Soal Babak Penyisihan Station 2012

Statistics Competition (STATION) 2012 Tingkat Nasional “Statistical Thinking Advance for Technology Development and Industrial Competition in Global Era”

PETUNJUK UMUM

1. Tuliskan secara lengkap isian pada Lembar Jawab Komputer, sesuai petunjuk panitia. 2. Sebelum mengerjakan soal, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Pada naskah ini terdapat 10 10 halaman yang berisi 100 soal pilihan ganda. 3. Setiap nomor jika dijawab benar akan diberi nilai 4 poin, jika dijawab salah akan diberi nilai -1 poin, dan jika tidak dijawab maka tidak mendapat nilai ( 0 poin). 4. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan soal adalah 100 100 menit. menit. 5. Gunakan pensil 2B untuk menjawab. 6. Semua jawban harus ditulis di lembar jawaban yang tersedia. 7. Peserta dapat mulai bekerja bila sudah s udah ada tanda mulai dari panitia. 8. Peserta harus segera berhenti bekerja bila ada tanda berhenti dari panitia. 9. Letakkan lembar jawaban di atas meja sebelah kanan dan segera meninggalkan ruangan. 10. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator, handphone, handphone, dan atau alat bantu hitung lainnya. Segala bentuk kecurangan akan mendapat sanksi dari panitia.

Selamat Mengerjakan

Babak Penyisihan, 29 Januari 2012, STATION 2012

2


PILIHLAH SALAH SATU JAWABAN BERIKUT INI YANG BENAR

1. Sebuah instansi swasta mempunyai data-data sebagai berikut : 1. Data Sensus Penduduk tahun 2010 oleh BPS 2. Data kurs valuta asing periode November 2011 dalam buletin Business News 3. Data indeks harga sembako tahun 2009 dalam majalah Ekonomi Indonesia 4. Data kurs valuta asing periode November 2011 oleh Bank Indonesia 5. Data jumlah transmigran ke luar Jawa oleh Dinas Tenaga Kerja periode 2005-2010 Yang dapat tergolong dalam data Primer adalah... a. 1, 4, 5

b. 2,4,5

c.

2, 3

d. 2, 4

e. 1 saja

2. Departemen Kesehatan ingin mengetahui tingkat pencemaran air sungai di DKI Jakarta sebagai akibat dari industrialisasi global. Populasi dan sampel yang baik untuk diadakan penelitian berdasarkan kasus tersebut adalah…

a. Populasi: seluruh air sungai di DKI Jakarta, sampel: beberapa tabung air dari beberapa sungai di DKI Jakarta yang dipilih secara acak. b.

Populasi: seluruh air sungai di DKI Jakarta, sampel: beberapa tabung air sungai yang diambil secara acak di DKI Jakarta. Populasi: seluruh air sungai di DKI Jakarta, sampel: beberapa tabung air dari beberapa

c.

sungai di DKI Jakarta. d. Populasi: seluruh air sungai di DKI Jakarta, sampel: beberapa tabung air dari sungai tertentu di DKI Jakarta. e.

Populasi: beberapa tabung air sungai yang diambil secara acak di beberapa sungai di DKI Jakarta, sampel : seluruh air sungai di DKI Jakarta.

Kasus untuk menjawab soal nomor 3 – 7. Seorang konsultan di bidang industri mengatakan bahwa dengan menggunakan mesin jenis baru ke dalam proses produksi suatu perusahaan roti A, maka efisiensi produksi akan bertambah karena rata-rata presentase hasil prosuksi yang cacat/rusak akan berkurang. Direksi pabrik roti A masih mempertimbangkan saran konsultan tersebut karena mesin yang digunakan dalam pabrik roti A seharusnya masih berkualitas baik. Untuk mengambil keputusan, dilakukan eksperimen terhadap 20 mesin dari 200 mesin di pabrik roti A dan diperoleh data hasil produksi (roti) yang cacat/rusak dari setiap mesin berupa diagram stem and leaf sebagai berikut. Steam and Leaf Display : Hasil Produksi cacat N=20 Leaf unit = 1,0 1 2 4 8 10 10 8 6 3 1

2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

0 8 00 5668 00 68 00 556 00 8


3


3. Dua puluh mesin dari dua ratus mesin dalam pabrik A yang digunakan dalam eksperimen disebut... a. Proporsi

b. Populasi

c.

Sampel

d. Parameter e. Statistik

4. Data hasil produksi cacat/rusak dalam kasus di atas termasuk jenis data ... a. Diskrit

b. Statistik

c.

Kontinyu

d. Nominal

e. Parameter

5. Rata-rata dari data hasil produksi cacat/rusak adalah ... a. 43,00

b. 43,75

c. 44,05

d. 50,22

e. 51,65

6. Dalam ilmu statistika, rata-rata dari data hasil produksi cacat/rusak pada kasus di atas tergolong sebagai ... a.

Parameter b. Statistik

c.

Hipotesis

d. Populasi

e. Sampel

7. Jumlah roti yang cacat berdasarkan hasil eksperimen pabrik roti A di atas digolongkan sebagai skala pengukuran ... a. Nominal

b. Ordinal

c.

Diskrit

d. Ratio

e. Interval

8. Misalkan x dan y adalah sembarang bilangan real dan berlaku f(x+y) = f(x) + f(y). Jika f(1)=2012, maka nilai dari f(2012)+ f -1(2012) adalah...

9.



a. 1

b.

        c.

adalah rata-rata dari

d. 4046132

e. 4048145

. Jika data berubah mengikuti pola

              

       

dan seterusnya sampai n sama dengan tak hingga, maka nilai rata-rata

menjadi…

a.

b.

c.

d.

    e.

10. Delapan bilangan asli memiliki rata-rata 6,5. Empat dari delapan bilangan tersebut adalah 4, 5, 7, dan 8. Selisih antara bilangan terbesar dan terkecil adalah 10. Jika ke delapan bilangan diurutkan dari kecil ke besar, maka banyaknya susunan ada... a. 15

b. 16

c.

17

 + * +  * |  | 

11. Diketahui matriks

dan

d. 18

e. 19

. Bilangan x yang memenuhi persamaan

a. -1 atau 0 b. 0 atau 5 c. 1 atau 5

d. -1 atau 5 e. -5 atau 1


4


12. The following data relate to the proportions in a population of drivers. A = {defensive driver training last year} B = {accident in current year} The probabilities are given in the following Venn diagram. Find P(B|A)…

0,1

0,001

A

0,05

B 0,849

a. 0,001

b. 0,01

c. 0,05

d. 0,1

e. 0,5

13. Di bawah ini adalah pedoman umum dalam menyusun distribusi frekuensi pada data yang jumlahnya banyak dan acak. Berikut adalah langkah-langkahnya: 1. Menentukan banyak interval kelas 2. Menentukan lebar interval kelas 3. ... 4. Penyusunan format data Untuk melengkapi prosedur tersebut, maka pernyataan berikut yang paling tepat untuk mengisi langkah nomor 3 adalah … a. Menggambar grafik distribusi frekuensi b. Mengelompokkan data sesuai kategori c. Menentukan banyak variabel pada setiap interval d. Menghitung frekuensi dari setiap kelas yang dinyatakan dalam suatu proporsi e. Menyusun batas bawah dan atas dari setiap interval 14. Apabila f (x) dapat diintegralkan pada selang a < x < b, maka berlaku ... a. b. c. d. e.

∫  ∫  ∫  ∫  ∫ 

dx = f (a) – f (b) dx + dx dx + dx -

∫  ∫  ∫  ∫  ∫  dx = 2

dx

dx = 0 dx = 0

dx = 1

15. Objek yang diukur atau sesuatu yang mempunyai nilai variansi sehingga bisa diukur adalah pengertian dari … a.

Konstanta

b. Variabel


c. Data

d. Skala

e. Parameter

5


16. Perhatikan data pada tabel berikut : Nilai Ujian

3

4

5

Frekuensi

3

5

12

6

7

8

9

17 14

6

3

Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata dikurangi 1, maka jumlah siswa yang lulus adalah ... a. 23

b. 38

c. 40

d. 52

e. 60

17. Dalam suatu kelas terdapat mahasiswa sebanyak 21 orang. Rata-rata nilai mata kuliah Teori Statistika dari kelas tersebut adalah 6. Bila seorang mahasiswa yang paling rendah nilainya tidak diikutsertakan, maka nilai rata-rata tersebut berubah menjadi 6,2. Dengan demikian nilai mahasiswa yang paling rendah adalah... a. 4

b. 3

c. 2

d. 1

e. 0

18. In an epidemiological study, the total organochlorines and PCB’s present in milk samples were recorded from 40 donors in Colorado. The measurements were ordered from lowest to highest. These cumulative frequencies are plotted in the following figure. Compute the cumulative percentage about the measurement less than 76,5 ... a. 50% b. 75% c. 80% d. 85% e. 95%

19. Dalam sebuah pesta, perbandingan banyaknya pengunjung pria dan wanita adalah 6:4. Jika di pesta tersebut seorang pengunjung pria pergi, maka perbandingannya menjadi 5 : 4. Banyaknya pengunjung pria yang tersisa di pesta itu adalah …

a. 1

b. 2

c.

3

            | | 

20. Misalkan

a. 0

, maka

b. 1

c.

3

d. 4

e. 5

d. 5

e. 7

...

21. Nilai rata-rata mata kuliah Ekonometrika dari suatu kelas adalah 6,9. Jika dua mahasiswa baru yang nilainya 4 dan 6 digabungkan, maka nilai rata-rata kelas tersebut menjadi 6,8. Banyaknya mahasiswa semula adalah ... a. 36

b. 38

c.

40


d. 42

e. 44

6


22. The following measurements of the diameters (in feet) of Indian mounds in southern Wisconsin were gathered by examining reports in the Wisconsin Archeologist (courtesy of J. Williams) : 22, 24, 24, 30, 22, 20, 28, 30, 24, 34, 36, 15, 37. Calculate the Winsorized sample mean for the strength data …

a. 24,00

b. 26,46

c. 26,62

d. 26,73

e. 28,25

23. Seorang mahasiswa mempunyai peluang lulus mata kuliah Kalkulus 2/3 dan lulus Kimia Dasar adalah 4/9. Jika peluang lulus paling sedikit satu dari mata kuliah tersebut adalah 4/5, berapakah peluang mahasiswa untuk lulus kedua-duanya? … a.



24. Suatu fungsi

b.





c.

mempunyai sifat

nilai fungsi f(2012) adalah... a. -3

b.



 

c.

    



d.

e.



untuk setiap

d.





. Jika f(2)=2, maka

e. 2

25. Pada suatu perusahaan garmen, diketahui 60% karyawan adalah laki-laki dan sisanya adalah perempuan. Selain itu diketahui pula bahwa 1% karyawan perempuan dan 2% karyawan laki-laki adalah sarjana. Jika diambil seorang karyawan secara acak, berapa peluang terambil karyawan perempuan sarjana? a.



b.



c.



d.



e.



26. Dalam suatu kelas terdapat siswa sebanyak 40 orang. Nilai rata-rata ujian statistikanya adalah 85. Ketika nilai ujian Dian, Nana, dan Joko tidak diperhatikan, maka nilai rata-rata kelas tersebut berubah secara berturut-turut menjadi 72, 81, dan 89. Jika nilai ujian salah seorang siswa yang dipilih secara acak tidak diikutsertakan, maka kemungkinan nilai maksimum siswa tersebut adalah ... a. 75

b. 81

c. 85

d. 89

e. 100

27. Diberikan beberapa ukuran sebagai berikut: 1. Jenis kelamin 2. Tahun 3. Intensitas cahaya 4. Merk handphone 5. Daftar 10 lembaga negara terkorup Yang dapat digolongkan menjadi skala Nominal adalah … a. 1, 3 b. 2, 3 c. 2, 5 d. 1, 4


e. 3, 5

7




28. f(x) = sin x + cos x sin x + cos2 x sin x + cos3 x sin x + … (untuk 0 < x < ) a. Merupakan fungsi naik b. Merupakan fungsi turun c. Mempunyai maksimum saja d. Mempunyai minimum saja e. Mempunyai maksimum dan minimum 29. Nilai dari a.

∑   ∑  



b.



b.



adalah…

c.



d.



d.



e.



e.



30. Penduduk di Kota A berjumlah N jiwa. Jika diambil 6 orang penduduk Kota A secara acak, maka peluang bahwa sedikitnya ada 3 orang yang saling mengenal atau saling tidak mengenal adalah… a.



c.



31. Nine industrial workers were tested for gripping strength and the measurements were 128,3; 106,5; 93,9; 116,6; 152,4; 125,0; 132,1; 105,8; 136,7. Calculate the Trimmed sample mean …

a. 112,7

b. 120,6

c. 121,7

d. 124,2

e. 127,1

32. Babak Perempat Final Statistics Competition 2012 diikuti 8 tim A, B, C, D, P, Q, R dan S yang bertemu seperti tampak dalam undian berikut:

JUARA I

A

B

C

Setiap tim mempunyai peluang

 

D



P

Q

R

S

untuk melaju ke babak berikutnya. Peluang kejadian tim A







bertemu tim R di final dan pada akhirnya tim A gagal menjadi juara adalah…

a.

b.

c.

d.

e.

33. Heri mengikuti sebuah program kuis. Dalam kuis tersebut, ia harus memilih salah satu dari tiga pintu dan ia akan mendapatkan hadiah di balik pintu yang ia pilih. Di balik salah satu pintu terdapat mobil dan di balik dua pintu lainnya terdapat kambing. Singkat cerita, Heri mulai memilih sebuah pintu, lalu si pembawa acara kuis tersebut membuka satu pintu lainnya (bukan pintu pilihan Heri) dan ternyata berisi kambing. Kemudian si pembawa acara bertanya pada Heri, “apakah anda ingin mengubah pilihan?”











Jika Heri memilih untuk mengubah pilihan, peluang ia mendapatkan mobil adalah… a.

b.

c.


d.

e.

8


34. Someone claims to be able to taste the difference between the same brand of bottled, tap, and canned draft beer. A glass of each is poured and given to the subject in an unknown order. The subject is asked to identify the contents of each glass. Construct a sample space for the number of correct identifications... a. {0, 1, 2} b. {0, 1, 3}

c. {0, 2, 3}

d. {1, 2, 3}

e. {0,3}

35. Misalkan persegi 4 x 4 akan diberi warna hitam dan putih pada tiap kotaknya. Banyaknya cara pewarnaan sedemikian sehingga warna hitam hanya diberikan pada 3 kotak dan sisanya warna putih adalah…

a. 140

b. 560

c.

840

d. 1120

e. 3360

36. Dua unit perangkat pabrik masing-masing terdiri dari 8 mesin. Masing-masing unit mesin tersebut mempunyai rata-rata waktu operasi 12 jam dan 7 jam. Jika sebuah mesin dari masingmasing unit perangkat ditukarkan, maka ternyata rata-rata waktu operasi menjadi sama. Maka selisih waktu operasi kedua mesin yang ditukarkan… a. 10 jam

b. 20 jam

c.

25 jam

d. 35 jam

e. 40 jam

37. Sam is going to assemble a computer by himself. He has the choice of ordering chips from two brands, a hard drive from four, memory from three, and an accessory bundle from five local stores. How many different ways can Sam order the parts? ... a. 14

b. 23

c. 48

d. 60

e. 120

38. Diketahui grid berukuran 3 x 8 seperti pada gambar di bawah ini:

A B Jika langkah yang dimungkinkan adalah ke kanan, kiri, atas, dan bawah. Banyaknya cara menuju titik B dari titik A dalam 8 langkah atau kurang adalah... a. 27 b. 28 c. 29 d. 30 e. 31 39. Sebanyak n orang berpartisipasi dalam sebuah turnamen bulu tangkis. Turnamen bersifat eliminasi, dimana seseorang yang kalah pada sebuah partai di babak tertentu, tidak dapat bermain lagi di babak-babak selanjutnya. Selain itu, pada setiap partai, salah seorang pemain pasti menang (tidak ada seri). Pada setiap babak, pemain-pemain dipasangkan sehingga terjadi sebanyak-banyaknya partai, dan bila ada pemain yang tidak mendapat lawan (dalam kasus jumlah pemain yang tersisa adalah bilangan ganjil), maka pemain tersebut akan lolos ke babak selanjutnya. Turnamen selesai bila hanya tersisa satu pemain, yang dinobatkan sebagai juara. Ada berapa partai yang harus dimainkan dari awal hingga turnamen selesai? a. n-5 b. n-4 c. n-3 d. n-2 e. n-1


9


40. Untuk tiga anak Bayes, Jordan, dan Gauss yang terkenal suka mencontek disediakan tempat khusus untuk ujian mereka. Pada suatu meja panjang yang memuat 12 buah kursi, mereka akan ditempatkan sedemikian sehingga setiap kursi yang ditempati oleh dua anak yang berurutan paling sedikit dipisahkan oleh dua kursi kosong. Banyaknya cara yang mungkin adalah…

a. 21

b. 42

c.

84

d. 168

e. 336

  √ |   }    |   |} | } |}     |} |}   } |        | | } |}  

41. Misal f didefinisikan oleh

dimana

, maka kebalikan (invers) dari

fungsi f adalah ... a. b. c. d. e.

, dengan domain

dan range

, dengan domain

, dengan domain

dan range

dan range

, dengan domain

, dengan domain

dan range

1}

dan range

42. Suatu pertemuan dihadiri oleh enam orang, yaitu Alfa, Beta, Gamma, Teta, Lambda, dan Sigma. Beberapa dari mereka bersalaman. Banyak salaman yang dilakukan Alfa, Beta, Gamma, Teta, dan Lambda berturut-turut adalah 1, 2, 3, 4, dan 5. Berapa kali Sigma bersalaman? a. 1 kali



b. 2 kali



c.

3 kali

43. Diberikan fungsi sedemikian sehingga . Nilai f(2012) adalah... a. -4048143

b. -2012

c.

1

d. 4 kali

e. 5 kali

   d. 2012

untuk semua

e. 4048143

44. Dalam permainan judi Wheel of Fortune, pemain memasang taruhannya pada salah satu dari angka 1 sampai 6. Tiga dadu kemudian digulirkan. Jika angka yang dipasang itu muncul i kali di mana i = 1, 2, 3, maka pemain tersebut menang i satuan. Akan tetapi, jika angka yang dipasang tidak muncul, pemain tersebut kalah 1 satuan. Dalam permainan ini, siapakah yang diuntungkan? a. pemain b. bandar c. pemain dan bandar d. tidak ada yang diuntungkan e. tidak tentu 45. Diketahui suatu variabel random X dengan fungsi distribusi kumulatif sebagai berikut:

F(x)=

0

x<0

x/2 2/3 11/12 1

0≤x<1 1≤x<2 2≤x<3 3≤x


10


Berapakah P{2
a.



b.



c.



d.



e.



46. The concept of conditional probability has countless applications in both industrial and biomedical applications. Consider an industrial process in the textile industry in which strips of a particular type of cloth are being produced. These strips can be defective in two ways, length and nature of texture. For the case of the latter, the process of identification is very complicated. It is known from historical information on the process that 10% of strips fail the length test, 5% fail the texture test, and only 0,8% fail both tests. If a strip is selected randomly from the process and a quick measurement identifies it as failing the length test, what is the probability that it is texture defective? ... a. 0,05 b. 0,07 c. 0,08

d. 0,09

e. 0,10

47. Di suatu daerah perumahan baru tercatat 12 rumah berbentuk kolonial, 4 tudor, 5 pedalaman Perancis, dan 9 bentuk rancangan kontemporer. Berikut beberapa kesimpulan yang dapat ditarik berdasarkan data tersebut: 1. Di daerah pemukiman baru lebih banyak dibangun rumah bentuk kolonial daripada rancangan-rancangan lain. 2. Setelah bentuk kolonial, penghuni di sini menyukai rancangan kontemporer. 3. Bentuk kolonial melebihi Tudor dengan perbandingan 3 banding 1. 4. Sekurang-kurangnya 30% di antara semua rumah yang baru dibangun mengambil rancangan kontemporer. 5. Jika kecenderungan yang ada ini terus berlanjut, perusahaan real estate akan membangun lebih banyak rumah kontemporer daripada rumah kolonial dalam lima tahun mendatang. Dari pernyataan-pernyataan di atas, manakah yang termasuk dalam statistika inferensial ? a. 1,2,3

b. 3,4

c. 1,2,5

d. 4,5

e. 5 saja

     ∑   ∑                

48. Diberikan suatu Model Regresi Linear Sederhana didapatkan persamaan normal :

sedemikian sehingga

, dan

Jika b1 adalah taksiran parameter β1, maka b1 = …

a.

c.

∑∑ ∑∑

b.

d.

∑∑ ∑∑


e.

∑∑ 11


49. Pada basement dari gedung 5 lantai, Adam, Bob, Cindy, Diana, dan Ernest masuk ke elevator. Elevator hanya naik dan tidak turun kembali, dan setiap orang keluar dari elevator pada satu dari lima lantai itu. Berapa cara yang mungkin untuk mereka meninggalkan elevator sehingga tidak ada waktu satu pria dan satu wanita ditinggal berdua di elevator? a. 1971

b. 1972

c.

1973

d. 1974

e. 1975

50. Di suatu hotel, rata-rata 96% kamar terpakai sepanjang sebulan liburan kenaikan kelas dan rata-rata 72% kamar terpakai sepanjang sebelas bulan lainnya. Maka rata-rata pemakaian kamar sepanjang tahun di hotel tersebut adalah... a. 70%

b. 74%

c.

75%

d. 80%

e. 84%

51. A factory has three production lines 1, 2, and 3 contributing 20%, 30%, and 50%, respectively, to its total output. The percentages of substandard items produced by lines 1, 2, and 3 are, respectively, 15, 10, and 2. Suppose that an item chosen at random from the total output is found to be substandard. What is the probability that the item is from line 1 ? a. 0,143 b. 0,286 c. 0,429 d. 0,571 e. 0,714 52. Dalam pertandingan final Perancis Open, Nadal akan melawan pemenang dari pertandingan semifinal antara Federer dan Davydenko. Jika seorang pengamat pertandingan memperkirakan bahwa peluang Federer memenangkan pertandingan semifinal tersebut adalah 75 %, peluang Nadal akan melawan Federer di pertandingan final adalah 51%, dan peluang Nadal akan bertemu Davydenko di pertandingan final adalah 80%, maka berapakah peluang bahwa Nadal akan memenangkan Perancis Open ? ... a. 58,25% b. 73,60% c. 75,25% d. 80,00% e. 83,28% 53. Seorang pengusaha konveksi ingin memproduksi baju dan celana. Baju dan celana yang akan dibuat berasal dari kain sutera dan katun. Untuk membuat satu baju memerlukan 2 meter kain sutera dan 4 meter kain katun. Untuk membuat celana memerlukan 4 meter kain sutera dan 6 meter kain katun. Kain sutera yang tersedia sebanyak 20 meter dan kain katun 30 meter. Setiap satu baju menghasilkan untung sebesar 5000 dan satu celana menghasilkan untung 10000. Berapa banyak baju dan celana yang dibuat agar menghasilkan keuntungan yang maksimum? a. 10.000

b. 20.000

c.

30.000

d. 40.000

e. 50.000

54. Ada empat pasang sepatu akan diambil empat sepatu secara acak. Peluang bahwa yang terambil ada yang berpasangan adalah... a.



b.



c.



d.



e.



The following information will be used in the next two questions. Suppose the manufacturer specifications of the length of a certain type of computer cable are 2000 ± 10 millimeters. In this industry, it is known that small cable is just as likely to be defective (not meeting specifications) as large cable. That is, the probability of randomly producing a cable with length exceeding 2010 millimeters is equal to the probability of producing a cable with length smaller than 1990 millimeters. The probability that the production procedure meets specifications is known to be 0,99.


12


55. What is the probability that a cable selected randomly is too large? ... a. 0,005 b. 0,025 c. 0,050 d. 0,075 e. 0,500 56. What is the probability that a randomly selected cable is larger than 1990 millimeters? ... a. 0,005

b. 0,050

c. 0,750

d. 0,990

e. 0,995

57. Ada 4 pelamar, dua laki-laki dan dua perempuan, untuk jabatan dosen psikologi. Ada dua jabatan yang tersedia yaitu pertama, asisten profesor akan diisi dengan mengambil seorang diantara 4 pelamar tersebut secara acak. Jabatan kedua, instruktur diisi dengan mengambil secara acak satu diantara ketiga pelamar sisanya. Dengan menggunakan notasi L2P1, misalnya, untuk menyatakan kejadian sederhana bahwa jabatan pertama diisi oleh pelamar laki-laki kedua dan jabatan kedua diisi oleh pelamar perempuan pertama. A = Kejadian bahwa jabatan asisten profesor diisi oleh pelamar laki-laki. B = Kejadian bahwa tepat satu jabatan diisi oleh pelamar laki-laki. C = Kejadian bahwa tidak satu pun diantara kedua jabatan itu diisi oleh pelamar laki-laki. Bentuk diagram Venn yang tepat untuk mengilustrasikan irisan dan gabungan ketiga kejadian A, B, dan C adalah ... a.

b.

B

C

A

A

C

c.

B

d. A

A

B C

C B

e. A

B

C

58. Lima orang dan seekor monyet terdampar di suatu pulau. Mereka memiliki banyak sekali kacang, yang rencananya akan dibagikan besok pagi. Pada malam hari, satu orang bangun dan membagi kacang-kacang itu menjadi tepat lima bagian. Ternyata ada sisa satu kacang, yang diberikan kepada monyet. Kemudian ia mengambil seperlima bagian. Orang kedua bangun dan membagi lagi menjadi lima bagian. Sekali lagi, satu kacang tersisa dan diberikan kepada monyet. Ia mengambil seperlima bagiannya. Masing-masing dari lima orang itu melakukan hal yang sama: membagi menjadi lima bagian, memberikan sisa satu kepada monyet, mengambil seperlimanya. Besok paginya, mereka membagi kacang-kacang itu menjadi lima bagian yang sama. Ternyata


13


ada sisa satu lagi, yang diberikan kepada monyet. Masing-masing mengambil seperlimanya. Berapa nilai minimum kacang yang ada? a. 15261

b. 15262

59.

c.

15263

d. 15264

e. 15265

15

Dari histogram di samping ini didapat ...

f r

a. Meannya 15 b. Modus terletak pada kelas ke-4 c. Jangkauannya 20

e k

7

u e

4

n

d. Nilai kuartil bawahnya (Q 3) 22,5 e. Median terletak pada kelas ke-2

3

s

1

i

3

8

13

18

23

60. Misalkan A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas dengan

 ) (     

adalah...

a.



b.



c.



d.



     dan

. Nilai

e. semua salah

61. Dalam merencanakan perjalanan pulang pergi dari Jakarta ke Ujung Pandang melalui Surabaya, seorang memutuskan berpergian antara Jakarta dan Surabaya melalui udara dan antara Surabaya-Ujung Pandang dengan kapal laut. Bila tersedia 6 perusahaan penerbangan yang menghubungkan Jakarta dan Surabaya, dan empat perusahaan perkapalan yang menghubungkan Surabaya dan Ujung Pandang, dalam berapa banyak carakah perjalanan pulang pergi dapat dilakukan tanpa menggunakan perusahaan yang sama dua kali ? … a.360 b. 370 c. 380 d. 390 e. 400 62. One of the major indicators of air pollution in large cities and industrial belts is the concentration of ozone in the atmosphere. From massive data collected by Los Angeles County authorities, 78 measurements of ozone concentration in the downtown Los Angeles area during the summers of 1966 and 1967 are recorded in table. Each measurement is an average of hourly readings taken every fourth day. Class Interval

Frequency

0,05 – 2,05

7 19 31 17

2,05 – 4,05 4,05 – 6,05 6,05 – 8,05 8,05 – 10,05 10,05 – 12,05 TOTAL

3 1 78

The relative frequency of first class is approximately to ... a. 0,013 b. 0,038 c. 0,090 d. 0,218


e. 0,397

14


63. Tiga anak kecil sedang berusaha untuk mendapatkan kembali sepatu bot mereka masing-masing dari dalam lemari. Masing-masing dari mereka mengambil dua sepatu bot secara acak. Peluang bahwa ketiga anak kecil tersebut akan mendapatkan sepasang sepatu bot yang benar adalah ... a.



b.



c.



d.



e.



64. Dari tiga bilangan yang terkecil yaitu 19, dan yang terbesar adalah 75, rata-rata hitung ketiga bilangan tersebut tidak mungkin sama dengan... a. 49 b. 52 c. 53 d. 59 e. 60 65. Terdapat suatu variabel random X yang menyatakan waktu hidup dari suatu sistem, dimana

     

Nilai median dari fungsi tersebut adalah ...

a. 0,6934

b. 2,0794

c. 2,1932

d. 2,7240

e. 3,9407

66. Misalkan a, b, c, dan x adalah bilangan asli dan a! + b! + c! = x!, maka a + b + c + x =… a. 9

b. 10

c.

11

d. 12

e. 13

67. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data dikurangi dengan a, kemudian hasilnya dibagi dengan b, ternyata menghasilkan data baru dengan ratarata 2 dan jangkauan 3. Maka nilai a dan b masing-masing adalah... a. 8 dan 2

b. 10 dan 2

c.

4 dan 4

d. 6 dan 4

e. 8 dan 4

68. Andi, Beni, Coki, Doni dan Edo bermain kancil-serigala. Setiap anak menjadi kancil atau serigala, tetapi tidak kedua-duanya. Kancil selalu jujur, sementara serigala selalu berdusta. Andi berkata bahwa Beni adalah kancil. Coki berkata bahwa Doni adalah serigala. Edo berkata Andi bukan serigala. Beni berkata Coki bukan kancil. Doni berkata bahwa Edo dan Andi adalah binatang yang berbeda. Banyaknya serigala dalam permainan ini adalah... a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 69.

Nilai rata-rata (mean) dan standar deviasi dari kurva distribusi di samping ini adalah ... a. b. c. d. e.


               15


70. John is going to graduate from an industrial engineering department in a university by the end of the semester. After being interviewed at two companies he likes, he assesses that his probability of getting an offer from company A is 0,8 and the probability that he gets an offer from company B is 0,6. If on the other hand, he believes that the probability that he will get offers from both companies is 0,5. What is the probability that he will get at least one offer from these two companies? ... a. 0,4 71. Diketahui

b. 0,5

c. 0,6

d. 0,8

e. 0,9

 ,|     -   |  }  |  } |  } |  } ,n

1. Barisan dari himpunan-himpunan Ak monoton turun dan limit Ak

2. Barisan dari himpunan-himpunan Ak monoton naik dan limit Ak 3. Barisan dari himpunan-himpunan Ak monoton turun dan limit Ak

4. Barisan dari himpunan-himpunan Ak monoton naik dan limit Ak Pernyataan yang benar adalah ... a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. tidak ada yang benar

72. Tes untuk kenaikan grade pada suatu Kursus Bahasa Inggris diikuti beberapa peserta. Pengumuman hasil tes menunjukan bahwa 40% peserta memperoleh nilai 6, sedangkan 20% peserta memperoleh nilai 7 dan 30 peserta memperoleh nilai 8. Sementara sisanya memperoleh nilai 9. Berdasarkan hasil tes tersebut susunan nilai Mean, Median, dan Modus adalah ... a. b. c. d. e.

Median < Mean < Modus Modus < Median < Mean Mean < Median < Modus Modus < Mean < Median Median < Modus < Mean

73. Seratus siswa suatu Provinsi di Pulau Jawa mengikuti seleksi tingkat Provinsi dan skor rataratanya adalah 100. Banyaknya siswa kelas II yang mengikuti seleksi tersebut 50% lebih banyak dari siswa kelas III, dan skor rata-rata siswa kelas III 50% lebih tinggi dari skor rata-rata siswa kelas II. Skor rata-rata siswa kelas III adalah ... a. 95

b. 105

c.

120

d. 125

e. 150

 ∑  

74. Diketahui x1 = 2,0 ; x2 = 3,5 ; x3 = 5,0 ; x 4 = 7,0 ; dan x 5 = 7,5. Jika deviasi rata-rata nilai-nilai tersebut dinyatakan dengan rumus nilai-nilai diatas adalah ... a. 0

b. 1,0

∑||

c.

2,3


dengan

d. 2,6

maka deviasi rata-rata

e. 5,0

16


75. The experiment of observing the sex of the older and the younger children in two-children families has four possible outcomes: (boy, boy)= e1 , (boy, girl)=e2, (girl, boy)=e3, and (girl, girl)=e4. Which one of the following assignments of probability satisfy the conditions of a probability model ?

    

   

    

a. P(e1) = , P(e2) = , P(e3) = , P(e4) = b. P(e1) = c.

    

, P(e2) = , P(e3) = , P(e4) =

P(e1) = , P(e2) = , P(e3) = , P(e4) =

d. P(e1) = , P(e2) = , P(e3) = , P(e4) = e. P(e1) = , P(e2) = 0 , P(e3) = , P(e4) =

76. Ada sejumlah seratus orang dalam 4 kelas. Nilai rata-rata 4 kelas itu di ujian matematika, 65,5; 70; 45; 90. Apabila kelas pertama berjumlah 20 orang dan kelas ke -3 dan ke-4 adalah lebih 5 dan lebih 15 dari kelas ke-2, maka nilai rata-rata dari 4 kelas tersebut adalah… a. 65,35 77. Nilai dari

b.

∫   

67,62

c. 69,85

d. 71,15

e. 82,25

adalah …

 √     ∫    , |   -   |  }  } | |} |} |}                                     ̅ ̅   ̅ ̅ ̅       ̅  ̅  a. -1

b. 1

c.

d.

e.

Pernyataan dibawah ini untuk 4 soal berikutnya Diberikan

dan

78. Nilai

...

a. c.

b. d.

e. 79. Nilai

adalah ...

a.

80. Nilai

b.

c.

d.

e.

b.

c.

d.

e.

c.

d.

e.

...

a.

81. Nilai

a.

adalah ...

b.

82. Umur rata-rata pekerja di pabrik A adalah

dan di pabrik B adalah

pekerja tersebut digabungkan, umur rata-ratanya adalah

. Setelah kedua kelompok

. Jika

dan

, maka perbandingan banyaknya pekerja di pabrik A dan B adalah ...

a. 8 : 9

b. 4 : 5

c.

3:4


d. 3 : 5

e. 3 : 10

17


83. The interquartile range is ... a. 93,9 to 152,4 b. 106,15 to 125,0 c. 106,15 to 134,4 d. 125,0 to 134,4 e. 125,0 to 152,4

1 C

84. Berdasarkan catatan garansi yang diberikan, peluang mobil baru menggunakan garansi perbaikan pertama pada 100 hari pertama dari pembelian adalah 0,5. Jika suatu sampel terdiri dari 4 mobil baru, maka peluang bahwa tidak ada mobil yang memerlukan garansi perbaikan adalah ... a. 0,0523

b. 0,0625

c.

0,0756

d. 0,0867

e. 0,0875

85. A young boy asks his mother to get five Game-Boy™ cartridges from his collection of 10 arcade and 5 sports games. How many ways are there that his mother will get 3 arcade and 2 sports games, respectively? ... a. 10

b. 12

c. 120

d. 1000

e. 1200

86. Didin selalu berkata bohong. Suatu hari dia berkata kepada tetangganya, Nana : “Paling tidak salah satu di antara kita tidak pernah berbohong.” Dari informasi ini kita merasa pasti bahwa... a. Nana selalu berbohong b. Nana sesekali berbohong c. Nana selalu berkata benar d. Nana sesekali berkata benar e. Nana tidak pernah berkata apapun 87. A statistics class for engineers consists of 25 industrial, 10 mechanical, 10 electrical, and 8 civil engineering students. If a person is randomly selected by the instructor to answer a question, find the probability that the student chosen is a civil engineering or an electrical engineering major ... a.



b.



c.



d.



e.



88. Diberikan fungsi kepadatan peluang distribusi variabel random Normal Standar f(x), dimana

 √   

untuk - ∞ < x < ∞. Maka nilai dari

a. 0,5

b.

c. 2


∫ √  

d. 4

adalah …

e. 8

18


89. Sebuah pabrik otomotif pada bulan Januari dapat menjual 90 unit mobil, bulan Februari, Maret, dan seterusnya selama satu tahun selalu bertambah 10 unit dari bulan sebelumnya. Jika keuntungan per unit $ 300 maka keuntungan rata-rata tiap bulan sama dengan … a. $ 14.500 b. $ 29.000 c. $ 43.500 d. $ 174.500 e. $ 384.500 90.

Stems 2 3 4 5 6 7

Leaves 345 2356 0122 02355 0 1235

Find the 25th percentile … a. 33 b. 34

91. Diberikan

c.

35

d. 36

             

   

Jika terdapat suatu variabel random y

          {           

, dapatkan

a.

b.

c.

d.

e.

{              {   


e. 38



…

          {         

{   

19


92. The chance of a mechanical failure in a system used to prevent a radiation leak in a nuclear power plant is 0,002. An additional sensing device is designed to detect any failure in the mechanical system and activate a safety shutdown system to stop the radiation leak. The probability that this sensing device will fail to operate when needed is 0,03. Evaluate the hazard of a radiation leak from the plant, that is, find the probability that both devices will tail ... a. 0,00002 b. 0,00003 c. 0,00004 d. 0,00005 e. 0,00006 93. Jonas dan Smith masing-masing memiliki dua orang anak perempuan dan seorang anak laki-laki. Suatu hari, Ny. Smith hendak memberikan hadiah spesial untuk dua orang dari keenam anak tersebut. Ia menulis nama keenam anak tersebut dan menggulung kertasnya kemudian dipilihnya dua dari enam gulungan kertas tersebut. Berapa peluang jika kedua anak yang terpilih dari undian adalah anak-anak yang berasal dari keluarga yang sama? a.



b.



c.



d.



e.



94. An engineering system has two components that function independently. Suppose P(Component 1 fails) = 0,1 P(Component 2 fails) = 0,2

and the components are connected in series; that is, the system works only when both components function. (series system)

2

1

Find the probability that the system does not fail in this situation …

a. 0,10

b. 0,40

c. 0,45

d. 0,65

e. 0,72

             }     |     ∬     ,|  -   ,|                            

95. Jika

, maka turunan pertama dari y adalah…

a.

b. c.

d. e.

96. Diketahui

himpunan

semesta

misal

. Jika

dan

,

maka tentukan P(A1), P(A2), dan P(A1 U A2). a.

b.

c.

d.

e.

97. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan, dan dilakukan pencatatan dari jumlah dari dua mata dadu yang muncul. Nilai mean dan varians nya adalah ... a. 4 dan 3,833 b. 5 dan 4,833 c. 6 dan 5,833 d. 7 dan 5,833


e. 8 dan 6,833

20


98. Setiap hari minggu seorang nelayan pergi ke salah satu dari ketiga lokasi yang dekat dengan rumahnya, yaitu laut, sungai, dan danau . Peluang nelayan tersebut pergi ke laut adalah



peluang nelayan tersebut pergi ke sungai adalah danau adalah





,

, dan peluang nelayan tersebut pergi ke

. Dari ketiga tempat tersebut, si nelayan mempunyai kesempatan untuk

menangkap ikan sebesar 80%, 40%, dan 60% untuk laut, sungai, dan danau. Jika pada suatu hari minggu, nelayan tersebut pulang ke rumah dengan tidak membawa hasil tangkapan apapun, maka kemungkinan terbesar kemana nelayan tersebut pergi ? ... a. Sungai

b. Laut

c. Danau

d. Tidak tentu

e. Tidak ketiga-tiganya

99. Seekor laba-laba memiliki delapan kaus kaki dan delapan sepatu untuk kedelapan kakinya. Dalam berapa urutan laba-laba tersebut dapat memakai sepatu dan kaus kakinya, dengan syarat kaus kaki dipakai lebih dulu daripada sepatu pada setiap kaki ? ... a.



b.



c.



d.



e.



100. A store manager uses extensive sales records to assess the probability distributions for two brands of hi-fi units. The probability distributions for X = number of units of brand A sold during a week are given in table and for Y = number of units of brand B sold during a week are given in probability histogram. Brand A

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

Value x

Probability f(x)

0

1

2

3

4

5

0,1

0,1

0,2

0,3

0,2

0,1

0,48 0,29

0,23

0

1

2

Brand B

The expected value of X and Y are ... a. 1,06 and 2,7 b. 1,42 and 1,06 c. 2,01 and 2,7 d. 2,7 and 1,06 e. 3,5 and 1,42


21


101. Life Table: The following table lists the number of survivors in each age group for a cohort of 1000 white male births in the United States. (For instance, 798 persons survived at least to their 10th birthday; 772 at least to their 20th birthday; etc.) Age

Number of Survivors

0 – 9

1000

10 – 19

798 772 743

20 – 29 30 – 39

60 – 69

712 665 573

70 and over

407

40 – 49 50 – 59

source: Condensed from Vital and Health Number

Statistics, 16,

Series

3,

Department

of

Health, Education and Welfare Publication No. (HSM) 73-1400.

for a new birth, what is the probability of survival beyond age 40 ? a. 0.665

b. 0.712

c. 0.724

d. 0.815

e. 0.889

      * + * +    

102. Diketahui

,

, dan

Maka, a.

b.

c. 2008

d.

e.

103. Suatu kotak berisi N bola putih dan M bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak sampai didapat 1 bola hitam. Jika diasumsikan pengambilan bola adalah dengan pengembalian, berapakah peluang tepat n pengambilan yang diperlukan hingga mendapat 1 bola hitam ? a. b. c. d. e.

             

104. A biologist studying the internal temperature mechanism of fish wants to test 3 warm temperatures in one half of a divided tank and 2 cold temperatures in the other half. How many pairs of temperature settinga are necessary ? a. 2

b. 3

c. 6


d. 8

e. 9

22


105. Seseorang memilih satu huruf secara acak dari kata S T A T I O N kemudian dia memilih satu secara acak dari kata S T A T I S T I C S. Berapa probabilitas yang terpilih adalah huruf yang sama? a.



b.



c.



d.



e.



106. Obat batuk diproduksi oleh 5 pabrik. Bentuknya bisa tablet, cairan dan kapsul. Tipenya ada yang untuk batuk kering atu batuk berdahak. Ada berapa variasi obat yg mungkin? a. 15 b. 20 c. 30 d. 45 e. 50 107. Out of 12 people applying for an assembly job, 3 cannot do the work. Suppose two persons will be hired. If two persons are chosen in a random manner, what is the probability that neither will be able to do the job ? a. 0.023 108. f(x) =

b. 0.045

   +

+

c. 0.068

d. 0.091

e. 0.114

+…

a. Merupakan fungsi naik b. Merupakan fungsi turun

c. Mempunyai maksimum saja d. Mempunyai minimum saja e. Mempunyai maksimum dan minimum 109. An auditor for the Internal Revenue Service starts each day by selecting 5 of 12 returns for a careful audit. If one day 4 of the 12 actually contain illegitimate deductions, find the probability that 2 of them will be selected by auditor ... a. 0.005 b. 0.167 c. 0.424 d. 0.549 e. 0.829 110. Seorang kontraktor menggali tanah beberapa meter untuk menemukan sumber tambang galian sampai diperoleh barang galian yang dimaksud. Jika kedalaman dibagi menjadi satuan meter, berapa peluang ditemukan barang galian setelah 15 meter bila peluang sukses mendapat barang galian adalah 0,3 ? a. 92,5% b. 93,7%

c. 95,0%

d. 97,2%

e. 99,5%

111. In an examination, a student is asked to check “true” or “false” for each of 6 statements. Suppose that instead of bothering to read and think about the statements before answering, the student decides to check “true” or “false” at random. What is the probability that the

student will have 5 or 6 correct answers ? a.



b.



c.



d.



e.



112. Pada sebuah kerajaan bawah laut, selir raja laut disebut “Kamla”. Ada 3 jenis Kamla : berkaki 6, berkaki 7, dan berkaki 8. Kamla yang berkaki 7 selalu bohong dan yang lain selalu jujur. Suatu saat 4 Kamla bertem u, Kamla yang biru berkata “Jumlah kaki kita 28”. Kemudian Kamla warna kuning berkata “jumlah kaki kita 27”. Kemudian Kamla warna hijau berkata “jumlah kaki kita 26”. Dan yang terakhir Kamla warna merah berkata “jumlah kaki kita 25”. Kamla warna apakah

yang jujur? a. Kamla Merah b. Kamla Kuning


23


c. Kamla Hijau d. Kamla Biru e. Semua Kamla berbohong 113. A sociologist feels that only half of the high-school seniors capable of graduating from college go to college. Of 17 high-school seniors who have the ability to go to college, find the probability that 10 or more will go to college if the sociologist is correct ... (Assume that the seniors make their decisions independently). a. 0.315 114. Jika

b. 0.549

c. 0.671

d. 0.829

∫  √    ∫  dan

e. 0.991 maka

 

nilai

adalah...

a. 1 b. 2 c. 3 d. 5 e. 9 115. If the probabilities are, respectively, 0.09, 0.15, 0.21, and 0.23 that a person purchasing a new automobile will choose the color green, white, red, or blue, what is the probability that a given buyer will purchase a new automobile that comes in one of those colors? ... a. 0.68 b. 0.73 c. 0.78 d. 0.83 e. 0.88 116. Dalam suatu konferensi internasional, terdapat lima orang delegasi yaitu dari negara Amerika, Jerman, Inggris, Brazil, Prancis yang duduk berjajar. Berapa probabilitas terdapat satu orang yang duduk diantara delegasi Jerman dan Prancis ? a.



b.



c.



d.



e.



117. A small town has one fire engine and one ambulance available for emergencies. The probability that the fire engine is available when needed is 0.98, and the probability that the ambulance is available when called is 0.92. In the event of an injury resulting from a burning building, find the probability that both the ambulance and the fire engine will be available ... a. 0.9014

b. 0.9015

118. Nilai n yang memenuhi a. 4

b.

c. 0.9016

 

6

c.

d. 0.9017

e. 0.9018

d. 10

e. 11

adalah…

9

119. Dalam suatu keluarga, peluang seorang istri akan meninggal dunia 20 tahun mendatang adalah 0,015. Sedangkan peluang sang suami meninggal dunia 20 tahun mendatang adalah sebesar 0,02. Maka berapakah peluang sang istri akan meninggal dunia 20 tahun mendatang sedangkan sang suami masih hidup ? (Asumsi: dua kejadian saling bebas) a. 0,0147 b. 0,0245 c. 0,0350 d. 0,0435 120. Bentuk sederhana dari a. b. c. d. e.

    

()()


e. 0,0500 adalah …

24

Soal Babak Penyisihan Station 2012

Recommend Documents