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ANEXO 2 Tablas de los coeficientes coeficientes del filtro filtro Las siguientes tablas contienen los coeficientes para las aproximaciones de Butterworth, Chebyshev y Bessel. Las tablas de Chebyscheff se muestran para rizados de la banda de paso de: 0,5dB, 1dB, 2dB y 3dB. La nomenclatura utilizada en las tablas es la siguiente: n
Orden del filtro.
i
Número del filtro parcial.
ai, bi
Coeficientes del filtro.
Qi
Factor de calidad del filtro parcial.
Tabla A.1: Coeficientes de Butterworth
n 1 2 3
4 5
6
7
8
9
10
i 1 1 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
ai 1.0000 1,4142 1,0000 1,0000 1,8478 0,7654 1,0000 1,6180 0,6180 1,9319 1,4142 0,5176 1,0000 1,8019 1,2470 0,4450 1,9616 1,6629 1,1111 0,3902 1,0000 1,8794 1,5321 1,0000 0,3473 1,9754 1,7820 1,4142 0,9080 0,3129
bi 0,0000 1,0000 0,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
Qi 0,71 1,0 0,54 1,31 0,62 1,62 0,52 0,71 1,93 0,55 0,80 2,25 0,51 0,60 0,90 2,56 0,53 0,65 1,00 2,88 0,51 0,56 0,71 1,10 3,20
© ITES-Paraninfo Tabla A.2: Coeficientes de Bessel.
n 1 2 3
4 5
6
7
8
9
10
i 1 1 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
ai 1.0000 1,3617 0.7560 0,9996 1,3397 0,7743 0,6656 1.1402 0,6216 1,2217 0,9686 0,5131 0,5937 1,0944 0,8304 0,4332 1,1112 0,9754 0,7202 0,3728 0,5386 1,0244 0,8710 0,6320 0,3257 1,0215 0,9393 0,7815 0,5604 0,2883
bi 0,0000 0,6180 0,0000 0,4772 0,4889 0,3890 0,0000 0,4128 0,3245 0,3887 0,3505 0,2756 0,0000 0,3395 0,3011 0,2381 0,3162 0,2979 0,2621 0,2087 0,0000 0,2834 0,2636 0,2311 0,1854 0,2650 0,2549 0,2351 0,2059 0,1665
Qi 0,58 0,69 0,52 0,81 0,56 0,92 0,51 0,61 1,02 0,53 0,66 1,13 0,51 0,56 0,71 1,23 0,52 0,59 0,76 1,32 0,50 0,54 0,62 0,81 1,42
2
© ITES-Paraninfo Tabla A.3: Coeficientes de Chebyshev para un rizado en la banda de paso de 0,5dB.
n 1 2 3
4 5
6
7
8
9
10
i 1 1 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
ai 1.0000 1,3614 1,8636 0,0640 2,6282 0,3648 2,9235 1,3025 0,2290 3,8645 0,7528 0,1589 4,0211 1,8729 0,4861 0,1156 5,117 1,0639 0,3439 0,0885 5,1318 2,4283 0,6839 0,2559 0,0695 6,3648 1,3582 0,4822 0,1994 0,0563
bi 0,0000 1,3827 0,0000 1,1931 3,4341 1,1509 0,0000 2,3534 1,0833 6,9797 1,8573 1,0711 0,0000 4,1795 1,5676 1,0443 11,960 2,9365 1,4206 1,0407 0,0000 6,6307 2,2908 1,3133 1,0272 18,369 4,3453 1,9440 1,2520 1,0263
Qi 0,86 1,71 0,71 2,94 1,18 4,54 0,68 1,81 6,51 1,09 2,58 8,84 0,68 1,61 3,47 11,53 1,06 2,21 4,48 14,58 0,67 1,53 2,89 5,61 17,99
© ITES-Paraninfo Tabla A.4: Coeficientes de Chebyshev para un rizado en la banda de paso de 1dB.
n 1 2 3
4 5
6
7
8
9
10
i 1 1 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
ai 1.0000 1,3022 2,2156 0,5442 2,5904 0,3039 3,5711 1,1280 0,1872 3,8437 0,6292 0,1296 4,9520 1,6338 0,3987 0,0937 5,1019 0,8916 0,2806 0,0717 6,3415 2,1252 0,5624 0,2076 0,0562 6,3634 1,1399 0,3939 0,1616 0,0455
bi 0,0000 1,5515 0,0000 1,2057 4,1301 1,1697 0,0000 2,4896 1,0814 8,5529 1,9124 1,0766 0,0000 4,48999 1,5834 1,0432 14,760 3,0426 1,4334 1,0432 0,0000 7,1711 2,3278 1,3166 1,0258 22,746 4,5167 1,9665 1,2569 1,0277
Qi 0,96 2,02 0,78 3,56 1,40 5,56 0,76 2,20 8,00 1,30 3,16 10,90 0,75 1,96 4,27 14,24 1,26 2,71 5,53 18,03 0,75 1,86 3,56 6,94 22,26
4
© ITES-Paraninfo Tabla A.5: Coeficientes de Chebyshev para un rizado en la banda de paso de 2dB.
n 1 2 3
4 5
6
7
8
9
10
i 1 1 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
ai 1.0000 1,1813 2,7994 0,4300 2,4025 0,2374 4,6345 0,9090 0,1434 3,5880 0,4925 0,0995 6,4760 1,3258 0,3067 0,0714 4,7743 0,6991 0,2153 0,0547 8,3198 1,7299 0,4337 0,1583 0,0427 5,9618 0,8947 0,3023 0,1233 0,0347
bi 0,0000 1,7775 0,0000 1,2036 4,9862 1,1896 0,0000 2,6036 1,0750 10,4648 1,9622 1,9622 0,0000 4,7649 1,5927 1,0384 18,1510 3,1353 1,4449 1,0461 0,0000 7,6580 2,3549 1,3174 1,0232 28,0376 4,6644 1,9858 1,2614 1,0294
Qi 1,13 2,55 0,93 4,59 1,78 7,23 0,90 2,84 10,46 1,65 4,12 14,28 0,89 2,53 5,58 18,39 1,60 3,54 7,25 23,68 0,89 2,41 4,66 9,11 29,27
© ITES-Paraninfo Tablas A.6: Coeficientes de Chebyshev para un rizado en la banda de paso de 3dB.
n 1 2 3
4 5
6
7
8
9
10
i 1 1 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
ai 1.0000 1,0650 3,3496 0,3559 2,1853 0,1964 5,6334 0,7620 0,1172 3,2721 0,4077 0,0815 7,9064 1,1159 0,2515 0,0582 4,3583 0,5791 0,1765 0,0448 10,1759 1,4585 0,3561 0,1294 0,0348 5,4449 0,7414 0,2479 0,1008 0,0283
bi 0,0000 1,9305 0,0000 1,1923 5,5339 1,2009 0,0000 2,6530 1,0686 11,6773 1,9873 1,0861 0,0000 4,8963 1,5944 1,0348 20,2948 3,1808 1,4507 1,0478 0,0000 7,8971 2,3651 1,3165 1,0210 31,3788 4,7363 1,9952 1,2638 1,0304
Qi 1,30 3,07 1,08 5,58 2,14 8,82 1,04 3,46 12,78 1,98 5,02 17,46 1,03 3,08 6,83 22,87 1,93 4,32 8,87 29,00 1,03 2,94 5,70 11,15 35,85
6
