RPP Phytagoras K13

47

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMPN 01 Bukit Kemuning
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/semester : VIII/Satu
Materi Pokok : Teorema Phytagoras
Pertemuan ke : 1
Alokasi Waktu : 1x15 menit

Kompetensi Inti

1
:
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2
:
Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3
:
Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4
:
Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

No
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah menjalankan sesuatu
1.1.2 Merasa Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya ilmu pengetahuan dan bersyukur atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari hari
1.1.3. Mengucapkan rasa syukur setelah mengerjakan sesuatu

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu yang tinggi tentang teorema phytagoras sehingga bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari.
2.2.2. Menunjukan sikap kerja sama sesama teman

3.1 Mengenal dan memahami teorema phytagoras
Peserta didik mampu memahami Teorema Phytagoras melalui alat peraga
Peserta didik dapat menghitung panjang sisi segitiga siku siku

Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat terlibat aktif dalam proses pembelajaran
Peserta didik dapat mengenal dan memahami teorema phytagoras
Peserta didik dapat menghitung panjang sisi segitiga siku siku

Materi Pembelajaran
Teorema pythagoras pertama kali dikembangkan berdasarkan hitungan matematis oleh seorang filsuf dan matematikawan Yunani yang bernama Pythagoras ( 582 SM-496 SM).

Teorema phytagoras adalah rumus yang berhubungan dengan segitiga siku siku yaitu segitiga dengan sudut 90o
Pada setiap segitiga siku siku terdapat 2 sisi siku siku dan 1 sisi miring
Pada ABC , Sisi siku siku nya adalah AB dan
Sisi miring adalah BC

Dengan catatan : Sisi miring selalu terletak didepan sudut siku siku dan merupakan sisi yang terpanjang pada segitiga siku siku.

Pythagoras mengungkapkan bahwa "Kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya."

c2=a2+b2
maka
a2=c2-b2
b2=c2-a2

Contoh :
Pada gambar di samping ini berapakah panjang sisi a ?

Jawab:
Panjang sisi a yaitu :
(AB)2+(AC)2 = (BC)2
82+62 = a2
64+36= a2
100= a2
a2 = 100
a= 100
a= 10 cm
Jadi panjang a adalah 10cm

Model dan Metode Pembelajaran
1. Model Pembelajaran : Team Games Turnamen (TGT) (Lampiran)
2. Strategi Pembelajaran : Strategi Pembelajaran Kooperatif
3. Metode Pembelajaran : Ceramah , Diskusi kelompok, pendeskripsian penggunaan media, pemberian tugas, pemberian reward

Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
Media : Mading Pembuktian Teorema Phytagoras

Alat dan bahan
Spidol
Alat Peraga Phytagoras
(Origami , Karton , Lem , Kardus , Double Tape , Kertas Hvs, Gunting , Penggaris , Spidol warna )

Buku guru dan modul peserta didik penunjang pembelajaran kelas VIII semester 1

Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Uraian Kegiatan

Waktu

Kegiatan Guru
Kegiatan Peserta didik

Pendahuluan

Guru mengucapkan salam.

Guru meminta salah seorang peserta didik untuk memimpin berdoa

Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik.

Guru memotivasi peserta didik dengan sebuah hadist yang mengatakan bahwa

"Siapa yang menempuh jalan untuk mencari ilmu, maka Allah akan mudahkan baginya jalan menuju surga." (HR. Muslim,no.2699) agar peserta didik merasa bersemangat untuk mengikuti pelajaran

Guru mengingatkan kembali mengenai materi minggu lalu dan menyinggung materi yang akan disampaikan
"adakah yang masih ingat materi minggu kemarin? Ayo siapa yang masih ingat?
Nah, baiklah hari ini kita akan membahas mengenai "Teorema Phytagoras"

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan hasil yang diharapkan yang akan dicapai peserta didik
1. Peserta didik menjawab salam
2. Peserta didik berdoa dengan ketua kelas sebagai pemimpin
3. Peserta didik memperhatikan dan menjawab pertanyaan guru
4. Peserta didik memperhatikan
penjelasan dari guru

5.Peserta didik menjawab dengan antusias

6. Peserta didik memperhatikan penjelasan dari guru
5 detik
10 detik

5 detik

15 detik

15 detik

10 detik
Inti
Guru memberikan motivasi kepada siswa agar tertarik mempelajari materi tantang Teorema Pythagoras. Misalnya dengan memberikan contoh-contoh penerapan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari.
Guru bertanya : "Siapa yang tau contoh dari segitiga siku siku dalam kehidupan sehari hari?"
Kenapa ibu bertanya? Karena phytagoras itu berkaitan dengan sudut siku siku.

Guru menjelaskan mengenai Teorema Phytagoras dengan menggunakan Alat Peraga , yang masih berbentuk kerangka

Penjelasan :
Alat peraga phytagoras ini dapat membuktikan bunyi dari teorema phytagoras. Dimana pada alat peraga ada 3 persegi a, persegi b dan persegi c yang membantu untuk membutikan apa itu teorema phytagoras

Guru bertanya mengenai luas persegi kepada peserta didik , untuk memancing peserta didik ke dalam proses pembelajaran

Sebelum membuktikan apa itu teorema phytagoras Guru bertanya mengenai luas persegi kepada peserta didik.
"Disini ibu mempunyai sebuah persegi warna hijau, Adakah yang masih ingat mengenai luas persegi? Jika masih ingat ada yang ingin memberitahu teman teman nya?
"Iya, luas persegi yaitu sisi x sisi"
"Baiklah, teorema phytagoras ini berkaitan dengan dua persegi yang titik ujung ujung nya bertemu dan membentuk sudut siku siku"
"Dimana sudut siku siku ini sebagai sisi hipotenusa"
"Disini ibu mempunyai media untuk membuktikan apa itu teorema phytagoras , berkaitan denngan luas persegi tadi"

Guru memperlihatkan kepada peserta didik dua buah persegi hijau dan biru

"Disini ibu mempunyai dua buah persegi yaitu persegi hijau dan biru , yang ukurannya sama besar , nah ibu akan menempelkan persegi hijau dan biru ini agar membentuk sudut siku siku"
"Ada yang tahu berapa besar sudut siku siku?"
"Iya benar sekali , 900"
"nah, seperti ini "

Guru bersama peserta didik akan membuktikan bahwa luas persegi a (warna hijau) + luas persegi b (warna biru) sama dengan luas persegi c (hijau + biru)

2 buah persegi hijau dan biru , digabungkan membentuk segitiga siku siku , maka panjang sisi miring nya adalah penjumlahan sisi sisi lainnya.

Dimana dua persegi ini adalah

+ =
Persegi hijau+ persegi biru = persegi hijau bir
" Pada alat peraga kita mempunyai 2 persegi kecil dan satu persegi besar , jika ibu potong persegi hijau menjadi 4 bagian , dan menambahkan 1 persegi biru , maka persegi yang besar akan tertutupi oleh persegi hijau dan biru tadi "

+

= +

( persegi hijau di potong menjadi 4 bagian )

+

maka disusun dan akan membentuk seperti pada gambar

=

Dimana persegi biru sebagai pesegi a dengan luas a2 dan persegi hijau sebagai persegi b dengan luas b2 dan persegi gabungan dari hijau dan biru merupakan persegi c dengan luas c2
Terbukti bahwa persegi biru dan persegi hijau yang di potong menjadi 4 bagian akan menutupi persegi pada sisi miring

Maka teorema phytagoras terbukti , yaitu
"Kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya" atau bisa di tulis c2=a2+b

Guru memberikan penjelas materi phytagoras menggunakan PPT serta contoh contohnya

Guru membagi peserta didik menjadi 5 kelompok , dimana masing masing kelompok terdiri dari 6 sampai 7 orang dan guru membagikan tanda pengenal untuk tiap tiap kelompok
Guru membagikan Lembar Kerja Kelompok ( LKK ) dan meminta peserta didik menemukan teorema phytagoras dengan cara lain (Lampiran)
Guru meminta perwakilan kelompok untuk maju dan mempresentasikan hasil kerja dengan kelompok nya
Guru memberitahu bahwa akan ada game mengenai phytagoras yaitu " GAME SOAL"

Guru menjelaskan ATURAN permainan
- Terdapat 6 kotak warna, yaitu coklat, merah, hijau, ungu, orange
- Tiap kelompok dapat memilih soal yang ada dalam kotak warna yang diinginkannya dengan memilih warna

Dibawah ini adalah kotak warna sesuai dengan isi soal di dalam nya

-Kertas soal dilipat dan dimasukan di dalam kotak warnanya
- Setiap soal mempunyai skor nilai yang sudah ada dalam kertas soal
- Jika soal yang dipilih tidak bisa dijawab, maka kelompok yang lain dapat menjawab soal tersebut
- Jika soal yang dipilih dijawab dengan benar maka mendapatkan poin sesuai soal yang dipilih jika salah dapat 0 poin
- Skor akan dihitung di akhir
- Kelompok dengan skor terbesar akan mendapatkan reward

Guru memulai game dengan soal yang terdapat didalam alat peraga. Kelompok 1 memilih soal yang diinginkan dan dijawab , begitupun seterusnya

Guru memberikan kesimpulan siapa yang menang pada game ini

Guru memberi penghargaan kepada kelompok yang menang
Peserta didik mendengarkan penjelasan dari guru

Peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru

Peserta didik memperhatikan

Peserta didik terbagi menjadi 5 kelompok

Peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru
Peserta didik mendengarkan
.
Pesera didik bersemangat karna ada permainan

Pesera didik memperhatikan penjelasan dari guru

.

Peserta didik mengikuti permainan

Kelompok yang menang maju , untuk mendapatkan reward

15
detikt

5 menit

10 detik

10 detik

1 menit

30 detik

5 detik

20 detik

5 menit

20 detik

Penutup
Guru bersama Peserta didik merefleksi kegiatan yang telah dilakukan dan bersama Peserta didik membuat kesimpulan mengenai teorema phytagoras

Guru memberikan PR dan menyampaikan materi berikutnya, untuk dipelajari di rumah. (Lampiran)

Guru menutup pelajaran dan meminta peserta didik berdoa

Guru meninggalkan kelas dan mengucapkan
salam
Peserta didik menyimpulkan hasil pembelajaran bersama sama

Peserta didik menandai materi apa yang akan di bahas pada pertemuan berikutnya
Salah seorang peserta didik memimpin berdoa untuk menutup pelajaran.

Peserta didik menjawab salam dan meninggalkan kelas

10 detik

15 detik

10 detik

5 detik

Penilaian
(Berdasarkan Permendikbud No.81 A Tahun 2013 )

Sikap spiritual
Teknik Penilaian: Observasi
Bentuk Instrumen: Lembar observasi
Kisi-kisi:
No.
Sikap/nilai
Butir Instrumen

Berdoa sebelum belajar
1

Mengucapkan syukur atas karunia Tuhan
2

Mengucapkan salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat / presentasi.
3

LEMBAR OBSERVASI SIKAP SPIRITUAL

Nama Peserta didik : ……..……………...……………..
Kelas : VIII ( Delapan )…………………..
Tanggal Pengamatan : …………………..
Materi Pokok : Teorema Phytagoras…………….
Berilah tanda cek ( ) pada kolom skor sesuai sikap

No
Aspek Pengamatan
Skor

1
2
3
4
1
Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu

2
Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat/presentasi

3
Mengungkapkan kekaguman secara lisan maupun tulisan kepada Allah SWT saat melihat kebesarannya terkait dengan pembelajaran

4
Merasakan keberadaan dan kebesaran Allah SWR saat mempelajari ilmu pengetahuan

Jumlah Skor

Kriteria:
4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Nilai (NS)
Predikat
3,33 NS 4
Sangat Baik/SB
2,66 NS < 3,33
Baik/B
1,66 NS < 2,66
Cukup/C
1,00 NS < 1,66
Kurang/D

NS= NilaiSkorSkorTertinggix 4

PREDIKAT NILAI SIKAP

Sikap Kerja Sama
Teknik Penilaian : Observasi
Bentuk Instrumen: Lembar Observasi
LEMBAR OBSERVASI SIKAP KERJA SAMA

Nama Peserta didik : ……..……………...……………..
Kelas : VIII ( Delapan )…………………..
Tanggal Pengamatan : …………………..
Materi Pokok : Teorema Phytagoras…………….
Berilah tanda cek ( ) pada kolom skor sesuai sikap

No
Aspek Pengamatan
Skor

1
2
3
4
1
Bekerjasama dengan teman kelompok

2
Berperan aktif menyelesaikan soal kelompok

3
Mau Bekerja sama dengan siapapun

Jumlah Skor

Kriteria:
4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
Nilai (NS)
Predikat
3,33 NS 4
Sangat Baik/SB
2,66 NS < 3,33
Baik/B
1,66 NS < 2,66
Cukup/C
1,00 NS < 1,66
Kurang/D
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

PREDIKAT NILAI SIKAP

3. Pengetahuan
a.Teknik Penilaian : Tes
b.Bentuk Instrumen : kuis
c.kisi kisi
No
Indikator
Butir instrument
1
Pemahaman menggunakan konsep phytagoras
1-2
2
Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku
2-4

Instrumen Pengetahuan
DenganmenggunakanTeorema Pythagoras, tentukan panjangsisi-sisi yang belumdiketahui!

68a1.)
6

8

a

1213c
12

13

c

3.)

724b
7

24

b

2.)

1715d
17

15

d

4.)
'

.
13 cm5 cmDC9cmBA
13 cm

5 cm
D

C

9cm

B

A

Padagambar di samping, diketahuipanjang AC=13 cm, AD=5 cm, dan BD=9 cm. Tentukanpanjang BC!5.)
Padagambar di samping, diketahuipanjang AC=13 cm, AD=5 cm, dan BD=9 cm. Tentukanpanjang BC!

Nomor
Soal
Deskripsi Jawaban
Skor

1.
68a
6

8

a

82+62 = a2
64+36= a2
100= a2
a2 = 100
a= 100
a= 10
Jadipanjangaadalah10.

10

2.

724b242+152 = b2
7

24

b

576+49= b2
625= b2
b2 = 625
b= 625
b= 25

Jadipanjangbadalah 25.

20

3.

c2+122 = 132
1213cc2 = 132 122
12

13

c

c2 = 169 144
c2 = 25
c= 25
c= 5

Jadipanjangcadalah 5.

20

4.

1715dd2+152 = 172
17

15

d

d2 = 172 152
d2 = 289 225
d2 = 64
d= 64
d= 8
Jadipanjangdadalah 8.

20

5

13 cm5 cmDC9cmBAAD2+CD2 = AC2
13 cm

5 cm
D

C

9cm

B

A

CD2 = AC2 AD2
CD2=132 52
CD2 = 169 25
CD2 =144
CD= 144
CD= 12

BC2=BD2+CD2
BC 2 = 92+122
BC 2 =81+144
BC= 225
BC = 15

Jadi, panjang BC adalah 15 cm.

30

Jumlah
100

Perhitungan nilai skor akhir dalam skala 1-100 menggunakan rumus :


Keterampilan
. a.Teknik Penilaian : Observasi
b.Bentuk Instrumen : check list
c.kisi kisi
No
Indikator
Butir instrument
1
Ketepatan menggunakan teorema phytagoras dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan segitiga siku siku
1
2
Ketepatan dan ketelitian dalam menghitung
1

Instrumen Penilian Keterampilan

No

Nama
Peserta Didik
Ketepatan menggunakan Teorema Pythagoras dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan gabungan dua segitiga siku-siku.
Ketepatan dan ketelitian dalam menghitung.

Total Skor

1
2
3
4
1
2
3
4

1

2

4

5

6

..

33

Keterangan Nilai
Sangat baik = 4
Baik = 3
Cukup = 2
Kurang = 1

Petunjuk Penskoran :
Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4
Skor akhir = (Total skor : 2)
Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat Baik : apabila 3.50< skor akhir < 4.00
Baik : apabila 2.50< skor akhir < 3.50
Cukup : apabila 1.50< skor akhir < 2.50
Kurang : apabila 1 < skorakhir < 1.5
Mengetahui , Bandar Lampung,8 Maret 2017
Kepala Sekolah Guru Matematika

NETRIWATI, M.Pd BELLA DWI LESTARI,S.Pd
NIP. NIP.

LAMPIRAN

Lampiran 1
Lembar Kerja Kelompok (LKK)
Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras

Hari/Tanggal :
Alokasi Waktu :
Kelas/Semester : VIII/I
No. Kelompok :
Anggota Kelompok :

Menemukan Teorema Pythagoras
Coba kalian selidiki perubahan luas persegi L1, L2, dan L3 berturut-turut seperti tampak dalam gambar di bawah ini.

L1
L1

L2
L2

L3
L3

Pola apa yang dapat kalian temukan?

Bagaimana kalian mengaitkan antara L1, L2, dan L3 dengan persegi-persegi lainnya pada sisi-sisi segitiga siku-siku?

Apa kesimpulan yang kalian peroleh mengenai luas-luas persegi pada sebuah segitiga siku-siku?

Jadi, Teorema Pythagoras adalah

Menggunakan Teorema Pythagoras
Tentukan apakah segitiga yang panjang sisinya berikut ini termasuk segitiga siku-siku atau bukan!
12 cm, 13 cm, 5 cm
13 cm, 7 cm, 14 cm
8 cm, 15 cm, 17 cm
7 cm, 24 cm, 25 cm
6 cm, 6 cm, 6 cm

LAMPIRAN 2
(PEKERJAAN RUMAH ) Setelah mengetahui Teorema Pythagoras, coba kerjakan dirumah contoh soal berikut!
Soal: Poin 50
UN Matematika SMP - 2011
1. Perhatikan segitiga, tentukan Panjang AD

Jawaban

Tentukan panjang AC dari segitiga ABC terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan mencari panjang AD dari segitiga ACD, keduanya adalah sisi miring pada masing-masing segitiga.

Soal: POIN 50
( UN SMP 2009)
1. Perhatikan segitiga . Jika MK=17 cm dan MN= 10cm, ML=8cm tentukanMN!

Jawaban
LAMPIRAN 4

SOAL SOAL DAN PEMBAHASAN MENGENAI TEOREMA PHYTAGORAS

1. Berdasarkan teorema Pythagoras, pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan...
a. Selisih kuadrat panjang sisi siku-sikunya
b. Jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya
c. Selisih akar panjang sisi siku-sikunya
d. Jumlah akar panjang sisi siku-sikunya
Pembahasan:
Berdasarkan teorema pythagoras, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya. Jadi, jawaban yang tepat B.

2. Berdasarkan gambar di bawah ini, pernyataan yang benar adalah...

Pembahasan:
Mari kita cari satu-satu rumus untung mencari masing-masing panjang sisi:
a. Jika mencari AC, menggunakan rumus:
b. Jika mencari BC, maka menggunakan rumus:

c. Jika mencari AB, maka rumus yang digunakan:
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

3. Panjang sisi miring pada segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang sisi siku-siku p cm adalah... cm.
a. 1/2p
b. p
c. p 2
d. p 3
pembahasan:
perhatikan gambar berikut:

panjang sisi miring:

Jawaban yang tepat C.

4. perhatikan gambar berikut!

Panjang sisi miring adalah...
a. 16 cm
b. 17 cm
c. 18 cm
d. 19 cm
Pembahasan:
Panjang sisi miring =

Jawaban yang tepat B.

5. Perhatikan gambar berikut!

Panjang AC adalah...
a. 3 cm
b. 6 cm
c. 9 cm
d. 10 cm
Pembahasan:


6. Dari tiga bilangan berikut, yang merupakan tripel pythagoras adalah...
a. 9, 13, 15
b. 7, 12, 15
c. 10, 24, 25
d. 8, 15, 17
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
a. 9, 13, 15

225 = 169 + 81
225 = 250 (tidak sama, ini menandakan bahwa bukan segitiga siku-siku)
b. 7, 12, 15

225 = 144 + 49
c. 10, 24, 25

625 = 575 + 100
d. 8, 15, 17

289 = 225 + 64
289 = 289 (sama, ini menandakan sebuah segitiga siku-siku)
Jawaban yang tepat D.

7. Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga, yaitu:
I. 3 cm, 4, cm, 5 cm
II. 7 cm, 8 cm, 9 cm
III. 5 cm, 12 cm, 15 cm
IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm
Yang merupakan ukuran segitiga siku-siku adalah...
a. I dan II
b. I dan III
c. II dan III
d. I dan IV
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
I. 3 cm, 4, cm, 5 cm

25 = 16 + 9
25 = 25 (sama, segitiga siku-siku)
II. 7 cm, 8 cm, 9 cm

81 = 64 + 49
81 = 113 (81 < 113, ini menandakan segitiga lancip)
III. 5 cm, 12 cm, 15 cm

225 = 144 + 25
225 = 169 (225 > 169, ini menandakan segitiga tumpul)
IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm

625 = 576 + 49
625 = 625 (sama, ini menandakan segitiga siku-siku)

8. Sebuah persegi mempunyai panjang sisi 8 cm. Panjang diagonal persegi tersebut adalah...
a. 4 2
b. 4 3
c. 8 2
d. 8 3
Pembahasan:
Perhatikan gambar persegi berikut ini:


9. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 16 cm dan lebar 12 cm. Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah...
a. 24 cm
b. 22 cm
c. 20 cm
d. 18 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut:


10. Sebuah bangun berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 32 cm. Panjang sisi belah ketupat tersebut adalah...
a. 20 cm
b. 28 cm
c. 40 cm
d. 56 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar belah ketupat berikut:

Jawaban yang tepat A.

11. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat 36 cm dan 48 cm. Panjang sisi belah ketupat tersebut adalah...
a. 20 cm
b. 30 cm
c. 40 cm
d. 50 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar belah ketupat berikut:


12. Perhatikan gambar trapesium sama kaki berikut!

Tinggi trapesium tersebut adalah...
a. 12 cm
b. 11 cm
c. 10 cm
d. 9 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar trapesium berikut:


13. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku 3 cm dan 4 cm. Keliling segitiga tersebut adalah...
a. 15 cm
b. 14 cm
c. 13 cm
d. 12 cm
Pembahasan:
Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini:

Sebelum mencari keliling, kita harus mencari panjang BC:

Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC
= 3 + 5 + 4
= 12 cm

14. Perhatikan trapesium berikut!

Keliling trapesium di atas adalah...
a. 46 dm
b. 48 dm
c. 50 dm
d. 52 dm
Pembahasan:
Perhatikan gambar trapesium di bawah:

Sebelum mencari keliling bangun di atas, kita cari dulu panjang x:

Keliling trapesium = 8 dm + 18 dm + 10 dm + 12 dm = 48 dm


Luas segitiga ABC adalah...
a. 45 cm2
b. 54 cm2
c. 108 cm2
d. 135 cm2
Pembahasan:
Sebelum mencari luas, kita harus mencari tinggi (AC):

Luas segitiga ABC = ½ x alas x tinggi
= ½ x AB x AC
= ½ x 9 x 12
= 54 cm2


Luas segitiga di atas adalah...
a. 60 cm2
b. 120 cm2
c. 240 cm2
d. 480 cm2
Pembahasan:
Sebelum mencari luas, kita cari dulu x dan panjang alasnya:

panjang alas segitiga = 8x = 8 . 2 = 16 cm
Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
= ½ x 16 x 30
= 240 cm2

17. Perhatikan gambar!

Panjang AD adalah...
a. 15 cm
b. 17 cm
c. 24 cm
d. 25 cm
Pembahasan:
Sebelum mencari panjang AD, kita cari dulu panjang AC:

Selanjutnya kita cari panjang AD:



Luas bidang diagonal ACGE adalah...
a. 12 cm2
b. 24 cm2
c. 30 cm2
d. 72 cm2
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut:

Perhatikan bidang ACGE (yang diarsir merah), sebelum mencari luasnya, kita cari dulu panjang AC dan EG.

Luas ACGE = panjang x lebar
= AC x CG
= 5 x 6
= 30 cm2

19. Pada persegi panjang PQRS, panjang PR = 20 cm dan besar
a. 100 3
b. 100 2
c. 200 3
d. 200 2
Pembahasan:
Perhatikan gambar segitiga PQR berikut ini:

Perhatikan angka-angka dalam bulatan merah. Angka ini didapatkan karena sudut 30 derajat.

Selanjutnya kita cari panjang sisi QR:

Jadi, luas persegi panjang = panjang x lebar
= PQ x QR
= 10 3 x 10
= 100 3

20. Perhatikan gambar kubus berikut!

Panjang diagonal ruang EC adalah...
a. 4 cm
b. 4 2 cm
c. 4 3 cm
d. 4 6 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah ini:

Sebelum mencari EC, kita cari dulu AC:

Selanjutnya kita cari panjang EC:


21. Perhatikan sketsa gambar kapal layar!

Sembilan puluh lima persen komoditas perdagangan dunia melalui transportasi laut, dengan menggunakan sekitar 50.000 kapal tanker, kapal-kapal pengirim, dan pengangkut barang raksasa. Sebagian besar kapal-kapal ini menggunakan bahan bakar solar.
Para insinyur berencana untuk membangun tenaga pendukung menggunakan angin untuk kapal-kapal tersebut. Usul mereka adalah dengan memasang layar berupa layang-layang ke kapal dan menggunakan tenaga angin untuk mengurangi pemakaian solar serta dampak solar terhadap lingkungan.
Dari hal tersebut, berapa kira-kira panjang tali layar dari layang-layang agar layar tersebut menarik kapal pada sudut 45 derajat dan berada pada ketinggian vertikal 150 m, seperti yang diperlihatkan pada gambar?
a. 175 m
b. 212 m
c. 285 m
d. 300 m
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah ini:
Karena sudah ada sudut 45 derajat dan 90 derajat, maka sudut yang satu adalah: 180 – (45 + 90) = 45 derajat (ingat jumlah sudut dalam segitiga 180 derajat)

Karena sudutnya sama, yaitu sama- sama 45 derajat, berarti segitiga tersebut segitiga sama kaki. Berarti panjang sisi alas sama-sama 150 m. Panjang tali dapat dicari dengan rumus pythagoras:
Jawaban yang tepat B

Lampiran 5

Model Pembelajaran Team Games Turnamen (TGT)

Menurut Kurniasari (2006), model pembelajaran TGT merupakan model pembelajaran kooperatif dengan membentuk kelompok-kelompok kecil dalam kelas yang terdiri atas 3-5 siswa yang heterogen, baik dalam hal akademik, jenis kelamin, ras, maupun etnis. Inti dari model ini adalah adanya game dan turnamen akademik.. Secara runut implementasinya Model pembelajaran TGT terdiri dari lima langkah tahapan yaitu tahapan penyajian kelas (class precetation) belajar dalam kelompok (teams) permainan (games) pertandingan (tournament) dan penghargaan kelompok (team recognition). (Trianto, 2010: 84)
Berdasarkan apa yang di ungkapkan diatas, maka Model pembelajaran TGT memiliki ciri-ciri berikut:

a. Siswa bekerja dalam kelompok-kelompok kecil (Tim)
Fungsi utama dari tim ini adalah memastikan bahwa semua anggota tim benar-benar belajar, dan lebih khususnya lagi, adalah untuk mempersiapkan anggotanya untuk bisa mengerjakan kuis dengan baik. Yang paling sering terjadi, pembelajaran itu melibatkan pembahasan permasalah bersama, membandingkan jawaban, dan mengoreksi tiap kesalahan pemahaman apabila anggota tim ada yang membuat kesalahan (Slavin, 2010: 144).
b. Games
Game. Gamenya terdiri atas pertanyaan-pertanyaan yang kontennya relevan yang dirancang untuk menguji pengetahuan siswa yang diperolehnya dari presentasi di kelas dan pelaksanaan kerja tim. Kebanyakan game hanya berupa nomor-nomor pertanyaan yang ditulis pada lembar yang sama. Seorang siswa mengambil sebuah kartu bernomor dan harus menjawab pertanyaan sesuai dengan nomor yang tertera pada kartu tersebut (Slavin, 2010: 166)
c. Tournament
Turnamen adalah sebuah struktur dimana game berlansung. Biasanya berlansung pada akhir minggu atau akhir unit, setelah guru memberikan presentasi di kelas dan tim telah melaksanakan kerja kelompok terhadap lembar kegiatan. Pada meja turnamen akan terjadi kompetesi yang seimbang, karena akan membentuk kelompok yang homogen (Slavin, 2010: 166)
d. Penghargaan kelompok
Langkah pertama sebelum memberikan penghargaan kelompok adalah menghitung rerata skor kelompok. Untuk memilih rerata skor kelompok dilakukan dengan cara menjumlahkan skor yang diperoleh masing-masing anggota kelompok dibagi dengan banyaknya anggota kelompok. Pemberian penghargaan didasarkan atas rata-rata poin yang didapat oleh kelompok tersebut. Dimana penentuan poin yang diperoleh masing-masing anggota kelompok didasarkan pada jumlah kartu yang diperoleh seperti yang ditunjukkan pada tabel berikut:

Pemain dengan
Poin Bila
Jumlah Kartu yang diperoleh
Peraih skor tertinggi
30
Peraih skor tengah
10
Peraih skor rendah
0
(Sumber: Slavin, 2010: 175)

Sintak Model pembelajaran TGT (Team Games Turnamen)
Tahapan
Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Tahap 1
Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa
Guru menyampaikan semua tujuan pembelajaran secara umum yang ingin di capai dan memotipasi siswa belajar
Mendengarkan penjelasan yang di sampaikan gurudan mencatat tujuan
Tahap 2
Menyajikan materi pembelajaran
Guru menyajikan materi pelajaran secara umum kepada siswa dengan cara demonstrasi lewat bahan bacaan / LKS
Memperhatikan demonstrasi yang di lakukan guru dan mempelajari LKS
Tahap 3
Pembentkan kelompok heterogen
Guru membagi siswa menjadi kelompok secara heterogen, masing-masing kelompok terdiri dari 4-5 orang
Bergabung dengan kelompok yang telah di bagikan oleh guru
Tahap 4
Turnamen
Guru membagi siswa kedalam beberapa meja turnamen
Masing-masing kelompok masuk ke meja turnamen
Tahap 5
Evaluasi
Guru membagi soal-soal tournament kepada masing-masing kelompok turnamen
Masing-masing kelompok mengerjakan soal turnamen dan dalam mengerjakan soal
Tahap 6
Penghargaan kelompok
Guru memberikan penghargan kepada setiap kelompok yang memiliki poin tinggi
Mendengarkan nama-nama kelompok yang berhak mendapatkan penghargaan.

C. Kelebihan dan Kekurangan
Kelebihan model pembelajaran kooperatif tipe TGT adalah sebagai berikut:
Model TGT tidak hanya membuat peserta didik yang cerdas (berkemampuan akademis tinggi) lebih menonjol dalam pembelajaran, tetapi peserta didik yang berkemampuan akademi lebih rendah juga ikut aktif dan mempunyai peranan yang penting dalam kelompoknya.
Dengan model pembelajaran ini, akan menumbuhkan rasa kebersamaan dan saling menghargai sesama anggota kelompoknya.
Dalam model pembelajaran ini, membuat peserta didik lebih bersemangat dalam mengikuti pelajaran. Karena dalam pembelajaran ini, guru menjanjikan sebuah penghargaan pada peserta didik atau kelompok terbaik.
Dalam pembelajaran peserta didik ini membuat peserta didik menjadi lebih senang dalam mengikuti pelajaran karena ada kegiatan permainan berupa tournamen dalam model ini.

Kelemahan dalam model pembelajaran kooperatif tipe TGT adalah sebagai berikut:
Dalam model pembelajaran ini, harus menggunakan waktu yang sangat lama.
Dalam model pembelajaran ini, guru dituntut untuk pandai memilih materi pelajaran yang cocok untuk model ini.
Guru harus mempersiapkan model ini dengan baik sebelum diterapkan. Misalnya membuat soal untuk setiap meja turnamen atau lomba, dan guru harus tahu urutan akademis peserta didik dari yang tertinggi hingga terendah.

RPP Phytagoras K13

Recommend Documents