Distribucion Normal y Normal Estandar

DISTRIBUCION NORMAL Y NORMAL ESTANDAR

EJERCICIOS PROPUESTOS PROPUESTOS

1. Una máquin máquina a que expende expende bebidas bebidas en vasos vasos esta calibr calibrada ada de modo que descarga el producto con un promedio de 250 mililitros por vaso. Si la cantidad de líquido está distribuida normalmente con una desviación estándar de 14 mililitros. a !"u# porcen porcenta$e ta$e de de vasos vasos contendrá contendrá menos menos de de 240 ml% ml% b !"u# porcenta porcenta$e $e de vasos vasos contendrá contendrá más de 25& ml% ml% c !"u# porcenta porcenta$e $e de vasos vasos contendrá contendrá entre 240 ' 25& ml% ml% d Si se usan usan vasos de 240 240 ml( !cuánto !cuántos s de los siguie siguientes ntes 500 500 vasos( vasos( se derramarán% e !)a$o !)a$o qu# valor valor estará estará el *0+ de de los vasos vasos con menos menos contenid contenido% o% , !)a$o !)a$o qu# qu# valore valores s está está el el 50+ 50+ de los valores valores centra centrales% les% Solución: A. Para

B. Para

hallar P(X<240) tra!"#r$%$#! %l &al#r X % &al#r%! '

hallar P(X hallar P(X >256 >256 ) transformemos el valor X valor X en valores Z valores Z

C.Utilizando

la parte a y b, se tiene que

ESTADISTICA EST ADISTICA Y PROBABILIDADES

P*+a ,


D.El

vaso se derramará si el líquido que se vierte en l supera los 2!" ml, por lo tanto #al#ulemos el por#enta$e de vasos que supera esta #antidad y multipliquemos el resultado por 5""%

E.

&%

ESTADISTICA Y PROBABILIDADES

P*+a 2


2. Supóngase que el volta$e medido en un circuito el#ctrico tiene -istribución ormal con media 110 voltios ' desviación estándar 1(5 voltios. Si se toman cuatro mediciones independientes del volta$e !/uál es la probabilidad de que las cuatro mediciones est#n entre 10& ' 10 voltios%

*. /ierto tipo de batería dura un promedio de tres aos( con una desviación estándar de 0(5 aos. Suponiendo que las duraciones de las baterías son normalmente distribuidas( encuentre la probabilidad de que una determinada batería dure menos de 2(* aos.


P*+a 


4. Una cierta máquina produce resistencias el#ctricas que tienen un valor medio de 40 oms ' una desviación estándar de 2 oms. Suponiendo que los valores de las resistencias siguen una distribución normal ' que pueden medirse con cualquier grado de precisión. !"u# porcenta$e de las resistencias tendrá un valor que exceda a 4* oms%

5. Una compaía ,abrica ,ocos cu'a duración es normalmente distribuida con una media de 00 oras ' una desviación estándar de 40 oras. 3ncuentre la probabilidad de que un ,oco dure entre las  ' *4 oras de uso.


P*+a 4


&.

3 n una empresa las edades de los traba$adores se distribu'e normalmente con media 50 aos ' desviación estándar es de 5 aos. a !"u# porcenta$e de los traba$adores tiene entre 50 ' 52(5 aos% b !/uál es la probabilidad que un traba$ador cualquiera no sea ma'or de 45 aos% c !/uál es la probabilidad que un traba$ador tenga entre 41 ' 5 aos% d 3l 20 + de los traba$adores están ba$o cierta edad !/uál es esa edad%


P*+a .



P*+a /

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