RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi aktu
: SMA ___________________ : Matematika :X/2 : Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku : ! " 2 #P $ % &' menit (
A. Kompetensi In ti ( KI) K) ! : Mengha*ati danmengamalkan ajaranagama *ang dianutn*a K) 2 :Menunjukkan perilaku jujur+ disiplin+ tanggung ja,ab+ peduli $gotong ro*ong+ kerjasama+ toleran+ damai(+
santun+ responsi+ dan pro-akti sebagai bagian solusiserta atasmenempatkan berbagai permasalahan dalam berinteraksi se.ara eekti dengan lingkungan sosialdari dan alam diri sebagai .erminan bangsa dalam pergaulan dunia K) : Memahami+ menerapkan+ dan m enganalisis pengetahuan aktual+ konseptual+ prosedural berdasarkan rasa ingintahun*a tentang ilmu pengetahuan+ teknologi+ seni+ buda*a+ dan humaniora dengan ,a,asan kemanusiaan+ kebangsaan+ kenegaraan+ dan peradaban terkait pen*ebab enomena dan kejadian+ serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian *ang spesiik sesuai dengan bakat dan minatn*a untuk meme.ahkan masalah K) & : Mengolah+ menalar+dan men*ajidalam ranahkonkret danranah abstrakterkait denganpengembangan dari *ang dipelajarin*a di sekolah se.ara mandiri+ dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Das ar (KD) da n Indik ator KompetensD i asar 01 Menjelaskan perbandingan trigonometri $sinus+ .osinus+ tangen+ .otangen+ se.an+ dan .ose.an( pada segitiga siku-siku
Indikator 010! Menentukan panjang sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku dengan menggunakan
teorema pithagoras0 0102 Menentukan sisi depan+sisi samping dan sisi miring untuk suatu sudut lan.ip $( pada suatu segitiga siku-siku 010 Menjelaskan perbandingan trigonometri $sinus+ .osinus+ tangen+ .ose.an+ se.an+ dan .otangen( pada segitiga siku-siku 010& Menentukan nilai perbandingan trigonometri $sinus+ .osinus+ tangen+ .ose.an+ se.an+ dan .otangen( pada segitiga siku-siku &01 Men*elesaikan masalah kontekstual *ang &010! Membuat model matematika dari masalah berkaitan dengan rasio trigonometri $sinus+ *ang berkaitan dengan perbandingan .osinus+ tangen+ .ose.an+ se.an+ dan .otangen( trigonometri pada segitiga siku-siku pada segitiga siku-siku &0102 Men*elesaikan masalah perbandingan trigonometri dengan mengukur tinggi sebuah menara
C. Materi Pe mbea!aran • Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku D. Ke"iatan Pembea!aran )ndikator : Sis,a dapat 010! Menentukan panjang sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku dengan menggunakan teorema pithagoras0 0102 Menentukan sisi depan+ sisi samping dansisi miring untuk suatu sudut lan.ip $(pada suatu segitiga siku-siku 010 Menjelaskan perbandingan trigonometri $sinus+ .osinus+ tangen+ .ose.an+ se.an+ dan .otangen( pada segitiga siku-siku 010& Menentukan nilai perbandingan trigonometri $sinus+ .osinus+ tangen+ .ose.an+ se.an+ dan .otangen( pada segitiga siku-siku
###.matematri$k.$om 3o,nload Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 24!
&010! Membuat modelmatematika dari masalah*ang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku &0102 Men*elesaikan masalah perbandingan trigonometri dengan mengukur tinggi sebuahmenara
Ke"iatan
Pendahuluan
)nti
Penutup
DeskripsiKe"iatan
!0 5uru men*ampaikan salam 20 5uru menge.ek kehadiran sis,a+ dan menan*akan keadaan sis,a 0 5uru memberikan gambaran tentang pentingn*a memahami perbandingan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari0 &0 Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis+ sis,a diajak mengamati bangunan di sekitar sekolah *ang men.erminkan ataumenunjukkan penggunaan perbandingan trigonometri '0 5uru men*ampaikan tujuan pembelajaran 1. Penyajian Masalah 5uru memberikan pertan*aan-pertan*aan tentang beberapa buah segitiga siku-siku 20 Verifikasi Data 5uru membagi kelompok dan membagikan 6AS dan dengan bimbingan guru sis,a men*elesaikan 6embar Akti7itas Sis,a $6AS( Kegiatan ! untuk menentukan panjang sisi-sisi dari sebuah segitiga siku-siku 0 Mengadakan Eksperimen dan Mengumpulkan Data 3engan 6AS sis,a diminta membandingkan panjang sisi dari sebuah segitiga siku-siku dengan .ara mengerjakan kegiatan 2 &0 Merumuskan Penjelasan Sis,a diminta untuk men*impulkan temuan-temuan *ang diperoleh dari 6AS *ang berkaitan dengan perbandingan trigonometri '0Presentasi Sis,a mempresentasikan hasil lembar kegiatan sis,a didepan kelas+ dan kelompok lain agar menanggapi0 80 Mengadakan Analisis Inquiry 5uru memberikan soal-soal *ang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada kegiatan !0 Sis,a d iminta m en*impulkan t entang b agaimana
Aokasi%akt&
!4 menit
14 menit
!4 menit
menentukan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku 20 5uru memberikan tugas P9 beberapa soal mengenai permasalahan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku0 0 5uru men*ampaikan kegiatan pertemuan berikutn*a *aitu menentukan nilai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku &0 5uru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar0 E. 'eknik Peniaian Test lisan+ Tes tertulis+ Praktik/njuk kerja
. Media Aat* Ba+an dan S&mber Bea!ar ###.matematri$k.$om 3o,nload Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 24!
Media/Alat : hite ;oard+ Ta*angan Po,er Point dan 6embar Kerja Sis,a ;ahan :6aptop+ 6<3 Sumber ;elajar : •
;uku Sis,a Matematika Kelas X
•
;uku 5uru Matematika Kelas X
Lampiran,ampiran
!0 Materi Pembelajaran 20 6embar Kegiatan Sis,a ! 0 )nstrumen Penilaian Pertemuan !
###.matematri$k.$om 3o,nload Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 24!
LAMPIRAN,LAMPIRAN -. Instr&men Pe niaian a) Instr&men Peniaian Pen"eta+&an Tes 6isan 1. Diberikan gambar sebagai berikut
C
A
B
Manakah yang termasuk sisi miring, sisi depan dan sisi samping dari sudut A.
'es tert&is 1. Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku di A. Jika panjang BC = 5 cm, AB = cm, tentukan panjang sisi AC! ". Je#askan pengertian dari perbandingan trig$n$metri sinus , c$sinus dan tangen pada segitiga siku siku %. Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku di A. Jika panjang BC = 5 cm, AB = cm, tentukan ni#ai sin B! . Diketahui c$s & = p, dengan ' ( & ( )', *entukan ni#ai dari sin &!
Pen*elesaian dan Pedoman Penskoran No
raiJaan#aban
!
< ;< = ' A; = & A< = =
A !
√ 5 −4 2
2
√9
= #adi panjang sisi A< = .m 2
Skor
;
2 !
+engertian perbandingan trig$n$metri c$sinus dandari tangen pada segitiga siku sikusinus , Pada segitiga siku-siku A;<+ siku siku di titik A berlaku bah,a
AB BC AC
2 2 2
3iketahui segitiga siku-siku A;< dengan sudut siku-siku di A0 #ika panjang ;< = ' .m+ A; = & .m ;
###.matematri$k.$om 3o,nload Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 24!
!
< ;< = ' A; = &
A
√ 5 −4 2
A< = =
2 2
2
√9
=
AB BC
Sinus < =
4
=
5
Diketahui c$s & = p, dengan ' ( & ( )'
p
=
1
;
!
2
< A Misalkan ? A<; = > A< = p ;< = ! A; = =
√ p −1 √ p −1 2
2
2
2
AB BC
Sin > = =
√ p −1
=
√ p −1
2
1 2
Skor Maksimum
24
Catatan: Penskoran bersiat komprehensi/men*eluruh+ tidak saja memberi skor untuk ja,aban akhir+ tetapi juga proses peme.ahan masalah *ang terutama meliputi pemahaman+ tata .ara penulisan+ ketepatan penggunaan simbol+ penalaran $logis( serta ketepatan strategi meme.ahkan masalah a( Instr&men Peniaian Keterampian 3engan metode pro*ek sis,a disuruh menghitung tinggi sebuah benda disekitar rumah masingmasing dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri0 $tidak boleh menghitung dengan .ara langsung mengukur benda tersebut0 Pen*elesaian dan Pedoman Penskoran !0 Sis,a menuliskan permasalahan 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 20 Sis,a membuat model matematika dari permasalahan *ang dibuat 0000000000000000000000000000000 0Sis,a men*elesaikan permasalahan *ang telah dibuat 0000000000000000000000000000000000000000000000000000 & #umlah skor : !4
###.matematri$k.$om 3o,nload Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 24!
Lembar AKTIVITAS Siswa e#$mp$k . /ama 0isa 1. .... ". %. .
Kompetensi Dasar /
01 Menjelaskan perbandingan trigonometri $sinus+ .osinus+tangen+ .otangen+ se.an+ dan .ose.an( pada segitiga siku-siku Pet&n!&k !0 3iskusikan lembar kegiatan sis,a ini di dalam kelompokmu sesuai arahan dalam lembar kegiatan sis,a dan mengisi titik-titik pada 6KS ini0
20 3alam melaksanakan kegiatan ini ikuti dan laksanakan instruksi *ang diberikan oleh guru0 0 Kuasai materi pras*arat *aitu tentang teorema p*thagoras0
Kegiatan 1 : Menentukan panjang sisi sisi segitiga siku-siku
5ambarlah sebuah segitiga siku siku A;< siku siku di ;+ *ang diketahui panjang kedua sisin*a+ kemudian hitunglah panjang sisi *ang belum diketahui dengan teorema pithagoras0 #a,ab :
Kegiatan 2 : Menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga ;uatlah segitiga siku-siku A;<+ dengan sudut siku-siku di <0
panjang sisi di depan sudut A ditulis a disebut sisi depan sudut A panjang sisi di depan sudut ; ditulis @ disebut @@@@@@@@@@@0
###.matematri$k.$om 3o,nload Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 24!
panjang sisi di depan sudut < ditulis @ disebut @@@@@@@@@@@0 Perhatikan segitiga A;< *ang telah kamu buat+ dan bandingkanlah panjang sisi sisi segitiga dilihat dari sudut A0 Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku A;< dilihat dari sudut A adalah Sisi depan sudut A a !0 disebut sinus A = c Sisimiring
………………………………………… …………………………………………
20
…………………………………………
0
………………………………………… ………………………………………… …………………………………………
&0
disebut @@@@@@@00 disebut @@@@@@@00 disebut @@@@@@@@
'0
………………………………………… …………………………………………
disebut @@@@@@@00
80
………………………………………… …………………………………………
disebut @@@@@@@00
Perhatikan nilai antara sinus A dan .ose.ant A+ apakah hubungan antara sinus A dan .ose.ant A @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ Perhatikan nilai antara .osinus A dan se.ant A+ apakah hubungan antara .osinus A dan se.ant A @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ Perhatikan nilai antara tangent A dan .otangent A+ apakah hubungan antara tangen A dan .otangent A @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Kesimp&an
Pada segitiga siku-siku A;<+ dengan sudut siku-siku di < berlaku a0
Sin A =
Sisi depan sudut A Sisimiring
0
b0 @@@@@@@@@@@@@@@@ .0
0 @@@@@@@@@@@@@@@@
d0 @@@@@@@@@@@@@@@@ e0 @@@@@@@@@@@@@@@@ 0
@@@@@@@@@@@@@@@@
Kegiatan 3: Apikasi
!0 ;uatlahgambar segitiga siku-siku A;< siku-siku di sudut <+ dengan panjang a = dan b = &0 Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut AB 20 Citunglah nilai perbandingan trigonometri sudut A pada gambar berikut : a0 0 b0 A ; A '
!2
8
;
###.matematri$k.$om 3o,nload Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 24!
<
<
0 3iketahui sinus suatu sudut adalah sin =
1 2
+ dengan sudut lan.ip0 Citunglah nilai perbandingan
trigonometri *ang lain dari sudut B &0 3iketahui .otangent dari sudut A adalah p+ jika A sudut lan.ip hitunglah perbandingan trigonometri *ang lain dari sudut AB '0 3iketahui segitiga siku-siku A;< dengan siku-siku di <+ sudut A = '' o dan panjang sisi miring 2 .m0 Citung panjang sisi a dan b B $diketahui sin ''4 = 4+D2+ .os ''o = 4+'1 dan tan ''o = !+&(0
Pemba+asan !0 3iketahui 3itan*akan
: segitiga siku-siku A;< siku-siku di < dengan a= dan b = &0 : gambar segitiga A;< Perbandingan trigonometri untuk sudut A Pen*elesaian : @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 20 3iketahui
: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
3itan*akan
: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@00
Pen*elesaian
:
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
###.matematri$k.$om 3o,nload Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 24!