Clase: Efecto Doppler José María Guerrero Diseño de Recursos Educativos Universidad de Guadalajara Para el momento en que el estudiante toma esta clase, debe estar cursando una materia en la cual las ondas sean un tema central, en la parte del curso cuando se estudia el sonido Debe comprender !a los conceptos de "recuencia, lon#itud ! amplitud de onda ! pre"erentemente conocer !a la ecuaci$n de onda %ambién debe estar "amiliari&ado con los movimientos peri$dicos, como son osciladores simples ! manejar de "orma "luida la mec'nica introductoria, de modo modo qu quee comp compre rend ndaa !a el movi movimi mien ento to rela relati tivo vo ! qu quee cono cono&c &caa la sepa separa raci ci$n $n entr entree relatividad Galileana ! relatividad General de Einstein ¿Qué es el efecto Doppler?
Es un "en$meno debido a el movimiento relativo de una "uente emisora (de cualquier tipo de ondas) respecto al receptor, el cual puede estar o no moviéndose respecto a al#*n punto de re"erencia +ue descrito por primera ve& por el cientí"ico austriaco del si#lo - ./ristian Doppler 0ucede que al moverse la "uente, las ondas que son emitidas con el tiempo no van a viajar uni"ormemente, como cuando se tiene una "uente est'tica, sino que van a tender a acumularse en la direcci$n en la que se mueve el objeto ! a separarse m's del lado contrario Esto causar' una modi"icaci$n en la "recuencias de la onda que ser' perceptible al observador dependiendo de su posici$n ! de su movimiento(si es que /a! al#uno) En el caso del sonido, estar en la direcci$n /acia la cual se mueve la "uente /ar' que se escuc/e un sonido m's a#udo al emitido ori#inalmente, debido al aumento de "recuencias, ! un sonido #rave al alejarse ésta
Formulación matemática
1a ecuaci$n inclu!e todas las posibilidades de movimiento de la "uente ! el receptor (relativas al medio) a lo lar#o de la línea que los une 0i el receptor est' en reposo en el medio, v1 2 3 .uando la "uente ! el receptor est'n en reposo o tienen la misma velocidad relativa al medio, entonces v1 2 v0 ! f 1 2 f 0 0iempre que la direcci$n de la velocidad de la "uente o del receptor sea opuesta a la direcci$n del receptor a la "uente (que de"inimos como positiva), la velocidad correspondiente que debemos usar en la ecuaci$n es ne#ativa Ejercicio Ilustrativo
Para ondas electroma#néticas, debido a las ma#nitudes de las velocidades a las que se despla&an las ondas electroma#néticas, es necesario plantear el e"ecto Doppler en términos relativistas, utili&ando la velocidad de la lu& para re"erirnos a la velocidad de despla&amiento de la onda Una aplicaci$n conocida del e"ecto Doppler para ondas de radio es el radar montado en la ventana de una patrulla de policía para veri"icar la rapide& de otros ve/ículos 1a onda electroma#nética emitida por el dispositivo se re"leja de un auto en movimiento, que act*a como "uente m$vil, ! la onda re"lejada /acia el dispositivo su"re un cambio Doppler de "recuencia 1as señales transmitida ! re"lejada se combinan para producir pulsos, ! la rapide&
se puede calcular a partir de la "recuencia de las pulsos 0e usan técnicas similares (4radar Doppler5) para medir velocidades del viento en la atm$s"era El e"ecto Doppler para ondas electroma#néticas, incluida la lu& visible, es importante en astronomía 1os astr$nomos comparan las lon#itudes de onda de la lu& de estrellas distantes con las emitidas por los mismos elementos en la %ierra Por ejemplo, en un sistema estelar binario, con dos estrellas en $rbita alrededor de su centro de masa com*n, la lu& se despla&a a "recuencias m's altas cuando una estrella se mueve /acia un observador en la %ierra ! a m's bajas cuando se aleja 1a medici$n de estos cambios Doppler de "recuencia da in"ormaci$n acerca de las $rbitas ! las masas de las estrellas que constitu!en el sistema binario 1a lu& de la ma!oría de las #ala6ias est' despla&ada /acia el e6tremo de ma!or lon#itud de onda (rojo) del espectro visible, e"ecto llamado desplazamiento o corrimiento al rojo Esto suele describirse como un e"ecto Doppler debido al alejamiento de las #ala6ias pero7 no obstante, desde el punto de vista de la teoría #eneral de la relatividad, es al#o muc/o m's "undamental, asociado a la e6pansi$n del espacio mismo 1as #ala6ias distantes tienen despla&amientos al rojo #randes, porque su lu& /a estado viajando muc/o tiempo ! su lon#itud de onda /a compartido la e6pansi$n del espacio por la que se propa#$ Ejercicios sugeridos !"#" En el planeta 8rra9is, un ornitoide mac/o vuela /acia su
compañera a :;3 m& 1a /embra estacionaria o!e un tono de =:?3 >& .alcule la rapide& del sonido en la atm$s"era de 8rra9is $espuesta @A3 mBs !"#%" Una
alarma de autom$vil emite ondas sonoras con "recuencia de ;:3 >& Usted est' en una motocicleta, alej'ndose del auto C.on qué rapide& se est' moviendo si detecta una "recuencia de ?3 >& $espuesta =A mBs !"&" CFué tan r'pido (como un porcentaje de la rapide& de la
lu&) tendría que despla&arse una estrella para que la "recuencia de la lu& que recibimos de ella sea un =33 ma!or, que la "recuencia de la lu& que emite C0e estaría alejando de nosotros o se estaría acercando (0upon#a que se est' alejando directamente de nosotros, o bien, que se est' acercando directamente /acia nosotros) $espuesta 33;c, hacia nosotros '!"&(" Un
jet pasa volando a Mac/ =@3 ! altitud constante de ;3 m a) CFué 'n#ulo a tiene el cono de la onda de c/oque b) C.u'nto tiempo después de pasar el avi$n directamente arriba oímos el estampido s$nico Desprecie la variaci$n de la rapide& del sonido con la altitud $espuesta HI3,::H s
)i*liograf+a
= KLUG, >UG> D RLGER 8 +REEDM8 (:33) +ísica universitaria volumen = Mé6icoN PE8R0L EDU.8.-O P'#inas ;;: ;I@ : Q8UER, L1+G8G E0%+811, G8RK D (:3==) +S0-.8 P8R8 -GE-ERS8 K .-E.-80 Mé6icoN McGraT >ill P'#inas ;HI ;?:
