BAB II
PENYAJIAN DATA
1.
PENDAHULUAN
Data yang telah dikumpulkan, baik berasal dari populasi ataupun dari sampel,
untuk
keperluan
laporan
dan
atau
analisis
selanjutnya,
perlu
diatur,disusun, disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik. Garis besarnya ada dua cara penyajian data yang sering dipakai ialah : tabel atau daftar dan grafik atau diagram. diagram. Macam-macam daftar yang dikenal : a. Daftar baris kolom b. Daftar konntingensi c. Daftar distribusi frekuensi Sedangkan diagram yang akan diuraikan disini adalah: a. Diagram batang b. Diagram garis c. Diagram lambing atau diagram simbul d. Diagram pastel dan diagram lingkaran e. Diagram peta atau kartogram f. Diagram pancar atau diagram titik
2.
BEBERAPA CONTOH DAFTAR STATISTIK
Skema garis besar untuk sebuah tabel, dengan nama-nama bagiannya, adalah seperti dibawah ini: 1
Judul daftar
Judul Kolom
SEL
SEL Badan
JUDUL BARIS
Daftar
SEL
Catatan
Judul daftar , ditulis ditengah-tengah bagian teratas, dalam beberapa baris, semuanya dengan huruf besar. Secara singkat dan jelas dicantumkan meliputi: apa,macam, atau klasifikasi, dimana, bila dan satuan unit data yang digunakan. Tiap baris hendaknya melukiskan sebuah pernyataan lengkap, dan sebaliknya janganlah dilakukan pemisahan bagian kata dan/atau kalimat. Judul kolom kolom ditulis dengan singkat dan jelas, bias dalam beberapa baris. Usahakan jangan melakukan pemutusan kata. Demikian pula halnya dengan judul baris. baris. Sel daftar adalah tempat nilai-nilai data dituliskan. Dikiri bawah daftar terdapat bagian untuk catatan-catatan yang perlu atau bias diberikan. Dalam bagian ini juga terdapat kalimat: Sumber: . . . . , yang , yang menjelaskan dari mana data itu dukutip. Jika kalimat ini tidak terdapat biasanya dianggap bahwa pelapor sendiri telah mengumpulkan data itu. Selain daripada penjelasan-penjelasan diatas, hal-hal berikut seing pula perlu diperhatikan ketika pembuatan sebuah tabel atau daftar: a. Nama-nama sebaiknya disusun menurut abjad b. Waktu disusun secara berurut atau secara kronologis, misalnya: 1960,1961, …., 1970. 2
c. Kategori dicatat menurut kebiasaan, misalnya: laki-laki dulu baru perempuan, besar dulu baru kecil, untung dulu kemudian rugi, dan sebangsanya. Usaha-usaha ini semua dilakukan bukan saja hanya menurut kebiasaan yang umumnya dipakai, tetapi juga untuk memudahkan pencarian, pembac aan dan analisis. Contoh : Luas daerah-daerah bagian Indonesia, dalam km persegi adalah sebagai berikut (data dari Statistical Pocketbook of Indonesia 1960) : Jawa dan Madura dibagi menjadi 5 daerah, ialah: Jakarta 560, Jawa Barat 46.312 , Jawa Tengah 34.206 , Yogyakarta 3.169 dan Jawa Timur termasuk Madura seluas 47.992. Sumatera meliputi daerah-daerah aceh, Sumatera Utara, Sumatera Barat, Jambi, Riau, dan Sumatera Selatan. Luas keenam daerah itu masing-masing : 55.392 ; 70.787; 49.778; 44.924; 44.924; 94.562; dan 158.163 . Kalimantan dibagi menjadi 4 bagian daerah ialah: Barat, Selatan, Tengah dan Timur dan luasnya berturut-turut: 146.760 , 37.660, 152.600 dan 202.440. Seluruh Kalimantan luasnya adalah 539.460 km persegi. Sulawesi dengan kepulaun disekelilingnya mempunyai luas 189.035 km persegi sedangkan kepulauan Maluku74.505. Kepulauan Nusa Tenggara dibagi menjadi tiga daerah bagian yakni: Bali, Nusa Tenggara Barat dan Nusa Tenggara Timur dengan luas masig-masing: 5.561; 20.177 dan 47.876 km persegi. Akhirnya luas daerah Irian Jaya yang kira-kira hampir seperlima luas seluruh kepulauan Indonesia, tercatat 412.781 km persegi. Data dimuka yang disajikan secara naskah, sukar untuk dilihat dan dipelajari dengan cepat. Jika disajikan dalam daftar, akan lain halnya. Sebuah diantaranya adalah sebagai berikut:
3
DAFTAR II (1) LUAS DAERAH INDONESIA DALAM KM PERSEGI Tahun 1962 DAERAH LUAS Jakarta
560
Jawa Barat
46.317
Jawa Tengah
34.206
Yogyakarta
3.169
Jawa Timur x)
47.922
Jawa dan Madura
132.174
Aceh
55.392
Sumatera Utara
70.787
Sumatera Barat
49.778
Jambi
44.924
Riau
94.562
Sumatera Selatan
158.163
Sumatera
473.606
Kalimantan Barat
146.760
Kalimantan Selatan
37.660
Kalimantan Tengah
152.600
Kalimantan Timur
202.440
Kalimantan
539.460
Sulawesi
189.035
Maluku
74.505
Bali
5.561
Nusa Tenggara Barat
20.177
Nusa Tenggara Timur
47.876
Nusa Tenggara
73.614
Irian Jaya
412.781
Seluruh Indonesia
1.895.175
Sumber: Statistical Pocketbook of Indonesia 1962 Catatan: x) Termasuk Madura 4
Untuk sekumpulan data yang diberikan kita dapat membuat lebih dari satu macam daftar. Perhatikan Daftar II(2) I I(2) dan Daftar II(3) berikut ini.
DAFTAR II(2) PEMBERIAN BARANG-BARANG OLEH JAWATAN A DALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAAN RUPIAH 1965-1967 Jumlah Barang Tahun
A
B
Barang
Harga
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
1965
19,1
315,8
8,3
234,4
10,8
81,4
1966
22,1
388,3
12,7
307,8
9,4
80,5
1967
24,0
382,4
11,0
290,4
13,0
92,0
Jumlah
65,2
1086,5
32,0
832,6
33,2
253,9
Banyak
Harga
Banyak
Harga
Catatan: Data fiktif (karangan belaka) Kolom (2) dan (3), untuk jumlah, jumlah, bias ditempatkan pada kolom terakhir sesudah kolom harga untuk harga untuk barang B. Data dalam daftar diatas bias juga disajikan dalam daftar berikut:
Barang
DAFTAR II(3) PEMBERIAN BARANG-BARANG OLEH JEWATAN A DALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAAN RUPIAH 1965-1967 1965 1966 1967 Banyak
Harga
Banyak
Harga
Banyak
Harga
A
8,3
234,4
12,7
307,8
11,0
290,4
B
10,8
81,4
9,4
80,5
13,0
92,0
Jumlah
19,1
315,8
22,1
388,3
24,0
382,4
Catatan: Data Karangan Untuk data yang terdiri atas dua faktor atau dua variabel, faktor yang satu terdiri atas b kategori dan lainnya terdiri atas k kategori, dapat dibuat daftar 5
kontingensi berukuran b × k dengan b menyatakan baris dan k menyatakan kolom. Bentuk yang sering dipakai dapat dilihat berikut ini. DAFTAR II(4) BANYAK MURID SEKOLAH DI DAERAH A MENURUT TINGKAT SEKOLAH SEKOLAH DAN JENIS KELAMIN Tahun 1970
Jenis Kelamin
Tingkat Sekolah
Jumlah
SD
SLTP
SLTA
Laki-Laki
4.758
2.795
1.459
9.012
Perempuan
4.032
2.116
1.256
7.404
Jumlah
8.790
4.911
2.715
16.416
Catatan: Data Karangan Daftar kontingensi diatas adalah merupakan daftar kontingensi 2×3 karena terdiri atas 2 baris dan 3 kolom. Jika data kuantitatif dibuat menjadi beberapa kelompok, maka akan diperoleh daftar distribusi distribusi frekuensi. Sebuah contoh adalah seperti daftar II(5). DAFTAR II(5) UMUR MAHASISWA UNIV. X DALAM TAHUN (AKHIR TAHUN 1970) UMUR
BANYAK
Kolom kedua, yakni banyak mahasiswa, mahasiswa ,
MAHASISWA
sering disingkat dengan f yang berarti
17-20
1.172
frekuensi frekuensi
21-24
2.758
mahasiswa yang umurnya tertulis pada
25-28
2.976
kolom pertama. Demikianlah misalnya
29-32
997
ada 1.172 mahasiswa yang umurnya
33-36
206
paling muda 17 tahun dan paling tua 20
Jumlah
8.108
tahun.
Catatan: Data Karangan 6
dan
menyatakan
berapa
3.
DIAGRAM BATANG
Penyajian data dalam gambar akan lebih menjelaskan lagi persoalan secara visual. Untuk ini, pertama-tama akan diuraikan poko dasar pembuatan diagram batang . Data yang variabelnya berbentuk kategori atau atribut sangat tepat disajikan dalam diagram batang. Data tahunan pun dapat pula disajikan dalam diagram ini asalkan tahunnya tidak terdapat terlalu banyak. Untuk menggambar diagram batang diperlukan sumbu diperlukan sumbu datar dan sumbu dan sumbu tegak yang yang berpotongan tegak lurus. Sumbu datar dibagi menjadi beberapa skala bagian yang sama; demikian pula sumbu tegaknya. Skala pada sumbu tegak dengan skala pada sumbu datar tidak perlu sama. Kalau diagram dibuat tegak dengan skala pada sumbu datar dipakai untuk menyatakan atribut atau atau waktu. Kuantum waktu. Kuantum atau nilai data digambar pada sumbu tegak. Sebuah Sebuah contoh seperti berikut ini : DAFTAR II(6) BANYAK MURID DI DAERAH A MENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMIN Tahun 1970 BANYAK MURID TINGKAT JUMLAH SEKOLAH LAKI-LAKI PEREMPUAN SD
875
687
1.562
SMP
512
507
1.019
ST
347
85
432
SMA
476
342
818
SMEA
316
427
734
2.526
2.048
4.574
JUMLAH
Catatan: Data Karangan Kalau hanya diperhatikan jumlah murid, tanpa perincian jenis kelamin, digramnya merupakan diagram batang tunggal , seperti Gambar II(1). Letak batang yang satu dengan yang lainnya harus terpisah dan lebarnya digambarkan serasi dengan keadaan tempat diagram. Di atas batang boleh juga nilai kuantum data dituliskan. 7
Gambar II(1) Mungkin juga diagram batang dibuat secara horizontal. Dalam hal ini, untuk Gambar II(1) menjadi seperti Gambar II(2).
Gambar II(2) Jika jenis kelamin juga diperhatikan dan digambarkan diagramnya, maka didapat diagram batang dua komponen . Bentuk yang tegak adalah seperti berikut ini.
8
Gambar II(3) Diagram terakhir ini dapat pula digambarkan secara horizontal. Caranya sama seperti Gambar II(2) hanya sekarang tentu terdiri atas dua komponen. Supaya juga jumlah murid ikut tergambarkan, maka dapat dibuat satu diagram lagi yang melukiskan jumlah murid, akan didapat diagram batang tiga komponen . Tentu saja tiap batang digambarkan berlainan dan dijelaskan maksudnya dalam legenda seperti disudut kana atas dalam Gambar II(3).
Gambar II(4) Model diagram batang lain untuk dta diatas adalah seperti dalam Gambar II(4). Gambar II(3) lebih baik daripada gambar II(4), karena dalam gambar pertama tingkatan perbandingan tiap kategori lebih nyata nyata kelihatan. 9
4.
DIAGRAM GARIS
Untuk menggambarkan keadaan yang serba terus atau berkesinambungan, misalnya produksi minyak tiap tahun, jumlah penduduk tiap tahun, keadaan temperature badan tiap jam dan lain-lain, dibuat diagram garis. garis. Seperti diagram batang, disini pun diperlukan system sumbu datar dan sumbu tegak yang saling tegak lurus. Sumbu data menyatakan waktu sedangkan sumbu tegaknya melukiskan kuantum data tiap waktu.
DAFTAR II(7) PENGGUNAAN BARANG A DI JAWATAN B (DALAM SATUAN) 1971-1980 TAHUN
BARANG YANG DIGUNAKAN
1971
376
1972
524
1973
412
1974
310
1975
268
1976
476
1977
316
1978
556
1979
585
1980
434
10
Gambar II(5) Dengan memperhatikan gerak garis, kita dapat mempelajari bagaimana fluktuasi atau naik-turun penggunaan barang dari tahun ke tahun. Beberapa miasal diagram garis dengan tafsirannya diberikan dalam Gambar II(6). (A) Keadaan yang bertambah secara “konstan” (B) Keadaan yang bertambah dengan pertambahan yang menaik. (C) Keadaan yang bertambah dengan pertambahan yang mmenurun. (D) Keadaan yang menurun dengan penurunan yang tidak tetap. unit
unit
(A)
waktu
(B)
11
waktu
unit
unit
(C)
waktu
(D)
waktu
Gambar II(6) Jika nilai data terkumpul sekitar harga yang cukup besar sehingga diagramnya cukup jauh dari sumbu horizontal, maka lebih baik dilakukan loncatan atau pemutusan atau pemutusan sumbu tegak. Sebuah contoh adalah seperi terlihat dala Gambar II(7). 12000 10000 8000 t i n u
6000 4000 2000 0 1972
73
74
75
tahun
76
77
78
79
Gambar II(7) 5.
DIAGRAM LINGKARAN DAN DIAGRAM PASTEL
Untuk membuat diagram lingkaran, gambarkan sebuah lingkaran, lalu dibagi-bagi menjadi beberapa sektor. Tiap sektor melukiskan ktegori data yang yang terlebih dahulu diubah kedalam derajat. Dianjurkan titik pembagian mulai dari titik tertinggilingkaran. Diagram lingkaran ini sering digunakan untuk melukiskan data atribut. 12
Contohnya kita ambil dari Daftar II(8) berikut : DAFTAR II(8) BIAYA TIAP BULAN DI DAERAH A (DALAM %) KEPERLUAN BIAYA UNTUK (%) Pos A 28 Pos B 18 Pos C 14 Pos D 22 Pos E 10 Pos F 8 Jumlah 100
Terlebih dahulu tiap nilai data diubah kedalam derajat. Pos A misalnya menjadi
dan Pos B =
. Lainnya dihitung dengan cara
yang sama dan didapat untuk pos C = , pos D= , pos E = , pos F=. Dengan teliti sudut-sudut tersebut digambarkan dalam sebuah lingkaran. Hasilnya dapat dilihat dalam Gambar II(8)
Gambar II(8)
13
Gambar II(9) Variasi bentuk diagram lingkaran dapat pula dibuat misalnya seperti dalam Gambar II(9). II(9). Diagram terakhir ini disebut diagram pastel . 6.
DIAGRAM LAMBANG
Sering dipakai untuk mendapatkan gambaran kasar sesuatu hal dan sebagai alat visual bagi orang wam. Sangat menarik dilihat, lebih-lebih jika simbul yang digunakan cukup baik dan menarik. Setiap satuan jumlah tertentu dibuat sebuah simbul sesuai dengan macam datanya. Misalnya untuk data mengenai jiwa, penduduk dan pegawai dibuat gambar orang, satu gambar untuk tiap 5000 jiwa; untuk data bangunan, gedung sekolah dan lain-lain dibuat gmbar gedung, satu gedunh menyatakan 25 buah, dan masih banyak contoh lain lagi. Kesulitan yang dihadapi ialah ketika menggambarkan bagian simbul untuk satuan yang tidak penuh. Contoh: Untuk melukiskan pegawai di berbagai jawatan, diagram simbulnya dapat dilihat di bawah ini:
14
Jumlah Pegawai
JAWATAN A
73
B
85
C
58
D
60 Gambar II(10)
Gambar II(11) berikut ini merupakan diagram simbul untuk penggunaan listrik dalam ribuan KWH untuk industri-industri di beberapa daerah Indonesia selama 1958.
DAERAH
PEMAKAIAN DALAM KWH
Ribuan KWH
Jawa-Madura
175,068
Sumatera
18,967
Kalimantan
1,680
Sulawesi
4,629 Gambar II(11)
15
7.
DIAGRAM PETA
Diagram ini dinamakan juga kartogram. Dalam pembuatannya digunakan peta geografis tempat data terjadi. Dengan demikian diagram ini melukiskan keadaan dihubungkan dengan tempat kejadiannya. Salah satu contoh yang sudah terkenal ialah jika kita membuka buku peta bumi. Di situ antara lain terdapat peta daerah atau pulau dengan mencantumkan pula gambar-gambar pohon kelapa, jagung, kuda, sapi dan lain-lain. Contoh lain adalah tentang rata-rata pertumbuhan penduduk di Jawa Barat selama 1961 – 1971 menurut Kantor Statistik Propinsi Jawa Barat. Diagram petanya dapat dilihat dibawah ini.
Legenda PERTUMBUHAN PENDUDUK DI JABAR 10-15% 16-20% 1961-1971 21-25% 26-30% DKI JAYA
Gambar II(12) 8.
DIAGRAM PENCAR
Untuk kumpulan data yang terdiri atas dua variabel, dengan nilai kuantitatif, diagramnya dapat dibuat dalam system sumbu koordinat dan gambarnya akan merupakan kumpulan titik-titik yang terpencar. Karenanya, diagram demikian dinamakan diagram pencar. Gambar II(6) halaman 11-12, jika 16
garis penghubung antara titik-titik dihilangkan, terjadilah diagram pencar. Ini merupakan diagram pencar yang sederhana. Contoh yang lebih kompleks adalah seperti Gambar II(13) variabel 2
variabel 2
variabel 1
variabel 1
Gambar II(13)
17
DAFTAR PUSTAKA
Sudjana,. 2005, Metoda 2005, Metoda Statistika. Tarsito, Statistika. Tarsito, Bandung.
18