Informe Reactor de Tanque Agitado en Serie

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

REACTOR DE TANQUE AGITADO EN SERIE I. OBJETIVOS 

Determinación de la constante especifica de velocidad en la reacción en la saponificación.



Determinar cómo varia la conductividad en relación al tiempo.



Determinar cómo varia la concentración de NaOH y CH3COONa con el tiempo.



Determinar cómo varia la conversión de NaOH y CH3COONa con el tiempo.

II. FUNDAMENTO TEORICO

La expresión general para un balance de materia es la siguiente:

{Caudal de acumulación de materia} = {Caudal de entrada de materia} - {Caudal de salida de materia} + {Caudal de generación de materia} (1) Que también puede expresarse como:

{Caudal de acumulación de materia} = {Caudal neto de entrada de materia} + + {Caudal de generación de materia}

(2)

De la figura, el balance de materia anterior aplicado al componente i dM i dt

N

 m n 1

n ,i

 Ri

será:

i  1,2,...,C

donde:

dMi/dt: Variación de la cantidad de componente i en el sistema con el tiempo.

mn,i: Caudal de componente i que entra o sale del sistema con la corriente n.

Ri: Cantidad de componente i generado por unidad de tiempo en el sistema, debido a una o varias reacciones químicas (en general r reacciones) en las que i interviene. En el sumatorio de la ecuación (3) se adoptará el signo (+) para las corrientes de entrada y el signo (-) para las de salida.

1 | LABORATORI LABORATORIO O DE INGENIERIA 2


Reactor continuo de tanque agitado funcionando idealmente Un reactor continuo de tanque agitado es, básicamente, un recipiente por el que circula un caudal de fluido m, y en cuyo seno el fluido se encuentra perfectamente agitado de manera que, en un momento dado, todos los puntos del mismo poseen idénticas propiedades, variando éstas con el tiempo. Si se aplica el balance macroscópico de materia a un tanque agitado de volumen constante (caudal volumétrico de entrada = caudal volumétrico de salida) donde no ocurre reacción química, el balance (3) se puede expresar como: dM i dt

 ( m1 j  m 2 j )  0

donde (m1,i - m2,i) es la diferencia entre los caudales másicos de entrada y salida del componente i, y Mi la masa del componente i dentro del tanque de volumen V en un momento dado. Si se tiene en cuenta: (1) Que la diferencia entre los caudales de entrada y salida puede expresarse como: (m1 j  m 2 j )  Q(C 1 j  C 2 j ) donde Q es el caudal volumétrico que fluye a través del sistema (y que se supone constante) y C1,i y C2,i son, respectivamente, las concentraciones de componente i a la entrada y salida del mismo. (2) Que la masa de componente i dentro del volumen V es:



M j  C i dV V

y por tanto:

dM i dt

 C

dV dt

 V

dC dt

donde Ci es la concentración de componente i en el tanque. El balance quedará de la siguiente forma: Q (C 2 j  C 1 j )  V

dC i dt

0

ecuación que, una vez integrada, permite obtener la función Ci = Ci(t) que expresa la variación de la concentración del componente i en el tanque con el tiempo.

2 | LABORATORIO DE INGENIERIA 2


Si se supone que por el reactor continuo de tanque agitado circula un caudal constante de agua y que, en un momento dado, se introduce en el mismo una cierta cantidad de componente i; para determinar la variación de la concentración del componente i dentro del tanque con el tiempo, debe tenerse en cuenta: (a) que la concentración del componente i a la salida es la misma que la concentración del componente i dentro del tanque, es decir, C2, i = Ci. (b) que la concentración del componente i en el caudal de entrada es cero. Por tanto podrá escribirse: Q.C i  V

C i

dC i dt

0

Q   C i 0 . exp    t   V 

donde Cio es la concentración de componente i en el tanque en el tiempo t=0.

Volumen de control. En este caso es el volumen en el interior del reactor que se encuentra ocupado por el líquido. Esto implica que el volumen de control está lleno de líquido en todo momento, que la frontera del sistema es móvil y por tanto la superficie de control es variable. En la Figura se observa el volumen de control seleccionado, se observa también que el reactor cuenta con una corriente de enfriamiento o de calentamiento (según el caso), con un agitador y con una válvula en la corriente de salida.



REACTOR DE MEZCLA COMPLETA O CSTR Un Reactor de Mezcla Completa o CSTR es un recipiente en donde se pueden realizar reacciones cinéticas y algunos otros tipos. La simulación de un reactor de mezcla completa requiere que se especifiquen las velocidades de cada una de las reacciones, además de su estequiometría y los parámetros incluidos en la ecuación de diseño del reactor

Reactor de Mezcla Completa Un reactor de mezcla completa es un tanque dotado de un mecanismo de agitación que garantice un mezclado que haga que toda la masa reaccionante sea uniforme en sus propiedades. La Figura muestra un esquema de un reactor de mezcla completa. Un reactor de mezcla completa opera en forma continua, es decir, los flujos de entrada de reaccionantes y salida de productos son permanentes. Se asume que la corriente de entrada es perfecta e instantáneamente mezclada con la masa presente en el reactor, de tal manera que la concentración de la corriente de salida es igual a la concentración de la masa reaccionante dentro del reactor. La conversión que se alcanza en un reactor de mezcla completa depende del volumen, el tiempo espacial y la velocidad de reacción en el reactor, además del flujo y la concentración del alimento. Estos factores están relacionados en la ecuación de diseño propia de este tipo de reactor y que se escribe, más adelante, en el planteamiento del modelo.

Modelo matemático de Reactor de Mezcla Completa En un reactor de mezcla completa, los flujos de cada uno de los componentes en la corriente de salida son los de la corriente de entrada más el producido o consumido neto en la reacción, de acuerdo a la velocidad de ésta y al volumen de masa reaccionante en el reactor. El balance de materia para cada componente se puede escribir, por lo tanto, de la siguiente manera: i

F P i

 F 0i  V r i

i

 1,..., C

El subíndice “p”, se refiere a la corriente producto; “o”, a la corriente de entrada; “i”, a cada uno de los componentes; “V” el volumen de masa reaccionante en el reactor y “ r i ”, la velocidad de reacción neta del componente “i”. Esta velocidad se expresa en términos de la velocidad de reacción para el componente límite y teniendo en cuenta los coeficientes estequiométricos en cada una de las reacciones. El balance calórico se puede escribir de la siguiente forma,



estableciendo el balance de entalpía entre las corrientes de entrada y salida al reactor: C

 F h

i i 0 0

i 1

C

 Q   F pi h pi  Vr ( H reaccion) i 1

Siendo hp , h0 , las entalpías molares del componente “i” en la entrada y salida, respectivamente y “Q”, el calor absorbido o liberado en el reactor y “ reacción ΔH ”, el calor d e reacción y “r” la velocidad neta de reacción del componente límite. La ecuación de diseño de un reactor de mezcla completa es dada por v F 0





C 0



X

 r

Siendo “V”, el volumen del reactor; “τ”, el tiempo espacial; “Fo”, “Co”, el flujo molar y la concentración molar de reactivo límite en la corriente de entrada, respectivamente; “X” y “r” la conversión y la velocidad de reacción, respectivamente, del reactivo límite en el reactor.

VADEMECUM: Para la siguiente reacción, se tiene: NaOH + CH3COOC2H5

CH3COONa + C2H5OH

 4007.2    T 

Kr  63380.exp 

T (temperatura )..K Kr: Constante de reacción 

  l  mol * seg   

La cinética de esta reacción se considera de 2° orden, sobre

todo a bajas

temperaturas. Esta reacción es ligeramente exotérmica y en general produce altas conversiones a temperaturas ambiente y presión atmosférica.



Se recomienda trabajar a una temperatura dentro de los reactores menores o iguales a 30° C para evitar reacciones indeseadas. De manera experimental:

F a

Ca0



Cb0



CC

 Cb

0

CC

 Ca

0

 F b

Fa

F b

 F b

Fa

x C a u x C b u para

Cb 0



Ca 0

para

Cb 0



Ca 0

 C   0.07 1  0.0284  T  294   CC   a  0.195 1  0.0184 T  294   Ca 0

Para T  294 Para T  294

0

Ca  0

para

Ca 0  Cb 0

Ca  Ca 0  Cb 0

para

Ca 0  Cb 0

a  0.1951  0.0184(T  294) a

  C    a 



Ca  Ca   Ca 0



  0   t     Ca  0    

  0   t         0

Cc  C c  


0

Para Cc 0  0


La conversión xa

Ca 0  C a

X a 

Xc 

Ca 0

C c

 Para C

c0

C C 

 0

Evaluamos la constante de velocidad a partir del balance de materia en el reactor.

 Velocidad   de cambio   Entrada  F C  V K C 2 a a    en el reactor    Para un reactor continuo que se asume que esté operando en un estado de volumen constante. En el equilibrio:

0  F Ca 0  FCa  V K Ca 2 K 

K 



F Ca 0  C a



V

C a 2

 Fa 

F b  Ca 0  C a





C a 2

V

El estado estacionario de la concentración del hidróxido de sodio en el reactor se usa para calcular la constante de velocidad (K).

Nomenclatura Fa, Fb

Flujo de los reactantes a y b.

Ca 0 , Cb 0 , C c 0

Concentración de los reactantes a, b y producto c.

Ca  , Cb  , C c 

Concentración en el tiempo infinito de los reactantes a, b y c.

a

, 0

c

Conductividad del reactante a y el producto 0

a  , c  Conductividad en V

c. el tiempo infinito del reactante a y el producto c.

Volumen del reactor.



Dependencia de la temperatura de la reacción y la constante de velocidad Este procedimiento es similar al experimento, linealizando ahora la ecuación de Arrhenius.

K  Ae



E

RT

ln K  ln A 

1 E T R

Aquí las temperaturas debe variarse para obtener diferentes constantes de velocidad, se analizará la gráfica: K con 1/T.

III. PARTE EXPERIMENTAL Materiales y Equipos



Solución de NaOH 0.05M



Solución de Acetato de Etilo 0.05M



Agua destilada



Vaso de precipitados



Cronómetro



Balanza



2 baldes de 15 litros



Pipeta



Equipo de 3 reactores de tanque agitado en serie ARMFIELD



Procedimiento Experimental 

Preparar 5 litros de NaOH 0.04M



Preparar 5 litros de Acetato de Etilo 0.04M



Depositar ambas soluciones en los tanques de almacenamiento, a un nivel aproximadamente de 5 cm del tope y taparlos.



Fijar los controles de velocidad de flujo de las bombas alrededor de 70 ml/min de caudal.



Establecer la velocidad de los agitadores a un valor de 7.0.



Encender ambos controles (bomba y agitadores) en el modo manual y luego encender el equipo.



Proceder a la lectura de datos de la conductividad cada 60 seg hasta que este se mantenga constante, alrededor de 45 min. aprox (se seleccionará un sensor de conductividad).

IV. RESULTADOS Y DISCUSION Formulas a utilizar

 F a    a F F    a b    F b  b0    b F F     a b  a0

 b0 c  a0 c

para b0a0 para b0a0

c  0.070 1  0.0284 T  294  c para T  294 a  0.195 1  0.0184 T  294  a para T  294 0 a   a0  b0  a

para a 0b0 para a 0  b0

a  0.195 1  0.0184 T  294  a si a no=0    c  a 9 | LABORATORIO DE INGENIERIA 2


Resultados Datos: T (k) =

297.15

c∞ (mol/dm3) =

0.02

V (dm3) =

0.7

Ʌc∞

1.525244

Fa (dm3/s) =

0.001167

Ʌao

Fb (dm3/s) =

0.001167

Ca∞ =

0

au (mol/dm3) =

0.04

Ʌo

(ms) =

4.126044

bu (mol/dm3) =

0.04

Ʌ∞

(ms) =

1.525244

ao (mol/dm3) =

0.02

bo (mol/dm3) =

0.02

(ms) =

(ms) =

co =

4.126044

0

t (s)

conductividad (ms)

a (mol/dm3)

c (mol/dm3)

Xa

Xc

0.00000 30.00000 60.00000 90.00000 120.00000 150.00000 180.00000 210.00000 240.00000 270.00000 300.00000 330.00000 360.00000

3.63000 3.60000 3.58000 3.57000 3.54000 3.52000 3.49000 3.47000 3.46000 3.43000 3.42000 3.40000 3.38000

0.02000 0.01971 0.01952 0.01943 0.01914 0.01895 0.01867 0.01848 0.01838 0.01810 0.01800 0.01781 0.01762

0.00000 0.00029 0.00048 0.00057 0.00086 0.00105 0.00133 0.00152 0.00162 0.00190 0.00200 0.00219 0.00238

0.00000 0.01425 0.02376 0.02851 0.04276 0.05226 0.06652 0.07602 0.08077 0.09502 0.09977 0.10928 0.11878

0.00000 0.01425 0.02376 0.02851 0.04276 0.05226 0.06652 0.07602 0.08077 0.09502 0.09977 0.10928 0.11878



390.00000 420.00000 450.00000 480.00000 510.00000 540.00000 570.00000 600.00000 630.00000 660.00000 690.00000 720.00000 750.00000 780.00000 810.00000 840.00000 870.00000 900.00000 930.00000 960.00000 990.00000 1020.00000 1050.00000 1080.00000 1110.00000 1140.00000 1170.00000 1200.00000 1230.00000 1260.00000 1290.00000 1320.00000 1350.00000 1380.00000 1410.00000 1440.00000 1470.00000 1500.00000 1530.00000 1560.00000 1590.00000 1620.00000 1650.00000

3.36000 3.34000 3.32000 3.31000 3.29000 3.27000 3.26000 3.24000 3.23000 3.22000 3.21000 3.20000 3.19000 3.19000 3.18000 3.17000 3.17000 3.16000 3.16000 3.16000 3.15000 3.15000 3.15000 3.15000 3.14000 3.14000 3.14000 3.14000 3.14000 3.14000 3.13000 3.13000 3.14000 3.14000 3.13000 3.13000 3.13000 3.13000 3.13000 3.13000 3.13000 3.13000 3.13000


0.01743 0.01724 0.01705 0.01696 0.01677 0.01658 0.01648 0.01629 0.01620 0.01610 0.01601 0.01591 0.01582 0.01582 0.01572 0.01563 0.01563 0.01553 0.01553 0.01553 0.01544 0.01544 0.01544 0.01544 0.01534 0.01534 0.01534 0.01534 0.01534 0.01534 0.01525 0.01525 0.01534 0.01534 0.01525 0.01525 0.01525 0.01525 0.01525 0.01525 0.01525 0.01525 0.01525

0.00257 0.00276 0.00295 0.00304 0.00323 0.00342 0.00352 0.00371 0.00380 0.00390 0.00399 0.00409 0.00418 0.00418 0.00428 0.00437 0.00437 0.00447 0.00447 0.00447 0.00456 0.00456 0.00456 0.00456 0.00466 0.00466 0.00466 0.00466 0.00466 0.00466 0.00475 0.00475 0.00466 0.00466 0.00475 0.00475 0.00475 0.00475 0.00475 0.00475 0.00475 0.00475 0.00475

0.12828 0.13778 0.14729 0.15204 0.16154 0.17104 0.17579 0.18529 0.19005 0.19480 0.19955 0.20430 0.20905 0.20905 0.21380 0.21855 0.21855 0.22330 0.22330 0.22330 0.22805 0.22805 0.22805 0.22805 0.23281 0.23281 0.23281 0.23281 0.23281 0.23281 0.23756 0.23756 0.23281 0.23281 0.23756 0.23756 0.23756 0.23756 0.23756 0.23756 0.23756 0.23756 0.23756

0.12828 0.13778 0.14729 0.15204 0.16154 0.17104 0.17579 0.18529 0.19005 0.19480 0.19955 0.20430 0.20905 0.20905 0.21380 0.21855 0.21855 0.22330 0.22330 0.22330 0.22805 0.22805 0.22805 0.22805 0.23281 0.23281 0.23281 0.23281 0.23281 0.23281 0.23756 0.23756 0.23281 0.23281 0.23756 0.23756 0.23756 0.23756 0.23756 0.23756 0.23756 0.23756 0.23756


GRAFICAS:

Tiempo vs. Conductividad Reactor 1

4.5 4.0 3.5 3.0

d a d i v ) 2.5 i t s c m u ( d 2.0 n o C 1.5 1.0 0.5 0.0 0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1000.0

1200.0

1400.0

1600.0

1800.0

Tiempo (s)

Tiempo vs. NaOH y CH3COONa Reactor 1

0.025

0.020

a N O ) O 3 0.015 C 3 m H d l C / y o m0.010 H ( O a N 0.005

0.000 0

500

1000

Tiempo (s)


1500

2000 NaOH CH3COOH


Tiempo vs. Xa y Xc Reactor 1

0.250

0.200

b X y a X

0.150

0.100

0.050

0.000 0

500

1000

1500

Tiempo (s)

Determinando la constante de velocidad especifica (k) para el REACTOR 1

ao (mol/dm3) = a (mol/dm3) =

0.02 0.01525

La velocidad de reacción será:          

Y para reacciones en fase liquida:    

     



          

Reemplazando los valores, se tiene



            

   


   

2000


V. CONCLUSIONES 

Se debe hacer uso de agua desionizada, de lo contrario se pueden registrardatosde conductividad erróneos por la presencia de otros iones en el agua.



El Na+ es el marca la conductividad, por lo tanto a medida que ocurre la reacción (se consume el Na+) disminuye la conductividad.



Los reactores continuos agitados en serie se utilizan para aumentar la conversión de losreactivos con respecto a un único reactor y obtener así un producto con mayor pureza.



De la gráficaTiempo vs. Concentración , se concluye que a medida que pasa el tiempo la concentración de reactantes y productos se hacen constante, debido a que la reacción está llegando a su punto de equilibrio.

VI. ANEXOS Problema

Una reacción en fase liquida se lleva a cabo en una batería de reactores de mezcla perfecta en serie la estequiometria de la reacción es     

La reacción ocurre a    y la ecuación cinética de la reacción es de     con una constante      , el flujo másico es de 30 000 Kg/h y la densidad promedio dela mezcla es de 900 Kg/m3 los tanques son de 50 m3 y la concentraciones iníciales de los reactantes son CAO = 1 Kmol/m3 y CBO= 3.8 Kmol/m3 Calcule el número de tanques necesario para lograr la conversión de 70% deA



Solución

1.- ECUACION ESTEQUIOMETRICA      





 



  





               

   



          

2.- DE LA ECUACION CINETICA           …..……………(2)

3.- ECUACION DE DISEÑO REACTOR CSTR

         

Dividiendo en      

SABEMOS 

 


 




Entonces       0…………(3)

Reemplazando (3) en ( 4)            

Ordenando tenemos            …………….(4)

Hallando 



 



 

  

En la ecuación (4)        

Para el primer tanque           

DE (1)  

 

 

Para el segundo tanque           



DE (1)  

 

 

Para el tercer tanque

          

DE (1)  

 

 

Para el cuarto tanque           

DE (1)  

 

 

Para el quinto tanque           

DE (1)  

 

 



Para el sexto tanque           

DE (1)  

 

 

Para el séptimo tanque           

DE (1)  

 

 

Para el octavo tanque           

DE (1)  

 

 

Para el noveno tanque           

DE (1)  

 

 

El número de tanque necesario para la conversión del 70% de A es de 9




Informe Reactor de Tanque Agitado en Serie

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