Actividades de la unidad I
1) De la historia de geometría escribe: a) ¿Quiénes desarrollaron la forma primitiva de la geometría? b) ¿De dónde se deriva la palabra geometría? c) ¿En qué consiste el tratado de Euclides denominado “Elementos” y como está estructurado? 2) Describe los postulados de Euclides y cuál es la controversia del V postulados? 3) Completa correctamente las siguientes cuestionantes: a) b) c) d) e) f)
¿Qué son términos primitivos? ¿Qué relación hay entre ellos? ¿Cómo se pueden ordenar las partes? ¿Cómo se relacionan entre sí los términos más primitivos? ¿Cuál es la diferencia entre segmento, rayo, semirrecta, plano y semiplano? ¿Qué son puntos colineales de un segmento?
4) Realiza un análisis del enfoque de Birkoff. 5) Enuncia los postulados de la recta, rayos, semi-rayos y segmentos. 6) Describe los postulados de separación del plano y el espacio. a) AB, BC y CD son tres segmentos consecutivos de una misma recta. Determine la longitud de cada uno de ellos sabiendo que AB= 5x-10, BC= 3x+6, CD= 2x+4 y AD=200 cm. b) En la siguiente figura el segmento AB= 9 BC y AC= 50 cm. Determine 1/AB, ABBC y 3BC.
c) Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D de modo que AB=3BC, CD =4AB, AD = 320. Halla BC. d) En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E. Se sabe que BC es 2 veces AB, CD es dos veces DE y AE es 12. Calcula BD Éxitos!! Ejercicios de la Unidad II
1) Construya los ángulos de acuerdo a sus medidas. 2) Construya la bisectriz a los siguientes ángulos: a) 45º b) 93º c) 127º d) 170º 3) Determine el complemento de los siguientes ángulos: a) 80º b) 75º 20’ 35’’ c) 80+n d) 70-x 4) Determine el suplemento de los siguientes ángulos: a) 120º b) 175º 30’ 25’’ c) 180+n d) 170-x 5) Resuelve correctamente las siguientes aplicaciones: a) Determine dos ángulos que sean suplementarios, siendo la medida del mayor 20º más pequeña que el triple de la medida del menor.
b) Encuentre dos ángulos que sean suplementarios y opuestos por el vértice.
c) Determine dos ángulos que sean complementarios, siendo uno el doble del otro.
d) Tenemos dos ángulos que son suplementarios, uno es 60º menor que el doble del otro, ¿que mide cada uno de ellos?
e) Halla dos ángulos que sean opuestos por el vértice y complementarios. 6) Determine la medida de cada ángulo, dadas las siguientes figuras
a)
b)
7) Resuelve correctamente las siguientes operaciones:
8) En la siguiente figura mIIn, t es secante. Escriba lo pedido en cada caso
Actividades: a) ¿Cómo son los ángulos 1 y 2? b) ¿Cómo podemos llamar a los ángulos 1 y 4? c) ¿Son suplementarios los ángulos 2 y 4? d) ¿Son iguales los ángulos 2 y 3? ¿Por qué? e) ¿Son correspondientes los ángulos 3 y 7? f) ¿Cómo son los ángulos 4 y 6? g) ¿Es el ángulo 6 correspondiente al ángulo 3? h) ¿Son iguales los ángulos 5 y 8? ¿Por qué? i) ¿Cómo puedes llamarles a los ángulos 1 y 8? j) ¿Son alternos internos los ángulos 5 y 6? 9) En la siguiente figura rIIs, t es secante. Determine la medida de cada angulo sabiendo que m
10) En la siguiente figura L1IIL2, Q es secante. Determine la medida de cada angulo.
Actividades de la unidad III
11) Trace la bisectriz a cada ángulo formado en la siguiente
figura
1. Construya una recta perpendicular a un segmento de 10 cm.
2. Construya una recta paralela a la recta L por un punto exterior P.
3. Trace en un plano cinco rectas paralelas utilizando los cartabones o escuadras.
4. Trace la perpenducular a un segmento AB por un punto exterior P.
5. Trace una cuadricula 10x10 utilizando rectas paralelas y perpendiculares.
6. Repite el patrón en cada rectángulo hasta cubrir toda su superficie, procurando no salirte.
7. Observe las siguientes figuras , la figura 1 se proporciona, la figura 2 es la figura 1 con trazados de rectas paralelas y perpendicualares. Toma esta referencia para que hagas lo mismo con la fgura 3, te sugiero utilizar un lápiz 4H. Aplícale color.
8) Diseña calles que cumplan con las condiciones de perpendicularidad y paralelismo.
Actividades de la unidad IV
I) Clasif ica los
polígonos de acuerdo al número de lados.
II) Construya con los instrumentos correspondientes los siguientes polígonos: a)
Triángulo
b)
Eneágono
c)
Cuadrado
d)
Pentágono
e)
Endecágono
f)
Dodecágono III) Traza todas las diagonales posibles a los siguientes polígonos: a) Heptágono b) Cuadrado c) Decágono d) Eneágono e) Dodecágono IV) Determine el número de diagonales que se pueden trazar desde uno y todos los vértices en un polígono de 57 lados.
V) Traza una región poligonal convexa
VI) Calcula el perímetro y el área de las siguientes figuras coloreadas.
a)
b)
VII ) Calcula el lado y la apotema de un cuadrado circunscrito en una circunferencia de 3 cm de radio.
IX) Calcula el área y el perímetro de la siguiente figura.
X) Halla la suma de todos los angulas internos del polígono cóncavo.
XI) ¿Qué polígono tiene 9 diagonales?
XII) - Halla el ángulo interno del polígono regular cuyo ángulo central es de 45º.
XIII) Como se llama el polígono en el que la suma de sus ángulos internos y externos es 1800º.
XIV Cuanto suman los ángulos del polígono que tiene catorce diagonales.
XV) ¿En qué polígono la suma de los ángulos internos es 540º?
XVI) Determine la suma de las medidas de los ángulos interiores y exteriores de un pentadecágono.
XVII) El número de diagonales que se pueden trazar desde un vértice en un polígono regular es 11. ¿Qué polígono es?
XVIII) Compruebe de dos formas diferentes que la suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono regular es 360º , use como referencia un octágono y un dodecágono.
XIX) La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono regular es 2520. ¿Qué polígono es? XX) A un dodecágono regular. Determine: a) Número de diagonales desde un vértice. b) Número de diagonales desde todos los vértices. c) La suma de las medidas de los ángulos interiores. d) La medida de un ángulo exterior. e) La medida de un ángulo interior.
Actividades de la
XXI) Escriba 7
unidad V aplicaciones de los polígonos en el mundo real.
I) Construye los triángulos por lados y por ángulos. II) Compruebas las líneas y puntos notables de un triangulo. III) En un ∆abc, m
III) En un ∆abc, m
IV) En un triángulo rectángulo ABC, m
V) Determina la medida del ángulo exterior marcado en esta gráfica:
VI) Escribe 5 aplicaciones de los triángulos en la vida cotidiana. Orientaciones Unidad VI
La unidad VI se titula : " Los cuadriláteros"
Competencia de la unidad: "Utiliza el pensamiento geométrico para identificar y resolver aplicaciones con cuadriláteros" En esta unidad se espera que tú puedas: o Realizar construcciones y demostraciones para resolver aplicaciones con los cuadriláteros. Para que puedas lograr los aprendizajes esperados descritos anteriormente, debes realizar las siguientes actividades: 1. Investiga el tema en libros de texto o en la web. También puedes consultar el material disponible para el tema. 2. Elaborar y entregar la síntesis de la importancia de las transformaciones geométricas . 3. Participar en el foro " Realizando transformaciones geométricas" Recuerda que cuentas con una semana para preparar esta unidad y realizar las actividades. Adelante!
