examen parcial de centrales.docx

1. Un ingeniero diseña una Central Hidroeléctrica para proveer de electricidad a un pueblo. El costo de la CCHH es de U$ 10,000. El número total de casas del pueblo es 50, pero al empezar durante 5 años solo 25 casas del pueblo tienen conexiones consumiendo cada casa 200 Watts de electricidad de 6 a 12 pm. Luego se conectan las siguientes 25 casas también consumiendo 200 watts cada una de 6 a 12 pm. ¿Cuál es el factor de planta para las primeras 25 casas? Supongamos que la inversión fue obtenida como un préstamo del banco. El banco cobra intereses y espera un repago de US $ 2,000 anuales durante 10 años. ¿Cuánto pagara cada casa durante los 10 años? Factor de planta para las primeras 25 casas: Energía diaria = 0.2 KW KW * 6 h * 25 = 30 KW-h Potencia media = 30 KW-h / 24 h = 1.25 KW Potencia instalada = 0.2 KW * 50 = 10 KW Entonces:

        

2. Calcular el caudal de diseño, para una vida del proyecto de 25 años y un riego de 10 %. 3

AÑO

CAUDAL (m /s) 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945

213 240 260 229 165 299 276 256

3

AÑO

CAUDAL (m /s) 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953

3

AÑO

232 146 173 193 271 239 443 389

CAUDAL (m /s) 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960

300 355 440 395 486 448 388

Solución: ORDEN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

AÑO 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960

Q (M3/S) 213 240 260 229 165 299 276 256 232 146 173 193 271 239 443 389 300 355 440 395 486 448 338

Hallamos el caudal promedio y la desviación estándar:

  De tablas hallamos el número de Yn y Sn N° de datos

Yn

Sn

23

0.5283

1.0811

Hallando ‘’u’’ lo cual está dado por la siguiente fórmula:

Entonces:

 

   



Hallando la probabilidad de que no ocurra el fenómeno con un riesgo del 10% y una vida del proyecto de 25 años.

          J

Calculando el tiempo de retorno Tr:

         Hallando ‘’w’’

   Calculando el caudal de diseño:

            3. Un centro minero cuya ubicación no permite interconexión con un sistema eléctrico, presenta un diagrama de carga constante en la semana y varía como sigue:

Horas

(0-3)

(3-6)

(6-12)

(12-14)

(14-22)

(22-24)

Estiaje(MW) - 8m

45

50

55

60

65

45

Avenida(MW) - 4m

50

55

75

85

90

65

Para satisfacer permanentemente se dispone de una Central Hidroeléctrica con una altura bruta de 500 m; Pinst=120 MW; formado por cuatro grupos iguales; se cuenta con una regulación estacional que permite producir 75%Pinst.Por desperfecto, una unidad se limita al 75% y por avería mecánica otra sólo 85%, estas son todo el año. Calcular: a) La energía anual que se requiere b) ¿La CH será capaz de abastecer la demanda? De no ser así, calcular la cantidad de energía y potencia faltante y el recurso a utilizar.

c) Para cada periodo estacional determinar el factor de carga y factor de planta. d) Si la tubería forzada tiene un f=0.025; 750m, calcular el diámetro medio.

Solución Datos de la central hidroeléctrica

                      a) ESTIAJE HORAS

AVENIDA

MW - 8 meses

Energia

HORAS

MW - 4 meses

Energia

0 -3.

45

135

0 -3.

50

150

3 - 6.

50

150

3 - 6.

55

165

6 - 12.

55

330

6 - 12.

75

450

12 - 14.

60

120

12 - 14.

85

170

14 - 22.

65

520

14 - 22.

90

720

22 - 24.

45

90

22 - 24.

65

130

Energia diaria



1345.00 MWh

Energia diaria

En 8 meses de estiaje se obtiene una energía de:

        

En 4 meses de avenida se obtiene una energía de:

        

Entonces la energía anual que requiere el centro minero es:

   

1785.00 MWh

b)  Ahora calculamos la potencia de la central tanto en avenida y en estiaje para saber si satisface la demanda.

POTENCIA INSTALADA =

120

# GRUPOS =

REGULACION ESTACIONAL:

75%

4

POTENCIA DE CADA GRUPO =

30

POTENCIA ENESTIAJE =

90.00 MW

POTENCIA 1 Unidad funciona al 75%

22.50 MW

1 Unidad funciona al 85%

25.50 MW

1 Unidad funciona al 100%

30.00 MW

1 Unidad funciona al 100% POTENCIA QUE GENERA EN

30.00 MW 108.00 MW

AVENIDA LA CCHH

Potencia en avenida:

Potencia en estiaje:

Como observamos tanto en estiaje y avenida la CCHH satisface la demanda.

c) 

En estiaje:

Calculamos la potencia media (Pm):

      P máx. = 65 MW P inst = 120 MW Entonces:  



   

 

   

 ~   ~ 

   

   

   

En avenida:

Calculamos la potencia media (Pm):

      P máx. = 95 MW P inst = 120 MW Entonces: 

 



     

 ~     



 



 ~ 

    

   

d)



     ………          ……   :         de ahi despejamos D:         ……   



 

 

 

 





 

 





  

   







 















 











Hallamos el caudal Q a partir de la fórmula para la potencia específica: Considerando las eficiencias de la turbina, del generador y de la conducción



      

Despejando el caudal  

3          3 





Remplazamos en (3) y obtenemos:

        

  m

4. 4) Determinar las coordenadas del perfil Creager del vertedero de cimacio con el parámetro de aguas arriba vertical, y los parámetros: Xc, Yc, R1, R2. Considerar ha=0.10 m y Ho = 0.91 m. Solución Hallamos la ecuación del perfil:

      De gráficos hallamos el valor de k y n:

  Entonces: k= 0.509 n= 1.833

   33   X 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00

Y -0.008 -0.029 -0.061 -0.103 -0.155 -0.216 -0.286 -0.366 -0.454 -0.551 -0.656 -0.769 -0.891 -1.020 -1.158 -1.303 -1.456 -1.617 -1.786 -1.962

 Ahora calculamos los parámetros Yc, Xc, R1, R2. De los gráficos obtenemos: Xc/Ho = 0.23 Yc/Ho = 0.08 R1/Ho = 0.465 R2/Ho = 0.20 Entonces: Xc = 0.21 Yc = 0.07 R1 = 0.42 R2 = 0.18