PLANIFICACION DOCENTE DIARIA MATEMATICA 7MO A 1ERO

PLANIFICACION DOCENTE DIARIA EES

LICEO PROF. MELIDA ALTAGRACIA BAEZ

LIC. JOSE ALBERTO GERALDO

MATEMATICA 7MO A 1ERO

1

MAESTRO:

JOSE ALBERTO GERALDO NIVEL:

SECUNDARIO CICLO:

1ERO GRADOS:

1ERO (7MO) 8VO (2DO) 1ERO (3ERO)

2

CRÉDITOS: Título: Planificación Docente Diaria 1er Ciclo de Secundaria. Autor: Samuel García Del Rosario Edición: Agosto 2016

Derechos Reservados

Distribución: INECI S.R.L 809-530-9373

Queda totalmente prohibida la reproducción digital y/o impresa de esta Planificación, sin la

previa autorización del autor. Será de uso exclusivo de los docentes que la adquieran de forma personalizada en INECI S.R.L.

El plagio de este material puede ser penalizado por la Ley, ya que han sido debidamente registrados los derechos de autor.

3

PRESENTACION Esta es mi Planificación Docente Diaria para 1er Ciclo del Nivel

Secundario. El Plan contiene todos los Contenidos, Competencias e

Indicadores de Logro sugeridos por el MINERD, con una concatenación centrada en los Proyectos Participativos de Aula y las Unidades Didácticas de Aprendizaje Semanales.

Esta planificación es una poderosa herramienta que guiará mi labor

docente en el transcurso del Año Escolar 2016-2017, sirviendo de marco

referencial que me permitirá concretizar mejor el proceso de enseñanzaaprendizaje con la respectiva contextualización que realizaré cada día, agregando y adecuando las estrategias y actividades pertinentes.

Espero resultados halagüeños al finalizar el curso.

LIC. JOSE ALBERTO GERALDO

4

ORIENTACIONES GENERALES

5

Para un mejor uso de esta planificación quiero especificar lo siguiente:

 El Plan es Anual, con una distribución Semanal o Bisemanal, acorde a la dimensión de los contenidos articulados en la integración de las 8 áreas curriculares, en cada Unidad Didáctica de Aprendizaje.

 Los contenidos están en el mismo orden del Currículo, según la malla establecida. Aunque no existe un modelo único, asumimos el Modelo de Planificación acorde con los parámetros sugeridos por el MINERD.

 Todas las Unidades Didácticas tienen todas las asignaturas, sin embargo, algunas competencias específicas, contenidos e indicadores de logro se repiten en algunas áreas, debido a que en el Programa Oficial, algunas asignaturas tienen más bloques de contenidos que otras. La segmentación de los bloques de contenidos se ha realizado tomando en cuenta la afinidad de los temas y las Efemérides de cada mes. La operatividad y adecuación al entorno o contextualización y la continuidad temática corresponde al docente de tal modo que se trabajen todos los contenidos según el nuevo Diseño Curricular.  Los Proyectos Participativos de Aula se insertan aquí solo con la finalidad de servir de modelo o ejemplo a seguir, ya que, es de rigor, que el problema sea elegido por consenso entre estudiantes, docentes y comunitarios. De lo que se trata es de trabajar un PPA que permita mantener el interés de todos los actores del proceso y a la vez integrar el mayor número de Áreas Curriculares, con la finalidad de adecuar y/o ampliar esta herramienta, de manera que los/as estudiantes logren desarrollar las competencias establecidas.

 En algunas páginas se repiten algunas actividades genéricas (de Inicio, de Desarrollo y de Cierre). Corresponde al/a la docente adaptarlas al contenido (Conceptual, Procedimental, Actitudinal) que esté trabajando en un momento determinado. Sugerimos una serie de Recursos y Medios que pueden ser ampliados, según la disponibilidad en cada contexto escolar y/o comunitario.

 El lapso de tiempo establecido para cada una de las 24 Unidades es completamente flexible. Hemos realizado una distribución que se corresponde con el Calendario Escolar y con las dimensiones de los contenidos de las diferentes áreas, pero esto podría variar, dependiendo del ritmo de avance verificado en la escena áulica.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y DE APRENDIZAJE

De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestras, maestros y el alumnado en el entorno. De socialización centradas en actividades grupales. Juegos. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Aprendizaje Basado en Proyectos. Sociodrama o dramatización. Técnica de Estudio de Casos. Debates. Indaga con docentes que han impartido docencia a sus estudiantes en grados anteriores y con el Equipo de Gestión para conocer sobre la trayectoria de cada estudiante. Identifica las maneras cómo piensan y se expresan los/as estudiantes. Determina cuáles son sus gustos y preferencias al momento de interactuar socialmente. Identifica los conocimientos previos que tienen sobre los temas que se van a trabajar, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores. Revisa los Registros de Grados anteriores y el Boletín de notas para percatarse del índice académico acumulado, en cada asignatura, en el grado anterior. Prepara un folder o carpeta (virtual o físico) para realizar anotaciones relativas al avance de cada estudiante, a los fines de llevar un control de los logros alcanzados, las deficiencias detectadas e ir aplicando sobre la marcha las correcciones pertinentes. Sostiene reuniones colectivas e individuales con los padres, madres y tutores de sus estudiantes, con la finalidad de integrarlos activamente al proceso de formación de sus hijos/as y que tengan conocimiento de la situación real de cada vástago. Refiere al Departamento de Orientación y Psicología algunos estudiantes que tienen discapacidades cognitivas y conductas inadecuadas, de manera que se tomen las medidas pertinentes tendentes a solucionar dichas dificultades. Propicia y fomenta el desarrollo de talentos detectados en algunos-as estudiantes para que así puedan tener las herramientas necesarias para continuar creciendo, sugiriendo cursos y estudios complementarios en el área que se trate. Realiza una evaluación diagnóstica de cada estudiante, para determinar los conocimientos que poseen inicialmente y la forma de introducir nuevos temas. Evalúa continuamente cada estudiante, otorgando las calificaciones correspondientes y tomando acciones que ayuden al desarrollo de las competencias fundamentales y especificas del grado. Prepara con tiempo el resumen y los promedios de las calificaciones de cada estudiante para ir determinando los resultados finales de su trabajo en el grado. En caso necesario, imparte tutorías adicionales a estudiantes rezagados que ameritan algún reforzamiento personalizado.

6

MATEMÁTICA 1ER

GRADO (7MO)

7

AGOSTO 2016 DIAS

AÑOS

2

1843

1 5

16 18 23

MES

Agosto

EVENTOS

1952

Inicio de transmisión de La Voz Dominicana (hoy CERTV)

1498

Fundación de la ciudad de Santo Domingo.

1883

Primera interpretación pública del Himno Nacional

1500

Llega a la Isla Francisco de Bobadilla y sustituye a Colón

1863

17

EFEMÉRIDES

Juan Pablo Duarte parte al primer exilio.

Restauración de la República Dominicana Día del Médico.

PERIODO

Del 22 al 31 de Agosto 2016

TIEMPO ESTIMADO

AREA CURRICULAR Matemática

2 Semanas

8

UNIDAD SEMANAL DE APRENDIZAJE No. 0

Título de la Unidad Repasando

IDENTIFICACION

Área/Asignatura

Matemática

Nivel Grado

COMPETENCIAS FUNDAMENTALES COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

Escribe una definición de matemática. Identifica números racionales. Lee números naturales de hasta 20 cifras. Realiza operaciones fundamentales y directas con números racionales. Realiza operaciones fundamentales y directas con fracciones y decimales. Resuelve problemas cotidianos utilizando operaciones con números racionales.

Secundario 1ero

Período Estimado Del 22 al 31 de Agosto 2016 6 horas Tiempo Asignado JOSE GERALDO Maestro

Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

CONTENIDOS

Los números racionales. La matemática. La adición. La sustracción. La multiplicación. La división. Potenciación. Radicación.

Procedimentales

Representación de los números racionales en la recta numérica. Operaciones fundamentales y directas con números racionales. Resolución de problemas cotidianos utilizando números naturales, fracciones y decimales. Desarrollo histórico de la geometría.

Actitudinales

Importancia de la matemática en la vida diaria. Uso de la matemática en la vida cotidiana. Aprecio a las operaciones matemáticas.

0.1 MATEMATICA Impresos

Libros Guías de trabajo Fichas Láminas Imágenes Biblioteca de Aula Biblioteca Escolar

Manipulativos

Cartulina, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza Marcadores, Pizarra, Cartulinas, Tijeras, Portafolios, Lápices, Lapiceros, Objetos del entorno, Pizarra Móvil, Borradores, Fotografías. Globo Terráqueo.

RECURSOS Humanos

Maestros(as), Estudiantes, Personas de la comunidad.

Medios, Equipos y Audiovisuales Grabadora, TV Plasma, Televisor, Pantalla Plana, Reproductor de Videos, CD, DVD, Memory, USB.

Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Aplicaciones Informáticas Recursos Didácticos Digitales (RDD).

9

SECUENCIAS DIDACTICAS

1

2

3

10

0.1.1 MATEMÁTICA

A C T I V I D A D E S

DE ENSEÑANZA

El primer día iniciamos con la construcción de una definición de matemática. El/la docente formula la siguiente pregunta: ¿Qué es la Matemática? Escriben dicha pregunta en la primera hoja de su cuaderno, mascota o libreta de apuntes. El 2do día lo primero que hacemos es revisar las tareas asignadas del día anterior. Discutimos algunas de las respuestas presentadas por los/as estudiantes y se hacen algunas correcciones. Recuperamos los conocimientos previos sobre los números racionales.

En la clase siguiente revisamos las tareas asignadas anteriormente. Lee y escribe números naturales hasta de 20 dígitos. Clasifican números racionales dados en: naturales, enteros, fraccionarios, mixtos y decimales. Buscan informaciones sobre los números racionales en varias páginas de internet. Observan videos en You Tube sobre los números racionales.

DE APRENDIZAJE

Lluvia de ideas sobre la definición de Matemática. El/la docente va anotando en la pizarra algunas de las definiciones más pertinentes que de forma oral presentan los/as estudiantes. Va corrigiendo posibles errores y hasta el final de la clase no da una definición definitiva. Al finalizar la clase se pueden formular preguntas como: ¿Qué importancia tiene la Matemática en la vida diaria? Escriben números racionales sobre la Recta Real.

Identifican el orden de los números racionales. Compara números racionales en diversos formatos. El docente pregunta: ¿Cuál es el último número entero? Lo deja como una interrogante que ellos deben investigar y contestar al día siguiente. Forman diversos números con las 20 cifras anteriores, cambiando de posición cada cifra y explican si su valor aumenta o disminuye. Leen cantidades hasta el quintillón. Escriben números como cantidades y viceversa. Reconocen números racionales en diversos formatos: enteros, fracciones, mixtos, decimales. Cada estudiante debe escribir un número de 12 cifras, identificar el valor posicional de cada dígito, escribir cómo se lee dicho número, combinar de forma tal que sea la mayor cantidad y la menor cantidad posible. Los presentan al (a la) docente de manera que reciben las calificaciones pertinentes.


4

11

0.1.2 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Continúan aprendiendo sobre los rudimentos fundamentales de la matemática. El/la profesor/a coloca una adición en la pizarra como la siguiente: 5578.142 + 340.25=

DE APRENDIZAJE

Observan al (a la) docente mientras realiza algunas adiciones de números decimales que sirvan como modelo. Reconocen la forma correcta de colocar los sumandos para determinar las sumas correspondientes en cada caso. Realizan operaciones de adición. Encuentran la suma en cada caso:

El/la docente orienta sobre la colocación 35.44 + 365.14= correcta de las unidades, las decenas, décimas, centésimas, etc. 3.17+ 80.59 Asigna varios problemas matemáticos sobre situaciones cotidianas que se pueden resolver con adiciones sencillas. Determina cuáles estudiantes tiene dificultades en realizar sumas sencillas de manera intuitiva. Comentan sobre la importancia de la sustracción en la resolución de problemas de su entorno. Asigna ejercicios de sustracciones sencillas para que la realicen en sus casas.

5

Orienta sobre la sustracción como operación inversa de la adición. El/la profesor/a coloca una sustracción en la pizarra como la siguiente: 245.69 - 178.364 =

Orienta escribir los nombres de cada cantidad como Minuendo y Sustraendo. Luego determinan la Resta o Diferencia. Asigna varios problemas matemáticos sobre situaciones cotidianas que se pueden resolver con sustracciones sencillas.

Comentan sobre la importancia de la adición en la resolución de problemas de su contexto. Asigna ejercicios de adiciones sencillas para que la realicen en sus casas.

Observan al (a la) docente mientras realiza algunas sustracciones que sirvan como modelo. Reconocen la forma correcta de colocar el minuendo y el sustraendo para luego determinar la resta o diferencia correspondientes en cada caso. Realizan operaciones de sustracción. Encuentran la resta en cada caso:

692.95 - 38.257 =

Resuelven los siguientes problemas: Juan tiene en su cuenta bancaria $9,524.50 y realiza un trabajo por el cual le pagan $18,400.25. Determina la cantidad de dinero que ahora tiene Juan. Rosa tiene en su cartera $3,247.50 y va al Supermercado y gasta $1,404.28. ¿Cuánto le queda?


6

0.1.3 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

El/la maestro/a coloca en la pizarra la siguiente multiplicación: 1876.27 X 48.5 =

DE APRENDIZAJE

Determinan el producto esperado con y sin calculadoras electrónicas.

9841.507 X 32.4 =

Comentan sobre la importancia de la Multiplicación en la resolución de problemas de su Les pide escribir los nombres de cada entorno. cantidad como Factor. Determina los productos parciales y el Producto total. Presenta videos en You Tube sobre la multiplicación de números decimales. Pregunta algunas tablas de multiplicar. Asigna ejercicios de multiplicaciones sencillas para que la realicen en sus casas. El/la maestro/a camina alrededor de cada estudiante y observa mientras estos realizan la indicada multiplicación. Indica a algunos sobre errores que cometen en la colocación de los productos parciales.

El/la maestro/a coloca en la pizarra la siguiente División:

7

12

3652.601÷ 2.4 = Sugiere escribir los nombres de cada cantidad como Dividendo y Divisor. Determina el Cociente o resultado de la división.

Observan un video en You Tube sobre el algoritmo de la división de decimales.

Resuelven el siguiente problema: Una Fundación tiene 689 juguetes para repartirlos entre los 72 niños/as de un barrio pobre. ¿Cuántos juguetes le corresponde a cada niño/a? ¿Sobran juguetes? Resuelven el siguiente problema: Un ganadero tiene 125 vacas que producen un promedio de 6.24 litros de leche cada una diariamente. Si le pagan el litro de leche a $22.35 ¿Cuánto produce durante una semana?

Asigna varios problemas matemáticos sobre situaciones cotidianas que se pueden resolver con El/la maestro/a camina alrededor de cada multiplicaciones sencillas. estudiante y observa mientras estos Asigna ejercicios de divisiones sencillas para que realizan la indicada división. la realicen en sus casas. Indica a algunos sobre errores que cometen Asigna varios problemas matemáticos sobre en el algoritmo de la división. situaciones cotidianas que se pueden resolver con 92.987÷3.8 = divisiones sencillas.

SEPTIEMBRE 2016 DIAS 8

AÑOS 1839

8

21

EFEMÉRIDES

EVENTOS

Natalicio de Gregorio Luperón.

Día Internacional de la Alfabetización. Día Internacional de la Paz.

22

Día de Prevención a Desastres y Atención a las Emergencias.

24 25

1963

27 29 30

1821

MES

Septiembre

Día de Nuestra Señora de Las Mercedes.

Golpe de Estado derroca al Presidente Juan Bosch.

Día de Enriquillo. Día de La Biblia. Día del Biólogo.

Día de los Derechos de la Niñez. Día de las Personas Sordas. Primera Independencia Dominicana (Efímera)

PERIODO

Del 1 al 30 de Septiembre 2016

TIEMPO ESTIMADO


4 Semanas

13


Título de la Unidad Los Enteros SITUACIÓN DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS FUNDAMENTALES COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

IDENTIFICACION

Área/Asignatura

Nivel Secundario Grado 1ero En 1er. Grado del CENTRO EDUCATIVO cada estudiante debe cuánto dinero ha llevado ese día para su merienda. Tomamos dos casos al azar. Uno llevó 125 pesos y la otra llevó 100 pesos. Debemos hacer una comparación de ambas cantidades usado los signos de desigualdad. Unos estudiantes escriben mayor que y otros menor que. Depende donde coloquen cada cantidad. Socializamos los resultados dando una explicación lógica y matemática de nuestras conclusiones y los entregamos en una hoja resumida al profesor.


Conceptuales

CONTENIDOS

Razona y argumenta Número entero. Identifica y relaciona los números enteros. Crea y expresa argumentos matemáticos sobre las Opuesto de un número. propiedades de los números enteros y racionales. Obtiene conclusiones a partir de los números enteros utilizando el pensamiento lógicoformal.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Impresos

Libro de texto. Enciclopedias Otros libros de Matemática

Período Estimado Del 1 al 9 de Septiembre 2016 5 horas Tiempo Asignado JOSE GERALDO Maestro

Matemática

Procedimentales

Identificación de los números enteros. Lectura y escritura de números enteros. Representación de los números enteros en la recta numérica. Determinación del valor absoluto de un número entero. Comparación y ordenamiento de los números enteros. Ubicación de números enteros en situaciones de la vida cotidiana.

Actitudinales

Interés por crear y utilizar representaciones concretas, gráficas y simbólicas sobre sus ideas de los números enteros, relativos y racionales. Interés por comunicar ideas matemáticas de forma clara y coherente que involucren números enteros y racionales.

De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De socialización centradas en actividades grupales. De indagación dialógica o cuestionamiento. Identifica los conocimientos previos que tienen sobre los temas que se van a trabajar, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre los números enteros.

Manipulativos

Pizarra, Borrador. Regla Termómetro. Olla

RECURSOS

Humanos

El/la alumno/a, El/la maestro/a, Personas de la comunidad.

Medios, Equipos y Audiovisuales Grabadora, TV Plasma, Televisor, Pantalla Plana, CD, DVD, Memoria.

Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Calculadora

14


1

2

3

1.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Indica puntos ubicando en una recta numérica y formula preguntas de manera escrita. Ej. ¿A cuántas unidades está situado el punto A respecto del cero?

DE APRENDIZAJE

Copian el texto sobre los números enteros y la forma como se representan. Leen y escriben el texto que explica cómo y dónde se representan los números opuestos gráfica y numéricamente. Analizan situaciones en donde se asocian frases y números enteros (unen para confirmar). Ej. 20° bajo cero = –20 Representa gráficamente los números enteros sobre la recta Usan los números observados como punto de partida para expresar altura o profundidad; calor o frío; deuda o ganancia; antes o numérica. Señalando el cero en el centro, después, etc. Traen del rincón un termómetro y ubican en él las temperaturas a su derecha los números Asignadas por el/la docente. enteros positivos (z+) y a su En equipo, observan las situaciones planteadas en cada escena y izquierda los números enteros responden preguntas sobre la diferencia entre los números que negativos (z-). representan cada uno. Propicia Intercambios orales. Individualmente, leen y analizan una situación planteada por el/la Organiza Puestas en Común. docente y responden preguntas.

Representa las distancias recorridas por los personajes, con números enteros sobre la recta numérica y responden preguntas. Representa en la pizarra situaciones en un termómetro didáctico (dibujado).

En pareja, encuentran el valor absoluto y el valor relativo de números representados en una tabla. Calculan el valor absoluto y dan repuestos a preguntas. Organiza debates sobre los temas tratados.

Con sus familiares, averiguan fechas de acontecimientos relevantes y los ordenan de forma cronológica. Ej. Batalla de la barranquita; inicio de la primera guerra mundial, invención de la imprenta, otros.

Ubican en una recta numérica, números enteros, atendiendo a condiciones dadas. Ej. Los x tales que [x] < 3 Los x tales que [x] > 2, otros Escriben todos los números enteros que cumplen con la condición indicada en cada caso. Ej. -4 ≤ x ≤ 2_________ Toman una lista de números enteros y encuentran el mayor de los números y lo escriben en el primer lugar para hacer una nueva lista de mayor a menor. Resuelven Problemas relacionados con los temas tratados. Resuelven Casos o Situaciones reales del contexto.

Leen informaciones sobre un campeonato de ajedrez y completan una tabla con los puntajes.

Ej. Temperatura del agua en ebullición. Temperatura del agua helada. Temperatura del cuerpo humano. Etc.

Leen y comentan el texto que explica el significado de valor absoluto y como se representa. Copian y el texto en sus cuadernos.

15


4

5

1.1.2 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Presenta una lista de números racionales e irracionales y les pide que encierren en círculos los que sean enteros. Cada estudiante completa su lista de números, luego la intercambia con otro/as estudiante. Finalmente el/la docente aclara posibles dudas sobre la selección de los números de dicha lista.

DE APRENDIZAJE

Con los valores de X e Y, dados completan una tabla usando los signos > ó
6

Motiva la representación gráfica del conjunto de los números enteros en un diagrama que debe tener como subconjunto a los números naturales. Usan la computadora para observar varios videos y aplicaciones sobre los números enteros. Establecen la relación entre el conjunto de los números enteros y el conjunto de los números enteros. Explica por qué el cero es un entero par.

Identifica y ordena con seguridad números enteros usando la recta numérica y los símbolos de relación. Determina el opuesto de enteros dados. Representa números enteros en la recta numérica. Calcula con seguridad el valor absoluto de enteros dados. Establecen diferencias entre números enteros y otros números que no sean enteros. Diseñan un diagrama representando los números enteros en un diagrama de Venn-Euler.

Opinan sobre la importancia del uso adecuado de los números enteros en diversas actividades de la vida diaria, tales como: el comercio, los negocios, los bancos, las actividades deportivas, etc.

16

TIPOS Diagnóstica Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje. Realiza una Evaluación Diagnóstica sobre las Competencias Específicas de la Unidad. Mediante lectura y a través del análisis de situaciones, observar si todos pueden representar situaciones con números enteros.

ACTIVIDADES DE Formativa

Mediante ejercicios prácticos y a través del termómetro didáctico, observar si todos se involucran con entusiasmo y se interesan en dar respuestas adecuadas. Mediante resolución de problemas verificar si todos utilizan en forma correcta el algoritmo de la adición de números enteros sin utilizar y utilizando la recta numérica y la ley de los signos.

DE

EVA LUACIÓN

EVALUACIÓN INDICADORES DE LOGRO Sumativa

Mediante ejercicios prácticos a través de cuestionarios, resolución de problemas y ejercicios de apareo ubicación de puntos, etc. Determinar el nivel aprendizaje de los temas tratados.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Identifica A través de lecturas números enteros mediante análisis de en un conjunto ejemplos comprobar de números si explicar cómo y dados. dónde se representan Representa gráficamente los números enteros números opuestos. en la recta numérica. A través de ejercicios prácticos Determina el que me permitan opuesto de un entero dado y lo evaluar los logros en representa en la relación a los recta numérica. contenidos abordados.

Lleva un Registro Compara Anecdótico Mediante pruebín números enteros anotando usando la recta situaciones, hechos numérica y los relevantes que símbolos de observa en el relación. A través de accionar de cada Ordena números estudiante. ejercicios prácticos enteros en la determinar si van recta numérica. Recopila en desarrollando Reconoce y habilidades para Portafolios los escribe las ordenar y comparar trabajos y propiedades de producciones de números enteros; los números completar frases y cada estudiante. enteros. completar números Determina el en una recta Anota en el Diario valor absoluto numérica. Reflexivo de Clases de un número las ideas, entero dado. sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

17 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tienen los números enteros? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre los números enteros? ¿Cuáles han sido las dificultades ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?

CONTINUACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN Diagnóstica

A través de comentarios y mediante ejemplos determinar si todos comprendieron y pueden representar numérica y gráficamente el valor absoluto de un número entero. Mediante observación de situaciones con referencias numéricas y a través de preguntas orales diagnosticar lo que saben los alumnos sobre números enteros.

Formativa

Mediante ejercicios, investigación y resolución de problemas determinar si pueden organizar números enteros relacionando situaciones y datos. Mediante el uso de números enteros y a través de comparaciones, verificar si son capaces de relacionar situaciones reales con números enteros negativos y enteros positivos. A través de la observación y mediante el uso de la recta numérica comprobar si pueden identificar y ordenar números enteros. Comprobando si ordenan con seguridad números enteros usando la recta numérica y los símbolos de relación. Verificar si determinan con certeza el opuesto de enteros dados. Comprobando que representan sin titubeos números enteros en la recta numérica.

Averiguar si calculan con seguridad el valor absoluto de enteros dados.

Indicadores de logro Argumenta la utilidad de los lenguajes numéricos y gráficos para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones del contexto. Utiliza recursos virtuales y electrónicos (computadora, software educativo, juegos interactivos y otros) en la búsqueda de información, construcción y profundización de conceptos matemáticos.

Según el Agente Evaluador

Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación

18


Título de la Unidad Sumando Enteros

Área/Asignatura Nivel Grado

IDENTIFICACION

Matemática Secundario 1ero

Período Estimado Tiempo Asignado Maestro


4 horas

JOSE GERALDO

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

En 1er. Grado del CENTRO EDUCATIVO los estudiantes varones dicen su edad cada uno y van anotando en números naturales la edades en años cumplidos de cada uno como números positivos. Luego hacemos lo mismo con las estudiantes y se copian los números correspondientes a las edades con números enteros negativos. Deben luego de anotar todos los números positivos y negativos, sumarlos todos y reducirlos a una sola cantidad. Luego de concluidas las operaciones pertinentes, presentan su trabajo al docente.

COMPETENCIAS FUNDAMENTALES


COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

Razona y argumenta Crea y expresa argumentos matemáticos sobre las propiedades de los números enteros y racionales. Obtiene conclusiones a partir de los números enteros utilizando el pensamiento lógico-formal. Resuelve problemas Resuelve problemas de situaciones cotidianas que involucren diferentes operaciones con números enteros. Formula un plan para resolver problemas con operaciones de números enteros. Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza soportes tecnológicos como las calculadoras científicas, el internet u otros dispositivos para calcular operaciones con números enteros.

Conceptuales

Operaciones con enteros y propiedades: Adición y Sustracción.

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Obtención del resultado Disfrute del trabajo en de las operaciones de matemática. adición, sustracción Interés por crear y utilizar utilizando números representaciones concretas, enteros. gráficas y simbólicas sobre sus Comprobación del ideas de los números enteros, resultado de operaciones relativos y racionales. con números enteros a Rigurosidad, flexibilidad y través de diferentes modalidades de cálculo: originalidad en los procesos seguidos al resolver problemas mental, escrito y matemáticos. electrónico. Perseverancia en el trabajo en Comprobación de matemática. Valoración del conjeturas sobre reglas y trabajo en equipo y la propiedades de los iniciativa al resolver números enteros. problemas en diversos contextos. Interés por Resolución de comunicar ideas matemáticas problemas que requieran de forma clara y coherente que la utilización de involucren números enteros y números enteros. racionales.

19

20


De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De socialización centradas en actividades grupales. Juegos. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Aprendizaje Basado en Proyectos Participativos de Aula (PPA). En este sentido se involucra en algún PPA que se esté desarrollando en el momento. Ayuda a encauzar dicho proyecto por los senderos correctos. Sociodrama o dramatización. Técnica de Estudio de Casos. Identifica los conocimientos previos que tienen sobre los temas que se van a trabajar, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre los números enteros. Verifica si reconocen los números enteros y sus propiedades a través de la resolución de problemas, el razonamiento deductivo e inductivo. Observa la forma en que resuelven problemas aplicando la adición y la sustracción de números enteros. Orienta sobre el uso adecuado de la calculadora electrónica y la computadora en la realización de operaciones con números enteros.

Impresos

Libro de texto. Láminas Imágenes Biblioteca de Aula Biblioteca Escolar Enciclopedias Exámenes Otros libros de Matemática

Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Ábaco, Granos de maíz. Bloques de Dienes, Geoplanos, Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos

El/la alumno/a, El/la maestro/a, los padres, madres y/o tutores de los alumnos. Personas de la comunidad.

Medios, Equipos y Audiovisuales Grabadora, TV Plasma, Televisor, Pantalla Plana, Reproductor de Videos, Proyector, CD, DVD, Memoria USB.

Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Aplicaciones Informáticas Calculadora Tableta, Celulares, Recursos Didácticos Digitales (RDD) Facebook, Instagram, Twitter, You Tube.


1

2

3

21

2.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Los organiza en pareja, lee una situación (personas que suben y bajan escaleras) y formula preguntas. Representa los números enteros que corresponden a cada acción. Introduce el tema de manera sencilla. Motiva la sobre la importancia de la adición y sustracción de enteros. Orienta sobre cómo eliminar paréntesis, iniciando por los más pequeños y luego operando dentro de cada paréntesis y luego eliminándolos.

DE APRENDIZAJE

Efectúan operaciones de adición de números enteros con los datos dados. Ej. (+7) + (-4) = Representan en una recta numérica cada operación. Leen el texto que explica la adición de números enteros de igual o distintos signos. Ejemplos: (+2) + (+9) = [2] + [9] = 11

(-7) + (-8) = [-7] + [-8]= -15

(+6) + (-2) = [6] + [-2] = +4

(-3) + (+5) = [5] + [-3]= 2

Analizan y copian el texto. En familia, observan un cuadro que muestra temperatura de animales y responden preguntas de manera escrita. Ej. Cuál de los animales sobrevive con mayor rango de temperatura. Forma grupos y les asigna guías Resuelven problemas siguiendo el procedimiento adecuado de trabajo en equipo y completen para adicionar los números enteros individualmente. cuadros con sustracciones. Efectúan operaciones, aplicando las propiedades de la Encuentren la diferencia entre adición. pareja de números enteros y lo Efectúan operaciones y las representan de manera gráfica en representan gráficamente la recta numérica. seguimiento ejemplos. Siguen ejemplos para completar en un cuadro los números Copia una sopa de letras acerca de la adición de números enteros enteros. Muestran sus trabajos para ser evaluados. y sus propiedades. Encuentra Copian y completan tabla, añadiendo +3 a la derecha y +2 palabras y las copia. Solicita a cada estudiante hacer lo mismo. hacia arriba. Muestra la forma adecuada de Plantean adiciones con números enteros propuestos en una eliminar paréntesis, en la tabla. realización de operaciones Resuelven problemas, realizando adiciones de números combinadas. enteros. Escriben ejercicios y los completan con las propiedades de la Propicia la indagación y el adición aplicada en cada caso. Ej.(-5) + 9 + (-9) + 5 + 8 = 8__ descubrimiento. Representan gráficamente adiciones dadas y escriben la suma y el sumando que falta. Motiva debates. Ej. 37+____ = 17 a) ___+ (-6) + 3 =___ Propicia el trabajo en equipo. Expresan los números enteros (negativos y positivos) que representan en cada acción. Resuelve problemas modelos Ej. Compra de un pantalón -$800 para luego asignar otros Ganancia de la semana +$300. problemas similares. Inventan dos problemas que se puedan resolver aplicando sustracción y adición de números enteros. Presentan sus producciones para ser evaluados.


4

5

6

2.1.2 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Orienta el uso de calculadoras Escriben términos para completar igualdades. electrónicas y softwares informáticos Ej. para realizar operaciones de adición y a) 19 =8 sustracción de números enteros. b) - 18 = 0 Motiva la indagación y el Copian y completan tablas realizando las operaciones indicadas. descubrimiento. Ej. Propicia la construcción de sus a b c a-b b-a b-c a-(b-c) propios conocimientos. Promueve debates. Organiza debates sobre los temas tratados. Coordina Entrevistas. Organiza Puestas en Común.

-4 6 -7

Comparan resultados entre columnas y responden preguntas de manera escrita. Convierten sustracciones en la suma equivalente y hallan diferencia. Ej. (-6) – (+18)=_____ (+2) – (+7)=____

Presentan sus trabajos para ser evaluados. Con sus familiares, resuelven operaciones indicadas en un cuadro. Resuelven problemas realizando operaciones de adición y sustracción de números enteros. Analizan problemas y sus soluciones Propicia Intercambios orales. Realizan ejercicios de identificación de las propiedades de la Realiza Ensayos. adición. Orienta sobre la aplicación de las Representan en una recta el resultado de sustracciones. propiedades de la adición resolviendo Utilizan la calculadora para comprobar resultados. ejemplos modelos. Señalan el patrón que sigue una diagonal en una tabla. Copian y completan tablas con números enteros, tales que sus Sugiere la forma correcta de utilizar sumas horizontales y verticales sean iguales. el algoritmo de la adición de números Comparten sus trabajos con los/las compañeros y los presentan enteros sin utilizar y utilizando la para ser evaluados. recta numérica y la ley de los signos. Resuelven problemas realizando sustracciones. Expone sobre las propiedades de la adición de números enteros. Orienta sobre la estimación en forma correcta el resultado de la sustracción de números enteros, verificando con y si la calculadora si el resultado es razonable. Elabora mapas conceptuales.

Expresan las operaciones como adición y establecen diferencias entre el resultado de la suma con el sustraendo y el minuendo de la diferencia. Escriben el procedimiento adecuado para la sustracción de números enteros y cómo representarlos gráficamente. Copian el texto para analizarlo y aprenderlo. Leen, analizan y copian el texto que explica la notación simplificada en adiciones y sustracciones de enteros (con paréntesis precedido de un signo positivo y paréntesis precedido de un signo negativo. Resuelven Problemas relacionados con los temas tratados. Resuelven Casos o Situaciones reales del contexto.

22

TIPOS Diagnóstica

Mediante ejercicios determino el dominio de los conocimientos previos sobre el tema. A través del análisis de situaciones y mediante ejercicios comprobar si todos pueden utilizar con entusiasmo el algoritmo de la sustracción de números enteros y representarlo o no en la recta numérica. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje. Realiza una Evaluación Diagnóstica sobre las Competencias Específicas de la Unidad.


EVALUACIÓN Sumativa

DE

EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO A través de A través de ejercicios Realiza ejercicios prácticos de: completación de operaciones con que me permitan cuadros, representación los números evaluar los logros gráfica y resolución de enteros. en relación a los problemas para verificar Estima el contenidos el nivel de aprendizaje resultado de las abordados. de los/las estudiantes. operaciones de Mediante Mediante pruebas números observación y a escritas con ejercicios enteros, través del análisis de completar verificando si el del procedimiento igualdades, completar resultado es verificar si son tablas, representar razonable capaces de gráficamente y usando la simplificar resolución de problema calculadora. adiciones para determinar el nivel Resuelve atendiendo a de aprendizaje sobre problemas del criterios números enteros. contexto donde establecidos. A Mediante ejercicios aplica través de ejercicios prácticos a través de operaciones de prácticos y a través cuestionarios, los números de la observación, resolución de problemas enteros. verificar si todos y ejercicios de apareo Explica con pueden aplicar en ubicación de puntos, argumentos forma pertinente el etc. Determinar el nivel algoritmo de la aprendizaje de los temas lógicos las soluciones de sustracción de tratados. algunos juegos y números enteros entretenimientos para resolver Al lado de cada matemáticos problemas. expresión escribe el Mediante nombre de la propiedad como: sudoku, crucigramas y observación y a de la adición que se problemas de través de preguntas cumple: ingenios. escritas evaluar, las Demuestra habilidades para 6 + 4 =10 interés por resolver situaciones _________________ juegos y representar los 7+0=7 resultados en una __________________ cooperativos que recrean las recta numérica. –5 + 5 = 0 prácticas de _________________ operaciones y la Ejercicios variados 8 + 2 = 2 + 8 resolución de de sumas y restas. _________________ 4 + (3 + 9) = (4 + 3) + 9 problemas (dominó, ________________ monopolio, sudoku, crucigrama, ajedrez…otros).

TÉCNICAS E METACOGNICIÓN INSTRUMENTOS ¿Qué importancia Lleva un tienen la adición y Registro sustracción de Anecdótico números enteros? anotando

situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante.

¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre la adición y sustracción de números enteros?

Recopila en Portafolios los trabajos y producciones ¿Cuáles han sido de cada las dificultades estudiante. detectadas? Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?.

23


Formativa

Mediante lecturas y a través de explicaciones, verificar si pueden aplicar la adición y sustracción para responder a cualquier situación que se les presente. Mediante resolución de problemas y a través de observación comprobar si todos utilizan con autonomía las propiedades de la adición de números enteros. A través de la observación y mediante presentación y explicación de ejemplos, verificar si pueden estimar con precisión el resultado de la adición de números enteros. Verificando con y sin la calculadora si el resultado es razonable. A través del análisis de situaciones problemáticas y mediante la observación comprobar si aplican con entusiasmo la adición de números enteros en la resolución de problemas.

Sumativa

Indicadores de Según el Agente logro Evaluador Heteroevaluación Argumenta la utilidad de los lenguajes numéricos Autoevaluación y gráficos para representar, comunicar o Coevaluación resolver diferentes situaciones del contexto. Utiliza recursos virtuales y electrónicos (computadora, software educativo, juegos interactivos y otros) en la búsqueda de información, construcción y profundización de conceptos matemáticos. Utiliza diferentes modalidades del cálculo con números enteros: mental, escrito y electrónico. Reconoce y utiliza en forma correcta las reglas que indican el orden en que deben realizarse operaciones combinadas (adición, sustracción) de números enteros y verifica los resultados con la calculadora.

24

UNIDAD BISEMANAL DE APRENDIZAJE No. 3

Título de la Unidad Productos y Cocientes




IDENTIFICACION



7 horas

JOSE GERALDO

En 1er. Grado del CENTRO EDUCATIVO nos presentan dos problemas sencillos que debemos resolver. Asignamos el problema 1 a las estudiantes y el problema 2 a los estudiantes. 1) Voy a un colmado y compro 150 pesos de plátanos y 120 de queso. Al pagar me dice el colmadero saca la cuenta con una calculadora electrónica. Le pago con un billete de 500 pesos. ¿Cuánto tiene que devolverme? ¿Cuánto debo pagarle? 2) Un señor muere y deja una herencia a sus 5 hijos de $28,470,000.00. A la viuda esposa le toca por ley el 50%. El hijo menor desea saber cuánto le toca. Determínalo. Al finalizar sus trabajos cada grupo de estudiantes eligen 3 de ellos/as que deben hacer una exposición ante el docente y sus compañeros/as del grado, utilizando la pizarra, cartulinas u otros recursos disponibles. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Operaciones con enteros y propiedades:

CONTENIDOS

Procedimentales

Obtención del resultado de las operaciones de Crea y expresa argumentos matemáticos Multiplicación y División multiplicación y división utilizando números enteros. sobre las propiedades de los números enteros. Comprobación del resultado Resuelve problemas de operaciones con números . a través de diferentes Resuelve problemas de modalidades de cálculo: situaciones cotidianas mental, escrito y electrónico. que involucren diferentes operaciones Comprobación de conjeturas con números enteros. sobre reglas y propiedades Formula un plan para de los números enteros. resolver problemas con operaciones de números Resolución de problemas racionales. que requieran la utilización de números enteros. Razona y argumenta


Actitudinales

Disfrute del trabajo en matemática.

Interés por crear y utilizar representaciones concretas, gráficas y simbólicas sobre sus ideas de los números enteros, relativos y racionales. Rigurosidad, flexibilidad y originalidad en los procesos seguidos al resolver problemas matemáticos. Perseverancia en el trabajo en matemática.

Valoración del trabajo en equipo y la iniciativa al

25

26 Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza soportes tecnológicos como las calculadoras científicas, el internet u otros dispositivos para calcular operaciones con números enteros.


Resolución de problemas de la cotidianidad que implican el uso de números enteros.

resolver problemas en diversos contextos.

Interés por comunicar ideas matemáticas de forma clara y coherente que involucren números enteros y racionales.

De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De socialización centradas en actividades grupales. Juegos. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Proyectos Participativos de Aula (PPA). En este sentido se involucra en algún PPA que se esté desarrollando en el momento. Ayuda a encauzar dicho proyecto por los senderos correctos. Identifica los conocimientos previos que tienen sobre los temas que se van a trabajar, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre los números enteros. Resuelve y formula problemas de su contexto aplicando el algoritmo de la multiplicación de números enteros. Estima con pertinencia el resultado de la división de números enteros, verificando con y sin la calculadora si el resultado es razonable. Resuelve y formula con autonomía problemas del entorno aplicando el algoritmo de la división de números enteros.

3.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Ábaco, Granos de maíz. Bloques de Dienes, Geoplanos

RECURSOS Humanos





1

3.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Lee y cometa el texto que explica cómo se define la división de números enteros en términos de la multiplicación. Pondera detenidamente los ejemplos y escribe otros. Analiza una forma de utilizar las propiedades de la multiplicación de enteros en la división. Lee y comenta el texto que explica cuales propiedades se cumplen y cuáles no en la división.

2

Presenta ejemplos de operaciones combinadas y realizan otras dando seguimiento a las orientaciones pertinentes. Utiliza con seguridad los criterios de divisibilidad. Estima el resultado de la división de números enteros, verificando con y sin la calculadora si el resultado es razonable. Realiza operaciones de multiplicación y división de números enteros, estimando resultados. Resuelve problemas de su contexto aplicando el algoritmo de la multiplicación de números enteros. Utiliza la división para modelar situaciones dadas.

3

Utiliza el Algoritmo de la multiplicación de números enteros.

DE APRENDIZAJE

Completan tablas. Escriben expresiones matemáticas. Ej. a) El triple de -5_____________ b) 3 veces -4 sumado con 7 veces 5_____________ Aplican las propiedades dadas y hallan el resultado. Efectúan operaciones combinadas. Analizan la regla para dividir enteros. En pareja, hallan cocientes y efectúan la prueba. Escriben tres divisiones cuyo cociente sea un número entero y tres cuyo cociente no sea cero. Completan tabla con la operación división de enteros. En equipo, leen detenidamente los problemas, verifican el planteamiento para la solución y escriben las respuestas. Leen, analiza y resuelven problemas. Muestran sus trabajos para ser evaluados.

Efectúan operaciones combinadas tomando en cuenta el orden de prioridad en las operaciones y las propiedades de las operaciones. Encuentran el valor de verdad a afirmaciones dadas y lo justifican. Efectúan operaciones dadas. Escriben los divisores a números dados. Determinan cuales números son divisibles por 2, 3, 5, 6 ó 9. Hacen una lista de 4 enteros diferentes y a cada uno le sustraen los enteros anteriores a él y obtienen el producto de todas las diferencias.

Utilizan los criterios de divisibilidad para saber cuáles divisiones son exactas y calculan el cociente. Resuelve problemas cotidianos aplicando la división de enteros.

Responden preguntas. Presentan ante sus compañeros sus producciones y solicitan al docente que los evalúe Expresan en términos matemáticos las situaciones anteriores. Ej. (+4) (+3000) = 4 x 3000 = 12,000 (-4) (+2000) = (-4) x 2000 = 8,000

En equipo, leen atentamente situaciones problemáticas, las analizan y realizan en sus cuadernos lo que el/la docente le solicita.

27

3.1.2 MATEMATICA



4

5

DE ENSEÑANZA

Describe las propiedades de la multiplicación de números enteros.

DE APRENDIZAJE

Copian en el cuaderno y completan los espacios en blanco de igualdades dadas y al lado escriben el nombre de la propiedad de la multiplicación utilizada. Ej. Utiliza correctamente el algoritmo de la [3x2] x (-7) =___ x [ ] =______ multiplicación de números enteros y sugiere Relacionan con una línea cada propiedad con el imitar procedimientos. enunciado correspondiente. Leen situaciones y las llevan a una expresión matemática Expone sobre propiedades e la y luego calculan su valor. multiplicación de números enteros usando En familia, efectúan operaciones combinadas. recursos diversos. Copian y resuelven problemas en sus cuadernos. Hallan el entero que representa cada espacio en blanco. Copian y resuelven problemas en sus cuadernos. Estima con seguridad el producto de Hallan el entero que representa cada espacio en blanco. números enteros, verificando con la Ej. calculadora si el resultado es razonable. ____ x 18 = 72, 48 = (-16) x___ Ej.

____ x 18 = 72 48 = (-16) x___ Lee, comenta y luego escriben las consideraciones para definir la multiplicación de números enteros.

Presenta ejercicios para completar expresiones, por Ejemplo:

6

28

12 es factor de

-36 porque -36 = 12 x ___

Escribe la ley de los signos para multiplicar enteros. Realizan divisiones de números enteros.

Escriben la ley de los signos para multiplicar enteros. Realizan divisiones de números enteros. Aplican la ley de los signos en la división de enteros. Justifican las expresiones matemáticas aplicando la adición de números enteros y las representan en la recta numérica. Realizan otros ejemplos de acuerdo a las consideraciones leídas. En pareja, leen y aplican la regla general para multiplicar números enteros. Completan igualdades con el número que falta. Ej. 12 es factor de -36 porque 36 = 12 x _ Resuelven problemas modelando o aplicando representaciones matemáticas, gráficas, físicas, algebraicas y verbales. Leen con atención y comentan las propiedades de la multiplicación de números enteros (clausurativa, conmutativa, asociativa, modulativa, distributiva con respecto a la adición y a la sustracción) Observan ejemplos y realizan otros para aplicar cada propiedad. Copian en el cuaderno y completan los espacios en blanco de igualdades dadas y al lado escriben el nombre de la propiedad de la multiplicación utilizada.

Aplican la ley de los signos en la división de Ej. [3x2] x (-7) =___ x [ ] =______ enteros. Relacionan con una línea cada propiedad con el enunciado correspondiente. Leen situaciones y las llevan a una expresión matemática y luego calculan su valor. Completan igualdades con el número que falta.

TIPOS Diagnóstica Mediante observación y a través del análisis de situaciones problemáticas determinar si pueden relacionar los conocimientos sobre la operación de multiplicación para definir la multiplicación de números enteros.


A través de lecturas y mediante ejemplos determinar si pueden utilizar correctamente el algoritmo de la multiplicación de números enteros.

DE


Mediante ejercicios prácticos y pruebas escritas basada en situaciones problemáticas que permitan valorar el nivel de aprendizaje de cada alumno(a).

A través de lecturas comentadas y mediante ejemplos, comprobar si pueden describir con interés Mediante las propiedades de la ejercicios multiplicación de prácticos y números enteros.

EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO

Realiza operaciones con los números enteros.

Estima el resultado de las operaciones de números enteros, verificando si el resultado es razonable usando la calculadora.

Resuelve problemas del pruebas escritas contexto donde basada en aplica Mediante A través de ejercicios situaciones operaciones de los ejemplos y a prácticos que través de permitan verificar si problemáticas que números enteros. permitan valorar Explica con comentarios pueden realizar el nivel de verificar si operaciones y argumentos aprendizaje de comprenden el resolver problemas lógicos las procedimiento aplicando cada alumno(a). soluciones de adecuado para correctamente el algunos juegos y multiplicar algoritmo de la entretenimientos números multiplicación. matemáticos enteros. A través de lecturas como: sudoku, comentadas y crucigramas y Mediante mediante ejemplos, problemas de análisis de comprobar si pueden situaciones y a describir con interés ingenios. través del diálogo verificar si los alumnos tienen un concepto claro de la división y su relación con la multiplicación y pueden definirla.

las propiedades de la multiplicación de números enteros.

A través de ejercicios prácticos que permitan verificar si pueden realizar operaciones y resolver problemas aplicando correctamente el algoritmo de la multiplicación.

29

TÉCNICAS E METACOGNICIÓN INSTRUMENTOS ¿Qué importancia Lleva un tienen la Registro

Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante.

Anota en el Registro de Grados las Demuestra interés Calificaciones por juegos pertinentes a cooperativos que cada estudiante, recrean las según el prácticas de desarrollo de operaciones y la las resolución de competencias problemas específicas de (dominó, la Unidad. monopolio, sudoku, crucigrama, ajedrez…otros)

multiplicación y división de números enteros?

¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre la

multiplicación y división de números enteros? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas?.

¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados? ¿Conoces la Ley de los Signos para la Multiplicación?


Mediante observación y a través del análisis de ejemplos verificar si entienden y pueden explicar con autonomía las propiedades que se cumplen en la división de enteros. Mediante análisis de situaciones y a través del dialogo verificar si los alumnos tienen un concepto claro de la división y su relación con la multiplicación y pueden definirla. Mediante observación y a través del análisis de ejemplos verificar si entienden y pueden explicar con autonomía las propiedades que se cumplen en la división de enteros.

Formativa

Verificando si utiliza correctamente el algoritmo de la multiplicación y el de la división de números enteros.

Indicadores de logro Argumenta la utilidad de los lenguajes numéricos y gráficos para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones del contexto.

Sumativa

Constatando si aplica correctamente las propiedades e la multiplicación de números enteros usando recursos diversos.

Utiliza recursos virtuales y electrónicos (computadora, software educativo, juegos interactivos y otros) en la búsqueda de información, construcción y profundización de conceptos matemáticos.

Comprobando si estima con seguridad productos y cocientes de números enteros, verificando con la calculadora si el resultado es razonable. Comprobando si resuelve y formula problemas de su contexto aplicando el algoritmo de la multiplicación y la división de números enteros.

-

Utiliza diferentes modalidades del cálculo con números enteros: mental, escrito y electrónico.



30

PROYECTO

31

PARTICIPATIVO DE AULA

CUIDEMOS NUESTRO ENTORNO PARA VIVIR MÁS Y MEJOR Introducción

En 1er. Grado del Centro Educativo nos propusimos implementar un Proyecto Participativo de Aula (PPA). Con

la orientación de docentes técnicos, luego de analizar varios temas propuestos por los/as estudiantes, elegimos por

consenso el tema relacionado con la contaminación ambiental. Esta selección fue discutida y aprobada por el gran problema que representa un vertedero de basura improvisado que existe al lado de una pared del centro educativo.

Nombre del Proyecto

Luego de barajar varios nombres, por votación mayoritaria, decidimos titular nuestro PPA como CUIDEMOS NUESTRO ENTORNO PARA VIVIR MÁS Y MEJOR.

Justificación

La comunidad de Los Restauradores, donde está ubicada la Escuela Mella, es un sector habitado por personas con escasos recursos económicos y que en su mayoría no tienen trabajos formales ni seguro médico.

Últimamente hemos observado que muchos comunitarios han sido afectados de enfermedades tropicales, tales

como: Dengue, Chicungunya, Zika, etc. Han sido hospitalizadas varias personas de diferentes edades y aunque algunas se han recuperado, otras no han tenido la misma suerte y han fallecido.

Los servicios de salud que ofrecen algunos hospitales estatales donde acuden la mayoría de los pacientes de la

comunidad, son muy deficientes, pues no cuentan con las herramientas ni los medicamentos suficientes y necesarios, lo que implica que un % de los pacientes internados muere por falta de la debida atención.

32 Además de la contaminación ambiental imperante en la comunidad, adolecemos de una verdadera educación ciudadana que nos permita empoderarnos para mitigar el problema y tratar de enfermarnos lo menos posible. Mediante un proceso de concienciación de los comunitarios es posible encaminar acciones tendentes a reducir las causas que facilitan la proliferación de las enfermedades vectoriales y así disfrutar de una mejor calidad de vida.

Preguntas Problematizadoras 

¿Por qué nosotros no tenemos un buen servicio de salud?



¿Cómo se transmiten el Dengue, Chicungunya y Zika?

       

¿Qué son las enfermedades tropicales?

¿Qué podemos hacer nosotros para evitar ser afectado por estas enfermedades? ¿Cómo es el manejo y recogida de la bausa por parte del Ayuntamiento? ¿Qué % de los pacientes ingresados en hospitales recupera su salud?

¿Qué medidas han tomado las autoridades sanitarias para preservar nuestra salud?

¿Cuáles sustancias químicas tienen los medicamentos usados para combatir el dengue? ¿Qué importancia tiene la medicina preventiva?

¿Cuáles entidades sociales de la comunidad están en disposición de integrarse a una campaña por una vida mejor?

Selección de Contenidos por Áreas Curriculares Lengua Española: 

Actos de intercomunicación, actos de habla, informes, argumentaciones, exposiciones, etc.



Encuestas y Entrevistas.

 

Discursos funcionales (textos de ciencias, documentos gubernamentales, periódicos). Textos instructivos.

Matemática:  

Cálculo de porcentajes. Estadística.

Ciencias Sociales:

33



Historia de la comunidad.



Conciencia ciudadana.

  

Espacio geográfico

Entidades sociales y comunitarias

Papel del Estado en nuestra salud.

Ciencias de la Naturaleza: 

Química: Medicamentos y su composición.



Física: Vectores que producen las enfermedades.

 

Biología: Enfermedades tropicales. Medio Ambiente.

Lenguas Extranjeras:  

Algunos pacientes no hablan español.

Nombres de algunos medicamentos en inglés.

Formación Integral Humana y Religiosa. 

Integración de las iglesias de la comunidad a la campaña de concienciación de la ciudadanía.

Educación Física: 

Hábitos de higiene y salud personal y comunitaria.

Recolección de Conocimientos Previos Elaboramos guías para obtener los conocimientos previos que tienen los/as estudiantes y comunitarios

involucrados con la finalidad de realizar las observaciones, reportes de entrevistas, cuestionarios de encuestas, etc.

Aplicación de Instrumentos para recoger Informaciones

34 Anotamos las impresiones recibidas mediante las observaciones realizadas en la comunidad, así como los datos obtenidos en entrevistas y encuestas realizadas a médicos, pacientes, autoridades municipales, etc.

Investigación en Internet y Fuentes Impresas

Investigamos en diversas fuentes impresas, tales como: libros de medicina y de ciencias naturales; fuentes

virtuales: Páginas Web, buscadores, etc. Luego de tener suficientes datos, podemos interpretarlos aplicando estadística básica y organizar exposiciones y debates mediante paneles y mesas redondas.

Elaboración de la Propuesta de Acción Elaboramos una propuesta encaminada a dar soluciones factibles a la problemática planteada. Entre las acciones a realizar, tenemos: 

Elaboración de cartas al Ayuntamiento y al Ministerio de Salud Pública.



Consulta a expertos en salud y en enfermedades tropicales.

    

Solicitud de medicamentos a hospitales, farmacias y laboratorios.

Campaña de concienciación de la comunidad para un buen manejo de la basura. Involucramiento de las ONGs de la comunidad.

Propiciar un entorno limpio y saludable en el contexto escolar, hogareño y comunitario. Otras actividades pertinentes.

Elaboración del Informe Final Redactamos en formato digital todo lo relativo al PPA, luego imprimimos y encuadernamos adecuadamente. Esta

redacción será elaborada por una Comisión destinada a tales fines, pero primero se hará un borrador que será

revisado por todos los que intervienen en el Proyecto, haciendo las correcciones pertinentes, que luego de consensuadas, se incorporan al informe o reporte definitivo.

Socialización de Experiencias Enriquecedoras

35 Una vez terminado el Proyecto, realizamos discusiones para socializar los resultados del mismo y ponderar la posibilidad de extrapolarlo en otros escenarios y/o dimensiones.

Evaluación de los Resultados Hacemos una evaluación del proyecto implementado. En dicha evaluación se podrían sugerir algunas correcciones de fallas detectadas y/o retroalimentar los aciertos o logros obtenidos.

Nota aclaratoria:

Se ha ubicado el modelo de PPA en esta Unidad por

considerar que es donde más de ajusta al tema de Ciencias de la Naturaleza. Es solo una sugerencia para que se elaboren los Proyectos acorde a la mayor cantidad de áreas curriculares posible.

OCTUBRE 2016 DIAS 1

AÑOS

5

EFEMÉRIDES

EVENTOS

Día Internacional del Envejeciente. Día Mundial de los Docentes.

7

Día de la Virgen del Rosario.

9

Día de los Clubes Escolares.

10

Día Mundial de la Salud Mental.

12

1492

Día del Encuentro entre Culturas.

21

1850

Natalicia de Salomé Ureña. Día del Poeta.

27

1845

Batalla de Beller.

16 24 28

1538

31

MES

Octubre

Día Mundial de la Alimentación. Día de Las Naciones Unidas.

Fundación de la UASD. Día de la Universidad y de la Escuela. Día del Ahorro Escolar.

PERIODO

Del 3 al 31 de Octubre 2016

TIEMPO ESTIMADO


4 Semanas

36


Título de la Unidad La Potenciación


IDENTIFICACION




4 horas

JOSE GERALDO

En 1er Grado del CENTRO EDUCATIVO leemos el siguiente texto: “Toma un trozo de



papel y dóblalo por la mitad. Has duplicado su espesor. Dóblalo por la mitad una vez más para lograr que tenga un espesor cuatro veces mayor que al principio. Suponiendo que pudieras continuar doblando el trozo de papel hasta 40 veces, ¿qué grosor crees que acabará teniendo? ¿Menos de un metro? ¿Entre uno y 10 metros? ¿Entre 10 y 1.000 metros?. En realidad no podrías doblar un trozo de papel 40 veces, pero si de alguna manera pudiera doblarse su espesor 40 veces, podría hacerse una pila de papel lo suficientemente alta como para llegar desde la Tierra hasta la Luna. Eso es el crecimiento exponencial: duplicación, reduplicación y nueva duplicación. Casi todo el mundo se sorprende por este fenómeno, porque la mayoría de la gente piensa en forma lineal y piensa en el crecimiento como un fenómeno lineal”. Los/as estudiantes se dividen en grupos de 5 y analizan el texto, luego de consensuar las conclusiones, las presentan al docente con una interpretación matemática del contenido del texto. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

La Potenciación y sus Razona y argumenta Crea y expresa propiedades. argumentos matemáticos sobre las propiedades de Notación Científica. los números enteros. Obtiene conclusiones a partir de los números enteros utilizando el pensamiento lógicoformal.

Comunica Escribe y modela un número racional a través de diferentes expresiones: gráfica,

CONTENIDOS

Procedimentales

Obtención del resultado de las operaciones de potenciación utilizando números enteros.

Actitudinales


Interés por crear y utilizar representaciones concretas, gráficas y Comprobación del resultado simbólicas sobre sus ideas de operaciones con números de los números enteros, a través de diferentes relativos y racionales. modalidades de cálculo: Rigurosidad, flexibilidad mental, escrito y electrónico. y originalidad en los Comprobación de conjeturas procesos seguidos al resolver problemas sobre reglas y propiedades matemáticos. de la potenciación con números enteros.

37

38 como fracción quebrada y como un decimal.

Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza soportes tecnológicos como las calculadoras científicas, el internet u otros dispositivos para calcular operaciones con números enteros.


Perseverancia en el trabajo en matemática.

Valoración del trabajo en equipo y la iniciativa al resolver problemas en diversos contextos. Interés por comunicar ideas matemáticas de forma clara y coherente que involucren números enteros y racionales.

De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De socialización centradas en actividades grupales. Juegos. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Aprendizaje Basado en Proyectos Participativos de Aula (PPA). En este sentido se involucra en algún PPA que se esté desarrollando en el momento. Ayuda a encauzar dicho proyecto por los senderos correctos. Sociodrama o dramatización. Técnica de Estudio de Casos. Identifica los conocimientos previos que tienen sobre los temas que se van a trabajar, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre la potenciación con números enteros. Estima con pertinencia el resultado de la potenciación de números enteros, verificando con y sin la calculadora si el resultado es razonable.

4.1 MATEMATICA

Impresos

Libro de texto. Láminas Imágenes Biblioteca Escolar Enciclopedias Exámenes Otros libros de Matemática

Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador Bloques de Dienes, Geoplanos

RECURSOS Humanos



Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Aplicaciones Informáticas Calculadora Tableta, Celulares, Facebook, Instagram, Twitter, You Tube.


1

2

3

4.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Calcula potencias. Sugiere completar la conclusión en cada frase. Ej. Las potencias pares o _______ de un número entero positivo siempre son números______ Orienta realizar operaciones diferentes probando y enunciando las propiedades de la potenciación que se cumplen en cada caso. Escribe en notación científica cantidades dadas.

Efectúan operaciones y analizan los resultados para dar conclusiones. Individualmente, escriben la descomposición de factores iguales. Leen atentamente un problema resuelto con multiplicación Efectúan aplicando las propiedades de la potenciación. Usando la calculadora si es necesario. Leen un problema y responden preguntas, realizando mentalmente la operación. Expresan cantidades en notación científica usando potencias de 10. Leen y escriben correctamente en notación científica cantidades muy grandes y muy pequeñas. En familia completan con potenciaciones, tomando en cuenta los valores indicados. Expresan potencias con un solo exponentes y hacen uso de la calculadora para encontrar su valor.

Sugiere leer un texto que explica cómo se define la potenciación de números enteros y en cada caso repiten otros ejemplos.

Responden preguntas sobre potenciación. Observan cómo se leen las potencias. Escriben cantidades de forma estándar en notación científica. Escriben el cuadro que sintetiza el nombre con sus ejemplos y la fórmula general en cada caso. Induce a buscar en la biblioteca del En equipo escriben en el espacio en blanco el número aula libros que le sirvan para correspondiente. Ej. (-2)--= 16 reforzar (si es necesario) el concepto (-10)3 = de potencia. Copian, leen con atención y resuelven problemas, expresando las respuestas en forma de potencias.

Los organiza en parejas para que apliquen propiedades de la potenciación y expresen como un producto de potencias. Simplifica aplicando las propiedades y calcula el valor de expresiones dadas. Forma grupos para que completen el número en cada potencia y respondan preguntas. Relaciona la operación con el resultado obtenido en cada caso. Sugiere utilizar las propiedades de la potenciación de números enteros. Presenta videos de You Tube sobre las propiedades de la potenciación. Modela ejemplos de potenciación con enteros positivos y negativos. Organiza debates sobre los temas tratados. Organiza Puestas en Común. Propicia Intercambios orales. Realiza Ensayos.

Ej. [(-7)2]4= Escriben productos como una sola potencia. Ej. (-5)4 (-5)2 Escriben cocientes como una potencia. Ej.

( (

) )

Escriben una lista de las potencias cuadradas y cúbicas de los primeros 20 números enteros. Presentan sus trabajos para ser evaluados Resuelven Problemas relacionados con los temas tratados. Valora la simplicidad y utilidad de los lenguajes numéricos para representar, comunicar o resolver situaciones del entorno. Resuelven problemas que involucran potenciación y multiplicación

39


4

4.1.2 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Copian y aplican las leyes de los exponentes negativo y fraccionario.

DE APRENDIZAJE

Calculan potencias dados la base y el exponente correspondiente.

Explican el procedimiento aplicado en el Completan tablas de potencias usando calculadoras y/o computadoras. siguiente ejemplo: Copian las propiedades de las operaciones con potencias en una cartulina y luego la pegan en un lugar visible del aula o en su cuarto de estudio.

Copia las leyes del exponente fraccionario y del exponente negativo. Analizan la siguiente regla general:

5

40

Realizan lecturas de artículos relacionados con su entorno y extraer elementos que pueden expresarse con una expresión matemática. Completan ejercicios del libro de texto en las páginas correspondientes. Resuelven los siguientes ejemplos:

Expone sobre esta ley matemática. Realiza ejemplos numéricos para ilustrar las propiedades de las operaciones con Individual, escriben la notación científica que cantidades expresadas en potencias corresponden a situaciones como: diversas. La vía láctea contiene aproximadamente 100 millones de estrellas. Resuelve ejemplos complejos que involucren exponentes fraccionarios y Muestran interés por juegos cooperativos que negativos. recrean las prácticas de operaciones y la resolución de problemas aritméticos (dominó, parché chino, monopolio, sudoku, crucigrama…otros).

4.1.3 MATEMATICA



6

7

DE ENSEÑANZA

Escribe en forma estándar potencias en forma exponencial. Lee, analiza y dicta un texto que explica cómo se expresan potencias de base diez con exponentes positivo y negativo. Simplifica operaciones y expresa el resultado en notación científica.

En pareja, analizan un ejemplo de potencias de números enteros presentados en un cuadro, comentan lo que recuerdan al respecto. Observan el patrón que muestra potencias de base diez, las formas en las que se representan (exponencial y estándar). Escriben números grandes y pequeños, atendiendo a los ejemplos y el procedimiento adecuado de la notación científica. Ej. La distancia aproximada de la tierra a la luna 380,000 km se escribe 3.8 x 105 km.

Leen y copian el texto que explica el proceso seguido para realizar actividades con fracciones en forma estándar y exponencial. Observan un cuadro que presenta ejemplos de fracciones en forma exponencial, el resultado o potencia y la regla que se cumple en cada caso.

Leen y aplican el procedimiento para realizar suma, resta, multiplicación y división utilizando notación científica. Para cada operación realizan varios ejemplos explicando entre sus compañeros el procedimiento que se sigue en cada caso.

Sugiere leer con cuidado cada enunciado y luego analizar su forma general y verificar que se cumplen cada una de las reglas descritas. Ej. Enunciado 1:

8

DE APRENDIZAJE

Relacionan las reglas vistas anteriormente para los enteros con las de elevar fracciones a una potencia dada. Analizan en la importancia del uso de la notación científica en cálculos con cantidades muy grandes o muy pequeños.

Realizan ejercicios que aparecen en otros libros de texto de matemática de 7mo, sobre las operaciones de números expresados en notación científica. Explican el significado del siguiente texto:

Para encontrar el producto de potencias que tienen como base una misma fracción se copia la base y se suman los exponentes. Su forma general es: (

)m x (

)n = (

)mn;

(3 8)3 x (3 8)2 = (3 8)2+3 = (3 8)5

Piensan y proponen expresiones. Luego se hacen preguntas y las formulan por escrito. Ej. “supongo que tengo la potencia 7a” ¿En cuánto aumenta si añado a su exponente una unidad? ¿En cuánto disminuye si resto a su exponente una unidad? Presentan sus trabajos para ser evaluados. Escriben cantidades en notación científica. Ej. $ 3,295,000,000=____ Presentan sus trabajos para ser evaluados.

41

TIPOS Diagnóstica

Mediante la presentación de ejemplos y a través de preguntas orales verificar; relacionar la multiplicación de factores iguales con la potencia. A través de preguntas orales y mediante lectura, comprobar si tienen claro que es la potenciación y como se representa.


A través del trabajo en equipo y mediante ejercicios prácticos, determinar si todos pueden escribir una multiplicación de factores iguales en forma exponencial y una potencia como producto.

DE

EVA LUACIÓN


A través de pruebas escritas mediante ejercicios variados y la resolución de problemas, determinar el nivel de los aprendizajes sobre potenciación de números enteros.

Utiliza correctamente la notación de las operaciones de potenciación.

Expresa situaciones del contexto utilizando las potencias y aplica correctamente las propiedades de las mismas.

Mediante Mediante ejercicios ejercicios prácticos donde Expresa la diferentes, puedan resolver radicación comprobar si problemas que como pueden aplicar involucren operación correctamente la potenciación y inversa de la notación multiplicación; potenciación. relacionada en las encontrar índices, Utiliza la operaciones de calcular raíces, notación de la potenciación y etc. Mediante utilizar las Para determinar y operación de situaciones propiedades para valorar el nivel de radicación con números problemáticas simplificar. aprendizaje de enteros y a través de cada alumno(a). positivos. cálculos Mediante Estima raíces mentales, observación, y a (cuadrada y diagnosticar si través de cúbica) de pueden explicación de números apoyarse en ejemplos enteros los comprobar si positivos conocimientos pueden utilizar menores que sobre la correctamente la 100. potenciación. notación de la potenciación.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS

Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

42 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tiene la potenciación de números enteros? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre la potenciación de números enteros?. ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas?. ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?.


Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje. Realiza una Evaluación Diagnóstica sobre las Competencias Específicas de la Unidad.

Formativa Mediante ejercicios prácticos a través de operaciones comprobar si pueden calcular potencias de números enteros utilizando las reglas que indican el orden en que deben realizarse las operaciones. Verificando si realiza operación de potenciación de números enteros, estimando resultados.

Sumativa

Indicadores de logro Reconoce y utiliza las propiedades de los radicales.

Calcula raíces cuadradas y cúbicas de números enteros por lo menos menores que 100 usando el concepto de potenciación. Simplifica en forma correcta expresiones radicales que involucran sumas, restas productos y cocientes utilizando las propiedades de los radicales en los números reales. Utiliza recursos virtuales y electrónicos (computadora, software educativo, juegos interactivos y otros) en la búsqueda de información, construcción y profundización de conceptos matemáticos.



43


Título de la Unidad La Radicación SITUACIÓN DE APRENDIZAJE



Formula un plan para resolver problemas con operaciones de números enteros.

Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza soportes tecnológicos como las calculadoras científicas, el internet u otros dispositivos para calcular operaciones con números enteros.




3 horas

JOSE GERALDO

Un estudiante de 1er Grado formuló la siguiente pregunta: ¿Cómo se extrae la raíz cúbica de números grandes? Los/as demás reaccionamos ante tal interrogante. El/la docente nos desafía a determinar la raíz cúbica exacta de 325847. Preguntamos a otro profesor y no nos explicó bien. Buscamos tutoriales en You Tube y observamos un algoritmo de la raíz cúbica que nos pareció interesante. Lo adoptamos y aplicamos en nuestro ejemplo. Al terminar, un estudiante utiliza una calculadora científica para comprobar el resultado y… EUREKA… Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Radicación y Razona y argumenta Crea y expresa propiedades. argumentos matemáticos sobre las propiedades de los números enteros y racionales. Resuelve problemas

IDENTIFICACION

CONTENIDOS

Procedimentales

Obtención del resultado de las operaciones radicación, utilizando números enteros. Comprobación del resultado de operaciones con números a través de diferentes modalidades de cálculo: mental, escrito y electrónico. Comprobación de conjeturas sobre reglas y propiedades de los números enteros.

Actitudinales

Disfrute del trabajo en matemática. Interés por crear y utilizar representaciones concretas, gráficas y simbólicas sobre sus ideas de los números enteros, relativos y racionales. Rigurosidad, flexibilidad y originalidad en los procesos seguidos al resolver problemas matemáticos. Perseverancia en el trabajo en matemática. Valoración del trabajo en equipo y la iniciativa al resolver problemas en diversos contextos. Interés por comunicar ideas matemáticas de forma clara y coherente que involucren números enteros y racionales.

44

45 De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De socialización centradas en actividades grupales. Juegos. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).


Aprendizaje Basado en Proyectos Participativos de Aula (PPA). En este sentido se involucra en algún PPA que se esté desarrollando en el momento. Ayuda a encauzar dicho proyecto por los senderos correctos. Sociodrama o dramatización. Técnica de Estudio de Casos. Identifica los conocimientos previos que tienen sobre los temas que se van a trabajar, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre los números enteros. Explica con un ejemplo el algoritmo de extraer raíces cubicas a números de más de 4 cifras.


Libro de texto. Láminas Imágenes Enciclopedias Exámenes Otros libros de Matemática

Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Ábaco, Granos de maíz.

RECURSOS Humanos

El/la alumno/a, El/la maestro/a, los padres, madres y/o tutores de los alumnos.


Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Aplicaciones Informáticas Calculadora Tableta, Celulares,


1

2

3

5.1.1 MATEMATICA

A C T I V I D A D E S DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Calculan con seguridad raíces de cuadradas y cúbicas de números enteros positivos, por lo menos menores que 1,000 usando el concepto de potenciación. Simplifican en forma correcta expresiones radicales que involucran productos y cocientes, utilizando las propiedades de los radicales en los números enteros. Calculan raíces de cuadradas y cúbicas de números enteros positivos, por lo menos menores que 1,000 usando el concepto de potenciación. Utilizan las propiedades de los radicales.

Responden preguntas y justifican sus respuestas. Ej. ¿Cuáles de estos números son cuadrados perfectos?

Relacionan los enteros que corresponden con las operaciones o expresiones radicales. Escriben las raíces que corresponden a las potencias dadas. Resuelve varios ejemplos que sirvan de guía y concomitantemente va expresando la propiedad aplicada en cada paso del proceso de resolución implementado.

Encuentran los índices en radicales dados. Calculan y comparan los resultados. Completan una tabla con la cantidad sub-radical, el índice del radical, la base o raíz y la expresión indicada en cada caso. Simplifican expresiones radicales que involucran sumas, diferencias, productos y cocientes, utilizando las propiedades de los radicales en los números enteros.

2025

8281

15325

Utilizan en forma correcta las propiedades de los radicales. Simplifican con seguridad expresiones radicales que involucran sumas y restas.

Simplifican expresiones con radicales que involucran sumas, restas, multiplicación y división.

Leen y practican en sus cuadernos los ejemplos que explican la radicación de números enteros y cómo se expresa. Leen, aprenden y practican las propiedades de la radicación de números enteros. En pareja, extraen factores fuera de la raíz siguiendo ejemplos: = √16 2 = √16√2 = 4√2 Encuentran la cantidad sub-radical. Ej. √ =-2

En familia, encuentran el valor a expresiones radicales. Presentan sus trabajos para ser evaluados.

Elaboran cuadros mágicos, siguiendo ejemplos y atendiendo a un mandato. Ej. Multiplicando cada término del primer cuadro, formar el otro.

46


4

5

6

47

5.1.2 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Utilizar la calculadora para hallar la raíz Observan el cuadro que explica la definición de raíz cuadrada de algunos números racionales y el resultado que se obtiene al aplicar la propiedad y enteros. del producto de potencias de la misma base. Definiendo la potencia de exponentes: = √ Explican cómo calculan raíces dadas sin Con sus familiares, toman una hoja de periódico, el uso de la calculadora. miden con una regla su largo y su ancho en cm.

Calculan la raíz cuadrada del área hallada y explican si la raíz encontrada es un número racional; justificando sus respuestas. Usan dados del mismo tamaño para construir un cubo más grande. Utilizan el cubo para explicar el significado de la raíz cúbica.

Escriben el texto en sus cuadernos, haciendo otros ejemplos cada caso explicado. Escriben el texto que resume los puntos relevantes sobre una potencia de exponente fraccionario y el procedimiento para extraer la raíz cuadrada, cúbica o de cualquier índice, cuando es exacta de una fracción y cuando es de un decimal. Calculan el área de la hoja de periódico y responden preguntas sobre las medidas

Observan ejemplo de cálculos para evitar Recuerdan las propiedades de las potencias de o eliminar denominadores con radicales. exponentes fraccionarios y verifican las mismas propiedades que las potencias de números enteros. Copian las propiedades descritas, analizan ejemplos y verifican si se cumplen las propiedades anunciadas para cada operación. Realizan ejercicios que aparecen en el libro de texto sobre multiplicación y división de expresiones con raíces exactas. Orienta las sobre las intríngulis de procedimientos que permiten eliminar Aplican propiedades de la radicación al simplificar radicales semejantes en ejercicios radicales semejantes en operaciones diversas. similares al de más arriba. Presentan sus producciones explicando los pasos dados para realizar la práctico y solicitan al/la maestra que revise y evalúe sus logros.

48

TIPOS Diagnóstica

Mediante la presentación de ejemplos y a través de preguntas orales verificar; relacionar la multiplicación de factores iguales con la potencia. A través de preguntas orales y mediante lectura, comprobar si tienen claro que es la potenciación y como se representa.


A través del trabajo en equipo y mediante ejercicios prácticos, determinar si todos pueden escribir una multiplicación de factores iguales en forma exponencial y una potencia como producto. Mediante ejercicios diferentes, comprobar si pueden aplicar correctamente la notación relacionada en las operaciones de potenciación y utilizar las propiedades para simplificar. Mediante observación, y a través de explicación de ejemplos comprobar si pueden utilizar Correctamente la notación relacionada con la radicación.

DE

EVA LUACIÓN


A través de pruebas escritas mediante ejercicios variados y la resolución de problemas, determinar el nivel de los aprendizajes sobre potenciación de números enteros.

Realiza operaciones de radicación con los números enteros. Estima el resultado de las operaciones de números enteros, verificando si el resultado es razonable usando la calculadora. Resuelve problemas del contexto Mediante donde aplica ejercicios operaciones de los prácticos donde números puedan resolver enteros. problemas que Utiliza involucren correctamente la notación de las potenciación y operaciones de multiplicación; radicación. encontrar índices, Expresa la calcular raíces, radicación como operación etc. Para inversa de la determinar y potenciación. valorar el nivel de Utiliza la aprendizaje de notación de la operación de cada alumno(a). radicación con números enteros positivos. Estima raíces (cuadrada y cúbica) de números enteros positivos menores que 100.


Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Elabora mapas conceptuales. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante.

METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tiene la radicación de números enteros positivos? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre la radicación de números enteros positivos? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas?. ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?.

¿Conoces un procedimiento para extraer la raíz Anota en el Registro cúbica de 25987?

de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.


Mediante situaciones problemáticas y a través de cálculos mentales, diagnosticar si pueden apoyarse en los conocimientos sobre potencia para entender y la radicación como la operación inversa a la potenciación. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje. Realiza una Evaluación Diagnóstica sobre las Competencias Específicas de la Unidad.

Formativa

Mediante ejercicios prácticos a través de operaciones comprobar si pueden calcular raíces de números enteros utilizando las reglas que indican el orden en que deben realizarse las operaciones. Verificando si realiza operaciones de potenciación y radicación de números enteros, estimando resultados. Mediante problematización y siguiendo el planteamiento correcto definir racionalización y su aplicación en situaciones de la vida y del entorno. Mediante observación y a través de ejercicios prácticos, verificar y todos pueden convertir potencia de fracción a raíz y viceversa siempre que sea posible.

Sumativa

A través de ejercicios prácticos, mediante pruebas escritas y exposiciones que permitan evaluar el nivel de aprendizaje en los contenidos trabajados en esta unidad.

Indicadores de logro

Reconoce y utiliza las propiedades de los radicales. Calcula raíces cuadradas y cúbicas de números enteros por lo menos menores que 100 usando el concepto de potenciación.

- Simplifica en forma correcta expresiones radicales que involucran sumas, restas productos y cocientes utilizando las propiedades de los radicales en los números reales.



49


Título de la Unidad Los Racionales




IDENTIFICACION




9 horas

JOSE GERALDO

En 1er Grado del CENTRO EDUCATIVO deseamos descubrir nuevos procedimientos para extraer raíces cuadradas exactas e inexactas de números enteros. Un estudiante quiso determinar la raíz cuadrada de -64 con una calculadora científica y dio como resultado ERROR en la pantalla. Otra estudiante va en su ayuda y tampoco puede, pero sí pudo determinar la raíz cúbica de -64. Otro alumno sorprendido pregunta: ¿Será que los números negativos no tienen raíz cuadrada?. Preocupados por la situación van y preguntan al/a maestro/a, quien les dice que investiguen el caso para exponerlo en la próxima clase. Buscamos en internet informaciones sobre el tema. Observamos videos en You Tube y anotamos todos los detalles de interés. El día de la plenaria llegamos a la conclusión de que los números negativos no tienen raíz de índice par. Exponemos nuestro trabajo y lo compartimos en las redes sociales con todos nuestros contactos y con el/la docente. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.


Razona y argumenta Identifica y relaciona los números enteros y racionales. Crea y expresa argumentos matemáticos sobre las propiedades de los números enteros y racionales.

Obtiene conclusiones a partir de los números enteros utilizando el pensamiento lógicoformal. Comunica Escribe y modela un número racional a través de diferentes expresiones: gráfica, como fracción quebrada y como un decimal. Conecta Aplica las operaciones con números racionales y de matemáticas financieras para calcular operaciones y resolver

Conceptuales

Números racionales, valor absoluto.

CONTENIDOS

Procedimentales

Lectura, escritura y representación de números racionales. Localización de los números racionales en la recta numérica. Conversión de una fracción decimal a una fracción generatriz. Comparación de los números racionales utilizando los símbolos <, =, >. Resolución de problemas de la cotidianidad que implican el uso de números racionales. Identificación de patrones numéricos en los números.

Actitudinales

Disfrute del trabajo en matemática. Interés por crear y utilizar representaciones concretas, gráficas y simbólicas sobre sus ideas de los números enteros, relativos y racionales. Rigurosidad, flexibilidad y originalidad en los procesos seguidos al resolver problemas matemáticos. Perseverancia en el

50

51 problemas de situaciones del contexto, de otras ciencias y de la propia matemática.

Estimación de resultados de las operaciones racionales: adición, sustracción, multiplicación y división con números racionales. Obtención del resultado de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, potenciación y división utilizando los números racionales. Lectura y escritura de números grandes y pequeños en notación científica.

Resuelve problemas Resuelve problemas de situaciones cotidianas que involucren diferentes operaciones con números racionales y matemáticas financieras.

Formula un plan para resolver problemas con operaciones de números racionales. Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza soportes tecnológicos como las calculadoras científicas, el internet u otros dispositivos para calcular operaciones con números racionales.


trabajo en matemática.

Valoración del trabajo en equipo y la iniciativa al resolver problemas en diversos contextos.


De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De socialización centradas en actividades grupales. Juegos. Aprendizaje Basado en Proyectos Participativos de Aula (PPA). En este sentido se involucra en algún PPA que se esté desarrollando en el momento. Ayuda a encauzar dicho proyecto por los senderos correctos. Sociodrama o dramatización. Técnica de Estudio de Casos. Identifica los conocimientos previos que tienen sobre los temas que se van a trabajar, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre los números racionales. Estima con pertinencia el resultado de operaciones fundamentales y directas con números racionales, verificando con y sin la calculadora si el resultado es razonable.

6.1 MATEMATICA

Impresos

Libro de texto. Láminas Imágenes Biblioteca de Aula Biblioteca Escolar Enciclopedias Exámenes

Manipulativos


RECURSOS Humanos


Medios, Equipos y Audiovisuales

Grabadora, TV Plasma, Televisor, Pantalla Plana, Reproductor de Videos, Proyector, CD, DVD, Memoria USB.



1

2

3

52

6.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Determinan el valor absoluto de racionales dados. Identifican el opuesto de un racional dado. Convierten números mixtos a fracciones impropias y viceversa. Reconocen las barras que representan el valor absoluto de cantidades. Representan números racionales en una recta numérica.

Desarrollan destrezas, habilidades y dinamismo para conocer representar y operar con los números racionales, apreciándolos como una herramienta útil para resolver problemas del entorno. Identifica y ordena números racionales usando la recta numérica y los símbolos de relación. Calculan operaciones combinadas (adición, sustracción, multiplicación y división) de fracciones y números mixtos comprobando el resultado con la calculadora. Resuelven situaciones del contexto, aplicando las operaciones fundamentales con fracciones y números mixtos.

Observan videos en You Tube sobre el valor absoluto de números racionales. Explican y analizan el siguiente diagrama:

Exponen sobre los siguientes ejemplos:

Convierten decimales a fracciones y viceversa. Observan videos sobre el cálculo de la fracción generatriz. Observan dibujos de situaciones en donde se promueven artículos para la venta con sus precios y otras acciones que involucran el uso del dinero. Comentan y escriben el total de dinero que se gastaría en relación al que hay para pagar.

Resuelven problemas cotidianos utilizando números racionales como enteros, fracciones y decimales. Calculan las fracciones generatrices de varios decimales dados, sean exactos, periódicos puros o periódicos mixtos. Observan otras situaciones en donde se compran artículos expresados de otras formas y responden preguntas. Ej. 3 yardas de tela

Un tubo de Una solución al 0.33% Determinan el total de dinero que se gasta en las acciones observadas en el dibujo y luego expresan el dinero invertido en las compras como una fracción del total. Ejemplo: si la suma de los billetes es de $20,000 y se gastaron $625


4

6.1.2 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Recuerda definiciones de los números naturales (N); de los números enteros (Z); de los racionales (Q); los irracionales (Q´) y como se forman los reales con la unión de los racionales y los irracionales (R). Usa los símbolos >, <, = para establecer relaciones entre los números sobre la recta numérica.

5

6

53

DE APRENDIZAJE

Leen y comentan sobre el conjunto de los números racionales Q. Observan y escriben ejemplos. Establecen conclusiones y escriben el esquema que representa los números racionales:

{

Q

+

Analizan y practican los ejemplos que explican las relaciones que se cumplen entre las fracciones. Ubican números enteros en recta numérica.

Expone sobre el procedimiento para comparar fracciones con denominadores diferentes: multiplicando los extremos y los medios o convirtiendo las fracciones a denominadores iguales. Propicia el descubrimiento de las reglas para comparar fracciones con igual o diferentes denominadores.

Encuentran la representación decimal equivalente a una fracción, dividiendo el numerador de la fracción por su denominador.

Sugiere utilizar la calculadora para expresar en decimal las fracciones que aparecen un una lista. Determina, dentro de un listado de números cuáles son enteros; fracción, decimal exacto o decimal periódico. Lee y escribe expresiones para que señalen donde hay más o en donde hay menos. Justifica sus respuestas. Ej. En 5 libras de arroz o en 90 onzas de cereal.

Analizan ejemplos de ejercicios resueltos acerca de multiplicación y división de fracciones. Comentan y explican el procedimiento seguido en cada caso. Buscan en el libro de texto las propiedades de los números naturales y los enteros. Las leen y comprueban si estas se cumplen para los racionales. Copian el cuadro con todas las propiedades, describiéndolas y poniendo ejemplos de acuerdo a la operación a la que corresponden. De manera individual, realizan operaciones con productos y divisiones de fracciones.

Escriben al lado de cada decimal si es exacto o periódico. Leen la definición de valor absoluto y practican en el cuaderno los ejemplos. En equipo, determinan en cada pareja el mayor de los números racionales y los representan en la recta numérica.


7

8

6.1.3 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Presenta videos sobre los temas tratados. Propicia la indagación y el descubrimiento sobre las fracciones. Orienta la manera correcta de representar fracciones como figuras geometrías y viceversa.

Escribe en forma decimal y fraccionaria números ordinales. Ej. 676 centésimas. 2020 diez milésimas, otros. Indica en una serie de números si el desarrollo es decimal periódico. Enumeran los billetes de circulación nacional, los analiza y determina el valor absoluto de cada uno. Explica y aplica las generalizaciones establecidas para sumar y restar fracciones.

9

54

Se apoyan en figuras geométricas para representar suma y resta de números racionales, expresados en las mismas unidades fraccionarias (con el mismo denominador). Comentan y copian en una tabla la regla de los signos. En pareja, copian en el cuaderno cada una de las actividades que se proponen para ejemplificar las propiedades de las potencias de fracciones. Desarrollan los ejercicios para probar si las propiedades enunciadas son ciertas.

DE APRENDIZAJE

Representan números racionales, usando figuras geométricas y sombreando las partes que representan cada número. Representan como fracciones las partes sombreadas en la hoja cuadriculadas y las que no fueron sombreadas. Comentan y resuelven problemas explicando por escrito del procedimiento y sus conclusiones. En familia, practican con ½ cartulina, la doblan por la mitad repitiendo el doblez hasta cinco veces. Escriben el racional que se ha formado en cada doblez y comenta con sus compañeros en la siguiente sección de clase.

Recortan y pegan en sus cuadernos anuncios que sugieran precios indicados con números decimales, que indiquen la cotización del peso frente al dólar ese día de la semana y otras actividades en que se expresen alguna idea de números en fracciones y que puedan representarse por medio de decimales y viceversa. Presentan sus trabajos ante los demás compañeros/as y al/la docente para que les evalúe y registre los avances que han tenido. Ordenan de menor a mayor número racional, utilizando valores aproximados. Presentan sus trabajos para ser evaluado. Leen, analizan y copian las definiciones. Realizan los ejercicios siguiendo el procedimiento para hallar suma y diferencia de fracciones con igual y diferentes denominadores y señalan el mínimo común divisor. Ej. - =

( )

( )

=

=

El mínimo común divisor entre 7 y 8 es 56. 4 +5 = + =

( )

(

)

=

=

El mínimo común divisor entre 2 y 4 es 4. En equipo, leen la definición del producto y división de fracciones y recuerdan que se puede convertir en un producto multiplicando la fracción o dividiendo por la fracción inversa del divisor.

55 Expresa potencias dadas en forma exponencial.

Repiten ejemplos y ayudados por el/la docente definen el proceso anterior.

Escribe frases dadas en forma exponencial y luego efectúan las operaciones.

Escriben en sus cuadernos la definición de racionalización.

Ej. El cuadrado de -0.07 elevado a la tercera potencia. Encuentra el número que aumentado en sus 7 15 da como resultado 160.

10

Halla el resultado de operaciones indicadas.

Usa una calculadora y comprueba si tiene las teclas para el cálculo de potencias. Comenta y señala como se procede para calcular potencias en las calculadoras que tienen en el aula.

En parejas, escriben problemas y los resuelven haciendo el planteamiento correcto. Explican el procedimiento seguido para resolver las problemáticas anteriores. Calcular el resultado de expresiones como: √12

1

4 Luego comprueban los resultados con la calculadora. Utilizan el proceso de racionalización para eliminar el denominador de cada racional fraccionario. Completan tabla, ubicando la forma radical o la exponencial según sea necesario. Resuelven problemas y luego comentan con sus compañeros del aula, sus resultados. En familia, leen y resuelven problemas efectuando operaciones con fracciones para dar respuestas. Escriben informaciones dadas como números decimales. Ej. El diámetros de un glóbulo rojo es aproximadamente 8 x 10-5cm___

TIPOS Diagnóstica A través de reflexión mediante el análisis de situaciones que reflejan números enteros (positivos y negativos) descubrir si pueden a través de ellos definir los números racionales.


Mediante lectura y a través de ejemplos, verificar si entienden cómo se forman los números racionales y pueden representar su conjunto con facilidad y relacionarlos con los conjuntos antes estudiados.

A través de comparaciones y mediante la Determina los relación que existen saberes previos en las fracciones de cada verificar si pueden estudiante representar y sobre los temas ordenar con a tratar en la precisión números Unidad de racionales usando Aprendizaje. la recta numérica y los símbolos de A través de relación. lecturas de reglas Mediante prácticas trabajadas a través de verificar si ejercicios, verificar pueden si pueden realizar recordar correctamente apoyarse en operaciones ellas para aritmética (suma y entender y resta) con números aplicar las racionales. reglas de potencias a las fracciones.

DE

EVA LUACIÓN


Mediante pruebas escritas y ejercicios prácticos determinar si todos aprendieron ordenar y comparar, expresar en decimal fracciones y expresar de uno a otra usando o no la calculadora.

A través de ejercicios prácticos y mediante explicaciones verificar si todos pueden realizar las operaciones básicas con potencias de base diez y explicar con sus palabras el procedimiento seguido en cada caso.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Utiliza Lleva un Registro diferentes Anecdótico anotando modalidades del situaciones, hechos cálculo con relevantes que números observa en el accionar racionales: de cada estudiante. mental, escrito y electrónico. Elabora mapas conceptuales. Recopila en Resuelve Portafolios los problemas del trabajos y contexto usando producciones de cada números estudiante. racionales. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

Mediante observación y a través de ejercicios prácticos, determinar si todos pueden establecer equivalencia entre una fracción y un número decimal y clasificarlo según sean periódicos o exactos. Mediante práctica y a través del uso correcto de la regla, comprobar si son capaces de calcular el valor absoluto de números racionales.

56 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tiene la radicación de números enteros positivos? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre la radicación de números enteros positivos? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas?. ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Mediante ejercicios a través de pruebas escritas determinar el nivel de avance verificando si todos pueden realizar productos y divisiones de números racionales y plantear soluciones a problemas de la vida y del entorno utilizando las operaciones básicas de números racionales. Mediante comparación y a través del uso de la calculadora comprobar si todos pueden identificar las teclas para calcular potencias. Mediante ejemplos y a través de explicaciones diagnosticar lo que saben sobre potenciación. A través de ejercicios prácticos, verificar si pueden describir las propiedades y señalar las que se cumplen en operaciones realizadas.

Formativa

Mediante ejemplos y a través de observación verificar si los/las alumnas pueden convertir productos multiplicando la fracción o dividiendo la fracción inversa por el divisor, con trabajos prácticos a través del análisis de situaciones problemáticas determinar si pueden operar con fracciones de igual y diferentes denominadores. A través de lecturas y mediante análisis de las reglas comprobar si realizar operaciones para verificar si se cumplen o no las propiedades de las potenciación para las fracciones. Mediante ejercicios prácticos evaluar la capacidad y el interés de cada uno de los/las alumnas para realizar las actividades propuestas y realizar operaciones y representar números en forma exponencial y estándar las fracciones.

Sumativa




57

NOVIEMBRE 2016 DIAS 1

AÑOS

2 3 6 7 8

EFEMÉRIDES

EVENTOS

2001

Fallece Juan Bosch. Día de Todos los Santos.

1881

Fundación del Instituto de Señoritas por Salomé Ureña.

Día de los Difuntos.

1844

Día de la Constitución. Primera Asamblea Constituyente.

1921

Natalicio de Florinda Soriano (Mamá Tingó)

Día del Deporte.

15

1835

Natalicio del Músico Dominicano José Reyes.

25

1960

Asesinato de las Hermanas Mirabal.

22 25

MES

Noviembre

Día del Músico.

Día internacional de la Eliminación de la Violencia Contra la Mujer.

PERIODO

Del 1 al 30 de Noviembre 2016

TIEMPO ESTIMADO


4 Semanas

58


Título de la Unidad Signos de Agrupación


IDENTIFICACION


Período Estimado Del 1 al 11 de Noviembre 2016 7 horas Tiempo Asignado JOSE GERALDO Maestro

En 1er Grado del CENTRO EDUCATIVO nos dividimos en grupos de 5 estudiantes para resolver la siguiente operación combinada:



Al concluir y presentar nuestros trabajos notamos que los resultados diferían bastante, por lo que nos preocupamos. No estábamos seguros si acertamos o erramos. El/la docente dice que otro día será que presentemos de nuevo nuestro trabajo y nos pide, antes de realizar las operaciones, certificarnos bien el orden en que deben realizarse cada una y tener cuidado con los paréntesis y los corchetes. Con estas orientaciones nos fuimos entusiasmados a buscar ayuda en internet y preguntamos a otros profesores de matemática de la comunidad. Al exponer nuevamente nuestros trabajos una gran parte coincidimos en los resultados y fuimos felicitados por el/la maestro/a; mientras que dos grupos tenían otros resultados diferentes. El/la docente sugirió que los coordinadores de grupos que acertamos con la respuesta correcta nos fuéramos cada uno junto a un grupo de los que todavía no habían determinado la respuesta correcta. Así logramos un aprendizaje cooperativo y todos y todas por fin quedamos claros del procedimiento para determinar la solución correcta. Luego realizamos diversos ejemplos similares y todos/as acertamos en determinar la solución idónea en cada caso. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.


Conceptuales

Orden de las operaciones y Identifica y relaciona los números enteros signos de y racionales. agrupación. Crea y expresa argumentos matemáticos sobre las propiedades de los números enteros y racionales. Razona y argumenta

CONTENIDOS

Procedimentales

Obtención del resultado de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, potenciación, radicación y división utilizando números racionales y signos de agrupación.

Actitudinales


Interés por crear y utilizar representaciones concretas, gráficas y simbólicas sobre sus ideas de los números enteros, relativos y racionales.

59

60 Rigurosidad, flexibilidad y originalidad en los procesos seguidos al resolver problemas matemáticos.

Obtiene conclusiones a partir de los números enteros utilizando el pensamiento lógico-formal. Comunica

Perseverancia en el trabajo en matemática.

Escribe y modela un número racional a través de diferentes expresiones: gráfica, como fracción quebrada y como un decimal.

Valoración del trabajo en equipo y la iniciativa al resolver problemas en diversos contextos. Interés por comunicar ideas matemáticas de forma clara y coherente que involucren números enteros y racionales.

Resuelve problemas Formula un plan para resolver problemas con operaciones de números racionales.

Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza soportes tecnológicos como las calculadoras científicas, el internet u otros dispositivos para calcular operaciones con números racionales. De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De indagación dialógica o cuestionamiento. ESTRATEGIAS DE Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Identifica los conocimientos previos que tienen sobre los temas que se van a trabajar, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder ENSEÑANZA Y a nuevos conocimientos. APRENDIZAJE Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre los números enteros. Estima con pertinencia el resultado de operaciones combinadas utilizando signos de agrupación.

7.1 MATEMATICA

Impresos

Libro de texto. Láminas Imágenes Biblioteca de Aula Biblioteca Escolar Enciclopedias. Exámenes.

Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos

Medios, Equipos y Audiovisuales El/la alumno/a, Grabadora, TV El/la Plasma, maestro/a, los Televisor, padres, madres Pantalla Plana, y/o tutores de Reproductor de los alumnos. Videos, Proyector, CD, Personas de la DVD, Memoria comunidad. USB.

Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Aplicaciones Informáticas Calculadora Tableta, Celulares, Recursos Didácticos Digitales (RDD) Facebook, Instagram, Twitter.


1

7.1.1 MATEMATICA


DE APRENDIZAJE

Utiliza con interés los signos Calculan el resultado de operaciones combinadas (adición, sustracción, de agrupación para simplificar multiplicación, división y potencias) de números enteros, utilizando las expresiones. reglas que indican el orden de las operaciones. Calcula en forma correcta operaciones combinadas (adición, sustracción, multiplicación, división y potencias) de números enteros, utilizando las reglas que indican el orden de las operaciones y comprobando el resultado con la calculadora.

Utilizan los signos de agrupación para simplificar expresiones.

Reconoce los signos de agrupación:

Observan y analizan el procedimiento seguido en el ejercicio siguiente:

Resuelven varios ejercicios con múltiples operaciones y signos de agrupación, explicando las razones al dar cada paso. Resuelven problemas cotidianos aplicando el orden de las operaciones.

2 Orienta sobre la forma adecuada de suprimir signos de agrupación y el uso cuidadoso de la ley de los signos en las diversas operaciones. Presenta videos de You Tube sobre el orden de las operaciones.

3

Formula preguntas acerca de los temas a abordar de manera que se contextualizan y se despierta el interés de cada estudiante. Orienta lluvia de ideas sobre cada tema tratado. Recupera los saberes previos sobre los temas a tratar. Motiva al descubrimiento y la indagación.

Forman grupos de 5 estudiantes para resolver ejercicios asignados por el/la docente, tales como: 12 − [ 7 + 1 2−( 8 − 6 ) ] + ( 4 + 6 − 15 )+ 1= C a da gr u po m ue s t r a al fi n al l a m a ne r a e n que r ea l i z a ro n l os e j e r ci c i o s p l a nt e ad o s y l o s r e s ul t a d o s obt e ni d os . S i e xi s t e n r e s ul t a do s di fe r e nt e s de un mi s m o e j er c i c i o de b en de t e r mi na r s i ha y a l g ún er r o r e n u n o e n a m bo s. Resuelven los ejercicios correspondientes en el libro de texto. Asigna tareas. Corrige errores.

61

TIPOS Diagnóstica

ACTIVIDADES

DE Formativa

Determina los

Mediante prácticas

de cada

ejercicios, verificar

saberes previos a través de estudiante

si pueden realizar

sobre los temas correctamente a tratar en la Unidad de

Aprendizaje. Mediante

ejercicios que conlleven la

operaciones

Mediante pruebas

EVA LUACIÓN


Explica con argumentos lógicos las escritas y ejercicios soluciones de algunos juegos y prácticos entretenimientos determinar si todos matemáticos como: sudoku, crucigramas y aprendieron problemas de ingenios.

aritméticas

eliminar paréntesis, Demuestra interés por corchetes y llaves; juegos cooperativos

directas con

correcto de las

fundamentales y

así como el orden

números racionales, operaciones. donde sea

obligatorio eliminar

eliminación de signos de signos de

agrupación y

orden de las

las operaciones.

agrupación y el aplicar el orden de operaciones.


DE

que recrean las prácticas de operaciones y la resolución de problemas (dominó, monopolio, sudoku, crucigrama, ajedrez…otros).

Argumenta la utilidad de los lenguajes numéricos y gráficos para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones del contexto.

Utiliza recursos virtuales y electrónicos (computadora, software educativo, juegos interactivos y otros) en la búsqueda de información, construcción y profundización de conceptos matemáticos. Reconoce y utiliza en forma correcta las reglas que indican el orden en que deben realizarse operaciones combinadas (adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación) de números racionales y verifica los resultados con la calculadora.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Elabora mapas conceptuales. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad. Mediante observación y a través de ejercicios prácticos, determinar si todos pueden eliminar signos de agrupación y respetan el orden de las operaciones. Mediante práctica y a través del uso correcto de la regla, comprobar si son capaces de calcular el resultado correcto en operaciones combinadas.

62 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia

tiene la radicación de números

enteros positivos? ¿Cómo han sido

tus experiencias al

trabajar de manera individual o en grupo sobre la radicación de

números enteros positivos?

¿Cuáles han sido las dificultades detectadas?

¿Qué debemos

hacer para mejorar

los procedimientos de aprendizajes

implementados?


Título de la Unidad Proporciones SITUACIÓN DE APRENDIZAJE


IDENTIFICACION



En el CENTRO EDUCATIVO, durante el Recreo 6 estudiantes de 3er grado compiten con 3 de 7mo halando una soga por los extremos. En el otro extremo de la cancha 8 estudiantes de 4to grado compiten de igual forma contra 4 de 4to grado. En el centro de la cancha un grupo de estudiantes que no están compitiendo dan sus opiniones, refiriéndose a la proporción de la competencia. Debemos determinar la razón existente en cada caso y si son iguales debemos formar una proporción con los datos dados. Luego de formar la proporción mostramos nuestro trabajo al/a la docente para ser ponderado. Hicimos un video durante la competencia y lo compartimos en internet.



Conceptuales

Razona y argumenta: Obtiene Variación conclusiones a partir de los proporcional. números enteros utilizando el Variaciones directas pensamiento lógico-formal. Resuelve problemas: Resuelve problemas de situaciones cotidianas que involucren proporciones. Formula un plan para resolver problemas con operaciones de números racionales. Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza soportes tecnológicos como las calculadoras científicas, el internet u otros dispositivos para calcular operaciones con números racionales.

e inversas.

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Uso de proporciones para Disfrute del trabajo en resolver problemas de variación matemática. Interés por proporcional. crear y utilizar representaciones concretas, Diferenciación entre las gráficas y simbólicas sobre relaciones proporcionales sus ideas de los números directas e inversas. enteros, relativos y racionales.


63

64 De recuperación de experiencias previas.

Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).

Identifica los conocimientos previos que tienen sobre las razones y proporciones. Propicia el uso de las TIC en los cálculos matemáticos.

ESTRATEGIAS

DE ENSEÑANZA

Y APRENDIZAJE

Motiva el tema basado en la importancia de las proporciones en la resolución de problemas cotidianos.

Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos

conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre las proporciones.

Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos. Aprovecha la situación de aprendizaje descripta en esta Unidad para conectar el tema de las razones y proporciones a diversas actividades cotidianas.

Puede orientarse la verificación del Teorema Fundamental de toda Proporción, el

cual establece que el producto de los medios es igual al producto de los extremos.


Libro de texto. Enciclopedias Exámenes Otros libros de Matemática

Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador

RECURSOS Humanos





1

8.1.1 MATEMATICA


Expone sobre las razones. Explica el significado de variación proporcional. Propicia la indagación y el descubrimiento. Induce a la construcción de sus propios conocimientos.

2

Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje. Realiza una Evaluación Diagnóstica sobre las Competencias Específicas de la Unidad. Observan videos en You Tube. Investigan en Internet y otras fuentes sobre el tema. Formulan preguntas sobre asuntos que desconocen. Sugiere indagar en Internet sobre los temas tratados.

3

65

Sugiere libros y enciclopedias para buscar informaciones sobre los temas tratados. Explora en forma oral el nivel de conocimiento que traen las y los estudiantes sobre el tema. Formula preguntas orales.

DE APRENDIZAJE

Escriben diversas razones representando situaciones planteadas. Por ejemplo: 6 niños juegan con 3 niñas. Exponen sobre la proporcionalidad como la relación o razón constante entre dos o más magnitudes que se pueden medir. Definen la razón de dos números como el cociente entre ellos. Por ejemplo la razón de 6 a 2 se escribe 6/2 o 6:2 y se lee seis es a dos. El primer término es el antecedente y el segundo consecuente. En este caso la razón equivale a 3. Valora la calidad de los reportes entregados y las exposiciones realizadas. Valoran que en una variación proporcional las cantidades aumentan o disminuyen de manera equivalente, es decir, si una aumenta, la otra también lo hará. Sin embargo, en la variación no proporcional, las cantidades que se relacionan no cambian proporcionalmente entre sí, mientras una aumenta, la otra disminuye. Pablo entrena ciclismo. La siguiente tabla registra el número de vueltas y el tiempo empleado por vuelta. Completa la tabla No. de 4 Vueltas Tiempo 12

7

10 27

30 39

51

Resuelven problemas cotidianos utilizando los conocimientos adquiridos en esta Unidad. Completan ejercicios del libro de texto. Analizan el siguiente gráfico sobre las proporciones:

Determina el valor de x en proporciones como la siguiente:

Asigna tareas. Hace aclaraciones. Formula y responde preguntas. Corrige posibles errores sobre los temas tratados.

TIPOS Diagnóstica



DE

EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO A través de Mediante lectura y Mediante pruebas Explica con reflexión a través de escritas y ejercicios argumentos mediante el ejemplos, verificar prácticos lógicos las análisis de si entienden cómo determinar si todos soluciones de situaciones que están formadas las aprendieron algunos juegos y reflejan razones y las calcular la cuarta entretenimientos proporciones proporciones. proporcional. matemáticos en situaciones Mediante prácticas Mediante la como: sudoku, cotidianas. a través de resolución de crucigramas y ejercicios, verificar problemas sencillos problemas de Determina los si pueden que se pueden ingenios. saberes previos determinar resolver con una Demuestra interés de cada correctamente el regla de tres. por juegos estudiante valor de x en cooperativos que sobre los temas proporciones dadas. recrean las a tratar en la Mediante ejemplos prácticas de Unidad de y a través de operaciones y la Aprendizaje. observación resolución de verificar si los/las problemas Mediante alumnas pueden (dominó, ejercicios para resolver problemas monopolio, determinar en que involucren sudoku, valor de las cuarta crucigrama, incógnitas en proporcional. ajedrez…otros). proporciones Argumenta la dadas. utilidad de los lenguajes numéricos y gráficos para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones del contexto. Utiliza recursos virtuales y electrónicos (computadora, software educativo, juegos interactivos y otros) en la búsqueda de información, construcción y profundización de conceptos matemáticos.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante.

Elabora mapas conceptuales. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

66 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tienen las razones y las proporciones en la matemática? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las proporciones? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?

67


Título de la Unidad Interés Simple




IDENTIFICACION


En 1er Grado del CENTRO EDUCATIVO nos proponemos organizar un Drama donde un estudiante funge como Prestamista y otros/as dos estudiantes hacen las veces de clientes. El primer Cliente toma $5,000.00 al 8% mensual, por lo que cada mes debe pagar el interés 400 pesos cada mes. Este cumple a cabalidad y dura 6 meses con el dinero prestado, luego salda el capital e intereses y no debe nada. El segundo Cliente toma la misma cantidad de dinero al mismo interés mensual, pero no paga los intereses puntualmente cada mes, razón por la cual el prestamista aplica un interés compuesto a este cliente. Debemos determinar la cantidad de intereses que paga cada cliente en los 6 meses. El drama concluye con la solución a la situación planteada. Hacemos videos del drama y lo entregamos en un CD al/a la docente. También compartimos dicho video en internet. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.


Conceptuales

Razona y argumenta Utiliza las ecuaciones Matemática de matemática financiera asociadas al financiera: Por cálculo del monto como herramienta de la ciento, interés simple, aritmética comercial. capital y monto. Comunica Expresa el tanto por ciento como fracción decimal y como número decimal. Conecta Aplica las operaciones con números racionales y de matemáticas financieras para calcular operaciones y resolver problemas de situaciones del contexto, de otras ciencias y de la propia matemática. Resuelve problemas


Resuelve problemas de situaciones cotidianas que involucren diferentes operaciones con números racionales y matemáticas financieras.

CONTENIDOS

Procedimentales

Resolución de problemas que involucran cálculo de porcentajes, usando proporciones y fórmulas pertinentes. Cálculo de porcentajes, monto, de interés simple, mensual y anual.

Actitudinales

Disfrute del trabajo en matemática. Interés por crear y utilizar representaciones concretas, gráficas y Rigurosidad, flexibilidad y originalidad en los procesos seguidos al resolver problemas matemáticos.

68


De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Identifica los conocimientos previos que tienen sobre la matemática financiera, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos. Propicia el uso de las TIC en los cálculos matemáticos. Motivar el tema basado en la importancia de la economía financiera para las personas, las familias, el estado y las empresas e instituciones de diversa índole. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre la matemática financiera. Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos. Elabora Tabla de Fórmulas en un cuadro como el siguiente:

ELEMENTOS Interés Capital % Tiempo

AÑOS

MESES

DIAS

Coloca la Tabla de Fórmulas en un lugar visible y orienta que la consulten cuando consideren pertinente. Puede partir de la fórmula del Interés simple cuando el tiempo está expresado en años, veamos:

I=Cx%xT 100

De esta fórmula se puede obtener las demás con simples despejaciones. Recordar que si el tiempo está expresado en meses se divide por 1200, mientras que si el tiempo está expresado en días deben dividir por 36000.

9.1 MATEMATICA

Impresos

Libro de texto. Láminas Imágenes Biblioteca Escolar. Folletos

Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores. Láminas, objetos del entorno Pizarra, Borrador. Lápiz.

RECURSOS Humanos



Grabadora, TV Plasma, Televisor, Pantalla Plana, Reproductor de Videos, Proyector, CD, DVD, Memoria

Tecnológicos Computadoras, Internet, Celulares Softwares Educativos Aplicaciones Informáticas Calculadora. Tabletas


1

2

3

9.1.1 MATEMATICA


Expone sobre la importancia de la matemática financiera. Enumera los elementos que intervienen en el interés simple y compuesto. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre matemática financiera. Sugiere investigar sobre el interés simple anual y mensual. Presenta videos de You Tube. Sugiere investigar en Internet y otras fuentes sobre el tema. Formula preguntas sobre el interés compuesto y simple. Propicia la indagación y el descubrimiento. Induce a la construcción de sus propios conocimientos. Presenta de forma gráfica utilizando cartulina u otro material, figuras geométricas donde se sombrea un % de ellas. Representa mediante fracciones de denominador 100. Construye un cuadro de fórmulas aplicables al interés simple y otra al interés compuesto, tomando en cuenta la unidad de tiempo y el elemento a calcular. Formula preguntas orales. Orienta sobre la nocividad de tomar dinero prestado a altos intereses para nuestra economía. Induce a cada estudiante a manejarse adecuadamente en el aspecto financiero para que puedan ser exitosos en la vida personal, profesional y empresarial.

DE APRENDIZAJE

Describen el interés simple como aquel que es generado por un capital sin agregar rédito vencido. Reconocen que el capital o valor actual es el dinero presente para invertir. Exponen sobre las tasas de interés que cobran los bancos y los prestamistas o usureros como % sobre un capital prestado. Entrevistan a un contable de la comunidad. Valora la calidad de los reportes entregados y las exposiciones realizadas. Resuelven problemas de descuentos comerciales en %. Definen el tiempo como la duración de un préstamo o de una inversión. Acuerdan que el tiempo se puede expresar en diversas unidades, tales como: días, meses, años, etc. Reconocen que en el interés compuesto se suman los intereses al capital al término de cada periodo determinado. Resuelven problemas como el siguiente: Determinar el interés que producen $12,000.00 al 15% anual durante 3 años. Aplican las fórmulas pertinentes en la resolución de problemas de matemática financiera. Resuelven problemas cotidianos sobre problemas de interés simple y compuesto. Completan ejercicios del libro de texto. Hace aclaraciones. Asigna tareas. Formula y responde preguntas. Corrige posibles errores sobre los temas tratados. Hacen un drama donde un estudiante funge ser un Prestamista, mientras que otro/a estudiante acude a solicitar $10,000.00 al módico 20% mensual. El deudor debe pagar $2000.00 mensual de rédito o interés, por lo que en 5 meses ya ha pagado el equivalente al capital y debe seguir pagando. Se da el caso que el deudor se ve muy mal económicamente y no puede pagar ni intereses ni capital. ¿Qué sucede entonces? La creatividad de los participantes puede ayudar a construir varias situaciones, donde el Prestamista quiere cobrar Mora o Interés Compuesto… Investigan en la comunidad sobre alguna persona conocida que sea prestamista o que haya tomado préstamos. Entrevistan dichas personas y luego hacen un reporte escrito de datos relevantes.

69

TIPOS Diagnóstica Determina los saberes previos de cada estudiante sobre matemática financiera.


Mediante prácticas a través de ejercicios, verificar si pueden resolver problemas de interés simple y compuesto. A través del uso correcto o incorrecto A través de de las fórmulas para reflexión calcular el interés, el mediante el tiempo, el capital y el análisis de tanto por ciento; en situaciones que problemas dados de reflejan matemática préstamos financiera. adjudicados a Por las exposiciones determinado individuales y interés durante grupales. cierto tiempo. Por su participación entusiasta como Mediante actor/actriz o ejercicios a espectador/a en el través de drama sobre el pruebas prestamista usurero. escritas Por el desempeño y determinar el el interés mostrados nivel de en el tema. avance Por la calidad de los verificando si reportes entregados. todos pueden Por la realización de resolver las tareas a tiempo. problemas de Por la pulcritud, interés simple limpieza y y compuesto. organización en los reportes entregados. Por el manejo Por su desempeño en de las el uso de las terminologías calculadoras y adecuadas al computadoras en la tema. resolución de problemas de matemática financiera. Por el interés mostrado al observar videos sobre los temas tratados.

DE


Mediante pruebas

escritas y ejercicios

prácticos determinar si todos aprendieron sobre los problemas

financieros de interés

EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Comprende el sentido del tanto por ciento como fracción de denominador 100, y lo representa gráficamente.

simple y compuesto. Expresa el tanto por ciento como fracción decimal A través de problemas y como número decimal. cotidianos y mediante

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Elabora mapas conceptuales.

Recopila en Portafolios los trabajos y explicaciones Calcula producciones de porcentajes de verificar si todos cantidades dadas cada estudiante. pueden aplicar la y las representa Anota en el fórmula adecuada en haciendo uso de Diario Reflexivo recursos como el de Clases las cada caso. papel ideas, cuadriculado, sentimientos y entre otros. experiencias relevantes de Calcula el interés simple, mensual cada estudiante. y anual, y el Anota en el monto de una deuda al final de Registro de Grados las un periodo. Calificaciones Resuelve pertinentes a problemas cada estudiante, diversos relacionados con según el el porcentaje en desarrollo de las competencias situaciones de específicas de la diversos Unidad. contextos. Resuelve problemas que impliquen el cálculo de interés simple y monto sobre diferentes situaciones de la cotidianidad.

70 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tiene la matemática financiera? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre los problemas de interés simple y compuesto? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados? ¿Qué opinas sobre los usureros que prestan dinero a intereses muy elevados? ¿Por qué muchos/as dominicanos/as toman dinero prestado a altos intereses y luego tienen dificultades económicas? ¿Qué debemos hacer si necesitamos dinero y solo lo podemos obtener a intereses elevados?

DICIEMBRE 2016 DIAS 1 1 3 5

10

AÑOS 1837

1492

13

EFEMÉRIDES

EVENTOS

Natalicio del Padre Billini. Día Escolar de Prevención del SIDA Día del Anciano.

Día Internacional de las Personas con Discapacidad. Llegada de Colón a la Isla de La Española.

Día Internacional de los Derechos Humanos. Día Nacional del Folklor.

Día del No Vidente.

17

Día del Artista Plástico.

20

Día del Dominicano que Reside en el Exterior.

25

Día de La Navidad.

23

Día del Niño y de la Niña.

MES

Diciembre

PERIODO

Del 1 al 23 de Diciembre 2016

TIEMPO ESTIMADO


3 Semanas

71


Título de la Unidad Las Rectas



IDENTIFICACION


Período Estimado Del 1 al 9 de Diciembre 2016 5 horas Tiempo Asignado JOSE GERALDO Maestro

En 1er Grado del CENTRO EDUCATIVO nos proponemos presentar un chiste que haga reír a todos y todas y a la vez aprender sobre las rectas paralelas. Una estudiante que se llama Lela de apodo vive está muy activa cuando otro grupo se para con unas rectas dibujadas en una cartulina. Las rectas dibujadas en la cartulina están en la misma dirección y no se intersecan. La situación que vamos a presentar es que cuando tres estudiantes se ponen de pie a exponer, sucede que cada vez que el expositor dice: “Estas dos rectas son paralela” (Note que lo dicen sin la s, lo correcto es paralelas). En varias ocasiones los expositores son interrumpidos por Lela la estudiante entrometida que vocifera: “Pues si son para mi pásamelas”. El caso es que un poco más tarde ya Lela no está en el aula y cuando los expositores creen que van a poder hacer tranquilos su exposición, al decir nuevamente la frase: “Estas dos rectas son paralela”, sin titubear, otro estudiante se pone de pie dice: “pues si quieren yo se las llevo, Lela vive en la calle perpendicular a la de mi casa”. Hacen videos durante las diversas escenas y los suben a Instagram.


Razona y argumenta Distingue las nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad.

Comunica Usa la simbología propia de ángulos, pares ordenados, y las diferentes posiciones de dos o más rectas. Utiliza herramientas tecnológicas Construye rectas perpendiculares, paralelas, bisectrices de ángulos, usando instrumentos apropiados o dispositivos electrónicos.


Conceptuales

CONTENIDOS

Procedimentales

Construcción de Rectas paralelas y rectas paralelas y perpendiculares. perpendiculares, bisectriz de ángulo y Bisectriz de un ángulo y mediatriz diferentes ángulos. de un segmento.

Actitudinales

Disfrute del trabajo en matemática. Actitud de rigor, flexibilidad y originalidad en los procesos seguidos en la demostración de teoremas y resolución de problemas matemáticos. Manifiesta curiosidad e interés por conocer las rectas paralelas y perpendiculares. Interés por comunicar ideas matemáticas de forma clara y coherente que involucren los conceptos y procedimientos geométricos.

72

73 Construye rectas paralelas y perpendiculares, bisectriz de un ángulo, mediatriz de un segmento, utilizando regla, transportador y compás. De recuperación de experiencias previas.


Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).

Identifica los conocimientos previos que tienen sobre la matemática financiera, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos.


conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre la geometría.

Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos. Orienta la situación de aprendizaje de tal modo que mantiene el interés de todos y todas y a la vez integra la Geometría con la educación artística. Esto así, porque los y las estudiantes

pueden desarrollar sus talentos sobre el teatro y la dramatización, lo que a la vez les permite aprender de forma divertida.


Manipulativos

RECURSOS Humanos

Libro de texto.

Cartulina, Creyones,

El/la alumno/a,

Medios, Equipos y Audiovisuales Grabadora, TV

Imágenes

Tiza blanca y de colores,

los padres,

Pantalla Plana,

Láminas

Papelógrafo, Carteles,

Biblioteca Escolar Marcadores Enciclopedias Exámenes

Otros libros de Matemática

Láminas, Pizarra,

Borrador, Geoplanos, Instrumentos geométricos:

El/la maestro/a, madres y/o

tutores de los alumnos.

Personas de la

comunidad. Regla, compás, cartabón.

Plasma, Televisor, Reproductor de

Videos, Proyector,

CD, DVD, Memoria USB.

Tecnológicos Computadoras, Softwares Educativos

Internet,

Aplicaciones Informáticas Calculadora

Tableta, Celulares, RDD

Facebook, Instagram, Twitter, You Tube.

10.1.1 MATEMATICA


1

2


Expone sobre las rectas paralelas y perpendiculares. Explica el significado de bisectriz de un ángulo. Muestra la mediatriz de un segmento. Propicia la indagación y el descubrimiento. Induce a la construcción de sus propios conocimientos. Realiza una Evaluación Diagnóstica sobre las Competencias Específicas de la Unidad. Presenta videos de You Tube sobre las rectas paralelas y perpendiculares y sobre la bisectriz de un ángulo y la mediatriz de un segmento. Cuenta la cantidad de piezas que lo componen y forman figuras uniendo dos presas Ej. Dos triángulos. Busca en libro y enciclopedias informaciones sobre los temas tratados. Formula preguntas orales.

DE APRENDIZAJE

Construyen rectas paralelas y perpendiculares, bisectriz de un ángulo, mediatriz de un segmento, utilizando regla, transportador y compás. En pareja, leen y analizan y realizan ejercicios. Resuelven problemas cotidianos utilizando los conocimientos adquiridos en esta Unidad. Analizan figuras y realizan ejercicios propuestos: nombran los lados opuestos y prolongan imaginariamente dichos lados. Explican sus respuestas Dividen un ángulo en otros ángulos Determinan cuantos grados mide cada ángulo. Buscan en el diccionario el significado de la palabra bisectriz. Comentan y lo escriben en sus cuadernos. Miden los ángulos que no están divididos por la bisectriz y comentan sobre los ángulos que se forman (ángulos rectos). Calcan en un papel un ángulo. Lo recortan y lo doblan a la mitad de modo que los lados A B y C D coincidan y trazan con una regla la recta que marca el doblez. Usan la regla y el compás para trazar bisectriz. Construyen rectas perpendiculares con regla y escuadras y realizan construcciones siguiendo el procedimiento que aparece en el libro de texto. Hace aclaraciones. Formula y responde preguntas. Identifican figuras en su entorno que tengan rectas paralelas y perpendiculares y les hacen fotos y videos y los presentan en el aula

Traza dos rectas paralelas, Buscan en el rincón de matemática papel cuadriculados, dibujan figura dos rectas perpendiculares y y usan la regla para trazar una mediatriz al segmento que representa la dos rectas oblicuas. base del paralelogramo de la figura y responden preguntas. 3

Los organiza en grupos de tres estudiantes y les pide explicar la diferencia entre estos tres tipos de recta (paralelas, perpendiculares y oblicuas), para que luego las dibujan en sus cuadernos o en hojas sueltas, utilizando reglas y otros instrumentos geométricos.

Elaboran un resumen de los siguientes conceptos: rectas paralelas, bisectriz de un ángulo, rectas perpendiculares, mediatriz de un segmento de recta. Analizan las siguientes figuras:

Asigna tareas. Completan ejercicios del libro de texto. Corrige posibles errores sobre los temas tratados.

74

TIPOS Diagnóstica Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje. Realiza una Evaluación Diagnóstica sobre las Competencias Específicas de la Unidad. Mediante análisis de dibujos y a través de observación, verificar lo que saben sobre el uso adecuado de instrumentos para perfeccionar dibujos y obras artísticas.


A través del análisis de figuras y mediante ejercicios prácticos, comprobar si pueden determinar medidas ángulos en una figura usando el trasportador. Mediante ejercicios prácticos y a través de ejemplos, observo si todos pueden realizar construcciones geométricas y determinar su utilidad práctica. Mediante observación de los dibujos y trazados observar si todos muestran orden interés, creatividad y entusiasmo al realizar sus trabajos. Mediante la práctica y a través de ejercicios determinar si pueden construir con estética rectas paralelas y perpendiculares, bisectriz de un ángulo y mediatriz de un segmento.

DE

EVA LUACIÓN


TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Con trabajos Lleva un Registro Construye rectas prácticos que Anecdótico paralelas y permitan observar y anotando perpendiculares, verificar si todos situaciones, hechos bisectriz de un pueden construir relevantes que ángulo y rectas observa en el mediatriz de un perpendiculares, accionar de cada segmento paralelas, bisectriz estudiante. utilizando regla, de un ángulo y transportador y mediatriz de un compás. segmento Elabora mapas utilizando compás, conceptuales. Utiliza regla y Recopila en instrumentos, transportador. Portafolios los tales como trabajos y compás, regla y Mediante el uso de producciones de el transportador cada estudiante. materiales en la concretos para cubrir superficies y construcción de Anota en el Diario a través de figuras figuras Reflexivo de Clases geométricas. observar si las ideas, disfrutan y muestra sentimientos y entusiasmo al experiencias utilizar figuras relevantes de cada geométricas para estudiante. formar teselas con Elabora mapas mosaicos. conceptuales. Mediante pruebas escritas a través de ejercicios prácticos y resolución de problemas, determina el nivel de avance en la aplicación de rectas paralelas y perpendiculares.

Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tiene la Geometría?

¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las rectas paralelas y perpendiculares?


¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?

75


Título de la Unidad Los Ángulos



IDENTIFICACION



En 1er Grado del Centro Educativo nos proponemos construir diversos tipos de ángulos utilizando un transportador y trozos de madera. Gestionamos las herramientas y materiales necesarios para reunirnos por grupos de 7 estudiantes de ambos sexos. Con la provisión de clavos, martillos, trozos de maderas que conseguimos en un taller de ebanistería y algunos transportadores de pizarra que nos suministraron en el centro educativo, nos dispusimos a construir 2 ángulos agudos de 30 y 60 grados, un ángulo recto, dos ángulos obtusos de 125 y 161.5 grados y otro ángulo llano. Cada grupo hace sus construcciones y luego los presenta a otro grupo diferente para que opinen del trabajo realizado. Luego llega el día en que vamos todos los grupos a la plenaria en el salón de clases. Hacemos nuestras exposiciones indicando el tipo de ángulo producido con trozos de madera y su respectiva medida. Algunos ángulos identificados son dejados en el Rincón de Matemática del aula.



Razona y argumenta: Identifica y construye ángulos: correspondientes, alternos internos, alternos externos y opuestos por el vértice. Identifica las propiedades de los diferentes tipos de ángulos estudiados y las aplica en la resolución de problemas. Modela y representa: Realiza construcciones de ángulos.

Resuelve problemas: Resuelve problemas para cuya solución se apliquen el teorema de Pitágoras, las diferentes propiedades y relaciones existentes entre los ángulos alternos internos, ángulos alternos externos, ángulos correspondientes y ángulos opuestos por el vértice.

Conceptuales

Ángulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una secante, ángulos correspondientes, ángulos alternos internos y externos, y ángulos opuestos por el vértice, así como sus propiedades. Ángulos complementarios y suplementarios.

CONTENIDOS

Procedimentales

Estimación de medidas de ángulos.

Cálculo de complemento y suplemento de ángulos.

Actitudinales

Actitud de rigor, flexibilidad y originalidad en los procesos seguidos en la demostración de teoremas y resolución de problemas matemáticos. Manifiesta curiosidad e interés por conocer las figuras geométricas. Interés por comunicar ideas matemáticas de forma clara y coherente que involucren los conceptos y procedimientos geométricos.

76

77 Construye rectas paralelas y perpendiculares, bisectriz de un ángulo, mediatriz de un segmento, utilizando regla, transportador y compás.

De recuperación de experiencias previas.

Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De indagación dialógica o cuestionamiento.

Identifica los conocimientos previos que tienen sobre los ángulos, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos.

Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre los ángulos.


Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos.

Visita cada grupo para monitorear la construcción de diversos tipos de ángulos utilizando trozos de madera.


Libro de texto. Láminas Imágenes

Manipulativos

Marcadores. Láminas, Pizarra, Borrador. Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón

RECURSOS Humanos

El/la alumno/a, El/la maestro/a. Personas de la comunidad.


Grabadora, TV Plasma, Televisor, Pantalla Plana, Reproductor de Videos, Proyector,

Tecnológicos Computadoras, Internet, Tableta, Celulares, RDD Facebook, Instagram, Twitter, You Tube.


1

2

3

11.1.1 MATEMATICA


DE APRENDIZAJE

Presenta dos dibujos del frente de una casa por dos niños (uno a pulso utilizando solo su lápiz y papel y el otro usa instrumentos, como regla y compás) y expresan cuál de los dos dibujos les parece mejor realizado y porque. Lee y comenta el texto que explica el uso de instrumentos para perfeccionar dibujos y trazos. Menciona los instrumentos más usados y copian en sus cuadernos los nombres. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje. Realiza una Evaluación Diagnóstica sobre las Competencias Específicas de la Unidad. Sugiere investigar en Internet y otras fuentes sobre el tema.

Usan la regla graduada para comprobar cuantas mediatrices hay en la figura cuyos lados están divididos en las partes iguales. Observan el punto donde se encuentran las mediatrices del triángulo y repiten como se llama: Ortocentro.

Indagan en Internet sobre los temas tratados. Buscan en libro y enciclopedias informaciones sobre los temas tratados. Explora en forma oral el nivel de conocimiento que traen las y los estudiantes sobre el tema.

Con sus familiares, construyen ángulos de 30°, 45° y 60°. Prolongan sus extremos hacia el lado opuesto de cada uno, les asignan letras a los nuevos ángulos y determinan el valor de: sus ángulos opuestos al vértice; lo que le falta a cada ángulo para sumar 180° y la suma de sus tres ángulos. Presentan sus trabajos para ser evaluados. En equipo, leen y analizan una situación que muestra imágenes de estudiantes en el área de juegos en el patio de la escuela.

Formula preguntas orales.

Representan concretamente, con materiales del rincón de matemática, los tipos de ángulos que conocen. Presentan sus trabajos a otras parejas y al/la docente y hacen comentarios. Valora la calidad de los reportes entregados y las exposiciones realizadas. Completan ejercicios del libro de texto. Hace aclaraciones. Asigna tareas. Corrige posibles errores sobre los temas tratados. Observan el entorno y descubren tipos de ángulos. Dibujan lo observado y mencionan en cada caso los ángulos. Con materiales del rincón forman mosaicos con figura geométricas conocidas y ubican en ellos los ángulos que se forman. Observan un mosaico formado por hexágonos y triángulos y buscan en él los tipos de ángulos estudiados, identifican donde corresponde. Resuelven problemas cotidianos utilizando los conocimientos adquiridos en esta Unidad. Formula y responde preguntas.

78

11.1.2 MATEMATICA


4

79


DE ENSEÑANZA

Elabora un mapa conceptual recordando los conceptos aprendidos y creando otros. Dirige experimentos utilizando papel blanco o papel de construcción, construcciones geométricas y elabora en tangrama (triángulos, trapecios, triángulos rectángulos, romboide o paralelogramo). Induce a la indagación y el descubrimiento sobre polígonos diversos.

Observan los ángulos que se forman en los columpios, barras y otros juegos y aprenden como se llaman. Apoyados en las informaciones que aparecen sobre los ángulos ubican ángulos en las imágenes y buscan otros que cumplan con las mismas condiciones según sean: opuestos por el vértice, correspondientes, alternos o internos, alternos o externos. Copian las definiciones de cada uno de los ángulos. Valora la calidad de los reportes entregados y las exposiciones realizadas. Valora el manejo de los instrumentos geométricos.

Identifican distintos tipos de ángulos equivalentes en la siguiente figura:

Individualmente, trazan en papel tres rectas paralelas y una recta secante que las corte verticalmente de manera semejante y colorean: de rojo los ángulos internos que encuentren; de amarillo los opuestos por el vértice, de verde los correspondientes y de azul los alternos y externos. Comparan dos a dos los tipos de ángulos y responden preguntas que hace el/la docente. Utilizan el transportador para comprobar sus respuestas. En pareja, conversan acerca de los usos comunes de las palabras: alterno, interno, externo y correspondiente. Resuelven problemas cotidianos utilizando los ángulos opuestos por el vértice, alternos internos y correspondientes. Comparan con el sentido matemático y encuentran semejanzas y diferencias. Elaboran una oración con cada una de las palabras tomando en cuenta el uso común de cada una. Imaginan una conversación entre ángulos y dramatizan expresando como se presentan cada uno de acuerdo a sus características. En pareja, observan puertas y ventanas de dos casas dibujadas. Identifican clase de ángulos y escriben el nombre y la cantidad. Asigna tareas.

5

Induce a identificar ángulos complementarios y suplementarios en la siguiente figura:

6

DE APRENDIZAJE

Orienta el trazado de un ángulo de 100 Ubican en el contexto escolar y comunitario ángulos grados y otro de 80 grados unidos por uno de sus lados y con el mismo vértice. complementarios y suplementarios, les hacen fotos y videos y los comparten por internet.

TIPOS Diagnóstica Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje. Realiza una Evaluación Diagnóstica sobre las Competencias Específicas de la Unidad.


Mediante ejercicios prácticos y a través de ejemplos verificar si todos pueden construir con facilidad ángulos con rectas paralelas cortadas por una secante. A través de observación y mediante comparación comprobar si pueden identificar con facilidad las características de los ángulos para clasificarlos adecuadamente. A través de ejercicios prácticos y preguntas orales o escritas, verificar si pueden estimar medidas de ángulos y comprobar usando el transportador.


Con trabajos prácticos que permitan observar y verificar si todos pueden medir ángulos utilizando regla y transportador.

DE

EVA LUACIÓN


Realiza el cálculo mental de la medida del complemento y suplemento de un ángulo, en grados, minutos y segundos.

Identifica Mediante pruebas ángulos: correspondientes, escritas a través alternos internos, de ejercicios alternos externos prácticos y y opuestos por el resolución de vértice.

problemas, determina el nivel de avance en la aplicación de ángulos complementarios y suplementarios.

Estima de forma aproximada medidas de ángulos dados y las verifica con el transportador. Estima de forma aproximada medidas de segmentos y de ángulos dados y las verifica con la regla y el transportador. Resuelve problemas aplicando las propiedades de los ángulos correspondientes, alternos internos, alternos externos y opuestos por el vértice.


Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Elabora mapas conceptuales. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Elabora mapas conceptuales. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

80 METACOGNICIÓN

¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre los ángulos complementarios y suplementarios? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?

81

ENERO 2017 DIAS 1 6

AÑOS

EFEMÉRIDES

EVENTOS

Día de Año Nuevo. Día de Reyes.

7

1894

Natalicio del poeta Domingo Moreno Jiménez. Día del Poder Judicial.

12

1972

Día de la Resistencia Heroica.

11 13

1839

21 25 26 31

Natalicio de Eugenio María de Hostos. Día de la Alfabetización.

Día de Nuestra Señora de La Altagracia. 1813

MES Enero

Día del Servidor Público.

Natalicio de Duarte. Inicio del Mes de la Patria. Día Nacional de la Juventud.

PERIODO

Del 10 al 31 de Enero2017

TIEMPO ESTIMADO


3 Semanas


Título de la Unidad Las Coordenadas


Área/Asignatura



Del 10 al 20 de Enero 2017

7 horas

JOSE GERALDO

En 1er Grado del CENTRO EDUCATIVO nos imaginamos que en una ciudad el Parque está en la coordenada (0,0). La Iglesia está en el punto (7,4) y la Escuela está en el punto (-2,-5). Debemos primero dibujar el sistema de coordenadas descrito para luego investigar sobre la fórmula de la distancia entre dos puntos conocidas sus coordenadas. Luego observamos algunos videos en You Tube sobre el procedimiento para calcular distancias en estos casos. Nos dividimos en dos grupos según el sexo. Los varones deben calcular la distancia entre la Iglesia y la Escuela, mientras que las hembras calculan la distancia del Parque a la Escuela. Una vez terminado el cálculo de la distancia en cada caso, procedemos a intercambiar los trabajos, de tal forma que las hembras evalúan el trabajo realizado por los varones y viceversa. Cada grupo hace observaciones pertinentes o envía felicitaciones si consideran que todo está correctamente. Luego de esclarecer bien todo el trabajo, los copiamos en hojas de maquinillas, con sus respectivas gráficas ilustradoras y finalmente los entregamos al profesor.


Comunica Usa la simbología propia de ángulos, pares ordenados, y las diferentes posiciones de dos o más rectas.

Nivel Grado

IDENTIFICACION

Conecta Representa en el plano cartesiano la trayectoria de un ciclón, usando la relación que existe entre los pares ordenados y la latitud y la longitud del desplazamiento de los fenómenos atmosféricos.


Conceptuales

Coordenadas

cartesianas, pares

ordenados, abscisa y ordenada.

CONTENIDOS

Procedimentales

Utilización del sistema de

Actitudinales

Valora la utilidad de los conocimientos coordenadas cartesianas para geométricos para poder la localización de puntos en ubicarse en el espacio el plano y trazo de las figuras haciendo uso de las coordenadas. que se determinan. Interés por comunicar ideas matemáticas de forma clara y coherente que involucren los conceptos y procedimientos geométricos.

82

83 Construye un sistema de coordenadas cartesianas utilizando regla y transportador. De recuperación de experiencias previas.


Identifica los conocimientos previos que tienen sobre el plano cartesiano.

ESTRATEGIAS DE Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Propicia la realización de experimentos concretos utilizando materiales concretos para ubicar puntos en un plano considerado. Por ejemplo, puede ubicar un punto

como origen en el centro del aula y desde ahí trazar los ejes coordenados. Luego

ubican estudiantes u objetos en diferentes coordenadas dentro del aula. Lo mismo puede hacer en el patio del centro educativo, tomando como origen un punto determinado.



Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Geoplanos, Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

2

3

12.1.1 MATEMATICA


Escribe en que latitud y longitud está ubicado nuestro país y determina si el huracán que se menciona en la noticia puede pasar por la República Dominicana. Orienta sobre el procedimiento adecuado para localizar los puntos en la superficie terrestre, usando las coordenadas geográficas.

DE APRENDIZAJE

De manera individual, leen y analizan una noticia acerca de la ruta un huracán que se encuentra en el área del Caribe. Averiguan en un libro de ciencias sociales, en un mapa o globo terráqueo: aspectos relacionados con latitud y longitud y escriben sus definiciones. Señalan en el mapamundi los paralelos, los meridianos y los hemisferios en los que se ha dividido la tierra y ubican la latitud y la longitud que se expresaba en la noticia. Valora la calidad de los reportes entregados y las exposiciones realizadas. Completan ejercicios del libro de texto. Formula y responde preguntas. Realiza una Evaluación Imaginan que el huracán de la noticia va a pasar por su comunidad y Diagnóstica sobre las escriben en el cuaderno como transmitiría la noticia y redactan Competencias Específicas de recomendaciones que darían a las personas para prever desastres. la Unidad. Elaboran dibujo de su comunidad y marcan con un punto el lugar Utiliza papel cuadriculado donde se sitúa y dibujan el huracán pasando por ella usando el para orientar sobre la símbolo del remolino para representarlo. localización de puntos en el Presentan sus trabajos para que les evalúen. plano o eje cartesiano En pareja, observan ejemplos de representaciones de puntos en el buscando el par ordenado que plano cartesiano y escriben los pares ordenados que corresponden a lo conforman. cada representación. Analiza el procedimiento para Resuelven problemas cotidianos utilizando los conocimientos ubicar figuras a través de las adquiridos en esta Unidad. coordenadas. Lee informaciones escritas Asigna tareas. sobre René Descartes y su Corrige posibles errores sobre los temas tratados. relación con el plano Leen, comentan y copian un texto que explica cómo se forman la recta cartesiano. pendiente. Presenta videos de You Tube. Representan otros pares ordenados en el plano cartesiano, usando Sugiere investigación en hojas cuadriculadas. Internet y otras fuentes sobre Observan ejemplos de representaciones de rectas en el plano el tema. cartesiano y realizan otras representaciones similares. Observan ejemplos de representación de un triángulo en el plano Buscan en libro y cartesiano luego realizan representaciones de polígonos según los enciclopedias informaciones pares dados y enuncian sus nombres. sobre los temas tratados. Explora en forma oral el nivel de conocimiento que traen las y los estudiantes sobre el tema.

84


4

85

12.1.2 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Orienta para que de manera individual unan los puntos representados en el plano, atendiendo un orden establecido y descubren que se esconde en dicho plano. Escribe los pares que corresponden a cada punto. Apoyándose en lo que han aprendido de las coordenadas. Sugiere investigar en fuentes impresas y virtuales sobre los temas tratados.

Dibujan la siguiente figura:

5

DE APRENDIZAJE

Realizan ejercicios que aparecen en el libro de texto usando el plano cartesiano. Buscan en la biblioteca de aula libros que traten acerca de las coordenadas cartesianas y hacen un resumen. Lo comentan en plenaria. En pareja, observan un mapa de la Rep. Dom. Buscan en el rincón de sociales plantillas y lo dibujan en el cuaderno, calcan y marcan el trayecto que seguirá un helicóptero para viajar desde Santo Domingo hasta Santiago Rodríguez y desde Pedernales hasta Samaná. Leen las páginas correspondientes en el libro de texto. Relacionan los temas tratados con situaciones cotidianas. De manera individual, se ubican en el aula usando el plano cartesiano, imaginan un plano cuya abscisa pase por la fila central-horizontal y una ordenada que la corta en la fila central, vertical. Observan a cual estudiante le corresponde el par ordenado (0, 0) y lo toman como punto de referencia. Escriben el nombre de las coordenadas que corresponden al puesto que ocupan. Escriben las coordenadas de la cocina, la sala y las demás partes que componen la casa.

Definen términos desconocidos.

6

Descarga y presenta videos de You Tube y otras herramientas tecnológicas para documentarlos mejor sobre los temas tratados. Corrige posibles errores sobre los temas tratados. Asigna tareas.

Representan los pares ordenados en un papel cuadriculado. Toman como punto de partida la escuela, le asignan el par ordenada (0, 0). Representan en un plano cartesiano los árboles y casas cercanas y escriben los pares ordenados que los representan. Realizan en el plano dibujos pequeños que representan los objetos. Con sus familiares, toman el centro de la casa como referencia marcan un punto correspondiente al par ordenado (0, 0) representan un plano simple de sus hogar en el plano cartesiano. Exponen en grupos y de forma individual sobre los temas tratados. Busca en Páginas Web, tales como: Google, Wikipedia y El Rincón del Vago. Forman un documento en Word para luego imprimirlo y resumirlo. Presentan ante los compañeros y al/la docente sus trabajos.

86

TIPOS Diagnóstica

Mediante investigaciones y a través de observaciones verificar si pueden definir los conceptos de latitud y longitud. Para tomarlo como punto de partida. Mediante lecturas comentadas a través de noticias diagnostica si tienen conocimientos sobre algunos fenómenos naturales y como se localizan sobre una superficie los puntos que marcan la trayectoria del fenómeno.


A través de observación y mediante el uso de mapas y globos verificar si son capaces de entender y valorar la utilidad de la matemática en la ubicación espacial, haciendo localización de coordenadas para pronosticar hechos y fenómenos. Mediante ejercicios prácticos y a través del uso de papel cuadriculado, comprobar si pueden identificar con seguridad puntos del plano dado sus pares ordenados.

DE

EVA LUACIÓN


Con trabajos prácticos que permitan observar y verificar si todos pueden ubicar figuras en el plano cartesiano utilizando regla y transportador. Mediante pruebas escritas a través de ejercicios prácticos y resolución de problemas relacionados con figuras en el plano cartesiano.

Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas en la localización de puntos en el plano. Valora la utilidad de la matemática en la ubicación espacial haciendo localización de coordenadas (para pronósticos de tiempo, huracanes, terremotos, navegación aérea, marítima y otros).


Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Elabora mapas conceptuales. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Observa la manera en que grafica figuras en el plano. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tiene el plano cartesiano? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre la ubicación de puntos en el plano cartesiano? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad Pitágoras



IDENTIFICACION




5 horas

JOSE GERALDO

Situación 1: Próximo al centro educativo se ha caído un poste de madera que sostenía cables del tendido eléctrico al romperse a una altura de unos 3 metros. En 1er Grado observamos la situación que representa un gran peligro, pues el extremo superior del poste ahora toca el suelo y tiene alambres del tendido eléctrico de alta tensión. Deseamos conocer cuál era la altura del poste antes de romperse. Al caer ha formado un triángulo rectángulo con el suelo. Medimos por la tierra y determinamos una distancia de 4 metros desde el lugar donde está fijado a la tierra hasta el extremo roto que toca el suelo. ¿Cómo lo hacemos? Algunos toman fotos, dibujan el poste roto, mientras que otros hacen mediciones con una cinta milimétrica. Recordamos el aporte de Pitágoras con su famoso Teorema y aplicamos la fórmula pertinente para determinar la parte desconocida del roto poste de madera. Determinamos que dicha parte tiene una longitud de 5 metros, por lo que la altura original del poste era de 8 metros. Entregamos reporte del problema resuelto al/a la docente y publicamos fotos y videos en las redes sociales para que otros/as aprendan a resolver problemas cotidianos utilizando el Teorema de Pitágoras. Situación 2: En 1er Grado del CENTRO EDUCATIVO estamos muy entusiasmados con el Teorema de Pitágoras. Debemos investigar en internet y otras fuentes para redactar una biografía de Pitágoras. Luego indagamos sobre los fundamentes del famoso teorema que lleva su nombre. Escribimos el enunciado y luego nos dividimos en 3 grupos que deben resolver 1 problema planteado para cada uno. El grupo A plantea que un cateto debe medir 4cm y el otro cateto debe medir 3 cm. Deben determinar la longitud de la hipotenusa. El grupo B conoce que la hipotenusa mide 10 m y que uno de los catetos mide 8 m, pero ahora deben determinar la medida del otro cateto. Por último, el Grupo C tiene el caso de que la hipotenusa del triángulo asignado mide 13 cm y un cateto mide 5 cm. Deben determinar la longitud del otro cateto. Al terminar los grupos se intercambian sus trabajos para revisarlos. Hacemos las gráficas pertinentes en cada caso y al final entregamos los tres trabajos al profesor, con los nombres de los integrantes de cada grupo.


Razona y argumenta:

Justifica las demostraciones geométricas realizadas del teorema de Pitágoras.


Conceptuales

CONTENIDOS

Procedimentales

Demostración del Teorema de Pitágoras. teorema de Pitágoras.

Resolución de problemas aplicando el teorema de Pitágoras.

Actitudinales

Interés por crear y utilizar representaciones gráficas tanto del teorema de Pitágoras como de figuras en el eje cartesiano, usando algún software.

87

88 Actitud de rigor, flexibilidad y originalidad en los procesos seguidos en la demostración de teoremas y resolución de problemas matemáticos.

Resuelve problemas:

Resuelve problemas para cuya solución se apliquen el teorema de Pitágoras, las diferentes propiedades y relaciones existentes entre los ángulos alternos internos, ángulos alternos externos, ángulos correspondientes y ángulos opuestos por el vértice.


Modela la resolución de problemas cotidianos mediante las fórmulas pitagóricas. De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Identifica los conocimientos previos que tienen sobre el Teorema de Pitágoras. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre el Teorema de Pitágoras. Recuerda la demostración de las fórmulas pitagóricas.



Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón. Cinta milimétrica. Poste del tendido eléctrico.

RECURSOS Humanos





1

2

3

13.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Expone sobre la vida de Pitágoras. Propicia la indagación y el descubrimiento. Induce a la construcción de sus propios conocimientos. Realiza una Evaluación Diagnóstica sobre el Teorema de Pitágoras. Presenta videos de You Tube.

Dibujan un triángulo rectángulo con catetos de 4cm y 3 cm. La hipotenusa mide 5 cm. Grafican construyendo un cuadrado encima de cada lado. Demuestran el Teorema de Pitágoras Escriben el enunciado del Teorema de Pitágoras. Valora la calidad de los reportes entregados y las exposiciones realizadas. Formula y responde preguntas. Asigna tareas.

Orienta la investigación en Internet y otras fuentes sobre el tema.

Cuentan la cantidad de piezas que lo componen y forman figuras uniendo dos presas Ej. Dos triángulos. Construyen rectas perpendiculares con regla y escuadras y realizan construcciones siguiendo el procedimiento que aparece en el libro de texto. Calcan en un papel un ángulo. Lo recortan y lo doblan a la mitad de modo que los lados A B y C D coincidan y trazan con una regla la recta que marca el doblez. Usan la regla y el compás para trazar bisectriz. Resuelven problemas cotidianos utilizando el Teorema de Pitágoras. Completan ejercicios del libro de texto. Hace aclaraciones.

Orienta experimento con un triángulo rectángulo y usa el transportador para comprobar la suma de sus ángulos igual a 180°.

Induce a que iindividualmente, dibujen y recorten cuatro triángulos rectángulos de igual tamaño, lo coloquen en posición tal que formen con ellos dos cuadrados (uno dentro del otro). Ayuda a que dados los datos y encuentren la longitud de un cateto desconocido. Presenta dos representaciones del teorema de Pitágoras y sugiere hacer lo mismo con otros triángulos similares. Construye triángulos con medidas asignadas. Aplica el teorema de Pitágoras y averigua si los triángulos son rectángulos o no. Justifica sus respuestas.

Escriben una biografía de Pitágoras. Realizan dos representaciones del teorema: una con triángulos de mayores medidas y otra con triángulos de menores medidas. Retoman de nuevo el enunciado y verifican que en las representaciones se cumpla el teorema. Observan, comentan y copian para aprenderse el enunciado simbólico del teorema de Pitágoras. Encuentran con ayuda del/la docente el área del mayor de los cuadrados aplicando la formula (b+c) = a2 + 4 x bc2 Hacen comentarios sobre la relación que existen entre los dos cuadrados formados por triángulos rectángulos. Con sus familiares, observan en el entorno una aplicación del teorema de Pitágoras. Dibujan y explican la situación observada. Escriben datos numéricos y comprueban que se cumple el teorema.

89


4

5

6

90

13.1.2 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Descarga videos de You Tube y otras herramientas tecnológicas para documentarse mejor sobre los temas tratados. Busca en Páginas Web, tales como: Google, Wikipedia y El Rincón del Vago. Forma un documento en Word para luego imprimirlo y resumirlo. Lee las páginas correspondientes en el libro de texto.

DE APRENDIZAJE

En pareja, leen y analizan ejemplo de problema resuelto, aplicando el teorema y resuelven otros recordando las fórmulas para hallar el valor de la hipotenusa y de los catetos. Observan en un triángulo las medidas de sus catetos y encuentran la longitud de la hipotenusa. Definen términos desconocidos. Exponen en grupos y de forma individual sobre los temas tratados. Relacionan los temas tratados con situaciones cotidianas. Aplica el Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas cotidianos.

Induce a investigar en fuentes impresas y Usan papel cuadriculado y hacen la menor virtuales sobre la vida y obra de representación del teorema de Pitágoras y la Pitágoras. explican a otros compañeros(as). Escriben datos numéricos de una representación gráfica y encuentran el valor numérico de la hipotenusa y de los catetos. Representan en el geoplano el teorema de manera concreta. Muestran ante los demás sus creaciones. Calcan la representación del teorema de Pitágoras, la recortan y cubren el cuadrado mayor con los cuadrados pequeños y responden preguntas hechas por el/la docente. Dibujan un triángulo rectángulo, miden sus lados y escriben los datos correspondientes. Aplican el teorema y comprueban si se aplica en el triángulo dibujado. Presentan sus trabajos para ser evaluados. Manipula triángulos y cuadrados mostrando la representación objetiva del Teorema de Pitágoras, utilizando cartulina, cartones, madera u otros materiales adecuados. Luego orienta a que ellos/as también hagan lo mismo que han observado.

En pareja, elaboran un cartel resumiendo las representaciones gráficas y simbólicas del teorema de Pitágoras. Exponen en el aula sus trabajos y seleccionan los mejores para llevarlos al rincón de matemáticas. Aplica el Teorema de Pitágoras para calcular la medida desconocida de un lado de triángulos rectángulos utilizando las fórmulas pertinentes. Indagan y exponen sobre los aportes de Pitágoras al avance de la matemática griega en su época.

TIPOS Diagnóstica


DE

EVA LUACIÓN


Determina los Mediante la manipulación del conocimientos triángulo y a través de que poseen preguntas verificar si pueden identificar y sobre el nombrar los elementos y Teorema de los lados de un triángulo rectángulo. Pitágoras.

Ej. ¿Cuál de sus lados es mayor? ¿Cómo se llama? ¿Cuántos grados mide el ángulo que forman los dos lados menores?, etc. Mediante observación y a través de señalamientos comprobar si pueden realizar operaciones para comparar y verificar los enunciados del teorema de Pitágoras. Mediante comparaciones y a través de la suma verificar si pueden interpretar los enunciados del teorema de Pitágoras y realizar representaciones del mismo a través de triángulos rectángulos. A través de la construcción, mediante dibujo y recorte de figuras, observar si muestran orden estética y creatividad en sus trabajos. Mediante ejercicios prácticos y a través del uso de materiales concretos, verificar si pueden construir y aplicar distintos casos del teorema de Pitágoras en diversas situaciones del entorno inmediato.

Mediante

ejercicios

prácticos y a

través del uso de materiales concretos

verificar si

todos pueden construir y aplicar de

forma correcta el teorema de

Pitágoras en la resolución de problemas de la vida

cotidiana.

Ejemplo: Halla la hipotenusa

de un triángulo rectángulo

cuyos catetos miden 5cm y 12cm.

Enuncia el

teorema de Pitágoras.

Demuestra el

teorema de Pitágoras

usando papel

cuadriculado y regla.

Construye

modelos con el triángulo

rectángulo del teorema de Pitágoras

usando papel

cuadriculado y

regla. Resuelve problemas cuya solución se obtiene

aplicando el teorema de Pitágoras.

91

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Lleva un Registro

¿Qué importancia

situaciones, hechos

de Pitágoras?

Anecdótico anotando relevantes que

METACOGNICIÓN tiene el Teorema

observa en el accionar ¿Cómo han sido de cada estudiante.

tus experiencias al

Portafolios los

individual o en

Recopila en trabajos y

producciones de cada estudiante.

Anota en el Diario

trabajar de manera grupo sobre el Teorema de Pitágoras?

Reflexivo de Clases

¿Cuáles han sido

y experiencias

detectadas?

estudiante.

¿Qué debemos

de Grados las

los procedimientos

las ideas, sentimientos las dificultades relevantes de cada Anota en el Registro Calificaciones

pertinentes a cada

estudiante, según el desarrollo de las competencias

específicas de la Unidad.

hacer para mejorar de aprendizajes

implementados?

FEBRERO 2017 EFEMÉRIDES

DIAS

AÑOS

9

1823

Natalicio de Ulises Francisco Espaillat. Día del Internet Seguro.

1942

Fundación del Conservatorio Nacional de Música.

3

1866

11 12 14 18

EVENTOS

Natalicio del Ensayista José Ramón López. Día de Nuestra Señora de Lourdes. Día del Amor y de la Amistad. Día del Estudiante.

21

Día Internacional de la Lengua Materna.

25

1816

Natalicio del Patricio Matías Ramón Mella. Día de la Bandera.

27

1884

Llegada de los restos de Duarte desde Venezuela.

27

1844

MES

Febrero

Día de la Independencia Nacional.

PERIODO

Del 1 al 28 de febrero2017

TIEMPO ESTIMADO


4 Semanas

92


Título de la Unidad El Radián SITUACIÓN DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS FUNDAMENTALES

Área/Asignatura

IDENTIFICACION

Matemática

Período Estimado Del 1 al 10 de Febrero 2017 6 horas Tiempo Asignado JOSE GERALDO Maestro

Nivel Secundario Grado 1ero Una estudiante de 1er grado utilizó el valor del Pí (π) como 3.14 en vez de 180 grados y quedó muy mal un ejercicio por tal confusión. Debemos definir en cuáles situaciones se usan indistintamente ambos valores. Indagamos y luego exponemos en grupo en el aula.



Razona y argumenta: Expresa ángulos del sistema sexagesimal a radianes y viceversa. Resuelve problemas Resuelve problemas que involucren diferentes medidas ángulos en diversos sistemas. Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza calculadoras científicas para hacer conversiones entre unidades diferentes y entre sistemas de medidas.

Conceptuales

Sistema sexagesimal en la medida de ángulos.

CONTENIDOS

Procedimentales

Conversión de medidas de ángulos del sistema sexagesimal a radianes y viceversa.

Actitudinales

Importancia del sistema sexagesimal.

Convierte medidas de ángulos del sistema sexagesimal a radianes y viceversa. A manera de ejemplo convierte medidas de ángulos de radianes a grados y viceversa, ilustrando con sus respectivas gráficas. De recuperación de experiencias previas. ESTRATEGIAS DE Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De indagación dialógica o cuestionamiento. ENSEÑANZA Y Identifica los conocimientos previos que tienen sobre el sistema sexagesimal en la medida de ángulos, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a APRENDIZAJE nuevos conocimientos. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre la geometría.

Impresos

Libro de texto. Láminas Imágenes Biblioteca de Aula Biblioteca Escolar Enciclopedias

Manipulativos


RECURSOS Humanos




Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Aplicaciones Informáticas Calculadora Tableta, Celulares, Recursos Didácticos Digitales (RDD)

93


1

2

14.1.1 MATEMATICA


Expone sobre el sistema sexagesimal. Explica las características del sistema sexagesimal y su importancia en la medida de ángulos. Propicia la indagación y el descubrimiento. Induce a la construcción de sus propios conocimientos.

DE APRENDIZAJE

Explican que el sexagesimal es un sistema de numeración posicional que emplea como base aritmética el número 60. Explican las ventajas del número 60 al ser divisible por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60. Indagan y exponen sobre la utilidad del sistema sexagesimal en la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos. Convierten unidades en base al sistema sexagesimal. Leen las páginas correspondientes en el libro de texto. Relacionan los temas tratados con situaciones cotidianas.

Determina los saberes Analizan el siguiente gráfico: previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje. Explora en forma oral el nivel de conocimiento que traen las y los estudiantes sobre el tema. Explica que un radián π equivale a 180 grados. Realizan operaciones de adición, sustracción y multiplicación con medidas en grados, minutos y segundos; realizando las conversiones pertinentes y utilizando los algoritmos adecuados. Discuten los resultados de operaciones realizadas con medidas de ángulos. Valora la calidad de los reportes entregados y las exposiciones realizadas. Completan ejercicios del libro de texto. Hace aclaraciones. Asigna tareas. Convierten medidas angulares de radianes a sexagesimal y viceversa. Corrige posibles errores Explican por qué el resultado final de la siguiente suma es:52º 54` 21``. sobre los temas tratados. Formula preguntas orales.

3

Resuelve ejercicios que sirva de guía sobre las operaciones con cantidades expresadas en diversas medidas de tiempo y las conversiones de medidas de ángulos de grados a radianes Presentan ante los compañeros y al/la docente sus trabajos. y viceversa. Formulan preguntas sobre asuntos que desconocen. Indagan en Internet sobre los temas tratados. Buscan en libro y enciclopedias informaciones sobre los temas tratados. Realizan conversiones de unidades de tiempo.

94

TIPOS Diagnóstica

Determina los conocimientos que poseen sobre el Sistema sexagesimal en la medida de ángulos.


Mediante observación y a través de señalamientos comprobar si pueden convertir medidas de ángulos de grados a radianes y viceversa.

DE

EVA LUACIÓN


Mediante ejercicios prácticos y a través del uso de materiales concretos verificar si todos pueden convertir medidas angulares en el sistema sexagesimal y realizar operaciones con dichas medidas.

Mediante ejercicios prácticos determino si pueden sumar, restar y Mediante prueba multiplicar escrita. medidas de ángulos expresadas en grados, minutos y segundos.

Mide ángulos y los expresa en grados, minutos y segundos. Utiliza mediciones y estimaciones de magnitudes en situaciones de la vida diaria.


Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante.

95 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tiene el Sistema sexagesimal en la medida de ángulos?

¿Cómo han sido tus experiencias Recopila en al trabajar de Portafolios los manera trabajos y individual o en producciones de grupo las Despeja las cada estudiante. conversiones de variables que aparecen en las Anota en el Diario medidas de diferentes Reflexivo de Clases ángulos de fórmulas. las ideas, grados a radianes y de radianes a Desarrolla su sentimientos y creatividad en experiencias grados? la resolución relevantes de cada de problemas. estudiante. ¿Cuáles han sido las dificultades Anota en el Registro detectadas? de Grados las Calificaciones ¿Qué debemos pertinentes a cada hacer para estudiante, según el mejorar los desarrollo de las procedimientos competencias de aprendizajes específicas de la implementados? Unidad.


Título de la Unidad La Masa SITUACIÓN DE APRENDIZAJE


IDENTIFICACION



Del 13 al 28 de Febrero 2017

8 horas

JOSE GERALDO

En 1er Grado del Centro Educativo deseamos determina el peso de cada estudiante en kilogramos. Una estudiante trae al aula una báscula que usa su madre para controlar el peso. Cada estudiante usa la báscula y vamos anotando en la pizarra el peso de cada estudiante varón en una columna a la izquierda, mientras que las hembras son anotadas en otra columna a la derecha. Al final determinamos el peso promedio según sexo y formulamos una teoría sobre el peso de los estudiantes de 1ero de secundaria en la RD. Entregamos los resultados de lo realizado de forma escrita al/a la docente.



Razona y argumenta: Construye el concepto de magnitud. Usa las unidades fundamentales de medidas de masa. Modela y representa: Usa los símbolos de las unidades de masa tiempo y temperatura en diferentes sistemas de medidas.

Conecta Usa unidades de medida de diferentes magnitudes para resolver problemas de la propia matemática, de otras ciencias y del contexto. Resuelve problemas Resuelve problemas que involucren diferentes temperaturas, medidas de masa.

Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza instrumentos de medidas como la balanza, termómetros y otro para representar situaciones del contexto de los estudiantes.

Conceptuales

Masa: tonelada, gramo y kilogramo.

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Conversiones y Utilidad de las estimación de unidades de masa. tonelada a gramos y kilogramos.

96

97 Lleva algunos instrumentos para pesar masas y motiva las mediciones de la masa de diversos objetos del entorno.



Identifica los conocimientos previos que tienen sobre la masa.

Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y

facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre las unidades de medida de masa,

ESTRATEGIAS DE tales como el gramo, kilogramo, libra, tonelada, quintales, etc. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos. Propicia la indagación y el descubrimiento.



Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Geoplanos, Balanza

Pesas pequeñas.

RECURSOS Humanos

El/la alumno/a, El/la maestro/a, los padres, madres y/o tutores de los alumnos. Personas de la comunidad




1

2

15.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Expone sobre las medidas de masa en toneladas, gramos y kilogramos. Propicia la indagación y el descubrimiento. Induce a la construcción de sus propios conocimientos. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje. Formulan preguntas sobre asuntos que desconocen.

Recuerdan unidades de masa sus múltiplos y submúltiplos y el procedimiento para convertir una unidad menor a una mayor. Escriben ejemplos de conversiones: de gramos a kilogramos dividiendo entre 1000 Observan una balanza y varias pesas con diferentes unidades (gramos (gr) hectogramos (hg) decagramos (dg) etc.) Determinan con cuales pesas equilibra la balanza si en uno de sus lados tiene una pesa de 10 hectogramos. Valora la calidad de los reportes entregados y las exposiciones realizadas. Completan ejercicios del libro de texto.

Orienta completar la siguiente Tabla:

Realizan conversiones y equilibran la balanza. Completan igualdades:

Quintal Toneladas gramos Kg. 4 2 2000 250 12 5 Sugiere busca en internet convertidores digitales de unidades. Motiva el uso de la calculadora electrónica en las conversiones de medidas de masa. Presenta videos de You Tube. Investigan en Internet y otras fuentes sobre el tema.

3

98

Ej. 8t =_______ kg 0.934 hg =_____ g Resuelven problemas y justifican sus respuestas. Ordenan unidades de masa de menor a mayor y viceversa. Determinan el peso de diferentes objetos y expresan en otras unidades según criterio dado. Individualmente escogen la medida de masa más razonable para completar afirmaciones dadas. Resuelven problemas cotidianos que involucren medidas de masa. Convierten cantidades a la unidad indicada. Responden preguntas escritas calculando la capacidad en toneladas, gramos y kilogramos.

Orienta sobre el uso adecuado de las medidas de masa en diversas situaciones del contexto y su importancia en el comercio, la agricultura y otras actividades económicas de la comunidad y el mundo. Formula y responde preguntas. Hace aclaraciones.

Miden las masas de diversos objetos del entorno en diferentes Resuelve problemas sencillos que sirvan unidades de medida, utilizando instrumentos como: pesos digitales, romana, etc. de modelos para que ellos/as luego resuelvan otros problemas similares de Resuelven en siguiente problema: situaciones cotidianas usando unidades Un señor vende un cerdo que pesa 48 kg. Si la libra se vende a $80.00, ¿Cuánto produce el cerdo en total. de masa.

99

TIPOS Diagnóstica

A través de observación y mediante relación de unidades y sus equivalencias, verificar si pueden reconocer la tonelada como una unidad de masa y relacionarla con las unidades conocidas: gramo y kilogramo.


Mediante observación y a través de ejercicios prácticos, verificar si pueden expresar masas expresadas en diferentes unidades. Mediante preguntas orales abiertas y/o dirigidas comprobar si manejan las informaciones y pueden convertir unidades de masas.

DE

EVA LUACIÓN


A través de ejercicios prácticos mediante comparaciones y conversiones, verificar si pueden aplicar los conocimientos para analizar y resolver problemas que involucren medida de masa.

Identifica en diferentes situaciones del entorno la unidad de medida que debe aplicarse según las dimensiones del objeto a medir.

Utiliza mediciones y estimaciones A través del de magnitudes dialogo y mediante en situaciones preguntas orales, de la vida diagnosticar si diaria. recuerdan la unidad fundamental del Despeja las masa y escribir sus variables que equivalencias.


Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Elabora mapas conceptuales. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante.

METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tiene la masa? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre conversión de medidas de masa? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas?

¿Qué debemos Anota en el Diario hacer para mejorar Reflexivo de Clases los procedimientos las ideas, de aprendizajes sentimientos y implementados?

experiencias aparecen en las relevantes de cada diferentes estudiante. fórmulas. Anota en el Registro Desarrolla su de Grados las creatividad en Calificaciones la resolución pertinentes a cada de problemas. estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

100

MARZO 2017 DIAS 2

AÑOS

3 8

E F E M É R ID E S

EVENTOS

Día Mundial de las Matemáticas.

Día de las Asociaciones de Padres, Madres y Tutores de la Escuela. Día Internacional de la Mujer.

9

1817

Natalicio del Patricio Francisco del Rosario Sánchez.

13

1926

Natalicio de Minerva Mirabal.

11 19 21 22 23 27 30

1844 1914

1844

MES Marzo

Día de los Bomberos Municipales. Aniversario de la Batalla de Azua.

Día Mundial de la Foresta. Día Mundial del Síndrome de Down. Primer Vuelo de Aeroplano sobre la Ciudad de Santo Domingo Día Internacional de la Rehabilitación. Día Internacional del Teatro.

Aniversario de la Batalla de Santiago.

PERIODO

Del 1 al 31 de Marzo2017

TIEMPO ESTIMADO


4 Semanas


Título de la Unidad El Tiempo




IDENTIFICACION



101

Del 1 al 10 de Marzo 2017

6 horas

JOSE GERALDO

En 1er Grado nos hemos propuesto investigar el promedio de minutos de vida de una persona. Buscamos en internet y encontramos que el promedio de vida en Latinoamérica es de 70 años. Cada uno/a desea saber cuántos minutos de vida le queda aproximadamente. Indagamos con nuestros padres la hora del nacimiento y a partir de esta hacemos los cálculos pertinentes, utilizando calculadoras electrónicas, pero anotando en una hoja de papel todos los datos y procedimientos realizados. Calculamos los minutos de vida que aproximadamente le queda a cada uno y entregamos los reportes al docente. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.


Razona y argumenta: Usa las unidades de medidas tiempo. Comunica: Expresa con la notación adecuada las experiencias con medidas que ha vivenciado en su diario vivir. Usa los símbolos de las unidades de tiempo en diferentes sistemas de medidas.

Modela y representa: Expresa con la notación adecuada las experiencias con medidas que ha vivenciado en su diario vivir. Usa los símbolos de las unidades de tiempo en diferentes sistemas de medidas.

Conecta: Usa unidades de medida de diferentes magnitudes para resolver problemas de la propia matemática, de otras ciencias y del contexto. Utiliza herramientas tecnológicas: Utiliza calculadoras científicas para hacer conversiones entre unidades diferentes y entre sistemas de medidas.

Conceptuales

Tiempo: milenios, siglos, décadas, años, meses, semanas, días, horas, minutos y segundos.

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Elaboración de horarios Utilidad de las y cronogramas, unidades de tiempo comparación de tiempo en la vida diaria. expresado en diferentes unidades, estimación de duración de tiempos.

102 Propicia debates sobre las conversiones de unidades de tiempo.



Identifica los conocimientos previos que tienen sobre las unidades de tiempo, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos.

ESTRATEGIAS DE Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre las unidades de tiempo. Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos.

Motiva el uso de convertidores electrónicos de unidades de tiempo para comprobar los resultados obtenidos por cada uno de los segundos de vida que les queda de vida.



Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador. Relojes.

RECURSOS Humanos


Medios, Equipos y Audiovisuales Grabadora, TV Plasma, Televisor, Pantalla Plana, Reproductor de Videos, Proyector, CD, DVD, Memoria

Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Aplicaciones Informáticas Calculadora Tableta, Celulares, Facebook, Instagram


1

2

3

16.1.1 MATEMATICA


Expone sobre las unidades de tiempo. Convierte unidades de tiempo en otras más pequeñas o más grandes. Propicia la indagación y el descubrimiento. Induce a la construcción de sus propios conocimientos. Busca informaciones que aparecen en un libro de texto de matemática sobre las variaciones de un año de acuerdo a las referencias adoptadas (año de trópico, año sideral o sidéreo y año bisiesto. Orienta sobre cuales años son bisiestos. Ordena tiempo de mayor a menor y viceversa.

DE APRENDIZAJE

En equipo, recuerdan y expresa cual es la unidad de medida del tiempo. Escriben las equivalencias en término de horas, minutos, segundos, décimas de segundo y centésima de segundo. Leen y comentan la tabla de las equivalencias y responden preguntas convirtiendo el tiempo en segundos. Escriben al lado de actividades el tiempo que estimen se pueden realizar. Escriben con que unidad medirían el tiempo que tardan en realizar acciones dadas. Calculan las horas de un año corriente, los minutos y segundos Calculan los minutos de un día y lo expresan en base 10. Estiman el tiempo aproximado de un evento acción. Ej. Abrir la nevera. Hacer las tareas En equipo, experimentan usando el reloj para medir el tiempo, mientras los demás hacen algo (contar, tocar las palmas de las manos, etc.) Ej. Terminar el 1er grado. Llegar a los 100 años de edad, otros. Completan frases usando opciones. Buscan informaciones sobre la hora internacional, los husos horarios y el movimiento de rotación de la tierra. Observan videos en You Tube. Investigan en Internet y otras fuentes sobre el tema. Formulan preguntas sobre asuntos que desconocen. Busca en libro y Investigan y exponen sobre las unidades de tiempo, luego hacen un enciclopedias informaciones resumen de los conceptos más relevantes y lo llevan a plenaria. sobre los temas tratados y las comparte con los y las estudiantes mediante el correo electrónico. Explora en forma oral el nivel de conocimiento que traen las y los estudiantes sobre el tema. Formula preguntas orales. Orienta sobre el uso adecuado de relojes de agujas y digitales.

Convierten 3 días a segundos. Convierten 5 meses en horas. Convierten 14400 segundos en horas. Explican por qué todos los meses no tienen la misma cantidad de días. Utilizan el globo terráqueo para identificar los meridianos y los paralelos y señalan horas en diferentes países pasando de un huso horario a otro. Individualmente, completan equivalencias de horario. Ej. Las 5 am. En Japón, serán las____ República Dominicana y las ______ en Moscú.

103

TIPOS Diagnóstica

A través de observación y mediante relación de unidades y sus equivalencias, verificar si pueden reconocer unidades de tiempo: milenios, siglos, décadas, lustros, años, meses, semanas, días, horas, minutos y segundos. A través del diálogo y mediante preguntas orales, diagnosticar si recuerdan la unidad fundamental del tiempo.


DE

EVA LUACIÓN


Mediante observación y a través de ejercicios prácticos, verificar si pueden expresar tiempos expresados en diferentes unidades.

A través de

Manifiesta

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Lleva un Registro

mediante

conocer las

situaciones, hechos

conversiones,

unidades de

Mediante preguntas orales abiertas y/o dirigidas comprobar si manejan las informaciones y pueden establecer diferencias entre un año y otro atendiendo a sus referencias características.

aplicar los

Mediante preguntas escritas y a través de ejercicios prácticos; verificar si pueden estimar la duración de un evento o acción, con intervalos de tiempo expresado en diferentes unidades. A través de exposiciones y mediante el uso del globo terráqueo, determinar si pueden señalar con autonomía, horas en diferentes países pasando los husos horarios de uno a otro.

ejercicios prácticos interés por comparaciones y verificar si pueden conocimientos para analizar y resolver problemas que

involucren medida de tiempo: años, meses, semanas,

días, horas, minutos y segundos.

diferentes tiempo.

Convierte

unidades de tiempo.

Aprecia la

importancia del manejo de las unidades de

medida para resolver

problemas de la cotidianidad.

Anecdótico anotando relevantes que

104 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia de tiempo?

tienen las unidades

observa en el accionar ¿Cómo han sido de cada estudiante.

tus experiencias al

conceptuales.

individual o en

Elabora mapas

Recopila en

Portafolios los trabajos y

producciones de cada

trabajar de manera grupo sobre las

conversiones de unidades de tiempo?

estudiante.

¿Cuáles han sido

Reflexivo de Clases

detectadas?

Anota en el Diario

las ideas, sentimientos

las dificultades

y experiencias

¿Qué debemos

estudiante.

los procedimientos

relevantes de cada

Anota en el Registro de Grados las

Calificaciones

pertinentes a cada

estudiante, según el desarrollo de las competencias

específicas de la Unidad.

hacer para mejorar de aprendizajes

implementados?


Título de la Unidad Unidades de Medida




105

IDENTIFICACION


Período Estimado Del 13 al 18 de Marzo 2017 4 horas Tiempo Asignado JOSE GERALDO Maestro

En 1er Grado deseamos conocer las dimensiones exactas de la pizarra. Nos organizamos para que los varones midan en centímetros, mientras que las hembras midan en pulgadas lineales. Gestionamos cintas milimétricas y reglas métricas. El equipo femenino mide primero, dibuja la pizarra en una hoja de papel y van anotando las pulgadas que tiene por cada lado, anotando hasta las centésimas. Luego el equipo de los varones hace lo mismo, pero anotando las medidas exactas en centímetros lineales. Al final determinamos el perímetro en pulgadas y en centímetros de la pizarra. Buscamos en internet sobre la equivalencia entre centímetros y pulgadas y encontramos que una pulg = 2.54 cm. Haciendo las conversiones de una unidad a otra debemos los varones encontrar el dato de las hembras y viceversa. Se dan algunas diferencias de centésimas que luego determinamos que esto ocurre por los errores que comúnmente se comenten al realizar medidas. Entregamos nuestros reportes al docente, satisfechos/as de haber disfrutado la situación planteada. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.


Comunica: Expresa con la notación adecuada las experiencias con medidas que ha vivenciado en su diario vivir.

Modela y representa: Expresa con la notación adecuada las experiencias con medidas que ha vivenciado en su diario vivir. Conecta: Usa unidades de medida de diferentes magnitudes para resolver problemas de la propia matemática, de otras ciencias y del contexto.

Utiliza herramientas tecnológicas: Utiliza calculadoras científicas para hacer conversiones entre unidades diferentes y entre sistemas de medidas.

Conceptuales

Unidades de medida.

CONTENIDOS

Procedimentales

Desarrollo de algoritmos en la conversión de una medida a otra. Identificación de las unidades de medida.

Actitudinales

Apreciación de la importancia del manejo de las unidades de medida para resolver problemas de la cotidianidad. Apreciación de la importancia del Sistemas científicos y conocimiento del uso de vulgares, Sistema los diferentes sistemas de Inglés, MKS, CGS y medidas en relación con Sistema Internacional la cultura de otros países. de Medidas (SI). Uso Interés por comunicar ideas internacional de las matemáticas de forma clara unidades de medida. y coherente que involucren Estimación de los conceptos y diferentes medidas. procedimientos sobre medidas.

106 Muestra el manejo de convertidores electrónicos de unidades de medidas, usando el internet y la computadora.


De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Identifica los conocimientos previos que tienen sobre las unidades de medida. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre las unidades de medida. Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos. Orienta sobre los posibles errores en las mediciones realizadas por los humanos debido a deficiencias visuales o por la imperfección de los instrumentos de medidas utilizados. Sugiere la utilización de los convertidores de medidas automatizados disponibles en internet.



Manipulativos


RECURSOS Humanos





1

2

3

17.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Expone sobre las unidades de medida. Propicia la indagación y el descubrimiento. Induce a la construcción de sus propios conocimientos. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre las unidades de medida.

107

DE APRENDIZAJE

Definen la unidad de medida como la cantidad estándar de una magnitud definida y adoptada por convención o por ley. Reconoce el metro como unidad fundamental de longitud. Valoran los sistemas de unidades como un conjunto de unidades de medidas consistente, normalizado y uniforme. Clasifican los sistemas de medidas. Resuelven problemas cotidianos utilizando medidas.

Realiza una Evaluación Manipulan una cinta métrica y realizan varias medidas dentro del Diagnóstica sobre las aula. Competencias Específicas de la Unidad. Presenta videos de You Tube sobre las unidades de medidas y su conversión de una a otras. Formulan preguntas sobre asuntos que desconocen. Determinan las dimensiones de la pizarra del aula en metros, centímetros y en pulgadas. Presenta la siguiente Tabla Indagan y exponen sobre las unidades cuadradas y cúbicas. para que la rediseñen y luego la pegan en la pared interior Convierten metros cuadrados en centímetros cuadrados y del aula. viceversa. Indagan en Internet sobre las unidades de medida. Buscan en libro y enciclopedias informaciones sobre los temas tratados. Convierten centímetros cúbicos en metros lineales. Resuelven problemas que ameriten la conversión de unidades de medida. Utilizan la computadora para convertir unidades utilizando aplicaciones idóneas para tales fines. Orienta sobre las conversiones de unidades de medidas utilizando calculadoras electrónicas y convertidores automatizados en internet.

Pedro compró 34 metros de alambre eléctrico y José compró 1200 pulgadas del mismo alambre. ¿Quién compró mayor cantidad de alambre? Justifica tu respuesta.

TIPOS Diagnóstica

A través de observación y mediante relación de unidades y sus equivalencias, verificar si pueden reconocer unidades de tiempo, de longitud, de masa, etc.


Mediante observación y a través de ejercicios prácticos, verificar si pueden expresar diferentes unidades. Verificar que pueden clasificar las unidades de medida. Comprobar mediante tablas de unidades de medidas las equivalencias entre algunas de ellas. Utilizando con destreza algunos convertidores electrónicos de unidades de medidas.

DE

EVA LUACIÓN


A través de ejercicios prácticos mediante comparaciones y conversiones, verificar si pueden aplicar los conocimientos para analizar y resolver problemas que involucren diversas unidades de medidas.

Identifica en diferentes situaciones del entorno la unidad de medida que debe aplicarse según las dimensiones del objeto a medir. Despeja las variables que aparecen en las diferentes fórmulas.


Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Elabora mapas conceptuales.

Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de Desarrolla su creatividad en la cada estudiante. resolución de problemas.

Aprecia la importancia del manejo de las unidades de medida para resolver problemas de la cotidianidad.

Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

108 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tienen las unidades de medida? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las conversiones de unidades de medida? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad La Temperatura




IDENTIFICACION


Modela y representa: Usa los símbolos de las unidades de temperatura en diferentes sistemas de medidas. Resuelve problemas: Resuelve problemas que involucren diferentes temperaturas.


Una estudiante de 1er Grado se ha enfermado y está interna en un centro médico de la comunidad. Vamos todos/as los/as compañeros/as junto al docente a visitarla para mostrar nuestra solidaridad y preocupación por su salud. Durante nuestra estadía vino una enfermera con un termómetro y le toma la temperatura a nuestra compañera. Dice que la fiebre está muy alta. Le preguntamos que en cuánto estaba y ella responde: “Tiene 36”. Nos miramos sin entender bien, mientras que una estudiante le pregunta: ¿Grados Celsius o Fahrenheit? La enfermera titubeando no sabía bien que responder. Observamos el termómetro y determinamos que la escala tenía oC. El reto ahora es determinar cuál era la temperatura de nuestra amiga en oF. Nos despedimos de la enferma con la inquietud y buscamos información al respecto. Al día siguiente nos reunimos en grupos de 5 estudiantes y utilizando la fórmula pertinente hacemos la conversión pertinente y luego les enviamos la solución a la enferma y al docente vía WhatsApp. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Temperatura, punto de Razona y argumenta: congelación, Analiza a qué se deben las diferencias de temperaturas en temperatura ambiente, el contexto internacional. temperatura del cuerpo y Comunica: Usa los símbolos punto de ebullición. de las unidades de temperatura en diferentes sistemas de medidas.

109

Termómetro.

CONTENIDOS

Procedimentales

Identificación de temperaturas en diferentes termómetros.

Conversión de grados centígrados a Fahrenheit y viceversa.

Actitudinales

Interés por conocer las diferentes escalas de medida de la temperatura.

110 Les muestra un termómetro y mide varias temperaturas en el entorno. De recuperación de experiencias previas.


ESTRATEGIAS DE Identifica los conocimientos previos que tienen sobre la temperatura, así como el ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos.


conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre la temperatura.


Utiliza en forma correcta termómetros en la medición de temperaturas corporales y ambientales en grados centígrados y Fahrenheit.

Habla de la importancia del uso de la matemática en la medicina. Motiva la inserción en el contexto.

Orienta sobre la temperatura adecuada en una persona no enferma.

Presenta informes meteorológicos que reflejan los estados del tiempo en la actualidad.

Orienta sobre la toma de temperaturas en diversos puntos del país mediante aparatos especializados y modernos.

18.1 MATEMATICA

Impresos

Libro de texto. Láminas Enciclopedias Exámenes Otros libros de Matemática

Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Termómetro.

RECURSOS Humanos



18.1.1 MATEMATICA

Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Aplicaciones Informáticas Calculadora Tableta, Celulares, Recursos Didácticos


1


Expone sobre la temperatura que prevalece en el entorno.

111

DE APRENDIZAJE

Exponen sobre la importancia y función del termómetro.

Expone las causas y consecuencias de las variaciones de la temperatura en diversos lugares y épocas. Mide con un termómetro la temperatura de un/a estudiante. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre la medida de la temperatura. Presenta videos de You Tube sobre la ebullición, congelación y evaporación del agua.

2

3

Escuchan un informe meteorológico en la televisión, anotan las temperaturas en algunas provincias del país y comparten el informe en el curso. Individualmente, recuerdan y expresan que es la temperatura y con qué instrumento se mide y con cuales unidades. Observan, leen y comentan la tabla que contiene las temperaturas máximas y mínimas de algunas ciudades del Orienta sobre las causas por las mundo y responden preguntas. cuales el agua se evapora a altas Leen situaciones y escogen la temperatura más razonable en temperatura y se congela a cada caso, en grado Celsius(C) temperaturas muy bajas. Ej. Un vaso de agua fría a) 40° Descubren por qué se han b) 14° configurado las fórmulas de la c) 24° derecha, analizando lo siguiente: Comparan la temperatura de cierto día en Washington y en su Los termómetros se calibran para municipio. Opinan sobre la gran diferencia de temperatura y medir la temperatura. comentan las causas y consecuencias de tal diferencia. El punto de congelación del agua es Observan y copian el texto que explica el uso de una tercera 0°C y el punto de ebullición es unidad para medir temperatura: el grado Kelvin (°K). 100°C. Individualmente, copian en sus cuadernos las informaciones de De forma arbitraria se establecen las tres escalas: Celsius, Kelvin y Fahrenheit. dos valores de temperatura para Usan la fórmula para calcular temperatura, convirtiendo de un estas dos situaciones físicas: grado a otro: Para la escala Fahrenheit 32°F para la congelación y 212°F para la Celsius a Fahrenheit: °F= (°C+32) ebullición con 180 escalas cada una de ellas representando 1°F. De Fahrenheit a Celsius °C= (°F-32) planteamos una Regla de Tres: 100°C --- 180°F Si la temperatura en Nagua ayer al medio día era de 30 °C. 1°C -------- Tf ¿Cuál será la temperatura en °F? Tf = 1°Cx180°F/100°C = 180°F /100 = 18/10 °F, Simplificando, 1°C = 9/5°F, pero la escala de ¿Y en °K? Fahrenheit inicia en 32°F, por lo tanto, Tf = Tc x (9/5) + 32. De esta ecuación despejamos obteniendo las dos fórmulas de la derecha.

TIPOS Diagnóstica Mediante ejercicios de completación, conversiones de unidades, a través de resolución de problemas, para determinar el nivel de aprendizaje sobre los contenidos trabajados.


Mediante ejercicios prácticos y a través de conversiones verificar si pueden calcular con facilidad temperaturas convirtiendo un grado a otro.

DE

EVA LUACIÓN


A través de ejercicios prácticos y resolución de problemas determinar el nivel de avance de cada nivel de avance de cada alumno(a).

Construye y utiliza el termómetro para la medición de temperaturas en grados centígrados y Fahrenheit.

Estima y convierte temperaturas de grados centígrados a Mediante tabla y Fahrenheit y Mediante pruebas a través de la orales y escritas. viceversa. I observación, verificar si Interpreta tablas de medidas de pueden recordar temperaturas del aspectos contexto relacionados con internacional. la temperatura y Analiza y relacionar la compara tablas medida de una de medidas de temperatura temperatura del ambiente con una contexto externa (punto de internacional.

congelación, punto de ebullición).

Observando si tienen dominio de las fórmulas pertinentes para realizar las conversiones de lugar.

Explica y argumenta a qué se deben las diferencias de temperaturas en el contexto internacional. Manifiesta interés por conocer las diferentes escalas de medida de la temperatura.


Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Elabora mapas conceptuales. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

112 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tiene la medición

de la temperatura?

¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las mediciones de temperaturas? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?

113

ABRIL 2016

DIAS 2

AÑOS

4

EFEMÉRIDES

EVENTOS

Día Mundial de Concienciación sobre el Autismo. Día del Periodista.

6

Día Nacional del Psicólogo.

7

Día Mundial de la Salud.

8

1928

Inauguración de HIX, Primera Radioemisora Oficial del país.

13

1844

Aniversario de la Batalla El Memiso.

17

1887

9

1894

13

1970

22 23 24

1965

28

1965

29

MES Abril

Natalicio de la Educadora Camila Henríquez de Ureña.

Fundación de la Asociación Dominicana de Profesores (ADP). Graduación de las Primeras Maestras Normales. Día Mundial de la Tierra.

Día Mundial del Libro y del Derecho de Autor.

Aniversario de la Revolución de Abril. Día de los Ayuntamientos. 2da. Ocupación de EEUU a la RD. Día de las TIC.

Día de la Ética Ciudadana. Día Internacional de la Danza.

PERIODO

Del 3 al 28 de Abril2017

TIEMPO ESTIMADO


3 Semanas


Título de la Unidad Áreas



Razona y argumenta: Determina área y volúmenes de prismas y pirámides.

Resuelve problemas: Resuelve problemas que involucren diferentes áreas. Resuelve problemas de cálculos de áreas lateral y total de prismas cuadrangular y triangular.


IDENTIFICACION



114

Del 3 al 7 de Abril 2017

4 horas

JOSE GERALDO

En 1er Grado del CENTRO EDUCATIVO deseamos decorar una lata cilíndrica con papel de regalo. La altura de la lata es de 30 cm y el radio de la base es de 8 cm. Debemos calcular la cantidad de papel que debemos comprar si solo se va a decorar la parte lateral de la lata. Para ello nos dividimos en grupos de 8 estudiantes, luego indagamos sobre el procedimiento y la fórmula para calcular el área lateral del cilindro. Escribimos la fórmula correspondiente, identificando sus elementos. Observamos videos en You Tube sobre la manera de determinar el Área Lateral de un cilindro, conocida su altura y su radio. Dibujamos el cilindro y le anotamos sus dimensiones. Manipulamos objetos que tengan forma de cilindro, tales como latas, vasos, etc. Calculamos el Área Lateral del cilindro dado. Copiamos cada paso a continuación de la fórmula indicada. Destacamos el resultado en centímetros cúbicos (cc). Presentamos nuestros trabajos en plenaria según los grupos y luego entregamos al profesor el reporte escrito. Publicamos algunos en el mural del centro educativo. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Área de prisma recto de base triangular o trapezoidal, pirámide recta de base cuadrangular o triangular y altura de una pirámide recta.

CONTENIDOS

Procedimentales

Comparando el perímetro y el área de figuras planas, clasificación de menor a mayor y viceversa. Cálculo de áreas de un prisma recto de bases triangular y trapezoidal, y de una pirámide de base cuadrangular y triangular. Resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas de figuras compuestas, incluyendo áreas laterales y totales de prismas y pirámides.

Actitudinales

Actitud de rigor, flexibilidad y originalidad en los procesos seguidos en la resolución de problemas de áreas. Interés por comunicar ideas matemáticas de forma clara y coherente que involucren los conceptos y procedimientos sobre medidas.

115 Determina en forma correcta el área de la superficie de una pirámide de base cuadrangular o rectangular.

Resuelve y formula con autonomía problemas de cálculo del área de la superficie de un prisma recto de base triangular o trapezoidal.

Utiliza en forma precisa las unidades métricas (mm2, cm2, dm2) en el cálculo de áreas de diversos cuerpos geométricos existentes en el contexto escolar y

ESTRATEGIAS DE comunitario ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Convierte y compara con autonomía unidades cúbicas del sistema métrico decimal. Calcula con pertinencia el volumen de un prisma recto de base triangular o trapezoidal usando unidades métricas.

Comprueba con seguridad la relación entre el volumen de una pirámide y el de un prisma utilizando arena, arroz…

Aplica con precisión los conocimientos de cálculo de área y volumen de prismas y pirámides en la resolución de problemas del entorno usando la calculadora. Organiza debates sobre los temas tratados.

Resuelven Problemas relacionados con los temas tratados.



Manipulativos

Palillos, Sorbetes Pendones de caña, otros Bloque de madera Cubo, cubos pequeños (bloque de maderas) Cartón, Cartulina, Reglas Tijeras, Ega, Cinta adhesiva Pizarra. envases: jarras, latas, cubos, otros.

RECURSOS Humanos





1

19.1.1 MATEMATICA


Expone sobre los cuerpos geométricos. Clasifica los cuerpos geométricos redondos. Reconoce prismas y pirámides con diversos números de lados en polígono de la base. Propicia la indagación y el descubrimiento. Induce a la construcción de sus propios conocimientos. Formula preguntas orales.

2

3

Orienta sobre la construcción de cuerpos geométricos en cartulina u otros materiales similares. Halla el área lateral y total de cajas luego de medir sus dimensiones. En pareja, calcan, recortan y pegan sobre cartulina o cartón, modelos desarrollados de pirámides de base cuadrada y de base triangular. Toman del rincón materiales necesarios para construir otras pirámides y planifican una dramatización sobre actuaciones indígenas o de faraones luego inventan un monólogo o un dialogo sobre situaciones del pasado. (se visten de uno de ellos).

DE APRENDIZAJE

En pareja, buscan en el diccionario la palabra poliedro. La anotan y analizan. Observan y reconocen en el ambiente cercano algunos poliedros. Leen y se aprenden los elementos de los poliedros y como se clasifican. Observan en cada caso los dibujos y analizan las definiciones. Responden preguntas sobre lo observado. Calcan, recortan y pegan sobre cartulina o cartón el esquema de un cubo geométrico. Presentan en plenaria el resultado de sus investigaciones. Investigan en libros, diccionarios o enciclopedias acerca de los monumentos que construyeron los egipcios y los indígenas para ser usados como tumba. Observan videos en You Tube. Investigan en Internet y otras fuentes sobre el tema. Formulan preguntas sobre asuntos que desconocen. Indagan en Internet sobre los temas tratados. Observan las caras y bases las comparan y expresan en que se parecen. Repiten la acción anterior con la pirámide y deducen porque se les llama “regulares” a los sólidos trabajados y anotan sus conclusiones. En equipo, buscan en los alrededores del centro figuras u objetos con forma de prismas, de pirámides y de sólidos redondos. Piensan en otros que tienen esas formas y escriben sus nombres. Responden preguntas que hace el/la docente sobre los sólidos. Manipulan diversos cuerpos geométricos y describen sus características. Resuelven problemas cotidianos que involucren prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Calcan, recortan y pegan sobre cartón o cartulina modelos desarrollados de prismas: paralelepípedo, prisma de base hexagonal, prisma de base octagonal. Construyen otros distintos a los anteriores y luego los superponen y lo colocan de manera tal que representen objetos. Comparan sus trabajos con los demás compañeros(as) de otros equipo y muestran al/la docente para que los evalúe. Identifican en el entorno escolar y comunitario diversos objetos que tienen forma de: prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

116

19.1.2 MATEMATICA



4

DE ENSEÑANZA

Inventa un problema referido el área lateral y al área total de una pirámide. Lo resuelve, dibujando la pirámide del problema de manera que sirva de modelo para que ellos imiten este procedimiento y luego expliquen a los demás compañeros (as) como lo hicieron.

Completa informaciones usando la fórmula del área lateral. (AL = n x

y la del área total

(AT =AL +(área de la base)

Ej. Halla la cantidad de tela que se necesitan para forrar las caras de una caja de cartón.

Determina el área lateral y total de un prisma como el de la figura:

5

Determina el área lateral y total del siguiente cono:

6

117

DE APRENDIZAJE

Leen, analizan y copian ejemplos de prismas a los que se les puede medir sus áreas y se aprenden del procedimiento. Escriben detalladamente y con ejemplos las reglas para hallar el área lateral y área total de los prismas en cuestión. La cantidad de losetas necesarias para forrar las paredes laterales y el piso de un baño, etc. Leen características de sólidos geométricos. Dibujan el que corresponde a cada caso y escriben su nombre. Observan dibujos de sólidos geométricos, los dibujan, escriben sus nombres características. Elaboran un mapa conceptual donde resuman los aspectos relevantes de los contenidos trabajados los comparten entre todos y seleccionan los que van al rincón de matemática. Con materiales del rincón y en parejas, construyen esquemas de sólidos geométricos. Los nominan y forman composiciones con ellos. Construyen diversos poliedros, tales como: prismas y pirámides, en cartulina u otro material. Determinan el área total de la pirámide:

Hallan las medidas necesarias y redactan problemas en los que sea necesario encontrar sus áreas laterales y totales. Presentan sus trabajos en plenaria. Hacen una dinámica con varios cuerpos geométricos en las manos, donde forman un círculo y un estudiante con un cuerpo geométrico en sus manos lo pasa a otra estudiante o viceversa. El que recibe el cuerpo debe explicar las características del mismo, tales como: nombre del cuerpo, forma de la base, número de caras, aristas y vértices, etc. Resuelven problemas cotidianos que involucran áreas de cuerpos geométricos.

TIPOS Diagnóstica

Mediante investigaciones y a través de observaciones, verificar si pueden interpretar el significado de poliedro y sus elementos.


A través de observaciones y mediante ejemplos, verificar si pueden diferenciar cuerpos poliédricos, identificar sus características y Determina los como se saberes previos clasifican. de cada A través de estudiante trabajos prácticos sobre los temas mediante a tratar en la construcción del Unidad de cubo y la Aprendizaje. pirámide determinar si Realiza una pueden comparar Evaluación los sólidos y Diagnóstica deducir por que sobre las se llaman Competencias “regulares” Específicas de Mediante la Unidad. observación a través de preguntas orales comprobar si todos pueden establecer diferencias entre el número de caras, vértices y aristas de los poliedros.

DE

EVA LUACIÓN


Despeja las Mediante variables que ejemplos y a través del análisis aparecen en las diferentes del fórmulas. procedimiento, verificar si todos Desarrolla su pueden aplicar los creatividad en pasos adecuados la resolución para hallar el área de problemas. de la superficie de Usa fórmulas para calcular una pirámide de perímetros y base rectangular o áreas de cuadrangular, en triángulos y forma correcta. cuadriláteros.



Elabora mapas conceptuales. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de Estima y calcula cada estudiante. el área de cubos, prismas y pirámides rectos o de cualquier término implicado en las fórmulas.

Actitud de rigor, flexibilidad y originalidad en los procesos seguidos en la resolución de problemas de áreas.


118 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tiene lo poliedros? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las áreas de cuerpos geométricos? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad Volumen



Razona y argumenta Determina volúmenes de prismas y pirámides. Resuelve problemas Resuelve problemas que involucren diferentes volumen y de capacidad.

Resuelve problemas de cálculos de áreas lateral y total y de volumen de prismas cuadrangular y triangular.


119

IDENTIFICACION


Período Estimado Del 17 al 28 de Abril 2017 8 horas Tiempo Asignado JOSE GERALDO Maestro

En 1er. Grado del CENTRO EDUCATIVO estamos intentando resolver un problema de volumen que ha planteado un estudiante: “La vecina del lado quiere llenar un tanque de agua. Con una cubeta con capacidad para 10 litros tiene que dar 30 viajes para llenar el tanque. Deseamos saber cuántos litros de agua tiene el tanque de mi vecina”. Primero dibujamos el tanque como un cilindro. Luego multiplicamos 10 X 30 y el resultado lo expresamos en litros. Dibujamos la cubeta como un cilindro más pequeño que el cilindro dibujado que representa el tanque. Observamos videos en You Tube sobre cómo se calcula el volumen de un cilindro y otros cuerpos geométricos. Luego presentamos nuestro trabajo al profesor. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Volumen de primas y de pirámides.

CONTENIDOS

Procedimentales

Cálculo de volumen de un prisma recto de bases triangular y trapezoidal, y de una pirámide de base cuadrangular y triangular.

Actitudinales

Actitud de rigor, flexibilidad y originalidad en los procesos seguidos en la resolución de problemas de volúmenes.

120 Manipula objetos con formas de poliedros, pirámides, prismas, cubos, conos, esferas, etc. Mostrando cómo se calcula el volumen de cada tipo de cuerpo geométrico.


Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno.

ESTRATEGIAS DE De indagación dialógica o cuestionamiento. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).

Identifica los conocimientos previos que tienen sobre el volumen de cuerpos

geométricos, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos.


conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores el volumen de cuerpos geométricos.



Libro de texto. Láminas Imágenes Biblioteca de Aula Enciclopedias Exámenes Otros libros de Matemática

Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Bloques de Dienes, Geoplanos, cuerpos geométricos. Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

2

3

20.1.1 MATEMATICA


Expone sobre el volumen de cuerpos geométricos. Explica el significado de la palabra volumen. Propicia la indagación y el descubrimiento. Induce a la construcción de sus propios conocimientos. Recuerda informaciones sobre las unidades de volumen en el sistema métrico decimal y realizan ejercicios indicados. Expone sobre las relaciones entre el metro cúbico y sus múltiplos y submúltiplos y recuerdan como pasar de una unidad a otra. Muestra informaciones sobre unidades cúbicas y experimentan con los bloques multibase para comprender dichas relaciones y responden preguntas. Presenta videos de You Tube. Explora en forma oral el nivel de conocimiento que traen las y los estudiantes sobre el tema. Formula preguntas orales. Propicia la indagación y el descubrimiento. Resuelve ejercicios que sirvan de modelos y luego asigna ejercicios similares para que ellos/as los realicen de forma individual o en grupos.

DE APRENDIZAJE

Hallan el volumen de un cubo, contando la cantidad de cubitos encada capa que componen el cubo y multiplicando. Leen, copian y se aprenden la fórmula para calcular el volumen de un cubo. Hallan el volumen de un prisma contando la cantidad de cubitos en cada capa que componen el sólido y multiplican. Leen y copian la fórmula para hallar el volumen de un prisma. De manera individual, hallan el volumen de prismas. Dibujan y escriben sus medidas. Hallan el volumen de cubos de aristas diferentes. Leen y resuelven problemas que involucran calcular volúmenes. En pareja, construyen una pirámide y un prisma de igual altura y bases congruentes. Llenan (una vez que sequen) de arena la pirámide y la vaciamos en el prisma y comprueban que el volumen de una pirámides es igual (al tercio del área de la base por la altura) tres veces la pirámides. Comentan y comparten sus trabajos. Pasan de una unidad a otra. Presentan sus trabajos para ser evaluados. En familia, buscar envases de distintas formas y tamaño. Toman sus medidas y encuentran sus volúmenes. Completan cuadros con las fórmulas para encontrar el volumen de los sólidos dibujados. Determinan el área y volumen de la siguiente esfera, sabiendo que su diámetro mide 8cm.

Comparten los resultados con sus compañeros(as) y presentan al/la docente para ser evaluados. En pareja, comentan y responden preguntas para resolver el problema. Investigan en Internet y otras fuentes sobre el tema. Formulan preguntas sobre asuntos que desconocen. Indagan en Internet sobre los temas tratados. Buscan en libro y enciclopedias informaciones sobre los temas tratados.

121

ACTIVIDADES

TIPOS Diagnóstica

DE Formativa

DE

EVA LUACIÓN


TÉCNICAS E INSTRUMENTOS A través de dialogo Mediante ejercicios A través de pruebas Despeja las Lleva un mediante preguntas prácticos, a través escritas basadas en variables que Registro orales, diagnosticar si del uso de ejercicios prácticos aparecen en las Anecdótico todos recuerdan las materiales y resolución de diferentes anotando informaciones concretos, verificar problemas fórmulas. situaciones, referidas a las si pueden hallar el determinar el nivel hechos Desarrolla su relaciones entre el volumen de un de aprendizaje relevantes que metro cúbico sus cubo, aplicando la sobre el cálculo de creatividad en la observa en el resolución de múltiplos y fórmula volúmenes de accionar de cada problemas. submúltiplos. correctamente. cuerpos estudiante. geométricos. Estima y calcula Mediante el uso de Mediante Elabora mapas el volumen de material concreto y a comparaciones y a cubos, prismas y conceptuales. través de preguntas través de medir el pirámides rectos Recopila en verificar si pueden contenido de una Portafolios los o de cualquier hacer comparaciones prisma verificar trabajos y término y dar ejemplos que todos entienden implicado en las producciones de prácticos de volumen. la forma adecuada cada estudiante. fórmulas. de calcular el volumen de una Actitud de rigor, Anota en el pirámide regular. Diario Reflexivo flexibilidad y originalidad en de Clases las A través de ideas, los procesos ejercicios prácticos, sentimientos y seguidos en la verificar si pueden experiencias resolución de reconocer la relevantes de problemas de fórmula para cada estudiante. volúmenes. calcular el volumen de prisma recto y Anota en el una pirámide Registro de regular. Grados las Calificaciones A través de pertinentes a preguntas mediante cada estudiante, situaciones reales, según el descubrir si todos desarrollo de las pueden aplicar las competencias fórmulas para específicas de la resolver problemas Unidad. del medio calculando volumen.

122 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tiene el volumen de cuerpos geométricos? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre el volumen de cuerpos geométricos? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?

123

MAYO Y JUNIO 2016 DIAS

Mayo: 1

AÑOS

8

12 15 16 30

Junio: 1 3 5

12

EFEMÉRIDES

EVENTOS

Día Internacional del Trabajo. Día Mundial de la Cruz Roja.

5

1942 1961 1813

Día Escolar de las Matemáticas. Día del Agricultor.

Por Primera vez las Mujeres votan en RD para elegir el Presidente. Aniversario del Ajusticiamiento de Trujillo. Día de la Libertad. Inicio de la Temporada Ciclónica.

Natalicio del Poeta Nacional Pedro Mir. Día Mundial del Medio Ambiente

Día Mundial Contra el Trabajo Infantil.

14

1959

Gesta Heroica de Constanza, Maimón y Estero Hondo.

29

1884

Natalicio del Humanista Pedro Henríquez Ureña.

20 30

1909

MESES

Mayo y Junio

Día del Orientador Escolar.

Natalicio del Profesor Juan Bosch.

PERIODO

Del 1 de Mayo al 30 de Junio2017

Día del Maestro y la Maestra.

TIEMPO ESTIMADO


6 Semanas


Título de la Unidad La Población





Del 2 al 12 de Mayo 2017

7 horas

JOSE GERALDO

En 1er. Grado del CENTRO EDUCATIVO deseamos conocer la simpatía electoral de los candidatos a Síndico de la ciudad. Elaboramos una Boleta Electoral con las fotos de los candidatos, el logo de cada partido y el nombre de cada candidato. Formaremos la JUNTA CENTRAL ELECTORAL del grado para dirigir el proceso. Orientamos la realización de una encuesta, donde cada estudiante entrevista a 12 ciudadanos con derecho al voto, por lo que lleva igual cantidad de Boletas y les informa sobre el objetivo de dicha encuesta, indicando que debe votar por su candidato preferido. Una vez marcada cada Boleta es depositada dentro de una funda negra que es llevada a la JCE del grado y se procede a colocar las Boletas marcadas y sin abrir en una caja o Urna Electoral. Una vez se hayan completado de colocar todas las Boletas, se procede al escrutinio y conteo. El Secretario de la Junta va anotando en una pizarra, completando una Tabla de Frecuencia con conteo y cotejos. Al final se consolidan los resultados y se procede a diseñar gráficos estadísticos diversos en la computadora usando Excel. Hacemos un análisis de los resultados, destacando cual candidato podría ser nuestro próximo alcalde y quien figura en segundo y último lugar. Entregamos un reporte global al profesor de forma escrita, acompañado de nuestro análisis y los gráficos correspondientes.



Razona y argumenta:

Identifica los conceptos de población, muestra, datos y frecuencia.

Desarrolla el hábito del pensamiento racional al utilizar propiedades y reglas matemáticas y al formular explicaciones o mostrar soluciones. Resuelve problemas:

IDENTIFICACION

124

Resuelve problemas de interpretación de tablas y gráficos estadísticos que aparezcan en libros, periódicos, revistas y otros medios. Resuelve problemas usando las

Conceptuales

Frecuencia simple, relativa y acumulada.

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Recolección, Importancia y organización y utilidad de la distribución de datos. estadística en la Población y muestra. vida diaria. Construcción y Gráficos: circulares, elaboración de histogramas, polígonos de distribución de frecuencias, de tallo y frecuencias en tabla. hojas, y de caja y bigotes. Construcción e interpretación de gráficos estadísticos.

125 TIC en trabajos y actividades en el contexto de la vida.

Utiliza herramientas tecnológicas

Usa dispositivos electrónicos como las calculadoras y software como Excel y otros para graficar y calcular datos estadísticos sobre determinadas situaciones.

Muestra cómo se diseñan gráficos diversos en la computadora utilizando Excel. De recuperación de experiencias previas.

Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados.


De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno.

Construye con seguridad graficas de histogramas y polígonos de frecuencia. Interpreta y argumenta críticamente la información representada en histogramas y en polígonos de frecuencia.

Resuelve problemas de interpretación de tablas y gráficos estadísticos que aparezcan en libros, periódicos y revistas, mostrando una actitud crítica.


Libro de texto. Láminas Imágenes Otros libros de Matemática

Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador

RECURSOS Humanos

El/la alumno/a, El/la maestro/a, los padres, madres


Grabadora, TV Plasma, Televisor, Pantalla Plana, Reproductor de Videos, Proyector,

Tecnológicos Computadoras, Internet, Calculadora Tableta, Celulares,


1

2

3

21.1.1 MATEMATICA


DE APRENDIZAJE

Construye una tabla de frecuencia e indica cuantas veces se repite un dato le llaman frecuencia absoluta y frecuencia relativa el resultado de dividir la frecuencia absoluta entre la población. Convierte las frecuencias relativas a por ciento y formula preguntas. Clasifica las variables en cualitativas y cuantitativas. Ordena y agrupan datos. Luego elabora una tabla de frecuencias, un histograma y una gráfica de segmentos. Sugiere a ellos/as hacer lo mismo con otro ejemplo similar.

Representan situaciones en gráficos estadísticos. Analizan el siguiente gráfico sobre la cantidad de estudiantes de 7mo grado de una escuela: Organizan y distribuyen con orden datos no agrupados y agrupados en una tabla de frecuencia. Comprenden y utilizan con seguridad los conceptos de población y muestra. Ordenan y agrupan datos sobre horas dedicadas a los estudios de 40 estudiantes y elaboran la tabla de frecuencia absoluta y relativa. Luego hacen un diagrama de tallo y hojas y responden preguntas. Individualmente, observan y escriben datos para elaborar tablas de frecuencias y calculan el por ciento de los intervalos para elaborar un gráfico circular. Seleccionan la muestra. Recogen los datos y los organizan en una tabla de frecuencias calculan los por cientos y deciden representarlo en la gráfica que quieran. Presentan sus trabajos para ser evaluados.

Propicia la indagación y el descubrimiento.

Escriben las definiciones y buscan ejemplos para cada concepto. Utilizan las informaciones sobre los estudiantes: los estudiantes de 7mo como población y determinan cual es la muestra y la variable. Induce a la construcción de Expresan cuales otras variables se pueden estudiar, tomando la misma sus propios conocimientos. población. Hallan la población, muestra y variable para cada uno de los ejercicios anteriores. Presenta diversos gráficos Siguen pasos para analizar datos y completar operaciones. sobre temas de la actualidad Recolectan y clasifican con precisión información obtenida utilizando nacional e internacional. diferentes fuentes de diversas situaciones del contexto. Indagan en Internet sobre los temas tratados. Buscan en libro y enciclopedias informaciones sobre los temas tratados. Observan videos en You Tube.

Comprende y utiliza los conceptos de población y muestra. Recolecta y clasifica información obtenida utilizando diferentes fuentes. Organiza y distribuye con orden datos no agrupados y agrupados en una tabla de frecuencia.

60 40 20 0

7mo A 7mo B 7mo C 7mo D

Diseñan gráficos en la computadora utilizando Excel. Recolectan, organizan y analizan informaciones a partir de datos reales, reconociendo la importancia de dar un buen uso a la información estadística.

126


4

127

21.1.2 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Presenta informaciones sobre población, la variable y muestra. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje.

Analizan gráficos circulares.

DE APRENDIZAJE

Observan un gráfico lineal o de segmento con informaciones de un juego de béisbol. Responden preguntas. Investigan y construyen un gráfico lineal a partir de las variaciones de una colección de datos. Ej.: la temperatura a las 7.A. M. Durante una semana; la taza del dólar durante una semana, etc. Responden preguntas escritas, luego de observar un gráfico circular y una tabla con informaciones sobre una encuesta realizada por estudiantes de 7mo sobre programas de televisión. Elaboran un cuestionario para investigar preferencias de los compañeros(as) acerca de un tema de interés. Observan videos en You Tube. Investigan en Internet y otras fuentes sobre el tema.

Construyen una tabla de frecuencias y una gráfica de barras para registrar las informaciones.

5

6

Realiza una Evaluación Diagnóstica En equipo, observan la tabla y la gráfica que sobre las Competencias Específicas de la muestran los resultados de una entrevista que da a Unidad. conocer la cantidad de tierra sembrada con diferentes tipos de cultivos. Formula preguntas sobre asuntos vitales Analizan los datos y responden preguntas. sobre los temas tratados. Construyen una tabla de frecuencias con intervalos y frecuencia de las calificaciones. Luego construyen Orienta el diseño de gráficos estadísticos una gráfica de barras continuas o histograma con los en la computadora, usando Excel. datos. Pregunta a sus compañeros(as) la calificación Presenta mediante gráficos obtenida en el último examen. informaciones sobre la economía Indagan en Internet sobre los temas tratados. dominicana. Explora en forma oral el nivel de conocimiento que traen las y los estudiantes sobre el tema. Formula preguntas orales.

Responden preguntas sobre la práctica, establecen conclusiones. Hacen (con los datos anteriores) una gráfica de tallo y hojas. Buscan en libro y enciclopedias informaciones sobre Motiva la lectura de textos en periódicos los temas tratados. y revistas nacionales donde aparecen Siguiendo el procedimiento de un ejemplo análisis de situaciones de palpitante (colocando en forma vertical los tallos y agregando actualidad y están ilustradas con diversos las hojas a la derecha). Registran los datos organizados de la manera sugerida gráficos estadísticos. por el/la docente

TIPOS Diagnóstica

A través del diálogo observar si todos pueden aplicar adecuadamente los pasos para solucionar con datos estadísticos.


A través de cuestionario y mediante uso de tablas y graficas comprobar si pueden recolectar y clasificar con precisión informaciones obtenidas para Determinar los luego organizar y conocimientos distribuir los datos previos que en una tabla de poseen sobre los frecuencia. temas tratados Preguntas orales Determina los saberes previos Exposición grupal de cada estudiante sobre Cometarios. los temas a tratar en la Cuestionario Unidad de Aprendizaje. Corrección de tareas Realiza una Evaluación Por los trabajos Diagnóstica presentados sobre las Competencias Por el interés Específicas de la mostrado. Unidad. Careos Mediante observación de tablas y con preguntas orales, diagnosticar si comprenden y utilizan con seguridad los conceptos de: población y muestra.

DE

EVA LUACIÓN


Mediante análisis de datos y elaboración de tablas verificar si pueden resolver problemas aplicando los conceptos anteriores.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Explica los Lleva un Registro conceptos de Anecdótico estadística anotando describiendo sus situaciones, hechos elementos: relevantes que población, observa en el muestra… accionar de cada estudiante. Identifica y explica las Elabora mapas variables conceptuales. estadísticas cualitativas y Recopila en cuantitativas Portafolios los valorando su trabajos y utilidad en la producciones de interpretación de cada estudiante. temáticas ambientales y Anota en el Diario económicas. Reflexivo de Clases las ideas, Recolecta y sentimientos y organiza experiencias información relevantes de cada obtenida de estudiante. diferentes fuentes. Anota en el Registro de Grados las Distribuye datos Calificaciones agrupados en pertinentes a cada una tabla de estudiante, según el frecuencia. desarrollo de las Construye competencias diferentes tipos específicas de la de gráficos Unidad. estadísticos (de barras, lineales, circulares y otros) sobre diferentes temáticas ambientales, sociales, económicas del contexto nacional e internacional.

128 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tiene la

Estadística? ¿Cómo han sido

tus experiencias al

trabajar de manera individual o en grupo sobre el

diseño de gráficos estadísticos de barras y

circulares?


¿Qué debemos

hacer para mejorar


implementados?


Formativa

Sumativa


Compara información gráfica que usualmente aparece en los medios de comunicación con las descripciones o textos que les acompañan, y evalúa la coherencia entre ambas.

Interpreta la información contenida en gráficos estadísticos relacionados con diferentes medidas de situaciones problemas que aparecen en textos, periódicos, revistas y medios virtuales. Escribe reportes sobre informaciones contenidas en gráficos estadísticos obtenidos en diferentes medios. Disfruta del trabajo en matemática que implique cálculos estadísticos. Muestra interés por crear y utilizar representaciones gráficas sobre datos estadísticos a través del uso de dispositivos electrónicos.



129


Título de la Unidad La Media






10 horas

JOSE GERALDO

En 1er Grado del Centro Educativo deseamos determinar la edad promedio de los estudiantes de este grado en nuestro país. Cada estudiante dice su edad en años cumplidos y vamos anotando en una hoja y/o en la pizarra. Sumamos todas las edades y el total se divide entre la cantidad de estudiantes. Así determinamos la media aritmética de las edades de los estudiantes del curso y podemos tener una idea de cuál sería la edad promedio a nivel nacional. Presentamos nuestro trabajo al/a la profesor/a de manera escita.



IDENTIFICACION

130


Conceptuales

Medidas de tendencia

Razona y argumenta: Desarrolla el central: promedio, hábito del pensamiento racional al moda, mediana. utilizar propiedades y reglas matemáticas y al formular explicaciones o mostrar soluciones. Interpreta y juzga la información representada en diferentes gráficos estadísticos. Argumenta sobre el buen uso y el mal uso de la información estadística. Comunica: Lee y comunica información en diferentes tipos de gráficas. Representa datos en tablas y en diferentes gráficos estadísticos. Comunica la información proveniente de estudios sencillos a través de los gráficos adecuados a cada situación.

Modela y representa: Elabora tablas y representaciones de datos de situaciones del contexto, utilizando diferentes organizadores gráficos estadísticos.

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Determinación y Interés por crear y utilizar aplicación de medidas representaciones gráficas de tendencia central. sobre datos estadísticos a través del uso de Utilización y mal uso dispositivos electrónicos. de la información Actitud de rigor, estadística. flexibilidad y originalidad en los procesos seguidos en el cálculo de medidas estadísticas de tendencia central.

131 Muestra la forma en que se determinan con precisión la moda, mediana y promedio en una distribución de datos del contexto (censo de población, datos que publica el banco central, el ministerio de economía, etc.).

Aplica los conocimientos de moda, media y mediana en la resolución de problemas


de su contexto.

Dialoga y argumenta con criticidad acerca del uso adecuado de la información estadística.

Muestra cómo determinar la moda de situaciones del contexto, por ejemplo: ¿Cuál es el artista más popular en el momento?

Hacen una encuesta y luego, a los datos obtenidos le calculan la moda, la mediana y la media.

Orienta sobre la construcción de tablas y gráficos estadísticos.



Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Pizarra, Borrador Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

2

22.1.1 MATEMATICA


Determina la media, moda y la mediana para los conjuntos dados.

Discuten algunas ideas con sus compañeros de grupo acerca de problemas que se pueden abordar con gráficos estadísticos. En pareja, analizan datos y responden preguntas en sus cuadernos. Observan los datos ordenados de menor a mayor y los representan en Construye una gráfica lineal, a un cuadro (datos de los clientes atendidos en un colmado por 40 días partir de una tabla de consecutivos) temperaturas. Responden y escriben cual es la diferencia o resta entre el número mayor y el menor; ¿Cuál es la mediana del conjunto de datos? Y Pondera informaciones dividen los datos entre dos para determinar la mediana de cada mitad. ofrecidas en una gráfica que En familia, elaboran un cuestionario para recoger informaciones representa la tasa del dólar en acerca de la cantidad de energía eléctrica que se gasta y el pago una semana y luego mensual. responden preguntas. Hacen una media anual. Discuten con sus compañeros(as) acerca de la importancia de las Orienta cómo analizar gráficas, las tablas y las medidas de tendencia central, en el manejo de informaciones en gráficos. las informaciones y escriben un texto con las conclusiones de la discusión. Analiza una tabla que presenta temperaturas medias en grados centígrados en diferentes ciudades del país, para responder preguntas y realizar actividades. Recuerda la definición de media, moda y mediana, para calcularlas en las temperaturas de Santo Domingo y la comunidad donde vive. Explora en forma oral el nivel de conocimiento que traen las y los estudiantes sobre el tema.

3

DE APRENDIZAJE

En equipo dialogan acerca de cómo resolver con datos, tablas y gráficos. Recordando los pasos para dar la respuesta adecuada. Comentan acerca de los distintos problemas que han resuelto durante el curso y en grados anteriores. Explican el procedimiento que siguieron en una plenaria y responden preguntas orales. Repiten el procedimiento para hacer un diagrama de caja con bigotes para la temperatura de otra ciudad de las que aparecen en la tabla anterior. Analizan situaciones planteadas. Organizan datos y hacen los cálculos para responder preguntas.

Leen y analizan la definición de rango y realizan con el ejemplo anterior (restando el valor máximo del conjunto menos el mínimo). Siguen el procedimiento adecuado: a) Construyen una recta que incluya los valores extremos del conjunto de datos. Formula preguntas orales. b) Ubican la posición de la mediana del primer y tercer cuartil de los datos anteriores. Induce a la indagación y el Construyen una caja (rectángulo que se extienda desde el primer descubrimiento sobre los cuartil al tercero con el valor indicado en el centro de la caja. temas tratados y su aplicación Trazan los bigotes (segmentos que se extienden por fuera de la caja en la vida cotidiana. hasta los valores extremos). Observan un conjunto de datos y construyen la distracción de frecuencias. Determinan los cuartiles y rango. Calculan la media, mediana y la moda. Calculan el por ciento de la distribución.

132

TIPOS Diagnóstica A través de la observación y mediante preguntas orales verificar determinar la media, la moda y la mediana de un conjunto de datos dados.


A través de observación de experimentos, mediante ejercicios prácticos, verificar si todos pueden determinar con precisión la media, la mediana y la moda de datos dados.

Con ejercicios prácticos mediante gráficas diferentes verificar si son capaces de utilizar con precisión los conceptos de moda, media y mediana

EVA LUACIÓN


A través de pruebas escritas y exposiciones determinar el nivel de aprendizaje sobre las medidas de tendencia central.

A través de discusiones, mediante observación, verificar si todos Determina los Mediante la pueden calcular la saberes organización de media, la moda y previos de datos en la mediana de un cada diferentes tablas y conjunto de datos estudiante gráficas, verificar dados. sobre los si pueden, temas a tratar interpretar y en la Unidad argumentar la de información Aprendizaje. representada. Realiza una Evaluación Diagnóstica sobre las Competencias Específicas de la Unidad.

DE

Calcula medidas de tendencia central.


Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que Presenta observa en el resultados de accionar de cada investigaciones estudiante. estadísticas realizadas en Elabora mapas su contexto conceptuales. utilizando herramientas Recopila en tecnológicas. Portafolios los Formula y resuelve situaciones problemáticas que involucren medidas de tendencia central sobre proyectos de investigación realizados por equipos de trabajo.

trabajos y producciones de cada estudiante.

133 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen las medidas de tendencia central? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre la determinación de la moda, la media y la mediana?

Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, ¿Cuáles han sido sentimientos y las dificultades experiencias detectadas? relevantes de cada estudiante. ¿Qué debemos Anota en el Registro hacer para de Grados las mejorar los Calificaciones procedimientos Muestra rigor, pertinentes a cada de aprendizajes flexibilidad y originalidad en estudiante, según el implementados? desarrollo de las los procesos seguidos en el competencias específicas de la cálculo de Unidad. medidas estadísticas de tendencia central.


Título de la Unidad La Probabilidad




134

IDENTIFICACION


Período Estimado Del 1 al 16 de Junio 2017 9 horas Tiempo Asignado JOSE GERALDO Maestro

En 1er Grado del CENTRO EDUCATIVO un estudiante desea saber sobre un jugador del Loto cual es la probabilidad que tiene de sacarse el premio. Primero indagamos sobre cuál de las compañías se trata. El caso de LEIDSA le llama la atención a otro estudiante, ya que dice que un familiar suyo se sacó 30 millones en el Loto. Indagamos sobre la cantidad de números que tienen probabilidad de salir en el sorteo y solo son 6 números los premiados en la tómbola electrónica. Con la fórmula de la probabilidad aleatoria calculamos la probabilidad y al final todos concluimos que aunque no es imposible, es realmente muy difícil sacarle el Loto. Entregamos nuestro reporte al profesor acompañado de nuestras conclusiones y recomendaciones y sugerencias para los jugadores del Loto y otros juegos de azar. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

CONTENIDOS

Procedimentales

Experimento Construcción de Razona y argumenta: Realiza aleatorio. Evento de espacios muestrales. predicciones fundamentándose en un experimento resultados de eventos, las verifica y Determinación de aleatorio. las comprueba. probabilidades y Ocurrencia de un cálculo de Determina y analiza los resultados de evento. Probabilidad probabilidades. un experimento aleatorio. Desarrolla el hábito del pensamiento racional al de ocurrencia. utilizar propiedades y reglas matemáticas y al formular explicaciones o mostrar soluciones.

Probabilidad.

Probabilidad

Comunica: Expresa los resultados de experimental y experimentos aleatorios realizados en teórica de un evento y equipo. espacio muestral. Conecta: Utiliza el lenguaje estadístico y probabilístico para comunicar, representar y resolver problemas de diferentes situaciones de otras áreas disciplinares, del contexto y de la propia matemática.

Actitudinales


Valora la utilidad del conocimiento probabilísticos para analizar las condiciones que se dan cuando un juego de azar es justo o no, a partir de la noción de resultados equiprobables y no equiprobables. Interés por comunicar ideas matemáticas de forma clara y coherente que involucren los conceptos y procedimientos estadísticos y probabilísticos.

135 Organiza debates sobre los temas tratados.

Propicia la experimentación con eventos aleatorios.

Organiza rifas donde el azar es quien determina los resultados.

Orienta sobre la forma en que nos perjudican los juegos de azar, afectando nuestra economía.

Analiza la suerte de muchos jugadores dominicanos que se han pasado décadas

ESTRATEGIAS DE jugando diferentes juegos de azar y su situación económica es muy deplorable, ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Impresos

Libro de texto. Enciclopedias Exámenes Otros libros

mientras que la economía de los dueños de bancas y loterías es cada vez más sólida.

Manipulativos

Pelotas, fundas, granos, Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Regla, compás, cartabón. Bolas del Lotto Tómbola

Tómbola electrónica.

RECURSOS Humanos

El/la alumno/a, El/la maestro/a, los padres, madres.

23.1 MATEMATICA

Medios, Equipos y Audiovisuales Grabadora, TV Plasma, Televisor, Pantalla Plana, Reproductor de Videos, Proyector, CD, DVD,

Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Aplicaciones Informáticas


1

2

23.1.1 MATEMATICA


Expone sobre utilidad de probabilidad. Explica el significado de experimento aleatorio. Propicia la indagación y el descubrimiento. Induce a la construcción de sus propios conocimientos. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje. Formula preguntas orales.

DE APRENDIZAJE

Leen el texto que explica cuando de sucesos sin equiprobables y como se determinan. Determinan probabilidad al dividir el número de casos favorables entre el número de casos posibles. Individualmente, leen atentamente problemas planteados y responden preguntas orales sobre probabilidad. Observan cajas con pelotas azul, rojo y amarillo y calculan la probabilidad de sacar un color.

Discute acerca de las ventajas y desventajas de los juego de azar. Con sus familiares, investigan sobre los juego de azar favoritos de los miembros de la casa y lo escriben haciendo una descripción de cada uno. En una funda echan 100 granos de habichuelas rojas, 75 de la negra y 50 de la blanca. Calculan con la formula, la probabilidad de sacar un grano de los colores señalados. (sacando un grano y volviéndolo a entrar) anotan los resultados. Comparten el aula sus experiencias. Realizan experimentos diversos con monedas, dados, pelotas, etc. Sobre la probabilidad de que un determinado evento ocurra.

3

Observan videos en You Tube. Investigan en Internet y otras fuentes sobre el tema. Formulan preguntas sobre asuntos que desconocen. Indagan en Internet sobre los temas tratados. Buscan en libro y enciclopedias informaciones sobre los temas tratados. Leen y comentan informaciones sobre probabilidades y la relación un fenómeno aleatorio. Hacen un resumen y ponen otros ejemplos. Completan cuadro que representa datos de probabilidades, sucesos seguros, posibles e imposibles. A partir del cuadro, discuten la forma de determinar la probabilidad de un evento y escriben sus conclusiones. Investigan la definición de probabilidad experimental y teórica y ponen ejemplos para cada una. Observan y escriben experimentos y escriben si la probabilidad es experimental o teórica. Analizan la probabilidad que tiene un jugador de sacarse el Lotto.

Muestra un mapa y les pide que interpreten las informaciones que sugiere luego respondan preguntas sobre las probabilidades de que llueva en algunas ciudades del país. Expone sobre algunos sucesos o eventos de los cuales pueden estar seguros si van u ocurrir. Ej. Mañana va a llover, otros. Escribe 5 o 6 ejemplos de sucesos. Determina cuales podrán Explican por qué los dueños de bancas de apuestas son más ocurrir de forma segura, de ricos que los jugadores. forma posible o si es imposible que ocurra.

136

TIPOS Diagnóstica

A través de la observación del mapa, mediante preguntas orales verificar si pueden expresar y determinar probabilidades si hacer cálculos. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje.


A través de interpretaciones de eventos y mediante ejemplos determinar si todos pueden analizar con precisión los resultados de un experimento aleatorio. A través de completación de tablas y mediante discusiones comprobar si usan con seguridad los conceptos de espacio muestral y eventos asociados con experimentos aleatorios. A través de observación de experimentos, mediante ejercicios prácticos, verificar si todos pueden determinar con precisión la probabilidad teórica y experimental de un evento.


DE

EVA LUACIÓN


TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Mediante pruebas Realiza diferentes Lleva un Registro escritas a través de experimentos Anecdótico aleatorios simples (con anotando elaboración de cajas, construcción dados, monedas, situaciones, ruletas, etc.) para de gráficas y tablas hechos relevantes identificar los y resolución de que observa en el resultados posibles y problemas los registran en tablas accionar de cada determinar si estudiante. de frecuencia que pueden aplicar los involucren una gran conceptos Elabora mapas cantidad de iteraciones. Estima la conceptuales. aprendidos en probabilidad de diferentes ocurrencia de un situaciones. Recopila en evento asociado a un Portafolios los experimento aleatorio. A través de pruebas trabajos y Determina eventos que escritas producciones de tienen mayor exposiciones ocurrencia a partir del cada estudiante. determinar el nivel registro de los de aprendizaje Anota en el resultados de un sobre el cálculo de experimento aleatorio Diario Reflexivo en tablas de probabilidades. de Clases las frecuencias. ideas, Señala si un suceso es sentimientos y A través de más o menos probable, experiencias discusiones, a partir de la mediante relevantes de cada interpretación de observación, información entregada estudiante. verificar si todos en una tabla de pueden reflexionar frecuencia. Anota en el acerca de las Predice la probabilidad Registro de ventajas y Grados las de ocurrencia de un desventajas de los evento, a partir de la Calificaciones simulación (un número pertinentes a cada juegos de azar. grande de iteraciones) estudiante, según de un experimento. el desarrollo de Determina todos los las competencias resultados posibles de específicas de la un experimento aleatorio, utilizando un Unidad. diagrama de árbol. Determina la probabilidad teórica y Examen Final experimental de un evento utilizando experimentos o simulaciones. Calcula el valor esperado de un evento.

137 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tiene conocer sobre las probabilidades? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las probabilidades de ocurrencia de un evento? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad Término Escolar SECUENCIAS DIDACTICAS

1

2

3


IDENTIFICACION


Del 19 al 29 de Junio 2017

23.1.2 MATEMATICA



7 horas

JOSE GERALDO

DE APRENDIZAJE

Formula preguntas sobre temas tratados anteriormente. Asigna ejercicios que impliquen el dominio de competencias anteriores. Evalúa de los contenidos impartidos durante el año escolar.

Recapitulan sobre los contenidos impartidos durante el periodo escolar. Repasan algunos temas en los cuales se han detectado deficiencias. Realizan ejercicios diversos sobre los temas a retroalimentar. Resuelven problemas sobre los temas a repasar. Forman grupos y completan práctica asignada. Exponen sobre ejercicios y problemas de la práctica. Formulan y responden preguntas sobre los temas que tengan deficiencias.

Retroalimenta las competencias matemáticas impartidas en las cuales los estudiantes tienen dificultades.

Utilizan PC, tabletas, celulares al solucionar ejercicios problemas matemáticos diversos. Asigna ejercicios con cierto grado de dificultad para que los estudiantes los resuelvan en sus casas de forma individual o en grupos de 3 estudiantes. Copian ejercicios en la pizarra y los resuelve de manera expositiva. Trazan gráficas e ilustran problemas matemáticos. Indica la forma correcta de llenado de exámenes. Indica procedimientos pertinentes al completar exámenes. Corrige posibles errores en los procedimientos matemáticos al resolver ejercicios y problemas diversos.

Orienta sobre el examen final de matemática.

Refuerza contenidos en los cuales muestran dificultades

Copian fórmulas diversas que utilizan en la resolución de problemas matemáticos. Utilizan aplicaciones informáticas para resolver situaciones matemáticas de forma automatizada. Estudian y repasan todos los temas indicados para el examen final. Completan el examen final. Algunos estudiantes rezagados son sometidos a un proceso de tutorías personalizadas y luego se les impartirá una prueba completiva. Resuelven ejercicios con cierto grado de dificultad sobre los temas reforzados. Entrega de notas obtenidas en el examen final y las pruebas completivas. Muestran dominio de los temas tratados durante el año escolar.

138

MATEMÁTICA 2DO

GRADO (8VO)

139

AGOSTO 2016 DIAS

AÑOS

2

1843

1 5

16 18 23

MES

Agosto

EVENTOS

1952


1498


1883


1500


1863

17

EFEM É RIDES



PERIODO


TIEMPO ESTIMADO


2 Semanas

140




Secundario 2do



En 8vo. Grado del CENTRO EDUCATIVO debemos ordenar de forma ascendente los siguientes números reales: 4, -5, 8, -1, 0, -9, 3. Primero trazamos una Recta Numérica y colocamos dichos números en ella con lapicero rojo. Observamos bien cuales números están a la izquierda de otros y los colocamos en ese mismo orden. Escribimos que los números negativos, según su valor relativo, mientras mayor valor absoluto tiene, tendrán menor valor relativo. El cero es mayor que cualquier número negativo. Mientras que los números positivos tienen igual valor relativo y absoluto. En grupos de 6 estudiantes, encargamos al coordinador del grupo exponer ante los demás estudiantes y el profesor, luego entregamos nuestro reporte escrito al docente.

Identifica números reales. Lee números naturales de hasta 25 cifras. Realiza operaciones fundamentales y directas con números racionales. Realiza operaciones fundamentales y directas con fracciones y decimales. Resuelve problemas cotidianos utilizando operaciones con números reales.


Matemática

Nivel Grado


Impresos

IDENTIFICACION

Área/Asignatura


141

Conceptuales

CONTENIDOS

Procedimentales

Los números reales.

Representación de los números

La sustracción.

Operaciones fundamentales y

La adición.

La multiplicación. La división.

Potenciación. Radicación.

Manipulativos

reales en la recta numérica.

directas con números reales. Resolución de problemas

cotidianos utilizando números reales.

Actitudinales

Uso de la matemática en la vida cotidiana. Aprecio a las operaciones

matemáticas.

0.2 MATEMATICA


RECURSOS Humanos





1

2

3

142

0.2.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

El primer día iniciamos con la identificación de números reales. El/la docente formula la siguiente pregunta: ¿Qué son números reales?

DE APRENDIZAJE

Lluvia de ideas sobre los números reales. Escriben la pregunta en la primera hoja de su cuaderno, mascota o libreta de apuntes. Diseñan un gráfico que representa los números reales. El/la docente va anotando en la pizarra Reconocen los números complejos o no reales. algunas de las exposiciones más Al finalizar la clase se pueden formular preguntas pertinentes que de forma oral presentan como: los/as estudiantes. ¿Qué importancia tienen los números reales en la Asigna tareas. vida diaria? El 2do día lo primero que hacemos es Escriben números racionales sobre la Recta Real. revisar las tareas asignadas del día anterior. Discutimos algunas de las respuestas presentadas por los/as estudiantes y se hacen algunas correcciones. Identifican el orden de los números reales. Recuperamos los conocimientos Comparan números reales en diversos formatos. previos sobre los números reales. Buscan informaciones sobre los números racionales El docente pregunta: ¿Cuál es el último en varias páginas de internet. número real? Lo deja como una interrogante que Observan videos en You Tube sobre los números ellos deben investigar y contestar al día reales. siguiente. En la clase siguiente revisamos las Forman diversos números con las 20 cifras tareas asignadas anteriormente. anteriores, cambiando de posición cada cifra y explican si su valor aumenta o disminuye. Lee y escribe números naturales hasta Leen cantidades hasta el sextillón. de 25 dígitos. Escriben números reales como cantidades y viceversa. Clasifica números racionales dados en: Reconocen números racionales en diversos naturales, enteros, fraccionarios, mixtos formatos: enteros, fracciones, mixtos, decimales. Cada estudiante debe escribir un número de 18 y decimales. cifras, identificar el valor posicional de cada dígito, escribir cómo se lee dicho número, combinar de Asigna tareas que requiera la forma tal que sea la mayor cantidad y la menor clasificación de números reales cantidad posible. diversos. Los presentan al (a la) docente de manera que reciben las calificaciones pertinentes.


4

5

143

0.2.2 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

El/la profesor/a coloca una adición en la pizarra como la siguiente:

Continúan aprendiendo sobre los rudimentos fundamentales de la matemática. Observan al (a la) docente mientras realiza algunas ¾ + 0.25= adiciones de números reales que sirvan como modelo. El/la docente orienta sobre la colocación Reconocen la forma correcta de colocar los correcta de las unidades, las decenas, sumandos para determinar las sumas décimas, centésimas, etc. correspondientes en cada caso. Asigna ejercicios de adiciones sencillas Realizan operaciones de adición. para que la realicen en sus casas. Encuentran la suma en cada caso: Asigna varios problemas matemáticos sobre situaciones cotidianas que se 2 ½ + 2.004= pueden resolver con adiciones sencillas. Determina cuáles estudiantes tiene Comentan sobre la importancia de la adición en la dificultades en realizar sumas sencillas resolución de problemas de su contexto. de manera intuitiva. Observan al (a la) docente mientras realiza algunas Orienta sobre la sustracción como sustracciones que sirvan como modelo. operación inversa de la adición. El/la profesor/a coloca una sustracción en la pizarra como la siguiente: 0.587 - 2.25 = Asigna ejercicios de sustracciones sencillas para que la realicen en sus casas. Asigna varios problemas matemáticos sobre situaciones cotidianas que se pueden resolver con sustracciones sencillas.

Reconocen la forma correcta de colocar el minuendo y el sustraendo para luego determinar la resta o diferencia correspondientes en cada caso.

Deben escribir los nombres de cada cantidad como Minuendo y Sustraendo. Luego determinan la Resta o Diferencia. Realizan operaciones de sustracción. Encuentran la resta en cada caso:

28.45-

=

Comentan sobre la importancia de la sustracción en la resolución de problemas de su entorno. Resuelven problemas como el siguiente: Juan tiene en su cuenta bancaria $2,524,471.50 y realiza un trabajo por el cual le pagan $568,498.67. Determina la cantidad de dinero que ahora tiene Juan.


1

144

0.2.3 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

El/la maestro/a camina alrededor de cada estudiante y observa mientras estos realizan la indicada multiplicación. Indica a algunos sobre errores que cometen en la colocación de los productos parciales.

El/la maestro/a coloca en la pizarra las siguientes multiplicaciones:

DE APRENDIZAJE

Observan videos en You Tube sobre la multiplicación de números decimales. Determinan el producto esperado con y sin calculadoras electrónicas.

0.0009821 X 5.32 = Comentan sobre la importancia de la Multiplicación en la resolución de problemas de su entorno. Escriben los nombres de cada cantidad como Factor.

Pregunta algunas tablas de multiplicar. Resuelve productos con radicales no semejantes. Asigna ejercicios de multiplicaciones sencillas para que la realicen en sus casas. Coloca en la pizarra la siguiente División:

2

Determinan los productos parciales y el Producto total.

Observan un video en You Tube sobre el algoritmo de la división de decimales.

0.654÷ 0.00025 = Camina alrededor de cada estudiante y observa mientras estos realizan la indicada división. Indica a algunos sobre errores que cometen en el algoritmo de la división.

Asigna varios problemas matemáticos sobre situaciones cotidianas que se pueden resolver con divisiones sencillas. Asigna varios problemas matemáticos sobre situaciones cotidianas que se pueden resolver con divisiones sencillas.

Deben escribir los nombres de cada cantidad como Dividendo y Divisor. Determinan el Cociente o resultado de la división.


AÑOS 1839

8

21

EFEM É RIDES

EVENTOS



22


24 25

1963

27 29 30

1821

MES

Septiembre





PERIODO


TIEMPO ESTIMADO


4 Semanas

145


Título de la Unidad Los Reales



146

IDENTIFICACION

Matemática Secundario 2do


En 1er Grado del CENTRO EDUCATIVO debemos preparar una pizza para ser compartida por una familia de 5 personas. Hacemos el presupuesto de los materiales y recursos que necesitamos. Invitamos un experto chef que labora en una pizzería de la comunidad para que nos oriente en la preparación de la pizza. Ya hemos preparado nuestra pizza y ahora viene el momento de repartirla. Simulamos la familia que va a disfrutar de dicha pizza y cortamos uniformemente en 12 pedazos iguales. Unos comen más y otros están a dieta, por tanto comen menos. ¿Cuándo pedazos toca cada persona? ¿Sobra algo de la pizza? Hacemos un video del momento de la repartición de la pizza y lo sustentamos con explicaciones en una cartulina o pizarra donde utilizamos fracciones relativas a las asignaciones de los pedazos de pizza considerados en cada caso. Entregamos el video al profesor. Además publicamos dicho video en varios sitios de internet y los enviamos por WhatsApp a nuestros contactos y personas relacionadas.



Conceptuales

Procedimentales

Uso de diferentes Ra Razona y argumenta Justifica los esquemas y mapas para pasos dados en la solución de un Concepto y representar los problema. clasificación de los números reales. Hace conjeturas, argumenta, verifica y números reales. aplica propiedades de las potencias y Resolución de raíces para resolver problemas. problemas de presenta los números reales en la recta situaciones del numérica. contexto, que Conecta impliquen el uso de las operaciones aritméticas Aplica sus conocimientos sobre números reales y las operaciones a situaciones fundamentales. cotidianas, de otras ciencias y de la propia matemática.

Número reales.

CONTENIDOS

Actitudinales

Valoración del uso de los números reales en el desarrollo de su vida cotidiana. Disfrute del proceso de resolver problemas en forma satisfactoria, que involucren números reales. Valoración del lenguaje matemático como una forma de ampliar el vocabulario para una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las

147 matemáticas y de otras ciencias.

Resuelve problemas

Comprende el problema, traza un plan de solución (uso de diferentes estrategias), resuelve el problema y verifica los resultados. Juzga si la información dada en un problema es suficiente, insuficiente o razonable.


Interés en los procesos mentales para la resolución de problemas matemáticos que involucren números reales.


Identifica los conocimientos previos que tienen sobre la matemática financiera, así

ESTRATEGIAS DE como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

conocimientos.

Propicia el uso de las TIC en los cálculos matemáticos.

Motiva el uso de la calculadora en la realización de operaciones matemáticas.

Motivar el tema basado en la importancia de las operaciones con números reales

para las personas, las familias, el estado y las empresas e instituciones de diversa índole.


conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre las operaciones con números reales.


1.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos


RECURSOS Humanos





1

2

1.1.3 MATEMATICA


Sugiere que escriban una lista de los 15 primeros números naturales pares y los números naturales múltiplos de tres y menores que 20. Comenta sobre cuáles son los enteros y construyen una recta numérica de números enteros.

Lee y analiza la información sobre el procedimiento para convertir decimales: exacto, periódico puro y periódico mixto a fracciones. Comenta lo leído y orienta hacer un resumen en el cuaderno.

3

Simplifica fracciones. Ordena de mayor a menor y viceversa, los racionales de dos o tres conjuntos; previamente representadas en una recta numérica dibujada por ellos. Usa la calculadora para determinar los decimales que corresponden a cada fracción, luego los clasifican en exactos, periódicos puros y periódicos mixtos.

DE APRENDIZAJE

En equipo, observan figuras que representan fracciones, analizan cada situación y responden preguntas. Multiplican el numerador y el denominador de la fracción ¾ por el números 5. Hacen los productos cruzados entre la fracción ¾ y la que obtuvieron. Explican el proceso y establecen conclusiones. Recuerdan que al multiplicar o dividir el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada. Escriben las ideas principales acompañadas de ejemplos y las aclaraciones necesarias. Individualmente, recuerdan los conjuntos numéricos y dicen para qué sirven. Hacen una lista de los enteros negativos. Comentan con un compañero y responden preguntas sobre los números enteros representados en la recta numérica. Aparean uniendo con una línea fracciones de una columna con su equivalente de la otra columna. Leen y analizan el texto que explica las propiedades de los números racionales. Resumen las ideas principales. Observan el proceso para representar 7/5 en una recta numérica. A partir del origen “0” se lleva 7 veces 1/5 y construyen una recta numérica para representar a: -

y

Copian rectas en sus cuadernos y marcan en ellas los racionales señalados. Convierten a fracción los decimales dados. Utilizando el procedimiento anterior. Individualmente, copian una lista de números y encierran en un círculo los racionales. Ordenan racionales en la recta numérica, usando los signos <, >ó = y establecen relaciones. Ordenan de forma ascendente y descendente conjuntos de raciones. Muestran sus trabajos para ser evaluados. Observan la recta numérica del ejercicio anterior y responden preguntas sobre la distancia entre el cero y un número racional. En pareja, leen y copian la definición de valor absoluto y escriben ejemplos. Observan los racionales colocados sobre la recta numérica y completan actividades. Responden preguntas.

148


4

5

1.1.4 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Induce hacer una lista de los 15 primeros números naturales pares y los números naturales múltiplos de tres y menores que 20. Recuerda cuáles son los enteros y construyen una recta numérica de números enteros. Copia una lista de los enteros negativos. Recuerda que al multiplicar o dividir el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada.

En equipo, observan figuras que representan fracciones, analizan cada situación y responden preguntas. Multiplican el numerador y el denominador de la fracción ¾ por el números 5. Hacen los productos cruzados entre la fracción ¾ y la que obtuvieron. Explican el proceso y establecen conclusiones. Escriben las ideas principales acompañadas de ejemplos y las aclaraciones necesarias. Individualmente, recuerdan los conjuntos numéricos y dicen para qué sirven. Comentan con un compañero y responden preguntas sobre los números enteros representados en la recta numérica. Lee y analiza la información sobre el Aparean uniendo con una línea fracciones de una procedimiento para convertir decimales: columna con su equivalente de la otra columna. exacto, periódico puro y periódico mixto Leen y analizan el texto que explica las propiedades a fracciones. de los números racionales. Resumen las ideas principales. Comenta lo leído y sugiere hacer un Observan el proceso para representar 7/5 en una resumen en el cuaderno. recta numérica. A partir del origen “0” se lleva 7 Convierte a fracción los decimales veces 1/5 y construyen una recta numérica para dados. representar a: Individualmente, copian una lista de números y encierran en un círculo los racionales.

6

149

-

y

Copian rectas en sus cuadernos y marcan en ellas los racionales señalados. Orienta la simplificación fracciones. Ordenan racionales en la recta numérica, usando los Sugiere ordenar de mayor a menor y signos <, >ó = y establecen relaciones. Ordenan de forma ascendente y descendente viceversa, los racionales de dos o tres conjuntos; previamente representadas en una conjuntos de raciones. Muestran sus trabajos para ser evaluados. recta numérica dibujada por ellos. Observan la recta numérica del ejercicio anterior y Indica el uso de la calculadora para determinar los decimales que corresponden responden preguntas sobre la distancia entre el cero y un número racional. a cada fracción, luego los clasifican en Observan los racionales colocados sobre la recta exactos, periódicos puros y periódicos numérica y completan actividades. mixtos. Responden preguntas.


7

8

1.1.5 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Orienta la completación de un cuadro con los datos anteriores, marcando con una x según el tipo de decimal que resulte de la conversión. Forma equipos para que usen los signos >, <ó = y los coloquen entre decimales dados. Determinan cuáles son mayores y escribir expresiones matemáticas verdaderas. Determina cuáles de los pares de números racionales son equivalentes. Escribe un número decimal que esté comprendido entre cada par de fracciones. Orienta ir con sus familiares a un colmado de su comunidad, preguntan al dependiente el nombre de 10 artículos que se pueden vender, pesándolo en la proporción de , , de libra u otra medida de

peso total. Luego deben ordenar los datos en una tabla que incluye: nombre del artículo unidad de medida, cantidad que se puede vender y su precio.

Orienta buscar en un periódico 10 números racionales. Los escriben indicando al lado de cada número el mensaje que le lleva al lector.

9

150

Analiza el comportamiento del tiempo por localidad.

DE APRENDIZAJE

En pareja, leen y copian la definición de valor absoluto y escriben ejemplos. Seleccionan una fracción y dividen el numerador por el denominador y descubren que un racional también se puede escribir como decimal. Responden preguntas orales: ¿Qué números fraccionarios se representan? Recuerdan el procedimiento para sumar o restar fracciones, cambiando por fracciones equivalentes del mismo denominador. Analizan las operaciones de sumas y hallan las respuestas, explicando el procedimiento a un compañero/a. Transforman decimales en fracciones y viceversa. En equipo, realizan suma de racionales en forma de fracciones y en forma decimal. Resuelven problemas que involucran adición y responden preguntas Analizan un ejemplo que explica como una niña averigua cuanto es de y responden preguntas.

Representan gráficamente ejemplos: de ; de , etc.

Calculan, multiplicando los numeradores y nominadores y responden preguntas. Ej.: ¿Cuáles son los productos?. Recuerdan la multiplicación de números enteros para inferir la regla de los signos. De un periódico recortan y pegan un mapa de la República Dominicana en el que se indique el estado del tiempo para un día de la semana en las principales provincias del país.

Realizan ejercicios y responden preguntas sobre el resultado de multiplicar números de signos iguales y números con signos diferentes. Explicando el procedimiento. Realizan multiplicaciones de racionales, en forma de fracción y en forma decimal. Comparan sus resultados con los demás compañeros y muestran sus trabajos para ser evaluados. De manera individual, analizan una situación planteada que involucran fracciones.

151


10

11

12

1.1.6 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Observan y dibujan la gráfica que acompaña el problema.

DE APRENDIZAJE

Individualmente, recuerdan pasos para resolver problemas y realizan operaciones entre racionales. Comparan con un/una compañera los resultados y lo presentan en plenaria.

Ayuda a que en sus cuadernos marquen los puntos de la recta que corresponden a los datos planteados. Copian y resuelven problemas. Luego comparan las respuestas con los demás compañeros y muestran al Orienta formar un rectángulo, recortando docente. las partes coloreadas de cuadrado de Calculan potencias de racionales, ayudados por la 8cm. Luego colocar las piezas de modo calculadora si es necesario. que completan la figura y calcular el área Comparten con sus compañeros/as y muestran al/la de ambas figuras. maestra Proporciona etiquetas o indicaciones de Toman del rincón el calendario del año y en el algunos medicamentos. Anota la cuaderno hacen una lista de los meses que tienen 30 composición química y formula y los que tienen 31 días: preguntas. Representan como una fracción del total la cantidad que tienen 30 y los que tienen 31. ¿Cuáles decimales están presentes?, etc. Plantean suma con las fracciones obtenidas. Sugiere hacer una lista de la cantidad de En familia, investigan acerca de las ropa que poseen clasificadas por prendas recomendaciones que hacen las industrias y colores. farmacéuticas para tomar los medicamentos. Orienta colocar los datos a una tabla y Comparan sus respuestas con los/las compañeras del responder preguntas: curso. En equipo: utilizan la calculadora para realizar ¿Qué fracción representa las camisas operaciones dadas. azules del total de camisas? Comparan las temperaturas mínimas y máximas de cada región. Platea suma de las fracciones de camisa o blusas y de pantalones o falda, usados Interpretan hora de salida y la puesta de sol. en la semana.

TIPOS Diagnóstica Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje.


A través del diálogo y mediante ejemplos determinan si recuerdan el procedimiento para transformar racionales a fracciones y viceversa.

DE

EVA LUACIÓN


A través de ejercicios prácticos y mediante pruebas escritas verificar los logros obtenidos en relación a clasificación, orden y cálculo de números racionales y su clasificación.

Representa los números reales en la recta numérica.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante.

Identifica y ordena números reales usando la Elabora mapas recta numérica y Realiza una conceptuales. los símbolos de Evaluación Recopila en Diagnóstica A través del relación. Portafolios los sobre las diálogo, mediante trabajos y Resuelve Competencias preguntas orales A través de producciones de cada Específicas de verificar si pueden problemas que estudiante. la Unidad. recordar los pasos ejercicios prácticos impliquen el para resolver de y mediante redondeo y la Mediante el manera adecuada, problematización aproximación de Anota en el Diario dialogo y a problemas verificar si todos números reales. Reflexivo de Clases través de un aplicando las pueden resolver las ideas, sentimientos listado operaciones Identifica problemas del y experiencias comprobar si conocidas. operaciones contexto aplicando relevantes de cada pueden internas y no recordar lo que A través de al algoritmo de las estudiante. internas en los saben sobre los ejercicios y operaciones conjunto mediante cálculo conjuntos: fundamentales: Anota en el Registro numéricos mentales enteros, suma, resta, de Grados las trabajados en compruebo si racionales, multiplicación y Calificaciones cursos recuerdan como irracionales y división de pertinentes a cada anteriores calcular potencias reales. estudiante, según el repasando el de números enteros números racionales. concepto de positivos y desarrollo de las números negativos y de Plantea y A través de competencias enteros y el de números ejercicios prácticos resuelve específicas de la fracciones fraccionarios. problemas de comprobar si Unidad. equivalentes. situaciones del pueden realizar las A través del contexto, que A través de análisis y mediante operaciones con números racionales impliquen el uso observación y una lista, de las mediante determinar que o y aplicar las preguntas cuales propiedades de las operaciones verificar si informaciones aritméticas operaciones con pueden manejan sobre los números racionales. fundamentales. descubrir las racionales que les formas permita diferentes de identificarlos. escribir un racional.

152 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tienen las operaciones con números reales? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las operaciones con números reales? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Mediante ejercicios

prácticos verificar si pueden escribir

cualquier racional como un decimal periódico o como un número con

denominador positivo.

A través del análisis de situaciones

planteadas y mediante preguntas determinan si todos pueden

resolver problemas aplicando los

conocimientos sobre las operaciones

fundamentales con fracciones.

Formativa

A través de discusiones y mediante ejemplos determinan si pueden apoyarse en lo que saben de potenciación para relacionarlo y hallar la raíz cuadrada. Mediante análisis y a través de ejemplos verificar si todos pueden explicar y resumir las ideas principales de las propiedades que se cumplen para los números racionales y dar ejemplos de cada una. A través de ejercicios prácticos, mediante el uso de la recta numérica, comprobar si son capaces de identificar y ordenar números racionales. A través de observación, mediante ejercicios prácticos, verificar si pueden comparar números racionales usando los signos <, >ó =.

A través del análisis de situaciones reales y mediante preguntas orales y escritas, determinar si pueden resolver problema que involucren los números racionales.

Sumativa


Utiliza recursos virtuales y electrónicos (computadora, software educativo, juegos interactivos y otros) para resolver operaciones con números reales. Valora el uso de los números reales en el desarrollo de su vida cotidiana. Disfruta el proceso de resolver problemas, que involucren números reales.

Valora el lenguaje matemático como una forma de ampliar el vocabulario para una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las matemáticas y de otras ciencias. Muestra interés en los procesos mentales para la resolución de problemas matemáticos que involucren números reales.



153


Título de la Unidad Los Irracionales



Razona y argumenta


Conecta

Aplica sus conocimientos sobre números reales y las operaciones a situaciones cotidianas, de otras ciencias y de la propia matemática.




4 horas

JOSE GERALDO

En 2do Grado debemos determinar el valor del π. Un estudiante dijo que este número es irracional y equivale aproximadamente a 3.14, por lo que una estudiante le pregunta: ¿Y por qué tiene ese valor? Todos y Todas reaccionan ante la interrogante formulada y el/la docente aprovecha la situación para retarnos a indagar sobre el tema, para lo cual nos dividimos en grupos de 5 estudiantes. Cada grupo debe hacer un experimento midiendo el perímetro y el diámetro de un círculo que debemos presentar físicamente. Luego proceder a determinar el cociente entre ambos valores. El Grupo No. 1 lleva un CD con 22cm de perímetro y 7cm de diámetro y dice haber obtenido como resultado 3.14285714…Los siguientes grupos llevan modelo de círculos similares y también obtuvieron resultados muy parecidos, pero no necesariamente las mismas cifras decimales. Luego de terminar las exposiciones un estudiante pide la palabra y dice: EUREKA: Ya descubrí lo que pasa, es un valor aproximado y en la medida hay errores muy pequeños , pero según Wikipedia el valor más aproximado es Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Números irracionales.

Número π. Diferencia números racionales e irracionales en una lista de números reales.

Modela y Representa Representa los números reales en la recta numérica.

IDENTIFICACION

154

CONTENIDOS

Procedimentales

Ordenación de fracciones (mayor, menor o igual) usando fracciones equivalentes.

Actitudinales

Disfrute del proceso de resolver problemas en forma satisfactoria, que involucren números reales. Valoración del Resolución de problemas de lenguaje matemático situaciones del contexto, que como una forma de impliquen el uso de las ampliar el vocabulario operaciones aritméticas para una mejor fundamentales. comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las

155 Resuelve problemas Comprende el problema, traza un plan de solución (uso de diferentes estrategias), resuelve el problema y verifica los resultados Juzga si la información dada en un problema es suficiente, insuficiente o razonable.


matemáticas y de otras ciencias.

Interés en los procesos mentales para la resolución de problemas matemáticos que involucren números reales. De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Identifica los conocimientos previos que tienen sobre las operaciones con números irracionales. Propicia el uso de las TIC en los cálculos matemáticos. Motiva el uso de la calculadora en la realización de operaciones matemáticas con números irracionales. Motivar el tema basado en la importancia de las operaciones con números irracionales para las personas, las familias, el estado y las empresas e instituciones de diversa índole. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre las operaciones con números irracionales. Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos.

2.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos

Cartulina, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón. Cinta métrica.

RECURSOS Humanos





1

2

3

156

2.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Comprueba los resultados con la calculadora y responden preguntas. Luego les indica cómo comprobar sus resultados. Sugiere observar los decimales infinitos dados y descubren si hay un patrón o ley de formación implícita en la parte decimal, que les permita determinar si representa un número irracional o racional justificando sus respuestas. Ej.: a) 0.0101, b) 1.415415555, etc. En equipo, leen detenidamente la historia del número de oro y siguen las instrucciones para construirlo:

DE APRENDIZAJE

En equipo, analizan situaciones y/o frases y seleccionan las que representa números racionales, haciendo luego una lista con los que no representan racionales. Leen informaciones y discuten algunas alternativas de solución. Escriben expresiones aritméticas que les permitan encontrar el resultado. Relacionan las expresiones con la fórmula: a2 = b √ = a Siguen ejemplos y hallan la raíz cuadrada de las expresiones. Ej.: 52 = 25 = √25 = 5 Utilizan la calculadora para hallar raíces cuadradas y responden preguntas. Ej.: ¿Cuáles resultaron ser decimales exactos?, ¿Cuáles periódicos? Traza una recta numérica y un segmento Observan los números 81, 25 y 49; hallan la raíz perpendicular a ella de longitud igual a cuadrada de cada uno y comprueban que son la unidad cuyo punto de intersección se cuadrados perfectos y explican por qué. usó. Observan que los cuadrados perfectos son números Traza una circunferencia tangente a la racionales y se pueden escribir como el cociente de recta. Con el punto medio del segmento dos enteros. Observan otros ejemplos: √2 y √5 de recta como centro. Traza la recta que comparan con las anteriores y expresan por qué no une el origen de coordenadas y el centro son racionales. de la circunferencia prolongando hasta Comparten con los demás y escriben una frase que cortarla en un punto A. orienta para que resuma sus conclusiones: los decimales infinitos no ellos imiten estas acciones. periódicos son números irracionales. Con centro en el origen y radio igual al Leen y copian informaciones para hacer una segmento OA. Traza un arco que corte la representación gráfica de números irracionales en la recta real. (esta medida es el número recta numérica, trazando la diagonal de un cuadrado. √ Usan el compás para llevar la medida (que muestra decimal Ǿ = = 1.618033989…… el ejemplo) sobre la recta y tratan de insertan dentro llamado razón áurea o número de oro) de una circunferencia del cuadrado para rehacer el Escribe la definición del número de oro dibujo. Responden preguntas sobre la práctica y y responden preguntas sobre el número mencionan los tipos de triángulos que se forman, de oro. propiedades que se cumplen. Aplican el teorema de Pitágoras y utilizan la calculadora para obtener la longitud de la diagonal del cuadrado de catetos iguales a la unidad.


4

5

157

2.1.2 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Determina cuáles de los números son irracionales. Usa como referencia los irracionales marcados en rectas numéricas. Localiza la posición del irracional dado en cada caso.

Dibuja 4 cuadrados de tamaño diferentes y traza en cada uno las diagonales, toma la medida del lado y la diagonal de cada cuadrado y con los datos obtenidos completa una tabla.

DE APRENDIZAJE

Explican el proceso en plenaria. Analizan la forma de representar de manera gráfica de un irracional. Contestan preguntas. Representan números irracionales en la recta numérica, usando el compás y obtienen el número decimal por el teorema de Pitágoras. Responden preguntas sobre los resultados. Comparan con un/una compañera y muestran al/la docente sus trabajos.

Responden preguntas sobre la práctica. Leen detenidamente informaciones sobre los números irracionales y su vinculación con la geometría. Observan y analizan ejemplos de números irracionales representados en la recta numérica y asocian con un punto (P) el número irracional (E) Observa una serie de números e induce a situado entre dos números dados. Ej.: 2 y 3. responder a la pregunta: ¿Cuál de los Dividen entre 10 partes iguales el segmento de recta números siguientes es una mejor comprendido entre los dos números dados y dicen el aproximación del número (Pí) π y por resultado. Ej.: 2.7 y 2.8 aproximado a la décima más 4 cercana. qué?: √10, √31, , , ( ) , En equipo, localizan en la recta numérica: √6, √9, √10.

Sugiere el uso de la calculadora para obtener el valor de expresiones dadas.

6

Orienta completar un cuadro, marcando en la casilla correspondiente, según los números sean racionales o irracionales.

Aplican el procedimiento anterior, representándolo en forma decimal, aproximando a dos cifras decimales. Repiten el procedimiento dividiendo en10 partes iguales el segmento de recta entre 2.7 y 2.8 y aproximan a la centésima más cercana. Lo representan en la recta numérica.

Asigna tareas sobre los temas tratados. Forma grupos de trabajo. Monitorea los grupos de trabajo. Induce a la indagación y el descubrimiento.

Muestran sus trabajos para ser evaluados. Con sus familiares, observan decimales infinitos y determinan si representan un racional o un irracional. Justificando sus respuestas. Presentan sus trabajos para ser evaluados.

TIPOS Diagnóstica

Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje.


Mediante análisis y a través de ejemplos verificar si todos pueden explicar y resumir las ideas principales de las propiedades que se cumplen para los Mediante el números diálogo y a irracionales y dar través de un ejemplos de cada listado una. comprobar si A través de pueden ejercicios recordar lo que prácticos, saben sobre los mediante el uso de conjuntos la recta numérica, numéricos comprobar si son trabajados en capaces de cursos identificar y anteriores ordenar números repasando el irracionales. concepto de A través de números observación, irracionales. mediante A través de ejercicios observación y prácticos, verificar mediante si pueden preguntas comparar números verificar si irracionales pueden usando los signos descubrir las <, >ó =. formas diferentes de A través del escribir un análisis de irracional. situaciones reales y mediante preguntas orales y escritas, determinar si pueden resolver problema que involucren los números irracionales.

DE

EVA LUACIÓN


A través de ejercicios prácticos y mediante pruebas escritas verificar los logros obtenidos en relación a clasificación, orden y cálculo de números irracionales. A través de ejercicios prácticos y mediante problematización verificar si todos pueden resolver problemas del contexto aplicando al algoritmo de las operaciones fundamentales: suma, resta, multiplicación y división de números irracionales.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Establece Lleva un Registro diferencias entre Anecdótico anotando los números situaciones, hechos racionales e relevantes que irracionales en un conjunto de observa en el accionar números dados. de cada estudiante. Ordena fracciones Elabora mapas utilizando el conceptuales. concepto de Recopila en fracciones Portafolios los equivalentes. trabajos y Aplica la producciones de cada jerarquía del estudiante. orden de las operaciones en Anota en el Diario los números Reflexivo de Clases reales. las ideas, sentimientos Aplica las y experiencias propiedades de relevantes de cada los números estudiante. reales en la

resolución de problemas. Resuelve problemas que impliquen el redondeo y la aproximación de números reales. Identifica A través de operaciones ejercicios prácticos internas y no comprobar si internas en los pueden realizar las conjuntos: operaciones con enteros, números racionales, irracionales y irracionales y aplicar las reales. propiedades de las operaciones con números irracionales.


158 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tienen las operaciones con números irracionales? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las operaciones con números irracionales? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Mediante ejercicios prácticos verificar si pueden escribir cualquier irracional como un decimal periódico o como un número con denominador positivo. A través del diálogo, mediante preguntas orales verificar si pueden recordar los pasos para resolver de manera adecuada, problemas aplicando las operaciones conocidas con números irracionales. A través de ejercicios y mediante cálculo mentales compruebo si recuerdan como calcular potencias de números irracionales. A través del análisis y mediante una lista, determinar que o cuales informaciones manejan sobre los irracionales que les permita identificarlos.

Formativa


Según el Agente Evaluador Heteroevaluación

A través de Plantea y resuelve problemas comparaciones y de situaciones del contexto, mediante ejemplo que impliquen el uso de las Autoevaluación verificar si pueden operaciones aritméticas establecer relaciones fundamentales. Coevaluación entre hallar cuadrados y Utiliza recursos virtuales y calcular raíces y electrónicos (computadora, comprobar que son software educativo, juegos operaciones inversas. interactivos y otros) para A través de resolver operaciones con comparaciones de raíces números reales. cuadradas de números Valora el uso de los números positivos y de números reales en el desarrollo de su cuadrados perfectos, vida cotidiana. determinar mediante el uso de calculadora si Disfruta el proceso de pueden identificar con resolver problemas, que facilidad los números involucren números reales. irracionales. Valora el lenguaje A través del análisis de matemático como una forma situaciones planteadas y de ampliar el vocabulario mediante preguntas para una mejor determinan si todos comunicación e pueden resolver interpretación de situaciones problemas aplicando los de la vida cotidiana, de las conocimientos sobre las matemáticas y de otras operaciones ciencias. fundamentales con irracionales. Muestra interés en los procesos mentales para la resolución de problemas matemáticos que involucren números reales.

159


Título de la Unidad Las Propiedades



IDENTIFICACION



160


7 horas

JOSE GERALDO

En 2do grado del Centro Educativo deseamos comprobar la propiedad conmutativa de la suma de números reales. Nos dividimos según el sexo. Los varones deben sumar 0.125 + 7/8, mientras que las hembras deben sumar 7/8 + 0.125, luego nos reunimos todos y todas en el salón de clase. Cada grupo expone su trabajo en la pizarra y usando cartulinas, computadoras y otros recursos disponibles. Ambos grupos obtuvimos el mismo resultado, por cuanto los expositores de sendos grupos nos unimos al final de las exposiciones y gritamos a coro: “El orden de colocación de los números reales no altera la suma”….



Conceptuales

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Propiedades generales de Operaciones en los números Disfrute del proceso de Razona y argumenta: Justifica los los números reales. reales: adición y sustracción. resolver problemas en pasos dados en la solución de un Orden de las operaciones. forma satisfactoria, que problema. Las propiedades en los involucren números números reales de la: Resolución de problemas de reales. adición y sustracción. situaciones del contexto, que impliquen el uso de las Interés en los procesos Conecta: Aplica sus conocimientos operaciones aritméticas mentales para la sobre números reales y las fundamentales. resolución de problemas operaciones a situaciones matemáticos que cotidianas, de otras ciencias y de involucren números la propia matemática. reales. Resuelve problemas: Comprende el problema, traza un plan de solución (uso de diferentes estrategias), resuelve el problema y verifica los resultados Juzga si la información dada en un problema es suficiente, insuficiente o razonable.






Motivar el tema basado en la importancia de las operaciones con números reales

para las personas, las familias, el estado y las empresas e instituciones de diversa índole.


conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre las operaciones con números reales.

Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos. Organiza debates sobre los temas tratados.

Propicia la identificación de las propiedades de los números reales.



Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Bloques de Dienes.

RECURSOS Humanos



Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Aplicaciones Informáticas Calculadora Tableta, Celulares


1

2

3

162

3.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Forma grupos para que comparen parejas de números, escribiendo: “mayor que”, “menor que” o “igual a” según corresponda. Observa una recta real y escribe 5 números reales positivos y 5 números reales negativos. Orienta hacer un resumen y exponer en plenaria lo que aprendieron. Traza una recta real, siguiendo el procedimiento: marca la recta pasa el marcador de un color, para fijar los puntos y pega hilo de lana sobre la recta. Sugiere buscar en la biblioteca de aula, libros.

DE APRENDIZAJE

Escriben ejemplos en los que se muestra la densidad de los racionales e irracionales en la recta real. Completan oraciones, escribiendo las palabras que las completan. Escriben el nombre de la propiedad aplicada en cada expresión y hallan el valor numérico de cada una. Recortan dos triángulos pequeños para marcar los puntos de flechas y los pegan en los extremos de lana. Escriben el nombre de los puntos marcados y el título de su trabajo. Lo explican a los demás por turno; respondiendo preguntas si es necesario. Determinan cuales propiedades están aplicadas en cada expresión y para cual operación se cumplen. Encuentran números reales ubicados entre pareja dada de números. Indagan en estos acerca de los números reales. Lee, comenta y realiza ejemplos para Observan en la situación planteada que la propiedad comprobar la propiedad del inverso conmutativa ase cumple del mismo modo para los aditivo: la suma de un racional y su decimales. opuesto da siempre cero. Recuerdan los que ocurre al restar números Forma equipos, y les orienta realizar consecutivos a un entero. Hacen las sustracciones y las operaciones indicadas, observan los luego las adiciones. resultados y comparan con las Comparan los resultados y verifican que: toda propiedades enunciadas en un cuadro sustracción puede expresarse como la adición del escribiendo el nombre de la propiedad minuendo y el opuesto del sustraendo. que se cumple en cada caso. Escriben verdadero (V) o falso (F) a la derecha que las afirmaciones según corresponda. Leen, analizan y responden a situaciones planteadas para Aplica la propiedad modulativa de la adición con relación a la multiplicación comprobar que al sumar cualquier racional con cero, el y la descomposición de factores primos resultado es el mismo racional. Realizan operaciones de sumas para aplicar la propiedad para simplificar radicales. del elemento neutro. Observan y analizan situaciones que se pueden resolver de Orienta hacer un resumen de las dos formas: agrupando los sumandos para obtener igual propiedades que se cumplen para la resultado: propiedad asociativa. adición. Representan en una recta numérica números racionales. Realizan la suma y responden porqué da siempre el mismo Solicita realizar operaciones similares a resultado. Recuerdan como se llama a estos pares de las realizadas como modelo aplicando números y las características que poseen. Realizan las propiedades de las operaciones con divisiones aplicando las reglas. Muestran sus trabajos. Leen expresiones y realizan actividades propuestas. números reales. Realiza sustracciones de números racionales y luego, muestran al/la docente para ser evaluados.

TIPOS Diagnóstica Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje. A través del diálogo y mediante discusiones diagnosticar lo que saben sobre los números racionales e irracionales. A través de la observación de la recta numérica, verificar si pueden establecer orden y comparar los números reales usando los signos de relación. A través de diálogo y mediante preguntas verificar si todos recuerdan el orden para realizar operaciones y simplificar expresiones.


A través de análisis y mediante resumen, verificar si pueden sumar y restar números reales. Mediante análisis y a través de ejemplos comprobar si todos pueden reconocer utilizar las propiedades de los números reales. A través de la práctica y mediante el uso de la recta numérica comprobar si pueden determinar el valor absoluto de un número real.

DE

EVA LUACIÓN


A través de observación verificar si pueden sumar y restar números reales mediante el uso de la recta numérica. Mediante resumen y a través de una plenaria, determinar el nivel de aprendizaje sobre adición y sustracción de números reales.

Utiliza las propiedades de los números reales para simplificar cálculos. Realiza los procesos algorítmicos de las operaciones en los números reales. Aplica la jerarquía del orden de las operaciones en los números A través de reales. Aplica pruebas escritas las propiedades mediante de los números ejercicios reales en la prácticos y resolución de preguntas escritas problemas. verificar si Resuelve utilizan en forma problemas que precisa las impliquen el propiedades redondeo y la aplicadas en cada aproximación de números reales. expresión y

Mediante observar y a través del diálogo determinar que saben los/las alumnas sobre el procedimiento para simplificar sumar reales. cálculos.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Elabora mapas conceptuales. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante.


163 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tienen las operaciones con números reales? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las operaciones con números reales? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Formativa

Sumativa

Indicadores de logro Identifica operaciones internas y no internas en los conjuntos: enteros, racionales, irracionales y reales. Plantea y resuelve problemas de situaciones del contexto, que impliquen el uso de las operaciones aritméticas fundamentales. Utiliza recursos virtuales y electrónicos (computadora, software educativo, juegos interactivos y otros) para resolver operaciones con números reales. Valora el uso de los números reales en el desarrollo de su vida cotidiana.

Disfruta el proceso de resolver problemas, que involucren números reales.

Muestra interés en los procesos mentales para la resolución de problemas matemáticos que involucren números reales.



164

OCTUBRE 2016 DIAS 1

AÑOS

5

EFEM É RIDES

EVENTOS


7


9


10


12

1492


21

1850


27

1845

Batalla de Beller.

16 24 28

1538

31

MES

Octubre



PERIODO


TIEMPO ESTIMADO


4 Semanas

165


Título de la Unidad Propiedades



Razona y argumenta


IDENTIFICACION



Comprende el problema, traza un plan de solución (uso de diferentes estrategias), resuelve el problema y verifica los resultados


4 horas

JOSE GERALDO

En 2do grado del Centro Educativo deseamos comprobar la propiedad conmutativa de la multiplicación de números reales. Nos dividimos según el sexo. Los varones deben sumar 2.36 X 8/9, mientras que las hembras deben multiplicar 8/9X2.36, luego nos reunimos todos y todas en el salón de clase. Cada grupo expone su trabajo en la pizarra y usando cartulinas, computadoras y otros recursos disponibles. Ambos grupos obtuvimos el mismo resultado, por cuanto los expositores de sendos grupos nos unimos al final de las exposiciones y gritamos a coro: “El orden de colocación de los factores reales no altera el producto”…. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Propiedades generales de los números reales.

CONTENIDOS

Procedimentales

Cálculo de raíces mediante: tanteo y factorización prima.

Justifica los pasos dados Las propiedades en los Operaciones en los números en la solución de un números reales de la: reales: multiplicación y problema. multiplicación y división. división. Conecta Resolución de problemas de Aplica sus situaciones del contexto, que conocimientos sobre impliquen el uso de las números reales y las operaciones aritméticas operaciones a situaciones cotidianas, fundamentales. de otras ciencias y de la propia matemática. Resuelve problemas

166

Actitudinales

Disfrute del proceso de resolver problemas en forma satisfactoria, que involucren números reales.

Valoración del lenguaje matemático como una forma de ampliar el vocabulario para una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las matemáticas y de otras ciencias. Interés en los procesos mentales para la resolución de problemas

167 Juzga si la información dada en un problema es suficiente, insuficiente o razonable.


matemáticos que involucren números reales. De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Identifica los conocimientos previos que tienen sobre la multiplicación y división de números reales. Propicia el uso de las TIC en los cálculos matemáticos. Motiva el uso de la calculadora en la realización de operaciones matemáticas. Motivar el tema basado en la importancia de las operaciones con números reales para las personas, las familias, el estado y las empresas e instituciones de diversa índole. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre la multiplicación y división de números reales. Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos. Organiza debates sobre los temas tratados.



Manipulativos


RECURSOS Humanos





1

2

4.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Forma equipos, para que realicen las operaciones indicadas, observa los resultados y comparan con las propiedades enunciadas en un cuadro escribiendo el nombre de la propiedad que se cumple en cada caso.

DE APRENDIZAJE

Observan en la situación planteada que la propiedad conmutativa de la multiplicación y si cumple del mismo modo para los decimales. Efectúan operaciones indicadas en el libro de texto de matemática. Recuerdan los que ocurre al restar números consecutivos a un entero. Escriben verdadero (V) o falso (F) a la derecha que las afirmaciones según corresponda.

Comprueba en una calculadora que toda cantidad multiplicada por cero es igual a cero. Luego orienta a que cada estudiante haga comprobaciones similares.

Efectúan multiplicaciones y expresan cada resultado en su forma más simple. Realizan división de radicales. Realizan las sumas y restas indicadas. Leen, analizan y responden a situaciones planteadas para comprobar que al sumar cualquier racional con Explica por qué todo número cero, el resultado es el mismo racional. multiplicado por 1 da la misma cantidad. Responden preguntas sobre la radicación y las propiedades con respecto a la multiplicación, justificando con ejemplos. Sugiere hacer un resumen de las propiedades que se cumplen para la multiplicación. Relaciona los productos con los cocientes para recordar la regla de los signos de la división.

3

168

Ej. -5 x 8 = -40 ; -40 ÷ 8 = -5

Realizan operaciones de multiplicación para aplicar la propiedad del elemento neutro. Observan y analizan situaciones que se pueden resolver de dos formas: agrupando los factores para obtener igual resultado: propiedad asociativa. Aplican la propiedad distributiva de la radicación con relación a la multiplicación y la descomposición de factores primos para simplificar radicales.

Compara divisiones con multiplicaciones Realizan divisiones aplicando las reglas. y concluye: toda división puede Muestran sus trabajos. expresarse como la multiplicación del Leen expresiones y realizan actividades propuestas. dividendo por el reciproco. Aplicando las reglas a las expresiones fracciones dadas: a÷b=ax( ) ( )2

(- )3

-( )4

TIPOS Diagnóstica


DE

EVA LUACIÓN


TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Realiza una A través de A través de Lleva un Registro Utiliza las Evaluación análisis y mediante observación propiedades de Anecdótico anotando situaciones, hechos Diagnóstica resumen, verificar verificar si pueden los números relevantes que reales para sobre las si pueden explicar multiplicar y observa en el accionar simplificar Competencias con autonomía los dividir en forma de cada estudiante. Específicas de procedimientos pertinente números cálculos. Elabora mapas la Unidad. para multiplicar y reales. Calcula raíces conceptuales. Recopila en A través de dividir números mediante Portafolios los diálogo y reales. Mediante resumen tanteo y trabajos y mediante y a través de una factorización producciones de cada preguntas Mediante análisis plenaria, prima. estudiante. verificar si y a través de determinar el nivel Utiliza la todos recuerdan ejemplos de aprendizaje calculadora Anota en el Diario el orden para comprobar si todos sobre la para calcular Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos raíces. realizar pueden reconocer multiplicación y y experiencias operaciones y utilizar las división de Realiza los relevantes de cada simplificar propiedades de la números reales. procesos estudiante. expresiones. multiplicación de A través de pruebas algorítmicos de Anota en el Registro Mediante números reales. escritas mediante las operaciones de Grados las observar y a ejercicios prácticos en los números Calificaciones través del y preguntas escritas reales. pertinentes a cada estudiante, según el diálogo verificar si utilizan desarrollo de las Aplica la determinar que en forma precisa las competencias jerarquía del saben los/las propiedades específicas de la orden de las alumnas sobre aplicadas en cada operaciones en Unidad. el expresión y los números procedimiento simplificar reales. para hallar el cálculos. producto y el Aplica las cociente de propiedades de reales. los números

reales en la resolución de problemas. Resuelve problemas que impliquen el redondeo y la aproximación de números reales.

169 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen la multiplicación y división de números reales? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre la multiplicación y división de números reales? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Formativa

Sumativa

Indicadores de logro Identifica operaciones internas y no internas en los conjuntos: enteros, racionales, irracionales y reales. Plantea y resuelve problemas de situaciones del contexto, que impliquen el uso de las operaciones aritméticas fundamentales.

Utiliza recursos virtuales y electrónicos (computadora, software educativo, juegos interactivos y otros) para resolver operaciones con números reales. Disfruta el proceso de resolver problemas, que involucren números reales.

Valora el lenguaje matemático como una forma de ampliar el vocabulario para una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las matemáticas y de otras ciencias. Muestra interés en los procesos mentales para la resolución de problemas matemáticos que involucren números reales.



170


Título de la Unidad Radicales




IDENTIFICACION



171


3 horas

JOSE GERALDO

En 2do Grado del Centro Educativo tenemos el reto de realizar operaciones con números irracionales que involucran raíces de distintos índices. Nos colocan un ejemplo como que está más abajo. Nos organizamos para realizar el ejemplo indicado y seguimos las orientaciones dadas por el/la maestro/a con relación a que para poder operar radicales deben tener iguales sus índices.


Conceptuales

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Propiedades generales de los Cálculo de raíces Disfrute del proceso de Razona y argumenta números reales. mediante: tanteo y resolver problemas en factorización prima. forma satisfactoria, que Justifica los pasos dados en Las propiedades en los involucren números la solución de un problema. números reales de la: Comprobación del reales. cálculo de raíces usando Hace conjeturas, argumenta, potenciación y radicación. la calculadora. Valoración del lenguaje verifica y aplica propiedades Raíces cuadrada y cúbica de matemático como una de las potencias y raíces para números enteros positivos Operaciones en los forma de ampliar el resolver problemas. que no son cuadrados o números reales: vocabulario para una cubos perfectos. potenciación y Conecta mejor comunicación e radicación. interpretación de Aplica sus conocimientos situaciones de la vida Orden de las sobre números reales y las cotidiana, de las operaciones. operaciones a situaciones matemáticas y de otras cotidianas, de otras ciencias Resolución de ciencias. y de la propia matemática. problemas de situaciones del contexto, Interés en los procesos Resuelve problemas que impliquen el uso de mentales para la Comprende el problema, resolución de las operaciones traza un plan de solución problemas (uso de diferentes

172 estrategias), resuelve el problema y verifica los resultados

Juzga si la información dada en un problema es suficiente, insuficiente o razonable.


aritméticas fundamentales.

matemáticos que involucren números reales.

De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Propicia el uso de las TIC en los cálculos matemáticos. Motiva el uso de la calculadora en la realización de operaciones matemáticas. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre las operaciones con números reales. Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos. Organiza debates sobre los temas tratados. Orienta la forma correcta de expresar raíces en forma exponencial y viceversa. Simplifica expresiones radicales que involucran las operaciones fundamentales de los números reales utilizando las propiedades de los radicales en los números reales.


Libro de texto. Láminas Imágenes Biblioteca de Aula Biblioteca Escolar Enciclopedias Exámenes Otros libros de Matemática.

Manipulativos


RECURSOS Humanos





1

173

5.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Forma equipos para recordar cómo se halla el cuadrado de un número y realicen ejercicios. Compara los resultados y escribiendo sus conclusiones. Analiza y formula preguntas. Comenta acerca de los irracionales más famosos, su representación simbólica y la gráfica que se relaciona con ellos.

DE APRENDIZAJE

En equipo, dialogan acerca de los números irracionales y que conocen acerca de ellos. Discuten por que se dice que los irracionales son decimales infinitos no periódicos y explican que significa que un irracional se decimal, que se infinito y que sea no periódico. Leen, analizan y resumen en sus cuadernos, el texto que define y da ejemplos sobre la raíz cuadrada de un número real. Presentan sus trabajos para ser evaluados.

Calculan raíces y las clasifican como racionales o Lee, analiza y realiza actividades propuestas: elabora una caja cúbica para irracionales. Escriben dos números que sean decimales, periódicos y luego ser usada como zafacón.

2

3

finitos y expresan a que clase pertenecen. Calcula el valor de las aristas de la caja, Escriben diferencias entre los racionales y los irracionales. tomando como referencia el volumen de Analizan y resumen en sus cuadernos, las informaciones cada caja que es 2 metros. sobre los números reales. Recuerda y usa la fórmula para hallar el Observan y copian el esquema de los conjuntos volumen de un cubo V= a3. numéricos. Busca los posibles valores de las aristas, Escriben ejemplos de números irracionales y racionales. por tanteo, sustituyendo en la fórmula a= Mencionan usos prácticos de estos. Comentan con sus compañeros y muestran al/la docente 1, a= 2, a= 3, etc. para que les evalúe. Decide entre cuales números está comprendido el valor de la arista. Muestran sus trabajos para ser evaluados.

Pregunta cuál es la operación que deben realizar. Calcula las potencias cúbicas y las convierte a radicación, siguiendo ejemplo. Analizan y responden preguntas. Analiza y resume el texto que presenta explicaciones sobre la raíz cúbica de un número. Verifica potencias y luego las convierten a la forma de radicación. Elabora una definición para la raíz cuarta, quinto y sexta, siguiendo el modelo de las definiciones anteriores. Lee informaciones sobre radicación. Forma equipos para que observen expresiones con radicales y utilicen la calculadora (si es necesario) para aproximar y discutir en el grupo las razones por las cuales dan los resultados.

Hallan mentalmente raíces cúbicas y comparan con un/una compañera el resultado. Ordenan de menor a mayor, números irracionales. Observan la formula si: an= b entonces a= nb. Definen “a” como la raíz enésima de “b”, si se cumple que “an = b” para todo “n”, entero mayor que 1, siendo a y b reales. En pareja, discuten las actividades realizadas. Luego identifican la base, el exponente y la potencia en las expresiones dadas. Identifican la raíz, el índice y el radicando en expresiones dadas. Buscan aproximaciones de raíces enésimas que no son exactas. Usando calculadora o por tanteo. Aplican el teorema de Pitágoras para hallar la hipotenusa de un triángulo cuyos catetos miden 5 y 9cm y determinan si es un número racional o irracional. Calculan mentalmente para escribir el resultado al lado de cada expresión. Luego verifican con la calculadora.


1

2

3

174

5.1.2 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Orienta para que con ayuda de sus familiares construyan un cubo según orientaciones y calculan su volumen. Escribe una lista de los cuadrados perfectos menores que 100. Calculan la raíz cuadrada de números enteros. Ej.: 106, 95, 78, 34, 56, 64, 100. Determina cuales son aproximaciones y cuales son exactas. Escribe una lista de los cubos perfectos de los primeros 6 números naturales. Calcula la raíz cúbica entera de 150, -75, 15, -9, 40, 125, -27. Determina cuáles son aproximaciones y cuales son exactas.

Construyen un triángulo rectángulo y ponen valor a los lados. Escriben la formula pitagórica h = √ + . Sustituyen los valores y determinan si la hipotenusa del triángulo es racional o irracional. Repiten el proceso anterior para hallar un cateto, conociendo el valor de la hipotenusa de 8cm y el otro cateto igual a 2cm. Individualmente, calculan potencias y las escriben como radicación. Hallan mentalmente raíces cuadradas y comparan con un/una compañera el resultado. Leen enunciados y aplican los conocimientos de geometría, potenciación y radicación para responder preguntas y realizar actividades propuestas. Analizan datos y luego plantean una expresión matemática para resolver problemas. Comparan con los demás sus trabajos y luego lo muestran al/la docente para que les evalúe.

Sugiere que inventen otros ejemplos que verifiquen que se cumple la propiedad observada y expresen con sus palabras en qué consiste dicha propiedad. Lee y dicta explicaciones sobre las propiedades de la radicación con respecto a la multiplicación y a la división. Analiza los pasos para simplificar una expresión con radical y aplicar el procedimiento, explicando los resultados. Lee informaciones ofrecidas y realiza actividades propuestas aplicando las propiedades conmutativa y distributiva en la multiplicación y división de radicales de igual índice.

En equipo, repiten el procedimiento para probar y escriben una conclusión acerca de la relación entre un número con exponente fraccionario y una raíz. Generalizan repitiendo la frase: un número real elevado a la fracción equivale a la raíz n de a, siendo n mayor que Convierten a radicales potencias con exponentes fraccionarios: descomponiendo el exponente en factores y reagrupando, y convirtiendo a raíz.. Calculan raíces aplicando la propiedad. Analizando y explicando los ejemplos a los demás compañeros/as y al/la docente. Luego infieren una regla para hallar raíces enésimas. En parejas, realizan operaciones con radicales comparan los resultados y establecen una conclusión: √4 9 y √4 x √9. Analizan ejemplos de suma y resta de radicales y explican ante los demás para aclarar los conceptos involucrados. Utilizan la calculadora para obtener el valor de cada expresión.

Forma parejas, quienes recuerdan y dicen las diferencias entre números racionales e irracionales y explican por qué las raíces que no son exactas son números irracionales. Presenta números reales para que busquen el valor exacto de las expresiones racionales y un valor aproximado con 6 cifras decimales de las expresiones irracionales, utilizando la calculadora. Escribe potencias como radicación y calculan los resultados. Aplica las propiedades de los exponentes fraccionarios para calcular raíces.

Analizan ejemplos para evaluar una expresión radical, aproximando con tres cifras decimales. Explican en plenaria cual fue el proceso seguido y como se hizo el redondeo en las raíces. Utilizan la calculadora para obtener el valor de cada expresión con 4 cifras decimales. Ubican el número obtenido en una recta numérica. Analizan el procedimiento para probar que un número elevado a un exponente fraccionario es igual a la raíz del número. Escriben los datos de situaciones planteadas y realizan operaciones para solucionar y dar respuestas. Comparten sus trabajos con el/la docentes e infieren una regla para sumar raíces.

TIPOS Diagnóstica Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje. A través del diálogo y mediante discusiones diagnosticar lo que saben sobre la potenciación y la radicación de números racionales e irracionales. A través de diálogo y mediante preguntas verificar si todos recuerdan el orden para realizar operaciones y simplificar expresiones. Mediante observar y a través del diálogo determinar que saben los/las alumnas sobre el procedimiento para hallar el cuadrado de un número.


A través de análisis y mediante resumen, verificar si pueden explicar con autonomía el procedimiento para determinar potencias y raíces de números reales. Mediante observación y a través de ejemplos verificar si pueden aplicar el teorema de Pitágoras y encontrar números irracionales. Mediante análisis y a través de ejemplos comprobar si todos pueden reconocer utilizar las propiedades de los números reales.

DE

EVA LUACIÓN


A través de observación verificar si pueden determinar potencias y raíces en forma pertinente números reales. Mediante resumen y a través de una plenaria, determinar el nivel de aprendizaje sobre la potenciación y la radicación de números reales. A través de pruebas escritas mediante ejercicios prácticos y preguntas escritas verificar si utilizan en forma precisa las propiedades aplicadas en cada expresión y simplificar cálculos.

Utiliza las propiedades de los números reales para simplificar cálculos. Calcula raíces mediante tanteo y factorización prima. Utiliza la calculadora para calcular raíces.

Realiza los procesos algorítmicos de las operaciones en los números reales. Aplica la jerarquía del orden de las operaciones en los números reales.

Aplica las propiedades de los números reales en la resolución de problemas.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Elabora mapas conceptuales. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

175 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen las operaciones de potenciación y radicación de números reales? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las operaciones directas con números reales? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas?


Formativa

Sumativa

Indicadores de logro Resuelve problemas que impliquen el redondeo y la aproximación de números reales. Identifica operaciones internas y no internas en los conjuntos: enteros, racionales, irracionales y reales. Plantea y resuelve problemas de situaciones del contexto, que impliquen el uso de las operaciones aritméticas fundamentales. Utiliza recursos virtuales y electrónicos (computadora, software educativo, juegos interactivos y otros) para resolver operaciones con números reales.

Valora el uso de los números reales en el desarrollo de su vida cotidiana.

Disfruta el proceso de resolver problemas, que involucren números reales. Valora el lenguaje matemático como una forma de ampliar el vocabulario para una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las matemáticas y de otras ciencias. Muestra interés en los procesos mentales para la resolución de problemas matemáticos que involucren números reales.



176


Título de la Unidad Patrones SITUACIÓN DE APRENDIZAJE



IDENTIFICACION



9 horas

JOSE GERALDO

En 2do. Grado del Centro Educativo nos debemos determinar las reglas que sustentan varios patrones numéricos que ha presentado el/la docente. Nos dividimos en grupos en cantidades equitativas, según la cantidad de ejercicios, asignando 1 patrón a cada grupo. Con una lluvia de ideas inicia cada grupo para ponderar las diversas opciones y luego de comprobar que cumplen con el patrón numérico deseado, éstos presentan sus trabajos de forma escrita al docente. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.


Conceptuales

Patrones Razona y argumenta: Justifica los numéricos. pasos dados en la solución de un problema. Comunica: Escribe en lenguaje matemático el comportamiento de un patrón numérico. Modela y Representa: Representa sucesiones de números reales a partir de reglas dadas y viceversa usando el lenguaje matemático. Crea y utiliza diferentes modelos (gráficos, numéricos, entre otros) para representar e interpretar diferentes situaciones problema. Resuelve problemas: Comprende el problema, traza un plan de solución (uso de diferentes estrategias), resuelve el problema y verifica los resultados. Juzga si la información dada en un problema es suficiente, insuficiente o razonable. Herramientas tecnológicas Utiliza instrumentos tecnológicos para representar números reales (conjuntos numéricos) y construir e identificar

patrones.


177

CONTENIDOS

Procedimentales

Establecimiento de patrones numéricos en una situación planteada.

Actitudinales

Valoración del lenguaje matemático como una forma de ampliar el vocabulario para una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las matemáticas y de otras ciencias.




De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).

Identifica los conocimientos previos que tienen sobre los patrones numéricos. Propicia el uso de las TIC en los cálculos matemáticos.

Motiva el uso de la calculadora en la construcción de patrones numéricos. Motivar el tema basado en la importancia de los patrones numéricos


conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre los patrones numéricos.



Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Bloques de Dienes,

RECURSOS Humanos

El/la alumno/a, El/la maestro/a, los padres, madres y/o tutores de los alumnos..

Medios, Equipos y Audiovisuales Grabadora, TV Plasma, Televisor, Pantalla Plana, Reproductor de Videos, Proyector,



1

6.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Determina los conocimientos previos que poseen sobre los patrones numéricos.

DE APRENDIZAJE

Analizan el siguiente patrón numérico que Empieza con 1 y salta 3 cada vez: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, ...

Plantea que un patrón numérico no es más que una lista o serie de números que siguen una cierta secuencia. Observa patrones numéricos sencillos. Ejemplos: 1, 2, 4, 8, 16, 32, Duplica cada vez. Descubre patrones numéricos en situaciones de la vida diaria. Orienta sobre la construcción de patrones numéricos diversos.

2

179

Presenta videos de You Tube sobre patrones y secuencias numéricas. Sugiere investigar en Internet y otras fuentes impresas sobre la utilidad de los patrones numéricos en la vida diaria.

Completan los ejercicios del libro de texto.

Completan la siguiente tabla identificando el patrón numérico de la secuencia: 3

8

18

33

Construyen otros patrones y los presentan al/a la docente.

Visitan la página www.mateslibres.com y resuelven Identifica algunos patrones existentes en varios ejercicios planteados, luego los presentan al/la la naturaleza. maestro/a. Formula preguntas sobre patrones y Analizan los siguientes patrones numéricos: secuencias numéricas observadas. Modela patrones numéricos utilizando objetos del entorno.

3

Orienta el diseño de patrones en Power Point para que los presenten ante sus compañeros/as y el/la maestro/a del grado. Resuelve problemas cotidianos mediante las secuencias y los patrones numéricos.

TIPOS Diagnóstica Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los patrones numéricos. Mediante el dialogo y a través de un listado comprobar si pueden recordar lo que saben sobre los patrones numéricos. Mediante ejercicios prácticos verificar si pueden construir patrones numéricos.


Mediante análisis y a través de ejemplos verificar si todos pueden construir y descubrir patrones numéricos. A través del análisis de situaciones reales y mediante preguntas orales y escritas, determinar si pueden descubrir patrones numéricos.

DE

EVA LUACIÓN


A través de ejercicios prácticos y mediante pruebas escritas verificar los logros en la construcción de patrones numéricos. A través de ejercicios prácticos y mediante problematización verificar si todos pueden resolver problemas del contexto aplicando patrones numéricos.

Identifica patrones numéricos. Construye patrones numéricos. Aplica la jerarquía del orden de las operaciones en los números reales.

Aplica las propiedades de los números reales en la resolución de problemas. Resuelve problemas que impliquen el redondeo y la aproximación de números reales. Identifica operaciones internas y no internas en los conjuntos: enteros, racionales, irracionales y reales.


180 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tienen los patrones numéricos? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre los patrones numéricos? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas?

Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. ¿Qué debemos hacer para mejorar Anota en el Registro los procedimientos de Grados las de aprendizajes Calificaciones implementados? pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.


Formativa

Sumativa

Indicadores de logro Plantea y resuelve problemas de situaciones del contexto, que impliquen el uso de las operaciones aritméticas fundamentales. Utiliza recursos virtuales y electrónicos (computadora, software educativo, juegos interactivos y otros) para resolver operaciones con números reales. Valora el uso de los números reales en el desarrollo de su vida cotidiana.

Disfruta el proceso de resolver problemas, que involucren números reales. Valora el lenguaje matemático como una forma de ampliar el vocabulario para una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las matemáticas y de otras ciencias.

Muestra interés en los procesos mentales para la resolución de problemas matemáticos que involucren números reales.



181


AÑOS

2 3 6 7 8

EFEM É RIDES

EVENTOS

2001


1881



1844


1921


Día del Deporte.

15

1835


25

1960


22 25

MES

Noviembre

Día del Músico.


PERIODO


TIEMPO ESTIMADO


4 Semanas

182


Título de la Unidad El Álgebra



183

IDENTIFICACION



En 2do. Grado del CENTRO EDUCATIVO los estudiantes se proponen resolver mediante una ecuación el siguiente problema: La suma de las edades del Profesor A, su Hija y su alumno es 70 años. El Alumno tiene el doble de la edad de la Hija. El Profesor ya tenía 42 años al momento de nacer su Hija. Hallar la edad de cada uno. Primero indagamos sobre el procedimiento adecuado para resolver ecuaciones lineales o de primer grado. Resolvemos diversas ecuaciones sencillas. Luego observamos videos en You Tube sobre la resolución de problemas de edades con ecuaciones lineales. Identificamos la incógnita y la representamos por una letra del abecedario. Planteamos el problema en función de la letra elegida como incógnita. Formulamos la ecuación. Resolvemos la ecuación formulada. Luego sustituimos en el planteo el valor de la incógnita obtenido y comprobamos la solución como buena y válida. Hacemos un video ilustrador de la solución obtenida y lo compartimos en internet con el profesor y otros miembros de la comunidad educativa.



Razona y argumenta: Clasifica expresiones algebraicas de acuerdo al número de términos. Comunica: Hace traducciones del lenguaje ordinario al lenguaje matemático.

Modela y Representa: Construye expresiones algebraicas a partir de situaciones dadas.

Resuelve problemas: Comprende el problema, traza un plan de solución (uso de diferentes estrategias), resuelve el problema y verifica los resultados. Juzga si la información dada en un problema es suficiente, insuficiente o razonable.

Conceptuales

Expresiones algebraicas.

Elementos de un término

Lenguaje ordinariolenguaje algebraico.

CONTENIDOS

Procedimentales

Traducción de lenguaje algebraico a lenguaje ordinario y viceversa. Evaluación de expresiones algebraicas usando las diferentes modalidades de cálculo (mental, escrito y electrónico), cuidando el orden de las operaciones. Reducción de términos semejantes.

Actitudinales

Valoración del uso del álgebra en el desarrollo de su vida cotidiana. Valoración del lenguaje matemático como una forma de ampliar el vocabulario para una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las matemáticas y de otras ciencias. Muestra interés en los procesos mentales de la resolución de problemas matemáticos que involucren números reales y lenguaje algebraico.

184


De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Identifica los conocimientos previos que tienen sobre la matemática financiera, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos. Propicia el uso de las TIC en los cálculos matemáticos. Motiva el uso de la calculadora en la realización de operaciones matemáticas. Motivar el tema basado en la importancia de las operaciones con números reales para las personas, las familias, el estado y las empresas e instituciones de diversa índole. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre las operaciones con números reales. Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos. Organiza debates sobre los temas tratados. Expresa en forma correcta raíces cuadradas y cúbicas en forma exponencial.


Libro de texto. Láminas Imágenes Exámenes Otros libros de Matemática

Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador

RECURSOS Humanos



Grabadora, TV Plasma, Televisor, Pantalla Plana, Reproductor de Videos, Proyector, CD, DVD, Memoria



1

2

3

185

7.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Forma equipos para que expongan sobre la importancia y utilidad de la matemática para representar y resolver situaciones de la vida diaria. Orienta copiar en el cuaderno y llenar los espacios en blanco con el número real que resulta de efectuar cada una de las operaciones dadas. Fomenta el diálogo acerca de lo que creen es el álgebra y su relación con la aritmética. Formula conjeturas acerca de los tipos de ejercicios que ha realizado y en que se pueden parecer a los que se realicen en el estudio del algebra. Lee detenidamente, el texto que explica el origen del algebra. Orienta buscar diferentes ideas acerca del origen del álgebra para que en plenaria intercambien las informaciones obtenidas por los diferentes grupos.

DE APRENDIZAJE

Completan los espacios en blanco en una tabla, expresando un número cualquiera como 2n- 2. Responden preguntas. Expresan algebraicamente el proceso matemático que involucra suma, multiplicación y división de un número dado. Leen con atención un texto que presenta aclaraciones sobre las expresiones algebraicas. Responden preguntas en el cuaderno, relacionando la aritmética y el álgebra.

Comentan y hacen un resumen con las ideas principales. Parean enunciados con expresiones algebraicas correspondientes. Leen situaciones y escriben las expresiones correspondientes a los datos observados. Leen detenidamente y se aprenden el texto que explica y da ejemplos sobre las operaciones fundamentales del álgebra usando expresiones más simples. Completan tablas con expresiones algebraicas identificando el tipo de polinomio, variables, términos, coeficiente numérico y grado. En equipo, copian y simplifican expresiones algebraicas. Realizan operaciones indicadas con la calculadora, para responder y resolver problema. Discuten los resultados. Analiza expresiones como: Expresan en términos algebraicos las sucesivas transformaciones que sufre un número n al ser El perímetro de un triángulo cuyos lados sometido a una cadena de operaciones. miden a, b y c. Completan una tabla de entrada y salida para transformar con los valores indicados. La hipotenusa de un triángulo de catetos Hacen corresponder cada enunciado con la expresión a y b. algebraica correspondiente. En equipo, recuerdan las fórmulas para calcular El volumen de un cono recto de altura h áreas, volúmenes, perímetros y lados de las figuras y radio de la base igual a r. geométricas. Escriben en sus cuadernos: El área de un triángulo de base b y altura El área de un rectángulo cuyos lados miden a y b. h. Observan que la expresión algebraica correspondiente a la situación planteada en virtud y Resuelve problemas geométricos como del teorema de Pitágoras es 12 = h2 + b2 calculan el valor de la altura. ejemplo para que luego ellos lo hagan.

TIPOS Diagnóstica Mediante observación y a través del dialogo diagnosticar como los/las alumnas se expresan y el valor que le dan a la matemática en su cotidianidad y si pueden establecer relaciones entre el álgebra y la aritmética. A través de lectura comentada y mediante ejemplos comprobar si saben valorar el papel del lenguaje algebraico en el conocimiento del medio natural.


A través de investigaciones y mediante exposiciones descubrir si todos pueden entender y explicar el origen del algebra y la importancia de esta en la representación de operaciones y números mediante letras y signos. Mediante comparaciones y a través de pareo y ejercicios prácticos, verifico si pueden traducir enunciados a expresiones algebraicas. Mediante observación y a través de ejemplos, verificar si todos pueden identificar variables y constantes en una expresión algebraica.

DE

EVA LUACIÓN


Mediante pruebas Identifica expresiones escritas a través algebraicas. de ejercicios Traduce del prácticos y lenguaje resolución de algebraico al problemas que lenguaje permitan evaluar ordinario y los aprendizajes viceversa. sobre expresiones Evalúa algebraicas, sus expresiones variables y algebraicas usando términos. diferentes Ej.: clasifican modalidades de monomio y cálculo. polinomio; completar tablas y Identifica y simplifica simplificar expresiones expresiones. algebraicas Mediante trabajos semejantes. prácticos y Resuelve exposiciones problemas determinar si usando modelos verbales. Valora pueden calcular el uso del escribir el valor álgebra en el numérico de desarrollo de su expresiones vida cotidiana. algebraicas y Valora el resolver lenguaje situaciones matemático aplicando como una forma formulas de ampliar el geométricas vocabulario para haciendo uso de una mejor comunicación e expresiones interpretación de algebraicas. situaciones de la vida cotidiana, de las matemáticas y de otras ciencias.



186 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen las operaciones con números reales? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las operaciones con números reales? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Mediante diálogo y a través de la observación, verificar si identifican figuras geométricas y recordar las fórmulas para calcular área, volumen o perímetro.

Formativa

A través de lecturas y mediante trabajos prácticos, verificar si pueden definir una expresión algebraica, identificar sus elementos y clasificaciones. A través de observaciones y mediante ejemplos comprobar si pueden escribir expresiones algebraicas que corresponden al área de un cuadrado o de un rectángulo. Mediante discusiones y a través de operaciones, comprobar si pueden relacionar las dimensiones de cualquier figura con expresiones algebraicas y calcular su área o volumen.

Sumativa


Muestra interés en los procesos mentales en la resolución de problemas matemáticos que involucren lenguaje algebraico



187


Título de la Unidad Términos Semejantes



Razona y argumenta: Explica los pasos en operaciones con monomios.

Comunica: Muestra el orden de las operaciones con monomios.

Resuelve problemas: Comprende el problema, traza un plan de solución (uso de diferentes estrategias), resuelve el problema y verifica los resultados. Juzga si la información dada en un problema es suficiente, insuficiente o razonable.


IDENTIFICACION



En 2do. Grado del Centro Educativo un estudiante pregunta que ¿para qué sirve el Álgebra? Según él no es necesario para la vida tener que operar con tantas letras y números. Otra estudiante le pregunta ¿en qué se transportó al centro educativo hoy? Contesta que en un automóvil, a lo que ella riposta: ¿Quién hizo este auto? Se arma una discusión en la que el estudiante queda derrotado por su idea errónea, ya que el Álgebra como rama de la Matemática ha contribuido al avance de las ciencias y la tecnología. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Operaciones con monomios

Reducción de términos semejantes.

188

CONTENIDOS

Procedimentales

Operaciones: Adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación de monomios.

Actitudinales

Valoración del uso del álgebra en el desarrollo de su vida cotidiana.

Valoración del lenguaje Reducción de términos semejantes. matemático como una forma de ampliar el vocabulario para una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las matemáticas y de otras ciencias.


De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De indagación dialógica o cuestionamiento. Identifica los conocimientos previos que tienen sobre las operaciones algebraicas, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos. Propicia el uso de las TIC en los cálculos matemáticos. Motiva el uso de la calculadora en la realización de operaciones matemáticas. Motivar el tema basado en la importancia de las operaciones algebraicas para las personas, las familias, el estado y las empresas e instituciones de diversa índole. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre las operaciones algebraicas. Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos. Organiza debates sobre los temas tratados.

189



Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador

RECURSOS Humanos



Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Aplicaciones Informáticas Calculadora Tableta, Celulares, RDD Facebook, Instagram, Twitter, You Tube.


1

2

3

190

8.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Encuentra el valor numérico atendiendo a la suma de los ángulos en un triángulo de 180°.

DE APRENDIZAJE

Analizan los pasos para representar algunas situaciones que les permitan resolver problemas. Explican lo que comprendieron y realizan actividades propuestas. Resuelve problemas evaluando fórmulas En parejas, leen con atención problemas planteados conocidas. y analizan la forma de obtener la solución. Hallan el valor numérico a expresiones dadas. Lee con atención los ejemplos sobre el Con los familiares, completan un cuadro con los valor numérico de una expresión datos distribuidos del presupuesto de la familia y los algebraica y luego los copian en sus gastos por renglones. Sustituyendo los datos por el cuadernos. valor de la variable y hacen los cálculos para saber los gastos. Comenta sobre la manera de obtener el Escriben dos monomios con la misma parte literal y grado de un monomio y de un polinomio. distintos coeficientes y explican cómo son entre sí. Explica las características de términos Clasifican monomios y polinomios según su grado. semejantes. Copian el texto en sus cuadernos y realizan los Analiza las características de los términos ejemplos para cada caso: monomios de primer, semejantes. segundo y tercer grado. Orienta sobre los algoritmos pertinentes para Observan el procedimiento usado para simplificar o reducir términos semejantes. reunir términos semejantes y realizan otros. Simplifican expresiones reuniendo los términos semejantes. Presentan en plenaria para compartir con sus compañeros(as) y la/el docente para ser evaluados. Muestran sus trabajos para ser evaluados En parejas, copian y responden preguntas. Completan los ejercicios del libro de texto. Modela la suma de monomios para que Suman monomios. sirva de guía. Explican cómo se sumaron los monomios siguientes: presenta videos en You Tube sobre la suma de monomios. Comenta los procedimientos para sumar monomios. Resuelve ejercicios sencillos de suma de Analizan estas sumas: monomios para que sirvan de modelo. Expone sobre los procedimientos pertinentes para sumar monomios.


4

8.1.2 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Presenta videos sobre la resta de monomios. Resuelve varios ejemplos de resta de monomios. Explica paso por paso el procedimiento para restar monomios. Propicia la indagación y el descubrimiento.

5

6

191

DE APRENDIZAJE

Indagan y exponen sobre la forma de restar monomios. Realizan operaciones como la siguiente: (8xy) – (-3xy) = 8xy + 3xy = 11xy Restan monomios dados. Determinan la diferencia entre pares de monomios dados. Completan los ejercicios correspondientes en el libro de texto. Formulan y responden preguntas sobre el tema. Resuelven operaciones como las siguientes: (2a + 5b – c) + (7a -9b + 4c) =

Presenta videos que ilustran el proceso de suma y resta de polinomios. Suma y resta pares de polinomios dados. Analiza la siguiente operación: (7x – 6y – z) – (4x + 2z – y ) =

Se organizan en grupos de 4 estudiantes para resolver varias sumas y restas de polinomios dadas en una hoja de papel. Luego exponen sus resultados para ser evaluados por sus compañeros/as y el/la docente. Analizan la siguiente expresión: “Para restar polinomios se suman al minuendo el polinomio opuesto al sustraendo”. Resuelven problemas cotidianos con ecuaciones. Orienta observar en internet varios Analiza el algoritmo para realizar la siguiente videos sobre la multiplicación y división división de polinomios. de monomios y polinomios. Muestra cómo se multiplican y dividen monomios realizando operaciones como las siguientes: (4m) X (-3n) = - 12mn (-14χ²) ÷ ( -2x) = 7x Copia las reglas para multiplicar y dividir monomios y polinomios.

Reconocen que en la multiplicación los exponentes de las letras iguales se suman, pero que en la división se restan. Con sus familiares y amigos realizan varias multiplicaciones y divisiones de monomios y polinomios, tomando en cuenta los parámetros establecidos para dichas operaciones.

192

TIPOS Diagnóstica

Determina los saberes previos de cada estudiante sobre las operaciones algebraicas fundamentales. A través del diálogo y mediante discusiones diagnosticar lo que saben sobre las operaciones algebraicas.


A través de análisis y mediante resumen, verificar si pueden explicar con autonomía como se realizan las operaciones algebraicas. Mediante análisis y a través de ejemplos comprobar si todos pueden reconocer utilizar las operaciones algebraicas

DE

EVA LUACIÓN


A través de observación verificar si pueden realizar las operaciones algebraicas sin dificultad. Mediante resumen y a través de una plenaria, determinar el nivel de aprendizaje sobre las operaciones algebraicas. A través de pruebas escritas mediante ejercicios prácticos y preguntas escritas verificar si utilizan en forma precisa operaciones algebraicas.

Realiza adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación de monomios. Resuelve problemas usando modelos verbales. Valora el lenguaje matemático como una forma de ampliar el vocabulario para una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las matemáticas y de otras ciencias. Muestra interés en los procesos mentales en la resolución de problemas matemáticos que involucren lenguaje algebraico.


METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen las operaciones algebraicas? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las operaciones algebraicas? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad Ecuaciones




Secundario 2do



6 horas

JOSE GERALDO


Razona y argumenta

Reconoce ecuaciones de primer grado. Comunica

Explica el proceso de resolución de ecuaciones lineales. Modela y Representa

Construye ecuaciones lineales a partir de situaciones dadas. Aplica sus conocimientos de ecuaciones e inecuaciones a situaciones cotidianas, de otras ciencias y de la propia matemática. Resuelve problemas

Matemática

En 2do Grado del centro educativo tenemos una controversia sobre las diferencias y semejanzas entre igualdad, identidad y ecuación. Algunos/as dicen que es lo mismo, mientras otros/as plantean que son conceptos distintos. Nos dividimos en tres grupos. Cada grupo debe indagar y luego exponer sobre un concepto de los 3 citados. Luego de realizar las investigaciones pertinentes, procedemos a la plenaria. Cada grupo debe también designar un coordinador para que luego, los tres coordinadores/as hagan un consenso entre las similitudes y diferencias entre los tres conceptos. Finalmente los/as tres coordinadores/as presentan un panel sobre el tema y se aclara la situación.


Conecta

IDENTIFICACION

193

Conceptuales

CONTENIDOS

Procedimentales

Conceptos de Uso del opuesto igualdad y ecuación. aditivo e inverso multiplicativo en la Propiedad solución de fundamental de una ecuaciones de primer igualdad. grado.

Actitudinales

Disfrute del proceso de resolver de forma satisfactoria problemas involucren ecuaciones.

Resolución de ecuaciones de primer Valoración del grado en una variable lenguaje de coeficientes reales. matemático como una forma de Resolución de ampliar el ecuaciones de primer vocabulario para grado en una variable una mejor de coeficientes reales. comunicación e interpretación de Resolución de situaciones de la problemas que impliquen el planteo vida cotidiana, de y solución de

194 ecuaciones de primer las matemáticas y grado. de otras ciencias.

Comprende el problema, traza un plan de solución (uso de diferentes estrategias), resuelve el problema y verifica los resultados Juzga si la información dada en un problema es suficiente, insuficiente o razonable.


Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De indagación dialógica o cuestionamiento.



Motivar el tema basado en la importancia de las ecuaciones para las personas, las

ESTRATEGIAS DE familias, el estado y las empresas e instituciones de diversa índole. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE


conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre las ecuaciones.




Manipulativos


RECURSOS Humanos





1

9.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Orienta sobre los elementos conocidos de una igualdad y cómo obtener el valor de los no conocidos. Sugiere leer con cuidado situaciones planteadas y establecer la ecuación que se relaciona con el problema y obtienen la solución de cada uno de ellos. Lee y compara las definiciones de: identidad y ecuación. Conociendo sus elementos: miembros, términos, incógnitas y grado. Observa casos especiales y escribe ejemplos. Analiza un ejemplo en el que reducen y transponen términos para resolver ecuaciones.

2

3

195

DE APRENDIZAJE

Observan y escriben ejemplos de resolución de ecuaciones de las formas: a) x + a = b. sumando el opuesto de a en cada miembro. b) x – a = b. sumando a en cada miembro. a . x = b. multiplicando por el inverso de a en cada miembro. c)

= b. multiplicando por a en cada miembro.

Multiplican o suman ambos miembros de la igualdad. Comentan con otras parejas sus observaciones. Leen con atención el texto que explica y da ejemplo de ecuación y lo comparan con lo explicado en los ejercicios anteriores. Leen y analizan los pasos para resolver una ecuación.

Repiten y realizan otros ejemplos en donde reducen la primera ecuación a otras equivalentes y obtienen la solución. Explican a los demás compañeros y al/la docente Lee, analiza y plantea soluciones a para aclarar conceptos y las propiedades aplicadas. problemas planteados. Resuelven ecuaciones utilizando las técnicas ya aprendidas. Expresa en forma de ecuación algebraica De manera individual; leen y analizan el proceso la solución de problemas planteados. mostrado para hallar solución a una ecuación y explican al/la docente lo que comprendieron. Sugiere que junto sus familiares, Aplican las propiedades para resolver ecuaciones. plantean problemas de una situación Verifican los resultados y comparan con los demás real, que para solucionarlos utilicen compañeros(as) Resuelven ecuaciones. Discuten la ecuaciones algebraicas. veracidad o falsedad de afirmaciones; justificando De manera individual, leen sus respuestas. detenidamente y contestan preguntas en Completan tabla con la expresión algebraica el cuaderno. correspondiente a los datos de un problema y plantean una ecuación para resolverlo. Resuelven y comentan la forma en que lo hicieron y lo presentan en el aula ante los demás para evaluación. En equipo, resuelven ecuaciones verificando si el valor encontrado es el conjunto de solución. Comparan los resultados con los demás compañeros.


4

5

6

196

9.1.2 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Sugiere indagar sobre el concepto de ecuación. Propone analizar la situación de un padre que tiene el triple de la edad de su hija y entre ambos suman 60 años. Piensa y plantea expresiones algebraicas sobre la situación anterior y señalan si es o no igualdad. Sustituye las variables y explica con sus palabras el resultado.

Orienta leer con atención el resumen, luego de haber comprendido informaciones sobre desigualdades, sus propiedades y la relación que guardan con las inecuaciones. Induce a graficar los conjuntos solución de las inecuaciones anteriores, guiándose de un ejemplo y responde preguntas. Muestra gráficas con las inecuaciones correspondientes. Verifica cuáles números enteros forman parte del conjunto de solución en cada caso. Analiza y resuelve el siguiente problema para que sirva de modelo: La suma de las edades de un maestro, su alumno y su hija es 67 años. El maestro tiene el triple de la edad del alumno y el alumno tiene 3 años más que la hija. Determinar la edad de cada uno. Para solucionar el problema debe:  Determinar quién es la incógnita.  Hacer el planteo del problema  Formular la ecuación.  Resolver la ecuación.  Sustituir en el planteo.

DE APRENDIZAJE

Con ayuda del/la docente construyen la definición de ecuación. En parejas, escriben una ecuación a situaciones presentadas. Analizan y resuelven la siguiente ecuación: Plantean situaciones cotidianas que se pueden expresar mediante ecuaciones lineales.

Plantean situaciones cotidianas que se pueden expresar mediante ecuaciones lineales. Analizan lo que ocurre cuando a una igualdad verdadera se aplican las operaciones. Ej.: 5+8 = 13 Sumar el mismo número a ambos miembros: (5+8) + 10=13+10 13 + 10 = 23 23 = 23 Explican lo que ocurre en la ecuación anterior si en vez de sumar 10 les restamos 7, verificando los resultados. Analizan planteamientos y escriben una ecuación que lo represente. Resuelven problemas cotidianos aplicando ecuaciones. Resuelven ecuaciones con términos fraccionarios. Justifican algoritmos al desarrollar el proceso de resolución de ecuaciones. Exponen sobre los pasos para resolver una ecuación lineal. Explican por qué las ecuaciones lineales también se les denominan de primer grado. Resuelven problemas aplicando los pasos aprendidos: planear, resolver y comprobar. Leen preguntas y seleccionan las respuestas correctas.

TIPOS Diagnóstica Determina los saberes previos de cada estudiante sobre las ecuaciones. A través del diálogo y mediante discusiones diagnosticar lo que saben sobre las ecuaciones.


A través de análisis y mediante resumen, verificar si pueden explicar con autonomía como se realizan las ecuaciones.

DE

EVA LUACIÓN


A través de observación verificar si pueden resolver las ecuaciones sin dificultad.

Mediante resumen y a través de una Mediante análisis plenaria, y a través de determinar el ejemplos nivel de comprobar si aprendizaje sobre todos pueden reconocer utilizar las ecuaciones. las ecuaciones. A través de pruebas escritas mediante ejercicios prácticos y preguntas escritas verificar si utilizan en forma precisa ecuaciones.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Lleva un Registro Utiliza el opuesto aditivo Anecdótico anotando e inverso situaciones, hechos multiplicativo relevantes que en la solución observa en el accionar de ecuaciones de cada estudiante. de primer Elabora mapas grado. conceptuales.

Resuelve problemas que involucren ecuaciones e inecuaciones.

Resuelve ecuaciones de primer grado en una variable con coeficientes reales. Resuelve problemas usando modelos verbales.

Resuelve problemas que impliquen el planteo y la solución de ecuaciones de primer grado.

Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

197 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen las ecuaciones? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las ecuaciones? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Formativa

Sumativa

Indicadores de logro Disfruta el proceso de resolver problemas que involucren ecuaciones. Valora el lenguaje matemático como una forma de ampliar el vocabulario para una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las matemáticas y de otras ciencias.

Muestra interés en los procesos mentales en la resolución de problemas matemáticos que involucren lenguaje algebraico.



198


10

AÑOS 1837

1492

13

EFEM É RIDES

EVENTOS





17


20


25

Día de La Navidad.

23


MES

Diciembre

PERIODO


TIEMPO ESTIMADO


3 Semanas

199


Título de la Unidad Intervalos



Razona y argumenta: Clasifica los intervalos. Comunica:

Hace traducciones del lenguaje ordinario al lenguaje matemático.

Modela y Representa: Construye expresiones algebraicas a partir de situaciones dadas.

Conecta: Aplica sus conocimientos de inecuaciones a situaciones cotidianas, de otras ciencias y de la propia matemática. Juzga si la información dada en un problema es suficiente, insuficiente o razonable.


IDENTIFICACION



200


5 horas

JOSE GERALDO

Dos estudiantes de 2do Grado viven en la misma calle y en la misma acera, pero entre ambas residencias hay varias casas. El primer estudiante cuenta las casas que hay de la suya hasta la casa del segundo estudiante y asegura que contó 12 casas. El segundo estudiante hace lo mismo y plantea que solo son 11 casas. Se arma un debate y todos y todas los/as demás, adjunto del/de la docente quieren saber cuál tiene la razón. La confusión estuvo en que al decir “de mi casa a la tuya hay 12 casas” no es posible contar la casa tuya, ya que el término de excluye la primera casa, pero incluye la última casa. Resulta ganador el estudiante que sólo contó 11 casas ya que se trata de un intervalo mixto o abierto-cerrado. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

CONTENIDOS

Procedimentales

Concepto de intervalo, su Representación gráfica clasificación y intervalos. representación. Clasificación de intervalos.

Actitudinales

Utilidad de los intervalos en la vida diaria.




ESTRATEGIAS DE Motiva el uso de la calculadora en la realización de operaciones matemáticas. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Motivar el tema basado en la importancia de los intervalos para las personas, las familias, el estado y las empresas e instituciones de diversa índole.


conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre los intervalos.




Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador Bloques de Dienes, Geoplanos, Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

10.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Sugiere indagar en diversas fuentes Exponen sobre los intervalos como un conjunto real impresas y virtuales sobre los intervalos. determinado por dos números. Clasifican los intervalos en: abiertos, cerrados y Identifica las formas de expresar un mixtos. intervalo. Grafican intervalos en , es decir, como una Explica el significado de la siguiente porción de recta real entre dos valores dados. desigualdad: Representan los intervalos abiertos como: o bien

Utiliza el lenguaje matemático adecuado para expresarse en función de intervalos.

Explica el significado de la siguiente desigualdad:

2

Analizan situaciones cotidianas que se pueden modelar con intervalos. Representan los intervalos cerrados como: t

Presenta videos de You Tube sobre los intervalos abiertos, cerrados mixtos. Formula preguntas sobre los intervalos mixtos.

Comenta sobre la importancia de los intervalos.

3

202

Corrige la expresión “de hoy en 8” que muchos/as dominicanos/as utilizan para referirse a algo que sucederá dentro de una semana. Como la semana solo tiene 7 días, la expresión correcta sería “de hoy en 7”, ya que es un intervalo abierto cerrado, por tanto no incluye el primer día citado, pero sí incluye el último día.

Representa intervalos abiertos, cerrados y mixtos y los relaciones con situaciones del contexto. Grafican diversos intervalos en la recta numérica. Traducen expresiones a intervalos y viceversa. Escriben intervalos como pares ordenados y como desigualdades. Expresan en un intervalo las edades de los estudiantes de 2do. Grado de Secundaria. Interpretan situaciones de la vida cotidiana utilizando los intervalos adecuados.

TIPOS Diagnóstica


DE

EVA LUACIÓN


TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Resuelve Lleva un Registro Determina los A través de A través de problemas que Anecdótico anotando análisis y saberes observación involucren mediante situaciones, hechos previos de verificar si intervalos. resumen, verificar relevantes que cada pueden identificar Resuelve si pueden observa en el accionar problemas los intervalos. estudiante representar con usando modelos de cada estudiante. sobre los autonomía como Mediante Elabora mapas verbales. resumen y a intervalos. se realizan los Representa conceptuales. través de una A través del intervalos desigualdad en Recopila en Mediante análisis plenaria, la recta diálogo y Portafolios los y a través de numérica. determinar el mediante trabajos y ejemplos nivel de discusiones producciones de cada Resuelve comprobar si aprendizaje sobre problemas que estudiante. diagnosticar todos pueden impliquen el Anota en el Diario lo que saben reconocer utilizar los intervalos. planteo y la Reflexivo de Clases los intervalos. A través de sobre los solución de las ideas, sentimientos pruebas escritas intervalos. inecuaciones de y experiencias mediante primer grado. relevantes de cada ejercicios Disfruta el prácticos y estudiante. proceso de preguntas escritas resolver Anota en el Registro problemas que verificar si de Grados las utilizan en forma involucren Calificaciones inecuaciones. precisa los pertinentes a cada intervalos. Valora el estudiante, según el lenguaje desarrollo de las matemático competencias como una forma específicas de la de ampliar el vocabulario para Unidad. una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las matemáticas y de otras ciencias.

203 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen los intervalos? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre los intervalos? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad Inecuaciones SITUACIÓN DE APRENDIZAJE


204

IDENTIFICACION



Un grupo de estudiantes de 2do Grado visita un centro comercial que tiene ascensores. El grupo es de 15 estudiantes y hay un letrero que dice que el máximo de personas que pueden montarse es de 12. Según lo establecido, 3 estudiantes deben esperar, pero algunos no quieren separarse y deciden irse solo una parte en el primer viaje. Se requiere saber ¿Cuántos estudiantes pueden irse en el primer viaje? Justifica tu respuesta matemáticamente.



Razona y argumenta: Pondera inecuaciones lineales. Conecta

Aplica sus conocimientos de inecuaciones a situaciones cotidianas, de otras ciencias y de la propia matemática. Resuelve problemas

Comprende el problema, traza un plan de solución (uso de diferentes estrategias), resuelve el problema y verifica los resultados

Juzga si la información dada en un problema es suficiente, insuficiente o razonable. Herramientas tecnológicas

Utiliza herramientas tecnológicas para trabajar con inecuaciones.

Conceptuales

Conceptos de inecuación.

Propiedades de la desigualdad e inecuaciones

CONTENIDOS

Procedimentales

Resolución de inecuaciones de primer grado en una variable de coeficientes reales.

Actitudinales

Disfrute del proceso de resolver de forma satisfactoria problemas involucren inecuaciones.

Resolución de inecuaciones de primer grado en una variable de Muestra interés en coeficientes reales. los procesos mentales de la Representación gráfica resolución de de la solución de una problemas inecuación en la recta matemáticos que numérica. involucren números reales y lenguaje Resolución de algebraico. problemas que impliquen el planteo y solución de inecuaciones de primer grado.



ESTRATEGIAS DE Propicia el uso de las TIC en los cálculos matemáticos. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE


Motivar el tema basado en la importancia de las operaciones algebraicas para las personas, las familias, el estado y las empresas e instituciones de diversa índole. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos

conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre las ecuaciones e inecuaciones.




Manipulativos


RECURSOS Humanos





1

2

3

206

11.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Expone sobre el concepto de inecuación. Analiza la situación de un elevador de un edificio que no puede llevar 100 personas de un solo viaje. Piensa y plantea expresiones algebraicas sobre la situación anterior y señalan si es o no igualdad. Sustituye las variables y explican con sus palabras el resultado.

DE APRENDIZAJE

Con ayuda del/la docente construyen la definición de inecuación. En parejas, escriben una inecuación a situaciones presentadas. Analizan y resuelven la siguiente inecuación:

Plantean situaciones cotidianas que se pueden expresar mediante inecuaciones lineales. Leen con atención y resumen, luego de Analizan lo que ocurre cuando a una desigualdad haber comprendido informaciones sobre verdadera se aplican las operaciones. Ej.: 1<4 desigualdades, sus propiedades y la Sumar el mismo número a ambos miembros: relación que guardan con las 1+2<4+2= 3<6 inecuaciones. Realizan los ejercicios anteriores y responden Grafican los conjuntos solución de las preguntas. inecuaciones anteriores, guiándose de un Ej.: ¿En cuales casos se mantiene la desigualdad? ejemplo y responden preguntas. ¿En cuales no? Observan graficas con las inecuaciones Analizan los pasos que se han dado para resolver correspondientes. Verifican cuales inecuaciones. Los copian y escriben al lado las números enteros forman parte del propiedades que se fueron aplicando. Explicando conjunto de solución en cada caso. diferencias y similitudes. Analizan planteamientos y escriben una inecuación que lo represente. Menciona un número racional y un Escriben simbólicamente usando desigualdades. irracional que pertenezcan también al Analizan y determinan cuales proposiciones son conjunto solución. falsas. Representan gráficamente los conjuntos de Sugiere investigar en diferentes fuentes, números reales que cumplan condiciones dadas. Ej. en cuáles situaciones de la ciencia y la Todos los valores de x, tales que: tecnología se utilizan las inecuaciones y X ≥ -3 y x < 7, etc. comparten el resultado de su Leen atentamente, escriben y explican el investigación ante los demás procedimiento adecuado para resolver problemas compañeros(as) y el/la docente. que involucran desigualdades. Plantea que encuentran el conjunto Resuelven problemas aplicando los pasos solución de inecuaciones y lo aprendidos: planear, resolver y comprobar. representen de manera gráfica. Leen preguntas y seleccionan las respuestas correctas.

TIPOS Diagnóstica Determina los saberes previos de cada estudiante sobre las inecuaciones. A través del diálogo y mediante discusiones diagnosticar lo que saben sobre las inecuaciones.


A través de análisis y mediante resumen, verificar si pueden explicar con autonomía como se realizan las inecuaciones. Mediante análisis y a través de ejemplos comprobar si todos pueden reconocer utilizar las inecuaciones.

DE

EVA LUACIÓN


A través de observación verificar si pueden resolver las inecuaciones sin dificultad. Mediante resumen y a través de una plenaria, determinar el nivel de aprendizaje sobre las inecuaciones. A través de pruebas escritas mediante ejercicios prácticos y preguntas escritas verificar si utilizan en forma precisa inecuaciones.

Resuelve inecuaciones de primer grado en una variable con coeficientes reales.

Resuelve problemas usando modelos verbales. Representa desigualdad en la recta numérica.


Anota en el Diario Reflexivo de Clases Aplica las las ideas, sentimientos propiedades de y experiencias las desigualdades relevantes de cada estudiante. para la

resolución de inecuaciones de primer grado en una variable de coeficientes reales. Representa la solución de una inecuación en la recta numérica.


207 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen las inecuaciones? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las inecuaciones? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Formativa

Sumativa

Indicadores de logro Resuelve problemas que impliquen el planteo y la solución de inecuaciones de primer grado. Valora el uso del álgebra en el desarrollo de su vida cotidiana.

Disfruta el proceso de resolver problemas que involucren inecuaciones.

Valora el lenguaje matemático como una forma de ampliar el vocabulario para una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las matemáticas y de otras ciencias.

Muestra interés en los procesos mentales en la resolución de problemas matemáticos que involucren lenguaje algebraico.



208

209

ENERO 2017 DIAS 1 6

AÑOS

EFEM É RIDES

EVENTOS


7

1894


12

1972


11 13

1839

21 25 26 31



MES Enero



PERIODO


TIEMPO ESTIMADO


3 Semanas


Título de la Unidad Interés Compuesto SITUACIÓN DE APRENDIZAJE


IDENTIFICACION



210


7 horas

JOSE GERALDO

En 2do Grado del Centro deseamos determinar si la cantidad de meses en que se capitalice un préstamo a un interés compuesto puede variar el total de interés pagado en un tiempo equitativo. Se plantea lo siguiente: Juan toma prestado $20,000.00 al 30% anual, capitalizable cada 3 meses, durante 2 años. Mientras que Rafael también toma $20,000.00 al mismo porcentaje y también por 2 años, pero capitalizable cada 6 meses. Debemos determinar quién paga más rédito o si pagan la misma cantidad.



Razona y argumenta: Diferencia en situaciones dadas el interés compuesto y el capitalizable. Comunica: Define interés compuesto e interés capitalizable. Modela y representa: Construye y realiza operaciones con interés compuesto y capitalizable a partir de modelos financieros y otros.

Conecta: Aplica sus conocimientos sobre interés compuesto y capitalizable en situaciones cotidianas, de otras ciencias y de la propia matemática. Resuelve problemas: Comprende el problema, traza un plan de solución (uso de diferentes estrategias), resuelve el problema y verifica los resultados de las mismas. Utiliza herramientas tecnológicas: Utiliza instrumentos tecnológicos para calcular el interés compuesto y el capitalizable.

Conceptuales

Interés compuesto.

Periodos de capitalización.

CONTENIDOS

Procedimentales

Cálculo del interés simple y el interés compuesto.

Actitudinales

Disfrute del conocimiento de las herramientas que le permiten desenvolverse financieramente.





Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre la matemática financiera. Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos.

Elabora Tabla de Fórmulas para el interés compuesto.



Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador Geoplanos, Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

12.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Expone sobre el interés compuesto y los periodos de capitalización. Identifica los elementos que intervienen en el interés simple y compuesto. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre matemática financiera. Sugiere investigar sobre el interés compuesto y los periodos de capitalización.

Presenta videos de You Tube. Induce a la investigación en Internet y otras fuentes sobre el tema.

2

212

DE APRENDIZAJE

Describen el interés compuesto como aquel que es generado por un capital agregando los réditos vencidos al finalizar cada periodo. Reconocen que el capital o valor actual es el dinero presente para prestar o invertir. Exponen sobre las tasas de interés que cobran los bancos y las comparan con las tasas de interés que cobran los usureros capital prestado. Valora la calidad de los reportes entregados y las exposiciones realizadas. Resuelven problemas cotidianos de interés simple y compuesto.

Explican que en el interés compuesto el capital va aumentado al final de cada período de capitalización de acuerdo a la suma de los intereses vencidos. Definen el período de capitalización como el Expone sobre el interés como una intervalo de tiempo convenido durante el año, por compensación económica que recibe una frecuencia de capitalización. Reconocen que en el persona dispuesta a renunciar a un interés compuesto se suman los intereses al capital al capital en un momento determinado para término de cada periodo determinado. recuperarlo en un periodo posterior. Propicia la indagación y el descubrimiento. Induce a la construcción de sus propios conocimientos. Hace aclaraciones. Asigna tareas. Formula y responde preguntas. Corrige posibles errores sobre los temas tratados.

Resuelven problemas cotidianos sobre problemas de interés simple y compuesto. Completan ejercicios del libro de texto.

Induce a un buen manejo financiero de Resuelven problemas como los siguientes: cada estudiante, orientando sobre la Determinar el interés compuesto que producen importancia de que no paguemos altos $15,000.00 al 18% anual durante 3 años, intereses por préstamos que ameritemos. capitalizable trimestralmente.

3

En una computadora conectada a internet buscan tablas y calculadores electrónicos Si tomo prestados $ 5,000.00 a un usurero al módico 10% mensual (120% anual), ¿en qué tiempo el pago de intereses compuestos y resuelven varios ejemplos dados. de los intereses es equivalente al capital tomado? Investigan en la comunidad sobre algún banco que presta dinero a altos intereses.

213

TIPOS Diagnóstica

Determina los saberes previos de cada estudiante sobre el interés compuesto y los periodos de capitalización. A través de reflexión mediante el análisis de situaciones que reflejan préstamos adjudicados a determinado interés compuesto durante cierto tiempo y capitalizable periódicamente. Mediante ejercicios a través de pruebas escritas determinar el nivel de avance verificando si todos pueden resolver problemas de interés simple y compuesto. Por el manejo de las terminologías adecuadas al tema.


DE

EVA LUACIÓN


TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Mediante prácticas Mediante pruebas Calcula el Lleva un Registro a través de escritas y ejercicios interés simple y Anecdótico anotando el interés ejercicios, verificar prácticos situaciones, hechos compuesto. si pueden resolver determinar si todos relevantes que problemas de aprendieron sobre Disfruta el observa en el accionar interés simple, los problemas conocimiento de de cada estudiante. interés compuesto y financieros de las herramientas que le permiten los periodos de interés simple, capitalización. interés compuesto y desenvolverse Elabora mapas financieramente. conceptuales. A través del uso los periodos de correcto o capitalización. Recopila en incorrecto de las Portafolios los fórmulas para trabajos y calcular el interés, A través de producciones de cada el tiempo, el capital problemas estudiante. cotidianos y y el tanto por mediante ciento; en problemas dados de explicaciones Anota en el Diario verificar si todos matemática Reflexivo de Clases pueden aplicar la financiera. las ideas, sentimientos fórmula adecuada Por las y experiencias en cada caso. exposiciones relevantes de cada individuales y estudiante. grupales. Por su desempeño en el uso de las calculadoras y computadoras en la resolución de problemas de interés compuesto y los periodos de capitalización. Por el interés mostrado al observar videos sobre los temas tratados.


METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tienen el interés

compuesto y los periodos de capitalización?

¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre el

interés compuesto y los periodos de capitalización?



¿Qué opinas sobre los usureros que prestan dinero a intereses muy elevados?


Título de la Unidad Costos de Producción



Conecta

Aplica sus conocimientos sobre el costo de producción en situaciones cotidianas del contexto.

Resuelve problemas Comprende el problema, traza un plan de solución (uso de diferentes estrategias), resuelve el problema y verifica los resultados de las mismas.


IDENTIFICACION



214


5 horas

JOSE GERALDO

En 2do grado del Centro Educativo nos dividimos en 4 grupos. Cada grupo debe seleccionar una empresa de la comunidad para determinar cuál es su costo de producción. Previamente elaboramos algunas preguntas para formularla a un/a representante de la empresa seleccionada. Con la entrevista debemos darnos cuenta si dicha empresa tiene más ingresos que egresos o viceversa. Hacemos un informe escrito, lo presentamos utilizando diapositivas en Power Point. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Costo de producción.

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Cálculo del costo de producción Conciencia sobre el de una mercancía. uso e implicación del costo de producción en la comercialización de Cálculo del precio de venta a bienes y servicios. partir de los beneficios Disfrute del proyectados. conocimiento de las Aplicación del costo de herramientas que le producción, venta y beneficio permiten en la comercialización de bienes desenvolverse y servicios. financieramente.



ESTRATEGIAS DE Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Identifica los conocimientos previos que tienen sobre la matemática financiera, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos. Propicia el uso de las TIC en los cálculos matemáticos.

Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre la matemática financiera. Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos.

Elabora Tabla de Fórmulas para el interés compuesto.


Libro de texto. Láminas Imágenes Biblioteca de Aula Biblioteca Escolar

Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Ábaco, Granos de maíz.

RECURSOS Humanos






1

2

13.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Define costo de producción.

DE APRENDIZAJE

Indagan y exponen sobre los costos de producción como aquellos gastos necesarios para mantener un Expone sobre la importancia de que cada proyecto, línea de procesamiento o un equipo en empresa tenga claramente establecido funcionamiento, fabricar un producto u ofrecer un cuáles son sus costos de producción de determinado servicio. los productos y/o servicios que oferta, ya Indagan en una empresa de la comunidad un que de ese modo puede determinar el estimado de los ingresos y el costo de producción de precio de venta, de modo tal que asegure los productos y/o servicios que ofrece. beneficios netos. Comentan sobre las razones por las que algunas empresas de la comunidad crecen y otras van a la quiebra. Muestra videos sobre el costo de producción. Indagan sobre los beneficios brutos de una empresa. Explica en qué consiste el punto de equilibrio de una empresa. Analiza por qué algunas empresas fracasan financieramente. Induce a la valoración y la importancia de una buena administración financiera en una empresa, una familia, una entidad, una persona, etc. Explica sobre la administración del Estado y sus dependencias. Motiva a la observación entrevistas en TV donde economistas y contables exponen sobre la factibilidad financiera de empresas y personas.

3

216

En grupos de 3 estudiantes analizan la situación actual de alguna empresa de la comunidad.

Con los siguientes datos de la empresa INECI S.R.L., determinan: a) Punto de equilibrio. b) El costo de producción. c) Margen de seguridad. d) El beneficio bruto.

Ingreso promedio mensual$230,000.00 Costos de producción: - Materia Prima: $34,000.00 - Sueldos de personal $58,000.00 - Alquiler de local: $ 23.000,00 - Seguros de la empresa: $6,000.00 - Impuestos estatales: $ 10,500.00 - Combustible: $ 9,500.00 - Publicidad: $13,000.00 - Otros varios: $ 17,000.00 Valoran el beneficio bruto como la diferencia entre el precio de venta y el costo de producción. Construyen situaciones similares al ejemplo anterior y realizan los análisis pertinentes en grupos de 5 estudiantes. Hacen un drama donde un empresario se reúne con sus empleados y les propone bajarles el sueldo o despedir el 50% de ellos, debido a que el costo de producción es mayor que los ingresos brutos que están verificando. Los empleados se oponen a las opciones que les proponen y sugieren aumentar la producción y disminuir ciertos gastos. Veremos cómo termina esto… Calculan el punto de equilibrio de una empresa familiar, lo analizan y luego lo comparten con sus compañeros/as e el/la docente.

TIPOS Diagnóstica Determina los saberes previos de cada estudiante sobre el costo de producción. A través de reflexión mediante el análisis de situaciones sobre el costo de producción de empresas reales o ficticias. Mediante ejercicios a través de pruebas escritas determinar el nivel de avance verificando si todos pueden resolver problemas de costo de producción.


Mediante prácticas a través de ejercicios, verificar si pueden resolver problemas costo de producción. A través del uso correcto o incorrecto de las fórmulas para calcular el costo de producción. Por las exposiciones individuales y grupales. Por su desempeño en el uso de las calculadoras y computadoras en la resolución de problemas de costo de producción.


Mediante pruebas escritas y ejercicios prácticos determinar si todos aprendieron sobre los problemas financieros de interés simple, interés compuesto y los periodos de capitalización.

A través de problemas cotidianos y mediante explicaciones verificar si todos pueden aplicar la fórmula adecuada en cada caso.

DE

EVA LUACIÓN


Calcula el costo de producción de una mercancía. Aplica costo de producción, venta y beneficio en la comercialización de bienes y servicios. Usa el costo de producción en la comercialización de bienes y servicios. Disfruta el conocimiento de las herramientas que le permiten desenvolverse financieramente.


217 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tiene el costo de producción? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre el

costo de producción?

¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?

FEBRERO 2017 EFEM É RIDES

DIAS

AÑOS

9

1823


1942


3

1866

11 12 14 18

EVENTOS


21


25

1816


27

1884


27

1844

MES

Febrero


PERIODO


TIEMPO ESTIMADO


4 Semanas

218


Título de la Unidad Plano Cartesiano SITUACIÓN DE APRENDIZAJE


Modela y representa

Representa figuras geométricas en el plano cartesiano. Conecta Construye y resuelve problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana.

Utiliza herramientas tecnológicas

Utiliza herramientas tecnológicas para representar figuras en el plano cartesiano.


IDENTIFICACION



219


6 horas

JOSE GERALDO

En 2do Grado del Centro Educativo utilizamos papel cuadriculado para trazar diversas rutas desde un punto a otro en la comunidad. Designamos el centro educativo como la coordenada del origen (0,0) y de ahí se construyen varias rutas hasta llegar a otro punto que nos interesa, por ejemplo: el Parque, la Iglesia o nuestra residencia. Cada estudiante traza una ruta y la representa gráficamente. Además podemos diseñar polígonos utilizando 3 o más puntos en el sistema de ejes cartesianos. Presentamos nuestros trabajos para ser evaluados. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Plano cartesiano.

CONTENIDOS

Procedimentales

Representación de figuras geométricas en el plano cartesiano.

Actitudinales

Valoración de la importancia del uso del plano cartesiano como un instrumento de ubicación espacial o referencial.

Aprecio respecto a la utilización de instrumentos tecnológicos, como por ejemplo la brújula, el mapa, Google Maps y GPS para la ubicación espacial. Interés por la utilidad de la matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana que involucren cuerpos redondos y plano cartesiano.



Identifica los conocimientos previos que tienen sobre el plano cartesiano, así como

ESTRATEGIAS DE el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

conocimientos.



conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre el plano cartesiano.


14.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Láminas, Pizarra, Borrador Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos






1

2

3

221

14.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Individualmente, ubican en el aula a un/una compañero/a, usando el plano cartesiano. Imaginan dos rectas perpendiculares que se corten en el centro de curso. Observan a cual estudiante le corresponde el punto de intersección y les asignan el par ordenado (0, 0), para tomarlo como punto de referencia. Observan donde está sentado su compañero y escriben el nombre de las coordenadas que les corresponden al puesta que ocupa y representan los pares ordenados en un papel cuadriculado. Buscan en el rincón de matemática, 4 hojas de papel de construcción de distintos colores y recortan cuadrados de igual tamaño, cada uno de un color.

DE APRENDIZAJE

Utilizan para revisar y corregir lo realizado en las actividades anteriores. Observan los ejemplos de representaciones de puntos en el plano cartesiano. Luego escriben los pares ordenados que corresponden. En parejas, toman del rincón de matemática los materiales necesarios, para trazar ejes de coordenadas y representan pares ordenados. En equipo observan las figuras representadas en el plano cartesiano y determinan el área de cada figura. Comentan situaciones del contexto donde se pueden aplicar planos cartesianos.

Comprueben los resultados (iguales). Utilizando la fórmula o contando cada cuadrito que forman la región poligonal. Calculan los perímetros de algunas figuras geométricas, recordando y comentando entre ellos las fórmulas. Comparan con otra pareja y reflexionan acerca de esta actividad: comprobar aciertos y corregir errores. Representan en el plano coordenadas cartesianas un trapecio isósceles y círculo. Escriben las coordenadas. Resuelven problemas de orientación espacial utilizando el plano cartesiano. Trazan dos ejes perpendiculares. Pegan Explican el procedimiento utilizado para hallar el un cuadrado en cada cuadrante, escriben área a un compañero/a y lo presentan al/la docente los nombres y los signos para ser evaluados. Individualmente, utilizan el eje correspondientes a los componentes de vertical del plano como eje de simetría y representan los pares ordenados de cada cuadrante. palabras en forma simétrica, usándolo para hacerlo, Analizan informaciones para recordar lo observando ejemplos: aprendido acerca de los ejes de AMD, OMD, OTD, ATA, etc. coordenadas cartesianas y de su En equipo, usan materiales y/o recursos que están aplicabilidad práctica. disponibles en el rincón para representar: ejes de Colorean dibujos. Dibujan diferentes coordenadas, un triángulo en el cuarto cuadrante; un objetos del entorno, aplicando los ejes de trapecio en el segundo y un romboide den el tercero. Trazan rutas dentro de la comunidad, tomando como coordenadas cartesianas. origen el centro educativo donde se encuentran ubicados.


1

2

3

222

14.1.2 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

En parejas, leen y analizan una situación Trazan polígonos en el siguiente sistema de que muestra como dos personas se ponen coordenadas: de acuerdo para confeccionar en logo o dibujo de identificación de un club, utilizando triángulos rectángulos de igual tamaño. Cada uno colocó cuatro triángulos rectángulos e isósceles

Llevan al aula los trabajos realizados los comparten con sus compañeros y muestran al docente para ser evaluados. Expresan cuál de las dos logos les gusto Dibujan en el cuaderno las figuras representadas y más y observan de nuevo comparan con escriben las coordenadas de sus vértices. la segunda posición y dicen cuales Usan papel cuadriculado y trazan los ejes de movimiento hicieron a sus primeros coordenadas y representan un dibujo, tomando el eje triángulos para obtener la colocación de de las y como eje de simetría. los segundos. Presentan sus trabajos para ser evaluados. Trazan Representan en papel cuadriculado los ejes cartesianos para ubicar los puntos de cada movimientos que realizaron en el plano conjunto de pares ordenados. y comentan acerca de las figuras que se Unen los puntos para formar una figura del plano. forman con los distintos movimientos. Identifican su nombre y calculan el perímetro y el Recuerdan oficios propios de la casa y área de la figura formada. de la comunidad en los cuales se realicen Escriben sus conclusiones y leen las explicaciones distintos movimientos. sobre los movimientos hechos para obtener las figuras finales, para hacer comparaciones entre las dos figuras. Los anotan y reconocen como Salen fuera del aula en equipo, observan la rotaciones, traslaciones y reflexiones, construcción externa del frente de la escuela y dibujando algunos. buscan su centro. En papel cuadriculado trazan los En el patio de la escuela realizan ejes cartesianos y representan la fachada frontal, ejercicios físicos en los que se muestren tomando en cuenta que el centro coincida con el eje rotaciones y traslaciones. Expresan que vertical. Comparten sus dibujos con otros partes de sus cuerpos desarrollan o compañeros y encuentran semejanzas y diferencias favorecen los ejercicios. entre ellos. Presentan al/la docente para que les evalúe. Colorean los dibujos realizados y los exponen en el aula. Invitan a sus padres, madres y vecinos para que obsérvenlo realizado, explicándoles lo que hicieron.


1

2

3

223

14.1.3 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Repasan los conceptos y los gráficos referidos a rotación, traslación y reflexión. Piensan en sus aplicaciones diarias y elaboran un cartel que contenga definiciones, ejemplos gráficos y aplicaciones comunes de los tres conceptos en las que se represente la vida y el trabajo de su comunidad.

DE APRENDIZAJE

Con sus familiares analizan las construcciones de sus casas y del vecindario y buscan en ellas el centro de la parte frontal.

Trazan coordenadas cartesianas y dibujan en la superficie cuadriculada los frentes de sus viviendas y parte de la naturaleza si lo desean. Ubican puntos en un plano cartesiano que representan lugares estratégicos de la comunidad, tales como: Parque, Iglesia, Escuela, etc. Lo muestran al/la docente para revisión Ej.: 1 el resultado es una composición de dos y luego exhiben en el aula y con la romboides que semejan una mariposa y el otro un colaboración del/la maestra invitan a cuadrado. Recortan varios triángulos y forman los otras escuelas vecinas, a sus padres, y logos anteriores. Realizan otras composiciones con algunos miembros de la comunidad para los triángulos 4 para cada pareja y expresan observan la expresión. Organizando previamente un evento donde expliquen mediante dibujo los logos obtenidos. Dando un nombre a cada uno. sus trabajos. Grafican polígonos representándolos en un sistema de coordenadas. Leen, analizan y se aprenden las Toman materiales y del rincón para recolectar 6 informaciones que aparecen en un texto triángulos rectángulos de igual tamaño. sobre: las rotaciones en el plano. Reproducen las composiciones que aparecen Copian el texto en sus cuadernos. dibujadas. Analizan ejemplo, responden preguntas y copian en el cuaderno. Ej.: un rectángulo cuyos vértices son los puntos (2, 1), (5, 1), (2, 3) y (5, 3) se ha rotado 90° en sentido positivo, tomando como centro el origen de coordenadas. El punto (2, 1) rotó 90° y llegó a la posición (-1, 2). ¿Cuál es la nueva posición de cada vértice del rectángulo? Experimentan con los triángulos y obtienen otras figuras como producto de las rotaciones. Muestran sus trabajos al/la docente para ser evaluados.


1

2

3

224

14.1.4 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Individualmente, leen y analizan informaciones que muestran embaldosados que se encuentran en la naturaleza en el plano, en el piso, en las paredes, baños y otros lugares. Comentan sobre lo leído y mencionar las figuras geométricas que se usan en las losetas para cubrir una pared o un piso o recubren un plano.

Comparan sus producciones con otros dibujos que el/la docente muestra. Leen y se aprenden las informaciones relevantes sobre las traslaciones. Copian la definición y escriben ejemplos de traslaciones que se producen en la vida cotidiana. Toman del rincón, materiales y recortan dos hexágonos de igual tamaño. Trasladan sus lados y reproducen las composiciones obtenidas como producto de las traslaciones.

Explican cuales son traslaciones y cuales son rotaciones. En equipo, toman dos de los triángulos utilizados actividades anteriores y colocan uno de ellos en una posición. Trazan una línea o eje de simetría y colocan el otro triángulo al lado del primero, en posición simétrica con relación al eje como si representaran la imagen del primero en un espejo. Luego representan en papel cuadriculado las figuras anteriores.

DE APRENDIZAJE

Utilizan los datos del problema anterior y trazan un rectángulo cuyos vértices sean (-5, 1), (-2, -1), (-2, -3), (-5, -3) y dicen cuál fue el ángulo de giro en esta rotación. Observan dibujos realizadas en papel cuadriculado y construyen otros que resulten de rotaciones de los primeros. En tríos, toman dos de los triángulos rectángulos de los usados anteriormente y los desplazan según la dirección de un de sus lados, para formar distintas figuras, sin girar ninguno de los triángulos. Explican cuáles son las rotaciones y marcan el punto en torno al cual giran las primeras figuras para obtener las segundas. Presentan sus trabajos para ser evaluados. Trazan un cuadrado cuyos vértices sean (-3, 3), (-3, 5), (-1, 3), (-1, 5) y dicen cuáles son las coordenadas del vector de traslación. Recortan dos pentágonos de igual tamaño y experimentan con ellos; para obtener otras figuras como producto de traslaciones y rotaciones. Explican cuáles fueron los movimientos y muestran el producto de su trabajo. Observan dibujos de igual tamaño realizados en papel cuadriculado y construyen otros que resulten de traslaciones o rotaciones de los primeros. En papel cuadriculado dibujan los triángulos en la primera posición que lo colocaron y las figuras obtenidas después de desplazar sus lados. Comparan con otros equipos los resultados y muestran al/la docente. Leen detenidamente y se aprende la definición de reflexión y al copiarla escriben ejemplos de reflexiones que se producen en la cotidianidad. Individualmente, toman del rincón los materiales para construir dos pentágonos de igual tamaño. Los pegan en el cuaderno como una reflexión y trazan un eje de simetría. Nominan los vértices del primer pentágono y luego los del segundo, con las mismas letras, pero agregando al último un apostrofe a la derecha. Ej.: (b1) b prima. Comparan con los demás equipos el resultado de sus trabajos. Aprecian las distintas representaciones que han surgido.

TIPOS Diagnóstica


DE

EVA LUACIÓN


TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Determina los Mediante prácticas Mediante pruebas Utiliza el Lleva un Registro saberes previos a través de escritas y ejercicios sistema de Anecdótico anotando coordenadas de cada ejercicios, verificar prácticos situaciones, hechos cartesianas en la estudiante si pueden resolver determinar si todos relevantes que localización de sobre el plano problemas del aprendieron sobre puntos en el observa en el accionar cartesiano. plano cartesiano. los problemas de cada estudiante. plano. A través de A través del uso financieros de Identifica puntos Elabora mapas del plano dados conceptuales. reflexión correcto o interés simple, mediante el incorrecto de las interés compuesto y sus pares ordenados análisis de traslaciones de los periodos de Recopila en (abscisa, polígonos segmentos y capitalización. Portafolios los ordenada) de sobre el plano polígonos en el A través de números reales trabajos y cartesiano. plano cartesiano. producciones de cada problemas usando papel cotidianos y Mediante Por las estudiante. cuadriculado. mediante Representa en el ejercicios a exposiciones plano cartesiano Anota en el Diario explicaciones través de individuales y verificar si todos un segmento pruebas grupales. Reflexivo de Clases dados sus pueden aplicar la escritas Por su desempeño las ideas, sentimientos fórmula adecuada extremos y determinar el en el uso de las y experiencias determina su en cada caso. nivel de calculadoras y relevantes de cada longitud. Usa avance computadoras en la herramientas estudiante. tecnológicas verificando si resolución de para construir todos pueden problemas del Anota en el Registro polígonos en el resolver plano cartesiano. de Grados las plano cartesiano. problemas de Calificaciones Tolera la ubicación de pertinentes a cada opinión de los polígonos en el estudiante, según el demás y defiende sus plano desarrollo de las puntos de vista cartesiano. competencias en las específicas de la actividades de Unidad. trabajo en equipo.

225 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tiene el plano cartesiano? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre el plano cartesiano? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Formativa

Sumativa

Indicadores de logro Valora la utilidad de la matemática en la ubicación espacial haciendo localización de coordenadas (para pronósticos de tiempo, huracanes, terremotos, navegación aérea, marítima y otros). Valora la importancia del uso del plano cartesiano como un instrumento de ubicación espacial o referencial. Aprecia la aplicación de instrumentos tecnológicos como por ejemplo la brújula, el mapa, Google Maps y GPS para la ubicación espacial. Aprecia el valor de las matemáticas en las artes plásticas o visuales así como en la comprensión de su entorno. Muestra interés por la utilidad de la matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana que involucren cuerpos redondos y plano cartesiano.



226


Título de la Unidad La Distancia SITUACIÓN DE APRENDIZAJE


Razona y argumenta Calcula la distancia entre dos puntos del plano cartesiano dados sus coordenadas.

Conecta Construye y resuelve problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana.


IDENTIFICACION



227


8 horas

JOSE GERALDO

En 2do Grado deseamos determinar la distancia entre el punto A (4, 6) y el punto B (-5, -3). Trazamos la gráfica en un papel cuadriculado y luego indagamos sobre la fórmula que nos permite hallar la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano. Aplicamos la fórmula y realizamos los cálculos pertinentes y determinamos que la distancia es 12.73 unidades lineales. Debemos exponer nuestro trabajo ante el/la docente. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Distancia entre dos puntos.

CONTENIDOS

Procedimentales

Cálculo de la distancia entre dos puntos y longitud de un segmento en el plano.

Actitudinales

Aprecio del valor de las matemáticas en las artes plásticas o visuales así como en la comprensión de su entorno.

228


De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Identifica los conocimientos previos que tienen sobre la distancia entre dos puntos ubicados en el plano cartesiano. Propicia el uso de las TIC en los cálculos matemáticos. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre la distancia entre dos puntos ubicados en el plano cartesiano. Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos.



Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Geoplanos, Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

15.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Expone sobre el Plano cartesiano como Representan todo punto en el Plano Cartesiano como un sistema de coordenadas que nos (x, y). permite localizar puntos en un plano. Reconocen la fórmula para calcular la distancia entre Explica que el Plano cartesiano nos dos puntos del Plano Cartesiano: permite calcular la distancia entre dos puntos cuyas coordenadas se conocen. Grafican puntos diversos sobre el Plano Cartesiano.

2

229

Reconocen que existen dos fórmulas para calcular la distancia entre dos puntos, dependiendo si están sobre un mismo eje o una recta paralela al mismo.

Determina la distancia entre los puntos B (-4, 5).

A (3, 2) y

Resuelven problemas del contexto utilizando la fórmula de la distancia entre dos puntos ubicados en el plano cartesiano.

Analizan que cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el ejex(de las abscisas) o en sobre el ejey (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas, cuya fórmula es la siguiente:

D = |a – b|

Calcula la distancia del punto a al punto b en la siguiente gráfica:

Determinan el perímetro de polígonos conocidas las coordinadas de sus vértices.

3

Utilizan papel cuadriculado para trazar y Trazan mapas de ciudades dominicanas establecen calcular distancias en el Plano en ellas un plano cartesiano para determinar Cartesiano. distancias entre dos ciudades. Para ello se utilizan Comentan sobre situaciones del contexto los datos de la Oficina Nacional de Estadísticas. donde se apliquen las fórmulas de distancia entre dos puntos dados. Resuelven problemas cotidianos usando la distancia entre dos puntos del plano cartesiano.

230

TIPOS Diagnóstica

Determina los saberes previos de cada estudiante sobre la determinación de la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.


A través de la relectura y mediante observación verificar si todos pueden recordar cómo se representa los ejes de coordenadas y escriben con facilidad pares ordenados. A través de ejemplos y mediante representaciones de puntos verificar si pueden escribir correctamente los pares ordenados correspondientes. A través de ejercicios prácticos, mediante representación y dibujo verificar si pueden graficar figuras en el plano cartesiano, determinando la distancia entre dos puntos dados.

DE

EVA LUACIÓN


A través de la observación y mediante trazado determinar si pueden localizar puntos en el sistema de coordenadas y luego determinan la distancia entre dichos puntos. A través de ejercicios prácticos, mediante trazado y dibujo, verificar si todos pueden desarrollar destrezas ubicar con precisión en un plano cartesiano de lugares importantes para ellos: casa y escuela.


Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Elabora mapas conceptuales. Tolera la opinión de los Recopila en Portafolios los demás y trabajos y defiende sus producciones de puntos de vista cada estudiante. en las Anota en el Diario actividades de Reflexivo de Clases las ideas, trabajo en sentimientos y equipo. experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad. Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas para calcular la distancia entre dos puntos.

METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tiene la fórmula de la distancia entre dos puntos del plano cartesiano? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre la distancia entre dos puntos? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?

231

MARZO 2017 DIAS 2

AÑOS

3 8

EFEM É RIDES

EVENTOS



9

1817


13

1926


11 19 21 22 23 27 30

1844 1914

1844

MES Marzo




PERIODO


TIEMPO ESTIMADO 4 Semanas





Título de la Unidad Áreas SITUACIÓN DE APRENDIZAJE



IDENTIFICACION


Construye y resuelve problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana.


6 horas

JOSE GERALDO

En 2do Grado del Centro Educativo deseamos saber cuántos metros lineales de alambre se necesita para cercar a 3 cuerdas un solar cuyas dimensiones son conocidas. Lo primero es que debemos determinar el perímetro de dicho solar en metros lineales y luego el resultado debemos multiplicarlo por 3. Presentamos nuestro trabajo escrito ante el/la docente. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Perímetro y área de un Razona y argumenta polígono en el plano Calcula áreas y cartesiano. perímetros de polígonos en el plano cartesiano. Conecta


232

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Determinación del perímetro de Valoración de la un polígono en el plano estimación en la cartesiano. solución de problemas de perímetros y áreas Determinación de áreas de de figuras. polígonos en el plano cartesiano.



ESTRATEGIAS DE Identifica los conocimientos previos que tienen sobre el perímetro y el área de ENSEÑANZA Y polígonos en el plano cartesiano. APRENDIZAJE



conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre el perímetro y el área de polígonos en el plano cartesiano. Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos.

16.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Geoplanos, Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

16.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Expone sobre la forma de calcular el perímetro y área de un polígono en el plano cartesiano.

DE APRENDIZAJE

Calculan el perímetro y el área de los siguientes polígonos de la figura:

Analiza la importancia de calcular la longitud de cada lado de un polígono en el plano cartesiano para calcular su perímetro y su área. Presenta videos de You Tube sobre cómo calcular el perímetro y el área de polígonos en el plano cartesiano, anotan cada paso dado. Escribe las fórmulas de áreas y de perímetros de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares, etc.

2

234

Resuelve un ejercicio modelo para que sirva de guía a los estudiantes.

Resuelven problemas del contexto utilizando la distancia entre dos puntos del plano cartesiano, el perímetro y el área de polígonos. Trazan un sistema de ejes coordenadas y en él dibujan un triángulo cuyos vértices son: A(2,3), B(7,3) y C(2,8), luego responden:

a) ¿Qué tipo de triángulo resulta? b) ¿Cuánto mide cada lado del triángulo? Propicia la indagación y el c) ¿Cuál es el perímetro de triángulo? descubrimiento en la determinación de e) ¿Cuál es el área del triángulo? áreas y perímetros de polígonos diversos Completan los ejercicios correspondientes en el libro en el plano cartesiano. de texto. Dibuja el siguiente círculo en el plano En grupos de 4 estudiantes determinan el perímetro cartesiano y luego calculan el perímetro y el de la figura siguiente. área del mismo: Luego exponen indicando paso por paso cómo lo hicieron:

3 Corrige las tareas y los reportes entregados. Aclara dudas. Indica los pasos pertinentes para determinar área y perímetro de polígonos diversos en el plano cartesiano.

235

TIPOS Diagnóstica

Determina los saberes previos de cada estudiante sobre la determinación del perímetro y el área de polígonos en el plano cartesiano.


A través de ejemplos y mediante representaciones de puntos verificar si pueden calcular correctamente el perímetro y el área de polígonos en el plano cartesiano. A través de ejercicios prácticos, mediante representación y dibujo verificar si pueden determinar el perímetro y el área de polígonos en el plano cartesiano.

DE

EVA LUACIÓN


A través de la observación y mediante trazado determinar si pueden determinar el perímetro y el área de polígonos en el plano cartesiano.

A través de ejercicios prácticos, mediante trazado y dibujo, verificar si todos pueden desarrollar destrezas ubicar con precisión en un plano cartesiano polígonos diversos y luego calcular el perímetro y el área de ellos.

Calcula el área de figuras determinadas por puntos localizados en un sistema de coordenadas.

Calcula perímetro y área de un triángulo en el plano cartesiano. Divide en triángulos cualquier polígono en el plano cartesiano y calcula su perímetro y área.

Valora la estimación a la solución de problemas de perímetros y áreas de figuras.



METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tiene el perímetro y el área de polígonos en el plano cartesiano? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre el perímetro y el área de polígonos en el plano cartesiano? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad Herón



Razona y argumenta

Calcula áreas de triángulos conociendo las medidas de sus tres lados.


IDENTIFICACION



236


4 horas

JOSE GERALDO

En 2do grado del Centro Educativo recortamos en cartulina un triángulo cuyas dimensiones son 8, 10 y 12 cm respectivamente. En internet buscamos la fórmula para determinar el área de cualquier triángulo si conocemos las medidas de sus lados. Primero es necesario determinar el semiperímetro. Calculamos el área de dicho triángulo. Luego medimos la altura desde un lado usado como base. Calculamos también con la otra fórmula y determinamos el mismo resultado. Presentamos nuestro trabajo ante el/la docente. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Fórmula de Herón.

CONTENIDOS

Procedimentales

Aplicación de la fórmula de Herón.

Actitudinales

Aprecio del valor de las matemáticas en las artes plásticas o visuales así como en la comprensión de su entorno.

237



ESTRATEGIAS DE Identifica los conocimientos previos que tienen sobre el área del ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

triángulo utilizando la Fórmula de Herón.


Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados

posteriores sobre el área del triángulo utilizando la Fórmula de Herón. Resuelve problemas que sirvan de ejemplos sencillos.



Manipulativos

Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Ábaco, Granos de maíz. Bloques de Dienes, Geoplanos, Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

238

17.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Investigan en internet quien fue Herón de Alejandría. Escriben una biografía de Herón de Alejandría.

DE APRENDIZAJE

Copian la fórmula de Herón para calcular el área de un triángulo cualesquiera cuyas dimensiones de sus tres lados se conocen.

Triángulo de lados a, b, c. Donde p es el semiperímetro del triángulo:

2

Comentan que el semiperímetro (p) de un polígono es la mitad del perímetro. Escriben la fórmula del semiperímetro de un triángulo cuyos lados son: a, b, c.

Calculan el semiperímetro de un triángulo cuyos lados miden 8, 7 y 9 cm respectivamente. Trazan un triángulo con coordenadas ubicadas en puntos del 1er, 2do y 4to Cuadrantes del plano cartesiano y luego determinan su área mediante la fórmula de Herón.

3

Conversan sobre la importancia de la fórmula de Herón para determinar áreas de triángulos cuando sólo se conocen las medidas de sus lados. Suponen que las medidas del triángulo de más arriba son: a=5cm, b=8cm y c=9cm. Luego calculan el perímetro, el semiperímetro y el área de dicho triángulo. Se dividen en grupos de 5 estudiantes cada uno. En una hoja de papel trazan cada grupo un triángulo cualquiera, midiendo las dimensiones de sus tres lados en cm con una regla o cinta milimétrica. Determinan el área del triángulo diseñado utilizando la fórmula de Herón. Exponen sus trabajos grupales y entregan el reporte escrito al/a la docente. Determinan el área de un triángulo cuyas coordenadas son: A(4,5), B(-3,7) y C(-1,-6). Primero: Grafican el triángulo ABC. Segundo: Determinan la distancia de cada lado. Tercero: determinan el Semiperímetro. Cuarto: Aplican la fórmula de Herón.

Presentan sus trabajos para ser evaluados.

TIPOS Diagnóstica

Determina los saberes previos de cada estudiante sobre la determinación del área del triángulo utilizando la Fórmula de Herón.


A través de ejemplos y mediante representaciones de puntos verificar si pueden calcular correctamente el área del triángulo utilizando la Fórmula de Herón.

DE

EVA LUACIÓN


A través de la observación y mediante trazado determinar si pueden determinar el área del triángulo utilizando la Fórmula de Herón.

Calcula el área de triángulos ubicados en el plano cartesiano conocidos sus vértices. Aprecia el valor de las matemáticas en las artes plásticas o visuales así como en la comprensión de su entorno.



Elabora mapas conceptuales. A través de Recopila en ejercicios Portafolios los prácticos, A través de trabajos y mediante trazado ejercicios producciones de y dibujo, verificar Muestra interés prácticos, si todos pueden por la utilidad cada estudiante. mediante desarrollar de la representación y destrezas ubicar matemática en Anota en el Diario la resolución dibujo verificar si con precisión el Reflexivo de Clases área del triángulo de problemas las ideas, pueden de la vida determinar el área utilizando la sentimientos y Fórmula de cotidiana que del triángulo experiencias Herón. involucren utilizando la relevantes de cada cuerpos Fórmula de estudiante. redondos y Herón. plano cartesiano. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad

239 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tiene el área del triángulo utilizando la Fórmula de Herón? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre el área del triángulo utilizando la Fórmula de Herón? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad Teorema del Triángulo




240

IDENTIFICACION



En 2do grado del Centro Educativo estamos investigando sobre el teorema fundamental del triángulo, buscamos informaciones en internet y otras fuentes impresas. Observamos video tutoriales en You Tube. Finalmente copias el enunciado del teorema fundamental del triángulo y hacemos las exposiciones ante los demás compañero y el maestro. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Teorema fundamental del Demostración y aplicación del Aprecio del valor de las Comunica Describe el triángulo. teorema fundamental del matemáticas en las teorema fundamental del triángulo. artes plásticas o triángulo. visuales así como en la comprensión de su Conecta Construye y entorno. resuelve problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana.





Identifica los conocimientos previos que tienen sobre el teorema fundamental del triángulo.



conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre el teorema fundamental del triángulo




Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Ábaco, Geoplanos, Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

242

18.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Enuncia el teorema fundamental del triángulo. Traza un triángulo cualquiera y con un transportador miden cada ángulo interior, luego suman las tres medidas obtenidas.

DE APRENDIZAJE

Escriben el teorema fundamental del triángulo que establece: “En todo triángulo la suma de las medidas de sus ángulos interiores es igual a 180°”. Utilizando transportador determinan si en el triángulo ABC se cumple: x + y + z =180°

Si la medida obtenida en la actividad anterior es igual a 180 grados, entonces escriben con sus propias palabras el teorema fundamental del triángulo. Presenta videos en You Tube sobre el teorema fundamental del triángulo.

2

Analiza y resuelve el siguiente problema: Uno de los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo mide 60 grados. ¿Cuánto mide el otro ángulo agudo?

Infieren el teorema fundamental del triángulo. Completan los ejercicios del libro de texto. En un triángulo MNP en ángulo M mide 56 grados y el ángulo P mide 85 grados. ¿Cuántos grados mide el ángulo N? Sugerencia: 1ero. Graficar el triángulo. 2do. Deben construir una ecuación como la siguiente: m∡M + m ∡N + m ∡P = 180 3ero. Sustituyen cada ángulo conocido por su valor numérico.

Orienta indagar sobre otros teoremas del triángulo. Valora la importancia de los teoremas para la geometría.

3

Expone sobre la función de los teoremas en la geometría.

4to. Resuelven la ecuación. Resuelven problemas cotidianos con el teorema fundamental del triángulo. Resuelven problemas cotidianos con el teorema fundamental del triángulo.

En grupos de 5 resuelven el siguiente problema:

Las medidas de los ángulos de un triángulo ABC están dadas por: m∡A= x + 70, m∡B= 3x+15 y m∡C= 7x – 5.

Para resolver este problema toman en cuenta las sugerencias de más arriba. Luego que terminan los grupos exponen en plenaria. Si algunos grupos difieren de los resultados, el/la docente interviene y hace las aclaraciones pertinentes. Corrige las tareas realizadas.

TIPOS Diagnóstica Determina los saberes previos de cada estudiante sobre el teorema fundamental del triángulo.


A través de ejemplos y mediante representaciones de puntos verificar si pueden plantear correctamente el teorema fundamental del triángulo. A través de ejercicios prácticos, mediante representación y dibujo si aplican correctamente el teorema fundamental del triángulo.

DE

EVA LUACIÓN


A través de la observación y mediante trazado determinar si pueden aplicar el teorema fundamental del triángulo.

A través de ejercicios prácticos, mediante trazado y dibujo, verificar si todos pueden desarrollar destrezas al resolver problemas cotidianos usando el teorema fundamental del triángulo.

Demuestra del teorema fundamental del triángulo


Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Elabora mapas conceptuales. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante.

243 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tiene el teorema fundamental del triángulo? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre el teorema fundamental del triángulo? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas?

¿Qué debemos hacer para Anota en el Registro mejorar los de Grados las procedimientos Calificaciones de aprendizajes pertinentes a cada estudiante, según el implementados? desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

244

ABRIL 2016

DIAS 2

AÑOS

4

EFEM É RIDES

EVENTOS


6


7


8

1928


13

1844


17

1887

9

1894

13

1970

22 23 24

1965

28

1965

29

MES Abril






PERIODO

Del 3 al 28 de Abril2017

TIEMPO ESTIMADO


3 Semanas


Título de la Unidad

Mediciones



Razona y argumenta: Clasifica los cuerpos redondos y establece los pasos para encontrar su área. Conecta: Construye y resuelve problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana.

Resuelve problemas: Resuelve de diferentes formas problemas relacionados con cuerpos redondos y polígonos planos.


245

IDENTIFICACION


Período Estimado

Tiempo Asignado Maestro


4 horas

JOSE GERALDO

En 2do. Grado del CENTRO EDUCATIVO deseamos decorar gorrito de cumpleaños que tiene forma de cono, con papel de regalo. La altura del cono es de 10 cm y el diámetro de la base es de 7 cm. Debemos calcular la cantidad de papel que debemos comprar si solo se va a decorar la parte lateral de la lata. Para ello nos dividimos en grupos de 5 estudiantes, luego indagamos sobre el procedimiento y la fórmula para calcular el área lateral del cono. Escribimos la fórmula correspondiente, identificando sus elementos. Observamos videos en You Tube sobre la manera de determinar el Área Lateral de un cono, conocida su altura y su diámetro. Dibujamos el cono y anotamos sus dimensiones. Manipulamos objetos que tengan forma de cono, tales como barquillas, trompos, etc. Calculamos el Área Lateral del cono dado. Copiamos cada paso a continuación de la fórmula indicada. Destacamos el resultado en centímetros cúbicos (cc). Presentamos nuestros trabajos en plenaria según los grupos y luego entregamos al profesor el reporte escrito. Publicamos algunos en el mural del centro educativo. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

CONTENIDOS

Procedimentales

Área de cuerpos redondos Área de un cono recto, de un (cono, cilindro y esfera). cilindro recto y de una esfera.

Actitudinales

Interés por la utilidad de la matemática en la Construcción y desarrollo plano de resolución de problemas cuerpos redondos (cono, cilindro, de la vida cotidiana que esfera). Resolución de problemas involucren cuerpos cotidianos en los que intervienen redondos y plano cuerpos redondos y polígonos en el cartesiano. plano cartesiano.

246


Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. Organiza debates sobre los temas tratados.

De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De indagación dialógica o cuestionamiento.


Identifica los conocimientos previos que tienen sobre el área de los cuerpos geométricos redondos.


Determina en forma correcta el área de la circunferencia.

Determina en forma correcta el área del círculo y de un sector circular. Calcula en forma correcta el área de figuras determinadas por puntos localizados en un sistema de coordenadas cartesianas.

Resuelve y formula con autonomía problemas de cálculo del área de la superficie de los cuerpos redondos (cono, cilindro y esfera) utilizando fórmulas.



Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador Pelotas. Barquillas, tubos, objetos del entorno. Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

2

19.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Indagan en fuentes impresas y virtuales sobre el área de los cuerpos redondos. Manipulan conos, esferas y cilindros representados en diversos objetos del contexto, tales como: barquillas, pelotas, vasos, etc.

DE APRENDIZAJE

En el cuaderno, dibujan y luego siguen instrucciones para construir los cuerpos geométricos: cilindro recto y cono recto. Luego analizan las fórmulas para hallar el área total de cada uno. Leen y analizan las informaciones generales sobre la superficie esférica y algunos de los elementos. En equipo, observan gráficas que representan los elementos de una esfera, los de una superficie esférica comparan los nombres de las diferentes para representar de manera más Observan videos sobre la forma de práctica estos elementos. calcular el área de conos, esferas y Comentan con otras parejas y responden preguntas al/la cilindros rectos. docente. Resuelven Problemas relacionados con los temas tratados. Analizan datos y luego resuelven Observan dibujos de cuerpos geométricos, dicen el nombre problemas que involucran medidas de que recibe cada uno y cuales datos deben conocer y cuales área de cuerpos redondos. operaciones deben realizar para hallar el área de las En parejas, conversan acerca de lo que superficies contenidas en las figuras. saben sobre el metro cuadrado y sus Utilizan las fórmulas correspondientes y calculan el área de relaciones. cada una. Escriben algunas para luego responden En el cuaderno, hacen conversiones de unidades indicadas. preguntas en sus cuadernos. Ej. 56 cm2 a mm2 2 2 Ej.: cuantas cm hay en un m ?, etc. Determinan los cambios que se observan en el área total de un cono si la generatriz: se duplica, se triplica o se multiplica por C Copian las fórmulas para determinar un valor “n”. el área lateral y total del cilindro, el Resuelven problemas que involucran medidas del área de: un cilindro circular y un cono circular. cono y la esfera. Analizan como calcular el área de una superficie esférica de radio igual a 2.10 m. luego proceden para dar respuestas. Resuelven Casos o Situaciones reales del contexto.

Les asignan dimensiones al cilindro recto siguiente y calculan su área lateral y total.

3

247

Muestran sus trabajos para ser evaluados. Determinan el área lateral y total del siguiente cono:

Resuelven: Una esfera tiene un radio de 10cm. ¿Cuál es su área?

248

TIPOS Diagnóstica



DE

EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Determina los A través de análisis Mediante prueba Identifica los saberes previos y mediante el uso escrita, a través de elementos de cada de fórmulas, ejercicios prácticos fundamentales de un cono, de un estudiante determinar si y resolución de cilindro y de una sobre los temas pueden resolver problemas que esfera. a tratar en la problemas involucren: Unidad de relacionados con determinar área de Calcula áreas de conos, cilindros y Aprendizaje. áreas de los las superficies de esferas. Resuelve cuerpos redondos, cuerpos redondos. problemas en los expresándolos en que intervienen las unidades áreas de cuerpos correspondientes. redondos o de figuras en el plano cartesiano. A través de observación y Usa unidades de mediante áreas y volúmenes exposición, del sistema métrico decimal. verificar si pueden identificar Estima medidas de situaciones del volúmenes y áreas entorno que de objetos relacionados con su correspondan a entorno. cuerpos redondos.


Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Elabora mapas conceptuales. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Usa la calculadora Calificaciones para determinar pertinentes a cada áreas de cuerpos estudiante, según redondos. Aprecia el valor de el desarrollo de las las matemáticas en competencias las artes plásticas o específicas de la visuales así como Unidad. en la comprensión de su entorno. Muestra interés por la utilidad de la matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana que involucren cuerpos redondos y plano cartesiano.

METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tiene el área de los cuerpos geométricos redondos? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre el área de los cuerpos geométricos redondos? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad El Volumen



Razona y argumenta: Clasifica los cuerpos redondos y establece los pasos para encontrar su volumen. Conecta: Construye y resuelve problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana.

Resuelve problemas: Resuelve de diferentes formas problemas relacionados con cuerpos redondos y polígonos planos.


IDENTIFICACION



249


8 horas

LEURIN CASTRO

En 2do. Grado del CENTRO EDUCATIVO un estudiante plantea el siguiente problema. “En mi casa hay un tinaco de forma esférica. El diámetro de dicho tinaco es de 2.5 m. hay una crisis de agua y compramos agua para llenar el tinaco. El consumo de agua en mi casa es de 4 metros cúbicos por día. Se desea saber si el agua que poseemos es suficiente para 2 días”. Primero debemos indagar sobre el volumen de la esfera. Averiguamos en diversas fuentes escritas y virtuales, escribimos el valor aproximado del Pi=3.14, copiamos la fórmula del volumen de la esfera. Escribimos los datos dados en el problema tomando en cuenta que debemos usar la medida del radio que es la mitad del diámetro que me han dado. En grupos de 7 estudiantes argumentamos sobre el caso tratado, dibujamos el tinaco, resolvemos el problema dando cada paso pertinente según lo establecido en la fórmula y verificando con una calculadora electrónica. Destacamos el resultado encerrándolo en un rectángulo. Cada grupo expone en el aula ante el profesor y los/as demás estudiantes y finalmente entrega su trabajo escrito. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Volumen de cuerpos redondos.

CONTENIDOS

Procedimentales

Volumen de un cono recto, de un cilindro recto y de una esfera. Construcción y desarrollo plano de cuerpos redondos (cono, cilindro, esfera). Resolución de problemas cotidianos en los que intervienen cuerpos redondos y polígonos en el plano cartesiano.

Actitudinales

Interés por la utilidad de la matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana que involucren cuerpos redondos y plano cartesiano.

250


Expositivas de conocimientos elaborados.

Organiza debates sobre los temas tratados.

De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De indagación dialógica o cuestionamiento.


Identifica los conocimientos previos que tienen sobre el área de los cuerpos geométricos redondos.


Determina en forma correcta el área de la circunferencia.

Determina en forma correcta el área del círculo y de un sector circular. Resuelve y formula con autonomía problemas de cálculo del volumen de los cuerpos redondos (cono, cilindro y esfera) utilizando fórmulas.



Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores. Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos



Tecnológicos Computadoras, Internet, Aplicaciones Informáticas Calculadora Tableta, Celulares, Facebook, Instagram, Twitter, You Tube.


1

2

3

251

20.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Presenta figuras y dice cuales son desarrollos planos de conos.

DE APRENDIZAJE

En pareja, observan la ilustración de una persona sacando agua de una cisterna y dan respuestas a preguntas. Haciendo uso de materiales del rincón, Leen con atención, analizan y hacen comparaciones construyen las figuras cónicas que sobre las unidades de volumen y las unidades de resulten de los desarrollos anteriores. capacidad. Analizan cómo se convierten unidades de volumen Explica los pasos seguidos escritos en el en capacidad, aplicando las equivalencias conocidas cuaderno. y la regla de tres. Formula y responde preguntas sobre las Con ayuda de un familiar, hacen un listado de 10 figuras construidas. objetos o situaciones del entorno que correspondan a los cuerpos redondos tratados. Presenta cuerpos redondos en videos. Hacen otros ejemplos y explican con sus palabras el proceso seguido anterior. Muestra gráficas diferentes con bases de Recuerdan cómo se calcula el volumen de un prisma igual área y altura de igual medida. recto. Observan las figuras y responden preguntas. Ej.: Analiza los datos, realizan actividades ¿Cómo se calcula el volumen del prismas propuestas y comparan los resultados, rectangular?, etc. escribiendo las conclusiones. Leen y analizan la fórmula para hallar el volumen de un cilindro. Luego la aplican para calcular el Construyen un cilindro y un cono con volumen de una lata de salsa de tomate. características señaladas. Elaboran un cuadro con los datos recogidos siguiendo ejemplos. Comparten con los demás en el aula y lo presentan en una plenaria. Pondera la fórmula del volumen del cono recto y la compara con la fórmula del volumen del cilindro y formula preguntas reflexivas. Ej.: en el cilindro, ¿la altura y a generatriz son una misma línea? ¿Ocurre lo mismo con el cono?, ¿que podría hacer si te piden hallar el volumen y solo te dan la generatriz?

Comentan y continuar sustituyendo el radio en la otra fórmula para calcular el área. Muestran sus trabajos para ser evaluados. Individualmente, observan cuerpos redondos (unos contenidos dentro de otros) y responden preguntas. Calculan el volumen del espacio que queda entre los dos cilindros colocados uno dentro del otro. Con las medidas indicadas en la figura. Usando la formula. Calculan cuantos m3 de jugo contiene 1 galón, haciendo conversiones. Repite proceso para hallar el volumen de Recuerdan cuantos litros hay en un galón y la una esfera. equivalencia de 1 litro. Escriben las consideraciones en el cuaderno. Analiza ejemplos y resuelven problemas Echan arena en el cono y cuentan cuantas veces cabe calculando volumen analizando el este contenido en el cilindro. procedimiento y luego hacen las Escriben las conclusiones. conversiones.


1

252

20.1.2 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Manipula una naranja redonda, la parte y señala su radio y su diámetro. Presenta videos en You Tube sobre las características de la esfera.

DE APRENDIZAJE

Calculan el área y el volumen de esferas de distintos radios y compara los resultados. Manipulan objetos con forma de esfera. Atienden a las orientaciones del/ de la docente. Observan videos sobre la estructura de la esfera. Muestra objetos que representan esferas, Leen atentamente y resuelven problemas. tales como: pelotas, naranjas, bolitas, Hallan altura y volumen total. etc. Calculan el volumen de una pelota de futbol, con un Formula y responde preguntas sobre la radio de 8cm. esfera. Determinan el volumen y el área de dos pelotas, una grande y una pequeña. Comparan los resultados y opinan sobre ellos. Orienta localizar alrededor de sus casas o en la comunidad un tinaco que tenga forma esférica o cilíndrica.

2

Calculan el volumen de cuerpos sólidos compuestos. Expresan con dos cifras decimales las aproximaciones obtenidas. Determinan la cantidad de agua que ha salido del Si es posible, les orienta a medir con la tanque (ilustrado) sabiendo que inicialmente estaba cinta métrica su diámetro y altura (si es lleno hasta los de su capacidad total. de forma cilíndrica) para que utilizando Responden preguntas abiertas y/o dirigidas sobre la la fórmula pertinente calculen en m y en actividad realizada. litros la cantidad de agua que puede Calculan la cantidad en dm3 que puede contener un contener. cuerpo dado. Ej. Un jamón, una taza grande, etc. Determinan la cantidad de alimento que cabe en una Elabora una lista de 5 objetos o cuchara de forma semiesférica de radio de 10 cm. utensilios de la casa que tengan formas: circunferencias, cono, cilindro y esfera. Calcular el volumen de una esfera cuyo radio mide 10 cm. Determina el radio y la altura de cada uno, siempre que convenga. Diseña un dibujo de cada uno y utiliza las fórmulas para calcular el volumen.

3

Buscan una cubeta en la casa y miden en cm la altura y el diámetro. Echan agua en la cubeta hasta la mitad de su altura. Luego echa naranjas u otras frutas en la cubeta, hasta que el nivel del agua suba hasta 2 3 partes de la altura. En el cuaderno, hacen una representación ilustrativa de lo anterior y luego, determinan el por ciento de espacio que queda vacío en la cubeta. El por ciento ocupado por el agua y el volumen máximo del recipiente y su capacidad en galones. Presentan y comparten en el aula sus trabajos. Calcular el volumen de una esfera cuyo radio mide 5 cm. Comparando los resultados de los dos problemas anteriores.

TIPOS Diagnóstica

A través de la observación mediante comparaciones y preguntas determinar lo que saben sobre el volumen de cuerpos redondos.


A través de observación y a través de ejemplos verificar si recuerdan las formulas y pueden determinar el volumen del cilindro recto, del cono y de la esfera. A través de análisis y mediante ejercicios prácticos determinar si todos son capaces de resolver problemas relacionados con los cuerpos redondos y calcular sin dificultad el volumen de dichos cuerpos. A través de representaciones y el uso de las formulas, verificar si todos pueden determinar el volumen de una esfera.

DE

EVA LUACIÓN


A través de exposiciones y trabajos prácticos, determinar el nivel de avance de cada alumno(a) sobre los cuerpos redondos y la forma correcta de operar para hallar área y volumen de los mismos. Examen

Calcula volúmenes de conos, cilindros y esferas. Resuelve problemas en los que intervienen volúmenes de cuerpos redondos o de figuras en el plano cartesiano. Usa unidades de volúmenes del sistema métrico decimal. Estima medidas de volúmenes de objetos relacionados con su entorno. Comprueba y debate la relación existente entre el volumen del cono y el cilindro con bases y alturas iguales utilizando arena, arroz o agua. Usa la calculadora para determinar volúmenes de cuerpos redondos. Aprecia el valor de las matemáticas en las artes plásticas o visuales así como en la comprensión de su entorno.



253 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tiene el volumen

de cuerpos redondos?

¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre

el volumen del cilindro recto, del cono y de la esfera? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas?



Formativa

A través de observación y mediante comparaciones, comprobar que pueden establecer relaciones entre radio, área de la superficie y el volumen de una esfera. Observar si usan correctamente las fórmulas y el valor de Pi. Corrección de trabajos Auto evaluación Co evaluación Hetero evaluación.

Sumativa


Muestra interés por la utilidad de la matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana que involucren cuerpos redondos y plano cartesiano.



254

255


Mayo: 1

AÑOS

8

12 15 16 30

Junio: 1 3 5

12

EFEM É RIDES

EVENTOS


5

1942 1961 1813





14

1959


29

1884


20 30

1909

MESES

Mayo y Junio



PERIODO



TIEMPO ESTIMADO


6 Semanas


Título de la Unidad Medidas de Dispersión




IDENTIFICACION



256


7 horas

JOSE GERALDO

En 2do. Grado del CENTRO EDUCATIVO cada estudiante se para en la pizarra y escribe su edad redondeada a años. Debemos de estos datos determinar: la moda, la media aritmética y la mediana. Formamos grupos de 5 estudiantes para realizar los cálculos pertinentes. Primero investigamos sobre los conceptos de moda, mediana y media aritmética, buscando en el libro de texto, en google.com y otras fuentes virtuales. Observamos videos en You Tube sobre las medidas de tendencia central. Escribimos las fórmulas que usaremos en nuestros cálculos. Una vez empapado de todo, nos reunimos en grupos para determinar la moda, la mediana y la media de las edades de los estudiantes del grado. Cada grupo prepara un reporte escrito con todos los detalles y lo entrega al profesor. Algunos reportes son fotocopiados y pegados en la pared del aula. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Estadística

Razona y argumenta: Analiza gráficos de medidas de dispersión. Medidas de Modela y representa: Representa dispersión y gráficos de barras, histogramas, posición. polígonos de frecuencia y gráficos Gráfico de barras, circulares. histograma, Conecta: Aplica sus polígono de conocimientos sobre estadística, frecuencia y gráfico medidas de dispersión y de circular. posición a situaciones cotidianas, de otras ciencias y de la propia matemática. Resuelve problemas: Plantea y resuelve situaciones que involucren medidas de dispersión, de posición.

Herramientas tecnológicas: Utiliza hojas de cálculo para calcular las medidas de dispersión.

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Cálculo de medidas de posición en Reconoce el valor de los situaciones dadas (deciles, conceptos estadísticos en cuartiles, quintiles, etc.). la solución de problemas de la vida diaria. Cálculo en forma elemental de Disfrute de la medidas de dispersión y posición, determinación de tales como: rango, desviación medidas elementales de típica, desviación media y dispersión. Toma de varianza. conciencia del rol de las Construcción de gráficos de barras, variables que intervienen en un experimento. histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos circulares.

257




De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno.

ESTRATEGIAS DE De indagación dialógica o cuestionamiento. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE


Identifica los conocimientos previos que tienen sobre los gráficos estadísticos y las medidas de dispersión y posición.

Propicia el uso de las TIC en los diseños de gráficos estadísticos.

Induce a la investigación estadística sobre problemas que atañen a la comunidad.



Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos



Tecnológicos Computadoras, Internet, Calculadora Tableta, Celulares, Facebook, Instagram, Twitter, You Tube.


1

2

3

258

21.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Analizan otras situaciones, responden preguntas sobre población y muestra implícitas en las situaciones y calculan el por ciento que representa cada uno de los datos. Siguen proceso sugerido para construir un histograma que represente calificación de un estudiante de octavo grado: Resuelven Problemas relacionados con los temas tratados. Muestran sus trabajos para ser revisados y evaluados. Les pide que individualmente, Ordenan las calificaciones y luego las agrupan en identifiquen en un listado de situaciones, intervalos. cuál es la población y cuál es la variable Cuentan la cantidad de calificaciones por intervalos para determinar la frecuencia. de estudio. Diseñan una tabla de frecuencias con: los intervalos Define población y variable con sus y la frecuencia de calificaciones. palabras. Luego compara con la Construyen una gráfica de barras continuas o definición que aparece en un cuadro y histogramas. En parejas, analizan un histograma, responden clasifica las variables anteriores en preguntas y realizan las actividades propuestas. cualitativas y cuantitativas. Elaboran la tabla de frecuencias que corresponde. Piensa y elabora preguntas para tres de las situaciones anteriores; las escriben y Determinan medidas de dispersión y de posición. Resuelven Casos o Situaciones reales del contexto. comparan con los demás compañeros(as). Usan la computadora para diseñar gráficos diversos en el Programa Excel. Busca en el periódico algunos polígonos Hallan la frecuencia relativa, dividiendo la frecuencia absoluta entre el total de datos de frecuencia, los compara con el Discuten sobre la diferencia entre el histograma y la realizado en la pizarra y luego propicia gráfica de barras. una discusión entre los estudiantes del Inventan una situación y ponen título a la gráfica. curso acerca de las semejanzas y Trazan en el cuaderno, un polígono de frecuencia o diferencias. gráfica lineal, a partir de la gráfica del ejercicio Comenta informaciones relevantes sobre anterior. Observan un diagrama de tallo y hojas para el peso el diagrama de tallo y hojas. en libras de estudiantes de 8vo grado y responden Responde y formula preguntas. Orienta cómo calcular la moda, media y preguntas de manera escrita. Ej.: ¿Cuáles datos están representados en la segunda fila?, ¿si el peso mediana; utilizando el diagrama de tallo más alto es 118 libras, cual es el peso más bajo?, y hojas. otras. Forma grupos de 5 estudiantes y los orienta hacer un recuento de los elementos trabajados en el curso anterior acerca de tablas y gráficas estadísticas. Observan una gráfica, responden preguntas y realizan ejercicios en el cuaderno. Elabora una tabla de frecuencia.

Comparan y explican en que se parecen y en qué se diferencian. Luego lo discuten en plenaria.


1

2

21.1.2 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

Expone sobre las medidas de posición económica y social de una familia. Clasifica las posiciones en deciles, cuartiles, quintiles, etc. Presenta videos en You Tube sobre los deciles, cuartiles y quintiles.

Sugiere indagar sobre las medidas de dispersión. Presenta videos sobre el rango, la desviación típica, estándar, media y la varianza.

Cálculo de medidas de posición en situaciones dadas (deciles, cuartiles, quintiles, etc.). Determinan medidas de posición. Grafican los deciles, cuartiles y quintiles en una recta numérica. Resuelven problemas relativos a las medidas de posición. Valoran en qué posición socioeconómica están ellos adjunto de su familia en el conglomerado social del contexto. Determinan medidas de dispersión.

De un conjunto de datos dados, determinan: el rango, desviación típica, desviación media y la varianza. Luego grafican los resultados utilizando Excel en su computadora.

Explica el procedimiento para calcular la varianza de un conjunto de datos. Explica la diferencia entre datos agrupados y datos no agrupados.

3

DE APRENDIZAJE

Propicia la indagación y el descubrimiento. Presenta gráficos de barras, histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos circulares. Contemplan videos sobre la construcción de gráficos de barras, histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos circulares, tanto con instrumentos geométricos como con herramientas tecnológicas del programa Excel en su computadora. Analizan el siguiente polígono de frecuencias:

259

Realizan investigaciones estadísticas en su comunidad y les aplican las medidas de dispersión para analizar los resultados. Construcción de gráficos de barras, histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos circulares. Analizan el siguiente gráfico sobre los programas de TV favoritos:

Realizan una encuesta en el centro educativo y luego representan los resultados en un gráfico de barras horizontales. Representan gráficamente situaciones investigadas en la comunidad, en la escuela o en la región. Interpretan gráficos diversos extraídos de periódicos nacionales.


1

2

260

21.1.3 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Orienta para que recorten tablas y gráficas estadísticas, las clasifiquen según su tipo y las peguen en sus cuadernos con sus nombres. Seleccionan dos gráficas y redactan un párrafo para interpretar sus informaciones. Lee y analizan situaciones luego determina la población y la muestra en cada caso. Pondera las repuestas a los ejercicios anteriores.

En equipo, utilizan los datos del diagrama de tallo y hojas para hallar el rango, restando los dos valores extremos. Trazan una recta numérica que incluya los valores extremos del conjunto de datos y marcan la posición de la mediana o segundo cuartil. Buscan el primer cuartil, que es la mediana de los datos que están por debajo del segundo cuartil. Buscan en periódicos informaciones estadísticas que tengan que ver con su comunidad o región. Las comentan con sus compañeros(as) de grupo.

Elabora preguntas para recoger datos entre los compañeros(as) de curso. Luego traza gráficas circulares e histogramas para los de las situaciones planteadas. Ej. De situaciones: la altura en pulgadas de los/las compañeras. Construye un diagrama de tallo y hojas y uno de caja con bigotes utilizando los datos dados.

Marcan en la recta el tener cuartil que resulta de la mediana de los datos que son mayores que el segundo cuartil y encima de la recta, construyen un rectángulo (caja) extendido del primer al tercer cuartil dividido por un segmento que indique la mediana o segundo cuartil. Trazan segmento fuera del rectángulo (bigotes), que se extiende desde la caja hasta los valores extremos.

Comparan la gráfica con otra que aparece en el libro de texto para verificar aciertos y corregir errores. Presenta un diagrama de caja con bigote Hacen un histograma y un diagrama de tallo y hojas. y responde preguntas sobre aspectos que Luego responden preguntas de los demás desconocen. compañeros y del/la maestra.

3

Construye una tabla de frecuencias y una Discuten en plenaria acerca de los casos en que se gráfica referida a: alimentos más manipula la información estadística y de la y de la consumido ese día en el aula; los que se necesidad de hacer buen uso de ella. han consumido menos, etc. Individualmente, analizan problemas y seleccionan Analiza datos sobre las edades de 40 una gráfica lineal o circular para representar los estudiantes de la escuela y resuelve: datos y explican por qué escogieron esa gráfica. ordena y agrupa datos calculan la moda, Asigna tareas. la media y la mediana. Corrige posibles errores. Elabora la tabla de frecuencias absolutas Resuelven problemas sobre asuntos del contexto. y de frecuencias relativas.

TIPOS Diagnóstica A través del diálogo y mediante reflexiones verificar si todos recuerdan lo aprendido en el grado anterior y pueden hacer un recuento de los conocimientos sobre recolección de información y análisis de datos. A través de observación y mediante ejemplo, comprobar si recuerdan cómo elaborar una tabla de frecuencia y organizar y representar datos. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje. Determinar si conocen los tipos de gráficos estadísticos y las medidas de dispersión y posición.


Mediante comparaciones y a través de un listado de situaciones verificar si pueden identificar la población y la variable en estudio. Mediante ejercicios prácticos y a través de ordenamiento, agrupación y conteo determinar si pueden construir e interpretar histogramas, polígonos de frecuencias, gráficos circulares, de tallo y de hojas y de cajas con bigotes, a partir de datos recolectados. A través de conversatorios y mediante reflexiones, verificar si son capaces de evaluar argumentos basados en el análisis de datos. A través de ejemplos y mediante elaboración de gráficas y tablas, determinar si pueden aprovechar los datos y utilizarlos para calcular: la moda, la media y la mediana de manera correcta. Mediante análisis y a través del uso y manejo de tablas y gráficas determinar si todos pueden plantear y resolver problemas con datos recolectados. Por el uso de la computadora en Excel diseñando gráficos estadísticos.

DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO A través d Calcula las ejercicios prácticos medidas de y pruebas escritas, posición y determinar si todos dispersión de pueden analizar, situaciones dadas. organizar y representar Construye cajas informaciones a con bigotes para través de las tablas distribuciones de y gráficas frecuencias dadas. trabajadas. Determina todos los resultados A través de posibles de un exposición y experimento mediante aleatorio, discusiones, utilizando gráfico determinar si todos de barras, pueden expresar histograma, con claridad la polígono de importancia de frecuencia y manejar la gráfico circular. información estadística y hacer Investiga y expone en tablas y buen uso de ella. gráficos estadísticos las enfermedades más comunes registradas en centros de salud de su comunidad. Valora los conceptos estadísticos en la solución de problemas de la vida diaria.

Disfruta de la determinación de medidas elementales de dispersión. Toma conciencia del rol de las variables que intervienen en un experimento.


261 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen los gráficos estadísticos y las medidas de dispersión y posición?

¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre los gráficos Anota en el Diario Reflexivo estadísticos y las de Clases las medidas de ideas, dispersión y sentimientos y posición? experiencias relevantes de cada estudiante.




Título de la Unidad La Numeración



Razona y argumenta: Analiza espacios muestrales.

Modela y representa: Representa experimentos aleatorios en diagramas de árbol. Conecta: Aplica sus conocimientos sobre probabilidad a situaciones cotidianas, de otras ciencias y de la propia matemática. Resuelve problemas: Plantea y resuelve situaciones que involucren probabilidad. Herramientas tecnológicas: Utiliza herramientas tecnológicas para representación de experimentos aleatorios. Utiliza hojas de cálculo para calcular las medidas de dispersión.


262

IDENTIFICACION


Período Estimado Del 15 al 31 de Mayo 2017 10 horas Tiempo Asignado JOSE GERALDO Maestro

En 2do. Grado del CENTRO EDUCATIVO estamos esperanzados es resultar ganadores, ya que en la escuela realizamos una rifa cuyo premio es una Computadora Laptop. Cada estudiantes de los 654 que hay inscriptos, compra un boleto de los 1000 que se introducen en la urna. Deseamos saber la probabilidad que tiene cada estudiante de ganar el premio y la probabilidad que tiene la dirección del centro de quedarse con todo el dinero recaudado. Indagamos sobre la fórmula de probabilidad simple que consiste en dividir el número de casos favorables entre el número de casos posibles. Realizamos los cálculos pertinentes y entregamos nuestro reporte al profesor y a la dirección del centro educativo. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Probabilidad.

Experimentos aleatorios simples y compuestos.

CONTENIDOS

Procedimentales

Cálculo de la probabilidad de un evento mediante tablas de números aleatorios.

Construcción de diagramas de árbol.

Actitudinales

Reconoce el valor de los conceptos probabilísticos en la solución de problemas de la vida diaria.

263




ESTRATEGIAS DE De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE


Identifica los conocimientos previos que tienen sobre los gráficos estadísticos y las medidas de dispersión y posición. .

Induce a la investigación probabilidad sobre problemas que atañen a la comunidad.



Manipulativos

Cartulina, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

2

264

22.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Analiza la situación propuesta (en una Leen las informaciones sobre los fenómenos o caja hay 18 bolas: 9 rojas y 9 azules) sucesos aleatorios y luego las comparan con las formula preguntas y orienta actividades. respuestas dadas sobre la primera actividad. En pareja, realizan experimento de sacar una bola Discute que ocurre si: sacan una bola sin sin mirar. Anotar el color, sacar otras, echarlas y mirar. repetir hasta 50 veces para saber cuántas posibilidades tiene un color de salir. ¿Es probable que salga roja? ¿Es Construyen una tabla de frecuencias y una de barras posible que salga azul? con los resultados. Realizan experimentos aleatorios simples y Completa un cuadro, escribiendo al lado compuestos usando recursos del medio. de cada suceso si es seguro, posible o Analizan casos y deciden luego de calcular, si se imposible. tratan de probabilidades experimentales o teórica. Orienta acerca de lo que ocurre cuando se tiran dos dados diferentes al mismo tiempo y responde preguntas sobre el espacio muestral, las probabilidades de que salgan algunos números; diseña un diagrama de árbol y cuentan los pares que forman los sucesos favorables; luego hacen la división para determinar la probabilidad.

Determinan en el experimento anterior el espacio muestral y los eventos. Comentan con los compañeros y luego con el/la docente para aclarar y corregir. Individualmente, leen informaciones y aplican los conceptos aprendidos al experimento con las bolas poniendo ejemplos y recuerdan la forma de determinar la probabilidad de un evento. Recuerdan la fórmula para determinar la probabilidad y escriben ejemplos de eventos de Establece diferencias entre experimentos probabilidad cero, de probabilidad uno y aleatorios simples y compuestos. equiprobables. Hacen un diagrama de árbol para encontrar los resultados posibles de lanzar tres monedas.

Escriben en el cuaderno y hallan todos los resultados posibles.

3

Analizan como se determina la probabilidad de obtener tres caras cuando se lanzan las tres monedas al aire, a partir de los datos teóricos.

Luego hacen el experimento de lanzar las tres monedas 30 veces, calculan la probabilidad y comparan ambos resultados. Observan dos tablas que muestran dos generaciones sobre los cruces de las plantas que podrían dar flores rojas y blancas y responden preguntas sobre todas las probabilidades que pueden existir en torno a esta situación. Escuchan y observan los cruces que se pueden hacer. Analizan situaciones sobre cómo obtener cruce de plantas para obtener flores rojas y blancas. Y responden preguntas.

TIPOS Diagnóstica

Mediante observación y preguntas orales determino los conocimientos previos que poseen los/as estudiantes. A través de observación y mediante ejemplo, comprobar si todos/as recuerdan establecen diferencias entre experimentos aleatorios simples y compuestos. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los experimentos aleatorios simples y compuestos.


Mediante ejercicios prácticos y a través de ordenamiento, agrupación y conteo determinar si pueden interpretar experimentos aleatorios simples y compuestos. A través de ejemplos y mediante la realización de experimentos aleatorios simples y compuestos.

DE

EVA LUACIÓN


A través de exposición y mediante discusiones, determinar si todos conocen los experimentos aleatorios simples y compuestos.

Utiliza la tabla de números aleatorios en la determinación de la probabilidad de un evento.

Utiliza los conceptos de espacio muestral y eventos asociados con un experimento aleatorio.


265 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen los experimentos aleatorios simples y compuestos? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre los

experimentos aleatorios simples Determina todos Anota en el Diario y compuestos? Reflexivo de Clases los resultados las ideas, posibles de un ¿Cuáles han sido sentimientos y experimento experiencias las dificultades aleatorio, relevantes de cada detectadas? utilizando un estudiante. diagrama de árbol. ¿Qué debemos Anota en el Registro de Grados hacer para las Calificaciones mejorar los Valora los pertinentes a cada conceptos estudiante, según el procedimientos estadísticos y de aprendizajes desarrollo de las probabilísticos competencias implementados? en la solución de específicas de la problemas de la Unidad. vida diaria.

Toma conciencia del rol de las variables que intervienen en un experimento.


Título de la Unidad La Numeración SITUACIÓN DE APRENDIZAJE


Razona y argumenta: Analiza espacios muestrales.

Modela y representa: Representa experimentos aleatorios en diagramas de árbol.

Resuelve problemas: Plantea y resuelve situaciones que involucren probabilidad.

Herramientas tecnológicas:

Utiliza herramientas tecnológicas para representación de experimentos aleatorios.


IDENTIFICACION



266


9 horas

JOSE GERALDO

En 2do grado del centro educativo debemos definir el espacio muestral del lanzamiento simultaneo de dos dados. Gestionamos dos dados con los números del 1 al 6 en sus caras. Lanzamos varias veces los dos dados juntos y vamos anotando en pares ordenados los resultados obtenidos. Debemos construir un diagrama del árbol con todas las posibilidades que existen o el espacio muestral de este experimento. Hacemos fotos del árbol diseñado y las compartimos en las redes sociales con todos nuestros contactos, incluyendo al/a la profesor/a. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Probabilidad

Espacio muestral.

Diagrama de árbol.

CONTENIDOS

Procedimentales

Construcción de diagramas de árbol. Demostración del espacio muestral de eventos aleatorio.

Actitudinales

Reconoce el valor de los conceptos probabilísticos en la solución de problemas de la vida diaria. Disfrute de la determinación de medidas elementales de dispersión.

Toma de conciencia del rol de las variables que intervienen en un experimento.

267




ESTRATEGIAS DE De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE


Identifica los conocimientos previos que tienen sobre los gráficos estadísticos y las medidas de dispersión y posición.

Induce a la investigación probabilidad sobre problemas que atañen a la comunidad.


Libro de texto. Láminas Imágenes Enciclopedias Exámenes Otros libros de Matemática.

Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores. Bloques de Dienes, Geoplanos, Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

2

3

268

23.1.1 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Definen el espacio muestral de un evento. Simulan, lanzando al aire dos monedas diferentes, en las cuales los resultados cara y escudo, simulan ser la transferencia de genes.

En equipo, analizan las condiciones de un juego de dados y siguen instrucciones para calcular el valor esperado en ganancias para un jugador: Al tirar un dado, para lo cual se pagan 10 pesos. Si se saca un 6 gana 30 pesos y si se saca un 5 gana 10 pesos. No gana nada de otra forma. Construyen diagramas del árbol de situaciones experimentadas mediante el lanzamiento de dos dados.

Ej. Si seleccionan monedas de $5 y $1. Una de ellas será el primer padre y otra el segundo padre. Para ambas: cara = rojo y escudo = blanco. Lanzan las dos monedas al aire 50 veces y anotan de forma ordenada los resultados, cuidando de escribir primero el resultado de la moneda = primer padre. Cambian los resultados por los colores, de acuerdo a la tabla, tomando en cuenta que la presencia de un gen rojo produce flor roja. Cuentan las veces que aparece de forma sucesiva un color, el que más se repite será la 1ra secuencia, le sigue el orden…

Copian y completan una tabla para registrar la información y hacen los cálculos según: número obtenido, pago, ganancia neta, probabilidad y producto multiplicando la probabilidad por la ganancia neta. Comentan los resultados y discuten como se obtiene el valor esperado revisan las operaciones planteadas. Expresan que significa para el jugador el valor esperado. ¿Si conviene o no el juego de azar? ¿y por qué? En parejas, siguen el procedimiento anterior para calcular la ganancia neta esperada de una persona que juega boletas de la rifa de un carro de 250,000 pesos, si se venden 500 boletos a 1000 pesos cada uno. Explicando lo que significa para el jugador el resultado. Hallan la probabilidad y luego explican el procedimiento ante los demás compañeros(as) y comprueban resultados con los de otros grupos. Discuten en plenaria el significado de hacer simulaciones y las ventajas que ofrece. De manera individual, observan ilustraciones o ejemplos de suceso, determinan si pueden ocurrir de forma segura, de forma posible o si es imposible que ocurran. Determinan además la probabilidad de cada uno. Calculan la probabilidad de sacar “verde”, “blanco” y “azul” encada una de las tres cajas presentadas. En plenaria, reflexionan acerca del uso de la estadística y la probabilidad en el mundo real, con fines recreativos, formativos, financieros, investigativos, etc.


1

2

23.1.2 MATEMÁTICA


DE ENSEÑANZA

En parejas, hacen una lista de los juegos de azar que conocen y comparan con otras parejas para completar o comparar sus listas. Se unen en grupo de 4 o más para revisar las listas y hacer una con todas las demás. Al final hacen para el gran grupo una lista definitiva para todo el curso. Determinan con ayuda del/la docente, los eventos posibles y favorables. La probabilidad de ganar para los juegos más conocidos y de mayor uso en la comunidad.

DE APRENDIZAJE

Completan un cuadro con experimentos y sucesos dados, espacio muestral, evento favorable, número de casos favorables, casos posibles y probabilidad y determinan cuales sucesos son equiprobables y porque. Resuelven problemas cuyas respuestas impliquen hacer diagrama de árbol, escribir el espacio muestral y la probabilidad. Reflexionan acerca de las ventajas y desventajas de los juegos de azar Con sus familiares, enlistan los juegos de azar favoritos y seleccionan el que más jueguen para determinar el espacio muestral y la probabilidad que tienen de ganar. Realizan una encuesta sobre un tema de interés y representan los datos en un diagrama del árbol. Opinan sobre los juegos de azar en la comunidad y el país.

Analizan el siguiente diagrama del árbol: Tiran dos monedas hacia arriba 30 veces y cuentan las veces que sale cara y las veces que sale escudo. Hacen un cuadro y escriben la frecuencia y la probabilidad de cada evento. En una funda echan 100 granos de habichuelas rojas, 75 de habichuelas negras y 50 de la blanca. Calculan la probabilidad de sacar tres granos iguales, entrando la mano sin mirar.

Analiza las consecuencias de los juegos de azar en la economía de muchos dominicanos/as.

3

269

Entrevistan un jugador de loterías sobre los ingresos y egresos que tienen anualmente por concepto de juegos de azar. Orienta sobre lo perjudicial que resulta para los jugadores dicho vicio.

Construyen diagramas del árbol representado situaciones cotidianas. Observan por TV un sorteo de la Lotería Nacional y hacen un reporte escrito sobre lo ocurrido. Exponen sobre los efectos de los juegos de azar en la economía de los jugadores empedernidos de la comunidad.

270

TIPOS Diagnóstica

Mediante observación y preguntas orales determino los conocimientos previos que poseen los/as estudiantes. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre el espacio muestral de eventos el diagrama del árbol.


Mediante ejercicios prácticos y a través de ordenamiento, agrupación y conteo determinar si pueden determinar el espacio muestral de eventos y construir su respectivo diagrama del árbol. A través de ejemplos y mediante la realización de experimentos aleatorios simples y compuestos.

Por la forma como calculan el valor esperado en varios casos de la comunidad. Por la integración a los trabajos grupales Por las exposiciones Auto evaluación Coe evaluación Hetero evaluación.

DE

EVA LUACIÓN


Preguntas orales Determina Ejercicios sobre todos los los temas tratados resultados posibles de un Práctica. experimento aleatorio.

Toma conciencia del rol de las variables que intervienen en un experimento.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Elabora mapas conceptuales.

METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienenel espacio muestral de eventos y el diagrama del árbol?

¿Cómo han sido tus experiencias Recopila en al trabajar de Portafolios los manera trabajos y producciones de cada individual o en estudiante. grupo sobre el Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

espacio muestral de eventos el diagrama del árbol?



Título de la Unidad Término Escolar


1



DE ENSEÑANZA



24.1.1 MATEMÁTICA


7 horas

JOSE GERALDO

DE APRENDIZAJE

Formula preguntas sobre temas tratados anteriormente. Asigna ejercicios que impliquen el dominio de competencias anteriores. Evalúa de los contenidos impartidos durante el año escolar.

Recapitulan sobre los contenidos impartidos durante el periodo escolar. Repasan algunos temas en los cuales se han detectado deficiencias. Realizan ejercicios diversos sobre los temas a retroalimentar. Resuelven problemas sobre los temas a repasar. Forman grupos y completan práctica asignada. Exponen sobre ejercicios y problemas de la práctica. Formulan y responden preguntas sobre los temas que tengan deficiencias

Orienta sobre el examen final de matemática.

Utilizan PC, tabletas, celulares al solucionar ejercicios problemas matemáticos diversos. Asigna ejercicios con cierto grado de dificultad para que los estudiantes los resuelvan en sus casas de forma individual o en grupos de 3 estudiantes. Copian ejercicios en la pizarra y los resuelve de manera expositiva. Trazan gráficas e ilustran problemas matemáticos. Indica la forma correcta de llenado de exámenes. Indica procedimientos pertinentes al completar exámenes. Corrige posibles errores en los procedimientos matemáticos al resolver ejercicios y problemas diversos. Copian fórmulas diversas que utilizan en la resolución de problemas matemáticos. Utilizan aplicaciones informáticas para resolver situaciones matemáticas de forma automatizada. Estudian y repasan todos los temas indicados para el examen final. Completan el examen final. Algunos estudiantes rezagados son sometidos a un proceso de tutorías personalizadas y luego se les impartirá una prueba completiva. Resuelven ejercicios con cierto grado de dificultad sobre los temas reforzados. Entrega de notas obtenidas en el examen final y las pruebas completivas.

2 Refuerza contenidos en los cuales muestran dificultades

3

IDENTIFICACION

271

MATEMÁTICA 3ER

GRADO

272

AGOSTO 2016 DIAS

AÑOS

2

1843

1 5

16 18 23

MES

Agosto

EVENTOS

1952


1498


1883


1500


1863

17

EFEM É RIDES



PERIODO






273




Reconoce las partes que integran un término algebraico. Clasifica expresiones algebraicas. Reduce términos semejantes.


Área/Asignatura




Conceptuales

Identifica expresiones algebraicas.

Impresos

IDENTIFICACION

Nivel Grado


274

CONTENIDOS

El Álgebra. Expresiones algebraicas. Términos semejantes. Partes de un término algebraico. Operaciones

Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador Bloques de Dienes, Geoplanos, Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

Procedimentales

Clasificación de las expresiones algebraicas. Reducción de términos semejantes.

Actitudinales

Importancia del Álgebra para el avance de las matemáticas.

Operaciones con expresiones algebraicas.

RECURSOS Humanos






1

2

3

275

0.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

El primer día iniciamos con la definición de Álgebra como rama importante de la Matemática. El/la docente formula la siguiente pregunta: ¿Qué es el Álgebra? Asigna tareas.

DE APRENDIZAJE

Lluvia de ideas sobre el concepto de Álgebra. El/la docente va anotando en la pizarra algunas de las exposiciones más pertinentes que de forma oral presentan los/as estudiantes. Buscan el significado etimológico de la palabra álgebra. Al finalizar la clase se pueden formular preguntas como: ¿Qué importancia tiene el álgebra en la vida diaria? Escriben dicha pregunta en la primera hoja de su cuaderno, mascota o libreta de apuntes El 2do día lo primero que hacemos es Escuchan al/la docente exponer indicando que el revisar las tareas asignadas del día “álgebra” es el nombre de la palabra árabe “Alanterior. Jabr, ‫ ”الجبر‬en el título del libro al-Kitab alDiscutimos algunas de las respuestas muḫtaṣar fi al-Gabr ḥisāb wa-l-muqābala, ‫الكتاب‬ presentadas por los/as estudiantes y se ‫المختصر في حساب الجبر والمقابلة‬, el sentido del hacen algunas correcciones. Resumen del libro se refiere a la transposición y Recuperamos los conocimientos previos Cálculo de la Reducción, de un libro escrito por el sobre el concepto e historia del álgebra. matemático persa islámico, Muhammad ibn Musa El docente pregunta: ¿Por qué surge el Al-Khwārizmī (considerado el “padre del álgebra? álgebra”), en 820. La palabra Al-Jabr significa Lo deja como una interrogante que ellos “reducción”. El matemático helenístico Diophantus deben investigar y contestar al día ha sido conocido como el “padre del álgebra”. siguiente. Buscan en internet informaciones sobre el origen del álgebra. En la clase siguiente revisamos las Indagan y exponen sobre el álgebra como una rama tareas asignadas anteriormente. de la matemática que amplía y profundiza más que la aritmética, ya que a través de números, letras, Pondera la idea que tienen muchas signos y símbolos nos presenta un lenguaje más personas en la comunidad que afirman amplio y nos ofrece más oportunidades de avanzar que no necesitan el álgebra para vivir, en nuestro quehacer matemático. pues con aritmética es suficiente, Pueden organizar un drama en el aula donde un mientras se pasan la vida disfrutando de estudiante que no le gusta el álgebra dice que eso las tecnologías modernas, las cuales, sin no sirve para nada, pero luego otros/as estudiantes el álgebra no existieran. les preguntan si le gusta la tecnología. Por ahí se inventan varias escenas tendentes a resaltar la importancia del álgebra. Los presentan al (a la) docente de manera que reciben las calificaciones pertinentes. Buscan informaciones sobre el origen e importancia del álgebra en varias páginas de internet.


4

5

276

0.2 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Continúa enseñando sobre los rudimentos fundamentales del álgebra y la matemática. El/la profesor/a coloca una adición en la pizarra como la siguiente: (5xy + 3z – 8) + ( 7x – 9z + 6) = El/la docente orienta sobre la colocación correcta de los términos algebraicos y el proceso de realización de esta adición de polinomios.

DE APRENDIZAJE

Observan al (a la) docente mientras realiza algunas adiciones de términos semejantes y polinomios. Reconocen la forma correcta de colocar las expresiones algebraicas en cada caso. Encuentran la suma: 8m + 7n -5m +n -10 = (8a +5b -3c) + (6ab –a +7c) =

Enfatiza sobre el concepto de términos semejantes y luego escriben varios términos y justifican por qué son semejantes. Asigna ejercicios de adiciones de polinomios sencillas para que la realicen en sus casas. Determina cuáles estudiantes tiene dificultades en realizar las adicionesde expresiones algebraicas. Orienta sobre la sustracción de expresiones algebraicas como operación inversa de la adición.

Explican por qué no se pueden reducir estos dos términos: 5xy, 8mn

El/la profesor/a coloca una sustracción en la pizarra como la siguiente:

Forman grupos de 4 estudiantes y asumen como reto realizar la siguiente operación:

Comentan sobre la importancia de la adición de polinomios en la resolución de problemas de su contexto. Observan al (a la) docente mientras realiza algunas sustracciones de polinomios que sirvan como modelo. Reconocen la forma correcta de colocar el minuendo y el sustraendo para luego determinar la resta o diferencia correspondientes en cada caso.

(3x + 5y – z) – ( 5x +y – 8z) = Asigna varios problemas que implican sumas y restas de expresiones algebraicas. Corrige las tareas asignadas. Formulan preguntas. Sugiere libros de Álgebra que pueden complementar su formación.

Al terminar, cada grupo expone su trabajo, mientras los/as demás observan y comentan cualquier inquietud. Deben escribir los nombres de cada cantidad como Minuendo y Sustraendo. Luego determinan la Resta o Diferencia. Buscan varias sustracciones de polinomios en internet y las resuelven.


AÑOS 1839

8

21

EFEM É RIDES

EVENTOS



22


24 25

1963

27 29 30

1821

MES

Septiembre





PERIODO






277


Título de la Unidad Polinomios




278

IDENTIFICACION



En 1er. Grado del CENTRO EDUCATIVO un estudiante pregunta que para qué sirve el Algebra. Según la opinión de este estudiante, con solo saber aritmética puede defenderse en la vida. Se entabla una discusión entre los estudiantes del grado, pues algunos afirman que tiene una gran importancia de esta rama de la matemática para el desarrollo de la tecnología y el bienestar de la humanidad. Nos reunimos en grupo de 6 estudiantes para indagar y luego exponer sobre el tema. Primero escribimos la definición de Algebra. Luego escribimos algunas consideraciones sobre la manera en que esta rama de la matemática ayuda al desarrollo del razonamiento lógico de cada persona para luego tener un mayor avance mental y ampliar más nuestros conocimientos sobre la asignatura. Entregamos nuestros reportes al profesor. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Concepto de polinomio (como expresión algebraica).

CONTENIDOS

Procedimentales

Identificación de diferentes tipos de expresiones algebraicas. Traducción de expresiones algebraicas, del lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico y viceversa. Identificación del grado de un polinomio.

Razona y argumenta: Clasifica polinomios según su número de Grado de un polinomio términos y su grado. en una variable real. Comunica: Define polinomio completo e Tipos de polinomios incompleto, monomio, según el número de Evaluación del valor numérico de binomio, trinomio, y términos y su grado. polinomios. Clasificación de polinomio de 4 términos polinomios según el número de Polinomios especiales: o más. términos y su grado. polinomio nulo, Modela y representa: polinomio constante y Identificación de polinomios especiales. Crea una expresión polinomio Mónico. algebraica para un Modelación y resolución de enunciado dado en expresiones algebraicas a partir de lenguaje ordinario. situaciones problemáticas dadas.

Actitudinales

Aprecio por el uso del álgebra para expresar ideas del lenguaje ordinario al lenguaje algebraico. .



De inserción de maestras, maestros y el alumnado en el entorno. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Sociodrama o dramatización.


ESTRATEGIAS DE Resuelve problemas y ejercicios que sirvan de modelo sobre los temas tratados en la ENSEÑANZA Y unidad. APRENDIZAJE

Organiza careos entre los estudiantes y las estudiantes para propiciar el desarrollo de cada uno/a.

Indica las fórmulas y los procedimientos matemáticos pertinentes en cada tema, según el caso.

Envía los/as alumnos/as a la pizarra a resolver problemas y ejercicios planteados sobre los temas de la unidad.

Propicia la indagación y el descubrimiento. Corrige posibles errores.

Motiva la investigación sobre los temas tratados.

Procura despertar el interés sobre el aprendizaje del álgebra.

Motiva la realización de ejercicios múltiples sobre los temas tratados.

1.2 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador.

RECURSOS Humanos



Tecnológicos Computadoras, Internet, Aplicaciones Informáticas Calculadora Tableta, Celulares


1

2

3

1.2.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Escriben una definición de términos semejantes y ponen ejemplos. Clasifican términos según sus características Reducen términos semejantes dados Orienta sobre cómo traducir Dada una expresión algebraica y valores a sus variables, expresiones algebraicas en frases con sentido y viceversa. determinan el valor numérico de la misma. Suprimen signos de agrupación en la resolución de Sugiere implementar expresiones con términos semejantes. procedimientos pertinentes en Escriben una definición de álgebra. la reducción de términos Indagan sobre el origen de esta rama de la matemática. semejantes encerrados entre Escriben expresiones con sentido y las traducen a expresiones algebraicas. signos de agrupación. Sugiere indagar sobre las Realizan los ejercicios correspondientes en el libro de texto. expresiones algebraicas como: Escriben una biografía de un algebrista de la antigüedad. monomio, binomio, trinomio, Inventan modelos de comunicación mediante símbolos y cuatrinomio, ochinomio, etc. letras. Señala el mayor exponente Grafican para ilustrar problemas que resuelven. que determina el grado Indagan sobre la definición de Algebra. absoluto de un polinomio. Buscan en Internet informaciones sobre el tema. Escribe ejemplos de Observan videos en YouTube sobre el tema. polinomios: nulo, Mónico y Indagan en libros y enciclopedias sobre el tema. constante. Formulan preguntas sobre el tema. Explica el significado de una Forman grupos para resolver ejercicios asignados. variable real en un polinomio. Exponen sobre el tema. Clasifica expresiones Clasifican los polinomios acorde a su grado absoluto. algebraicas atendiendo al Clasifican los polinomios según el número de términos que número de términos. tengan. Presenta videos sobre el origen del álgebra.

Identifica los tres términos del Van a la pizarra y resuelven ejercicios asignados. siguiente polinomio, su grado Relacionan el tema con situaciones del contexto. y su término independiente: Resuelve situaciones cotidianas aplicando operaciones con expresiones algebraicas Escriben el nombre y el grado de cada polinomio siguiente:

280

281

TIPOS Diagnóstica Determino los conocimientos previos que poseen sobre los temas tratados.


Corrección de los Trabajos Colaborativos: Integración, participación, tolerancia a las ideas de los demás, Formulo compromiso, preguntas organización, sencillas sobre puntualidad, aspectos presentación, dominio nodales que de las competencias, deben dominar investigación, recursos sobre los temas tecnológicos, a tratar en la logísticos y la Unidad. creatividad. Por las Exposiciones: Expresión oral y escrita, presentación, dominio de los contenidos, belleza, organización, originalidad, pulcritud, limpieza y genio. Dadas dos columnas de términos unir con una raya los semejantes. Reduce los siguientes términos semejantes: 5a + 3a =3xy – 7xy = Siendo a=3, b=-2 y c= ½ hallar el valor numérico de: 5a + 4bc-ab= 2/5 a – 8bc= Clasifica las siguientes expresiones algebraicas en: monomios, binomios, trinomios y/o polinomios Efectúa las siguientes operaciones: 5a + 7a= 8x – 10x=

DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Define e Preguntas orales y identifica escritas sobre los polinomios temas tratados en incluyendo la Unidad. polinomios especiales dentro de una agrupación Corrección de de expresiones Práctica. algebraicas.

Por el dominio que muestran de los temas tratados en esta Unidad.

Representa de forma algebraica diversas situaciones que permiten la traducción del Por el desempeño lenguaje ordinario.

mostrado durante la realización de actividades grupales e individuales.

Define polinomio completo e incompleto identificando el grado de cada tipo.

Resumen de todas Conceptualiza las evaluaciones. monomio,

TÉCNICAS E METACOGNICIÓN INSTRUMENTOS

Registro de Grado. Registro del Plan Diario. Práctica. Cuestionario.

Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante.

Anota en el Registro de Promedio Grados las mensual de las Calificaciones calificaciones pertinentes a Clasifica los obtenidas. cada estudiante, polinomios según según el su grado y desarrollo de Examen: número de las Medición de términos. competencias competencias Determina el específicas de cuantitativas, valor numérico de la Unidad. resultados finales, un polinomio para según la valores dados de Toma en cuenta Ordenanza del las variables. la Ordenanza MINERD 1-95 del MINERD. binomio, trinomio, polinomio de 4 términos y otros.

¿Qué importancia tiene el Álgebra para nuestras vidas? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las operaciones con polinomios? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad Operaciones



IDENTIFICACION




5 horas

JOSE GERALDO

En 3er Grado del Centro Educativo nos sentimos abrumados por no entender bien las operaciones con polinomios. Nos dividimos en 4 grupos para indagar sobre cada una de las operaciones fundamentales. El grupo 1 denominado “Suma de Polinomios” tiene la responsabilidad de indagar todo lo relativo a este tema y luego exponer el tema en plenaria ante el/la docente y los/as demás compañeros/as. El grupo 2 se llama “Sustracción de polinomios”, el grupo 3 tiene el nombre de “Multiplicación de polinomios”, mientras que el grupo 4 se autodenomina “Estamos conscientes del cociente entre dos polinomios”. Al igual que el primero, cada grupo hace las indagaciones y exposiciones pertinentes. Luego se pueden entremezclar los grupos a los fines de que cada integrante de un grupo ayude en los temas tratados en su grupo original a otros/as estudiantes que no trabajaron ese tema y tienen dificultades. Por ejemplo: Un estudiante X que perteneció originalmente al grupo 4 y que entiende bien la división, ahora le toca entrenar en este tema a otra estudiante Y que antes perteneció al grupo 1 y aun no entiende bien la división de polinomios. Al final hacemos una celebración en el curso por estar todos y todas bien enterados/as de las operaciones fundamentales con polinomios no nulos. Todos/as adjunto del(de la) docente gritamos: EUREKA.



Conceptuales

Reglas para operar Razona y argumenta: Emplea definiciones, reglas, algoritmos con polinomios. en la resolución de operaciones con polinomios. Comunica: Explica cada paso en las operaciones con polinomios.

Modela y representa: Crea una expresión algebraica para un enunciado dado en lenguaje ordinario.

CONTENIDOS

Procedimentales

Obtención de los resultados de las operaciones con polinomios: adición, sustracción, multiplicación y división (tradicional y sintética).

Actitudinales

Disfrute al modelar y realizar operaciones con expresiones algebraicas a partir de situaciones problemáticas dadas.

Rigor en los procesos Comprobación de conjeturas seguidos al realizar sobre reglas y propiedades operaciones con de las operaciones con polinomios algebraicos. polinomios.

282

283 Conecta: Construye y realiza operaciones con expresiones algebraicas a partir de modelos financieros y otros.

Resuelve problemas: Utiliza los algoritmos para dar solución a operaciones con polinomios. Utiliza herramientas tecnológicas:

Utiliza herramientas tecnológicas para operar con polinomios.

De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De socialización centradas en actividades grupales. Juegos. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).Aprendizaje Basado en Proyectos. Sociodrama o dramatización. Técnica de Estudio de Casos. Organiza debates sobre los temas tratados.

ESTRATEGIAS DE Resuelve problemas y ejercicios que sirvan de modelo sobre los temas tratados en la unidad. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Organiza careos entre los estudiantes y las estudiantes para propiciar el desarrollo de cada uno/a. Indica los procedimientos matemáticos pertinentes en cada operación. Envía los/as alumnos/as a la pizarra a resolver problemas y ejercicios planteados sobre las operaciones fundamentales con expresiones algebraicas. Propicia la indagación y el descubrimiento. Corrige posibles errores. Motiva la investigación sobre los temas tratados. Refuerza los conocimientos previos pertinentes, facilita el desarrollo de las competencias de esta Unidad y proyecta la adquisición de artificios matemáticos que les permitirán acceder a conocimientos más avanzados en esta asignatura.

2 MATEMATICA

Impresos

Libro de texto. Folletos de Álgebra. Biblioteca Escolar Enciclopedias Exámenes Otros libros de Álgebra. Álgebra Elemental de Baldor.

Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador Lápices, lapiceros, Resaltadores.

RECURSOS Humanos




284


1

2.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Introduce el tema de forma sencilla. Presenta videos sobre las operaciones algebraicas.

Indagan sobre la adición y sustracción de polinomios. Observan videos en You Tube sobre cómo se suman y se restan polinomios. Investigan en el libro Algebra de Baldor sobre las expresiones algebraicas y las operaciones fundamentales con Orienta la discusión en grupos ellas. sobre la realización de Copian las reglas básicas para sumar y restar monomios y adiciones y sustracciones de polinomios. polinomios que tengan y que Analizan la siguiente adición de polinomios: no tengan términos semejantes. Instruye sobre las leyes de los signos para reducir términos algebraicos semejantes. Sugiere descargar múltiples ejercicios en internet de suma y resta de polinomios para que los realicen en grupos y/o de forma individual. Induce a anotar la ley de los signos para multiplicar y dividir polinomios.

2

DE APRENDIZAJE

Resuelve varios ejemplos de división de monomios con coeficientes enteros, de manera que les resulte muy fácil. Luego asigna una tarea en la cual introduce coeficientes racionales. Sugiere analizar el algoritmo de la siguiente división para que luego la terminen y hallen el residuo:

Analizan y luego realizan la siguiente sustracción de polinomios: Comentan que en la adición de polinomios se colocan en columnas los términos semejantes de ambos sumandos y se reducen; mientras que en la sustracción se les cambian los signos a todos los términos del sustraendo y luego se reducen los términos semejantes. Se integran con entusiasmo en su grupo de trabajo y toman notas sobre las operaciones fundamentales con polinomios. Investigan en fuentes virtuales e impresas sobre la multiplicación y división de expresiones algebraicas. Observan videos en You Tube para notar la forma en que se multiplican y se dividen monomios y polinomios. Anotan procedimientos que les resultan interesantes. Leen en el libro de texto y otros libros de Álgebra sobre la multiplicación y la división de polinomios. Discuten en parejas los pasos pertinentes para multiplicar un polinomio por un monomio. Analizan la siguiente multiplicación:

Realizan divisiones de polinomios por la forma tradicional y por Ruffini para comprobar resultados equivalentes. Induce la aplicación de procedimientos y reglas atinadas en cada operación. Compara dos formas de dividir polinomios.

285

TIPOS Diagnóstica


Preguntas orales. Ejercicios sobre peguntas orales el tema. Preguntas orales y y ejercicios escritas. sencillos Mediante

Mediante la observación conocimientos mientras resuelven previos que ejercicios sobre poseen sobre las operaciones las operaciones fundamentales con monomios y fundamentales polinomios. con monomios. Por el interés y entusiasmo mostrados con la integración a las actividades grupales. determino los

Según el Agente Evaluador: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación

DE


EVA LUACIÓN


Preguntas orales y Aplica las escritas sobre los reglas y temas tratados en propiedades la Unidad. para operar Corrección de con Práctica. polinomios. Por el dominio que muestran de los temas tratados en esta Unidad. Realiza Por el desempeño mostrado durante la realización de actividades grupales e individuales.

operaciones con

polinomios:




METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tiene el Álgebra para nuestras vidas? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las operaciones con polinomios?

Recopila en ¿Cuáles han sido Portafolios los las dificultades trabajos y sustracción, producciones de detectadas? multiplicación cada estudiante. Resumen de todas y división Anota en el las evaluaciones. ¿Qué debemos (tradicional y Registro de hacer para Grados las Promedio mensual sintética). mejorar los Calificaciones de las procedimientos pertinentes a calificaciones cada estudiante, de aprendizajes obtenidas. según el implementados? desarrollo de las competencias Examen: específicas de la Medición de Unidad. competencias cuantitativas para Toma en cuenta obtener resultados la Ordenanza finales medibles. 1-95 del MINERD. adición,


Título de la Unidad Productos Notables



Razona y argumenta

Reconoce diferentes productos notables.

Modela y representa

Crea una expresión algebraica para un enunciado dado en lenguaje ordinario.


286

IDENTIFICACION




7 horas

JOSE GERALDO

En 3er Grado del Centro Educativo estamos muy interesados en aprender sobre los Productos y cocientes notables (cuadrado de un binomio, cubo de un binomio, producto de la suma por la diferencia) Nos dividimos en grupos y cada grupo asume un caso de los que debemos desarrollar en esta Unidad. Observamos tutorías en videos en You Tube, repetimos los videos cuando no estamos muy claros. Hacemos las anotaciones pertinentes. Resolvemos varios ejercicios modelos. Luego presentamos en plenaria nuestras exposiciones para que otros y otras de otros grupos de estudios también aprendan sobre nuestro tema. Así todos y todas estaremos seguros de los diversos casos de productos y cocientes notables. Mientras cada grupo expone, filmamos videos con celulares y luego compartimos dichos videos en internet. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Productos y cocientes . Obtención de productos Rigor en los procesos notables (cuadrado de un notables: cuadrado de un seguidos al realizar binomio, cubo de un binomio, cubo de un operaciones con binomio, producto de la binomio, producto de la polinomios algebraicos. suma por la diferencia). suma por la diferencia de un binomio.



De socialización centradas en actividades grupales. Juegos. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Aprendizaje Basado en Proyectos.

ESTRATEGIAS DE Sociodrama o dramatización. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Técnica de Estudio de Casos.


Resuelve problemas y ejercicios que sirvan de modelo sobre los temas tratados en la unidad.

Organiza careos entre los estudiantes y las estudiantes para propiciar el desarrollo de cada uno/a. Indica los procedimientos matemáticos pertinentes en cada producto y cociente notable.

Envía los/as alumnos/as a la pizarra a resolver problemas y ejercicios planteados sobre los productos y cocientes notables.



3.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores. Láminas,

RECURSOS Humanos





1

288

3.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Sugiere indaga en fuentes impresas y Expresan en el lenguaje ordinario la siguiente expresión: virtuales sobre los productos notables de un binomio. Escribe la Regla del producto denominado Diferencia de Cuadrados o producto de la suma por la diferencia. Resuelven el siguiente ejemplo guiados de la regla anterior: Presenta videos de You Tube sobre el producto de la suma por la diferencia (5a + 4b) X (5a - 4b) = de un binomio. Verifican si el producto de la diferencia por la suma da el mismo resultado con el ejemplo de la izquierda.

2

Escribe la Regla del cuadrado de un binomio. Realiza la siguiente multiplicación de binomios: (a + b) X ( a + b) =

Realizan la siguiente multiplicación: (a - b) X ( a - b) =

Escriben la regla para el cuadrado de la diferencia de dos cantidades.

Escribe la regla para el cuadrado de la suma de dos cantidades.

Resuelven diversos ejemplos aplicando la regla correspondiente. Explican las características que tiene un trinomio cuadrado perfecto. Copian la regla para desarrollar cubos Indagan sobre el cubo de un binomio. de binomios de la forma: Productos y cocientes notables (cuadrado de un binomio, cubo de un binomio, producto de la suma por la diferencia).

Guiándose por las reglas expresadas a la izquierda desarrollan los siguiente:

3

(7x +4)³ = Copia la regla para el cubo de un binomio, tanto para la suma como para (5n - 8)³ = la resta. Asigna tareas. Corrige errores.

Multiplican tres veces (a + b) por sí mismo determinan la regla del cubo de la suma de dos cantidades. Completan los ejercicios del libro de texto. Aplican las reglas copiadas a diversos ejercicios que descargan de internet.


4

289

3.1.2 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Expone sobre los cocientes notables como ciertas divisiones exactas entre polinomios que obedecen a reglas fijas.

DE APRENDIZAJE

Determinan el cociente de la diferencia de cuadrados entre la suma de la diferencia. Explican el proceso de resolución del siguiente ejemplo:

Presenta cada caso de cociente notable por separado, resolviendo varios ejemplos modelos que sirvan de guía a los estudiantes. Sugiere indagar en fuentes virtuales e impresas sobre los cocientes notables, anotando sus reglas. Verifican si el cociente notable de la diferencia de cuadrados entre la suma se cumple en todos los casos dados.

5

Orienta la discusión en grupos para Resuelven cocientes notables de la diferencia de cubos determinar la solución de múltiples ejemplos entre la diferencia, guiados de la siguiente regla: de cocientes notables, aplicando las reglas establecidas para cada caso particular. Construye una Tabla con los nombres de cada cociente notable y al lado su respectiva regla general, acompañada de un ejemplo Resuelven el siguiente ejemplo: para cada uno.

64x3- 125 4x – 5 Explican las características que tiene un cociente notable de la diferencia de cubos entre la diferencia.

Expone sobre el cociente de la suma de cubos entre la suma.

6

Observando la regla descripta en la fotografía, resuelven el ejercicio de más abajo:

Presenta videos en You Tube sobre los cocientes notables. Escribe la regla de los cocientes notables. Propicia la indagación y el descubrimiento. Asigna tareas. Corrige errores.

8x3 + 27 2x + 3 Completan los ejercicios del libro de texto. Resuelven ejercicios en parejas de estudiantes.

TIPOS Diagnóstica

Determino los conocimientos previos que poseen sobre los productos notables


Corrección de los Trabajos Colaborativos: Integración, participación, tolerancia a las ideas de los demás, dominio de las competencias, investigación, recursos tecnológicos, logísticos y la creatividad. Por las Exposiciones: Realización de los algoritmos pertinentes en los productos notables. Auto-Evaluación: Cómo se ve a sí mismo Coevaluación: Cómo el grupo ve al estudiante. HeteroEvaluación El maestro otorga calificaciones acorde al desempeño de los/as discentes.

DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Preguntas orales y Aplica reglas escritas sobre los pertinentes en los productos y temas tratados en cocientes la Unidad. notables.

Corrección de Práctica. Por el dominio que muestran de los temas tratados en esta Unidad. Por el desempeño mostrado durante la realización de actividades grupales e individuales. Resumen de todas las evaluaciones. Promedio mensual de las calificaciones obtenidas. Examen: Medición de competencias cuantitativas para obtener resultados finales medibles.



METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen los productos y cocientes notables? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupos sobrelos productos y cocientes notables?

Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que ¿Cuáles han sido observa en el accionar de cada las dificultades detectadas? estudiante. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante.

Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad. Toma en cuenta la Ordenanza 1-95 del MINERD.


290

OCTUBRE 2016 DIAS 1

AÑOS

5

EFEM É RIDES

EVENTOS


7


9


10


12

1492


21

1850


27

1845

Batalla de Beller.

16 24 28

1538

31

MES

Octubre



PERIODO




Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Comunicativa. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.


291


Título de la Unidad La Factorización SITUACIÓN DE APRENDIZAJE


Razona y argumenta: Determina las raíces y factores de un polinomio. Reconoce los diferentes casos de factorización. Comunica: Establece reglas de factorización según los casos dados.

Modela y representa: Combina casos de factorización. Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza herramientas tecnológicas para factorizar polinomios.


IDENTIFICACION



292


4 horas

JOSE GERALDO

En 3er Grado del Centro Educativo estamos aprendiendo a factorizar polinomios. Luego de atender a algunas explicaciones del/de la docente, notamos que son muchos casos de factorización. Decidimos formar 8 grupos de estudiantes y cada grupo, mediante un sorteo en una funda negra que contiene los 8 casos principales de factorización, elige al azar un caso y de inmediato se disponen a indagar sobre el mismo en Internet, libros, preguntando a maestros/as de matemática y otras personas que tienen dominio del tema. Observamos videos sobre el caso de factorización que nos corresponde. Copiamos varios ejemplos resueltos y otros propuestos que intentamos resolver. Finalmente, hacemos nuestra exposición grupal, mientas otros filman videos de las exposiciones y los cuelgan en internet. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Propiedades de raíces y factores de un polinomio.

Concepto de factorización.

CONTENIDOS

Procedimentales

Casos de factorización:

Factor común.

Factor común por agrupación de términos. Diferencia de cuadrados.

Trinomio cuadrado perfecto. Trinomio de la forma: x2 + bx + c

Trinomio de la forma: ax2 + bx + c

Por agrupación de términos. Completando cuadrados. Suma de cubo.

Diferencia de cubo.

Actitudinales

Interés en la resolución de polinomios aplicando casos combinados de factorización. Disfrute al modelar y resolver expresiones algebraicas racionales e irracionales a partir de situaciones problemáticas dadas. Rigor en los procesos seguidos al realizar operaciones algebraicas.

Interés en la resolución de polinomios aplicando casos combinados de factorización.

293 Factorización de polinomios de grado mayor que dos. Casos combinados.



De socialización centradas en actividades grupales. Juegos. De indagación dialógica o cuestionamiento.

Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).Aprendizaje Basado en Proyectos. Sociodrama o dramatización.

ESTRATEGIAS DE Técnica de Estudio de Casos. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Organiza debates sobre la factorización.

Resuelve problemas y ejercicios que sirvan de modelo sobre la factorización.

Organiza careos entre los estudiantes y las estudiantes para propiciar el desarrollo de cada uno/a. Indica los procedimientos matemáticos pertinentes en cada caso de factorización.

Envía los/as alumnos/as a la pizarra a resolver problemas y ejercicios planteados sobre la factorización



4.1 MATEMATICA

Impresos

Libro de texto. Enciclopedias Exámenes Otros libros de Matemática

Manipulativos

Cartulina, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores

RECURSOS Humanos


Medios, Equipos y Audiovisuales Grabadora, TV Plasma, Televisor, Pantalla Plana, Reproductor de Videos, Proyector, CD, DVD, USB.



1

4.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Sugiere indagar en diversas fuentes sobre el teorema del factor; anota el enunciado del mismo. Presenta de You Tube videos sobre el teorema del factor. Orienta sobre el teorema del factor.

2

Escribe una definición de factorización. Enumera los casos de factorización y resuelven varios ejemplos de cada uno.

Orienta la resolución de los siguientes ejercicios de factorización y que identifiquen a qué caso pertenece cada uno:

3

294

DE APRENDIZAJE

Enuncian el teorema del factor como “todo polinomio P(x) es divisible por un polinomio de la forma (x − a) si y sólo si P(x = a) = 0”. Analizan por qué al valor x = a se le llama raíz o cero de P(x). Determinan las raíces del polinomio: P ( x) = x 2 − 5x + 6 Verifican el teorema del factor en varios polinomios dados. Comprueban las propiedades de las raíces y factores de polinomios dados. En parejas determinan las raíces de varios polinomios dados. Verifican las propiedades de las raíces y factores de polinomios dados. Resuelven ejercicios dados de los diferentes casos de factorización, tales como: Factor común monomio. Factor común polinomio. Factor común por agrupación de términos. Diferencia de cuadrados. Trinomio cuadrado perfecto. Trinomio de la forma: x2 + bx + c Trinomio de la forma: ax2 + bx + c Por agrupación de términos. Completando cuadrados. Suma de cubos. Diferencia de cubos. Factorización de polinomios de grado mayor que dos. Casos combinados. Verifica el procedimiento a aplicar en cada uno de los casos de factorización. Resuelven los ejercicios planteados en el libro de texto.

El docente selecciona tantos ejercicios de internet sobre los diversos casos de factorización, como estudiantes tenga en la sección. Los fotocopia en una hoja cada ejercicio numerado. Cada estudiante debe realizar el ejercicio que equivale al número que tiene en la lista del Registro de Grado. Al día 20ab – 4a + 16ac + 28ad= siguiente de haber asignado la tarea, cada estudiante se pone 4a + 4b + xa + xb = de pie y va a la pizarra, resuelve el ejercicio cuyo número coincide con su número en la lista, explicando el x2 + 6x + 9 = procedimiento para factorizar dicho polinomio e indicando de qué caso de factorización se trata. 16x2 - 49 = Expone con propiedad al resolver el ejercicio que le 2 x + 7x + 12 = corresponde, utilizando cartulina, portafolio, pizarra, tiza, borrador, computadora, Power Point, Word y otras 3x2 + 5x - 8 = herramientas tecnológicas. Observan al docente factorizando varios polinomios.

TIPOS Diagnóstica

Determino los conocimientos previos que poseen sobre la factorización.


DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Corrección de los Preguntas orales y Enuncia las Trabajos escritas sobre los propiedades de las raíces y Colaborativos: temas tratados en factores de un Integración, la Unidad. participación, polinomio. tolerancia a las Identifica el ideas de los demás, Corrección de caso de dominio de las factorización Práctica. competencias, pertinente para investigación, factorizar un recursos Por el dominio que polinomio dado. tecnológicos, muestran de los logísticos y la Utiliza temas tratados en herramientas creatividad. esta Unidad. tecnológicas para factorizar Por las Exposiciones: Por el desempeño polinomios Realización de los mostrado durante algoritmos Disfruta al la realización de pertinentes en la modelar y factorización. actividades operar grupales e expresiones individuales. algebraicas Según el Agente racionales e Evaluador: Resumen de todas irracionales a partir de Auto-Evaluación: las evaluaciones. situaciones Cómo se ve a sí problemáticas mismo. Promedio mensual dadas. Coevaluación: Cómo el grupo ve al estudiante. HeteroEvaluación El maestro otorga calificaciones acorde al desempeño de los/as discentes.

de las calificaciones obtenidas.

Examen: Medición de competencias cuantitativas, resultados finales, según la Ordenanza del MINERD




Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, Aumenta su según el confianza en las desarrollo de las operaciones competencias algebraicas específicas de la cuando Unidad. multiplica los factores obtenidos y consigue la expresión factorizada.

Toma en cuenta la Ordenanza 1-95 del MINERD.

METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen la factorización? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual sobre la factorización? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?

295


Título de la Unidad Teoremas



Conecta Aplica los casos de factorización a la determinación de ceros racionales. Resuelve problemas Utiliza la Regla de Ruffini para factorizar polinomios de grados superiores a 2. Utiliza herramientas tecnológicas: Utiliza herramientas tecnológicas para factorizar polinomios.


IDENTIFICACION



296


3 horas

JOSE GERALDO

En 3er Grado del Centro Educativo estamos aprendiendo a dividir polinomios. Luego de atender a algunas explicaciones del/de la maestro/a, notamos que hay dos maneras de realizar una división de polinomios. Decidimos formar 2 grupos de estudiantes uno de los masculinos que deben indagar y luego exponer sobre la forma tradicional de dividir polinomios, mientras que el grupo de las femeninas les toca el tipo de división sintética o Ruffini. Ambos grupos se disponen a indagar Internet. Observamos videos sobre el caso de división que nos corresponde. Copiamos varios ejemplos resueltos y otros propuestos que intentamos resolver. Finalmente, hacemos nuestra exposición grupal, mientas otros filman videos de las exposiciones y los cuelgan en internet. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Teorema de los ceros racionales.

Regla de los signos de Descartes.

Teorema de Ruffini.

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

a. Aplicación del teorema de Rigor en los procesos los ceros racionales. seguidos al realizar operaciones algebraicas. b. Aplicación de la regla de los signos de Descartes. Interés en la resolución de polinomios aplicando c. Aplicación del teorema de casos combinados de Ruffini. factorización.


Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De indagación dialógica o cuestionamiento. Organiza debates sobre la factorización.

Resuelve problemas y ejercicios que sirvan de modelo sobre el Teorema de los ceros racionales, la Regla de los Signos de Descartes y el Teorema de Ruffini. .

ESTRATEGIAS DE Organiza careos entre los estudiantes y las estudiantes para propiciar el desarrollo de ENSEÑANZA Y cada uno/a. Indica los procedimientos matemáticos pertinentes en cada caso de APRENDIZAJE

factorización.

Envía los/as alumnos/as a la pizarra a resolver problemas y ejercicios planteados

sobre el Teorema de los ceros racionales, la Regla de los Signos de Descartes y el Teorema de Ruffini.



5.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos

Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca Pizarra, Borrador Ábaco, Granos de maíz. Bloques de Dienes, Geoplanos .

RECURSOS Humanos



Grabadora, TV Plasma, Televisor, Pantalla Plana, Reproductor de Videos, Proyector, CD, DVD, Memoria USB



1

5.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Sugiere indagar en fuentes virtuales e impresas sobre el teorema de los ceros racionales. Presenta videos sobre el teorema de los ceros racionales. Determina los ceros racionales del siguiente polinomio: P(x) = 2x3 + x2 -13x +6 Luego de ver este ejemplo, orienta la resolución de otros ejemplos similares.

2

298

DE APRENDIZAJE

Valoran el teorema de los ceros racionales ya que nos permite identificar las raíces o ceros racionales, facilitando su factorización. Comprueban que si un polinomio tiene raíces racionales, entonces al sustituir la variable por dichas raíces se obtiene cero como resultado. Esto se puede comprobar en el siguiente polinomio al sustituir por 5 y por 3: P(x) = x2 - 8x + 15 Aplican el teorema de los ceros racionales en diversos ejemplos dados.

Orienta sobre la Regla de los Aplican la Regla de los Signos de Descartes al determinar el signos de Descartes. número de raíces racionales de los siguientes polinomios: Analiza la Regla de los Signos de Descarte en el siguiente ejemplo: 2x3 + x2 -13x +6 x4 -3x3 - x2 +11x +12 x2 -5x +6

Aclara que esta regla no proporciona el número exacto de raíces del polinomio ni tampoco identifica las raíces del polinomio.

Verifican la Regla de los signos de Descartes al considerarla como un teorema que determina el número de raíces positivas y negativas de un polinomio. Expone sobre la Regla de Ruffini Analizan la siguiente división sintética y escriben el dividendo, el para facilitar la división de un divisor, el cociente y el residuo. polinomio entre un binomio lineal. Es importante aclarar que

para ser posible la división sintética el divisor debe ser un binomio lineal de la forma ax + b.

3 Valoran el aporte de Paolo Ruffini en facilitar las divisiones de polinomios.

TIPOS Diagnóstica


DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Determino los Corrección de los Preguntas orales y Factoriza conocimientos Trabajos escritas sobre los correctamente previos que un polinomio Colaborativos: temas tratados en dado aplicando poseen sobre el Integración, la Unidad. Teorema de los participación, el teorema de ceros racionales, tolerancia a las los ceros la Regla de los ideas de los demás, Corrección de racionales. Signos de dominio de las Utiliza los casos Práctica. Descartes y el competencias, combinados Teorema de investigación, para factorizar Ruffini. recursos Por el dominio que expresiones tecnológicos, algebraicas muestran de los logísticos y la racionales e temas tratados en irracionales. creatividad. Por las Exposiciones:

esta Unidad.

Por el desempeño Realización de los mostrado durante algoritmos la realización de pertinentes en el actividades Teorema de los ceros racionales, la grupales e Regla de los Signos individuales. de Descartes y el Teorema de Ruffini.

Según el Agente Evaluador: Auto-Evaluación: Cómo se ve a sí mismo Coevaluación: Cómo el grupo ve al estudiante. HeteroEvaluación El maestro otorga calificaciones acorde al desempeño de los/as discentes.

Utiliza herramientas tecnológicas para factorizar polinomios.

Disfruta al modelar y operar expresiones algebraicas Resumen de todas racionales e las evaluaciones. irracionales a partir de Promedio mensual situaciones problemáticas de las dadas.

calificaciones obtenidas.



299 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia Registro de tienen el Grado. Registro del Plan Teorema de los ceros racionales, Diario. la Regla de los Práctica. Signos de Cuestionario. Descartes y el Teorema de Lleva un Registro Ruffini?

Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante.


¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual sobre el Teorema de los ceros racionales, la Regla de los Signos de Descartes y el Teorema de Ruffini?



Título de la Unidad Operaciones



Razona y argumenta Opera con expresiones algebraicas racionales e irracionales. Utiliza herramientas tecnológicas


IDENTIFICACION



300


9 horas

JOSE GERALDO

En 3er Grado del Centro Educativo estamos teniendo serias dificultades al operar con expresiones algebraicas irracionales. Un caso muy notorio fue un ejemplo que nos ha indicado el docente, el cual contiene radicales con índices diferentes. Al realizar las operaciones indicadas, no tomamos en cuenta esto y todo quedó mal. Luego de algunas orientaciones recibidas y de indagar en diversas fuentes, realizamos el mismo ejercicio y al final fuimos felicitados. Esto nos deja una lección: en Matemática hay que tener mucho cuidado para realizar cualquier operación para evitar los errores. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Operatoria con expresiones algebraicas racionales e irracionales (radicales con índices iguales y diferentes).

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Operaciones con expresiones Disfrute al modelar y algebraicas racionales e resolver expresiones irracionales. algebraicas racionales e irracionales a partir de situaciones problemáticas dadas.

Interés en la resolución de polinomios aplicando casos combinados de factorización.

Utiliza herramientas tecnológicas para factorizar polinomios.



301 De indagación dialógica o cuestionamiento. Organiza debates sobre la factorización.

Resuelve problemas y ejercicios que sirvan de modelo sobre las operaciones con


expresiones algebraicas racionales e irracionales.


Indica los procedimientos matemáticos pertinentes en las operaciones con expresiones algebraicas racionales e irracionales.

Envía los/as alumnos/as a la pizarra a resolver problemas y ejercicios planteados sobre las operaciones con expresiones algebraicas racionales e irracionales. Propicia la indagación y el descubrimiento. Corrige posibles errores.


6.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos

Cartulina, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Colores, Pizarra, Borrador Ábaco, Bloques de Dienes, Geoplanos.

RECURSOS Humanos



Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Aplicaciones Informáticas Calculadora Tableta, Celulares, Recursos Didácticos Digitales (RDD) Facebook, Instagram


1

2

6.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Orienta definir los siguientes términos: Exponente, base, potencia, raíz, índice y radicando. Asigna para que resuelvan expresiones como las siguientes:

Define los polinomios racionales como aquellos cuyos términos tienen exponentes enteros, es decir, que no tienen radicales. Escribe algunos polinomios racionales. Realiza diversas operaciones con polinomios racionales. Asigna tareas. Aclara dudas. Aplica reglas fundamentales para operar con polinomios. Considera un polinomio irracional cuando tiene radicales, es decir, por lo menos alguno de sus términos tiene exponentes fraccionarios.

302

DE APRENDIZAJE

Analizan la siguiente expresión explicando los procedimientos implementados:

Determinan sin usar calculadora la raíz cúbica aproximada de 254689. Resuelven operaciones aritméticas y algebraicas que involucren exponentes fraccionarios, negativos, decimales, radicales, etc. Escriben las reglas para sumar, restar, multiplicar, dividir, elevar a una potencia o extraer raíces enésimas de expresiones algebraicas, colocando ejemplos ilustrativos en cada caso. Exponen sobre diversas operaciones algebraicas con polinomios racionales. Lluvias de ideas sobre las operaciones con polinomios racionales. Completan los ejercicios en el libro de texto. Observan estos polinomios irracionales.

Analizan los siguientes polinomios:

3

Resuelven operaciones fundamentales y directas con polinomios irracionales homogéneos y no homogéneos. Implementan artificios matemáticos para realizar las conversiones pertinentes de expresiones algebraicas a los fines de poder realizar las operaciones indicadas. Aplican la ley del exponente fraccionario al convertir expresiones algebraicas de modo que se faciliten los cálculos pertinentes.

TIPOS Diagnóstica


DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Determino los Corrección de los Preguntas orales y Enuncia las conocimientos Trabajos escritas sobre los características previos que de las Colaborativos: temas tratados en expresiones poseen sobre las Integración, la Unidad. operaciones con participación, algebraicas expresiones tolerancia a las racionales e algebraicas ideas de los demás, Corrección de irracionales. racionales e dominio de las Realiza Práctica. irracionales. competencias de operaciones con esta Unidad. expresiones Por el dominio que algebraicas Mediante la racionales e muestran de los observación irracionales. temas tratados en mientras realizan Disfruta al ejercicios sobre los esta Unidad. modelar y temas tratados en operar esta Unidad. Por el desempeño expresiones mostrado durante algebraicas Por las racionales e la realización de Exposiciones: irracionales a Realización de los actividades partir de algoritmos grupales e situaciones pertinentes en las individuales. problemáticas operaciones con dadas. expresiones algebraicas Resumen de todas racionales e las evaluaciones. irracionales.

Promedio mensual de las calificaciones obtenidas. Examen: Medición de competencias cuantitativas, resultados finales, según la Ordenanza del MINERD


303 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia Registro de tienen en las Grado. Registro del Plan operaciones con expresiones Diario. algebraicas Práctica. racionales e Cuestionario.



irracionales?

¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual sobre las operaciones con expresiones algebraicas racionales e irracionales? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas?



AÑOS

2 3 6 7 8

EFEM É RIDES

EVENTOS

2001


1881



1844


1921


Día del Deporte.

15

1835


25

1960


22 25

MES

Noviembre

Día del Músico.


PERIODO




Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual.


304


Título de la Unidad Identidades



Razona y argumenta: Discrimina los diferentes tipos de ecuaciones lineales.

Comunica: Presenta cada paso en la resolución de ecuaciones lineales.

Modela y representa: Elabora modelos que den lugar a ecuaciones lineales a partir de situaciones dadas. Conecta: Construye y resuelve ecuaciones lineales a partir de modelos financieros y otros.

Utiliza simbología y diagramas apropiados para representar un problema del contexto.


305

IDENTIFICACION



En 3er Grado del Centro Educativo nos dividimos en 10 grupos. Cada grupo debe construir una identidad utilizando términos algebraicos y aritméticos. Indagamos en internet sobre el concepto de identidad. Cada grupo se reúne y decidimos que cada integrante cree una identidad y luego la presente ante los demás. Seleccionamos 3 identidades de las consideradas mejor construidas y las copiamos en sendas cartulinas, luego hacemos las exposiciones en plenaria. Finalmente contestamos posibles interrogantes de los espectadores. Entregamos por escrito nuestros reportes al/a la docente. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Igualdades e identidades. Ecuaciones de primer grado con coeficientes racionales.

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Resolución de ecuaciones de Interés por la resolución primer grado con una ecuaciones lineales. incógnita y con coeficientes racionales.

306 Resuelve problemas: Resuelve situaciones problemáticas de su cotidianidad y del quehacer científico usando ecuaciones lineales. Utiliza herramientas tecnológicas: Utiliza herramientas tecnológicas para resolver ecuaciones lineales.

De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De indagación dialógica o cuestionamiento. Organiza debates sobre la factorización. Resuelve problemas y ejercicios que sirvan de modelo sobre las ecuaciones lineales con términos racionales.

Organiza careos entre los estudiantes y las estudiantes para propiciar el desarrollo de cada uno/a. Indica los procedimientos matemáticos pertinentes en las ecuaciones lineales con ESTRATEGIAS DE términos racionales.

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Envía los/as alumnos/as a la pizarra a resolver problemas y ejercicios planteados sobre las ecuaciones lineales con términos racionales. Propicia la indagación y el descubrimiento. Corrige posibles errores. Motiva la investigación sobre los temas tratados.


Libro de texto. Biblioteca de Aula Biblioteca Escolar Enciclopedias Exámenes Otros libros de Matemática

Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador

RECURSOS Humanos





1

7.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Sugiere definir la igualdad (=) como la relación de equivalencia entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, que se cumple para algún(o) o todos los valores. Pondera que si la igualdad se cumple entre números se denomina identidad numérica. Ejemplo: 2 +4 +5 = 1 +10 Analiza por qué una identidad literal es una igualdad que se cumple para todos los valores.

2

3

DE APRENDIZAJE

Analizan la siguiente identidad de Euler:

Explican la diferencia y semejanza entre las identidades y las ecuaciones.

Sugiere buscar en Internet informaciones sobre las ecuaciones de primer grado con coeficientes racionales. Presenta videos de You Tube sobre el tema. Indaga en libros y enciclopedias sobre el tema. Formula preguntas sobre las características de las ecuaciones de primer grado.

Definen los términos de una ecuación. Resuelven ecuaciones de primer grado con coeficientes racionales. Resuelven la siguiente ecuación, explicando cada paso dado:

Analiza problemas cotidianos que pueden resolverse mediante ecuaciones lineales. Resuelve ecuaciones con expresiones racionales.

Resuelven problemas cotidianos utilizando ecuaciones de 1er grado, por ejemplo:

Anota los pasos pertinentes para resolver problemas utilizando ecuaciones, a saber: 1ero: Identificar la incógnita. 2do: Plantear el problema. 3ero: Formular la ecuación. 4to: Resolver la ecuación. 5to: Sustituir solución en el planteo.

Realizan los ejercicios del libro de texto. Grafican para ilustrar problemas que resuelven. Muestran interés el tema.

La suma de las edades de Ana, María y Susana es 66 años. El día que María nació Ana cumplía 11 años. Actualmente María tiene 5 años más que Susana. Determinar la edad de cada una. Solución: 1) La incógnita es Susana, pues no se afirma nada sobre ella. 2)Planteo: Edad de Susana = x Edad de María = x + 15 Edad de Ana = (x+15) + 11 = x + 26 3) Ecuación relacionada con el problema:

x + x + 15 + x + 26 = 66

Resuelven la ecuación y dan resultados. Inventan problemas cotidianos y los resuelven utilizando ecuaciones lineales.

307

TIPOS Diagnóstica


DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Determino los Corrección de los Preguntas orales y Establece la conocimientos Trabajos escritas sobre los diferencia entre previos que identidades, Colaborativos: temas tratados en igualdades y poseen sobre las Integración, la Unidad. ecuaciones participación, ecuaciones. lineales con tolerancia a las Resuelve términos ideas de los demás, Corrección de ecuaciones de racionales. dominio de las primer grado con Práctica. competencias, coeficientes investigación, racionales. recursos Por el dominio que Aplica tecnológicos, correctamente la muestran de los logísticos y la definición del temas tratados en valor absoluto. creatividad. esta Unidad. Resuelve ecuaciones Por las Exposiciones: Por el desempeño lineales con Realización de los coeficientes mostrado durante racionales. algoritmos la realización de pertinentes en las Resuelve ecuaciones lineales actividades problemas con términos relacionados con grupales e racionales. ecuaciones individuales. lineales de Auto-Evaluación: coeficientes Cómo se ve a sí Resumen de todas racionales. mismo las evaluaciones. Resuelve Coevaluación: situaciones Cómo el grupo ve problemáticas Promedio mensual relacionadas con al estudiante. Heterode las ecuaciones Evaluación lineales de calificaciones El maestro otorga coeficientes obtenidas. calificaciones racionales acorde al aplicando las desempeño de Examen: propiedades. los/as discentes. Medición de

competencias cuantitativas, resultados finales, según la Ordenanza del MINERD.



308 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen en las ecuaciones lineales con términos racionales? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual sobre las ecuaciones lineales con términos racionales?

Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que ¿Cuáles han sido observa en el las dificultades accionar de cada detectadas? estudiante. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante.




Título de la Unidad Ecuaciones



Razona y argumenta: Discrimina los diferentes tipos de ecuaciones lineales.

Comunica: Presenta cada paso en la resolución de ecuaciones lineales. Modela y representa: Elabora modelos que den lugar a ecuaciones lineales a partir de situaciones dadas. Conecta: Construye y resuelve ecuaciones lineales a partir de modelos financieros y otros.

Utiliza simbología y diagramas apropiados para representar un problema del contexto.


309

IDENTIFICACION



En 3er Grado del Centro Educativo nos dividimos en 5 grupos. Cada grupo debe construir un problema de la vida diaria que sea posible resolverlo con una ecuación de primer grado. Recibimos las instrucciones del/de la docente y observamos cómo este/a construye y resuelve un problema modelo. Cada grupo se reúne y decidimos que cada integrante cree un problema particular y lo traiga resuelto. En la próxima reunión discutimos y por consenso elegimos un problema considerado el mejor ejemplo, para luego presentarlo en plenaria ante los demás integrantes del grado y el/la docente. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Ecuaciones de primer grado con coeficientes irracionales. Ecuaciones con fracciones.

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Resolución de ecuaciones de Interés por la resolución primer grado con una ecuaciones lineales. incógnita y con coeficientes irracionales.

310 Resuelve problemas: Resuelve situaciones problemáticas de su cotidianidad y del quehacer científico usando ecuaciones lineales. Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza herramientas tecnológicas para resolver ecuaciones lineales.




Motiva el uso de la calculadora en las ecuaciones fraccionarias e irracionales. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos

ESTRATEGIAS DE conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre las ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

ecuaciones fraccionarias e irracionales.



Libro de texto. Láminas Imágenes Biblioteca de Aula Enciclopedias Exámenes Otros libros de Matemática

Manipulativos


RECURSOS Humanos





1

8.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Sugiere indagar en Internet Resuelven ecuaciones con expresiones irracionales, tales sobre las ecuaciones de primer como las siguientes: grado con coeficientes irracionales. Presenta videos en You Tube sobre el tema. Indica investigar en libros y enciclopedias sobre el tema. Formula preguntas sobre las características de las ecuaciones de primer grado con coeficientes irracionales.

2

DE APRENDIZAJE

Valoran procedimientos para eliminar radicales en ecuaciones elevando al exponente pertinente en cada caso.

Presenta videos descargado de Resuelven ecuaciones con fracciones, pero con You Tube sobre la manera denominadores no literales, como la siguiente: idónea de resolver ecuaciones fraccionarias. Copia los pasos que dan al resolver ecuaciones lineales con fracciones. Resuelven la siguiente ecuación:

Resuelven ecuaciones con denominadores literales, como la que sigue, explicando el procedimiento implementado:

Implementan procedimientos tendentes a resolver de manera eficaz ecuaciones que tienen denominadores con o sin letras.

Resuelven problemas como el siguiente: Indica cómo se resuelve problemas del contexto que El doble de un número aumentado en 4 es igual que la raíz involucren ecuaciones con algunos términos irracionales. cuadrada de 7 veces dicho número aumentado en 50. ¿Cuál es el

3

Sugiere copiar datos relevantes y que luego los socialicen con sus compañeros/as y el/la maestro/a.

número?

Primero deben formular la ecuación que resulta del problema, luego resuelven dicha ecuación e inmediatamente tienen el resultado.

Comprueban el problema de la izquierda sustituyendo le valor de la incógnita en la ecuación considerada.

311

TIPOS Diagnóstica

Determina los saberes previos de cada estudiante sobre las ecuaciones fraccionarias e irracionales. A través del diálogo y mediante discusiones diagnosticar lo que saben sobre las ecuaciones.


A través de análisis y mediante resumen, verificar si pueden explicar con autonomía como se resuelven las ecuaciones fraccionarias e irracionales. Mediante análisis y a través de ejemplos comprobar si todos pueden reconocer utilizar las ecuaciones. A través de observación verificar si pueden resolver las ecuaciones fraccionarias e irracionales. Mediante resumen y a través de una plenaria, determinar el nivel de aprendizaje sobre las ecuaciones fraccionarias e irracionales. A través de pruebas escritas mediante ejercicios prácticos y preguntas escritas verificar si utilizan en forma precisa las ecuaciones fraccionarias e irracionales.

DE


Preguntas orales y escritas sobre los temas tratados en la Unidad.

EVA LUACIÓN


Preguntas orales y escritas sobre los temas tratados en la Unidad.


Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, Corrección de hechos Práctica. relevantes que Corrección de observa en el Por el dominio que Práctica. accionar de cada muestran de los estudiante. temas tratados en Por el dominio Elabora mapas esta Unidad. que muestran conceptuales. de los temas Recopila en Por el desempeño tratados en Portafolios los mostrado durante esta Unidad. trabajos y la realización de producciones de actividades Por el cada estudiante. grupales e desempeño Anota en el individuales. mostrado Diario Reflexivo durante la de Clases las Resumen de todas realización de ideas, las evaluaciones. actividades sentimientos y grupales e experiencias Promedio mensual individuales. relevantes de de las cada estudiante. calificaciones Promedio Anota en el obtenidas. mensual de las Registro de calificaciones Grados las Examen: obtenidas. Calificaciones Medición de pertinentes a competencias cada estudiante, Examen: cuantitativas, Medición de según el resultados finales, competencias desarrollo de las según la cuantitativas, Ordenanza del competencias resultados MINERD. finales, según específicas de la la Ordenanza Unidad. del MINERD.

312

METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen las ecuaciones fraccionarias e irracionales? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las ecuaciones fraccionarias e irracionales? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad Funciones SITUACIÓN DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS FUNDAMENTALES COMPETENCIAS ESPECÍFICAS


Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza herramientas tecnológicas para analizar funciones lineales.



En 3er Grado del Centro Educativo nos piden encontrar el dominio de una función cuyo denominador es x – 3. Analizamos dicha función y determinamos que tiene una asíntota en x=3. Escribimos el conjunto de todos los números reales con excepción del 3 y lo representamos gráficamente. Entregamos nuestro trabajo para ser evaluados. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Función: dominio y Razona y argumenta: rango. Diferencia el concepto y rango de una función. Modela y representa: Diseña y aplica una estrategia para interpretar y validar una solución matemática que implique funciones lineales.

IDENTIFICACION

313

CONTENIDOS

Procedimentales

Determinación del dominio y el rango de una función. Representación de funciones de forma simbólica, tabular y gráfica. Evaluación de funciones, representadas en forma simbólica. Construcción gráfica de funciones. Aplicación de las funciones en la resolución de problemas del contexto.

Actitudinales

Aprecio por el empleo de las funciones para interpretar y resolver problemas del contexto.

314 De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestro/a(s) y el alumnado en el entorno. De socialización centradas en actividades grupales. Juegos. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).


Aprendizaje Basado en Proyectos Participativos de Aula (PPA). En este sentido se involucra en algún PPA que se esté desarrollando en el momento. Ayuda a encauzar dicho proyecto por los senderos correctos. Sociodrama o dramatización. Técnica de Estudio de Casos. Identifica los conocimientos previos que tienen sobre los temas que se van a trabajar, así como el repertorio cultural y experiencias propias que ayuden a acceder a nuevos conocimientos. Refuerza los conocimientos que tienen, propicia la adquisición de nuevos conocimientos y facilita lo que deben aprender en grados posteriores sobre los números enteros. Verifica si reconocen los números enteros y sus propiedades a través de la resolución de problemas, el razonamiento deductivo e inductivo. Observa la forma en que resuelven problemas aplicando la adición y la sustracción de números enteros. Orienta sobre el uso adecuado de la calculadora electrónica y la computadora en la construcción de gráficas de funciones lineales y cuadráticas.



Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador

RECURSOS Humanos





1

2

9.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Sugiere indagar en diversas Reconocen que las funciones describen la interacción entre fuentes virtuales e impresas sobre variables que están relacionadas. el concepto de función. Definen el dominio de una función como el conjunto de todos los valores independientes posibles que puede tener. Analiza las características que Consideran el rango de una función como el conjunto de todos los debe tener el dominio de una valores dependientes posibles que puede producir. función. Consideran algunos ejemplos de funciones que se verifican en la cotidianidad. Identifica la forma en que se obtiene el rango de una función. Analiza el diagrama de Ven de la Analizan la siguiente gráfica de la misma función de la izquierda, función f(x)= x2 tomando como pero con dominio en R. dominio los enteros {1, 2, 3}. Descubre que en la gráfica hay un error porque se ha colocado 6 en vez de 9.

Presenta videos de funciones cuadráticas y lineales.

3

DE APRENDIZAJE

Crea funciones de primer grado y asignando valores de un dominio adecuado, Construyen la Tabla de Valores y la Gráfica que resulta en cada caso. Grafica funciones lineales y cuadráticas utilizando Softwares en calculadoras y computadoras. Si tienen dificultades, piden ayuda a personas con más conocimientos sobre informática y matemática.

Usando aplicaciones informáticas pertinentes, grafican funciones diversas. Analizan la función lineal y= 2x +4, tomando como dominio {-4, 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, construyen Tabla de Valores y diseñan la siguiente gráfica:

Discuten en grupos las causas por las cuales las funciones lineales tienen como gráfica una línea recta, mientras que la gráfica de las funciones cuadráticas son parábolas.

315

TIPOS Diagnóstica

Mediante ejercicios determino el dominio de los conocimientos previos sobre las funciones. Ejercicios variados de las funciones. A través del análisis de situaciones y mediante ejercicios comprobar si todos pueden utilizar con entusiasmo las funciones.

Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje. Realiza una Evaluación Diagnóstica sobre las Competencias Específicas de la Unidad.


DE

EVA LUACIÓN


TÉCNICAS E INSTRUMENTOS A través de ejercicios A través de Reconoce el Lleva un Registro prácticos que me ejercicios de: concepto de Anecdótico permitan evaluar los completación de función como anotando logros en relación a las cuadros, una situaciones, funciones. representación correspondencia hechos relevantes Mediante observación y gráfica y resolución entre dos que observa en el a través del análisis del de problemas para conjuntos y los accionar de cada procedimiento verificar verificar el nivel de relaciona con estudiante. si son capaces de graficar aprendizaje de situaciones del funciones los/las estudiantes. mundo real. Recopila en A través de ejercicios prácticos y a través de la Identifica Portafolios los observación, verificar si Mediante pruebas dominio y rango trabajos y todos pueden graficar en escritas con de una función. producciones de forma pertinente las ejercicios de Identifica dentro cada estudiante. funciones lineales y completar tablas, de una función Anota en el Diario cuadráticas. representar las variables Reflexivo de Mediante observación y gráficamente dependientes e Clases las ideas, a través de preguntas funciones lineales y independientes. sentimientos y escritas evaluar, las Representa de experiencias habilidades para resolver cuadráticas. diversas formas relevantes de cada situaciones y representar las funciones. Mediante ejercicios (verbal, estudiante. Mediante lecturas y a prácticos a través simbólica, Anota en el través de explicaciones, de cuestionarios, tabular y Registro de verificar si pueden resolución de gráfica) las Grados las aplicar las funciones para problemas y funciones. Calificaciones responder a cualquier ejercicios de apareo Evalúa pertinentes a cada situación que se les ubicación de funciones estudiante, según presente. representadas en el desarrollo de Verificando con y sin la puntos, etc. forma las competencias calculadora si el Determinar el nivel simbólica. específicas de la resultado es razonable. A través del análisis de aprendizaje de los Aplica las Unidad. situaciones temas tratados. funciones en la problemáticas y resolución de mediante la observación Graficar las problemas de comprobar si aplican con siguientes economía, entusiasmo las funciones funciones: ingeniería, física en la resolución de y otros problemas. problemas del Observar si eligen con f(x)= x2 +3x -7 contexto. propiedad el dominio de una función dada. Verificando si hallan el rango de funciones dadas.

y = 5x + 8

316 METACOGNICIÓN ¿Qué importancia tienen funciones lineales y cuadráticas? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre funciones lineales y cuadráticas? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


10

AÑOS 1837

1492

13

EFEM É RIDES





17


20


25

Día de La Navidad.

23


MES

Diciembre

PERIODO






317


Título de la Unidad Ecuación de la Recta



Razona y argumenta Pondera la ecuación general de la recta.

Comunica Presenta gráficas de rectas en el plano cartesiano. Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza herramientas tecnológicas para representar rectas en el plano cartesiano.


IDENTIFICACION



En 3er Grado del Centro Educativo construimos un modelo que nos permite determinar la ecuación de una recta. En una cartulina diseñamos un sistema de ejes coordenadas y seleccionamos los puntos M (-5, 4) y N (6, 7). Graficamos y por los puntos señalados hacemos pasar un alambre recto y lo adherimos a la cartulina. Primero determinamos la pendiente de la recta que pasa por dichos puntos y luego aplicamos la fórmula pertinente para determinar la ecuación de dicha recta. Presentamos nuestro trabajo en una exposición ante el/la docente. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Ecuación general de la recta.

318

CONTENIDOS

Procedimentales

Determinación de la pendiente de una recta.

Determinación de la ecuación de una recta a partir de dos puntos dados, y de un punto dado y una pendiente dada. .

Actitudinales

Importancia de la ecuación de la recta.


Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De socialización centradas en actividades grupales.

Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).Aprendizaje Organiza debates sobre los temas tratados.

Resuelve problemas y ejercicios que sirvan de modelo sobre los temas tratados en la

ESTRATEGIAS DE unidad. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE








Manipulativos


RECURSOS Humanos





1

10.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

320

DE APRENDIZAJE

Sugiere buscar en Internet informaciones sobre ecuación general de la recta. Presenta videos en You Tube sobre el tema. Muestra libros y enciclopedias que tratan sobre el tema.

Indagan y exponen sobre la ecuación general de la recta. Copina la fórmula estándar de la ecuación general de la recta.

Indica que indaguen sobre la pendiente de una recta.

Determinan la pendiente de una de una recta dados dos puntos por donde ésta pasa. Ejemplo: Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,2) y (4,5).

y = mx + b

Determinan la ecuación de una recta dados uno o dos puntos y/o su pendiente.

Ejemplo: hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto Formula preguntas sobre el tema. P(3,5) y tiene como pendiente m=2 Propicia la indagación y el descubrimiento. Realizan los ejercicios en el libro de texto. Exponen sobre el tema Elabora mapas conceptuales.

2

Escribe la fórmula de la pendiente y luego determinan la pendiente de una recta, conocidos dos de sus puntos.

Grafican para ilustrar problemas que resuelven. Van a la pizarra y resuelven ejercicios asignados.

3

Analiza el significado de pendiente positiva y pendiente negativa al compararla con una loma que sube o que baja desde un punto determinado. Escribe la fórmula de la ecuación de la recta cuando hay un punto pendiente:

Resuelven y grafican los siguientes ejercicios: 1) Hallar la ecuación de una recta cuya que pasa por el punto (2, -6) y es paralela a y = 5x + 3. 2) Determina la ecuación general de la recta que es perpendicular a y = ½ x -4 y pasa por el punto (-4, -7). Forman grupos para resolver ejercicios asignados.

Indica que deben indagar sobre la ecuación de dos rectas perpendiculares y paralelas.

TIPOS Diagnóstica

Mediante ejercicios determino el dominio de los conocimientos previos sobre la ecuación general de la recta.


A través de ejercicios prácticos que me permitan evaluar los logros en la ecuación general de la recta. Mediante observación y a través del análisis del procedimiento verificar si son capaces de graficar la ecuación Determina los general de la recta. saberes previos A través de ejercicios prácticos y a través de de cada estudiante sobre la observación, los temas a tratar verificar si todos pueden graficar en en la Unidad de forma pertinente la Aprendizaje. ecuación general de la recta. Mediante observación y a través de preguntas escritas evaluar, las habilidades para resolver situaciones y representar la ecuación general de la recta. A través del análisis de situaciones problemáticas y mediante la observación comprobar si aplican con entusiasmo la ecuación general de la recta en la resolución de problemas. Observar si eligen con propiedad el dominio de la ecuación general de la recta. Ejercicios variados de las funciones. A través del análisis de situaciones y mediante ejercicios comprobar si todos pueden determinar la ecuación general de la recta.

DE

EVA LUACIÓN


A través de ejercicios de: completación de cuadros, representación gráfica y resolución de problemas para verificar el nivel de aprendizaje de los/las estudiantes. Mediante pruebas escritas con ejercicios de completar tablas, representar gráficamente funciones la ecuación general de la recta.


Registro de Grado. Registro del Plan Diario. Determina la Práctica. ecuación de una recta a partir de Cuestionario. Identifica la ecuación general de una recta.

dos puntos dados, y de un punto dado y una pendiente dada.


321 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tiene la ecuación

general de la recta? ¿Cómo han sido tus experiencias al

trabajar de manera individual o en grupo sobre la

ecuación general de la recta?


Recopila en Portafolios los ¿Qué debemos trabajos y hacer para mejorar producciones de los procedimientos cada estudiante. de aprendizajes

Anota en el implementados? Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad. Toma en cuenta la Ordenanza 1-95 del MINERD.


Título de la Unidad Inecuaciones



Razona y argumenta: Discrimina los diferentes tipos de inecuaciones lineales.


322

IDENTIFICACION



En 3er Grado del Centro Educativo nos hemos propuesto resolver inecuaciones lineales con valor absoluto. Investigamos en diversas fuentes y observamos tutoriales en videos sobre cómo se resuelven este tipo de inecuaciones. Observamos al docente en el aula mientras resuelve algunos ejemplos que nos sirven de modelo. El/la profesora nos distribuye un conjunto de ejercicios numerados del 1 al 20. Rifamos los números y cada estudiante debe resolver el número que saque. Si en caso somos 40 estudiantes, los resolvemos en parejas. Finalmente entregamos nuestros reportes escritos al/a la maestro/a. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Inecuaciones de primer grado con coeficientes racionales e irracionales. Inecuaciones con fracciones.

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Resolución de inecuaciones de Interés por la resolución primer grado con una incógnita inecuaciones lineales. y con coeficientes racionales e irracionales.

Aplicación de las propiedades Comunica: Presenta cada paso en la resolución de del valor absoluto. Propiedades del valor inecuaciones lineales. absoluto. Modela y representa: Elabora modelos que den lugar a inecuaciones lineales Inecuaciones lineales con a partir de situaciones dadas. coeficientes racionales e Conecta: Construye y irracionales. resuelve inecuaciones lineales a partir de modelos financieros y otros. Utiliza simbología y diagramas apropiados para representar un problema del contexto. Resuelve problemas: Resuelve situaciones problemáticas de su cotidianidad y del quehacer científico usando

323 inecuaciones lineales. Utiliza herramientas tecnológicas: Utiliza herramientas tecnológicas para graficar soluciones de inecuaciones lineales.



De inserción de maestras, maestros y el alumnado en el entorno. Organiza debates sobre los temas tratados.


ESTRATEGIAS DE Organiza careos entre los estudiantes y las estudiantes para propiciar el desarrollo de ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

cada uno/a.


Envía los/as alumnos/as a la pizarra a resolver problemas y ejercicios planteados sobre las inecuaciones lineales



11.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos


RECURSOS Humanos


Medios, Equipos y Audiovisuales Grabadora, TV Plasma, Televisor, Pantalla Plana, Reproductor de Videos, Proyector, CD, DVD, USB.

Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Aplicaciones Informáticas Calculadora Tableta, Celulares.


1

2

11.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Sugiere buscar en internet y libros impresos informaciones sobre las características de las inecuaciones lineales. Presenta videos sobre el proceso de resolución de inecuaciones lineales con coeficientes racionales e irracionales.

DE APRENDIZAJE

Anota datos de interés para la resolución de inecuaciones.

Definen el término inecuación. Identifican sus características. Resuelven inecuaciones de primer grado. Lluvias de ideas sobre las inecuaciones. Escriben un concepto de valor absoluto. Resuelven inecuaciones con valor absoluto. Usan la calculadora en la resolución de problemas. Manipulan fórmulas. Realizan los ejercicios en el libro de texto. Grafican para ilustrar problemas que resuelven. Muestran interés el tema.

Copia los signos de desigualdad.

Observan el proceso de resolución de la siguiente inecuación.

Recuerda el concepto de valor absoluto. Resuelve inecuaciones lineales con valor absoluto y luego representa gráficamente las soluciones. Resuelve la siguiente inecuación:

En este tipo de inecuaciones deben resolver de la siguiente forma:

3

324

-(x-7) ≤ 2 (x-7) ≤ 2 -x + 7 ≤ 2 x - 7 ≤ 2 -x + 7-7≤ 2-7x – 7+7≤ 2+7x ≤ 5 x ≤ 9 Desigualdad:5 ≥x ≥ 9 Par ordenado: [5,9]

Van a la pizarra y resuelven inecuaciones dadas. Resuelven situaciones cotidianas aplicando inecuaciones. Resuelven problemas usando inecuaciones, por ejemplo: El ascensor de Sambil tiene capacidad para 480 kg. Si el promedio del peso de los usuarios es de 40kg. ¿Cuántas personas pueden montarse? 40x ≤ 480 X ≤ (480)/40 X ≤ 12 personas Solución: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} Resuelven Casos o Situaciones reales del contexto. Resuelven Problemas relacionados con los temas tratados.

TIPOS Diagnóstica

Mediante ejercicios determino el dominio de los conocimientos previos sobre las inecuaciones lineales.


DE


EVA LUACIÓN


Resuelve inecuaciones de primer grado con coeficientes racionales e irracionales. Aplica correctamente Mediante pruebas la definición escritas con del valor ejercicios de absoluto. completar tablas, representar Resuelve gráficamente inecuaciones funciones la ecuación general de lineales con coeficientes la recta. racionales e irracionales. Imparte un Resuelve examen correspondiente al problemas relacionados primer periodo. con inecuaciones Observar si eligen lineales de con propiedad el coeficientes dominio de las racionales e inecuaciones irracionales. lineales. Resuelve Ejercicios variados situaciones de las inecuaciones. A través del problemáticas análisis de relacionadas situaciones y con mediante ejercicios inecuaciones comprobar si todos pueden resolver lineales de inecuaciones coeficientes lineales. racionales e irracionales aplicando las propiedades.

A través de ejercicios prácticos que me permitan evaluar los logros en las inecuaciones lineales. Mediante observación y a través del análisis Determina los del procedimiento saberes previos verificar si son de cada capaces de graficar estudiante sobre los resultados de las los temas a tratar inecuaciones en la Unidad de lineales. Aprendizaje. A través del análisis de situaciones problemáticas y mediante la observación comprobar si aplican con entusiasmo las inecuaciones lineales en la resolución de problemas.

A través de ejercicios de: completación de cuadros, representación gráfica y resolución de problemas para verificar el nivel de aprendizaje de los/las estudiantes.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante.


325

METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen las inecuaciones lineales? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las inecuaciones lineales? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?

326

ENERO 2017 DIAS 1 6

AÑOS

EFEM É RIDES

EVENTOS


7

1894


12

1972


11 13

1839

21 25 26 31



MES Enero



PERIODO







Título de la Unidad Los Polígonos




Secundario 3ero



7 horas

JOSE GERALDO


Conceptuales

Clasifica diferentes tipos de polígonos en los contextos donde se desenvuelve.

Clasifica los polígonos atendiendo a las características fundamentales: regulares, irregulares, cóncavos y convexos, lados y ángulos. Comunica Interpreta y explica situaciones de la vida cotidiana a través del lenguaje gráfico, las propiedades de los polígonos y las relaciones entre sus elementos.

Construye y representa situaciones de la vida cotidiana a través de los diferentes polígonos, haciendo uso de las propiedades y características que definen cada uno. Resuelve problemas

Matemática

En 3er Grado del Centro Educativo estamos interesados en determinar la diferencia entre un polígono cóncavo y otro convexo. Buscamos informaciones en internet sobre el tema y diseñamos las figuras correspondientes. Recortamos en cartulina varios polígonos cóncavos y varios convexos. Luego hacemos dinámicas y juegos donde un/a estudiante pasa a otro/a un polígono recortado en cartulina y este debe expresar si es cóncavo o si es convexo. Filmamos videos de las dinámicas realizadas y etiquetamos dichos videos al/a la docente.

Razona y argumenta

Modela y representa

IDENTIFICACION

327

Concepto de polígono regular e irregular. Polígonos convexos y cóncavos.

Interior y exterior de un polígono. Ángulo central y apotema.

CONTENIDOS

Procedimentales

Clasificación de polígonos en regulares e irregulares, cóncavos y convexos. Construcción de polígonos regulares. Resolución de problemas aplicando la relación entre los segmentos de polígonos regulares de 3, 4, 5 y 6 lados.

Principios sobre: Clasificación de Suma de las medidas de los los polígonos por ángulos interiores de un el número de lados polígono regular. y por las medidas de sus lados y sus Suma de las medidas de los ángulos exteriores de un ángulos. polígono regular. Medidas de ángulos.

Relaciones entre segmentos en polígonos regulares de 3, 4, 5 y 6 lados.

Actitudinales

Apreciación del conocimiento sobre área y perímetro a medida que lo relaciona con situaciones de su entorno.

328 Resuelve y elabora problemas de su entorno en los que aplica los conceptos de polígonos y sus propiedades. Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza diferentes software, para facilitar la construcción y diseño de situaciones dadas, construir polígonos, líneas y puntos notables.






cada uno/a.



12.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos


RECURSOS Humanos





1

329

12.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Induce a que busquen en diversas Definen polígono regular como la figura geométrica que tiene sus fuentes sobre los polígonos regulares lados y ángulos interiores son congruentes. e irregulares. Reconocen que polígono regular de tres se llaman triángulo equilátero y el de 4 lados se llama y cuadrado. Trazan 5 polígonos regulares. Trazan 5 polígonos irregulares. En el contexto escolar y comunitario identifican polígonos Establece que los polígonos regulares e irregulares; los filman, les hacen fotos, los dibujan y regulares tienen todos sus lados y luego los comparten por internet con sus compañeros/as y el/la ángulos de igual medida, pero que maestro/a. los irregulares tienen lados y ángulos incongruentes.

2

Afirma que el interior de un polígono es toda el área que está dentro del mismo, mientras que el exterior de un polígono es todo el plano que no está ocupado por el área del mismo. Expone sobre las características de los polígonos cóncavos y convexos, tal como se observa en las figuras de la derecha; en el cóncavo es posible trazar el segmento AB con los extremos dentro y una parte del segmento fuera, pero en el convexo esto no es posible.

Explican lo que significa el interior de un polígono. Identifican polígonos cóncavos y convexos y dibujan varios cóncavos y varios convexos.

Recortan en cartulina un polígono cóncavo y otro convexo, luego experimentan si un clavo puede colocarse en ambos polígonos de tal modo que una porción del clavo quede fuera de dicho polígono con sus extremos dentro.

Señala ángulos centrales, apotema, Clasifican los polígonos según el número de lados que tengan en: ángulos interiores y exteriores en polígonos regulares. Explica esto con la figura adjunta.

3

Investigan cómo se llaman los polígonos que tienen más de 12 lados. Clasifican los triángulos según las medidas de sus ángulos en: Acutángulo, Rectángulo y Obtusángulo. Reconocen el círculo como un polígono de infinitos lados.

TIPOS Diagnóstica

Mediante ejercicios determino el dominio de los conocimientos previos sobre los polígonos. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje.


DE


A través de ejercicios de: completación de cuadros, representación gráfica y resolución de problemas para verificar el nivel de aprendizaje de los/las estudiantes.

EVA LUACIÓN


Clasifica los polígonos por el conjunto que forman en su interior, por el número de lados y por las medidas de sus lados y sus ángulos. Calcula la Mediante pruebas suma de las escritas con A través del medidas de los ejercicios de análisis de ángulos completar tablas, situaciones interiores y problemáticas y representar exteriores de mediante la gráficamente observación un polígono funciones la comprobar si regular. ecuación general aplican con entusiasmo las de la recta. Construye ecuaciones lineales polígonos en la resolución de regulares problemas. haciendo uso Observar si eligen de los con propiedad el instrumentos dominio de las geométricos ecuaciones lineales. tanto físicos Ejercicios variados como de los polígonos. tecnológicos. A través de ejercicios prácticos que me permitan evaluar los logros en las ecuaciones lineales. Mediante observación y a través del análisis del procedimiento verificar si son capaces de graficar los resultados de las ecuaciones lineales.

A través del análisis de situaciones y mediante ejercicios comprobar si todos pueden determinar los polígonos.



330

METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen los polígonos? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre los polígonos cóncavos y convexos?

Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada ¿Cuáles han sido estudiante. las dificultades detectadas? Recopila en Portafolios los ¿Qué debemos trabajos y producciones de hacer para mejorar cada estudiante. los procedimientos de aprendizajes Anota en el implementados? Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad. Toma en cuenta la Ordenanza 1-95 del MINERD.


Título de la Unidad Diagonales



Comunica: Interpreta y explica situaciones de la vida cotidiana a través del lenguaje gráfico, las propiedades de los polígonos y las relaciones entre sus elementos y los diversos teoremas que se verifican sobre estos. Modela y representa: Construye y representa situaciones de la vida cotidiana a través de los diferentes polígonos, haciendo uso de las propiedades y características que definen cada uno.


IDENTIFICACION



331


5 horas

JOSE GERALDO

En 3er Grado del Centro Educativo deseamos saber la cantidad de diagonales que pueden trazarse a los polígonos de 3 a 10 lados. Formamos 8 grupos. El primer grupo (1) le corresponde el Triángulo. Lo dibujan y luego se dan cuenta que no pueden trazar ninguna diagonal. Aplican la fórmula correspondiente y el resultado es cero. Recortan triángulos en cartulina y muestran por qué es imposible trazar alguna diagonal en dichos triángulos. El segundo grupo trabaja con cuadriláteros. Trazan un rectángulo y muestran que solo es posible trazar 2 diagonales. Lo muestran analíticamente. Así sucesivamente, cada grupo presenta su exposición. Algunos grupos hacen presentaciones en Data Show presentando diapositivas en Power Point. Al concluir las 8 exposiciones, un/a estudiante resume los criterios establecidos y los presenta en Power Point. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

CONTENIDOS

Procedimentales

Demostración e Diagonales desde un vértice interpretación de teoremas sobre cuadriláteros y sobre de un polígono. trazo de diagonales. Total de diagonales de un Diagonal de un polígono.

polígono.

Actitudinales

Apreciación del conocimiento sobre las diagonales de los polígonos.

332 Utiliza herramientas tecnológicas: Utiliza diferentes software, para facilitar la construcción y diseño de situaciones dadas, construir polígonos, líneas y puntos notables.






cada uno/a.





Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores, Láminas, Pizarra, Borrador Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos



Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Aplicaciones Informáticas Calculadora Tableta, Celulares.


1

333

13.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Indica que deben escribir el significado de diagonal. Sugiere buscar en internet datos sobre las diagonales de un polígono. Define la diagonal como un segmento que se traza desde un vértice a otro no consecutivo en un polígono.

DE APRENDIZAJE

Determinan el número total de diagonales que se pueden trazar en un polígono, utilizando la fórmula pertinente y graficando en algunos casos. Comprueban que el número de diagonales (D) que se pueden trazar en un polígono de n se calcula con la fórmula:

Ejemplo: calcular el número de diagonales que se pueden trazar en un hexágono: D = 6(6 – 3) = (6)(3) = 9 diagonales 2 2 Construyen diversos polígonos en cartulina y les trazan el mayor número posible de diagonales. Luego comprueban con la fórmula que está a la izquierda si está correcto o no.

2

Presenta videos sobre la cantidad El ejemplo de más arriba se puede ilustrar con la siguiente figura: de diagonales que se pueden trazar en un polígono. En el polígono de la figura, traza todas las diagonales posibles.

Es importante que cada estudiante verifique esto con diversos polígonos y esté dispuesto a contestar preguntas como: ¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un pentadecágono? Averiguan cuántas diagonales se pueden trazar en un triángulo.

3

Analizan por qué desde un vértice de un heptágono solo se pueden trazar 4 diagonales, tal como indica la figura:

Determinan la cantidad de diagonales que se pueden trazar desde un vértice de un polígono implementando la fórmula: Contestan: ¿Cuántas diagonales se pueden trazar desde un vértice de un decágono? d = 10 – 3 d = 7 diagonales. Contestan: ¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un círculo?

334

TIPOS Diagnóstica


DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Mediante A través de Preguntas orales y Traza las ejercicios ejercicios prácticos escritas sobre los diagonales de determino el que me permitan un polígono. temas tratados en dominio de los evaluar los logros Deduce la la Unidad. conocimientos en las ecuaciones fórmula para previos sobre las lineales. obtener el diagonales delos Mediante Corrección de número de polígonos. observación y a Práctica. diagonales de través del análisis un polígono Ejercicios del procedimiento variados de los verificar si son Por el dominio que desde un vértice y el total. polígonos. capaces de graficar muestran de los los resultados de Aplica la A través del calcular el número temas tratados en fórmula para el análisis de de diagonales delos esta Unidad. cálculo del situaciones y polígonos. número de mediante Por el desempeño diagonales de ejercicios A través de mostrado durante un polígono. comprobar si ejercicios de: la realización de todos pueden completación de determinar la actividades cuadros, cantidad de grupales e representación diagonales delos gráfica y resolución individuales. polígonos. de problemas para verificar el nivel de Determina los Resumen de todas aprendizaje de saberes previos los/las estudiantes. las evaluaciones. de cada Mediante pruebas estudiante sobre Promedio mensual los temas a tratar escritas con ejercicios de de las en la Unidad de completar tablas, Aprendizaje. calificaciones representar obtenidas. gráficamente funciones la Examen: ecuación general de Medición de la recta. competencias

cuantitativas, resultados finales, según la Ordenanza del MINERD


METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen las diagonales de los polígonos? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las diagonales de los polígonos?

¿Cuáles han sido las Anota en el Diario dificultades Reflexivo de detectadas? Clases las ideas, sentimientos y ¿Qué debemos hacer experiencias para mejorar los relevantes de cada procedimientos de estudiante. aprendizajes Anota en el implementados? Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

FEBRERO 2017 EFEMÉRIDES

DIAS

AÑOS

9

1823


1942


3

1866

11 12 14 18

EVENTOS


21


25

1816


27

1884


27

1844

MES

Febrero


PERIODO






335


Título de la Unidad Ángulos

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS FUNDAMENTALES COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

IDENTIFICACION

Período Estimado Del 1 al 10 de Febrero 2017 6 horas Tiempo Asignado Nivel Secundario JOSE GERALDO Maestro Grado 3ero En 3er Grado del Centro Educativo nos dividimos en tres grupos. El grupo 1 debe indagar y luego exponer sobre los ángulos interiores de un polígono. El grupo 2 investiga y luego hace exposición sobre los ángulos exteriores de los polígonos. Mientras que el grupo 3 tiene la tarea de investigar y luego hacer una exposición sobre los principales Teoremas de los ángulos internos y externos de un polígono dado. Cada grupo utiliza los recursos digitales y materiales pertinentes para hacer su exposición. Entregamos lo investigado en un CD al (a la) docente.

Área/Asignatura

Matemática


Conceptuales

Utiliza diferentes software, para facilitar la construcción y diseño de situaciones dadas, construir polígonos, líneas y puntos notables.

CONTENIDOS

Procedimentales

Ángulo interior y exterior Resolución de problemas

Comunica: Interpreta y de un polígono. explica situaciones de la vida cotidiana a través del Teoremas sobre ángulos lenguaje gráfico, las internos y externos de un propiedades de los polígono. polígonos y las relaciones entre sus elementos y los diversos teoremas que se verifican sobre estos. Utiliza herramientas tecnológicas:

336

aplicando la relación entre los segmentos de polígonos regulares de 3, 4, 5 y 6 lados. Principios sobre: Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono regular. Suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono regular. Medidas de ángulos. Relaciones entre segmentos en polígonos regulares de 3, 4, 5 y 6 lados.

Actitudinales

Apreciación del conocimiento sobre área y perímetro a medida que lo relaciona con situaciones de su entorno.






cada uno/a.





Manipulativos

Cartulina, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

14.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

338

DE APRENDIZAJE

Sugiere indagar sobre los Afirman que en geometría, un ángulo exterior o ángulo ángulos interiores y exteriores de externo a un polígono es aquel que está formado por un lado los polígonos. de dicho polígono y la prolongación del lado adyacente a este. Presenta videos sobre los ángulos interiores y exteriores de Identifican un ángulo interior o ángulo interno de un polígono un polígono. como aquel que está contenido dentro del polígono. Traza polígonos e identifica en Se organizan los varones dentro y las hembras fuera del aula, ellos ángulos internos y externos. luego comentan lo que significa estar en la parte interior y en la parte exterior del aula.

2

Copia varios teoremas sobre los ángulos internos y externos de un polígono, tales como: 1)La suma de la medida de los ángulos internos de todo triángulo es 180 grados. 2)La suma de la medida de todo cuadrilátero es 360 grados. 3) Si un polígono es convexo, entonces la suma de las medidas de los ángulos exteriores, uno en cada vértice, es 360 grados. Comenta sobre el significado de la siguiente gráfica:

3

Observan y analizan la siguiente gráfica y determinan la medida de los ángulos internos y externos que no especifica sus medidas. Trazan triángulos y cuadriláteros diversos y con un transportador miden sus ángulos internos. Miden los ángulos internos de un hexágono.

Determinan la suma de las medidas de los ángulos internos de un hexágono. Para ello se auxilian de la siguiente gráfica y la fórmula pertinente:

Si = (n-2) 180

Trazan un hexágono en cartulina, lo recortan y con un transportador miden sus 6 ángulos internos para probar que tiene exactamente 540 grados.

TIPOS Diagnóstica

Mediante ejercicios determino el dominio de los conocimientos previos sobre los ángulos interiores y exteriores de los polígonos. Ejercicios variados de los polígonos. A través del análisis de situaciones y mediante ejercicios comprobar si todos pueden determinar las medidas de los ángulos interiores y exteriores de los polígonos. Determina los saberes previos de cada estudiante sobre los temas a tratar en la Unidad de Aprendizaje.


A través de ejercicios prácticos que me permitan evaluar los logros en los ángulos interiores y exteriores de los polígonos. Mediante observación y a través del análisis del procedimiento verificar si son capaces de graficar los ángulos interiores y exteriores de los polígonos. A través de ejercicios de: completación de cuadros, representación gráfica y resolución de problemas para verificar el nivel de aprendizaje de los/las estudiantes. Mediante pruebas escritas con ejercicios de completar tablas, representar gráficamente los ángulos interiores y exteriores de los polígonos.

DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Preguntas orales y Demuestra los escritas sobre los teoremas de ángulos internos temas tratados en y externos de un la Unidad. polígono. Formula y resuelve problemas que involucren la Por el dominio que aplicación de los teoremas de muestran de los los ángulos temas tratados en internos y externos de un esta Unidad. polígono.

Corrección de Práctica.

Por el desempeño mostrado durante la realización de actividades grupales e individuales.

Resumen de todas las evaluaciones. Promedio mensual de las calificaciones obtenidas. Examen: Medición de competencias cuantitativas, resultados finales, según la Ordenanza del MINERD

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

339

METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen los ángulos interiores y exteriores de los polígonos? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre los ángulos interiores y exteriores de los polígonos? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad Áreas SITUACIÓN DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS FUNDAMENTALES



340

IDENTIFICACION


Período Estimado Del 13 al 28 de Febrero 2017 8 horas Tiempo Asignado JOSE GERALDO Maestro

En 3er Grado del Centro Educativo medimos los tres lados de un triángulo dado y anotamos en libretas y hojas dichos datos. Aplicamos la fórmula de Herón y determinamos el área de dicho triángulo en centímetros cuadrados. Entregamos nuestro reporte escrito al (a la) docente para ser evaluados/as. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Área de regiones Modela y representa: Construye y planas. representa situaciones de la vida cotidiana a través de los diferentes Área de triángulos. polígonos, haciendo uso de las propiedades y características que Fórmula de Herón. definen cada uno, los conceptos de área. Conecta: Relaciona los conceptos de perímetro y área de superficies planas con parte de la cantidad de materiales que se necesitan para la construcción de una casa, la cantidad de alambre o blocks que se necesitan para cercar un solar, entre otras situaciones.

Resuelve problemas: Resuelve y elabora problemas de su entorno en los que aplica los conceptos de polígonos, sus propiedades, perímetro y área. Determina el área de cualquier polígono dividiéndolo en triángulo y usando la fórmula de Herón.

CONTENIDOS

Procedimentales

Cálculo de áreas de: Regiones planas y uso de la fórmula de Herón de triángulos y del triángulo equilátero. Resolución de problemas aplicando la relación entre los segmentos de polígonos regulares de 3, 4, 5 y 6 lados.

Actitudinales

Colaboración entre compañeros en la resolución de problemas sobre perímetro y áreas, así como en las demostraciones de teoremas. Valoración de la resolución de problemas sobre área y perímetro en situaciones de la vida cotidiana.

341 Utiliza herramientas tecnológicas: Utiliza diferentes software, para facilitar la construcción y diseño de situaciones dadas, construir polígonos, líneas y puntos notables y calcular áreas y perímetros.




ESTRATEGIAS DE Resuelve problemas y ejercicios que sirvan de modelo sobre los temas tratados en la ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

unidad.






Manipulativos

Cartulina, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores. Láminas, Pizarra, Borrador Geoplanos, Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos



Tecnológicos Computadoras, Internet, Softwares Educativos Calculadora Tableta, Celulares, Facebook, Instagram, Twitter, You Tube.


1

342

15.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Sugiere indagar sobre las áreas de Elaboran una Tabla de fórmulas de las áreas de diversos algunas regiones planas o figuras polígonos. geométricas, tales como: Determinan el área de polígonos diversos, tales como: Triángulo, Cuadrado, Rectángulo, Rombo, Trapecio, Triángulo, Cuadrado, Rectángulo, Paralelogramo, Polígono Regular y Círculo; anotando la Rombo, Trapecio, Paralelogramo, fórmula correspondiente a cada uno. Se dividen en grupos de 5 estudiantes y cada grupo elige un Polígono Regular y Círculo. polígono determinado para dibujarlo, recortarlo en cartulina u Induce a que observen videos en otro material y determinar su área. Luego exponen. Determinan el área de una figura compuesta que contenga You Tube sobre la manera de varios polígonos como parte de su contorno. determinar el área de figuras geométricas diversas. Diseña un cuadro de fórmula Determinan el área de triángulos como los de la figura: similar al siguiente:

2

3

Trazan un rectángulo de 8cm de base y 5 cm de altura. Calculan el área del rectángulo. Luego trazan una diagonal al rectángulo y determinan el área de un triángulo de los que se forman. Indica que deben investigar sobre Calculan el área del siguiente triángulo: la fórmula de Herón para calcular el área de un triángulo cuyas dimensiones de sus tres lados son conocidas. Instruye a que averiguen cómo se calcula el semiperímetro de un triángulo. Presenta videos de You Tube sobre cómo se calcula el área de un triángulo mediante la fórmula de Herón. Desarrollan el proceso implementando la fórmula de Herón y determinan que el área de dicho triángulo es: A = 6 cm2. Resuelven problemas cotidianos utilizando la fórmula de Herón.

TIPOS Diagnóstica


DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Mediante A través de Preguntas orales y Calcula el área de un polígono ejercicios ejercicios prácticos escritas sobre los cualquiera y de determino el que me permitan temas tratados en regiones dominio de los evaluar los logros la Unidad. circulares, conocimientos en las áreas de usando fórmulas previos sobre las figuras planas. correspondientes Corrección de áreas de figuras según la Práctica. situación dada. planas. Mediante observación y a Define los Por el dominio que Ejercicios través del análisis conceptos de variados de los del procedimiento muestran de los perímetro y área temas tratados en de un polígono polígonos. verificar si son cualquiera. capaces de calcular esta Unidad. A través del análisis de situaciones y mediante ejercicios comprobar si todos pueden las áreas de figuras planas.

las áreas de figuras planas utilizando las fórmulas y procedimientos pertinentes.

A través de ejercicios de: completación de cuadros, Determina los representación saberes previos gráfica y resolución de cada de problemas para estudiante sobre verificar el nivel de las áreas de aprendizaje de figuras planas. los/las estudiantes. Mediante pruebas escritas con ejercicios de completar tablas, y determinar las áreas de figuras planas.

Por el desempeño mostrado durante la realización de actividades grupales e individuales. Resumen de todas las evaluaciones. Promedio mensual de las calificaciones obtenidas. Examen: Medición de competencias cuantitativas, resultados finales, según la Ordenanza del MINERD

Aprecia y comprende la importancia del conocimiento sobre perímetro y área a medida que lo relaciona con situaciones de su entorno.


343

METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen las áreas de figuras planas? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las áreas de figuras planas?

¿Cuáles han sido las dificultades Anota en el Diario detectadas? Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.


344

MARZO 2017 DIAS 2

AÑOS

3 8

EFEM É RIDES

EVENTOS



9

1817


13

1926


11 19 21 22 23 27 30

1844 1914

1844

MES Marzo




PERIODO








Números Complejos

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS FUNDAMENTALES COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

Razona y argumenta: Identifica números complejos. Modela y representa: Representa de forma canónica, binómica y gráfica los números complejos.


IDENTIFICACION



345


6 horas

JOSE GERALDO

Los y las estudiantes de 3er Grado nos dividimos en tres grupos. Elegimos el número complejo 5 + 3i, el cual debemos representar de las siguientes maneras: el grupo 1 debe escribir dicho número complejo como par ordenado. El grupo 2 debe representar gráficamente dicho número y el grupo e lo escribe en forma canónica. Hacemos un video de las presentaciones y lo etiquetamos en Facebook a todos nuestros contactos, incluyendo al docente. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Números imaginarios. Potencias de i. Números complejos.

CONTENIDOS

Procedimentales

Expresión de un número complejo.

Cálculo de potencias enteras de i. Gráficos de números complejos.

Operaciones con números complejos en forma binómica: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación con exponente natural.

Actitudinales

Importancia de los números complejos.



De inserción de maestras, maestros y el alumnado en el entorno. De socialización centradas en actividades grupales. Juegos. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).

ESTRATEGIAS DE Organiza debates sobre los temas tratados. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE







16.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos

Cartulina, Creyones, Papelógrafo, Carteles, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

16.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Sugiere indagar sobre el origen de los complejos. Busca en Internet informaciones sobre el tema. Presenta videos en You Tube sobre el tema. Investigan en libros y enciclopedias sobre el tema. Formula preguntas sobre el tema. Motiva el tema. Indica que investiguen por qué la potencia cuadrada de i es igual a – 1.

347

DE APRENDIZAJE

Determinan potencias y raíces de números complejos dados. Representan gráficamente complejos dados. Grafican para ilustrar problemas que resuelven. Forman grupos para resolver ejercicios asignados. Exponen sobre el tema. Van a la pizarra y resuelven ejercicios asignados. Tratan de extraer raíces de números negativos con una calculadora. Exponen las razones por las cuales surgieron los números imaginarios. Determinan el opuesto de un complejo dado. Escriben el conjugado del complejo 5 – 3i. Representan gráficamente números complejos. Resuelven los ejercicios indicados en el libro de texto en la unidad correspondiente. Escriben el complejo 2 + 6i en forma canónica y lo representan gráficamente.

Escribe las primeras 8 potencias de Identifican la parte real y la parte imaginaria de números complejos. i: Reconocen el conjunto de los números complejos C. Determinan la suma y la diferencia de los dos complejos siguientes:

2 Establece un procedimiento para determinar cualquier potencia de i. Orienta cómo sumar y restar números complejos. Multiplica números complejos.

3

Dividen números complejos dados. Aclaran que para dividir complejos basta con multiplicar dividendo y divisor por el conjugado del divisor. Analizan el siguiente ejemplo:

Realiza las multiplicaciones de complejos de forma horizontal y también de forma vertical, luego les Realizan la siguiente división de números complejos. asigna varios ejercicios de operaciones con números complejos.

TIPOS Diagnóstica



Efectúa estas operaciones con números complejos: (4+2i)+(5-7i) = (5-3i)-(8+4i) = (3-7i)(9+5i) = 5 + 4i = 6 – 3i

Por las Exposiciones: desempeño mostrado al exponer sobre las operaciones con números complejos. Según el Agente Evaluador: Auto-Evaluación: Cómo se ve a sí mismo. Coevaluación: Cómo el grupo ve al estudiante. HeteroEvaluación: El maestro otorga calificaciones acorde al desempeño de los/as alumnos/as.

DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Preguntas orales y Reconoce los escritas sobre los números imaginarios. temas tratados en Identifica la Unidad. correctamente números complejos. Corrección de Representa un Práctica. número complejo en Por el dominio que forma canónica, binómica y muestran de los gráfica. Realiza temas tratados en operaciones con esta Unidad. números complejos en Por el desempeño forma binómica: adición, mostrado durante sustracción, la realización de multiplicación, división, actividades potenciación grupales e con exponente individuales. natural.

Resumen de todas las evaluaciones. Promedio mensual de las calificaciones obtenidas. Examen: Medición de competencias cuantitativas, resultados finales, según la Ordenanza del MINERD

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Registro de Grado. Registro del Plan Diario. Práctica. Cuestionario. Preguntas orales. Ejercicios sobre el tema. Preguntas orales y escritas. Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad. Revisión de su Cuadernos: Revisa las tareas asignadas y su organización en el cuaderno.

348

METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen los números complejos? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre la división de números complejos? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad Ecuaciones Cuadráticas SITUACIÓN DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS FUNDAMENTALES


349

IDENTIFICACION



En 1er. Grado del CENTRO EDUCATIVO debemos resolver la ecuación de 2do grado x2 + 7x + 12 = 0. Se propone una competencia entre hembras y varones. Las estudiantes deben resolver por la fórmula general, mientras que los estudiantes deben resolver dicha ecuación mediante factorización. Luego que cada grupo termina, son verificados las soluciones y entregadas al docente. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.


Razona y argumenta: Clasifica los diferentes tipos de ecuaciones cuadráticas. Comunica: Presenta cada paso en la resolución de ecuaciones cuadráticas. Presenta y explica las soluciones gráficas de los sistemas de ecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones lineales. Modela y representa: Elabora modelos que den lugar a ecuaciones cuadráticas a partir de situaciones dadas. Conecta: Construye y resuelve ecuaciones lineales y cuadráticas a partir de modelos financieros y otros.

Utiliza simbología y diagramas apropiados para representar un problema del contexto. Comprende la relación entre el contexto de un problema y la solución encontrada. Resuelve problemas: Resuelve problemas que impliquen ecuaciones de una variable. Diseña y aplica una estrategia para interpretar y validar una solución matemática a un problema del contexto.

Conceptuales

Ecuaciones cuadráticas. Naturaleza de las raíces de ecuación cuadrática

CONTENIDOS

Procedimentales

Determinación de la naturaleza de las raíces de la ecuación cuadrática. Construcción de ecuación cuadrática a partir de raíces dadas.

Actitudinales

Interés en la resolución de ecuaciones cuadráticas.

350 Resuelve situaciones problemáticas de su cotidianidad y del quehacer científico usando ecuaciones cuadráticas. Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza herramientas tecnológicas para resolver ecuaciones cuadráticas. De recuperación de experiencias previas.


De inserción de maestras, maestros y el alumnado en el entorno.

De socialización centradas en actividades grupales. De indagación dialógica o cuestionamiento.









17.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos

Cartulina, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza Láminas, Pizarra, Borrador Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos






1

17.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Instruye a buscar en Internet informaciones sobre las ecuaciones cuadráticas. Despierta interés el tema. Presenta videos en You Tube sobre el tema. Orienta sobre la demostración de la fórmula general.

351

DE APRENDIZAJE

Establecen diferencias entre ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas Resuelven ecuaciones cuadráticas por factorización y mediante la fórmula general. Determinan la naturaleza de las raíces de ecuaciones cuadráticas por el determinante. Van a la pizarra y resuelven ejercicios asignados. Exponen sobre el discriminante de una ecuación cuadrática. Construyen ecuaciones cuadráticas a partir de raíces dadas. Determina la naturaleza de las raíces de una ecuación. Resuelve ecuaciones cuadráticas por diversos métodos.

Sugiere indagar sobre la solución Resuelven la ecuación de 2do grado de ecuaciones de segundo grado incompletas, como por ejemplo: x2 + 7x + 12 = 0.

Se propone una competencia entre hembras y varones. Las estudiantes deben resolver por la fórmula general, mientras que los estudiantes deben resolver dicha ecuación mediante factorización. Luego que cada grupo termina, son verificados las soluciones y entregadas al/a la docente. Grafican para ilustrar problemas que resuelven. Resuelven ecuaciones cuadráticas por factorización, completando el cuadrado y usando la fórmula general. Realizan los ejercicios en el libro de texto.

2

Orienta sobre el método gráfico para resolver ecuaciones de 2do grado.

3

Resuelve problemas sencillos utilizando ecuaciones cuadráticas.

El/la docente pide a dos estudiantes que den los valores que quieran a x1 y x2. Suponiendo que un estudiante da un valor 5 y la otra estudiante da como valor -3. En este caso se puede escribir en una esquina de la pizarra: x1 = 5 y x2= -3. Escribimos de forma factorizada la ecuación que se forma así:

(x – 5 ) ( x + 3) = 0

Construye ecuaciones cuadráticas Luego multiplicamos ambos factores obteniendo: dadas sus raíces. x2- 2x - 15 = 0 Propicia la indagación y el descubrimiento.

Luego resolvemos dicha ecuación por la fórmula general y notamos que llegamos a los dos resultados dados por ambos estudiantes.

Resuelven problemas cotidianos con ecuaciones cuadráticas. Resuelven Problemas relacionados con los temas tratados. Resuelven Casos o Situaciones reales del contexto.

352 Motiva la realización de múltiples ejercicios sobre ecuaciones cuadráticas.

TIPOS Diagnóstica



Resuelven las siguientes ecuaciones cuadráticas:

x2 + 6x + 8 = 0 3x2 - 2x -4 = 0 x2 -13 x + 42 = 0 Por las Exposiciones: desempeño mostrado al exponer sobre las ecuaciones cuadráticas. Según el Agente Evaluador: Auto-Evaluación: Cómo se ve a sí mismo Coevaluación: Cómo el grupo ve al estudiante. HeteroEvaluación: El maestro otorga calificaciones acorde al desempeño de los/as discentes

DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Preguntas orales y Resuelve escritas sobre los ecuaciones cuadráticas.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Registro de Grado. Registro del Plan temas tratados en Diario. Determina la la Unidad. Preguntas orales. naturaleza de las Ejercicios sobre el raíces de una tema. Corrección de ecuación Preguntas orales y Práctica. cuadrática. escritas. Resuelve Lleva un Registro situaciones Anecdótico Por el dominio que problemáticas anotando muestran de los de su situaciones, temas tratados en cotidianidad y hechos relevantes del quehacer esta Unidad. que observa en el científico accionar de cada usando estudiante. Por el desempeño ecuaciones Recopila en mostrado durante cuadráticas. Portafolios los la realización de trabajos y Construye una producciones de actividades ecuación cada estudiante. grupales e cuadrática a Anota en el Diario partir de sus individuales. Reflexivo de raíces. Clases las ideas, Resumen de todas Muestra interés sentimientos y experiencias las evaluaciones. al resolver relevantes de cada ecuaciones estudiante. lineales y Promedio mensual Anota en el cuadráticas. de las Registro de Disfruta al Grados las calificaciones resolver Calificaciones obtenidas. inecuaciones pertinentes a cada lineales. estudiante, según Examen: el desarrollo de Medición de las competencias específicas de la competencias Unidad. cuantitativas, Revisión de su resultados finales, Cuadernos: según la Revisa las tareas Ordenanza del asignadas y su MINERD organización en el cuaderno.

METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen las ecuaciones cuadráticas? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las ecuaciones cuadráticas? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?

353


Título de la Unidad Bicuadráticas SITUACIÓN DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS FUNDAMENTALES COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

Razona y argumenta: Clasifica los diferentes tipos de ecuaciones bicuadráticas.

Conecta: Utiliza simbología y diagramas apropiados para representar un problema del contexto. Comprende la relación entre el contexto de un problema y la solución encontrada.

Resuelve problemas: Diseña y aplica una estrategia para interpretar y validar una solución matemática a un problema del contexto.


IDENTIFICACION



El/la maestro/a de Matemática escribe en la pizarra la siguiente pregunta: ¿Qué son las ecuaciones bicuadráticas? Cada estudiante debe al día siguiente traer un informe sobre la respuesta pertinente a dicha interrogante. Todos y todas indagamos en diversas fuentes y luego presentamos nuestros trabajos. Por consenso elegimos un trabajo que es considerado el más adecuado para ser publicado en el mural escolar. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Otros tipos de ecuaciones: bicuadráticas, de exponentes fraccionarios, racionales, irracionales, ecuaciones de orden mayor que dos.

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Resolución de otros tipos de Interés en la resolución ecuaciones: bicuadráticas, de de ecuaciones exponentes fraccionarios, bicuadráticas. racionales, irracionales, ecuaciones de orden mayor que dos.



Utiliza el método de Ruffini para resolver ecuaciones con exponentes mayores que 2.










18.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos

Cartulina, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador Instrumentos geométricos: Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

2

3

18.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Sugiere investigar en diversas fuentes virtuales e impresas sobre las características de las ecuaciones bicuadráticas. Presenta videos de You Tube sobre los procedimientos para resolver ecuaciones cuadráticas. Formula preguntas sobre las condiciones para el cambio de variable en una ecuación bicuadrática. Analiza otros casos de ecuaciones cuárticas cuyo modelo es:

355

DE APRENDIZAJE

Resuelven ecuaciones bicuadradas cuyo modelo es el siguiente:

ax4 + bx2 + c = 0

Valoran que en el proceso de resolución de ecuaciones bicuadradas es conveniente introducir nuevas variables, por ejemplo: x2 = t, x4 = t2; con lo que se genera una ecuación de segundo grado con la incógnita t:

at2 + bt + c = 0

Ensayan resolviendo la siguiente ecuación bicuadrática:

Analizan algunos casos de ecuaciones bicuadráticas donde no Donde a, b, c, d y e (siendo a ≠ es posible aplicar la fórmula general y deben acudir a otros artificios matemáticos. 0) son números reales. Les induce a que indaguen sobre Resuelven la siguiente ecuación y muestran el procedimiento los procedimientos pertinentes para obtener la respuesta indicada: para resolver ecuaciones cuyos exponentes sean fraccionarios. Provoca que investiguen cómo se resuelven las ecuaciones con exponentes y coeficientes fraccionarios, racionales e Resuelven otros tipos de ecuaciones con exponentes y irracionales. coeficientes racionales e irracionales, mostrando paso por Analiza la siguiente ecuación: paso los procedimientos pertinentes para su resolución. Resuelven ecuaciones sencillas de exponentes irracionales utilizando la calculadora electrónica.

Orienta sobre la resolución de , Observan el procedimiento para resolver la siguiente ecuación ecuaciones con exponente > 2. cúbica siguiente. Presenta videos en You Tube sobre la resolución de ecuaciones con exponentes 3, 4, 5 y 6. Les pide que anoten datos de interés de estos videos y lo compartan con sus compañeros/as y Comprueban la respuesta de la ecuación de la izquierda. el/la maestro/a.

356

TIPOS Diagnóstica


DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Determina los Resuelven las Resuelve Preguntas orales y saberes previos siguientes escritas sobre los ecuaciones de cada ecuaciones: bicuadráticas, temas tratados en exponentes estudiante sobre los temas a tratar x 4 − 6 1x 2 + 9 00 la Unidad. fraccionarios, en la Unidad de = 0 racionales, Aprendizaje. irracionales y Corrección de ecuaciones de Práctica. orden mayor que dos. x5 − x4 − x + 1 = 0 Por las Exposiciones: desempeño mostrado al exponer sobre las ecuaciones bicuadráticas y de exponente mayor que 2. Auto-Evaluación: Cómo se ve a sí mismo Coevaluación: Cómo el grupo ve al estudiante. Heteroevaluación: El maestro otorga calificaciones acorde al desempeño de los/as discentes

Por el dominio que muestran de los temas tratados en esta Unidad. Por el desempeño mostrado durante la realización de actividades grupales e individuales. Resumen de todas las evaluaciones. Promedio mensual de las calificaciones obtenidas. Examen: Medición de competencias cuantitativas, resultados finales, según la Ordenanza del MINERD

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS Registro de Grado. Registro del Plan Diario. Práctica. Cuestionario. Preguntas orales. Ejercicios sobre el tema. Preguntas orales y escritas. Lleva un Registro Anecdótico anotando situaciones, hechos relevantes que observa en el accionar de cada estudiante. Recopila en Portafolios los trabajos y producciones de cada estudiante. Anota en el Diario Reflexivo de Clases las ideas, sentimientos y experiencias relevantes de cada estudiante. Anota en el Registro de Grados las Calificaciones pertinentes a cada estudiante, según el desarrollo de las competencias específicas de la Unidad.

METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen las ecuaciones bicuadráticas y de exponente mayor que 2? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las ecuaciones bicuadráticas y de exponente mayor que 2? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?

357

ABRIL 2016

DIAS 2

AÑOS

4

EFEM É RIDES

EVENTOS


6


7


8

1928


13

1844


17

1887

9

1894

13

1970

22 23 24

1965

28

1965

29

MES Abril






PERIODO


TIEMPO ESTIMADO


3 Semanas



Ecuaciones Simultáneas



IDENTIFICACION



358


4 horas

JOSE GERALDO

Los estudiantes de 3er grado deben formular y resolver un sistema de ecuaciones lineales con la siguiente situación: “María fue a una tienda y compró 2 camisas y 5 pantalones, mientras que Josefa fue a la misma tienda y compra 3 pantalones y 2 camisas de los mismos que ha comprado maría. Ambas clientes pagan $1,100.00 cada una”. Ahora debemos determinar el precio de cada camisa y cada pantalón de los que han comprado las señoras mencionadas. Nos dividimos en grupos de 7 estudiantes y cada grupo indaga sobre el tema y presenta las soluciones pertinentes.



Comunica: Presenta cada paso en la resolución sistemas de inecuaciones lineales.

Presenta y explica las soluciones gráficas de los sistemas de ecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones lineales.

Modela y representa: Elabora modelos que den lugar sistemas de ecuaciones lineales a partir de situaciones dadas. Conecta: Utiliza simbología y diagramas apropiados para representar un problema del contexto. Comprende la relación entre el contexto de un problema y la solución encontrada. Resuelve problemas: Resuelve problemas que impliquen ecuaciones de dos variables. Diseña y aplica una estrategia para interpretar y validar una solución matemática a un problema del contexto. Resuelve situaciones problemáticas de su cotidianidad y del quehacer

Conceptuales

CONTENIDOS

Procedimentales

Resolución por el Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. método gráfico de

sistemas de dos inecuaciones con dos incógnitas. Planteamiento, análisis y resolución por métodos algebraicos (sustitución, igualación y reducción) y gráficos, de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Actitudinales

Disfrute al resolver sistemas de ecuaciones lineales

359 científico usando sistemas de ecuaciones Utiliza herramientas tecnológicas: Utiliza herramientas tecnológicas para resolver sistemas de ecuaciones en dos variables



Utiliza el método de Ruffini para resolver sobre los sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas.






Envía los/as alumnos/as a la pizarra a resolver problemas y ejercicios planteados los sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas. Propicia la indagación y el descubrimiento. Corrige posibles errores.


19.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos

Cartulina, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador

RECURSOS Humanos




19.1.1 MATEMATICA



1

DE ENSEÑANZA

Sugiere buscar en Internet informaciones sobre el tema. Presenta videos de You Tube sobre el tema. Formula preguntas sobre el tema. Despierta interés el tema. Forma grupos para resolver ejercicios asignados. Analiza el siguiente sistema de ecuaciones:

3x + 4y = 10 7x - y = 13

2

Expone sobre los diversos métodos para resolver ecuaciones simultáneas con dos o más incógnitas. Clasifica los sistemas de ecuaciones según el diagrama:

Anota datos de interés sobre los siguientes métodos:      

3

360

Igualación Sustitución Reducción o Eliminación Crámer Gráfico Gaus-Jordan

Pondera y luego resuelve por 3 métodos diferentes el siguiente sistema de ecuaciones:

DE APRENDIZAJE

Definen sistema de ecuaciones simultáneas. Identifican inecuaciones simultáneas con dos incógnitas y las resuelven por varios métodos Construyen y resuelven sistemas de inecuaciones sencillos, asignando previamente valores a las variables. Representa gráficamente las soluciones de inecuaciones resueltas. Van a la pizarra y resuelven ejercicios asignados. Grafican para ilustrar problemas que resuelven. Realizan los ejercicios correspondientes en el libro de texto. Relacionan el tema con situaciones del contexto. Construyen y resuelven sistemas de ecuaciones sencillos, asignando previamente valores a las variables. Identifican ecuaciones simultáneas con dos incógnitas y las resuelven por varios métodos. Resuelven sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Realizan los ejercicios correspondientes en el libro de texto. Forman grupos para resolver ejercicios asignados. Exponen sobre el tema Forman grupos para resolver ejercicios asignados. Exponen sobre el tema. Van a la pizarra y resuelven ejercicios asignados. Grafican para ilustrar problemas que resuelven. Resuelven problemas relacionados con el tema. Relacionan el tema con situaciones del contexto. Resuelven Problemas relacionados con los temas tratados. Escriben ejemplo de sistemas compatibles e incompatibles. Resuelven el siguiente problema con un sistema de ecuaciones simultáneas con dos incógnitas: Juan va a una tienda en la mañana y compra 2 camisas y 3 pantalones por $3100.00. En la tarde vuelve a la misma tienda y compra 5 camisas y 1 pantalón por $3200.00 ¿Cuál es el precio por unidad de las camisas y los pantalones? Sugerencia: Podemos llamar c al precio de una camisa y p al precio de un pantalón. Luego podemos construir el siguiente sistema y resolverlo:

2c + 3p = 3100 5c + p = 3200

Resuelven Casos o Situaciones reales del contexto. Resuelven problemas usando sistemas de ecuaciones con dos variables. Relacionan el tema con situaciones del contexto. Grafican para ilustrar problemas que resuelven.

TIPOS Diagnóstica


DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Determina los Resuelven los Preguntas orales y Plantea, analiza saberes previos siguientes sistema de escritas sobre los y resuelve por de cada ecuaciones por métodos temas tratados en algebraicos estudiante sobre diversos métodos: la Unidad. los temas a tratar (sustitución, en la Unidad de igualación y Aprendizaje. reducción) y Corrección de gráficos, Práctica. sistemas de dos ecuaciones Por las Por el dominio que lineales con dos Exposiciones: incógnitas. muestran de los desempeño mostrado al exponer temas tratados en Resuelve sobre los sistemas esta Unidad. situaciones de ecuaciones. problemáticas Por el desempeño dadas utilizando sistemas de mostrado durante ecuaciones la realización de lineales, según sea el caso. actividades Auto-Evaluación: Utiliza con grupales e Cómo se ve a sí precisión mismo individuales. herramientas Coevaluación: tecnológicas Cómo el grupo ve al para factorizar Resumen de todas estudiante. polinomios. Hetero-Evaluación: las evaluaciones. El maestro otorga calificaciones acorde Promedio mensual de las al desempeño de los/as discentes calificaciones

obtenidas.



361 METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tienen los sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre los sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad Los Conjuntos




IDENTIFICACION




8 horas

JOSE GERALDO

En 1er. Grado del CENTRO EDUCATIVO se ha dado el caso que falta un maestro y reunieron 1ero A con el 1ero B. Este ejemplo nos ilustra la unión de dos conjuntos disjuntos. Un estudiante plantea el siguiente caso: “En mi comunidad el señor Ulso, divorciado, con dos hijas; se casa con la señora Lidia, la cual es viuda con 2 hijas. Luego de casarse la pareja tienen en común un hijo varón. Cada uno tenía entonces 3 hijos, pero al reunirlos a todos solo son 5. El hijo menor es la intersección entre los conjuntos de hijos de cada uno. Al reunirse todos tenemos una Unión de conjuntos. ¿Cómo son los conjuntos de los hijos de cada persona?”. Debemos dar una explicación del caso, desde el punto de vista matemático. Nos reunimos en grupos de 5 estudiantes para analizar el caso presentado y al final damos una explicación matemática basándonos en la unión y la intersección de conjuntos. Entregamos nuestros informes grupales al docente. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.


Conceptuales

Conjuntos.

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Escritura de conjuntos por Importancia y enumeración y por utilidad de los Igualdad entre comprensión. conjuntos. Identifica conjuntos especiales utilizando su conjuntos. definición o características. Determinación de la Conjuntos disjuntos. intersección de dos conjuntos Explica y justifica el proceso realizado para dados. Determinación de la determinar las operaciones con conjuntos. Tipos de conjuntos y diagramas de Venn-Euler intersección de dos conjuntos Comunica dados. Obtención de la Intersección entre dos unión de dos conjuntos dados. conjuntos. Enuncia los pasos necesarios para realizar Determinación del operaciones entre conjuntos. Unión de conjuntos. complemento de un conjunto Diferencia entre Modela y representa dado. Determinación de la conjuntos. diferencia entre dos conjuntos Crea y utiliza representaciones concretas, dados. Determinación de la gráficas y simbólicas para organizar, Subconjunto de un registrar y comunicar ideas que involucren igualdad entre conjuntos. conjunto dado. conjuntos. Representación de conjuntos Conjunto universal mediante diagramas de VennRepresenta conjuntos por enumeración y Euler. Representación de las comprensión. operaciones con conjuntos Razona y argumenta

362

363 Conecta Utiliza conexiones entre ideas matemáticas en situaciones de la matemática, de la escuela y de su comunidad.

Complemento de un conjunto.

mediante diagramas de VennEuler.

Leyes de Morgan.

Demostración de las leyes de Morgan, usando tablas de verdad.

Resuelve problemas

Resuelve problemas relacionados con los conjuntos. Realiza operaciones con conjuntos.


De recuperación de experiencias previas. Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De inserción de maestras, maestros y el alumnado en el entorno. De socialización centradas en actividades grupales. Juegos. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Aprendizaje Basado en Proyectos. Sociodrama o dramatización. Técnica de Estudio de Casos. Debates. Organiza debates sobre los temas tratados. Resuelve problemas y ejercicios que sirvan de modelo sobre los temas tratados en la unidad. Organiza careos entre los estudiantes y las estudiantes para propiciar el desarrollo de cada uno/a. Indica las fórmulas y los procedimientos matemáticos pertinentes en cada tema, según el caso. Envía los/as alumnos/as a la pizarra a resolver problemas y ejercicios planteados sobre los temas de la unidad. Propicia la indagación y el descubrimiento. Corrige posibles errores. Motiva la investigación sobre los temas tratados.

20.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos


RECURSOS Humanos




20.1.1 MATEMATICA



1

DE ENSEÑANZA

Sugiere buscar en Internet informaciones sobre los conjuntos. Presenta videos en You Tube sobre el tema. Indaga en libros y enciclopedias sobre el tema. Muestra interés el tema. Formulan preguntas sobre el tema.

Clasifica conjuntos dados. Muestran interés el tema. Representa la unión de conjuntos gráficamente como sigue:

2 AU B

Realiza operaciones indicadas entre conjuntos dados. Elabora mapas conceptuales.

Representan gráficamente la intersección de conjuntos así:

DE APRENDIZAJE

Escriben una idea de conjunto. Escriben ejemplos de conjuntos del entorno. Diferencian conjuntos finitos, infinitos, unitarios, vacíos, etc. Expresan conjuntos por extensión, por comprensión y mediante diagrama de Venn. Definen conjunto vacío y ponen ejemplos. Definen conjunto unitario y dan ejemplos. Definen subconjunto y ponen ejemplos. Exponen sobre el tema. Van a la pizarra y resuelven ejercicios asignados.

Realizan los ejercicios correspondientes en el libro de texto. Dados varios conjuntos expresados por extensión escribirlos por comprensión y viceversa. Definen complemento de un conjunto. Organiza debates sobre los temas tratados. Representan en diagramas de Venn-Euler operaciones entre conjuntos. Definen conjunto Universal y ejemplifican Comprueban las leyes de Morgan. Escribe por comprensión el conjunto de los meses del año. Escribe por extensión el conjunto de los días de la semana. Para ilustrar con un ejemplo la intersección podemos analizar la siguiente pregunta: ¿Por qué colisionan dos automóviles que intentan cruzar simultáneamente las avenidas Máximo Gómez y 27 de Febrero (sin usar el túnel). Determinan la diferencia relativa y la diferencia simétrica entre el conjunto A y el conjunto B que figura en el gráfico de la izquierda (abajo). Comprueban las siguientes leyes de Morgan:

3

Escriben por extensión los conjuntos A, B y C, según el gráfico: Relacionan el tema con situaciones del contexto. Resuelven Casos o Situaciones reales del contexto. Forman grupos para resolver ejercicios asignados. Grafican para ilustrar problemas que resuelven.

364

TIPOS Diagnóstica

Determino los conocimientos previos que poseen sobre los temas tratados.


DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Preguntas orales y Explica lo que Revisión de su Cuadernos: escritas sobre los entiende por Portada por mes, temas tratados en conjunto y por conjunto formato general la Unidad. universo. (fecha, asignatura, Distingue tema, valor del cuándo un mes competencia, Corrección de conjunto está Práctica. concepto), denotado por higiene, orden, enumeración y colocación de Por el dominio que por cantidades, comprensión. muestran de los


Registro de Grado. Registro del Plan Diario. Práctica. Cuestionario. Preguntas orales. Ejercicios sobre el tema. Preguntas orales y escritas. gráficas, uso de Lleva un temas tratados en Define la unión materiales e Registro de dos esta Unidad. instrumentos Anecdótico conjuntos. geométricos, uso anotando Por el desempeño Determina la de colores situaciones, unión de dos adecuados. hechos mostrado durante conjuntos Investiga: Cuál de la realización de relevantes que dados. los dos conjuntos actividades observa en el Define conjunto siguientes tiene accionar de cada grupales e vacío. más elementos: estudiante. individuales. “Hojas en el Recopila en Define mundo”. “Ojos subconjunto de Portafolios los en el mundo”. Resumen de todas un conjunto trabajos y dado. Explica tu las evaluaciones. producciones de respuesta. cada estudiante. Define Clasifica los Anota en el Promedio mensual subconjunto siguientes Diario Reflexivo propio de un de las conjuntos: conjunto dado. de Clases las calificaciones ideas, obtenidas. Define sentimientos y complemento de experiencias un conjunto. Examen: relevantes de Medición de cada estudiante. Determina el competencias complemento de Anota en el cuantitativas, Registro de un conjunto resultados finales, dado. Grados las Define según la Calificaciones diferencia entre pertinentes a Ordenanza del dos conjuntos. MINERD cada estudiante, según el Determina la diferencia entre desarrollo de las competencias dos conjuntos dados. específicas de la Unidad.

365

METACOGNICIÓN

Qué importancia tienen los

conjuntos en

nuestras vidas? ¿Cómo han sido

tus experiencias al

trabajar de manera individual o en

grupo sobre las

operaciones con conjuntos?.

¿Cuáles han sido las dificultades detectadas?.

¿Qué debemos

hacer para mejorar


implementados?.


Formativa

Por las Exposiciones: Expresión oral y escrita, presentación, dominio de los contenidos, belleza, organización, originalidad, pulcritud, limpieza y genio. Expresa los siguientes conjuntos por extensión: A={los días de la semana} B={Los números primos menores que 30} Dados A={1, 2, 3, 4, 5} B={2, 4, 6, 8, 10}, Hallar: A U B= A∩B= A∆B= A–B= (A ∩ B) ∆ (A U B) = A´ ∩ B ´ = Representa gráficamente cada operación anterior.

Sumativa


Define igualdad entre conjuntos. Determina la igualdad entre conjuntos.

Define conjuntos disjuntos.

Representa operaciones con conjuntos mediante diagramas de VennEuler.

Disfruta la demostración y comprobación de las leyes de Morgan.

366

Técnicas e instrumentos

Auto-Evaluación: Cómo se ve a sí mismo.

Coevaluación:

Cómo el grupo ve al estudiante.

Heteroevaluación: El maestro otorga

calificaciones acorde

al desempeño de los/as discentes.

367


Mayo: 1

AÑOS

8

12 15 16 30

Junio: 1 3 5

12

EFEM É RIDES

EVENTOS


5

1942 1961 1813





14

1959


29

1884


20 30

1909

MESES

Mayo y Junio



PERIODO








Título de la Unidad Cuantificadores SITUACIÓN DE APRENDIZAJE


Razona y argumenta Reconoce los cuantificadores existencial y universal. Conecta

Utiliza conexiones entre ideas matemáticas en situaciones de la matemática, de la escuela y de su comunidad. Aplica los cuantificadores existencial y universal a situaciones cotidianas.


IDENTIFICACION



368


7 horas

JOSE GERALDO

El/la directora/a del Centro Educativo ha dado dos órdenes a sus subalternos. La primera es: “Todos/as deben llegar al centro educativo por lo menos a las 8 de la mañana”. La segunda orden es: “Los que sean docente deben venir uniformados”. En este caso podemos aplicar el cuantificador universal y el existencial. Debemos escribir dos expresiones utilizando el lenguaje matemático pertinente y expresar ambas órdenes. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Cuantificadores existencial y universal.

CONTENIDOS

Procedimentales

Actitudinales

Obtención del valor de verdad Valoración de los de proposiciones cuantificadores universal cuantificadas existencial y y existencial. universalmente. Traducción de proposiciones dadas del lenguaje cotidiano al simbólico usando cuantificadores y viceversa.



Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Aprendizaje Basado en Proyectos. Sociodrama o dramatización. Técnica de Estudio de Casos. Debates. Organiza debates sobre los temas tratados.

ESTRATEGIAS DE Resuelve problemas y ejercicios que sirvan de modelo sobre los temas tratados en la ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

unidad.







Libro de texto. Láminas Imágenes Enciclopedias Otros libros de Matemática

Manipulativos

Cartulina, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores Láminas, Pizarra, Borrador

RECURSOS Humanos





1

2

21.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Sugiere indagar sobre el significado de la palabra cuantificador. Incita a que busquen datos sobre cuantificadores existenciales y universales. Presenta videos en You Tube sobre los cuantificadores. Enuncia expresiones matemáticas utilizando cuantificadores. Formula preguntas. Anota inquietudes y las comparte con sus estudiantes. Describe el significado de la siguiente expresión:

Presenta ejercicios resueltos utilizando cuantificadores existenciales. Propicia la indagación y el descubrimiento. Orienta la construcción de sus propios conocimientos sobre los cuantificadores existenciales, su notación y su aplicación en lógica y conjuntos. Analiza la siguiente expresión:

Presenta videos sobre ejercicios resueltos de cuantificadores universales.

3

Sugiere la forma correcta de leer expresiones que involucren cuantificadores universales dentro de las matemáticas.

370

DE APRENDIZAJE

Definen cuantificadores existenciales y universales. Escriben la notación correcta de los cuantificadores. Leen expresiones que involucran cuantificadores. Reconocen los cuantificadores como símbolos utilizados en lógica matemática, teoría de conjuntos y matemáticas en general, para indicar cuántos o qué tipo de elementos de un conjunto dado cumplen con cierta propiedad. Muestran situaciones cotidianas donde se usan los cuantificadores universal y existencial. Valoran la cuantificación existencial de P(x) como la proposición en que existe un elemento x en el universo de discurso tal que P(x) es verdad. Denotan el cuantificador existencial con el símbolo ∃ xque se lee "para algún x...". Analizan el siguiente ejemplo: Sea A= {1,2,3,4,5} Determine el valor de verdad de cada uno de los enunciados siguientes: a) (∃ x ∈ A)(x+3=10)

Solución: es falso porque ningún número de A es una solución de x+3=10. Aplican a situaciones de la vida cotidiana el concepto de cuantificador existencial.

b) (∀ x ∈ A)(x+3<10) Solución: es Verdadero, ya que cualquier número de A cumple que x+3<10. Simbolizan los siguientes enunciados: 1. Hay cisnes negros. 2. Existen animales carnívoros. 3. Hay números perfectos. 4. Existen ciudades de clima frío. 5. Todos los nevados son colombianos. 6. Hay cetáceos que son peces. Nota: en cada caso utilice una letra diferente. Resuelven problemas utilizando expresiones relativas al cuantificador universal.

371

TIPOS Diagnóstica

Determino los conocimientos previos que poseen sobre los cuantificadores.


Revisión de su Cuadernos: Por su desempeño al realizar ejercicios relativos al cuantificador existencial y el universal. Por su entusiasmo y habilidades mostradas en los cuantificadores. Auto-Evaluación: Cómo se ve a sí mismo. Coevaluación: Cómo el grupo ve al estudiante. Heteroevaluación El maestro otorga calificaciones acorde al desempeño de los/as estudiantes.

DE


Preguntas orales y escritas sobre los temas tratados en la Unidad. Corrección de Práctica.

EVA LUACIÓN


Conoce la diferencia entre cuantificador existencial y cuantificador universal.

Encuentra el valor de verdad Por el dominio que de muestran de los proposiciones temas tratados en cuantificadas esta Unidad. existencial y universalmente. Por el desempeño mostrado durante Escribe una la realización de proposición actividades dada, usando grupales e cuantificadores. individuales. Resumen de todas las evaluaciones. Promedio mensual de las calificaciones obtenidas. Examen: Medición de competencias cuantitativas, resultados finales, según la Ordenanza del MINERD.


METACOGNICIÓN

Qué importancia tienen los cuantificadores en nuestras vidas? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre los cuantificadores? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad Proposiciones SITUACIÓN DE APRENDIZAJE



IDENTIFICACION



372


10 horas

JOSE GERALDO

En 3er. Grado del CENTRO EDUCATIVO estamos muy contentos de continuar nuestra preparación académica. Nos preparamos para organizar un drama sonde dos estudiantes tienen un dialogo y usan expresiones que involucran la lógica. Escribimos el libreto de dicho drama, asignamos los roles a desempeñar por cada estudiante. Ensayamos y en una de las actuaciones estelares un estudiante dice algo que resulta obvio y evidente, a lo cual el otro interlocutor contesta: “Lógico que sí”. Se desarrolla el drama y al final cada estudiante toma las anotaciones de lugar. Dos estudiantes filman un video con celulares. Luego entregamos nuestro reporte y un video al profesor. Subimos el video a internet para ser comentado por otras personas relacionadas. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Proposición.

CONTENIDOS

Procedimentales

Traducción de proposiciones compuestas del Razona y argumenta lenguaje cotidiano al simbólico y viceversa. Reconoce y diferencia los Proposición abierta. Determinación del conjunto solución de una distintos tipos de proposición abierta. Construcción de la tabla Conjunto solución proposiciones. de una proposición de verdad para la conjunción. Determinación Justifica el porqué de un de la conjunción de dos proposiciones abiertas. abierta. determinado Determinación del conjunto solución de la procedimiento para proposición conjuntiva. Determinación de la obtener el valor de verdad disyunción de dos proposiciones abiertas. de una proposición. Determinación de la conjunción de dos proposiciones abiertas. Determinación del Conecta conjunto solución de la proposición conjuntiva. Utiliza conexiones entre Determinación de la disyunción de dos ideas matemáticas en proposiciones abiertas. Determinación del situaciones de la conjunto solución de la proposición disyuntiva. matemática, de la escuela y Determinación del valor de verdad de de su comunidad. proposiciones condicionales. Determinación del valor de verdad de proposiciones Resuelve problemas condicionales abiertas. Determinación de la Determina el valor de negación de una proposición dada. Obtención verdad de proposiciones del valor de verdad de proposiciones dadas. bicondicionales. Obtención del valor de Utiliza herramientas verdad de proposiciones bicondicionales matemáticas

Actitudinales

Valoración del uso de la lógica en la toma de decisiones de la vida cotidiana. Interés en aplicar proposiciones simples y compuestas en conversaciones y hechos de su comunidad.

373 Utiliza software educativo y otros recursos tecnológicos para representar proposiciones y tablas de verdad.

abiertas. Comprobación de la equivalencia entre proposiciones dadas.


Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).


Resuelve problemas y ejercicios que sirvan de modelo sobre proposiciones lógicas.



Envía los/as alumnos/as a la pizarra a resolver problemas y ejercicios planteados sobre proposiciones lógicas


Motiva la investigación sobre los temas tratados

22.1 MATEMATICA

Impresos


Manipulativos

Cartulina, Papelógrafo, Carteles, Crayones, Tiza blanca y de colores, Marcadores, Láminas, Pizarra, Borrador Regla, compás, cartabón.

RECURSOS Humanos





1

2

3

22.1.1 MATEMATICA


DE ENSEÑANZA

Buscan en Internet informaciones sobre el tema. Observan videos en You Tube sobre el tema. Indagan en libros y enciclopedias sobre las frases y las proposiciones. Formulan preguntas sobre el tema. Anotan datos relevantes de lo observado en los videos sobre las proposiciones abiertas y conjuntiva. Muestran interés el tema. Definen las principales proposiciones lógicas que se usan en el lenguaje simbólico y ordinario. Escriben frases y proposiciones diversas identificando el valor de verdad en cada caso. Transfieren frases del lenguaje ordinario al lenguaje lógico y viceversa. Identifican los conectivos lógicos y los usan con la simbología adecuada. Forman grupos para resolver ejercicios asignados. Exponen sobre el tema. Van a la pizarra y resuelven ejercicios asignados. . Grafican para ilustrar problemas que resuelven. Muestran entusiasmo al dominar los valores de verdad de cada conectivo lógico. Explican el significado de un código de comunicación. Grafican para ilustrar problemas que resuelven. Analizan el siguiente cuadro:

DE APRENDIZAJE

Escriben una definición de Lógica, Frase y Proposición. Traducen frases ordinarias al lenguaje lógico y viceversa. Establecen diferencias entre frases y proposiciones. Exponen sobre las proposiciones abiertas. Van a la pizarra y resuelven ejercicios asignados. Determinan la conjunción de dos proposiciones abiertas dadas y encuentran el conjunto solución de la proposición conjuntiva. Realizan los ejercicios correspondientes en el libro de texto. Forman grupos para resolver ejercicios asignados. Elabora mapas conceptuales. Realizan diversas actividades que conllevan la aplicación de los conocimientos adquiridos en esta unidad. Describen el significado del siguiente gráfico:

Expresan situaciones de comunicación del entorno en códigos creados por ellos. Relacionan el tema con situaciones del contexto. Definen la proposición disyuntiva y dan ejemplos. Describen la proposición condicional y ejemplifican con frases como: “Si estamos en verano, entonces hace mucho calor”. Determinan el valor de verdad de proposiciones condicionales dadas. Escriben la negación de una proposición dada utilizando la simbología adecuada.

Definen la proposición bicondicional y ponen ejemplos. Determina el valor de verdad de proposiciones dadas usando los valores de verdad establecidos en cada caso.

Utilizan los conectivos lógicos en diálogos de la vida cotidiana sobre temas de su interés. Crean códigos y establecen comunicación interna para el grupo. Resuelven situaciones cotidianas aplicando la lógica.

Indagan y exponen sobre la aplicación de la lógica en la vida cotidiana.

374

TIPOS Diagnóstica


DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Determino los Tomar en cuenta Preguntas orales y Usa los conocimientos las habilidades escritas sobre los símbolos de los previos que demostradas en la conectivos temas tratados en lógicos. Define poseen sobre las realización de las la Unidad. proposiciones actividades. proposición. lógicas. Por los reportes y Reconoce trabajos entregados. Corrección de cuándo una Por su entusiasmo expresión es Traduce al lenguaje Práctica. proposición y ordinario cuándo no lo es. proposiciones Por el dominio que Define dadas en el proposición muestran de los lenguaje lógico. abierta. temas tratados en Determina el esta Unidad. conjunto Por las solución de una Exposiciones: Expresión oral y Por el desempeño proposición escrita, abierta. mostrado durante Define la presentación, la realización de dominio de los proposición contenidos, belleza, actividades conjuntiva. organización, grupales e Determina la originalidad, individuales. conjunción de pulcritud, limpieza dos y genio. Resumen de todas proposiciones abiertas y Tomar en cuenta las evaluaciones. encuentra el las habilidades conjunto demostradas en la Promedio mensual solución de la realización de las proposición de las actividades. conjuntiva. Por los reportes y calificaciones trabajos entregados. obtenidas. Define la Por su entusiasmo intersección Por las entre dos Examen: Exposiciones: conjuntos. Medición de Expresión oral y escrita, competencias Encuentra la presentación, intersección de cuantitativas, dominio de los resultados finales, dos conjuntos contenidos, belleza, según la dados. organización, Ordenanza del Define la originalidad, MINERD proposición pulcritud, limpieza disyuntiva. y genio.


375

METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tiene la lógica para nuestras vidas? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre proposiciones lógicas? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Formativa

Indicadores de logro Determina la disyunción de dos proposiciones abiertas y encuentra el conjunto solución de la proposición disyuntiva. Define proposición condicional.

Encuentra el valor de verdad de proposiciones condicionales. Encuentra el valor de verdad de proposiciones condicionales abiertas. Determina la negación de una proposición dada.

Define proposición bicondicional.

Determina el valor de verdad de proposiciones bicondicionales.

Encuentra el valor de verdad de proposiciones bicondicionales abiertas.

Utiliza los conectivos lógicos en diálogos de la vida cotidiana.

Define proposiciones equivalentes.

Comprueba la equivalencia entre proposiciones dadas. Valora el uso de la lógica en la vida diaria.


Autoevaluación: Cómo se ve a sí mismo.

Coevaluación:

Cómo el grupo ve al estudiante.

Heteroevaluación: El maestro otorga

calificaciones acorde al desempeño de los/as discentes.

376


Título de la Unidad Tablas de Verdad




IDENTIFICACION



9 horas

JOSE GERALDO

En 3er grado del centro educativo nos dividimos en 5 grupos de estudios. Cada grupo elige al azar una tarjeta de las que están en una mesa. Las tarjetas tienen los nombres de los 5 conectivos lógicos. A saber: Conjunción, Disyunción Inclusiva, Disyunción Exclusiva, Condicional y Bicondicional. Cada grupo, según el conectivo seleccionado debe escribir el valor de verdad del mismo en el otro lado de la tarjeta. En una cartulina diseñan la tabla de verdad de cada conectivo. Luego hacen la exposición de lugar. Competencia Ética Ciudadana. Competencia Resolución de Problemas. Competencia Ambiental y de Salud. Competencia Comunicativa. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Desarrollo Personal y Espiritual. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Conceptuales

Tablas de verdad. Conecta: Utiliza Conjunción. Proposición conexiones entre ideas conjuntiva Proposición matemáticas en situaciones disyuntiva. de la matemática, de la Disyunción. escuela y de su Proposición condicional. comunidad. Proposición bicondicional. Resuelve problemas: Proposiciones Determina el valor de equivalentes. verdad de proposiciones dadas usando tablas. Utiliza herramientas matemáticas: Utiliza software educativo y otros recursos tecnológicos para representar proposiciones y tablas de verdad.


377

CONTENIDOS

Procedimentales

Construcción de la tabla de verdad de la disyunción. Construcción de la tabla de verdad para la conjunción. Construcción de la tabla de verdad de la disyunción. Construcción de la tabla de verdad para la condicional. Construcción de la tabla de verdad para la bicondicional. Demostración de las leyes de Morgan, usando tablas de verdad.

Actitudinales

Valoración del uso de la lógica en la toma de decisiones de la vida cotidiana. Interés en aplicar proposiciones simples y compuestas en conversaciones y hechos de su comunidad.


Expositivas de conocimientos elaborados y/o acumulados. De indagación dialógica o cuestionamiento. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).


ESTRATEGIAS DE Resuelve problemas y ejercicios que sirvan de modelo sobre los temas tratados en la ENSEÑANZA Y unidad. APRENDIZAJE







Libro de texto. Láminas Imágenes Biblioteca Escolar Enciclopedias Otros libros de Matemática

Manipulativos


RECURSOS Humanos




23.1.1 MATEMATICA



1

2

DE ENSEÑANZA

Buscan en Internet informaciones sobre las Tablas de Verdad. Observan videos en You Tube la construcción de las diferentes Tablas de Verdad. Formulan preguntas sobre el tema. Muestran entusiasmo al dominar los valores de verdad de cada conectivo lógico. Indagan sobre las Tablas de Verdad de la Conjunción y la Disyunción Inclusiva y Exclusiva.

DE APRENDIZAJE

Construyen Tablas de Verdad. Exponen sobre el tema. Van a la pizarra y resuelven ejercicios asignados. Muestran interés la construcción de las Tablas de Verdad. Usan la simbología adecuada en la construcción de tablas de verdad. Realizan los ejercicios correspondientes en el libro de texto. Forman grupos para resolver ejercicios asignados. Elabora mapas conceptuales organizando los conectivos lógicos en un cuadro que contiene sus nombres, letras que usan, símbolos y si es verdadero o falso. Analizan la siguiente Tabla de Verdad de la Conjunción:

Completan la siguiente Tabla de Verdad: P V V F F

Q V F V F

P v Q

Completan tablas de verdad aplicando los valores de verdad de los conectivos lógicos. Construyen tablas de verdad de hasta 4, 8, 16 y 64 filas.

3

Determinan cuando dos proposiciones son equivalentes mediante las Tablas de Verdad. Usan la negación en la construcción de Tablas de Verdad. Completan Tablas de verdad de la Condicional y la Bicondicional. Completan la siguiente Tabla de Verdad: P Q P → Q V V V F F V F F

El docente explica la forma cómo se desglosan las proposiciones compuestas para la construcción de una Tabla de Verdad más compleja, como la siguiente: (P v Q) ↔ (P ^˜Q) Q (P v (P (P v Q) ↔ P ˜Q Q) ^˜Q) (P ^˜Q) V V F F V F F Determinan si la Tabla anterior representa una Tautología, Contingencia o Contradicción. Completan diversas tablas de verdad que representan proposiciones compuestas, tomando en cuenta el valor de verdad de cada conectivo lógico. Disfrutan completando Tablas de Verdad. Presentan sus trabajos con pulcritud.

379

TIPOS Diagnóstica


DE


EVA LUACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Determino los Tomar en cuenta Preguntas orales y Escribe la tabla conocimientos las habilidades escritas sobre los de verdad para previos que demostradas en la la conjunción. temas tratados en Escribe la tabla poseen sobre los realización de las la Unidad. temas tratados. actividades. de verdad de la Por los reportes y disyunción. trabajos entregados. Corrección de Escribe la tabla de verdad para Por su entusiasmo Práctica. la condicional. Construye la Escribe la tabla siguiente tabla de Por el dominio que de verdad para verdad: la bicondicional. muestran de los (P ^Q) ↔ (P v Q) Valora el uso de Traduce al lenguaje temas tratados en la lógica y los esta Unidad. ordinario. conjuntos en la vida diaria. Por las Por el desempeño Exposiciones: mostrado durante Expresión oral y la realización de escrita, presentación, actividades dominio de los grupales e contenidos, belleza, individuales. organización, originalidad, pulcritud, limpieza Resumen de todas y genio. las evaluaciones. Preguntas orales. Ejercicios sobre el tema. Preguntas orales y escritas.

Promedio mensual de las calificaciones obtenidas. Examen: Medición de competencias cuantitativas, resultados finales, según la Ordenanza del MINERD


380

METACOGNICIÓN

¿Qué importancia tiene la lógica para nuestras vidas? ¿Cómo han sido tus experiencias al trabajar de manera individual o en grupo sobre las Tablas de Verdad? ¿Cuáles han sido las dificultades detectadas? ¿Qué debemos hacer para mejorar los procedimientos de aprendizajes implementados?


Título de la Unidad Término Escolar SECUENCIAS DIDACTICAS

1

2






7 horas

JOSE GERALDO

24.1.1 MATEMATICA

DE ENSEÑANZA

DE APRENDIZAJE

Orienta sobre el examen final de matemática. Aclara sobre algunos temas que tengan dudas y asigna nuevos ejercicios. Selecciona algunos/as estudiantes y los designa como monitores para ayudar a un número reducido de sus compañeros con dificultades.

Utilizan PC, tabletas, celulares al solucionar ejercicios problemas matemáticos diversos. Asigna ejercicios con cierto grado de dificultad para que los estudiantes los resuelvan en sus casas de forma individual o en grupos de 3 estudiantes. Copian ejercicios en la pizarra y los resuelve de manera expositiva. Trazan gráficas e ilustran problemas matemáticos. Indica la forma correcta de llenado de exámenes. Indica procedimientos pertinentes al completar exámenes.

Refuerza contenidos en los cuales muestran dificultades.

Utilizan aplicaciones informáticas para resolver situaciones matemáticas de forma automatizada. Estudian y repasan todos los temas indicados para el examen final. Completan el examen final. Algunos estudiantes rezagados son sometidos a un proceso de tutorías personalizadas y luego se les impartirá una prueba completiva Resuelven ejercicios con cierto grado de dificultad sobre los temas reforzados. Entrega de notas obtenidas en el examen final y las pruebas completivas.

Formula preguntas sobre temas tratados anteriormente.

Recapitulan sobre los contenidos impartidos durante el periodo escolar. Repasan algunos temas en los cuales se han detectado deficiencias. Asigna ejercicios que impliquen Realizan ejercicios diversos sobre los temas a retroalimentar. el dominio de competencias Resuelven problemas sobre los temas a repasar. anteriores. Forman grupos y completan práctica asignada. Exponen sobre ejercicios y problemas de la práctica. Evalúa de los contenidos Formulan y responden preguntas sobre los temas que tengan impartidos durante el año escolar. deficiencias.

Copian fórmulas diversas que utilizan en la resolución de problemas matemáticos.

3

IDENTIFICACION

Retroalimenta las competencias matemáticas impartidas en las cuales los estudiantes tienen dificultades.

381

PLANIFICACION DOCENTE DIARIA MATEMATICA 7MO A 1ERO

Recommend Documents