 (pmáx: porce pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/c 0.0026

<


0.0026 <

As = As =

0.0143

pxbxd 1.30 cm2


As (cm2)

#3 #4 #5 #6

varillas No.

0.71 1.27 1.98 2.85

s (cm) 2 2 1 1

At (cm2)

100 100 #DIV/0! #DIV/0!

1.42 2.54 1.98 2.85


#3 @20 3.55

3.55


3.55 cm2

Ar = p= 0.0026

0.0071

<

0.0071 <

0.0143


#REF!

Vcr1 = Vcr2 =

2,336 kg 2,828 kg

Vu =

#REF! kg Vu < Vcr2
<

2,336 <


#3@20 #3 @20

si p < 0.01 si p > 0.01 (Vcr: cortante

2,828

MC-1 NIVEL: TRAMO: TRAMO:

S


kg/cm

3

o

kg/cm2 kg/cm

3

o

ctivo

b

a zapata) to) tivo)

de acero)

taje acero mínimo) taje acero máximo) m2

OK

OK

resistente)

OK

7

planta baja pb A-C


DATOS DEL PROYECTO PROYE PROYECTO: CTO: PAVOS PAVOS II TIPO: TIPO: CASA CASA HABITACI HABITACION ON PROPIETARIO: UBICACION: COLONIA: C.P.: DELEGACION:


fć =

250 kg k g/cm2

fy =

4,200 kg/cm2

fys =

2,530 kg/cm2


Fc =

1.4


Ff =

0.9


Fc =

0.8


DISE ISE O TR TRABE DATOS GENERALES

CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

planta baja T-20 (adecuación) 3 A-F

CARGAS azotea

carga trabes muro acceso y pb carga trabe muro Carga linealmente repartida: w=

FLEXION

4200 250 200 170 2,530

kg kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

AREA APROXIMADA 3.75 1.62 2.70 6.70 2.16 11.25

kg/cm kg/cm kg/cm kg/cm kg/cm kg/cm

28.18 kg/cm


60 cm 20 cm 338 cm




wxl/2

6,667.39 kg w x l^2 / 8

563,394 kg/cm h

h-r

60 cm


3 cm 57 cm 8.67

0.0026

(p: porcentaje de acero) 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero 0.75 x f´ć x 4800 4800 / fy(fy+6000 fy(fy+6000)) 0.0143 f*c < 250 kg/cm2

0.0026

0.0026 <

<


As = As =


0.0143


5 3 2 2


0.0026

3.96 cm2

As = p= <

0.0035 0.0035 <

0.0143

CORTANTE Vcr1 = Fr x b x d x (0.2+30 x p)(f*c)^(1/2) si p < 0.01 Vcr2 = 0.5 x Fr x b x d x (f*c)^(1/2) si p > 0.01 Vcr1 = 3,924 kg (Vcr: cortante resistente del Vcr2 = 6,449 kg Vu = 6,667 kg Vu < Vcr2
6,667 <

3,924 <

6,449



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54


S1 (cm) 44.67 99.12 177.29

S2 (cm) 560.78 1,244.24 2,225.61

Smáx1 (cm) 28.50 28.50 28.50



E#2@15


(concreto clase 1)

Módulo de elasticidad del acero: Es =

2,000,000.00 kg/cm2


(A's:área de acero a compre A´s = 2.54 cm2 p' = A's / bd p' = 0.0022

2#4 (p': porcentaje de acero a co

Para determinar la profundidad del eje neutro: AX^2 + BX + C = 0 (fórmula cuadrática para cal n = Es / Ec la profundidad del eje neutro n= 9 (A,B,C: constantes) A = b / 2 (X: profundidad del eje neutr B = n x As + (n-1) x A's (n: relación modular) C = -(n-1) x A's x r - n x As x d A = 10.00 B= 56.19 C= -2100.63 X = [- B (+/-) (B^2 - 4 x A x C)^(1/2)] / (2 x A) X= 11.95 cm Momento de inercia de la sección transformada y agrietada (Iag): Iag = Ic + Ias + Ia's Ic = (B x X^3) / 3 Ias = n x As x (d - X)^2 Ia's = (n-1 )x A's x (X-r)^2 Ic = 11,387.76 cm4 Ias = 72,600.80 cm4 Ia's = 1,636.25 cm4 Iag = 85,624.81 cm4 Deflexión inmediata (Di):





(Ic: momento de inercia del (Ias: mo.de inercia del acero (Ia's: mo. de in. del acero a




(reglamento)

cf=

1

Dt < Dp

0.71

1.91 OK

<


20 2#4 contra flecha

1 cm

60

E#2@15

2#5

T-20 (adecuación)

NIVEL: planta baja EJE: 3 TRAMO: A-F


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

planta baja T-21 (adecuación) 3 F-J

CARGAS pb canal

agua

carga trabes muro concret carga losa


Momento último:


AREA APROXIMADA

11.89 1.62 2.88 26.63 4.26



47.28 kg/cm


4200 250 200 170 2,530

Vu = w x l / 2 11,748.46 kg Vu = Mu = w x l^2 / 8

h= b= l =

150 cm 20 cm 355 cm



Mu = 1,042,676 kg/cm Mu / b d2 h d= h-r h= (h:peralte de la trabe) 150 cm r= 3 cm (r: recubrimiento) d= 147 cm (d:peralte efectivo) Mu / b d2 = 2.41 p= (p: porcentaje de acero) 0.0026 pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero pmín = 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026

0.0026 <

<


As = As =

0.0143

pxbxd 7.64 cm2

Cantidad de acero: varilla As varillas (calibre) (cm2) No. #3 0.71 11 #4 1.27 7 #5 1.98 4 #6 2.85 3 De la tabla anterior, proponemos el siguiente armado:

As total (cm2) 7.81 8.89 7.92 8.55


0.0026

8.55 cm2

As = p= <

0.0029 0.0029 <

0.0143

11,748 <

9,554 <

16,631



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54

S1 (cm) 144.08 319.67 571.80 -

S2 (cm) 64.74 143.64 256.94



E#2@20

Smáx1 (cm) 73.50 73.50 73.50


(concreto clase 1)


2,000,000.00 kg/cm2




Para determinar la profundidad del eje neutro: AX^2 + BX + C = 0 (fórmula cuadrática para cal n = Es / Ec la profundidad del eje neutro n= 9 (A,B,C: constantes) A = b / 2 (X: profundidad del eje neutr B = n x As + (n-1) x A's (n: relación modular) C = -(n-1) x A's x r - n x As x d A = 10.00 B= 145.95 C= -11561.84 X = [- B (+/-) (B^2 - 4 x A x C)^(1/2)] / (2 x A) X= 27.48 cm Momento de inercia de la sección transformada y agrietada (Iag): Iag = Ic + Ias + Ia's Ic = (B x X^3) / 3 Ias = n x As x (d - X)^2 Ia's = (n-1 )x A's x (X-r)^2 Ic = 138,335.58 cm4 Ias = 1,103,527.28 cm4 Ia's = 41,168.06 cm4 Iag = 1,283,030.92 cm4 Deflexión inmediata (Di):





Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.03 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.75 Dd = 0.06 cm



(reglamento) cf=

Dt < Dp

0.09

<

1.98 OK

1



1 cm

150

E#2@20

3#6

T-21 (adecuación)

NIVEL: planta baja EJE: 3 TRAMO: F-J


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

planta baja T-22 (adecuación) 4 F-J

CARGAS

agua

carga losa


4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA kg/cm kg/cm kg/cm 61.50 kg/cm 9.84 kg/cm


60 cm 20 cm 355 cm

71.34 kg/cm


Vu = w x l / 2 Vu = 17,727.99 kg Mu = w x l^2 / 8 Mu = 1,573,359 kg/cm Mu / b d2 d= h-r

h


h= (h:peralte de la trabe) 60 cm r= 3 cm (r: recubrimiento) d= 57 cm (d:peralte efectivo) Mu / b d2 = 24 p= (p: porcentaje de acero) 0.007 pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero pmín = 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026

0.0070 <

<


As = As =

0.0143

pxbxd 7.98 cm2


As total (cm2) 8.52 8.89 9.90 8.55


0.0026

8.55 cm2

As = p= <

0.0075 0.0075 <

0.0143

17,728 <

5,481 <

6,449



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54

S1 (cm) 10.01 22.21 39.72

S2 (cm) 10.87 24.11 43.13



E#3@20

Smáx1 (cm) 28.50 28.50 28.50

Ec = 14000 (f’c)^(1/2) Ec = 221,359.44 kg/cm2

(concreto clase 1)


2,000,000.00 kg/cm2





n= n= A = B= C= A = B= C= X= X=

AX^2 + BX + C = 0 (fórmula cuadrática para cal Es / Ec la profundidad del eje neutro 9 (A,B,C: constantes) b/2 (X: profundidad del eje neutr n x As + (n-1) x A's (n: relación modular) -(n-1) x A's x r - n x As x d 10.00 109.07 -4498.70 [- B (+/-) (B^2 - 4 x A x C)^(1/2)] / (2 x A) 16.45 cm






Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.41 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 0.70 cm



(reglamento) cf=

Dt < Dp


<

1.98 OK

1


1 cm

60

E#3@20

3#6

T-22 (adecuación) NIVEL: planta baja EJE: 4 TRAMO: F-J


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

planta baja T-23 (adecuación) F` 4-6

CARGAS

agua

carga losa


4200 250 200 170 2,530




60 cm 15 cm 355 cm

30.62 kg/cm


Vu = w x l / 2 Vu = 7,610.06 kg Mu = w x l^2 / 8 Mu = 675,393 kg/cm Mu / b d2 d= h-r h= 60 cm r= 3 cm d= 57 cm

h (h:peralte de la trabe) (r: recubrimiento) (d:peralte efectivo)


Mu / b d2 = 13.86 p= (p: porcentaje de acero) 0.003 pmín = 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero pmín = 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026

0.0030 <

<


As = As =


0.0143


4 3 2 1


0.0026

3.96 cm2

As = p= <

0.0046 0.0046 <

0.0143

7,610 <

3,279 <

4,837



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54

S1 (cm) 28.30 62.79 112.31

S2 (cm) 44.20 98.06 175.40

Smáx1 (cm) 28.50 28.50 28.50



E#2@15


(concreto clase 1)


2,000,000.00 kg/cm2









Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.35 cm


Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.74 Dd = 0.61 cm



(reglamento) cf=

Dt < Dp

0.95

<


15

1.98 OK

1

2#4 contra flecha

1 cm

60

E#2@15

2#5

T-23 (adecuación) NIVEL: planta baja EJE: F` TRAMO: 4-6


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

planta baja T-24 (adecuación) 1' C-F

CARGAS

jardin

carga losa


4200 250 200 170 2,530




60 cm 20 cm 355 cm

25.20 kg/cm



Vu = Vu = Mu = Mu = Mu / b d2 d= h= r= d= Mu / b d2 = p= pmín =

wxl/2

6,262.20 kg w x l^2 / 8

555,770 kg/cm h

h-r

60 cm 3 cm 57 cm 8.55

0.0026 0.7 x

fć / fy

(h:peralte de la trabe) (r: recubrimiento) (d:peralte efectivo) (p: porcentaje de acero) (pmin: porcentaje de acero

pmín = 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero pmáx = 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) pmáx = 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.0026

0.0026 <

<


As = As =


0.0143


5 3 2 2


0.0026

3.81 cm2

As = p= <

0.0033 0.0033 <

0.0143

6,262 <

3,873 <

6,449



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54

S1 (cm) 51.30 113.81 203.58 -

S2 (cm) 656.83 1,457.33 2,606.78

Smáx1 (cm) 28.50 28.50 28.50



E#2@15

DEFLEXIONES Módulo de elasticidad del concreto: Ec = 14000 (f’c)^(1/2) Ec = 221,359.44 kg/cm2 Módulo de elasticidad del acero: Es =

2,000,000.00 kg/cm2

(concreto clase 1)






Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.28 cm



Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.71 Dd = 0.48 cm





Dp = 0.5+l / 240 Dp = 1.98 cm

(reglamento) cf=

Dt < Dp

0.76

<

1.98 OK



1 cm

1

60

E#2@15

3#4

T-24 (adecuación)

NIVEL: planta baja EJE: 1' TRAMO: C-F


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

planta baja T-25 (adecuación) 1 C-F

CARGAS

jardin

carga losa


4200 250 200 170 2,530




60 cm 15 cm 355 cm

6.30 kg/cm




wxl/2

1,565.55 kg w x l^2 / 8

138,943 kg/cm h

h-r

60 cm 3 cm 57 cm 2.85

0.0026


(p: porcentaje de acero) 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) 0.0143 f*c < 250 kg/cm2

0.0026

0.0026 <

<


As = As =


0.0143


4 2 2 1


0.0026

2.54 cm2

As = p= <

0.0030 0.0030 <

0.0143

1,566 <

2,797 <

4,837



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54 -

S1 (cm) 99.56 220.89 395.11 -

S2 (cm) 37.47 83.14 148.72

Smáx1 (cm) 28.50 28.50 28.50



E#2@15


(concreto clase 1)


2,000,000.00 kg/cm2


(A's:área de acero a compre A´s =

2.54 cm2

2#4

p' = A's / bd p' = 0.0030

(p': porcentaje de acero a co


n= n= A = B= C= A = B= C= X= X=

AX^2 + BX + C = 0 (fórmula cuadrática para cal Es / Ec la profundidad del eje neutro 9 (A,B,C: constantes) b/2 (X: profundidad del eje neutr n x As + (n-1) x A's (n: relación modular) -(n-1) x A's x r - n x As x d 7.50 43.36 -1369.33 [- B (+/-) (B^2 - 4 x A x C)^(1/2)] / (2 x A) 10.93 cm



Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.10 cm



Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.74 Dd = 0.18 cm





Dp = 0.5+l / 240 Dp = 1.98 cm

(reglamento) cf=

Dt < Dp

0.29

<

1.98 OK



1 cm

1

60

E#2@15

2#4

T-25 (adecuación) NIVEL: planta baja EJE: 1 TRAMO: C-F


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

planta baja T-25 (adecuación) C 1'-4

CARGAS pb, acceso azotea

muro trabe carga


4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA

9.00 kg/cm 4.32 kg/cm 42.21 kg/cm kg/cm kg/cm


60 cm 20 cm 530 cm

55.53 kg/cm




wxl/2

20,601.63 kg w x l^2 / 8

2,729,716 kg/cm h

h-r

60 cm 3 cm 57 cm 42.01


(p: porcentaje de acero) 0.013 fć / fy (pmin: porcentaje de acero 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 0.7 x

<

0.0130 <

0.0143


As = As =

pxbxd 14.82 cm2


As total (cm2) 14.91 15.24 15.84 17.10


0.0026

17.1 cm2

As = p= <

0.0150 0.0150 <

0.0143

20,602 <

8,383 <

6,449



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54

S1 (cm) 10.03 22.26 39.81

S2 (cm) 8.66 19.22 34.37

Smáx1 (cm) 28.50 28.50 28.50



E#3@15


(concreto clase 1)


2,000,000.00 kg/cm2






Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.95 cm



Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 1.62 cm





Dp = 0.5+l / 240 Dp = 2.71 cm

(reglamento) cf=

Dt < Dp

2.56

<

2.71 OK



1 cm

60

E#3@15

1

6#6

T-25 (adecuación) NIVEL: planta baja EJE: C TRAMO: 1'-4


CONSTANTES


fy = fć = f*c = f´ć = fys =

planta baja T-25 (adecuación) A 1'-4

CARGAS pb, acceso azotea

muro trabe carga


4200 250 200 170 2,530


AREA APROXIMADA

9.00 kg/cm 4.32 kg/cm 20.10 kg/cm kg/cm kg/cm


60 cm 20 cm 530 cm

33.42 kg/cm




Area de acero necesaria: Cantidad de acero:

wxl/2

12,398.82 kg w x l^2 / 8

1,642,844 kg/cm h

h-r

60 cm 3 cm 57 cm 25.28


0.007

(p: porcentaje de acero) 0.7 x fć / fy (pmin: porcentaje de acero 0.0026 (pmáx: porcentaje de acero 0.75 x f´ć x 4800 / fy(fy+6000) 0.0143 f*c < 250 kg/cm2 < As = As =

0.0070 < pxbxd 7.98 cm2

0.0143

varilla As varillas (calibre) (cm2) No. #3 0.71 12 #4 1.27 7 #5 1.98 5 #6 2.85 3 De la tabla anterior, proponemos el siguiente armado:

As total (cm2) 8.52 8.89 9.90 8.55


8.55 cm2 0.0075 0.0075 <

As = p= <

0.0026

0.0143

12,399 <

5,481 <

6,449



As (cm2) 0.32 0.71 1.27

Av (cm2) 0.64 1.42 2.54

S1 (cm) 17.72 39.32 70.32

S2 (cm) 20.60 45.71 81.76

Smáx1 (cm) 28.50 28.50 28.50



E#2@15


(concreto clase 1)


2,000,000.00 kg/cm2




Para determinar la profundidad del eje neutro: AX^2 + BX + C = 0

(fórmula cuadrática para cal

n= n= A = B= C= A = B= C= X= X=

Es / Ec

la profundidad del eje neutro (A,B,C: constantes) (X: profundidad del eje neutr (n: relación modular)

9

b/2 n x As + (n-1) x A's -(n-1) x A's x r - n x As x d 10.00 109.07 -4498.70 [- B (+/-) (B^2 - 4 x A x C)^(1/2)] / (2 x A) 16.45 cm



Di = 5 x w x l^4 / (384 x E x I) Di = 0.95 cm



Dd = k x Di k = 2 / (1 + 50 x p') k= 1.70 Dd = 1.63 cm





Dp = 0.5+l / 240 Dp = 2.71 cm

(reglamento) cf=

Dt < Dp

2.58

<

2.71 OK



1 cm

60

E#2@15

3#6

1

T-25 (adecuación)

NIVEL: planta baja EJE: A TRAMO: 1'-4

b

Sección transversal ínimo) máximo)

OK

OK

concreto)

NO

Smáx2 (cm) 30.72 68.16 121.92

siójn)

mpresión)

ular ) o.)

oncreto) tensión) ompresión)

cm

b


OK

OK

concreto)

NO

Smáx2 (cm) 30.72 68.16 121.92

siójn)

mpresión)

ular ) o.)


cm

b


OK

OK

concreto)

NO

Smáx2 (cm) 30.72 68.16 121.92

siójn)

mpresión)

ular ) o.)


cm

b


OK

OK

concreto)

NO

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56

siójn)

mpresión)

ular ) o.)


cm

b

Sección transversal ínimo)

máximo)

OK

OK

concreto)

NO

Smáx2 (cm) 30.72 68.16 121.92

siójn)

mpresión)

ular ) o.)


cm

b


OK

OK

concreto)

ok

Smáx2 (cm) 40.96 90.88 162.56

siójn)

mpresión)

ular ) o.)


cm

b


OK

ojo: checar diagramas

OK

concreto)

ok

Smáx2 (cm) 30.72 68.16 121.92

siójn)

mpresión)

ular ) o.)


cm

b


OK

OK

concreto)

ok

Smáx2 (cm) 30.72 68.16 121.92

siójn)

mpresión)

ular

) o.)


cm

Diseño Zapata Corrida

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