Planificación y Control de Proyectos de Construcción
Mauricio Toledo V. LEED A.P. Ingeniero Civil, U. de Chile MSc /PhDc, Stanford University
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CLASE 05 Alcance del proyecto y estructura de subdivisión del trabajo (WBS)
Agenda • Resumen clase anterior • Planificación de un proyecto de construcción
• Estructura de subdivisión del trabajo (WBS)
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– Planeamiento – Programación – Seguimiento controlado
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RESUMEN Teorías Básicas • Teoría general de sistemas – Toda proyecto es un sistema
• Teoría de modelos – Un programa es un modelo de los acontecimientos cuya concatenación dará origen a la materialización del proyecto: modelo de proceso
• Teoría de las decisiones • Teoría de las comunicaciones – Los proyectos requieren de la participación de una serie de actores – Planificación (largo, mediano y corto plazo) debe comunicarse a los actores – Evitar reclamos/disputas debido a malos entendidos
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– El ajuste de un programa requiere de decisiones oportunas
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RESUMEN 1. Conjunto de elementos interactuantes entre sí, cuyo comportamiento sólo se puede conocer si se conoce el comportamiento de todos sus elementos de acuerdo con sus interconexiones 2. Conjunto de objetos y sus relaciones y las relaciones entre los objetos y sus atributos • •
Objeto: parte o componente de un sistema Atributos: propiedades de los abjetos
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Sistemas – Definiciones
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RESUMEN Esquema de un sistema
PROCESO DE TRANSFORMACIÓN
RETROALIMENTACIÓN
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OUTPUT
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INPUT
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RESUMEN Características más importantes de un sistema • Homeostasis: autorregulación de problemas menores en los sistemas problemas grandes requieren de atención (Sabbatino et al. 2011) • Equifinalidad: desde el EI a través de varias rutas puedo llegar al mismo EF
• Recursividad: jerarquización de las actividades. – Un sistema está compuesto de partes con características tales que son a su vez sistemas – WBS o ESP (Estructura de Subdivision de Proyectos - Serpell & Alarcon)
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– Programa escogido es sólo una alternativa
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RESUMEN Teoría de las comunicaciones
– – – – –
Emisión Canal Recepción Retroalimentación Ruidos
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• Elementos de un proceso de comunicación:
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RESUMEN Teoría de modelos
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• Modelo Simplificación drástica de una porción de la realidad (física o abstracta) que permite explicar su comportamiento en un menor tiempo y a un menor costo que en la realidad
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RESUMEN
• Una decisión es la elección de una alternativa entre varias, para lograr un objetivo, con el conocimiento que se tiene en el presente y cuyo resultado se conocerá en el futuro
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Teoría de las decisiones
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Generación de un programa • Recolección y estudio de antecedentes – Proyecto – Empresa – Entorno
• Establecer metas y objetivos
• • • • •
Plazos Costos Calidad Otros
Análisis del proyecto Parámetros Ordenamiento Cómputo Programa
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– – – –
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Planificación de un proyecto
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1. Planeamiento 2. Programación 3. Seguimiento controlado
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1. Planeamiento • Recolección y estudio de antecedentes • Metas y objetivos – Establecer la estrategia de construcción
• Análisis del proyecto
• Ordenamiento de las actividades – WBS – Actividades – Precedencias
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– Directrices decisionales – Análisis
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2. Programación • Asignación de recursos por actividad – – – – – –
Mano de obra Materiales Maquinarias Métodos constructivos Financiamiento (moneda, tipo de cambio, tasas interés) Energía
– Plazo total (cronograma) – Costo total (presupuesto) – Necesidades de recursos (curvas)
• Estudio de factibilidad del programa • Presentación del programa
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• Determinación de tiempos y costos • Procesamiento
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• • • • • •
Implementación de un sistema de control Captura de datos Validación de datos (existencia de ruidos) Procesamieto de datos Análisis de gestión Informes de resultados
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3. Seguimiento controlado
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Recolección y estudio de antecedentes PLANEAMIENTO Antecedentes de proyecto – – – – –
•
Antecedentes de la empresa – – – – –
•
Diseño conceptual Diseño preliminar Diseño detallado Planos y especificaciones Antecedentes históricos de proyectos similares Estructura organizacional Sistemas de control existentes Medios computacionales Procedimientos y políticas internas Capacidad financiera
Antecedentes del entorno – – – – –
Clima Topografía y geología Vías de acceso Logística, permisos, restricciones, etc. Aspectos políticos, económicos, laborales, financieros, etc.
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•
antecedentes
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Metas y Objetivos PLANEAMIENTO
metas y obj.
• Tradicionalmente: – – – –
Meta económica (costo) Meta material (plazo) Calidad Meta social (empleo mano de obra)
– Triple “top” line • Ecology • Economy • Equity
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• Nuevas tendencias…
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Directrices decisionales PLANEAMIENTO
análisis
• Alineadas con las metas definadas anteriormente
• AHP • MACDADI • Matriz de sustentabilidad
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– Directriz económica – Directriz social – Directriz material
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Analityc Hierarchy Process análisis
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PLANEAMIENTO
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MACDADI: Multi-Attribute Collective Decision Analysis for the Design Initiative análisis
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PLANEAMIENTO
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Matriz de sustentabilidad análisis
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PLANEAMIENTO
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Análisis PLANEAMIENTO
análisis
• ¿Qué debo materializar? • ¿Cuáles son los elementos componentes? – Elementos a meterializar – Identificación de las actividades – Identificación de los acontecimientos importantes 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Proyecto Partes de obra Sub-partes de obra Elementos Actividades Procesos Tareas
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• División jerarquizada (WBS)
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Análisis PLANEAMIENTO
análisis
– Depende del nivel de desagregación del proyecto – Depende de base de datos de referencia – Depende del margen de error aceptado para las metas – Depende de la experiencia del planificador
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• Nivel de desagregación
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Breakdown Structures (NASA 1995) Estructuras de subdivisión/jerarquización del proyecto
Origen en Ingeniería de Sistemas División Jerarquizada Estrategia: “dividir y conquistar” Sistemas complejos se descomponen en sistemas menos complejos hasta que son lo suficientemente simples para ser conquistados (abordados) • Resulta en varias estructuras para describir el producto, organización y proceso Planificación y Control de Proyectos de Construcción
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• • • •
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• Estructura jerárquica (árbol) • Contiene las partes de obra y trabajo necesarios para completar el proyecto • Representa las actividades que la organización realiza para diseñar, construir y gestionar el proyecto de la PBS • Define los tipos de entregables de diseño y construcción • Los entregables pueden ser productos físicos como elementos a construir, productos abstractos como reportes de diseño o servicios como supervisión contínua.
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WBS – Proceso Work breakdown structure
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WBS
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WBS Haas Center UC Berkeley L1: Build Haas Project L2: Build Admin Bldg L3: Build Roof L4: Install Stucco on Soffit L5: Install Scaffolding L6: Install Scaffolding on South Side L7: Deliver Scaffolding to Site L7: Erect and Secure Scaffolding L7: Inspect Scaffolding for Safety and Stability L6: Install Scaffolding on East Side L6: Install Scaffolding on North Side L6: Install Scaffolding on West Side L5: Place Stucco on Soffit L6: Place Stucco on South Side L7: Deliver Materials to Site L7: Place Stucco Support Mesh L7: Place Stucco L7: Finish Stucco L7: Inspect Stucco L5:Dismantle Scaffolding L6: Dismantle Scaffolding on South Side L7: Take down Scaffolding L7: Remove Scaffolding from Site
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• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
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Planificación y Control de Proyectos de Construcción CLASE 06 Actividades y acontecimientos
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Agenda • Resumen clase anterior • Actividades
• Acontecimientos • Tipos de obras y planificación más adecuada • Ordenamiento
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– Clasificación según comportamiento – Clasificación según estado
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RESUMEN Planificación de un proyecto
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1. Planeamiento 2. Programación 3. Seguimiento controlado
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RESUMEN 1. Planeamiento
• Recolección y estudio de antecedentes • Metas y objetivos – Establecer la estrategia de construcción
• Análisis del proyecto – Directrices decisionales – Análisis – WBS – Actividades – Precedencias
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• Ordenamiento de las actividades
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RESUMEN 2. Programación • Asignación de recursos por actividad – – – – – –
Mano de obra Materiales Maquinarias Métodos constructivos Financiamiento (moneda, tipo de cambio, tasas interés) Energía
– Plazo total (cronograma) – Costo total (presupuesto) – Necesidades de recursos (curvas)
• Estudio de factibilidad del programa • Presentación del programa
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• Determinación de tiempos y costos • Procesamiento
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RESUMEN 3. Seguimiento controlado
Implementación de un sistema de control Captura de datos Validación de datos (existencia de ruidos) Procesamieto de datos Análisis de gestión Informes de resultados Mauricio Toledo © 2015
• • • • • •
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RESUMEN Análisis PLANEAMIENTO
análisis
• Nivel de desagregación
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– Depende del nivel de desagregación del proyecto – Depende de base de datos de referencia – Depende del margen de error aceptado para las metas – Depende de la experiencia del planificador
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RESUMEN Breakdown Structures (NASA 1995) Estructuras de subdivisión/jerarquización del proyecto
Origen en Ingeniería de Sistemas División Jerarquizada Estrategia: “dividir y conquistar” Sistemas complejos se descomponen en sistemas menos complejos hasta que son lo suficientemente simples para ser conquistados (abordados) • Resulta en varias estructuras para describir el producto, organización y proceso Planificación y Control de Proyectos de Construcción
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• • • •
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RESUMEN • Estructura jerárquica (árbol) • Contiene las partes de obra y trabajo necesarios para completar el proyecto • Representa las actividades que la organización realiza para diseñar, construir y gestionar el proyecto de la PBS • Define los tipos de entregables de diseño y construcción • Los entregables pueden ser productos físicos como elementos a construir, productos abstractos como reportes de diseño o servicios como supervisión contínua.
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WBS – Proceso Work breakdown structure
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RESUMEN WBS Haas Center UC Berkeley L1: Build Haas Project L2: Build Admin Bldg L3: Build Roof L4: Install Stucco on Soffit L5: Install Scaffolding L6: Install Scaffolding on South Side L7: Deliver Scaffolding to Site L7: Erect and Secure Scaffolding L7: Inspect Scaffolding for Safety and Stability L6: Install Scaffolding on East Side L6: Install Scaffolding on North Side L6: Install Scaffolding on West Side L5: Place Stucco on Soffit L6: Place Stucco on South Side L7: Deliver Materials to Site L7: Place Stucco Support Mesh L7: Place Stucco L7: Finish Stucco L7: Inspect Stucco L5:Dismantle Scaffolding L6: Dismantle Scaffolding on South Side L7: Take down Scaffolding L7: Remove Scaffolding from Site
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• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
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Actividades PLANEAMIENTO
ordenamiento
– – – – – – – – – – –
Nombre Descripción acotada Código (WBS) Dimensión física Duración estimada (inicio, término) Recursos Costo estimado Dependencia Calendario asociado Jerárquicamente comparables Relacionables secuencialmente
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• Conjunto de acontecimientos sucesivos y relacionados en el tiempo, provocados voluntariamente para lograr un determinado fin • Características
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Actividades Clasificación según comportamiento PLANEAMIENTO
ordenamiento
• Desarrollo continuo – Sin detenciones en su ejecución
• Desarrollo discontinuo – Pueden detenerse (ej: instalaciones elect., gas)
• Periódicas • Mutuamente excluyentes
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– Mantenimiento o limpieza
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Actividades Clasificación según estado
PLANEAMIENTO
ordenamiento
• Actividad programada – En el programa, pero no iniciada
• Actividad en proceso – Iniciadas, pero no completadas
• Actividad paralizada • Actividad terminada – 100% avance
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– Iniciada, pero detenida
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Actividades Clasificación según estado
PLANEAMIENTO
ordenamiento
• Actividad programada – En el programa, pero no iniciada
• Actividad en proceso – Iniciadas, pero no completadas
• Actividad paralizada • Actividad terminada – 100% avance
Planificación y Control de Proyectos de Construcción
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– Iniciada, pero detenida
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Acontecimientos PLANEAMIENTO
ordenamiento
– – – – –
Nombre Descripción Fecha de ocurrencia Asociabilidad Duración despreciable
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• RALE: hecho o suceso, especialmente cuando reviste cierta importancia • Características
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Hitos o acontecimientos importantes PLANEAMIENTO
Inicio de obra Etapas intermedias Puesta en servicio Operación comercial Término construcción Mauricio Toledo © 2015
• • • • •
ordenamiento
Planificación y Control de Proyectos de Construcción
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Fechas restrictivas (acontecimientos) PLANEAMIENTO
ordenamiento
• No antes de… – Ej: montaje de equipos
• No después de… – Mayoría de acontecimientos son de este tipo
• En… – Mandatorio. Debe ocurrir en esa fecha – Dentro del período
• No en el período de… a… – Fuera del período Planificación y Control de Proyectos de Construcción
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• En el período de… a…
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Clasificación de las obras
• Compuestas por un conjunto de elementos heterogéneos y ligados entre si, para constituir un todo: proyecto. • Ej: centrales hidroeléctricas, térmicas, explotaciones mineras, obras de montaje industrial, etc.
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Obras Complejas
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Clasificación de las obras
• Compuestas por un conjunto de elementos iguales o similares, cuyo orden de ejecución no es relevante • Ej: conjuntos habitacionales, fundaciones de postes o torres de alta tensión, etc.
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Obras repetitivas
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Obras lineales • Compuestas por un solo elemento principal, cuya longitud es muy superior al resto de sus dimensiones • Ej: caminos, líneas férreas, canales, túneles, óleoductos, etc.
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Clasificación de las obras
20
Clasificación de las obras
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Obras en altura • Conjunto de elementos iguales o similares, superpuestos entre sí. • Ej: edificios en altura, chimeneas, etc.
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Sistemas de programación más adecuados • O. Complejas
trayectorias críticas
• O. Repetitivas líneas de balance (y programación rítmica) gráfico tiempo camino
• O. en Altura obra gruesa: treyectorias críticas terminaciones: líneas de balance
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• O. Lineales
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Ordenamiento
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• Estrategia a adoptar para materializar un proyecto
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Factores de ordenamiento
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• Establecer método de trabajo 1. Criterio técnico 2. Recursos restringidos 3. Razones arbitrarias (preferencias)
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• Permite ordenamiento estricto • Persigue menor tiempo de materialización del proyecto • Definido tácitamente al escoger metodología de trabajo Planificación y Control de Proyectos de Construcción
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1. Criterio técnico
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• Definición de las prioridades • Involucra cambiar la programación • Ej: limitación de espacio físico en actividades de premontaje
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2. Recursos restringidos
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• Con estas condiciones se establecen las relaciones de precedencia de las actividades • Usualmente las justificaciones son poco claras y precisas • Ej: oportunidad del gasto en determinadas actividades, costumbres/prácticas habituales de los ejecutores, deseo o preferencia del mandante
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3. Razones arbitrarias
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Planificación y Control de Proyectos de Construcción CLASE 07 Programa Maestro
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Agenda • Resumen clase anterior • Representación de un ordenamiento • Tipos de mallas – Flecha-actividad – Nodo-actividad
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• Programa maestro
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RESUMEN Actividades PLANEAMIENTO
ordenamiento
– – – – – – – – – – –
Nombre Descripción acotada Código (WBS) Dimensión física Duración estimada (inicio, término) Recursos Costo estimado Dependencia Calendario asociado Jerárquicamente comparables Relacionables secuencialmente
Planificación y Control de Proyectos de Construcción
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• Conjunto de acontecimientos sucesivos y relacionados en el tiempo, provocados voluntariamente para lograr un determinado fin • Características
3
RESUMEN Actividades Clasificación según comportamiento
PLANEAMIENTO
ordenamiento
• Desarrollo continuo – Sin detenciones en su ejecución
• Desarrollo discontinuo – Pueden detenerse (ej: instalaciones elect., gas)
• Periódicas • Mutuamente excluyentes
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– Mantenimiento o limpieza
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RESUMEN Actividades Clasificación según estado
PLANEAMIENTO
ordenamiento
• Actividad programada – En el programa, pero no iniciada
• Actividad en proceso – Iniciadas, pero no completadas
• Actividad paralizada • Actividad terminada – 100% avance
Planificación y Control de Proyectos de Construcción
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– Iniciada, pero detenida
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RESUMEN Acontecimientos PLANEAMIENTO
ordenamiento
– – – – –
Nombre Descripción Fecha de ocurrencia Asociabilidad Duración despreciable
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• RALE: hecho o suceso, especialmente cuando reviste cierta importancia • Características
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RESUMEN Hitos o acontecimientos importantes PLANEAMIENTO
Inicio de obra Etapas intermedias Puesta en servicio Operación comercial Término construcción Mauricio Toledo © 2015
• • • • •
ordenamiento
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RESUMEN Sistemas de programación más adecuados
• O. Complejas
trayectorias críticas
• O. Repetitivas líneas de balance (y programación rítmica) gráfico tiempo camino
• O. en Altura obra gruesa: treyectorias críticas terminaciones: líneas de balance
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• O. Lineales
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RESUMEN Ordenamiento
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• Estrategia a adoptar para materializar un proyecto
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Representación de un ordenamiento • Tipos – Directa • Relaciones entre los elementos es explícita • Ej: listados de secuencia, matrices de incidencia, mallas • Requiere de elementos de transición que permitan deducir las relaciones • Ej: Cartas Gantt, Diagramas tiempo-camino, Líneas de balance
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– Indirecta
10
• FLECHA-ACTIVIDAD – Actividades representadas por flechas (origen de la programación) – Forma no importante – Sentido indica el avance o progreso de la actividad – Concurrencia de dos o más flechas se denomina nodo (círculo) – Nodo representa el instante en que deben estar terminadas las actividades que llegan a él y pueden comenzar las actividades que salen de él
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Tipos de mallas
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Tipos de malla – Son mallas de secuencia o precedencia – Activiadades representadas por rectángulos en los cuales el lado izquierdo representa su acontecimiento de inicio y el derecho, su acontecimiento de término – Flechas se dibujan formando ángulos rectos y señalan las relaciones de anterioridad inmediata entre los acontecimientos que ligan
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• NODO-ACTIVIDAD
12
• Programa más importante disponible para el administrador de obra. • Identifica las variables de alcance, plazo y costo. • Es la base para realizar programas más detallados. • Contempla el programa en su totalidad desde el objetivo (producto final) pasando por los productos intermedios.
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Programa Maestro
13
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Hitos de un proyecto
Planificación y Control de Proyectos de Construcción
14
• Visión común de los logros del proyecto. • Permite controlar la evolución del alcance para todos los participantes del proyecto. • Habitualmente se represente como un listado de hitos o acontecimientos claves del proyecto. • Tiene un carácter general y apunta a proporcionar información a todos los involucrados en el proyecto.
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Programa Maestro (cont.)
15
• Los hitos de un programa maestro se usan como referencias o puntos de control del avance del proyecto. • El cumplimiento de cada hito demanda el desarrollo de una o más actividades. • Cada hito tiene asociada una fecha planeada de cumplimiento.
Planificación y Control de Proyectos de Construcción
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Puntos de control
16
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Hitos de un proyecto
Planificación y Control de Proyectos de Construcción
17
• Los hitos de un programa maestro se usan como referencias o puntos de control del avance del proyecto. • El cumplimiento de cada hito demanda el desarrollo de una o más actividades. • Cada hito tiene asociada una fecha planeada de cumplimiento.
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Puntos de control
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Ejemplo Programa Maestro
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19
• Visión común de los logros del proyecto. • Permite controlar la evolución del alcance para todos los participantes del proyecto. • Habitualmente se represente como un listado de hitos o acontecimientos claves del proyecto. • Tiene un carácter general y apunta a proporcionar información a todos los involucrados en el proyecto.
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Programa Maestro (cont.)
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• Los hitos de un programa maestro se usan como referencias o puntos de control del avance del proyecto. • El cumplimiento de cada hito demanda el desarrollo de una o más actividades. • Cada hito tiene asociada una fecha planeada de cumplimiento.
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Puntos de control
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Planificación y Control de Proyectos de Construcción CLASE 08 Diagramas lógicos (análisis de mallas) Mauricio Toledo V. LEED A.P. Ingeniero Civil, U. de Chile MSc /PhDc, Stanford University
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• • • • • • • •
Resumen clase anterior Grafo o malla Normas de dibujo (flecha-actividad) Sistema Nodo-actividad Representaciones Relaciones de anterioridad Desfases Situaciones especiales
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Agenda
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RESUMEN Representación de un ordenamiento
• Tipos – Directa • Relaciones entre los elementos es explícita • Ej: listados de secuencia, matrices de incidencia, mallas • Requiere de elementos de transición que permitan deducir las relaciones • Ej: Cartas Gantt, Diagramas tiempo-camino, Líneas de balance
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– Indirecta
3
RESUMEN • FLECHA-ACTIVIDAD – Actividades representadas por flechas (origen de la programación) – Forma no importante – Sentido indica el avance o progreso de la actividad – Concurrencia de dos o más flechas se denomina nodo (círculo) – Nodo representa el instante en que deben estar terminadas las actividades que llegan a él y pueden comenzar las actividades que salen de él
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Tipos de mallas
4
RESUMEN • FLECHA-ACTIVIDAD – Actividades representadas por flechas (origen de la programación) – Forma no importante – Sentido indica el avance o progreso de la actividad – Concurrencia de dos o más flechas se denomina nodo (círculo) – Nodo representa el instante en que deben estar terminadas las actividades que llegan a él y pueden comenzar las actividades que salen de él
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Tipos de mallas
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RESUMEN Tipos de malla
– Son mallas de secuencia o precedencia – Activiadades representadas por rectángulos en los cuales el lado izquierdo representa su acontecimiento de inicio y el derecho, su acontecimiento de término – Flechas se dibujan formando ángulos rectos y señalan las relaciones de anterioridad inmediata entre los acontecimientos que ligan
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• NODO-ACTIVIDAD
6
RESUMEN • Programa más importante disponible para el administrador de obra. • Identifica las variables de alcance, plazo y costo. • Es la base para realizar programas más detallados. • Contempla el programa en su totalidad desde el objetivo (producto final) pasando por los productos intermedios.
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Programa Maestro
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RESUMEN • Programa más importante disponible para el administrador de obra. • Identifica las variables de alcance, plazo y costo. • Es la base para realizar programas más detallados. • Contempla el programa en su totalidad desde el objetivo (producto final) pasando por los productos intermedios.
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Programa Maestro
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Ejemplo Programa Maestro
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9
Grafo (o malla) • Anterioridad inmediata –A
A
B
B
–A
B
C⇒A
B
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C
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• Anterioridad mediata
10
Sistema FLECHA-ACTIVIDAD • Características Actividad representada por medio de una flecha Forma de la flecha no tiene importancia Sentido de la flecha es importante Las flechas se extienden de un vértice a otro (entre nodos) – Los nodos representan acontecimientos – – – –
k
– i: representa el instante en que se puede comenzar la actividad (flecha) – k: acontecimiento que indica el instante en que debe estar terminada la actividad
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i
11
8 casos básicos 1.
A
B
C 1
2. A
A
2
(B,C) 1
A
B
B 2
3
C
4
3
C
3. A C B D Grafo inconexo
1 4
A B
2 5
Planificación y Control de Proyectos de Construcción
C D
3 6
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4
12
8 casos básicos (cont.) A B
(C,D) (C,D)
1 2
A 3
B
(C,D) C
D 5 A
1
5. A B
4
C
2
3 B
D
5 Actividad ficticia C 4 6
La actividad ficticia no es una actividad propiamente tal, sino sólo una relación de precedencia Planificación y Control de Proyectos de Construcción
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4.
13
8 casos básicos (cont.) INI INI
A X
B Y
C TÉRMINO Z TÉRMINO
1
A I
X 2
7.
8.
INI INI INI
A X M
B C TÉRMINO Y Z TÉRMINO (C,Z)
INI A B C TÉRMINO INI X Y Z TÉRMINO (A,X) M TÉRMINO
1
A
M
I
Y B
4
C
3
T Z
2
Y
1
B
I
3
5 C
4 M
T Z
X 2
Planificación y Control de Proyectos de Construcción
T
Z
4
X
A
C
3
Y
5
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6.
B
14
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Los nodos se representan con círculos y se enumeran con enteros positivos Sólo debe existir un único acontecimiento de inicio y un único acontecimiento de término Toda actividad debe ser representada por un flecha y cada flecha representa una sola actividad Toda actividad que no tiene una actividad anterior, nace del acontecimiento de inicio Toda actividad que no tiene una actividad posterior, llega al acontecimiento de término Deberá evitarse la intersección innecesaria de flechas y si esto no es posible, la intersección de dos flechas que no representan un nodo no tiene significado Deberán existir las mínimas actividades ficticias posibles
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Normas de dibujo
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8. Los circuitos deben eliminarse por corresponder a errores de secuencia 9. La proyección horizontal de las flechas deben mantener el sentido izquierda-derecha de las flechas 10. El código de identificación de una actividad estará constituido por el par ordenado de su acontecimiento de inicio y su acontecimiento de término 11. Entre dos nodos ligados entre sí por una actividad, debe cumplirse que el número que designa el acontecimiento de inicio debe ser menor que el que designa el de término i < k, A = (i,k)
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Normas de dibujo (cont.)
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Formas de numeración • NODO A NODO – No se puede numerar un nodo si no se han numerado con anterioridad los nodos de inicio de las actividades que llegan a ese nodo C
E D
B
G H
F
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A
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Formas de numeración • NODO A NODO – No se puede numerar un nodo si no se han numerado con anterioridad los nodos de inicio de las actividades que llegan a ese nodo C
E D
B
G H
F
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A
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Formas de numeración (cont.) • LÍNEA RECTA VERTICAL – Se desplaza una línea recta vertical imaginaria de izquierda a derecha y así se numeran los nodos C
E D
B
G H
F
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A
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• Ej: el nodo 2 indica que debe estar terminada la actividad A y las actividades C y D pueden comenzar (no necesariamente juntas ni inmediatamente después de A, desde el punto de vista temporal) • Se establecen relaciones de precedencia del tipo término-comienzo entre las actividades
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Interpretación de los nodos
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Formas de numeración (cont.) • LÍNEA RECTA VERTICAL – Se desplaza una línea recta vertical imaginaria de izquierda a derecha y así se numeran los nodos C
E D
B
G H
F
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A
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• Ej: el nodo 2 indica que debe estar terminada la actividad A y las actividades C y D pueden comenzar (no necesariamente juntas ni inmediatamente después de A, desde el punto de vista temporal) • Se establecen relaciones de precedencia del tipo término-comienzo entre las actividades
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Interpretación de los nodos
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Sistema NODO-ACTIVIDAD • Representación
TÉRMINO
INICIO ACTIVIDAD
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– Las actividades se representan por medio de un rectángulo en el cual su costado izquierdo representa su acontecimiento de inicio y su costado derecho, su acontecimiento de término
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Representación (cont.)
• El acontecimiento de término, puede no pertencer a la actividad y estar sólo asociado al término de la actividad Planificación y Control de Proyectos de Construcción
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• El acontecimiento de inicio puede no ser parte de la actividad, sino simplemente estar asociada a ella
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Relaciones de anterioridad • TÉRMINO-COMIENZO (FS) • COMIENZO-COMIENZO (SS)
A
B
A
B
A
B
A
B
• COMIENZO-TÉRMINO (SF)
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• TÉRMINO-TÉRMINO (FF)
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• Las flechas sólo indican precedencias • El acontecimiento de término de una actividad es consecuente de su acontecimiento de inicio (antecedente) • Todas las flechas constituyen relaciones de secuencia (lo que correspondería a actividades ficticias del sistema flechaactividad) • Una actividad es anterior a otra cuando su acontecimiento de inicio o su acontecimiento de término condicionan la ocurrencia del acontecimiento de inicio o término de la otra (todos los ejemplos citados A B) Planificación y Control de Proyectos de Construcción
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Relaciones de anterioridad (cont.)
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“Trucos”
A A
B
A1
A2
A3 1
B
A1 A2 A1 B B A3
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A B
B? A?
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B
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Desfase Positivo (lag) X>0 X
FF
A
B
X A
X
A B
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B
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FS
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Desfase Positivo X>0 SS
X A A X B
B
X A A
B X
ó A
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X B
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SF
B
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Desfase Porcentual (%)
A
SS
A
B
No tiene sentido
Xa% % B
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FS
30
Desfase Porcentual (%)
FF
A
B
Xa%
SF
A
B %
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Xa% (avance A) ó Xb% (faltante B)
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%
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Desfase Negativo X>0 • Indica traslape de dos actividades FS
-X A
B
X A B
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B
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A
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Desfase Negativo A
A -X
B
B d
X
A
A B1
B2 B1
d-X
X
X
B2 d-X
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SS
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Desfase Negativo -X
A
A
B
B
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FF
X
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Casos Especiales •Actividades Independientes A a
a>b a
a b
a>b a
a+d b+d
B b
A a B b
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•Actividades Relacionadas
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Casos Especiales •Actividades Mutuamente Excluyentes A1
A
A2
A3
a B
B1
B2
B3
Duración:
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a+b+d
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b
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Casos Especiales •Actividades Independientes A a
a>b a
a b
a>b a
a+d b+d
B b
A a B b
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•Actividades Relacionadas
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