Informe final: EL REACTOR CON NÚCLEO DE HIERRO Ing. Palma García, Modesto Tomas -
[email protected] Ing. Gutiérrez Paucar, Agustín -
[email protected]
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Universidad Nacional Nacional de Ingeniería Lima, Perú
CUESTIONARIO
e los datos /ue se tom%: 0'123
4.1.- Presentar la relación de los datos experimentales firmados por el profesor. 4.2.- Trazar las características B vs H y
Am',435&3-6m1 Am',435&3-6m1 +(rea media del reactor
μm
vs H. Asímismo raficar ! vs "# donde$ !%
Adem(s tam7ién:
¿= 2 H ( l1 +l 2)
P&rdidas totales en el n'cleo ( Ph + Pf )# explicar las tendencias y sinificado.
despejando : H =
¿ 2 ( l 1+ l2 )
* +1
Para determinar B planteamos: e los datos /ue se o7tu#ieron en el r eactor se determin% la longitud media en cada lado:
Le de !arada:
dɸ = Nw ɸmax cos wt V = N dt "omo los instrumentos miden #alores e$icaces, entonces la ecuaci%n se puede e&presar:
V rms =
Nw ɸ max
√ 2
'
4,44 Nf ɸmax
l 1=110.15 mm l 2=129.5 mm A8ora se completara la ta7la ta7la de datos de la e&periencia e&periencia con las ecuaciones 1 adem(s se determinara la permea7ilidad magnética del material material +9 usando la relaci%n:
µ= Adem(s:
B max=
ɸ max
A m
)ntonces:
B max=
V rms 4.44 Nf Am
* +
Bmax H
Al o7ser#ar la siguiente gra$ica notamos /ue se aseme;a a la cur#a B- teorica de los materiales $err omagnéticos mas usados. Tam7ién Tam7ién notamos /ue el $actor de regresi%n es cercano a , lo /ue corro7ora nuestros datos la cur#a de tendencia.
I +A
P +=
Bma& +>7?m1
+A-#?m
3.2
3,35@
3.
3.35@
@5.315
9 +>7?A# 3.335
13.1
,@34
1.6
3.51
6.664
3.3312
63.31
3,3
@.16
3.13
56.45
3.3315
65.54
3.11
4.44
3.615
2.111
3.3361
@5.5
3,142
5.4
3.@42
6.111@
3.3366
43.1
3,6
6.@
3.24
42.44
3.336@
3.1
3,644
3.422
53.5366
3.336@
5.4
3,@15
1.4
3.@1
116.46
3.3366
53.4
3,2
1
3.@22
145.44@3
3.336
55.6
3,43
62
3.5144
6.15
3.3315
3
3,22
@@
.3142
656.36@
3.3314
13
3,52@
24
.5
@5.4334
3.3316
B vs H
µ vs H
1.2
0
1^2 + 0.01x f(x) f(x) = - 0x^2 0x 0.0 1x - 0.14 R² = 1 0.8 B max(T)
A8ora gra$icamos: 9 #s
0
0.6
0
0.4
0
0.2
0
0 0
0
200 400 600
0
H (A-V/m)
0 Gr
a$icando la correspondiente cur#a B #s tendremos:
0 0
1 00
2 00
3 00
4 00
50 0
60 0
La siguiente gra$ica se aseme;a a la cur#a te%rica 9 #s de los materiales $erromagnéticos lo /ue demuestra satis$actoriamente los datos o7tenidos en el e&perimento.
de la ind0cción mxima expresada en Tesla. Tesla. xplicar la tendencia. ATDE: 2
Rc .a =0.6 Ω ; A m=0.0016595 m ; N =250 espi espira rass ; f =60
P vs V
Ea7emos /ue:
60
B m x=
50 f(x) = 0x^2 - 0.1x + 2.7 R² = 1 40 P (W)
Vrms 4.44 fN Am
30 20 10 0 0
50
100
150
Vrms(V)
Gra$icando la cur#a: = #s <
35 5T6H667
10.15 20.27 0.02 !.!" #!.! "0.2 70.2 7!." !0." !!. 110 120
)n esta gra$ica se aprecia c%mo c%mo #a aumentando el #alor de las perdidas medidas mientras mientras se incrementa el #olta;e aplicado. )sto se ;usti$ica por el aumento de la $uerza electromotriz $uerza electromotriz inducida /ue origina c orrientes parasitas dando lugar lugar a el denominado e$ecto Coule. Coule.
4.*.- +raficar las p&rdidas específicas en el fierro en vatios,. A / Hz# como 0na f0nción
I+mA 3,35@ 3,@34 3,3 3.11 3,142 3,6 3,644 3,@15 3,2 3,43 3,22 3,52@
P+= 3. 1.6 @.16 4.44 5.4 6.@ 1.4 1 62 @@ 24
Bm(& 3.35 3.6 3.1 3.64 3.@2 3.2@@ 3.462 3.13 3.5 3.5 3.552 .32
Pn+= 3.5@ 1.15 @.1 4.46 5.22 6.665 4.55 1.@5 1.65 6@. @6.42 22.@2@
La cur#a muestra un comportamiento creciente, esto /uiere decir /ue la energía perdida en el 8ierro se 8ace m(s grande cuando se incrementa el #olta;e aplicado por ende aumenta el Bm(&.
875 5T6H667
<+rms
10.07 1#.7 1!.!7 2#.! 0.05 5.25 #0.
I+A 3.6 3.@@4 3.25 3.12 3.4@ .33@ .@
P+= .@ 1.5 @. 4. 5.@ 1.6 2.4
Bm(& 3.362 3.3@5 3.342 3.33 3.352 3. 3.14
Pn+= .@5 1.4 @.@5 4.@@ .521 .452 @.13
"alculamos la longitud media +lm:
lm$ 2%&150.7 ' #0.5 ( 1"!."2 ) #0.#5*mm lm$ #7+."# mm. "alculamos el (rea trans#ersal magnética +
Am
:
2
A m =39 . 9∗40 . 5 mm = 0 . 00161595 m Al igual /ue en el caso anterior la cur#a muestra un comportamiento creciente. Podemos o7ser#ar comparando las dos ta7las /ue las perdidas ser(n maores maores cuando presenta presenta entre8ierro.
4.4 A partir de los datos experimentales# calc0lar el entre9ierro 0tilizado y compararlo con el entre9ierro real. A continuaci%n se muestra la imagen del nFcleo de 8ierro con entre8ierro realizado en el la7oratorio:
2
"onsiderando /ue no 8a e$ecto de 7orde: 2
A !=39 . 9∗40 . 5 mm =0 . 00161595 m
2
"onsiderando /ue el $lu;o /ue se produce en el nFcleo no se desperdicia al pasar por el entre8ierro tenemos /ue :
=∅ !
∅m
B m A m= B ! A !
ado /ue
A != Am
B m= B !
, entonces se deduce /ue :
* +
el circuito an(logo resisti#o tenemos:
¿= H m lm + H ! l !
* +1
"onsiderando la permea7ilidad del materia mu grande lo o7tenido en + tenemos:
¿= 2 H ! l ! e acuerdo a los apuntes tomados en el la7oratorio concerniente a las dimensiones del nFcleo, #eamos la siguiente representaci%n de la imagen #ita.
e la relaci%n:
* +6
μ0=
B ! H !
, remplazando en +6
despe;ando lg +entre8ierro tenemos:
l !=
N " m μ0 2 Bmef
: (4)
e la siguiente ta7la o7tenida en el e&perimento o7tendremos los entre8ierros e&perimentales para cada caso, así tam7ién se muestra el error cometido con respecto al entre8ierro real del la7oratorio.
, &-ol/ *
<
I
=
3,2 13,1
3,35@ 3,@3 4
@. 1,6
63,31
3,3
@,51.65
65,5
3,11
41,@4.456
@5,5
3,142
653,4.32
43,1
3,6
662,.@12
3,1
3,644
@3.6
5,4
3,@15
1,4
53,4
3,2
1
55,6
3,43
62
3
3,22
@@
13
3,52@
24
3.3 3 ,
Promed io
" ef
Bm
l !exp
l !rea
Error &*
&T*J &mm* &mm* G&A* 7 3,33421 3,33514 3,3323@42 3.6 3.3562 .34 .33 4. 5@ 3 3,332411 3,334564 3,33@3412 3.@@4 3.6425 .312 .33 1.2 64 6 3,33@456 3,332554 3,33663 3.25 @33.224 333.555 .44 33 3. 3,33@66 3,33226 3,336463 3.12 53.164@ 23.566 .4 33 .4 3,33622@ 3,33263 3,336421 3.4@ 343.1511 413.51 .5 33 1.5 3,336452 3,33211 3,33612 .33@ 63.6126 653.5463 .16 33 6. 3,336@@54 3,33216 3,3365351 .@ @3.6@@4 43.524@ .4@ 33 @.64 3,336@353 3,33265 3,33@@6 32 @2 34 3,336@ 3,33234 3,33@2@4 24 @3 3 4.;.- <0& 3,3362@52 3,33411 3,33@553 5 4 1 entiende 3,3364646 3,33446 3,33211 por 4@ 4@ 33 circ0ito 3,336 3,33523 3,3345665 5 33 32 3,33@1462
3,33415 4
3,33@21@
e=0ivalente de 0na m=0ina el&ctrica>. )l circuito e/ui#alente de cual/uier ma/uina eléctrica resulta ser, en general, un modelo matem(tico de las condiciones necesarias para satis$acer los resultados tomados en la7oratorio. )st( claro /ue se ela7ora de acuerdo a la necesidad de operaci%n por lo /ue se puede di$erir en precisi%n uno de otro, es decir, circuito e/ui#alente e&acto apro&imado. Ein em7argo, la utilidad del circuito e/ui#alente apro&imado se nota cuando necesitamos simplicidad en los c(lculos por encima de la precisi%n en caso de redes eléctricas mas grandes.
[email protected] xplicar el principio de f0ncionamiento del circ0ito 0tilizado para la o?tención del lazo de Hist&resis. )l circuito utilizado utilizado para o7ser#ar o7ser#ar el lazo de 8istéresi 8istéresiss $unciona $unciona o7teniendo o7teniendo la di$erencia di$erencia de potencial potencial entre los e&tremos de la capacitancia en el ampli$icador #ertical. )sta di$erencia de potencial ser( proporcional +tendr( la misma $orma de onda, a ) +#olta;e inducido en el reactor, el cual es a su #ez proporcional al $lu;o inducido B. e esta esta manera manera se o7tien o7tienee entre entre las placas placas #ertic #ertical al 8orizontal una di$erencia de potenciales proporcionales a B , de manera /ue el osciloscopio traza la $orma del lazo de 8istéresis.
Para el caso del trans$ormador permite resol#er multitud de pro7lemas pr(cticos pr(cticos tales como el c(lculo de de la caída de tensi%n, el rendimiento, an(lisis de esta7ilidad, cortocircuitos, etc., sin incurrir en grandes errores. )n un motor resulta mu $a#ora7le realizar un circuito e/ui#alente a partir de los par(metros datos del motor, pues con eso se tiene tiene una idea de c%mo $uncionar( $uncionar( 7a;o carga a #alores de tensi%n corriente apropiados.
4..- la?orar el circ0ito e=0ivalente del reactor para s0 tensión nominal.
4..- <0& f0nción desempea el condensador de 2/ 0C y la resistencia de / DE. La resistencia de 43 H Ω ser#ir( como limitador de corriente a /ue el oscilosco osciloscopio pio tra7a;a tra7a;a con pe/ueas corrientes, corrientes, adem(s adem(s esta resistenci resistenciaa se utiliza para cerrar el lazo en paralelo +de esta $orma e&iste una corriente circulante una di$erencia de potencial medi7le en la capacitancia, pero sin
modi$icar muc8o la corriente /ue circula por el reactor +a /ue la resistencia es mu grande simulando circuito a7ierto.
( ¿ ¿ h∗f ∗B
# + # f ∗ f 2∗ Bmax 2)∗Vol P h= ¿
n max
Asimismo, el condensador la resistencia nos permitir(n crear el des$asa;e des$asa;e necesario necesario para poder representar representar en el osciloscopio el lazo de 8istéresis.
pasamos a di#idir di#idir la $recuencia $:
n la si0iente imaen tomada en el la?oratorio se o?serva la forma de la corriente en el reactor# deformada.
( ¿ ¿ h∗B
P h f
F0estra de los armónicos presentes el el circ0ito# tomada en el la?orato la?oratorio# rio# m0estra =0e 9ay preponderanc preponderancia ia del armónico tercero e incl0so 0n poco del =0into.
n max
# + # f ∗f ∗ Bmax 2)∗Vol Ph =¿ f
= a + %∗f
. &1*
Eiendo a' Perdidas por istéresis 7: Perdidas por !oucault. e los datos tomados en el la7oratorio:
re34en3ia &f* en 6
8r9i9a/ oale/ &* en
43 23
26 @4
Aplicando + para $'43
53 60
=a + %∗60
. &2*
=a + %∗50
. &*
para $'23
4.G.- tilizando los datos de separación de p&rdidas raficar$ P,f vs f# donde$ P % p&rdidas y f % frec0encia.
46 50
Kesol#iendo +1 +6 :
"omo sa7emos:
a$ 1;10 Perdidas por istéresis por unidad de #olumen:
<$'0;00""""
n
Ph= # h∗f ∗Bmax
1.2
Perdidas por !oucault por unidad de #olumen:
1.1 2
2
Pf = # f ∗f ∗ Bmax
P/f )ntonces las perdidas totales:
P
( ¿ ¿ f + P h)∗Vol$men P=¿
f(x) = - 0x + 1.1
1 0.9 0.8 0 10 20 30 40 50 60 70 f
Ee logr% identi$icar identi$icar /ue tanto el condensa condensador dor como como la resiste resistenci nciaa se ponen ponen a maner maneraa de circuito K-", para generar un des$asa;e para el reac reacto torr +a +a /ue /ue lo trat trataa como como si $ues $uesee una una indu induct ctan anci ciaa pura pura. . Así, Así, se pued pueden en real realiz izar ar mediciones m(s precisas con el osciloscopio.
Ee #eri$i #eri$ic% c% /ue /ue la corri corrient entee del del reacto reactorr es la corriente /ue atra#iesa al circuito de dispersi%n, tal como se model% en el circuito e/ui#alente e&acto. )n nuestro caso se despreciaron las caídas de tensi%n en K a /ue era pe/ueo, sin dar un signi$icati#o margen de error.
maen tomada para la frec0encia frec0encia de /Hz# se o?serva 0na onda de voltaIe senoidal y 0na onda de corriente no tan deformada (casi senoidal).
6ecomendaciones$ 6ecomendaciones$
Tene Tenerr las dimens dimension iones es e&act e&actas as del reacto reactorr a utilizar, así como sus especi$icaciones técnicas, para /ue así disminua el porcenta;e de err or en los c(lculos a rea lizar.
Ja imaen tomada a 0na frec0encia frec0encia de ;/HK# se m0estra 0na onda de corriente deformada con respecto a la imaen lineas arri?a. 4.1/.- 8oncl0siones# experiencias y,o recomendaciones del la?oratorio realizado.
Ee o7tu o7tu#i #ier eron on 7uen 7uenos os dato datoss en la prim primer eraa e&peri e&perienc encia ia realiz realizad adaa a /ue /ue al o7ser o7ser#a #arr las cur#as B- µ- o7tenidas con estos datos, se aseme;an a las cur#as te%ricas de los materiales $erromagnéticos m(s usados.
)n la gr($ica de = #s < se pudo o7ser#ar c%mo #a aumentando el #alor de las pérdidas medidas resp respec ecto to al aume aument nto o del del #olt #olta; a;ee apli aplicad cado. o. Asimismo Asimismo en la cur#a cur#a de pérdidas pérdidas especí$icas especí$icas muest muestra ra un compor comportam tamien iento to crecie creciente nte,, esto esto /uiere decir /ue la energía perdida en el 8ierro se 8ace m(s grande cuando se incrementa el #olta;e aplicado por ende el #alor de βm(&.
Al o7ser#ar las cur#as de 8istéresis o7tenidas, se puede concluir /ue a maor corriente éstas se pueden apreciar de me;or manera, de igual manera manera las magnit magnitude udess magnét magnética icass medida medidass dependen directamente de la corriente. Tam7ién se demuestra demuestra /ue las cur#as cur#as de 8istéresis 8istéresis nos indican indican la magnetiza magnetizaci%n ci%n del material, material, con su densidad de campo remanente e intensidad de campo coerciti#o.
Tomar Tomar los #alores #alores de #olta;e #olta;e mostrados mostrados en el #atímetro digital +ta7lero operacional, a /ue los #alor alores es /ue /ue se muest uestra ran n en el pane panell no corresponden en su maoría al #olta;e entregado al sistema.
8oncl0siones$
