Termodiná Termodinámica mica de Gases y Vapores Vapores Ciclo Brayton El ciclo ideal para los motores de turbina de gas.
Introducción: En el año 1873 GEORGE R!"TO# $183% & 18'() e*puso el principio de +uncionamiento del ciclo ,ue lle-a su nom.re ,ue ori/inariamente se desarrolló empleando una má,uina de pistones con inyección de com.usti.le0 para lue/o realiarlo como ciclo a.ierto simple llamado tur.ina a /as2 i .ien se le llama ciclo termodinámico0 en realidad el 4uido de tra.a5o no realia un ciclo completo dado ,ue el 4uido ,ue in/resa in/resa es aire y el ,ue e/resa son /ases de com.ustión0 o sea en un estado di+erente al ,ue se ten6a cuando se inició el proceso0 por eso se dice ,ue es un ciclo a.ierto2 9as tur.inas a /as son má,uinas trmicas rotati-as de com.ustión interna a 4u5o continuo2 9as tur.inas se di-iden en tres tipos: 1) Tur.orreactores0 () Tur.o+an0 3) Tur.o;lice2 Tur.o;lice2 9os tur.orreactores son el tipo de motor más anti/uo de los motores de reacción de propósito en /eneral2 El ciclo de tra.a5o de este tipo de moto motore ress es el ray rayto ton2 n2 9as 9as -ent -enta5 a5as as de los los tur. tur.or orre reac acto tore ress con con los los tur.o+an radica en su etil es más lar/a2
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?lanteamiento del caso de estudio2 9a trans+ormación de la ener/6a trmica en ener/6a mecánica se realia por medio de un ciclo termodinámico0 en el cual una sustancia e-oluciona0 interaccionando con el e*terior0 a.sor.iendo y li.erando calor y tra.a5o0 se/>n los principios de la termodinámica2 9a tur.ina de /as utilia el ciclo de rayton2 @n a-ión oein/ 737A 8%% con dos tur.inas de tipo Tur.o Ban En/ine CBDF 70 -uela a ' %%% metros so.re el ni-el del mar0 donde la temperatura es del aire es de A32 CH y la relación de compresión es de 0 la temperatura al salir del compresor alcana los % CH0 en la camara de com.ustión lle/a a la temperatura de 17%% CH0 la +uera del 4u5o másico de salida es de 1%% # en crucero0 con un 4u5o de aire de 3%7 /=s su e
Kusti
Termodinámica de Gases y Vapores !nálisis de los parámetros de operación2 e pueden considerar tres tipos de ciclos ,ue corresponden con tres ni-eles de precisión desde el punto de uso de 4uido Ciclo Ideal
Ciclo Practico
Ciclo Real
Aire, calorífcamente perecto.
!ire0 calor6
!ire0 Com.usti.le0 productos de la com.ustión0
Con an/rados
Con tratamiento matemático ágil.
Con san/rados2
#osotros usaremos el ciclo ideal2
1 – 2 Estado: Compresión isoentrópica en compresor. El aire es comprimido y diri/ido ;acia la cámara de com.ustión mediante un compresor $mo-ido por la tur.ina)2 ?uesto ,ue esta +ase es muy rápida0 se modela mediante una compresión adia.ática2
2 – 3 Estado: Adición de calor a presión constante En la cámara0 el aire es calentado por la com.ustión del ,ueroseno2 ?uesto ,ue la cámara está a.ierta el aire puede e*pandirse0 por lo ,ue el calentamiento se modela como un proceso isó.aro2
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3 – 4 Estado: Expansión isoentropica en turbina El aire caliente pasa por la tur.ina0 a la cual mue-e2 En este paso el aire se e*pande y se en+r6a rápidamente0 lo ,ue se descri.e mediante una e*pansión adia.ática2
4 – 1 Rechazo de calor a presión constante ?or >ltimo0 el aire en+riado $pero a una temperatura mayor ,ue la inicial) sale al e*terior2 Tcnicamente0 este es un ciclo a.ierto ya ,ue el aire ,ue escapa no es el mismo ,ue entra por la .oca de la tur.ina0 pero dado ,ue s6 entra en la misma cantidad y a la misma presión0 se ;ace la apro*imación de suponer una recirculación2 En este modelo el aire de salida simplemente cede calor al am.iente y -uel-e a entrar por la .oca ya +r6o2 En el dia/rama ?V esto corresponde a un en+riamiento a presión constante2
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Temp (K)
Presión
Presi. Relati
Entalpia (h)
Entropia (S)
(Kpa) Estado 1
229.6 K
30.08
0.5477
230
1.43557
Estado 2
723 K
1007.16
32.15
740.83
1.43557
Estado 3
1973 K
1007.16
1990.4
2229.68
2.46778
626.55 K
30.08
19.51
636.27
2.46778
Estado 4
O.tenemos Temperatura con la si/uiente operación TL $T3)$T1) = $T() L $1'73 J) $(('2F J) =$7(3 J)
Temperatura L F(F2 J
9a relación de presiones $rp)L ?(=?10 considerando ,ue la ?(L?30 ?L?10 deducimos ,ue la presión má*ima es decir la 3 y la ( es 1%%721F Jpa2 El tra.a5o del compresor lo o.tenemos a partir de las entalpias M$in)L ;(A;10 el tra.a5o de la tur.ina lo !"#.#$ o.tenemos apartir de M$out)L ;3A; y el %&'%g tra.a5o neto ,ue se /enera es M$neto)L $;3A;() (N .rayton) (in) 1%283 J5=/ (out)
1'321 J5=J/
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9a /ra
3
1
(
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E
Termodinámica de Gases y Vapores en+riamiento2 El -alor a.soluto -iene de ,ue0 siendo un calor ,ue sale del sistema al am.iente0 su si/no es ne/ati-o2 u -alor0 análo/amente al caso anterior0 es Q+ L Selta L ncpSelta TLncp$TAT!)S0 El su.6ndice U+U -iene de ,ue este calor se cede a un +oco +r6o0 ,ue es el am.iente2 Tra.a5o realiado En este ciclo $a di+erencia de lo ,ue ocurre en el ciclo Otto) se realia tra.a5o en los cuatro procesos2 En dos de ellos el /tra.a5o es positi-o y en dos es ne/ati-o2 •
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En la compresión de la mecla 1P(0 se realia un tra.a5o positi-o so.re el /as2 !l ser un proceso adia.ático0 todo este tra.a5o se in-ierte en incrementar la ener/6a interna0 ele-ando su temperatura:
En la com.ustión el /as se e*pande a presión constante0 por lo ,ue el tra.a5o es i/ual a la presión por el incremento de -olumen0 cam.iado de si/no: Este tra.a5o es ne/ati-o0 ya ,ue es el aire0 al e*pandirse0 el ,ue realia el tra.a5o2 !plicando la ecuación de los /ases ideales y ,ue p L pC0 podemos escri.ir este tra.a5o como
•
En la e*pansión CP es el aire el ,ue realia tra.a5o so.re el pistón2 e nue-o este tra.a5o >til e,ui-ale a la -ariación de la ener/6a interna
este tra.a5o es ne/ati-o0 por ser el sistema el ,ue lo realia2
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En el en+riamiento en el e*terior tenemos una compresión a presión constante:
!plicando la ley de Dayer
este tra.a5o se puede e*presar como
?or tratarse de un proceso c6clico0 la -ariación de la ener/6a interna es nula al
Rendimiento El rendimiento $o e!ciencia ) de una má,uina trmica se detil0 " 2 9o ,ue nos cuesta es el calor #c0 ,ue introducimos en la com.ustión2 #o podemos restarle el calor #$ ya ,ue ese calor se cede al am.iente y no es reutiliado $lo ,ue -iolar6a el enunciado de Jel-inA?lanc)2 ?or tanto
ustituyendo el tra.a5o como di+erencia de calores
Esta es la e*presión /eneral del rendimiento de una má,uina trmica2
Termodinámica de Gases y Vapores Efciencia en unci*n de las temperaturas
ustituyendo las e*presiones del calor ,ue entra en el sistema0 #c 0 y el ,ue sale de l0 | Q f | o.tenemos la e*presión del rendimiento ,
Vemos ,ue el rendimiento no depende de la cantidad de aire ,ue ;aya en la cámara0 ya ,ue n se cancela2 ?odemos simpli
y ,ue 1P( y 3P son adia.áticos0 por lo ,ue cumplen la ley de ?oisson $suponindolos re-ersi.les)
Con W L 12 la relación entre las capacidades calor6
ustituyendo la i/ualdad de presiones
y di-idiendo la se/unda por la primera0 o.tenemos la i/ualdad de proporciones
Termodinámica de Gases y Vapores Restando la unidad a cada miem.ro
Intercam.iando el denominador del primer miem.ro0 con el numerador del >ltimo lle/amos a
y o.tenemos
Esto es0 la e
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Conclusiones
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El 4uido acti-o tiene mo-imiento unidimensional y estacionario2 El 4uido propulsi-o es esencialmente aire0 comportándose como un 4uido elástico y ;omo/neo de+endiendo su estado termodinámico mediante dos -aria.les0 /as ideal2 9os -alores más importantes para el diseño de un tur.o+an son el comportamiento de sus -alores de Temperatura0 Calores espec6
Termodinámica de Gases y Vapores •
9as prue.as mecánicas antes del +uncionamiento de cada tur.ina es necesario para su se/uridad2
i.lio/ra+6a •
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Ensayo de un análisis termodinámico de un motor tur.o+an0 !lonso I-án 9ópe anc;e0 (%1 Ciclo rayton0 epartamento de Bisica !plicada III0 @ni-ersidad de e-illa0 @ltima modi
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Video de c+maeroen/ines2 Bundamentos de Dotores a reacción2 ?B Termodinámica0 Cen/el0 7 ed2 Cap '2
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?ro+esor: Tomas #or.erto Dart6ne Garc6a !lumno: tep;anie #icteA;a ernánde 9ópe Datricula: 1(%1(( ora clase: DADF
Termodinámica de Gases y Vapores Brecuencia: Dartes ?roducto Inte/rador Caso de estudioA ciclo rayton ?orta+olio de acti-idades2
Bec;a: Dartes (F de mayo de (%1
Zndice 12 Introducción (2 ?lanteamiento del caso de estudio 32 !nálisis de los parámetros de operación 2 Conclusión 2 i.lio/ra+6a