Instituto Politécnico Nacional Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas
Laboratorio de Química Aplicada Práctica No.2 “Coefciente de Expansión de los ases!
"ecuencia# $%&2' E(uipo ) %nte*rantes# Casta+eda ,omán No-emí Liliana
2$/02$$1
ía3 &artíne3 4ra5-an%sael
2$/0/))
on3ále3 ,o(ue Alberto
2$/02/'0
uerra Cru3 iana Li3bet-
2$)0$0'
,amíre3 ,amíre3 &artíne3 ,a6l aniel
2$/0$/7
OBJ!I"OS OBJ!I"O #N$A% •
Determinar experimentalmente el coeficiente de expansión de los gases
O&'etivos Particulares •
•
•
Comprobar experimentalmente la ley de Charles y Gay-Lussac, dejando a un gas a presión constante y observar como la temperatura y el volumen aumentan. Comparar analticamente la ecuación de la recta con nuestras variables dependiente e independiente para obtener la ley emprica.
!btener matem"ticamente la correlación, pendiente y ordenada al origen de nuestra ley emprica.
$SU(N
#ara determinar el coeficiente de expansión de los gases, necesitamos experimentalmente obtener datos de las variables $ue lo expanden, siendo estas la temperatura y el volumen. %n primer lugar se debe comparar nuestras variables dependiente e independiente con la ecuación general de una recta para obtener la ley emprica. %n este experimento, se montara un dispositivo en el cual calentaremos aire mediante el calentamiento del agua y se dejara la presión constante para poder obtener datos de la expansión isob"rica. &na ve' teniendo los datos se procede a obtener el nivel de correlación, la pendiente y la ordenada al origen matem"ticamente para poder sustituirlas en nuestra ley emprica y as obtener el coeficiente de expansión de los gases.
Introducci)n* (e dice $ue un gas se encuentra en un estado definido cuando sus variables )#, *, + tienen valores definidos. #ara poder definir el estado de un sistema sin necesidad de medir todas sus variables. (e hace uso de ecuaciones matem"ticas, las cuales relacionan una variable en función de otras. %stas relaciones se denominan ecuaciones de estado. Las cuales pueden obtenerse observando el comportamiento del sistema bajo condiciones dadas.
Charles )/0/ y Gay-Lussac )012 investigaron la expansión t3rmica de los gases y encontraron un aumento lineal del volumen con la temperatura )medida en la escala centgrada del mercurio a presión y a cantidad fija de gas4 +5 a 6bt#.m constantes Donde a y b son constantes. Cuando t5 17C. se tiene a4 v1. Donde +1 es el volumen del gas a 17C y a presion # fija. Luego +5 +1 6 bt. (i se define una nueva constante a5 b8+1 la ley de charles resulta ser4 +5 +1 )6 a t
#. m constantes
(i el comportamiento de la temperatura frente al volumen de un gas , cumple con la ley de charles, se puede definir la ecuación4 +5* + * Dónde4 +ref4 +olumen de referencia o inicial, de gas, medido a una cierta temperatura y es una constante an"loga a +1 +4 +olumen de gas medido a temperatura t. t4 *emperatura en grados Celsius.
a4 Coeficiente de expansión t3rmica $ue tiene un valor de 7, 27 y 97 C La palabra gas fue acu:ada por el cientfico ;an
+??. (e trata de a$uella materia $ue tiene poca densidad y $ue, por lo tanto, puede extenderse de manera indefinida. La presión de un gas es la presión ejercida por un gas sobre las paredes del recipiente $ue lo contiene, a una temperatura determinada y se debe a los cho$ues de las mol3culas del gas, siempre en movimiento, contra las paredes del recipiente. %l volumen de un gas son las dimensiones del espacio $ue ocupa un gas. %n un sistema cerrado, el gas ocupa todo el volumen del sistema. @s por ejemplo, cuando un gas es metido a un recipiente, se expande uniformemente para ocupar todo el recipiente. Cuando un gas es sacado delrecipiente al ambiente tender" a expandirse por la atmósfera. La temperatura de un gases la percepción macroscópica de la energa interna $ue contiene un gas. La energa interna es a$uella energa $ue poseen las mol3culas para moverse4 rotar, vibrar y despla'arse. @ mayor temperatura, mayor energa interna contiene el gas.
A@*%B?@L%( D%L L@
&EC=E,8 E 4
P%N;A" PA,A
&A9,A;
9AP8N 4%=8,A9A8 PA,A EL &A9,A; E 1&&
>A"8 E P,EC%P%9A8" E $ &L P,EC%P%9A8" E 2&L
4<,E9A PA,A A"E" E $&L $1 ?C
9<>8 E >%,%8
>A"8 E
9E,&8&E9,8 E A
4<,E9A E $&L LA9E@ E ) C&.
$AC!I"OS (olo se utili'ó tipo de reactivo4 @gua ormula $umica4 =2! *oxicidad4 Eula
&AN
+IA#$A(A + B%O,US
%n esta sección se mostrara los diagramas de blo$ue del experimento reali'ado >aso de reci itados de ml de
&atra3 erlenme er ml de
&atra3 dentro del ba+o de a*ua B$ &ec-ero A*ua calentándose
Lectura de temperatura 5 Dolumen
entro del Daso de 2
>asos de reci itados de $0 ml de
4ureta para $0 ml de a*ua
CALCULOS Y RESULTADOS P,8CE%&%EN98# $. &ontar el aparato como se muestra en la f*ura el ensamblaFe se lleDa a cabo de la si*uiente manera# Llenar los dos Dasos con a*ua a 2?C Colocar el matra3 dentro del ba+o de a*ua BDaso de 2 ml %ntroducir la bureta para *as dentro del Daso de $ml %nstalar las conexiones 2. anotar el Dolumen inicial de aire en la bureta para *ases. Para ellos se eleDa la bureta -asta conse*uir (ue el niDel de a*ua de la misma sea i*ual al niDel de a*ua en el Daso. Esta lectura debe ser aproximadamente 21 a ) ml ). Calentar el ba+o de a*ua 5 tomar las lecturas del Dolumen dentro de la bureta Bde manera (ue se explica en el punto 2G por cada *rado de eleDación de la temperatura del *as -asta obtener de $1 a 2 pares de datos. E9E,&%NAC%8N EL >8L<&EN E A%,E EN EL "%"9E&A $. esconectar la bureta para *as 5 separar el matra3 (uitando el tapón con cuidado 2. Llenar la man*uera de a*ua ). Llenar el matra3 de a*ua /. 9apando el extremo de la man*uera para eDitar la salida del a*uaG colocar el tapón en el matra3 de tal modo (ue se derrame un poco de a*ua 1. &edir el Dolumen de a*ua del matra3 5 la conexiónG Daciándola en una probeta El Dolumen total del aireG a cada temperatura se obtiene sumando el Dolumen determinado por eDacuación.
espuHs de tener armado nuestro sistema como se mu estra en la f*ura anteriorG procedimos a prender el mec-ero de bunsen 5 con este calentar el a*ua para así tomar la temperatura del aire así como si Dolumen. Esto se reali3ó con a5uda de la bureta para *as 5 con el termómetro. Cada De3 (ue el termómetro marcaba un *rado centí*rado másG nosotros tomábamos el Dolumen teniendo en cuenta la presión constanteG esto lo reali3amos teniendo el niDel del a*ua del Daso de precipitado con el niDel del a*ua de la bureta para *as con el mismo niDel. Los resultados Iueros los si*uientes# >=28 Bml
9 B?C 21 20 2' 2 27 ) )$ )2 )) )/ )1 )0 )' ) )7 / /$ /2 /) // /1
/0 /1 /) /$ )' )1 )) ) 27 2' 20 2/ 2$ 2 $ $' $0 $/ $2 $ 7
A(uí mostramos cono por cada *rado centí*rado (ue la temperatura iba aumentando el Dolumen (ue medimos con la bureta para *ras se Iue -aciendo cada De3 menor. =acemos -incapiH en (ue la presión Iue constante.
/0 /' / /7 1 1$
' 1 ) 2 $
espuHs de tener estos datosG procedimos a medir el Dolumen del matra3 Erlenme5er 5 le sumamos el Dolumen de la bureta para *as más la conexión. Para el matra3# • • •
•
9omamos un matra3 sin *raduación. Lo llenamos de a*ua -asta el tope casi re*ando un poco de a*ua Lo Iuimos sacando con cuidado con una pipeta *raduada -asta sacar toda el a*ua de el matra3 9omamos la lectura
El volumen del agua del matraz resulto ser 265 ml Para la bureta más la conexión# • • •
Llenamos la conexión de a*ua Funto con la pipeta para *as 9apando el extremo de la conexión para eDitar rie*os Lo Iuimos Daciando poco a poco en una probeta *raduada
El volumen de la bureta para gas ms la !one"#$n %ue de &'6 ml( A)AL*S*S DE RESULTADOS 9al De3 la pre*unta a todo este experimento sea# JPara(uH nos sirDeK El fn de este procedimiento es determinar la tempera tura contra el DolumenG reali3ar un aFuste por re*resión lineal Bmínimos cuadradosG obtener el Dalor de la ordenada al ori*en 5 de la pendiente 5 comparar todo el procedimiento 5 los datos obtenidos con los datos teóricos 5a existentesG además de calcular nuestro porcentaFe de error (ue se cometieron durante el experimento. La teoría nos dice (ue existe un coefciente de expanción o llamado cero absoluto el cual es M 2') 9omando en cuenta la ecuación de la recta
y =mx + b
Entonces# V =∝ bT + Vo
5M9 xM9
m mM >o mMb O M b >AL8, E@PE,%&EN9AL A CALC
Pero si -acemos tender a o al Dolumen tendríamos lo si*uiente# Mm9b
−b 9M
m
>AL8, E@PE,%&EN9AL A CALC
: para tener el mar*en de errorse utili3ara# ErrorM
|
|
Dteorico− Dato experimental ∗100 Dato teorico
9ambiHn se utili3ara el Dolumen total (ue en este caso es# >tM >me >con>b* Para poder reali3ar la re*resión lineal debemos tener esta tabla# 9 B?C
>=28 Bml
>aireM >t >-2o
>emos (ue las dos primeras columnas 5a las tenemosG entonces solo (ueda por calcular el >olumen total (ue si recordamos anteriormente se menciono (ue era# >tM >me >con>b*
+olumen del matraz, 265 ml +olumen de la p#peta - !one"#$n, &'6 ml .a!#endo la suma +t, '/& ml A este Dalor le restamos el >olumen del a*ua 5 la tabla nos (uedaría de la 8NE# si*uiente Iorma# >=28 Bml
9 B?C 21 20 2' 2 27 ) )$ )2 )) )/ )1 )0 )' ) )7 / /$ /2 /)
/0 /1 /) /$ )' )1 )) ) 27 2' 20 2/ 2$ 2 $ $' $0 $/ $2
>aireM >t >-2o )/1 )/0 )/ )1 )1/ )10 )1 )0$ )02 )0/ )01 )0' )' )'$ )') )'/ )'1 )'' )'7
9omaremos los Dalores de la temperatura como “@! >alores del resultado del Dolumen del aire como “:!. "i reali3amos el aFuste por medio de la calculadora 9enemos (ue# mM $. bM ).7 Pero nuestro fn es (ue nuestra pendiente se ape*ue mas a $ entoncesreali3amos un aFuste tomando solo los Dalores (ue entre ellos sean menores de 2. el *rado )0 a )' tenemos una diIerencia de ) (ue es mu5 *rande así (ue a partir del *rado )' es de donde tomaremos los datos 5 Derifcaremos si la pendiente se -ace menor.
// /1 /0 /' / /7 1 1$
$ 7 ' 1 ) 2 $
>=28 Bml
9 B?C 21 20 2' 2 27 ) )$ )2 )) )/ )1 )0 )' ) )7 / /$ /2 /) // /1
/0 /1 /) /$ )' )1 )) ) 27 2' 20 2/ 2$ 2 $ $' $0 $/ $2 $ 7
)$ )2 )/ )0 ) )7 )7 )7$
>aireM >t %RE,EN >-2o C%A )/1 )/0 $ )/ 2 )1 2 )1/ 2 )10 2 )1 2 )0$ 2 )02 $ )0/ 2 )01 $ )0' 2 )' ) )'$ $ )') 2 )'/ $ )'1 $ )'' 2 )'7 2 )$ 2 )2 $
/0 /' / /7 1 1$
' 1 ) 2 $
)/ )0 ) )7 )7 )7$
2 2 2 $ $ $
A-ora tomaremos los Dalores a partir de los )'?C. Nuestro aFuste por medio de la calculadora nos resulta# mM$.0 bM)7.0/ 8bserDamos (ue la pendiente se -a aFustado un poco más 5 5a es mu5 como menor nuestro mar*en de error 5 por consi*uiente muc-o más ape*ado a la recta a la (ue se (uería aFustar. :a (ue obtuDimos nuestro resultado Damos a reali3ar la comparación entre los datos teóricos 5 los datos experimentales#
= =
∝
1.6 309.64
=5.16 x 10−
3
A-ora para la temperatura# T =
−309.64 1.6
=−193.525
PA,A N
ErrorM
|
||
|
−273 −(−193.525 ) Dteorico− Dato experimental ∗100 = ∗100=29.11 Dato teorico −273
EN98NCE" N
CO)CLUS*0) En esta práctica aprendimos a calcular el coefciente de expansión de los *ases por medio experimentalG a partir de los datos (ue se obtuDieron de Dolumen contra temperaturaG tomando en cuenta a la presión como una constante. La práctica se baso en la le5 de C-arles 5 a5 Lussac (uienes afrman (ue el Dolumen aumenta proporcionalmente a la temperatura ocasionando una expansión del *as. En donde el aire (ue se encontraba dentro del dispositiDo aumento despla3ando el lí(uido Ba*ua. Los datos obtenidos se tabularon para *enerar la relación entre el Dolumen contra la temperatura 5 se obtuDo nuestro de errorG el cual se explico la elaboración en el apartado de análisis de resultadosG se obtuDo un de error M27.$$. El cual consideramos en cierta manera de Iorma aceptableG lo (ue si*nifca (ue el experimento Iue eFercido de manera correcta. Por lo tanto creemos (ue el obFetiDo de la practica Iue lleDada de la manera correctaG 5 se pudo reali3ar la comparación analíticamente de la ecuación de la recta con nuestras Dariables dependiente e independiente donde se pudo comprobar la le5 empírica.
CUS!IONA$IO
.-*abular los datos experimentales de volumen y temperatura, incluir una columna con el volumen total a las diferentes temperaturas. )C!E(&L*@B @E@L?(?( D% B%(&L*@D!( 2.- Construir la gr"fica de volumen contra temperatura.
+OLU1E) +(S( TE1EERATURA $2 $
+OLU1E)
0 / 2
2
/
0
$
$2
TE1ERATURA
9.- %fectuar un ajuste de curva en el caso necesario y determinar la pendiente de la recta. )C!E(&L*@B @E@L?(?( D% B%(&L*@D!( F.- (abemos $ue la presión del gas es directamente proporcional a su temperatura4 (i aumentamos la temperatura, aumentar" la presión. (i disminuimos la temperatura, disminuir" la presión. H.- Determinar el valor de .CONSU!A$ ANA%ISIS + $SU%!A+OS/
I.- %xtrapolar la temperatura para cuando el volumen tiende a cero. #ara hacerlo tomamos las siguientes formulas +t 5 + t 6 +o y5mx6b )C&E(&L*@B @E@L?(?( D% B%(&L*@D!(
Calcular el porcentaje de error entre el valor obtenido y el valor teórico para - y para la temperatura de cero absoluto. &tili'amos lo siguiente
)C&E(L*@B @E@L?(?( D% B%(&L*@D!(
