Taller 5 Taller Inferencia Estadistica

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS ESTADISTICA GENERAL TALLER TALLER 5 DOCENTE: CESAR A HERNANDEZ H

( cesarhh59@gma!"c#m cesarhh59@gma!"c#m$$

A$ DISTRI%UCIONES MUESTRALES 1) Un profesor sabe por experiencia que el examen final realizado a sus estudiantes tiene una calificación media de 68 y una varian varianza za de 441pun 441puntos tos.. Su curso curso actual actualmen mente te lo confor conforman man 6 alumno alumnos! s! "#u$l "#u$l es la probab probabili ilidad dad de que el rendimiento medio sea menor de 6%& ') Se sabe que los pesos de ciertas bolsitas arom$ticas tienen una media de '( ramos! con desviación de ( ramos. Si se toman dos muestras de 1%% bolsitas de cada marca! "cual es la probabilidad de que los resultados de estas muestras difieran en m$s de ' ramos& ) *l rendimiento medio de los autos de la marca + es de ( ,ilómetros por alón de asolina! con desviación de 6! mientras que el rendimiento medio de los carros marca - es de 4%! con desviación de .Si eleimos al zar 8 autos de cada marca! "#u$l es la probabilidad de que el rendimiento medio de +! sea mayor que los autos marca -& 4) Se desea estudiar una muestra de 64 personas para saber la proporción de ellos que tienen m$s de (% a/os. Si la proporción es del %0! "#u$l es la probabilidad de que la proporción muestral sea inferior al 4%0& () *n la facultad de nenier2a ambiental el 6(0 de los estudiantes son son mu3eres. Si extraemos extraemos al azar una muestra muestra de '%% estudiantes de esta facultad! "#u$l es la probabilidad de que la proporción de mu3eres est entre el %0 y el 8%0& 6) Se5n los reistros de transito! el '(0 de los eridos en accidentes de transito quedan con aluna incapacidad de por  vida. *n un mes cualquiera se reistran 1(% personas que sufrieron lesiones! "#u$l es la probabilidad de que 4' o m$s victimas queden con aluna incapacidad& ) Se sabe que cierta marca de dent2frico satisface el 6(0 del mercado."cual es la probabilidad de que dos muestras aleatorias de (% unidades cada una revelen una diferencia superior al 0&

%$ TAMA&OS MUESTRALES adecuado para realizar un estudio del peso de los infantes menores menores de un a/o entre ') 7etermine el tama/o muestral adecuado 1%.%%% ni/os! con maren maren de confianza del (0 y un error de muestreo muestreo de 1.1 libras! sabiendo que la desviación desviación t2pica para este tipo de población es .' libras.

$ Una m$quina llena ca3as con cierto cereal. *l supervisor desea conocer con un error de estimación de m$ximo %91 y un nivel de confianza del %0! una media estimada del peso. #omo la varianza era desconocida se procedió a escoer una muestra piloto. :os resultados fueron los siuientes; 119%'! 11914! 1%98! 119(! 119(8! 1191! 1191! 1191! 119'! 1%9! 1%94. "#u$ntas ca3as debe escoer para que se cumplan los requisitos propuestos&

)) Se desea acer una encuesta para determinar la proporción de familias que carecen de medios económicos para atender los problemas de salud. *xiste la impresión de que esta proporción est$ próxima +l (0. Se desea determinar un intervalo de confianza del (0 con un error de estimación de (0. "7e qu tama/o debe tomarse la muestra& encuesta entre la población 3uvenil de una determinada localidad localidad para determinar la proporción *) Se desea realizar una encuesta de 3óvenes que estar2a a favor de una nueva zona de ocio. *l n5mero de 3óvenes de dica población es <='.%%%. 7eterminar el tama/o de muestra necesario para estimar la proporción de estudiantes que est$n a favor con un error de estimación del (0 y un nivel de confianza del (0&

5$ Un estudio pretende estimar la cantidad de ni/os>as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado! en una determinada zona rural. Se sabe que ay 48% ni/os>as) en la zona. #alcule el tama/o de la muestra para arantizar un nivel de confianza del (0 y un porcenta3e de error del 40.

+) Una empresa elctrica fabrica focos que tienen una duración aproximadamente normal con una desviación t2pica de 4% oras. "?u tama/o muestral se requiere si se desea tener una confianza del 60 de que la media real est$ dentro de 1% oras de la media real&

,) #u$ntas mu3eres ser$n necesarias estudiar para estimar la prevalencia de dolor lumbar en una población de embarazadas&

-$ #u$ntos art2culos deben incluirse en una muestra para estimar la proporción de defectuosos con un error no mayor del '0 y una confiabilidad del (0.

9) *n una comunidad con 6%% viviendas! cu$ntas deben incluirse en una muestra para estimar la proporción de familias con vivienda propia con un error no mayor al 0 y confiabilidad del 60&

C$ .RUE%AS DE HI.OTESIS 1) Un fabricante de bombillos aseura que su producto tiene la duración media de (% oras! con desviación de 8. *n una muestra de 1% bombillos se encontró una duración de 48 oras. 7oc2me la ipótesis del fabricante ') Se compran dos procesos productivos. Una muestra de@ 1%% art2culos del proceso! tiene una media de 1% y desviación de 1. *l seundo proceso de tama/o %! tiene una media de 1% y desviación de 16. *xiste aluna diferencia sinificativa entre las medias de ambos procesos. ) Un productor de cierto producto! estima tener el 6(0 de mercado de dico producto. +l realizar un sondeo en una muestra de '(% consumidores de la cateor2a del producto! se encontró que 1'% de ellos! compran el producto del fabricante en referencia "*s correcta la afirmación del f abricante& 4) Una distribuidora de as ofrece a sus clientes el servicio en un m$ximo de 48 oras. Si se toma una muestra de seis oares que icieron pedidos y se encontró lo siuiente; '4! '%! 6%! '! 4%! % "Se puede crecer lo ofrecido por la distribuidora& () Una cadena de restaurantes afirma que el tiempo medio de espera de clientes por atender est$ distribuido normalmente con una media de  minutos y desviación de 1 min. Su doto de calidad tomó una muestra de (% clientes y encontró que el tiempo de espera fue de '.( min. +l nivel del (0 docime la ipótesis que la rapidez en la atención a me3orado. 6) :a *mpresa A pollos ,o,orico A aseura que el %0 de sus pedidos se entrean a m$s tardar en % minutos. Se toma una muestra de '( pedidos y reveló que 1 se entrearon en el tiempo prometido. *s v$lida la afirmación de la *mpresa&. ) Una prueba de lectura que fue rendida por los alumnos de primer curso de una escuela elemental. Se aplica la prueba a 1% alumnos que aprendieron a leer con el mtodo +! su promedio fue de .( y desviación de %.( y en 1' alumnos que aprendieron con el mtodo -! su promedio fue de . con desviación de %.4 . + nivel del (0 se puede afirmar que el mtodo - es m$s efectivo que el mtodo +&. 8) Un fabricante de artefactos elctricos afirma que la aspiradora que ellos producen consume en promedio 46 ,iloBattC ora al a/o. *n una muestra aleatoria de 1' unidades de esta marca se encontró un consumo promedio de 48 DiloBattC ora! con desviación de (.' DiloBattCora. #on un nivel de sinificación del (0 se podr$ afirmar que el consumo de ener2a de esta marca es mayor a lo que dice el fabricante& ) Se sabe que los volta3es de una marca de pilas tama/o # se distribuyen normalmente. Se probó una muestra aleatoria de ( y se encontró una media de 1.4 volts con desviación est$ndar de %.'1 volts. + un nivel del 10 indica esto que la media de los volta3es es menor que 1.( volts&. 1%) Se estudia el promedio de las calificaciones en matem$ticas que acompa/a un mismo profesor en dos universidades diferentes. Eara este estudio se selecciona al azar 1% estudiantes de cada Universidad! con l os siuientes resultados; Universidad +; Universidad -;

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 + un nivel del (0! se podr$ afirmar que existe una diferencia sinificativa en el rendimiento medio en esta asinatura entre las dos universidades&