CONSTRUÇÕES DE CONCRETO ARMADO I
TABELA
Tabelas para determinação de esforços em lajes isoladas com carga distribuída uniforme
Tabelas de Czerny – Beton-Kalender (1976) – coeficiente de Poisson
m x
m' x
=
=
p ⋅ l x2
m y
α x p ⋅ l x2
m' y
β x
p ⋅ l x2
=
α y
=
=
p ⋅ l 4 E ⋅ h 3 ⋅ α 2
p ⋅ l x2 β y
l y l x
α x
α y
β x
β y
α 2
1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 > 2
22,7 20,8 19,3 18,1 16,9 15,9 15,2 14,4 13,8 13,2 12,7 12,3 11,9 11,5 11,2 10,8 10,7 10,4 10,2 10,1 9,9 8,0
22,7 22,5 22,3 22,3 22,3 22,4 22,7 22,9 23,1 23,3 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5
-
-
21,4 19,4 17,8 16,5 15,4 14,3 13,6 12,9 12,3 11,7 11,2 10,8 10,4 10,1 9,8 9,5 9,3 9,1 8,9 8,7 8,6 6,7
TABELA 03 – CONCRETO I
wmax
= 0,2
Laje Tipo 1
Laje com as 4 bordas livremente apoiadas apoiadas (carga uniforme)
y l
mx y
m
lx
PÁGINA 1/5
l y l x
β y
α 2
11,9 11,3 10,9 10,4 10,1 9,8 9,6 9,3 9,2 9,0 8,9 8,8 8,7 8,6 8,5 8,45 8,4 8,35 8,3 8,25 8,2 8,0
31,2 27,6 24,7 22,3 20,3 18,7 17,3 16,1 15,1 14,2 13,5 12,8 12,2 11,7 11,2 10,8 10,5 10,1 9,9 9,6 9,4 6,7
α x
α y
32,4 29,2 26,1 23,7 22,0 20,2 19,0 17,8 16,8 15,8 15,1 14,3 13,8 13,2 12,8 12,3 12,0 11,5 11,3 10,9 10,8 8,0
26,5 25,0 24,4 23,9 23,8 23,6 23,7 23,7 23,8 23,9 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0
l y l x
α x
α y
β x
β y
α 2
1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 > 2
26,5 25,0 24,4 23,3 22,3 21,4 20,7 20,1 19,7 19,2 18,8 18,3 17,8 17,5 17,2 17,0 16,8 16,5 16,4 16,3 16,2 14,2
32,4 33,3 33,9 34,5 34,9 35,2 35,4 37,8 39,9 41,1 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5
11,9 11,3 10,9 10,5 10,2 9,9 9,7 9,4 9,3 9,1 9,0 8,9 8,8 8,7 8,6 8,5 8,4 8,3 8,3 8,3 8,3 8,0
-
31,2 29,2 27,4 26,0 24,8 23,8 22,9 22,1 21,5 20,9 20,4 20,0 19,6 19,3 19,0 18,7 18,5 18,3 18,1 18,0 17,8 16,7
1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 > 2
TABELA 03 – CONCRETO I
β x
-
Laje Tipo 2A
Laje com 3 bordas livremente apoiadas e uma borda menor engastada (carga uniforme) ' y m
y
mx
l
y
m
lx
Laje Tipo 2B
Laje com 3 bordas livremente apoiadas e uma borda maior engastada (carga uniforme)
y l
mx
m'x y
m
lx
PÁGINA 2/5
l y l x
α x
α y
β x
β y
α 2
1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 > 2
34,5 32,1 30,1 28,0 26,4 24,9 23,8 23,0 22,2 21,4 20,7 20,2 19,7 19,2 18,8 18,4 18,1 17,8 17,5 17,2 17,1 14,2
34,5 33,7 33,9 33,9 34,0 34,4 35,0 36,6 37,8 39,1 40,2 40,2 40,2 40,2 40,2 40,2 40,2 40,2 40,2 40,2 40,2 40,2
14,3 13,3 12,7 12,0 11,5 11,1 10,7 10,3 10,0 9,8 9.6 9,4 9,2 9,1 8,9 8,8 8,7 8,6 8,5 8,4 8,4 8,0
14,3 13,8 13,6 13,3 13,1 12,9 12,8 12,7 12,6 12,5 12,4 12,3 12,3 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,0
41,3 37,1 34,5 31,7 29,9 28,2 26,8 25,5 24,5 23,5 22,7 22,1 21,5 21,0 20,5 20,1 19,7 19,4 19,0 18,8 18,5 16,7
l y l x
α x
α y
β x
β y
α 2
1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 > 2
46,1 39,9 36,0 31,9 29,0 26,2 24,1 22,1 20,6 19,3 18,1 17,0 16,2 15,4 14,7 14,0 13,5 13,0 12,6 12,1 11,8 8,0
31,6 29,8 28,8 27,7 26,9 26,1 25,6 25,1 24,8 24,6 24,4 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3
-
14,3 13,4 12,7 12,0 11,5 11,1 10,7 10,3 10,0 9,75 9,5 9,3 9,2 9,05 8,9 8,8 8,7 8,6 8,5 8,4 8,4 8,0
45,3 39,2 34,4 30,4 27,2 24,5 22,3 20,4 18,8 17,5 16,3 15,3 14,4 13,7 13,0 12,4 11,9 11,4 11,0 10,6 10,3 6,7
TABELA 03 – CONCRETO I
Laje Tipo 3
Laje com 2 bordas adjacentes engastadas e as outras duas livremente apoiadas (carga uniforme) ' y m
mx
y l
m'x y
m
lx
Laje Tipo 4A
Laje com 2 bordas maiores livremente apoiadas e 2 bordas menores engastadas (carga uniforme) ' y m
y l
mx y
m
' y m lx
PÁGINA 3/5
l y l x
α x
α y
β x
β y
α 2
1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 > 2
31,6 29,9 29,0 28,0 27,2 26,4 25,8 25,3 24,8 24,4 24,2 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0
46,1 46,4 47,2 47,7 48,1 48,2 48,1 47,9 47,8 47,7 47,6 47,6 47,6 47,6 47,4 47,3 47,2 47,1 47,1 47,1 47,0 47,0
14,3 13,8 13,5 13,2 13,0 12,7 12,6 12,4 12,3 12,2 12,2 12,1 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0
-
45,3 43,2 41,5 40,1 39,0 37,9 37,2 36,5 36,0 35,6 35,1 34,7 34,5 34,2 33,9 33,8 33,7 33,6 33,5 33,4 33,3 32,0
l y l x
α x
α y
β x
β y
α 2
1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 > 2
44,6 41,7 38,1 34,9 32,1 29,8 28,0 26,4 25,2 24,0 23,1 22,3 21,7 21,1 20,4 20,0 19,5 19,1 18,7 18,4 18,0 14,2
38,1 37,3 36,7 36,4 36,2 36,1 36,2 36,6 37,0 37,5 38,3 39,3 40,3 41,4 42,7 43,8 44,8 45,9 46,7 47,7 48,6 48,6
18,3 16,6 15,4 14,4 13,5 12,7 12,2 11,6 11,2 10,9 10,6 10,3 10,1 9,9 9,7 9,5 9,4 9,2 9,0 8,9 8,8 8,0
16,2 15,4 14,8 14,3 13,9 13,5 13,3 13,1 13,0 12,8 12,7 12,6 12,6 12,5 12,5 12,4 12,4 12,3 12,3 12,3 12,3 12,0
55,4 49,1 44,1 40,1 36,7 33,8 31,7 29,7 28,1 26,6 25,5 24,5 23,6 22,8 22,1 21,5 21,0 20,5 20,1 19,7 19,3 16,7
TABELA 03 – CONCRETO I
Laje Tipo 4B
Laje com 2 bordas maiores engastadas e 2 bordas menores livremente apoiadas (carga uniforme)
y l
m'x
mx
m'x y
m
lx
Laje Tipo 5A
Laje com 2 bordas menores engastadas, uma borda maior engastada e outra livremente apoiada (carga uniforme) ' y m
y l
mx
m'x y
m
' y m lx
PÁGINA 4/5
l y l x
α x
α y
β x
β y
α 2
1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 > 2
38,1 35,5 33,7 32,0 30,7 29,5 28,4 27,6 26,8 26,2 25,7 25,2 24,8 24,5 24,2 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0
44,6 44,8 45,7 47,1 47,6 47,7 47,7 47,9 48,1 48,3 48,7 49,0 49,4 49,8 50,2 50,7 51,3 52,0 52,6 53,4 54,1 54,0
16,2 15,3 14,8 14,2 13,9 13,5 13,2 12,9 12,7 12,6 12,5 12,4 12,3 12,2 12,2 12,1 12,1 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0
18,3 17,9 17,7 17,6 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5
55,4 51,6 48,7 46,1 44,1 42,5 41,2 39,9 38,9 38,0 37,2 36,5 36,0 35,4 35,0 34,6 34,4 34,2 33,9 33,8 33,7 32,0
l y l x
α x
α y
β x
β y
α 2
1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 > 2
47,3 43,1 40,0 37,3 35,2 33,4 31,8 30,7 29,6 28,6 27,8 27,2 26,6 26,1 25,5 25,1 24,8 24,5 24,2 24,0 24,0 24,0
47,3 47,3 47,8 48,3 49,3 50,5 51,7 53,3 54,8 56,4 57,3 57,6 57,8 57,9 57,8 57,7 57,6 57,5 57,4 57,2 57,1 57,0
19,4 18,2 17,1 16,3 15,5 14,9 14,5 14,0 13,7 13,4 13,2 13,0 12,8 12,7 12,5 12,4 12,3 12,2 12,1 12,0 12,0 12,0
19,4 18,8 18,4 18,1 17,9 17,7 17,6 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5
68,5 62,4 57,6 53,4 50,3 47,6 45,3 43,4 42,0 40,5 39,5 38,4 37,6 36,9 36,3 35,8 35,4 35,1 34,7 34,5 34,3 32,0
TABELA 03 – CONCRETO I
Laje Tipo 5B
Laje com 2 bordas maiores engastadas, uma borda menor engastada e outra livremente apoiada (carga uniforme) ' y m
m'x
y l
mx
m'x y
m
lx
Laje Tipo 6
Laje com as 4 bordas engastadas (carga uniforme) ' y m
y l
m'x
mx
m'x y
m
' y m lx
PÁGINA 5/5
