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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
PROJETO DE UM EDIFICIO RESIDENCIAL DE ALVENARIA ESTRUTURAL
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
Pedro Lima Pires
Santa Maria, RS, Brasil 2008
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PROJETO DE UM EDIFICIO RESIDENCIAL DE ALVENARIA ESTRUTURAL
por
Pedro Lima Pires
Monografia apresentada ao Curso de Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), Como requisito parcial para obtenção do grau de
Engenheiro Civil
Orientador: Prof. Dr. João Kaminski Junior
Santa Maria, RS, Brasil 2008
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PROJETO DE UM EDIFICIO RESIDENCIAL DE ALVENARIA ESTRUTURAL
por
Pedro Lima Pires
Monografia apresentada ao Curso de Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), Como requisito parcial para obtenção do grau de
Engenheiro Civil
Orientador: Prof. Dr. João Kaminski Junior
Santa Maria, RS, Brasil 2008
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Universidade Federal de Santa Maria Centro de Tecnologia Curso de Graduação em Engenharia Civil
A comissão examinadora, abaixo assinada aprova a Monografia
PROJETO DE UM EDIFÍCIO RESIDENCIAL DE ALVENARIA ESTRUTURAL Elaborada por Pedro Lima Pires
Como requisito parcial para obtenção do grau de ENGENHEIRO CIVIL
COMISSÃO EXAMINADORA ______________________ João Kaminski Junior, Dr. (Presidente/Orientador) ______________________ Gerson Moacyr Sisniegas Alva, Dr. (UFSM) ______________________ Talles Augusto Araujo, Me. (UFSM)
Santa Maria, 10 de dezembro de 2008
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RESUMO Trabalho de Conclusão de Curso Curso de Graduação em Engenharia Civil Universidade Federal de Santa Maria
PROJETO DE UM EDIFÍCIO RESIDENCIAL DE ALVENARIA ESTRUTURAL Autor: Pedro Lima Pires Orientador: João Kaminski Júnior Santa Maria, 10 de dezembro de 2008 Este trabalho apresenta o projeto de um edifício residencial, que será construído no município de Aquiraz/CE, tendo sua estrutura parte em concreto armado e outra parte em alvenaria estrutural. O projeto de alvenaria estrutural dessa obra será detalhado neste trabalho, contemplando dois aspectos importantes: a modulação, em que a disposição dos blocos interfere no funcionamento da estrutura como um todo e na produtividade; e o dimensionamento das paredes, em que é demonstrado o processo de obtenção das forças verticais e horizontais, obtenção de tensões de tração e compressão, assim como a determinação da resistência de bloco. Para os cálculos e obtenção de desenhos, foram usados conhecimentos de engenharia juntamente com softwares computacionais, que servem como uma ferramenta que acelera a obtenção de resultados. Também são feitas recomendações básicas para o projeto de edifícios em alvenaria estrutural, assim como uma revisão básica de conceitos necessários para a construção do projeto.
Palavras-chave: alvenaria estrutural; dimensionamento; modulação; CAD-TQS
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SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO.................................................................................................................... 7 1.1 Histórico ............................................................................................................................. 7 1.2 Justificativa ........................................................................................................................ 9 1.3 Objetivos ............................................................................................................................. 9 1.3.1 Objetivo geral ................................................................................................................. 9 1.3.1.1 Objetivos específicos .................................................................................................. 10 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................... 11 2.1 Definição da Alvenaria Estrutural ................................................................................. 11 2.1.1 Classificação ................................................................................................................. 11 2.1.2 Componentes Empregados ........................................................................................... 12 2.1.2.1 Blocos ......................................................................................................................... 12 2.1.2.2 Argamassa .................................................................................................................. 13 2.1.2.3 Graute ......................................................................................................................... 13 2.1.2.4 Armaduras .................................................................................................................. 13 2.1.2.5 Vergas e Contravergas................................................................................................ 14 2.1.2.6 Cintas .......................................................................................................................... 14 2.2 Modulação ........................................................................................................................ 14 2.2.1 Amarração de paredes ................................................................................................... 15 2.3 Concepção estrutural ...................................................................................................... 15 2.3.1 Ações Verticais ............................................................................................................. 16 2.3.1.1 Paredes isoladas .......................................................................................................... 16 2.3.1.2 Grupos isolados de paredes ........................................................................................ 16 2.3.1.3 Grupos de paredes com interação ............................................................................... 17 2.3.2 Ações Horizontais ......................................................................................................... 17 2.4 Capacidade resistente dos elementos estruturais ......................................................... 18 2.4.1 Tensões admissíveis na alvenaria de concreto .............................................................. 18 2.4.2 Compressão simples ..................................................................................................... 19 2.4.2.1 Tensão de compressão admissível .............................................................................. 20 2.4.3 Cisalhamento ................................................................................................................20 2.4.4 Flexão Composta .......................................................................................................... 21 2.4.4.1 Verificação da tração admissível ................................................................................ 21 2.4.4.2 Solicitações combinadas............................................................................................. 22 2.4.5 Tensões admissíveis na alvenaria não armada .............................................................. 22 2.4.6 Determinação da resistência do bloco .......................................................................... 23 3 METODOLOGIA .............................................................................................................. 24 3.1 Modulação ........................................................................................................................ 27 3.1.1 Blocos usualmente utilizados ....................................................................................... 27 3.1.2 Projeto Arquitetônico .................................................................................................... 28 3.1.3 Montagem da primeira fiada ......................................................................................... 31 3.1.4 Montagem da segunda fiada e elevações ...................................................................... 33 3.2 Dimensionamento da alvenaria ...................................................................................... 35 3.2.1 Grupo de paredes .......................................................................................................... 36 3.2.2 Paredes resistentes ao vento .......................................................................................... 39 3.2.3 Casos e combinações .................................................................................................... 42 3.2.4 Ações verticais .............................................................................................................. 43 3.2.4.1 Peso próprio das paredes ............................................................................................ 43 3.2.4.2 Lajes ........................................................................................................................... 44
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3.2.5 Ações horizontais..........................................................................................................45 3.2.5.1 Ação do vento ............................................................................................................. 45 3.2.5.2 Ação equivalente ao desaprumo ................................................................................. 48 3.2.5.3 Ações devido ao sismo ............................................................................................... 49 3.2.6 Distribuição das ações horizontais ................................................................................ 50 3.2.7 Exemplo de aplicação ................................................................................................... 51 3.2.7.1 Peso próprio da parede ............................................................................................... 51 3.2.7.2 Carga nas lajes ............................................................................................................ 52 3.2.7.3 Carga total sobre a parede .......................................................................................... 53 3.2.7.4 Rigidez relativa do painel ........................................................................................... 54 3.2.7.5 Esforço Cortante ......................................................................................................... 54 3.2.7.6 Momento Fletor .......................................................................................................... 54 3.2.7.7 Determinação das resistências de prisma ................................................................... 54 3.2.7.7.1 Compressão axial ..................................................................................................... 54 3.2.7.7.2 Flexo-compressão ....................................................................................................55 3.2.7.8 Verificação da tensão de tração nas paredes .............................................................. 55 3.2.7.9 Verificação da tensão de cisalhamento ...................................................................... 55 3.2.8 Envoltória de prisma ..................................................................................................... 56 3.2.9 Grautes .......................................................................................................................... 57 3.2.10 Vergas, contravergas e cintas ....................................................................................... 58 3.3 Compatibilização de projeto ........................................................................................... 58 4 CONCLUSÃO .................................................................................................................... 60 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................................61
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1 INTRODUÇÃO
1.1
Histórico
Alvenaria é um sistema estrutural empregado pelo homem, desde os primórdios das grandes civilizações. Desde a Antigüidade ela tem sido utilizada largamente pelo ser humano em suas habitações, monumentos e templos religiosos. Alguns exemplos são: as Pirâmides de Guizé; o farol de Alexandria, com altura próxima a 190m; o Coliseo, com 50 m de altura (figura 1) e as grandes catedrais góticas, construídas na Idade Média, com vãos expressivos e arquitetura belíssima, realizada com a utilização de arcos e abóbadas.
Figura 1 – Coliseo
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Apesar do uso intenso da alvenaria, apenas no início do século XX, por volta de 1920, começou-se a estudar o assunto com base em princípios científicos e experimentação laboratorial. Com isso, podem-se desenvolver teorias que fundamentam a arte de se projetar em alvenaria estrutural de forma racional. A partir daí, edifícios cujas paredes tinham espessuras exageradas como o Monadnock Building (figura 2), feito em Chicago no final do século XIX, com paredes de 1,80 m de espessura no térreo não se repetiram e foram substituídos por edifícios com paredes mais esbeltas, sendo mais econômicos e eficientes.
Figura 2 – Monadnock Building
Com a utilização do aço estrutural e do concreto armado, que possibilitaram a construção de edifícios com peças de dimensões reduzidas, a utilização da alvenaria dirigiu-se prioritariamente a construções de pequeno porte. Mas, a partir da década de 50, com a procura de formas alternativas de construção, a alvenaria ganhou novo ânimo, sendo utilizada em vários edifícios construídos em vários países do mundo como Inglaterra, Alemanha, suíça, Austrália e Estados Unidos. Nos últimos anos, o interesse pela alvenaria estrutural cresceu de forma extraordinária, em especial no nosso país, devido às vantagens que se obtêm com a sua
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utilização. Essa técnica tem mostrado várias vantagens tais como: redução de custos, simplificação de técnicas de execução, menor diversidade de materiais empregados, redução da mão de obra, rapidez na execução, menor desperdício de materiais, um melhor controle do processo, entre outros. Isso permite uma melhor penetração no mercado, especialmente junto às classes média e baixa.
1.2
Justificativa
Nos últimos anos, o interesse pela alvenaria estrutural cresceu de forma notável, em função disso, optou-se pelo desenvolvimento de um trabalho no qual será feito a descrição do projeto de um edifício de alvenaria estrutural, a fim de mostrar todos os passos e cuidados a serem tomados para que o projeto tenha segurança e seja econômico, uma das grandes vantagens do sistema. Outro fator determinante foi que, durante o curso de graduação, um projeto de alvenaria estrutural não foi abordado de forma completa, apenas superficialmente, devido ao pouco tempo reservado ao assunto na grade curricular do curso. Sendo assim, esse trabalho servirá para o fortalecimento e ampliação do conhecimento adquirido pelo aluno na área de alvenaria estrutural.
1.3
Objetivos
1.3.1 Objetivo geral
Este trabalho tem como objetivo a descrição das etapas de um projeto de um edifício em alvenaria estrutural a fim de demonstrar quais os procedimentos deverão ser feitos para a execução de um projeto.
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1.3.1.1 Objetivos específicos
•
Mostrar um exemplo prático de projeto;
•
Demonstrar
os
dimensionamento da estrutura.
problemas
enfrentados
e
soluções
adotadas
no
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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1
Definição da Alvenaria Estrutural
Segundo Camacho (2006), conceitua-se de Alvenaria Estrutural o processo construtivo na qual, os elementos que desempenham a função estrutural são de alvenaria, sendo os mesmos projetados, dimensionados e executados de forma racional em um sistema que alia alta produtividade com economia, desde que executado de maneira correta.
2.1.1 Classificação
De acordo com a ABNT NBR-10837 (1989), alvenaria estrutural não-armada de blocos vazados de concreto é “aquela construída com blocos vazados de concreto, assentados com argamassa, e que contém armaduras com finalidade construtiva ou de amarração, não sendo esta última considerada na absorção dos esforços calculados”. Por outro lado, a alvenaria estrutural armada de blocos vazados de concreto, de acordo com a mesma referência, é “aquela construída com blocos vazados de concreto, assentados com argamassa, na qual certas cavidades são preenchidas continuamente com graute, contendo armaduras envolvidas o suficiente para absorver os esforços calculados, além daquelas armaduras com finalidade construtiva ou de amarração”. É consenso entre engenheiros que uma construção em Alvenaria Estrutural não armada, se bem executada, pode ter uma melhor retorno financeiro que a mesma feita pelo método convencional em concreto armado. Accetti (1998) diz que: "É importante salientar que as alvenarias não-armadas são de mais simples execução, uma vez que não exigem grauteamento, pois esse exige interrupção do trabalho de assentamento das paredes, sendo que o tempo necessário para grautear é equivalente ao tempo necessário para levantar a parede". É preciso fazer a armação de paredes no momento em que as tensões de tração tiverem valores acima que os admissíveis indicados na ABNT NBR-10837 (1989). Desde que isto não
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ocorra, não se recomenda o uso de armaduras ativas na estrutura. Em geral, essas são utilizadas nos prédios de maior altura, onde as ações horizontais oriundas do vento e do desaprumo possuem um efeito maior sobre a estrutura.
2.1.2 Componentes Empregados
Os principais componentes empregados na construção de estruturas em alvenaria estrutural são as unidades (tijolos ou blocos), as armaduras (construtivas ou de cálculo), o graute e a argamassa. Também são muito utilizadas peças de pré-fabricados como: vergas, contravergas, coxins, e assessórios em geral, com o intuito de agilizar o processo construtivo.
2.1.2.1 Blocos
Dentre todos os componentes empregados na alvenaria estrutural, o primeiro que deve ser definido é o tipo de bloco. Atualmente são disponibilizados no mercado blocos cerâmicos, blocos de concreto, blocos sílico-calcáreos, blocos de concreto celular, com as mais variadas dimensões e resistências. A escolha do tipo adequado de bloco deve ser feita de acordo com o projeto e características do produto. De acordo com Accetti (1998), a maioria das construções em alvenaria estrutural no Brasil são feitas com blocos de concreto. A vantagem desta opção é que as normas brasileiras de cálculo e execução em alvenaria estrutural são apropriadas para esses blocos. Já o bloco cerâmico, apesar de ser menos utilizado, tem como vantagem o aspecto estético da construção, permitindo, em alguns casos, reduzir ou dispensar revestimentos. Além disso, são mais leves que os blocos de concreto, facilitando com isso seu manuseio na obra. Esse fato implica também em menor ação sobre a fundação, o que também é vantajoso do ponto de vista econômico.
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2.1.2.2 Argamassa
De acordo com CAMACHO (2006), a argamassa é o componente utilizado na ligação entre os blocos, evitando pontos de concentração de tensões, sendo composta de cimento, agregado miúdo, água e cal, sendo que algumas podem apresentar adições para melhorar determinadas propriedades. Algumas argamassas industrializadas vêm sendo utilizadas na construção de edifícios de alvenaria estrutural. A argamassa deve possuir capacidade de retenção de água para que ao entrar em contato com blocos de absorção inicial elevada, não tenha suas funções primárias prejudicadas pela perda de água excessiva para a unidade. Também é importante que essa consiga desenvolver resistência suficiente para absorver os esforços solicitantes que podem atuar na estrutura logo após o assentamento.
2.1.2.3 Graute
O graute consiste em um concreto fino (micro-concreto), formado de cimento, água, agregado miúdo e agregados graúdos de pequena dimensão (até 9,5mm), tendo como característica alta fluidez para que possa preencher integralmente os furos dos blocos e envolver as armaduras completamente, para que, com isso, permita uma maior aderência das armaduras com o bloco. Outra função é de aumentar a área da seção transversal dos blocos aumentando a capacidade de resistência das tensões solicitantes sobre a parede. 2.1.2.4 Armaduras As armaduras de alvenaria estrutural podem ser construtivas, características da alvenaria não armada, ou de cálculo, presentes na alvenaria armada. Estas armaduras são do mesmo tipo das usadas em estruturas concreto armado, não necessitando de nenhum tratamento especial para seu uso em alvenaria estrutural. As armaduras têm como função básica absorver os esforços de tração ou compressão, provenientes do vento ou desaprumo ou outras ações, e também possuem função construtiva, com o objetivo de prevenir patologias como fissuras nas paredes.
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2.1.2.5 Vergas e Contravergas
Segundo a ABNT NBR-10837 (1989), “denomina-se verga o elemento estrutural colocado sobre vãos de aberturas não maiores que 1,20 m, a fim de transmitir cargas verticais para as paredes adjacentes aos vãos.”
2.1.2.6 Cintas
São denominadas cintas os elementos apoiados sobre as paredes, com a função de amarração das mesmas, proporcionando o travamento da estrutura, transmitindo os esforços provindos das lajes à alvenaria de forma uniforme, minimizando os efeitos da variação da umidade, temperatura e retração.
2.2
Modulação
Camacho (2006) diz que “A modulação ou coordenação modular consiste no ajuste de todas as dimensões da obra, horizontais e verticais, como múltiplo da dimensão básica da unidade, cujo objetivo principal é evitar cortes e desperdícios na fase de execução”. Na modulação deve-se escolher a melhor solução para o encontro de paredes, aberturas, grauteamento de furos e utilização de pré-moldados. Para um bom desempenho geral da estrutura, é necessário que seja feita a distribuição dos blocos de forma a evitar o aparecimento de junta prumo, ou seja, evitar pontos em que os blocos sobrejacentes não ultrapassem o bloco inferior.
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2.2.1 Amarração de paredes
A amarração das paredes consiste num mecanismo que garante a distribuição dos esforços de uma parede para a outra, reduzindo as tensões em paredes muito carregadas e as aumentando em outras paredes pouco carregadas, criando-se um estado de uniformização de tensões, que possibilita a escolha racional da capacidade resistiva do bloco, e contribuindo para um melhor desempenho estrutural da capacidade resistiva das paredes assim como de toda a edificação. Segundo a ABNT NBR-10837 (1989), item 5.4.9, a união e solidarização de paredes que se cruzam podem ocorrer por um dos seguintes métodos: amarração direta ou amarração indireta. A amarração direta é feita através da própria disposição dos blocos nas fiadas, com 50% deles penetrando alternadamente na parede interceptada. Já a amarração indireta consiste na utilização de barras metálicas convenientemente dispostas ou em forma de treliças soldadas, que servem para promover a ligação entre paredes que possuírem junta-prumo sem uma amarração entre as paredes.
2.3
Concepção estrutural
A concepção estrutural de um edifício consiste em definir no projeto quais os elementos que suportarão os carregamentos provindos das ações verticais e horizontais. No caso dos edifícios em alvenaria estrutural, os elementos componentes da estrutura são as paredes portantes e as lajes, e, na eventualidade de existirem terem pilotis, também os pilares e as vigas. A escolha das paredes portantes é condicionada por fatores como a utilização da edificação, a existência ou não de simetria na estrutura, passagem de tubulações e outros.
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2.3.1 Ações Verticais
De acordo com Camacho (2006) “As ações verticais podem atuar diretamente sobre as paredes resistentes, ou então sobre as lajes, que trabalhando como placas, as transmitem às paredes resistentes, que por sua vez irão transmiti-las diretamente às fundações”. Existem varias formas de determinar a distribuição das cargas verticais. Correa & Ramalho (2003) citam 3 procedimentos:
2.3.1.1 Paredes isoladas
Neste procedimento cada parede é considerada como um elemento independente, não interagindo com os outros elementos. É um procedimento seguro, pois não considera a uniformização das cargas, mas com isso, tende a apresentar valores de resistência de bloco maiores que o necessário, sendo anti-econômico.
2.3.1.2 Grupos isolados de paredes
Neste sistema, são feitos grupos de paredes que podem ser consideradas totalmente isoladas. Grupos esses definidos por aberturas como portas e janelas. Segundo Corrêa & Ramalho (2003) “Neste procedimento consideram-se as cargas totalmente uniformizadas em cada grupo de paredes. Isso significa que as forças de interação em canto e bordas são consideradas suficientes para garantir um espelhamento e uniformização total em uma pequena altura.”
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2.3.1.3 Grupos de paredes com interação
Este sistema é semelhante ao grupos isolados de paredes com a diferença que este tem o adicional de considerar que grupos de paredes tenham interação entre si. Neste procedimento Correa & Ramalho (2003) recomendam que “seja definida uma taxa de interação, que representa quanto da diferença de cargas entre grupos que interagem deve ser uniformizada em cada nível”. Também é importante definir quais paredes interagem entre si, de forma a obter os resultados mais condizentes com a realidade.
2.3.2 Ações Horizontais
As ações horizontais, agindo ao longo de uma parede de fachada, são transmitidas às lajes, que trabalhando como diafragmas rígidos, são transmitidas às paredes. Esses elementos, denominadas paredes de contraventamento, irão transmitir as ações horizontais às fundações.
Figura 3 – Distribuição dos esforços na estrutura
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Para a análise de paredes de contraventamento com aberturas existem basicamente cinco métodos clássicos, frequentemente apresentados na literatura: Método das paredes articuladas; Cisalhamento contínuo; Analogia de pórtico; Pórtico de coluna larga; Elementos finitos. O método das paredes articuladas é o mais simples e mais empregado. Segundo Camacho (2006) este método “consiste em considerar que as ligações existentes entre as paredes são rotuladas, permitindo desse modo somente a transmissão de forças (não de momentos). Assim, a resultante das ações horizontais pode ser dividida entre cada uma das paredes, proporcionalmente à rigidez de cada uma.
2.4
Capacidade resistente dos elementos estruturais
Os principais elementos resistentes que compõe a estrutura de um edifício de alvenaria estrutural são as paredes resistentes, as paredes de contraventamento e os pilares de alvenaria. As paredes resistentes são aquelas que além das funções de definição de espaços geométricos e de vedação, desempenham também a função estrutural, ou seja, são paredes que têm a função de resistir às ações verticais que atuam na estrutura e transmiti-las às fundações. Os pilares de alvenaria têm por função resistir às ações verticais e a relação de suas dimensões em planta é menor que cinco. As paredes de contraventamento são elementos que resistem às ações horizontais segundo seu próprio plano. São elas que dão estabilidade à obra, transmitindo às fundações as ações horizontais que agem ao longo de uma estrutura.
2.4.1 Tensões admissíveis na alvenaria de concreto
Segundo a ABNT NBR-10837 (1989), as tensões admissíveis na alvenaria armada e não armada devem ser baseadas na resistência dos prismas ( f p) aos 28 dias de idade ou na idade na qual a estrutura está submetida ao carregamento total. Quando a resistência básica da alvenaria for determinada por meio de prismas ( f p), deve-se usar prismas construídos com blocos e argamassa iguais aos que são efetivamente usados na estrutura.
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Com base nessas essas informações, pode-se utilizar o conceito da Eficiência, em que se analisa a relação entre a resistência do prisma e do bloco que a compõe, que é decrita pela equação 1:
=
(1)
Em que: η: Eficiência;
f p : Resistência de prisma; f b : Resistência de bloco; De acordo com Correa & Ramalho (2003), os valores de eficiência prisma-bloco, para a prática corrente no Brasil, variam de 0,5 a 0,9 para blocos de concreto e 0,3 a 0,6 para cerâmicos. Um fato observado em pesquisas foi quem os blocos de concreto apresentam maiores valores de eficiência sobre os cerâmicos. Outra relação interessante é que a eficiência diminui com o aumento da resistência do bloco. O método do ensaio de prismas é regulamentado pela NBR 8215 (1983), que contem toda a normatização para realização de tais procedimentos.
2.4.2 Compressão simples
A compressão que atua nas paredes é composta pela carga solicitante dividida pela área da seção transversal desse elemento. A NBR 10837 (1989) trabalha com a área bruta, isto é desconsiderando a presença de vazios. Essa tensão atuante não sofre não sofre nenhuma majoração por coeficientes de segurança, por ser baseada no método das tensões admissíveis.
,= = ∙ ∙ Onde:
, = Tensão de compressão axial;
(2)
20
N = Carga atuante sobre a parede; A = Área da seção transversal; Q = Carga linear atuante por unidade de comprimento; L = Comprimento do elemento; t = Espessura efetiva.
2.4.2.1 Tensão de compressão admissível
De acordo com o item 5.1.2 da NBR 10837 (1989), as cargas admissíveis em paredes de alvenaria não armada devem ser calculadas pela equação 3:
ℎ , = 0,20 ∙ 1−40∙
(3)
Onde: f p = Resistência média dos prismas h = Altura efetiva
2.4.3 Cisalhamento
O cisalhamento ocorre geralmente junto com os esforços provenientes do momento fletor. De acordo com Correa & Ramalho (2003), recomenda-se que em vergas, vigas ou paredes que participem do sistema de contraventamento são elementos em que o cisalhamento deve ser verificado. Para alvenaria não armada, o valor para a tensão de cisalhamento atuante em peças de alvenaria é dada por:
=
(4)
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Em que: V: Esforço cortante atuante; A: Área da seção transversal do elemento.
2.4.4 Flexão Composta
Na flexão composta é considerada a interação entre o carregamento axial e momentos fletores, isto é, as paredes suportam, além das ações verticais, as ações horizontais, na maioria dos casos composta pela ação do vento e desaprumo. A determinação da tensão atuante devido à flexão é dada pela seguinte equação:
, =
(5)
Em que:
, = Tensão atuante devido à flexão; M = Momento fletor;
W = Módulo de resistência à flexão;
2.4.4.1 Verificação da tração admissível
Deve-se efetuar a verificação se ocorrem tensões de tração que podem atuar sobre os elementos, através da equação (6):
, −0,75, ≤ , Em que:
(6)
, = Tensão atuante devido à flexão; , = Tensão atuante devido à compressão; , = Tensão admissível à tração da alvenaria não armada (normal à fiada);
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Se essa relação for atendida, a seção transversal estará recebendo tensões menores do que as resistidas pela alvenaria não-armada, dispensando a necessidade de calcular armaduras para resistir aos esforços de tração. Caso contrário, é preciso obter a quantia de armadura necessária para absorver esses esforços.
2.4.4.2 Solicitações combinadas
Existindo ou não tração acima da admissível nos elementos, as tensões de compressão dos carregamentos combinados devem satisfazer uma das duas expressões mostradas a seguir. Se no cálculo das tensões atuantes estiverem consideradas cargas permanentes e ações variáveis, a verificação é feita pela equação (7):
, + , ≤1,00 , ,
(7)
Em que:
, = Tensão admissível devido à compressão; , = Tensão atuante devido à compressão; , = Tensão admissível devido à flexão; , = Tensão atuante devido à flexão; Caso a ação do vento também seja considerada, a NBR 10837 (1989) determina que o limite das tensões seja aumentado em 33%, como é mostrado na equação:
, + , ≤1,33 , ,
(8)
2.4.5 Tensões admissíveis na alvenaria não armada
De acordo com o item 5.3.2 da NBR 10837 (1989), as tensões admissíveis na alvenaria não armada não devem ultrapassar os valores que constam na tabela 1.
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Construção de blocos vazados Tipo de solicitação
Tensão admissível (MPa) 12,0 ≤ f a ≤ 17,0
5,0 ≤ f a ≤ 17,0
Compressão simples
0,20f p ou (0,286fpa)*
0,20fp ou (0,286fpa)*
Compressão na flexão
0,30f p
0,30f p
Normal à fiada
0,15
0,10
Paralela à fiada
0,30
0,20
Cisalhamento
0,25
0,15
Tração na flexão
Tabela 1 – Tensões admissíveis na alvenaria armada
Onde: f a = Resistência da argamassa. f p = Resistência de prisma *Valor admissível, caso seja usada a resistência de parede
2.4.6 Determinação da resistência do bloco
Após determinada a resistência de prisma, basta usar a seguinte expressão, para obter a resistência do bloco:
= ∙ Onde: Fp = Resistência de prisma ηpb = Eficiência prisma/bloco
Rbe = Relação entre área bruta e área líquida
(9)
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3 METODOLOGIA
Neste trabalho serão demonstradas as etapas de desenvolvimento do projeto estrutural do bloco 3A do condomínio Beach Park Wellness Resort localizado na cidade de Aquiraz no estado do Ceará. Esse empreendimento que será executado pela empresa INPAR, possui 7 blocos, sendo sua estrutura uma combinação de alvenaria estrutural, usada na parte dos apartamentos, e de concreto armado, utilizada na parte do corredor, sacada, sendo a caixa d’água e casa de máquinas colocadas sobre essa estrutura, sendo isso demonstrado nas figuras Figura 5 e Figura 6. O bloco 3A possui 5 pavimentos, com 2,80 m de pé direito, com laje treliçada de 21cm totalizando 15,05 m de altura conforme figura 4. Será adotada a família de blocos de modulação longitudinal de 20 (L40xA20xP15), sendo esta modulação a mais citada durante o trabalho.
Figura 4 – Corte esquemático do edifício
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Figura 5 – Arquitetura do Beach Park bloco 3A – Parte 1
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Figura 6 - Arquitetura do Beach Park bloco 3A – Parte 2
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3.1
Modulação
3.1.1 Blocos usualmente utilizados
Existem vários tipos de blocos que podem ser utilizados em uma edificação de alvenaria estrutural. De acordo com a NBR 6136 (1994), são especificadas duas larguras padronizadas: Largura nominal de 15cm, chamado M-15 e largura nominal de 20cm, chamado de M-20. A Tabela 2 mostra as outras medidas padronizadas determinadas pela norma.
Dimensão Nominal (cm) 20 x 20 x 40 20 x 20 x 20 15 x 20 x 40 15 x 20 x 20
Designação M-20 M-15
Dimensões Padronizadas (mm) Largura
Altura
Comprimento
190
190
390
190
190
190
140
190
390
140
190
190
Tabela 2 – Dimensões padronizadas para blocos
Entretanto, nessa norma são citados apenas as medidas dos blocos com modulação longitudinal de 20cm e não são citados os blocos com modulação longitudinal de 15cm, blocos que são encontrados no mercado, principalmente de material cerâmico. As Tabela 3 e Tabela 4 possuem as dimensões nominais e padronizadas de blocos de modulação longitudinal de 15cm e 20cm, para M-15, que são encontrados com mais facilidade e usados com mais freqüência. É bom lembrar que os blocos devem apresentar diferença dimensional de no máximo 3mm para mais ou para menos da dimensão padronizada. No edifício objetivo do trabalho, será utilizada a M15, com modulação longitudinal de 20cm, feitos em concreto, com resistência a ser determinada em cálculo.
28
Modulação Longitudinal 15cm – M-15 Denominação do
Dimensão Nominal
Dimensões Padronizadas (mm)
Bloco
(cm) (LxAxC)
Largura
Altura
Comprimento
Meio Bloco
15 x 20 x 15
140
190
140
Bloco Padrão
15 x 20 x 30
140
190
290
Bloco e Meio
15 x 20 x 45
140
190
440
Tabela 3 – Dimensões para alguns blocos de modulação longitudinal de 15cm
Modulação Longitudinal 20cm – M-15 Denominação do
Dimensão Nominal
Dimensões Padronizadas (mm)
Bloco
(cm) (LxAxC)
Largura
Altura
Comprimento
Meio Bloco
15 x 20 x 20
140
190
190
Bloco Padrão
15 x 20 x 40
140
190
390
Bloco e Meio
15 x 20 x 55
140
190
540
Bloco “L”
15 x 20 x 35
140
190
340
Tabela 4 - Dimensões para alguns blocos de modulação longitudinal de 20cm
3.1.2 Projeto Arquitetônico
O projeto de alvenaria estrutural deve começar junto com a elaboração do projeto arquitetônico do edifício. Isso, porque, para um bom resultado, é preciso que a arquitetura seja feita tendo em mente a modulação, isto é, cuidando para que os vãos entre paredes tenham medidas múltiplas do módulo mais 1 (xM+1), para que a alvenaria estrutural possa ser feita com o melhor aproveitamento e desempenho, isto é, com o uso de blocos de 39 em grande parte da parede, exceto em amarrações e aberturas, onde os outros blocos especiais são necessários. Se isso não for possível, é recomendável a adoção de espaço entre vãos com medidas múltiplas de 5 mais 1 como, por exemplo, 1,31m e 2,56m. Estes valores permitem que a modulação seja feita, mas não da maneira mais correta e prática para execução, pois obrigará,
29
em alguns casos, a substituição de blocos de 39, por outros de 35, 20 e até o uso de complementos de 5cm. Isso torna a execução mais complicada, No bloco 3A do Beach Park algumas poucas medidas entre vãos obedecem à modulação como a parede 34 (Figura 7), com 1,21m de vão, tendo 6 vezes o módulo longitudinal mais 1 (6x20+1), com isso ela possui uma elevação "limpa" que, possivelmente, terá uma execução rápida e tranqüila.
Figura 7 – Parede 34 - elevação e primeira fiada – Beach Park 3A
Já a maioria das paredes, se enquadram na situação dos vãos múltiplos de 5 mais 1, como por exemplo a , parede 26, com vão de 3,76m possuindo blocos de 55, 35 e 20 no meio da parede. Essa parede se encaixa na modulação, mas sua execução demanda mais atenção pela presença de blocos diferentes de 40 no meio da parede. Outra situação comum é o aparecimento de aberturas no meio da parede que não possuem medidas modulares, necessitando novamente do uso de blocos diferentes dos ideais para esse fim.
30
Figura 8 – Parede 26 – elevação e primeira fiada – Beach Park 3A
Por outro lado, na parede 13, com vão de 0,55m que não se enquadra na modulação, ocorreu a aparição de juntas seca (0cm), que podem causar patologias na parede, alem de exigir uma atenção maior na execução. Dependendo do valor do vão, podem aparecer juntas duplas (2cm) ou triplas (3cm) ou até, ser necessário o uso de blocos compensadores com 5 cm de medida nominal. Vale observar, que nesse caso, um padrão de repetição de blocos não ocorre, devendo ser evitado, pois se pode perder produtividade em comparação com a execução de uma parede com um vão múltiplo do módulo mais um (xM + 1).
31
Figura 9 – Parede 13 – elevação e primeira fiada – Beach Park 3A
3.1.3 Montagem da primeira fiada
A partir da arquitetura, primeiro, são lançados os blocos nos encontros de paredes de modo a obter a melhor amarração entre elas e evitar as junta-prumo, para uma melhor distribuição das tensões entre as paredes. Um aspecto interessante destacado por Correa & Ramalho (2003) diz respeito sobre os blocos em cantos e bordas vizinhas estarem "paralelos" ou "perpendiculares". Quando a dimensão entre blocos de canto ou borda é um numero par vezes o módulo, os blocos se apresentarão paralelos (Figura 10). Caso essa dimensão seja um valor ímpar vezes o módulo, os blocos estarão perpendiculares.
32
Figura 10 – disposição de blocos em encontro de paredes
No caso do Beach Park 3A, foi adotada a seguinte disposição de blocos nos encontros de paredes, como demonstrado no detalhe (Figura 11):
Figura 11 – Detalhe com blocos nos encontros de paredes – Beach Park 3A
Com a definição da posição desses blocos, se preenchem os espaços, conforme Figura 12, com blocos de 40, concluíndo a primeira fiada. Se isso não for possível, deve-se tentar usar os outros blocos para preencher o espaço, sempre tentando evitar ao máximo a utilização dos complementos de 5cm.
33
Figura 12 – Detalhe com primeira fiada – Beach Park 3A
3.1.4 Montagem da segunda fiada e elevações
Para a segunda fiada, a principal preocupação é de se evitar ao máximo as juntas a prumo. Então, de acordo com Correa & Ramalho (2003) "As fiadas subseqüentes são definidas de modo a se produzir a melhor concatenação possível entre os blocos". Esta concatenação referida pelos autores seriam de um módulo de diferença, afim da junta vertical ficar exatamente no meio do bloco superior, promovendo uma maior unicidade no conjunto. Para as outras fiadas, deve-se repetir a primeira fiada nos números ímpares e a segunda fiada nos números pares, sendo que se recomenda fazer uma planta com a primeira e segunda fiada e as outras fiadas são representadas nas elevações. Nas plantas de primeira e segunda fiada, é importante conter detalhes das modificações presentes nas fiadas devido as aberturas de janelas e portas, como demonstrado na figura 13, para uma rápida averiguação das modificações presentes na elevação.
34
Figura 13 – Detalhe presente em planta de 1ª e 2ª fiadas
Para a produção das elevações, devem-se repetir as fiadas, respeitando as aberturas de janelas e portas, promovendo as modificações necessárias para a adequação da mesma à parede. No edifício alvo desse estudo, foi usado o programa CAD-TQS com o módulo ALVEST, que gera as vistas automaticamente, de acordo com a primeira e segunda fiadas registradas no programa, conforme demonstrado na Figura 14. É recomendado que seja incluído na planta, com as elevações, o quantitativo de blocos para as paredes e a tabela de ferros para um pavimento, para permitir que seja feito o pedido exato de blocos e aço para a tarefa ser executada. Outro detalhe recomendado é que seja feita a cotagem de portas e janelas, sendo essa distância entre blocos, para que essa possa ser verificada em obra. É importante que as medidas de projeto e execução sejam iguais senão, por exemplo, uma janela ou porta prémoldada pode não entrar no espaço a ela destinando, sendo necessárias outras intervenções que encarecem e prejudicam o projeto, descaracterizando o forte da alvenaria estrutural que é a racionalização.
35
Figura 14 – Parede 29 – 1ª, 2ª fiadas e elevação
3.2
Dimensionamento da alvenaria
Neste capítulo o objetivo é demonstrar os princípios básicos e parâmetros que foram adotados para o cálculo do edifício, com o intuito de ajudar na tomada de decisões sobre alguns detalhes na estrutura e de exemplificar os passos a serem seguidos para o dimensionamento de outro projeto.
36
Para essa tarefa foi usado o programa CAD-TQS, versão 14.1, no módulo ALVEST, específico para alvenaria estrutural, sendo que este efetua o cálculo de maneira completa, de acordo com a NBR-10837 (1989), considerando o efeito de vento, de acordo com sua respectiva norma. O principal a ser dimensionado na alvenaria estrutural é o bloco, sendo que é este que resiste as tensões e suporta as ações verticais e de vento. O dimensionamento deste edifício será feito considerando o uso de alvenaria não armada, com o uso de armaduras construtivas e grautes em alguns pontos estratégicos, como por exemplo, nos encontros de paredes e nas extremidades de portas e janelas.
3.2.1 Grupo de paredes
Uma parte importante do projeto é a definição dos grupos de paredes ou subestruturas. Em um grupo de paredes as tensões são consideradas uniformizadas ao longo do grupo, isto é, se uma parede é mais solicitada que as demais do grupo, esta tem sua carga diminuída e as outras tem a carga aumentada. Este comportamento é condizente com a realidade pois as cargas se distribuem de forma uniforme nos pavimentos inferiores, devido a propagação das cargas em 45° e às amarrações das paredes. Os grupos de paredes geralmente são definidas por aberturas ou janelas, podendo englobar ou não esses elementos, de acordo com critérios do engenheiro. Na Figura 15 e Figura 16, estão demonstradas os grupos de paredes do Bloco 3A do Beach Park, que foram usadas no programa CAD-TQS para dimensionamento da estrutura.
37
Figura 15 – Grupos de paredes – Parte 1
38
Figura 16 – Grupos de paredes – Parte 2
39
3.2.2 Paredes resistentes ao vento Outra parte importante do projeto de cálculo é a definição das paredes de contraventamento, isto é, quais trechos de paredes serão consideradas no cálculo para absorver os esforços provenientes do vento. Consideram-se os painéis de contraventamento de uma determinada direção de vento, as paredes que tem sua direção paralela a do vento em estudo, desconsiderando os trechos com aberturas. Outra decisão a ser feita é a consideração ou não das abas nos painéis de contraventamento, que são trechos de paredes transversais ligadas ao painel, com tamanho máximo definido por norma. Segundo Correa & Ramalho (2003), a consideração de abas é um procedimento recomendável a ser feito, pois dá uma maior precisão na determinação da rigidez de cada painel presente na estrutura de contraventamento. No caso do prédio objeto de estudo, foram escolhidas as paredes de contraventamento sem a consideração de abas, conforme mostra a Figura 17 e Figura 18, pelo fato que a consideração das abas quase dobra a inércia dos painéis de contraventamento. Com essa escolha, estaria-se obtendo valores à favor da segurança.
40
Figura 17 – Paredes de contraventamento – Parte 1
41
Figura 18 – Paredes de contraventamento – Parte 2
42
3.2.3 Casos e combinações O programa CAD-TQS gera automaticamente uma lista de casos e combinações para obtenção dos esforços na estrutura. Aqui estão eles: Casos: 1 - Peso próprio – São as cargas devido ao peso de paredes; 2 - Cargas permanentes – São as cargas definidas como sobrecarga permanente sobre as lajes; 3 - Cargas acidentais – São as cargas definidas como sobrecarga acidental sobre as lajes; 4 - Vento à 90° 5 – Vento à 270° 6 – Vento à 0° 7 – Vento à 180°
COMBINAÇÃO
CASOS 1
2
3
1
1,00
1,00
1,00
2
1,00
1,00
1,00
3
1,00
1,00
1,00
4
1,00
1,00
1,00
5
1,00
1,00
1,00
4
5
6
7
1,00 1,00 1,00 1,00
Tabela 5 - Combinações
Nos casos correspondentes as forças de vento, estão inclusas as forças devido ao vento, desaprumo e sismos. As células da tabela 5 representam os coeficientes de ponderação, que são iguais a 1, devido ao fato que a NBR 10837 (1989) trata o dimensionamento dos elementos pelo método das tensão admissíveis. Para o dimensionamento serão usados os valores do CASO 1 para exemplificação do cálculo, mas é importante salientar que deve-se efetuar o cálculo para todas as combinações, para obter o valor mais desfavorável para o dimensionamento da estrutura.
43
3.2.4 Ações verticais
São várias as possibilidades de origem de ações verticais para serem consideradas em edificações. No edifício em estudo, as ações de maior importância são as que dizem respeito à edifícios residenciais, que são basicamente: •
Peso próprio das paredes;
•
Carga proveniente de lajes;
3.2.4.1 Peso próprio das paredes O peso próprio das paredes é definido pela equação:
= ∙∙ℎ
(10)
Onde: P: Peso da alvenaria (por unidade de comprimento); γ: Peso específico da alvenaria;
e: Espessura da parede; h: Altura da parede. O valor do peso específico depende das características do material a ser utilizado. Abaixo estão alguns valores recomendados por Correa & Ramalho (2003)
TIPO DE ALVENARIA
PESO ESPECÍFICO (KN/m³)
Blocos vazados de concreto
14
Blocos vazados de concreto preenchidos com graute
24
Blocos Cerâmicos
12
Tabela 6 – Peso específico
44
3.2.4.2 Lajes No Bloco 3A do Beach Park, serão usadas lajes treliçadas com uma altura total de 21cm com uso de painéis treliçados com enchimento de blocos de EPS com dimensões de 50x20x13cm. Sobre isso é colocada uma camada de 4cm de concreto.
Figura 19 – Detalhe laje treliçada
A carga acidental considerada, sobre todas as lajes, foi de 1,5 KN/m², que, de acordo com a NBR 6120 (1980), corresponde a carga para dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro de edifícios residenciais. Além disso, foi considerada uma carga permanente sobre as lajes de 1,0 KN/m² correspondente ao revestimento e contrapiso que serão colocados sobre a laje. As reações nos apoios das lajes estão demonstradas na Figura 21 que foi extraída do programa CAD-TQS, na combinação 1 referente as cargas verticais totais (peso próprio + carga permanente + carga acidental).
45
3.2.5 Ações horizontais
As principais ações horizontais a serem consideradas no projeto são as ações dos ventos, a ação horizontal equivalente do desaprumo e ação decorrente de sismos. Em locais que possam ocorrer empuxos de terra, estes deverão ser considerados. No projeto do edifício em questão, será estudada a ação do vento, desaprumo e sismos.
3.2.5.1 Ação do vento
Para a determinação das ações provenientes do vento, deve-se seguir a NBR 6123 (1988) – Forças devido ao vento em edificações, para obter as forças ao nível de cada pavimento, que serão distribuídos aos painéis de contraventamento. Para a determinação das ações provenientes do vento no edifício Beach Park Bloco 3A, foram obtidos da norma NBR 6123 (1988) os seguintes parâmetros: •
Vo = 30 m/s, Referente ao município de Aquiraz-CE;
•
S1 = 1
•
S3 = 1
•
Terreno categoria IV
•
Classe C
Figura 20 – Dimensões do edifício
46
Figura 21 – cargas das lajes nos apoios para o caso 1 (tf/m)
47
Em função destes dados, se obtêm os valores dos esforços verticais correspondentes à cada nível nas duas direções principais: X, com ventos de 0° e 180°; e Y, com ventos de 90° e 270°.
Vento a 0 e 180° L1/L2 = 0,26
Do ábaco: Ca = 0,67
H/L1 = 1,10 Vento a 90 e 270° L1/L2 = 3,79
Do ábaco: Ca = 1,15
H/L1 = 0,29
Nível
Cota (m)
S2
Pressão
Fx (tf)
Fy (tf)
1
3,01
0,70214
0,027199
1,356470175
8,454852
2
6,02
0,74428
0,030562
1,453113272
9,057227
3
9,03
0,78642
0,03412
1,555387569
9,694701
4
12,04
0,81632
0,036764
1,63137052
10,1683
5
15,05
0,8404
0,038965
1,694624446
10,56256
Tabela 7 – cálculo do vento
Para a obtenção das forças horizontais Fx e Fy foi usada a seguinte formulação pelo programa TQS: Carga Horizontal = ([D]+[B])*[C]*[A] Onde: [A] = Coeficiente de Arrasto (Ca); [B] = Cargas adicionais (sismo + desaprumo) [C] = Área de projeção; [D] = Pressão do vento;
(11)
48
Nos esforços de vento foi achada uma diferença nas forças em relação aos valores obtidos com o programa, mas essas diferenças não são significativas.
3.2.5.2 Ação equivalente ao desaprumo
Correa & Ramalho (2003) recomendam que esse esforço seja calculado de acordo com a norma alemã DIN – 1053 – Alvenaria: Cálculo e Execução. Essa norma recomenda que seja usada a seguinte expressão para obtenção do ângulo para o desaprumo do eixo da estrutura.
= 100∙1√
(12)
Onde: φ: Ângulo em radianos;
H: Altura da edificação em metros; Após a determinação do ângulo φ, pode-se determinar uma ação horizontal correspondente, através da seguinte expressão:
= ∆ ∙ Onde: Fd: Força horizontal equivalente ao desaprumo; ∆P: Peso total do pavimento considerado.
No caso do edifício calculado, os valores obtidos para o desaprumo seriam:
= 100∙ √ 115,05 = 0,002577
(13)
49
Sendo, ∆P = 393 tf, substituímos em 12, obtendo: Fd = 1,01 tf, para todos os 5 pavimentos. Para o cálculo do edifício no TQS, foi adotado como valores iniciais de desaprumo 0,02 tf/m² para as direções de vento X e Y. Este é um bom valor inicial, pois, nesse caso específico, apresentou um valor próximo para o vento a 0° e 180° e um valor maior para o vento a 90° e 270°, sendo a favor da segurança. Recomenda-se reprocessar o cálculo da estrutura com os valores do desaprumo calculados em função do peso total do pavimento, variável indisponível no início do projeto. Vento (graus)
Area lateral (m²)
Desaprumo (tf)
0 / 180
41,0564
0,82
90 / 270
155,7675
3,11
Tabela 8 - Desaprumo
3.2.5.3 Ações devido ao sismo
Para a determinação das ações devido ao sismo, deve-se seguir a NBR 15421 (2006) que possui todos os procedimentos para obter as forças ao nível de cada pavimento, que serão distribuídos aos painéis de contraventamento. O município de Aquiraz no Ceará se encontra na zona sísmica 1 definida pela norma, sendo que nessa zona é permitido o uso de um processo simplificado para a obtenção da força horizontal, em que essa força é igual a 1% do peso permanente do piso, sendo essa carga aplicada em todos os pisos. A essa formulação é demonstrada pela equação abaixo:
=0,01∙∆ Onde: Fs: Força horizontal devido ao sismo; ∆Pp: Carga permanente do pavimento considerado.
(14)
50
No caso do edifício calculado, os valores obtidos para o sismo seriam:
=0,01∙329 =3,29 3.2.6 Distribuição das ações horizontais
No cálculo do edifício, o TQS usa o método das paredes articuladas ou paredes isoladas para determinar os esforços de momento e cisalhamento nas paredes resistentes às ações do vento. De acordo com Correa & Ramalho (2003), nesse método cada painel assume um quinhão de carga proporcional à inércia. Com isso pode-se definir a soma de todas as inércias como é apresentado na equação a seguir:
ΣI = I1 + I2 + I3 + . . . + In
(15)
Então a rigidez relativa de cada painel será:
= Σ
(16)
Portanto a ação em cada painel pode ser obtida através da equação:
= ∙
(17)
Onde: Fi = Ação em cada painel; Ftot = Ação total em um determinado pavimento; Ri = Rigidez relativa de cada painel. A seguir será apresentada a tabela com as ações totais para os 5 pavimentos do Beach Park, com a força do vento, esforços cortantes e momentos fletores.
51
DIREÇÃO X NÍVEL
FORÇA
DIREÇÃO Y
CORTANTE MOMENTO
(KN)
(KN)
5
4,108741
4,108741
4
4,045487
3
(KN)
FORÇA (KN)
CORTANTE MOMENTO (KN)
(KN)
6,183654853 11,99562
11,99562
18,05341188
8,154228
24,63942225 11,60136
23,59698
71,62028548
3,969504
12,12373
55,40128901 11,12776
34,72475
160,0928923
2
3,86723
15,99096
97,47036304
10,49029
45,21503
279,7038601
1
3,770586
19,76155
151,2778886 9,887913
55,10295
430,6824231
Tabela 9 – Tabela com Ações horizontais totais em cada pavimento
3.2.7 Exemplo de aplicação Nesse item, será feito o acompanhamento do cálculo efetuado pelo programa para dimensionamento da parede 35, no 1° piso, a fim de mostrar todos os passos necessários para a obtenção da resistência de bloco. Os passos feitos para essa parede devem ser repetidos a todos outros elementos, sejam paredes ou subestruturas, reforçando a necessidade de obter o auxílio de alguma ferramenta computacional para ter uma maior agilidade na obtenção de resultados. •
Elemento: Parede 35, pertencente à subestrutura 9.
•
Pavimento: Primeiro;
•
Altura de alvenaria do pavimento: hpav = 3,01m
•
Espessura da parede: t = 0,14m
•
Relação entre área bruta e efetiva
= 2
3.2.7.1 Peso próprio da parede
52
= ∙∙ℎ =1,4 ∙0,14∙2,8 = 0,55 / Valor obtido pelo TQS:
=0,707 /
Pode-se notar que existe uma diferença entre os valores de peso próprio obtidos pelo programa e pela formulação apresentada, que se deve ao fato que o programa considera o peso próprio como sendo 0,245 tf/m² de superfície de parede, já incluído nesse valor o reboco, revestimento e juntas, sendo essa uma boa proposição a ser adotada.
3.2.7.2 Carga nas lajes
A seguir é demonstrada a carga correspondente ao peso próprio da laje por metro quadrado:
Figura 22 – Detalhe laje treliçada
=13 =4
= 2,5 /² = 15 /² ∙ + ∙ ∙ + ∙ = = 0,0,12251 ∙0,015+ 0,0,02851 ∙2,5∙0,13+2,5∙0,04∙2
53
= 0,332 / Os valores de sobrecarga adotados no calculo, de acordo com a NBR 6120: o
Permanente = 0,1 tf/m²
o
Acidental = 0,15 tf/m²
Portanto a reação vertical total na parede devido a laje, por metro linear de parede, é:
∙Á = = 0,332+0,1+0,15∙13,17 8,25 =0,924 / 3.2.7.3 Carga total sobre a parede
A carga linear total sobre a parede por unidade de comprimento em um pavimento é dada pela soma entre as cargas do peso próprio e as cargas vindas da laje.
= 0,924+0,707 =1,624 /
Para obter as cargas para o primeiro pavimento, basta multiplicar a carga pela quantidade de pavimentos sobre ele.
=1,624∙5 = 8,12 /
A carga atuante sobre esse elemento é obtida multiplicando a carga linear pelo comprimento da parede.
=∙=8,12∙8,25 = 67
54
3.2.7.4 Rigidez relativa do painel
= ,, =0,1551
Ix = 3,7175 m4 Itotal = 23,9670 m4
3.2.7.5 Esforço Cortante
= ∙ =53,51∙0,1551 = 8,29 3.2.7.6 Momento Fletor
= ∙ =430,68∙0,1551 = 66,798 3.2.7.7 Determinação das resistências de prisma
3.2.7.7.1 Compressão axial
= 67 = 116,02 /² ,= ∙∙ 8,25∙0,14∙0,5 ℎ 3, 0 1 , = 0,20 ∙ 1−40∙ = 0,20 ∙ 1−40∙0,14 , = 0,1689 , ≤ , = 5,919 , =5,919∙116,02 = 686,72 /²
55
3.2.7.7.2 Flexo-compressão Primeiro obtemos a tensão de flexão devido as forças horizontais
197 = 75,41 /² , = ∙ = 66,73,98∙4, 7175 , = 0,3 ∙ , + , ≤1,33 , , Substituindo , e , em (8) e isolando fp, temos: =4,451, + 2,506, =4,451∙116,02+2,506∙75,41 = 705,39 /² 3.2.7.8 Verificação da tensão de tração nas paredes
, −0,75, ≤ , 75,41−0,75∙116,02 ≤ , = 20 /² −11,605 ≤ 20 /² OK! A tensão de tração obtida é menor que a admissível de 20 tf/m² e dispensa o cálculo de armadura para absorção desses esforços
3.2.7.9 Verificação da tensão de cisalhamento
= = 0,8,52879 =14,12 < 15 /² A tensão de cisalhamento obtida é menor que a admissível de 15 tf/m² e dispensa o cálculo de armadura para absorção desses esforços.
56
3.2.8 Envoltória de prisma
O CAD-TQS realiza a seqüência de cálculo demonstrada em 3.2.7 para todas as paredes e subestruturas para todos os casos e combinações, definidas previamente nas configurações do programa. Os resultados do cálculo obtidos no programa se apresentam na forma de um diagrama, que mostra a resistência de prisma necessária para resistir as solicitações devido à compressão simples, e flexo-compressão X e Y, com base nos valores mais desfavoráveis obtidos nas combinações acima citadas. Também é mostrado se é excedido em algum ponto as tensões de cisalhamento da parede e se aparece tração em algum local, sendo necessário dimensionamento de armaduras especiais para esse fim. Para demonstrar esses valores com maior clareza, foi feita a Tabela 10 com os valores da envoltória de prisma para as subestruturas do primeiro pavimento, o mais solicitado. Pavimento Subestrutura
1
Área
Carga
f alv,c max
f pc max
f pt max
(m²)
acum. (tf)
(tf/m²)
(tf/m²)
(tf/m²)
1
1,166
185,973
159,5
943,9
697,3
2
1,166
180,973
155,0
917,8
677,6
3
1,166
181,188
155,0
919,6
679,0
4
1,469
148,922
101,4
600,1
438,7
5
1,669
241,844
144,9
857,8
633,0
6
0,105
17,239
164,2
971,8
703,3
7
1,228
169,855
138,3
818,4
594,2
8
0,348
24,339
70,0
414,4
277,6
9
1,490
247,696
166,2
983,7
710,1
10
1,490
248,436
166,7
986,6
712,3
11
1,490
248,353
166,6
986,3
711,1
12
0,738
85,399
115,8
685,4
497,7
Tabela 10 – Resistência de prisma do primeiro pavimento
Nota-se pela envoltória de prismas, que os maiores valores de resistência de prisma foram obtidos pelo cálculo de compressão simples, não considerando o vento no dimensionamento. Isso deve-se ao fato que em alvenaria estrutural, o vento não possui caráter
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significativo em edifícios de menor porte, isto é, com menos de 5 pavimento, sendo isso até mencionado na NBR 10837. Como o TQS fornece as tensões em função das áreas líquidas, deve-se adotar na equação a relação entre área bruta e líquida como sendo igual a 2. É importante lembrar que a resistência de prisma a ser usada é a maior tensão obtida no pavimento, isto é, a parede ou subestrutura mais carregada define a resistência de bloco de todo pavimento. Dessa forma, obtemos os valores de resistência de bloco para os 5 pavimentos, como demonstrado na Tabela 11 – Resistência de bloco. Resistência do Bloco
Pavimento
f p (tf/m²)
f b (MPa)
1
986,6
7,05
8
2
792,2
5,66
6
3
607,9
4,34
4,5
4
416,9
2,98
4,5
5
216,0
1,54
4,5
Utilizado (MPa)
Tabela 11 – Resistência de bloco
Em função dos valores de f p de cada pavimento, são determinadas as resistências de bloco que atendam às solicitações calculadas. É bom lembrar que com os blocos de concreto, há a possibilidade de poderem ser feitos blocos de qualquer resistência, bastando confeccionálos com um traço que atenda a demanda de resistência.
3.2.9 Grautes
Se as resistências de prisma estiverem com valores muito elevados, uma opção é grautear alguns furos das paredes mais solicitadas, de modo a aumentar a área da seção transversal, reduzindo as tensões sobre a alvenaria. O acréscimo de furos necessário pode ser calculado dividindo a resistência de bloco necessária pela resistente, definindo o valor a ser adicionado. De acordo Correa & Ramalho (2003) este procedimento é valido supondo-se que
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o valor de eficiência mantém-se no bloco grauteado e que não será utilizado graute com resistência inferior à do bloco. Então se pode montar a Tabela 12 - GrauteamentoTabela 12 com o valor do acréscimo de área liquida em função do grauteamento adotado.
Furos grauteados
Razão da área líquida
Acréscimo de área
Todos
2/1
100%
1 a cada 2
3/2
50%
1 a cada 3
4/3
33%
1 a cada 4
5/4
25%
1 a cada 5
6/5
20%
Tabela 12 - Grauteamento
3.2.10 Vergas, contravergas e cintas As vergas e contravergas são feitas com os blocos canaleta e graute, possuindo alguma armadura em seu interior, sendo nesse caso usado 2 ϕ 8mm, resultando em uma armadura de 1,00 cm², armadura essa que supre a demanda de resistência da maioria dos casos de vergas e contravergas. Para vergas de maior vão, é necessário ser feito o correto dimensionamento da mesma de acordo com as recomendações na norma. As cintas também são feitas com blocos canaleta e graute, possuindo alguma armadura em seu interior. No bloco 3A foram feitas cintas na ultima fiada de cada pavimento e foram utilizadas em todas as cintas 2 ϕ 6,3mm, como é demonstrado na Figura 23.
3.3
Compatibilização de projeto
Neste projeto do edifício Beach park bloco 3A, realizado na empresa, não foi feita a compatibilização de projetos, isto é, integração entre os projetos: estrutural, hidrossanitário, gás, elétrico, combate a incêndio entre outros. Esta parte é fundamental para que haja o mínimo de complicações para serem resolvidas em obra, causando perda de produtividade e
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gastos desnecessários ou não previstos no orçamento inicial. Esta tarefa é geralmente liderada por profissionais mais experientes, com um conhecimento aprofundado em várias áreas.
Figura 23 – Detalhe de verga, contraverga e cinta em elevação
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4 CONCLUSÃO Este trabalho foi muito importante, pois demonstra os problemas e a complexidade de se fazer um projeto de alvenaria estrutural. As dificuldades começam com o recebimento da arquitetura, que na maioria das vezes não atende ao padrão recomendado, isto é, com medidas múltiplas do módulo, atitude essa ratificada pelo projeto acompanhado para confecção deste trabalho, que possui grande maioria de paredes com vãos que não possuem os valores ideais. Isso pode trazer problemas como projetos mais complexos podendo causar perda de produtividade, tirando um dos pontos fortes do sistema que é a racionalização. Outro problema é possível aparição de patologias como fissuras e trincas, devido a impossibilidade, em alguns casos, de manter um módulo de distância entre as juntas das fiadas sobrejacentes. Outro aspecto a ressaltar é a importância de uma ferramenta computacional totalmente direcionada para o projeto. O cálculo das paredes na alvenaria estrutural, embora possua um mecanismo mais simples que os cálculos em concreto armado que, por exemplo, demanda muito tempo para o cálculo de solicitações e dimensionamento de todas as paredes e subestruturas. Já no desenho, em que precisam ser feitas todas eleveções das paredes com todos os detalhes, essa tarefa demandaria muito tempo se efetuadas em ferramentas genéricas, não específicas para esse fim. Também foi notada a importância de se produzir um projeto mais perfeito o possível, com mínimo de erros, de forma a minimizar os problemas na obra. Com isso, evita-se a perda de produtividade na tentativa se solucionar esses empecílios no local de trabalho, sempre com o risco da solução adotada, não ser a mais adequada.