Silabus Matematika SMK Teknologi

SILABUS

NAMA SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS / SEMESTER STANDAR KOMPETENSI KODE ALOKASI WAKTU KOMPETENSI DASAR

1.Menerapkan operasi pada bilangan riil

: SMK : MATEMATIKA : I/1 : Memecahkan Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil : D 20 : 30 x 45 menit MATERI PEMB PEMBEL ELAJ AJAR ARAN AN

INDIKATOR 

Dua atau lebih bilangan bulat dioperasikan ( dijumlah , dikurang, dikali ,dibagi ) sesuai dengan prosedur





Sistem bilangan riil Operasi pada bilangan bulat

KEGI KEGIAT ATAN AN PEMB PEMBEL ELAJ AJAR ARAN AN 



 





Dua atau atau lebih bilangan pecahan dioperasikan ( dijumlah, dikurang, dikali, dibagi ) sesuai dengan prosedur Bilangan pecahan dikonversikan ke bentuk persen atau pecahan desimal sesuai prosedur Konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai) skala dan persen digunakan dalam penyelesaian masalah program keahlian



Operasi pada bilangan pecahan 



Konversi bilangan 





Perbandingan (senilai dan berbalik nilai) skala dan persen Penerapan bilangan riil dalam menyelesaikan masalah program keahlian



Membedakan macam macam bilangan riil Menghitung operasi dua atau lebih bilangan bulat sesuai dengan prosedur Menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan sesuai dengan prosedur

PENI PENILA LAIA IAN N  



Tes tertulis Pengamata n penugasan

ALOKASI WAKTU TM PS PI 4

SUMBER BELAJAR

Buku referensi yang relevan

Melakukan konversi pecahan ke bentuk persen, pecahan desimal atau persen dan sebaliknya Menjelaskan perbandingan (senilai dan berbalik nilai) skala dan persen

Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan riil

SILABUS MATEMATIKA SMK KELOMPOK TEKNOLOGI, KESEHATAN DAN PERTANIAN halaman

1

KOMPETENSI DASAR

2.Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat







3.Menerapkan operasi pada bilangan irasional

MATERI PEMB PEMBEL ELAJ AJAR ARAN AN

INDIKATOR







Bilangan berpangkat dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat







Konsep bilangan berpangkat dan sifataifatnya Operasi pada bilangan berpangkat Penyederhana an bilangan berpangkat

KEGI KEGIAT ATAN AN PEMB PEMBEL ELAJ AJAR ARAN AN 







Konsep bilangan berpangkat diterapkan dalam penyelesaian masalah.

Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya Bilangan bentuk akar disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar

Konsep bilangan irasioanal diterapkan dalam penyelesaian masalah.





Konsep bilangan irasional Operasi pada bilangan bentuk akar

Penyederhana an bilangan bentuk akar Bentuk akar digunakan untuk: Perhitungan konversi ukuran















Menjelaskan konsep dan sifatsifat bilangan berpangkat Melakukan perhitungan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifatsifatnya Menyederhanakan Menyederhanakan bilangan berpangkat

PENI PENILA LAIA IAN N  



Tes tertulis Pengamata n Penugasan


SUMBER BELAJAR


Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan bilangan berpangkat

Mengklasifikasikan bilangan riil ke bentuk akar dan bukan bentuk akar Menjelaskan konsep dan sifatsifat bilangan irasional Melakukan perhitungan operasi bilangan irasioanal Menyederhanakan Menyederhanakan bilangan irasioanal

 




8

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan irasioanal


2

KOMPETENSI DASAR

4.Menerapkan konsep logaritma

MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARA RAN N

INDIKATOR 





Operasi logaritma diselesaikan sesuai dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel Soal-soal logaritma diselesaikan dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel Permasalahan program keahlian diselesaikan dengan menggunakan logaritma



Konsep logaritma

PE NI NI LA LA IA IA N KEGIAT KEGIATAN AN PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN  

 

Operasi pada logaritma





Menjelaskan konsep logaritma Menjelaskan sifat-sifat logaritma Menggunakan tabel logaritma Melakukan operasi logaritma dengan sifat-sifat logaritma

 




AL OK OKAS I WAKTU TM PS PI 10

SUMBER BELAJAR


Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan logaritma


3

NAMA SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS / SEMESTER STANDAR KOMPETENSI KODE ALOKASI WAKTU

KOMPETENSI DASAR

1.Menerapkan konsep kesalahan pengukuran

: SMK : MATEMATIKA : I/1 : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan : D 21 : 12 x 45 menit

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 





Hasil membilang dan mengukur dibedakan berdasar pengertiannya Hasil pengukuran ditentukan salah mutlak dan salah relatifnya Presentase kesalahan dihitung berdasar hasil pengukurannya







2.Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran



Toleransi dihitung berdasar hasil pengukurannya

Jumlah dan selisih hasil pengukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya













Membilang dan mengukur Salah mutlak dan salah relatif Menentukan presentase kesalahan

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Menentukan toleransi hasil pengukuran



 



Jumlah dan selisih hasil pengukuran







Membedakan pengertian membilang dan mengukur Melakukan kegiatan pengukuran terhadap sesuatu obyek Menghitung kesalahan (salah mutlak dan salah relatif) suatu pengukuran Menghitung prosentase kesalahan suatu pengukuran Menghitung toleransi hasil suatu pengukuran Menerapkan konsep kesalahan Menerapkan konsep kesalahan pengukuran pada program keahlian

Melakukan kegiatan pengukuran terhadap sesuatu obyek Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran Menghitung hasil maksimum


PENILAIAN  



 




Tea tertulis Pengamata n Penugasan


8

SUMBER BELAJAR

Buku referensi lain yang relevan


4

dan minimum suatu pengukuran berdasarkan jumlah dan selisih hasil pengukuran

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 

Hasil kali pengukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya



Hasil kali pengukuran

KEGIATAN PEMBELAJARAN 





PENILAIAN

ALOKASI WAKTU TM PS PI

SUMBER BELAJAR

Menghitung hasil kali dari suatu pengukuran Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan hasil kali daqri hasil pengukuran Menerapkan hasil operasi pengukuran pada bidang program keahlian


5


1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksama an linier

: SMK : MATEMATIKA : I/1 : Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat : D 22 : 32 X 45 menit MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 



Persamaan linier ditentukan penyelesaiannya Pertidaksamaan linier ditentukan penyelesaiannya



Persamaan dan pertidaksamaa n linier serta penyelesaiann ya










2. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksama an linier

3. menerapkan





Persamaan kuadrat ditentukan penyelesaiannya Pertidaksamaan kuadrat ditentukan penyelesaiannya







Persamaan kuadrat



Persamaan dan peretidaksama an kuadratserta penyelesaiann ya Akar akar persamaan kuadrat dan sifat sifatnya Menyusun









Menjelaskan pengertian persamaan linier Menyelesaikan persamaan linier Menjelaskan pengertian pertidaksamaan linier Menyelesaikan pertidaksamaan linier Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier Menjelaskan pengertian persamaan dan peretidaksamaan kuadrat Menjelaskan akar akar persamaan kuadrat dan sifat sifatnya Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Menyusun persamaan kuadrat


PENILAIAN  





SUMBER BELAJAR


10







Tes tertulis

10

Buku

 

6

persamaan dan pertidaksama an kuadrat





KOMPETENSI DASAR 4.

disusun berdasarkan akar akar yang diketahui Persamaan kuadrat baru disusun berdasarkan akar akar persamaan kuadrat lain Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat diterapkan dalam menyelesaikan masalah program keahlian



INDIKATOR



Menyelesaika n sistem persamaan 

Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel dapat ditentukan penyelesaiannya Sistem persamaan dengan dua variabel satu linier dan satu kuadrat dapat ditentukan penyelesaiannya

persamaan kuadrat Penerapan persamaan dan pertidaksamaa n kuadrat dalam program keahlian





MATERI PEMBELAJARAN 



Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel Sistem persamaan dengan dua variabel satu linier dan satu kuadrat

berdasarkan akar akar yang diketahui Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar akar persamaan kuadrat lain Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat














Memberi contoh sistem persamaan linier dua variabel dan tiga variabel Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan metoda eliminasi , substitusi atau keduanya Memberi contoh sistem persamaan dengan dua variabel satu linier dan satu kuadrat Menyelesaikan sistem persamaan dengan dua variabel satu linier dan satu kuadrat


PENILAIAN

 



referensi yang relevan

Pengamata n penugasan


ALOKASI WAKTU TM PS 6

SUMBER BELAJAR PI Buku referensi yang relevan

7


1.Mendiskripsika n macam macam matriks

: SMK : MATEMATIKA : I/ : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks : D 23 : 24 X 45 menit MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 



Matriks ditentukan unsur unsur dan notasinya Matriks dibedakan menurut jenis dan relasinya



Macam macam matriks








2.



Menyelesaika n operasi matriks 

Dua matriks atau lebih ditentukan hasil penjumlahan atau pengurangannya Dua matriks atau lebih ditentukan hasil kalinya



Operasi matriks







Menjelaskan pengertian matriks , notasi matriks , baris, kolom, elemen dan ordo matriks Membedakan jenis jenis matriks Menjelaskan kesamaan matriks Menjelaskan trasnpose matriks Menjelaskan operasi matriks antara lain penjumlahan dan pengurangan Menjelaskan operasi matriks antara lain : perkalian skalar dengan matriks , perkalian matriks dengan matriks Menyelesaikan penjumlahan , pengurangan dan / atau


PENILAIAN  



 






8

SUMBER BELAJAR



8



3. Menentukan determinan dan invers

Matriks ditentukan determinannya Matriks ditentukan inversnya







Determinan dan invers matrika












1. Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaa n linier

2.Menentukan model





 



Tes tertulis Pengamata n penugasan

8



SUMBER BELAJAR

: SMK : MATEMATIKA : I/ : Menyelesaikan masalah program linier : D 24 : 28 X 45 menit MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 

perkalian matriks Menyelesaikan kesamaan matriks , menggunakan penjumlahan , pengurangan , dan perkalian matriks Menjelaskan pengertian determinan matriks Menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 Menjelaskan pengertian minor , kofaktor , dan adjoin matriks Menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan matris

Pertidaksamaan linier ditentukan daerah penyelesaiannya Sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel ditentukan daerah penyelesaiannya

Soal ceritera (kalimat verbal) diterjemahkan





Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaa n linier dengan 2 variabel

Model matematika








Menjelaskan pengertian program linier Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier Menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel Menjelaskan pengertian model matematika


PENILAIAN  



 


Tes tertulis Pengamata

6


Buku referensi 9

matematika dari soal ceritera (kal;imat verbal)

ke kalimat matematika Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya









3.Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaa n linier

Fungsi obyektif ditentukan dari soal Nilai optimum ditentukan berdasarkan fungsi obyektif





 

Fungsi obyektif Nilai optimum

 



4.Menerapkan garis selidik

Garis selidik digambarkan dari fungsi obyektif Nilai optimum ditentukan menggunakan garis selidik






1.Mendeskripsik an pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat













 



 



n Penugasan

yang relevan


8



6


: SMK : MATEMATIKA : I/2 : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor : D 25 : 20 X 45 menit MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 

Garis selidik

Menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan Menyusun sistem pertidaksamaan linier Menentukan daerah penyelesaian Menentukan fungsi obyektif Menentukan titik optimum dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier Menetukan nilai optimum dari fungsi obyektif Menjelaskan pengertian garis selidik Membuat garis selidik menggunakan fungsi obyektif Menetukan nilai optimum menggunakan garis selidik

Pernyataan dan bukan pernyataan dibedakan Suatu pernyataan ditentukan nilai kebenarannya



Pernyataan dan bukan pernyataan






Membedakan kalimat berarti dan kalimat tidak berarti Membedakan pernyataan dan kalimat terbuka Menentukan nilai kebenaran


PENILAIAN  





SUMBER BELAJAR


10

terbuka) 2.Mendeskripsik an ingkaran, konjugasi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

3.Mendeskripsik an Invers, Konvers dan Kontraposisi











KOMPETENSI DASAR

4.Menerapkan modus panens, modus tollens, dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan

Ingkaran, konjugasi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dibedakan Ingkaran, konjugasi, disjungsi, implikasi, biimplikasi ditentukan nilai kebenarannya Ingkaran dari konjugasi, disjungsi, implikasi, biimplikasi ditentukan nilai kebenarannya Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi dan ditentukan nilai kebenarannya







Modus panens, modus tollens, dan silogisme dijelaskan perbedaannya Modus panens, modus tollens, dan silogisme digunakan untuk menarik kesimpulan Penarikan kesimpulan ditentukan kesahihannya









Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasai







MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 

Ingkaran, konjugasi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya



Modus panens, modus tollens, dan silogisme

suatu pernyataan Memberi contoh dan membedakan ingkaran, konjugasi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya Membuat tabel kebenaran dari ingkaran, konjugasi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran, konjugasi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya Menjelaskan pengertian Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi Menentukan Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi Menentukan nilai kebenaran Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi

 



 








Menjelaskan pengertian modus panens, modus tollens, dan silogisme Menarik kesimpulan dengan modus panens, modus tollens, dan silogisme Menetukan kesahihan penarikan kesimpulan



10



2


PENILAIAN  





SUMBER BELAJAR


11


1.Mengidentifika si sudut

2.Menentukan

: SMK : MATEMATIKA : I/2 : Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi dua : D 26 : 24 X 45 menit MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 



Satuan sudut dalam derajat dikonversi kesatuan sudut dalam radian atau sebaliknya sesuai prosedur Suatu bangun datar







Macam-macam satuan sudut Konversi satuan sudut Keliling bangun




Mengukur besar suatu sudut Menentukan macam-macam satuan sudut Mengkonversi satuan sudut



Menghitung keliling dan luas

 


PENILAIAN






Tes tertulis

 


SUMBER BELAJAR


10 12

keliling bagun datar dan luas daerah bangun datar





dihitung kelilingnya Daerah suatu bangun datar dihituing luasnya Bangun datar tak beraturan dihitung luasnya





datar Luas daerah bangun datar Penerapan konsep keliling dan luas









3.Menerapkan transformasi bangun datar





Transformasi bangun datar didiskripsikan menurut jenisnya Tranformasi bangun datar digunakan untuk menyelesaikan permasalahan program keahlian


1.Menentukan dan menggunakan













 



Pengamata n Penugasan


10


: SMK : MATEMATIKA : I/2 : Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah : D 27 : 40 X 45 menit MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 

Jenis-jenis tranformasi bangun datar Penerapan tranformasi bangun datar

bidang datar sesuai dengan rumusannya Perhitungan keliling segi tiga, segi empat dan lingkaran Perhitungan luas segi tiga, segi empat dan lingkaran Perhitungan luas daerah bangun datar tidak beraturan dengan menggunakan metode koordinat, trapesium Menyelesaikan masalah program keahlian yangt berkaitan dengan luas dan keliling bangun datar Jenis-jenis tranformasi bangun datar - Translasi - Refleksi - Rotasi - Dilatasi Penerapan tranformasi bangun datar

Perbandingan trigonometri suatu sudut ditentukan dari sisi-sisi



Perbandingan trigonometri


Menjelaskan pengertian perbandingan trigonometri suatu sudut segitiga siku-siku


PENILAIAN  

Tes tertulis Pengamata


SUMBER BELAJAR

Buku referensi yang 13

nilai perbandingan trigonometri suatu sudut







segitiga siku-siku Perbandingan trigonometri dipergunakan untuk menetukan panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku Susut-sudut diberbagai kuadran ditentukan nilai perbandingan trigonometrinya Identitas trigonometri digunakan dalam menyederhanakan persamaan atau bentuk trigonometri







Panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku Perbandingan trigonometri di berbagai kuadran Identitas trigonometri











Menetukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut segitiga siku-siku Menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku menggunakan perbandingan trigonometri Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut diberbagai kuadran Menerapkan konsep perbandingan trigonometri Menemukan identitas trigonometri, seperti:



n Penugasan

relevan

sin2 x + cos2 x = 1 tan α =

sin α cos α

Menggunakan identitas trigonometri digunakan dalam menyederhanakan persamaan atau bentuk trigonometri 

KOMPETENSI DASAR

2.Mengkonversi koordinat kartesius dan kutub

MATRI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 



Koordinat kartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai pengertiannya Koordinat kartesius dikonversi ke koordinat kutub atau sebaliknya





Koordinat kartesius dan kutub Konversi koordinat kartesius dan kutub






Menjelaskan pengertian koordinat kartesius dan koordinat kutub Menggambar letak titik pada koordinat kartesius dan koordinat kutub Mengkonversi koordinat


PENILAIAN  





SUMBER BELAJAR


14

3.Menerapkan aturan sinus dan kosinus





4.Menentukan luas suatu segitiga





sesuai prosedur dan rumus yang berlaku Aturan sinus digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut oada suatu segitiga Aturan kosinus digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut oada suatu segitiga Luas segitiga ditentukan rumusnya Luas segitiga dihitung dengan menggunakan rumus luas segitiga



Aturan sinus dan kosinus

 

 



Luas segitiga







5.Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut





Rumus trigonometri jumlah dua sudut digunakan untuk menyelesaiakan soal Rumus trigonometri selisih dua sudut digunakan untuk menyelesaikan soal



Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut



kartesius ke koordinat kutub atau sebaliknya Menemukan aturan sinus Menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut oada suatu segitiga Menemukan aturan kosinus Menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut oada suatu segitiga Menjelaskan konsep luas segitiga Menemukan beberapa rumus luas segitiga yang terkait dengan fungsi trigonometri Menentukan luas segitiga Menggunakan bentuk-bentuk antara lain :

 



 



 

sin ( α ± β ) cos ( α ± β ) tan ( α ± β ) Menerapkan rumus diatas pada penyelesaian soal Menemukan rumus sudut rangkap Menggunakan rumus trigonometri sudut rangkap dalam menyelesaikan soal-soal Menyelesaiakan persamaan trigonometri




6



4



12



6








6.Menyelesaiaka n persamaan trigonometri



Persamaan trigonometri ditentukan penyelesaiannya



Persamaan trigonometri



 



NAMA SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS / SEMESTER STANDAR KOMPETENSI KODE

: SMK : MATEMATIKA : II / : Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga : D 28


15

ALOKASI WAKTU

: 24 X 45 menit

KOMPETENSI DASAR

1.Mengidentifika si bangun ruang dan unsur unsurnya

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 



Unsur unsur bangun ruang diidentifikasi berdasar ciri cirinya Jaring jaring bangun ruang digambar pada bidang datar





Bangun ruang dan unsur unsurnya Jaring jaring bangun ruang






2.Menghitung luas permukaan bangun ruang



Luas permukaan bangun ruang dihitung dengan cermat



Permukaan bangun ruang dihitung luasnya







3.Menerapkan konsep volum bangun ruang



Volum bangun ruang dihitung dengan cermat



Volum bangun ruang







KOMPETENSI

Mengidentifikasi berbagai bangun ruang ( kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola ) Mengidentifikasi unsur unsur bangun ruang Menggambar jaring jaring bangun ruang Mengidentifikasi bentuk permukaan bangun ruang ( kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola ) Menghitung luas permukaan bangun ruang Menerapkan konsep luas permukaan bangun ruang pada program keahlian Menemukan rumus volum bangun ruang ( kubus, balok, prisma, tabung, kerucit, limas dan bola ) Menghitung volum bangun ruang Menerapkan konsep volum bangun ruang pada program keahlian

MATERI


PENILAIAN  



 



 






4


6

SUMBER BELAJAR



ALOKASI

SUMBER 16

DASAR

4.Menentukan hubungan antara unsur unsur dalam bangun ruang

INDIKATOR 



Jarak antar unsur dalam ruang dihitung sesuai ketentuan Besar sudut antar unsur dalam ruang dihitung sesuai ketentuan

PEMBELAJARAN 

Hubungan antar unsur dalam bangun ruang


















NAMA SEKOLAH

Menghitung jarak antara titik dan titik Menghitung jarak antara titik dan garis Menghitung jarak antara titik dan bidang Menghitung jarak antara garis dan garis Menghitung jarak antara garis dan bidang Menghitung jarak antara bidang dan bidang Menghitung besar sudut antara garis dan garis Menghitung besar sudut antara garis dan bidang Menghitung besar sudut antara bidang dan bidang

PENILAIAN  




TM 10

WAKTU PS PI

BELAJAR


: SMK


17

MATA PELAJARAN KELAS / SEMESTER STANDAR KOMPETENSI KODE ALOKASI WAKTU KOMPETENSI DASAR

1.Mendeskripsik an perbedaan konsep relasi dan fungsi

: MATEMATIKA : II / 3 : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi , persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat : D 29 : 34 X 45 menit MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 



Konsep relasi dan fungsi dibedakan dengan jelas Jenis jenis fungsi diuraikan dan ditunjukkan contohnya



Relasi dan fungsi






 

2.Menerapkan konsep fungsi linier







Fungsi linier digambar grafiknya Fungsi linier ditentukan persamaannya jika diketahui koordinat titik atau gradien atau grafiknya Fungsi invers ditentukan dari suatu fungsi linier





Fungsi linier dan grafiknya Invers fungsi linier

  





3.Menggambar fungsi kuadrat





Funsi kuadrat digambar grafiknya Fungsi kuadrat ditentukan persamaannya



Fungsi kuadrat dan grafiknya







Membedakan pengertian relasi dan fungsi Menentukan daerah asal ( domain ) , daerah kawan ( kodomain ) , dan daerah hasil ( range ) Menguraikan jenis jenis fungsi ( injektif, surjektif, bijektif ) Aljabar fungsi Komposisi fungsi Membahas contoh fungsi linier Membuat grafik fungsi linier Menentukan persamaan grafik fungsi linier yang melalui dua titik , melalui satu titik dan gradien tertentu, dan jika diketahui grafiknya Menemukan syarat hubungan dua grafik fungsi linier saling sejajar dan saling tegak lurus Menentukan invers fungsi linier dan grafiknya Membahas contoh fungsi kuadrat dan grafiknya Menentukan titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat, sumbu simetri dan nilai ekstrim suatu fungsi Menggambar grafik fungsi kuadrat


PENILAIAN  



 



 






6


2

SUMBER BELAJAR



18

KOMPETENSI DASAR

4.Menerapkan konsep fungsi kuadrat





5.Menerapkan konsep fungsi eksponen

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR





Fungsi kuadrat digambar grafiknya melalui titik ekstrim dan titik potong pada sumbu koordinat Fungsi kuadrat diterapkan untuk menentukan nilai ekstrim Fungsi eksponen digambar grafiknya Fungsi eksponen ditentukan persamaannya jika diketahui grafiknya



Fungsi kuadrat dan grafiknya








Fungsi eksponen dan grafiknya









6.Menenrapkan konsep fungsi logaritma







7. Menenrapkan kosep fungsi trigonometri





Fungsi logaritma dideskripsikan sesuai dengan ketetuan Fungsi logaritma diuraikan sifat-sifatnya Fungsi logaritma digambar grafiknya

Fungsi trigonometri dideskripsikan sesuai dengan ketetuan Fungsi trigonometri digambar grafiknya



Fungsi logaritma dan grafiknya











Fungsi trigonometri dan grafiknya









Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsur lainnya Menentukan nilai ekstrim suatu fungsi kuadrat Menyelesaiakan masalah program keahlian yang berkaitan dengan fungsi kuadrat Membahas contoh grafik fungsi eksponen dan grafiknya Menentukan grafik fungsi eksponen jika diketahui unsurunsurnya Menentukan persamaan grafik fungsi eksponen Menenrapkan kosep fungsi eksponen pada program keahlian Membahas contoh fungsi logaritma dan grafiknya Menentukan grafik fungsi logaritma Menentukan persamaan grafik fungsi logaritma Menenrapkan kosep fungsi logaritma pada program keahlian Membahas contoh fungsi trigonometri dan grafiknya Menentukan grafik fungsi trigonometri Menentukan persamaan grafik fungsi trigonometri Menenrapkan kosep fungsi trigonometri pada program keahlian


PENILAIAN  



 



 



 






2


4


6

SUMBER BELAJAR


19


1.Mengidentifika si pola, barisan, dan deret bilangan

2.Menentukan konsep barisan dan deret aritmatika

3.Menentukan konsep barisan dan deret geometri

: SMK : MATEMATIKA : II / : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah : D 30 : 30 X 45 menit MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 













Pola bilangan, barisan, dan deret diidentifikasi berdasarkan ciri-cirinya Notasi sigma digunakan untuk menyederhanakan suatu deret Nilai suku ke-n suatu barisan aritmatika ditentukan menggunakan rumus Jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan menggunakan rumus

Nilai suku ke-n suatu barisan geometri ditentukan menggunakan rumus Jumlah n suku suatu deret geometri ditentukan menggunakan rumus Jumlah suku tak hingga suatu deret geometri





Pola bilangan, barisan, dan deret Notasi sigma




















Barisan dan deret aritmatika Suku ke-n suatu barisan aritmatika Jumlah n suku suatu deret aritmatika Barisan dan deret geometri Suku ke-n suatu barisan geometri Jumlah n suku suatu deret geometri Deret geometri tak hingga



















Menunjukkan pola bilangan dari suatu barisan dan deret Membedakan pola bilangan, barisan, dan deret Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma Menjelaskan barisan dan deret aritmatika Menentukan suku ke-n suatu barisan aritmatika Menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika Menyelesaiakan masalah program keahlian yang berkaitan dengan deret aritmatika Menjelaskan barisan dan deret geometri Menentukan suku ke-n suatu barisan geometri Menentukan jumlah n suku suatu deret geometri Menjelaskan deret geometri tak hingga Menyelesaiakan masalah program keahlian yang


PENILAIAN  



 



 






10


12

SUMBER BELAJAR



20

ditentukan menggunakan rumus


1.Menerapkan konsep vektor pada bidang datar

berkaitan dengan deret geometri

: SMK : MATEMATIKA : II / : Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah : D 31 : 26 x 45 menit MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 



Konsep vektor dan ruang lingkup vektor dideskripsikan menurut ciri-cirinya Operasi pada vektor diselesaiakan dengan rumus yang sesuai





Vektor pada bidang datar Operasi Vektor


Menjelaskan pengertian Vektor pada bidang datar Membahas ruang lingkup vektor Modulus (besar) vektor Vektor posisi Kesamaan dua vektor Vektor negatif Vektor nol Vektor satuan Menyelesaiakan operasi pada vektor Penjumlahan vektor Pengurangan dua vektor Perkalian vektor dengan skalar Perkalian skalar dua vektor Menerapkan konsep vektor pada bidang datar dalam program keahlian 

PENILAIAN  







SUMBER BELAJAR





21

KOMPETENSI DASAR

2.Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 



Konsep vektor dan ruang lingkup vektor dideskripsikan menurut ciri-cirinya Operasi pada vektor diselesaiakan dengan rumus yang sesuai





Vektor pada bangun ruang Operasi Vektor


Menjelaskan pengertian Vektor pada bangun ruang Membahas ruang lingkup vektor Modulus (besar) vektor Vektor posisi Kesamaan dua vektor Vektor negatif Vektor nol Vektor satuan Menyelesaiakan operasi pada vektor Penjumlahan vektor Pengurangan dua vektor Perkalian vektor dengan skalar Perkalian skalar dua vektor Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang dalam program keahlian

PENILAIAN





 





SUMBER BELAJAR





22


1.Mendeskripsik an kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi

: SMK : MATEMATIKA : II / : Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang : D 32 : 20 X 45 menit MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 

Kaidah pencacahan permutasi dan kombinasi digunakan dalam menentukan banyaknya cara menyelesaikan suatu masalah



Kaidah pencacahan permutasi dan kombinasi






2.Menghitung peluang suatu kejadian



Peluang suatu kejadian dihitung dengan menggunakan rumus



Peluang suatu kejadian









Menjelaskan pengertian kaidah pencacahan, faktorial, permutasi, dan kombinasi Menentukan banyaknya cara menyelesaiakan masalah dengan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi Menyelesaiakan masalah dengan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi Menjelaskan pengertian ruang sampel, titik sampel, kejadian dan peluang suatu kejadian Menghitung peluang suatu kejadian Menghitung nilai kisaran peluang Menghitung frekuensi harapan


PENILAIAN  



 






10

SUMBER BELAJAR



23








1.Menerapkan konsep Lingkaran

: SMK : MATEMATIKA : II / : Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah : D 33 : 44 X 45 menit MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR









Menghitung peluang kejadian saling lepas Menghitung peluang kejadian saling bebas Menerapkan konsep peluang dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Unsur-unsur lingkaran dideskripsikan sesuai ciri-cirinya Persamaan lingkaran ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui Garis singgung lingkaran dilukis dengan benar Panjang garis singgung lingkaran dihitung dengan benar





Lingkaran dan unsurunsurnya Persamaan dan garis singgung lingkaran


 











Menggambar irisan kerucut Mendiskripsikan unsur-unsur lingkaran Menentukan persamaan lingkaran Menentukan persamaan garis singgung Melukis garis singgung sekutu dua lingkaran Menentukan panjang garis singgung sekutu dua lingkaran Menerapkan konsep lingkaran dalam menyelesaiakan masalah program keahlian


PENILAIAN

 





16

SUMBE R BELAJA R Buku referensi yang relevan

24

2.Mnentukan konsep parabola







Unsur-unsur parabola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya Persamaan parabola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui Grafik parabola dilukis dengan benar





Parabola dan unsurunsurnya Persamaan parabola dan garfiknya











KOMPETENSI DASAR

3.Menerapkan konsep elips

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 





Unsur-unsur elips dideskripsikan sesuai ciri-cirinya Persamaan elips ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui Grafik elips dilukis dengan benar





Elips dan unsurunsurnya Persamaan elips dan grafiknya



Unsur-unsur hiperbola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya









Hiperbola dan unsurunsurnya

 






4.Mnentukan konsep hiperbola

Menjelaskan pengertian parabola dan bentuknya Menentukan unsur-unsur parabola: Direktris Koordinat titik puncak Koordinat titik fokus Persamaan sumbu Menentukan persamaan parabola Melukis grafik persamaan parabola Menerapkan konsep parabola dalam menyelesaiakan masalah program keahlian





Menjelaskan pengertian elips dan bentuknya Menentukan unsur-unsur elips: Koordinat titik puncak Koordinat titik pusat Koordinat fokus Sumbu mayor dan sumbu minor Menentukan persamaan elips Melukis grafik persamaan elips Menerapkan konsep elips dalam menyelesaiakan masalah program keahlian Menjelaskan pengertian hiperbola dan bentuknya Menentukan unsur-unsur



PENILAIAN  



 


Tes tertulis Pengamata n

10



SUMBER BELAJAR

10


Buku referensi yang 25





Persamaan hiperbola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui Grafik/sketsa hiperbola dilukis dengan benar



Persamaan hiperbola dan garfik/sketsany a 

 


1.Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga





relevan

Penugasan

: SMK : MATEMATIKA : II / : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah : D 34 : 42 X 45 menit MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 

hiperbola: Direktris Koordinat titik puncak Koordinat titik fokus Persamaan sumbu Menentukan persamaan hiperbola Melukis garfik/sketsa hiperbola Menerapkan konsep hiperbola dalam menyelesaiakan masalah program keahlian

Arti limit fungsi di satu titik dijelaskan melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut Arti limit fungsi di tak hingga dijelaskan melalui grafik dan perhitungan



Pengertian limit fungsi




Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut Mendiskusikan arti limit fungsi di tak hingga melalui perhitungan nilai-nilai disekitar


PENILAIAN  





SUMBER BELAJAR


26



2.Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri







Sifat-sifat limit digunakan dalam menghitung nilai limit Bentuk tak tentu dari limit fungsi ditentukan nilainya Limit fungsi aljabar dan trigonometri dihitung dengan menggunakan sifat-sifat limit





Sifat limit fungsi Bentuk tak tentu









 

3.Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi







Arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri dari turunan dijelaskan konsepnya Turunan fungsi yang sederhana dihitung dengan menggunakan definisi turunan Turunan fungsi dijelaskan sifat-sifatnyA



Turunan fungsi











KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR





Turunan fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan dengan menggunakan sifat-sifat turunan Turunan fungsi

MATERI PEMBELAJARAN

titik tersebut Melakukan kajian pustaka tentang definisi eksak limit fungsi Menentukan sifat-sifat limit fungsi Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar Mengenal macam-macam bentuk tak tentu Menghitung nilai limit tak tentu Menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri denmgan menggunakan sifatsifat limit fungsi Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limit Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri






 



 




8



10


PENILAIAN


SUMBE R BELAJA R

Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi


27

4.Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah









komposisi ditentukan dengan menggunakan aturan rantai Fungsi monoton naik dan turun ditentukan dengan menggunakan konsep turunan pertama Sketsa grafik fungsi digambarkan dengan menggunakan sifat-sifat turunan Titik ekstrim grafik fungsi ditentukan koordinatnya Garis singgung sebuah fungsi ditentukan persamaannya



Karakteristik grafik fungsi berdasar turunannya











5.Menyelesaiaka n model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya





Masalah-masalah yang bisa diselesaiakan dengan konsep ekstrim fungsi disusun model matematikanya Model matematika dari maslah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi ditentukan penyelesainnya



Model matematika ekstrim fungsi







Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner, dan kemonotonannya Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya Menentukan persamaan garis singgung fungsi Menentukan variabel-variabel (x dan y) dari masalah ekstrim fungsi Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dibentuk ke dalam model matematika Menentukan penyelesaikan model matematika dengan menggunakan konsep ekstrim fungsi

 



 




10



10




NAMA SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS / SEMESTER

: SMK : MATEMATIKA : III / 1


28

STANDAR KOMPETENSI KODE ALOKASI WAKTU KOMPETENSI DASAR

1.Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

: Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah : D 35 : 46 X 45 menit MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR







Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tak tentunya Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tentu-nya Menyelesaikan masalah yang melibatkan integral tentu dan tak tentu





Integral tak tentu Integral tentu


















2.Menghitung integral tak tentudan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana







Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsial Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi trigonometri



Teknik pengintegralan 1. Substitusi 2. Parsial 3. Substitusi trigonomet ri









Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri Merumuskan sifat sifat integral tak tentu Mengenal integral tentu sebagai luas daerah dibawah kurva Mendiskusikan teorema dasar kalkulus Merumuskan sifat integral tentu Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsial Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi trigonometri Menggunakan teknik pengintegralan untuk menyelesaikan masalah


PENILAIAN

 



 





ALOKASI WAKTU T PS PI M 20

10

SUMBER BELAJAR



29

KOMPETENSI DASAR

3.Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dibawah kurva dan volum benda putar

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 



Daerah yang dibatasi oleh kurva dan / atau sumbu sumbu koordinat dihitung luasnya menggunakan integral Volum benda putar dihitung dengan menggunakan integral

 

Luas daerah Volume benda putar










Menggambar grafik grafik fungsi dan menentukan perpotongan grafik fungsi sebagai batas integral Menentukan luas daerah dibawah kurva dengan menggunakan integral Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas daerah dibawah kurva Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar ( menggambar daerahnya , batas integrasi ) Menghitung volum benda putar dengan menggunakan integral


PENILAIAN  





SUMBER BELAJAR


30


1.Mengidentifika si pengertian statistik, statistika, populasi dan sampel

: SMK : MATEMATIKA : III / : Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah : D 36 : 40 X 45 menit MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR 



Statistik dan statistika dibedakan sesuai dengan definisinya Populasi dan sampel dibedakan berdasarkan karakteristiknya







2.Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram





Data disajikan dalam bentuk tabel Data disajikan dalam bentuk diagram



Pengertian statistik dan statistika Pengertian populasi dan sampel Macam macam data Tabel dan diagram






 



3.Menentukan ukuran pemusatan data

4.Menentukan







Mean, median dan modus dibedakan sesuai dengan pengertiannya Mean, median dan modus dihitung sesuai dengan data tunggal dan data kelompok Jangkauan, simpangan

  

Mean Median Modus









Jangkauan



Menjelaskan pengertian dan kegunaan statistika Membedakan pengertian populasi dan sampel Menyebutkan macam macam data dan memberi contohnya

Menjelaskan jenis jenis tabel Menjelaskan macam macam diagram ( batang, lingkaran, garis, gambar ) , histogram, poligon frekuensi, kurva ogive Mengumpulkan dan mengolah data serta menyajikannya dalam bentuk tabel dan diagram Menghitung mean data tunggal dan data kelompok Menghitung median data tunggal dan data kelompok Menghitung modus data tunggal dan data kelompok Menyajikan data tunggal dan


PENILAIAN  





SUMBER BELAJAR



4


16







Tes tertulis

18

Buku

 



 

31

Silabus Matematika SMK Teknologi

Recommend Documents