Enengía en Canales

UNIVERSID UNIVERSIDAD AD NACION NACIONAL AL SAN CRISTÓB CRISTÓBAL AL DE HUAMAN HUAMANGA GA

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UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA A C U LT LTA AD F AC

DE I NGENIER ´ IA DE

M INAS G EOLOGÍ A

Y C IVIL

´ N P ROFESIONAL DE I NGENIER ÍA C IVIL E SCUELA DE F ORMACI ON O

´ CANICA DE FLUIDOS LABORATORIO DE MECANICA E (IC-338)

PRACTICA DE LABORATORIO N°07 ´ PRADO Docente: Ing. Docente: Ing. Jaime Leonardo BENDEZ U Integrantes:

´ Jos´ ´ Luis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Co CANDIA ROM AN, Jose Cod.(16161211) HUARCAYA CONGACHA, Jhon Tonny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Co Cod.(16147308) SIMBRON GASGA, Howard Howard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Co C od.(16162501) SOTO MENDEZ, Frank Frank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C o d . ( 1 6 1 6 2 7 0 1 ) ´ Jhon Arnold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C o d . ( 1 6 1 6 2 5 0 4 ) TORRES GASTELU, ´ AYACUCHO AYACUCHO PER U







ńica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a

Índice Indice 1. Experimento Experimento Nro 8:ENERGIA 8:ENERGIA ESPEC ESPECÍFICA IFICA ´ 1.1. INTRODUCC INTRODUCCIION: . . . . . . . . . . . . 1.2. OBJETIVO OBJETIVOS: S: . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. MARCO TEORICO: TEORICO: . . . . . . . . . . . 1.3.1. CLASIFICAC CLASIFICACION ION DE DE FLUJOS: FLUJOS: . 1.3.2. ENERG´ıA ıA EN CANALES: . . . . 1.3.3. 1.3 .3. ENERGP ENERGPIA IA ESPE ESPEC CÍFICA: IFICA: . . . .

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3 3 3 3 4 6 6

2. PROCED PROCEDIMIE IMIENTO: NTO:

8

3. DATOS: DATOS:

9

4. CUESTIO CUESTIONAR NARIO: IO:

11

5. CONCLUSIONE CONCLUSIONES: S:

13

6. RECOME RECOMEND NDACIO ACIONES NES::

13

7. BIBL BIBLIOG IOGRAF RAFÍA IA

13








1. 1.1. 1.1.

Experi Experime mento nto Nro 8:ENE 8:ENERGI RGIA A ESPEC ESPECÍFICA IFICA ´ INTROD INTRODUC UCCI CION:

Innumerables veces nos hemos encontrado en nuestra vida con canales, con diferentes aplicaciones para la vida cotidiana; Llamamos canal abierto a un conducto para flujos en la cual tiene superficie superficie libre, la superficie libre es esencialmente un interface entre dos fluiń de presiones. dos de diferente densidad, separados por efectos de gravedad y distribuci on o Generalmente estos flujos son agua con un r´ r egimen ´ egimen turbulento. ń de la energ´ Son muchos los casos de la aplicaci on o energ´ıa, entre ellas una en particular referida al fondo de la canalizaci´ canalizaci on, o ń, la cual toma el nombre de energ´ energ´ıa espec´ espec´ıfica en canales. canales. Anal´ Anal´ıticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal rectangular, sin embargo la observaci´ observaci on o ´ n del fen´ fenomeno o ´meno es ahora de mayor importancia y toda conclusi on o ń ´ ligada estar´ estara ligada al experimento.

1.2. 1.2.

OBJET OBJETIV IVOS OS:: Determinar la energ´ energ´ıa espec´ espec´ıfica para diferentes tirantes y un caudal constante, as´ as´ı mismo graficar energ´ energ´ıa espec´ espec´ıfica versus tirante.

1.3. 1.3.

MARCO MARCO TE TEOR ORICO ICO::

Para un caudal constante, en cada secci´ on on de una canalización on rectangular, obtenemos un tirante tirante y un valor de energ´ energ´ıa espec´ espec´ıfica, movi´ movi´ endose el agua de mayor a menor energ´ endose energ´ıa con un gradiente, en este caso, coincidente con la pendiente de energ´ energ´ıa. Los elementos geom´ geom´ etricos son propiedades de una secci´ etricos secci on o ´ n del canal que puede ser definida enteramente por la geometr´ geometr´ıa de la secci´ on y la profundidad del flujo. Estos elementos on son muy importantes para los c´ c´ alculos del escurrimiento. alculos Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (y) es la distancia ´ ń del canal a la superficie libre. vertical del punto mas as bajo de la secci´ seccion o Ancho superior: El ancho superior su perior (T) es el ancho de la secci se cci´ o on ń del canal en la superficie libre. ´ Area mojada: El ´ El área area mojada (A) es el ´ el área area de la secci´ seccion o ń transversal del flujo normal ń del flujo. a la direcci´ direccion o







ńica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a ´ ń del ´ Profundidad hidr´ hidr´ aulica: La profundidad hidr´ aulica: hidr aulica aulica (D) es la relaci´ relacion o del ´ area area mojada con el ancho superior, se expresa como: “D = A / T”. 1.3.1. CLASIFICACIO CLASIFICACION N DE FLUJOS: FLUJOS: Criterios de clasificaci´ clasificaci on: o ń: ´ n el tiempo. a). Seg´ Segun u Es la variaci´ on del tirante en funci´ on on on del tiempo Flujo permanente: las caracter´ caracter´ısticas hidr´ hidraulicas a úlicas permanecen constantes en el tiempo.

Figura 1: flujo 1: flujo permanente

Flujo impermanente: Flujo en el cual las caracter´ caracter´ısticas ısticas hidr´ hidraulicas ´ aulicas cambian en el tiempo.

ń Figura 2: Hay 2: Hay una variaci´ variaci on o







ńica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a ´ n el espacio. b). Seg´ Segun u Es la variaci´ variacion o ń del tirante en funci´ funcion o ń de la distancia. Flujo uniforme: uniforme: Es aquel aquel que tomand tomando o como como criteri criterio o el espaci espacio, o, las caract caracter er´ ´ıstica ısticass hidr´ hidr´ aulicas no cambian entre dos secciones separadas una distancia determinada. aulicas

Figura 3: flujo 3: flujo permanente

Flujo variable: Es aquel en el cual las caracter´ caracter´ısticas hidr´ hidraulicas ´ aulicas cambian entre dos secciones: • Fluj Flujo o grad gradua ualm lment ente e vari variad ado o ( GVF) GVF):: Flujo Flujo en el cual cual las caracte caracterr´ısticas ısticas hidr´ hidr´ auliaulicas cambian r´ apidamente, en un espacio relativamente corto. apidamente,

Figura 4: Gradualmente 4: Gradualmente variado

´ pidamente variado • Fluj Flujo o rapidamente a variado (RVF): (RVF): Fluj Flujo o en el cual cual las las cara caract cter er´ ´ısticas ısticas hidr hidrauli´ aulicas cambian de manera gradual con la longitud









ńica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a 1.3. 1.3.2. 2. ENER ENERG G´ıA EN CANALES:

Figura 6: Niveles 6: Niveles comparativos comparati vos de energ´ıa ıa en una secci´ s ección

1.3.3. 1.3.3.

ENERGP ENERGPIA IA ESPEC ESPECÍFICA: IFICA:

La energ´ energ´ıa de la corriente en una secci´ on determinada de un canal es la suma del tirante, on ´ n del fondo con respecto a un plano horizontal de la energ´ energ´ıa de velocidad y la elevaci´ elevaci on o referencia referencia arbitrariamen arbitrariamente te escogida escogida y se expresa por la ecuaci´ ecuacion: o ń:

V 2 Energia = Energia = y y + + α ∗ + z 2g ńde: Donde: o y : tirante

α : Coeficiente de Coriolis v : Velocidad media de la corriente z : Elevaci´ Elevacion o ´ n del fondo ń de la gravedad g : Aceleraci´ Aceleracion o








Figura 7: Niveles 7: Niveles comparativos de energ´ energ´ıa

´ La ecuaci´ ecuacion o ń (1) tambi´ tambi´ en puede expresarse en funci´ en funcion o ´ n del gasto Q y el Area de la secci´ seccion o ń ń del tirante “y”. transversal, que es una funci´ funcion o

V 2 E = y = y + + α ∗ 2g ∗ ∗ A2 Teniendo un Q constante y asumiendo α = 1, se obtiene las as´ as´ıntotas de la ecuaci´ ecuacion o ´ n (2) que evidentemente evidentemente son:

E − y = 0

y

y = 0

Calculando la energ´ energ´ıa espec´ espec´ıfica m´ m´ınima, derivando (2): dE dy

dE dy

=0 Q2 ∗ d A =1− ∗ A3 ∗ d y g ∗

Como sabemos para el tirante “T”: dA

= T








Figura 8: Relaci 8: Relaci´ on o ń secci´ seccion o ń transversal - energ´ energ´ıa Cuadro 1: CUADRO 1: CUADRO DE DATOS

Tirante Energia espec´ espec´ıfica.

Y1 Ee1

Y2 Ee2

Y3 Ee3

Y4 Ee4

Y5 Ee5

Y6 Ee6

Y7 Ee7

Y8 Ee8

Y9 Ee9

Y10 Ee10








Figura 10: Rapidamente 10: Rapidamente variado

3.

DATOS: OS:







ńica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a Cuadro 3: Add 3: Add caption

VOL(ml) 584 495 688 675

tiempo(seg) 1. 25 1. 12 1. 31 1. 37

Cuadro 4: Add 4: Add caption

VOL(ml) 584 495 688 675

tiempo(seg) 1 .2 5 1 .1 2 1 .3 1 1 .3 7

Caudal=0.00048176

Q(ml/seg) 467. 2 441.964286 525.19084 492.70073

y

ˆ Q(m3/seg) 0.0004672 0.00044196 0.00052519 0 .0 0 0 4 9 2 7

ancho del canal = 0.25m

Cuadro 5: Add 5: Add caption

VOL(ml) 584 495 688 675

tiempo(seg) 1 .2 5 1 .1 2 1 .3 1 1 .3 7

Q(ml/seg) 467. 2 441.964286 525.19084 492.70073

ˆ Q(m3/seg) 0.0004672 0.00044196 0.00052519 0 .0 0 0 4 9 2 7









ńica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a Cuadro 6: Add 6: Add caption

4.

tram tr amo o

TIRA TI RANT NTE( E(Y) Y)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.089 0.08 0. 0867 67 0.088 0.0 .08 894 0.09 0. 0917 17 0.008 0. 0124 0.01 0. 0135 35 0.03 0. 0327 27

AREA AREA velocidad ENERGÍA IA DE SECESPECÍFICA IFICA ˆ CION(m2) 0.02225 0.02165231 0.0890239 0.02 0. 0216 1675 75 0. 0.02 0222 2226 2671 71 0. 0.08 0867 6725 2518 18 0.022 0.02189836 0.08802444 0.02235 0.0 .02 2155543 0.0 .08 8942368 0.02 0. 0229 2925 25 0. 0.02 0210 1014 1479 79 0. 0.09 0917 1722 2251 51 0.002 0.24088198 0.0109574 0.0031 0.15540773 0.01363097 0.00 0. 0033 3375 75 0. 0.14 1427 2744 4488 88 0. 0.01 0145 4538 3854 54 0.00 0. 0081 8175 75 0. 0.05 0589 8931 3137 37 0. 0.03 0328 2877 7701 01

CUES CUEST TIO ION NARIO ARIO::

1.- Calcul Calcular ar la energ energ´ıa ıa espec´ espec´ıfica ıfica para los difere diferente ntess datos datos obteni obtenidos dos.. 2.- Grafica Graficarr







ńica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a 3.- Calcular energ´ energ´ıa ıa espec´ espec´ıfica ıfica m´ m´ınima y el tirante cr´ cr´ıtico respectico. Tambi´ Tambi´ en podemos expresarlo la energ´ en energ´ıa espec´ espec´ıfica en funci´ funcion o ń del tirante como se muestra ń: a continuaci´ continuacion: o 2

Ee = 1 + 2gQb2 y 2 Se sabe que el caudal, la gravedad y el ancho del canal son constantes entonces se puede hacer: Q2 2gy 2

= c → constante

Luego se obtiene la siguiente ecuaci´ ecuacion: o ń:

Ee = y = y + + yC 2 Luego para hallar el valor m´ m´ınimo de la energ´ energ´ıa lo derivamos respecto de la variable ‘y’ e igualamos igualamos a cero: dE e dy

= 1 + 2yC 3 =0

Reemplazando el valor de C se tiene el tirante critico:







ńica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a Cuadro 7: Resultados 7: Resultados

TIRANTE(Y TIRANT E(Y)) Yc(0.008)

ENERG ENE RGÍA IA ESPECÍFICA IFICA MINIMA 0.0109574

5. CO CONC NCLU LUSI SION ONES ES:: Se pudo concluir que con dos tirantes distintos se puede obtener un solo tirante La grafiac de la energia especifica es una hiperbola Se puede concluir que cuando el Froude es 1 no existe salto, pues nos encontramos en un estado cr´ cr´ıtico donde la energ´ energ´ıa es m´ m´ınima. Al medir el tirante despu´ despues ´ e s del del salt salto o se reco recomi miend enda a toma tomarr vari varias as medi medida dass y prom promed edia iarr, ń. pues se observa que el agua forma ondas que dificultan la medici on. o ´ n de los tirantes debemos hacerla a una distancia prudencial del salto, La medici´ medicion o pues cerca al salto los tirantes var´ var´ıan.

6.

RECO RE COME MEND NDAC ACIO IONE NES: S: ´ Es recomendable tomar las medidas de los tirantes despu despu´ es del salto en la primera es

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