ACADEMIAS
MATEMÁTICA (C-Q)
REPASO REP ASO SEMANAL CNIII2RS1
Números y operaciones
A. 42 B. 30
1. Si a = b = c = d y d = 195; hallar a + b + c. 7 18 25 39 A. 125 B. 250
C. 24 D. 18
8. Dos números son entre sí como 4 es a 9. Si la suma de la mitad del menor más la tercera parte del mayor es 30, halla el menor número. A. 18 C. 36 B. 24 D. 28
C. 150 D. 300
2. Un niño compra lapiceros a 3 por 200 y los vende a 4 por 300. Para ganar 1000, ¿cuántos lapiceros debe vender? A. 60 C. 100 B. 80 D. 120
9. La media aritmética de 2 números es a la raíz cuadrada de su producto como 5 es 4, entonces. ¿En qué relación se encuentran los números? A. 1 a 4 C. 1 a 3 B. 3 a 4 D. 5 a 2
3. Un auto recorre 10 km por litro de gasolina pero además pierde 2 litros por hora debido a una fuga en el tanque. Si cuenta con 40 litros de gasolina y viaja a 80 km/h, ¿qué espacio recorre? A. 300 km C. 380 km B. 360 km D. 320 km
10. El perímetro de un rectángulo es de un metro. Si el largo y el ancho se encuentran en la relación de 6 a 4, la menor dimesión mide: A. 30 cm C. 10 cm B 20 cm D. 15 cm
4. Carmen recibe 240 soles de su padre luego de comprar un vestido y piensa: "Lo que gasté y lo que no gasté están en la relación de 5 a 1. ¿Cuánto le queda a Carmen luego de efectuar la compra? A. S/.165 C. S/.75 B. S/.90 D. S/.15
11. La suma de dos números es 65 y su relación queda invertida si al menor número se le suma 17 y al mayor número se le resta 17. El número mayor es: A. 24 C. 41 B. 31 D. 51
5. Si a = c = e y a × c × e + a + c + e = 68, ¿a qué es b d f b × d × f b + d + f igual
12. Si m = n = p y m + n + p = 62, halla: m2 + n2 + p2. 1 1 1 2 3 5
A. 20 B. 16
2 2 E = a + c + a + c + e ? b2 + d2 b + d + f C. 18 D. 10
A. 1400 B. 788
13. La razón de dos números es 12 y su suma es 696. Halla 17 el menor de los números. A. 286 C. 290 B. 288 D. 292
6. En un recipiente se tienen 72 litros de una mezcla de alcohol y agua en la relación de 5 a 3 respectivamente. ¿Cuántos litros de agua se deben agregar para que la relación sea de 9 a 10? A. 22 C. 24 B. 23 D. 25 7. Si
14. Una caja contiene 120 manzanas. Si el peso medio de una manzana es de 75 g. ¿Cuántos kilogramos pesarán todas las manzanas? A. 90 C. 0,9 B. 9 D. 900
a c b = = y a + b = 30, halla c. 2 7 3
PAMERR CATÓLICA REGULAR PAME REGUL AR 2014-III
C. 1444 D. 1244
1
REPASO SEMANAL (C-Q) | 1
ACADEMIAS
MATEMÁTICA
15. Un alumno gastó la tercera parte de su dinero en almorzar, la mitad en comprar una separata y al final le sobra un dólar. ¿Cuántos soles gastó en la separata? (Tipo de cambio: S/. 3,30 por dólar) A. S/.6 C. S/.7,10 B. S/.3 D. S/.9,90
5. Halle el resto de dividir (x + 1)3 + (x – 1)3 + 20 x+1 A. 8 C. 10 B. 0 D. 12 4 3 2 6. Calcular "a + b + c" si la división 4x + 3x + ax + bx + c x3 – x + 2x2 + 1 es exacta. A. 0 C. –10 B. 5 D. 14
16. ¿Cuántas personas caben de pie en un patio de 3 dam 2 y 60 m2 si cada persona ocupa una superficie de 20 dm 2? A. 1800 C. 2000 B. 1500 D. 1600
4 3 2 7. En la siguiente división 2x + 7x + 16x + Ax + B . 2x2 + 3x + 4
17. Una caja mide 3,5 m por cada lado. ¿Cuántos litros de agua caben? A. 48 275 C. 47 825 B. 42 875 D. 45 782
Deja como resto 13x + 3. Calcula A/B. A. 1 C. 3 B. 2 D. 1/2
18. Si el m2 de terreno vale 2 euros, ¿cuántos euros vale comprar un campo de 7 Ha? A. 14 000 C. 1 400 000 B. 140 000 D. 700 000
8. Halla el resto de la división del polinomio D(x) = (a + b)x3 + (ab + 2b2)x2 + (2a3 + b3)x + 3a3b entre d(x) = x – a + b. A. 0 C. 2a4 B. 3a4 D. 3b4
19. Hallar "A" en metros: A = 0,009 km + 2 × 10 –2 Hm + 500 dm A. 51 m C. 61 m B. 59 m D. 71 m
x4 + b x3 + a x2 + (b + a) a 2 9. Si el residuo de la división ax + b es 5 y además se cumple que la relación entre a y b es 2a2 + 2ab + b2 = ka encuentra el valor de k – 2. A. 8 C. 10 B. 14 D. 12
CLAVES 1.
B
5.
C
9.
A
13. B
17. B
2.
D
6.
B
10. B
14. B
18. B
3.
D
7.
A
11. C
15. D
19. C
4. A
8.
B
12. C
16. A
10. Al dividir P(x) entre (x – 2), se obtiene 8 como residuo, si se divide P(x) entre (x – 1) se obtiene 13 como residuo. Halla el residuo que se obtiene que se obtiene P(x) entre (x2 – 3x + 2). A. 8x + 9 C. 2x + 10 B. –5x + 18 D. 3x + 8
Álgebra 1. Al dividir 2x 5 + 7x4 – 50x3 – 173x2 – 22x + 60 entre x2 – 2x – 15, el residuo es: A. 0 C. 2x – 4 B. x + 4 D. x – 4
x4 + x3 – 5x2 + Ax + B . Deja x2 – 2x + 2 como resto 4. Calcular B + 3 A .
11. En la siguiente división
2. Hallar el resto de dividir: 5x4 + x3 + 3x2 + 2x + 1 x2 + 2 A. 2x + 12 C. x + 14 B. 15 D. 12
A. 2 B. 4
12. Determina 2m – 3n + 4p, sabiendo que el polinomio x4 + x3 + mx2 + nx + p es divisible por x 3 – x2 – 2x + 1. A. –5 C. 5 B. 4 D. 9
3. Hallar el cociente al dividir 3 – x + 2x2 + 3x3 2+x 2 A. 3x – 4x – 7 C. 3x2 – 4x + 7 B. 3x2 + 4x – 7 D. 3x + 4x + 7
13. Al dividir P(x) = 8x5 + ax4 + bx3 + cx2 + bx + a entre x2 + x + 2 se obtiene un cociente cuyo coeficientes disminuye en dos unidades con respecto al anterior. Halla el resto de dicha división. A. 16x + 10 C. 8x + 8 B. 10x + 16 D. 16x + 8
4. Determina la suma de coeficientes del cociente que se obtiene al dividir 4x6 + 6x5 – 6x4 – 7x3 + 4x2 + 2x + 5 . 2x – 1 A. 1 C. 3 B. 2 D. 4
PAMER CATÓLICA REGULAR 2014-III
C. 1/2 D. 1/4
2
REPASO SEMANAL (C-Q) | 1
ACADEMIAS
MATEMÁTICA
14. Calcular P =
x–y
A. 7 B. 10
4. En la figura, AB = BC y AC = AD = DE = EF = FB, calcule la medida del ángulo ABC. A
2x
2y
22 . (11) x – y + (11)x – y 11x+y C. 13 D. 22
.
E
15. Halla el valor de x que verifica la ecuación exponencial: 25x+2 = 125x–2. A. 7 C. 10 B. 9 D. 8 –3
1 2 16. Si 2 – 7 Calcule 8x. A. 2 2 B. 256
–2
+ 4 41
C
B
F
D
A. 18° B. 24°
C. 12° D. 15°
–1
5. Calcular el valor de " q", si AB = BC y AC = ED.
= 36x
B C. 64 D. 4
E 3q
17. Simplifica la siguiente expresión: x x x 3 – 4 –x – 4x – 3 –x E= x 12x – 1 A. 1/2 C. –2/5 B. –1/12 D. 2/9 18. Simplificar K = A. 1/5 B. 5
x2
x2
q
A
D
C
A. 12° B. 16°
C. 18° D. 20°
6. Si a + b + c = 130°, calcule "x".
x2
10 – 6 2 2 25x – 15x C. 2/5 D. 5/2
b
c 2x
a
CLAVES 1. A
5.
D
9.
A
13. A
17. B
2.
B
6.
C
10. B
14. C
18. C
3.
C
7.
B
11. A
15. C
4.
B
8.
B
12. D
16. A
A. 40° B. 10°
C. 30° D. 20°
7. En la figura, calcule el valor de "x". 100°
Geometría y medidas q
1. Calcular: a + b + q.
2a
b
A. 70° B. 60°
a
2q C. 50° D. 80°
8. Calcular: x + y + z + w. A. 720° B. 1080°
y
q
a
C. 1120° D. 900°
z w
x 2. El perímetro de un triángulo es 12. Encontrar la suma de los posibles valores pares que puede tener uno de sus lados. A. 5 C. 8 B. 6 D. 15
A. 360° B. 540°
9. Se tiene un triángulo ABC, se trazan la altura AH y la bisectriz interior CP intersecándose en "o", si: AO = 4, OC = 12 y CD = 15, calcular el máximo valor entero de AD, si AC toma su mínimo valor entero, además "D" es un punto exterior y relativo a AC. A. 25 C. 32 B. 28 D. 27
3. En un triángulo ABC, AB + AC = 21, AC = 12, se toma un punto F en AC, calcular la diferencia entre el máximo y mínimo valor entero de BF. A. 9 C. 11 B. 13 D. 10
REPASO SEMANAL (C-Q) | 1
C. 720° D. 420°
3
PAMER CATÓLICA REGULAR 2014-III
ACADEMIAS
MATEMÁTICA
10. En la figura, calcular "x", si m ABC = m ACD, CE = CD, mDAB = 42°. D B
A. 25 B. 30
C. 35 D. 40
16. En el gráfico: AC = 12, calcular BD. B
E
6 0 °
x
C
A A. 21° B. 18°
C. 36° D. 42°
C. 6 D. 8
17. En el gráfico, el triángulo ABC es equilátero, AD = DC y DE = AC. Calcular x. D
E 105° C
A
A. 10° B. 12°
C. 8° D. 16°
12. En la figura , calcule "x".
E B
a
3a
40°
x
° 2 0
x A 3b
A. 15° B. 18°
C
D
A. 4 B. 5
11. Calcule "x" si AB = BC y DC = DE. B
D
50°
A
C
A. 7° B. 8°
b
C. 10° D. 16°
C. 10° D. 12°
18. En el gráfico: AB = 4 y CD = 3. Calcular AF. D B C E
13. En un triángulo isósceles ABC (AB = BC) se ubica exteriormente y relativo al lado BC el punto D de modo que AC = AD, m ADC = 80° y mBCD = 15°. Calcule mBAD. A. 60° C. 30° B. 35° D. 45°
a A a
F
14. En el gráfico AD = DB, AE = EC y FC = 3(BF). Calcular "x". B
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
F 19. En el gráfico: AE = ED y BF = FD. Calcular x. D
D A
E C. 37/2 D. 53/2
A. 15 B. 20
x
F
C E
2 5 °
15. En el gráfico: BD = BC. Calcular x. B
50°
35° x
C. 20 D. 25
CLAVES C
D
PAMER CATÓLICA REGULAR 2014-III
C
B
A. 15 B. 18
° ° 0 5 3 2
A
x
A
4
1.
D
5.
C
9.
D
13. D
17. C
2.
B
6.
D
10. D
14. D
18. C
3.
C
7.
B
11. A
15. D
19. D
4.
D
8.
B
12. A
16. C
REPASO SEMANAL (C-Q) | 1
ACADEMIAS
MATEMÁTICA
Estadística y Probabilidad
5.
GRÁFICO 1 Se realizó una encuesta por las preferencias de A, B, C y D y estos fueron los resultados.
6. ¿Cuál es la variación porcentual en la ganancia del año 2001 con respecto al año 2000? A. 66,6% C. 33,3% B. 60% D. 30%
A 1/5 D
70
72°
¿Cuál fue la ganancia obtenida en el año 2000 en miles de dólares? A. 25 C. 30 B. 10 D. 20
B
GRÁFICO 3 El gráfico muestra la cantidad de monitores e impresoras vendidas por una empresa en los tres primeros meses del año. Cantidad Monitores 60 Impresoras
25% C 1. ¿A cuántas personas se les realizó la encuesta? A. 100 C. 140 B. 200 D. 300 2. ¿Qué ángulo le corresponde a "D"? A. 35° C. 100° B. 70° D. 126°
50 40 30 20 10 0
3. ¿Qué porcentaje de "A" es "B"? A. 50 C. 14,4 B. 100 D. 25
GRÁFICO 2 El gráfico muestra el ingreso y egreso de una empresa en los dos últimos años:
80 70 60 50 40 30 20 10 0
Enero
Febrero Marzo
7. ¿En qué mes o meses fue mayor la diferencia de unidades vendidas? A. Enero C. Marzo B. Febrero D. Enero y Febrero
4. Si se elimina "C", ¿qué porcentaje es B? A. 26,6 C. 80 B. 20 D. 33,3
Miles de $
Mes
8. ¿Cuál es el total de monitores vendidos en los tres meses del año? A. 60 C. 90 B. 70 D. 80
Ingreso Egreso
9. Si cada impresora fue vendida a $85, ¿cuál fue el ingreso total, por este rubro, en el mes de febrero? A. $4250 C. $3500 B. $4550 D. $4200 CLAVES
2000
REPASO SEMANAL (C-Q) | 1
2001
Año
5
1.
B
3.
B
5.
C
7.
C
2.
D
4.
A
6.
A
8.
C
9. A
PAMER CATÓLICA REGULAR 2014-III