PLACA BASE PARA COLUMNAS Las placas base son elementos estructurales de conexión, que constituyen la interface entre las columnas de acero y la cimentación de concreto. Una placa base recibe las cargas de la columna de acero y las distribuye en un área mayor del concreto localizado bajo dicha placa. Las fuerzas distribuidas en toda el área de la placa que a su vez ejercen presión del concreto que a su vez reacciona igual con una presión igual pero en sentido contrario. Esto tiende a flexionar las partes de la placa que quedan en voladizo. En una placa base la flexión critica ocurren a distancias entre 0.80 veces el ancho del patín de la columna y 0.95 veces el peralte del alma de la columna. Los momentos máximos tienen lugar respecto a dichos ejes, como se muestra en la figura. Dos de los ejes son paralelos al alma y dos son paralelos a los patines. El mayor de los momentos cualesquiera de los ejes, regirá el diseño para determinar el espesor de la placa base.
Dónde: B= ancho de la placa base N=largo de la placa base bf = ancho del patín de la columna d= peralte de la columna f= distancia entre el ancla y el centro de línea de la placa base m=superficie de apoyo en voladizo, paralela al patín de la columna n=superficie de apoyo en voladizo, paralela al alma de la columna ESPESOR DE LA PLACA
La mayor se usa en lugar de n en la ecuación para calcular el espesor de la placa, es decir.
√ Donde ℓ es el mayor de los valores de m y n. Pu= carga axial actuante N=largo de la placa base B=ancho de la placa base En este enfoque se denomina, método de voladizo.
Cuando una columna se encuentra sometido a flexión de gran intensidad, una parte de la placa no ejerce presión sobre el concreto y ahí es donde se presenta la tensión. Dicho momento puede resistirse mediante el desarrollo de un par de fuerzas que son generados por el concreto (compresión) y las anclas en (tensión). Estas últimas son barras de acero embebidas en la cimentación y sujetadas en la placa base por medio de tuercas y rondanas las cuales no deben soldarse a menos que se diseñen para resistir cortante. El diseño d anclas es de suma importancia porque son las encargadas de resistir las fuerzas de tensión y transmitir el cortante al concreto. El diámetro de las barras de anclaje debe ser el adecuado para evitar que estas fallen y la profundidad debe ser suficiente para impedir que las anclas se zafen.
CASOS PARA DISEÑO DE PLACAS. A. Caso 1 es de una columna cargada axialmente. B. Caso 2 incluye carga axial, momento flector y cortante. Esta se presenta principalmente en marcos resistentes a momento y también en columnas sujetas a cargas excéntricas. C. Caso 3 ocurre por lo general en marcos rígidos en los que el cortante es frecuentemente pequeño.
CARGA AXIAL: Cuando una columna está sometida a cargas axiales, su placa base debe ser lo suficiente mente grande y gruesa para resistir las presiones por el concreto y la columna.1 Igual que con las placas de apoyo para vigas, el diseño de las placas base para columnas requiere la consideración de la presión de apoyo sobre el material de soporte y la flexión de la placa. Una diferencia importante es que la flexión en las placas de apoyo en las vigas es en una dirección, mientras que las placas de base de columnas están sometidas a flexión en dos direcciones. Además el aplastamiento del alma y la fluencia del alma no influyen en el diseño de las placas base de las columnas.
Las placas base pequeñas, ligeramente cargadas puede diseñarse usando el método de Murray-stockwell (Murray, 1983) en este enfoque se supone que la porción de la carga de la columna que cae dentro de los confines de la sección transversal de la columna, es decir, sobre un área bfd, esta uniformemente distribuida sobre el área en forma de H. la presión de apoyo esta entonces concentrada cerca del perfil de la columna. El espesor de la placa se determina con un análisis de una franja en voladizo de ancho unitario y longitud c. esto se deduce en la ecuación:
1
http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/orozco_l_d/capitulo2.pdf
√
Dónde:
=carga dentro del área bfd =carga sobre el área en forma de H AH= área en forma de H c= dimensión necesaria para dar un esfuerzo de
igual al esfuerzo de diseño por
aplastamiento del material de soporte. B= ancho de la placa base N=largo de la placa base bf= ancho de patín COLUMNAS CON CARGA AXIAL Resistencia de diseño cuando la placa base cubre totalmente el pedestal o el dado de cimentacion: ( Donde : Pu=carga axial actuante ФC=0.60 factor de reducción por aplastamiento
)
A1=area de la placa base F’c= resistencia del concreto a los 28 dias AREA DEL PEDESTAL ES MAYOR QUE EL AYEA DE LA PLACA BASE (
)√
A2=Area de soporte maxima(area del dado de cimentación)
COLUMNA CARGADA AXIALMENTE (CASO 1) Ejemplo: Se debe diseñar una placa base para una columna de 305mm x 2264 que soportara una carga axial factorizada Pu= 435,448 kg. Determine las dimensiones para la placa de acero A36 y para un dado de cimentación de concreto f’c 300 kg, si la placa cubrirá toda el área de concreto. 1.-calcular la carga axial ultima Pu Pu= 435,448 kg 2.- calcular el área mínima requerida para la placa base
= 2846 cm2
3.- Optimizar las dimensiones N y B de la placa base
√
√
N= 53.38 cm 4.- Calcular A2 geométricamente similar a A1 N=54 cm
B=52.70 cm Probar con B=53 cm A1=NxB= 54 cm x 53 cm La placa cubrirá toda el área de concreto, por lo tanto A2=A1 5.-Determinar si se cumple la siguiente desigualdad
√
√ 437,886 kg
Pu<ФPp → 435,448 kg<437,886 kg OK 6.- calcular el espesor mínimo requerido para la placa base. (
)
(
[
(
)
]
[
(
)
)(
(
) )
]
X=0.991
√
√
√
√ √
√
cm
cm x 8.27 cm)
=max(m,n,n’) = max(
=13.9
√ √
(
)
Utilizar espesor de placa: tp= 5.08 cm = 2 in.
Referencias:
http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/orozco_l_d/capitulo2.pdf (Segui, 1999) http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/orozco_l_d/capitulo3.pdf http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/orozco_l_d/capitulo4.pdf
http://dacero.usach.cl/PlacasBase1.pdf DISEÑO DE ELEMENTOS COMPUESTOS Estructuras compuestas se llaman a las estructuras de acero que trabajan en conjunto con una sección de concreto. En todos los casos, además de la contribución del concreto al trabajo mecánico del elemento a compresión, se obtiene un incremento de rigidez y en algunos casos de confinamiento o atiesamiento contra el pandeo local de la sección de hacer. Las columnas compuestas son miembros de concreto en compresión reforzados longitudinalmente con perfiles o tubos de acero, con o sin refuerzo. Estos pueden ser perfiles laminados o armados de acero embebidos en concreto o tubos de acero rellenos de concreto, estas secciones compuestas soportan más carga que las secciones de concreto reforzado con las mismas dimensiones. En las columnas compuestas con perfiles estructurales embebidos en concreto se usan igual varillas longitudinales en su alrededor, a estas varillas se le colocan estribos en forma de U, a ciertas distancias para evitar que las varillas longitudinales se pandeen, al igual que evitar el desprendimiento del concreto. Las columnas embebidas deben compensar el costo del encajonado con el ahorro del acero, lo cual el concreto aparte de proteger a la columna contra el fuego y aumenta la resistencia y rigidez de la misma en comparación con las columnas de acero con algún método de protección contra el fuego.
En la construcción de columnas compuestas el concreto se cuela una vez que se colocaron los perfiles de acero, en algunos casos se sueldan pernos de cortante al perfil de acero para complementar la acción compuesta, en tubos de acero se colocan en las esquinas ya que es difíciles colocarlos en su interior.
El recubrimiento se requiere como protección contra el fuego y la corrosión. La cantidad de refuerzo longitudinal y transversa requerido se considera suficiente para prevenir el desconcha miento de la superficie del concreto durante un incendio. ESPECIFICACIONES: 1. El área del perfil de acero estructural debe representar por lo menos el 4% del área transversal total de la sección compuesta, ya que si es menos que lo indicado la sección se diseñara como una columna de concreto reforzado. 2. Para las secciones embebidas: a).-El perfil de acero debe reforzarse con barras longitudinales (estas deben ser continuas en los niveles de los pisos) y laterales (estribos), don de la separación de los estribos no debe ser mayor que 2/3 de la dimensión mínima de la sección compuesta. El área del refuerzo lateral y longitudinal no debe ser menor que 0.01778 cm 2 por cm (0.007 plg² por pulg) de la separación entre barras de refuerzo. Las NTC para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas nos dice que aparte de la separación maxima de los estribos que es de 2/3 de la dimensión mínima de la sección, no debe rebasar 30 cm y que el área del refuerzo no debe ser menor que 0.018 cm 2 por cm de la separación entre barras de refuerzo. b).-El recubrimiento mínimo para las barras longitudinales y laterales debe ser 4 cm de acuerdo a las NTC.. 3.La resistencia a compresión del concreto normal f’c debe ser como mín. 200 kg/cm2 y como máximo 550 kg/cm2 para concreto ligero debe ser como mínimo de 300 kg/cm 2 . 4. Si el límite de fluencia del acero, sea estructural o de refuerzo, es mayor de 412 MPa (4 200kg/cm²), en el cálculo de resistencia se tomará ese valor. 5.El espesor mínimo permisible para la pared de los perfiles tubulares de acero relleno con concreto es igual a √
para cada cara de la sección
rectangular de ancho b. Para secciones circulares de diámetro exterior D es √
. Estos valores mínimos se dan para prevenir el pandeo local.
Las NTC para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas nos dice que aparte de estos valores, no debe ser menor que 3 mm en cualquier caso.
D=Diámetro exterior E=módulo de elasticidad del acero 6.Cuando las columnas compuestas contienen más de un perfil de acero, estos deben conectarse por medio de placas o barras de unión para evitar el pand eo de cada perfil antes de que el concreto endurezca. Después de que le concreto ha endurecido, se supone que todas las partes de la columna trabajan como unidad para resistir la carga 7.Es necesario evitar sobresforzar el concreto o el acero en las conexiones. En consecuencia, las especificaciones AISC requiere que la parte de la resistenci a de diseño de columnas compuestas, cargadas axialmente, resistida por el concreto debe desarrollarse por apoyo directo en las conexiones. Si el concreto d e soporte es más ancho en uno o más lados que el área que recibe directamente l a carga y esta restringido contra expansión lateral en los lados restantes, la re sistencia de diseño del concreto debe calcularse con la expresión 1.7 øcf’c AB, c on øc = 0.6, coeficiente de reducción de la resistencia del apoyo en el concreto, y AB es el área de apoyo de la carga. Las NTC para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas sustituye a f’c por f*c=0.8 f’c y a øc por 0.70 que es el factor de aplastamiento en el concreto. Referencias: http://tesis.ipn.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/123456789/4928/406_SECCIONES %20COMPUESTAS%20DE%20ACEROCONCRETO%20(METODO%20LRFD).pdf?sequence=1 Normas Técnicas Complementarias para Diseño Estructuras Metálicas. Berbera Editores, México, D.F.
y
Construcción
de
