RPP 6 Identitas Trigonometri 12jp

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan

: SMA

Kelas/Semester Kelas/Semester

: XII / 2

Mata Pelajaran

: Matematika Peminatan

Topik

: Identitas Trigonometri

Waktu

: 12 x 45 menit (6 kali pertemuan)

A. KOMPETENSI INTI KI 1

:

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2

:

Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3

:

Memahami,

menerapkan,

menganalisis

pengetahuan

faktual,

konseptual,

prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4

:

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN Melalui kegiatan belajar mengajar di kelas, media pembelajaran power point, dan sumber-sumber belajar di internet, youtube, website, dan blog pembelajaran. Peserta didik diharapkan untuk mampu mendeskripsikan dan mendesain pemecahan masalah yang berkaitan dengan identitas penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sinus, cosinus, dan tangen yang ada di trigonometri.

C. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3.6.

Mendeskripsikan identitas penjumlahan

3.6.1. Menjelaskan konsep rumus sinus

sinus, identitas selisih sinus, identitas

jumlah dan selisih dua sudut.

penjumlahan cosinus, identitas selisih

3.6.2. Menjelaskan konsep rumus cosinus

cosinus dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.

jumlah dan selisih dua sudut. 3.6.3. Memahami konsep rumus tangen

jumlah dan selisih dua sudut. 3.6.4. Memahami konsep rumus trigonometri sudut rangkap. 3.6.5. Menentukan rumus konversi perkalian ke penjumlahan atau pengurangan sinus dan cosinus. 3.6.6. Menentukan rumus konversi penjumlahan atau pengurangan ke perkalian sinus dan cosinus. 3.6.7. Menjelaskan persamaan trigonometri yang memuat jumlah atau selisih sinus dan cosinus.

4.6.

Menyajikan dan menganalisis identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas penjumlahan cosinus, identitas selisih cosinus untuk pengubahan dan pembuktian berbagai identitas trigonometri. trigonometri.

4.6.1. Menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada sinus. sinus . 4.6.2. Menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada cosinus. 4.6.3. Menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada tangen. 4.6.4. Menentukan nilai dari sudut rangkap. 4.6.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus konversi perkalian ke penjumlahan atau pengurangan sinus dan cosinus. 4.6.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus konversi penjumlahan atau pengurangan ke perkalian sinus dan cosinus. 4.6.7. Menyelesaikan persamaan trigonometri yang memuat jumlah atau selisih sinus dan cosinus.

D. MATERI PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN Fakta

Dimensi tiga merupakan ilmu pengukuran yang berfokus pada sifat-sifat unik pada sudut, yang ditemukan pada mulanya di segitiga siku-siku.

Konsep Dalam trigonometri terdapat berbagai macam identitas (kesamaan), gunakan aturan sinus dasar dan aturan cosinus dasar sebagai patokan (pola) dari aturan-aturan berikutnya.

Prinsip Setiap identitas, memiliki fungsi dan tujuannya masing-masing, pahami agar mudah memilih mana cara yang paling singkat.

Prosedur Gunakan sifat-sifat pada identitas trigonometri, untuk memecahkan masalah.

E. KEGIATAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN PERTEMUAN I

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan a.

Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar peserta didik.

b.

Memberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan ini

c.

Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses pembelajaran.

d.

Apersepsi: diawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awal peserta didik, yaitu:

e.

Berapakah hasil dari sin 30 ? Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya

dengan tertib.

10

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya Lan gkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut. Mengamati a. Membimbing peserta didik untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan Pendahuluan, Buku Paket Matematika Kelas XII, Yudhistira halaman 155.. b. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga peserta didik dapat memahami dan menemukan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada sinus dan cosinus serta menentukan jumlah dan selisih dua dua sudut pada sinus sinus dan cosinus. cosinus.

Menanya a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1) bagaimanakah cara menemukan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut ? 2) bagaimanakah cara menemukan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut? sudut? 3) bagaimanakah cara menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada sinus? 4) bagaimanakah cara menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada cosinus? b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkan memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.

Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik untuk melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai cara menemukan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada sinus dan cosinus. b. Meminta peserta didik untuk aktif berdiskusi dalam menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada sinus dan cosinus. c. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan. Mengasosiasi a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menemukan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada sinus dan cosinus. b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan cara menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada sinus dan cosinus, yaitu rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut adalah sin ( α + β) = sin α cos β + cos α sin β dan sin(α – β) = sin α cos β − cos α sin β, sedangkan rumus cosinus jumlah dan selisih dua

65

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

sudut adalah cos ( α – β) = sin α cos β − cos α sin β dan cos ( α – β) = sin α cos β + cos α sin β.

Mengomunikasikan a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas. b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini. c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik dari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang disampaikan. d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah te lah disepakati bersama. e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, d engan memberikan penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal.

Penutup a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari. b. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimengerti. c. Menutup kegiatan belajar mengajar.

15

PERTEMUAN II

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan a.


b.


c.

Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses

10

pembelajaran. d.


e.

Berapakah hasil dari sin 30 ? Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya

dengan tertib.

Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah

130

Deskripsi Kegiatan disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut. Mengamati a. Membimbing peserta didik untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan A, tentang Identitas Sinus buku paket Matematika kelas XII Yudistira halaman 156. b. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Latihan 6.1. c. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga peserta didik dapat memahami dan menemukan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada sinus dan cosinus serta menentukan jumlah dan selisih dua dua sudut pada sinus sinus dan cosinus.

Menanya a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1) bagaimanakah cara menemukan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut ? 2) bagaimanakah cara menemukan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut? sudut? 3) bagaimanakah cara menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada sinus? 4) bagaimanakah cara menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada cosinus? b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkan memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.

Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik untuk melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai cara menemukan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada sinus dan cosinus. b. Meminta peserta didik untuk aktif berdiskusi dalam menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada sinus dan cosinus. c. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan. Mengasosiasi a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menemukan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada sinus dan cosinus. b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan cara menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada sinus dan cosinus, yaitu rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut adalah sin ( α + β) = sin α cos β + cos α sin β dan sin(α – β) = sin α cos β − cos α sin β, sedangkan rumus cosinus jumlah dan selisih dua

Alokasi Waktu

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

sudut adalah cos ( α – β) = sin α cos β − cos α sin β dan cos ( α – β) = sin α cos β + cos α sin β.

Mengomunikasikan a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas. b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini. c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik dari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang disampaikan. d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama. e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, d engan memberikan penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal.


15

PERTEMUAN III

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan a.


b.


c.


10

pembelajaran. d.


e.

Berapakah nilai dari sin 75 dan cos 105  ? Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya

dengan tertib.

Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah

130

Deskripsi Kegiatan disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut. Mengamati a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan B, tentang identitas Cosinus, buku paket Matematika kelas XII, Yudshitira halaman 158.. b. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga peserta didik dapat mengetahui jumlah dan selisih dua sudut pada tangen serta mengetahui rumus dan nilai dari sudut rangkap.

Menanya a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1) bagaimanakah cara menemukan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut? sudut? 2) bagaimanakah cara menemukan rumus trigonometri sudut rangkap? 3) bagaimanakah cara menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada tangen? 4) bagaimanakah cara menentukan nilai sudut rangkap? b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkan memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.

Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai cara menemukan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada tangen serta cara menemukan rumus dari sudut rangkap. b. Meminta peserta didik untuk aktif berdiskusi dalam menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada tangen serta nilai dari sudut rangkap. c. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan. Mengasosiasi a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada tangen serta menentukan nilai dari sudut rangkap. b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada tangen serta rumus dari sudut rangkap.

Mengomunikasikan a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas. b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini.

Alokasi Waktu

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik dari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang disampaikan. d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama. e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, d engan memberikan penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal.

Penutup a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipela jari. b. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimengerti. c. Menutup kegiatan belajar mengajar.

15

PERTEMUAN IV

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan a.


b.


c.


10

pembelajaran. d.


e.

Berapakah nilai dari sin 75 dan cos 105  ? Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya

dengan tertib.

Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya Lan gkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut. Mengamati a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Latihan 6.2, buku paket Matematika kelas XII..

65

Deskripsi Kegiatan b. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga peserta didik dapat mengetahui jumlah dan selisih dua sudut pada tangen serta mengetahui rumus dan nilai dari sudut rangkap.

Menanya a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1) bagaimanakah cara menemukan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut? sudut? 2) bagaimanakah cara menemukan rumus trigonometri sudut rangkap? 3) bagaimanakah cara menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada tangen? 4) bagaimanakah cara menentukan nilai sudut rangkap? b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkan memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.

Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai cara menemukan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada tangen serta cara menemukan rumus dari sudut rangkap. b. Meminta peserta didik untuk aktif berdiskusi dalam menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada tangen serta se rta nilai dari sudut rangkap. c. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan. Mengasosiasi c. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menentukan jumlah dan selisih dua sudut pada tangen serta menentukan nilai dari sudut rangkap. d. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada tangen serta rumus dari sudut rangkap.


Alokasi Waktu

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Penutup d. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari. e. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimengerti. f. Menutup kegiatan belajar mengajar.

15

PERTEMUAN V

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan a. Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar peserta didik. b. Memberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan ini c. Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses pembelajaran.

10

d. Apersepsi: diawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awal peserta didik, yaitu: 3

Jika a adalah sudut sudut lancip dan sin sin = ,berapakah tan 2a? 5

e. Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib.

Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut. Mengamati a. Membimbing peserta didik untuk mengamati uraian serta permasalahan yang terdapat pada Kegiatan C, tentang Penggunaan Rumus-rumus trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. Buku paket matematika kelas XII halaman 161. b. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga peserta didik dapat menemukan rumus konversi perkalian ke penjumlahan atau pengurangan sinus dan cosinus dan sebaliknya serta dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus konversi perkalian ke penjumlahan atau pengurangan sinus dan cosinus dan sebaliknya.

Menanya a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya:

65

Deskripsi Kegiatan 1) bagaimana cara menemukan rumus konversi perkalian ke penjumlahan atau pengurangan sinus dan cosinus? 2) bagaimana cara menemukan rumus konversi penjumlahan atau pengurangan ke perkalian sinus dan cosinus? 3) bagaimana cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus konversi perkalian ke penjumlahan atau pengurangan sinus dan cosinus ? 4) bagaimana cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus konversi penjumlahan atau pengurangan ke perkalian sinus dan cosinus ? b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkan memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.

Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai cara menemukan rumus konversi perkalian ke penjumlahan atau pengurangan sinus dan cosinus dan sebaliknya. b. Meminta peserta didik untuk aktif berdiskusi dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus konversi perkalian ke penjumlahan atau pengurangan sinus dan cosinus dan sebaliknya. c. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan. Mengasosiasi a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk memahami rumus konversi perkalian ke penjumlahan atau pengurangan sinus dan cosinus dan sebaliknya serta dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus konversi perkalian ke penjumlahan atau pengurangan sinus dan cosinus dan sebaliknya. b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan rumus konversi serta cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus konversi perkalian ke penjumlahan atau pengurangan sinus dan cosinus dan sebaliknya.


Alokasi Waktu

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu


15

PERTEMUAN VI

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan a.


b.


c.


10

pembelajaran. d.


e.

Berapakah nilai dari cos 255  ? Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya

dengan tertib.

Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut. Mengamati a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati uraian dan permasalahan yang terdapat pada Contoh Soal 6.11 Buku Peserta didik Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 174 dan 175.

b. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga peserta didik dapat mengetahui cara menyelesaikan persamaan trigonometri yang memuat jumlah atau selisih sinus dan cosinus.

Menanya a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1) bagaimana cara menyelesaikan persamaan trigonometri yang memuat jumlah atau selisih sinus? sinus? 2) bagaimana cara menyelesaikan persamaan trigonometri yang memuat jumlah atau selisih cosinus? cosinus?

130

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkan memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.

Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri yang memuat jumlah atau selisih sinus dan cosinus. b. Meminta peserta didik untuk aktif berdiskusi dalam menyelesaikan persamaan trigonometri yang memuat jumlah atau selisih sinus dan cosinus. c. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan. Mengasosiasi a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menyelesaikan persamaan trigonometri yang memuat jumlah atau selisih selisih sinus dan cosinus. cosinus. b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan cara menyelesaikan persamaan trigonometri yang memuat jumlah atau selisih sinus dan cosinus.

Mengomunikasikan a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas. b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini. c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik dari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang disampaikan. d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama. e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, dengan memberikan penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal.


30

F. PENILAIAN, PEMBELAJARAN REMIDIAL, DAN PENGAYAAN TEKNIK PENILAIAN 1. Teknik Penilaian: a. Teknik Penilaian Pengetahuan

: Tes Tertulis

b. Teknik Penilaian Sikap

: Observasi pada saat pembelajaran

2. Instrumen Penilaian: a. Penilaian Pengetahuan b. Penilaian Sikap 3. Remidial

: Soal Uraian : Lembar Observasi : Pembelajaran remedial dilaksanakan segera setelah diadakan penilaian bagi peserta didik yang mendapat nilai di bawah 80. Strategi pembelajaran remedial dilaksanakan dengan pembelajaran remedial, penugasan dan tutor sebaya berdasarkan indikator pembelajaran yang belum dicapai oleh masing-masing peserta didik.

4. Pengayaan

: Peserta didik yang mendapat nilai di atas 80 diberikan tugas mengkaji materi matriks dalam transformasi

geometri,

teorema

sisa

dan

teorema faktor dan atau soal-soal higher ordered thinking.

5. Kunci dan Pedoman Penskoran

: Terlampir

G. ALAT/MEDIA/SUMBER ALAT/MEDIA/SUMBER BELAJAR Alat

: Alat tulis, penggaris, alat dan bahan yang relevan

Media

:

Gambar/ilustrasi Gambar/ilustrasi dalam buku paket, software graphing package, media lain yang relevan

Sumber Belajar

: Buku Paket, LKS/Worksheet, Internet, dan sumber lain yang relevan.

Denpasar, 1 Juli 2017 Mengetahui Kepala SMAN 4 Denpasar

Guru Matematika Peminatan

Dr. I Wayan Rika, M. Pd . NIP. 19590923 198203 1 014

Putu Juniasa S. Pd Nip.

.

Lampiran 1 Penilaian Pengetahuan Teknik Penilaian

Instrumen Penilaian

Tes Tertulis

(Terlampir)

Kompetensi Dasar 3.5. Mendeskripsikan identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas penjumlahan cosinus, identitas selisih cosinus dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. 4.5. Menyajikan dan menganalisis identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas penjumlahan cosinus, identitas selisih cosinus untuk pengubahan dan pembuktian berbagai identitas trigonometri.

Instrumen Lembar Tes Tertulis INDIKATOR 3.6.1

Menjelaskan konsep rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.

3.6.2

Menjelaskan konsep rumus cosinus jumlah dan

SOAL 1. Diketahui (A + B) =

Memahami konsep rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.

3.6.4

Memahami konsep rumus

3.6.5

Menentukan rumus

3

1 4

. Nilai dari cos (A – B) =

2. Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan 30. Jika cos p sin q = p – p – q = 30

3. Diketahui tan  =

3 4

1 6

, maka nilai dari sin p cos q = …

dan tan  =

5 12

;  dan  sudut lancip . Maka

nilai cos ( + ) = … 4. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A =

4 5

dan sin B =

5. Diketahui sin A =

4 5

dan sin B =

7 25

sudut tumpul. Nilai cos (A – B) = … 6. Nilai sin 45º cos 15º + cos 45º sin 15º sama dengan …

pengurangan sinus dan cosinus. 3.6.6

Menentukan rumus konversi penjumlahan atau pengurangan ke perkalian sinus dan

,

, dengan A sudut lancip dan B

konversi perkalian ke penjumlahan atau

12 13

maka sin C = …

trigonometri sudut rangkap.

dan sinA sinB =

…

selisih dua sudut. 3.6.3





7. Nilai

sin sin 75

cos105 105







sin sin 15



=… 

cos15

cosinus. 3.6.7

Menjelaskan persamaan trigonometri yang memuat jumlah atau selisih sinus dan cosinus.

4.6.1

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus konversi penjumlahan atau pengurangan ke perkalian

1. Pak Karim membeli dua pasang sepatu Yongki, dan 5 pasang sepatu Bata seharga Rp 2.025.000. Sedangkan pak Soni membeli 7 pasang sepatu Bata, dan 3 pasang sepatu Yongki seharga 2.880.000. Jika Pak Budi membeli 5 pasang Yongki, dan 5 pasang Bata, maka biaya yang dikeluarkan pak Budi adalah ... . (selesaikan dengan metode invers matriks)

sinus dan cosinus. 2. Jika matriks

 a  3    , mentransformasikan titik (5, 1) ke 4  b  

titik (7, -12) dan mentransformasikan titik A ke titik (1, 0). Tentukanlah koordinat titik A !

Kunci Jawaban No Jawaban 1 1 4 2

Skor 4 4

6

3

33 65

4

4

63 65

4

5

44  125

4

6

1 3

4

7

cos( 45   )



sin( 45   )



8

3

– 1

3



cos( 45   )



sin( 45   )



4



4

3

Pedoman Penskoran No Indikator 1 Tidak Ada Jawaban. 2 Menuliskan informasi dan jawaban tetapi tidak terkait dengan soal. 3 Menuliskan informasi dari suatu permasalahan dengan lengkap namun masih ditemukan ditemukan kekeliruan pada langkah-langkah penyelesaian dan/atau perhitungan. 4 Menuliskan informasi dari suatu permasalahan, menjawab dengan langkah-langkah yang lengkap dan benar, namun menuliskan hasil atau jawaban yang keliru. 5 Menuliskan informasi dari suatu permasalahan, menjawab dengan langkah-langkah yang lengkap dan benar, serta menuliskan hasil atau jawaban dengan benar.

Nilai =

∑    

× 

Skor 0 1 2

3

4

Lampiran 2 Penilaian Keterampilan Lembar Portofolio Indikator 4.6.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus konversi penjumlahan atau pengurangan ke perkalian sinus dan cosinus.

Soal a.

Tanpa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri, tentukan nilai eksak dari sin 105 105. b. Tunjukan bahwa tan 405 405 = 1. c. Nyatakan sin 2 sin sin 80 80 cos 85 85 sebagai jumlah atau selisih sinus.

Pedoman Penskoran No Indikator 1 Tidak Ada Jawaban. 2 Menuliskan informasi dan jawaban tetapi tidak terkait dengan soal. 3 Menuliskan informasi dari suatu permasalahan dengan lengkap namun masih ditemukan ditemukan kekeliruan pada langkah-langkah penyelesaian dan/atau perhitungan. 4 Menuliskan informasi dari suatu permasalahan, menjawab dengan langkah-langkah yang lengkap dan benar, namun menuliskan hasil atau jawaban yang keliru. 5 Menuliskan informasi dari suatu permasalahan, menjawab dengan langkah-langkah yang lengkap dan benar, serta menuliskan hasil atau jawaban dengan benar.

Nilai =

∑    

× 

Skor 0 1 2

3

4

Lampiran 3. PENILAIAN SIKAP Lembar Pengamatan. Sikap Pribadi No

Nama Peserta didik

Jujur

Displin

Tgjwb

Kritis

Kreatif

1-4

1-4

1-4

1-4

1 – 4

Keterangan pengisian skor 4. Sangat tinggi 3. Tinggi 2. Cukup tinggi 1. Kurang Pedoman Penilaian Sikap :

Nilai =

∑    

Sikap Ilmiah

× 

Ingin tahu 1-4

Jml Skor

Nilai

RPP 6 Identitas Trigonometri 12jp

Recommend Documents