CONTOH SOAL WULAN
1. Bagaimana model kapasitas panas jenis zat padat menurut teori Einstein pada suhu rendah dan suhu tinggi? Jawab: untuk suhu tinggi menurut model Einstein adalah
= 3 = 3 ħ untuk suhu rendah ( ≪, ≫ 1) adalah: 22 3ħ = −ħ/ 2. Tuliskan persamaan kapasitas panas jenis (Cv) pada temperatur rendah menurut model Einstein. Jawab Model Einstein untuk kapasitas panas pada temperatur rendah: Untuk T<< Diketahui bahwa Bila
kp
Sehingga
Jika
ℎ =
≫ 1
ħω
3 menjadi 3ℎ = / 1 ( 3ℎ ) = = / 1 22 3 ℎ = /1 1
maka model Einstein
C v untuk
=
maka
suhu rendah ( T<< ,
k b T
1)
adalah :
2 2 3 ℎ = −/ maka :
2 2 / 3 ℎ = 2 [/ 1]2
2 2 / 3 ℎ = 2 [/ 1]2 / ℎ 1 = 3( ) 2 [/ 1]2 / = 3( ) [/ 1]2 / = 3 ( ) [/ 1]2 3. Sebutkan kelebihan dan kelemahan panas jenis zat padat berdasarkan model klasik dan model yang dikemukakan oleh Einstein. Jawab a.
Model Klasik Kelebihan:
Memenuhi hukum Dulong-Petit untuk suhu tinggi
= 3
Kelemahan:
Hanya berlaku pada suhu tinggi
sesuai dengan
hukum Dulong-Petit,
Sedangkan untuk suhu rendah jelas teori ini tidak berlaku.
Tidak dapat menjelaskan mengapa beberapa unsur memiliki panas spesifik pada temperatur kamar, yang lebih rendah dari angka Dulong-Petit, misalnya Be ([He] 2s2), B ([He] 2s2 2p1), C ([He] 2s 2 2p2), Si ([Ne] 3s2 3p2). Selain itu Tidak dapat menjelaskan mengapa pada unsur-unsur yang sangat elektropositif seperti Na ([Ne] 3s1), kapasitas panas pada temperatur tinggi melebihi prediksi Dulong-Petit .
b. Model Einstein Kelebihan :
Berhasil menerapkan teori kuantum untuk menjelaskan mengapa unsur memiliki panas spesifik pada temperatur kamar dengan melakukan perhitungan menganggap
panas
spesifik
dengan
menerapkan
teori
kuantum.
padatan terdiri dari atom, yang masing-masing bervibrasi
(osilator) secara bebas pada arah tiga dimensi, dengan frekuensi fE .
Ia
Memenuhi hukum Dulong-Petit untuk suhu tinggi
= 3
Kelemahan:
Tidak mungkin atom-atom tidak mempengaruhi atom-atom lain, karena dalam Kristal atom-atom punyusunnya saling berhubungan satu sama lain.
Harga Frekuensi fE , yang disebut frekuensiEinstein harus ditentukan dengan cara mencocokkan kurva dengan data-data eksperimental. Dan tidak dapat ditentukan secara langsung.
Tidak dapat menjelaskan mengapa pada temperatur rendah kurva Einstein menuju nol jauh lebih cepat dari data eksperimen.
Tidak dapat menjelaskan
pada suhu rendah dimana (T<<), nilai (
θE/T)
besar. Hal ini berdampak pada penyebut dalam persamaan yaitu :
/ 1 ≅ / Jadi, pada suhu rendah C v sebanding dengan e dan jelas ini tidak cocok dengan hasil eksperimen, dimana Cv sebanding dengan T3. 4. Sebutkan kelebihan dan kelemahan sifat termal zat padat berdasarkan teori Einstein dan teori Debye! Jawab
Berhasil menerapkan teori
Tidak mungkin atom-atom tidak
kuantum untuk menjelaskan
mempengaruhi atom-atom lain,
mengapa unsur memiliki panas
karena dalam Kristal atom-atom
spesifik pada temperatur kamar
punyusunnya saling berhubungan
dengan melakukan perhitungan
satu sama lain.
panas spesifik dengan
Frekuensi
menerapkan teori kuantum.
frekuensi
Bisa memenuhi hukum Dulong-
ditentukan
Petit untuk suhu tinggi dimana Cv =
mencocokkan kurva dengan data-
3R
data eksperimental.
fE ,
yang
disebut
Einstein
harus
dengan
cara
Tidak dapat menjelaskan mengapa pada temperatur rendah kurva Einstein menuju nol jauh lebih cepat dari data eksperimen. Model ini pun gagal menjelaskan Cv pada suhu rendah.
Bisa memenuhi hukum dulong-
Teori klasik Debye tidak berlaku
petit untuk suhu tinggi dimana Cv =
untuk elektron. Hal ini karena Jika
3R
elektron
Dapat menjelaskan kesalahan
molekul gas ideal, setiap elektron
Einstein dimana debye
akan memiliki energi rata-rata dan
menyebutkan bahwa
logam itu akan mempunyai energi
Penyimpangan perhitungan Einstein
internal: per kilo mol karena
disebabkan oleh asumsi yang
kehadiran elektron tersebut.
diambil Einstein bahwa atom-atom bervibrasi secara bebas dengan frekuensi sama, fE . Debye melakukan penyederhanaan perhitungan dengan menganggap padatan sebagai medium merata yang bervibrasi dan mengambil pendekatan pada vibrasi atom sebagai spectrum gelombang berdiri sepanjang kristal. Teori klasik Debye tentang panas jenis zat padat dapat diterapkan dengan derajat keberhasilan yang sama untuk logam dan non-logam.
berprilaku
seperti
5. Jelaskan anggapan yang digunakan oleh Einstein dan Debye dalam perhitungan kapasitas panas jenis zat padat! Jawab: Albert Eistein menerapkan teori kuantum untuk menjelaskan mengapa unsur memiliki panas spesifik pada temperatur kamar dengan melakukan perhitungan panas spesifik dengan menerapkan teori kuantum. Ia menganggap padatan terdiri dari : atom, yang masing-masing bervibrasi (osilator) secara bebas pada arah tiga dimensi, dengan frekuensi fE . Debye menjelaskan kesalahan Einstein dimana Debye menyebutkan bahwa Penyimpangan perhitungan Einstein disebabkan oleh asumsi yang diambil Einstein bahwa atom-atom bervibrasi secara bebas dengan frekuensi sama, fE . Namun yang seharusnya dianalisis adalah menentukan spektrum frekuensi g( f ) dimana g( f )df didefinisikan sebagai jumlah frekuensi yang diizinkan yang terletak antara f dan ( f + df ) (yang berarti jumlah osilator yang memiliki frekuensi antara fdan f+ df).
DAFTAR PUSTAKA Kittel, Charles. 1996. Introduction to Solid State Physics-7 thed . New York: John Wiley and Sons, Inc. Anonim. Diakses di laman www.biomed.ee.itb.ac.id pada tanggal 5 mei 2018 pukul 15.45
Anonim. 2011. Panas Jenis Zat Padat . http://paradoks77.blogspot.com/2011/04/panas-jenis-zat padat.html. Diakses pada tanggal 5 mei 2018 pukul 15.50 Anonim. 2013. Zat Padat .
http://www.slideshare.net/IfanBachdim/zat-padat-parno.
Diakses pada tanggal 5 mei 2018 pukul 15.55
