EJERCICIOS PROPUESTOS UNIONES
1. Dos placas de espesor
e
= 1 cm y anchura
b
= 10 cm cada una, se unen mediante cuatro remaches de
diámetro d = 20 mm como se indica en la figura. Si las placas están sometidas a una tracción centrada de valor F = 10000 kg-f, calcular: a. La tensión de corte en los remaches b. La tensión de compresión contra las paredes de los taladros c. La tensión normal máxima en las placas.
2. La unión de una placa de espesor d , como se indica
e
= 14 mm a otra fija se realiza mediante seis remaches de diámetro
en la figura. Conociendo las tensiones admisibles, a cortadura de los remaches τ adm =
105 MPa, compresión σ c = 336 MPa, y a tracción de la placa σ t = 168 MPa, se pide: a. Calcular la carga admisibles cuando el diámetro de los remaches es
d =
20 mm y el ancho de la
placa es b = 20 cm. b. Determinar el valor de la anchura b de la placa para que la resistencia a cortante de los remaches sea igual a la de la l a placa de tracción, manteniendo el diámetro d = 20 mm. c. Para un ancho b = 20 cm, determinar el diámetro d de los remaches para que la resistencia a tracción de la placa sea igual a la de los remaches a cortante. d. Calcular la eficiencia de la unión en los tres apartados anteriores.
3. Una unión remachada con cubrejuntas se utiliza para unir dos placas de 20 mm de espesor y 100 mm de ancho, el diámetro de los remaches es de 25 mm, el esfuerzo admisible a tracción es 120 MPa, a cortante es 100 MPa, y a compresión es 150 MPa. Determine la carga máxima que soporta las junta y la eficiencia de la unión.
4. Encuentre el valor de P para las condiciones mostradas en la figura, el esfuerzo cortante en los remaches es 100 MPa. El diámetro de los remaches es 20 mm. (Todas las dimensiones en mm)
5. Un soporte esta remachado a una columna como se muestra en la figura con seis remaches de diámetro equivalente. Si el máximo esfuerzo cortante en los remaches es 150 MPa, determine el diámetro en los remaches.
6. Un soporte en forma de placa se monta en una columna por medio de cuatro remaches A, B, C y D en la misma línea vertical, como se muestra en la figura. AB = BC = CD = 60 mm. E es el punto medio de BC. Una carga de 100 kN se aplica al soporte en un punto F que está a una distancia horizontal de 150 mm de E. La carga actúa en un ángulo de 30° con la horizontal. Determinar el diámetro de los remaches que están hechos de acero que tiene un esfuerzo máximo a cortante de 240 MPa. Utilice un factor de seguridad de 1,5. ¿Cuál sería el espesor de la placa teniendo un esfuerzo de flexión permisible de 125 MPa para la placa, asumiendo su ancho total en la sección ABCD como 240 mm?
7. Dos placas metálicas de anchura
b
= 12,5 cm y espesor
e1
= 15 mm están unidas mediante dos
cubrejuntas del mismo ancho y espesor e2 = 10 mm. La unión se hace mediante tornillos de diámetro d = 24 mm como se indica en la figura. Sabiendo que los agujeros tienen un diámetro las placas están sometidas a un esfuerzo de tracción
F = 10.000 kg-f, se pide
D
= 27 mm y que
calcular:
a. La tensión cortante en los tornillos b. La tensión de compresión sobre las paredes de los agujeros de las placas c. La tensión de compresión sobre las paredes de los agujeros de los cubrejuntas d. La tensión normal en los puntos de la placa pertenecientes a la sección transversal m1n1 e. La tensión normal en los puntos de los cubrejuntas pertenecientes a la sección transversal m1n1. f.
La tensión normal en los puntos de la placa pertenecientes a la sección transversal m2n2.
g. La tensión normal en los puntos de los cubrejuntas pertenecientes a la sección transversal m2n2.
8. Un soporte tiene un brazo de sección transversal en I, está fijado a una columna vertical de acero por medio de cuatro pernos como se muestra en la figura. Una fuerza inclinada de 10 kN actúa en el soporte en un ángulo de 60° respecto a la vertical. Determine: (a) el diámetro de los tornillos de fijación, y (b) las dimensiones de la sección transversal del brazo de la abrazadera si la relación entre b y t es 3: 1. Por todas partes, suponga tensiones de trabajo de seguridad 100 MPa en tracción y 60 MPa en la corte.
9. La figura muestra un soporte sólido forjado utilizado para soportar una carga vertical de 13,5 kN aplicada a través del centro del agujero. La brida cuadrada está fijada a la parte plana de una barra vertical de sujeción a través de cuatro pernos. Calcular el diámetro adecuado D y d para los brazos de la abrazadera, si las tensiones admisibles son 110 MPa en tracción y 65 MPa en la corte. Estimar también la carga de tracción en cada tornillo superior y la fuerza máxima de cizallamiento en cada perno.
10. El soporte de la figura recibe una carga vertical variable entre 0 y 2500 Kg. y se fija con dos tornillos de calidad 8G, de rosca laminada y bonificados: Sut=80 kg/mm2, Sy=64 kg/mm2, kf=3. El soporte es de fundición con E= 2.1 106 Kg/cm2. Si los tornillos se aprietan con una tensión inicial de 0.5 Sy, se pide determinar según el criterio de Gooodman y con C.S. = 1.5, a) El diámetro de los tornillos. b) La fuerza máxima que puede actuar sobre el soporte sin que éste se separe de la base de acero o de la sustentación.
11. La tapa de un recipiente a presión de hierro gris mostrada en la figura, se mantiene en su sitio por medio de diez pernos de acero de ½ pulgada que tienen una carga inicial de apriete de 5000lb cuando el recipiente esta a 70°F y la presión inicial es atmosférica. Determinar la carga en cada perno; a. Si la presión aumenta en 200 psi b. Si el recipiente se calienta 250°F con presión interna atmosférica c. Si el recipiente se calienta a 250°F con una presión interna de 200psi 6
6
6
E para el acero = 30 x 10 psi, para la fundición de hierro gris = 12 x 10 psi, para el cinc = 12 x 10 psi. -6
-
Coeficiente de dilatación lineal para el acero = 6,6 x 10 /°F, para la fundición de hierro gris = 5,6 x 10 6
-6
/°F, para el cinc = 17,8 x 10 /°F.
12. Un canal vertical de 152 x 76 (vea la tabla A-7) tiene un elemento en voladizo, como se muestra. El canal es de acero AISI 1006 laminado en caliente. La barra es de acero AISI 1015 laminado en caliente. Los pernos son M12 x 1.75 ISO 5.8. Para un factor de seguridad de diseño de 2.8, encuentre la fuerza segura que puede aplicarse al voladizo.
13. Una escuadra de acero se sujeta a la pared mediante 4 pernos, según muestra la figura. Sobre el extremo de la escuadra se aplica una fuerza externa P de 51 kgf. Se pide: a. Factor de seguridad de la unión (minoración de resistencia), suponiendo que los pernos se pre tensionan según las recomendaciones (considerar tornillos reutilizables).
b. Comprobar que en estas condiciones las placas no se separan en ningún momento. Calcular el factor de seguridad de junta segura. c. Si la carga externa P fluctua entre 0 y 59.5 kgf, estimar la vida de la unión con una confiabilidad del 95%. Datos: a. Las cabezas de los pernos y las tuercas apoyan sobre arandelas de diámetro exterior igual a 1.5 veces el diámetro nominal. b. Todas las piezas (escuadra, pared y suplemento) son de acero, con las siguientes características: c. E=207GPa, Sy=600MPa d. Los pernos son de acero, M8x1.25 y calidad 9.8.
14. Se propone construir un gato de tornillo de acuerdo con el esquema de la figura. Ninguno de los tornillos gira. El diámetro exterior del tornillo es de 2 pul. La rosca es cuadrada (profundidad = ½ paso), sencilla y el coeficiente de rozamiento de la rosca se calcula que es 0,15. a) ¿Cuál es la eficiencia del gato? b) ¿Qué carga puede elevarse si el esfuerzo cortante en el cuerpo de los tornillos se limita 4000 psi?. Suponer que el momento de torsión se aplica a la tuerca de modo que no se produzca deflexión en el tornillo inferior?.
15. El tornillo de potencia de la figura ejerce una carga de 30 kN tal como se muestra. El tornillo es de rosca cuadrada de diámetro exterior 75 mm y 6 mm de paso. a. Determine: Fuerza necesaria en la llanta de una rueda de mano 300 mm de diámetro, suponiendo que el coeficiente de fricción de la rosca como 0,12. b. Máxima tensión de compresión en el tornillo, la presión que lleva en las roscas y máximo esfuerzo de corte en hilos. c. La eficiencia.
16. Una compuerta de peso 18 kN es subida y bajada por medio de roscado cuadrado tornillos, como se muestra en la figura. La resistencia a la fricción inducida por la presión del agua contra la puerta cuando está en su posición más baja es 4000 N. El diámetro exterior del tornillo es de 60 mm y el paso es de 10 mm. El diámetro exterior y el interior de la arandela es de 150 mm y 50 mm, respectivamente. El coeficiente de fricción entre el tornillo y la tuerca es 0,1 y para el collarin y su asiento es de 0.12. Encontrar: a. La fuerza máxima que se ejerce en los extremos de la palanca de elevación y el descenso de la puerta. b. Eficiencia de la disposición. 2
c. Número de temas y la altura de la tuerca, para una presión de soporte admisible de 7 N/mm .
17. El tornillo, como se muestra en la figura es operado por un par de torsión aplicado en el extremo mas bajo. La tuerca se carga y se le impidió girar por guías. La fricción en el cojinete de bolas de es insignificante. El tornillo es de rosca trapezoidal con avance triples. El diámetro exterior del tornillo es de 48 mm y el paso es de 8 mm. El coeficiente de fricción de los hilos es 0,15. Encontrar: a.
De carga que se puede levantar por un par de apriete de 40 N-m;
a.
Si el tornillo está auto asegurado.
b. Presión media de apoyo entre la rosca del tornillo y la tuerca superficie.
18. La figura muestra una ménsula de acero soldad que soporta una carga estática F de 15000 N. ¿Qué factor de seguridad resulta, si se ha utilizado un electrodo E60XX, esfuerzo máximo en el electrodo 345 MPa?
19. Se utiliza un perfil IPE200 de 5m de longitud para soportar una carga uniforme de 3000 kgf/m. Para ello, los extremos del perfil se sueldan a sendos pilares de sección cuadrada (lado 125mm), tal como se muestra en la figura. Considerando que el material del electrodo tiene una tensión límite de fluencia (Sy) igual a 600MPa, dimensionar el cordón de soldadura.
20. Se pretende soldar una placa de 20mm de espesor y 300mm de canto a un pilar metálico mediante solape con un cordón de soldadura en L, tal como se muestra en la figura. La placa debe soportar una carga de 2 ton a 5m del lado externo del pilar. Si la base de la L tiene una longitud de 300mm, dimensionar el espesor del cordón de soldadura. El material de aporte tiene una tensión límite de fluencia Sy de 600 MPa.
21. Una viga de acero UPN 260 es utilizado como una viga de armadura. A temperatura nocturna la viga es cortada con 3m de longitud y es soldada utilizando dos placas tal como se muestra en la figura. Si la viga estuviese libre se dilataría durante el día incrementando su longitud hasta un máximo de 1.5mm como resultado de la irradiación solar y durante la noche volvería a su longitud inicial. Sin embargo, al estar soldada por sus extremos, se le impide dilatarse. Suponiendo que no hay flexión por pandeo en ninguno de los elementos, dimensionar el cordón de soldadura para que la unión resista más de 100 años con una confianza del 99% y con un factor de seguridad de 1.2. Para la realización de la unión se ha utilizado un electrodo E100xx ( Su = 689 MPa, Sy = 600 MPa).
22. Un eje solido de diámetro 50 mm está soldado a una placa plana por 10 mm de soldadura de filete, como se muestra en la figura. Encuentra el par máximo que la junta soldada puede sostener si la intensidad máxima tensión de corte en el material de soldadura no debe exceder de 80 MPa.
23. Una placa de 1 m de largo, 60 mm de espesor está soldada a otra placa en ángulo recto entre sí por 15 mm de soldadura en ángulo recto, como se muestra en la figura. 10.13. Encuentra el par máximo que la junta soldada puede sostener si la intensidad de esfuerzo de corte admisible en el material de soldadura no debe exceder 80 MPa.
24. Una placa de 75 mm de ancho y 12,5 mm de espesor se une con otra placa por una sola soldadura transversal y una soldadura de filete doble en paralelo como se muestra en la figura. La máxima tracción y tensiones de corte son 70 MPa y 56 MPa, respectivamente. Encontrar la longitud de cada soldadura de filete paralelo, si la junta está sometida a una carga estática y la fatiga.
25. Las soldaduras de filete de longitud equivalente se utilizan para fabricar una `T' como se muestra en las figuras (a) y (b), donde s es el espesor de la soldadura y L es la longitud de la soldadura.
Localizar el plano de esfuerzo cortante m áximo en cada uno de los siguientes patrones de c arga: a. Carga paralela a la soldadura. b. Cargar en ángulos rectos a la soldadura. Encontrar la relación de estas cargas limitantes. 26. Un eje solido de 50 mm de diámetro, está soldado a una placa plana como se muestra en la figura. Si el tamaño de la soldadura es de 15 mm, encontrar la máxima tensión normal y de cizallamiento en la soldadura.
27. Una barra de sección transversal rectangular está soldada a un soporte por medio de soldaduras en ángulo como se muestra en la figura. Determinar el tamaño de las soldaduras, si el esfuerzo cortante permisible en la soldadura se limita a 75 MPa.
28. Un brazo A está soldada a un eje hueco en la sección de '1'. El eje hueco está soldada a una placa de C en la sección de '2'. La disposición se muestra en la figura, junto con las dimensiones. Una fuerza P = 15 kN actúa en el brazo A perpendicular al eje del brazo. Calcular el tamaño de la soldadura en la sección de '1 'y '2'. El esfuerzo cortante permisible en la soldadura es de 120 MPa.
29. Una placa rectangular de acero se suelda como un voladizo a una columna vertical y soporta una sola carga concentrada P, como se muestra en la figura. 10.30. Determine el tamaño de la soldadura si la tensión cortante en la misma no debe exceder 140 MPa.
30. Encontrar el esfuerzo cortante máximo inducida en la soldadura de 6 mm de tamaño cuando un canal, como se muestra en la figura, se suelda a una placa y se carga con 20 kN de fuerza a una distancia de 200 mm.
31. El soporte, como se muestra en la figura, está diseñado para llevar un peso muerto de P = 15 kN. ¿Qué tamaño de las soldaduras de filete se requieren en la parte superior y la parte inferior del soporte? Supongamos que las fuerzas actúan a través de los puntos A y B. Las soldaduras son producidos por proceso de soldadura de arco cubierto con una fuerza permisible de 150 MPa.
