INSTALACIONES INDUSTRIALES
INSTALACIONES INDUSTRIALES DE GAS NATURAL
RAMAL EXTERNO RED INTERNA
JORGE SIFUENTES SANCHO
2011 1
INSTALACIONES INDUSTRIALES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA APUNTES DE CLASE DEL CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS II DOCENTE: JORGE SIFUENTES SANCHO
FECHA: JULIO DEL 2011
© Editorial COSAN, 2011 Calle Linares 213, Urb La Capilla, La Molina Lima, Perú. Teléfono: 991 855 515 Correo.
[email protected] [email protected]
PARA USO INTERNO
2
INSTALACIONES INDUSTRIALES
CONTENIDO
Página 1.
2.
3.
4.
INTRODUCCIÓN 1.1 El Gas natural 1.2 Requerimientos del cliente 1.3 Tipos de quemadores 1.4 Clasificación de los sitemas de distribución
5 16 18 21
CONSIDERACIONES 2.1 Condiciones en las caídas de presión de la instalación 2.2 La velocidad de circulación del gas 2.3 Relación caudal- diámetro
22 22 22
FORMULAS PARA CÁLCULO 3.1 Para baja presión: La fórmula del doctor Poole 3.2 Media presión: La fórmula de Renouard simplificada 3.3 Alta presión: La fórmula de Weymouth 3.4 NTP 111.010
23 24 48 51
VERIFICACIÓN DEL ESPESOR DE LA TUBERÍA SELECCIONADA
4.1 De la Resistencia de Materiales 4.2 ASME B31.8 5.
52 56
DISEÑO DE TUBERIAS PROBLEMAS
59
MATERIAL DE REFERENCIA
61
APÉNDICE
62
3
INSTALACIONES INDUSTRIALES GLOSARIO
4
INSTALACIONES INDUSTRIALES INTRODUCCIÓN
1.1
EL GAS NATURAL
Se denomina Gas Natural a la mezcla de diversos hidrocarburos gaseosos que se encuentran en el subsuelo, que pueden estar asociados con el petróleo ó no. En esta mezcla el principal componente es el Metano, en una proporción del 70% al 95%. El porcentaje restante está constituido por Etano, Propano, Butano e hidrocarburos superiores, pudiendo contener en proporciones mínimas: vapor de agua, Anhídrido Carbónico, Nitrógeno, Hidrógeno Sulfurado, etc. En dichos yacimientos, el petróleo es más liviano que el agua, suele flotar sobre lagos subterráneos de agua salada, y en la parte superior se encuentra el gas, que al ejercer enormes presiones, hace fluir el petróleo hacia la superficie. Para tener un combustible apropiado para el consumo doméstico y/o industrial, es conveniente realizarle un tratamiento que permita separar del metano otros cuerpos que podrían perjudicar la buena combustión y producir corrosión en los conductos o condensaciones si se comprime el gas. Tenemos diversas variedades de gas natural, según su composición: Gas seco (metano en su mayor parte; Gas húmedo (con grandes cantidades de hidrocarburos, de peso molecular más altos); Gas agrio (con mucho ácido sulfúrico); Gas residual (el restante después de la extracción de las parafinas de peso molecular elevado) y el Gas de pozo (obtenido de la superficie de los pozos petrolíferos). EJEMPLO 11.01: La composición de un gas típico en volumen, de un gas natural (de los pozos argentinos), es la siguiente: Metano 87 %, Etano 8,5 %, Propano 2,5 %, Butano 0,9 %, Anhídrido carbónico 0,2 % y Nitrógeno 0,9 %. a.
Determine el valor medio del Poder Calorífico del gas natural, usando los valores porcentuales de sus componentes.
b.
Determine la densidad relativa del gas natural respecto al aire. Considere la densidad del aire = 1,00, en condiciones normales.
Componente
Porcentaje
Poder
en vol umen
Cal orífi co
%
Kcal / Nm
Densi dad Rel ati va
3
87,00
0,870
9530
8291,1
0,544
Etano
8,50
0,085
16860
1433,1
1,049
Propano
2,50
0,025
24340
608,5
1,562
Butano
0,90
0,009
31820
286,38
2,077
Anhídri do carbóni co
0,20
0,002
0
0
1,526
Ni trógeno
0,90
0,009
0
0
0,967
100,00
1,000
PC mezcl a =
Metano
Poder Cal orífi co Gas Natural : en Argenti na se adopta el val or: Dens idad Relativa del Gas Natural en Argentina s e adopta el valor:
10619,08 DR mezcl a =
0,47328 0,089165 0,03905 0,018693 0,003052 0,008703 0,631943
10619,1 Kcal / Nm 3 9300 Kcal / Nm 4 0,63194 0,65
5
INSTALACIONES INDUSTRIALES Límite Inferior de inflamabilidad %
Límite Superior de inflamabilidad %
CARACTERÍSTICAS DE LOS COMPONENTES DEL GAS NATURAL
Poder calorífico superior [ PCS ] Kcal / kg
Metano
( CH4 )
16.043
0.5537
9530
8570
9.52
8.52
10.52
5
15
14050
12635
Etano
( C 2H 6 )
30.070
1.0378
16860
15390
16.67
15.17
18.17
3
12.5
13262
12106
Propano
( C 3H 8 )
44.097
1.5219
24350
22380
23.81
21.81
25.81
2.2
9.5
13061
12004
( C 4H 10 ) 58.124
2.0061
32060
29560
30.95
28.45
33.45
1.7
8.5
13046
12029
Componentes
Butano
Fórmula química
Peso Densidad molecu relativa lar
Poder calorífico superior [ PCS ] 3 Kcal / m
Volumen Volumen Aire teórico de de Poder para la humos calorífico combustión secos inferior 3 3 [ PCI ] m /m 3 3 3 3 m /m m /m 3 Kcal / m
Anhidrido carbónico
( CO 2 )
44.011
1.5189
0
0
0
1
1
0
0
Oxígeno
(O2)
32.000
1.1044
0
0
0
1
1
0
0
Hidrógeno
(H2)
2.016
0.0695
3050
2570
2.38
1.88
2.88
35824
30186
Nitrógeno
(N2)
28.016
0.9669
0
0
0
1
1
0
0
28.970
1
0
0
0
1
1
0
0
Aire
Ejemplo: (i) (ii)
PCS = DR =
Gas Natural
95.0
% metano y
9530 x 0.95 + 16860 x 0.005 = 0.5537 x 0.95 + 1.0378 x 0.05 =
5.00 9896.5 Kcal / m 0.577905
Para todos los casos úsese la fórmula: donde Xj es la fracción molar (volumétrica) del componente "j", y Pj es alguna propiedad, como el Poder calorífico, densidad etc.
12.5
% etano 3
En general las propiedades del GN se pueden calcular a partir de la proporción metano - etano. Las del GLP tomando en cuenta su contenido de propano, isobutano y butano normal.
6
Poder calorífico inferior [ PCI ] Kcal / kg
Pmezcla =
j= n
∑ j=1
Pj Xj
74
INSTALACIONES INDUSTRIALES
EJEMPLO 11.02: Grafique DR del GN vs % de metano y luego determine una relación analítica de la forma DR = A + B x ( % de metan
% metano
DR del GN
100 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85
0.554 0.563 0.568 0.573 0.578 0.583 0.588 0.592 0.597 0.602 0.607 0.612 0.617 0.621 0.626
PCS PCI 3 3 Kcal / m Kcal / m 9530 9677 9750 9823 9897 9970 10043 10116 10190 10263 10336 10410 10483 10556 10630
8570 8706 8775 8843 8911 8979 9047 9116 9184 9252 9320 9388 9457 9525 9593
PCS - PCI 3 Kcal / m 960 970 975 980 986 991 996 1001 1006 1011 1016 1021 1026 1031 1037
7
INSTALACIONES INDUSTRIALES VENTAJAS ECONÓMICAS Y AMBIENTALES DEL USO DEL GAS NATURAL PODER CALORÍFICO INFERIOR Y RELACIÓN H / C DE COMBUSTIBLES MAS USUALES Combustible
Kcal / kh
C%
H%
S%
otros %
H/C
3.6
32.4
Gas Natural
11600
72.8
23.6
Propano
10900
81.8
18.2
Diesel oil
10000
86.6
12.9
0.3
0.2
14.9
Fuel oil
9800
85.7
13.5
0.5
0.3
15.8
Carbón
5500
77
8
1,0
14,0
10.4
8
22.2
INSTALACIONES INDUSTRIALES
EJEMPLO 11.03: 1 MMBTU a ¿cuántos metros cúbicos equivale de: a. Metano b. Etano c. Una mezcla, en volumen, de 97% de Metano y 3% de Etano
EJEMPLO 11.04: Desarrolle una expresión para calcular la cantidad de metros cúbicos de una mezcla en volumen cualquiera de metano y etano que sea equivalente a 1 MMBTU.
9
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Problema 11.01: La empresa ABCD ha contratado el suministro de gas natural en las siguientes condiciones: 2,85 US$/MMBTU PCI = 1070 BTU / kg Medidos a condiciones estándar:
p = 101,3 KPa T = 15ºC
Al solicitar su consumo anual a la empresa distribuidora del gas, ésta le envió el monto total a pagar de US$. Adicional le hizo llegar el siguiente reporte: Despacho a condiciones: p = 101.3 Kpa; T = 0ºC MEDIDOR
A B C D TOTAL
MMMCn/AÑO
2500 1500 2000 3000 9000
Como se podrá observar el despacho se ha realizado a condiciones normales. Y la facturación se realiza a condiciones estándar, tal como se ha firmado el contrato. << La empresa ABCD solicita a la distribuidora que le reembolse el pago en exceso que ha realizado: -
Si el reembolso es en dólares, el monto es de US$ . Sin aplicar un interés anual del 12%. Si es en gas natural, deberá suministrarle durante el año 2007, 900 MMMCn, sin costo alguno.>>
1. La empresa ABCD debe de ser reembolsada? o ¿debe de pagar un adicional a la distribuidora del gas?. 2. Si la empresa ABCD debe ser rembolsada, ¿son correctos los valores de dólares y volumen de gas natural que solicita? 3. Para el período 2007 ¿Cuántos dólares debe de pagar la empresa ABCD por millón de BTU, considerando que la distribuidora continuará registrando el consumo en condiciones a condiciones normales: p = 101.3 KPa y T = 0ºC, y que no hay incremento en el pago respecto al año 2006? 4. Si por razones administrativas en el contrato debe de figurar que se factura a condiciones estándar, ¿Cuál será el monto que debe de anotarse?
10
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Problema 11.02: La Refinería de Talara reporta el siguiente análisis de composición utilizando el método de análisis: cromatografía de gases. N-BUTANO I-PENTANO N-PENTANO N-HEXANO OXIGENO NITROGENO CO2.
TOTAL
1.43 0.45 0.49 0.00 0.02 0.05 0.18
100.00
GRAVEDAD ESPECÍFICA CAP.. CALOR. MOL (MPC) BTU/Lb BTU/Pie 3 NETO BTU/Pie 3 BRUTO
0.6732 0.5098 1077.1 1189.62
Julio 26 del 2000
a.
Determine el valor medio del Poder Calorífico del gas natural, usando los valores porcentuales de sus componentes.
b.
Determine la densidad relativa del gas natural respecto al aire. Considere la densidad del aire = 1,00, en condiciones normales.
11
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Problema 11.03: La empresa eléctrica de Piura reporta el siguiente análisis de composición utilizando el método de análisis: cromatografía de gases. PIURA ANÁLISIS CROMATOGRÁFICO
PROPIEDADES
METODO ASTM D-2163
METANO ETANO PROPANO ISO-BUTANO N-BUTANO NEO-PENTANO ISOPENTANO N-PENTANO HEXANO CO2 O2 N2 TOTAL BTU (Bruto) BTU (Neto) Grav. Espec. Gal. Líq./mpc Peso Loec. Cap. Cal. Molar
COMPOSICION % MOLAR
90.1767 4.9282 1.9212 0.6402 0.9681 0.0000 0.4285 0.2636 0.2109 0.2276 0.0610 0.1740 100.0000 1136.47 1027.58 0.6428 1.380 18.580 0.5134
a.
Determine el valor medio del Poder Calorífico del gas natural, usando los valores porcentuales de sus componentes.
b.
¿Qué valores corresponden a las condiciones normales, y a condiciones estándar?
c.
Determine la densidad relativa del gas natural respecto al aire. Considere la densidad del aire = 1,225, en condiciones estándar.
12
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Problema 11.04: Propiedades del Gas Natural [MEM Auditoria] Las propiedades del GN referenciales que se utilizaron para el diseño de las instalaciones del gasoducto de Camisea hasta la estación de Lurín fueron las siguientes: Composición del Gas Natural Componente Fracción Molar N2
0.0054
CO 2
0.0058
H2O
0.0000
Metano Etano Propano i - Butano n - Butano
0.8854 0.1032 0.0002 0.0000 0.0000
Total
1.0000 Propiedades Generales Condiciones Unidad
Peso Molecular Gravedad específica Factor de Compresibilidad Z Factor de Compresibilidad Z Factor de Compresibilidad Z Viscosidad Dinámica Calor Específico Poder Calorífico Inferior Cp / Cv
17.723 0.612 15.6ºC, 1.013 bar
0.997
15.6ºC, 100 bar 15.6ºC, 150 bar 15.6ºC, 1.013 bar 15.6ºC, 1.013 bar
0.7591
Máximo nivel de contaminantes Unidad mg / Sm
3 3
CO 2
% v/v
2
Total Inertes
% v/v
4
Punto de Rocio del Hidrocarburos a 100 barCa) Partículas Sólidas diámetro > 10 um
46 a 56
15
mg / Sm
H 2 O como vapor
0.5
Valor
H2S
H 2 O como agua libre
0.72 0.0109 2.11 48443 1.29
cp kJ / (kg - ºC ) kJ / kg HHV / (SG)
ïndice de Wobbe
Asufre Total
Valor
3
0 mg / Sm
3
65
ºC
-10
ppm
3
13
INSTALACIONES INDUSTRIALES Temperaturas del ambiente y del suelo Dado que la ruta del dcuto atraviesa tres diferentes áreas climáticas: La Selva, la Cordillera de los Andes y la Costa, se consideraron para el diseño las siguyientes temperaturas máximas y mínimas:
Áreas
Temp. del Ambiente Máx ºC
Temp. del Ambiente Máx ºC
Selva Sierra Costa
35 20 30
15 -5 10
Áreas
Temp. del Suelo Máx (ºC)
Temp. del Suelo Mín (ºC)
Selva Sierra Costa
25 12 21
17 0 12
a.
Determine el valor medio del Poder Calorífico del gas natural, usando los valores porcentuales de sus componentes.
b.
Determine la densidad relativa del gas natural.
14
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Problema 11.05: Propiedades del Gas Natural [Compañía LAUREANO] Las propiedades del GN referenciales a utilizar para el diseño de las instalaciones del gas, son las siguientes: Composición del Gas Natural Componente Fracción Molar Nitrógeno N 2
1.0600
Dióxido de carbono CO 2
0.3200
Vapor de H 2 O
0.0000
Metano C H 4
89.3700
Etano C 2 H6
8.5700
Propano C 3 H 8 i - Butano n - Butano
0.6500 0.0200 0.0100
Total
100.0000
Propiedad Peso Molecular Gravedad específica Factor de Compresibilidad Z Factor de Compresibilidad Z Factor de Compresibilidad Z Viscosidad Dinámica Calor Específico
Propiedades Generales Condiciones Unidad
0.61 15.6ºC, 1.013 bar abs.
0.9971
15.6ºC, 100 bar abs.
0.7644
15.6ºC, 150 bar (a) 15.6ºC, 1.013 bar (a) 15.6ºC, 1.013 bar (a)
cp kJ / (kg - ºC ) Mj / m
Poder Calorífico superior
3
Mj / m
ïndice de Wobbe
HHV / (SG)
Máximo nivel de contaminantes Unidad Asufre Total
mg / Sm
H2S
mg / Sm
CO 2
% v/v % v/v
3 3
39.93 1.29 0.5
46 a 56
Valor 15 3 2 4
H 2 O como agua libre H 2 O como vapor Punto de Rocio del Hidrocarburos a 100 barCa) Partículas Sólidas diámetro > 10 um
0.7262 0.0109 0.9971 39.93
3
Poder Calorífico Inferior Cp / Cv
Total Inertes
Valor
0 mg / Sm
3
65
ºC
-10
ppm
3
15
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
9.
10.
1.2
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Determine el Peso Molecular del gas natural. Determine la densidad relativa de la mezcla. 3 Determine la densidad de la mezcla en kg / m . Determine el Poder calorífico Superior del gas natural en Kcal / kg. Determine el poder Calorífico Inferior del gas natural en Kcal / kg. Determine la cantidad de metros cúbicos del gas natural que sea equivalente a 1 MMBTU. 3 Determine la cantidad de aire teórico para la combustión de 1 m de 3 3 gas natural, en m / m . Cinco hornos funcionan en la empresa y tienen un consumo promedio en conjunto igual a 90 galones de D2 por hora. Determine 3 su consumo equivalente de gas natural en Sm / h. Un grupo electrógeno de 1.0 MW de potencia funciona diariamente 3 horas, durante 25 días cada mes. Determine su consumo 3 equivalente de gas natural en Sm / h. La empresa tiene una caldera que funciona las 24 horas del día y consume en promedio un tanque de 1000 galones de GLP cada mes. 3 Determine su consumo equivalente de gas natural en Sm / h.
REQUERIMIENTOS DEL CLIENTE
Llevar a cabo el levantamiento de la información sobre la localización de los centros de consumo actual y futuro. Esto se lleva a cabo con la información proporcionada por el cliente y la recogida de datos in situ por parte de la persona que va a ejecutar el proyecto. Anotar los consumos de petróleo (D2, R2, R5, R6), GLP, gasolina, kerosene, KW, otros. Observar que pueden existir instalaciones de tipo domiciliario tales como oficinas, restaurantes, viviendas.
Hay que proveerse del plano de la empresa o industria, y allí localizar: los puntos de donde puede realizarse la acometida y que presión en el gasoducto hay (40 bar, 32 bar, 25 bar, 4 bar ) disponibles por parte de la empresa distribuidora de gas. los centros de consumo. Dibujar la trayectoria del sistema de tuberías, indicando los diferentes elementos principales del sistema; esto en vista de planta y en vista isométrica. Proveerse de tablas de tuberías de acero, cobre y polietileno para las dimensiones y propiedades de las tuberías y las tablas de pérdidas que se producen al circular el gas a través de ellas. Para las pérdidas en accesorios de cobre multiplicar la pérdida de los accesorios de acero por 0,55. Se requiere el uso de un tanque Back Up que puede ser de GLP. Sus dimensiones ½ requiere el cálculo del índice de Wobbe w = PCS / DR que deben ser iguales para el gas natural y el GLP. Se usa la norma NTP 111.010 la edición actualizada, así como otras normas: ASME B31.8,
16
EQUIVALENCIAS
INSTALACIONES INDUSTRIALES
GLP:
kg/mes / 21 = MMBTU / mes
DIESEL:
gal / mes / 7,3 = MMBTU / mes
ELECTRICO:
kW-h / 293 = MMBTU / mes
TERMICO:
MMBTU / mes X 28 = s m 3 / mes
EJEMPLO 11.05: Determine el consumo térmico y eléctrico del siguiente cuadro de consumo de la empresa COSAN S.A., en MMBTU / mes y en MW-h / mes. RESUMEN: CONSUMO TÉRMICO Y ELÉCTRICO CONVERTIBLE CENTRO DE CONSUMO
GLP kg/mes
C1
DIESSEL gal/mes
ELECTRICO kWh / mes
90
FACTOR CRECIMI.
2800
2
CENTRO DE CONSUMO
CONSUMO
sm 3 / h
sm3 / h
28
3
64
850
180
1,5
180
18
20
3640
1231
3,5
1763
179
884
6500
3,5
225
23
590
3000
2
77
8
355
400
500
3,5
257
26
800
1500
2750
1,5
379
38
2
31
3
325
TOTAL =
MMBTU /mes
525
4020
644
2,5
1445
147
680
5040
8700
2
1505
153
4333
15450
26305
5890
598
C1
C2
C3
C4
C5
600
150
350
100
300
TOTAL
1500
17
INSTALACIONES INDUSTRIALES
1.3 TIPOS DE QUEMADORES Quemador Atmosférico
Este quemador se puede utilizar para alta o baja presión de suministro de gas natural. Como se observa en la figura, cuenta con una tobera de inyección de gas natural en forma de tubo de Venturi, que aspira el aire primario necesario para la combustión a la entrada del quemador Para completar la totalidad del aire requerido para la combustión se introduce el aire secundario.
Figura N : quemadores Atmosféricos Para el caso de calderas industriales suelen diseñarse quemadores atmosféricos tipo multitoberas, que son un conjunto de quemadores como se muestra en la figura. Quemador de gas / aire En este tipo de quemador, el aire se suministra a una presión adecuada superior a la del gas natural. El gas natural es inducido por el aire que se inyecta en un tubo tipo venturi, efectuándose la mezcla en su casi totalidad antes de producirse la combustión como se indica en la figura.
Figura N : quemadores Atmosféricos En la figura se muestra un quemador de estas características de funcionamiento automático, en el que se utiliza un ventilador del tipo centrífugo, que es el que provoca la entrada del aire.
18
INSTALACIONES INDUSTRIALES
CONSUMO TÉRMICO Y ELÉCTRICO CONVERTIBLE CENTRO DE CONSUMO
GLP kg/mes
DIESSEL gal/mes
ELECTRICO kW-h / mes
FACTOR CRECIMI.
MMBTU /mes
3
m /mes
3
m /día
3
m /hora
Totales por grupo
C1 D D31 D41 E71 E31 E21 E41 E51 E61 F21 F31 F11 F41 F51 F61 F71 G21 G31 G311 G411 G412 G51 G61 G41 G711 G71 9,333
19
INSTALACIONES INDUSTRIALES
CONSUMO TÉRMICO Y ELÉCTRICO CONVERTIBLE CENTRO DE CONSUMO
GLP kg/mes
DIESSEL gal/mes
ELECTRICO kW-h / mes
FACTOR MMBTU /mes CRECIMI.
3
m /mes
3
m /día
3
m /hora
Totales por grupo
H21 H31 I1 J11 J12 J21 J23 J22 J221 K1
M N 2,348 3840,31
TOTAL =
20
Total de la Carga Térmica en MMBTU/mes
3840,31
Total de la Carga Térmica en MWh/mes
1125,48
Total en sm 3 /h
447,718
105062,854 4407,140
447,718
1.4
INSTALACIONES INDUSTRIALES
CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN
Según la distribución del gas natural se realice fuera o dentro del área de propiedad del consumidor, se puede clasificar en redes externas o redes internas.
RED EXTERNA: corresponden a todas las tuberías que se entierran en pistas y veredas. Según la presión del gas natural a distribuir, se pueden clasificar en: Alta presión: Media presión B Media presión A Baja presión:
> 40 bar 25 á 40 bar 4 á 25 bar 1,5 á 4 bar
Esta clasificación es dada por la distribuidora, y se regula en la estación “puerta ciudad” (city Gates), para ser distribuido a media y baja presión por tuberías hasta llegar al consumidor. Las presiones están en unidades manométricas.
RED INTERNA: los niveles de presión serán de media y baja presión, los consumidores industriales se conectaran a las tuberías de media presión y regularan esta presión según sea su necesidad, mientras que los consumidores residenciales tendrán una etapa de regulación en sus acometidas para hacer uso del gas a baja presión. Red de acero baja presión: Red de acero media presión: Red de acero alta presión:
5 barg á 10 barg 10 barg á 19 barg 27 barg á 50 barg
Red de polietileno de baja presión Clientes industriales C 17 500 á 300 000 m 3 / mes Clientes industriales D > 300 000 m 3 / mes
INSTALACIONES INDUSTRIALES 2.
CONSIDERACIONES
El cálculo de la tubería se basa en el supuesto de suministrar el suficiente gas como para cubrir la demanda máxima, sin superar una pérdida de presión admisible entre el inicio y el final del tramo de tubería. 2.1.
Condiciones en las caídas de presión de la instalación:
La caída de presión en un tramo de tubería (∆p tramo) debe ser menor que la caída de presión máxima (∆p máxima en el tramo) fijada de acuerdo a ciertos criterios.
pi − pf =
∆p tramo ≤ ∆p maximotramo
[1]
pi: presión manométrica al inicio del tramo, bar pf: presión manométrica al final del tramo, bar (∆p tramo: caída de presión en el tramo, bar. ∆p máxima en el tramo: caída de presión máxima en el tramo, bar Tramo de cañería comprendido entre la válvula de bloqueo del servicio y la entrada a los reguladores primarios: la caída de presión no puede ser superior al 10% de la presión mínima de suministro. ∆p tramo ≤ 10 % de la presión mínima de suministro. Tramos de red interna comprendidos entre dos etapas de regulación: la caída de presión máxima no debe superar el 20% de la presión regulada al comienzo de esos tramos. Se recomienda 15%. ∆p tramos ≤ 20 % de la presión regulada al comienzo de esos tramos. Tramos de cañerías que alimentan en forma directa artefactos de consumo: la caída de presión entre el regulador que los abastece y los artefactos no debe exceder el 10% de la presión regulada. ∆p tramos ≤ 10 % de la presión regulada al comienzo de esos tramos. Las caídas de presión admisibles anteriormente mencionadas no comprenden las perdidas localizadas en el medidor, odorizador, placa limitadora, etc., las cuales se deben adicionar a dichas caídas de presión admisibles. Además debe de tenerse en cuenta que: Los tramos de cañerías con presiones de trabajo inferiores a 0,034323275 bar (0,035 kg / cm 2 ) deben tener una caída de presión ∆p ≤ 10 mm.c.a., y han de calcularse como tuberías de baja presión, utilizando la fórmula del doctor Poole. Las instalaciones con caudales menores que 370 m 3 / s se deben diseñar para 2 una presión de 0,1569064 bar (0,160 kg / cm ), salvo en aquéllos casos en que por la índole del proceso se requiera que los quemadores funcionen a presiones superiores o resulten diámetros de tuberías internas mayores de 152 mm ( 6 pulgadas ). 2.2
La velocidad de circulación del gas: debe ser menor a 40 m/ s, para evitar el ruido y que las partículas extrañas al gas se sedimenten. Se recomienda usar V ≤ 30 m/ s
2.3
Se debe verificar la relación Q / D < 150 Q: sm 3 / h; D: mm
22
INSTALACIONES INDUSTRIALES 3.
FÓRMULAS
Existen numerosas ecuaciones aplicables, por lo que se han seleccionado aquellas que han dado buenos resultados en los problemas de aplicación práctica.
3.1 Para baja presión: La fórmula del doctor Poole 1,5 bar á
4 bar
Para el cálculo de cañerías de gas a baja presión puede adoptarse la fórmula del doctor Poole de acuerdo a lo siguiente:
2× C 2 ×S × L d = p1 − p2 5
En la que: d: C: S: L: p1: p2:
diámetro interior, cm caudal de gas , m3 (s) / m 3 densidad del gas s = 0,61 ( S aire = 1) longitud de la tubería; presión en la entrada del tramo de tubería, mm.c.a. o kg/cm 2 presión en la salida del tramo de tubería mm.c.a. o kg/cm 2.
EJEMPLO 11.06:
23
INSTALACIONES INDUSTRIALES
3.2 Media presión: La fórmula de Renouard simplificada
Se establece para el dimensionamiento de las tuberías, que las mismas transporten el caudal requerido por los equipos incluyendo las futuras ampliaciones, teniendo en cuenta ciertas limitaciones en las pérdidas de carga, velocidad de circulación y que la relación de caudal entre el diámetro sea menor que 150. Se observa de la fórmula, que para determinar la caída de presión, es necesario predimensionar el diámetro, lo que permite, además, establecer la longitud equivalente de los accesorios, dado que los mismos también dependen del diámetro. Una vez efectuado el predimensionamiento del diámetro interno de la tubería, se selecciona un diámetro comercial de tubería. Luego hay que verificar si el diámetro de tubería seleccionado cumple con: i.
Que la caída de presión que se produce en el tramo de tubería con el diámetro comercial sea menor que la caída de presión máxima posible para dicho tramo de tubería.
ii. Que la velocidad de circulación del gas sea menor que 30 m/s. iii. Que la relación Q / D sea menor que 150. PREDIMENSIONAMIENTO Para gas circulando a baja presión:
p ≈ patm
Condiciones estándar:
po = patm = 1,01325 bar. (1,033227237 kg / cm2). To = 15ºC = 288 kelvin
Condiciones normales:
po = patm = 1,01325 bar (1,033227237 kg / cm2). T = 0ºC = 273 kelvin
Condiciones termodinámicas:
o = ∀ El caudal esta dado por:
3600 V × A
[2]
∀ o : Caudal de gas circulante a condiciones estándar, sm3 / h V : Velocidad del gas circulante a condiciones estándar, m / s. 2 A : Sección transversal de la tubería, m Cuando el gas circula bajo presiones mayores a la atmosférica, debe de tenerse en cuenta que el fluido se comprime, por lo que el caudal se incrementa. Luego:
o = ∀ ∀ o :
3600 V × A × Fp × FT
[3]
Caudal de gas circulante, sm3 / h V: velocidad del gas circulante a condiciones de p y T, diferentes de las condiciones estándar, m / s. A: sección transversal de la tubería, m2 Fp, FT: factores de corrección por presión y por temperatura.
24
INSTALACIONES INDUSTRIALES
El factor de presión (Fp) y el factor de temperatura (FT) habrá que estimarlos. Puede utilizarse la ecuación del gas ideal:
o Po × ∀ = R × To
P×∀ = const R ×T
[4]
En donde: Po, P, To y T están en unidades absolutas.
o ∀ =
P To × ×∀ Po T
Considerando V como la velocidad del gas circulante a condiciones de p y T, tenemos que el caudal que circula a ésas condiciones es:
o= ∀
Se tiene:
= V × A × 3600 ∀
P To × × V × A × 3600 Po T
[5]
Comparando las ecuaciones [5] y [3] se identifican los factores de corrección: Fp = P/Po; FT = To/T. Considerando:
po = 1,01325 bar; T ≈ To = 288K, y D en mm, se tiene:
o = ∀
π ×D 2 P × 1× V × × 3600 × 10 − 6 1,013 25 4
La presión P, en el tramo de tubería varía entre la presión al inicio del tramo ( Pi) y la presión al final del tramo de tubería ( Pf). Considerando P como la presión al final del tramo de tubería Pf, y Q en lugar de
= V 358,364 ×
∀ o se tiene:
Q D 2 Pf
La velocidad de circulación del gas se establece que sea inferior a 40 m/ s. Esto es para prevenir niveles de ruido excesivo y erosiones en las tuberías. Se recomienda que sea 30 m / s, con lo cual la ecuación queda:
V=
358,364 ×
Donde: V
:
Q D Pf
: : :
Q D 2 Pf
≤ 30 m / s
[6]
velocidad del gas que circula (a condiciones p, y T), en m/s.
o. caudal de gas en m 3 (s) / h. ≡ ∀ diámetro interior de la tubería, en mm. es la presión absoluta en el extremo final de la conducción, en bar.
A partir de esta ecuación se puede estimar el diámetro requerido de tubería para que circule una caudal Q, y tomando en cuenta una presión Pf al final del tramo de tubería:
25
INSTALACIONES INDUSTRIALES D = 3, 456 Donde: Q D Pf
Q Pf
[7]
caudal de gas en m 3 (s) / h. diámetro interior de la tubería en mm. es la presión absoluta en el extremo final de la conducción en bar abs.
: : :
Una vez efectuado el predimensionamiento del diámetro interno de la tubería, se selecciona un diámetro comercial de tubería. Este diámetro permite ahora determinar las longitudes equivalentes de los accesorios ( Σ Lequiv), válvulas y elementos de control y medición, etc.; con lo cual se obtiene la longitud de cálculo L E = L física + ( Σ Lequiv) accesorios + ( Σ Lequiv) válvulas + ( Σ Lequiv) elementos de control . Hay que verificar si el diámetro de tubería seleccionado cumple con: i.
Que la caída de presión que se produce en el tramo de tubería con el diámetro comercial sea menor que la caída de presión máxima posible para dicho tramo de tubería. ii. Que la velocidad de circulación del gas sea menor que 30 m/s. iii. Que la relación Q / D sea menor que 150. Si se verifica simultáneamente las tres consideraciones, la tubería seleccionada es la adecuada. Si no, hay que incrementar el diámetro hasta que se verifique las tres consideraciones simultáneamente.
i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Para gases de media y alta presión, puede emplearse la fórmula simplificada de Renouard, válida para: presiones de
0 kPa a 400 kPa. ( 0 bar a 4 bar);
Relación
Q / D < 150; y
Velocidades
V ≤ 40 m/s [se recomienda V ≤ 30 m/s].
Pi 2 −= Pf 2 Donde: Pi y Pf S LE
Q D
26
− 4,82 48 600 × S × LE × Q 1,82 × D =
δ
presión absoluta en ambos extremos del tramo, en kg/cm2 abs densidad relativa del gas. S = 0,61 (S aire = 1,0) longitud de cálculo de la tubería. Longitud física del tramo más la longitud equivalente de los accesorios, válvulas etc., en km. LE = L física + ∑ L equivalentes. Véase tabla 10. caudal en m 3 / h (condiciones estándar: 15 ºC y 101,325 KPa) diámetro interior de la tubería, en mm.
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Considerando el factor de: 1,01325 bar <> (1,033227237 kg / cm2) , y la longitud LE en metros, se tiene: 48,6 x (1,01325 / 1,033227237 ) 2 Luego: Donde: Pi y Pf S LE Q D
Pi 2 − = Pf 2
= 46,76
4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=
δ
presión absoluta en ambos extremos del tramo, en bar abs densidad relativa del gas. S = 0,61 (S aire = 1,0). longitud del tramo en m, incluyendo la longitud equivalente de los accesorios que la componen. Véase tabla 10. caudal en sm 3 / h (condiciones estándar) diámetro interno de la tubería en mm.
Se calcula el valor de Pf y obviamente pf. Esto nos permite calcular la caída de presión que se produce en el tramo, y que debe de ser menor que la caída máxima en dicho tramo:
∆p tramo =
pi − pf
≤ ∆p maximotramo
ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas
V=
358,364 ×
Q D 2 Pf
≤ 30 m / s
iii. Verificación de la relación Q / D
Q D
< 150
EJEMPLO 11.07: La figura muestra el esquema de una instalación de gas natural. La tubería está proyectada que será de polietileno SDR 17,6 serie métrica. Tamaño nominal
Espesor
Diámetro interior
D nominal [mm]
t [mm]
Dext - 2 t [mm]
32
2,3
27,4
40
4,3
31,4
63
5,8
51,4
110
6,3
97,4
160
9,1
141,8
200
11,4
177,2
250
14,2
221,6
Determine los diámetros mínimos que son requeridos para cada tramo del tendido de gas natural.
27
ERMP
INSTALACIONES INDUSTRIALES
pA = 4 bar Q = 1500 m
A
pC
3
20 m (s) / h
Q = 1200 m
(s) / h
Q = 1100 m
70 m
B
100 m
3
3
pD Q = 750 m
30 m
C
3
(s) / h
(s) / h
D 30 m
50 m 30 m Q = 100 m Q = 300 m
3
3
18 m Q = 350 m
(s) / h
3
(s) / h
(s) / h
50 m
pI
pH
I H
pG
G ERS2
ERS1
pE
pJ Q = 100 m Q = 300 m
3
3
Q = 600 m
(s) / h
3
(s) / h
Q = 350 m
3
(s) / h
J
(s) / h
Q = 150 m
pF
3
E
10 m
(s) / h
F 50 m 20 m 45 m
Q = 600 m
3
(s) / h
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Figura 11. : Estación de Regulación Primaria
29
RUTA CRÍTICA:
INSTALACIONES INDUSTRIALES
TRAMOS AB – BC – CD – DE – EF Caída de presión máxima en la ruta critica:
0,6000 bar ∆ p rc max ≤ 0,15 × 4 bar = -
Longitud física de la ruta crítica: L rc = Σ Li = 100+90+30+80+115 = 415 m
ANÁLISIS DE LOS TRAMOS: Tramo AB:
Q = 1500 sm 3 / h
pi = 4 bar
Ltramo ∆pTRAMO max ≤ × ∆prc max Lrc
100 ∆pTRAMO max ≤ × 0, 600 ≤ 0,144578 bar 415
La presión al final del tramo: ∆ p tramo máx = pi - pf Luego :
L = 100 m
0,144578 bar = 4 bar – pf
pf = 3,855422 bar Pf = 3,855422 bar + 1,01325 bar = 4,868672 bar
Diámetro estimado de tubería:
1500 = D 3,= 456 60,6616 mm 4,868672
D = 3, 456
Q Pf
Ahora:
Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: Tamaño nominal
Espesor
Diámetro interior
D nominal [mm]
t [mm]
Dext - 2 t [mm]
32
2,3
27,4
40
4,3
31,4 51,4
63
5,8
110
6,3
97,4
160
9,1
141,8
200
11,4
177,2
250
14,2
221,6
Selección del diámetro de la tubería: DN = 110 m ; Di = 97,4 mm; t = 6,3 mm Hay que verificar que el diámetro seleccionado cumpla con los tres requisitos siguientes: i.
La caída de presión en el tramo sea menor que la caída máxima de presión en dicho tramo. ∆pTRAMO AB ≤ ∆pTRAMO max =0,144578 bar
ii. iii.
La velocidad del gas que circula (a condiciones de p y t), sea menor que 30 m/s. Se verifique la relación: Q / D < 150
30
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Verificación del diámetro seleccionado:
i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: pi = 4 bar 4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=
Pi 2 − = Pf 2
La presión al final del tramo:
δ
46, 76 × 0, 61×109,9 ×1500 1,82 × 97, 4 − 4,82=
2 4 2 − Pf =
0, 49185144
Pf = 4,96395247 bar p f = Pf -1,01325 bar = 3,95070247 bar Luego, en:
∆p tramo =
pi − pf
≤ ∆p maximotramo
4 bar – 3,95070247 bar = 0,04929753 bar ≤ 0,1445 bar
¡OK!
ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:
V=
358,364 ×
Q D Pf 2
1500 V= 358,364 × 2 (97, 4) × 4,96395247
Q D
iii. Verificación de la relación Q / D:
≤ 30 m / s = 11, 42 m / s ≤ 30 m / s
< 150
1500 = 15, 4 < 150 ¡OK ! 97,6 Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo AB, es adecuado.
Tramo BC:
3 Q = 1200 sm / h
∆p rutamax =∆p ruta critica − ∆p tramo = ∆ptramoBCmax LRuta
pi = 3,95070247 bar AB
L = 90 m
∆prutamax =0,600 − 0,04929753 = 0,55070247 bar
LBC × ∆pruta critica critica − Ltramo AB
90 ∆ptramoAB max = × 0,55070247= 0,15734356 bar 415 100 −
La presión al final del tramo: ∆ p tramo = pi - pf Luego :
0,15734356 bar = 3,95070247 bar – pf
pf = 3,7933589 bar Pf = 3,7933589 bar + 1,01325 bar = 4,8066089 bar
Ahora: Diámetro estimado de tubería
31
INSTALACIONES INDUSTRIALES
1200 = D 3,= 456 54,606 mm 4,8066089
Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: Selección del diámetro de la tubería: DN = 110 m ; Di = 97,4 mm; t = 6,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 90 x 0,11mm = 9,9 m LE = 90 m + 9,9 m = 99,9 m 4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=
Pi 2 − = Pf 2
La presión al final del tramo:
δ
46, 76 × 0, 61× 99, 9 × 1200 1,82 × 97, 4 − 4,82=
2 4 2 − Pf =
0, 2382357
Pf = 4,939897 bar p f = Pf -1,01325 bar = 3,926647 bar Luego, en:
∆p tramo =
pi − pf
≤ ∆p maximotramo
3,950702470 bar – 3,926647 bar= 0,0240548556 bar ≤ 0,1223783 bar
¡OK!
ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:
V= V= 358,364 ×
358,364 ×
Q D Pf 2
1200 (97, 4) × 4,939897 2
iii. Verificación de la relación Q / D:
Q D
≤ 30 m / s
= 9,1763 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!
< 150
1200 = 12,32 < 150 ¡OK ! 97,6
Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo BC, es adecuado.
Tramo CD:
3
Q = 1100 sm / h
pi = 3,926647 bar
∆prutamax = ∆pruta critica −t ∆ptramoAB − ∆ptramo BC ∆prutamax =0,600 − 0,04929753 − 0,0240848556 = 0,5266176144 bar
32
L = 30 m
∆ptramoCDmax
INSTALACIONES INDUSTRIALES
LRuta
LCD critica − Ltramo AB − Ltramo BC
× ∆pruta critica
30 ∆ptramoCD = = 0,07021568192 bar × 0,5266176144 max 415 − 100 − 90
La presión al final del tramo: pi - pf = ∆ p tramo ∆ p tramo = 0,07021568192 bar = 3,926647 bar – pf Luego :
pf = 3,856431318 bar Pf = 3,856431318 bar + 1,01325 bar = 4,869681318 bar
Ahora: Diámetro estimado de tubería
1100 = D 3,= 456 51,9116 mm 4,869681318 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: Selección del diámetro de la tubería: DN = 110 m ; Di = 97,4 mm; t = 6,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 30 x 0,11mm = 3,3 m LE = 30 m + 3,3 m = 33,3 m La presión al final del tramo: 2 (3, 926647 + 1, 01325) 2 − Pf =
Pi 2 − = Pf 2
4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=
46, 76 × 0, 61× 33, 3 × 1100 1,82 × 97, 4 − 4,82=
Pf = 4,931311635 bar Luego, en:
∆p tramo =
δ
0, 08474792739
p f = Pf -1,01325 bar = 3,918061635 bar
pi − pf
≤ ∆p maximotramo
3,926647 bar – 3,918061635 bar= 0,008585364824 bar ≤ 0,07021568192 bar ¡OK!
ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:
V=
358,364 ×
Q D Pf 2
1100 V= 358,364 × 2 (97, 4) × 4,931311635
≤ 30 m / s
= 8, 42629 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!
33
INSTALACIONES INDUSTRIALES Q D
iii. Verificación de la relación Q / D:
< 150
1100 = 11, 27 < 150 ¡OK ! 97,6
Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo CD, es adecuado.
Tramo DE:
3 Q = 750 sm / h
pi = 3,918061635 bar
L = 80 m
∆prutamax = ∆pruta critica − ∆ptramoAB − ∆ptramoBC − ∆ptramoCD ∆prutamax =0,600 − 0,04929753 − 0,0240848556 = 0,5266176144 bar
∆ptramoDEmax
LRuta
LDE × ∆pruta critica critica − Ltramo AB − Ltramo BC − Ltramo CD
80 ∆ptramoDE = = 0, 2160482521 bar × 0,5266176144 max 415 100 90 30 − − −
La presión al final del tramo: ∆ p tramo = pi - pf ∆ p tramo = 0,2160482521 bar = 3,918061635 bar – pf Luego :
pf = 3,70445681 bar Pf = 3,70445681 bar + 1,01325 bar = 4,71770681 bar
Ahora: Diámetro estimado de tubería
7500 = D 3,= 456 43,5751501 mm 4,71770681 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: Selección del diámetro de la tubería: DN = 63 mm ; Di = 51,4 mm; t = 5,8 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 80 x 0,11mm = 8,8 m LE = 80 m + 8,8 m = 88,88 m La presión al final del tramo:
Pi 2 − = Pf 2
2 (3, 918061635 + 1, 01325) 2 − Pf =
Pf = 4,676172612 bar
34
4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=
46, 76 × 0, 61× 88,8 × 750 1,82 × 51, 4 − 4,82=
δ
2, 451244144
INSTALACIONES INDUSTRIALES
p f = Pf -1,01325 bar = 3,662922612 bar Luego, en:
∆p tramo =
pi − pf
≤ ∆p maximotramo
3,918061635 bar – 3,662922621 bar= 0,255139023 bar ≤ 0,1223783 bar Considerando: DN = 75 mm ; Di = 66,4 mm; t = 3,46 mm Σ L equiv = 80 x 0,11mm = 8,8 m LE = 80 m + 8,8 m = 88,88 m 4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=
Pi 2 − = Pf 2
La presión al final del tramo:
46, 76 × 0, 61× 88,8 × 750 1,82 × 66, 4 − 4,82=
2 (3, 918061635 + 1, 01325) 2 − Pf =
δ
0, 7134748357
Pf = 4,858431805 bar p f = Pf -1,01325 bar = 3,845181805 bar Luego, en:
∆p tramo =
pi − pf
≤ ∆p maximotramo
3,918061635 bar – 3,845181805 bar= 0,07287982979 bar ≤ 0,1223783 bar
ok
ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:
V=
358,364 ×
Q D Pf 2
750 V= 358,364 × 2 (66, 4) × 4,858431805 iii. Verificación de la relación Q / D:
Q D
≤ 30 m / s = 12,547 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!
< 150
750 = 11, 295 < 150 ¡OK ! 66, 4
Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo DE, es adecuado.
Tramo EF:
3
Q = 600 sm / h
pi =3,845181805 bar
L = 115 m
∆prutamax = ∆pruta critica − ∆ptramoAB − ∆ptramoBC − ∆ptramoCD − ∆ptramo DE ∆prutamax =0,600 − 0,04929753 − 0,0240848556 − 0,008585365 = 0,5180322794 bar
35
∆ptramoFEmax
INSTALACIONES INDUSTRIALES
LRuta
LEF
critica
− Ltramo AB − Ltramo BC − Ltramo CD − Ltramo DE
× ∆pruta critica
115 = ∆ptramoEFmax = 0,5180322794 bar × 0,5180322794 415 − 100 − 90 − 30 − 80
La presión al final del tramo: ∆ p tramo = pi - pf ∆ p tramo = 0,5180322794 bar = 3,845181805 bar – pf Luego :
pf = 3,327149526 bar Pf = 3,327149526 bar + 1,01325 bar = 4,340399526 bar
Ahora: Diámetro estimado de tubería
600 = D 3,= 456 40,6335 mm 4,340399526 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: Selección del diámetro de la tubería: DN = 50 m ; Di = 44,2 mm; t = 2,9 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 115 x 0,11mm = 12,65 m LE = 115 m + 12,65 m = 127,65 m La presión al final del tramo:
Pi 2 − = Pf 2
2 (3,845181805 + 1.01325) 2 − Pf =
4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=
δ
46, 76 × 0, 61× 127, 65 × 600 1,82 × 44, 2 − 4,82=
4,858756046
Pf = 4,329619332 bar p f = Pf -1,01325 bar = 3,316369332 bar Luego, en:
∆p tramo =
pi − pf
≤ ∆p maximotramo
3,845181805 bar – 3,316369332 bar= 0,528812473 bar ≤ 0,5180322794 bar Considerando: DN = 63 mm ; Di = 55,8 mm; t = 3,6 mm Σ L equiv = 115 x 0,11mm = 12,65 m LE = 115 m + 12,65 m = 127,65 m La presión al final del tramo:
Pi 2 − = Pf 2
2 (3,845181805 + 1.01325) 2 − Pf =
36
4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=
δ
46, 76 × 0, 61× 127, 65 × 600 1,82 × 55,8 − 4,82=
1, 580096436
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Pf = 4,693001509 bar
p f = Pf -1,01325 bar = 3,679751509 bar
∆p tramo =
Luego, en:
pi − pf
≤ ∆p maximotramo
3,845181805 bar – 3,679751509 bar= 0,1654302955 bar ≤ 0,5180322794 bar
ok
ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:
V=
358,364 ×
Q D Pf 2
600 V= 358,364 × 2 (55,8) × 3,679751509 iii. Verificación de la relación Q / D:
Q D
≤ 30 m / s = 18,76 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!
< 150
600 = 10,75 < 150 ¡OK ! 55,8
Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo EF, es adecuado. Verificación de la caída de presión en la ruta critica seleccionada: RUTA CRÍTICA: TRAMOS AB – BC – CD – DE – EF Caída de presión máxima en la ruta critica:
∆ p rc max ≤ 0,15 × 4 bar = 0,6000 bar Tramo AB:
pi = 4, 0000000 bar
pf = 3,95070247 bar
∆ p = 0,04929753 bar
Tramo BC:
pi = 3,95070247 bar
pf = 3,926647 bar
∆ p = 0,02405547 bar
Tramo CD:
pi = 3,926647 bar
pf = 3,918061635 bar
∆ p = 0,008585365bar
Tramo DE:
pi = 3,918061635
pf = 3,845181805 bar
∆ p = 0,07287983 bar
Tramo EF:
pi =3,845181805 bar
pf = 3,679751509 bar
∆ p = 0,165430296bar
∆ p TOTAL =
∆ p = 0,247368661bar
Hay que verificar que la caída de presión en la ruta AB-CD-DE- EF sea menor que la caída de presión máxima en la ruta considerada crítica. ∆ p rc = 0,24737 bar ≤ ∆ p rc máx 0,60000 bar ¡OK!
Ahora hay que dimensionar los tramos: BG, CH, DI y EJ.
37
Tramo BG:
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Q = 300 sm 3 / h
pi = 3,95070247 bar
∆ptramoBGmax = 0,10% × pi
L = 50 m
∆ptramoBG max = 0,10 × 3,95070247 = 0,3950702470 bar
La presión al final del tramo: ∆ p
tramo
= pi - pf ≤ ∆ p
tramo máx
0,395070247 bar = 3,95070247 bar – pf Luego :
pf = 3,555632223 bar Pf = 3,555632223 bar + 1,01325 bar = 4,568882223 bar
Ahora: Diámetro estimado de tubería 300 = D 3,= 456 28,0046 mm 4,56882223
Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: DN = 40 m ; Di = 31,4 mm; t = 4,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 50 x 0,11mm = 5,5 m LE = 50m + 5,5 m = 55,5 m La presión al final del tramo:
4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=
Pi 2 − = Pf 2
2 (3, 95070247 + 1.01325) 2 − Pf =
46, 76 × 0, 61× 55, 5 × 300 1,82 × 31, 4 − 4,82=
δ
3,109260435
Pf = 4,6402116 bar p f = Pf -1,01325 bar = 3,6269616 bar Luego, en:
∆p tramo =
pi − pf
≤ ∆p maximotramo
3,95070247 bar – 3,6269616 bar= 0,3237408704 bar ≤ 0,395070247 bar ¡ok! ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:
V=
358,364 ×
Q D Pf 2
300 V= 358,364 × 2 (31, 4) × 3,6269616 iii. Verificación de la relación Q / D:
Q D
≤ 30 m / s
= 30,06 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!
< 150
300 = 9,554 < 150 ¡OK ! 31, 4
Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo BG, es adecuado.
38
Tramo CH:
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Q = 100 sm 3 / h
pi = 3,926647 bar
L = 30 m
∆ptramoCH max = 0,10% × pi ∆ptramoCH max = 0,10% × 3,926647 =0,3926647 bar La presión al final del tramo: ∆ p
tramo
= pi - pf ≤ ∆ p
tramo máx
0,3926647 bar = 3,926647 bar – pf Luego :
pf = 3,5339823 bar Pf = 3,5339823 bar + 1,01325 bar = 4,5472323 bar
Ahora: Diámetro estimado de tubería 100 = D 3,= 456 16, 20690787 mm 4,5472323 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: DN = 40 m ; Di = 31,4 mm; t = 4,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 30 x 0,11mm = 3,3 m LE = 30m + 3,3 m = 33,3 m 4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=
Pi 2 − = Pf 2
La presión al final del tramo: 2 (3,926647 + 1.01325) 2 − Pf =
46, 76 × 0, 61× 33, 3 × 100 1,82 × 31, 4 − 4,82=
δ
0, 2526083297
Pf = 4,914362309 bar p f = Pf -1,01325 bar = 3,901012309 bar Luego, en:
∆p tramo =
pi − pf
≤ ∆p maximotramo
3,926647 bar – 3,901012309 bar= 0,3237408704 bar ≤ 0,3926647 bar ¡ok! ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:
V=
358,364 ×
Q D Pf 2
100 V= 358,364 × 2 (31, 4) × 3,901012309 iii. Verificación de la relación Q / D:
Q D
≤ 30 m / s = 9,317 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!
< 150
100 = 3,1847 < 150 ¡OK ! 31, 4
Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo CH es adecuado.
39
Tramo DI:
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Q = 350 sm 3 / h
pi = 3,918061635 bar
L = 18 m
∆ptramoDI max = 0,10% × pi 0,10% × 3,918061635 =0,3918061635 bar ∆ptramoDI max = La presión al final del tramo: ∆ p
tramo
= pi - pf ≤ ∆ p
tramo máx
0,3918061635bar = 3,918061635 bar – pf Luego :
pf = 3,526255472 bar Pf = 3,526255472 bar + 1,01325 bar = 4,539505472 bar
Ahora: Diámetro estimado de tubería 350 = D 3,= 456 30,34614189 mm 4,539505472 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: DN = 40 m ; Di = 31,4 mm; t = 4,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 18 x 0,11mm = 1,98 m LE = 18 m + 1,98 m = 19,98 m La presión al final del tramo:
4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=
Pi 2 − = Pf 2
2 (3,918061635 + 1, 01325) 2 − Pf =
δ
46, 76 × 0, 61×19, 98 × 350 1,82 × 31, 4 − 4,82=
1, 481844929
Pf = 4,778701655 bar p f = Pf -1,01325 bar = bar Luego, en:
∆p tramo =
pi − pf
≤ ∆p maximotramo
3,918061635bar – 3,765451655 bar= 0,1526099795 bar ≤ 0,3926647 bar ¡ok! ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:
V= V= 358,364 ×
358,364 ×
Q D Pf
350 (31, 4) 2 × 4,53
iii. Verificación de la relación Q / D:
Q D
2
≤ 30 m / s
= 9,317 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!
< 150
350 = 11,14 < 150 ¡OK ! 31, 4
Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo DI, es adecuado.
40
Tramo EJ:
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Q = 150 sm 3 / h
pi = 3,84518180 bar
L = 10 m
∆ptramoEJ max = 0,10% × pi
∆ptramoEJ max = 0,10% × 3,84518180 =0,384518180 bar
La presión al final del tramo: ∆ p
= pi - pf ≤ ∆ p
tramo
tramo máx
0,384518180 bar = 3,84518180bar – pf Luego :
pf = 3,46066362 bar Pf = 3,46066362 bar + 1,01325 bar = 4,47391362 bar
Ahora: Diámetro estimado de tubería 150 = D 3,= 456 20,011 mm 4,47391362 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: DN = 32 m ; Di = 27,4 mm; t = 2,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 10 x 0,11mm = 1,1 m LE = 10m + 1,1 m = 11,1 m La presión al final del tramo:
4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=
Pi 2 − = Pf 2
46, 76 × 0, 61×11,1×150 1,82 × 27, 4 − 4,82=
2 (3,84518180 + 1, 01325) 2 − Pf=
δ
0, 3396688297
Pf = 4,823348497 bar p f = Pf -1,01325 bar = 3,810098497 bar Luego, en:
∆p tramo =
pi − pf
≤ ∆p maximotramo
3,84518180 bar –3,810098497 bar= 0,03508330279 bar ≤
0,3926647 bar
¡ok! ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:
V=
358,364 ×
Q D Pf 2
150 V= 358,364 × 2 (27, 4) × 4,823348497 iii. Verificación de la relación Q / D:
Q D
≤ 30 m / s = 14,8445 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!
< 150
150 = 5, 474 < 150 ¡OK ! 27, 4
Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo EJ, es adecuado. El cuadro siguiente muestra los resultados de este ejemplo.
41
INSTALACIONES INDUSTRIALES
PLANILLA DE CÁLCULO DE TUBERIAS CAUDAL TRAMO
Q
LONGITUD L real
PRESIÓN MANOMÉTRICA ∆ p= p 1 - p2 D cálculo
L cálculo
p1
p2
[sm 3 / h]
[m]
[m]
[ bar ]
[ bar ]
[ bar ]
[ mm]
[ mm]
pulg
A-B
1500
100
111
4
3,9507
0,04929753
60,66
97,4
4
17,6
HDP
BC
1200
90
99,9
3,950702
3,92665
0,02405547
54,606
97,4
4
17,6
HDP
Di adoptado D nominal NR
Material
CD
1100
30
33,3
3,926647
3,91806
0,008585365
51,91
97,4
4
17,6
HDP
DE
750
80
88,8
3,918062
3,84518
0,07287983
51,4
66,4
2 1/2
17,6
HDP
EF
600
115
127,65
3,845182
3,67975
0,165430296
40,6335
55,8
2
17,6
HDP
<
0,6
Caida de presión =
CAUDAL TRAMO
Q [sm 3 / h]
42
DIÁMETRO
0,32025 bar
bar
Unión
caida de presión máxima
PRESIÓN MANOMÉTRICA LONGITUD DIÁMETRO L real L cálculo p1 p2 D cálculo Di adoptado D nominal ∆ p= p 1 - p2 [m] [m] [ bar ] [ bar ] [ bar ] [ mm] [ mm] pulg
NR
Material
BG
300
50
55
3,950702
3,62696
0,32374087
28,05
31,4
40
17,6
HDP
CH
100
30
33
3,926647
3,90101
0,025634691
16,207
31,4
40
17,6
HDP
DI
350
18
19,8
3,918062
3,76545
0,15260998
30,34
31,4
40
17,6
HDP
EJ
150
10
11
3,845182
3,8101
0,035083303
20,011
27,4
32
17,6
HDP
Unión
INSTALACIONES INDUSTRIALES PROBLEMAS
Problema 11.06: Determine los diámetros mínimos que son requeridos para cada tramo del tendido de gas natural, del Ejemplo 11.7, haciendo uso de una hoja de cálculo y considerando la siguiente información Relación Dimensional Estandar SDR Diámetro SDR 17,6 Nominal Espesor mm mínimo mm 20 25 32 40 50 63 75 90 110 125 140 160 180 200 225 250
N.P. N.P. N.P. 3 3 3,6 4,3 5,2 6,3 7,1 8 9,1 10,3 11,4 12,8 14,2
Diámetro interno mm
Peso medio kg/mm
34,0 44,0 55,8 66,4 79,6 97,4 110,8 124,0 141,8 159,4 177,2 199,4 221,6
N.P. N.P. N.P. 0,36 0,45 0,68 0,97 1,4 2,07 2,64 3,31 4,32 5,49 6,74 8,5 10,49
SDR 11 Espesor mínimo mm 3 3 3 3,7 4,6 5,8 6,8 8,2 10 11,4 12,7 14,6 16,4 18,2 20,5 22,7
Diámetro interno mm
Peso medio kg/mm
14 19 26 32,6 40,8 51,4 61,4 73,6 90 102,2 114,6 130,8 147,2 163,6 184 204,6
0,16 0,21 0,28 0,43 0,66 1,05 1,46 2,11 3,12 4,05 5,05 6,062 8,37 10,32 13,06 16,06
PRESIONES DE TRABAJO < 250
0,4 MPa
<315
0,35 MPa
<450
0,3 MPa
<630
0,4 MPa
0,25 MPa SDR 17,6 = Diámetro Nominal / Espesor Nominal
43
INSTALACIONES INDUSTRIALES PLANILLA DE CÁLCULO DE TUBERIAS CAUDAL TRAMO
Q
LONGITUD L real
[sm 3 / h]
[m]
A-B
1500
100
BC
1200
90
PRESIÓN MANOMÉTRICA
L cálculo
p1
p2
[m]
[ bar ]
[ bar ]
[ bar ]
[ mm]
Di adoptado D nominal NR [ mm]
Material
4
17,6
HDP
17,6
HDP
CD
1100
30
17,6
HDP
750
80
17,6
HDP
EF
600
115
17,6
HDP
CAUDAL TRAMO
Q [sm 3 / h]
BG
300
0
bar
<
0,6
bar
PRESIÓN MANOMÉTRICA LONGITUD DIÁMETRO L real L cálculo p1 p2 D cálculo Di adoptado D nominal ∆ p= p 1 - p2 [m] [m] [ bar ] [ bar ] [ bar ] [ mm] [ mm] pulg 50
Unión
pulg
DE
Caida de presión =
44
DIÁMETRO
∆ p= p 1 - p2 D cálculo
caida de presión máxima
NR
Material
17,6
HDP
CH
100
30
17,6
HDP
DI
350
18
17,6
HDP
EJ
150
10
17,6
HDP
Unión
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Problema 11.07:
Determine los diámetros mínimos que son requeridos para cada tramo del tendido de gas natural, del Ejemplo 11.7, haciendo uso de una hoja de cálculo y considerando la siguiente información TABLA N 2.1 TUBERÍA DE ACERO TUBO EXTREMO PLANO (1) CONJUNTO
TRAZADO DIÁMETRO
DIÁMETRO
CLASE 1
FABRICADO
CLASE 1
Tubo roscado
TRAZADO
TRAZADO
CLASE 2
CLASE 3 Y 4
Estaciones compresoras
todas las clases
NOMINAL
EXTERIOR
ESPESOR
D int
ESPESOR
D int
ESPESOR
D int
ESPESOR
D int
ESPESOR
D int
ESPESOR
D int
PULGADAS
PULGADAS
PULGADAS
mm
PULGADAS
mm
PULGADAS
mm
PULGADAS
mm
PULGADAS
mm
PULGADAS
mm
8,509
0,065
6,985
. 1/8
0,405
0,035
0,065
6,985
0,065
6,985
0,068
6,83
0,095
*
5,461
*
. 1/4
0,540
0,037
11,836
0,065
10,414
0,065
10,414
0,065
10,414
0,088
9,25
0,119
*
7,671
*
.3/8
0,676
0,041
15,088
0,065
13,868
0,065
13,868
0,065
13,868
0,091
12,55
0,126
*
10,770
*
.!/2
0,840
0,046
18,999
0,065
18,034
0,065
18,034
0,065
18,034
0,109
15,80
0,147
*
13,868
*
.3/4
1,050
0,048
24,232
0,065
23,368
0,065
23,368
0,065
23,368
0,113
20,93
0,154
*
18,847
*
1
1,315
0,053
30,709
0,065
30,099
0,065
30,099
0,065
30,099
0,133
26,64
0,179
*
24,308
*
1 1/4
1,660
0,061
39,065
0,065
38,862
0,065
38,862
0,065
38,862
0,14
35,05
0,191
*
32,461
*
1 1/2
1,900
0,065
44,958
0,065
44,958
0,065
44,958
0,065
44,958
0,145
40,89
0,200
*
38,100
*
2
2,375
0,075
56,515
0,075
56,515
0,075
56,515
0,075
56,515
0,154
52,50
0,218
*
49,251
*
2 1/2
2,875
0,083
68,809
0,085
68,707
0,085
68,707
0,085
68,707
0,203
62,71
0,203
*
62,713
*
3
3,500
0,083
84,684
0,098
83,922
0,098
83,922
0,098
83,922
0,216
77,93
0,216
*
77,927
*
3 1/2
4,000
0,083
97,384
0,108
96,114
0,108
96,114
0,108
96,114
0,226
90,12
0,226
*
90,119
*
4,500
0,083
110,084
0,116
108,407
0,116
108,407
0,116
108,407
0,237
102,26
0,237
*
102,260
*
5,563
0,083
137,084
0,125
134,950
0,125
134,950
0,125
134,950
0,258
128,19
0,250
**
128,600
**
4 5 6 8 10 12
6,625
0,083
164,059
0,134
161,468
0,134
161,468
0,156
160,350
0,28
154,05
0,250
**
155,575
**
8,625
0,104
213,792
0,134
212,268
0,134
212,268
0,172
210,337
0,322
202,72
0,250
**
206,375
**
10,750
0,104
267,767
0,164
264,719
0,164
264,719
0,188
263,500
273,05
0,250
**
260,350
**
12,750
0,104
318,567
0,164
315,519
0,164
315,519
0,203
313,538
323,85
0,250
**
311,150
**
45
INSTALACIONES INDUSTRIALES TABLA N 2.1 TUBERÍA DE ACERO TUBO EXTREMO PLANO (1) CONJUNTO
TRAZADO DIÁMETRO
DIÁMETRO
CLASE 1
FABRICADO
CLASE 1
Tubo roscado
TRAZADO
TRAZADO
CLASE 2
CLASE 3 Y 4
todas las clases
NOMINAL
EXTERIOR
ESPESOR
D int
ESPESOR
D int
ESPESOR
D int
ESPESOR
D int
ESPESOR
D int
PULGADAS
PULGADAS
PULGADAS
mm
PULGADAS
mm
PULGADAS
mm
PULGADAS
mm
PULGADAS
mm
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
14,000 16,000 18,000 20,000 22,000 24,000 26,000 28,000 30,000 32,000 34,000 36,000 38,000 40,000 42,000
0,134 0,134 0,134 0,134 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,218 0,218 0,218 0,250 0,250 0,250
348,793 399,593 450,393 501,193 550,469 601,269 652,069 702,869 753,669 801,726 852,526 903,326 952,500 1003,300 1054,100
0,164 0,164 0,188 0,188 0,188 0,188 0,188 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,312 0,312 0,312
347,269 398,069 447,650 498,450 549,250 600,050 650,850 698,500 749,300 800,100 850,900 901,700 949,350 1000,150 1050,950
0,164 0,164 0,188 0,188 0,188 0,188 0,188 0,25 0,250 0,25 0,250 0,25 0,312 0,312 0,312
347,269 398,069 447,650 498,450 549,250 600,050 650,850 698,500 749,300 800,100 850,900 901,700 949,350 1000,150 1050,950
0,21 0,219 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,281 0,281 0,312 0,312 0,312 0,375 0,375 0,375
344,932 395,275 444,500 495,300 546,100 596,900 647,700 696,925 747,725 796,950 847,750 898,550 946,150 996,950 1047,750
* Extremo plano roscado ** Extremo plano solamente (1) Para tuberia cuyo espesor de pared supera 0,9 mm (0.035 pulgadas) este valor puede calcularse por interpolación basándose en los diámetros exteriores indicados en la tabla. Las tuberías de instrumental , control y muestreo no están limitados por esta tabla. nota: El menor espesor de los tubos y tubos de acero de extremo plano menores de 2" de diámetro usados en línea de servicio, no está limitado por la tabla, pero no será menor de 0,9 mm (0.035 pulgadas) en cualquier clase de trazado. Tales líneas de servicio serán revestidas externamente y protegidas catódicamente, y no deberán operar a una presión que exceda el 60% de la prueba en fábrica o 10,54 kg/cm 2 manométrico ( 150 psig), de ellas la menor.
46
355,60 406,40 457,20 508,00 558,80 609,60 660,40 711,20 762,00 812,80 863,60 914,40 965,20 1016,00 1066,80
INSTALACIONES INDUSTRIALES CAUDAL TRAMO
A-B
Q
LONGITUD L real
[sm 3 / h]
[m]
1500
100
PRESIÓN MANOMÉTRICA
L cálculo
p1
p2
[m]
[ bar ]
[ bar ]
DIÁMETRO
∆ p= p 1 - p2 D cálculo [ bar ]
[ mm]
Di adoptado D nominal NR [ mm]
Material
Unión
pulg
4
ACERO
SOLDADO
BC
1200
90
ACERO
SOLDADO
CD
1100
30
ACERO
SOLDADO
DE
750
80
ACERO
SOLDADO
EF
600
115
ACERO
SOLDADO
Caida de presión =
CAUDAL TRAMO
Q [sm 3 / h]
0
bar
<
0,6
bar
PRESIÓN MANOMÉTRICA LONGITUD DIÁMETRO L real L cálculo p1 p2 ∆ p= p 1 - p2 D cálculo Di adoptado D nominal [m] [m] [ bar ] [ bar ] [ bar ] [ mm] [ mm] pulg
caida de presión máxima
NR
Material
Unión
BG
300
50
ACERO
SOLDADO
CH
100
30
ACERO
SOLDADO
DI
350
18
ACERO
SOLDADO
EJ
150
10
ACERO
SOLDADO
47
INSTALACIONES INDUSTRIALES
3.3 Alta presión: La fórmula de Weymouth:
Puede suceder que en el proyecto de una instalación de gas, industrial, debe proveerse la alimentación de un ramal de gasoducto, con gas a alta presión desde un punto determinado de la red. En estos casos, cuando el caudal diario es menor que 500 000 m 3 / día, la presión esté comprendida entre 5 bar y 25 bar y el diámetro no sea mayor de 300 mm ( 12 pulgadas), se puede emplear la fórmula de Weymouth:
Q= W Z E
Pi 2 − Pf2 LE
Donde: Q: Caudal de gas, m 3 / día W: Constante de Weymouth, cuadro Nº 1 Z: Factor de compresibilidad del gas, cuadro Nº 2 E: Coeficiente de eficiencia, cuadro Nº 3 Pi: Presión absoluta al inicio del tramo, kg/cm 2 2 Pf: Presión absoluta al final del tramo, kg/cm L E: Longitud de cálculo del tramo de tubería, km L E = L física del tramo más la longitud equivalente de accesorios, válvulas, elementos de control, etc. La constante de Weymouth, depende del diámetro, pudiéndose adoptar los valores indicados en el cuadro siguiente:
Cuadro Nº 1 . Constante de Weymouth W
Diámetro mm
pulgadas
13 19 25 38 51 75 100 125 200 250 300
1/2 3/4 1 1 1/2 2 3 4 5 8 10 12
123 260,1 496,8 1552,3 3022,4 9085,5 19054,6 58526,4 118662,2 216032,9 342813,8
El factor de compresibilidad z, depende de la presión absoluta inicial Pi, indicándose los valores en el cuadro siguiente. 1 bar = 1,019716 kg/cm 2.
INSTALACIONES INDUSTRIALES Cuadro Nº 2 . Factor de compresibilidad Z Presión inicial: Pi
Factor Z
2
kg / cm abs. 5 a 10 10 a 20 20 a 25
1,01 1,02 1,03
El coeficiente de eficiencia E se establece en función del diámetro de la tubería y el caudal diario circulante de gas. Úsese los valores indicados en el cuadro Nº 3.
EJEMPLO 11.08: Calcular el diámetro de un ramal desde un gasoducto, destinado a suministrar gas a alta presión a un establecimiento industrial. Los requerimientos y datos son los siguientes: - Caudal necesario: 5000 m 3 / día - Presión inicial: 7 kg / cm 2 manométrica, en el gasoducto 2 - Presión final: 6,3 kg / cm manométrica a la entrada del establecimiento. (se ha considerado el 10 % de caida de presión inicial) - Largo del ramal: 3 km Para determinar el diámetro del ramal (tramo) es necesario efectuar el predimensionamiento y luego su verificación para considerar un diámetro definitivo. PREDIMENSIONAMIENTO De la fórmula de Weymouth:
Q= W Z E
Pi 2 − Pf2 L
Con: 3 Q = 5000 m / día Pi = 7 + 1,033 = 8,033 kg/cm 2 2 Pf = 6,3 + 1,033 = 7,333 kg/cm L = 3 km Para Pi = 8,033 kg/cm 2 Z 1,01 Para Q = 5000 m 3 / día E = 1,0 Se obtiene la constante de Weymouth: W = 2614,4. con este valor se va al cuadro y se selecciona: W = 3022,4 que corresponde a un diámetro D = 51 mm ( 2 pulgadas) VERIFICACIÓN DEL DIÁMETRO La verificación del diámetro de 51 mm, se realiza calculando el caudal de gas que pasa a través de la tubería, el cual debe ser igual o mayor que el caudal requerido por el cliente.
49
INSTALACIONES INDUSTRIALES Cuadro Nº 3. Coeficiente de eficiencia E 3
Caudal en m / día
Diámetro mm
pulgadas
19 25 38 51 75 100 130 200 250 300
3/4 1 1 1/2 2 3 4 6 8 10 12
500 000
1,13 1,06 1,01 0,94 0,9
300 000 200 000
1,17 1,11 1,02 0,96 0,93 0,87
1,22 1,16 1,1 0,98 0,92 0,87 0,81
120 000
1,2 1,14 1,05 0,94 0,86 0,84 0,8
80 000
1,22 1,17 1.09 1.01 0,88 0,84 0,81 0,76
50 000
1,19 1,13 1,02 0,96 0,86 0,82 0,79 0,73
30 000
1,15 1,06 0,97 0,92 0,84 0,79 0,72
20 000
1,11 1,03 0,95 0,9 0,79 0,72
12 000 1,15 1,06 1,01 0,9 0,82
8 000
5 000
3 000
2 000
1 200
1,18 1,1 1,01 0,96 0,85
1,1 1,05 0,96 0,9 0,8
1,06 1,03 0,9
1,02 0,99
0,95 0,92
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Conocido el diámetro, ahora se puede estimar las pérdidas en los accesorios, válvulas y otros. ∑ Lequ = (30 x 14 + 30 x 20 + 333 + 2 x 100) x 51 mm = 79203 mm =0,079203 km. Si no se conoce el detalle, se puede tomar 3 a 5 % de la longitud del tramo. ∑ L equ = 0,03 x 3 km = 0,09 km. L E = 3,09 km ELEMENTO
LONGITUD EQUIVALENTE
Codo a 45º Codo a 90º Curva Te flujo a través Reducciones Te flujo a 90º Válvula globo Válvula esclusa Válvula macho
14 d 30 d 20 d 20 d 10 d menor 60 d 333 d 7d 100 d
Con d = 51 mm del cuadro W = 3022,4 Con d = 51 mm y Q = 5000 m 3 / día del cuadro E = 0,90 Con Pi = 8,033 k/cm 2 del cuadro Z = 1,01 Luego:
= Q
3022, 4 × 1,01 × 0,90
8,0332 − 7,3332 3,09
3
= 5125,85 m / día
Resulta algo mayor que el requerido por el cliente, lo cual es satisfactorio. Entonces, para satisfacer el requerimiento del transporte de 500 m 3 / d, será suficiente una tubería de acero de diámetro interior mínimo 51 mm. Ahora hay que seleccionar del mercado una tubería con un diámetro interior igual o mayor que 51 mm. Puede prepararse una hoja de cálculo, tal como se muestra en la página siguiente.
Problema 11.08: Usando la fórmula de Weymouth, determinar el caudal en un gasoducto de 15 km de longitud y de 10,2 cm de diámetro, número de referencia 40, cuando la presión de entrada es de 1379 kPa manométricos y la presión de salida es de 137,9 KPa manométricos. El gas tiene una densidad relativa (al aire a 15 ºC) de 0,80 siendo la presión atmosférica igual a 101,4 kPa absolutos y la temperatura de 15 ºC. la tubería es horizontal. La salida del gas se encuentra 2 km por encima del extremo de entrada del gas. Explique si ésta situación ayuda o favorece al transporte del gas.
4.
INSTALACIONES INDUSTRIALES
VERIFICACIÓN DEL ESPESOR DE LA TUBERÍA SELECCIONADA
EJEMPLO 11.09:
Espesor de la tubería
Diámetro Nominal DN = 4 pulgadas Número de Referencia NR 40 Diámetro exterior Do = 4,5 pulgadas Espesor t = 0,237 pulgadas. Resistencia a la cedencia del material, Sy = 42 000 psi RESISTENCIA DE MATERIALES El tramo de tubería, que constituye el ramal de alimentación de Gas Natural, se puede considerar como un tanque cilíndrico sometido a una presión interna igual a 50 bar. Este valor proviene de la línea de gas de la cual se abastece el ramal. La magnitud del esfuerzo en la pared de la tubería a presión varía en función de la posición en la pared. Cuando el espesor de la pared de la tubería a presión es pequeño, la consideración de que el esfuerzo es uniforme en toda la pared produce un error insignificante. La figura siguiente muestra la definición de diámetros, radios y espesor de pared.
Ri + Ro 2 Di + Do El diámetro medio se define como: Dm = 2 El radio medio se define como:
Rm =
Además, esta consideración permite desarrollar fórmulas de esfuerzo relativamente simples. La presión interna tiende a: Romper por tracción a la tubería en una dirección paralela a su eje. Ésta fuerza es resistida por la fuerza presente en las paredes de la tubería, la cual a su vez crea un esfuerzo de tensión en la pared de la tubería denominado esfuerzo longitudinal.
52
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Fuente: Robert Mott. Mecánica de Fluidos. 2006
Figura Nº . Esfuerzo longitudinal La fuerza que produce la presión interna pi: FR = pi x Ai = pi x π x Di 2 / 4 Esta fuerza es resistencia por el material de la tubería FL, la cual somete al material a esfuerzo longitudinal σ L : F L = σ L Ac = σ L x π [ Do 2 - Di 2 ] / 4. El equilibrio establece: FR = F L pi x Ai = pi x π x Di 2 / 4
= pi
= σ L x π [ Do 2 - Di 2 ] / 4
4σ t t + 1 Di Di
Considerando un error menor o igual a 5%, se tiene que: t / Di≤ 0,05 = 1/ 20. De donde Di / t ≥ 20. Esta sería la condición para considerar a la tubería como de pared delgada. Además, puede utilizarse Do en lugar de Di. Con lo cual se tiene las siguientes expresiones:
Dm ≥ 20 t
Condición de tubería de pared delgada: Presión interna en la tubería:
pi =
4σ t Do
σ=
pi Do 4t
El esfuerzo longitudinal:
53
-
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Empujar hacia afuera uniformemente alrededor del anillo del cilindro; por lo cual en éste se desarrolla un esfuerzo de tensión tangencial a su circunferencia para resistir la tendencia de la presión interior a reventar el cilindro. Este esfuerzo de tensión en la pared de la tubería es el denominado esfuerzo anular.
Fuente: Robert Mott. Mecánica de Fluidos. 2006 Figura Nº . Esfuerzo anular La resultante de las fuerzas creadas por la presión interna: FR = pi x Ai = pi x Di x L El esfuerzo de tensión en la pared del cilindro es igual a la fuerza resistente dividida entre el área de la relación transversal de la pared: F L = σ Ac = σ a x 2 t L Luego: FR = F L pi x Ai = pi x Di x L
pi
σa x2 t L
2σ t = Di
σ
Utilizando Do en lugar de Di:
pi =
σ =
=
pi Di 2t
2σ t Do pi Do 2 t
Esta es la ecuación del esfuerzo anular, en un cilindro de pared delgada sometido a una presión interna, el cual es dos veces la del esfuerzo longitudinal. En adelante se considera esta ecuación para obtener el espesor de la tubería. Es evidente que este esfuerzo anular debe ser menor que la resistencia a la cedencia del material de que está hecha la tubería; es decir: σ ≤ σ a = Sy / N. donde N es el factor de diseño a considerar en las aplicaciones específicas.
54
INSTALACIONES INDUSTRIALES
En resumen, se tiene: -
El diámetro medio está dado por Dm = (Di + Do ) / 2 Si se verifica que Dm / t ≥ 20; entonces se trata de cilindro con pared delgada y se puede aplicar la siguiente ecuación:
pi =
2σ t Do
Donde: pi es la presión interna a que se encuentra la tubería (lb/pulg 2); σ es el esfuerzo admisible a que se puede someter el material sin que éste falle (lb/pulg 2); debe ser menor o igual al esfuerzo admisible σ a; t es el espesor de la tubería (pulgadas); Do es el diámetro exterior de la tubería (pulgadas). En el caso del ramal del gasoducto, como se alimenta de una línea de 50 bar de presión, ésta sería la presión máxima a que estaría expuesta la tubería en el caso de producirse alguna falla en la estación de regulación. El esfuerzo máximo a que puede someterse el material de la tubería está dado por el esfuerzo de diseño σa, el cual se puede referir a la resistencia a la cedencia del material Sy y a un factor de diseño N, que el diseñador tomará un valor considerando condiciones de servicio, ubicación de la tubería, terreno donde se enterrará la tubería, etc.. Es usual considerar σa = Sy / 6. O también referirlo al esfuerzo último σa = σ u / 9; este esfuerzo σ u es el valor en el cual se considera que la tubería estalla por acción de la presión interna. Estos valores de 6 y 9, son valores generales cuando no se tenga conocimiento específico de la situación. La literatura reporta que no se responsabiliza por usar estos valores y recalca que la responsabilidad es la del diseñador o calculista. Considerando el factor de diseño N = 6, se tiene:
pi =
σa
2 σa t Do
= Sy / 6
Considerando un acero ASTM – A42: σa = 42 000 / 6 = 7000 psi La presión interna: pi = psi Diámetro exterior de la tubería: Do = 4,5 pulg
t = 0,20 pulg Éste espesor es menor que 0,237 pulg. La tubería seleccionada es satisfactoria. Especificación de la tubería: Norma: API 1104. Especificación: 5 L Diámetro nominal: 4 pulg
55
INSTALACIONES INDUSTRIALES
Diámetro interno: Di = 4,026 pulg Diámetro externo: Do = 4,500 pulg Espesor de la tubería: t = 0,237 pulg Número de referencia: NR = 40 Resistencia a la cedencia del material: Sy = 42 000 psi Peso: 10,80 lb / pie Proceso de manufactura: Electro Soldada, EW Resistencia a la presión interna: 3870 psi (dada por el fabricante) Presdión de prueba hiodróstatica: 2650 psi ( dada por el fabricante)
De ASME B31.8 se tiene:
2 × Sy × t × F × E ×T Do
= pi Donde: P: presión de diseño, psi S:
tensión mínima de fluencia especificada, psi
t:
espesor nominal de pared de la tubería, pulgadas
F:
factor de clase de localidad. Tabla 841.114B, F = 0,40
E:
factor de junta longitudinal. Tabla 841.115A, E = 1,0
T:
factor de disminución de temperatura, tabla 841.116 A, T = 1,0
Con los valores: pd = 50 x 1,5 = 75 bar P = 75 bar <> 1088 psi
= 1088 psi
2 × 42000 psi × t × 0, 40 ×1, 0 ×1, 0 4,5 pu lg
t = 0,1457 pulg <> 3,7011 mm Valor menor que el de la tubería considerada: t = 0,237 pulg.
TABLA 841.114A FACTOR BÁSICO DE DISEÑO, F Clase de Localidad Factor de Diseño, F Localidad Clase 1, División 1 0,80 Localidad Clase 1, División 2 0,72 Localidad Clase 2 0,60 Localidad Clase 3 0,50 Localidad Clase 4 0,40 56
INSTALACIONES INDUSTRIALES TABLA 841.114B FACTORES DE DISEÑO PARA CONSTRUCCIÓN CON TUBERÍA DE ACERO, F Clase
Instalación 1 Div. 1
de
localidad
1 Div. 2
2
3
4
Ductos, líneas principales y líneas de servicio (véase párrafo 840.2(b)) Cruces de caminos, ferrovías, sin encamisado:
0,80
0,72
0,60 0,50
0,40
(a) Caminos privados
0,80
0,72
0,60 0,50
0,40
(b) Caminos públicos no mejorados (c) Caminos, carreteras, o calles, con superficie dura o ferrovías
0,60 0,60
0,6 0,60
0,60 0,50 0,50 0,50
0,40 0,40
(a) Caminos privados
0,80
0,72
0,60 0,50
0,40
(b) Caminos públicos no mejorados
0,72
0,72
0,60 0,50
0,40
(c) Caminos, carreteras, o calles, con superficie dura o ferrovías
0,72
0,72
0,60 0,50
0,40
(a) Caminos privados (b) Caminos públicos no mejorados (c) Caminos, carreteras, o calles, con superficie dura o ferrovías Conjuntos fabricados (véase párrafo 841.121) Líneas de ductos en puentes (véase párrafo 841.122)
0,80 0,80 0,60
0,72 0,72 0,60
0,60 0,50 0,60 0,50 0,60 0,50
0,40 0,40 0,40
0,60 0,60
0,60 0,60
0,60 0,50 0,60 0,50
0,40 0,40
Tubería de estación de compresión
0,50
0,50
0,50 0,50
0,40
Cerca a concentraciones de gente, en Localidades Clase 1 y 2 (párr. 840.31(b))
0,50
0,50
0,50 0,50
0,40
Cruces de caminos, ferrovías, con encamisado:
Invasión paralela de ductos y líneas principales en caminos y ferrovías::
57
INSTALACIONES INDUSTRIALES TABLA 841.115A FACTOR DE JUNTA LONGITUDINAL, E
Especif. No ASTM A 53
ASTM A 106 ASTM A 134 ASTM A 135 ASTM A 139 ASTM A 211 ASTM A 333 ASTM A 381 ASTM A 671
ASTM A 672
API 5L
Clase de Tubería Sin costura Soldado por Resistencia Eléctrica Soldada a Tope en Horno: Soldadura continua Sin costura Soldadura por Electro Fusión con Arco Soldado por Resistencia Eléctrica Soldado por Electro Fusión Tubería de Acero Soldad en Espiral Sin costura Soldada por Resistencia Eléctrica Soldadura por Arco Doble Sumergido Soldado por Electro Fusión Clases 13, 23, 33, 43, 53 Clases 12, 22, 32, 42, 52 Soldado por Electro Fusión Clases 13, 23, 33, 43, 53 Clases 12, 22, 32, 42, 52 Sin costura Soldado por Resistencia Eléctrica Soldado por Electro Fulguración Soldado por Arco Sumergido Soldado a Tope en Horno
Factor E 1,00 1,00 0,60 1,00 0,80 1,00 0,80 0,80 1,00 1,00 1,00 0,80 1,00 0,80 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,60
NOTA GENERAL: Las definiciones de las diferentes clases de tubería soldada se dan en el párrafo 804.243.
TABLA 841.116A FACTOR DE DISMINUCIÓN DE TEMPERATURA, T, PARA TUBERÍA DE ACERO Temperatura, °F 250 o menos 300 350 400 450
Factor de Disminución de Temperatura, T 1,000 0,967 0,933 0,900 0,867
NOTA GENERAL: Para temperaturas intermedias, se debe interpolar el factor de disminución.
pi = 0,8772 58
2 Sy t Do
INSTALACIONES INDUSTRIALES PROBLEMAS
P11.1 Para producir 1 MMBTU / mes, se requiere:
COMBUSTIBLE GASOLINAS 97 95 90 84 DIESEL 2 5 6 KEROSENE LEÑA CARBÓN VEGETAL GAS NATURAL GLP PROPANO
CANTIDAD
UNIDAD
P11.21. En el año 2000 se reportó que en una ciudad portuaria estaban establecidas: 11 empresas de producción de harina y conservas de pescado 27 empresas de producción de harina de pescado 25 empresas de producción de enlatados de pescado Son dos tecnologías de procesamiento aplicadas, según los porcentajes que se indican:
Producción
Producción Promedio Ton / año
Harina de pescado
17545
Enlatados
1484
Tipo de Tecnología Secado a fuego directo Secado a vapor con tubos Secado a fuego directo Secado a vapor con tubos
% 81 19 96 4
59
INSTALACIONES INDUSTRIALES Producción Harina Enlatado Total
Diesel 2 13087144 69158 13156302
Consumo, Galones / año Residual 500 Bunker 6 11848737 10524795 108208 4513511 11956945 15038306
Consumo, % Diesel 2 Residual 500 Bunker 6 Harina 99,47 99,1 69,99 Enlatado 0,53 0,90 30,01 Total 100,00 100,00 100,00 El consumo global de combustible entre todas las empresas pesqueras se distribuye como se indica. Producción
Tipo de Combustible Diesel 2 Residual 500 Bunker 6 Total
Consumo, Galones / año 13156302 11956945 15038306 40151553
% 32,77 29,78 37,45 100,00
El vomumen de producción, así como la cantidad de pescado procesado por tipo de productos elaborados se indica a continuación:
Producción Harina Enlatado Total
60
Producción Ton / año 473706 37097,32 510803,32
Pescado Procesado Ton / año 1894824,01 185486,61 2080310,62
INSTALACIONES INDUSTRIALES MATERIAL DE REFERENCIA LIBROS ROBERT L. MOTT. Mecánica de Fluidos Aplicada. Sexta Edición. México, PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA S.A. 2010. 644 pág. BIRD. Fenómenos de transporte. Segunda Edición. México, LIMUSA, 2010. 1048 pág. RAÚL R. LLOBERA. Tratado General de Gas. Argentina, CESARINI HNOS. EDITORES. 2005. 690 pág. NESTOR P. QUADRI. Instalaciones de gas. Quinta Edición. Argentina, Librería y Editorial Alsina. 2004. 214 pág. SEDIGAS-REPSOL. Manual de Gas y sus Aplicaciones.1998. 192 pág. NORMAS
Nacionales: NTP-111.010 2003 GAS NATURAL SECO. Sistema de tuberías para instalaciones internas industriales. SOFTWARE
Microsoft Office Excel 2007
61
INSTALACIONES INDUSTRIALES
APÉNDICE
TUBERIA DE POLIETILENO s/UNE 53.333 PARA CANALIZACIONES ENTERRADAS DE GAS DIÁMETRO EXTERIOR ESPESOR
mm 20 25 32 40
mm
SDR 26 D. INT
mm
SDR 17,6 VOL. INT ESPESOR
l/m
50 63 75 90 110 125 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 560 630
7,7 8,6 9,6 10,7 12,1 13,6 15,3 17,2 19,1 21,4 24,1
184,6 207,8 230,8 258,6 290,8 327,8 369,4 425,6 461,8 517,2 581,8
26,76 33,91 41,84 52,52 66,42 84,39 107,17 135,66 167,49 210,09 265,85
mm
2,3 2,9 3,6 4,3 5,2 6,3 7,1 8,0 9,1 10,3 11,4 12,9 14,2 16,0 17,9 20,2 22,8 25,6 28,5 31,9 35,8
PRESIONES < < < <
62
250 315 450 630
SDR 11
D. INT
VOL. INT
mm
l/m
35,4 44,2 55,8 66,4 79,6 97,4 110,8 124,0 141,8 159,4 177,2 199,2 221,6 248,0 279,2 314,6 354,4 398,8 443,0 496,2 558,4 DE
0,98 1,53 2,45 3,46 4,98 7,45 9,64 12,08 15,79 19,96 24,66 31,17 38,57 48,31 61,22 77,73 98,65 124,91 154,13 193,38 244,9
ESPESOR
mm 2,0 2,3 3,0 3,7 4,6 5,8 6,8 8,2 10,0 11,4 12,7 14,6 16,4 18,2 20,5 22,7 25,4 28,6 32,2 36,4 41,0 45,5 51,0 57,3
D. INT
VOL. INT
mm
l/m 0,20 0,33 0,53 0,83 1,31 2,07 2,96 4,25 6,36 8,20 10,31 13,44 17,02 21,02 26,59 32,88 41,26 52,20 66,33 84,08 106,36 131,38 164,75 208,63
16,0 20,4 26,0 32,6 40,8 51,4 61,4 73,6 90,0 102,2 114,6 130,8 147,2 163,6 184,0 204,6 229,2 257,8 290,6 327,2 368,0 409,0 458,0 515,4
TRABAJO
0,40 MPa 0,35 MPa 0,30 MPa 0,1 MPa 0,25 MPa SDR = DIÁMETRO NOMINAL (DN) / Espesor Nominal ( e )
0,4 MPa
INSTALACIONES INDUSTRIALES
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