UJIAN SEMESTER KELAS XI IPA PERSAMAAN LINGKARAN DAN TRIGONOMETRI NAMA :
KELAS : XI IPA
A. Pilihlah jawaban yang paling benar.
1. Persamaan garis singgung pada lingkaran 2
2
x + y = 13 yang melalui titik (3, -2)
adalah … a. 2x – 3y 3y = -13 b. 2x – 3y 3y = 13 c. 3x – 2y 2y = -14 d. 3x – 2y 2y = 13
6. Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y2 – 2x 2x – 6y 6y – 7 7 = 0 di titik yang berabsis
e. 3x + 2y = 13
2. Jari-jari
dan pusat lingkaran yang memiliki persamaan x 2 + y2 + 4x – 6y –
12 = 0 adalah … a. b. c. d. e.
dengan
lingkarana x 2 + y2 + 10x – 8y – 8 = 0 yang tegak lurus garis x – 3y + 5 = 0
adalah … persamaan
2 +
2 − + 4 − 12 = 0 melalui titik (1,-1). Diameter lingkaran tersebut adalah
… a. b. c. d. e.
5 adalah … y – 18 18 = 0 a. 4x – y b. 4x – y y + 4 = 0 c. 4x – y y + 10 = 0 d. 4x + y – 4 4 = 0 e. 4x + y – 15 15 = 0 7. Salah satu persmaan garis singgung pada
5 dan (-2, 3) 5 dan (2, -3) 6 dan (-3, 2) 6 dan (3, -2) 7 dan (4, 3)
3. Lingkaran
d. 3x +2y + 9 = 0 e. 3x +2y + 5 = 0
a. b. c. d. e.
y = -3x – 9 9 + 7 y = -3x – 11 11 + 7 y = -3x – 19 19 + 7 3y = -3x – 9 9 + 7 3y = x + 17 + 7
8. Persamaan 2
lingkaran yang berpusat dititik (-1,2) dan menyinggung garis x +
3
y + 7 = 0 adalah …
4
a. b. c. d. e.
6 7
4. Diberikan persamaan lingkaran sebagai berikut : x2 + y2 – 2x 2x + 4y + 1 = 0 jika pusat lingkaran adalah P(a,b) maka – 5b = …. nilai dari 10a – 5b
5. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 2) 2) 2 + (y + 1) 2 = 13 di titik yang berabsis -1 adalah …
a. 3x – 2y 2y – 3 3 = 0 b. 3x – 2y 2y – 5 5 = 0 c. 3x +2y – 9 9 = 0
x2 + y2 + 2x + 4y – 27 27 = 0 2 2 x + y + 2x - 4y – 27 27 = 0 2 2 x + y + 2x - 4y – 32 32 = 0 x2 + y2 - 4x - 2y – 32 32 = 0 2 2 x + y - 4x + 2y – 7 7 = 0
9. salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y 2 + 2x - 6y – 10 10 = 0 yang tegak lurus garis terhadap garis x + 2y +
1 = 0 adalah … a. y = 2x – 14 14 b. y = 2x – 11 11 c. y = 2x + 5 d. y = 2x + 9 e. y = 2x + 15
10. persamaan garis singgung melalui titi (-
15. Persamaan garis singgung lingkaran x 2 +
2,-1) pada lingkaran x2 + y2 + 12x – 6y + 13 = 0 adalah … a. -2x – y – 5 = 0 b. X – y + 1 = 0 c. X + 2y + 4 = 0 d. 3x – 2y + 4 = 0 e. 2x – y + 3 = 0
y2 - 6x + 4y – 12 = 0 dititik (7,1) adalah
11. Persamaan lingkaran yang terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0 serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif
adalah … a. b. c. d. e.
x2 + y2 + 4x + 4y + 4 = 0 x2 + y2 + 4x + 4y + 8 = 0 x2 + y2 + 2x + 2y + 4 = 0 x2 + y2 – 4x – 4y + 4 = 0 x2 + y2 – 2x – 2y + 4 = 0 2
memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah
…. a. b. c. d. e.
x = 2 dan x = -4 x = 2 dan x = -2 x = -2 dan x = 4 x = -2 dan x = -4 x = 8 dan x = -10
13. salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 - 2x + 4y – 4 = 0 yang tegak lurus garis 3x – 4y – 5 = 0
adalah… a. b. c. d. e.
4x + 3y – 5 = 0 4x – 3y – 17 = 0 4x + 3y – 17 = 0 4x – 3y – 13 = 0 4x + 3y – 13 = 0
14. Persamaan lingkaran yang berpusat di (3,2) dan diameter 2√12 adalah … a. x2 + y2 - 6x + 4y – 7 = 0 b. x2 + y2 - 6x + 4y – 6 = 0 c. x2 + y2 + 6x - 4y + 7 = 0 d. x2 + y2 + 6x - 4y + 1 = 0 e. x2 + y2 + 6x - 4y + 13 = 0
a. b. c. d. e.
3x – 4y – 41 =0 4x + 3y – 55 =0 4x – 5y – 53 =0 4x + 3y – 31 =0 4x – 3y – 40 =0
16. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 5)2 = 80 yang sejajar dengan garis y – 2x + 5 = 0 adala h …. a. y = 2x – 11 ± 20 b. y = 2x – 8 ± 20 c. y = 2x – 6 ± 15 d. y = 2x – 8 ± 15 e. y = 2x – 6 ± 25
17. persamaan garis singgung pada lingkaran
12. lingkaran L = (x + 1) + (y – 3) = 9 2
….
x2 + y2 - 6x + 2y – 3 = 0 dititi (5,2)
adalah … a. b. c. d. e.
3x + 2y – 10 = 0 3x – 2y – 10 = 0 2x + 3y – 10 = 0 2x + 3y + 10 = 0 2x – 3y – 10 = 0
18. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik pangkal dan melalui titik (6,8)
adalah …. a. b. c. d. e.
x2 + y2 = 36 x2 + y2 = 64 x2 + y2 = 100 x2 + y2 = 144 x2 + y2 = 48
19. Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y2 = 16 dengan gradient -1 adalah … a. – x + 2 b. – x – 1 c. x + 2 d. – x – 3 e. x – 2
20. pusat lingkaran (x + 1)2 + y2 = 1
adalah…. a. (-2,0) b. (-1,0) c. (0,1)
d. (0,-1) e. (0,2)
a.
21. Koordinat titik pusat lingkaran x + y – 2
2
4y + 6 + 8 = 0 adalah … a. b. c. d. e.
(2,3) (-3,2) (-2,3) (2,-3) (-2,1)
22. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 25 dititik (3,-4) adalah … a. 3x – 4y – 25 b. 3x – 4y – 15 c. -3x – 4y – 25 d. -3x + 4y = 25 e. 3x + 4y + 15
23. Pusat
dan jari-jari lingkaran dari persamaan 2x2 + 2y2 – 4y + 3y = 0 adalah
….. a. b. c. d. e.
-3/2 dan (-1, -3/8) -1 dan (-1, -3/8) 3/2 dan (1, 3/8) 5/2 dan (1, -3/8) -5/2 dan (-1, 3/8)
24. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 2) 2 + (y + 1)2 = 13 di titik yang berabsis -1 adalah …. a. 3x -2y – 3 = 0 b. 3x – 2y – 5 = 0 c. 3x + 2y – 9 = 0 d. 3x + 2y + 9 = 0 e. 3x + 2y – 5 = 0
25. Persamaan garis singgung lingkaran x 2 +
– 2y + 6y – 7 = 0 dititik berabsis 5 adalah …. a. 4x – y – 18 = 0 b. 4x – y + 4 = 0 c. 4x – y + 10 = 0 d. 4x + y – 4 = 0 e. 4x + y – 15 = 0 2
y
y = -3x – 9 + 7√ 10
b. y = -3x – 11 + 7√ 10 c.
y = -3x – 19 + 7√ 10
d. y = -3x – 9 + 7√ 10 e.
y = x + 17 + 7√ 10
27. salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 2x – 6y – 10 = 0 yang tegak lurus garis terhadap garis x + 2y +
1 = 0 adalah … a. y = 2x – 14 b. y = 2x – 11 c. y = 2x + 5 d. y = 2x + 9 e. y = 2x + 15
28. Persamaan garis singgung melalui titik (2,-1) pada lingkaran x2 + y2 + 12x – 6y +
13 = 0 adalah … a. -2x – y – 5 = 0 b. x – y + 1 = 0 c. x + 2y + 4 = 0 d. 3x – 2y + 4 = 0 e. 2x – y = 3 = 0
29. Salah satu garis singgung yang bersudut 120° terhadap sumbu-x positif pada lingkaran dengan ujung diameter titik (7,
6) dan (1, −2) adalah ... a. y = −x√ 3 + 4√ 3 + 12 b. y = −x√ 3 − 4√ 3 + 8 c. y = −x√ 3 + 4√ 3 – 4 d. y = −x√ 3 − 4√ 3 – 8 e. y = −x√ 3 + 4√ 3 + 22 30. Persamaan garis singgung melalui titik
A(−2, −1) pada lingkaran x2 + y2 + 12x − 6y + 13 = 0 adalah ...
a. b. c. d. e.
−2x − y − 5 = 0 x − y + 1 = 0 x + 2y + 4 = 0
3x − 2y + 4 = 0 2x − y + 3 = 0
26. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y2 + 10x – 8y – 8 = 0 yang tegak lurus garis x – 3y + 5 = 0
adalah …
Selamat Mengerjakan!
