1 Principios generales
11. Redondee los siguientes números a tres cifras significa tivas: (a) 4.65735 m, (b) 55.578 s, (c) 4555 N y (d) 2768 kg. Solución: (a) 4.65735 m= 4,66 m. (b) 55.578 s= 55,6 s. (c) 4555 N = 4,56X10^3= 4,56kN. (d) 2768 kg= 2,77X10^3= 2,77 Mg. 12. Represente cada una de las siguientes combinaciones de unidades en la forma correcta del SI con un prefijo adecuado: (a) μMN, (b) N>μm, (c) MN>ks2 y (d) kN>ms. Solución: (a) μMN=N. (b) N/μm=MN/m. (c) MN/ks2 = N/s2 (d) kN/ms=MN/s. 13. Represente cada una de las siguientes cantidades en la forma correcta del SI con un prefijo adecuado: (a) 0.000431 kg, (b) 35.3(103) N y (c) 0.00532 km. Solución: (a) 0.000431 kg=0,431g. (b) 35.3(103) N =35300N = 53,3kN (c) 0.00532 km=5,32m. *14. Represente cada una de las siguientes combinaciones de unidades en la forma correcta del SI: (a) Mg/ms, (b) N/mm y (c) mN/(kg*μs). Solución: (a) Mg/ms=1000000g/0.001s*1kg/1000g=1000kg/0,001s=1000000kg/s=Mkg/s. (b) N/mm=1N/mm*1000mm/1m=1000N/m=kN/m. (c) mN/(kg*μs)=0,001N/(1kg*0,000001s)=1000N/(kg*s)= kN/(kg*s) 15. Represente cada una de las siguientes combinaciones de unidades en la forma correcta del SI con un prefijo adecuado: (a) kN/μs, (b) Mg/mN, (c) MN/(kg*ms). Solución: (a) kN/μs=1000 N/0,000001 s = 1X10^9 N/s=GN/s. (b) Mg/mN=1000000g/0,001N*(1kg/1000g)=1000000kg/N=Mkg/N=Gg/N. (c) MN/(kg*ms)=1000000N/(kg*0,001s)=GN/(kg*s). 16. Represente cada una de las siguientes expresiones con tres cifras significativas y escriba cada respuesta en unidades SI con un prefijo adecuado: (a) 45 320 kN, (b) 568(105) mm y (c) 0.005 63 mg. Solución: (a) 45 320 kN=45320000N= 45,3MN. (b) 568(105) mm =56800000 = 56,8km. (c) 0.00563 mg=0,00000563 g=5,63μg. 17. Un cohete tiene una masa de 250(103) slugs en la Tierra. Especifique (a) su masa en unidades SI y (b) su peso en unidades SI. Si el cohete está en la Luna, donde la aceleración debida a la gravedad es gL =5.30 pies/s2,
utilice tres cifras significativas para determinar (c) su peso en unidades SI y (d) su masa en unidades SI. Solución: (a) su masa en unidades SI m=250000slug*14.59kg/1slug=3647500000 g=3,65Gg. (b) su peso en unidades SI. W=m*gT=3647500 kg*(9,81m/s^2)= 35781975 N=35,8MN (c) su peso en unidades SI gL= 5,3 pies/s^2*(0,3048m/1pies)= 1,61544 m/s^2 W=m*gL=3647500kg*(1,61544 m/s^2)= 5892317400 N=5,89MN (d) su masa en unidades SI. m=W/gL=5892317400 N /(1,61544 m/s^2)= 3647500000g=3,65Gg *18. Si un automóvil viaja a 55 mi/h, determine su velocidad en kilómetros por hora y metros por segundo. Solución: La velocidad en kilómetros por hora es: 55mi/h* 5280pies/1mi*0,3048m/1pie*1km/1000m= 0,000003175km/h= 3,18μkm/h. La velocidad en metros por segundo es; 0,000003175 km/h*1000m/1km*1h/60s=0,00005291666667m/s 19. El pascal (Pa) es en realidad una unidad muy pequeña de presión. Para demostrar esto, convierta 1 Pa = 1 N/m2 a lb/pie2. La presión atmosférica al nivel del mar es de 14.7 lb/pulg2. ¿A cuántos pascales equivale esto? Solución: Si 1 lb= 4,448 N 1 Pa = 1 N/m2 a lb/pie2 1 N/m2 * 1 lb/4,448N * (0,3048m)2/1pie2= 0,02088647482014 lb/pie2= 20,09X103 lb/pie2 La presión atmosférica al nivel del mar es de 14.7 lb/pulg2 14,7 lb/1pulg2* 4,448 N/1 lb* 1 pulg2/0,0254m2= 101347,88 N/m2=101347,88 Pa=101 kPa= 1 Atm 110. ¿Cuál es el peso en Newtons de un objeto que tiene una masa de: (a) 10 kg, (b) 0.5 g y (c) 4.50 Mg? Exprese el resultado con tres cifras significativas. Utilice un prefijo adecuado. (a) 10 kg*9,81m/s^2=98,1N (b) 0.5 g *1kg/1000g*9,81m/s^2=0,004905 N = 4,90 nN (c) 4.50 Mg=4500000g*1kg/1000g*9,81m/s^2=44145 N=44,1 kN
111. Realice cada una de las siguientes operaciones y exprese la respuesta con tres cifras significativas, utilice el sistema de unidades SI con un prefijo adecuado: (a) 354 mg(45 km)/(0.0356 kN), (b) (0.004 53 Mg)(201 ms) y (c) 435 MN/23.2 mm. (a) 354 mg(45 km)/(0.0356 kN) 0,354kg*45000m/(35,6N)= 447,47191011236g*m/N=0,447kg*m/N (b) (0.004 53 Mg)(201 ms) (4,530kg)(0,201 ms)= 0,91053kg*s=0,911kg*s (c) 435 MN/23.2 mm. 435000000 N/0,0232 m=18750000000 N/m=18,8 GN/m *112. El peso específico (peso/volumen) del latón es de 520 lb/pie3. Determine su densidad (masa/volumen) en unidades SI. Utilice un prefijo adecuado. 520 lb/pie3*4,448N/lb*1 pie3/(0,3048m)3= 7588,45144356955315N/m3
Densidad masa volumen=(
7588,45144356955315N/9,81m/s2)/m3=773,54245092452122 kg/ m3 Densidad masa/volumen=773 kg/ m3 113. Realice cada una de la siguientes conversiones con tres cifras significativas: (a) 20 lb*pie a N*m, (b) 450 lb/pie3 a kN/m3 y (c) 15 pies/h a mm/s. Solución: (a) 20 lb*pie a N*m, 20 lb*pie*4,448N/1lb*0,3048m/1pie=27,115008N*m=27,1N*m (b) 450 lb/pie3 a kN/m3 450 lb/pie3 *4,448N/1 lb *1 pie3 / (0,3048m)3= 70685,83690973156225 N/m3=70,7 kN/m3 (c) 15 pies/h a mm/s pies ∗304,8 mm h ∗1 h 1 pies mm 15 =1,27 3600 s s 114. La densidad (masa/volumen) del aluminio es de 5.26 slug/pie3. Determine su densidad en unidades SI. Emplee un prefijo adecuado. Solución: slug 3 ∗pi e 3 pi e ∗14,59 kg ( 0,3048 m )3 kg Mg 5,26 =2710,16759407388748 3 =2,71 3 slug m m 115. El agua tiene una densidad de 1.94 slug/pie3. ¿Cuál es su densidad expresada en unidades SI? Exprese la respuesta con tres cifras significativas. Solución: slug 3 ∗pi e 3 pi e ∗14,59 kg ( 0,3048m )3 kg Mg 1,94 =999,56751568504595 3 =1 3 slug m m *116. Dos partículas tienen una masa de 8 kg y 12 kg, respectivamente. Si están separadas por una distancia de 800 mm, determine la fuerza de gravedad que actúa entre ellas. Compare este resultado con el peso de cada partícula. Solución:
F=G
m 1∗m2 r3
donde F = fuerza de gravitación entre las dos partículas G= constante universal de gravitación; de acuerdo con la evidencia experimental, G =66.73(1012) m3/ (kg*s2) m1, m2 = masa de cada una de las dos partículas r = distancia entre las dos partículas Variables conocidas; G=66.73(1012) m3/(kg*s2)
m1 =8kg m2 =12kg r=0,8m
F=G
m1∗m2 r
3
=66,73 X 10−12 m
3/(kg∗s 2)∗8 kg∗12 kg m μm =0,00000001251188 =12,5 3 s2 s2 ( 0,8 m )
117. Determine la masa en kilogramos de un objeto que tiene un peso de (a) 20 mN, (b) 150 kN y (c) 60 MN. Exprese la respuesta con tres cifras significativas. Solución: Como W =m∗g , Donde, W=peso m=masa g=gravedad=9,81m/s (a) 20 mN, 20 mN= 0,020N, despejando la masa tengo m=
W 0,020 N = =0,00203873598369 kg=2,04 g g 9,81 m/ s2
(b) 150 kN m=
W 150000 N = =15290,51987767584098 kg=15,3 Mg g 9,81 m/ s2
(c) 60 MN
m=
W 60000000 N = =6116207,95107033639144 kg=6,12 Mg g 9,81 m/s2
118. Evalúe cada una de las siguientes operaciones y exprese la respuesta en unidades SI con tres cifras significativas; utilice el prefijo adecuado: (a) (200 kN)2, (b) (0.005 mm)2 y (c) (400 m)3. Solución: (a) (200 kN)2, N 200000 ¿ ¿ ¿ (b) (0.005 mm)2 y 0,000005 m¿2 =0,000000000025
m2∗( 1000000 μm )2 =25 μ m2 2 ( 1 m)
¿ (c) (400 m)3. 400 m ¿3=64000000
m3∗( 1 km)3 =0,064 k m3 3 ( 1000m ) ¿
119. Utilice las unidades base del sistema SI para mostrar que la ecuación (12) es dimensionalmente homogénea y que da el valor de F en newtons. Determine con tres cifras significativas la fuerza gravitacional que actúa entre dos esferas que se tocan una a la otra. La masa de cada esfera es de 200 kg y su radio es de 300 mm. Solución: ecuación (12) F=G
m 1∗m 2 r3
=¿
3
m ∗kg∗kg 2 kg∗s kg∗m F= = 2 =N 3 m s Determino la fuerza gravitacional G=66.73(1 0
−12
3
m ) 2 kg∗s
m1=200 kg=m2 r=600mm=0,6m 3
m ∗200 kg∗200 kg 2 −12 kg∗s F=G66.73 ( 1 0 ) =0,00000889733333 N =8,9 μN 0,6 m3 *120. Realice cada una de las siguientes operaciones y exprese la respuesta con tres cifras significativas, en unidades SI y emplee un prefijo adecuado: (a) (0.631 Mm)/(8.60 kg)2 y (b) (35 mm)2(48 kg)3. (a) (0.631 Mm)/(8.60 kg)2 y 8,60 kg ¿2 ¿ ¿ 631000 m ¿
(b) (35 mm)2(48 kg)3.
( 0,035 m )2=0,001225
m2∗( 1000000 μm )2 =1225000000 m 2=1,23 μ m2 2 (1 m)
la operación dada sería 2
1225000000 m =11,08 m2 /kg3 3 ( 48 kg) 121. Calcule (204 mm)(0.00457 kg)/(34.6 N) con tres cifras significativas y exprese la respuesta en unidades SI con un prefijo apropiado. (0,204 m)(0.00457 kg)/(34.6 N)= 0,00002694450867 m*kg/N =26,9 μm*kg/N
