Search
Home
Saved
4.4K views
1
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
Magazines
News
Documents
Sheet Music
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Join
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
RANCANGAN BUKU AJAR MATA KULIAH
: ANALISA STRUKTUR 1
SKS
: 3 SKS
BAHASAN
: TINJAUAN MATA KULIAH
1. Deskripsi Singkat
Mata kuliah Analisa Struktur 1 merupakan mata kuliah wajib bagi mahasis program strata 1 Teknik Sipil di semester 3. Mata kuliah ini mencakup penjelas tentang cara menghitung gaya dalam, garis pengaruh gaya dalam dan lendu untuk balok dan rangka batang. Gaya dalam, lendutan merupakan fenomena um keseimbangan benda dalam merespon beban luar yang bekerja padanya. Te balok dan rangka batang merupakan teori struktur sederhana yang bany digunakan dalam perencanaan struktur bangunan teknik sipil, disamping merupak dasar teori mata kuliah analisa struktur selanjutannya maupun mata kuliah terap seperti struktur baja, beton bertulang dan kayu. Penguasaan mahasiswa pada m kuliah ini akan sangat membantu dalam penguasaan mata kuliah analisa struk lanjutan, mata kuliah yang berhubungan dan juga bermanfaat langsung saat ter kedunia pekerjaan kesipilan. 2. Relevansi (Kegunaan)
Dalam perencanaan struktur jembatan, struktur rangka atap, balok gedu bertingkat, gaya dalam, lendutan merupakan hal yang menentukan menentukan dimensi struk Dimensi terlalu kecil akan memberikan tegangan yang melampaui Read Free For 30this Days Sign up to vote on title kemampu material dan lendutan melampaui lendutan batas peraturan. Dimensi Not useful terlalu be Useful Cancel anytime. akan design dan mahal. Penguasaan mahasiswa akan teori menghitung ga Special offer for students: Onlyover $4.99/month. dalam, lendutan balok dan rangka batang akan sangat berguna bagi seorang tek
Master your semester with Scribd & The New York Times
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
Magazines
News
Documents
Sheet Music
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Join
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
• Mahasiswa mampu menjelaskan teori dan mampu menghitung gaya dal
rangka batang dengan metoda Keseimbangan titik kumpul, Cremona, Ri dan Culman.
• Mahasiswa mampu menghitung garis pengaruh gaya dalam balok dan rang batang akibat pengaruh beban berjalan.
• Mahasiswa mampu menjelaskan teori dan mampu menghitung perpindah titik simpul rangka batang dengan cara Williot dan usaha virtuil.
• Mahasiswa mampu menjelaskan teori dan mampu menghitung lendutan ba dengan metoda analitis dan metoda luasan bidang momen.
• Mahasiswa mampu menjelaskan teori energi regangan batang tertarik, ben
tergeser, balok terlentur, benda dengan beban kejut, teorema Castiglia Teorema Betti dan teorema Maxwell dan dapat menghitung lendutan ba maupun rangka batang dengan teorema Castigliano, Betti dan Maxwell.
5. Indikator
Indikator keberhasilan mahasiswa dalam setiap bahasan adalah mampu menghitu benar untuk kasus-kasus yang diberikan dengan prosentase mahasiswa menghitu benar mencapai 85 %. Indikator kemampauan meliputi :
• Mampu menghitung gaya batang dengan cara keseimbangan titik kump
Cremona, Ritter maupun Culman secara benar untuk persoalan atau kas yang diberikan.
• Mampu menghitung secara benar garis pengaruh gaya dalam balok d
Master your semester with Scribd rangka batang akibat beban berjalan dariRead kasus yang diberikan. Free Foron 30this Days Sign up to vote title & The New York Times Useful Not useful • Mampu menghitung secara benar perpindahan titik simpul persoalan rang Cancel anytime.
Special offer for students: Only $4.99/month. batang yang diberikan dengan cara Williot dan usaha virtuil.
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
Magazines
News
Documents
Sheet Music
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Join
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
• Mahasiswa mampu menjelaskan teori dan mampu menghitung gaya dal
rangka batang dengan metoda Keseimbangan titik kumpul, Cremona, Ri dan Culman.
• Mahasiswa mampu menghitung garis pengaruh gaya dalam balok dan rang batang akibat pengaruh beban berjalan.
• Mahasiswa mampu menjelaskan teori dan mampu menghitung perpindah titik simpul rangka batang dengan cara Williot dan usaha virtuil.
• Mahasiswa mampu menjelaskan teori dan mampu menghitung lendutan ba dengan metoda analitis dan metoda luasan bidang momen.
• Mahasiswa mampu menjelaskan teori energi regangan batang tertarik, ben
tergeser, balok terlentur, benda dengan beban kejut, teorema Castiglia Teorema Betti dan teorema Maxwell dan dapat menghitung lendutan ba maupun rangka batang dengan teorema Castigliano, Betti dan Maxwell.
5. Indikator
Indikator keberhasilan mahasiswa dalam setiap bahasan adalah mampu menghitu benar untuk kasus-kasus yang diberikan dengan prosentase mahasiswa menghitu benar mencapai 85 %. Indikator kemampauan meliputi :
• Mampu menghitung gaya batang dengan cara keseimbangan titik kump
Cremona, Ritter maupun Culman secara benar untuk persoalan atau kas yang diberikan.
• Mampu menghitung secara benar garis pengaruh gaya dalam balok d
Master your semester with Scribd rangka batang akibat beban berjalan dariRead kasus yang diberikan. Free Foron 30this Days Sign up to vote title & The New York Times Useful Not useful • Mampu menghitung secara benar perpindahan titik simpul persoalan rang Cancel anytime.
Special offer for students: Only $4.99/month. batang yang diberikan dengan cara Williot dan usaha virtuil.
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Save
Embed
Share
Print
Download
Join
III Struktur Rangka Batang
1
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
1.1.1 Pendahuluan
Sheet Music
1.1.1.1 Deskripsi singkat Membahas konsep keseimbangan benda, keseimbangan titik kumpul, formulasi indikator pembedaan pembedaan jenis rangka batang statis tertentu dan tak tertentu. 1.1.1.2 Relevansi
Penguasaan teori menghitung gaya dalam rangka batang sangat diperlukan dalam perencanaan struktur rangka atap dan jembatan. 1.1.1.3.1 Standar kompetensi
Mahasiswa mampu berfikir kritis tentang permasalahan keseimbangan benda dan titik simpul rangka batang. 1.1.1.3.2 Kompetensi dasar Mahasiswa menjelaskan teori dan mampu menghitung gaya batang dengan cara keseimbangan titik simpul. 1.1.2 Penyajian 1.1.2.1 Keseimbangan Titik Kumpul PRINSIP KESEIMBANGAN
Dalam benda bidang, syarat seimbang adalah :
Master your semester P3with Scribd & The New York Times P2 Pi Special offer for students: Only $4.99/month.
• Kalau
semua gaya ya bekerja pada benda baik beb Read Free For 30 Days Sign up to vote on this title maupun reaksi perleta Nottitik useful melalui 1 syarat seimba Useful Cancel anytime. cukup : Kx = 0 o
∑
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
Magazines
News
Documents
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Join
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
RANGKA BATANG
Sheet Music
Struktur rangka batang adalah struktur yang tersusun oleh kumpulan elemen bata yang tersambung satu sama lain secara sendi. Gaya dalam yang ada hanya ga normal yaitu gaya yang tegak lurus penampang dan sejajar dengan sumbu bata Gaya-gaya batang dan beban luar yang bekerja pada 1 titik simpul dalam keada seimbang. Persamaan keseimbangan yang dimiliki 1 titik kumpul ada 2. Ka jumlah titik simpul rangka batang K, jumlah persamaan keseimbangan yang dim adalah 2K. Jumlah anu yang dicari adalah gaya batang sebanyak batang S d reaksi perletakan sebanyak R. Kalau jumlah anu yang dicari sama dengan jum persamaan keseimbangan yang ada dikatakan rangka batang adalah Rang Batang Statis Tertentu. S+R=2K
Rangka Batang Statis Tertentu
Kalau jumlah anu yang dicari lebih banyak dari jumlah persamaan keseimbang yang ada, dikatakan rangka batang adalah Rangka Batang Statis Tak Tertentu. S+R>2K
Rangka Batang Statis Tak Tertentu.
Terdapat beberapa cara untuk mencari gaya batang Rangka Stastis Tertentu :
• • • •
Keseimbangan Titik Simpul Cara Cremona Cara Ritter Cara Culman
KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL
Banyak persamaan keseimbangan yang dimiliki 1 titik simpul adalah 2. Maka bany gaya batang yang akan dipecahkan maksimum harus 2. Dengan menguraikan ga gaya batang baik yang sudah diketahui harganya atau yang belum dan gaya lu Read Free Foron 30this Days Sign to vote yang bekerja menjadi 2 gaya yang sejajar sumbu X up dan sumbu Y,title akan diperoleh Not useful persamaan dengan 2 anu gaya batang yang dicari. Dengan menggunakan elimin Useful Cancel anytime. Special offer for students: Only $4.99/month. Gauss kedua gaya batang akan didapat.
Master your semester with Scribd & The New York Times
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
Join
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
Mencari Reaksi Perletakan :
Sheet Music
∑ Ky = 0
RAV – 20 = 0
RAV = 20 ton
∑ MzA = 0
- RBx4 + 20x8 = 0
RB
∑ Kx = 0
RB – RAH = 0
RAH = 40 ton
= 40 ton
(3)
Dimulai dari titik simpul yang jumlah anu maksimum 2. Yang memenuhi titik simpu dan I. Dicoba dari titik simpul B :
∑ Kx = 0
S4 + RB = 0
S4 = - 40 ton
∑ Ky = 0
S8 + 0 = 0
S8 = 0 ton
Catatan : Permisalan semua gaya batang yang belum diketahui besar dan a adalah tarik, dengan arah meninggalkan titik simpul. Apabila dari hasil perhitung didapat harga negatip, berarti arah gaya batang yang bersangkutan berlawan dengan arah permisalan semula. Dengan demikian batang tersebut adalah tekan. Simpul A :
∑ Ky = 0
RAV - S8 - S9You're sin α = 0 20a -Preview S9x 12 = 0 Reading
∑ Kx = 0
fullα access - RAH + S1 + Unlock S9 cos = 0with a free trial. S1 = 40 – 20 = 20 ton
S9 = 20 2 ton
Dengan cara yang sama diterapkan simpul D, C, F, E, H, G dan I Downloadpada Withtitik-titik Free Trial didapat hasil analisis seperti tersebut pada tabel 1 : Tabel 1 : Hasil Analisis Keseimbangan Titik Simpul
Batang with Gaya Scribd Batang (ton) Master your semester S1 20 & The New York Times
Batang Gaya Batang (ton) Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title S9 20useful 2 Useful Not Cancel anytime.
Special offer for students: Only $4.99/month.
S2
0
S10
- 20
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
Join
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
1.1.2.2 Latihan
Sheet Music
Rangka batang pada gambar (2) : titik kerja gaya 20 ton berada di H Tabel 2 : Gaya batang akibat beban 20 ton vertikal di H
Batang
Gaya Batang (ton)
Batang
Gaya Batang (ton)
S1
40
S9
20 2
S2
20
S10
- 20
S3
0
S11
20 2
S4
- 60
S12
- 20
S5
- 40
S13
20 2
S6
- 20
S14
0
S7
0 S15 You're Reading a Preview 0
S8
0
Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial 1.1.3. Penutup 1.1.3.1 Tes formatif
Master yourTentukan semester with Scribd gaya batang rangka batang gambar (2)Read ababila gaya 20 ton Free Foron 30 Days Sign up to vote this titlebekerja ditit dengan Times arah mendatar. & The New York Useful Not useful Special offer for students: Only $4.99/month.
1.1.3.2 Umpan balik
Cancel anytime.
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
Join
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
1.1.3.5 Kunci jawaban tes formatif
Sheet Music
Tabel 3 : gaya batang akibat 20 ton horisontal di I
Batang
Gaya Batang (ton)
Batang
Gaya Batang (ton)
S1
0
S9
0
S2
0
S10
0
S3
0
S11
0
S4
20
S12
0
S5
20
S13
0
S6
20
S14
0
S7
20
S15
0
S8
0
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial. 1.2 SUB POKOK BAHASAN : Cara Cremona
1.2.1 Pendahuluan
Download With Free Trial
1.2.1.1 Deskripsi singkat
Membahas konsep keseimbangan benda, keseimbangan titik kumpul dengan cara grafis pada rangka batang statis tertentu.
Master your semester with Scribd 1.2.1.2 Relevansi & The New York Times
Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title
Not useful Cancel anytime.
Useful
Penguasaan teori menghitung gaya dalam rangka batang sangat diperlukan dalam Special offer for students: Only $4.99/month. perencanaan struktur rangka atap dan jembatan.
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
CREMONA
Sheet Music
Cara Cremona adalah cara untuk menghitung reaksi perletakan dan gaya bata secara grafis. Dalam mencari reaksi perletakan berpegang pada prinsip ben
seimbang bahwa resultante gaya luar dan reaksi perletakan harus sama dengan Sedang dalam mencari gaya batang berpegang pada prinsip titik simpul seimba bahwa resultante gaya-gaya batang dan beban luar dititik simpul harus sa r
dengan 0 . Seluruh diagram keseimbangan vektor gaya dari reaksi perletak beban luar hingga gaya-gaya batang di semua titik simpul dijadikan 1. Diagr gabungan akan berupa 1 diagram gaya-gaya yang menutup. Analisis da dilakukan dalam arah searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam. RAV A
1
C
2
E
3
G
RAH 8 RB
9
10 4
B
11
12
5
13
14
6
D
15 7
F
H
4
α I
You're Reading a20 Preview T 4M
4M 4M Unlock full access with a free trial.
4M
(a)Free Trial Download With RA
+1
Master your semester with Scribd +11 & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
‐10
Read Free Foron 30this Days Sign to vote title +9 up
Not useful Cancel anytime.
Useful
(b)
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Save
Embed
Share
Print
Sheet Music
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Join
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
tersebut. Resultan antara resultan RB dan 20 ton dengan RA akan berupa vektor Hal ini hanya bisa dipenuhi apabila kedua vektor segaris kerja, sama besar d berlawanan arah. Dengan demikian arah gaya reaksi RA melalui A dan titik poto RB dan 20 ton (F). Dengan mengambil arah searah jarum jam, diagram gaya rea dan gaya-gaya batang disajikan dalam diagram Cremona berikut :
Gaya gaya batang yang tidak tersebut berharga 0. + menyatakan tarik dan menyatakan tekan. Arah reaksi perletakan yang tergambar merupakan arah ya benar.
Gaya-gaya batang dihitung berdasar besaran skala. Kalau disajikan dalam ta sesuai dengan tabel 1. 1.2.2.2 Latihan Rangka batang pada gambar (2) : titik kerja gaya 20 ton berada di H Dikerjakan secara grafis akan diperoleh gaya batang seperti pada tabel 2. 1.2.3. Penutup 1.2.3.1 Tes formatif
You're Reading a Preview Tentukan gaya batang rangka batang gambar (2) ababila gaya 20 ton bekerja ditit dengan arah mendatar dengan cara Cremona. Unlock full access with a free trial.
1.2.3.2 Umpan balik
Download With Free Trial Hasil perhitungan gaya batang harus memenuhi bahwa resultante gaya di semua titik simpul harus 0. 1.2.3.3 Tindak lanjut
Master yourMahasiswa semester with Scribd harus mau melakukan latihan menghitung gaya batang cara Cremona Read Free For 30this Days Sign up to vote on title dengan Times membuat soal latihan sendiri. & The New York Useful Not useful Special offer for students: Only $4.99/month. 1.2.3.4 Rangkuman
Cancel anytime.
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
1
Download
Magazines
News
Documents
III Struktur Rangka Batang
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
2.1.1 Pendahuluan
Sheet Music
2.1.1.1 Deskripsi singkat
Membahas gaya lintang dan momen suatu titik di balok yang besarnya dipengaruh oleh posisi beban berjalan. 2.1.1.2 Relevansi
Pengaruh beban berjalan pada gaya lintang dan momen pada balok merupak gambaran pengaruh beban kendaraan atau kereta api pada gaya lintang momen jembatan balok. 2.1.1.2.1 Standar kompetensi Mahasiswa mampu berfikir kritis tentang permasalahan dan pengaruh beban bergerak pada jembatan balok. 2.1.1.2.2 Kompetensi dasar Mahasiswa mampu menghitung dan menggambarkan grafik garis pengaruh gaya lintang dan momen pada balok. x
You're Reading a Preview 2.1.2. Penyajian C
A
Unlock full access with a free trial. 2.1.2.1.
(a)
0.6 L
0.4 L
B
Download With Free Trial
L
1
Master your semester with Scribd 1 & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
MC
Garis Pengaruh Balok
(b)
(c)
Garis pengaruh gaya lintang d momen adalah grafik ya menyajikan besar gaya lintang d momen suatu titik di balok aki Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title pengaruh beban berjalan satu satu Useful Not useful gaya. Cancel anytime. Dengan
menerapkan
prin
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
∑ MzB = 0
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
RAxL – 1*(L - x) = 0
RA = 1 – x/L
Sheet Music
RA merupakan fungsi x pangkat 1, fungsi RA merupakan garis lurus sep tergambar (6.b)
∑ MzA = 0
- RBxL + 1* x = 0
RB = x/L
RB juga merupakan fungsi x pangkat 1, fungsi RB merupakan garis lurus sep tergambar (6.c) 0.4
Kalau beban di kiri C, di keseimbangan potongan CB :
+
(a)
_
∑ Ky = 0
0.6 (b) + 0.24 L Gambar 7a : Garis Pengaruh Gaya Dalam di C
DC = RB
Sesuai ketentuan gaya linta dinyatakan negatip. Deng demikian beban berjalan dari A C, gaya lintang C = - RB.
∑ MzB = 0
MC = RB*0.4 L
(a) Garis Pengaruh Gaya Lintang You're Reading a Preview (b) Garis Pengaruh Momen Sesuai ketentuan momen diny Unlock full access with a free trial.
kan positip.
Download With Freepotongan Trial Kalau beban dikanan C, dikaji keseimbangan AC :
∑ Ky = 0
DC = RA
Sesuai ketentuan gaya lintang dinyatakan positi
∑ MzA = 0
MC = RA*0.6 L
Sesuai ketentuan momen dinyata kan positip.
Master your semester with Scribd Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title gambar ( Gambar garis pengaruh gaya lintang dan momen di C dinyatakan dalam & The New York Times Useful Not useful Special offer for students: Only $4.99/month.
2.1.2.2. Latihan
Cancel anytime.
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
Join
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
2.1.3. Penutup
Sheet Music
2.1.3.1 Tes formatif
Tentukan garis pengaruh gaya lintang dan momen untuk titik E yang berjarak 0.2 L dari tumpuan kiri balok gambar (6). 2.1.3.2 Umpan balik Jumlah gaya lintang posistip dan negatip sama dengan 1. Besar momen ekstrim sama dengan perkalian bentang kiri dan kanan dibagi bentang tottal. 2.1.3.3 Tindak lanjut Mahasiswa harus mau melakukan latihan menghitung dan menggambar garis pengaruh gaya lintang dan momen soal soal berikut : x
A
0.6 L
0.4 L L
Hitung dan gambar garis pengaruh gaya lintang di C D kedua balok berikut :
D
C B
You're Reading a Preview 0.2 L Unlock full access with a free trial.
x
Download With Free Trial D
C A
0.5 L
0.5 L
L Master your 0.2 semester with Scribd & The New York 2.1.3.4 Times Rangkuman
B
L
Special offer for students: Only $4.99/month.
Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title
Not useful Cancel anytime.
Useful
Dengan keseimbangan potongan, garis pengaruh gaya lintang dan momen ak
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
Download
Magazines
News
Documents
III Struktur Rangka Batang
1
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
2.2. SUB POKOK BAHASAN : Garis Pengaruh Rangka Batang
Sheet Music
Pendahuluan 2.2.1.1 Deskripsi singkat Membahas gaya normal suatu batang pada rangka batang yang besarnya dipengaruhi oleh posisi beban berjalan. 2.2.1.2 Relevansi
Pengaruh beban berjalan pada gaya normal rangka batang merupakan gamba pengaruh beban kendaraan atau kereta api pada gaya dalam jembatan rang batang. 2.2.1.2.1 Standar kompetensi Mahasiswa mampu berfikir kritis tentang permasalahan dan pengaruh beban bergerak pada jembatan rangka batang. 2.2.1.2.2 Kompetensi dasar Mahasiswa mampu menghitung dan menggambarkan grafik garis pengaruh gaya normal pada rangka batang.You're Reading a Preview 2.2.2. Penyajian
Unlock full access with a free trial.
2.2.2.1. Garis Pengaruh Rangka Batang Download With Free Trial
Garis pengaruh pada rangka batang merupakan grafik yang menggambarkan be gaya normal suatu batang akibat pengaruh beban berjalan 1 satuan gaya. Un menghitung dan menggambar garis pengaruh gaya normal suatu bata dipergunakan cara analisis Ritter. Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title 2.2.2.2. Latihan Useful Not useful
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Cancel anytime.
Sebagai contoh akan menghitung garis pengaruh gaya normal batang 2, 6 dan r (8), diambil potongan Ritter I
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
of 42
∑ MzI = 0 ∑ MzD = 0 ∑ Ky = 0
2 Rangka Batang
Search document
S2x4 + RAx8 = 0
S2 = - 2 RA
- S6x4 + RAx4 = 0
S6 = RA
- S12xsin α + RA = 0
x C
[Www.indowebster.com Anstruk 1
S12 = RA 2
I D
1
2
E
F
3
G
4 15
9
10
11 5
A
13
12
14
6
15
7
H
8
I
RA
4M
4M
α B
J
RB
I 4M
17
16
4M
4M
(a) You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
(b)
Download With Free Trial (c)
C
D
2
Master your semester with Scribd 12 12 & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month. α
6
2
E
F
G
Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title
Not useful Cancel anytime.
Useful
6
α
4
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
1
Download
Magazines
News
Documents
III Struktur Rangka Batang
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
Grafik garis pengaruh dinyatakan dalam gambar (9).
Sheet Music
0.5V2 + _
(a)
0.25V2
(b) _ 0.5 0.75
1 0.5
+
(c)
Gambar 9 : Garis Pengaruh Gaya Normal Rangka Batang (a) Garis Pengaruh S12 (b) Garis Pengaruh S2 (c) Garis Pengaruh S6 You're Reading a Preview
2.2.3. Penutup
Unlock full access with a free trial.
2.2.3.1 Tes formatif
Download With Free Trial
Tentukan garis pengaruh gaya batang 3, 7, 14 rangka batang gambar (8). 2.2.3.2 Umpan balik
pengaruh gaya batang atas umumnya negatip, gaya batang bawah umumny Master yourGaris semester with Scribd Read Free For 30 Days Sign up to vote on this title tarik dan gaya batang vertikal dan diagonal terjadi silang tanda. & The New York Times Useful Not useful 2.2.3.3 Tindak lanjut Special offer for students: Only $4.99/month.
Cancel anytime.
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Save
Embed
Share
Print
Download
Join
III Struktur Rangka Batang
1
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
0.25V2
Sheet Music
+ _
(a)
0.5V2
(b) _ 0.5 1 0.5
0.75 +
(c)
Gambar 9.b : Garis Pengaruh Gaya Normal Rangka Batang (a) Garis Pengaruh S14 (b) Garis Pengaruh S3 (c) Garis Pengaruh S7
3. POKOK BAHASAN : Lendutan You're Reading a Preview 3.1. SUB POKOK BAHASAN : Lendutan Rangka Batang Unlock full access with a free trial. 3.1.1. Pendahuluan
Download With Free Trial
3.1.1.1 Deskripsi singkat Membahas perpindahan titik-titik simpul rangka batang akibat beban luar yang bekerja. Perhitungan dapat dilakukan dengan cara analitis yaitu dengan usaha virtuil atau dengan cara grafis yaitu cara Williot. Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title
Master your semester with Scribd & The New York Times 3.1.1.2 Relevansi Special offer for students: Only $4.99/month.
Not useful Cancel anytime.
Useful
Lendutan rangka batang sesuai dengan lendutan rangka batang jembatan datu at
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
3.1.2. Penyajian
Sheet Music
2.1.2.1. Lendutan Rangka batang Ada beberapa cara untuk menghitung lendutan, diantaranya :
• Cara Williot • Usaha Virtuil • Formulasi Castigliano Untuk cara ke tiga akan dibahas setelah pembahasan Energi Regangan. C 1.1 Cara Williot
Menggambarkan perpindahan suata titik pertemuan 2 buah batang, diawali deng
menempatkan kedua batang pada posisi akhir yaitu batang mengikuti perpindah ujung yang lain. Dalam pergeseran batang tetap diposisikan sejajar arah semula.
ΔL1 C’
You're Reading a Preview
C
ΔL1
ΔL2
Unlock1 full access with a free trial.
+1
‐2
A’
O
2
Download With Free Trial
C’
B’
ΔL2
A’ A
(a)
B
Master your semester with Scribd Gambar 10 : Diagram Williot & The New York Times (a) Kondisi awal Titik C Special offer for students: Only $4.99/month.
B’
(b)
(c)
Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title
Not useful Cancel anytime.
Useful
(b) Sketsa perpindahan titik C (c) Diagram Williot perpindahan titik C
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
sebelumnya, perubahan panjang dan gerakan tegak lurus. Semua perpindahan t
Sheet Music
simpul diukur dari titik awal O. Sketsa penggambaran perpindahan titik simpul d diagram Williot disajikan pada gambar (10). Contoh 1 : 20 t
C
1
D
‐20
2 0
20V2
α
RAH
ΔL3 3 0
5
A RAV
‐20
4
4M
O
ΔL4
C’ B’
B
(b)
D’
ΔL1
RB 4M
(a)
Gambar 11 : Perpindahan titik simpul Rangka Batang beban 20 ton (a) Sketsa Rangka Batang (b) DiagramYou're Williot Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Dengan menggunakan keseimbangan titik kumpul gaya batang rangka batang pa Download With Free Trial gambar (12) yang berbeban 20 ton, dapat diperoleh. Hasil gaya batang tercant
dalam gambar. Berdasar gaya batang terhitung, perubahan panjang batang dihitu dengan menggunakan humus Robert Hooke :
Master your semester with Scribd S SL Δ L Read Free For 30this Days Sign up to vote on title dengan demikian Δ L = σ = E ε σ = ε = L EA & The New York Times A Not useful Useful Special offer for students: Only $4.99/month. Dimana : Δ L perubahan panjang batang
Cancel anytime.
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
Tabel 4 : Perubahan Panjang Batang
Sheet Music
ΔLi =
SiLi
i
Si (Kg)
Li (cm)
Ai (cm2)
1
-20000
400
20
-0.2
2
0
400
20
0
3
20000V2
400V2
20
0.4
4
-20000
400
20
-0.2
5
0
400
20
0
Berdasar
perubahan
panjang
batang
yang
EAi
dihasilkan
(cm)
dipergunakan
menggambar diagram Williot seperti ditunjukkan pada gambar (11.b). Contoh 2 :
B”
You're Reading a Preview C
Unlock full access with a free trial.
‐ 10V2
1 4 10
A
‐ 10V2
20
2
10 20 T
α
D”
ΔL31
D’ C’
B
Master your semester with Scribd (a) 4M 4M & The New York Times RA
C”
3 Download With 4 M Free Trial 5
D
B’
ΔL1
RB
O ΔL4 ΔL5
Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title (b)
Not useful Cancel anytime.
Useful
Special offer for students: Only $4.99/month. Gambar 12 : Perpindahan titik simpul Rangka Batang beban 20 ton
ΔL2
un
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
Join
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
Tabel 5 : Perubahan Panjang Batang
Sheet Music
ΔLi =
SiLi
i
Si (Kg)
Li (cm)
Ai (cm2)
1
-10000V2
400V2
20
-0.2
2
20000
400
20
0.2
3
-10000V2
400V2
20
-0.2
4
10000
400
20
0.1
5
10000
400
20
0.1
EAi
(cm)
Persoalan berbeda dengan contoh 1 dimana titik kedua setelah titik sendi adalah
rol yang tidak mungkin pindah vertikal. Contoh 2 titik kedua adalah titik ya
dimungkinkan berpindah vertical. Untuk mengatasi kesulitan ini, titik kedua sete sendi
dianggap
tidak
pindah
vertical.
Kemudian
dilanjutkan
penggamba
perpindahan titik-titik yang lain. Setelah tergambar ternyata titik rol B pindah verti
Ini merupakan kesalahan akibat asumís titik D tidak pindah vertical. Kesalahan ha You're Reading a Preview dikoreksi dengan cara rangka batang diputar secara kaku dengan titik pusat Unlock full access with a free trial.
sendi A. Besar pemutaran sebesar kesalahan yang terjadi. Hasil pemutaran ka
Download Withtergambar Free Trial sebagai (”). Perpindahan ya akan memberikan perpindah titik kumpul
benar adalah dari (”) ke (’). Dengan demikian titik rol B hanya perpindah horison dari B” ke B’.
Master your1.2semester Usaha Virtuil with Scribd Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title & The New York Times usefulyang dilakuk Benda yang seimbang kalau diberi beban/perpindahan usaha Usefulmaya, Not Cancel anytime.
Special offer for students: Onlybeban $4.99/month. oleh luar akan sama dengan energi regangan yang tersimpan dalam ben
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
Li adalah panjang batang yang ke i
Sheet Music
Ai adalah luas penampang batang yang ke i E adalah modulus elastisitas.
0
C
C
‐ 10V2
1
2
3
20
4 10
A
0
‐ 10V2
D
RA
20 T
4M
5 10
4M
0 2
1
α B
4
3 5
1
A
RB 4M
1
0
D
1
α
1
B
RA (a)
RB 4M
(b)
4M
Gambar 13 : Beban maya di B dalam arah horisontal (a) Rangka, Gaya batang akibat beban luar. (b) Gaya batang akibat beban satu satuan gaya di B arah horisontal
You're Reading a Preview Tabel 6 : Perpindahan horizontal titik B δBH Unlock full access with a free trial.
αi
Li (cm) Ai (cm2) Download With Free Trial
Siα iLi
i
Si (Kg)
1
-10000V2
0
400V2
20
0
2
20000
0
400
20
0
400V2
20
0
3 -10000V2 0 Master your semester with Scribd 4 10000 1 & The New York 5Times 10000 1 Special offer for students: Only $4.99/month.
400 400
EAi
(cm)
Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title0.1 20
Not useful Cancel anytime.
Useful
20
0.1
δBH
0.2
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
3.1.3.2 Umpan balik
Sheet Music
Pada rangka batang tertumpu sendi dan rol umumnya perpindahan vertikal titik-titi simpul oleh beban gravitasi mempunyai arah kebawah, perpindahan horisontal titik titik simpul bawah mempunyai arah kekanan dan titik-titik simpul atas kekiri 3.1.3.3 Tindak lanjut Mahasiswa harus mau melakukan latihan menghitung dan menggambar garis pengaruh gaya batang soal soal berikut :
• Hitung perpindahan vertikal titik C rangka batang gambar (13) • Hitung perpindahan horisontal titik D rangka batang gambar (11) 3.1.3.4 Rangkuman
Untuk menghitung perpindahan suatu titik lebih efisien mempergunakan cara uas virtuil dan kalau menghitung perpindahan seluruh titik simpul lebih ce dipergunakan cara Williot. 3.1.3.5 Kunci jawaban tes formatif
You're Tabel 7 : Perpindahan vertikal titik Reading D δDV a Preview Unlock full access with a free trial.
i
Si (Kg)
αi
Li (cm)
Ai (cm2)
Download With Free Trial
Siα iLi EAi
(cm)
1
-10000V2
-0.5V2
400V2
20
0.1V2
2
20000
1
400
20
0.2
3 -10000V2 -0.5V2 Master your semester with Scribd 10000 0.5 & The New York 4Times Special offer for students: Only $4.99/month.
5
10000
0.5
400V2
20 0.1V2 Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title 400 Useful 20 Not useful0.05 Cancel anytime.
400
20
0.05
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Sheet Music
Save
Embed
Share
Print
Download
Join
III Struktur Rangka Batang
1
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
Lendutan balok dapat dihitung dengan menggunakan cara analitis, metoda Luas Bidang Momen dan Teorema Castigliano. Cara analitis adalah cara ya menggunakan integrasi persamaan diferensial turunan kedua lendutan. Meto Luasan Bidang momen mengembangkan persamaan turunan kedua lendu kearah lausan dan statis momen bidang momen. Dan Teorema Castiglia merupakan hasil jabaran lanjut dari teori energi regangan beban satis. 3.2.1.2 Relevansi
Lendutan balok sesuai dengan lendutan balok jembatan, balok gedung bertingk Lendutan terbesar menurut peraturan perencanaan harus dibatasi. Lendutan ya melampaui batas dapat dirasakan oleh pemakai, sehingga timbul kesan tidak am Materi ini sangat diperlukan bagi seorang sarjana teknik sipil saat terjun dalam du perencanaan struktur. 3.2.1.2.1 Standar kompetensi Mahasiswa mampu berfikir kritis tentang permasalahan balok yang berhubungan dengan beban, dimensi , bentang dan lendutan. 3.2.1.2.2 Kompetensi dasar
You're Readingbalok a Preview Mahasiswa mampu menghitung lendutan statis tertentu. 3.2.2. Penyajian 3.2.2.1. Lendutan Balok
Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Ada beberapa cara untuk menghitung lendutan, diantaranya :
• Cara Analitis • Metoda Luasan Bidang Momen • Formulasi Castigliano
Master your semester with Scribd & The New York Times
Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title
Not useful Cancel anytime.
Useful
Special offer for students: Only $4.99/month. Untuk cara ke tiga akan dibahas setelah pembahasan Beban Impact. C
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
1. Balok Dengan Beban Merata
Sheet Music
Mx = RA x – ½ q x2
x
Mx = ½ q L x – ½ q x2
q X
A
φA
y" = −
B
φB
RA
RB
M x EI z
EIz y” = - Mx
L
EIz y” = ½ q x2 - ½ q L x
Y
EIz y’ = 1/6 q x3 – ¼ qLx2 + C1 Gambar 14 : Balok dengan beban merata
EIz y = 1/24 q x4 – 1/12 qLx3 + C1 x + C2
Dari lendutan yang terjadi terdapat 2 titik yang diketahui harganya, yaitu titik A dan You're Reading a Preview : Unlock full access with a free trial. memberikan harga
x=0
y=0
C2 = 0
x=L
qL3 Download With Free Trial y=0 memberikan harga C1 =
24
Persamaan turunan pertama lendutan dan lendutan menjadi :
1 qL 1 Master your semester EIz y’ = qwith x – Scribd qLx + 4 6 24 & The New York Times 3
Special offer for students: Only $4.99/month.1
EIz y =
24
3
2
4
qx –
1
12
3
qLx +
Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title
3
qL
24
x
Not useful Cancel anytime.
Useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
of 42
qL3
24 EI z
ϕ B = −
φB = y’ untuk x = L
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
ϕ A =
φA = y’ untuk x = 0
Sheet Music
2 Rangka Batang
3
qL
24 EI z
Lendutan terbesar y max terjadi kalau y’ = 0 atau : 1
1
3
2
qL3
qx – qLx + =0 ini merupakan polinom pangkat 3 yang 4 6 24 mempunyai akar x 3 buah. Karena kondisi simetris salah satu akar pasti x = ½ L. Kalau dimasukkan akan memenuhi persamaan. Harga lendutan didapat dengan memasukkan x = ½ L ke persamaan y : y max =
5ql 4 384 EI z
2. Balok Dengan Beban Terpusat R A =
x
R B =
Pa
L You're Reading a Preview L Terdapat 2 momen lapangan : B accessXwith a free trial. Unlock full Lapangan 1 : 0 < x < a
P A φA
RA
Pb
φB
Pb
Mx = RA x = x b Download RB With Free Trial L
a
EIz y” = - Mx L Y
EIz y” = -
Gambar 15 : Balok dengan beban terpusat
Master your semester with Scribd & The New York TimesPb 2
EIz y’ = x + C1 Special offer for students: Only $4.99/month. L 2
Pb L
x
Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title
Not useful Cancel anytime.
Useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
Magazines
News
Documents
Sheet Music
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Join
EIz y’ = EIz y = -
Pb
2 L Pb 6 L
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
2
x 2 + ½ P (x-a) + C3 3
x 3 + + 1/6 P (x-a) + C3 x + C4
Konstanta C1, C2, C3 dan C4 dapat dipecahkan dengan menggunakan 4 buah persamaan harga batas :
x=0 x=a
y=0 y’L = y’R yL = yR y=0
x=L
(a) (b) (c) (d)
Dari harga batas (a) didapat C 2 = 0 Dari harga batas (b) didapat C 1 = C3 Dari harga batas (c) didapat C 4 = 0 Dari harga batas (d) didapat C3 =
Pab( L + b)
6 L
You'relendutan Reading dan a Preview Dengan demikian fungsi turunan lendutan adalah : Unlock full access with a free trial.
Lapangan 1 : 0 < x < a EIz y’ = -
Pb
x 2 +
PabDownload ( L + b) With Free Trial
2 L 6 L Pb 3 Pab( L + b) EIz y = x x + 6 L 6 L Lapangan 2 : a < x < L Pb 2 Pab( L + b) Read 2 Free Foron 30this Days Sign up to vote title EIz y’ = x + ½ P (x-a) + 2 L 6 L Useful Not useful
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.Pb
EIz y = -
3
x 3 + + 1/6 P (x-a) +
Pab( L + b)
Cancel anytime.
x
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
Join
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
3. Balok Dengan Beban Momen diujung
Sheet Music
R A =
x A
φB
φA
M
B RB
L
Y
Gambar 16 : Balok dengan beban Momen
Harga batas : x=0 x=L
L M
Mx = X
RA
M
x L M EIz y” = x L M 2 EIz y’ = x + C1 2 L M 3 EIz y = x + C1 x + C2 6 L
y=0
memberikan harga C2 = 0
y=0
memberikan harga C1 = -
ML
6 Persamaan turunan pertama lendutan dan lendutan menjadi : M 2 ML EIz y’ = x 2 L 6 You're Reading a Preview M 3 ML EIz y = x x 6 L 6 Unlock full access with a free trial. Rotasi dan lendutan terbesar : Download With Free Trial ML ϕ A = − φA = y’ untuk x = 0 6 EI z
φB = y’ untuk x = L
ϕ B =
ML
3 EI z
Master yourYmax semester with Scribd terjadi bila y’ = 0 atau : Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title M ML =0 didapat akar yang rasional x= L Not 3 useful x & The New York 2Times Useful 6 L 2
1 3
Cancel anytime.
Special offer for students: Only $4.99/month.
Y max =
1
3 ML2
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Sheet Music
Join
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
melalui B di 2 titik. Jarak kedua titik potong adalah df. Sudut yang dibentuk oleh ga singgung dengan sumbu x dinyatakan oleh y’. Selisih arah kedua garis singgu atau sudut yang dibentuk oleh kedua garis singgung adalah dy’. Dengan demikian dx
x
dy' = y” dx dy’ = −
q A
B df
f B
Bidang M
Mx
Y
X
atau
M x EI z
dφ = −
M x EI z
dx
atau
dx
untuk perhitungan semi gr tanda minus tidak diperhatik dengan demikian : dφ =
L
M x EI z
dx
Kalau seluruh dφ dijumlah dar sampai B, maka h Gambar 17 : Lendutan dan Bidang Momen penjumlahan akan sama deng sudut yang dibentuk oleh g You're singgung melalui A dan melalui B. Reading a Preview B
ϕ AB =
M x
∫ EI
A
dx
Unlock full access with a free trial.
z
Download With Freedibentuk Trial Formulasi ini menyatakan bahwa sudut yang oleh garis singgung mema A dan B sama dengan luas bidang momen dari A sampai B dibagi EIz. Dengan mengacu pada asumsi bahwa lendutan sangat kecil, besar df = x d φ atau df = −
M x
x dx
EI with Scribd Master your semester Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title Kalau seluruh df yang dihasilkan oleh garis singgung dari A B dijumlah ak & The New York Times Not useful Useful sampai z
Cancel anytime.
sama dengan f B, yaitu panjang bagian garis vertical melalui B yang terpotong o Special offer for students: Only $4.99/month. garis singgung melalui A dan melalui B :
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
Menghitung rotasi penampang atau rotasi garis singgung di A dan B : 1 1 PaL {2 ( L − 2a + L) Pa 12 L} ( L − a) f A = f A = 2 EIz EIz ϕ B =
f A
ϕ B =
L
Pa
2 EIz
P
idem
ϕ A =
ymax
B
φA
a
L – 2 a
Pa
+
( L − a )
ymaks = f A
Bid. M
Pa
Lendu
Dikaji bagian A – C. Berhubu simetris titik tengah bentang mempunyai lendutan ya maksimum.
f B
L Y
2 EIz
X
φB
a
Pa
Menghitung maksimum :
P
A f A
( L − a)
(a)
sama dengan statis mom You're Reading a Previewluasan bidang momen antara ymax – C terhadap A dibagi EIz
f A A
Unlock full access with a free trial.
C
(b)
Download With Free Trial y maks =
Gambar 18 : Balok dengan 2 beban terpusat (a) Bidang momen
1 2
(b) Sketsa lendutan di tengah bentang
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
1 EIz
{ 12 Pa 2 23 a +
Pa( L − 2a)( a +
y maks =
Pa ⎛ L2
⎜
L − 2a
−
4
)}
a 2 ⎞
⎟
6 ⎠⎟ EIz ⎜⎝ 8 Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title
Not useful Cancel anytime.
Useful
Luasan dan posisi titik berat bentuk-bentuk Bidang Momen :
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
2. Parabola 1
Sheet Music
L
h
*C
5 8
q
Luas = 23 Lh
3 8
L
L
Luasan yang dinyatakan merupakan setengan bidang momen balok deng beban merata. 3. Parabola 2 L
Luas = 1/3 Lh
q
*C h
¼L
¾L
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Luasan yang dinyatakan merupakan bidang momen kantilever terjepit dengan beb Download With Free Trial merata. 4. Hiperbola L Master your semester with Scribd & The New York* CTimes
Special offer for students: Only $4.99/month.
h
Luas = 1/4 Lh Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title q Useful Not useful Cancel anytime.
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
L
Dengan menggunakan dingan seharga didapat :
q φA
qx = x/L q Mx = 1/6 qL x – 1/6 qx 3/L
ΦB
ymaks
f B f A
Untuk mempermudah peny saian, bidang momen dipis menjadi 2 bentuk segitiga untuk dan hiperbola untuk akibat q.
(a)
x
M1
+
1/6 q L
f B = (1/6 qL2 L/2 1/3L – 1/6 qL 1/5L)/EIz
(b)
f B =
2
2
M2
1/6 q L
7 qL4 360 EIz
dengan demikian φA =
7qL3
360 EIz (c) fA = (1/6 qL L/2 2/3L – 1/6 qL You're Reading a Preview 4/5L)/EIz _
2
Unlock full access with a free trial.
Gambar 19 : Balok dengan beban merata segitiga
8qL4
f A = 360 EIz Download With Free Trial
(a) Sketsa lendutan
perb
φB =
8qL3 360 EIz
(b) Bidang momen akibat RA (c) Bidang momen akibat q
Posisi lendutan maksimum ym berada dititik C yang ber ga singgung sejajar sumbu X. Misal posisi titik tersebut berjarak x dari titik A. Tentuk M1 dan M2 dalam x : Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title M1 = 1/6 qL x
Master your semester with Scribd & The New York Times 3
M2 = – 1/6 qx /L Special offer for students: Only $4.99/month. Untuk seksi A – C :
Useful
Not useful
Cancel anytime.
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
3. Teorema Castigliano
Sheet Music
3.1. Energi Regangan dalam Tarikan Awal
Antara
Akhir
L
x dx
δ
Btang ditarik secara statis artinya beb berkembang secara bertahap tan hentakan. Kondisi awal batang mempun panjang L dan luas penampang A deng gaya tarik 0. Kondisi akhir panjang bata berubah menjadi (L + δ) dengan gaya t P. Diamati kondisi antara : Panjang batang (L+x) dengan beban Px.
Beban ditambar sebesar dPx dan bata bertambah panjang sebesar dx. Deng P dPx adanya pertambahan panjang dx beb bergerak dan melakukan usaha sebe Gambar 20 : Batang ditarik secara statis (Px+dPx)dx. dPx dan dx san kecilmendekati 0, maka dPxdx diabaikan. Sehingga usaha saat penambahan beb dPx adalah Pxdx. Atau : Px
dW = Pxdx.
You're Reading a Preview
(4)
Unlock full access with a free trial.
Material bersifat elastis linier, dengan mengacu rumus Robert Hooke : σx = E εx
padahalDownload dan Free x/L, sehingga σx = Px/AWith εx = Trial
Px = EAx/L
(5)
Persamaan (5) masuk ke (4) diperoleh :
Master your semester with Scribd dW = EAx/L dx (6) Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title & The New York Times Useful Not useful Kalau seluruh dU dari awal hingga akhir dijumlah, akan diperoleh total usaha : Cancel anytime.
Special offer for students: Only $4.99/month. δ
EA
∫
EA
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
U =
Sheet Music
Pδ
2
of 42
2 Rangka Batang
U =
dan
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
P 2 L
(8)
2 EA
Energi regangan persatuan volume ω : ω =
E ε 2
2
ω =
σε
dan
2
ω =
σ 2
(8)
2 E
3.2. Batang tertarik secara mendadak
Suatu beban berat W dijatuhkan setinggi h seperti gambar (21). Setelah menek platform, platform masih tersu turun hingga mencapai δ. Beban mealakukan usa sebesar : W(h+ δ). Pada batang yang bertambah panjang δ tersimpan ene regangan
U =
EA
δ 2 .
Menurut hukum kekeka 2 L energi usaha yang dilakukan beban sama deng energi yang tersimpan, sehingga diperoleh persama : EA
L
2 L
W
h
δ 2 = W (h+ δ) atau
You're Reading a Preview WL
Misal dinyatakan Unlock full access with a free trial.
δ
EA
Gambar 21 : Batang dengan beban impact
2 δ -
δ St + 2δ St h 2
EA
δ -
2WL EA
h =0
sebagai δSt maka persama
menjadi Download With Free Trial δ2 - 2 δSt δ - 2 δSt h = 0 δ = δSt +
2WL
diperoleh (9)
Master yourδ semester with Scribd adalah perubahan panjang kalau seandainya W bekerja secara statis. Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title & The New York Times Useful Not useful St
Special offer for students: Only $4.99/month.
Cancel anytime.
Contoh : Memasukkan paku ke kayu dengan menggunakan Palu.
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
δ = δSt +
of 42
δ St + 2δ St h 2
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
δ = 0.01847 cm
Sheet Music
Ini merupakan tegangan yang terjadi σ = E δ/L σ = 7758.83 Kg/cm2. beban impact palu. Bandingkan dengan tegangan yang terjadi kalau p dibebankan di pakau secara statis : σSt =
0 .3 0.12566
= 2.39 Kg/cm2.
Tegangan hancur kayu sekitar 4 kali tegangan ijin. Misal tegangan ijin kayu 1 Kg/cm2 maka tegangan hancur = 600 Kg/cm2. Kayu tidak kuat menahan tegang ujung paku sebesar 7758.83 Kg/cm2. Maka kayu akan hancur dan paku akan mas kedalam kayu. 3.3. Energi Regangan dalam Geseran
Benda seperti gambar (22) memikul gaya geser P secara statis. Pada kondisi beb akhir benda berubah bentuk dengan kedua penampang bergeser relatip sebesar Analog penjabaran seperti pada pembebanan tarik statis, energi regangan pa benda : Pδ You're Reading a Preview U=
δ
(10)
2
Unlock full access with a free trial.
P γ
L
Tinjau rumusan Robert Hooke untuk geser : Download With Free Trial δ P dan τ = τ = G γ padahal γ = L
P
sehingga
Gambar 22 : Benda dibebani geser
P=
GA
δ
A
(11)
secara statis Master your semester with Scribd Read Free Foron 30 Days Sign up toenergi vote this title : Persamaan (11) dimasukan ke persamaan (10) didapat regangan & The New York Times Useful Not useful
GA 2 Special offer for students: Only $4.99/month. δ U = 2 L
dan
U =
L
2GA
L
Cancel anytime.
P
2
(12)
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
ML
ϕ =
EIz
Sheet Music
Berdasar analogi pembebanan statis tarik, pada pembebanan statis mom diperoleh energi regangan : U =
M ϕ
2
, U =
M 2 L
2 EIz
dan U =
EIzϕ 2
(14)
2 L
Dikaji balok melendut seprti gambar (24). dφ
dφ = dy’
x dx
padahal
dφ = y” dx
atau
dy’ = y” dx, sehingga : dφ =
Gambar 24 : Balok Melendut
Elemen
dx
yang
Mx EIz
dx
semula
lurus
men
melengkung dengan sudut lengkung kedua garis singgung ujung elemen = d Berdasar humus (13), energi remangan dalam eleven sepanjang dx adalah :
dU =
Mx2
2 EIz
dx
You're Reading a Preview
Unlock full access with a free trial. Kalau energi regangan lentur seluruh elemen dijumlah, didapat : L
U =
Mx
∫ 2 EIz dx
atau
2
⎛ d 2Trial EIz y ⎞ Download With Free L
2
U =
x =0
∫
x =0
⎜ ⎟ dx 2 ⎜⎝ dx 2 ⎠⎟
(15)
Contoh : Lendutan oleh Momen Lentur dan Gaya Geser
Master your semester with Scribd P & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month. δ L
(a)
Read Free Foron 30 Days Balok berpenampang em Signkantilever up to vote this title persegi panjang useful b, tinggi Useful Not lebar Cancel anytime. dengan beban statis P diujung sep pada gambar (25). Deng
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
τ 2
dU =
2G
b dx dy
Sehingga dU =
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Distribusi tegangan geser pada lapis y : τ = P
2 2
(
h
2
Search document
P
2 Iz
(
h2
4
− y 2 )
− y 2 ) 2 bdxdy . Persamaan ini menyatakan energi
4 8GIz yang tersimpan dalam elemen. Total energi regangan geser dalam balok adalah : U G =
P2
∫∫ 8GIz
2
(
h2
4
− y 2 ) 2 bdxdy
U G =
didapat
P 2 Lh 2
20GIz
Kalau energi regangan momen lentur dan energi regangan geser dijumlah diada Total energi regangan U : U =
P 2 L3
6 EIz
+
P 2 Lh 2
20GIz
Untuk pembebanan statis U =
Pδ
2
Dengan demikian diperoleh persamaan : Pδ
2
=
P 2 L3
6 EIz
+
P 2 Lh 2
20GIz
3 h 2 E ⎞ PL3 ⎛ ⎜ ⎟ 1+ δ= 3 EIz ⎜⎝ 10 L2 G ⎠⎟
atau
δ=
PL3
3 EIz
+
PLh 2
10GIz
atau
You're Reading a Preview 1 1 h Untuk dan μ = 0.25 diperoleh : ≤ ≤
Unlock full 20access L with10a free trial.
3 1 PL3 ⎛ PL3 Download With Free Trial ⎞ 2.5 ⎟ = (1 + 0.0075 ) δ= ⎜1 + 3 EIz ⎝ 10 100 ⎠ 3 EIz
Karena lendutan akibat geser sangat kecil dibanding akibat momen lentur, un perhitungan lendutan yang diperhitungkan hanya pengaruh momen lentur.
Master your semester with Scribd 3.5. Beban Impact pada balok & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month. L/2 P L/2
Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title
Not useful Cancel anytime.
Useful
Analogi pemecahan pembebanan impact gam (26) seperti pemecahan beban impact pa
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
δ − 2
Join
Sheet Music
WL3
24 EIz
of 42
δ −
WL3
24 EIz
h=0
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
atau
δ 2 − 2δ St − 2δ St h = 0
Merupakan persamaan kuadrat dalam δ dan mempunyai akar : δ = δ St + δ St + 2δ St h 2
sama seperti persamaan (9).
Contoh : Pembebanan impact dengan h = 0.
Dengan menggunakan persamaan (9) didapat δ = 2 δSt. Difleksi sebesar 48 EIz sepadan dengan pembebanan statis akibat P = 2δ St atau P = 2 W. 3 L
P3 P2
3.6 . Persamaan Umum Energi Reganga P4
δ3
Benda memikul beban sebarang dal You're Readingkondisi a Preview seimbang seperti gambar (2 δ2 Benda mengalami deformasi dan titikδn Unlock fullPnaccess with a free trial. δ1 dimana Pi bekerja mengalami per dahan. Besarnya energi regangan tid P1 Download With Free Trial terpengaruh oleh proses pembeban tetapi hanya tergantung pada kondisi ak pembebanan. Besar energi regangan : Gambar 27 : Benda memikul beban δ4
Master your semester withL/2Scribd L/2 & The New York Times P M Special offer for students: Only $4.99/month. φ
δ
U = ½ P1 δ1 + ½ P2 δ2 +…. + ½ Pn δn Read Free For 30 Days Sign up to vote on this title U merupakan fungsi P1, P2 , …. , P n.
Useful
Not useful
Cancel anytime.
Untuk membuktikan energi regangan han tergantung pada kondisi akhir pembeban
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
Join
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
Kalau P dan M bekerja bersama secara statis seperti (a), energi regangan :
Sheet Music
PL3
U=½P( U=
48 EIz
P 2 L3
96 EIz
+
ML2
+
16 EIz
PML2
16 EIz
+
)+½M(
PL2
16 EIz
+
ML
3 EIz
)
M 2 L
(18)
6 EIz
Dicoba M bekerja lebih dulu baru P bekerja kemudian : Saat M bekerja U1 = ½ M Saat P bekerja U2 = M
ML
3 EIz
PL2
16 EIz
=
M 2 L
6 EIz
+1/2 P
PL3
48 EIz
=
2
Sehingga total energi regangan : U =
M L
6 EIz
PML2
16 EIz
+
2
+
PML
16 EIz
P 2 L3
96 EIz 2
+
3
P L
96 EIz
sama seperti (18).
3.7. Teorema Castigliano Akibat penambahan beban sebesar dP energi remangan akan bertambah :
P3 P2
δ4 δ2 δ1
∂U ∂Pn
P
δ3
4 You're ReadingUa+Preview dPn
(19)
Unlock full access with a free trial.
dδn δn
P1
Gambar 29 : Benda mendapat
Pembebanan dibalik dP n bekerja lebih d baru P1, P2 , …. , Pn bekerja kemudian. Download WithEnergi Free Trial regangan saat dPn bekerja : ½ dPn dδn. karena sangat kecil diabaikan Energi regangan saat P 1, P2 , …. , Pn bekerja : ½ P 1 δ1 + ½ P2 δ2 +…. + ½ Pn δn + dP = U + dP (20) Read Foron 30this Days Sign up to vote title n δ nFree Pn dPn
Master your semester with Scribd & The New York Times
Not useful Cancel anytime.
Useful
Energi regangan tidak tergantung pada proses, dengan demikian persamaan (1 Special offer for students: Only $4.99/month. sama dengan persamaan (20) dan diperoleh :
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Join
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
Mx = - M – P x Menggunakan persamaan (14), energi regangan :
Sheet Music
L
U =
Mx 2
∫ 2 EIz dx 0
L ∂U L Mx ∂ Mx (− M − Px) δ = = ∫ (− x ) dx dx = ∫ ∂P 0 EIz ∂P EIz 0
δ =
PL3
3 EIz
+
ML2
2 EIz
L ∂U L Mx ∂ Mx (− M − Px ) ϕ = = ∫ dx = ∫ (−1) dx ∂ϕ 0 EIz ∂ϕ EIz 0
ϕ =
PL2
2 EIz
+
ML EIz
3.8. Teorema Betti (1872)
P2
δ3 δ2
Benda saat memikul beban P3 dan P2 mengalami deform You're Reading a Preview Pada titik-titik ter P 4 δ3’ perpindahan δ1, δ2, δ3, δ4
Unlock full accessδwith a free trial. 4’ δ2’
δ4
δ1’ Download With Free Trial
δ1
P1
29 : Benda mendapat memikul 2 ragam Master yourGambar semester with Scribd & The New York U = ½ Times P δ +½P δ 1
1
1
Special offer for students: Only $4.99/month.
2
2
U2 = P1 δ1’ + P2 δ2’ + ½ P3 δ3’ + ½ P4 δ4’
Pada saat memikul P3 P4, pada titik-titik ter perpindahan δ1’, δ2’, δ3’,
Kalau P1, P2 bekerja lebih d baru P3, P 4 bekerja kemud energi regang an : Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title
Not useful Cancel anytime.
Useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Magazines
News
Documents
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
U = ½ P3 δ3’ + ½ P4 δ4’ + P3 δ3 + P4 δ4 + ½ P1 δ1 + ½ P2 δ2
Sheet Music
Join
(23)
Karena kondisi akhir sama, persamaan (22) sama dengan persamaan (23), didapa P1 δ1’ + P2 δ2’ = P3 δ3 + P4 δ4
(24)
Rumusan (23) dikenal sebagai teorema timbal balik ( Reciprocal Theorem ) dari Be
3.9. Teorema Maxwell P2 δ2
δ2’
Langkah sama seperti pada pembah an teorema Betti, diperoleh rumusan : P1 δ1’ = P2 δ2
δ1’
δ1
Untuk P1 = P2 diperoleh :
P1
δ1’ = δ2
(25)
Gambar 30 : Benda mendapat memikul
You're Reading a Preview
Unlock full access with a free trial.
Contoh : L/2
L/2 P δ1
Download With Free Trial Dari perhitungan dengan menggunak metoda luasan bidang momen atau anal akibat beban terpusat seperti gambar (31 didapat : (a)
φ Master your semester with Scribd & The New York TimesL 1
M Special offer for students: Only $4.99/month. δ2 φ2
(b)
3Sign up 2 Free Foron 30this Days to vote title PLRead PL δ 1 = ϕ 1 = useful Useful Not 48 EIz 16 EIz
Cancel anytime.
Dan akibat beban momen seperti gam
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
4.4K views
1
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Buku Ajar - Analisa Struktur Uploaded by santideli
Top Charts
Books
Audiobooks
Save
Embed
Share
Print
Magazines
News
Documents
III Struktur Rangka Batang
1
Download
Join
of 42
2 Rangka Batang
[Www.indowebster.com Anstruk 1
Search document
3.2.3. Penutup
Sheet Music
3.2.3.1 Tes formatif Tentukan perpindahan vertikal titik D balok pada gambar (31). L
L/4 P
C EI
D
Gambar 31 : Balok dengan overstek
3.2.3.2 Umpan balik Teorema Castigliano merupakan cara menghitung lendutan yang paling mudah dibanding kedua cara yang lain. 3.2.3.3 Tindak lanjut
You're Reading a Preview lendutan balok berikut : Mahasiswa harus mau melakukan latihan menghitung fulltitik access with a free trial. vertikal tengah bentang C balok gambar (31) • Hitung perpindahan Unlock
diatas perletakan ujung overstek balok gambar (3 • Hitung Rotasi titik-titkDownload With Freedan Trial 3.2.3.4 Rangkuman
Perhitungan lendutan yang dihitung dengan menggunakan cara analitis, meto
bidang momen danScribd teorema Castigliano akan memberikan hasil yang sam Master yourluasan semester with Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title Untuk struktur yang relatip rumit teorema castigliano paling mudah un & The New York Times Useful Not useful diaplikasikan. Special offer for students: Only $4.99/month.
Cancel anytime.
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join