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DISTRIBUCIÓN DE LA DIFERENCIA DE MEDIAS CON VARIANZAS POBLACIONALES CONOCIDAS

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LAS DIFERENCIAS ENTRE MEDIAS Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primera con media 1  y desviación estándar 1 , y la segunda con media 2 y desviación estándar 2.

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE

SE APROXIMA A LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

Se hizo un estudio en dos distritos de la capital acerca del consumo promedio diario de carne. Supongamos que los valores de consumo de carne en los dos distritos están distribuidos normalmente con promedios de 350 y 400 gramos respectivamente y con desviaciones estándar de 95 y 90 respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia del consumo promedio en dos muestras aleatorias de tamaño 36 cada una tomadas en cada distrito, sea de 30 gramos o menos?

El rendimiento en km/L de 2 tipos de gasolina, tiene una desviación estándar de 1.23km/L para la primera gasolina y una desviación estándar de 1.37km/L para la segunda gasolina; si se prueba la primera gasolina en 35 autos y la segunda en 42 autos. ¿Cuál es la probabilidad de que en estas muestras, la primera gasolina de un rendimiento promedio mayor de 0.45km/L más que la segunda gasolina? ¿Cuál es la probabilidad de que en estas muestras, la diferencia en rendimientos promedio se encuentre entre 0.65 y 0.83km/L a favor de la gasolina 1?

P(z >1.52) = 1  – 0.9357 = 0.0642

¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia en rendimientos promedio se encuentre entre 0.65 y 0.83km/L a favor de la gasolina 1?

P(z<2.19) = 0.9857 P(z<2.80) = 0.9974

P(2.19
z = 2.80

z = 2.19

P(2.19 < z < 2.80) = P(z<2.80) - P(z<2.19)

DISTRIBUCIÓN DE LA DIFERENCIA DE MEDIAS CON VARIANZAS DESCONOCIDAS

Cuando se trabaja con tamaños de muestras pequeñas y las poblaciones tienen una distribución normal. Si no se conocen las varianzas poblacionales (aunque se asume que son homogéneas), se trabaja con la varianza varianza de las muestras, pero se deberá variar la fórmula del error estándar y se trabajará con la Distribución T de Student.

Grados de libertad = n 1 + n2 - 2

Una organización organización de investigación investigación de mercados selecciona varios modelos de automóviles cada año y evalúa su eficiencia en el consumo de combustible. Este año, en el análisis de dos modelos mode los similares de dos fabricantes distintos, distintos, en una muestra de 12 autos de la marca A se encontró una desviación estándar de 3.8 mpg. En otra muestra de 9 autos de la marca B que se probaron se encontró una desviación estándar de 4.3 mpg. ¿Cuál es la probabilidad de que un auto del modelo A rinda un promedio mayor de 0.944 mpg más que un auto del modelo B?

Una muestra aleatoria de 10 fluorescentes del tipo A tiene una vida media de 4600 horas horas y desviación desviación estándar de 250 horas. En otra muestra de 8 fluorescentes del tipo B se encontró una vida media de 4000 horas con una desviación estándar de 200 horas. Encuentre la probabilidad de que la diferencia de las medias poblacionales sea de más de 790 79 0 horas.