Título: “Capacidad Portante de Cimentaciones Superficiales”
La presente es una investigación bibliográfica y especializada sobre los procesos de cálculo sobre la obtención de capacidad portante de suelos en cimentaciones superficiales. Este trabajo está organizado en una primera parte donde se trata los fundamentos teóricos que permiten la obtención de ecuaciones matemáticas que permitirán aplicar en casos reales. Esta fundamentación teórica va a permitir aplicar y formular una serie de métodos para calcular y diseñar cimentaciones respecto a la capacidad ultima de carga. Finalmente presentamos un análisis de suelos granulares y la aplicación de casos reales en nuestro medio
La presente es una investigación bibliográfica y especializada sobre los procesos de cálculo sobre la obtención de capacidad portante de suelos en cimentaciones superficiales. Este trabajo está organizado en una primera parte donde se trata los fundamentos teóricos que permiten la obtención de ecuaciones matemáticas que permitirán aplicar en casos reales. Esta fundamentación teórica va a permitir aplicar y formular una serie de métodos para calcular y diseñar cimentaciones respecto a la capacidad ultima de carga. Finalmente presentamos un análisis de suelos granulares y la aplicación de casos reales en nuestro medio
Las teorías para la determinación de la capacidad carga establecen modelos para el diseño de cimientos sobre suelos en estado natural, y aplicables a rellenos artificiales con un correcto control de calidad. Existen diferentes Teorías para determinar la capacidad de carga de un suelo, PRANDTL, HILL, TERZAGHI, SKEMPTON, MEYERHOF, etc., todas en función de las propiedades y características del suelo; así como también en función de las características de la cimentación. En el trabajo siguiente veremos las distintas teorías de capacidad de carga en suelos y sus limitaciones en suelos compresibles, siendo una de las más usadas la de TERZAGHI, base para otras teorías. Aprenderemos a utilizar las diferentes fórmulas, además los métodos teóricos matemáticos para la obtención de dichas formulas. Así mismo emplearemos los conceptos de suelos compresibles, capacidad de carga, entre otros. Gracias a estos estudios nosotros como Ingenieros podremos diseñar la cimentación de alguna estructura, la cual está en función a la carga de la misma y al tipo suelo donde se asentara. Es de gran importancia el estudio de mecánica de suelos para así poder brindar seguridad a las obras realizadas garantizando su óptimo funcionamiento.
Capacidad de carga.- Capacidad de carga es la máxima presión que el suelo puede soportar de una cimentación sin fallar por exceder su resistencia al esfuerzo cortante. Depende de la magnitud, forma y dimensiones de la cimentación. Suelos compresibles.-La compresibilidad es el grado en que una masa de suelo disminuye su volumen bajo el efecto de una carga. A continuación se dan algunos ejemplos de compresibilidad para diversos suelos: •Las gravas y las arenas son prácticamente incompresibles. Si se comprime una
masa húmeda de estos materiales no se produce ningún cambio significativo en su volumen. •Las arcillas son compresibles. Si se comprime una masa húmeda de arcilla, la
humedad y el aire pueden ser expelidos, lo que trae como resultado una reducción de volumen que no se recupera inmediatamente cuando se elimina la carga. En general, la compresibilidad es aproximadamente proporcional al índice de plasticidad. Mientras mayor es el IP, mayor es la compresibilidad del suelo.
a).-Cimentación aislada.
b).-Cimentación corrida.
c). Losa de cimentación.
El hundimiento o falla de la fundación supone asientos o giros importantes pudiendo provocar vuelcos. Se puede diferenciar en tres tipos : Corte General; Corte Local y Punzonamiento.
a).-Por corte general.- Generalmente falla la base de la zapata, y aflora al lado de la misma a cierta distancia. Se produce en arenas compactas (DR > 70%) o (DR > 75%) y arcillas medias bajo cargas rápidas.
b).-Por corte local.- Es una situación intermedia , en que el terreno se se plastifica en los bordes y por debajo de la zapata sin que lleguen a formarse fallas en la superficie. Típico en limos blandos y arenas medias a sueltas (40%
C).Falla por punzonamiento.- La fundación se hunde, cortando el terreno en la periferia con desplazamiento vertical afectando al terreno adyacente. Se presenta en materiales compresibles y poco resistentes o blandos.
Esta teoría cubre el caso más general de suelos con “cohesión y fricción”, su impacto en la mecánica de suelos ha sido de tal trascendencia que aun hoy es posiblemente la teoría más usada para el cálculo de capacidad de carga en los proyectos prácticos.
Para Terzaghi una cimentación superficial es aquella en la que la profundidad de desplante Df es menor o igual que la dimensión o ancho B de la cimentación, para otros autores se considera cimentación superficial cuando D es menor o igual a 4 o 5B.
Terzaghi propuso, En base a lo planteado por Prandtl, para una cimentación corrida de longitud infinita, rugosa y superficial el tipo de falla como se muestra en la siguiente figura.
Al referirse a un cimiento poco profundo o superficial, cuando el desplante es menor que el ancho B de la cimentación, Terzaghi únicamente consideró la resistencia al esfuerzo cortante bajo el nivel de desplante, también el efecto del suelo sobre este nivel se toma como una sobrecarga q= yDf.
a) Zona I: Tiene forma de cuña y se mueve junto con la cimentación verticalmente hacia abajo. La penetración de este cuerpo rigido sucederá si se
vencen las fuerzas resistentes como son: el efecto de la cohesion en la superficie AC y la resistencia pasiva del suelo desplazado que actua en esa superficie. b) Zona II: Presenta deformación tangencial radial, es una zona de falla y grandes deformaciones. c) Zona III: Es una zona en estado plástico de Ranquine Equilibrando las fuerzas verticales se obtiene: por falla general
Esta expresión representa el trabajo original de Terzaghi, que fue simplificada posteriormente por el mismo despreciando el peso de la cuña bajo el cimiento, de esta forma la ecuación resultante es:
qc= Carga de falla en el cimiento, por unidad de longitud del mismo Pp=Empuje pasivo pasivp actuante en la superficie AC C=Fuerza de cohesion actuante en la superficie AC Ademas el empuje pasivo tiene Pp tiene 3 componentes: Ppc por la cohesion actuante en la superficie CDE; Ppq por la sobrecarga q=ˠ.Df actuante en la superficie AE; Ppy debida a los efectos normales y de friccion a lo largo de la superficie CDE causados por el peso del suelo en las zonas II y III. La fuerza de cohesion puede expresarse de la siguiente forma: Reemplazando la ec. de cohesion en la ec. de Obteniendose la siguiente Luego se intruducen los factore de capacidad de carga Nc,Nq y Nˠ
respectivamente factor debido ala cohesion, debido a la sobrecarga y debido al peso del suelo.
Obteniéndose la ecuación que representa la capacidad de carga ultima para una cimentación corrida, cuando se considera una falla por corte general.
Los factores de capacidad de carga se pueden obtener de la siguiente grafica ingresando con el angulo de friccion y cortando las curvas del abaco siguiente:
En este abaco las líneas continuas son para falla por corte general y las líneas discontinuas para falla por corte local
Capacidad de carga última, falla local . Para determina la capacidad de carga última con respecto a la falla local, Terzaghi corrigió su teoría de un modo |sencillo, introduciendo nuevos valores de “c” y “ φ” en la siguiente forma: c’ =(2/3) c
tanφ’ = (2/3) tanφ
Cimientos de longitud finita . La teoría de Terzaghi se refiere únicamente a cimientos continuos (longitud infinita). Para el caso de cimientos cuadrados o circulares (tan frecuentes en la práctica), no existe ninguna teoría, ni aún aproximada. Terzaghi propuso las siguientes fórmulas modificando la expresión fundamental, basado en resultados experimentales.
Zapata cuadrada qu = 1.3cNc + γ1DfNq + 0.4γ2BNγ
Zapata circular qu = 1.3cNc + γ1DfN’q + 0.6γ2RN’γ
donde: R es el radio del cimiento (L)
En suelos friccionan tes, con cohesión c=0, la formula se reduce a:
En suelos cohesivos, con ϕ=0 la formula se reduce a:
Estudió en 1920 como determinar la máxima presión (carga límite) que un elemento rígido de longitud infinita y de base plana, puede ejercer sobre un medio semi infinito, homogéneo, isótropo y rígido – plástico. PRANDL propuso el siguiente mecanismo de falla (aplicable a suelos cohesivos). A continuación se muestra el modelo de falla de cimentación infinita. La superficie AB es un plano principal, por no existir en ella esfuerzos cortantes (plano liso). Las superficies AC y BD son superficies libres, exentas de todo esfuerzo y, por lo tanto, también son planos principales. Con base a lo anterior, más la intuición de que los esfuerzos normales horizontales a lo largo de AC y BD, inducidos por la presión del elemento, son de compresión, se deduce que para tener un estado de falla incipiente en la vecindad de dichas superficies se requerirá que el esfuerzo de compresión mencionado deba tener un valor de 2c. En efecto, siendo el medio un sólido de resistencia constante igual a c, un elemento vecino a la superficie AC o BD está en condición análoga a la que se tiene en una prueba de compresión simple, en la cual la resistencia es qmáx. = 2c. Haciendo uso de la teoría de los cuerpos perfectamente plásticos se encuentra
que la región ACE es una región de esfuerzos constantes, iguales a la compresión horizontal mencionada en el párrafo anterior; igualmente, la región AGH es también de esfuerzos constantes. La transición entre ambas regiones es una zona de esfuerzos cortantes radial (AEH). Con estos estados de esfuerzos, Prandtl calculó que la presión límite que puede ponerse en la superficie AB está dada por el valor: q máx. = (π + 2) c
Prandtl consideró que la región ABH se incrusta como cuerpo rígido,
moviéndose verticalmente como si fuera parte del elemento rígido. La solución anterior, es la base de todas las Teorías de Capacidad de Carga que se han desarrollado para aplicarse a los suelos.
TEORÍAS DE LA CAPACIDAD DE CARGA DEL SUELO •
TERZAGHI
•
PRANDTL
•
HILL
•
SKEMPTON
•
MEYERHOF
•
ZEEVAERT
•
HANSEN
•
VESIC
METODOS DE ESTIMACIÓN DE LA CAPACIDAD ÚLTIMA DE CARGA
1.
MÉTODOS EMPÍRICOS Estos métodos se basan en el uso de correlaciones determinadas empíricamente y para su obtención utilizan los resultados obtenidos de la realización de ensayos insitu tales como el SPT, el CPT y otros. 1.1 Determinación de la capacidad última de carga a partir del ensayo de placa de carga 1.2 Determinación de la capacidad de carga en arenas a partir del ensayo SPT. Este ensayo se encuentra estandarizado por la ASTM D-1586, es uno de los más utilizados y económicos para la exploración del subsuelo. Su objetivo es obtener muestras representativas del suelo para fines de identificación y ejecución de ensayos de laboratorio, además de medir la resistencia a la penetración de la cuchara normal de muestreo. Su utilización no se limita a suelos granulares, ya que el ensayo también puede ejecutarse en arcillas y rocas suaves. Es una de las pruebas de campo realizada, como un indicador del comportamiento del suelo, la resistencia del terreno y su deformabilidad o asentamiento. El resumen de su procedimiento es el siguiente:
Se hace una perforación de 60 a 200 mm. de diámetro hasta la profundidad de exploración del primer ensayo.
Luego insertar la cuchara muestreadora del SPT. (Su forma y dimensiones se detallan en la figura [1.1]). Esta cuchara se encuentra conectada por tubos de acero al martillo de 63.5 Kg., como se muestra en la figura [1.2].
Se realizan sucesivos golpes con el martillo desde una distancia de 760 mm, el martillo puede ser elevado manualmente a través de una cuerda unida a un sistema de poleas o con un mecanismo automático. Se repite este proceso hasta que la cuchara penetre 450 mm.
Registrar el número de golpes requeridos para introducir cada intervalo de 150 mm. El ensayo
deberá detenerse si más de 50 golpes son requeridos para cada intervalo de 150 mm, si luego de 10 golpes no se registra avance o si se alcanza la profundidad previa estipulada. Calcular el número de golpes N necesarios para penetrar los últimos 300 mm. de la cuchara. No
se tomará en cuenta el número de golpes requeridos para penetrar los primeros 150 mm. por la posibilidad de que en el fondo del sondeo exista suelo disturbado debido a los procesos de perforación. Retirar la cuchara muestreadora para luego remover el suelo para ensayos de clasificación.
Continuar la perforación hasta la profundidad del siguiente ensayo y repetir el proceso.
El valor del número de golpes N, que se obtuvo en campo, debe ser corregido a N 70′ mediante la siguiente ecuación. ,
N 70
C N .n1.n2 .n3 .n4
,
Dónde: N 70 : valor de STP.
C N : Ajuste de presión de sobrecarga.
n1 : Eficiencia del martillo.
n 2 : Corrección por profundidad n3 : Corrección por característica n 4 : Corrección por diámetro de deformación. N: valor de STP Obtenido
,
C N
P 2
,
P 1
P 2, : Esfuerzo vertical efectivo. P 1, : Esfuerzo vertical efectivo en lugar de ensayo. n1
E r
70
E r : Energía del martillo.
FACTORES DE CORECCION DEL ENSAYO DE PENETRACION ESTANDAR (FUENTE: Ingeniería de cimentaciones “Braja M. Das pag.80”)
PROFUNDIDAD DE ENSAYO
n
2
>10m 6-10m 4-6m 0-4m
1.00 0.95 0.85 0.75
características
n3
Sin liner Con liner: arena densa, arcilla Arena suelta Diámetro de perforación
1 0.80 0.90
60-120mm 150mm 200mm
1 1.05 1.15
n4
Por medio de correlaciones es posible estimar los parámetros de resistencia para suelos difíciles de hacer muestreo en forma adecuada como gravas, arenas y limos. Sin embargo su uso no se limita a
suelos granulares también puede ejecutarse en arcillas y rocas suaves. Es muy útil para obtener el perfil del suelo y en base de las muestras obtenidas clasificar al suelo. En la tabla [1.2] se presenta la correlación aproximada entre la consistencia del suelo y N 60′ del SPT.
La ejecución de este ensayo puede ser aprovechada para la obtención de muestras inalteradas de suelo, por medio de sustitución de la cuchara de muestreo por un tubo Shelby (tubo de pared delgada). Esta muestra en laboratorio puede ser utilizada para ensayos triaxiales y de corte directo.
El SPT es ampliamente usado para la obtención directa de la capacidad última de carga de los suelos. Con los datos obtenidos de este ensayo Bowles (1996) propuso las ecuaciones modificadas a partir de la forma básica de Meyerhof para la máxima capacidad admisible de carga para un asentamiento tolerable de 25.4 mm. …… Ec. 01
Ec. 02
La figura [2.5] presenta la variación de Esta gráfica está desarrollada en unidades inglesas
Gráfica de
ecuación 01y 02
(Fuente: Ingeniería de cimentaciones “Braja M. Das”)
1.3 Determinación de la capacidad de carga a partir del ensayo de penetración de cono CPT Con los resultados obtenidos de este ensayo, Meyerhof (1956) propuso relaciones para la capacidad de carga neta admisible en función de la resistencia a la penetración del cono, considerando de igual manera que en el SPT un asentamiento tolerable de 25.4mm.
Este ensayo se encuentra estandarizado por la ASTM D-3441 en la actualidad está siendo ampliamente usado y va reemplazando poco a poco al ensayo de penetración estándar (SPT). Este ensayo produce buenos resultados para arcillas blandas, limos blandos y para arenas finas. El resumen de su procedimiento es el siguiente:
El procedimiento del ensayo consiste básicamente en ir introduciendo un cono de 60º, 35.7 mm. de diámetro con su respectiva área proyectada de 10 cm2 ,en el suelo a una velocidad constante de 2 ± 0.5 [cm/ s] . Se va registrando la resistencia de penetración c q, y la resistencia a la fricción producida entre el mango cilíndrico del cono de 35.7 mm. De diámetro y una altura de 133.7 mm. Con un área proyectada de 150 cm2 y el suelo c f . Existen dos tipos de conos el cono mecánico y el cono eléctrico. El cono mecánico, figura [1.5] , la punta del instrumento está conectada a un conjunto de barras internas, donde la punta es primero empujada aproximadamente 40 mm, obteniendo así el valor de la resistencia del cono. Luego, mediante un empuje adicional la punta acciona la fricción del mango. En el cono eléctrico, figura [1.6] , la punta del instrumento está unida a un conjunto de barras de acero que permiten que esta sea empujada en el terreno a razón de 2 [cm/ s] . Los alambres de los transductores que pasan por el centro de las varillas registran en forma continua la resistencia del cono y la resistencia lateral.
Con los resultados obtenidos de este ensayo, Meyerhof (1956) propuso relaciones para la capacidad de carga neta admisible en función de la resistencia a la penetración del cono, considerando de igual manera que en el SPT un asentamiento tolerable de 25.4mm.
METODOS SEMI EMPIRICOS: (Ver hoja Excel)
CIMENTACIONES EN SUELOS GRAVOSOS I.
Introducción:
Desde el punto vista de la ingeniería geotécnica es posible señalar que los suelos gruesos,
o
de
grandes
partículas,
presentan
un
buen
comportamiento
y
comparativamente desarrollan, en general, mayor rigidez y resistencia que suelos de granos más pequeños como suelos arenosos. Sin embargo, la evaluación de sus propiedades mecánicas es dificultosa y de alto costo, por el tamaño que requieren las muestras a ser ensayadas. En la práctica hay una escasez de equipos capaces de ensayar suelos granulares con partículas de tamaños sobre 1” y además, la toma de muestras “inalteradas” es de gran complejidad técnica y por lo tanto raramente utilizada.
Por lo anterior, es usual que en proyectos donde están involucrados suelos gruesos se opte por utilizar información disponible en la literatura técnica, utilizándose parámetros conservadores y además, aplicando factores de seguridad compatibles con la limitada información disponible. Este método de trabajo resulta en proyectos donde no es posible optimizar la solución debido a la carencia de parámetros geomecánicos de una calidad compatible con las herramientas numéricas actualmente disponibles. Resulta entonces relevante disponer de equipos para realizar los ensayos pertinentes, o en su defecto de metodologías que permitan evaluar las propiedades geotécnicas de los suelos gruesos de tal forma que las buenas propiedades y comportamiento de estos suelos sean establecidas y así acercarse a diseños que aprovechen al máximo las bondades de estos materiales. II.
Suelos Granulares:
Este tipo de suelos, está formado por partículas agregadas, sin cohesión entre ellas, dado el gran tamaño de las mismas; su origen obedece fundamentalmente a procesos de meteorización Física como: Lajamiento, termoclasita, hialoclasita o fenómenos de hidratación física. Entre las características fundamentales de estos suelos tenemos: su buena capacidad portante y su elevada permeabilidad, lo que permite una rápida evacuación del agua en presencia de cargas externas. Esta capacidad es proporcional al tamaño de las partículas o al volumen de vacíos o porosidad del suelo. Los suelos granulares pueden ser gravosos y arenosos, determinado por su granulometría.
Las características mecánicas y resistentes de los suelos granulares están determinadas por el ángulo de rozamiento interno entre partículas, como también por su módulo de compresibilidad. III.
Cimentaciones sobre gravas, bolos, etc.
En este caso no se aplican los métodos usados para otros tipos de suelos, salvo en casos especiales en los que puede recurrirse a grandes ensayos de carga con placa, lo normal es que no se disponga de ningún parámetro utilizabler en las fórmulas usuales, por lo que se suele utilizar estimaciones razonables de las propiedades de deformabilidad, por lo que no es necesario preocuparse por la rotura del terreno. Se aconseja usar las estimaciones del cuadro siguiente: VALORES ORIENTATIVOS PARA EL PROYECTO DE CIMENTACIONES SOBRE SUELOS GRANULARES GRUESOS: Terreno*
Morrenas o bloques mal graduados, con huecos y excavables con relativa facilidad Id. Bien graduados, con pocos huecos. Id. Bien graduados y compactos, excavables con dificultad. Gravas y gravas arenosas flojas, fácilmente excavables, desmoronándose las paredes de las catas en seco. Id. Compactas, excavables, manteniéndose catas de 3-4 m. Gravas areno-arcillosas bien graduadas flojas. Id. Compactas, excavables con dificultad.
Módulo de deformación E´ (Kp/cm2 ) 450
Presión admisible (Kp/cm 2 )
Zapatas
Losas
0.35
1,5**
1.0**
550 750
0.30 0.25
2.0 3.0
1.5 1.8
200
0.30
1,5
1.0
400
0.25
2.5
1.5
300 600
0.25 0.20
2.0 3.5
1.0 2.0
*Se supone que el terreno está sumergido o con el nivel freático profundo. Si existe riesgo de que el nivel freático pueda ascender hasta las cimentaciones, los valores de la tabla se reducen al 60%. **Suele necesario colocar una capa de regularización y nivelación de concreto pobre.
IV.
RESISTENCIA AL CORTE DE MEDIOS GRANULARES
En la Figura 2, donde se observa que un material granular suelto moviliza su máxima resistencia a grandes deformaciones, desarrollando una curva tensión-deformación que asintóticamente alcanza la falla. En cambio, el mismo material, pero en un estado denso, moviliza primero una resistencia pico a niveles de deformación relativamente bajos, y luego disminuye hasta desarrollar una resistencia residual a grandes deformaciones. Es importante resaltar el hecho de que el material suelto responde con deformaciones volumétricas en contracción (disminución de volumen), mientras que el material denso responde inicialmente con una pequeña deformación volumétrica en contracción para luego desarrollar una marcada dilatación (aumento de volumen)
Figura 2: Comportamiento tensión-deformación y cambio volumétrico en suelos granulares
La resistencia pico que se observa en el material denso está principalmente asociada a la energía adicional requerida para desarrollar el fenómeno de dilatación. Por otra parte, la resistencia común alcanzada a grandes deformaciones por ambos estados de densificación está asociada a un ángulo de fricción que es siempre superior al de roce entre partículas, lo cual implica que esta resistencia friccionante obedece al menos a la suma de dos componentes: la fricción entre partículas más la energía adicional requerida para el re-acomodo de partículas. En la Figura 3 se presentan los resultados de una serie de ensayos triaxiales realizados en un amplio rango de presiones de confinamiento sobre probetas inicialmente compactadas a un mismo estado de alta densidad. Se observa claramente que la razón de tensiones máxima disminuye al aumentar la presión de confinamiento, demostrándose con esto que el ángulo de fricción máximo es dependiente de la presión confinante.
Figura 3: Comportamiento tensión-deformación a grandes presiones
La interpretación clásica de las componentes del máximo ángulo de fricción movilizado se ilustra en la Figura 4, y establece básicamente tres factores: 1) roce entre partículas en los contactos, 2) dilatación, 3) re-acomodo y rotura de partículas. Esta interpretación de los factores que controlan la resistencia al corte de un medio granular considera que la resistencia generada por el roce entre partículas es constante e independiente del nivel de presión de confinamiento y que la influencia tanto del re-acomodo de partículas como la rotura de éstas, son similares. Esta interpretación es posible de modificar considerando primero que la resistencia por roce entre partículas es afectada por el nivel de presión y segundo que la energía necesaria para la rotura de partículas es significativamente mayor que aquella necesaria para el reacomodo de éstas.
Resistencia al corte
En la Figura 5 se presentan resultados que dejan en evidencia el efecto de la estructura inicial en el comportamiento tensión-deformación y cambio volumétrico de un suelo. Consecuentemente, cuando se trabaja con el suelo en su estado natural siempre es deseable ensayar probetas “inalteradas”
Efecto de la estructura del suelo en la resistencia al corte
V.
ENSAYO DE MATERIAL GRUESO EN PROBETAS “INALTERADAS” DE
GRAN TAMAÑO Con un triaxial de gran escala que permite el ensayo de probetas de hasta 1 m de diámetro y 2 m de altura. Tal como se aprecia en la Figura 5, este equipo básicamente consiste de un marco de acero auto bloqueante, una cámara metálica de presión, un sistema de presurización hidráulico, un sistema de carga axial y un sistema completo de transductores y captura electrónica de datos. La máxima presión de cámara es de 3 MPa, y la capacidad de carga axial es de 2 mil toneladas generada a través de cuatro pistones hidráulicos. Electrónicamente es posible medir la presión de poros, variación de volumen, presión de cámara, deformación axial, deformación radial y carga axial. La celda de carga está instalada al interior de la cámara triaxial, directamente sobre la probeta, de forma de evitar el error por fricción del pistón de carga.
Triaxial a gran escala, Universidad de Chile.
Para conseguir realizar la prueba se desarrolló una metodología de extracción que se ilustra en la Figura 9 y se explica brevemente a continuación: a) primero en una banqueta en la frente del túnel se realizó una excavación manual inmediatamente por debajo de la masa de suelos que constituye la probeta. El techo de esta excavación corresponde a la base de la probeta y por tanto a este techo se acopló, mediante un pistón mecánico, al pedestal metálico inferior donde descansa la probeta en la celda triaxial. b) Fijado el pedestal inferior se dio inicio a la excavación perimetral de la probeta. Este proceso fue desarrollado en dos etapas, una primera destinada a generar una probeta de dimensiones mayores y luego la segunda, de tallado más fino de modo de ir rebajando y generando la forma cilíndrica y uniforme final de la probeta. c) Terminado el tallado de la probeta se colocó la membrana de caucho en contacto directo con la probeta (esta membrana corresponde a la membrana de ensayo), más un tubo de un diámetro mayor al de la probeta. El espacio entre probeta y tubo fue rellenado con arena. Posteriormente se colocaron el pedestal superior y la placa de levante superior, con lo que la probeta quedó en condiciones de ser transportada.
Fig. 9 Secuencia de extracción de probetas. a) Excavación inferior b) Excavación perimetral c) Final del tallado de probeta d) Levante y transporte de probeta tallada.
VI.
PROCESO DE CIMENTACIÓN:
En suelos coherentes con poco riesgo de desmoronamiento se procede a la excavación directa del hueco de la zapata, se coloca una capa de hormigón de limpieza, se sitúan las armaduras y se coloca el concreto directamente, la excavación actúa como cajón de encofrado.
Cuando, el terreno presenta poca cohesión se hace preciso realizar excavaciones más amplias y emplear un encofrado convencional.
Cajones de encofrado para zapatas.
PRUEBA DE PLACA DE CAMPO La capacidad de carga ultima de una cimentación, así como la capacidad admisible basada en consideraciones d asentamiento tolerable, se determina efectivamente se determina a partir de la prueba de placa de campo (prueba D-AA94-72, 1997 de la ASTM), Las placas usadas para pruebas de campo usualmente son de acero y de 25mm de espesor y de 150 a 762mm de diámetro. Ocasionalmente se usan también placas cuadradas de 305mmx 305mm. Para llevar a cabo la prueba de carga de placa, se excava un agujero con un diámetro mínimo de 4B (Diámetro de la placa de prueba a una profundidad Df (profundidad de la cimentación propuesta). La placa se coloca en el centro del ajuguro.la carga se aplica por etapas a la placa, aproximadamente de un cuarto a un quinto de la carga ultima estimada, por medio de un gato mecánico, un diagrama esquemático de arreglo de la prueba que se muestra en la figura. Durante cada etapa de la aplicación de la prueba. La prueba debe conducirse hasta la falla, o hasta que la placa presente un asentamiento de25 mm, la figura b muestra la naturaleza de la curva carga asentamiento obtenida de tales pruebas, con qué se determina la carga ultima por área unitaria. Para pruebas de arcilla.
q
u ( f )
q
u ( f )
q
u
p donde: (11.57)
: Capacidad de carga ultima de la cimentación propuesta
q p : Capacidad de carga ultima de la placa de prueba. u
La ecuación (11.57) implica que la capacidad de la carga ultima en arcilla es virtualmente independiente del tamaño de la placa . Para suelos arenosos: q u(f)
B q u (p) F ……..(11.58) B P
B F : Ancho de la cimentación.
B P : Ancho de la placa de prueba.
La capacidad de carga admisible de una cimentación, basada en consideraciones de asentamiento y para una intensidad dada la carga, q0, es.
S e(f)
B F para suelo arcilloso…….11.59 S e (p) B P
B F 2 3.28 B P 1 2 ) ( ) para suelo arenoso…….11.60 S e(f) S e (p)( 3 . 28 B 1 B P F
El procedimiento de ensayo se detalla en la norma ASTM- D1194, cuyo resumen con las características más importantes se mencionan a continuación:
Iniciar el ensayo con la selección de áreas representativas para pruebas de carga, sobre la base de resultados de perforaciones de exploración, y sobre los requerimientos de diseño de la estructura.
Realizar el ensayo de carga a la profundidad de las zapatas propuestas y bajo las mismas condiciones a las cuales las zapatas estarán sujetas. Por lo menos tres lugares de ensayo son requeridos, y la distancia entre estos no debe ser menor que cinco veces el diámetro de la placa más grande usada en la prueba.
Nivelar y limpiar cuidadosamente removiendo el material suelto existente en el área a ser cargada por la placa, tal que las cargas sean transmitidas en la totalidad del área de contacto, sobre suelo intacto. Soportar la plataforma de carga por apoyos adecuados, en puntos alejados del área de ensayo, preferentemente mayor a 2.4 m. La carga total requerida para el ensayo deberá estar disponible en el sitio, antes de iniciar el ensayo.
Se deberá colocar la viga de referencia sobre terreno firme y alejado del ensayo para montar sobre ella los deformímetros que medirán los asentamientos.
Aplicar la carga al suelo en incrementos acumulativos iguales, no mayores que 95 kPa, o no más de una décima parte de la capacidad portante estimada del área a ser ensayada.
Medir cada carga con precisión y aplicarla de tal manera que la totalidad de su magnitud alcance el suelo como una carga estática, sin impacto y sin excentricidades.
Después de la aplicación de cada incremento de carga, mantenerla por un intervalo de tiempo seleccionado no menor a 15 minutos.
Realizar lecturas de asentamiento tan pronto como sea posible antes y después de la aplicación de cada incremento de carga, y en intervalos de tiempo iguales; no se hará menos de 6 lecturas de asentamiento entre las diferentes aplicaciones.
Esquema general comparativo entre bulbo presiones prueba de placa y muestra ensayo de compresibilidad laboratorio.
Del ensayo de compresibilidad en laboratorio resultan los gráficos esfuerzo versus deformación a partir de los cuales puede obtenerse el coeficiente de compresibilidad y el índice de compresibilidad o módulo edométrico. OBTENCIÓN DEL COEFICIENTE KS A PARTIR DEL ENSAYO DE PLACA DE CARGA Este coeficiente tiene su ecuación básica cuando se usa los datos de placa de carga figura , y esn:K s = q/ δ Graficando q versus δ del ensayo de placa de carga de una curva del tipo cualitativo mostrados en la figura [2.37. (b)] Si este tipo de curva es usado para obtener K s en la ecuación básica, es evidente que el valor depende si es un módulo tangente o secante y sobre la localización de las coordenadas q y δ .
Es difícil hacer un ensayo de placa de carga excepto para pequeñas placas por la dificultad de disponer de esa carga para dicho ensayo. Con placas pequeñas de 450, 600 y 750 mm de diámetro también se complica el obtener δ , por que la placa tiende a ser menos rígida, por lo que la constante de deflexión a través de la placa es difícil de obtener. Colocando pequeñas placas concéntricas con la grande figura [2.37. (a)], se logra incrementar la rigidez. En todo caso la gráfica se la obtiene dividiendo carga sobre el área de contacto de la placa contra la deflexión promedio observada.
En la ecuación 11.60 las unidades de Bp Y B f son metros y la ecuación de 11.60 se basa en los trabajos de Terzaghi y Peck (1967). Housel (1929) propuso un procedimiento diferente para determinar la capacidad carga de cimentaciones superficiales basados en consideraciones de asentamiento: 1. Encuentre las dimensiones de una cimentación que debe llevar la carga Q0 con asentamiento tolerable de Se(tol). 2. Conduzca dos pruebas de carga de placa con placas de diámetro de Bp Y B f . 3. De las curvas carga – asentamiento obtenidas en el paso 2 determine las cargas totales de (Q1 Y Q2) correspondientes al asentamiento de S0(tol). Para la placa número 1. La carga total se expresa como. Q1 A1 m P 1n ……….(11.61)
Similarmente para la placa núm. 2 Q1 A2 m P 2 n ……….(11.62)
A1 A2 : Áreas de placa núm. 1 y núm. 2
P 1 P 2 : Perímetro de las placas num.1 y núm. 2
m,n:dos constantes que corresponden a la presión de carga y al cortante perimetral. Los valores de m,n se determinan resolviendo las ecuaciones 11.61 y 11.62 4. Para la cimentación por diseñarse. Q 0 A m Pn ……11.63
A : Área de la cimentación. P : perímetro de cimentación.
Con Q 0 , m, n son conocidas, la ecuación (11.63) se resuelve para determinar el ancho de la cimentación. Una aplicación de este procedimiento se presenta en los ejemplos. Ejemplo: Los resultados de una prueba de placa de carga en un suelo arenoso se muestran en la fig. el tamaño de la placa es de 0.305mx 0.305m. Determine el tamaño de una cimentación cuadrada de una columna que debe tomar una carga de 2500kncon un asentamiento máximo de 25mm.
IMPORTANCIA DE LA GRANULOMETRÌA EN CIMENTACIONES SUPERFICIALES
INTRODUCCIÓN La cimentación puede definirse en general como el conjunto de elementos de cualquier edificación cuya misión es transmitir al terreno que la soportan las acciones procedentes de la estructura. Su diseño dependerá por tanto no solo de las características del edificio sino también de la naturaleza del terreno. La importancia del conocimiento de los caracteres propios del suelo se pone de manifiesto desde el momento de la propia ejecución de la obra por su influencia sobre la seguridad de los trabajadores en la realización de excavaciones y movimientos de tierras así como en la de los elementos auxiliares de la construcción: cimbras, encofrados, pozos y zanjas de cimentación líneas enterradas, etc. Una cimentación inadecuada para el tipo de terreno, mal diseñada o calculada se traduce en la posibilidad de que tanto el propio edificio como las edificaciones asientos
colindantes
diferenciales
sufran con
el
consiguiente deterioro de los mismos pudiendo llegar incluso al colapso. Grietas
producidas
en
fachadas
de
edificios por asientos diferenciales
PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS SUELOS O TERRENOS Los geólogos definen los suelos o terrenos como rocas alteradas, mientras que los ingenieros prefieren definirlos como el material que sostiene o carga el edificio por su base.
Los materiales que están presentes en los suelos naturales se clasifican en cuatro tipos: - arenas y grava, - limos, - arcillas - materia orgánica. Las arenas y grava son materiales granulares no plásticos. Las arcillas, se componen de partículas mucho más pequeñas, exhiben propiedades de plasticidad y son muy cohesivas. Los limos son materiales intermedios en el tamaño de sus partículas y se comportan, de modo típico, como materiales granulares, aunque pueden ser algo plásticos. La materia orgánica consta principalmente de desechos vegetales. El origen de las capas de suelo o terreno (edafológicas) y la forma como se depositan, arroja mucha luz sobre su naturaleza y variabilidad en el campo. Para la completa identificación de un suelo o terreno el ingeniero necesita saber lo siguiente: - tamaño - granulometría - forma - orientación - composición química de las partículas - las fracciones coloidales y sedimentables que contiene.
GRANULOMETRÌA La granulometría es la distribución de las partículas de materiales pétreos granulares de varios tamaños. La granulometría y el tamaño máximo de los agregados son importantes debido a su efecto en la dosificación, trabajabilidad, economía, porosidad y contracción del concreto.
GRANULOMETRÍ A Agregados Finos
Agregado Gruesos
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO Objetivo: Separar por tamaños las partículas de suelos gruesos y finos que componen la muestra de suelo en estudio y en función de lo anterior clasificar el suelo de acuerdo a su graduación; ejemplo: Grava bien graduada (GW) Arena mal graduada (SP) etc.
CURVA GRANULOMÉTRICA En un suelo cualquiera, habrá en general partículas de todos los tamaños (grava, arena, limo y arcilla,). La granulometría indica la proporción relativa de cada una de estas fracciones. Se representa por la curva granulométrica, que indica, para cada diámetro de partícula D, el porcentaje en peso de partículas menores que D. Se representa en escala logarítmica de tamaños.
La Figura muestra varias curvas granulométricas típicas. Una curva muy tendida indica una graduación continua de tamaños de partículas, mientras que una caída vertical
brusca para un cierto diámetro quiere decir que existe una gran cantidad de partículas de dicho diámetro.
IMPORTANCIA Y UTILIDAD DEL ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO En los suelos granulares nos da una idea de su permeabilidad y en general de su comportamiento ingenieril, no así en suelos cohesivos donde este comportamiento depende más de la historia geológica del suelo. El análisis granulométrico nos permite estudiar el tamaño de las partículas y medir la importancia que tendrán según la fracción de suelo que representen. Este tipo de análisis se realiza por tamizado, o por sedimentación cuando el tamaño de las partículas es muy pequeño, se puede encontrar gravas, arenas, limos y arcillas. Si bien un análisis granulométrico es suficiente para gravas y arenas, cuando se trata de arcillas y limos, turbas y margas se debe completar el estudio con ensayos que definan la plasticidad del material. La información obtenida del análisis granulométrico puede en ocasiones utilizarse para predecir movimientos del agua a través del suelo, aun cuando los ensayos de
permeabilidad se utilizan más comúnmente. La susceptibilidad de sufrir la acción de las heladas en suelo, una consideración de gran importancia de climas muy fríos, puede predecirse a través del análisis granulométrico del suelo. APLICACIONES DE LA GRANULOMETRIA: Al realizar un análisis granulométrico en suelos gruesos, tiene las siguientes aplicaciones: a) Poder clasificar los suelos de acuerdo a su graduación. b) Analizar el material más factible para la construcción de pavimentos. c) Calcular el coeficiente de permeabilidad en una forma aproximada. Y en suelos finos (partículas que pasan la malla No. 200): d) Es conveniente obtener el porcentaje de partículas menores de 0.002 mm., para definir los porcentajes de limo y arcilla que contiene un suelo; en función de lo anterior podremos definir u obtener la actividad de ese suelo.
SUELOS FINOS Los suelos finos están también constituidos por materiales detríticos pero en ellos el porcentaje de elementos finos es superior al 35% en peso. Las tensiones admisibles en estos suelos que se muestran en la tabla siguiente son orientativas y cuando sean suelos finos normalmente consolidados y ligeramente sobre consolidados en los que sean de esperar asientos de consolidación así como en los suelos arcillosos potencialmente expansivos deberán ser objeto de un estudio especial.
PROPIEDADES ÍNDICE DE SUELOS COHESIVOS Los suelos cohesivos tienen propiedades índices que son en naturaleza similares a aquellas utilizadas para suelos granulares. Por ejemplo, la curva de distribución granulométrica puede determinarse para suelos cohesivos y las propiedades índice para arenas también pueden ser usadas para arcillas. Ya que las partículas en suelos cohesivos tienden a ser muy finas para el análisis granulométrico de rutina, la curva granulométrica en estos casos se determina por medio del análisis por hidrómetro. Los detalles de dicho ensayo se encuentran en las normas ASTM D422. Este método se aplica para tamaños de partículas de diámetro de 0.03 mm (limo grueso) a 0.001 mm. Desafortunadamente no ha sido posible relacionar la curva granulométrica de materiales finos con propiedades útiles de ingeniería. El “polvo de roca”, con partículas más finas que 0.002 mm, se comporta como una arena
fina, mientras que otros suelos con menos del 50% de partículas menores que 0.002 mm tienen propiedades semejantes a la arcilla. Por lo tanto, en el diseño de cimentaciones es muy raro realizar análisis granulométricos para suelos cohesivos; cuando éstos se realizan es para determinar el porcentaje más fino que 0.002 mm (fracción arcillosa). Las propiedades ingenieriles de los suelos cohesivos varían considerablemente con la densidad; la variación es mucho mayor que la encontrada para suelos granulares. La razón parece ser que las partículas en un suelo granular tienden a ser equidimensionales
y por lo tanto no pueden empacarse muy sueltas. En los suelos cohesivos muchas de las partículas tienen forma de placa, por lo que pueden empacarse densamente cuando las placas están paralelas o muy sueltas si las placas están de modo mutuamente perpendicular con muchos vacíos incorporados. En suelos granulares se indicó que la densidad sola no era una buena propiedad índice, por lo que se usa la densidad relativa que se define en función de las relaciones de vacíos. En suelos cohesivos se utiliza el contenido de humedad en vez de densidad y se establecen límites en el contenido de humedad, como se utilizaron los valores de e max y emin en suelos granulares. Los límites en los contenidos de humedad de suelos cohesivos son los límites de Atterberg, que son contenidos de humedad definidos para varias consistencias del suelo. Las consistencias son:
Los detalles de los ensayos para determinar los límites de consistencia se encuentran en ASTM D423 y D424. El límite líquido es una buena propiedad índice; cuando se usa con el índice de plasticidad (IP = LL-LP) es una excelente medida de la arcillosidad del suelo. El parámetro de los suelos cohesivos equivalente a la densidad relativa de los suelos granulares, es el índice de liquidez, IL = (W-LP)/(LL-LP). Si el índice de liquidez es igual a cero, el suelo está en el límite plástico; si es negativo está en el rango sólido; si el índice está entre cero y uno, el suelo está en el rango plástico, etc. El índice de liquidez es una medida excelente de la consistencia de un suelo cohesivo. Las propiedades índice consideradas hasta el momento están basadas en suelo disturbado, por lo que proporcionan información limitada de las condiciones reales del
suelo in-situ. Por ejemplo, un suelo puede tener un contenido de humedad en el campo igual al límite líquido y tener una consistencia semi-líquida en la condición remoldeada; sin embargo, en el campo puede ser bastante rígido debido a la presencia de algún cementante. Se deduce que es necesario realizar una medida de las propiedades en el suelo inalterado. Debido a que la resistencia a la penetración estándar se utiliza en las arenas, también se usa con las arcillas, ya que ambas se presentan alternadas en una perforación. Existen algunas correlaciones entre la penetración estándar y la consistencia relativa de la arcilla:
La resistencia a la penetración estándar es un índice útil para medir la consistencia de los suelos cohesivos; sin embargo, algunas veces es más simple medir la consistencia directamente, por ejemplo mediante el ensayo de compresión no confinada. El ensayo de compresión no confinada es simplemente un ensayo de compresión axial en un especímen cilíndrico y sólido de arcilla, ejecutado de la misma manera que un ensayo de compresión en un cilindro de concreto. En arcillas saturadas, la resistencia cortante es aproximadamente la mitad de la resistencia a la compresión no confinada. La relación entre la consistencia de la arcilla y su resistencia a la compresión no confinada se indica:
AGREGADO FINO: Consisten en arenas naturales o manufacturadas con tamaños de partícula que van desde 5 mm hasta mayores de 60 μm. La granulometría más deseable para el agregado fino depende del tipo de obra, si la mezcla es rica y del tamaño máximo del agregado grueso. En mezclas más pobres, o cuando se usan agregados gruesos de pequeñas dimensiones, es conveniente, para que se logre una buena trabajabilidad, que la granulometría se aproxime al porcentaje máximo recomendado que pasa por cada tamiz. Si la relación agua – cemento se mantiene constante y la relación de agregado fino a grueso se elige correctamente, se puede hacer uso de un amplio rango de granulometría sin tener un efecto apreciable en la resistencia.
CASOS REALES Nº 01 LOCAL INSTITUCIONAL DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
Presión Adm isible
Para el cálculo de la presión admisible es necesario determinar los parámetros de resistencia, ángulo de fricción y cohesión del suelo a través del ensayo de corte directo de laboratorio en una muestra inalterada; sin embargo el suelo de cimentación contiene cantos y gravas mayores a 2”, lo cual imposibilita la toma de una muestra del tipo indicado
por lo tanto, los parámetros de resistencia deben ser inferidos a partir de las propiedades índices del suelo representativo. Luego, para determinar la capacidad de carga última por
corte se ha utilizado la formulación propuesta por K . Terzaghi (1943) y modificaciones de A. Vesic (1973), tenemos:
Para el caso de falla local se corrige el ángulo de fricción y cohesión con las fórmulas siguientes:
La presión admisible se calcula con la expresión:
Los respectivos datos utilizados para el cálculo se indican en el cuadro siguiente.
La falla local se aplica en este caso, por las razones siguientes: • Existencia de agua subterránea en el suelo de cimentación. • Existencia de lentes y/o capas delgadas de suelos finos ( arcillas ) que se intercalan con
el suelo predominante. Reemplazando en las ecuaciones respectivas los datos indicados en la tabla anterior y considerando dimensiones variables para los cimientos corridos y zapatas rectangulares, se obtienen los valores de presión admisible ( pa) siguientes:
Los valores de presión admisible aumentan significativamente con la profundidad de cimentación y consideran que el agua subterránea alcanza el nivel de fondo de la cimentación.
CASO REAL Nº 02
UBICACIÓN DIRECCIÓN :
AV. ALFONSO UGARTE S/N
DISTRITO :
JULI
PROVINCIA :
CHUCUITO
DEPARTAMENTO :
PUNO
ANÁLISIS DE LA CIMENTACIÓN Tipo y Profundidad de cimentación De acuerdo al análisis de cimentación, trabajo de campo, ensayos de laboratorio, descripción de los perfiles estratigráficos y características del proyecto se ha considerado un tipo de cimentación de cimientos corridos armados desplantados a una profundidad de 1.30 m en material de arena limosa. Cálculo de Capacidad Admisible (q ad) Parámetros de Cálculo Se empleará para él cálculo de capacidad de carga última por corte las fórmulas propuestas por Terzaghi (ecuación N° 01), para zapatas continuas y cuadradas.
Dónde: qad : Capacidad Portante Admisible φ:
Ángulo de fricción interna
γ:
Densidad Natural (gr/cm3)
c:
Cohesión (gr/cm3)
Df :
Prof. de cimentación (m)
B:
Ancho de zapata (m)
Nq Nc y Nγ : Factores de capacidad de carga (función de φ) FS :
Factor de Seguridad
N:
4 (estimado según suelo característico)
Debido a que la falla que podría producirse sería del tipo local (suelo tipo arcillas limosas), con un ángulo de fricción, obteniéndose un valor de 10°. Los factores de capacidad de carga para un ángulo de 10° son: N´q = 1.0 N´γ = 0.0 N´c = 4.0 Utilizando la fórmula:
Dónde: Suelo Característico = OH (Arcillas y limos orgánicas de mediana a alta plasticidad) Napa Freático = Habida C = 0.50 Kg/cm3 φ = 10° γ = 2.05 gr/cm3
Df = 1.30 m B = 0.80 m
N´q = 1.0 N´γ = 0.0 N´c = 4.0 FS = 3 Reemplazando en la ecuación N° 01 se tienen capacidades de cargas admisibles de:
Criterio de Asentamiento Permisible (qd) Se aplicará la ecuación N° 02, para un asentamiento permisible de 2.5 cm
Siendo Z la profundidad de desplante sin tomar en cuenta el nivel freático. Parámetros de Cálculo Suelo Característico = OH (Arcillas y limos orgánicos) N = 4 (estimado según suelo característico) B = 0.80 m Z = 1.30 m Fp = 2.0 Aplicando la ecuación N° 02, se obtiene que:
Es decir se requerirá aplicar al suelo una carga de 0.91 kg/cm2, sobre el suelo de hormigón que constituye el suelo de fundación, para generar un asentamiento permisible de 2.5 cm. cumpliéndose que: qad < qd OK!
