UNIVERSIDAD ANDINA NÉSTOR CÁCERES VELÁSQUEZ FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS PURAS CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
TRABAJO ENCARGADO TEMA:
EL TEODOLITO
SEMESTRE: III-C
DOCENTE: ING. ALEJANDRO QUISPE CHAMBI
PRESENTADO POR: y y y
YANAPA MAMANI NELVAR
APAZA PORTTO HELBER CONDORI SUCASAIRE JUAN JACOB
FECHA DE PRESENTACION: 31/05/11 JULIACA ± PERÚ
INDICE INTRODUCCION.....................................................................................................3
CAPITULO I ASPECTOS GENERALES DEL TEODOLITO: 1.1. NIVEL DE BURBUJA.......................................................................4 1.2. MECANISMO PARA NIVELAR UN APARATO.................................. 4 1.3. EL ANTEOJO««««.................................................................................6 1.4. OBJETIVO««..................................................................................«.......6 1.5. HILOS DE RETÍCULO................................................................................... 6 1.6. OCULAR«««.......................................................................................... 7 1.7. ENFOQUE««««....................................................................................8 1.8. TORNILLO DE FIJACIÓN Y DE MOVIMIENTO LENTO................................8 .
CAPITULO II CORRECIONES AL TEODOLITO................................... ................................................................ ................................................ ................... 9 CENTRAJE Y NIVELACIONES DEL APARATO««.............................................. 15
CAPITULO III DIVERSOS USOS DEL TEODOLITO......................................................«16
DETERMINACION DE LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS CUANDO NO PUEDE MEDIRSE DIRECTAMENTE...........««««««« ...........««««««««««««« ««««««..«.«. ..«.«. 16 DETERMINACION DE LA INTERSECCION DE DOS RECTAS17 MEDICION DE UN ANGULO CUANDO EL TRANSITO NO SE PUEDE COLOCAR EN EL VERTICE ....................... .................«««««««« .................«««««««««.«««.«« «.«««.«« 18 PROLONGACIÓN DE UNA LÍNEA RECTA..««««..«««.. 18 BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS..20
INTRODUCCION
Los instrumentos al servicio de las diversas áreas de la ingeniería han ido evolucionando conforme a los avances de la tecnología y esto no es ajeno al área de la topografía instrumentos como las estaciones totales , lo GPS, las libretas electrónicas las cintas laser así como los programas como el topografh que tienen naturaleza digital, por mencionar algunos, viene impulsando una tendencia a la practicidad y facilitación de las tarea a operaciones y que permiten realizar mejor lo trabajos en esta área de la ingeniería. sin embargo muchos de los instrumentos tradicionales, a pesar de las grandes funciones y opciones que presentan sus contendores, aun son perfectamente utilizables y satisfacen necesidades en los trabajos de topografía además de que son manejados por una gran cantidad de profesionales que se desempeñan en todas partes del mundo. Los más representativos son quizás el teodolito y el nivel de ingeniero que a pesar de ser instrumentos de naturaleza mecánicos- ópticos y en menor medida electrónicos son capaces de realizar perfectamente las tareas de mediciones de ángulos y distancias entre otros diversos usos, además son fácilmente obtenidos por ser menos costosos y de uso común en el mercado por consiguiente el manejo y su utilización de forma provechosa es un requisito fundamental para aquel que se enfrente a problemáticas que surgen en el quehacer diario de esta vasta área que es la topografía. Razón por la cual el presente trabajo monográfico a continuación presenta el marco teórico en donde se hace una descripción detallada del teodolito así como algunos de los uso y aplicaciones más comunes que se le da a este gran instrumento de medición para lo cual se utilizo como marco referencial la bibliografía y textos más aceptados en esta área además se reforzó estos materiales con los artículos de diversas páginas web asi como manuales de teodolito de los fabricantes topcom y leyca
EL TEODOLITO
Instrumento que se adapta a diferentes usos en el campo de la Topografía. Usado principalmente para mediciones de ángulos horizontales y verticales, para medir distancias por Taquimetría o estadía y para trazar alineamientos rectos. NIVEL DE BURBUJA:
Tubo de vidrio que tiene en la parte superior unas divisiones uniformemente, espaciadas y su superficie inferior tiene forma de barril El tubo está casi lleno de Éter sulfúrico o alcohol, y el resto de aire, formando una burbuja que ocupa el espacio o la parte más alta. El tubo va dentro de una caja metálica que lleva tornillos para fijarle al aparato. Una recta longitudinal tangente a la curva de la cara inferior del tubo en su punto medio se denomina eje del nivel cuando la burbuja está centrada el eje del nivel debe estar horizontal. A mayor radio la burbuja ocupa desplazamiento de la burbuja fuera de sus Reparos.
MECANISMO PARA NIVELAR UN APARATO:
Esta operación se hace por medio de los tornillos de nivelar y de acuerdo con los niveles del plato. El mecanismo que hace posible esta nivelación se puede ver esquemáticamente. La cabeza nivelante se puede inclinar; gracias a la articulación de rótula que hace flexible su conexión con la base.- La inclinación de la cabeza nivelante es regulada por los tornillos de nivelar.
Son 4 los tornillos de nivelar en los aparatos americanos y tres en los europeos. Para nivelar un aparato de cuatro tornillos, se gira el plato hasta que el nivel quede paralelo a dos tornillos opuestos; se encuentra la burbuja de nivel moviendo los dos tornillos, en sentido contrario, la misma cantidad. La burbuja se desplaza de acuerdo con la dirección del movimiento del pulgar de la mano izquierda. Se gira luego el plato a 90o y se hace lo mismo con los otros dos tornillos opuestos. El proceso se repite alternativamente sobre dos partes de tornillos opuesto hasta que la burbuja permanezca centrada en cualquier posición del plato. Si el aparato tiene tres tornillos de nivel de nivel, se pone el nivel primeramente paralelos a dos de ellos. Se debe cuidar que todos los tornillos de nivelar estén siempre en contacto con la base.
EL ANTEOJO:
Existe 2 tipos de anteojos; el del enfoque externo, y el de enfoque interno. En el primeo el enfoque se hace movimiento al objetivo; En el segundo el objetivo permanece fijo y el enfoque se logrará mediante un lente interior llamado LENTE DE ENFOQUE. OBJETIVO:
Es un lente compuesto de un exterior viscoso, de crown glass y otro interior cóncavo convexo, de un cristal. Tiene que ser un lente compuesto, si fuera uno biconvexo tendría el inconveniente de la aberración esférica y la aberración cromática. El objetivo produce sobre el plano del retículo una imagen del objeto.
HILOS DE RETÍCULO:
Son un par de hilos, uno horizontal y el vertical, sostenido por un anillo metálico llamado retículo. Generalmente son hilos de tela de araña o de plástico. Ahora se usan rayados finamente sobre un vidrio.- El retículo puede llevar también otros hilos adicionales para Taquimetría , llamados hilos superiores e hilos inferiores , equidistantes de hilos horizontal o el hilo medio. Sobre el plano de los hilos de retículo debe caer la imagen formada sobre el plano de retículo.
OCULAR:
Hace las veces de un microscopio ampliando la imagen formada sobre el plano del retículo. Hay dos tipos de ocular: El que invierte la imagen que ha formado el objetivo presentándola al ojo en su posición normal; lo usan los anteojos llamados de imagen normal el que no invierte la imagen formada por el objetivo sino que solo la aumenta. Lo llevan los aparatos llamados de imagen invertida.- Este tipo es más ventajoso por hacer más corto el anteojo y además porque debido a que tiene menos lentes, da una imagen más brillante y clara.
PODER DE AUMENTO DEL OCULAR:
Es la relación existente entre el ángulo bajo en el cual se ve la imagen sin anteojo y el ángulo bajo en el cual se ve la imagen aumentada, El poder de aumento del telescopio varía en los teodolitos de 20 a 40 diámetros, según sea teodolito de tipo de posición. El eje óptico es la dirección según la cual un rayo de luz no experimenta desviación al atravesar un lente.- El eje óptico debe coincidir con la línea de vista, para lo cual se pueden subir o bajar los hilos del retículo.
ENFOQUE:
Del ocular: se mueve el porta ocular hacia dentro y hacia fuera hasta que se vean nítidos los hilos del retículo. Del objetivo: con el tornillo de enfoque y gracias a un sistema de engranaje que permite deslizar el porte objetivo, se hace que la imagen caiga sobre el plano del retículo. Es aconsejable mantener ambos abiertos mientras se esté observando, pues así se fatigan menos. TORNILLO DE FIJACIÓN Y DE MOVIMIENTO LENTO:
El aparato posee unos mecanismos para poder fijarlo en cualquier posición e imprimirle pequeños movimientos respecto al eje fijo. Cuando está suelto el cono exterior puede girar libremente alrededor. Cuando se ajusta la abrazadera presiona y le impide girar; Sin embargo se le puede imprimir un pequeño giro a todo el conjunto ajustando o aflojando, el cual actúa directamente sobre tope que permanece fijo.
CORRECIONES AL TEODOLITO:
Se debe cumplir primero lo siguiente: 1) Primero Comprobación: Se nivela el aparato, luego se gira 180o sobre su eje vertical, esto si la burbuja permanece centrada por lo contrario el ángulo formado por el eje de nivel y el eje vertical del aparato no es recto sino es de 90-ángulo. Al girar el aparato 180º el error inicial se duplica razón por la cual tan solo se corrige la mitad del desplazamiento observado.
Corrección:
Se efectúa sobre la segunda posición corriendo la mitad con los tornillos de ajuste de nivel y la otra con los tornillos de nivelar. Es necesario comprobar nuevamente, repitiendo el procedimiento. 2) Segundo. El hilo vertical del retículo debe ser verdaderamente vertical. Comprobación: Se coloca una plomada a una distancia aproximada de 50mts del aparato. Estando la plomada en reposo, se hace coincidir el hilo vertical del retículo con el hilo de la plomada; si estos coinciden exactamente, se cumple el enunciado.
Corrección: Si ocurre hay necesidad de corregir los hilos del retículo , lo cual se aflojan dos tornillos consecutivos , y se gira el retículo hasta que suceda lo ilustrado.- Enseguida se vuelven a ajustar estos tornillos . 3) La línea de vista debe ser perpendicular al eje perpendicular del anteojo . Comprobación: Se nivela el aparato en O se coloca una escala en A, a una distancia aproximada de 100mts se transita el aparato y se coloca otra escala en B a igual distancia aproximadamente; se gira 180º y se mira nuevamente a, A; se vuelve a transitar y se la visual pasa por B exactamente, se cumple lo enunciado.
Corrección: Si la visual no pasa por B, sino por el punto C, hay que corregir corriendo el retículo con dos tornillos opuestos , hasta que la visual pase por el punto D situado a ¼ de la distancia CB , a partir del punto C , se corrige solo una cuarta parte , pues es la distancia CB el error ángulo ha quedado incluido cuatro veces .- Esta corrección debe efectuarse en un terreno que sea más o menos plano.
4) El eje horizontal debe ser perpendicular al eje vertical del aparato. Comprobación: Se coloca el tránsito cerca de un muro sobre el cual se puede localizar un punto A bajo un ángulo vertical >45º ,.- Inclinando el anteojo línea de vista debe sobre el punto B lo cual confirma lo enunciado. Corrección:
Si la línea de vista no cae exactamente sobre B sino sobre un punto C, al lado de B , hay que efectuar la corrección enfocado el punto D , medio entre B y C, levantando luego el anteojo hasta la altura del punto A y haciendo coincidir la visual con A por medio del tornillo de corrección que sube o baja un extremo del eje horizontal. 5) La línea de vista debe ser horizontal cuando la burbuja del anteojo este encerrada .
Comprobación: Sobre terreno plano , se elevan dos estacas A y B a una distancia aproximada de 100mts.El aparato es centra o nivela sobre un punto M equivalente de A y de B .- Las lecturas de la verdadera diferencia de nivel Ay B .- Luego se sitúa el aparato detrás de una de las estacas a una distancia menor de 5 mts.; se calcula la diferencia de nivel y si es igual a la anterior , se cumple el enunciado. Corrección: Si la segunda diferencia de nivel no es igual a la primera , hay que hacer la visual horizontal cuando la burbuja del nivel del anteojo está centrada , para lo cual hay que corregir el nivel con los tornillos que para tal efecto tiene. La magnitud de la corrección de la siguiente manera: (L1-L1)= (verdadera diferencia de nivel entre A y B , pues aun si el aparato está descorregido , el error cometido es el mismo en ambas direcciones y no afecta)
(L2-L2)= (diferencia de nivel hallando por el segundo método) ( 22)=E(error en la apreciación de la diferencia de nivel)
Se
tiene
que
,
si
1= 1) _está correcto . ( 1No= 1)_hay que corregirlo. Obsérvese
que
2> 1)_la visual esta inclinada hacia arriba.
si:(
(
( 1< 1)_la visual está incluida hacia abajo. Error cometido en la distancia D +2d es EF Por semejanza de triangulo se tiene :EG/EF = CG/FP EF =magnitud de la corrección ; EF = EG FP / -CG Reemplazando
se
tiene
:
EF
=
(
11)*D+2d/2d La corrección se efectúa como sigue: Se calcula EF , Con lo cual podemos determinar F sobre la mira. Con el tornillo de movimiento lento se lleva la visual sobre F con lo cual queda ésta horizontal. Se vuelve a central la burbuja con los tornillos de corrección que para tal efecto tiene el nivel. 6) Cuando la visual está horizontal, el nono del círculo vertical debe leer Oo OO´ OO´´. Comprobación: Se nivela el aparato. Se pone la visual horizontal haciendo que la burbuja no del anteojo esté centrada. si la lectura en el nonio vertical es Oo OO´ OO´´.se cumple el enunciado . Corrección: 1.-Las correcciones deben efectuarse en el mismo orden en que se han enunciado. 2.-Al finalizar cada corrección se debe comprobar nuevamente si el aparato cumple con la condición impuesta. 3.-Debido a que las condiciones impuestas están ligadas entre si , se debe , luego de hacer efectuando todas las correcciones , hacer de nuevo todas las comprobaciones .
CENTRAJE Y NIVELACIONES DEL APARATO: Al colocar el transito en una estación para lanzar desde allí visuales o medir ángulos es necesario que se cumplan dos condiciones fundamentalmente para lograr precisión en los datos tomados : lo , que el eje vertical del aparato pasa exactamente por el punto que se toma como estación , y 2º , que el aparato esté perfectamente nivelado , es decir que su círculo horizontal esté en un plano horizontales están sobre un plano verdaderamente horizontal y los ángulos verticales en un plano verdaderamente vertical. La manera de centrar es la siguiente: 1.-Se arma el trípode sobre la estación, procurando que la mesilla quede verticalmente encima de la estaca o placa y además, que queda aproximado horizontal, para lo cual se juega con la longitud variable de las patas del trípode. 2.-Se saca el aparato y se colocan sobre la mesilla del trípode, sujetándolo a ésta ya sea por medio de rosca o de un clip de sujeción. 3.-Se le coloca la plomada al gancho que para tal fin tiene el tránsito, si el aparato tiene este tipo de plomada. 4.-Una vez que la plomada nos indique que estamos dentro de un radio menor de uno 2cm del punto estación , nivelamos el aparato con los tornillos de nivelar , como ya se vio .- Si la plomada cae mas de 2cm aparte del punto estación , tenemos que mejorar el centraje con las patas . 5.-Observamos que tan lejos quedó el eje vertical del pto estación. Es necesario que la excentridad del eje vertical respecto al pto estación no sea mayor de dos cm pues el juego que tiene el aparato para desplazarse sobre la mesilla es limitado. 6.-Es probable que se haya desnivelado el aparato y es necesario volver a nivelarlo, ahora si con bastante exactitud; esta última nivelación puede causar un ligero desplazamiento del eje vertical, lo cual hace que no esté todavía completamente centrado al aparato.
DIVERSOS USOS DEL TEODOLITO
DETERMINACION DE LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS CUANDO NO PUEDE MEDIRSE DIRECTAMENTE METODO A Se trata de determinar la distancia ab (figura8.1); un obstáculo ( un rio en el ejemplo) hace imposible la medición. Se procede así: se centra y nivela el teodolito en el punto A; se da visual a B, se gira un Angulo de 90 y sobre esa visual se localiza el punto c. se mide la distancia AC. Luego se centra el aparato en C y se mide el ángulo . Se pude luego calcular AB: AB = AC X Tg . C
90®
A
B
Figura 1 medicion indirecta de una distancia:método A
METODO B Cuando el teodolito se halla del lado del punto B, pero no se puede por algún motivo emplear el método A, se levanta el perpendicular AC por un método aproximado (con cinta o escuadra de agrimensor) y se sitúa al punto C a una distancia conveniente (de 30 a 50cm). Con el teodolito centrado y nivelado en B se mide el ángulo . Se puede conocer AB así: AB = AC X Ctg MÉTODO C S e aplica cuando no se dispones de funciones trigonométricas. El procedimiento es el siguiente: se centra y nivela el aparato en C y se construye el ángulo BCD = 90, se determina el punto D, intersección de CD con la prolongación de BA. Se mide. Se mide las distancias AC Y CD. Por semejanza de triángulos se tiene (figura 2): AB= AC²/ AD
C 90® 90® D
A
B
Figura 2 medición indirecta de una distancia: método C
DETERMINACION DE LA INTERSECCION DE DOS RECTAS El punto i de la intersección de dos rectas, tales como AB y CD de determina como sigue: una de las rectas, AB, por ejemplo, se prolonga, y sobre esta prolongación se estima en qué punto caerá la prolongación de la otra línea CD; se coloca un piquete (I1) un poco antes y otro (I2) un poco después. Luego se tiende una cuerda entre estos dos piquetes y se prolonga CD pudiéndose ver el punto en que intercepta la cuerda I1 I2 quedando en esta forma determinado el punto I. en teodolito se emplea para prolongar las rectas AB y CD y para colocar I1, I2 e I.
A
B I1
I I2 D
C Figura 3 determinación de la intersección de dos líneas.
MEDICION DE UN ANGULO CUANDO EL TRANCITO NO SE PUEDE COLOCAR EN EL VERTICE Este problema se presenta más frecuentemente cuando se desea medir el Angulo formado por los muros de un edificio. Se sitúa el punto a a una distancia conveniente, i, del muro. Al la misma distancia i se sitúa del punto b, ab es paralela al muro. De igual manera se traza CD, se determina como se hizo, en el caso anterior. Sobre el punto i se centra y nivela el teodolito y se mide el Angulo AID, que es el pedido.
L
L
a
d
L b
Ll
c
Figura4: medición de un Angulo cuando el transito no se puede colocar en el vértice. PROLONGACIÓN DE UNA LÍNEA RECTA Frecuentemente, el tránsito (o teodolito) se emplea para prolongar una línea AB hasta el punto C. Existen tres casos diferentes: Prolongar una línea más allá de B hasta C, teniendo el tránsito centrado en la estación A. En este caso no hay dificultad ni peligro de error. No se miden ángulos; sólo se visan y se marcan puntos. Un lápiz o una plomada colocados en B da la primera visual con la cual fácilmente se fija la marca C, observando también un lápiz o una plomada en ese punto. Si los puntos B y C tienen cotas diferentes, el telescopio quedará muy inclinado, por lo cual se recomienda repetir el procedimiento con el telescopio en posición inversa. S i C cae en puntos distintos del primero que se estableció, se tomará como punto verdadero el promedio que resulte Caso 1.
Entre los dos. Además, esto indicaría que el eje de alturas del tránsito no es perpendicular al eje acimutal y requiere un ajuste.
Prolongar la línea AB, más allá de B con el tránsito centrado en B. Para lograrlo, se hace girar el telescopio, invirtiéndolo, sobre el eje de alturas. Con el tránsito se visa hacia atrás un lápiz o plomada colocados en A; enseguida se le da al telescopio lo que se llama una vuelta de campana (sobre el eje de alturas) y se marca el punto en C (para ilustrar el ejemplo en el croquis se llama C1). En seguida con el telescopio aún en posición inversa se visa otra vez el punto A; se le da otra vuelta de campana al telescopio (con lo cual regresa a la posición directa) y se vuelve a marcar el punto en C (indicado en la figura como C2). Caso 2.
Si los puntos no coinciden, el punto verdadero C se encontrará a la mitad de la distancia entre 1 y C2. La colocación del tránsito sobre una recta es una variante de la prolongación de una línea en un sentido. Para situarse en la línea AB, es decir, para colocar sobre ella el tránsito en C (entre A y B) sin la posibilidad de colocarlo previamente ni en A ni en B, el procedimiento se indica con una posición de tanteo, provisional, como la C1, por ejemplo, y se nivela el tránsito, se visa el punto A y se invierte el telescopio mediante una vuelta de campana para visar el punto B y determinar si este se encuentra sobre la línea AC. Caso 3.
Con frecuencia esto no ocurre, de manera que se hace un segundo tanteo y se repite la operación; si aún no se acierta, se hace un tercer intento visando siempre A e invirtiendo el telescopio para visar B, etc. Finalmente cuando C parece ya estar sobre la línea, AB, se utiliza el procedimiento seguido en el caso 2 para obtener resultados más precisos. Si se ve que el punto C no está aún exactamente alineado, entonces, con un pequeño deslizamiento de la cabeza del tránsito en el sentido adecuado se hace la corrección necesaria; por supuesto, hay que hacer una nueva verificación antes de establecer el punto C definitivamente. Una vez logrado esto se puede marcar el punto que está directamente debajo de la plomada del instrumento.
BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS:
y
TOPOGRAFIA 4ª edición Torres Nieto Alvaro PEARSON EDUCACION TOPOGRAFIA TECNICAS MODERNAS Jorge Mendoza Dueñas universidad nacional de ingenierías EDICIONES UNI TOPOGRAFÍA Serafin Lopez EDICIONES MUNDI PRENSA ESPAÑA TOPOGRAFÍA Dante Alcantara Garcia MC GRAW-HILL ediciones mexico s.a. Manual de teodolito topcon Manual de teodolito leica Internet: wikipedia, mundotopografia monografias, etc
y
http://www.buenastareas.com/temas/usos-del-teodolito/
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