Menjelaskan tentang transformasi fourier maupun transformasi fourier balik.Deskripsi lengkap
Transformasi Fourier DiskritDeskripsi lengkap
Latihan Soal Sistem Waktu Diskrit Dan Transformasi ZDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
Bahab Ajar
Full description
mate
simulasi diskrit sistem model simulasi perbedaan diskret continuDeskripsi lengkap
Statistik 2Full description
penjelasan deret dan transformasi fourierDeskripsi lengkap
mateDeskripsi lengkap
Matematika Diskrit 1 Matematika Diskrit Adiwijaya BAB I H I M P U N A N Dalam kehidupan nyata, banyak sekali masalah yang terkait dengan data (objek) yang dikumpulkan berdasarkan kriteri…Deskripsi lengkap
Transformasi ransformasi Fourier Diskrit Diskrit (DFT) Kuliah: Pengolahan Sinyal Digital
Pendahuluan: • Representasi Fourier juga dapat dilakukan pada sinyal yang mempunyai durasi waktu yang berhingga ( finite duration). • sinyal tidak hanya dalam keadaan durasi yang berhingga saja namun juga akan dicuplik (sampled) . • tidak memungkinkan untuk menyimpan sebuah fungsi kontinyu dalam komputer karena akan membutuhkan memori yang besarnya tak berhingga.
Mengambil nilai sinyal pada saat-saat tertentu secara regular (pada suatu selang tertentu)
Pendahuluan: •
Contoh: mengambil nilai sinyal pada suatu selang tertentu (Δt) sinyal menjadi berbentuk vektor berhingga dengan sejumlah N sampel : {x 0 , ... , x N-1 } dengan x i = x(t ) Δt) i = x(t 0 + i
Bagaimana memperoleh spectrum Sinyal??? - Transformasi Fourier Diskrit
Persamaan Umum FT dan DFT: F ( )
f (t ) exp[ j t ]dt
maka, untuk DFT : F k
N 1
f (t n )e
j k t n
n 0
n =
n = 2 n/T
K = 0, 1, 2, …, N - 1
Persamaan DFT F k
N 1
f (t n )e
j k t n
n 0
•
•
•
DFT memiliki basis sinyal sinusoda dan merupakan bentuk komplek. Representasi domain frekuensi yang dihasilkan juga akan memiliki bentuk komplek. Transformasi: adanya bagian real dan imajiner , dan bisa juga hasil transformasi direpresentasikan dalam bentuk nilai absolute yang juga dikenal sebagai magnitudo respon frekuensinya dan magnitudo respon fase.
DFT dan FFT •
•
Fast Fourier Transform (FFT) merupakan pengembangan dari DFT. Dari Matlab: –
–
FFT Discrete Fourier transform. FFT(X) is the discrete Fourier transform (DFT) of vector X. For matrices, the FFT operation is applied to each column. For N-D arrays, the FFT operation operates on the first nonsingleton dimension. FFT(X,N) is the N-point FFT, padded with zeros if X has less than N points and truncated if it has more.
Contoh: •
•
Fungsi sinus: x(t) = 3cos(2πt), pada t = nT. Untuk suatu n = 0~ 99, dan T=0,01 FFT:
Contoh Program di Matlab: clear all; N=200; nn=N-1; for k=1:200; x_n=0.0; for n=1:nn x_n = (3*cos(0.02*pi*n)).*(exp(-j*k*2*pi*n/200)) + x_n; end yR(k)=real(x_n); yI(k)=imag(x_n); magni_k(k)=sqrt(real(x_n).*real(x_n) +imag(x_n).*imag(x_n)); end figure(1) stem(yR) axis([0 200 0 800]) xlabel('indek fekuensi') title('Bagiann Real') grid; figure(2) stem(yI) axis([0 200 0 800]) xlabel('indek frekuensi') title('Bagian Imajiner') Grid;
ada dua nilai non-zero dalam domain frekuensi indek, tepatnya pada n=2 dan n=N-2 atau 198, masing-masing bernilai 300. Nilai ini merepresentasikan AN/2, dimana A=3 yang merupakan amplitudo sinyal cosinus dan N = 200 merupakan jumlah sample yang digunakan.
Zerro Padding:
Contoh Zerro Padding:
Rangkuman: •
Sampling: T ½ fs
•
Agar tidak terjadi aliasing: Sampling Rate (SR) = 1/T 2 fs