Vicerrectoría de Docencia Departamento de Admisiones y Registro EXAMEN DE ADMISIÓN SEMESTRE 2008-01 Jornada 1A: Lunes a.m.
Marque la opción correspondiente, rellenando los círculos: a, b, c ó d.
1
Razonamiento lógico-Jornada 1A. Preguntas del 1 al 3.
1
2
3
4
5
Cara principal
Se tienen 5 tarjetas idénticas marcadas por su cara principal con los números del 1 al 5 como se indica en la figura. El reverso de cada tarjeta también está marcado con los números del 1 al 5, con las siguientes condiciones: ninguna tarjeta está marcada con el mismo número por la cara principal y el reverso. Si el número marcado en la cara principal es par, entonces, su reverso es un número impar. 1. Si con las 5 tarjetas señalando la cara principal, se voltea la tarjeta con el número 5 y su reverso tiene el número 3, entonces, el número mínimo de tarjetas que deben voltearse para poder saber exactamente que tarjeta tiene en su reverso el número 1 es:
2
3
4
5
3 Del 1 al 5 solo hay dos números pares (2 y 4), quedando como impares los números 1 y 5, los cuales obligatoriamente tienen que ir al reverso de los pares, por lo tanto los números 2 y 4 tienen que ir al reverso de los números impares (1 y 3). Alternativas:
2
3
↓ ↓ ↓
3. En las mismas condiciones iniciales. Se han volteado tres tarjetas y los números que aparecen al reverso son 5, 1 y 3. Con respecto a los números de la cara principal en las tarjetas que faltan por voltear, la única de las siguientes afirmaciones que no es posible es: A. 1 y 3 B. 2 y 4 C. 1 y 5 D. 3 y 5 Preguntas del 4 al 7. 4 5
4
5
↓ ↓
2
1
2
1
4
5
4
5
3
En conclusión: el número mínimo es uno (1) porque los números 2 y 4 son los únicos que pueden contener en su reverso al número 1. 2. En las mismas condiciones iniciales, el número mínimo de tarjetas que deben voltearse, para
A C2
3 2
1
C1
B
5
C3 7 3
↓
1
A. Una B. Dos C. Tres D. Ninguna Porque se sabe que el 1 y el 3 son los que contienen loa números pares.
1
A. Una B. Dos C. Tres D. Cuatro Condición inicial:
1
garantizar la obtención de un número par en el reverso de una tarjeta es:
6 5 8
C4
C A D
El diagrama muestra los canales mediante los cuales un rio desemboca al mar por cuatro bocas A, B, C y D. Los números del 1 al 8 representan boyas que señalan la dirección de la circulación para la navegación por los canales y C1, C2, C3 y C4 indican puestos de control. Un barco que ingresa por la boya 1 al sistema de canales puede salir por una boca cualquiera, siguiendo únicamente las rutas indicadas por las flechas. 4. De las afirmaciones siguientes la única que no es posible, para un barco que hizo su recorrido entre la boya 1 y el mar, es: A. B. C. D.
Encontró un puesto de control Encontró dos puestos de control Encontró tres puestos de control No encontró puestos de control
5. Aceptando como verdadera la afirmación: “un barco que ingresó por la boya 1 , encontró solamente dos puestos de control en su recorrido al mar”. Entonces de las afirmaciones siguientes, de la única que se tiene certeza es: A. B. C. D.
El barco no salió por la boca A El barco no salió por la boca B El barco no salió por la boca C El barco no salió por la boca D
6. De las proposiciones siguientes la única verdadera es:
2
A. Si un barco no pasó por la boya 6, entonces, no B. C. D.
pasó por la boya 5 Si un barco pasó por la boya 6, entonces, pasó por la boya 5 Si un barco pasó por la boya 5, entonces, pasó por la boya 6 Si un barco no pasa por la boya 6, entonces, tiene que pasar por la boya 5
El gráfico muestra una estantería con frascos de mermelada de 6 sabores así: Tomate, mango, guayaba, papaya, naranja y fresa. Se sabe que: • La mermelada de tomate está a la izquierda • La de mango está justo arriba de la de tomate • La de guayaba está en el estante más bajo. • La de papaya está justo debajo de la de naranja.
7. Si aceptamos como verdadera la proposición “Un barco que ingresó por la boya 1, se encuentra ahora en el mar y no cruzó por mas de un puesto de control”. Entonces de las afirmaciones siguientes, de la única que se tiene certeza es:
A. B. C. D.
10. De las siguientes afirmaciones, de la única que se tiene certeza es:
El barco paso por la boya 8 El barco paso por la boya 6 El barco paso por la boya 5 El barco paso por la boya 7
A. La mermelada de tomate está en el estante del
Preguntas 8 y 9.
B.
El diagrama siguiente representa una población estudiantil de un colegio clasificados según el color de los ojos (claros y oscuros) y del cabello (rubio y oscuro). Los óvalos interiores representan, respectivamente, a los estudiantes que tienen cabello rubio (R) y ojos claros (C).
C.
Hombres
D.
Mujeres R
UBICACIÓN DE LAS MERMELADAS S/ COND. INICIALES
C
8. El diagrama que representa a las mujeres de cabello oscuro y ojos claros es: A
B
Hombres Mujeres
R C
A. B. C. D.
C
Hombres Mujeres
R C
D
Hombres Mujeres
Hombres Mujeres
R C
R A C
OPCIÓN 1 M N T P G F
A B C D
9. El diagrama siguiente representa a la población estudiantil compuesta por: Hombres Mujeres
R C
A. Hombres de ojos y cabellos oscuros B. Hombres de ojos claros no rubios C. Hombres de ojos claros y cabello oscuro D. Hombres de cabello oscuro
OPCIÓN 2 M F T N G P
OPCIÓN 3 F N M P T G
OPCIÓN 4 M N T P F G
11. Si adicionalmente se sabe que: la mermelada de naranja comparte estante con la de tomate, entonces las mermeladas ubicadas sobre la derecha de arriba hacia abajo son respectivamente: A. B. C. D.
Preguntas 10 y 11.
medio. No porque también puede estar en el estante inferior (opción 3) La mermelada de tomate esta en el estante de abajo. No porque también puede estar en el estante medio (opción 1) La mermelada de fresa no está en el estante del medio. Sí, porque según las otras condiciones dadas tiene que ir en el estante superior o en el inferior La mermelada de guayaba está a la izquierda. No, porque también puede estar a la derecha (opciones 1 y 2)
Mango, naranja, papaya Naranja, papaya, fresa Fresa, naranja, papaya Naranja, papaya, guayaba
12. Si el 17% de un número n es igual al 51% de 2500, entonces el valor de n es: A. 1833. B. 3820. C. 5000. D. 7500. Recordemos que 17% = 17/100 = 0.17 Sea N el número, entonces: 0.17N = (0.51)(2.500) N = 1.275/0.17 N = 7.500 Por regla de tres simple:
3
El 51% de 2500=1.275 Número 1.275 X
Porcentaje 17 100
X= 1.275*100 = 7.500 17 13. Cuando al tanque de gasolina de un avión le falta el 45% de su capacidad para llenarse contiene 250 litros más que cuando estaba lleno al 45% de su capacidad. La capacidad del tanque del avión en litros es: A. B. C. D.
2500 2250 2300 4500
15.
2/3
1/3 P
A
P
B
C
D
Q
En la recta real los puntos A,B,C,D dividen en 5 partes iguales el segmento PQ. Entonces el número real asociado al punto D es: A. B. C. D.
5/9 3/5 9/10 5/6
Entre 2/3 y 1/3 hay 1/3 de diferencia: 2/3-1/3=1/3, pero entre ellos hay cinco (5) espacios en la recta real: (1/3)/5=1/15. Por lo tanto, D=2/3-1/15=9/15=3/5. Otra forma de verificación: P=1/3 A=1/3+1/15=6/15=2/5 B=2/5+1/15=7/15 C=7/15+1/15=8/15 D=8/15+1/15=9/15=3/5 Q=3/5+1/15=10/15=2/3. Preguntas del 16 al 18.
B C T E
Por regla de tres simple: Litros % de llenado 250 10 X 100 X= 250 litros * 100% = 2.500 litros 10% 14. El señor X, que perdió un dedo en su mano izquierda, ha olvidado el número de la clave de su tarjeta, pero recuerda que los 4 números de la clave son diferentes y son algunos de los números 2, 4, 5, 6, 7, 9. Además el primer número es el número de dedos que tiene ahora en su mano izquierda y el segundo es el numero de dedos que tiene en sus dos manos. El número máximo de intentos necesarios para obtener la clave correcta es: A. B. C. D.
6. 9. 3. 12.
En la figura se muestra una balanza de brazos iguales en la cual se han colocado los cuerpos, señalados según su forma como, B,C,T y E respectivamente. Los cuerpos de la misma forma tienen el mismo peso. En la balanza 1: B+T
T+C+E T+B-T>T+C+E-T (T-T)+B>(T-T)+(C+E) B>C+E
4
De 1 y 2 se tiene que: TC+E, por lo tanto: T
TC+E Por transitividad se tiene que:T<(E+E)
B>T E>T C>T E>C
A. B > C > T > E B. T > C > B > E C. B > T > C > E D. C > E > B > T
T=2C, por lo tanto T>C. Resumiendo los hallazgos se tiene: B > T, E < C y T>C, por lo tanto: B>T>C>E Preguntas 19 y 20
∗
Se define la operación en el conjunto de los números reales diferentes de cero así:
a ∗b=
a b − b a
19. El valor resultante de (3
∗ 2) ∗ 1 es:
A. -1/6 B. -11/30 C. 2 D. 0 Por operaciones binarias: se reemplaza en el formato o
17.
esquema dado:
Si a toda la información inicial se le adiciona la que suministra la nueva posición de la balanza, entonces, de las afirmaciones siguientes de la única que se tiene certeza es:
3*2=(3/2)-(2/3)=5/6 Haciendo la segunda parte: (5/6)*1=[(5/6)/1]-[1/(5/6)]=-(11/30)
A. B. C. D.
20. Si a b = b a, entonces, de las afirmaciones siguientes la única verdadera es:
∗
TT EB
∗
A. La igualdad se cumple para todos los reales distintos de cero
C+B+T>T+B+E C>(T-T)+(B-B)+E C>E
B. La igualdad se cumple cuando uno de los dos es igual a cero C. La igualdad se cumple siempre y cuando a=b ó a=-b, siendo a y b distintos de cero D. La igualdad se cumple sólo cuando a=1 ó b=1
Gráficamente:
21. El resultado de la suma: 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + . . . . . . + 99 - 100 es:
C>E 18.
Si a toda la información anterior se le agrega la que aporta la nueva posición de la balanza, entonces, de las afirmaciones siguientes la que indica el orden exacto con respecto al peso de los cuerpos es:
A. B. C.
50 0 - 20 D. – 50 Los números pares son negativos. Los números impares son todos positivos. Del 1 hasta el 100 hay 50 números impares y 50 números pares. Por Gauss se tiene: ∑= Número términos (primero + último)/2 Suma de números pares:50(2+100)=2.550 2 50(1+99)=2.550
5
2 Suma: 2.550-2.550=0 22. El número de niños de preescolar en una institución educativa es mayor de 30 pero menor de 60. Si los niños se filan de a 2, de a 3, de a 4 ó de a 6 siempre sobra un niño. Si se filan de a 7 no sobran ni faltan niños. Entonces, el número exacto de niños de preescolar es: A. B. C. D.
35 42 49 56 Tenemos como base los múltiplos de 7 mayores que 30 y menores que 60: 35, 42,49, 56. A estos le restamos 1 y nos da 34, 41, 48, 55. Se descarta de entrada los números 34, 41 y el 55 porque no son divisibles exactamente por 2, 3, 4 y 6. De este modo queda el 48, que es divisible por 2, 3, 4 y 6. Por lo tanto el número de niños es 49, veamos: Comprobando: Formando filas de a 2 alumnos: 49/2→son 24 filas=48 alumnos y sobra 1. (24*2)=48+1=49 Formando filas de a 3 alumnos: 49/3→son 16 filas=48 alumnos y sobra 1. (16*3)=48+1=49 Formando filas de a 4 alumnos: 49/4→son 12 filas=48 alumnos y sobra 1. (12*4)=48+1=49 Formando filas de a 6 alumnos: 49/6→son 8 filas=48 alumnos y sobra 1. (8*6)=48+1=49 Formando filas de a 7 alumnos: 49/7→son 7 filas de a 7 alumnos y no sobra ninguno.
• La empresa A cobra un costo fijo de $148000 y $15000 por cada alumno trasportado. • La empresa B cobra un costo fijo de $400000 y 11000 por cada alumno transportado. 24. El número de alumnos que se requiere tranportar para el cual el costo de las propuestas de las dos empresas resulta ser igual es: A. B. C. D.
60 62 63 66
A=148.000+N(15.000) B=400.000+N(11.000) A=B→ 148.000+N(15.000)=400.000+N(11.000) →15.000N-11.000N=400.000-148.000 →4.000N=252.000 →N=252.000/4.000 →N=63 niños. 25. El número mínimo de alumnos que se requieren tranportar, a partir del cual el costo de la propuesta de la empresa B es menor que el de la empresa A es: A. 59 B. 64 C. 65 D. 67 Sabemos, por el punto anterior, que el punto de equilibrio entre las dos empresas es de transportar 63 niños (donde CA=CB), por lo tanto para que B
23. Carlos se ha ganado una rifa. El premio será darle durante 8 días cierta cantidad de dinero, así cada día se le dará el triple del día anterior. Si el primer día recibe 9 pesos, la cantidad total que recibirá es:
26. Dada la secuencia de números 1, 11, 111, 1111, …. El dígito de las unidades de la suma de los primeros 30 elementos de esta sucesión es:
A. 9x3x3x3x3x3x3x3. B. 3 + 32+ 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 C. 38 D. 32+ 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 Veamos: Día 1=9=32 Día 2=9*3=27=33 Día 3=27*3=81=34 Día 4=81*3=243=35 Día 5=243*3=729=36 Día 6=729*3=2187=37 Día 7=2187*3=6561=38 Día 8= 6561*3=19683=39
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Todos los términos de la secuencia terminan en uno (1), por lo tanto si se suma 30 veces el uno de la unidad, el digito de la suma es cero
Preguntas 24 y 25 Un colegio ha recibido dos propuestas de dos empresas A y B para el transporte de los alumnos del grado 11 a un sitio recreativo que se describen así:
27. Los números AB4, B03, B3C, BA1 están ordenados en una secuencia ascendente, de modo que la diferencia entre 2 numeros consecutivos es conÑM,çstante. Entonces los valores de A, B y C son respectivamente: A. B. C. D.
6, 7, 2 8, 7, 2 7, 6, 1 5, 6, 1
Como la secuencia es ascendente, y la diferencia entre dos números consecutivos es constante, entonces restamos términos consecutivos:
6
Resta 1. Resta 2: Resta 3: B03B3CBA1AB4 BO3 B3C 9 Que es un número terminado en 3 al cual se le resta 4, siendo el 13. Por lo tanto las unidades se ven disminuidas en 1. Como la diferencia entre dos números consecutivos es constante, las otras dos restas también terminan en 9: Resta 1. Resta 2: Resta 3: B03B3CBA1AB4 BO3 B3C 9 9 9 De la resta 3 se deduce que de 11 se resta C y el resultado es 9, por lo tanto C=2. →reemplazando C=2 en la resta 2: Resta 1. Resta 2: Resta 3: B03B32BA1AB4 BO3 B3C 9 029 9 Y de la misma resta 2 se tiene que la constante es 29, quedando: Resta 1. Resta 2: Resta 3: B03B32BA1AB4 BO3 B3C 029 029 029 El valor de A lo hallamos en la resta 3, ya que hay que encontrar un número menor que 9 (porque en las centenas está B-B), que al restarle el 1 que se “prestó” en las unidades y restarle 3 sea igual a 2→A=6. Resta 1. Resta 2: Resta 3: B03B32B616B4 BO3 B3C 029 029 029 De la resta 1, se deduce que B=7
equivalente a dos (2) radios de cada una de las circunferencias, o sea LT=2r →LT=2(2) →LT=4. Perímetro(T)=4+4+4=12
29. Una barra de acero en forma de paralelipedo rectangular, con dimensiones 2 cm x 3 cm x 4 cm, se funde para formar tres cubos de igual volumen. La logitud del lado de cada cubo en cm es: A. B. C. D.
1 2 3 4
4 cm
x 2 cm
3 cm
Procedimiento: a) Hallamos el volumen del cubo dado: V=Largo*Ancho*Alto V=2 cm x 3 cm x 4 cm = 24 cm3 b) Se divide el volumen del cubo inicial por el número de cubos que se quieren formar, dando el volumen de cada cubito: 24 cm3/3=8 cm3 para encontrar cada una de las aristas hay que convertir lo tridimensional a lo plano, ello se hace sacándole raíz
cúbica: 28.
=2 cm
A . B
C
En la figura las cuatro circunferencias son tangentes y las circunferencia de centros en A, B y C tienen radio igual a 2 unidades. Entonces el perímetro del ∆ ABC es: A. B. C. D.
8 12 14 16 Por ser las cuatro circunferencias tangentes (se tocan en un solo punto) las distancias entre los centros de las circunferencias A, B y C son iguales, formando un triángulo equilátero donde cada uno de sus lados es
30. La siguiente figura consta de nueve cubos pegados:
Usando esta figura como base, la menor cantidad de cubitos que faltan para construir un cubo sólido es: A. 18. B. 27. C. 55. D. 64. La arista del cubo a formar es de 4 unidades, por lo tanto el volumen del cubo a formar es de 4x4x4=64 unidades cúbicas. La menor cantidad de cubos para construir el cubo será de: 64-9=55 cubos.
7
31. Se corta un alambre de 12 m de logitud en dos partes y cada una de ellas se dobla para formar un cuadrado. Si el área total comprendida es 80 m2. entonces la longitud del trozo de alambre mayor en m es: A. B. C. D.
5 6 7 8
Volumen de los paquetes a colocar dentro de la caja grande: V=3cm x 4cm x 5 cm=60cm3 Número máximo de paquetes a colocarse en la caja grande: 1080 cm3/60cm3=18 paquetes
32. Cuando un hombre que camina proyecta una sombra igual a su altura, entonces el ángulo de elevación θ del sol es:
A. B. C. D.
Volumen de la caja grande: V=9 cm x 12cm x 10 cm=1080 cm3
30° 45° 60° 70°
35. Sobre una pared dividida en cuadros de 1 m de lado se pinta una letra Z como lo indica la figura:
h
θ h h
El área de la figura pintada en m2 es:
En este caso la sombra proyectada es igual a su altura, formando así un triángulo rectángulo isósceles (de catetos iguales), por lo tanto los ángulos de la base son iguales: Ángulos internos de todo triángulo=1800 1800-900=1200/2=600 33. Dos cuadrados de lados 6 y 4 unidades, respéctivamente, se traslapan como lo muestra la figura. 1
A. 18 B. 20,5 C. 21 D. 24,5 Del área total se restan las no sombreadas 8que son triángulos y dos rectángulos iguales): AT=(b*h)/2→ AT=(2m*7m)/2→ AT=7.5m2 AR=(b*h) → AR=(1m*7m)/→ AR=7m2 Área no sombreada= 2AT+2AR=2(7.5m2)+2(7m2)=28m2 Área sombreada=49m2-28m2=21m2 36.
4 49
6
15
1
La diferencia entre las áreas que no se traslapan es: A. 30 B. 26 C. 20 D. 16
2
Entre las dos figuras se traslapa un cuadrado de lado 1, cuya área es igual a 1, correspondiéndole a cada figura un área traslapada igual a un triángulo rectángulo de catetos iguales a 1, cuya área=1/2, así: Cuadrado de lado 6: (36-1/2)=34.5 Cuadrado de lado 4: (16-1/2)=14.5 Diferencia de área no traslapada= 34.5-14.5=20
34. El número máximo de paquetes de dimensiones 3 x 4 x 5 cm que puede colocarse en una caja de dimensiones 9 x 12 x 10 cm es: A. B. C. D.
10 12 18 24
Se marcan n puntos: 1, 2, . . ., n sobre una circunferencia, y se ubican a igual distancia unos de otros. Si el punto marcado 15 está directamente opuesto al marcado 49, el número de puntos marcados en la circunferencia es: A. B. C. D.
64 66 68 70
15+49=64 Comprobando, los números o divisiones opuestas: 1 64 9 56 2 63 10 55 3 62 11 54 4 61 12 53 5 60 13 52 6 59 14 50 7 58 15 49 8 57
8
Con relación a la información del cuadro, el histograma anterior, puede representar: A.
Preguntas del 37 al 39. Alimentos CereaRegiones les R1 100 R2 40 R3 10 R4 250 Total 400
Frutas Banan
Naran
5 4 3 8 20
10 10 15 15 50
Piñas Uvas
5 1 2 2 10
0 5 10 5 20
120 60 40 280 500
R3=3/20=0.15=15%,
R 4=8/20=0.4=40%,
de frutas de cada tipo, provenientes de la región R1, con relación al total de frutas provenientes de esta misma región. Respuesta: NO, porque: Banano=5/120=0.041=4.16%, Naranja=10/120=0.083=8.33%, Piña=5/120=0.041=4.16%,
A. Con relación al total de alimentos provenientes
D.
R2=4/20=0.20=20%,
B. El porcentaje
37. De las afirmaciones siguientes, la única verdadera es:
C.
R1=5/20=0.25=25%,
Total
El cuadro muestra el registro de las toneladas de alimentos que ingresan a la Central Mayorista de Medellín, procedentes de 4 regiones del país, en un período determinado.
B.
El porcentaje de banano proveniente de cada región, con respecto al total de banano. Respuesta: NO, porque:
Uvas=0/120=0.0=0%,
de la región R 2, el 40% son cereales. 40/60=0.666=66%→F Con relación al total de cereales, el 62.5% proviene de la región R4. 250/400=0.625=62.5%→V Con relación al total de alimentos provenientes de la región R3, el 90% son frutas. 30/40=0.75=75%→F Con relación al total de naranjas, el 10% proviene de la región R2. 10/50=0.2=20%→F
C.
El porcentaje de piñas provenientes de cada región, con respecto al total de piñas. Respuesta: SI, porque: R1=5/10=0.5=50%,
R2=1/10=0.1=10%,
R3=2/10=0.2=20%,
R 4=2/10=0.2=20%,
D. El porcentaje
de frutas de cada tipo, provenientes de la región R2, con respecto al total de frutas provenientes de esta misma región. Respuesta: NO, porque:
38. De las afirmaciones siguientes, la única falsa es:
A. El 20% del total de alimentos, corresponde a las frutas. 100/500=0.2=20%→V
B. El 30% del total de las frutas, proviene de la C. D.
Banano=4/60=0.066=6.66%,
región R3. 30/100=0.3=30%→V El 20% del total de las frutas, corresponde a las uvas. 20/100=0.20=20%→V El 40% del total del banano, proviene de La región R1. 5/20=0.25=25%→F
Naranja=10/60=0.16=16.66%, Piña=1/60=0.016=1.66%, Uvas=5/60=0.083=8.33%, 40.
39. % 70 60 50 40 30 20 10 0
3 2
6
S
T
R La figura muestra el desarrollo de un cubo. Si la suma de los números correspondientes a dos caras opuestas es 7, entonces R y S, son respectivamente:
9
A. 1,5 B. 4,1 C. 4,5 D. 5,1 Caras opuestas: 3 + R = 7→R=4 6 + T =7→T=1 2 + S=7→=5
10
▲ EXAMEN DE COMPETENCIA LECTORA ▲ Preguntas del 41 al 61 Texto 1 1 Como un signo + cuartean la ciudad la carrera Carabobo y la calle de Ayacucho; aquella del Norte al Mediodía; ésta de Oriente a Ocaso. Ni una ni otra enmarcan la plaza principal, cual si quisieran valer por sus méritos propios. La carrera le pasa a una cuadra, por el Occidente; la calle a una cuadra, por el Sur, para formarle aledaños medio regulares, siquiera por dos lados, ya que la calle y la carrera opuestas rompen el paralelismo del trazado, con su desvío la carrera; la calle con unos quingos fementidos y afrentosos. […] 2 Carabobo y Ayacucho son las vías más largas de la ciudad progresista. La carrera la parte muy gentil de banda a banda; la calle arranca de la propia ribera del Aburra (hoy, río Medellín) y se trepa glorificada hasta las alturas de Miraflores. A medida que se alejan de las estrecheces peninsulares, se ensanchan, se dilatan, se embellecen, bien así como las colonias de España se emanciparon. Por algo tienen nombres libertadores. Ni se sabe cuántas cuadras miden; pues esto de cortes en las vías públicas es aquí como la ética: cambia según el lugar y el tiempo. Tiradas a cordel ofrecerían una perspectiva admirable, divisaríanse confundidas en un punto oscuro, allá donde lo visual termina. 3 Bien se ve que los hijos de Pelayo, tan godos y tradicionalistas, quisieron imitar, en estas sus posesiones andinas, las calles irregulares y angostas de sus villejas castellanas. Tampoco era la época, ni menos ellos, para fundaciones por planos. […] 4 Estos recintos, cerrados por casas, que llaman manzanas, y que suponen cien varas en cuadro, son aquí muy irregulares en sí mismos y harto desiguales entre sí por forma y por medida. Pocas tienen sus ángulos rectos y (son) contadas las de lados iguales. 5 Con frecuencia se pierde la recta en las demarcaciones murales, ya en línea quebrada, ya en línea ondulada, ya hacia adentro, ya hacia fuera de la calle. Hay manzanas en trapecios, en trapezoides y hasta en rombos; las hay combinadas, en rectas y curvas; las hay en formas al acaso; de las calles… ¡no se diga! Unas son culebras, otras garabatos, y algunas, mismamente esas centellas que pintan en los calvarios.
incomunicadas entre sí. Romperlas ahora sería empresa de urbe mundial y millonaria. […] 8 Conste, en fin, que el trazado de Nuestra Villa es confuso; que Ayacucho y Carabobo, únicas a quienes no interrumpe vía alguna, son paladinas y triunfales como los hechos que conmemoran. 9 Dicen libros muy sabios de filósofos patagones, que el enredo material enreda los espíritus. Según eso, el alma medellinita debe ser una maraña. ¡Hasta lo será! Aquí no hay tipo ni agrupación que puedan encarnar esta montanera tan heterogénea. Ni el interés monetario, ni el amor al suelo y al trabajo, ni la misma verbosidad hiperbólica son aquí generales. Sólo la autonomía individual puede sumarnos, porque aquí cada uno es Juan Memando y… ¡San-se-acabó!
41. De la lectura del párrafo uno, se deduce que las carreras y las calles, en cualquier ciudad, van respectivamente, en los siguientes sentidos: A. B. C.
D.
de Sur a Norte y de Oriente a Occidente de Oriente a Occidente y de Sur a Norte de Norte a Sur y de Oriente a Occidente del amanecer al Mediodía y del Ocaso al anochecer
42. “Cuartear la ciudad” quiere decir: A. B. C. D.
mancharla ponerla en cuarentena partirla en trozos dividirla en cuatro
43. Si la disposición de Carabobo y de Ayacucho es como la de las dos líneas que forman un signo más (+), puede decirse que todas las siguientes afirmaciones son ciertas, menos: A. B. C. D.
Carabobo y Ayacucho se comunican en un punto Carabobo es la que va de Norte a Sur Carabobo es la vertical y Ayacucho la horizontal Carabobo es la horizontal y Ayacucho la vertical
44. La palabra “quingos” significa zigzag. De acuerdo con esto, la que tiene forma de zigzag es la: A. B. C. D.
plaza principal carrera Carabobo desviación de la calle Ayacucho calle opuesta a la calle Ayacucho
6 Las gentes que vinieron después ¿qué iban a hacer para compaginar lo viejo con lo nuevo? Pues empeorar lo chapetón. Romper aquí, empatar allá; sacar manzanas en triángulo, en pentágono, en bonetes, en demonios coronados; apurar la hispánica torcedura: porque los muertos mandan, aunque nos pese a los vivos, mayormente en cosas que perduran.
45. Los siguientes lugares se refieren al punto oscuro en el que
7 Pero esto es lo de menos; lo de más es aquello de topetarse unas calles con otras; de interrumpirse aquí para seguir más allá o para no seguir; es aquello de incomunicar, como si fueran para gafos o apestados. Estos resabios coloniales, o si se quiere estilos, en achaques de edificaciones y ensanches urbanos, apenas si han desaparecido de quince años para acá. No hace veinticinco principió el trazado de estas hermosas calles de Caracas, Perú, Bolivia, Argentina y la Independencia, y sin embargo, las cinco miden en su primer estadio trunco, algo más de dos cuadras. No las partieron por la mitad como lo indica el sentido común. Tan vecinas y todo han quedado harto
46. En el texto, los españoles que llegaron a Medellín son
se confundirían estas dos vías, excepto: A. B. C. D.
encuentro entre las dos corte entre Ayacucho y Carabobo altura máxima de Miraflores punto central de la perspectiva que ofrecerían al observador
llamados con los siguientes nombres, menos: A. B. C. D.
peninsulares hijos de Pelayo chapetones gafos o apestados
11
47. Del párrafo tres se deduce que: A. B. C. D.
las calles irregulares y angostas son típicas de las ciudades antiguas Medellín es una ciudad progresista los fundadores de Medellín no sabían trazar calles ni carreras una ciudad se funda a través de planos
48. Si los españoles no estaban para fundar por planos a Medellín, como lo dice este tercer párrafo: “ni menos ellos”, era porque: A. B. C. D.
querían imitar aquí, en Medellín, las calles de su castilla natal no era la época para trazar planos estaban apegados a sus tradiciones y costumbres la ingeniería civil no había avanzado tanto
B. C. D.
A. B. C.
D.
Argentina y la Independencia:
C.
refiere a los: A. B. C. D.
nuevos españoles descendientes de los chapetones nacidos en Medellín nuevos ingenieros civiles gafos y los apestados
51. La respuesta a la pregunta que se formula en este sexto párrafo es: A.
B. C. D.
empeorar lo chapetón y apurar la hispánica torcedura de las calles empeorar lo chapetón, o sea, apurar la hispánica torcedura de las calles solamente empeorar lo chapetón solamente apurar la hispánica torcedura
52. La razón o causa de esto que hicieron “las gentes que vinieron después” fue, según ese párrafo, que "los muertos mandan, aunque nos pese a los vivos, mayormente en cosas que perduran". Esto significa que:
A. B. C. D.
los primeros trazados de las vías no se podían enderezar lo que dijeron los primeros constructores de vías no se podía contradecir las tradiciones y costumbres que se heredan influyen poderosamente sobre los intentos de renovación en las nuevas generaciones lo que los muertos representan para los vivos hace que, para honrar su memoria, se respeten sus palabras y sus obras.
53. El séptimo párrafo empieza contrastando “lo de menos” con “lo de más”. “Lo de más” es el efecto o consecuencia de esa causa; en ese sentido, se trata de:
1895 1925 1900 1704
55. En conclusión, las calles de Caracas, Perú, Bolivia,
concluir, entonces, que las manzanas de la ciudad de Medellín, en su trazado, le dan el aspecto de:
50. "Las gentes que vinieron después", en el sexto párrafo se
los ensanches urbanos
artículo fue escrito en 1919, puede decirse que la modernización en el trazado de las calles de Medellín empezó, más o menos, hacia el año:
A. B.
callejón sin salida laberinto de caprichosas formas intrincado y antiguo castillo medieval clásico y moderno castillo renacentista o neoclásico
la continuidad o no de las calles
54. En este mismo párrafo siete y teniendo en cuenta que el
49. De acuerdo con los párrafos cuatro y cinco, es posible
A. B. C. D.
los resabios coloniales
D.
pertenecen a ese movimiento de renovación urbana son un testimonio de la lucha inevitable entre lo tradicional y lo nuevo son resabios coloniales en achaques de edificaciones y ensanches urbanos hacen honor a sus nombres, como la calle Ayacucho
56. De la calle Ayacucho y de la carrera Carabobo, puede concluirse, entonces, según el último párrafo, que son “paladinas y triunfales, como los hechos que conmemoran”, porque:
A. esos hechos son dos batallas de independencia: la de Ayacucho y Carabobo
B. no excluyen a los gafos (bobos) ni a los apestados, puesto que se comunican entre sí
C. son progresistas o modernas, porque se trazaron muchos años después de la colonia
D. en su continuidad, marcan diferencia con las vías angostas e irregulares y lo que ellas significan
57. Puede decirse que el tema general del texto, aquello de lo que se habla, es:
A. B. C. D.
la ciudad de Medellín el trazado de sus vías los constructores civiles la confusión de las vías en Medellín
58. De acuerdo con ello, los dos subtemas que lo componen son:
A. B. C. D.
las vías y las manzanas los constructores modernos y los antiguos la fundación y el desarrollo de la ciudad la comunicación o incomunicación entre las calles
59. Lo que el texto dice de esos subtemas, puede sintetizarse en el siguiente calificativo:
A. B. C. D.
confusos contrarios incomunicadores imposibles
60. El par principal de opuestos que atraviesa todo el texto,
A.
la incomunicación
concretando ese calificativo general para los subtemas es el de lo:
12
A. B. C. D.
recto y lo curvo nuevo y lo viejo ordenado y lo desordenado regular y lo irregular
61. El contraste principal del texto está dado entre: A. B. C. D.
la carrera Carabobo y la calle Ayacucho las manzanas y las calles España y Medellín Carabobo y Ayacucho y las demás vías de Medellín
A su Pluma de oro entra ahora la muchacha que desciende de su automóvil, y que irá de paseo mañana domingo y que desea llevar un libro suave, consonante con sus emociones amorosas. Necesita un libro que la acaricie allá, bajo el boscaje antioqueño y que pueda dejar allá, tirado sobre la hojarasca, en recuerdo de su amor fugaz. Entra también el señor grave que se irá mañana en avión y que desea coger algunas ideas sobre derechismo e izquierdismo, para poder conversar en Bogotá, con “esos jóvenes de los cafés y los ministerios”. Si no lo hiciere, ¿cómo logrará que le otorguen la concesión para los platanales en Urabá? El señor cura entra también a buscar la biografía de Jesucristo, la de San Pablo o la de San Luis, para sus bellos sermones en el pueblo lejano… ¡Todo ello por 0.40, 0.50 o 0.60!... ¡Eso hacía mucha falta, don Guillermo! Reciba un abrazo por ese remanso del espíritu que tiene usted en Carabobo, precisamente en el rincón que forma una casa que se sale impertinentemente a media calle, como para atajar al judío antioqueño, diciéndole: “Entre usted a La pluma de oro”.
Preguntas del 62 al 70
Fernando González. Texto 2 Envigado, abril 1 de 1936
Nota: En este texto, el autor se refiere a la carrera Carabobo, como una calle, en el sentido de ser una vía de la ciudad, y no en el de su orientación.
A Don Guillermo Johnson Medellín Muy querido amigo: Permítame felicitarlo por su librería y editorial La pluma de oro. Usted le ha dado novedad a esto de librerías en Medellín. Usted, y el doctor Marco Aurelio Arango con su editorial Atlántida, están remozando el espíritu antioqueño. Hacía falta ese lugar en la carrera Carabobo, en ese rincón o remanso de la calle populosa, la más antioqueña de Medellín. Precisamente allí donde es mayor el tráfico, yendo de sur a norte, a poco de pasar el Palacio de Justicia, sale repentinamente una casa y se mete en la calle, angostándola y dejando un rincón, formando un ángulo recto: pues allí, en ese remanso, era el lugar propio para vender el libro moderno, las ediciones baratas y elegantes de “las obras maestras”. ¿Ha puesto usted la atención en estos automóviles modelos 1936, tan lanzados, tan ruteros, tan livianos y tan poderosos? Pues en su Pluma de oro vende usted esas ediciones de las “obras modernas”, ligeras también, lanzadas también, ruteras poderosas de los caminos del alma. La Librería, en Medellín, era, hasta usted, almacén pesado, carísimo, en donde se entraba de vez en vez a bregar por comprar las ideas generales, o bien, a comprar “un libro para regalo en los exámenes de la Universidad o en el acto público de los reverendos padres”. Recuerde usted u observe esas librerías, con sus mamotretos de a cinco pesos, empolvadas ya las partes superiores del rimero de hojas… No; era preciso hacer que el libro fuera poderoso andarín, barato, de bolsillo. Marco Aurelio Arango en su Atlántida y usted en su Pluma de oro, han dado lo que necesitábamos en Colombia: ya no habrá esas ediciones colombianas que parecen todas “Informes de Asamblea”, o bien, de cuadernillos gruesos, como si fueran sacos de cabuya doblados. ¡Qué hermosas ediciones hace la Atlántida!
62. Lo que celebra, concretamente, la carta es, esencialmente: A. B. C. D.
la apertura de una nueva librería en la ciudad que haya ediciones más favorables que haya un remanso de paz en la ciudad que se renueve el espíritu antioqueño
63. "La pluma de oro" es un remanso, según el segundo párrafo de la carta, porque está situada en:
A. B. C. D.
un rincón de la carrera Carabobo la calle más antioqueña de la ciudad la calle más populosa y de mayor tráfico de la ciudad en un lugar apropiado para vender libros modernos
64. El rincón al que se refieren este párrafo y el último, se formó gracias a:
A.
la calle que se mete en la carrera Carabobo, formando un ángulo recto B. la carrera Carabobo que es interrumpida por una casa, que la hace más angosta C. un ángulo recto que se forma en la carrera Carabobo D. una casa que interrumpe la carrera Carabobo en el medio, haciéndola más estrecha y formando un ángulo recto
65. Las “obras modernas” son: A. B. C. D.
obras maestras obras antiguas editadas de otra manera libros elegantes y baratos ediciones abreviadas de las obras maestras
66. Los libros que vende La pluma de oro son "ruteros", porque:
A. sus lanzamientos son livianos
13
B. fueron editados en 1936, el mismo año en que salieron los autos ruteros C. porque recorren las rutas del alma D. son modernos
67. La expresión "ruteras poderosas de los caminos del alma", supone que:
A. B. C. D.
el alma tiene caminos todas las almas son distintas no es fácil transitar los caminos del alma el alma se puede transitar
73. A pesar de la diferencia entre las fechas en que fueron escritos los dos textos: 1919, el texto 1, por don Tomás Carrasquilla; y, 1936, el texto 2, por Fernando González; y, a pesar de la distancia que hay respecto a nuestra época, puede decirse que los autores contraponen dos:
A. B. C. D.
épocas: la antigua y la moderna formas de pensar: la tradicional y la moderna momentos de la historia de una ciudad tipos de calles y dos tipos de ediciones
68. Si las ediciones de bolsillo son "poderosas ruteras" de los caminos del alma, es porque:
A. encuentran el tema, las palabras y el tono para llegarle al lector común y corriente, pero también al estudioso, especialista. B. por ser de bolsillo, pueden ir a los bosques antioqueños, a Bogotá o a cualquier ciudad del mundo C. pueden transitar la pereza, la falta de tiempo o alguna ignorancia en los lectores D. hasta “los judíos” antioqueños las pueden comprar
69. También son livianos, por todas las siguientes razones, menos:
A. B. C. D.
tienen menos hojas que las obras maestras cuestan menos que los libros antiguos "vuelan" por los caminos del alma puede llevarse a todas partes y en toda ocasión
70. El poder de estas ediciones está en que: A. B. C. D.
se pueden llevar a cualquier parte se pueden comprar sin motivo alguno llegan a cualquier tipo de lector tratan diversos temas
74. En ese sentido, ambos tomaron partido por lo: A. B. C. D.
más reciente nuevo progresista moderno
75. El concepto de “moderno” para Carrasquilla y González es, respectivamente:
A. B. C. D.
progresista y rejuvenecedor confuso y barato chapetón o colonial, y poderoso autóctono o propio, y moderno
76. De acuerdo con el último párrafo del texto de Carrasquilla, puede decirse que el trazado de las vías de una ciudad:
A. enreda el alma de los que la habitan B. expresa la heterogeneidad de la forma de ser de sus habitantes
C. modifica el espíritu de sus habitantes D. vuelve maraña el alma de las gentes 77. En cambio, el texto de Fernando González plantea que lo que puede cambiar el espíritu de sus gentes es:
Preguntas a los textos 1 y 2 del 71 al 80
71. El tema común a los dos textos es: A. B. C. D.
la ciudad de Medellín lo viejo de Medellín lo nuevo de Medellín las gentes de Medellín
72. Y sus tópicos o subtemas son, respectivamente, para el texto 1 y para el texto 2:
A. B. C. D.
el progreso y lo nuevo las viejas calles y las nuevas librerías avenidas y librerías Carabobo y Ayacucho, y La pluma de Oro
A. B. C. D.
las librerías los libros la lectura los remansos de paz
78. Las calles regulares y los libros modernos, según los textos, significan en una ciudad, respectivamente:
A. B. C. D.
colonialismo y pesadez progreso y modernidad independencia y renovación del espíritu amplitud y paz en la ciudad
79. De acuerdo con ello, puede decirse que el vínculo temático general entre los dos textos se puede expresar a través del siguiente rótulo:
A. el espíritu de la ciudad a través de sus calles y lo que cambia
B. lo confuso y pesado del espíritu de una ciudad
14
C. espejo y renovación de una ciudad D. novedades y atrasos de una ciudad 80. Si se escribiera un libro en el que estos dos textos constituyeran un capítulo, y los demás capítulos fueran referidos a otras ciudades del mundo, respecto a los mismos tópicos, pudiera decirse que el título más adecuado para ese libro sería:
A. B. C. D.
Ciudades, calles y libros Lo nuevo y lo viejo en las ciudades modernas Colonialismo y progreso en una ciudad Novedades y espejismos en las ciudades
15
Nombre: JIMENEZ CANAS GLORIA INES Credencial: 2
Vicerrectoría de Docencia Departamento de Admisiones y Registro EXAMEN DE ADMISIÓN SEMESTRE 2008-01 Jornada 1B: Lunes a.m.
No abra el cuadernillo hasta que el docente acompañante lo autorice.
El examen consta de 80 preguntas: 40 de razonamiento lógico, 40 de competencia lectora.
Al finalizar el examen devuelva el tema, en caso de no hacerlo, aquél le será anulado.
Marque en la tarjeta de respuestas una opción por pregunta solamente.
Marque en la tarjeta de respuestas la opción correspondiente, rellenando los círculos:
1
a, b, c ó d.
2
Preguntas 1 y 2. El diagrama siguiente representa una población estudiantil de un colegio clasificados según el color de los ojos (claros y oscuros) y del cabello (rubio y oscuro). Los óvalos interiores representan, respectivamente, a los estudiantes que tienen cabello rubio (R) y ojos claros (C).
Hombres
D. Cuatro 4. En las mismas condiciones iniciales, el número mínimo de tarjetas que deben voltearse, para garantizar la obtención de un número par en el reverso de una tarjeta es: A. B. C. D.
Mujeres R C
1. El diagrama que representa a las mujeres de cabello oscuro y ojos claros es: A
B
Hombres Mujeres
R C
A. B. C. D.
C
Hombres Mujeres
5. En las mismas condiciones iniciales. Se han volteado tres tarjetas y los números que aparecen al reverso son 5, 1 y 3. Con respecto a los números de la cara principal en las tarjetas que faltan por voltear, la única de las siguientes afirmaciones que no es posible es:
D
Hombres Mujeres
Hombres Mujeres
R C
R C
Una Dos Tres ninguna
A. B. C. D.
R A C
A B C D
1y3 2y4 1y5 3y5
Preguntas del 6 al 8.
B C T E
2. El diagrama siguiente representa a la población estudiantil compuesta por: Hombres Mujeres
R C
A. Hombres de ojos y cabellos oscuros B. Hombres de ojos claros no rubios C. Hombres de ojos claros y cabello oscuro D. Hombres de cabello oscuro Preguntas del 3 al 5.
1
2
3
4
5
Cara principal
Se tienen 5 tarjetas idénticas marcadas por su cara principal con los números del 1 al 5 como se indica en la figura. El reverso de cada tarjeta también está marcado con los números del 1 al 5, con las siguientes condiciones: ninguna tarjeta está marcada con el mismo número por la cara principal y el reverso. Si el número marcado en la cara principal es par, entonces, su reverso es un número impar. 3. Si con las 5 tarjetas señalando la cara principal, se voltea la tarjeta con el número 5 y su reverso tiene el número 3, entonces, el número mínimo de tarjetas que deben voltearse para poder saber exactamente que tarjeta tiene en su reverso el número 1 es: A. Una B. Dos C. Tres
En la figura se muestra una balanza de brazos iguales en la cual se han colocado los cuerpos, señalados según su forma como, B,C,T y E respectivamente. Los cuerpos de la misma forma tienen el mismo peso. 6. Con la información que aportan las dos posiciones de la balanza, entonces de las afirmaciones siguientes, de la única que se tiene certeza, con relación al peso de los cuerpos, es: A. B. C. D.
B>T E>T C>T E>C
7.
Si a toda la información inicial se le adiciona la que suministra la nueva posición de la balanza, entonces, de las afirmaciones siguientes de la única que se tiene certeza es: A. B. C. D.
TT EB
3
8.
Con relación a la información del cuadro, el histograma anterior, puede representar: A. Si a toda la información anterior se le agrega la que aporta la nueva posición de la balanza, entonces, de las afirmaciones siguientes la que indica el orden exacto con respecto al peso de los cuerpos es:
B.
C.
A. B > C > T > E B. T > C > B > E C. B > T > C > E D. C > E > B > T
D.
Preguntas del 9 al 11. Alimentos CereaRegiones les R1 100 R2 40 R3 10 R4 250 Total 400
Frutas Banan
Naran
5 4 3 8 20
10 10 15 15 50
Piñas Uvas
5 1 2 2 10
0 5 10 5 20
Total
120 60 40 280 500
El cuadro muestra el registro de las toneladas de alimentos que ingresan a la Central Mayorista de Medellín, procedentes de 4 regiones del país, en un período determinado. 9. De las afirmaciones siguientes, la única verdadera es:
12. El resultado de la suma: 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + . . . . . . + 99 - 100 es: A. B. C. D.
de la región R 2, el 40% son cereales.
C. D.
proviene de la región R4. Con relación al total de alimentos provenientes de la región R3, el 90% son frutas. Con relación al total de naranjas, el 10% proviene de la región R2.
10. De las afirmaciones siguientes, la única falsa es: A. El 20% del total de alimentos, corresponde a las frutas. B. El 30% del total de las frutas, proviene de la región R3. C. El 20% del total de las frutas, corresponde a las uvas. D. El 40% del total del banano, proviene de la región R1. 11. % 70 60 50 40 30 20 10 0
50 0 - 20 - 50
Preguntas del 13 al 16. 4 5
A C2
3
1
A. Con relación al total de alimentos provenientes B. Con relación al total de cereales, el 62.5%
El porcentaje de banano proveniente de cada región, con respecto al total de banano. El porcentaje de frutas de cada tipo, provenientes de la región R1, con relación al total de frutas provenientes de esta misma región. El porcentaje de piñas provenientes de cada región, con respecto al total de piñas. El porcentaje de frutas de cada tipo, provenientes de la región R2, con respecto al total de frutas provenientes de esta misma región.
2
1
C1
B
5
C3 7 3
6 5 8
C4
C A D
El diagrama muestra los canales mediante los cuales un rio desemboca al mar por cuatro bocas A, B, C y D. Los números del 1 al 8 representan boyas que señalan la dirección de la circulación para la navegación por los canales y C1, C2, C3 y C4 indican puestos de control. Un barco que ingresa por la boya 1 al sistema de canales puede salir por una boca cualquiera, siguiendo únicamente las rutas indicadas por las flechas. 13. De las afirmaciones siguientes la única que no es posible, para un barco que hizo su recorrido entre la boya 1 y el mar, es: A. B. C. D.
Encontró un puesto de control Encontró dos puestos de control Encontró tres puestos de control No encontró puestos de control
14. Aceptando como verdadera la afirmación: “un barco que ingresó por la boya 1 , encontró solamente dos puestos de control en su recorrido al mar”. Entonces de las afirmaciones siguientes, de la única que se tiene certeza es: A. B. C. D.
El barco no salió por la boca A El barco no salió por la boca B El barco no salió por la boca C El barco no salió por la boca D
4
15. De las proposiciones siguientes la única verdadera es:
19. Si el 17% de un número n es igual al 51% de 2500, entonces el valor de n es: A. B. C. D.
A. Si un barco no pasó por la boya 6, entonces, no B. C. D.
pasó por la boya 5 Si un barco pasó por la boya 6, entonces, pasó por la boya 5 Si un barco pasó por la boya 5, entonces, pasó por la boya 6 Si un barco no pasa por la boya 6, entonces, tiene que pasar por la boya 5
16. Si aceptamos como verdadera la proposición “Un barco que ingresó por la boya 1, se encuentra ahora en el mar y cruzó por mas de un puesto de control”. Entonces de las afirmaciones siguientes, de la única que se tiene certeza es:
A. B. C. D.
El barco paso por la boya 8 El barco paso por la boya 6 El barco paso por la boya 5 El barco paso por la boya 7
Preguntas 17 y 18. El gráfico muestra una estantería con frascos de mermelada de 6 sabores así: Tomate, mango, guayaba, papaya, naranja y fresa. Se sabe que: • La mermelada de tomate está a la izquierda • La de mango está justo arriba de la de tomate • La de guayaba está en el estante más bajo. • La de papaya está justo debajo de la de naranja. 17. De las siguientes afirmaciones, de la única que se tiene certeza es: A. La mermelada de tomate está en el estante del medio B. La mermelada de tomate esta en el estante de abajo C. La mermelada de fresa no está en el estante del medio D. La mermelada de guayaba está a la izquierda 18. Si adicionalmente se sabe que: la mermelada de naranja comparte estante con la de tomate, entonces las mermeladas ubicadas sobre la derecha de arriba hacia abajo son respectivamente: A. B. C. D.
Mango, naranja, papaya Naranja, papaya, fresa Fresa, naranja, papaya Naranja, papaya, guayaba
1833. 3820. 5000. 7500.
20. Cuando al tanque de gasolina de un avión le falta el 45% de su capacidad para llenarse contiene 250 litros más que cuando estaba lleno al 45% de su capacidad. La capacidad del tanque del avión en litros es: A. B. C. D.
2500 2250 2300 4500
21. El señor X, que perdió un dedo en su mano izquierda, ha olvidado el Número de la clave de su tarjeta, pero recuerda que los 4 números de la clave son diferentes y son algunos de los números 2, 4, 5, 6, 7, 9. Además el primer número es el número de dedos que tiene ahora en su mano izquierda y el segundo es el numero de dedos que tiene en sus dos manos. El número máximo de intentos necesarios para obtener la clave correcta es: A. B. C. D.
6. 9. 3. 12. 2/3
1/3
22.
P
A
C
B
P
D
Q
En la recta real los puntos A,B,C,D dividen en 5 partes iguales el segmento PQ. Entonces el número real asociado al punto D es: A. B. C. D.
5/9 3/5 9/10 5/6
Preguntas 23 y 24
∗
Se define la operación en el conjunto de los números reales diferentes de cero así:
a ∗b=
a b − b a
23. El valor resultante de (3 A. B. C. D.
∗ 2) ∗ 1 es:
-1/6 -11/30 2 0
5
24. Si a ∗ b = b ∗ a, entonces, de las afirmaciones siguientes la única verdadera es:
29. Dada la secuencia de números 1, 11, 111, 1111, …. El dígito de las unidades de la suma de los primeros 30 elementos de esta sucesión es:
A. La igualdad se cumple para todos los reales distintos de cero B. La igualdad se cumple cuando uno de los dos es igual a cero C. La igualdad se cumple siempre y cuando a=b ó a=-b, siendo a y b distintos de cero D. La igualdad se cumple sólo cuando a=1 ó b=1 25. El número de niños de preescolar en una institución educativa es mayor de 30 pero menor de 60. Si los niños se filan de a 2, de a 3, de a 4 ó de a 6 siempre sobra un niño. Si se filan de a 7 no sobran ni faltan niños. Entonces, el número exacto de niños de preescolar es: A. B. C. D.
35 42 49 56
Preguntas 27 y 28
27. El número de alumnos que se requiere tranportar para el cual el costo de las propuestas de las dos empresas resulta ser igual es: 60 62 63 66
28. El número mínimo de alumnos que se requieren tranportar, a partir del cual el costo de la propuesta de la empresa B es menor que el de la empresa A es: A. B. C. D.
59 64 65 67
30. Los números AB4, B03, B3C, BA1 están ordenados en una secuencia ascendente, de modo que la diferencia entre 2 numeros consecutivos es constante. Entonces los valores de A, B y C son respectivamente: A. B. C. D.
6, 7, 2 8, 7, 2 7, 6, 1 5, 6, 1
A . B
C
En la figura las cuatro circunferencias son tangentes y las circunferencia de centros en A, B y C tienen radio igual a 2 unidades. Entonces el perímetro del ∆ ABC es:
A. B. C. D.
Un colegio ha recibido dos propuestas de dos empresas A y B para el transporte de los alumnos del grado 11 a un sitio recreativo que se describen así: • La empresa A cobra un costo fijo de $148000 y $15000 por cada alumno trasportado. • La empresa B cobra un costo fijo de $400000 y 11000 por cada alumno transportado.
A. B. C. D.
0. 1. 2. 3.
31.
26. Carlos se ha ganado una rifa. El premio será darle durante 8 días cierta cantidad de dinero, así cada día se le dará el triple del día anterior. Si el primer día recibe 9 pesos, la cantidad total que recibirá es: A. 9x3x3x3x3x3x3x3. B. 3 + 32+ 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 C. 38 D. 32+ 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39
A. B. C. D.
8 12 14 16 32. Una barra de acero en forma de paralelipedo rectangular, con dimensiones 2 cm x 3 cm x 4 cm, se funde para formar tres cubos de igual volumen. La logitud del lado de cada cubo en cm es: A. B. C. D.
1 2 3 4
4 cm
x 2 cm
3 cm
33. La siguiente figura consta de nueve cubos pegados:
Usando esta figura como base, la menor cantidad de cubitos que faltan para construir un cubo sólido es: A. B. C. D.
18. 27. 55. 64.
6
34. Se corta un alambre de 12 m de logitud en dos partes y cada una de ellas se dobla para formar un cuadrado. Si el área total comprendida es 80 m2. entonces la longitud del trozo de alambre mayor en m es: A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
El área de la figura pintada en m2 es: A. B. C. D.
18 20,5 21 24,5
39.
35. Cuando un hombre que camina proyecta una sombra igual a su altura, entonces el angulo de elevación θ del sol es:
A. 30° B. 45° C. 60° D. 70°
A. B. C. D.
36. Dos cuadrados de lados 6 y 4 unidades, respéctivamente, se traslapan como lo muestra la figura. 1
15
Se marcan n puntos: 1, 2, . . ., n sobre una circunferencia, y se ubican a igual distancia unos de otros. Si el punto marcado 15 está directamente opuesto al 64 marcado 49, el número de puntos marcados en la circunferencia es:
h
θ h h
49
4
64 66 68 70
40.
3
6 1
2
2
37. El número máximo de paquetes de dimensiones 3 x 4 x 5 cm que puede colocarse en una caja de dimensiones 9 x 12 x 10 cm es: A. B. C. D.
S
T
R
La diferencia entre las áreas que no se traslapan es: A. 30 B. 26 C. 20 D. 16
6
La figura muestra el desarrollo de un cubo. Si la suma de los números correspondientes a dos caras opuestas es 7, entonces R y S, son respectivamente: A. B. C. D.
1,5 4,1 4,5 5,1
10 12 18 24
38. Sobre una pared dividida en cuadros de 1 m de lado se pinta una letra Z como lo indica la figura:
7
▲ EXAMEN DE COMPETENCIA LECTORA ▲ Preguntas del 41 al 61 Texto 1 1 Como un signo + cuartean la ciudad la carrera Carabobo y la calle de Ayacucho; aquella del Norte al Mediodía; ésta de Oriente a Ocaso. Ni una ni otra enmarcan la plaza principal, cual si quisieran valer por sus méritos propios. La carrera le pasa a una cuadra, por el Occidente; la calle a una cuadra, por el Sur, para formarle aledaños medio regulares, siquiera por dos lados, ya que la calle y la carrera opuestas rompen el paralelismo del trazado, con su desvío la carrera; la calle con unos quingos fementidos y afrentosos. […] 2 Carabobo y Ayacucho son las vías más largas de la ciudad progresista. La carrera la parte muy gentil de banda a banda; la calle arranca de la propia ribera del Aburra (hoy, río Medellín) y se trepa glorificada hasta las alturas de Miraflores. A medida que se alejan de las estrecheces peninsulares, se ensanchan, se dilatan, se embellecen, bien así como las colonias de España se emanciparon. Por algo tienen nombres libertadores. Ni se sabe cuántas cuadras miden; pues esto de cortes en las vías públicas es aquí como la ética: cambia según el lugar y el tiempo. Tiradas a cordel ofrecerían una perspectiva admirable, divisaríanse confundidas en un punto oscuro, allá donde lo visual termina. 3 Bien se ve que los hijos de Pelayo, tan godos y tradicionalistas, quisieron imitar, en estas sus posesiones andinas, las calles irregulares y angostas de sus villejas castellanas. Tampoco era la época, ni menos ellos, para fundaciones por planos.
más de dos cuadras. No las partieron por la mitad como lo indica el sentido común. Tan vecinas y todo han quedado harto incomunicadas entre sí. Romperlas ahora sería empresa de urbe mundial y millonaria. […] 8 Conste, en fin, que el trazado de Nuestra Villa es confuso; que Ayacucho y Carabobo, únicas a quienes no interrumpe vía alguna, son paladinas y triunfales como los hechos que conmemoran. 9 Dicen libros muy sabios de filósofos patagones, que el enredo material enreda los espíritus. Según eso, el alma medellinita debe ser una maraña. ¡Hasta lo será! Aquí no hay tipo ni agrupación que puedan encarnar esta montanera tan heterogénea. Ni el interés monetario, ni el amor al suelo y al trabajo, ni la misma verbosidad hiperbólica son aquí generales. Sólo la autonomía individual puede sumarnos, porque aquí cada uno es Juan Memando y… ¡San-se-acabó!
41. Del párrafo tres se deduce que: A. B. C. D.
42. Si los españoles no estaban para fundar por planos a Medellín, como lo dice este tercer párrafo: “ni menos ellos”, era porque:
[…]
A.
4 Estos recintos, cerrados por casas, que llaman manzanas, y que suponen cien varas en cuadro, son aquí muy irregulares en sí mismos y harto desiguales entre sí por forma y por medida. Pocas tienen sus ángulos rectos y (son) contadas las de lados iguales.
B. C. D.
5 Con frecuencia se pierde la recta en las demarcaciones murales, ya en línea quebrada, ya en línea ondulada, ya hacia adentro, ya hacia fuera de la calle. Hay manzanas en trapecios, en trapezoides y hasta en rombos; las hay combinadas, en rectas y curvas; las hay en formas al acaso; de las calles… ¡no se diga! Unas son culebras, otras garabatos, y algunas, mismamente esas centellas que pintan en los calvarios. 6 Las gentes que vinieron después ¿qué iban a hacer para compaginar lo viejo con lo nuevo? Pues empeorar lo chapetón. Romper aquí, empatar allá; sacar manzanas en triángulo, en pentágono, en bonetes, en demonios coronados; apurar la hispánica torcedura: porque los muertos mandan, aunque nos pese a los vivos, mayormente en cosas que perduran. 7 Pero esto es lo de menos; lo de más es aquello de topetarse unas calles con otras; de interrumpirse aquí para seguir más allá o para no seguir; es aquello de incomunicar, como si fueran para gafos o apestados. Estos resabios coloniales, o si se quiere estilos, en achaques de edificaciones y ensanches urbanos, apenas si han desaparecido de quince años para acá. No hace veinticinco principió el trazado de estas hermosas calles de Caracas, Perú, Bolivia, Argentina y la Independencia, y sin embargo, las cinco miden en su primer estadio trunco, algo
las calles irregulares y angostas son típicas de las ciudades antiguas Medellín es una ciudad progresista los fundadores de Medellín no sabían trazar calles ni carreras una ciudad se funda a través de planos
querían imitar aquí, en Medellín, las calles de su castilla natal no era la época para trazar planos estaban apegados a sus tradiciones y costumbres la ingeniería civil no había avanzado tanto
43. De acuerdo con los párrafos cuatro y cinco, es posible concluir, entonces, que las manzanas de la ciudad de Medellín, en su trazado, le dan el aspecto de: A. B. C. D.
callejón sin salida laberinto de caprichosas formas intrincado y antiguo castillo medieval clásico y moderno castillo renacentista o neoclásico
44. "Las gentes que vinieron después", en el sexto párrafo se refiere a los: A. B. C. D.
nuevos españoles descendientes de los chapetones nacidos en Medellín nuevos ingenieros civiles gafos y los apestados
45. De la lectura del párrafo uno, se deduce que las carreras y las calles, en cualquier ciudad, van respectivamente, en los siguientes sentidos: A. B. C.
D.
de Sur a Norte y de Oriente a Occidente de Oriente a Occidente y de Sur a Norte de Norte a Sur y de Oriente a Occidente del amanecer al Mediodía y del Ocaso al anochecer
8
46. “Cuartear la ciudad” quiere decir: A. B. C. D.
mancharla ponerla en cuarentena partirla en trozos dividirla en cuatro
47. Si la disposición de Carabobo y de Ayacucho es como la de las dos líneas que forman un signo más (+), puede decirse que todas las siguientes afirmaciones son ciertas, menos: A. B. C. D.
Carabobo y Ayacucho se comunican en un punto Carabobo es la que va de Norte a Sur Carabobo es la vertical y Ayacucho la horizontal Carabobo es la horizontal y Ayacucho la vertical
48. La palabra “quingos” significa zigzag. De acuerdo con esto, la que tiene forma de zigzag es la: A. B. C. D.
plaza principal carrera Carabobo desviación de la calle Ayacucho calle opuesta a la calle Ayacucho
49. Los siguientes lugares se refieren al punto oscuro en el que se confundirían estas dos vías, excepto: A. B. C. D.
encuentro entre las dos corte entre Ayacucho y Carabobo altura máxima de Miraflores punto central de la perspectiva que ofrecerían al observador
50. En el texto, los españoles que llegaron a Medellín son llamados con los siguientes nombres, menos: A. B. C. D.
peninsulares hijos de Pelayo chapetones gafos o apestados
51. La respuesta a la pregunta que se formula en este sexto párrafo es: A. B. C. D.
empeorar lo chapetón y apurar la hispánica torcedura de las calles empeorar lo chapetón, o sea, apurar la hispánica torcedura de las calles solamente empeorar lo chapetón solamente apurar la hispánica torcedura
52. La razón o causa de esto que hicieron “las gentes que vinieron después” fue, según ese párrafo, que "los muertos mandan, aunque nos pese a los vivos, mayormente en cosas que perduran". Esto significa que:
A. B. C. D.
los primeros trazados de las vías no se podían enderezar lo que dijeron los primeros constructores de vías no se podía contradecir las tradiciones y costumbres que se heredan influyen poderosamente sobre los intentos de renovación en las nuevas generaciones lo que los muertos representan para los vivos hace que, para honrar su memoria, se respeten sus palabras y sus obras.
53. El séptimo párrafo empieza contrastando “lo de menos” con “lo de más”. “Lo de más” es el efecto o consecuencia de esa causa; en ese sentido, se trata de:
A. B. C. D.
la incomunicación los resabios coloniales la continuidad o no de las calles los ensanches urbanos
54. En este mismo párrafo siete y teniendo en cuenta que el artículo fue escrito en 1919, puede decirse que la modernización en el trazado de las calles de Medellín empezó, más o menos, hacia el año:
A. 1895 B. 1925 C. 1900 D. 1704 55. En conclusión, las calles de Caracas, Perú, Bolivia, Argentina y la Independencia: A. B. C. D.
pertenecen a ese movimiento de renovación urbana son un testimonio de la lucha inevitable entre lo tradicional y lo nuevo son resabios coloniales en achaques de edificaciones y ensanches urbanos hacen honor a sus nombres, como la calle Ayacucho
56. De la calle Ayacucho y de la carrera Carabobo, puede concluirse, entonces, según el último párrafo, que son “paladinas y triunfales, como los hechos que conmemoran”, porque:
A. esos hechos son dos batallas de independencia: la de Ayacucho y Carabobo
B. no excluyen a los gafos (bobos) ni a los apestados, puesto que se comunican entre sí
C. son progresistas o modernas, porque se trazaron muchos años después de la colonia
D. en su continuidad, marcan diferencia con las vías angostas e irregulares y lo que ellas significan
57. Puede decirse que el tema general del texto, aquello de lo que se habla, es:
A. B. C. D.
la ciudad de Medellín el trazado de sus vías los constructores civiles la confusión de las vías en Medellín
58. De acuerdo con ello, los dos subtemas que lo componen son:
A. B. C. D.
las vías y las manzanas los constructores modernos y los antiguos la fundación y el desarrollo de la ciudad la comunicación o incomunicación entre las calles
59. Lo que el texto dice de esos subtemas, puede sintetizarse en el siguiente calificativo:
A. confusos
9
B. contrarios C. incomunicadores D. imposibles 60. El par principal de opuestos que atraviesa todo el texto, concretando ese calificativo general para los subtemas es el de lo:
A. B. C. D.
recto y lo curvo nuevo y lo viejo ordenado y lo desordenado regular y lo irregular
61. El contraste principal del texto está dado entre: A. B. C. D.
la carrera Carabobo y la calle Ayacucho las manzanas y las calles España y Medellín Carabobo y Ayacucho y las demás vías de Medellín
No; era preciso hacer que el libro fuera poderoso andarín, barato, de bolsillo. Marco Aurelio Arango en su Atlántida y usted en su Pluma de oro, han dado lo que necesitábamos en Colombia: ya no habrá esas ediciones colombianas que parecen todas “Informes de Asamblea”, o bien, de cuadernillos gruesos, como si fueran sacos de cabuya doblados. ¡Qué hermosas ediciones hace la Atlántida! A su Pluma de oro entra ahora la muchacha que desciende de su automóvil, y que irá de paseo mañana domingo y que desea llevar un libro suave, consonante con sus emociones amorosas. Necesita un libro que la acaricie allá, bajo el boscaje antioqueño y que pueda dejar allá, tirado sobre la hojarasca, en recuerdo de su amor fugaz. Entra también el señor grave que se irá mañana en avión y que desea coger algunas ideas sobre derechismo e izquierdismo, para poder conversar en Bogotá, con “esos jóvenes de los cafés y los ministerios”. Si no lo hiciere, ¿cómo logrará que le otorguen la concesión para los platanales en Urabá? El señor cura entra también a buscar la biografía de Jesucristo, la de San Pablo o la de San Luis, para sus bellos sermones en el pueblo lejano… ¡Todo ello por 0.40, 0.50 o 0.60!... ¡Eso hacía mucha falta, don Guillermo! Reciba un abrazo por ese remanso del espíritu que tiene usted en Carabobo, precisamente en el rincón que forma una casa que se sale impertinentemente a media calle, como para atajar al judío antioqueño, diciéndole: “Entre usted a La pluma de oro”.
Preguntas del 62 al 70
Texto 2 Envigado, abril 1 de 1936 A Don Guillermo Johnson
Fernando González. Nota: En este texto, el autor se refiere a la carrera Carabobo, como una calle, en el sentido de ser una vía de la ciudad, y no en el de su orientación.
Medellín Muy querido amigo:
62. El rincón al que se refieren este párrafo y el último, se formó gracias a:
Permítame felicitarlo por su librería y editorial La pluma de oro. Usted le ha dado novedad a esto de librerías en Medellín. Usted, y el doctor Marco Aurelio Arango con su editorial Atlántida, están remozando el espíritu antioqueño. Hacía falta ese lugar en la carrera Carabobo, en ese rincón o remanso de la calle populosa, la más antioqueña de Medellín. Precisamente allí donde es mayor el tráfico, yendo de sur a norte, a poco de pasar el Palacio de Justicia, sale repentinamente una casa y se mete en la calle, angostándola y dejando un rincón, formando un ángulo recto: pues allí, en ese remanso, era el lugar propio para vender el libro moderno, las ediciones baratas y elegantes de “las obras maestras”. ¿Ha puesto usted la atención en estos automóviles modelos 1936, tan lanzados, tan ruteros, tan livianos y tan poderosos? Pues en su Pluma de oro vende usted esas ediciones de las “obras modernas”, ligeras también, lanzadas también, ruteras poderosas de los caminos del alma. La Librería, en Medellín, era, hasta usted, almacén pesado, carísimo, en donde se entraba de vez en vez a bregar por comprar las ideas generales, o bien, a comprar “un libro para regalo en los exámenes de la Universidad o en el acto público de los reverendos padres”. Recuerde usted u observe esas librerías, con sus mamotretos de a cinco pesos, empolvadas ya las partes superiores del rimero de hojas…
A.
la calle que se mete en la carrera Carabobo, formando un ángulo recto B. la carrera Carabobo que es interrumpida por una casa, que la hace más angosta C. un ángulo recto que se forma en la carrera Carabobo D. una casa que interrumpe la carrera Carabobo en el medio, haciéndola más estrecha y formando un ángulo recto
63. Las “obras modernas” son: A. B. C. D.
obras maestras obras antiguas editadas de otra manera libros elegantes y baratos ediciones abreviadas de las obras maestras
64. Los libros que vende La pluma de oro son "ruteros", porque:
A. sus lanzamientos son livianos B. fueron editados en 1936, el mismo año en que salieron los autos ruteros
C. porque recorren las rutas del alma D. son modernos 65. Lo que celebra, concretamente, la carta es, esencialmente: A. la apertura de una nueva librería en la ciudad
10
B. que haya ediciones más favorables C. que haya un remanso de paz en la ciudad D. que se renueve el espíritu antioqueño 66. "La pluma de oro" es un remanso, según el segundo párrafo de la carta, porque está situada en:
A. B. C. D.
un rincón de la carrera Carabobo la calle más antioqueña de la ciudad la calle más populosa y de mayor tráfico de la ciudad en un lugar apropiado para vender libros modernos
67. La expresión "ruteras poderosas de los caminos del alma", supone que:
A. B. C. D.
el alma tiene caminos todas las almas son distintas no es fácil transitar los caminos del alma el alma se puede transitar
68. Si las ediciones de bolsillo son "poderosas ruteras" de los caminos del alma, es porque:
Carrasquilla; y, 1936, el texto 2, por Fernando González; y, a pesar de la distancia que hay respecto a nuestra época, puede decirse que los autores contraponen dos:
A. B. C. D.
épocas: la antigua y la moderna formas de pensar: la tradicional y la moderna momentos de la historia de una ciudad tipos de calles y dos tipos de ediciones
73. El tema común a los dos textos es: A. B. C. D.
la ciudad de Medellín lo viejo de Medellín lo nuevo de Medellín las gentes de Medellín 74. Y sus tópicos o subtemas son, respectivamente, para el texto 1 y para el texto 2:
A. B. C. D.
el progreso y lo nuevo las viejas calles y las nuevas librerías avenidas y librerías Carabobo y Ayacucho, y La pluma de Oro
A. encuentran el tema, las palabras y el tono para llegarle al lector común y corriente, pero también al estudioso, especialista. B. por ser de bolsillo, pueden ir a los bosques antioqueños, a Bogotá o a cualquier ciudad del mundo C. pueden transitar la pereza, la falta de tiempo o alguna ignorancia en los lectores D. hasta “los judíos” antioqueños las pueden comprar
69. También son livianos, por todas las siguientes razones, menos:
A. B. C. D.
tienen menos hojas que las obras maestras cuestan menos que los libros antiguos "vuelan" por los caminos del alma puede llevarse a todas partes y en toda ocasión
70. El poder de estas ediciones está en que: A. B. C. D.
se pueden llevar a cualquier parte se pueden comprar sin motivo alguno llegan a cualquier tipo de lector tratan diversos temas
Preguntas a los textos 1 y 2 del 71 al 80
75. En ese sentido, ambos tomaron partido por lo: A. B. C. D.
más reciente nuevo progresista moderno
76. El concepto de “moderno” para Carrasquilla y González es, respectivamente:
A. B. C. D.
progresista y rejuvenecedor confuso y barato chapetón o colonial, y poderoso autóctono o propio, y moderno
77. De acuerdo con el último párrafo del texto de Carrasquilla, puede decirse que el trazado de las vías de una ciudad:
A. enreda el alma de los que la habitan B. expresa la heterogeneidad de la forma de ser de sus habitantes
C. modifica el espíritu de sus habitantes D. vuelve maraña el alma de las gentes 78. En cambio, el texto de Fernando González plantea que lo que puede cambiar el espíritu de sus gentes es:
71. Si se escribiera un libro en el que estos dos textos constituyeran un capítulo, y los demás capítulos fueran referidos a otras ciudades del mundo, respecto a los mismos tópicos, pudiera decirse que el título más adecuado para ese libro sería:
A. B. C. D.
Ciudades, calles y libros Lo nuevo y lo viejo en las ciudades modernas Colonialismo y progreso en una ciudad Novedades y espejismos en las ciudades
72. A pesar de la diferencia entre las fechas en que fueron escritos los dos textos: 1919, el texto 1, por don Tomás
A. B. C. D.
las librerías los libros la lectura los remansos de paz
79. Las calles regulares y los libros modernos, según los textos, significan en una ciudad, respectivamente:
A. B. C. D.
colonialismo y pesadez progreso y modernidad independencia y renovación del espíritu amplitud y paz en la ciudad
11
80. De acuerdo con ello, puede decirse que el vínculo temático general entre los dos textos se puede expresar a través del siguiente rótulo:
A. el espíritu de la ciudad a través de sus calles y lo que cambia
B. lo confuso y pesado del espíritu de una ciudad C. espejo y renovación de una ciudad D. novedades y atrasos de una ciudad
12
