Termodinámica de Los Agujeros Negros

Termodinámica de los Agujeros Negros OSCAR IS ISM MAEL ARCE MORENO

AR12012

KEVIN GIOVANNI HERNÁNDEZ BELTRÁN

HB13003

SERGIO ERNESTO AGUILAR GUTIÉRREZ

AG13001

Agujero negro Es una región del espacio donde la gravedad atrae tanto que ni siquiera la luz puede salir. La gravedad es tan fuerte porque la materia ha sido comprimida en un pequeño espacio. La teoría de la relatividad general predice que una masa lo suficientemente compacta puede deformar el espacio-tiempo para formar un agujero negro. El agujero se le llama "negro" porque absorbe toda la energía que incide en el horizonte, y emite cierta cantidad, es como un cuerpo negro en la termodinámica.

Horizonte de sucesos y radio de Schwarzschild

Clasificación de Agujeros negros Según su Radio de Schwarzschild

Según sus propiedades físicas



Agujero negro estelar 



Agujero negro de Schwarzschild



Agujero Negro supermasivo



Agujero negro de Reissner-Nordstrøm



Agujeros negros primordiales



Agujero negro de Kerr 



Agujero negro de Kerr-Newman

Características 

Ergosfera



Radiación de Hawking

Termodinámica clásica de los agujeros negros: En sus inicios existían varias analogías entre las características de la mecánica de los agujeros negros y de la termodinámica, como la gravedad superficial con temperatura, la entropía con el área del horizonte de un agujero negro, sin embargo presentaban problemas las analogías: 

La temperatura de un agujero negro se desvanece.



  Entropía posee dimensiones J/K, mientras que el área del horizonte es una longitud al cuadrado.



  El área de cada agujero negro es separadamente no decreciente, mientras que sólo la entropía total en un sistema es no decreciente en termodinámica.

Leyes de la mecánica de los agujeros negros Leyes

Termodinámica

Agujeros Negros

Ley cero

La temperatura de un cuerpo es la La gravedad superficial de un misma en todo el cuerpo cuando hay agujero negro es el mismo en todo equilibrio térmico su horizonte de sucesos

Primera ley Segunda ley ∆ ≥ 0 para un sistema cerrado Tercera ley

∆ ≥ 0 para todo proceso clásico

Es imposible alcanzar el cero absoluto Es imposible que la gravedad en un numero finito de procesos superficial sea cero en un numero termodinámicos. finito de pasos.

Generalización de la segunda ley  “En   cualquier

proceso físico, la suma del área del horizonte de un agujero y la entropía exterior ha de aumentar o de permanecer  constante”.  +



 ћ

 ≥ 0

La entropía depende únicamente del área del horizonte y la temperatura depende de la gravedad superficial, por lo que ambas dependen solamente de la masa del agujero negro  =

  4ћ

 =

ћ 2

Termodinámica cuántica de los agujeros negros 

Efecto Unruh:

Un observador con una aceleración a observará una radiación del cuerpo negro en el ambiente, donde un observador inercial no observaría ninguna.  =

ћ 2

Efecto Hawking A medida un observador se desplaza a un agujero negro las fluctuaciones de vacío aparecerán a este observador como un baño térmico a una temperatura  y de las fluctuaciones cuánticas aparecen los pares virtuales y por consecuencia se obtiene la radiación de Hawking.

Consecuencias de la generalización de la segunda ley Suponga que tiene varios sistemas de masa m, con diferente entropía cada uno. El área puede expandirse pero dado que la única información que afecta a la entropía del agujero es su masa, podría perder entropía y por supuesto violar la segunda ley.   ≤ 2π

E es la energía del sistema, R es donde esta contenido. La cota que asegura que un sistema de una masa/energía dada no puede tener una entropía arbitrariamente alta.

Teorías acerca del universo debido a los agujeros negros 

Universo holográfico:



Universos secuenciales

Gracias por su atención