20 Maret 2014
Resonansi Rangkaian R-L-C
Universitas Gadjah Mada GEOFISIKA
Resonansi Rangkaian R-L-C Bab I Pendahuluan
Pada saat ini tidak dapat dipungkiri lagi bahwa alat-alat elektronika sudah mengalami perkembangan yang sangat pesat dan telah menjadi kebutuhan primer yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan masyarakat. Di setiap rumah telah terpasang lampu-lampu sebagai penerangan utama dan juga kipas angin atau AC sebagi pendingin ruangan. Namun perlu kita ketahui bahwa alat-alat elektronika tersebut merupakan contoh dari sekian banyak alat-alat elektronika rumah tangga yang bersifat induktif induktif sehingga akan menimbulkan menimbulkan beda phase antara tegangan dan arus yang yang mengalir. mengalir. Dalam arus AC, daya kerja atau daya maksimal yang dipakai adalah daya yang terjadi ketika arus dan tegangan sephase. Sedangkan untuk memperoleh arus dan t egangan yang sephase ini, harga impedansi (Z) harus sama dengan beban resistor (R) murni. Dalam kasus ini berarti bahwa harus ada beban beban kapasitif yang dapat menetralkan beban beban induktif dalam instalasi listrik rumah tangga agar memperoleh beban resistif sehingga dapat memaksimalkan daya kerja dan mengurangi kerugian energi listrik. Tujuan
Memahami proses terjadinya resonansi pada suatu rangkaian R-L-C yang dialiri arus listrik bolak-balik (AC).
Bab II Dasar Teori
Rangkaian R-L-C merupakan suatu jenis rangkaian yang unik. Rangkaian R-L-C tersusun atas Resistor-Induktor-Kapasi Resistor- Induktor-Kapasitor, tor, dan hanya mau bekerja pada arus listrik bolak-balik. Hambatan atau Impedansi total (Z) rangkaian R-L-C sangat bergantung pada frekuensi arus listrik yang dimasukkan. Pada frekuensi arus listrik tertentu, hambatan rangkaian R-L-C jatuh ke nilai minimum. Karena sifat khusus rangkaian R-L-C tersebut, rangkaian ini banyak digunakan pada penerima sinyal radio dan TV.
Praktikum Gelombang
Resonansi Rangkaian RR-L-C
Gambar diatas menunjukkan suatu rangkaian R-L-C yang disusun secara seri. Impdansi (Z) rangkaian diatas sama dengan
= + ( − ) Sementara itu, resonansi terjadi bilamana XL = XC. Pada kondisi kondisi tersebut, Z = R. Frekuensi yang memungkinkan terjadinya resonansi dapat dihitung dengan persamaan berikut
= 1 = 1 = √ Notasi ω melambangkan frekuensi resonansi, resonansi, dengan ω=2πf, f adalah frekuensi dalam Hertz (Tipler & Mosca, 2008).
Praktikum Gelombang
Resonansi Rangkaian RR-L-C
Bab III Alat dan Bahan
Resistor Kapasitor Induktor Papan PCB Kabel Osilator atau AFG Osiloskop Sumber tegangan (listrik PLN)
Tata Laksana
1. Resistor, Induktor dan Kapasitor dipasang pada papan PCB seperti pada skema percobaan 2. Ujung-ujung rangkaian dihubungkan dihubungkan ke osilator atau AFG 3. Kemudian ujung-ujung rangkaian dihubungkan dihubungkan ke CH 1 osiloskop o siloskop 4. Antara resistor dan kapasitor dihubungkan dihubungkan ke CH 2 osiloskop 5. Frekuensi osilator diubah-ubah sehingga terlihat ada pembesaran atau pengecilan kurva sinus dari CH 2 6. Besar frekuensi dari osilator dicatat saat kurva sinus dari CH 1 sefase dengan CH 2, atau besar kurva CH 2 maksimal Skema Percobaan
Praktikum Gelombang
Resonansi Rangkaian RR-L-C
Bab IV Data
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Frekuensi (Hz) 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Vin (volt) 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5
Vout (volt) 2,4 2,6 2,8 2,8 2,8 2,9 3 3 3 2,8 2,6 2,5 2,4 2,3 2,1 2
Gain (dB) -8,65 -7,96 -7,31 -7,31 -7,31 -7,01 -6,71 -6,71 -6,71 -7,31 -7,96 -8,29 -8,65 -9,02 -9,81 -10,24
Grafik
Grafik Tegangan Tegangan vs Frekuensi Fre kuensi 3,2
) 3 t u o2,8 V ( n2,6 a g n a2,4 g e T2,2 2 0
20
40
60
80
100
Frekuensi
Praktikum Gelombang
Resonansi Rangkaian RR-L-C
Grafik Gra fik Gain vs Frekuensi -4 0
20
40
60
80
100
-5
) -6 B d -7 ( n i -8 a G -9 -10 -11
Frekuensi
Analisa dan Perhitungan
Analisa yang digunakan pada percobaan ini adalah berupa analisa grafik, yaitu dengan mengatur nilai frekuensi sehingga didapatkan nilai Vin dan Vout. Besar nilai Gain diperoleh dari 20 log (Vout/Vin). Sehingga diperoleh grafik Tegangan (Volt) vs Frekuensi (Hz) dan grafik hubungan Gain (dB) vs frekuensi (Hz). Dari pengolahan data sedemikian sehingga didapatkan grafik seperti tampak diatas. Frekuensi cut-off pada resonansi rangkaian R-L-C terjadi ketika hambatan induktor sama dengan hambatan kapasitor (X L=XC). Dengan Dengan melihat grafik Tegangan (Volt) vs Frekuensi (Hz) maka deperoleh frekuensi cut-off ada lah 10 Hz. Nilai dari resistor adalah 4,7E+4 Ω dan kapasitor adalah 4,7E -8 F. Saat terjadi resonansi, kita dapat mencari nilai dari induktansi, yaitu:
=
1 √
= =
cut-off ) (ω = (ω = 2πf cut-off
1 (2(3,14)(10)) (4,7E (4,7E − 8)
L=5,39E+3 H Pada saat terjadi ter jadi resonansi XL=XC, sehingga;
=
Praktikum Gelombang
Resonansi Rangkaian RR-L-C
= 2(3,14) 2(3,14)(10) (10)(5, (5,39E 39E + 3) =
1 1 2(3,14) 2(3,14)(10) (10)(4, (4,7E 7E − 8)
3.39E+5 = 3.39E+5
Jadi nilai dari induktor adalah 5,39E+3 Henry. Kita juga dapat mencari besarnya nilai dari faktor kualitas (Q) dengan cara
=
=
1 2(3,14)(10))2(4,7E (4,7E + 4)(4,7E 4)(4,7E − 8)
Q= 7,21 Grafik Gain (dB) vs frekuensi (Hz) dapat dibentuk dengan dengan cara
() = 20log(
)
Dari hasil plot data yang tampak pada grafik Tegangan (Volt) vs Frekuensi (Hz) maupun Grafik Gain (dB) vs frekuensi (Hz) menunjukkan menunjukkan bahwa resonansi yang terjadi dalam rangkaian R- LC hanya terjadi untuk nilai frekuensi tertentu. Sehingga setiap frekuensi yang melewati rangkaian akan difilter atau disaring sehingga mendapatkan frekuensi tertentu yang diinginkan.
Bab V Pembahasan
Analisa yang digunakan pada percobaan ini adalah berupa analisa grafik, kelebihan dengan menggunakan metode ini adalah memudahkan pembaca mengetahui hubungan langsung atau maksut dari data pengamatan atau percobaan. Selain itu, proses pembuatan dan analisa menjadi lebih cepat (lebih efisien dari sisi waktu). Namun metode grafik ini memiliki kekurangan, baik yang kita sadari maupun yang tidak kita sadari. Metode ini hanya menampilkan atau menggambarkan berdasarkan data atau hasil yang ada, dengan kata lain tidak dapat menghilangkan atau mengedit suatu kesalahan yang ada. Dari analisa pada grafik diatas dengan melakukan perhitungan untuk mencari frekuensi cut-off, sehingga diperoleh frekuensi cut-off yaitu 10 Hz. Nilai ini diperoleh dengan melihat grafik yang dibentuk berdasarkan data yang ada. Jadi nilai frekuensi cut-off berada disekitar 10 Hz. Pada frekuensi ini terjadi suatu Resonansi pada rangkaian R-L-C, artinya hanya beberapa frekuensi yang termasuk ter masuk ke dalam frekuensi resonansi yaitu berada di sekitar 10 Hz tadi. Frekuensi yang tidak termasuk dalam frekuensi resonansi akan di filter dan tidak termasuk frekuensi cut-off.
Praktikum Gelombang
Resonansi Rangkaian RR-L-C
Saat terjadi resonansi pada rangkaian artinya art inya besar hambatan pada induktor akan sama dengan hambatan yang terdapat pada kapasitor. Sehingga dengan menggunakan menggunakan frekuensi cutoff, besarnya nilai induktor dapat dicari. Dari hasil perhitungan diperoleh besar harga induktor yaitu 5,39E+3 Henry. Besar dari nilai kualitas suatu induktor juga dapat dicari dengan perhitungan dan besar besar nilainya adalah 7,21. Sebuah induktor ideal tidak menimbulkan kerugian terhadap arus yang melewati lilitan. Tetapi, induktor pada umumnya memiliki resistansi lilitan dari kawat yang digunakan untuk lilitan. Karena resistansi lilitan terlihat berderet dengan induktor, ini sering disebut resistansi deret. Resistansi deret induktor mengubah arus listrik menjadi bahan yang menyebabkan pengurangan kualitas induktif. Faktor kualitas kualitas atau "Q" dari sebuah induktor adalah perbandingan reaktansi induktif dan resistansi deret deret pada frekuensi frekuensi tertentu, dan ini merupakan efisiensi induktor. Semakin tinggi faktor Q dari dar i induktor, induktor tersebut semakin mendekati induktor ideal tanpa kerugian.
Bab VI Kesimpulan
Resonansi rangkaian terjadi saat XL=XC Frekuensi cut-off berada pada kisaran 10 Hz Besar harga induktor adalah 5,39E+3 Henry Besar hambatan induktor maupun kapasitor pada saat resonansi adalah 3.39E+5 Besar dari Quality factor facto r adalah 7,21
Bab VII Daftar Pustaka Asisten Gelombang. 2014. PANDUAN PRAKTIKUM GELOMBANG. Lab. Geofisika. Fakultas MIPA UGM. http://www.physics.buffalo.edu/phy207/lc/lc15.pdf Hirose, A. & Lonngren, K. E., 1985. Introduction Introduction to Wave Phenomena. Toronto: John Wiley & Sons. Tipler, P. A. & Mosca, G., 2008. Physics for Scientists and Engineers. Edisi ke 6. New York: W.H. Freeman and Company. http://my-elektro.blogspot.com/2013/04/penerapan-konsep-resonansi-untuk.html http://rhiefana.blogspot.com/2013/05/manfaat-dan-kerugian-resonansi.html http://maharaniyusuf.blogspot.com/2011/06/rlc-seri-parelel-seri-paralel.html
Praktikum Gelombang
Resonansi Rangkaian RR-L-C