Coeficientes de Dilatación Lineal

COEFICIENTES DE DILATACIÓN LINEAL

1. OBJETIVOS -

Determinar los coefcientes de dilatación lineal de disntos solidos

2. FUND FUNDAM AMEN ENTO TO TEÓR TEÓRIC ICO O

El coefciente de dilatación o el coefciente de dilatación térmica, es un cociente que mide el cambio relavo de longitud, superfcie o volumen cuando un cuerpo cambia de temperatura.

(1) Los sólidos normalmente se epanden al calentarse ! se contraen al en"riarse. En general la variación de tama#o con la temperatura se da en las tres dimensiones, sin embargo debido a la geometr$a parcular de cada cuerpo, en ciertos casos, solo se considera el aumento de una dimensión (alambres delgados) delgados) o en dos dimensiones (l%minas delgadas) debido a que el aumento en estas dimensiones es notablemente ma!or que en las otras dimensiones.

En nuestro caso tendremos & tubos delgados ! largos, por lo que solo consideraremos la dilatación lineal.

 (')

e defne el coefciente de dilatación lineal de un cuerpo como el aumento que su"re la longitud unitaria del cuerpo cuando su temperatura se a elevado un grado.

(&)

3. EQUIPO - *n aparato de dilatación lineal. - *na "uente de vapor de agua. - *na regla de un metro, graduada en mil$metros. - *n termómetro. - *n transportador. - *n vernier. - +res tubos (aluminio, cobre, vidrio).

uente de vapor de agua ! aparato de dilatación térmica

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL -

-e dispuso de un aparato de dilatación térmica, el cual contaba con un indicador que estaba unido con la agua. Dico indicador se colocó de manera vercal acia abao. -/on el matra0 destapado se procedió a calentar el agua. -Luego se midió la longitud del tubo Lo (aluminio, cobre ! vidrio) entre sus puntos de apo!o (entre el punto fo ! el apo!o con la agua) ! se midió la temperatura ambiental. -*na ve0 medido Lo se tapó el matra0 para que el vapor de agua pase por el tubo. e esperó a que ierva el agua ! se observó el giro de la agua.

-Después de que cesó la dilatación del tubo se midió el %ngulo de giro de la agua.

5. MEDICIONES EXPERIMENTALES

l medir obtuvieron las siguientes medidas2 El di%metro de la agua2 D 3 (4.5 6 4.47) mm 8aterial luminio /obre =idrio

Longitud &7.16 4.47 ;;.< 6 4.47 &>.' 6 4.47

+abla ?9 12 8ediciones eperimentales

!. C"LCULOS # RESULTADOS

*sando la ecuación (&)2

+emperatura +emperatura ';.5 6 4.47 ';.5 6 4.47 ';.5 6 4.47 +abla ?

144 6 4.47 144 6 4.47 144 6 4.47

:ngulo de 7< 6 4.7 7' 6 4.7 1' 6 4.7

@ara nuestro eperimento el cambio de longitud se obtendr% a parr del %ngulo de giro de la agua. dem%s cuando los tubos aumentan su longitud estos ruedan sobre la agua ! a su ve0 la agua rueda sobre el apo!o (traslación del ee de rotación de la agua), por lo que al calcular la dilatación del tubo no ser% el producto del radio de la agua por el %ngulo girado sino el doble de este, es decir2 AL 3 'BradC

(;)

AL 3 '(1<4)(D')

(7)

AL 3 D1<4

(5)

(5) en (&)2 $ % D&'1()Lo'Tf-To**

(F)

/on esta Glma ecuación ! con los datos de la tabla ?9 1, se calcularon los coefcientes de dilatación lineal.

+abla ?9 '2 /%lculo de los coefcientes de dilatación lineal 8aterial luminio /obre =idrio

H (9/)-1 '.&F;'5E-47 1.5>>45E-47 &.'F&'7E-45

ora para el c%lculo de los errores se usaron las siguientes ecuaciones2

ean datos iniciales con sus errores2

La suma ! resta ser%2

La mulplicación ! división ser%2

De esta "orma obtuvimos los errores los cuales "ueron2 +abla ?9 &2 /%lculo de los errores de los coefcientes de dilatación lineal 8aterial luminio /obre =idrio

IH (9/)-1 7.;1E-45 &.&FE-45 <.'7E-4F

inalmente obtuvimos2 +abla ?9 ;2 Cesultado fnal de los coefcientes de dilatación lineal 8aterial A+,/o Co Vo

H (9/)-1 J14-5K 23.0  5.4 10  3.4 3.20  ).(2

0. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

-?otamos que resultados obtenidos de muestran una considerable propagación de errores alrededor del '4. (luminio2 (7.;'&.F) 3 ''.<, cobre2 (&.;1F) 3 1>.< ! vidrio2 (4.<'&.'F)3 '7.'). Esto nos indica que abr$a que uli0ar instrumentos de ma!or precisión al reali0ar las mediciones o sino reper varias veces las mediciones del eperimento, para as$ obtener una menor propagación de errores. -l comparar los valores obtenidos de los coefcientes de dilatación lineal con sus valores teóricos notamos que se aproiman en gran medida, es decir los resultados obtenidos son consistentes. 8ateriales luminio /obre =idrio

H (9/)-1 J14-5K =alor eperimental =alor teórico '&.F 6 7.; '; 1F 6 &.; 1F &.'F 6 4.<' J;->K

-dem%s notamos que todos los valores teóricos de los coefcientes de dilatación lineal se encentran dentro del margen de error.

(. CONCLUSIONES

-e determinaron los coefcientes de dilatación lineal del aluminio, cobre ! vidrio, los cuales "ueron2 8aterial A+,/o Co Vo

H (9/)-1 J14-5K 23.0  5.4 10  3.4 3.20  ).(2

-e obtuvo una considerable propagación de errores alrededor del '4 para lo cual se tendr$a que meorar las condiciones en las que se reali0an las mediciones del eperimento.

-Los valores obtenidos de los coefcientes de dilatación lineal se aproiman en buena medida a sus valores teóricos, por lo que los resultados son consistentes.

6. BIBLIO7RAF8A

- William D Callister, Jr. David G Rethwisch. Materials science and engineering An introducon 9 dion Wile!. - h"#s$%%es.slideshare.net%marcoa#olinariolaine&%dilatacin-lineal-la'oratoeio-de-(sica - h"#$%%www.uv.es%)termo%*a'oratori%+ermodinamica%Guiones%cas%-.#d/ 

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