SOAL STATISTIKA KELAS XI Oleh: Erni Kundiarsih MATEMATIKANET.COM
Data berikut untuk soal nomor 1 – 4
Nilai ulangan harian matematika dari 14 orang siswa yang diambil secara acak adalah 7,5,8,6,7,8,7,7,7,9,5,8,6,8 1.
Nilai rata-rata ulangan harian matematika adalah …. A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 7,5 E.
2.
8
Median dari data tersebut adalah …. A. 5 B. 7 C. 6 D. 8 E.
3.
9
Modus data diatas adalah …. A. 6 B. 8 C. 5 D. 9 E.
4.
7
Jangkauan Jangkauan data tersebut adalah …. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E.
8 1
5.
Dari data : 5 , 6 , 9 , 6 , 5 , 8 , 6 , 9 , 6 , 10 Dapat disimpulkan … A. Mean = Median B. Mean = Modus C. Median = Modus D. Median < Modus E. Median > Modus
6.
Nilai rata-rata, median dan modus dari data 6, 4, 5, 8, 8, 4, 7, 6, 6 berturut-turut adalah …. A. 6, 7, 7 B. 7, 6, 6 C. 7, 7, 6 D. 6, 7, 6 E. 6, 6, 6
7.
Perhatikan gambar berikut!
Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah …. A. 59 kg B. 65 kg C. 63 kg D. 60 kg E. 61 kg 8.
Modus dari data pada histogram diatas adalah …. A. 65 2
B. 66 C. 67 D. 68 E. 68,5 9.
Kuartil atas dari histogram tersebut adalah …. A. 68,5 B. 69 C. 69,25 D. 70,75 E. 71,25
10. Desil ke-4 (D4) dari data pada histogram diatas adalah …. A. 63,25 B. 62,125 C. 64,75 D. 61,55 E. 65,35 11. Diketahui data : 3 , 7 , 5 , a , 6 , 4 , 6 , 9 , 6 , 4 Jika rata-rata data tersebut adalah 6 maka nilai a = …. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E. 10 12. rata-rata hitung untuk data pada histogram berikut adalah 48. dengan demikian nilai x = ….
A. 6 3
B. 7 C. 8 D. 9 E. 10 Data berikut untuk soal nomor 13 – 14!
Hasil suatu penelitian adalah sebagai berikut:5 , 5 , 14 , 7 , 10 , 7 , 12 , 9 , 6. 13. Kuartil bawah dari data diatas adalah …. A. 7 B. 6 C. 6,5 D. 7,5 E. 8 14. Kuartil atas dari data diatas adalah …. A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 E. 8 15. Desil ke-8 (D8) dari data berikut adalah …. Nilai
Frekuensi
41 – 45
7
46 – 50
12
51- 55
9
56 – 60
8
61 - 65
4
A. 56 B. 57 C. 58 D. 59 E. 60 4
Data berikut untuk soal nomor 16 – 21!
Tabel distribusi frekuensi
Data
Frekuensi
20 – 24
6
25 – 29
10
30 – 34
2
35 – 39
5
40 – 44
4
45 - 49
3
16. Nilai rata-rata dari tabel diatas adalah …. A. 28 B. 32 C. 36 D. 29 E. 35 17. Modus dari tabel diatas adalah …. A. 25,3 B. 25,9 C. 27,1 D. 26,2 E. 28,7 18. Median dari tabel diatas adalah …. A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 E. 29 5
19. Kuartil atas dari tabel diatas adalah …. A. 39 B. 40 C. 41 D. 42 E. 43 20. Kuartil bawah dari tabel diatas adalah …. A. 25 B. 25,5 C. 26,5 D. 25,25 E. 26,75 21. Simpangan kuartil dari tabel diatas adalah …. A. 6,125 B. 6,775 C. 6,875 D. 7,125 E. 7,5 22. Tentukan simpangan simpangan baku dari data : 4 , 8 , 5 , 9 , 10 , 6 A. 3,04 B. 2,5 C. 1,28 D. 3,42 E. 2,16
23. Nilai
5
6
7
8
9
Frekuensi
4
8
5
M
2
Jika nilai rata-rata dari data tersebut adalah 7, maka nilai M = …. A. 8 B. 9 C. 10 6
D. 11 E. 12 24. Suatu keluarga mempunyai 3 orang anak. anak termuda berumur x tahu. dua anak yang lain berumur x + 2 dan x + 7. bila rata-rata hitung umur mereka adalah 24 tahun, maka anak termuda berumur … A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 E. 22 25. Lima kelompok siswa masing-masing terdiri dari 10 , 8 , 12 , 11 , 9 orang menyumbang korban bencana alam. raa-rata sumbangan masing-masing kelompok adalah adalah Rp 7.000,-, Rp 6.000,-, Rp 10.000,00,-, Rp 8.000,-, dan Rp 5.000,-. rata-rata sumbangan tiap siswa seluruh kelompok adalah …. A. Rp 7.420,B. Rp 6.860,C. Rp 8.150,D. Rp 5.980,E. Rp 6.930,26. Nilai rata-rata ujian Sejarah dari 20 siswa adalah 7,8, jika digabung dengan 12 siswa maka nilai rata-rata menjadi 7,5. nilai rata-rata dari 12 siswa tersebut adalah …. A. 7 B. 7,1 C. 7,2 D. 7,3 E. 7,4 27. Nilai rata-rata kimia dalam suatu kelas adalah 6,5. jika ditambah nilai siswa baru yang besarnya 9 maka rata-rata menjadi 6,6. banyak siswa semula dalam kelas tersebut adalah …. A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 7
E. 40
28. Perhatikan tabel berikut Nilai Ujian
4
5
6
7
8
Frekuensi
2
5
8
11
4
Siswa dinyatakan lulus ujian matematika jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata kelas. Dari tabel diaas jumlah siswa yang lulus adalah …. A. 20 B. 23 C. 15 D. 7 E. 4 29. Nilai rata-rata sekelompok siswa yang berjumlah 50 siswa adalah 64. Jika seorang siswa yang mendapat nilai 88,5 tidak dimasukkan dimasukkan dalam perhitungan perhitungan rata-rata nilai sekelompok siswa, maka nilai rata-rata menjadi …. A. 62 B. 63,5 C. 66,5 D. 65 E. 67,5 30. Pada ulangan matematika diketahui nilai rata-rata kelas adalah 58. ji ka rata-rata nilai matematika untuk siswa putra adalah 65, sedangkan untuk siswa putri rata-ratanya 54, maka perbandingan perbandingan jumlah siswa putri dan putra pada kelas tersebut adalah …. A. 3 : 4 B. 5 : 4 C. 6 : 5 D. 4 : 7 E. 7 : 4
8
PEMBAHASAN
1. 2.
ା ହ ା ଼ ା ା ା଼ ା ା ା ା ଽ ା ହ ା ଼ ା ା଼ ଵସ ା = 7 Median = ଶ Rata-rata =
3.
Modus = 7
4.
Jangkauan = 9 – 5 = 4
5.
Mean =
=
ଽ଼ = 7 ଵସ
ହ ା ା ଽ ା ା ହ ା ଼ ା ା ଽ ା ା ଵ = 7 ଵ
Median = 6 Modus = 6 6.
ାସାହା଼ା଼ାସାା = 6 ଽ ା ൌ 6 Median = ଶ Mean =
Modus = 6 7. 8. 9.
ସሺହଶሻ ା ሺହሻ ା଼ሺଶሻ ା ଵሺሻ ା଼ሺଶሻ ା ସሺሻ ସ ଶ Mo = 64,5ቀ ቁ 5 = 64,5 + 2,5 = 67 ଶାଶ ଷ Kuartil atas = x 40 = 30 ସ య ∑ ି య ଷ = ଷ ቆ ర ೂయ ቇ య.ସିଶ଼ = 69,5ቆర ଼ ቇ5 Rata-rata =
=
ଶ. = 65 kg ସ
= 69,5 + 1,25 = 70,75
రೣିೖ భబ
రೣరబିଵ భబ
ସ ൌ ସ ቆ ቇ = 59,5ቆ ଼ ଷାାହାୟାାସାାଽାାସ 11. 6 ൌ ଵ 10.
ቇ5
= 63,25
a = 10 12.
ଷ଼ሺହሻ ା ସଷሺ୶ሻ ା ସ଼ሺଵሻ ା ହଷሺ଼ሻ ା ହ଼ሺସሻ ଶା௫
= 48
1.326 + 43 x = 48 ( 27 + x ) 1.326 + 43 x = 1.296 + 48 x 9
5x = 30 x=6 13. Data setelah diurutkan: 5
6
7
7
8
9
ଵ
ଶ
10
12
14
ଷ
ା = 6,5 ଶ ଵ ା ଵଶ = 11 14. Kuartil atas = ଶ ఴೣିೖ ఴೣరబିଶ଼ భబ 15. ଼ ൌ ଼ ቆ ቇ = 55,5ቆ భబ ଼ ቇ Kuartil bawah =
16. Nilai rata-rata =
5
= 58
6ሺ22ሻ 10ሺ27ሻ 2ሺ32ሻ 5ሺ37ሻ 4ሺ42ሻ 3ሺ47ሻ = ଽ = 32
ଷ
ଷ
17. Modus Mo =
ቀௗభௗାௗభ మቁ 24,5ቀସା଼ସ ቁ 5 24,5ቀଵଶସ ቁ 5 =
=
= 26,2
18. Media
భ ∑ ି మ మ
ቇ ଶ = ଶቆ భ.ଷି = 24,5ቆ మ ଵ ቇ 5 ଽ = 24,5 . 5 ଵ = 29 19. Kuartil atas
య ∑ ି య ర ೂయ
ቇ ଷ = ଷቆ య.ଷିଵ଼ = 34,5ቆ ర ହ ቇ5 = 34,5 + 4,5 = 39 20. Kuartil bawah
భ ∑ ି భ ర ೂభ
ቇ ଵ= ଵቆ భ.ଷି = 24,5ቆ ర ଵ ቇ 5 = 24,5 + 0,75 10
= 25,25 21. Simpangan kuartil
ௗ = ଵଶ ሺ ଷ െ ଵ) = ଵଶ ሺ39െ25,25 ) = 6,875 22. Rata-rata data tersebut adalah 7 2
sehingga diperoleh ragam S , yaitu 2
S =
ଵ
ଵ ሺሺ4 1െ07 ሻଶ ሺ6 െ 7ሻଶሻ ሺሺ4 െ 7ሻଶ ሺ8 െ 7ሻଶ ሺ5 െ 7ሻଶ ሺ9 െ 7ሻଶ ሺ1െ07ሻ
= (9 + 1 + 4 + 4 + 9 + 1) = 4,67 S= 23.
√ 4,4,67
= 2,16
ହሺସሻ ା ሺ଼ሻ ା ሺହሻ ା଼ሺሻ ା ଽሺଶሻ ଵଽ ା
=7
121 + 8 M = 7 ( 19 + M) 121 + 8 M = 133 + 7M M = 12 24.
୶ ା ሺ୶ ା ଶሻ ା ሺ୶ ା ሻ = 24 ଷ 3x + 9 = 24 . 3 3x = 72 – 9 x = 21
ଵሺ.ሻ ା଼ሺ.ሻ ା ଵଶሺଵ.ሻ ା ଵଵሺ଼.ሻ ା ଽሺହ.ሻ ହ ௫ ҧ . ା௫ ҧ . 26. ҧ ൌ భ భ మ మ భାమ ା௫ ା௫ ҧమ.ଵଶ 7,5ൌ ,଼.ଶଶାଵଶ 7,5ൌ ଵହା௫ଷଶ ҧమ.ଵଶ 240 = 156 + ҧ ଶ . 12 12 ҧଶ = 84 ҧଶ = 7 ௫ ҧభ.భା௫ ҧమ.మ 27. ҧ ൌ భାమ 6,6ൌ ,ହ.భభାଵାଽ .ଵ 6,6 ଵ + 6,6 = 6,5. ଵ 9 .1 0,1 ଵ = 2,5 ଵ = 25 25.
=
ଷଵ= 7.420 ହ
11
28. Rata-rata =
ҧ
=
ସሺଶሻ ା ହሺହሻ ା ሺ଼ሻ ା ሺଵଵሻ ା଼ሺସሻ ଷ
=
଼ ା ଶହ ା ସ଼ ା ା ଷଶ = ଵଽ = 6,3 ଷ ଷ
Siswa dinyatakan lulus ujian matematika jika nilainya l ebih besar dari 6,3. Jadi, jumlah siswa yang lulus adalah 11 + 4 = 15 siswa 29. Nilai total kelompok = 50 x 64 = 3.200 Nilai rata-rata 49 siswa =
ଷ.ଶି ଼,ହ ସଽ
= 63,5
30. Misal: Jumlah siswa laki-laki = a Jumlah siswa perempuan = b
ହାହସ ൌ 58 ା 65a + 54 b = 58a + 58b 7a = 4b b:a=7:4
12
