EL REACTOR CON NÚCLEO DE HIERRO 1. OBJETIVO Determinar a partir de las pruebas experimentales en un reactor con núcleo de hierro las características de magnetización de determinado material ferromagnético. Observación del lazo de histéresis dinámico y de la forma de onda de la corriente de excitación. Asimismo se presenta un método para efectuar la separación de pérdidas en el núcleo. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO Los campos magnéticos magnéticos varían varían con el tiempo cuando están relacionados relacionados con muchos aparatos magnéticos prácticos, tales como: transformadores, transformadores, motores y generadores. En general dicha dicha variación es es periódica. Si la estructura magnética magnética está hecha hecha de un material ferromagnético, es necesario necesario examinar la pérdida de energía en el núcleo debido al campo magnético y las formas de onda de flujo y de la corriente de excitación.
FORMA DE ONDA DE LA CORRIENTE DE EXCITACIÓN EXCITACIÓN EN UN SISTEMA FERROMAGNÉTICO CON FLUJO SENOIDAL
DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN REACTOR CON NÚCLEO DE HIERRO. a) Determinación de la Resistencia del Bobinado ( RB)
Se usa una fuente D.C. de bajo voltaje, con disponibilidad para variar la corriente. VD.C. = Lectura registrada por un voltímetro D.C. ID.C .= Lectura registrada por un amperímeto D.C. Luego:
Se toman varias lecturas y se calcula el valor promedio. Si una corriente A.C. fluye por el embobinado, la resistencia será mayor debido al efecto superficial. La corriente A.C. circula cerca de la superficie del conductor causando de éste modo una distribución no uniforme de corriente en la sección transversal del conductor. El área efectiva de la sección transversal utilizada es entonces menor que el área disponible y como RB es inversamente proporcional al área, la resistencia a corrientes variables en el tiempo es más grande que la resistencia en D.C. (Este efecto es una función de la frecuencia). Usualmente se toma:
b) Determinación de gp y bm: Tenemos dos métodos: b.1) Método analítico: Se usa el circuito mostrado, aplicando el voltaje senoidal de magnitud y frecuencias conocidas.
b.2) Método Gráfico: Si un material ferromagnético es excitado por C.A. debemos contar con la curva densidad de flujo máxima vs fuerza de magnetización (B-H); además debemos conocer la variación de las pérdidas en el núcleo como una función de la densidad de flujo máximo y de la frecuencia. La curva de pérdidas en el núcleo es trazado como una función de B máx , manteniendo la frecuencia constante. Una familia de estas curvas puede ser construida sobre un rango de frecuencia.
PÉRDIDAS EN LOS MATERIALES FERROMAGNÉTICOS
Cuando la bobina con núcleo de hierro se excita con corriente continua (DC) la única pérdida que se presenta es la que se produce en la resistencia propia de la bobina. Se ha de notar que el núcleo no sufre calentamiento alguno. Cuando la bobina del núcleo se excita con corriente alterna (AC), ésta (el núcleo) si sufrirá un calentamiento y por consiguiente se producirá unas nuevas pérdidas llamadas “Pérdidas en el núcleo” que son debidas a la variación del campo magnético (y flujo magnético).
Esta son: a) Pérdidas por histéresis (P h) b) Pérdidas por corrientes Parásitas (P f ) Las pérdidas totales en el núcleo de hierro vienen a ser la suma de ambos, es decir:
a) Pérdidas por Histéresis (Ph).- Son producidos por un fenómeno afin a la fricción molecular, ya que las partículas más pequeñas del núcleo tienden a alinearse primero en un sentido, y después en el otro, a medida que el flujo magnético varía periódicamente.
Para determinar estas pérdidas será suficiente con medir con un planímetro el área encerrada por el lazo de histéresis.
η = coeficiente de Steinmetz, constante cuyo valor depende del material y del sistema de unidades usado. n= exponente de Steinmetz, usualmente es 1,6. Fórmula empírica deducida por Steinmetz (1892) después de un gran número de observaciones y mediciones experimentales. Para una frecuencia f y un volumen V ol tendremos:
donde: K h = cte., depende del material y del sistema de unidades usado. f= frecuencia de magnetización en ciclos / seg. V ol = volumen del núcleo en m 3. Ph es independiente de la forma de onda de la fuente de excitación, o de la forma de onda de flujo, depende solamente de la amplitud de la densidad de flujo, la frecuencia de la fuente y la naturaleza del material magnético.
b) Pérdidas por Corrientes Parásitas.- Es la energía disipada en el núcleo debido a pérdidas óhmicas, es decir el campo magnético variable en el tiempo induce corrientes parásitas en el núcleo, como el núcleo tiene resistencia finita éste disipará energía debido a pérdidas óhmicas. Las corrientes inducidas forman anillos semejando un remolino, realmente hay un número infinito de anillos de corriente cubriendo completamente la sección transversal del núcleo.
Para la determinación de éstas pérdidas recurrimos a la siguiente fórmula:
Para un volumen V ol tendremos:
Donde: t : espesor de las láminas que forman el núcleo (m) Bmax : densidad de flujo máximo (Wb/m2) f : frecuencia en ciclos / seg Vol : volumen del núcleo en m 3 : resistividad del material ferromagnético ( x m)
PÉRDIDAS TOTALES EN EL HIERRO (PT ). El total de pérdidas en el núcleo es la sumatoria de las pérdidas debido a la histéresis y a las corrientes parásitas. Laminando el material del núcleo y aumentando su resistividad podremos limitar las pérdidas por corrientes parásitas. Las pérdidas por histéresis representan en las máquinas eléctricas alrededor del 75% de las pérdidas totales.
SEPARACIÓN DE PÉRDIDAS Si se conocen las pérdidas totales de una plancha magnética midiendo a diferentes frecuencias pero con la misma densidad de flujo máxima; es posible deducir analíticamente o gráficamente sus dos componentes.
Tomamos como ordenada los valores
y por abscisas las frecuencias, se ubican 2 ó
más lecturas en plano cartesiano. Uniendo estos puntos se obtendrá una línea recta.
3. EQUIPO A UTILIZAR 1 Reactor de núcleo de hierro con sus datos de placa. 1 Autotransformador variable 220 V – 60 Hz – 6A 1 Resistencia de 60 k (R2) 1 Reóstato de 4.5 (R1) 1 Condensador de 20µF o 2x40µF 1 Amperímetro de 2A A.C FLUKE 41 digital EXTECH Instruments 1 Voltímetro de 150/300 V A.C FLUKE 41 digital CE modelo TM-135 1 Vatímetro de 120 W FLUKE 41 1 Osciloscopio con dos puntas de prueba con acceso vertical y horizontal.
4. CIRCUITO A UTILIZAR OBTENCIÓN DE LA CARACTERÍSTICA B-H
LAZO DE HISTÉRESIS
SEPARACIÓN DE PÉRDIDAS
