PERDIDAS DE CARGAS EN TUBERIAS
La pérdida de carga en una tubería
Es la pérdida de energía dinámica del fuido debido a la ricción de las partículas del fuido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene. Las pérdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, regulares, o accidentales o localizadas, debido a circunstancias particulares, estrecamiento, un cambio de La pérdida decomo cargaun que tiene lugar en una conducción dirección, dire cción, lala presencia pre sencia de de energía una !ál!ula, representa pérdida de unetc. fu"o idráulico a lo largo de la misma por eecto del rozamiento
#érdidas primarias$ %e producen cuando el fuido se ponen contacto con la super&cie de la tubería. Esto pro!oca que se rocen unas o de partículas de fuidos capas con otras 'fu"o laminado( entre sí 'fu"o turbulento(. Estas pérdidas se realizan solo en tramos de tuberías orizontal y de diámetro constante. #érdidas secundarias$ %e producen en transiciones de la tubería 'estrecamiento o e)pansión( y en toda clase de accesorios '!ál!ulas, codos(. En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías son importantes dos actores$ *ue la tubería sea lisa o rugosa. *ue el fuido sea laminar o turbulento
Ecuación general de las pérdidas primarias Ecuación de DARCY:
hL= f*L/D*v2/2g
Para encontrar L primero se busca en el diagrama de +- el actor de ricción /0
Ecuación undamental de las pérdidas secundarias hL= K*(v2/2g) K=!oe"ciente de resistencia#depende del elemento que
produzca la pérdida de carga$ Ej$ %ubería& codo$ ' ='elocidad media en la tubería& codos& 'ál'ulas$
()!%*+ ,E (+-!!-./ E/ %01E+2)3
puede deducirse matemáticamente en el caso de régimen laminar& mas en el caso de fujo turbulento no se dispone de relaciones matemáticas sencillas para obtener la 'ariación de con el n4mero de +e5nolds$ %oda 'ía mas &/i6urad se 5 otros in'estigadores han encontrado que sobre el 'alor de también infu5e la rugosidad relati'a en la tubería$
%i se determina en cada punto de la tubería el término #1g y se traza una línea !ertical equi!alente al !alor de este término a partir del centro del tubo, la línea de cargas piezométricas se obtiene uniendo los e)tremos superiores de las !erticales. %e puede tomar una línea de reerencia orizontal. %i z 2 es la distancia del e"e del tubo sobre esa línea, la línea de cargas piezométricas se encontrará a z2 2 #1g de la línea de reerencia. 3onectando unos tubos como piezómetros a lo largo del tubo, la línea de cargas piezométricas estaría de&nida como el lugar geométrico alturas asta cuales La línea de cargas totalesde es las aquella que une las todos los ascendería fuidola energía disponible en cada punto puntos que elmiden de la tubería y se encuentra a una distancia !ertical equi!alente a la cabeza de !elocidad '4 515g( por encima de la línea de cargas piezométricas 'asumiendo igual a la unidad el actor de corrección de la energía cinética(
Líneas de cargas piezométricas 5 totales$ #ara el cálculo de la pérdida de carga o energía en tubería, se emplea generalmente la ecuación de -arcy67eisbac$ -onde es la pérdida de energía o la caída en la línea de cargas piezométricas a lo largo de la longitud 'L( en la tubería de diámetro -, de un fu"o con !elocidad promedio 4 y es un actor de ricción adimensional
8odas las cantidades de esta ecuación e)cepto , pueden determinarse e)perimentalmente$ midiendo el caudal y el diámetro interior del tubo, se calcula la !elocidad9 las pérdidas de energía o de carga se miden con un manómetro dierencial conectado en los e)tremos de la longitud deseada. Los e)perimentos an demostrado que para fu"o turbulento, las pérdidas de carga !arían Los e)perimentos an demostrado que para fu"o turbulento, las pérdidas de carga !arían -irectamente con la longitud de la tubería. :pro)imadamente con el cuadrado de la !elocidad. :pro)imadamente con el in!erso del diámetro. -ependiendo de la rugosidad de la super&cie interior del tubo. -ependiendo de las propiedades de densidad y !iscosidad del fuido. ;ndependientemente de la presión.
El actor depende de las siguientes cantidades$ 4$ !elocidad 'L 86<( -$ diámetro 'L( r $ densidad del fuido '+ L 6=( m $ !iscosidad del fuido '+ L 6< 86<( e $ medida del tama>o de las proyecciones de la rugosidad 'L( e ?$ medida de la distribución o espaciamiento de las rugosidades 'L( m$ actor que depende del aspecto o orma de los elementos de la rugosidad 'adimensional( Entonces @ f '4, -, r , m , e , e ?, m(. 3omo es un actor adimensional, debe depender de las cantidades anteriores agrupadas en parámetros adimensionales. Las cuatro primeras cantidades se agrupan en el parámetro adimensional conocido como nAmero de Beynolds 'B@4-r 1m (9 los términos e y e ? se acen adimensionales di!idiéndolos entre -. #or lo tanto resulta que @ f 'B, e 1-, e ?1-, m(.
El !alor de puede conocerse acudiendo al diagrama de +oody, el cual se basa en la ecuación de 3olebrooC67ite$ 3+ %E +ED3;D :D8EB;B+ED8E
na ecuación tan precisa como la de 3olebrooC67ite, que permite obtener el coe&ciente de ricción de manera directa 'sin iteraciones( es la se %Famee6Gain$
Esta ecuación es !álida para
+ama de pérdidas por ricción
,iámetro del ori"cio de la placa
;nerior ;ntermedia
<,5HN <,IKN
%uperior
<,HN
Ecuación del !ertedero triangular al &nal de la red de pérdidas por ricción y locales$ *@ H,KO5PQ 5,=KQO '* en m=1s, en m( ,arc578eisbach
0na de las órmulas más e9actas para cálculos hidráulicos es la de ,arc578eisbach$ 3in embargo por su complejidad en el cálculo del coe"ciente :: de ricción ha caído en desuso$ )4n así& se puede utilizar para el cálculo de la pérdida de carga en tuberías de undición$ La órmula original es h ; <#L = ,> < #' ? = ?g> En unción del caudal la e9presión queda de la siguiente En donde orma h pérdida de carga o de energía #m> coe"ciente de ricción #adimensional> h ; @&@A?B < < #C ?=,D> < L L longitud de la tubería #m> , diámetro interno de la tubería #m> ' 'elocidad media #m=s> g aceleración de la gra'edad #m=s ?> C caudal #m=s> El coe"ciente de ricción es unción del n4mero de +e5nolds #+e> 5 del coe"ciente de rugosidad o rugosidad relati'a de las paredes de la tubería #F >
; #+e& Fr>G , =
+e ; , < ' < H = IG
Fr ; F =
R$ densidad del agua 'Cg1m (. 3onsultar tabla. S$ !iscosidad del agua 'DTUVs1m 5(. 3onsultar tabla. W$ rugosidad absoluta de la tubería 'm
+0J*3-,), )13*L0%) ,E K)%E+-)LE3
Katerial
F #mm>
Katerial
F #mm>
#lástico '#E, #43(
H,HH< K
Xundición asaltada
H,HI6 H,<
#oliéster reorzado con &bra de !idrio
H,H<
Xundición
H,<56 H,IH
8ubos estirados de acero
H,HH5 P
:cero comercial y soldado
H,H=6 H,HO
8ubos de latón o cobre
H,HH< K
Yierro or"ado
H,H=6 H,HO
Xundición re!estida de cemento
H,HH5 P
Yierro gal!anizado
H,HI6 H,5P
Xundición con
H,HH5
+adera
H,<6
#ara el cálculo de NN e)isten mAltiples ecuaciones, a continuación se e)ponen las más importantes para el cálculo de tuberías :6 Zlasius '
; @&BM < +e7@&?D Z6#randtl y 4on6\arman '
= N ; 7 ? log #?&D = +eN > 36DiCuradse '
= N ; 7 ? log #F = &O ,> -63olebrooC67ite '
log #F = &O ,> Q #?&D = +eN >R E6+oody '
Kanning #AS@> Las ecuaciones de +anning se suelen utilizar en canales. #ara el caso de las tuberías son !álidas cuando el canal es circular y está parcial o totalmente lleno, o cuando el diámetro de la tubería es muy grande. no de los incon!enientes de la órmula es que sólo tiene en cuenta un coe&ciente de rugosidad 'n( obtenido empíricamente, y no las !ariaciones de !iscosidad con la temperatura. La e)presión es la siguiente$
h ; @& < n ? < #C?=,D&> < L En donde$ $ pérdida de carga o de energía 'm( n$ coe&ciente de rugosidad 'adimensional( -$ diámetro interno de la tubería 'm( *$ caudal 'm=1s( L$ longitud de la tubería 'm( El cálculo del coe&ciente de rugosidad NnN es comple"o, ya que no e)iste un método e)acto. #ara el caso de tuberías se pueden consultar los !alores de NnN en tablas publicadas. :lgunos de esos !alores se resumen en la siguiente tabla$
!*E(-!-E/%E ,E +0J*3-,), ,E K)//-/J ,E K)%E+-)LE3 Katerial n Katerial n #lástico '#E, #43(
H,HHI6 H,H
#oliTUVster reorzado con &bra de !idrio
Xundición
H,H<56 H,H
H,HHO
Yormigón
H,H<56 H,H
:cero
H,H
Yormigón re!estido con gunita
H,H
Yierro gal!anizado
H,H
Be!estimie nto bituminoso
H,H<=6 H,H
Tazen78illiams #S@D> El método de Yazen67illiams es !álido solamente para el agua que fuye en las temperaturas ordinarias 'K ]3 6 5K ]3(. La órmula es sencilla y su cálculo es simple debido a que el coe&ciente de rugosidad N3N no es unción de la !elocidad ni del diámetro de la tubería. Es Atil en el cálculo de pérdidas de carga en tuberías para redes de distribución de di!ersos materiales, especialmente de undición y acero$
h ; @&BOM < C &AD?=#!&AD?< ,M&AO>R < L En donde$ $ pérdida de carga o de energía 'm( *$ caudal 'm=1s( 3$ coe&ciente de rugosidad 'adimensional( -$ diámetro interno de la tubería 'm( L$ longitud de la tubería 'm( En la siguiente tabla se muestran los !alores del coe&ciente de rugosidad de Yazen67illiams para dierentes materiales$
!*E(-!-E/%E ,E T)UE/78-LL-)K3 P)+) )LJ0/*3 K)%E+-)LE3 Katerial ! Katerial ! :sbesto cemento Latón Ladrillo de saneamiento Yierro undido, nue!o Yierro undido,
os de edad Yierro undido, 5H a>os de edad Yierro undido, =H a>os de edad Yierro undido, PH a>os de edad 3oncreto 3obre
Yierro gal!anizado 4idrio
#lomo
<=H6
<=H
#lástico '#E, #43(
8ubería lisa nue!a
O6
:cero nue!o
QK6OH
:cero
<=H
IP6=
:cero rolado
<
<5H6
Lata +adera
<=H <5H
<5H
3cimeni #S?D> %e emplea para tuberías de &brocemento. La órmula es la siguiente$
h ; S&AM < @7M < #C&OAB=,M&OAB> < L En donde$ $ pérdida de carga o energía 'm( *$ caudal 'm=1s( -$ diámetro interno de la tubería 'm( L$ longitud de la tubería 'm(
3cobe5 #S> %e emplea undamentalmente en tuberías de aluminio en fu"os en la zona de transición a régimen turbulento. En el cálculo de tuberías en riegos por aspersión ay que tener en cuenta que la órmula incluye también las pérdidas accidentales o singulares que se producen por acoples y deri!aciones propias de los ramales, es decir, proporciona las pérdidas de carga totales. Le ecuación es la siguiente$
h ; M&@SA < @7 < V < #C &S=,&> < L En donde$ $ pérdida de carga o de energía 'm( \$ coe&ciente de rugosidad de %cobey 'adimensional( *$ caudal 'm=1s( -$ diámetro interno de la tubería 'm( L$ longitud de la tubería 'm( %e indican a continuación los !alores que toma el coe&ciente de rugosidad
!*E(-!-E/%E ,E +0J*3-,), ,E 3!*1EW P)+) )LJ0/*3 K)%E+-)LE3 Katerial V Katerial V :cero gal!anizado con acoples
H,P5
:cero nue!o
H,=I
:luminio
H,PH
Xibrocement o y plásticos
H,=5
Xeronesse7,atei
%e emplea para tuberías de #43 y para P ^
h ; S&? < @7M < #C&A=,M&A> < L En donde$ $ pérdida de carga o energía 'm( *$ caudal 'm=1s( -$ diámetro interno de la tubería 'm( L$ longitud de la tubería 'm(
Pérdidas de carga en singularidades :demás de las pérdidas de carga por rozamiento, se producen otro tipo de pérdidas que se originan en puntos singulares de las tuberías 'cambios de dirección, codos, "untas...( y que se deben a enómenos de turbulencia. La suma de estas pérdidas de carga accidentales o localizadas más las pérdidas por rozamiento dan las pérdidas de carga totales. %al!o casos e)cepcionales, las pérdidas de carga localizadas sólo se pueden determinar de orma e)perimental, y puesto que son debidas a una disipación de energía moti!ada por las turbulencias, pueden e)presarse en unción de la altura cinética corregida mediante un coe&ciente empírico '\($
h ; V < #'? = ?g> En donde$ $ pérdida de carga o de energía 'm( \$ coe&ciente empTUVrico 'adimensional( !$ !elocidad media del fu"o 'm1s( 'm1s5(
X)L*+E3 ,EL !*E(-!-E/%E V E/ PY+,-,)3 3-/J0L)+E3 )ccidente V 4ál!ula esérica 'totalmente abierta( 4ál!ula en ángulo recto 'totalmente abierta( 4ál!ula de seguridad 'totalmente abierta( 4ál!ula de retención 'totalmente abierta( 4ál!ula de compuerta 'totalmente abierta(
L=,
=KH
K
5,K
6
5
<=K
H,5
<=
4ál!ula de compuerta 'abierta =1P(
<,
=K
4ál!ula de compuerta 'abierta <15(
K,I
4ál!ula de compuerta 'abierta <1P(
5P
OHH
6
PH
<,H
IQ
H,OH
=5
H,QK
5Q
H,IH
5H
H,PK
6
H,PH
6
H,=K
6
4ál!ula de mariposa 'totalmente abierta( 8 por salida lateral 3odo a OH] de radio corto 'con bridas( 3odo a OH] de radio normal 'con bridas( 3odo a OH] de radio grande 'con bridas( 3odo a PK] de radio corto 'con bridas( 3odo a PK] de radio normal 'con bridas( 3odo a PK] de radio grande 'con bridas(
